Upload
ambo-dalle
View
2.752
Download
17
Embed Size (px)
Citation preview
11
KonstruksiKonstruksiRangka BatangRangka Batang
22
PendahuluanPendahuluan
Struktur yang terdiri dari sejumlah batang Struktur yang terdiri dari sejumlah batang yang disambung satu dengan yang lain yang disambung satu dengan yang lain pada kedua ujungya.pada kedua ujungya.
Batang-batang ini disambung dengan Batang-batang ini disambung dengan menggunakan las, baut, atau paku.menggunakan las, baut, atau paku.
Sambungan ini dalam analisis Sambungan ini dalam analisis hitungannya bersifat sebagai hitungannya bersifat sebagai sendisendi bebasbebas yang disebut yang disebut simpulsimpul..
33
PendahuluanPendahuluan
Batang-batang pada rangka bersifat Batang-batang pada rangka bersifat sebagai tumpuan pendel, sehingga hanya sebagai tumpuan pendel, sehingga hanya timbul timbul gaya aksialgaya aksial saja yakni saja yakni gaya normalgaya normal yang disebut yang disebut gaya batanggaya batang..
Gaya batang ini bersifat Gaya batang ini bersifat tariktarik atau atau tekantekan..
44
PendahuluanPendahuluan
Tampilan struktur rangka batang Tampilan struktur rangka batang umumnya terdiri dari beberapa segi tiga umumnya terdiri dari beberapa segi tiga yang disusun sedemikian rupa.yang disusun sedemikian rupa.
Bentuk segi tiga dapat membentuk rangka Bentuk segi tiga dapat membentuk rangka yang stabil dan kaku.yang stabil dan kaku.
Bandingkan kedua rangka batang berikut Bandingkan kedua rangka batang berikut ini:ini:
55
PendahuluanPendahuluan
StabilStabil Tidak StabilTidak Stabil
66
Syarat Rangka Batang SederhanaSyarat Rangka Batang Sederhana
Sumbu batang berimpit Sumbu batang berimpit dengan garis dengan garis penghubung antara penghubung antara kedua sendi. Garis yang kedua sendi. Garis yang menghubungkan semua menghubungkan semua simpul disebut simpul disebut garis garis sistemsistem..
77
Syarat Rangka Batang SederhanaSyarat Rangka Batang Sederhana
Muatan yang bekerja harus menangkap Muatan yang bekerja harus menangkap pada simpul.pada simpul.
Garis sistem dan gaya luar terletak dalam Garis sistem dan gaya luar terletak dalam satu bidang datar.satu bidang datar.
88
Syarat Rangka Batang SederhanaSyarat Rangka Batang Sederhana
Rangka batang harus merupakan struktur Rangka batang harus merupakan struktur statis tertentu baik ditinjau dari statis tertentu baik ditinjau dari kesetimbangan luarkesetimbangan luar maupun maupun kesetimbangan dalamkesetimbangan dalam..
