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Projet SKILLS
Octobre 2013
CONCEPTION ET CALCUL DE PANNES LAMINÉES À CHAUD
3
OBJECTIFS DU MODULE DE FORMATION
Savoir concevoir des pannes en profilé laminé à chaud
Savoir calculer et vérifier des pannes en profilé laminé à chaud
Savoir prendre en compte la couverture pour la stabilisation des pannes
4
Contenu
Introduction
Conception et détails constructifs
Calculs
Actions et sollicitations
Résistance de section
Déversement
Stabilisation des pannes par la couverture
Généralités
Conséquences pour la vérification de la panne
Vérification des éléments de couverture
Conclusion
INTRODUCTION
6
INTRODUCTION
Conception typique d’un bâtiment industriel simple
7
INTRODUCTION
Pannes
Pannes sablières
Pannes faîtières
8
INTRODUCTION
Portiques
9
INTRODUCTION
Contreventement horizontal
Photo APK
10
INTRODUCTION
Contreventement vertical
Photo APK
11
INTRODUCTION
12
INTRODUCTION
Photo APK
13
INTRODUCTION
Fonction des pannes dans la structure du bâtiment
Transmission des charges verticales aux éléments principaux (portiques)
Transmission des charges horizontales aux contreventements
Participation à la stabilisation du bâtiment en tant que montant de poutre au vent et de contreventement horizontal
Stabilisation des traverses
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
15
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
Choix du type d’élément
Profilés laminés à chaud (IPE, UPE)
Profilés formés à froid (Sigma, Z, C)
16
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
Choix de la section
Treillis
Profilés ajourés : pour des cas particuliers
17
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
Critères pour le choix de la section
Portée de la panne (grande ou petite ?)
Charges sur la panne (vent, neige, entretien)
Système statique de la panne
Sollicitation dans la panne (flexion et effort normal ?)
18
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
Profilés laminés à chaud en I
Série « I » : choix si prédominance de la flexion
IPEa IPE IPN IPEo léger
Série « H » : choix si risque de flambement élevé
HEAA HEA HEB HEM lourd
léger lourd
19
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
Systèmes statiques
Pannes sur deux appuis simples
Pannes sur trois appuis
Pannes continues sur la longueur du bâtiment
Pannes cantilever
Pannes sur deux appuis simples – Panne isostatique
Avantages : montage simple
transport simple
Inconvénients : flèche élevé (5/384 qL4/EI)
moment fléchissant élevé
poids de la panne élevé
20
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
q
R =0,5qL M = qL2/8
R =0,5qL
Pannes sur trois appuis simples
Avantage : montage simple
transport simple
réduction de la flèche (max: 42% de la panne isostatique)
Inconvénients : moment fléchissant élevé
poids moyen
21
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
MApp = -qL2/8
R =0,375qL
q
R =0,375qL
R =1,25qL
Mtrav = qL2/14,2
Pannes sur trois appuis simples
Positionnement alterné des pannes continues
Répartition équilibrée des efforts sur les traverses (effet de continuité)
Pannes sur deux appuis simples dans les travées d’extrémité : Attention à flèche différentielle
Risque d’accumulation d’eau
22
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
Pannes continues
Avantage : flèche faible (max: 20% de la panne isostatique)
poids léger
Inconvénients : montage couteux (joints de continuité)
rigidité du joint difficile à assurer
23
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
Mapp,max = -qL2/9,4
R =0,393qL R =1,143qL
R =0,929qL
Mtrav,max = qL2/13
q
Joint de continuité – Localisation
Sur l’appui (1) : Avantage : Montage simple
Inconvénient: Efforts élevés
En travée (2): Avantage: Efforts moins élevés
Inconvénient: Montage plus difficile
24
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
2
1
Joint de continuité sur l’appui
25
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
Joint de continuité sur l’appui
26
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
Pannes cantilever
Avantage : montage simple
Inconvénients : remplacement d’une travée de panne difficile
création d’un mécanisme
27
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
q
0,15 L
Joint d’articulation pour panne cantilever
28
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
0,15L
Fixation sur traverse – pente < 10%
