Upload
dede89
View
247
Download
22
Embed Size (px)
Citation preview
MEKANISME KERUNTUHAN LINGKARAN
Penyelesaian Grafis
dan
Lereng Tak berhingga (Infinite Slopes)
Angka Stabilitas (Stability Number)
Stabilitas lereng homogen adalah fungsi dari :
• geometri lereng
• angka stabilitas, N
Angka stabilitas adalah kelompok non-dimension yang besarnya :
N = c
H
Angka Stabilitas
i1H1
c1 , 1
i2H2
c2 , 2
Jika lereng secara geometri sama, i1 = i2 dan N1 = N2
faktor keamanan dua keadaan adalah sama
• Ada bervariasi penyelesaian secara grafis untuk geometri sederhana.
• Untuk analisis undrained (total stress) pada lereng yang dibuat oleh Taylor sering dipakai.
• Charts(grafik) didasarkan pada analisis bidang keruntuhan lingkaran, dan asumsi bahwa kekuatan tanah dihasilkan oleh analisis Mohr-Coulomb
• Tidak mempertimbangkan retak tarik (tension cracks)
Angka Stabilitas
CHART OF STABILITY NUMBERS
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Slope Angle i (degrees)
0
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
Stab
ilit
yN
umbe
rc
/H
F
H
nH
DH=H , D=1
DH (Case 2)
Typical cross section showing various casesconsidered in Zone BCase 1: The most dangerous of the circles passingthrough the toe, represented by full lines in chart.Where full lines do not appear, this case is notappreciably different from Case 2
Case 2: Critical circle passing below the toe, representedby long dashed lines in chart. Where long dashed linesdo not appear, the critical circle passes through the toe
Case 3: Surface of ledge or a strong stratum at theelevation of the toe (D= 1), represented by shortdashed lines in chart
Typical cross sectionand failure arc inZone A Criticalcircle passesthrough toe andstability numberrepresented in chartby full lines
(A)
D=
For = 0 and 1<D<see companion Fig.
, D= 1
Zone
B
Zone
A
5
10
15
20
25
Case 2
Case 3Case 1
(B)
, D=
1
, D
=1
Taylor’s Chart
Contoh Taylor’s Chart
8 m30
o
Gunakan chart dengan i = 30º, = 5º
CHART OF STABILITY NUMBERS
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90Slope Angle i (degrees)
0
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
Stab
ilit
yN
umbe
rc
/H
F
H
nH
DH=H , D=1
DH (Case 2)
Typical cross section showing various casesconsidered in Zone BCase 1: The most dangerous of the circles passingthrough the toe, represented by full lines in chart.Where full lines do not appear, this case is notappreciably different from Case 2
Case 2: Critical circle passing below the toe, representedby long dashed lines in chart. Where long dashed linesdo not appear, the critical circle passes through the toe
Case 3: Surface of ledge or a strong stratum at theelevation of the toe (D= 1), represented by shortdashed lines in chart
Typical cross sectionand failure arc inZone A Criticalcircle passesthrough toe andstability numberrepresented in chartby full lines
(A)
D=
For = 0 and 1<D<
see companion Fig.
, D= 1
Zon
eB
Zone
A
5
10
15
20
25
Case 2Case 3
Case 1
(B)
, D=
1
, D
=1
Taylor’s Chart
Contoh Taylor’s Chart
8 m30
o
Gunakan chart dengan i = 30º, = 5º
Maka c
H F 011.
Fc
H N
20
15 8 01115
..
• Zona yang diberi tanda pada chart menunjukkan apakah pola keruntuhan akan dangkal atau dalam.
• Jika indikasi keruntuhan dalam maka lapisan tanah harus cukup dalam agar memungkinkan terjadi mekanisme ini.
• Ada chart kedua dari Taylor yang dapat digunakan jika kedalaman tanah di bawah dasar lereng terbatas
• Chart ini hanya berlaku untuk = 0
Contoh Taylor’s Chart
CHART OF STABILITY NUMBERS FORTHE CASE OF ZERO FRICTION ANGLE
AND LIMITED DEPTH
1 2 3 4Depth Factor D
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
Stab
ilit
yN
umbe
rc
/H
F
nH
HDH
DHH
Case A. Use full lines of chart,short dashed lines give n values
Case B. Use long dashed lines of chart
i= 53For i > 54 use Companion Fig. with Zone A
n= 3
2
1
0
Taylor’s Chart – Contoh dengan kedalaman terbatas
8 m30
o
2 m
Rock
DH
Hitung faktor kedalaman(Depth Factor) D
DH = 10 m, H = 8m
D = 1.25
CHART OF STABILITY NUMBERS FORTHE CASE OF ZERO FRICTION ANGLE
AND LIMITED DEPTH
1 2 3 4Depth Factor D
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
Stab
ilit
yN
umbe
rc
/H
F
nH
HDH
DHH
Case A. Use full lines of chart,short dashed lines give n values
Case B. Use long dashed lines of chart
i= 53For i > 54 use Companion Fig. with Zone A
n= 3
2
1
0
Taylor’s Chart – contoh dengan kedalaman terbatas
8 m30
o
2 m
Rock
DH
D = 1.25
c
H F 0155. dan F = 1.075
jika = 0 dan D = maka N = 0.181 dan F = 0.92
CHART OF STABILITY NUMBERS FORTHE CASE OF ZERO FRICTION ANGLE
AND LIMITED DEPTH
1 2 3 4Depth Factor D
0.09
0.10
0.11
0.12
0.13
0.14
0.15
0.16
0.17
0.18
0.19
Stab
ilit
yN
umbe
rc
/H
F
nH
HDH
DHH
Case A. Use full lines of chart,short dashed lines give n values
Case B. Use long dashed lines of chart
i= 53For i > 54 use Companion Fig. with Zone A
n= 3
2
1
0
• Effective stress analysis tergantung pada kondisi air tanah.
