8/19/2019 StatII Seminar05 Dixon Si Grubbs
1/3
Statistică II - Seminarul 5 – drd. Ingrid Iarcuczewicz
TESTUL DIXON, TESTUL GRUBBS – pentru testarea valorilor
aberante
1. TESTUL DIXON - Se utilizează pentru detectarea valorilor
aberante într-un eşantion cu N ≤ 25. - Datele se ordonează
crescător/descrescător, astfel încât valoarea testată să fie prima
din şir (x(1))- Ipoteze:
H0 : valoarea x(1) nu este aberantă;H1 : valoarea
x(1) este aberantă.
- Valoarea/statistica testului:
)()1(
)2()1(
N x x
x x
A
−
−
=
pt. 73 ≤≤ N ;
)1()1(
)2()1(
−−
−
=
N x x
x x
A
pt. 108 ≤≤ N ;)1()1(
)3()1(
−−
−
=
N x x
x x
A
pt. 1311 ≤≤ N ;
)2()1(
)3()1(
−−
−
=
N x x
x x
A
pt. 2514 ≤≤ N - Condiţia de
respingere H0 şi acceptare H1:
α −≥ 1; N A A
Exerciţii: În urma aplicării unui test se obţin următoarele
rezultate:
1. 7,67; 11,19; 9,18; 11,29; 5,70; 11,71 Le ordonăm: 5,70; 7,67;
9,18; 11,19; 11,29; 11,71.Este valoarea 5,70 aberantă?
33,0
01,6
97,1
71,1170,5
67,770,5=
−
−
=
−
−
= A ; pt. α = 0,05 şi N = 6 A N;1-α = 0,560.
Deci, valoarea 5,70 nu este aberantă.2. 8,60; 9,95; 7,70; 8,61;
13,29; 10,58; 11,02; 8,32; 19,50.
Le ordonăm: 19,50; 13,29; 11,02; 10, 58; 9,95; 8,61; 8,60; 8,31;
7,70.Valoarea 19,50 este aberantă?
56,0
19,11
21,6
31,850,19
29,1350,19==
−
−
= A ; pt. α = 0,05 şi N = 9 A N;1-α = 0,512.
Deci, valoarea 19,50 este aberantă.3. 16,84; 11,56; 10,46; 8,63;
8,58; 8,43; 6,05; 5,41; 4,97; 4,38; 4,20; 3,52; 2,19.
Este valoarea 16,84 aberantă?
48,0
32,13
38,6
52,384,16
46,1084,16==
−
−
= A ; pt. α = 0,05 şi N = 13 A N;1-α = 0,521.
Deci, valoarea 16,84 nu este aberantă.4. 6,97; 13,64;13,69;
15,66; 21,06; 24,66; 30,13; 31,12; 36,53; 36,53; 36,72; 41,75;
41,91; 43,12;
48,93.
Este valoarea 6,97 aberantă?19,0
94,34
72,6
91,4197,6
69,1397,6=
−
−
=
−
−
= A ; pt. α = 0,05 şi N = 15 A N;1-α = 0,525.
Deci, valoarea 6,97 nu este aberantă.