Boulonnage suffisant
29
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
Fixation sur traverse – pente > 10%
Boulonnage insuffisant – Attention à la rotation de la panne
30
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
31
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
Pannes braconnées
Variante 2 Variante 1
32
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
Pannes braconnées
Système panne – bracon = maintien en torsion pour la traverse
Système panne – bracon assure la continuité de la panne
Profil bracon : cornière, double cornière
Attention : compression créée dans la panne par le braconnage
Attention : distribution de moment change (appuis intermédiaires pour la panne)
Attention : efforts de stabilisation supplémentaires pour les pannes
33
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
Liernes
Liernes simples
Liernes doubles Bretelles Pannes faîtières
34
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
Liernes
Réduction de la portée des pannes par rapport au moment hors plan
Transmission des charges hors plan aux traverses
Section :
tiges filetés cornières plats(peu utilisés)
Liernes – Détail panne faîtière
35
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
Liernes – Détail panne faîtière
36
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
37
CONCEPTION ET DÉTAILS CONSTRUCTIFS
Panne courante 2 pannes faîtières
Bracon
Liernes
Photo APK
CALCUL
ACTIONS ET SOLLICITATIONS
3 types d’actions variables
Charges de neige
EN 1991-1-3
Charges de vent
EN 1991-1-4
Charges d’entretien
EN 1991-1-1
39
CALCUL – ACTIONS ET SOLLICITATIONS
n nH
nV
v
e eH
eV
Charges d’exploitation sur toiture
Classification des toitures
40
CALCUL – ACTIONS ET SOLLICITATIONS
Catégorie Usage spécifique
H Toitures inaccessibles sauf pour entretien et réparations courants
I Toitures accessibles pour les usages des catégories A à D (Habitation, bureaux, commerces… ).
K Toitures accessibles pour les usages particuliers, hélistations, par exemple.
EN 1991-1-1 § 6.3.4
Charges d’exploitation pour la catégorie H
41
CALCUL – ACTIONS ET SOLLICITATIONS
Toiture qk
[kN/m2] Qk
[kN]
Catégorie H qk Qk
NOTE 1 Pour la catégorie H, qk peut être choisi dans une fourchette 0,00 kN/m2 à 1,0 kN/m2 et Qk dans une fourchette 0,9 kN et 1,5kN. Les valeurs recommandées sont:
qk = 0,4 kN/m² , Qk = 1,0 kN …. NOTE 3 On admet que qk agit sur une aire A, qui peut être fixée par l’Annexe Nationale. La valeur recommandée pour A est de 10 m2, la fourchette allant de zéro à l’aire totale de la toiture. NOTE 4 Sur les toitures (en particulier de la catégorie H), il n’est pas nécessaire d’appliquer les charges d’exploitation combinées aux charges dues à la neige et/ou au vent.
Charges d’exploitation pour la catégorie H Ces valeurs (du tableau précédent) ne tiennent pas compte de
l’accumulation incontrôlée de matériaux de construction susceptibles de se produire lors de la maintenance.
Pour les toitures, des vérifications distinctes doivent être effectuées pour la charge concentrée Qk et pour la charge uniformément répartie qk, agissant indépendamment l’une de l’autre.
Il convient de calculer les toitures autres que celles à simple paroi réalisées par des plaques profilées de manière à ce qu’elles résistent à une charge de 1,5 kN sur une surface carrée de 50 mm de côté.
42
CALCUL – ACTIONS ET SOLLICITATIONS
EN 1991-1-1 § 6.3.4.2 (2)
EN 1991-1-1 § 6.3.4.2 (3)P
EN 1991-1-1 § 6.3.4.2 (4)
Charges d’exploitation pour la catégorie H selon AN
43
CALCUL – ACTIONS ET SOLLICITATIONS
Type de toiture qk
[kN/m2] Qk
[kN]
Toiture de pente inférieure à 15% recevant une étanchéité
0,8 1,5
Autres toitures 0 1,5
La charge répartie qk couvre une aire de 10m2, dont la forme et la localisation sont à choisir de la façon la plus défavorable pour la vérification à effectuer (sans toutefois que le rapport entre longueur et largeur dépasse la valeur de 2). Ces charges d’exploitation ne valent que pour la justification des éléments au regard de leur rôle comme éléments structuraux de la toiture. Ces charges d’exploitation tiennent compte du matériel spécifique d’exploitation, ainsi que des effets dynamiques. La charge répartie et la charge ponctuelle ne sont pas à appliquer simultanément. Ces charges d’exploitation ne sont pas prises en compte simultanément avec les charges de neige ou les actions du vent.
