Statikai számítás

Szentendre, Szentlászlói út Járda építés/felújítás a Szentlászlói út bal oldalán, párhuzamos

parkolósáv kiépítése a Mária utca nyugati oldalán

Engedélyezési terv

Tartószerkezet

Tervező: Kis László okl. építőmérnök okl. hegesztőmérnök T, HT, KÉ 01-12313 1117 Budapest, XI.

Bercsényi u. 32/B

Budapest, 2018. június

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

Tartalomjegyzék

1. Kiindulási adatok 3. oldal2. Szögtámfal ellenőrzése a Szentlászlói úton 6. oldal3. Szögtámfal ellenőrzése a 3331 hrsz-i ingatlanon 13. oldal

2

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

1. Kiindulási adatok1.1. A statikai számítás célja

Jelen statikai számításban a Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhelyhezcsatlakozó támfalak tartószerkezeti elemeit ellenőrizzük az engedélyezési tervszintnek megfelelő tartalommal.

A számítás célja, hogy az útépítési tervdokumentációban szereplőtartószerkezetek megfelelőségét statikai számítással is igazoljuk. Az ellenőrzés sorána tartószerkezeti elemeket szilárdsági, stabilitási, repedéstágassági követelményeketfigyelembe véve ellenőrizzük.

Az ellenőrzést az alábbi tartószerkezeti elemekre végezzük el:a, Szögtámfal.

1.2. Felhasznált szabványok, előírásokAz építmények statikai számítása során az alábbi szabványok, szabályzatok előírásait

vettük figyelembe: [1] MSZ EN 1990:2011 Eurocode: A tartószerkezetek tervezésének alapjai [2] MSZ EN 1991-1-1:2005 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. 1-1.

rész: Általános hatások. Sűrűség, önsúly és azépületek hasznos terhei

[3] MSZ EN 1991-1-3:2016 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. 1-3.rész: Általános hatások. Hóteher

[4] MSZ EN 1991-1-4:2005/ Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. 1-4. A1:2011 rész Általános hatások. Szélhatás

[5] MSZ EN 1991-1-4:2007 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. 1-4.rész: Általános hatások. Szélhatás

[6] MSZ EN 1991-1-6:2007 Eurocode 1: A tartószerkezeteket érő hatások. 1-6.rész: Általános hatások. Hatások a megvalósítás során

[7] MSZ EN 1992-1-1:2010 Eurocode 2: Betonszerkezetek tervezése. 1-1. rész:Általános és az épületekre vonatkozó szabályok

[8] MSZ EN 1997-1:2006 Eurocode 7: Geotechnikai tervezés. 1. rész: Általánosszabályok

[9] Útépítési tervdokumentáció

1.3. GeometriaA geometriai méreteket ld. az építészeti tervdokumentációban.

1.4. Anyagjellemzők1.4.1. Beton [7] 3.1. táblázat

- födémlemezek betonjának szilárdsági osztálya

C25/30

- környezeti feltételek osztálya XC2- szerkezeti osztály S3, amit az alaplemez miatt lehetett

csökkenteni az S4 osztályról

- vasbeton térfogatsúlya gvb 25kN

m3:=

3

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

- a beton hengeren mért nyomószilárd- ságának karakterisztikus értéke 28 napos korban

fck 25N

mm2:=

- a beton hengeren mért nyomószilárd- ságának várható értéke fcm fck 8

N

mm2+:=

fcm 33N

mm2=

- tengelyirányú húzószilárdság várható értéke fctm 2.6

N

mm2:=

- húzószilárdság 5%-os értékéhez tartozó karakterisztikus értéke fctk0,05 1.8

N

mm2:=

- tengelyirányú húzószilárdság 95%-os értékéhez tartozó karakterisztikus értéke fctk0,95 3.3

N

mm2:=

- beton szelőmodulusa Ecm 31kN

mm2:=

- beton rug. modulusának végértéke a kúszással csökkentve Ec,eff 9.3

kN

mm2:=

1.4.2. Betonacél [7] 3.2.- betonacél jele B500B (B60.50)

- rugalmassági modulus Es 200kN

mm2:=

- folyási szilárdság fyk 500N

mm2:=

- duktilitás euk 50%°:=

- relatív nyomott betonzóna magasság határhelyzete húzott acélbetétekhez xco 0.49:=

