39
Kompensacja zaburzeń JEE Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. Krzysztof Piątek [email protected]

Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

Kompensacja zaburzeń JEE

Statcom i DVR

Szkolenie Tauron Dystrybucja

Kraków AGH 2018

dr inż. Krzysztof Pią[email protected]

Page 2: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

Dynamiczny stabilizator napięcia

Page 3: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

3

Środowisko przemysłowe

1. Zapady napięcia

2. Przerwy w zasilaniu

3. Wartość napięcia

4. Odkształcenie napięcia

5. Przepięcia

6. Asymetria

7. Wahania napięcia

8. Zmiany częstotliwości

Środowisko komunalne

1. Wartość napięcia

2. Zapady napięcia

3. Wahania napięcia

4. Przerwy w zasilaniu

5. Przepięcia

6. Odkształcenie napięcia

7. Asymetria

8. Zmiany częstotliwości

Najczęściej występujące zaburzenia

Page 4: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

4

Zapady napięcia a przerwy

• Podstawowa różnica – ciągłość zasilania

• W trakcie zapadu bądź wzrostu napięcia obwód zasilania jest ciągły

• Podczas przerwy obwód zasilania jest przerwany

– definicja rozróżnia zapad od przerwy na podstawie pomiaru

– zmierzone napięcie <0.1UN oznacza tak naprawdę brak zasilania

Przerwa

Zapad napięcia

Linia 1

Linia 2

Stacja SN/nn

Page 5: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

5

Przykłady

Napięcie rms (20 ms)

Page 6: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

6

Zasada działania stabilizatora szeregowego

stabilizator

Page 7: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

Szeregowy stabilizator napięcia – podstawowa funkcjonalność

• Kompensacja zapadów i wzrostów napięcia

– kompensacja dynamiczna

– brak możliwości kompensacji przerw

• Stabilizacja napięcia

– kompensacja statyczna,

– kompensacja wahań, symetryzacja, podniesienie lub obniżenie napięcia.

• Wraz z filtrem pasywnym LC – blokowanie przepływu harmonicznych

– filtracja aktywna, hybrydowa

• Z dodatkowymi układami – można rozszerzyć o funkcjonalność UPS

– zapewnienie zasilania podczas przerw.

7

Page 8: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

8

Szeregowy stabilizator napięcia – budowa ogólna

Zasilanie

Transformatory

dodawcze Odbiorniki

Zasilanie strony

DC

Falownik wyjściowy

Wytwarzanie napięcia

dodawczego

Filtry częstotliwości

łączeniowej

Wspólna strona DC

Page 9: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

Typy układów DVR

• Dodawanie napięcia

– poprzez transformator dodawczy

– bez transformatora

• Układ DVR musi dostarczać energię do odbiornika

– uczestniczy w wymianie energii miedzy siecią a odbiornikiem

• Ze względu na sposób zasilania podczas kompensacji można układy podzielić na:

– SES – (stored energy supply) energia pobierana jest z baterii kondensatorów

› kompensacja dorywcza

– LES (line energy supply) – energia pobierana jest z sieci

› kompensacja ciągła

9

Page 10: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

10

Typy układów DVR

• SES, ze zmiennym napięciem DC

Odb.

Page 11: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

11

Typy układów DVR

• SES, ze stabilizowanym napięciem DC

Odb.

Page 12: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

12

Typy układów DVR

• LES, zasilanie od strony sieci (US)

Odb.

Page 13: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

13

Typy układów DVR

• LES, zasilanie od strony odbiornika (DS)

Odb.

Page 14: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

Kilka problemów praktycznych

• Dobór transformatora dodawczego – problem nasycania się rdzenia w stanach dynamicznych, gabaryty

– układy beztransformatorowe, ale problem separacji faz

– specjalne zabezpieczenia ograniczające szybkość kompensacji

• Dynamika układu – zakończenie zapadu może skutkować impulsowym podniesieniem napięcia odbiornika

– ograniczenie możliwości kompensacji

• Wymiana mocy między siecią a odbiornikiem – wymiarowane obu falowników

• Działanie podczas stanów awaryjnych – interakcja z zabezpieczeniami sieciowymi

– zwarcie po stronie odbiornika

– zwarcie i przerwa po stronie sieci

– problem wykrywania, reagowania i powrotu do pracy

14

Page 15: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

15

Przykłady zastosowań praktycznych

• Demonstrator DVR

– wynik projektu międzynarodowego KIC ProInterface

• Układ platformowy

– Dawson Creek, Kanada

• Maszyna papiernicza

– Caledonian Paper Mill, Irvine, Szkocja

Page 16: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

KIC Prointerface – demonstrator laboratoryjny

• Projekt międzynarodowy KIC

– AGH, Elsta Elektronika, Tauron Dystrybucja jako partnerzy

• Wytworzenie interfejsów energoelektronicznych dla prosumentów

– APF – filtr aktywny

– DVR – dynamiczny stabilizator napięcia

– UPQC – planowany, prace wstrzymano

• Dynamiczny stabilizator napięcia

– kompensacja zapadów i wzrostów

– kompensacja wahań, asymetrii i spadków napięcia

– zasilanie z sieci (LES, US) prądem sinusoidalnym

16

Page 17: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

17

KIC Prointerface – demonstrator laboratoryjny

Zasilanie

Transformatory

dodawcze Odbiorniki

Prostownik o

sinusoidalnym prądzie

wejściowym (falownik)

Falownik wyjściowy

3 falowniki 1-faz.