Sollicitation agissant dans les pannes
Transmission des charges verticales aux traverses
Moment fléchissant dans le plan et effort tranchant
Moment fléchissant hors plan et effort tranchant
Moment de torsion (généralement négligeable)
Transmission des charges horizontales aux poutres au vent
Effort normal dans toute la file de pannes
44
CALCUL – ACTIONS ET SOLLICITATIONS
CALCUL
RÉSISTANCE DE SECTION
Classification de la section
Parois comprimées internes
46
CALCUL – RÉSISTANCE DE SECTION
Classe Paroi fléchie Paroi comprimée et fléchie
1
2
72tc
113
396
tc
36tc
5,0 5,0
83tc113
456
tc
5,41tc
EN 1993-1-1 § 5.6
c
fy
fy
+
- c
αc
fy
fy
+
-
Classification de la section
Parois comprimées internes
47
CALCUL – RÉSISTANCE DE SECTION
Classe Paroi fléchie Paroi comprimée et fléchie
3 124tc
33,067,0
42
tc
1 1
162tc
y235 f
c
+
-
fy
fy
c
fy
fy
+
-
Classification de la section
Semelles en console
Semelle de profilé laminé généralement classe 1, 2
48
CALCUL – RÉSISTANCE DE SECTION
Classe Paroi comprimée
1
2
3
9tc
10tc
EN 1993-1-1 § 5.6
14tc
c
fy +
Résistance de section – Moment fléchissant dans le plan
Les trous de fixation dans les semelles tendues peuvent être ignorés sous réserve que :
49
CALCUL – RÉSISTANCE DE SECTION
Classe 1 et 2 Classe 3 Classe 4
0M
yplRdc,
fWM
0,1Rdc,
Ed M
M
0M
yelRdc,
fWM
0M
yeffRdc,
fWM
0M
yf
2M
unetf, 9,0
fAfA
EN 1993-1-1 § 6.2.5
Résistance de section – Moment fléchissant dans le plan
Les trous de fixation dans la zone tendue de l’âme peuvent être ignorés sous réserve que :
Excepté dans le cas des trous oblongs et surdimensionnés, les trous de fixation dans la zone tendue de l’âme peuvent être ignorés sous réserve qu’ils soient remplis par les fixations.
50
CALCUL – RÉSISTANCE DE SECTION
0M
yzone
2M
unetzone, 9,0
fAfA
Résistance de section – Cisaillement
Nuance d’acier ≤ S460
Nuance d’acier > S460
51
CALCUL – RÉSISTANCE DE SECTION
Av pour les sections laminées en I et H, charge parallèle à l’âme
Av pour les sections laminées en I et H, charge parallèle aux semelles
0,1Rdc,
Ed V
VEN 1993-1-1 § 6.2.6 (1)
0M
yRdpl,Rdc,
3
fAVV
V
wwthAAV
wwfwf 22 thtrtbtAAV
2,1
0,1
Résistance de section – Voilement par cisaillement
Vérification selon EN 1993-1-5 si:
Cette vérification est toujours satisfaite pour les pannes en profilés laminés à chaud
52
CALCUL – RÉSISTANCE DE SECTION
72
w
t
hwEN 1993-1-1 § 6.2.6 (6)
Résistance de section – Flexion et cisaillement
Vérification si:
Réduction de la limite d’élasticité prise en compte pour le calcul du moment résistant :
ou : pour les poutres en I ou H à ailes égales fléchies selon l’axe fort:
mais
53
CALCUL – RÉSISTANCE DE SECTION
Rdc,Ed 5,0 VV EN 1993-1-1 § 6.2.8 (1)
yréduity, 1 ff
0M
yw
2w
ypl,
RdV,y,
4
f
t
AW
M
Rd,y,RdV,y, cMM
Résistance de section – Flexion et cisaillement
Coefficient de réduction :
54
CALCUL – RÉSISTANCE DE SECTION
EN 1993-1-1 § 6.2.8 (3)
2
Rdpl,
Ed 12
V
V
Résistance de section – Flexion et effort normal – Classe 1 et 2