1.4.3. AltalajA támfalak tervezéséhez geotechnikai adatszolgáltatás nem áll rendelkezésre, így

a Szentendre környékén előforduló legrosszabb talajfizikai paraméterekkelszámolunk:- belső súrlódási szög fat 20°:=

- kohézió cat 0kPa:=

- nedves térfogatsúly gat 19kN

m3:=

4

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

gp 1.40:=gelcs 1.10:=

galap 1.4:=

gb.acél 1.15:=

- belső súrlódási szög ft 30°:=

- kohézió ct 0kPa:=

- nedves térfogatsúly g t 20kN

m3:=

1.5. Parciális- és egyidejűségi tényezők, teherkombinációk1.5.1. Parciális tényezőka, Teheroldal [1] "A" melléklet

- állandó hatásokhoz gGsup 1.35:=

gGinf 1.00:=

gGinf_stab 0.90:=

- hasznos, hó és szél teherhez gQ 1.50:=- egyidejűségi tényezők

- hasznosteher Y0h 0.70:= Y1h 0.50:= Y2h 0.30:=

- hóteher Y0hó 0.50:= Y1hó 0.20:= Y2hó 0:=

b, Ellenállásoldal [7], [8]- beton gbeton 1.5:=

- betonacél

- alaptest

- talaj határfeszültség alapértéke

- elcsúszási ellenállás

s t_alap 150kN

m2:=

- földellenállás

1.4.4. Földvisszatöltés

1.5.2. Teherkombinációk [1] 6.4.3.2., "A" mellékleta, Teherbírási határállapothoz

j 1³

gG,j Gk,j×( )å gP P×+ gQ,1 Qk,1×+

i 1>

gQ,i Y0,i× Qk,i×( )å+

b, Használhatósági határállapothoz- gyakori kombináció vb. repedéstágassághoz j 1³

Gk,jå P+ Y1,1 Qk,1×+

i 1>

Y2,i Qk,i×( )å+

- kvázi-állandó kombináció alakváltozásokhoz j 1³

Gk,jå P+

i 1³

Y2,i Qk,i×( )å+

5

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

2. Szögtámfal ellenőrzése a Szentlászlói úton2.1. Szerkezeti kialakítás

pß

vf

hf hH

ve vt vhvfg hfg

ae va ahA

1. ábra Támfal geometriai paraméterei

- támfal geometriai adatai- homloklap magassága- elöl hf 2.20m:=

- föld felől h 2.20m:=- alaplemez szélessége- homloksíknál ae 5 cm×:=

- megtámasztott oldalon ah 80cm:=

- szerkezeti vastagságokvt 30cm:=- alaplemez a faltőbenve 30cm:=- alaplemez a homloksíknál