Filtry częstotliwości

łączeniowej

Filtry

częstotliwości

łączeniowej

Wspólna strona DC

Page 18: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

KIC Prointerface

Demonstrator DVR

Falowniki napięcia

Elementy filtrów

(kondensatory, cewki)

Transformatory

dodawcze

Page 19: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

19

KIC Prointerface – demonstrator laboratoryjny

Page 20: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

KIC Prointerface – demonstrator laboratoryjny

20

Napięcie zasilania Napięcie odbiornika

Kompensacja trójfazowego zapadu napięcia (symetrycznego)

Page 21: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

KIC Prointerface – demonstrator laboratoryjny

21

Napięcie zasilania i odbiornika Napięcie dodawcze

Kompensacja trójfazowego zapadu napięcia (symetrycznego)

Page 22: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

22

Układ platformowy DVR

• Projekt demonstracyjny: sieć zasilająca wyższą uczelnię w Dawson Creek, Kanada

• moc odbiorników: 500 kVA

• napięcie sieci: 15-34.5 [kV]

• kompensacja:

• wzrostów: do 110% UN

• zapadów: do 50% UN

• szybkość reakcji: 1/8 cykla( <2 [ms] )

• układ typu LES

Page 23: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

23

Zakład papierniczy Caledonian Paper Mill

Zapady napięcia

• Linia zasilająca: 132 kV

• Poziom napięcia: 11 kV

• Średnio 40 zapadów/rok

• Głębokość: <50%

• Czas trwania: do 0.3 s

• Najczęstszy powód: uszkodzenia linii przez wiatr

• Wrażliwy odbiornik to maszyna papiernicza

Page 24: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

24

Zakład papierniczy Caledonian Paper Mill

Układ DVR

• Wydzielona linia zasilająca: moc 8 MVA

• Układ DVR: 2 moduły po 2 MVA

• moc całkowita: 4 MVA

• Max napięcie dodawcze: 3156 Vco stanowi 48% napięcia zasilania

• Max energia baterii: 800 kJ

Page 25: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

Statyczny kompensatorSTATCOM

Page 26: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

26

Kompensator Statcom

• Statyczny kompensator synchroniczny

– ang. static synchronous compensator, STATCOM

– lub static synchronous condenser, STATCON

• Urządzenie energoelektroniczne służące do wytwarzania mocy biernej (indukcyjnej lub pojemnościowej) w dziedzinie podstawowej harmonicznej.

• Podstawowe zastosowanie:

– kompensacja mocy biernej odbiorników szybkozmiennych,

– stabilizator napięcia w sieciach elektroenergetycznych,

– dynamiczne źródło mocy biernej w systemie (podczas zwarć w liniach przesyłowych).

Page 27: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

27

Kompensator Statcom

Budowa

Xk U

k

Falownik napięcia

UP

UO

Dławik

Transformator

Filtr częstotliwości

łączeniowej

Sieć Odbiornik

Page 28: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

28

Kompensator Statcom

• Duże możliwości kompensacji nadążnej

– sterowane źródło prądu biernego,

– moc bierna proporcjonalna do napięcia sieci

• Bardzo duża dynamika wynikająca z zastosowania elementów w pełni sterowanych

– umożliwia kompensację odbiorników szybkozmiennych

– przy zastosowaniu do źródeł odnawialnych – może poprawiać warunki pracy podczas np. zapadów napięcia

• Możliwość rozszerzenia funkcjonalności (poprzez sterowanie falownikiem)

– filtracja wyższych harmonicznych prądu

– symetryzacja odbiornika

Page 29: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

29

Kompensator Statcom

• Schemat zastępczy

Zasilanie

Reaktancja sieci

Kompensator

StatcomOdbiornik

Xs

Uz

UO

UP

Xk

Ik

Page 30: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

30

Kompensator Statcom

• Wykres wskazowy

UP > UO UP < UO

UP

UO

Uk

Ik

Charakter

pojemnościowy

Charakter

indukcyjny

UP = UO

Stan jałowy

UO

UP

Uk

Ik

UPUO

Uk = 0

Ik = 0

Page 31: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

31

Przykład aplikacji – kompensacja mocy biernej

Kompensacja wahań napięcia pieca łukowego

Układ załączony

Układ wyłączony

Page 32: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

32

Przykład aplikacji – stabilizacja systemu elektroenergetycznego

• Cerro Navia, Chile

• Przeznaczenie: stabilizacja systemu

przesyłowego, zwiększenie możliwości

przesyłowych systemu

• Moc układu: 65 MVar ind., 140 MVarpoj.