99
Kesetimbangan Rangka BatangKesetimbangan Rangka Batang
Kesetimbangan luar :Kesetimbangan luar :
Perletakan memenuhi syarat statis Perletakan memenuhi syarat statis tertentu (sendi dan rol; tiga pendel yang tertentu (sendi dan rol; tiga pendel yang tidak paralel; jepit saja)tidak paralel; jepit saja)
1010
Kesetimbangan Rangka BatangKesetimbangan Rangka Batang
Kesetimbangan dalam :Kesetimbangan dalam :
Memenuhi persamaan Memenuhi persamaan m = 2j – 3m = 2j – 3 mm == member (jumlah batang)member (jumlah batang) jj == joint (jumlah titik simpul)joint (jumlah titik simpul)
Bila Bila m < 2j – 3 m < 2j – 3 tidak kaku tidak kaku
Bila Bila m > 2j – 3m > 2j – 3 statis tak tentu dalam statis tak tentu dalam
1111
Analisis StrukturAnalisis Struktur
Metode AnalitisMetode Analitis Kesetimbangan Titik (kesetimbangan simpul)Kesetimbangan Titik (kesetimbangan simpul) Ritter (kesetimbangan batang)Ritter (kesetimbangan batang)
Metode GrafisMetode Grafis Cremona (kesetimbangan simpul)Cremona (kesetimbangan simpul) Culmann (kesetimbangan batang)Culmann (kesetimbangan batang)
1212
Analisis StrukturAnalisis Struktur
Kesetimbangan Simpul : bila konstruksi Kesetimbangan Simpul : bila konstruksi dalam keadaan seimbang, maka seluruh dalam keadaan seimbang, maka seluruh simpul dalam keadaan seimbang yang simpul dalam keadaan seimbang yang harus memenuhi syarat keseimbangan harus memenuhi syarat keseimbangan gaya konkruen koplanar. Karenanya gaya konkruen koplanar. Karenanya berlaku berlaku ΣΣX = 0 dan X = 0 dan ΣΣY = 0Y = 0
1313
Analisis StrukturAnalisis Struktur
Kesetimbangan Batang : bila konstruksi Kesetimbangan Batang : bila konstruksi dalam keadaan seimbang, maka seluruh dalam keadaan seimbang, maka seluruh batang dalam keadaan seimbang yang batang dalam keadaan seimbang yang harus memenuhi syarat keseimbangan harus memenuhi syarat keseimbangan gaya nonkonkruen koplanar. Karenanya gaya nonkonkruen koplanar. Karenanya berlaku berlaku ΣΣX = 0, X = 0, ΣΣY = 0 dan Y = 0 dan ΣΣM = 0M = 0
1414
PROBLEMPROBLEM
2
3
6
1
7
A B
D C
E5 4
1 TON
2 TON
3 M 3 M
4 M
3 M 3 M
1515
Peninjauan KesetimbanganPeninjauan Kesetimbangan
2
3
6
1
7
A B
D C
E5 4
1 TON
2 TON
3 M 3 M
4 M
3 M 3 M
Kesetimbangan dalam :Kesetimbangan dalam : Jumlah member (m) = 7Jumlah member (m) = 7 Jumlah joint (j) = 5Jumlah joint (j) = 5 m = 2j – 3, makam = 2j – 3, maka
7 = 2(5) – 37 = 2(5) – 3
7 = 7 7 = 7 statis tertentu dalam statis tertentu dalam
1616
Peninjauan KesetimbanganPeninjauan Kesetimbangan
2
3
6
1
7
A B
D C
E5 4
1 TON
2 TON
3 M 3 M
4 M
3 M 3 M
Kesetimbangan luar :Kesetimbangan luar :
ΣΣ M MBB = 0 (anggap V = 0 (anggap VAA ke atas) ke atas)
12V12VAA – 1(6) + 2(4) = 0 – 1(6) + 2(4) = 0
VVAA = -0,167 ton (ke bawah)= -0,167 ton (ke bawah)
ΣΣ V = 0 (anggap V V = 0 (anggap VBB ke atas) ke atas)
VVBB – 0,167 – 1 = 0 – 0,167 – 1 = 0
VVBB = 1,167 ton (ke atas) = 1,167 ton (ke atas)
ΣΣ H = 0 (anggap H H = 0 (anggap HAA ke kiri) ke kiri)
HHAA – 2 = 0 – 2 = 0
HHAA = 2 ton (ke kiri) = 2 ton (ke kiri)
1717
ANALISISANALISIS
Syarat-syarat struktur rangka telah Syarat-syarat struktur rangka telah terpenuhi.terpenuhi.
Analisis untuk menghitung gaya batang Analisis untuk menghitung gaya batang dapat dilanjutkan.dapat dilanjutkan.