Pour les sections en I/H bi-symétriques, pas de réduction pour le moment résistant par rapport à l’axe fort si :
et
Pour les sections en I/H bi-symétriques, pas de réduction pour le moment résistant par rapport à l’axe faible si :
55
CALCUL – RÉSISTANCE DE SECTION
EN 1993-1-1 § 6.2.9.1 (4)
Rdpl,Ed 25,0 NN 0M
ywwEd
5,0
fthN
0M
ywwEd
fthN
Résistance de section – Flexion et effort normal – Classe 1 et 2
Moment résistant selon l’axe fort
n ≤ a/2
n > a/2
Moment résistant selon l’axe faible
n ≤ a
n > a
et mais
56
CALCUL – RÉSISTANCE DE SECTION
anMM 5,011Rdy,pl,Rdy,N,
Rd,pl,Rd,N, zz MM
2
Rd,pl,Rd,N,1
1a
anMM zz
Rdpl,RdEd, NNn AbtAa f2 5,0a
Rdy,pl,Rdy,N, MM
Résistance de section – Flexion et effort normal – Classe 1 et 2
Flexion bi-axiale:
Pour les sections en I/H
et mais
57
CALCUL – RÉSISTANCE DE SECTION
1Rd,N,
Ed,
Rdy,N,
Edy,
z
z
M
M
M
M
2 n5 1
EN 1993-1-1 § 6.2.9.1 (5)
Résistance de section – Flexion et effort normal – Classe 3
Résistance de section – Flexion et effort normal – Classe 4
58
CALCUL – RÉSISTANCE DE SECTION
0M
yEdx,
f EN 1993-1-1 § 6.2.9.2
10Mymin,eff,
NEdEd,
0Myminy,eff,
NyEdEdy,
0Myeff
Ed
fW
eNM
fW
eNM
fA
N
z
zz
EN 1993-1-1 § 6.2.9.3
Résistance de section – Flexion, cisaillement et effort normal
Résistance comme pour l’interaction flexion – effort normal si :
Sinon utiliser pour l’aire de cisaillement une limite d’élasticité réduite :
59
CALCUL – RÉSISTANCE DE SECTION
Rdc,Ed 5,0 VV
y1 f
EN 1993-1-1 § 6.2.10 (2)
CALCUL
CRITÈRE DE STABILITÉ POUR LES PANNES NON MAINTENUES
Barres uniformes fléchies
Moment résistant de calcul :
Coefficient de réduction :
61
CALCUL – CRITÈRE DE STABILITÉ
0,1Rdb,
Ed M
MEN 1993-1-1 § 6.3.2.1
1M
yyLTRdb,
fWM
2LT
2LTLT
LT
1
2LTLTLTLT 2,015,0
EN 1993-1-1 § 6.3.2.2
Facteur d’imperfection
Courbe de déversement
62
CALCUL – CRITÈRE DE STABILITÉ
Courbe de déversement a b c d
Facteur d’imperfection LT 0,21 0,34 0,49 0,76
Sections transversales Limites Courbe de déversement
Sections en I laminées h/b ≤ 2 h/b > 2
a b
Sections en I soudées h/b ≤ 2 h/b > 2
c d
Autres sections - d
Barres fléchies et comprimées non maintenues
et : Moments provoqués par le décalage de l’axe neutre pour les sections de classe 4
, , , : Coefficients d’interaction selon l’Annexe A ou B de l’EN 1993-1-1
63
CALCUL – CRITÈRE DE STABILITÉ
EN 1993-1-1 § 6.3.3
11MRkz,
Edz,Edz,yz
1MRky,LT
Edy,Edy,yy
1MRk
Ed
M
MMk
M
MMk
N
N
y
11MRkz,
Edz,Edz,zz
1MRky,LT
Edy,Edy,zy
1MRk
Ed
M
MMk
M
MMk
N
N
z
Edz,MEdy,M
yykzzk yzk zyk
Coefficients de réduction pour le flambement
Facteur d’imperfection
64
CALCUL – CRITÈRE DE STABILITÉ
Courbe de flambement a0 a b c d
Facteur d’imperfection 0,13 0,21 0,34 0,49 0,76
22,015,0 22
1
EN 1993-1-1 § 6.3.1.2
Courbe de flambement
65
CALCUL – CRITÈRE DE STABILITÉ
Sections transversales
Limites Flambement
selon l’axe
Courbe de déversement
Autres S 460
Sections en I laminées
tf ≤ 40mm y – y z – z
a b
a0
a0
40 mm< tf ≤ 100 mm y – y z – z
b c
a a
tf ≤ 100mm y – y z – z
b c
a a
tf > 100 mm y – y z – z
d d
c c
h/b
> 1
,2
h/b
≤ 1
,2
Elancement réduit
