Upload
noor-izzahtul-aisyah
View
1.989
Download
5
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Citation preview
1
Persampelan dan Taburan Persampelan
2
Sebab Membuat Persampelan
Persampelan boleh menjimatkan wang. Persampelan boleh menjimatkan masa. Untuk sumber yang terhad, persampelan
boleh memperluaskan skop set data. Disebabkan proses penyelidikan kadangkala
merosakkan, sampel dapat menyelamatkan keluaran.
Jika memperolehi populasi adalah mustahil, persampelan adalah alternatif yang sesuai.
3
Sebab Membuat Bancian
Menghapuskan kemungkinan sampel rawak tidak mewakili populasi.
Mereka yang berkuasa dalam kajian tidak selesa dengan maklumat sampel.
4
Kerangka Populsi
Kerangka senarai populasi, peta, direktori, atau lain-lain sumber yang boleh digunakan untuk mewakili populasi
Kerangka daftar lebih mengandungi semua unit populasi sasaran ditambah dengan unit tambahan.
CONTOH: menggunakan senarai keahlian dewan perniagaan sebagai kerangka untuk sasaran
populasi ahli perniagaan wanita.
Kerangka daftar kurang mengandungi unit yang kurang daripada populasi sasaran.
Contoh: menggunakan senarai keahlian dewan perniagaan sebagai kerangka untuk sasaran populasi semua ahli perniagaan
5
setiap unit di dalam populasi mempunyai kebarangkalian yang sama untuk dipilih sebagai sampel.
Persampelan Rawak vs Tidak Rawak
Persampelan Rawak
Mekanisma peluang digunakan didalam proses pemilihan.
Bias dihapuskan didalam proses pemilihan.
Dikenali sebagai persampelan berkebarangkalian
6
Tidak semua unit populasi mempunyai kebarangkalian untuk dipilih kedalam sampel.
Persampelan Rawak vs Tidak Rawak
Persampelan Tidak Rawak
Terbuka untuk bias pemilihan
Kaedah pemilihan data tidak bersesuaian bagi kebanyakan kaedah statistik
Dikenali sebagai persampelan tidak berkebarangkalian
7
Teknik Persampelan Rawak
Sampel Rawak Mudah
Sampel Rawak Berstrata– Berkadaran– Tidak Berkadaran
Sampel Rawak Sistematik
Persampelan Kluster (atau Kawasan)
8
Nomborkan setiap unit dalam kerangka dari 1 hingga N.
Sampel Rawak Mudah
Gunakan jadual nombor rawak atau penjana nombor rawak untuk memilih n nombor yang berbeza diantara 1 hingga N.
Mudah untuk dibentuk untuk populasi yang kecil
Mengelirukan untuk populasi yang besar
9
Sampel Rawak Mudah :Nomborkan Kerangka Populasi
01 Affin 11 HH Bank 21 MBF Holding02 Amanah 12 HL Bank 22 PBB03 AMCORP 13 Idris 23 Phileo04 Apax 14 Insas 24 PM Cap05 BIMB 15 Jerneh 25 RHB06 BJCAP 16 KAF 26 S Bank07 CMS bhd 17 Kenanga 27 Suria Cap08 Commer Z 18 MAA 28 Takaful09 G. Cap 19 Maybank 29 UCB10 HDBS 20 MIDF 30 UMG
10
Sampel Rawak Mudah :Jadual Nombor Rawak
N = 30 n = 6
91567 42595 27958 30134 04024 86385 29880 99730
46503 18584 18845 49618 02304 51038 20644 58727
34914 63976 88720 82765 34476 17032 87589 40836
57491 16703 23167 49323 45021 33132 12544 41035
30405 83946 23792 14422 15059 45799 22716 19792
09983 74353 68668 30429 70735 25499 16631 35006
85900 07119 97336 71048 08178 77233 13916 47564
11
Sampel Rawak Mudah :Keahlian Sampel
N = 30 n = 6
01 Affin 11 HH Bank 21 MBF Holding02 Amanah 12 HL Bank 22 PBB03 AMCORP 13 Idris 23 Phileo04 Apax 14 Insas 24 PM Cap05 BIMB 15 Jerneh 25 RHB06 BJCAP 16 KAF 26 S Bank07 CMS bhd 17 Kenanga 27 Suria Cap08 Commer Z 18 MAA 28 Takaful09 G. Cap 19 Maybank 29 UCB10 HDBS 20 MIDF 30 UMG
25 RHB 27 Suria Cap 01 Affin04 Apax 02 Amanah 29 UCB
12
Sampel Rawak Berstrata
populasi adalah dibahagikan kepada sub-populasi yang tidak bertindih dipanggil sebagai starata.