Selanjutnya adalah penerapan metode Selanjutnya adalah penerapan metode analitis, yakni:analitis, yakni: Metode Kesetimbangan TitikMetode Kesetimbangan Titik Metode RitterMetode Ritter
1818
Metode Kesetimbangan TitikMetode Kesetimbangan Titik
Petunjuk :Petunjuk :
Gaya batang terlebih dahulu diasumsikan bersifat Gaya batang terlebih dahulu diasumsikan bersifat tariktarik (arah gaya meninggalkan simpul).(arah gaya meninggalkan simpul).
Peninjauan dimulai dari simpul yang mempunyai Peninjauan dimulai dari simpul yang mempunyai maksimal 2 gaya batang yang tidak diketahui. Yakni maksimal 2 gaya batang yang tidak diketahui. Yakni simpul A atau B dalam contoh kasus ini.simpul A atau B dalam contoh kasus ini.
2
3
6
1
7
A B
D C
E5 4
1 TON
2 TON
3 M 3 M
4 M
3 M 3 M
1919
S1
A
S5
VA
HA
Metode Kesetimbangan TitikMetode Kesetimbangan Titik
Tinjau Simpul ATinjau Simpul A
ΣΣV = 0 (asumsikan SV = 0 (asumsikan S11 tarik) tarik)
SS11 sin sin αα – V – VAA = 0 = 0
0,8 S0,8 S11 = 0,167= 0,167
SS11 = 0,209 ton (tarik)= 0,209 ton (tarik)
ΣΣH = 0 (asumsikan SH = 0 (asumsikan S55 tarik) tarik)
SS55 + S + S11 cos cos αα – H – HAA = 0 = 0
SS55 = = --0,6 (0,209)0,6 (0,209) + 2 + 2
SS55 = 1,875 ton (tarik) = 1,875 ton (tarik)
2
3
6
1
7
A B
D C
E5 4
1 TON
2 TON
3 M 3 M
4 M
3 M 3 M
tg tg αα = 4/3 ; sin = 4/3 ; sin αα = 4/5 ; cos = 4/5 ; cos αα = 3/5 = 3/5
2020
D
S1 S6
S2
Metode Kesetimbangan TitikMetode Kesetimbangan Titik
Tinjau Simpul D Tinjau Simpul D
ΣΣV = 0 (asumsikan SV = 0 (asumsikan S66 tarik) tarik)
-S-S66 cos cos αα – – SS11 cos cos αα = 0 = 0
0,8 S0,8 S66 = -0,8 (0,209)= -0,8 (0,209)
SS66 = -0,209 ton (tekan)= -0,209 ton (tekan)
ΣΣH = 0 (asumsikan SH = 0 (asumsikan S22 tarik) tarik)
SS22 –– S S66 sin sin α α –– S S11 sin sin αα = 0 = 0
SS22 = 0,6 (0,209) = 0,6 (0,209) ++ 0,6 (0,209) 0,6 (0,209)
SS22 = 0,25 ton (tarik) = 0,25 ton (tarik)
2
3
6
1
7
A B
D C
E5 4
1 TON
2 TON
3 M 3 M
4 M
3 M 3 M
tg tg αα = 3/4 ; sin = 3/4 ; sin αα = 3/5 ; cos = 3/5 ; cos αα = 4/5 = 4/5
2121
E
1 TON
S6 S7
S5 S4
Metode Kesetimbangan TitikMetode Kesetimbangan Titik
Tinjau Simpul ETinjau Simpul E
ΣΣV = 0 (asumsikan SV = 0 (asumsikan S77 tarik) tarik)
SS77 sin sin αα – – SS66 sin sin αα – 1 = 0 – 1 = 0