Effort normal critique autour de l’axe y
Lcr,y est la distance entre 2 traverses
Effort normal critique autour de l’axe z
Lcr,z est la distance entre 2 traverses ou traverse et lierne
66
CALCUL – CRITÈRE DE STABILITÉ
cr
Rk
N
N
ycr,
y2
ycr,L
EIN
cr,z
z2
cr,zL
EIN
CALCUL
CRITÈRE DE STABILITÉ POUR LES PANNES (PARTIELLEMENT) MAINTENUES
Barres fléchies et comprimées (partiellement) maintenues
ult,k : est le facteur d’amplification à appliquer aux charges
de calcul pour atteindre la résistance caractéristique de la section transversale sans considération de l’instabilité hors plan, mais tenant compte de l’instabilité dans le plan
op : est le coefficient de réduction calculé pour l’élancement réduit
Attention : Cette méthode n’est pas applicable pour la flexion déviée. Il convient alors de s’assurer que l’élément stabilisant est capable de reprendre les charges agissant dans son plan.
68
CALCUL – RÉSISTANCE AU DÉVERSEMENT
EN 1993-1-1 § 6.3.4 0,11M
kult,op
op
Calcul de
cr,op : est le facteur d’amplification à appliquer aux charges de calcul agissant dans le plan pour atteindre la charge critique élastique au flambement latéral ou au déversement sans tenir compte du flambement par flexion dans le plan
69
CALCUL – RÉSISTANCE AU DÉVERSEMENT
op
opcr,
kult,op
Proposition pour le calcul de
NRk, My,Rk : résistances caractéristiques élastiques de section
y : coefficient de réduction de flambement par flexion dans le plan
kyy :
Cmy,0 : coefficient de moment uniforme équivalent
70
CALCUL – RÉSISTANCE AU DÉVERSEMENT
kult,
Rky,
Edy,yy
Rky
Ed
kult,
1
M
Mk
N
N
y,
Ed
my,0yy
1cr
yN
N
Ck
EN 1993-1-1 Annexe A
Proposition pour le calcul de
Calcul à l’aide d’un logiciel approprié
Ou : par interaction linéaire entre flambement hors plan et déversement
71
CALCUL – RÉSISTANCE AU DÉVERSEMENT
opcr,
LTcr,Tcr,cr,z
opcr, 1
),(
1
1
Min
Ed
cr,zcr,
N
Nz
Ed
Tcr,Tcr,
N
N
Ed
crLTcr,
M
M
Effort normal critique pour le flambement par torsion
a : est la distance entre le centre de gravité de la panne et le maintien latéral continu
un bac de couverture suffisamment rigide peut constituer un maintien latéral
72
CALCUL – RÉSISTANCE AU DÉVERSEMENT
t2
w2
2
2z
2
2Tcr
1GI
L
EI
L
aEI
iN
s
22z
2y
2s aiii
G a
EN 1993-1-1 Annexe BB.3.3
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
Type de couverture concerné
Tôle trapézoïdale/bac conforme à l’EN 1993-1-3
74
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
Classes de construction
Classe de construction I : construction dans laquelle des profilés et plaques formés à froid sont calculés pour contribuer à la résistance et la stabilité globales d’une structure.
Classe de construction II : construction dans laquelle des profilés et plaques formés à froid sont calculés pour contribuer à la résistance et la stabilité d’éléments structuraux individuels.
Classe de construction III : construction dans laquelle les plaques formées à froid sont utilisées comme éléments assurant uniquement un transfert de charges à la structure.