memilih sampel rawak mudah dari setiap sub-populasi. Berpontensi untuk mengurangkan ralat persampelan
Berkadaran peratus sampel diambil dari setiap strata adalah berkadaran dengan peratus dimana setiap strata didalam populasi
Tidak Berkadaran bahagian strata dikalangan sampel adalah berbeza dari bahagian strata diantara populasi
13
Sampel Rawak Berstrata
20-30 tahun(homogen)
20-30 tahun(homogen)
20-30 tahun(homogen)
Strata Mengikut Umur
Hetrogen di antaranya
Hetrogen di antaranya
14
Persampelan Sistematik
Selesa dan relatif mudah untuk ditadbirkan. k =
N
n ,
dimana:
n = saiz sampel
N = saiz populasi
k = size selang yang dipilih
Unsur-unsur populasi adalah disusun berturutan .
Unsur sampel pertama adalah dipilih secara rawak dari unsur k populasi yang pertama.
Kemudian, unsur sampel adalah dipilih pada selang tetap, k, dari susunan turutan kerangka.
15
Persampelan Sistematik : Contoh
Sampel lima puloh (n = 50) pesanan belian adalah diperlukan untuk diaudit. k = 10,000/50 = 200
Unsur sampel pertama dipilih secara rawak dari 200 pesanan belian yang pertama. Andaikan pesanan belian yang ke 45 adalah dipilih. Turutan unsur sampel: 245, 445, 645, . . .
Pesanan belian untuk tahun lepas diberi nombor siri 1 hingga 10,000 (N = 10,000).
16
Melibatkan pembahagian populasi kepada kawasan atau kluster yang tidak bertindih
Persampelan Kluster
Subset kluster adalah dipilih secara rawak sebagai sampel.
Jika bilangan unsur didalam subset kluster adalah lebih besar dari nilai n yang diperlukan, kluster ini kemudiannya dibahagikan untuk membentuk set kluster yang baru dan tertaakluk kepada proses pemilihan rawak
17
Persampelan Kluster
Kebaikan• Lebih selesa untuk populasi bercorak geografi• Mengurangkan kos perjalanan untuk menemui unsur sampel• Pentabiran survei yang mudah• Ketiadaan kerangka persampelan menghalang penggunaan
kaedah persampelan rawak yang lainKelemahan
•Kurang cekap dari segi statistik apabila unsur kluster adalah samar
•Kod dan masalah analisis statistik adalah lebih besar berbanding persampelan rawak mudah
18
Persampelan Kluster
19
Persampelan Tidak Rawak
Persampelan selesa: unsur sampel dalah diambil
mengikut keselesaan penyelidik
Persampelan Pertimbangan: unsur sampel adalah dipilih melalui pertimbangan penyelidik
Persampelan Kouta: unsur sampel adalah diambil sehingga kawalan kouta dipenuhiPersampelan bola salji: subjek survei adalah dipilih berdasarkan kepada rujukan survei responden yang lain
20
Ralat
Data dari sampel tidak rawak adalah tidak sesuai untuk dianalisis oleh kaedah statistik pentaabiran.