0,8 S0,8 S77 = 0,8 (0,209) + 1= 0,8 (0,209) + 1
SS77 = 1,459 ton (tarik)= 1,459 ton (tarik)
ΣΣH = 0 (asumsikan SH = 0 (asumsikan S44 tarik) tarik)
SS44 + S + S77 cos cos αα – S – S55 + S + S66 cos cos αα = 0 = 0
SS44 = -0,6 (1,459) + 1,875 = -0,6 (1,459) + 1,875 – – 0,6 (0,209)0,6 (0,209)
SS44 = 0,875 ton (tarik) = 0,875 ton (tarik)
2
3
6
1
7
A B
D C
E5 4
1 TON
2 TON
3 M 3 M
4 M
3 M 3 M
tg tg αα = 4/3 ; sin = 4/3 ; sin αα = 4/5 ; cos = 4/5 ; cos αα = 3/5 = 3/5
2222
C2 TON
S7S3
S2
Metode Kesetimbangan TitikMetode Kesetimbangan Titik
Tinjau Simpul CTinjau Simpul C
ΣΣV = 0 (asumsikan SV = 0 (asumsikan S33 tarik) tarik)
-S-S33 cos cos αα – – S S77 cos cos αα = 0 = 0
-0,8 S-0,8 S33 = 0,8 (1,459)= 0,8 (1,459)
SS33 = -1,459 ton (tekan)= -1,459 ton (tekan)
2
3
6
1
7
A B
D C
E5 4
1 TON
2 TON
3 M 3 M
4 M
3 M 3 M
tg tg αα = 3/4 ; sin = 3/4 ; sin αα = 3/5 ; cos = 3/5 ; cos αα = 4/5 = 4/5
2323
Metode Kesetimbangan TitikMetode Kesetimbangan Titik
Kontrol Perhitungan di Simpul BKontrol Perhitungan di Simpul B
ΣΣV = 0V = 0
VB VB –– S S33 sin sin αα = 0 = 0
1,167 1,167 –– 0,8 (1,459) 0,8 (1,459) = 0= 0
0 0 = 0 = 0 terkontrol terkontrol
ΣΣH = 0H = 0
SS33 cos cos αα – S – S44 = 0 = 0
0,6 (1,459) – 0,875 = 00,6 (1,459) – 0,875 = 0
0 = 0 0 = 0 terkontrol terkontrol
2
3
6
1
7
A B
D C
E5 4
1 TON
2 TON
3 M 3 M
4 M
3 M 3 M
tg tg αα = 4/3 ; sin = 4/3 ; sin αα = 4/5 ; cos = 4/5 ; cos αα = 3/5 = 3/5
B
VB
S3
S4
2424
Hasil AnalisisHasil AnalisisGaya BatangGaya Batang
No. BatangNo. BatangGaya Batang (ton)Gaya Batang (ton)
TarikTarik TekanTekan
11 0,2090,209
22 0,250,25
33 1,4591,459
44 0,8750,875
55 1,8751,875
66 0,2090,209
77 1,4591,459
2525
Metode RitterMetode Ritter
Metode ini digunakan dalam menghitung Metode ini digunakan dalam menghitung gaya batang dengan cara melakukan gaya batang dengan cara melakukan potongan oleh satu garis potongan, lalu potongan oleh satu garis potongan, lalu meninjau kesetimbangan struktur.meninjau kesetimbangan struktur.
Kelebihan metode ini adalah dapat Kelebihan metode ini adalah dapat menghitung gaya batang tertentu tanpa menghitung gaya batang tertentu tanpa melalui prosedur yang berurutan.melalui prosedur yang berurutan.
