Upload
max-carol
View
202
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Indicatii privind stabilirea adancimii de inghet
Citation preview
12
INDICAŢII PENTRU REZOLVAREA CERINŢELOR
PROIECTULUI – Etapa 2
1. Stabilirea adâncimii de îngheţ
Adâncimea de îngheţ, este adâncimea ce indică zona maximă din teren până la care
temperaturile pot atinge valori mai mici sau egale cu 0oC. Adâncimea maximă de îngheţ este
standardizată în STAS 6054-77 şi ea variază între 60 şi 110 cm.
Fig
ura
1.
Zon
are
a d
up
ă
adâ
nci
mea
ma
xim
ă d
e în
gh
eţ (
ad
ân
cim
i în
cm
)
13
2. Teoria Coulomb – Împingerea activă
Teoria Coulomb consideră echilibrul prismului de cedare ce apare în spatele elementului de
sprijin, atunci când deplasarea acestuia este suficient de mare pentru a produce starea limită activă
sau pasivă. Ipotezele teoriei Coulomb sunt:
- pământ izotrop şi omogen,
- suprafaţă de cedare plană,
- suprafaţa terenului plană (orizontală sau înclinată),
- prismul de cedare este considerat un corp rigid,
- există frecare între perete şi pământ, exprimată cu ajutorul unghiul de frecare, .
În figura 2 sunt prezentate forţele implicate în echilibrul prismului de cedare ABC, delimitat
de suprafaţa terenului (AC), înclinată cu unghiul , de suprafaţa de cedare (BC), înclinată cu
unghiul faţă de orizontală şi de suprafaţa elementului de susţinere (AB), înclinată cu unghiul
faţă de orizontală.
Legendă: G – greutatea prismului ABC, P – presiunea pământului, R – reacţiunea terenului
Figura A - 7. Teoria Coulomb. Presiune activă.
Valoarea împingerii active se determină din condiţiile de echilibru static al prismului de
pământ ABC sub acţiunea celor trei forţe sunt: • cele trei forţe să fie concurente 0iM , moment nul;
• poligonul / triunghiul forţelor să fie închis, rezultantă nulă.
aa KHP 2
2
1 (1)
unde aK – este coeficientul împingerii active a pământurilor după Coulomb şi are expresia: 2
2
)sin()sin(
)sin()sin(1
)sin(
)sin(sin
1
aK
(2)
Distribuţia presiunilor din împingerea activă are o variaţie liniară pe înălţimea zidului de
sprijin, aşa cum se observă în figura 2.
Valoarea împingerii active fiind egală cu suprafaţa diagramei de distribuţie:
aa KHP 2
2
1 ,
14
iar valoarea presiunii împingerii active a pământului la baza elementului de susţinere este
cos
sin aa KHp
Expresia împingerii pământului la nivelul z este:
cos
sin)( aa Kzzp
Figura 2. Teoria Coulomb. Diagrama de presiuni active.
Unghiul de frecare, dintre parament şi pământ se poate aprecia ca valoarea ca :
5
1....
3
1.
sau se poate lua din tabele funcţie de tipul de material din zisul de sprijin şi tipul pământului.
