Upload
karol-wolski
View
11.244
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Citation preview
Podstawy statystyki dla psychologów
Karol Wolski
CO TO JEST STATYSTYKA
Definicje
• Statystyka – nauka o klasyfikowaniu, porządkowaniu i analizowaniu danych – Statystyka opisowa – ma na celu porządkowanie i
podsumowanie obserwacji– Wnioskowanie statystyczne – ma na celu
wyprowadzenie wniosków na temat populacji na podstawie wyników badanej próby
Definicje
• Statystyka – wskaźnik opisowy próby, np. średnia wieku w grupie 50 zbadanych studentów
• Parametr – wskaźnik opisowy populacji, charakterystyka liczbowa populacji, np. średni wiek wszystkich ludzi na ziemi, jest on estymowany na podstawie statystyki z próby
POMIAR, ZMIENNE I STAŁE – KLASYFIKACJA ZMIENNYCH
Zmienne
• Zmienna – cecha, właściwość, która może przybierać różne wartości liczbowe– Wzrost– Waga– Zadowolenie z życia– Stres– IQ
• Stała – cecha, która przyjmuje tylko jedną wartość np. w populacji ludzi, stałą jest gatunek
Pomiar
• Pomiar – to działanie/proces polegający na przydzielaniu obserwacji liczb– Pan Tomasz, jak każdy człowiek
charakteryzuje się jakimś wzrostem (zmienna), pomiar jego wzrostu to nic innego jak odczytanie na centymetrze liczby odpowiadającej jego wzrostowi
Skale – klasyfikacja Stevensa (1946)
• Skala nominalna• Skala porządkowa• Skala interwałowa • Skala stosunkowa (ilorazowa)
Skala nominalna
• Zmienna nominalna – ma charakter jakościowy, pozwala pogrupować obiekty do różnych kategorii– Przykłady: płeć, kolor oczu, kolor skóry
• Wymagania– Kategorie rozłączne: jedna obserwacja może trafiać
tylko do jednej kategorii– Kategorie wyczerpujące: musi istnieć wystarczająca
ilość kategorii dla wszystkich obserwacji
Skala nominalna
• Właściwości– Całą populację można rozdzielić na tyle grup, ile
wartości może przyjmować dana zmienna nominalna
– O dwóch obiektach możemy powiedzieć tylko tyle, że są jednakowe bądź nie, w zależności od tego czy przypisana jest im ta sama kategoria
– NIE można powiedzieć, że którejś obserwacji zmienna nominalna przysługuje w większym bądź mniejszym stopniu
Skala porządkowa
• Skala porządkowa – ma właściwości skali nominalnej oraz dodatkowo pozwala na uporządkowanie obiektów wg wartości jakie przyjmuje zmienna– Przykłady: stopnie wojskowe, rok studiów, miejsce w
szeregu• Wymagania– Takie same jak dla skali nominalne– Dodatkowo kategoria pozwalają na uporządkowanie
danych według wielkości danej zmiennej
Skala porządkowa
• Uporządkowanie silne (całkowite)– A<B<C<D<E
• Uporządkowanie słabsze (częściowe)– A<=B<=C<=D<=E
• Właściwości:– Możemy powiedzieć, że jakaś cecha przysługuje
danemu obiektowi w większym bądź mniejszym stopniu, nie wiemy jednak jakie są różnice pomiędzy obiektami
Skala interwałowa
• Skala interwałowa – ma wszystkie właściwości skali porządkowej, dodatkowo wszystkie odległości pomiędzy kategoriami są równe– Przykłady: skala Celsjusza i Fahrenheita, wiele
zmiennych psychologicznych (przynajmniej w stosowanej praktyce)
• Wymagania– Takie same jak skala porządkowa– Dodatkowo dowolna odległość (interwał) pomiędzy
dwoma wynikami skali ma zawsze takie samo znaczenie
Skala interwałowa
• Pozwala na stwierdzenie, że jakaś cecha przysługuje jednemu obiektowi bardziej lub mniej o określoną ilość jednostek np.– W Poznaniu jest dziś o 10 stopni Celsjusza cieplej
niż w Krakowie• Punkt zero ma charakter arbitralny – brak zera
absolutnego np.– Temperatura 0 stopni Celsjusza NIE oznacza, że nie
ma temperatury w ogóle, jest to wartość arbitralna
Skala interwałowa
• NIE można stwierdzić, że w Krakowie jest DWA RAZY cieplej niż w Poznaniu
• Można jednak stwierdzić, że jest cieplej o X stopni Celsjusza
Skala stosunkowa
• Skala stosunkowa – ma wszystkie właściwości skali interwałowej oraz absolutny punkt zero – Przykłady: wzrost, ciężar, temperatura w stopniach
Kelvina• Skala stosunkowa pozwala na orzekanie o
stosunku pomiędzy wartościami przypisanymi poszczególnym obiektom– Np. Tomek jest o ¼ wyższy od Janka,– W Krakowie jest o 1/100 cieplej niż w Poznaniu (ale
tylko w stopniach Kelvina)!
Właściwości skal pomiarowych
• Każdą skalę wyższego rzędu można sprowadzić do skali niższego rzędu– Np., poprzez dychotomizację do skali nominalnej
• Nie można za to przeprowadzić procedury odwrotnej
ZMIENNE CIĄGŁE I DYSKRETNE – PROBLEM DOKŁADNOŚCI POMIARU
Zmienna dyskretna
• Zmienne dyskretne – zmienne, które mogą przybierać tylko niektóre wartości. Nie jest możliwe aby zmienna przybierała wartości mieszczące się pomiędzy dwoma liczbami– Przykład: liczba naciśnięć dźwigni przez szczura –
jest niemożliwe aby szczur nacisnął dźwignię 30,5 raza
Zmienna ciągła
• Zmienna ciągła – zmienna, która może przyjmować każdą wartość, w ramach przedziału, które ją charakteryzują. Zmienna ta nie ma luk w swojej skali– Przykład: wzrost, waga, czas
Dokładność pomiaru
• Wiele zmiennych ma charakter ciągły, jednak po dokonaniu pomiaru, stają się one zmiennymi dyskretnymi
• Każdy pomiar dokonywany jest z określoną dokładnością– Np. standardowa linijka pozwala na pomiar z
dokładnością do 1 mm– Jeśli zmierzymy nią odcinek i ma on 11 mm, to
otrzymujemy tzw. wartość przybliżoną
Dokładność pomiaru
– Wartość prawdziwa waha się w granicach od 10,5 mm do 11,5 mm
ZMIENNE ZALEŻNE I NIEZALEŻNE
Podział zmiennych
• Zmienne zależne – zmienne, które mierzymy, zależą one od zmiennych niezależnych (Y)
• Zmienne niezależne – zmienne, którymi systematycznie manipuluje badacz (X)
• Zmienne uwikłane – czynniki (inne niż zmienna niezależna), które mogą oddziaływać na zmienną zależną
Podział zmiennych
Zmienne niezależne
Zmienne zależne
Brzeziński, 2004