Square & Sq. Root

Square & Sq. Root

11-May-20 5 PM

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1. What is the square root of 5041?

5041 का वर्गमूल क्या ह?ै

a) 79

b) 81

c) 71

d) 69

Math Foundation Course

SSC CGL Pre To Mains by Sahil Sir

5041 = 71 × 71

𝟓𝟎𝟒𝟏 = 71


2. Which of the numbers given below is the square root of 16384?

नीचे दी र्ई संख्याओं में 16384 का वर्गमूल ह?ै

a) 132

b) 128

c) 118

d) 122



16384 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

Square root of 16384 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

= 128


3. What is the square root of 9409?

9409 का वर्गमूल क्या ह?ै

a) 83

b) 87

c) 89

d) 97



9409 = 97 × 97

√9409 = 97


4. Square root of 0.9 is equal to:

0.9 का वर्गमूल बराबर ह:ै

a) 0.03

b) 0.3

c) 0.9487

d) 0.9463



0.9487 × 0.9487 ≈ 0.9

𝟎. 𝟗 = 0.9487


5. The square root of 27225 is:

27225 का वर्गमूल ह:ै

a) 165

b) 155

c) 175

d) 145



27225 = 165 × 165

√27225 = 165


6. Which of the numbers given below is the square root of 15376?

नीचे दी र्ई संख्याओं में से 15376 का वर्गमूल कौन सा ह?ै

a) 122

b) 124

c) 134

d) 128



15376 = 124 × 124

√15376 = 124


7. 1.5625 = ?

(A) 1.05

(B) 1.25

(C) 1.45

(D) 1.55



1.5625 = 1.25 × 1.25

1.5625 = 1.25


8. Number of digits in the square root of 82646281 is:

82646281 के वर्गमूल में अंकों की संख्या ह:ै

(A) 3

(B) 5

(C) 4

(D) 6



82646281 = 9091 × 9091

√82646281 = 9091

So, answer is 4.


9. A group of students decided to collect as many paise from each member of the

group as is the number of members. If the total collection amounts to Rs. 75.69, the

number of the member is the group is:

छात्रों के एक समूह ने समहू के प्रत्यके सदस्य से उतने पसैे एकत्र करने का ननर्गय नलया नितना सदस्यों की

संख्या ह।ै यदद कुल संग्रह 75.69 रु ह,ै तो समूह में सदस्यों की संख्या ह:ै

(A) 57

(B) 67

(C) 77

(D) 87



Money collected = (75.69 x 100)

= 7569 paise

Number of members = √7569 = 87


10. Which of the following numbers is not a perfect square ?

ननम्ननलनित में से कौन सी संख्या एक पूर्ग वर्ग नहीं ह?ै

a) 2916

b) 4489

c) 1024

d) 7840



‘2916’ is the square of 54.



‘7840’ is not a perfect square.


11. What should come in place of both x in the equation𝑥

128=

162

𝑥

समीकरर्𝑥

128=

162

𝑥में दोनों x के स्थान पर क्या आना चानहए।

(A) 12

(B) 14

(C)

(D) 144196



𝑥

128=

162

𝑥

⇒ 𝑥² = 128 × 162

= 64 × 2 × 18 × 9= 8 × 6 × 3 = 144

x = √144 = 12


12. 1.52 × 0.0225 =?

(A) 0.03755

(B) 0.3375

(C) 3.275

(D) 32.75



1.52 × 0.0225 = 2.25 × 0.15

= 0.3375


13.625

11×

14

25×

11

196is equal to:

625

11×

14

25×

11

196बराबर ह:ै

(A) 5

(B) 6

(C) 8

(D) 11



625

11×

14

25×

11

196=

25

11×

14

5×

11

14

= 5


14. Find is the value of 10 + 27 + 65 + 256

10 + 27 + 65 + 256 का मान ज्ञात कीनिए

(A) 9

(B) 8

(C) 6

(D) 4



10 + 27 + 65 + 256

= 10 + 27 + 65 + 16 = 10 + 27 + 9

= 10 + 6= 4


15. 19.36 + 9 + ? 2 = 9.4

(A) 3.5

(B) 4.4

(C) 4

(D) 5



19.36 + 9 + ? 2 = 9.4

⇒ 4.4 + 9 + ? 2 = 9.4⇒ 9 + ? 2 = 25⇒ ? 2 = 16⇒ ? = 4


16. 28 ? + 1426 =3

4𝑜𝑓 2984

(A) 729

(B) 784

(C) 841

(D) 961



28 ? + 1426 =3

4𝑜𝑓 2984

⇒ 28 ? = 2238 − 1426

⇒ ?=812

28= 29

⇒ ? = 29² = 841


17. If 3 5 + 125 = 17.88, then what will be the value of 80 + 6 5 ?

यदद 3 5 + 125 = 17.88 ह,ै तो 80 + 6 5 का मान क्या होर्ा?