2626
Metode RitterMetode Ritter
Mencari besarnya gaya batang SMencari besarnya gaya batang S22, S, S55, dan S, dan S66
2
3
6
1
7
A B
D C
E5 4
1 TON
2 TON
3 M 3 M
4 M
3 M 3 M
2727
A
D C
4 M
E
VA
B
3 M 3 M3 M 3 M
A
D C
4 M
E
VA
B
3 M 3 M3 M 3 M
Metode RitterMetode Ritter
Buat garis potongan melalui batang 2, 5 dan 6Buat garis potongan melalui batang 2, 5 dan 6
Tinjau salah satu bagian rangka batang (dalam contoh Tinjau salah satu bagian rangka batang (dalam contoh ini yang ditinjau adalah sebelah kiri)ini yang ditinjau adalah sebelah kiri)
Asumsikan gaya-gaya batang bersifat tarikAsumsikan gaya-gaya batang bersifat tarik
Hitung kesetimbangan batang terhadap gaya Hitung kesetimbangan batang terhadap gaya nonkonkruen koplanarnonkonkruen koplanar
S5
S6
S2
2
6
5
2828
Metode RitterMetode Ritter
ΣΣMMEE = 0 = 0
-6V-6VAA + 4S + 4S22 = 0 = 0
4S4S22 = 6 (0,167) = 6 (0,167)
SS22 = 0,25 ton (tarik) = 0,25 ton (tarik)
ΣΣV = 0V = 0
-S-S66 cos cos αα – V – VAA = 0 = 0
0,8 S0,8 S66 = -0,167 = -0,167
SS66 = -0,209 ton (tekan) = -0,209 ton (tekan)
ΣΣH = 0H = 0
SS55 – S – S66 sin sin αα + S + S22 – H – HAA = 0 = 0
SS55 = 0,6 (0,209) – 0,25 + 2 = 0,6 (0,209) – 0,25 + 2
SS55 = 1,875 ton (tarik) = 1,875 ton (tarik)
A
D C
S53 M
4 M
3 M 3 M
S6
S2
E
0,167 ton
2 ton
tg tg αα = 3/4 ; sin = 3/4 ; sin αα = 3/5 ; cos = 3/5 ; cos αα = 4/5 = 4/5
2929
Metode RitterMetode Ritter
Potongan I-I untuk menghitung S1 dan S5Potongan I-I untuk menghitung S1 dan S5
Potongan II-II untuk menghitung S2 dan S6Potongan II-II untuk menghitung S2 dan S6
Potongan III-III untuk menghitung S4 dan S7Potongan III-III untuk menghitung S4 dan S7
Potongan IV-IV untuk menghitung S3Potongan IV-IV untuk menghitung S3
2
3
6
1
7
A B
D C
E5 4
1 TON
2 TON
3 M 3 M
4 M
3 M 3 M
Untuk gaya-gaya batang yang lain, dicari dengan melakukan potongan pada Untuk gaya-gaya batang yang lain, dicari dengan melakukan potongan pada batang yang akan dihitung gaya dalamnya.batang yang akan dihitung gaya dalamnya.
II
II IIII
IIII IIIIII
IIIIIIIVIV
IVIV
3030
A
D
S53 M
4 M
3 M
S1
0,167 ton
2 ton
E
Metode RitterMetode Ritter
Potongan I – IPotongan I – I
ΣΣMMDD = 0 = 0
-4V-4VAA + 3H + 3HAA – 4S – 4S55 = 0 = 0
4S4S55 = 3 (0,167) – 4 (2) = 3 (0,167) – 4 (2)
SS55 = 1,875 ton (tarik) = 1,875 ton (tarik)
ΣΣMMEE = 0 = 0
6S6S11 sin sin αα – 6V – 6VAA = 0 = 0
6 (0,8) S6 (0,8) S11 = 6 (0,167) = 6 (0,167)
SS11 = 0,209 ton (tarik) = 0,209 ton (tarik)
atauatauΣΣV = 0V = 0
SS11 sin sin αα – V – VAA = 0 = 0
0,8S0,8S11 = 0,167 = 0,167
SS11 = 0,209 ton (tarik) = 0,209 ton (tarik)
3131
Metode RitterMetode Ritter
Potongan II-IIPotongan II-II
ΣΣMMEE = 0 = 0
-6V-6VAA – 4S – 4S22 = 0 = 0
4S4S22 = -6 (0,167) = -6 (0,167)
SS22 = 0,25 ton (tarik) = 0,25 ton (tarik)
ΣΣV = 0V = 0