75
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
EN 1993-1-3 §2 (6)
Effet 1
Le bac s’oppose à la rotation de la panne dans le plan de la toiture
Panne et bac – état non déformé
Panne et bac – état déformé
le bac s’oppose à la rotation v’ par sa rigidité S
76
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
x v
v’=dv/dx
S
Conséquence pour la vérification de la panne
Calcul de la panne avec un maintien latéral, si la valeur limite de S est respectée
77
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
S
lim2
2
2
2
zt2
2
w
7025,0 S
hh
LEIGI
LEIS
S ≥ Smin
EN 1993-1-1 BB.2.1
Rigidité en cisaillement S
78
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
S
F
F
L
LFS
Calcul de la rigidité en cisaillement S d’un bac acier
S : la rigidité en cisaillement en N.mm/mm
t : épaisseur de la tôle en mm
s : distance entre pannes en mm
hw : hauteur d’une nervure de la tôle en mm
broof : largeur de la toiture/d’un versant en mm
79
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
w
3roof
3 10501000h
sbtS EN 1993-1-3 10.11 (10)
Calcul de la résistance au cisaillement S d’un bac acier
80
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
Sens des nervures
Domaine d’application de l’expression
Fixation du bac à la panne au droit de chaque nervure
Attache de couture au droit de chaque recouvrement transversal
Sinon : Recommandations de la CECM N°88
81
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
w
3roof
3 10501000h
sbtS
Effet 2
Le bac s’oppose à la rotation de torsion de la panne
Panne et bac – état non déformé
Panne et bac – état déformé
bac et fixations s’opposent à la rotation de torsion de la panne
82
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
Conséquence pour la vérification de la panne
Panne maintenue en torsion si la valeur limite de Cq,k est respectée
Kn : 0,35 pour une analyse élastique
Kn : 1,00 pour une analyse plastique
Kq : valeur en fonction de la distribution du moment
83
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
KKEI
MC
zθ
2kpl,
kθ, EN 1993-1-1 BB.2.2
Valeur de Kq
84
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
Cas Distribution du moment sans maintien
transversal avec maintien
transversal
1 4,0 0
2a
3,5
0,12
2b 0,23
3 2,8 0
M > 0
M > 0
M < 0
M > 0
M < 0 M < 0
M > 0
Calcul de Cq,k
Panne maintenue en torsion si la valeur limite de Cq,k est respectée
Cq,Rk : rigidité en rotation procurée à la poutre par l’élément stabilisant en supposant une fixation rigide
Cq,Ck : rigidité en rotation de la fixation entre poutre et élément stabilisant
Cq,Dk : rigidité en distorsion de la poutre pour les profilés laminés
85
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
kθD,kθC,kθR,kθ,
1111
CCCC EN 1993-1-1 BB.2.2
kθD,C
Valeur de Cq,Rk et Cq,Ck
Comportement mécanique de la tôle et des fixations complexe
Valeurs calculées sur la base d’essais
Formules empiriques simplifiées données dans
l’EN 1993-1-3 § 10.1.5.2
Facteurs d’influence : Epaisseur de la tôle
Largeur de la nervure
Largeur de la semelle du profilé
Charge
Type de fixation
86
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
Vérification au cisaillement du bac dans son plan
Hypothèse sur la répartition du cisaillement dans le bac
87
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
- +
+
-
+
-
T qL/2b -qL/2b
Panne
Panne
Direction des nervures
Traverse ou Connecteur
q
b
L
Vérification au cisaillement du bac dans son plan
Critère de vérification selon : Recommandations de la CECM N°88
Vérification au cisaillement des attaches de couture entre panneaux de bac
Vérification au cisaillement des
fixations entre bac et support
Vérification à la ruine de l’extrémité
du bac
Vérification au voilement du bac 88
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
Modes de ruine non admissibles (non ductiles)
Résistance au cisaillement des attaches de couture entre bacs
Vmax : est l’effort maximal de cisaillement
n : est le nombre de pannes - 1
ns : est le nombre d’attaches de couture sans compter les fixations sur les pannes
Fs : est la résistance d’une attache de couture
ß1 : est un coefficient tenant compte du nombre de fixations entre 1 bac et la panne
ß3 : est un coefficient qui tient compte de la disposition de la fixation entre le bac et la panne