Ralat Persampelan terjadi apabila sampel tidak mewakili populasi
21
Ralat Bukan Persampelan
Ralat
• Missing Data, Recording, Data Entry, and Analysis Errors• Konsep yang lemah, definasi tidak jelas, dan soal selidik yang mengelirukan
• Ralat jawapan terjadi apabila responden tidak tahu, tidak menjawab, atau jawapan yang mengelirukan
22
Taburan Persampelan
Analisis yang sempurna dan tafsiran sampel statistik memerlukan pengetahuan berkaitan taburannya.
x
)(parameter
Populasi
)(statistik
x
Sampel menganggar untuk
x Mengira
rawak sampel
Pilih
Proses Statistik Pentaabiran
23
Taburan bagi Populasi Finit yang kecil
Histogram Populasi
0
1
2
3
52.5 57.5 62.5 67.5 72.5
Kek
erap
an
N = 8
54, 55, 59, 63, 68, 69, 70
24
Ruang Sampel untuk n = 2 dengan Penggantian
Sampel Min Sampel Min Sampel Min Sampel Min
1 (54,54) 54.0 17 (59,54) 56.5 33 (64,54) 59.0 49 (69,54) 61.5
2 (54,55) 54.5 18 (59,55) 57.0 34 (64,55) 59.5 50 (69,55) 62.0
3 (54,59) 56.5 19 (59,59) 59.0 35 (64,59) 61.5 51 (69,59) 64.0
4 (54,63) 58.5 20 (59,63) 61.0 36 (64,63) 63.5 52 (69,63) 66.0
5 (54,64) 59.0 21 (59,64) 61.5 37 (64,64) 64.0 53 (69,64) 66.5
6 (54,68) 61.0 22 (59,68) 63.5 38 (64,68) 66.0 54 (69,68) 68.5
7 (54,69) 61.5 23 (59,69) 64.0 39 (64,69) 66.5 55 (69,69) 69.0
8 (54,70) 62.0 24 (59,70) 64.5 40 (64,70) 67.0 56 (69,70) 69.5
9 (55,54) 54.5 25 (63,54) 58.5 41 (68,54) 61.0 57 (70,54) 62.0
10 (55,55) 55.0 26 (63,55) 59.0 42 (68,55) 61.5 58 (70,55) 62.5
11 (55,59) 57.0 27 (63,59) 61.0 43 (68,59) 63.5 59 (70,59) 64.5
12 (55,63) 59.0 28 (63,63) 63.0 44 (68,63) 65.5 60 (70,63) 66.5
13 (55,64) 59.5 29 (63,64) 63.5 45 (68,64) 66.0 61 (70,64) 67.0
14 (55,68) 61.5 30 (63,68) 65.5 46 (68,68) 68.0 62 (70,68) 69.0
15 (55,69) 62.0 31 (63,69) 66.0 47 (68,69) 68.5 63 (70,69) 69.5
16 (55,70) 62.5 32 (63,70) 66.5 48 (68,70) 69.0 64 (70,70) 70.0
25
Taburan Min Sampel
26
1,800 Nilai Rawak Pilihan dari Taburan Eksponen
27
Min 60 sampel (n = 2) dari Taburan Eksponen
28
Min 60 sampel (n = 5) dari Taburan Eksponen
29
Min 60 sampel (n = 30) dari Taburan Eksponen
30
1,800 Nilai Rawak Pilihan dari Taburan Seragam
31
Min 60 sampel (n = 2) dari Taburan Seragam
32
Min 60 sampel (n = 5) dari Taburan Seragam
33
Min 60 sampel (n = 30) dari Taburan Seragam
34
Teoram Had Memusat
Sisihan piawai ialah ,
Taburan min sampel , adalah menghampiri normal,
Mencukupi bagi saiz sampel yang besar (n 30),
min taburan ini adalah sama dengan , min untuk populasi
n
Bergantung kepada bentuk taburan populasi
x
35
Teoram Had Memusat
.n
x
x
piawai
sisihan dan min dengan normal
taburan imenghampir x taburan 30) (n
meningkat n apabila maka , piawai
sisihan dan min dengan populasi dari
n bersaiz rawak sampel min ialah x Jika
36
Persampelan dari Populasi Normal
Taburan bagi min sampel adalah bertaburan normal bagi sebarang saiz sampel.
.n
x
x
piawai sisihan
dan min dengan normal
bertaburan adalah x taburan , piawai sisihan
dan min dengan normal populasi dari
n bersaiz rawak sampel min adalah x Jika
37
Taburan Min Sampel bagi Berbagai Saiz Sampel
38
Formula Z Formula untuk Min Sampel
X
XX
Z
n
X
39
Contoh
Katakan min perbelanjaan saorang pelanggan dipasar raya ialah RM85.00, dengan sisihan piawai RM9.00. Jika sampel rawak 40 pelanggan diambil, apakah kebarangkalian purata sampel perbelanjaan per pelanggan bagi sampel ini adalah RM87.00 atau lebih?