- alaplemez a hátsó síknál vh 30cm:=

- homlokfal az alján va 30cm:=

- homlokfal a tetején vf 30cm:=

6

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

- hátfal ferdesége a arctgva vf-

h

æçè

ö÷ø

:=

a 0 °=- elcsúszás elleni fog- magassága hfg 0cm:=

- szélessége vfg 0cm:=

- alaplemez teljes szélessége A ae va+ ah+:=

A 1.15 m=

- támfal teljes magassága H h vt+ hfg+:=

H 2.50 m=

- térszín ferdesége b 0°:=

2.2. TerhekTávolság a billenésiponttól

2.2.1. Állandó terhek [2] Teher értékea, Tartószerkezeti elemek

- támfal önsúlya- előtalp Gtám1

ve ae× gvb×:= tG1

ae2

:=

Gtám2

vt ve-

2ae× gvb×:= tG2

23

ae×:=

- faltő alatt Gtám3va vt× gvb×:= tG3

aeva2

+:=

- háttalp Gtám4ah vh× gvb×:= tG4

Aah2

-:=

Gtám5

vt vh-

2ah× gvb×:= tG5

A2 ah×

3-:=

- homlokfal Gtám6hf vf× gvb×:= tG6

aevf2

+:=

Gtám7

va vf-

2hf× gvb×:=

tG7ae vf+

va vf-

3+:=

- fog Gtám8vfg hfg× gvb×:= tG8

Avfg2

-:=

7

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

Kp tg 45°ft2

+æçè

ö÷ø

2

:=

Ka tg 45°ft2

-æçè

ö÷ø

2

:=

- alaplemez fölötti földtömeg önsúlya Gföld ah h× g t×:= tföld Aah2

-:=

Gföld 35.2kNm

=

b, Földnyomások- aktív földnyomási tényező

Ka 0.333=

- nyugalmi földnyomási tényező K0,b 1 sin ft( )-:=

K0,b 0.5=

- passzív földnyomási tényező

Kp 3=

- föld magassága a faltőnél hföld2 0m h 30cm-( )T:=

- föld magassága az alapozási síkon hföld 0m H 30cm-( )T:=

- vízszintes földnyomás a faltő magasságában

sx_f hföld2 g t× Ka× 2 ct× Ka×-:=

sx_fT

0 12.667( )kN

m2=

- vízszintes földnyomás a támfal magasságában

sx hföld g t×( ) Ka× 2 ct× Ka×-:=

sxT

0 14.667( )kN

m2=

2.2.2. Hasznos terheka, Felszíni megoszló terhelés

- felületen egyenletesen megoszló hasznos teher ph_tf 5

kN

m2:=

8

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

ealap

hföld2sx1

hföld22

× sx2sx1

-æè

öø

hföld23

×+

ph_tf Ka×hföld2

2×+

...éêêêêë

ùúúúúû

×

1- Gtám tG× Gföld tföld×+ ph_tf 1× m ae va+ah2

+æçè

ö÷ø

×+éêë

ùúû

×+

...

Gtámå Gföld+ ph_tf 1× m+:=

2.3. Alaptest alatti altalaj feszültség ellenőrzése2.3.1. Teherbírási határállapotban

- alaptest külpontossága

ealap

hföld2gGsup sx1

hföld22

× sx2sx1

-æè

öø

hföld23

×+éêë

ùúû

×

gQ ph_tf× Ka×hföld2

2×+

...éêêêêë

ùúúúúû

×

1- gGsup Gtám tG× Gföld tföld×+( )× gQ ph_tf× 1× m ae va+ah2

+æçè

ö÷ø

×+éêë

ùúû

×+

...

gGsup Gtámå Gföld+æçè

ö÷ø

× gQ ph_tf× 1× m+:=

ealap 0.162- m=

- eredő helyzete belsőmag ealap A,( ) "belsõ magon belül"=- talajfeszültség a támfal szélén

s talaj_M

2 gGsup Gtámå Gföld+æçè

ö÷ø

× gQ ph_tf× 1× m+éêë

ùúû

×

3A2

ealap-æçè

ö÷ø

×:=

s talaj_M 143.617kN

m2=

- ellenőrzés Ell stalaj_M s t_alap,( ) "megfelel"

95.744æçè

ö÷ø

%=

2.3.2. Elcsúszási stabilitás számításához- alaptest külpontossága

ealap 0.164- m=

- eredő helyzete belsőmag ealap A,( ) "belsõ magon belül"=

9

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

- talajfeszültség a támfal szélén s talaj

2 Gtámå Gföld+ ph_tf 1× m+æçè

ö÷ø

×

3A2

ealap-æçè

ö÷ø

×:=

s talaj 105.963kN

m2=

2.4. Globális stabilitás ellenőrzése2.4.1. Kiborulás ellenőrzése

- destabilizáló nyomaték

Mdestab hföld2gGsup sx1

hföld22

× sx2sx1

-æè

öø

hföld23

×+éêë

ùúû

×

gQ ph_tf× Ka×hföld2

2×+

...éêêêêë

ùúúúúû

×:=

Mdestab 37.994kNm

m=

- stabilizáló nyomatékMstab gGinf Gtám tG× Gföld tföld×+ ph_tf 1× m ae va+( )×+

Kp g t×ve 50cm+( )2

2× 2

cat3

× Kp× ve 50cm+( )×+éêêë

ùúúû

ve 50cm+

3×+

...éêêêë

ùúúúû

×:=

Mstab 41.529kNm

m=

- ellenőrzés Ell Mdestab Mstab,( )"megfelel"

91.487æçè

ö÷ø

%=

A szögtámfal a tervezettgeometriai méretekkel megfelel

kiborulás ellen!2.4.2. Elcsúszás ellenőrzése

- elcsúszást segítő erők

Fdestab hföld2gGsup

sx1sx2

+

2

æççè

ö÷÷ø

× gQ ph_tf× Ka×+éêêë

ùúúû

×:=

Fdestab 27.28kNm

=

10

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

- elcsúszást gátló erők

Fstab

Gtámå Gföld+

gelcsgQ ph_tf× 1× m+

æçççè

ö÷÷÷ø

tg fat( )×

Kp g t×ve 50cm+( )2

2× 2

cat3

× Kp× ve 50cm+( )×++

...:=

Fstab 41.89kNm

=

- ellenőrzés Ell Fdestab Fstab,( )"megfelel"

