Upload
others
View
1
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
Oefening 1
t (s)
T (K)
300
550
Glas water
Loden bol
wop
e
w
w w
m c
m c
Q T
T K
300
fop aQ Q
lood lood
lood lood
af
e
m c
m
Q T
T Kc
550
Te
Oefening 1
β’ We stellen de opgenomen warmte van het water gelijk aan de afgegeven
warmte van het lood:
β’ We werken uit naar Te:
β’ BESLUIT: De eindtemperatuur bedraagt 323 K
( ) ( 5500 )30w w lood loode em c T m c T KK
550 300323lood lood w w
lood lood w w
e
K Km c m cT K
m c m c
Oefening 1
β’ De thermische volumetrische uitzettingscoΓ«fficiΓ«nt wordt gedefinieerd door:
β’ BESLUIT: Het eindvolume bedraagt ongeveer 0,612 dm3
5 1
2 2
1 1
2
1
2
1
2 1
3 2.93 0 10 2 0
3
532 1
2
ln
1 1
dm
0.6
0.625
12 dm
T
T
K KT
P
dt dV
VT
V
Ve
V
V V
V
V T
e
V V e e
V
V
Oefening 2
2 1 1 2 2
1 12
5
2
kunnen we vinden u
3
1
i
0
t P PV PV
PVP Pa
V
3 1 1 3 3 2 3
1
5/71 7/55
13
3
3
52
5 10 0.0150.0
vinden we uit
23 0
1
2Pa m
mP
V PV PV PV
PV
P aV
Oefening 2
β’ Voor stap 1-2 (isotherm) bekomen we dan
2 21 2 1 1 1
1 1
1 2
1 2 1 2
ln ln 3831 J
0 J
3831 J
V VW nRT PV
V V
E
Q W
Oefening 2
β’ Voor stap 2-3 (isobaar) bekomen we dan
2 3 2 3 2
3 3 2 22 3 3 2
3 2 2 2 3 2
2 3 2 3 2 3
2
( ) 1018 J
( )
7( ) 3564 J
22546 J
p p
p
W P V V
PV PVQ n C T T
PV PV P V VR
CR R
C
E Q W
Oefening 2
β’ Voor stap 3-1 (adiabatisch) bekomen we dan
1
3
3 1
1 11 13 1 1 1 1 2
3 1 3 1
0
( ) 2546 J1
2546 J
V
V
Q
P VW P V V dV V V
E W
Oefening 2
β’ Voor de volledige cyclus geeft dat dan
1 2 2 3 3 1
1 2 2 3 3 1
1 2 2 3 3 1
0 2546 2546 0
3831 3564 0 267
3831 1018 2546 267
E E E E
J J J J
Q Q Q Q
J J J J
W W W W
J J J J
Oefening 3
β’ Definitie cursustekst p. 44
β’ De Gibbs vrije energie wordt bepaald door
β’ Als het systeem in contact staat met een reservoir bij vaste temperatuur en druk wordt stabiel
evenwicht gevonden bij minimale Gibbs vrije energie. Hierin zijn T, P en N de natuurlijke
variabelen.
β’ Definitie Schroeder p. 150
β’ Als het systeem zich in een omgeving op constante druk en temperatuur bevindt, dan is de
arbeid die jij moet leveren om het te creΓ«ren (= uit het niets maken Γ©n in de omgeving plaats
geven) gelijk aan de Gibbs vrije energie:
G E TS PV
( , , )G T P N H TS E TS PV
Oefening 3
β’ De thermodynamische identiteit is dan gelijk aan
β’ Hierin is
β’ Hieruit volgt dat
dG SdT VdP dN
,P N
GS
T
,P T
G
N
, , , ,, ,P N P T P N P TP N P T
G G S
T T N N T N
πππ‘π
π0
π.π
πππ‘π. π΄
π0. π΄
Oefening 4
β’ De druk bovenaan het gewicht
is πππ‘π en de druk
onderaan het gewicht
is de gasdruk π0
β’ De krachten op het
gewicht zijn :
Deze moeten resulterend nul geven, dus :
π0. π΄ = πππ‘π. π΄ + π. π
π0 = πππ‘π +π.π
π΄βΉ
Oefening 4
adiabatische compressie => π0. π0πΎ= (π0+Ξπ). (π0 + Ξπ)πΎ
adiabatisch =>π0. π0πΎ= π0. (1 +
Ξπ
π0). π0
πΎ(1 +
Ξπ
π0)πΎ
adiabatisch =>π0. π0πΎ= π0. (1 +
Ξπ
π0). π0
πΎ(1 + πΎ.