= RM85.00, = RM9.00, n = 40
n
- X Z P
- X ZP 87) XP(
X
X
= P(Z 1.41)
= 0.50 – 0.4201
= 0.07931.41
RM1.42
RM2.00
40
RM9.00
RM85.00 - RM87.00
40
Penyelesaian Secara Geraf
Z =X -n
87 85
940
2
1 421 41
..
Keluasan sama of .0793
41
Contoh 7.1
Katakan dalam sata satu jam di dalam pasaraya yang besar, purata bilangan pelanggan ialah 448, dengan sisihan piawai 21 pelanggan. Apakah kebarangkalian sampel rawak 49 jam membeli belah yang berbeza akah menghasilkan min sampel antara 441 dan 446 pelanggan?
= 448, = 21, dan n = 49.
? 446) X P(441
42
33.2
49
21448441
n
-X= Z
67.0
49
21448446
n
-X= Z
P(-2.33 Z -0.67) = 0.4901 – 0.2486
= 0.2415
43
Persampelan dari Populasi Finit tanpa Penggantian
Nilai yang benar bagi sisihan piawai ini adalah dikira dengan menggunakan faktor pembetulan finit terhadap sisihan piawai untuk persampelan dari populasi bukan finit.
Di dalam kes ini, sisihan piawai taburan min sampel adalah lebih kecil apabila persampelan dari populasi tidak finit (atau dari populasi finit dengan penggantian).
Jika saiz sampel kurang dari 5% saiz populasi, pelarasan adalah tidak perlu.
44
Persampelan dari Populasi Finit
1 - N
n - N Finit PembetulanFaktor
1 - Nn - N
n
- X Z diubahsuai ZFormula
45
Faktor Pembetulan Finit untuk Beberapa Saiz Sampel
46
Contoh
Syarikat pengeluaran mempunyai 350 jam pekerja dengan purata umur 37.6 tahun dengan sisihan piawai 8.3 tahun. Jika sampel rawak 45 jam pekerja diambil, apakah kebarangkalian sempel tersebut mempunyai purata umur kurang daripada 40 tahun?
= 37.6, = 8.3, n = 45 dan N = 350.
? 40) XP(
47
40X Z=0 Z=2.07
=37.6
2.07 1.157
2.4
1 - 350
45 - 350
45
3.8
37.6 - 40.0 Z
1 - Nn - N
n
- X Z P 40) XP(
0.4808 0.500
0.9808 0.4808 0.5000 2.07) ZP(
48
Taburan Persampelan p Perkadaran Sampel
sampel dalam di itembilangan =n idikehendak yang ciri-ciri mempunyai yang sampel dalam di itembilangan X
:anadim
n
Xp̂
P Qn
Taburan Persampelan
• Penghampiran normal jika nP > 5 and nQ > 5 (P adalah perkadaran populasi dan Q = 1 - P.)
• Min bagi taburan ialah P.
• Sisihan piawai taburan ialah
49
Formula Z untuk Perkadaran Sampel
n
P.Q
- PpZ
dimanap = perkadaran sampeln = saiz sampelP = perkadaran populasiQ = 1 - P
_
50
ContohKatakan 60% kontraktor elektrik di Serdang menggunakan jenama dawai elektrik tertentu. Apakah kebarangkalian mengambil sampel rawak bersaiz 120 daripada kontraktor elektrik tersebut dan mendapati 0.50 atau kurang menggunakan jenama dawai elektrik tersebut?
P = 0.60 , P( p 0.50), n = 120 dan Q = 1 – P = 0.40
_
2.24- 0.0447
0.10-
120)40.0)(60.0(
0.60 - 0.50
nP.Q
- P50.0 ZP 0.50) pP(
51
p = 0.50 P=0.60 Z=-2.24 Z=0
^
0.4875
P(p 0.50) = P( Z -2.24) = 0.5000 – 0.4875
52