• Charts sudah diterapkan untuk beberapa keadaan yang berbeda
• Satu dari charts ini, cara Hoek dan Bray, dipertimbangkan disini
• Charts tersedia untuk kondisi kering total sampai jenuh total
Effective stress analysis
1
2
3
4
5
S u r fa c e w a te r 8 x s lo p eh e ig h t b e h in d to e o f s lo p e
S u r fa c e w a te r 4 x s lo p eh e ig h t b e h in d to e o f s lo p e
S u r fa c e w a te r 2 x s lo p eh e ig h t b e h in d to e o f s lo p e
S a tu r a te d s lo p e su b je c te dto h e a v y su r fa c e re c h a rg e
Fully drained
Groundwater Flow Conditions Chart No.
• Kondisi air tanah diasumsi
• Keruntuhan lingkaran melalui kaki lereng (toe of slope)
• Tanah homogen
• Kekuatan tanah berdasarkan kriteria Mohr-Coulomb
• Vertical tension crack dapat terjadi permukaan bagian atas atau permukaan lereng
Chart/grafik Hoek dan Bray
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
0.20
0.22
0.24
0.26
0.28
0.30
0.32
0.34
c/ HF
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
tan
/F
4.0
2.01.5
1.0.90
.80.70
.60
.50.45
.40
.35
.30
.25
.20.19.18
.17
.16.15
.14.1
3.12.1
1.10.0
9.08.0
7.06.0
5.04
.03
.02. 01
80
90
70
60
5040
3020
10
Slope Angle
c/ H.tan
CIRCULAR FAILURE CHART NUMBER 1
Hoek and Bray Chart – contoh
10 m20o
Effective stress analysis, harus menggunakan c’ dan ’
Tentukan chart - No 3 dalam contoh ini
Hitung c
H tan tan.
2
16 10 250 027
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
tan
/F
4.0
2.01.5
1.0.90
.80.70
.60
.50.45
.40
.35
.08.0
7.06.0
5.04
.0
3
.02. 01
c/ H.tan
80
90
70
6050
4030
20
c/ HF
CIRCULAR FAILURE CHART NUMBER 3
Hoek and Bray Chart - Contoh
10 m20o
dari chart
Maka F = 0.9
• Jika muka air diturunkan sanpai keadaan 2, F = 1.1
• Charts memungkinkan sensitivitas parameter kunci untuk diteiliti secara cepat
• Detailed design biasanya memerlukan computer programs
• Chart 1 untuk lereng jenuh(fully drained). Namun, chart dapat juga digunakan untuk analisis undrained, total stress.
Hoek and Bray Charts
d dw
b
W
T
N’
U
b/cos
Muka tanah
Muka air
Asumsi bidang keruntuhan
Lereng Tak berhingga (Infinite Slopes)
Infinite Slopes
d dw
b
W
T
N’
U
b/cos Dari keseimbangan
d dw
b
W
T
N’
U
b/cos
dwcos 2
dwcos
Muka tanah
Muka air
Asumsi bidang keruntuhan
Infinite Slopes
dwcos
dwcos
Infinite Slopes
dw
u = d w w2 cos
U u b b dw w
cos cos
Infinite Slopes
= c + tanPada bidang runtuh
Definisikan faktor keamanan, F, dengan
F = = shear stress required for failure
actual shear stressf
F = c + ( d - d )
d w w
2
cos tan
sin cos
Infinite Slopes
Jika c’ = 0
Jika tanah kering, dw = 0
F = cstan
tan
cs
Saat runtuh, F=1 dan
’cs
Infinite Slopes
Jika c’ = 0
Jika air di permukaan tanah, d = dw dan bila F = 1
tan tan
1 w
cs
Untuk harga tipikal didapatkan bahwa sekitar 0.5 ’
Air mengurangi sudut stabil dari lereng sekitar 50%