Tabelul A-1. Valori orientative ale unghiului de frecare perete/teren,
(Bowles, 1988)
Materiale în contact (°)
Beton masiv sau zidărie de piatră în contact cu:
Roci 35
Pietriş, nisip cu pietriş, nisip mare 29 -31
Nisip fin – mijlociu, prăfos, pietriş cu parte fină (praf sau argila) 24 -29
Nisip fin, nisip prăfos sau argilos 19 -24
Praf nisipos, praf 17 -19
Argilă tare 22 -26
Argilă sau argila prăfoasă plastic consistentă - vârtoasă 17 -19
Palplanse metalice în contact cu: Pietris, pietriş cu nisip, piatră spartă neuniformă 22
Nisip, pietriş cu nisip prafos, piatră spartă uniformă 17
Nisip prafos, pietriş sau nisip cu parte fină (praf sau argila) 14
Praf fin nisipos, praf 11
Beton sau palplanse de beton în contact cu: Pietris, pietriş cu nisip, piatră spartă neuniformă 22 -26
Nisip, pietriş cu nisip prafos, piatră spartă uniformă 17 -22
Nisip prafos, pietriş sau nisip cu parte fină (praf sau argila) 17
Praf fin nisipos, praf 14
Lemn în contact cu pamânt 14 -16
15
2.1. Efectul suprasarcinii asupra împingerii pământului
Efectul unei suprasarcini uniform distribuită pe o suprafaţă plană a masivelor de pământ se
poate considera în calcule printr-un strat de pământ cu o grosime He, a cărui greutate ar echivala cu
sarcina uniform distribuită:
Înălţimea echivalentă pentru considerarea suprasracinii se determină cu relaţia:
)sin(
cossin
qHe (3)
Efectul suprasarcinii se poate considera în calcule şi printr-o greutate volumică echivalentă
pentru stratul de pământ existent şi care anterior avea o greutate volumică de pământ. Greutatea
volumică echivalentă se determină cu relaţia:
H
Hee
21 (3)
Expresia împingerii active a pământurilor după metoda Coulomb, cu luarea în considerare a
suprasarcinii uniform distribuite este :
ae
aaea KH
HHPKHP
21
2
1
2
1 22 (4)
Figura 3. Distribuţia presiunilor din împingerea activă în prezenţa unei suprasarcini uniform distribuite
Valoarea presiunii din suprasarcină se calculează cu o expresie de forma relaţiei 5 şi are o
distribuţie uniformă pe înălţime:
sin
cosaq e ap H K
(5)
Punctele de aplicaţie ale împingerilor sunt după caz la 1/3H, în cazul fără suprasarcină, iar
în cazul cu suprasarcină la înălţimea:
0
3
3 2
aq a
aq a
p pHz
p p
(6)
16
Dacă pământul este stratificat sau paramentul lucrării de susţinere este frânt (figura 4.),
atunci calculul împingerilor aferente fiecărui strat în parte, respectiv fiecărei zone din zidul de
sprijin, se face cu ajutorul relaţiilor (5), iar diagramele se prezintă astfel:
• pentru un parament cu aceeaşi înclinare (figura 4.a), dar stratificaţie diferită,
diagrama prezintă o frângere în cazul straturilor cu acelaşi unghi de frecare interioară
şi greutăţi volumice diferite şi o discontinuitate când unghiurile de frecare interioară
variază de la strat la strat;
• pentru un parament frânt şi/sau cu stratificaţie diferită (figura 4.b) diagrama prezintă
discontinuităţi, cu valori diferite în acelaşi punct al lucrării de susţinere.
Figura 4. Distribuţia împingerilor pentru terenuri stratificate sau ziduri de sprijin cu parament frânt
Calculul împingerilor active pentru primul strat, în ambele cazuri, se face cu relaţia:
1
2
112
1aa KhP (7)
unde în expresia coeficientului 1aK se introduc parametrii ;;; specifici fiecărui caz în parte.
Pentru stratul 2, stratul 1 se asimilează cu o suprasarcină uniform distribuită de înălţime
echivalentă eH dată de expresia (3) iar 2aP se calculează cu relaţia (8):
2
2
22
222
2
2
2
112
21
2
1
)sin(
cossina
eae K
h
HhP
hH
(8)
respectiv în cazul general:
an
n
ennnan K
h
HhP
21
2
1 2 (9)
unde:
)sin(
cossin1
1
n
nn
n
iien
hH ;
1n - reprezintă numărul straturilor care se sprijină pe stratul n şi care constituie suprasarcină
pentru stratul n .