65.123æçè

ö÷ø

%=

A szögtámfal a tervezettgeometriai méretekkel megfelel

elcsúszás ellen!2.5. Mértékadó igénybevételek

- igénybevételek számításához alkalmazandó növelt földnyomási tényező

KigbKa K0,b+

2:=

Kigb 0.417=a, Teherbírási határállapothoz

- hajlítónyomaték

mEdKigbKa

hföld2× gGsup sx_f1

h2

× sx_f2sx_f1

-æè

öø

h3

×+éêë

ùúû

×

gQ ph_tf× Ka×h2

×+

...éêêêë

ùúúúû

×

1- Kp g t×ve 50cm+( )2

2× 2

cat3

× Kp× ve 50cm+( )×+éêêë

ùúúû

×ve 50cm+

3×+

...:=

mEd 36.928kNm

m=

b, Használhatósági határállapothoz- hajlítónyomaték

mEd_hKigbKa

hföld2× sx_f1

h2

× sx_f2sx_f1

-æè

öø

h3

×+éêë

ùúû

Y2h ph_tf× Ka×h2

×+

...éêêêë

ùúúúû

×

1- Kp g t×ve 50cm+( )2

2× 2

cat3

× Kp× ve 50cm+( )×+éêêë

ùúúû

×ve 50cm+

3×+

...:=

mEd_h 21.937kNm

m=

11

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

2.6. Teherbírási határállapot ellenőrzése2.6.1. Hajlítás ellenőrzése

- alkalmazott vasalás Asf/ 12mm 15cm,( ) 754mm2

m=

- vasalás hasznos magassága df va 40mm12mm

2+æç

èö÷ø

-:=

df 254mm=

- nyomott betonzóna magassága xc

Asf/ 12mm 15cm,( )fyk

gb.acél×

fckgbeton

:=

xc 19.669mm=

- acélbetét állapotának ellenőrzése xcxcdf

:=

xc 0.077=

- ellenőrzés Ell xc xco,( )1 "megfelel"=

- keresztmetszet határnyomatéka mRd Asf/ 12mm 15cm,( )fyk

gb.acél× df

xc2

-æçè

ö÷ø

×:=

mRd 80.042kNm

m=

- keresztmetszet ellenőrzése Ell mEd mRd,( )"megfelel"

46.135æçè

ö÷ø

%=

2.7. Használhatósági határállapot ellenőrzése2.7.1. Repedéstágasság vizsgálata

- repedéstágasság határértéke [7] 7.1.N táblázat wmax 0.40mm:=

- betonacélokban keletkező feszültség ss

mEd_hmRd

fykgb.acél

×:=

ss 119.16N

mm2=

- 0.20 mm-es repedéstágassághoz tartozó betonacél átmérő a [7] 7.2.N táblázatbólds 40mm:=

- ellenőrzés Ell 12mm ds,( )1 "megfelel"=

Tehát az alkalmazott betonacélokkal megfelel aszerkezet repedéstágasságra!

