Stellar Evolution of Single Star System I, IImy.nthu.edu.tw/~res9202/astro/work/lecture_note/Stellar.pdf · Stellar Evolution of Single Star System, written by Sheng-Jun Sébastien

12/2009

國立清華大學天文社

一二級聖鈞編

Stellar Evolution of Single Star System, written by Sheng-Jun Sébastien Lin

1.溫度，熱輻射⊆電磁波

2.理想黑體三要素、黑體輻射

3.理想黑體輻射曲線、可見光下的顏色

1.連續、吸收、發射光譜

2.電子躍遷、光譜強度

1.摩根─肯那光譜分類法

2.約克光度(光譜)分類法

3.赫羅圖與恆星半徑的關係2


1.核融合反應

2.內部結構

1.概觀一生

2.

快收縮、慢收縮、誕生線

附錄：林忠四郎軌跡、亨軌跡

3.

4.物質三態與簡併態

5.

演化失敗的恆星與小質量恆星

白矮星與黑矮星

附錄：白矮星光譜

類太陽質量恆星

附錄：行星狀星雲結構、0.4M ⊙以上恆星產生的白矮星在HRD上的演化階段

中質量恆星

附錄：5M ⊙恆星演化路徑

大質量恆星

附錄：各元素的束縛能、15~120M ⊙恆星演化路徑

中子星與黑洞

3

02/12/2009


一二級聖鈞編

如何了解恆星之特性？

方法：分析光譜

結果：

光度(Luminosity)

表面溫度、顏色

表面化學組成

恆星半徑

距離

質量

5


星「光」是什麼？

6


仔細想想

溫度之高低乃描述物質中

粒子 (原子、分子) 運動速率之快慢

粒子周圍的電子運動狀態改變，其周圍亦產生電場、磁場之變化；電子因而發射電磁波

溫度大於 0K之物體皆因此發射電磁波，為與其他方式產生的輻射區別，稱熱輻射；

緩和碰撞或震動的粒子產生(輻射)低能量的光子，反之亦然；而物體也會吸收光子

7


黑體(熱)輻射

熱平衡良好的熱輻射吸收體亦為良好的輻射體

其物體表面的吸收率a與發射率e相等

(0 ≤ e, a ≤ 1)，而表面愈粗糙、顏色愈深則其值愈大

物體表面e = a = 1，則稱之為理想黑體；其熱輻射與表面無關，僅與溫度相關，稱之為黑體輻射

8


特徵1：

溫度愈高，曲線便隆起愈高。

特徵2：

各溫度的熱輻射曲線不相交。

特徵3：

溫度愈高，曲線山峰處便愈往波長能量較高之方向移動。

各波段輻射強度

能量高← 波長[λ] →能量低

理想黑體輻射曲線圖

9


理想黑體三要素

吸收率a = 發射率e = 1 =100%

史蒂芬-波茲曼定律 (特徵1,2)

E = σT4; σ = 5.6703×10-8[J/m2．s．K4]

表溫T [K]愈高，則每1[m2]、每1[s]所輻射出的

各波段總熱輻射能通量E [J/m2．s]愈多

韋恩位移定律 (特徵3)

λmaxT = B ; B = 2.898×10-3[m．K]

表溫Ｔ[K]愈高，則強度最強的波長值λmax[m]愈短

10


顏色

顏色：由可見光波段內各色光之總強度決定顏色。

Black Body

Black Body

Black Body

Black Body

Black Body

Black Body

11


使用光譜儀/攝譜儀

內部構造：稜鏡(折射)

或光柵(繞射)

(高溫)物體發出的

熱輻射，經光譜儀得到連續光譜

如何研究星「光」？

12


可見光譜只是一小部分！

推廣：電磁光譜

13

光譜分成三類連續光譜

吸收光譜/暗線光譜

發射光譜/明線光譜

14


電子躍遷電子的基態/穩定

態與激發態

基態電子位於

能量最低的軌道

電子收收特定能

量的光子會躍遷

到能量較高的軌

道激發態電子

激發態電子恢復基態時，會還以相同能量的光子

這就是譜線由來！

基態軌道

激發態軌道

15


吸收光譜/暗線光譜：當背景的恆星發出的熱輻射

通過一團低壓低溫氣體(恆星大氣)時，

特定波長的光子會被特定的氣體吸收

：原本連續的光譜出現

若干條暗色的吸收譜線

：

可知氣體

(恆星大氣)

之化學組

成

16


溫度

17


發射光譜/明線光譜：由低壓高溫氣體所發出；

當氣體吸收光子後，經過一段時間，

會再將光子釋放出

：觀測到的光譜幾乎為全黑，只有氣體所放

特定能量光子形成的發射譜線

：

測量各元素

、分子的

特徵譜線

18


光譜強度

橫軸為波長

縱軸為輻射強度

19


假設：恆星為理想黑體

E = σT4

L = 4πR2E = 4πR2σT4

光度L [J/s]

總熱輻射能通量E [J/m2．s]

恆星半徑R[m]