(A) 13.41

(B) 20.46

(C) 21.66

(D) 22.35



3 5 + 125 = 17.88

⇒ 3 5 + 5 5 = 17.88

⇒ 8 5 = 17.88

⇒ 5 = 2.235

√80 + 6√5 = 4 5 + 6 5

⇒ 10 5 = (10 x 2.235) = 22.35


18. If √5 = 2.236, then the value of5

2−

10

5+ 125 is equal to:

यदद √5 = 2.236, तो5

2−

10

5+ 125 का मूल्य बराबर ह:ै

(A) 5.59

(B) 7.826

(C) 8.944

(D) 9.062



𝟓

𝟐−

𝟏𝟎

𝟓+ 𝟏𝟐𝟓 =

𝟓𝟐− 𝟐𝟎 + 𝟐 𝟓 × 𝟓 𝟓

𝟐 𝟓

=𝟑𝟓

𝟐 𝟓×

𝟓

𝟓

=𝟕 × 𝟐.𝟐𝟑𝟔

𝟐= 7.826


19. A General wish to draw up his 36591 soldiers in the form of a solid square. After

arranging them, he found that some of them are leftover. How many are left?

एक िनरल अपने 36591 सनैनकों को एक ठोस वर्ग के रूप में व्यवनस्थत करना चाहता ह।ै उन्हें व्यवनस्थत

करने के बाद, उन्होंने पाया दक उनमें से कुछ बचे हुए हैं। दकतने बचे हैं?

(A) 72

(B) 81

(C) 100

(D) 110



Nearly perfect square is 191 × 191 = 36481

Remaining soldiers = 36591 – 36481 = 110


20. Find the least number by which 5808 must be multiplied to make it a perfect

square.

छोटी से छोटी सखं्या ज्ञात करें निसके द्वारा 5808 को एक परू्ग वर्ग बनाने के नलए र्रु्ा दकया िाना

चानहए।

(A) 3

(B) 4

(C) 6

(D) 7



5808 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 11 × 11

So, we need to multiply by 3 to make

the number perfect square.


21. Find the least number by which 1470 must be divided to get a number which is a

perfect square.

छोटी से छोटी सखं्या ज्ञात करें निसके द्वारा 1470 को नवभानित दकया िाना चानहए तादक प्राप्त सखं्या

एक पूर्ग वर्ग हो।

(A) 6

(B) 9

(C) 12

(D) 30



1470 = 7 × 7 × 5 × 6

we have to divide the number by 5 x 6 = 30, as

these factors are non-repetitive.


22. Find the smallest number by which 1780 must be added to make the sum a

perfect square.

सबसे छोटी सखं्या ज्ञात कीनिए निसके द्वारा योर् को परू्ग वर्ग बनाने के नलए 1780 में िोडा िाना

चानहए।

(A) 46

(B) 49

(C) 69

(D) 72



42² < 1780 < 43²

1764 < 1780 < 1849

Hence, we have to subtract the given number

from 1849 to find the number to be added.

1849 – 1780 = 69


23. The largest perfect square four-digit number is:

सबसे बडी चार अंकों की पूर्ग वर्ग संख्या ह:ै

(A) 9016

(B) 9801

(C) 9887

(D) None



9801 = 99 × 99


24.0.324× 4.624

1.5625× 0.0289 × 64=?

(A) 0.64

(B) 0.70

(C) 0.72

(D) 0.54



0.324× 4.624

1.5625× 0.0289 × 64=

324× 4624 × 100

15625× 289 × 64

=18 × 68 ×10

125 × 17 × 8

= 0.72


25. Largest five digit number which is perfect square is:

सबसे बडी पांच अंकीय संख्या िो दक पूर्ग वर्ग ह:ै

(A) 99225

(B) 99856

(C) 99596

(D) 99899



99856 = 316 × 316

So, 99856 is the largest five digit number

which is perfect square

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