12

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

3. Szögtámfal ellenőrzése a 3331 hrsz-i ingatlanon3.1. Szerkezeti kialakítás

pß

vf

hf hH

ve vt vhvfg hfg

ae va ahA

2. ábra Támfal geometriai paraméterei

- támfal geometriai adatai- homloklap magassága- elöl hf 1.35m:=

- föld felől h 1.35m:=- alaplemez szélessége- homloksíknál ae 60 cm×:=

- megtámasztott oldalon ah 10cm:=

- szerkezeti vastagságok- alaplemez a faltőben vt 25cm:=

- alaplemez a homloksíknál ve 25cm:=

- alaplemez a hátsó síknál vh 25cm:=

- homlokfal az alján va 25cm:=

- homlokfal a tetején vf 25cm:=

13

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

- hátfal ferdesége a arctgva vf-

h

æçè

ö÷ø

:=

a 0 °=- elcsúszás elleni fog- magassága hfg 0cm:=

- szélessége vfg 0cm:=

- alaplemez teljes szélessége A ae va+ ah+:=

A 0.95 m=

- támfal teljes magassága H h vt+ hfg+:=

H 1.60 m=

- térszín ferdesége b 0°:=

3.2. TerhekTávolság a billenésiponttól

3.2.1. Állandó terhek [2] Teher értékea, Tartószerkezeti elemek

- támfal önsúlya- előtalp Gtám1

ve ae× gvb×:= tG1

ae2

:=

Gtám2

vt ve-

2ae× gvb×:= tG2

23

ae×:=

- faltő alatt Gtám3va vt× gvb×:= tG3

aeva2

+:=

- háttalp Gtám4ah vh× gvb×:= tG4

Aah2

-:=

Gtám5

vt vh-

2ah× gvb×:= tG5

A2 ah×

3-:=

- homlokfal Gtám6hf vf× gvb×:= tG6

aevf2

+:=

Gtám7

va vf-

2hf× gvb×:=

tG7ae vf+

va vf-

3+:=

- fog Gtám8vfg hfg× gvb×:= tG8

Avfg2

-:=

14

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

- alaplemez fölötti földtömeg önsúlya Gföld ah h× g t×:= tföld Aah2

-:=

Gföld 2.7kNm

=

b, Földnyomások- aktív földnyomási tényező Ka tg 45°

ft2

-æçè

ö÷ø

2

:=

Ka 0.333=

- nyugalmi földnyomási tényező K0,b 1 sin ft( )-:=

K0,b 0.5=

- passzív földnyomási tényező Kp tg 45°ft2

+æçè

ö÷ø

2

:=

Kp 3=

- föld magassága a faltőnél hföld2 0m h 0cm-( )T:=

- föld magassága az alapozási síkon hföld 0m H 0cm-( )T:=

- vízszintes földnyomás a faltő magasságában

sx_f hföld2 g t× Ka× 2 ct× Ka×-:=

sx_fT

0 9( )kN

m2=

- vízszintes földnyomás a támfal magasságában

sx hföld g t×( ) Ka× 2 ct× Ka×-:=

sxT

0 10.667( )kN

m2=

3.2.2. Hasznos terheka, Felszíni megoszló terhelés

- felületen egyenletesen megoszló hasznos teher ph_tf 5

kN

m2:=

15

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

3.3. Alaptest alatti altalaj feszültség ellenőrzése3.3.1. Teherbírási határállapotban

- alaptest külpontossága

ealap

hföld2gGsup sx1

hföld22

× sx2sx1

-æè

öø

hföld23

×+éêë

ùúû

×

gQ ph_tf× Ka×hföld2

2×+

...éêêêêë

ùúúúúû

×

1- gGsup Gtám tG× Gföld tföld×+( )× gQ ph_tf× 1× m ae va+ah2

+æçè

ö÷ø

×+éêë

ùúû

×+

...

gGsup Gtámå Gföld+æçè

ö÷ø

× gQ ph_tf× 1× m+:=

ealap 0.216- m=

- eredő helyzete belsőmag ealap A,( ) "belsõ magon kívül"=- talajfeszültség a támfal szélén

s talaj_M

2 gGsup Gtámå Gföld+æçè

ö÷ø

× gQ ph_tf× 1× m+éêë

ùúû

×

3A2

ealap-æçè

ö÷ø

×:=

s talaj_M 78.729kN

m2=

- ellenőrzés Ell stalaj_M s t_alap,( ) "megfelel"

52.486æçè

ö÷ø

%=

3.3.2. Elcsúszási stabilitás számításához- alaptest külpontossága

ealap

hföld2sx1

hföld22

× sx2sx1

-æè

öø

hföld23

×+

ph_tf Ka×hföld2

2×+

...éêêêêë

ùúúúúû

×

1- Gtám tG× Gföld tföld×+ ph_tf 1× m ae va+ah2

+æçè

ö÷ø

×+éêë

ùúû

×+

...

Gtámå Gföld+ ph_tf 1× m+:=

ealap 0.21- m=

- eredő helyzete belsőmag ealap A,( ) "belsõ magon kívül"=

16

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

- talajfeszültség a támfal szélén s talaj

2 Gtámå Gföld+ ph_tf 1× m+æçè

ö÷ø

×

3A2

ealap-æçè

ö÷ø

×:=

s talaj 55.498kN

m2=

3.4. Globális stabilitás ellenőrzése3.4.1. Kiborulás ellenőrzése

- destabilizáló nyomaték

Mdestab hföld2gGsup sx1

hföld22

× sx2sx1

-æè

öø

hföld23

×+éêë

ùúû

×

gQ ph_tf× Ka×hföld2

2×+

...éêêêêë

ùúúúúû

×:=

Mdestab 15.488kNm

m=

- stabilizáló nyomatékMstab gGinf Gtám tG× Gföld tföld×+ ph_tf 1× m ae va+( )×+

Kp g t×ve 45cm+( )2

2× 2

cat3

× Kp× ve 45cm+( )×+éêêë

ùúúû

ve 45cm+

3×+

...éêêêë

ùúúúû

×:=

Mstab 19.047kNm

m=

- ellenőrzés Ell Mdestab Mstab,( )"megfelel"