-S-S66 cos cos αα – V – VAA = 0 = 0
0,8 S0,8 S66 = -0,167 = -0,167
SS66 = -0,209 ton (tekan) = -0,209 ton (tekan)
A
D C
S53 M
4 M
3 M 3 M
S6
S2
E
0,167 ton
2 ton
3232
A
CD
S43 M
4 M
3 M3 M
S7
S2
E
1,167 ton
2 ton
Metode RitterMetode Ritter
Potongan III-IIIPotongan III-III
ΣΣV = 0V = 0
-S-S77 cos cos αα + V + VBB = 0 = 0
0,8 S0,8 S77 = 1,167 = 1,167
SS77 = 1,459 ton (tarik) = 1,459 ton (tarik)
ΣΣH = 0H = 0
-S-S44 – S – S77 sin sin αα – S – S22 + 2 = 0 + 2 = 0
SS44 = -0,6 (1,459) – 0,25 + 2 = -0,6 (1,459) – 0,25 + 2
SS44 = 0,875 ton (tarik) = 0,875 ton (tarik)
3333
B
D
S43 M
4 M
3 M
S3
1,167 ton
E
Metode RitterMetode Ritter
Potongan IV – IVPotongan IV – IV
ΣΣV = 0V = 0
SS33 sin sin αα + V + VBB = 0 = 0
0,8S0,8S33 = -1,167 = -1,167
SS33 = -1,459 ton (tekan) = -1,459 ton (tekan)
3434
ANALISISANALISIS
Selain menganalisa dengan metode Selain menganalisa dengan metode analitis, gaya batang juga dapat analitis, gaya batang juga dapat ditentukan dengan metode grafisditentukan dengan metode grafis
Selanjutnya adalah penerapan metode Selanjutnya adalah penerapan metode grafis, yakni:grafis, yakni: Metode CremonaMetode Cremona Metode CulmannMetode Culmann
3535
CremonaCremona
Pendekatan terhadap kesetimbangan simpul.Pendekatan terhadap kesetimbangan simpul.
Karenanya pada tiap simpul berlaku Karenanya pada tiap simpul berlaku kesetimbangan gaya konkruen koplanar yang kesetimbangan gaya konkruen koplanar yang dalam cara grafis kesetimbangan gaya itu dalam cara grafis kesetimbangan gaya itu digambarkan sebagai digambarkan sebagai poligon gaya tertutuppoligon gaya tertutup..
Pendekatannya serupa dengan metode analitis, Pendekatannya serupa dengan metode analitis, dimana analisis gaya dimulai dari simpul yang dimana analisis gaya dimulai dari simpul yang maksimal mempunyai 2 batang yang belum maksimal mempunyai 2 batang yang belum diketahui gaya batangnya.diketahui gaya batangnya.
3636
Pemahaman Awal CremonaPemahaman Awal Cremona
Tinjau kesetimbangan Simpul ATinjau kesetimbangan Simpul A
Inventarisir gaya-gaya pada Inventarisir gaya-gaya pada simpul A sesuai arah jarum jam simpul A sesuai arah jarum jam dimulai dari gaya yang paling awal dimulai dari gaya yang paling awal diketahui besarnya, yakni Vdiketahui besarnya, yakni VAA..
VVAA – H – HAA – S – S11 – S – S55
Gambar poligon gaya berdasarkan Gambar poligon gaya berdasarkan urutan tersebut sesuai skala gaya, urutan tersebut sesuai skala gaya,
1 cm = 0,5 ton1 cm = 0,5 ton
2
3
6
1
7
A B
D C
E5 4
1 TON
2 TON
VB
VA
HA
3737
Pemahaman Awal CremonaPemahaman Awal Cremona
Berdasarkan panjang garis poligon dan skala Berdasarkan panjang garis poligon dan skala yang digunakan, maka besar gaya dapat yang digunakan, maka besar gaya dapat diketahui.diketahui.