Ξπ
π0)πΎ
adiabatisch =>π0. π0πΎ= π0. π0
πΎ. (1 +
Ξπ
π0+ πΎ.
Ξπ
π0+ πΎ.
Ξπ
π0.Ξπ
π0)
β 0
β 0β
expansie
kleine verschuiving van gewicht ==> gas ondergaat kleine adiabatische compressie / expansie
Q.E.D.
π₯Ξπen
Ξπ
Oefening 4
πππ‘π
π0πΉ
πΉπ₯ = Ξπ. π΄
πΉ = (βπΎ.π0π0. Ξπ). π΄
πΉ = βπΎ.π0π0. π΄2. π₯
π₯
0
"π"
β π =1
2π.πΎ. π0. π΄Β²
π. π0
is dus terugroepkracht !
=> harmonische trilling ...
Nu : kleine π₯ => kleine Ξπ => kleine Ξπ
zorgt voor kleine kracht πΉπ₯ = Ξπ. π΄bovenop andere krachten
(die samen evenwicht gaven)
πΉ
Ξπ
π0+ πΎ.
Ξπ
π0= 0
... met frequentie :
Oefening 5 a)
h Pβpuur
Pβopl
πβ²opl πβ²puur
Patm
πopl πpuur
Patm
tot
evenwicht :
ππππ = πππ’π’π βππ΅. π. π
ππ΄
OSMOSE
π β verlaging door B
π‘ = 0 π‘ β₯ π‘ππ£π€ > 0
πβ²πππ = πβ²ππ’π’πππππ β πππ’π’πππ£π€
π
βππ΅. π. π
ππ΄+ πβ²πππ.
ππ
πππ
= πβ²ππ’π’π.ππ
πππ
πππ’π’π βππ΅. π. π
ππ΄+ πβ²πππ β πππ‘π .
ππ
πππ
= πππ’π’π + πβ²ππ’π’π β πππ‘π .ππ
πππ
πβ²πππ = πβ²ππ’π’π
ππ΅. π. π
ππ΄= πβ²πππ β πβ²ππ’π’π .
1
ππ΄
ππΊ
πππ
ππ΅. π. π
ππ΄= πβ²πππ β πβ²ππ’π’π .
π
ππ΄
πβ²πππ β πβ²ππ’π’π =ππ΅. π. π
π
ππ΅ β ππ£ππ =ππ΅. π. π
πcf. ideaal gas B in vacuΓΌm !
Oefening 5 a)
β₯0
βcolligatieveβ eigenschap !
βOSMOTISCHE DRUKβ
vanuit initiΓ«le waarden
eerste orde benaderd i.f.v. π
van π naar πΊ/π (en π β ππ΄)
Van βt Hoff, 1901 :
ππ£π€
π
Oefening 5 b)
T
G
ijs
water
damp
ijs water gas
T
G
ijs
water '
damp
ijs β gas βwater β
ππ£ππππ,ππ’π’π = πππππ,ππ’π’π πβ²π£ππππ,πππ = πβ²ππππ,ππ’π’π
π‘ < 0 π‘ = π‘ππ£π€ > 0
ππ£π€ ππ£π€
ππ£π,ππ’π’π βππ΅. π. π
ππ΄+ πβ²ππππ β πππππ .
πππ£π,ππ’π’πππ
π
= ππ,ππ’π’π + πβ²ππππ β πππππ .πππ,ππ’π’π
πππ
βππ΅. π. π
ππ΄+ π2.
ππ
ππ= π1.
ππ
ππ
πβ²π£ππππ,πππ = πβ²ππππ,ππ’π’πOefening 5 b)
vanuit initiΓ«le waarden
eerste orde benaderd i.f.v. π
βππ΅. π. π
ππ΄+ πβ²ππππ β πππππ .
πππ£π,ππ’π’πππ
π
= πβ²ππππ β πππππ .πππ,ππ’π’π
πππ
βππ΅. π. π = β πβ²ππππ β πππππ . ππ β ππ£π
ππ΅. π. π = πβ²ππππ β πππππ .πΏ
π
ππ΅. π. πΒ²
πΏ= πβ²ππππ β πππππ
(analoog voor vriespuntsverlaging)
βKOOKPUNTSVERHOGINGβ
ππ£π€
βππ΅. π. π
ππ΄= πβ²ππππ β πππππ .
1
ππ΄
ππΊπππ
π
βππΊπ£πππ
π
van π naar πΊ/π (en π β ππ΄)
βcolligatieveβ eigenschap !
(totale) smeltwarmte πΏ