Presiunile care definesc fiecare diagramă a împingerilor active, în parte, (4) se calculează
astfel:
- pentru primul strat
1
11111
cos
sin
aa Khp (10)
iar pentru stratul următor se consideră primul strat ca suprasarcină şi se calculează înălţimea
echivalentă de pământ şi respectiv presiunea:
17
2
22222
2
2
2
112
cos
sin
)sin(
cossin
ae
s
ae KHph
H (11)
Baza diagramei trapezoidale i
ap 2 se calculează cu relaţia:
2
22222222
cos
sin)(
aae
i
a KhKHp (12)
iar pentru un strat n presiunile vor fi:
n
n
en
nanenn
i
an
n
nanenn
s
an
H
hKHp
KHp
cos
sin1
cos
sin
(13)
Împingerile active aiP vor acţiona în centrele de greutate ale diagramelor triunghiulare sau
trapezoidale şi vor fi înclinate cu i faţă de normala la zid.
La diagramele triunghiulare centrul de greutate va fi la 1/3 fata de baza triunghiului, la
diagramele trapezoidale pozitia centruluid e greutate se determina cu relatia:
2
3
s i
an ani s i
an an
p pHz
p p
Rezultanta se va determina fie din poligonul forţelor aia PP , fie ca rezultantă a
proiecţiilor iaxP şi
iayP ale forţelor Pai .
2 2
2
1 1i i
n n
a ax ayP P P
. (14)
Punctul de aplicaţie şi direcţia rezultantei aP se determină fie cu ajutorul poligonului
funicular şi a poligonului forţelor, fie cu ajutorul componentelor orizontale (iaxP ) şi verticale (
iayP )
ale împingerilor aiP :
- unghiul de înclinare faţă de orizontală 1
1
i
i
n
ay
h n
ax
P
arctg
P
- punctul de aplicaţie măsurat faţă de punctul A, ca distanţa z faţă de suportul rezultantei aP se
obţine din ecuaţia de momente a tuturor forţelor faţă de punctul A (figura 4):
a
n
iai
AP
zP
zM 10 (15)
- coordonatele punctului de aplicaţie în sistemul XAY vor fi:
1
1
i
i
n
ax i
P n
ax
P y
y
P
şi 1
1
i
i
n
ay i
P n
ay
P x
x
P
(16)
18
4. Metoda grafo – analitică Culmann
Etapele succesive pentru trasarea parabolei Culmann şi determinarea valorii împingerii
active a pământului sunt (figura ):
• se trasează, la o anumită scară, lucrarea de susţinere / zid de sprijin, respectiv masivul de
pământ susţinut;
• se trasează o succesiune de suprafeţe plane, potenţiale de cedare, ACi şi se calculează
greutăţile proprii ale fiecărui prism de cedare Gi;
• se trasează linia de taluz natural (L.T.N) înclinată cu unghiul de frecare internă faţă de
orizontală, AN şi respectiv dreapta de orientare (D.O), care face unghiul cu
paramentul AB;
• se raportează pe L.T.N. la o scară a forţelor, greutăţile proprii ale prismelor de cedare Gi
rezultând punctele 1, 2, 3,…..i;
• se duce o paralelă din fiecare punct i la D.O până întâlneşte planul de cedare
corespunzător ACi rezultând punctele succesive 1′, 2′, 3′, …i′;
• se unesc punctele astfel obţinute 1′, 2′, 3′, …i′, şi se obţine aşa numita parabolă
Culmann;
• se duce o tangentă la parabola Culmann paralelă cu L.T.N. şi rezultă punctul de tangenţă
T;
• se duce din punctul T o paralelă la D.O până întâlneşte L.T.N. în punctul T′;
• se măsoară la scara forţelor segmentul 'TT şi se obţine valoarea numerică a împingerii
active a pământului ( 'TTPa ), iar AT indică direcţia planului de cedare / rupere.
Figura 5. Determinarea împingerii active a pământurilor prin metoda Culmann