Panjang SPanjang S11 = 0,4 cm = 0,4 cm
Maka besar gaya SMaka besar gaya S11 = 0,4 x 0,5 = 0,2 ton = 0,4 x 0,5 = 0,2 ton
Panjang SPanjang S55 = 3,7 cm = 3,7 cm
Maka besar gaya SMaka besar gaya S55 = 3,7 x 0,5 = 1,85 ton = 3,7 x 0,5 = 1,85 ton
2
3
6
1
7
A B
D C
E5 4
1 TON
2 TON
VB
VA
HA
VA
HA
VVAA – H – HAA – S – S11 – S – S55
Skala Gaya Skala Gaya 1 cm = 0,5 ton1 cm = 0,5 ton
VVAA digambar 0,3 cm digambar 0,3 cm
HHAA digambar 4 cm digambar 4 cm
S1(+)
S5 (+)
3838
CremonaCremona
PetunjukPetunjukSusun gaya-gaya luar sedemikian rupa mengikuti arah Susun gaya-gaya luar sedemikian rupa mengikuti arah putaran jarum jam.putaran jarum jam.Peninjauan kesetimbangan dimulai pada simpul yang Peninjauan kesetimbangan dimulai pada simpul yang mempunyai maksimal 2 gaya batang yang tidak mempunyai maksimal 2 gaya batang yang tidak diketahui.diketahui.Inventrasir gaya-gaya pada simpul yang akan digambar Inventrasir gaya-gaya pada simpul yang akan digambar sesuai arah jarum jamsesuai arah jarum jamGambar poligon gaya sesuai skala gaya.Gambar poligon gaya sesuai skala gaya.Perhatikan kembali arah gaya jika beralih menggambar Perhatikan kembali arah gaya jika beralih menggambar poligon gaya untuk simpul selanjutnyapoligon gaya untuk simpul selanjutnya
3939
VA - HA - 2t - VB - 1t
A = VA - HA - S1 - S5
D = S1 - S2 - S6
E = 1 t - S5 - S6 - S7 - S4
B = VB - S4 - S3
2
3
6
1
7
A B
D C
E5 4
1 TON
2 TON
VB
VA
HA
VB 1
ton
VA
HA
2 ton
S1(+)
S5 (+)
S2 (+)
S6(-)
S4 (+)
S7 (+)
S3 (-)
4040
Diagram CremonaDiagram Cremona
S1(+)
S7 (+)
S6(+)
S3 (-)
S4 (-)
S5 (+)
S2 (+)
HA
2 ton
VB 1
ton
VA
4141
Gaya Batang dari CremonaGaya Batang dari Cremona
No. BatangNo. Batang Panjang Garis Panjang Garis Gaya (cm)Gaya (cm)
Gaya Batang Gaya Batang (ton)(ton) Sifat GayaSifat Gaya
11 0,40,4 0,20,2 TarikTarik
22 0,50,5 0,250,25 TarikTarik
33 2,92,9 1,451,45 TekanTekan
44 1,71,7 0,850,85 TarikTarik
55 3,73,7 1,851,85 TarikTarik
66 0,40,4 0,20,2 TekanTekan
77 2,92,9 1,451,45 TarikTarik
Keterangan:Keterangan:
Skala Gaya = 1 cm : 0,5 tonSkala Gaya = 1 cm : 0,5 ton
Perbedaan hasil dari cara analitis dan grafis disebabkan oleh akurasi pengukuran Perbedaan hasil dari cara analitis dan grafis disebabkan oleh akurasi pengukuran panjang garis poligonpanjang garis poligon
4242
CulmannCulmann
Mencari besarnya gaya batang SMencari besarnya gaya batang S22, S, S55, dan S, dan S66
2
3
6
1
7
A B
D C
E5 4
1 TON
2 TON
3 M 3 M
4 M
3 M 3 M
4343
Metode CulmannMetode CulmannDengan menggunakan skala, gambar gaya VDengan menggunakan skala, gambar gaya VAA dan H dan HAA