• Przyłączenie: linia 220 kV

• Zadania systemu:

– regulacja napięcia w sieci 220 kV

– dynamiczna moc bierna podczas

zwarć i stanów łączeniowych

– zwiększenie możliwości

przesyłowych sieci

ABB, FACTS for grid voltage stabilization and increased power transmission capability in Chile,

http://new.abb.com/facts/references/reference_cerro_navia

Page 33: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

Przykład aplikacji – poprawa warunków pracy farmy wiatrowej

• Wymagania operatora systemu (warunki przyłączeniowe)

– utrzymanie generacji przy zadanych warunkach napięciowych

– regulacja współczynnika mocy

• Oddziaływanie farmy – wolne zmiany i wahania napięcia

– kompensacja dynamiczna wynikająca ze zmienności mocy np. w wyniku

zmian prędkości wiatru

• Ograniczone możliwości wytwarzania mocy biernej przez same źródła

– dla farmy wiatrowej wynika z chwilowej prędkości wiatru i ograniczeń

konstrukcyjnych

– konieczność instalowania dodatkowych urządzeń kompensacyjnych

• Moc bierna kablowych linii łączących farmę z systemem

– kompensacja mocy pojemnościowej kabla podczas postoju

– kompensacja mocy biernej podczas pracy (charakter indukcyjny i

pojemnościowy)

33

Page 34: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

Przykład aplikacji – poprawa warunków pracy farmy wiatrowej

34

Badania nad opracowaniem wytycznych, technik i technologii dla systemów

kompensacji mocy biernej, inteligentnego monitoringu wewnętrznych sieci

elektroenergetycznych oraz ogniw fotowoltaicznych dedykowanych

obiektom hybrydowym opartym wyłącznie o źródła odnawialne

Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego

w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka 2007-2013

Priorytet 1 - Badania i rozwój nowoczesnych technologii, Poddziałanie 1.3.1 - Projekty Rozwojowe

Prace badawcze w ramach projektu NCBiR:

Page 35: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

Przykład aplikacji – poprawa warunków pracy farmy wiatrowej

3535

Moc znamionowa 300 kVar

Napięcie zasilania 3 x 400 V

Częstotliwość 50 Hz

Częstotliwość łączeniowa PWM

5 kHz

Prąd znamionowy 450 A

Prąd szczytowy 1000 A

Tętnienia prądu < 0.5 A

Czas reakcji 63 s

Temperatura pracy 5C to 40C

Chłodzeniepowietrzne wymuszone

Page 36: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

36

Przykład aplikacji – poprawa warunków pracy farmy wiatrowej

Podstacja pomocnicza

STATCOM

Wieża 1

Wieża 2

Turbina wiatrowa: Nordex N90 Typ DFIG 2500 kW ograniczenie do 2000 kW

Rozdzielnia pomocnicza

FW

Rozdzielnia główna FW

Linia kablowa SN XRUHAKXS, 3x1x240 mm

2

15kV, długość ok. 6.6 km

Krótkie połączenie kablem SN

Kabel SN, 30 m

Kabel SN, 450 m

Kabel SN, 421 m

Kab

el S

N 2

.6 k

m

GPZ Sierpc

S=250 MVA 15 kV

Wieża 3

Stacja GPZ

Page 37: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

Przykład aplikacji – poprawa warunków pracy farmy wiatrowej

3737

Przebieg tangensa mocy i mocy biernej

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

14:41 14:46 14:51 14:56 15:01 15:06

Q [

kV

ar]

Linia FW

GPZ SierpcStacja GPZ

-0,5

-0,4

-0,3

-0,2

-0,1

0

0,1

0,2

14:42 14:47 14:52 14:57 15:02 15:07

TA

N

Linia FW

GPZ SieprcStacja GPZ

Page 38: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

Przykład aplikacji – poprawa warunków pracy farmy wiatrowej

3838

Przebieg czynnej i wykres mocy P-Q

-900

-800

-700

-600

-500

-400

-300

14:42 14:47 14:52 14:57 15:02 15:07

P [

kW

]

Linia FW

GPZ SierpcStacja GPZ

Q = -0,0144 P - 145794

Q = -0,1375 P - 2417

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

-1 000 -800 -600 -400 -200 0

P [kW]

Q [

kV

ar]

Linia FW

GPZ SierpcStacja GPZ

Page 39: Statcom i DVR - home.agh.edu.plhome.agh.edu.pl/~woznyk/Prezentacje_TAURON/Kompensacja zaburzeń... · Statcom i DVR Szkolenie Tauron Dystrybucja Kraków AGH 2018 dr inż. ... STATCON

39

Dziękuję za uwagę

dr inż. Krzysztof Piątek

Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wydział Elektrotechniki Automatyki Informatyki i Inżynierii Biomedycznej

Katedra Energoelektroniki i Automatyki Systemów Przetwarzania Energii

[email protected]