81.313æçè

ö÷ø

%=

A szögtámfal a tervezettgeometriai méretekkel megfelel

kiborulás ellen!3.4.2. Elcsúszás ellenőrzése

- elcsúszást segítő erők

Fdestab hföld2gGsup

sx1sx2

+

2

æççè

ö÷÷ø

× gQ ph_tf× Ka×+éêêë

ùúúû

×:=

Fdestab 15.52kNm

=

17

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

- elcsúszást gátló erők

Fstab

Gtámå Gföld+

gelcsgQ ph_tf× 1× m+

æçççè

ö÷÷÷ø

tg fat( )×

Kp g t×ve 45cm+( )2

2× 2

cat3

× Kp× ve 45cm+( )×++

...:=

Fstab 23.08kNm

=

- ellenőrzés Ell Fdestab Fstab,( )"megfelel"

67.246æçè

ö÷ø

%=

A szögtámfal a tervezettgeometriai méretekkel megfelel

elcsúszás ellen!3.5. Mértékadó igénybevételek

- igénybevételek számításához alkalmazandó növelt földnyomási tényező

KigbKa K0,b+

2:=

Kigb 0.417=a, Teherbírási határállapothoz

- hajlítónyomaték

mEdKigbKa

hföld2× gGsup sx_f1

h2

× sx_f2sx_f1

-æè

öø

h3

×+éêë

ùúû

×

gQ ph_tf× Ka×h2

×+

...éêêêë

ùúúúû

×

1- Kp g t×ve 45cm+( )2

2× 2

cat3

× Kp× ve 45cm+( )×+éêêë

ùúúû

×ve 45cm+

3×+

...:=

mEd 10.88kNm

m=

b, Használhatósági határállapothoz- hajlítónyomaték

mEd_hKigbKa

hföld2× sx_f1

h2

× sx_f2sx_f1

-æè

öø

h3

×+éêë

ùúû

Y2h ph_tf× Ka×h2

×+

...éêêêë

ùúúúû

×

1- Kp g t×ve 45cm+( )2

2× 2

cat3

× Kp× ve 45cm+( )×+éêêë

ùúúû

×ve 45cm+

3×+

...:=

mEd_h 5.345kNm

m=

18

Szentendre, Szentlászlói u. gyalogátkelőhely

támfalak eng. tervstatikai számítás

3.6. Teherbírási határállapot ellenőrzése3.6.1. Hajlítás ellenőrzése

- alkalmazott vasalás Asf/ 10mm 15cm,( ) 523.6mm2

m=

- vasalás hasznos magassága df va 30mm 30mm+10mm

2+æç

èö÷ø

-:=

df 185mm=

- nyomott betonzóna magassága xc

Asf/ 10mm 15cm,( )fyk

gb.acél×

fckgbeton

:=

xc 13.659mm=

- acélbetét állapotának ellenőrzése xcxcdf

:=

xc 0.074=

- ellenőrzés Ell xc xco,( )1 "megfelel"=

- keresztmetszet határnyomatéka mRd Asf/ 10mm 15cm,( )fyk

gb.acél× df

xc2

-æçè

ö÷ø

×:=

mRd 40.561kNm

m=

- keresztmetszet ellenőrzése Ell mEd mRd,( )"megfelel"

26.824æçè

ö÷ø

%=

3.7. Használhatósági határállapot ellenőrzése3.7.1. Repedéstágasság vizsgálata

- repedéstágasság határértéke [7] 7.1.N táblázat wmax 0.40mm:=

- betonacélokban keletkező feszültség ss

mEd_hmRd

fykgb.acél

×:=

ss 57.295N

mm2=

- 0.20 mm-es repedéstágassághoz tartozó betonacél átmérő a [7] 7.2.N táblázatbólds 40mm:=

- ellenőrzés Ell 10mm ds,( )1 "megfelel"=

Tehát az alkalmazott betonacélokkal megfelel aszerkezet repedéstágasságra!

19