Potong batang 2, 5 dan 6. Potong batang 2, 5 dan 6. Gaya batang SGaya batang S22, S, S55 dan S dan S66 mengimbangi gaya V mengimbangi gaya VAA dan H dan HAA
Tentukan R yaitu resultan dari VTentukan R yaitu resultan dari VAA dan H dan HAA
Gaya SGaya S22 dan S dan S66 bertemu di titik D. Berarti resultan S bertemu di titik D. Berarti resultan S22 dan S dan S66 melalui titik D. Hubungkan titik D melalui titik D. Hubungkan titik D dengan titik tangkap gaya R di A. Ini adalah garis kerja resultan Sdengan titik tangkap gaya R di A. Ini adalah garis kerja resultan S22 dan S dan S66 Imbangi gaya R dengan gaya SImbangi gaya R dengan gaya S55 dan R dan R1 1 (resultan S(resultan S22 dan S dan S66). Gambarkan poligon keseimbangan ). Gambarkan poligon keseimbangan gaya R, Sgaya R, S55 dan R dan R11
Urai R1 menjadi gaya batang SUrai R1 menjadi gaya batang S22 dan S dan S66
Dari poligon gaya, arah gaya batang SDari poligon gaya, arah gaya batang S22, S, S55 dan S dan S66 telah dapat ditentukan telah dapat ditentukanDengan berdasarkan skala, besar gaya batang SDengan berdasarkan skala, besar gaya batang S22, S, S55 dan S dan S66 dapat diketahui. dapat diketahui.
A
D C
EVVAA
HHAA
RR
SS55
RR11 SS66
SS22
VVAA
SS22
SS55
SS66Skala gaya = 1 cm : 0,25 ton
4444
CulmannCulmann
Setelah diukur, diperoleh :Setelah diukur, diperoleh :Panjang gaya SPanjang gaya S55 = 3,75 cm = 3,75 cm gaya batang = 7,5 x 0,25 = 1,875 t gaya batang = 7,5 x 0,25 = 1,875 tPanjang gaya SPanjang gaya S22 = 1 cm = 1 cm gaya batang = 1 x 0,25 = 0,25 t gaya batang = 1 x 0,25 = 0,25 tPanjang gaya SPanjang gaya S66 = 0,8 cm = 0,8 cm gaya batang = 0,8 x 0,25 = 0,2 t gaya batang = 0,8 x 0,25 = 0,2 t
Dari poligon gaya, diperoleh :Dari poligon gaya, diperoleh :Gaya SGaya S55 tarik; Gaya S tarik; Gaya S22 tarik; Gaya S tarik; Gaya S66 tekan tekan
A
D C
EHHAA
RR
SS55
RR11 SS66
SS22
VVAA
SS22
SS55
SS66
Skala gaya = 1 cm : 0,25 ton
4545
Perbandingan Hasil AnalisisPerbandingan Hasil AnalisisGaya BatangGaya Batang
No. No. BatangBatang
AnalitisAnalitis GrafisGrafisSifat Sifat GayaGayaK. TitikK. Titik RitterRitter CremonaCremona CulmanCulman
11 0,2090,209 0,2090,209 0,20,2 Tdk dihitungTdk dihitung TarikTarik
22 0,250,25 0,250,25 0,250,25 0,250,25 TarikTarik
33 1,4591,459 1,4591,459 1,451,45 Tdk dihitungTdk dihitung TekanTekan
44 0,8750,875 0,8750,875 0,850,85 Tdk dihitungTdk dihitung TarikTarik
55 1,8751,875 1,8751,875 1,851,85 1,8751,875 TarikTarik
66 0,2090,209 0,2090,209 0,20,2 0,20,2 TekanTekan
77 1,4591,459 1,4591,459 1,451,45 Tdk dihitungTdk dihitung TarikTarik
4646
SelesaiSelesai