Fp : est la résistance d’une fixation entre le bac et la panne
89
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
maxp3
1ssmax 1
1VFnFn
nP
Résistance au cisaillement des attaches de couture entre bacs
ß1
90
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
nombre de fixation entre bac 2 et la panne
nombre de fixation entre bac 1 et la panne
nombre de fixation entre bac 3 et la panne
Résistance au cisaillement des attaches de couture entre bacs
ß1
91
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
Nombre de fixations entre 1 bac et la panne
Fixations dans les creux d’onde
Fixations aux sommets d’onde
2 0,13 1,00
3 0,30 1,00
4 0,44 1,04
5 0,58 1,13
6 0,71 1,22
7 0,84 1,33
8 0,97 1,45
Résistance au cisaillement des attaches de couture entre bacs
ß3
Si fixation dans les creux d’onde :
Si fixation aux sommets d’onde :
nf : est le nombre de fixations entre 1 bac et la panne
92
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
0,13
f
f3
1
n
n
Modes de ruine non admissibles (non ductiles)
Ruine par cisaillement des fixations entre bac et panne
Ruine de l’extrémité du bac
Ruine par voilement du bac
Vérification :
93
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
Résistance aux modes de ruine non admissibles
Résistance au cisaillement des attaches de couture Pmax
>
Résistance des fixations entre bac et panne tenant compte de l’effet de levier
w : est la distance entre pannes
α3 : est un coefficient tenant compte de pannes intermédiaires
p : distance entre fixations
Fp : est la résistance d’une fixation entre pannes et bac
94
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
maxp3
6,0 PFp
w
Résistance des fixations entre bac et panne
α3
95
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
Nombre de pannes dans la profondeur du diaphragme α3
2 1,00
3 1,00
4 0,90
5 0,80
6 0,71
7 0,64
8 0,58
Résistance à la ruine de l’extrémité du bac
t : est l’épaisseur du bac
w : est la distance entre pannes
fy : est la limite d’élasticité de l’acier du bac
d : est la distance entre ondes
k : est 0,9 pour les fixations dans chaque onde
est 0,3 pour les fixations tous les deux ondes
96
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
max5,0
5,1 .P
d
fwtk
y
Résistance au voilement du bac
En général : prise en compte du voilement local et du voilement global
Voilement local négligeable si :
l : est la largeur de la petite semelle du bac
t : est l’épaisseur du bac
E : est le module de Young du matériau du bac
fy : est la limite d’élasticité du matériau du bac
97
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
5,0
y
9,2
f
E
t
l
Résistance au voilement du bac
98
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
d
linf
lsup
u
infsup, lll Minbk
Résistance au voilement global du bac
b : est la profondeur du diaphragme
np : est le nombre total de pannes
99
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
max2
p75,0
y25,0
xg 14,14
PnDDb
V
udtE
Dn
112
. 3
x
d
IED
yy
.
b
b
np
np
sen
s d
es n
ervu
res
Résistance voilement local par cisaillement du bac
Semelle sans raidisseur
Semelle avec raidisseur
100
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
tbt
EV .83,4
2
ll
75,025,0
2k
36yx DD
b
bV l
k
F
b
EIDx
92,10
. 3
y
tED
IF : est l’inertie de la semelle à vérifier du bac
Interaction voilement global et voilement local
101
STABILISATION DE LA PANNE PAR LA COUVERTURE
maxg
gred P
VV
VVV
l
l
CONCLUSION
Les pannes sont généralement sollicitées en flexion déviée et par un effort normal.
Les critères dimensionnant pour les pannes sont habituellement la flèche et le déversement.
La prise en compte des effets stabilisants procurés à une panne par la couverture peut augmenter fortement la résistance au déversement.
Si la couverture est prise en compte dans le calcul des pannes, il convient de prendre en compte les charges de stabilisation dans la vérification de la couverture.
103
CONCLUSION
Les modules de formation SKILLS ont été développés par un consortium d’organisations dont les logos apparaissent au bas de cette diapositive. Le matériel est placé sous une licence créative commune
Le projet a été financé avec le support de la Commission Européenne. Ce module reflète seulement l’opinion de ses
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