表溫T [K]←分析恆星光譜強度，

擬合對應溫度的黑體輻射曲線

20

恆星之特性

方法：分析光譜

結果：

光度

表面溫度、顏色

表面化學組成

以上由光譜強度可知

恆星半徑

假設為理想黑體推得

距離

質量

回想一下

21


視星等 mV

眼睛所見亮度，包含距離因素

定義織女星為0等星，肉眼可視範圍-∞~+6等星

星等差5等，亮度差100倍；

星等差1等，亮度約差2.51倍

絕對星等 MV

將天體移至10秒差距[pc]處的視星等

距離模數公式mV – MV= -5 + 5 log(d [pc])

如何描述亮度？

22


橫軸

光譜型

或表面溫度

縱軸

光度

或絕對星等

對數座標

研究恆星演化的入口Hertzsprung

-Russell diagram

23


光譜型─摩根-肯那光譜分類法

光譜分類表面溫度[K]&顏色氫原子譜線其他譜線特徵

O >25,000 (藍) 弱氦離子譜線

B 11,000~25,000 (藍白) 中中性氦原子譜線

A 7,500~11,000 (白) 強弱鈣離子譜線

F 6,000~7,500 (黃白) 中弱鈣離子譜線

G 5,000~6,000 (黃) 弱中度鈣離子譜線

K 3,500~5,000 (橘黃) 極弱強鈣離子譜線

M 2,000~3,500 (紅) 極弱強氧化鈦譜線

據天體不同的譜線及其表面溫度分類

各類後加上0~9，以細分為十小類

如G0(高溫),G1,G2,G3,G4,G5,G6,G7,G8,G9(低溫)

24


光度─約克光度分類法

據光譜中譜線的粗細，可推論的天體表面大氣壓力的大小，將光譜主要分為五級

複合分類法

如：太陽 G2 V

光譜分類光度分類

絕對星等

光譜型

超超巨星亮超巨星超巨星

亮巨星巨星

次巨星矮星(主序星)

次矮星

白矮星

25


恆星的半徑

L = 4πR2σT4中只有三個變數， L 、T為縱軸、橫軸，R則亦可確定

愈靠近右上角則半徑愈大，反之則小

R⊙為太陽半徑

26

16/12/2009


一二級聖鈞編


一顆處於壯年期的恆星

內部：核心、輻射層、對流層

表面：光球層

大氣：色球層、日冕

流體靜力學平衡

輻射壓+氣體壓力=重力重力

氣壓+輻射壓

28


核融合反應一切能量的來源，也是輻射壓來源

氫核融合淨反應式： 41H→4He+20υe+能量

反應機制：p-p Chain、CNO Cycle

(質子-質子鏈) (碳氮氧循環)

29


恆星內部結構

產能效率對於環境溫度靈敏度：CNO ≫ p-p

恆星質量<0.4M⊙：對流層

0.4M⊙<恆星質量<1.1M⊙：內輻射層-外對流層

1.1M⊙<恆星質量：內對流層-外輻射層

30


我們究竟看見了什麼？整理一下

核心產能

(光與熱)

物質密度高

(對光不透明)

到達光球層

物質密度低

(對光透明)

我們的眼睛所見

我們觀測到的恆星盤面，其實便是光球的結構31


恆星的一生

分子雲Cloud

原恆星Protostar

前主序星Pre-main Sequence

棕矮星

(<0.08M⊙) Brown Dwarf

氫白矮星H-White Dwarf

黑矮星Black Dwarf

主序星 (0.08-130M⊙)

Main Sequence

後主序星

Post-Main Sequence

分裂 (>130M⊙)

恆星形成質量有限制嗎？

質量愈大，生命期愈短

質量愈小，生命期愈長

32

幼年期

壯年期老年期


各種質量的恆星之演化路徑顯著不同，質量習以太陽質量M⊙(= 1.989×1030kg)為標準計之

主序階段與後主序階段

33

前

主

序

星

0.08~0.4M⊙

主序星(紅矮星)氦白矮星黑矮星

0.4~3M⊙主序星 (紅)巨星黑矮星

3~8M⊙主序星 (紅)巨星

碳氧白矮星

超新星

8~30M⊙主序星 (紅)超巨星 II型超新星

氧鎂氖白矮星

中子星

30~130M⊙主序星 (紅)超巨星 II型超新星黑洞


概觀恆星一生

34

高質量恆星

低質量恆星


分析赫羅圖不同演化階段的恆星之光度與表溫

必不同；則在赫羅圖之位置亦相異→連接形成「演化路徑」

35


當分子雲受到擾動時會導致著重力的不均勻，則雲氣將發生陷縮

(1)超新星爆發產生的巨大震波

(2)O、B型恆星，因其內部融合反應啟動時爆發出大量輻射，將周圍的星際物質推擠壓縮

(3)分子雲(星雲)之間的碰撞

(4)位於星系的旋臂

分為快收縮與慢收縮階段

能量來源：重力位能→動能

→熱能(碰撞)36


快收縮階段

星雲會陷縮分裂形成小團的球狀體，初始階段溫度尚低幾乎無任何輻射，後漸漸升至可輻射遠紅外線

後半階段中心區密度

升至對遠紅外線不透

明，使向外輻射減少

，轉而對中心區加溫

37

快收縮


慢收縮階段

熱膨脹漸不可忽視！稱原恆星(Protostar)

後期因質量不同，使的光度有所變化

38

前期慢收縮


林忠四郎軌跡 Hayashi track

約在3500K的垂直位置

前期慢收縮階段(輻射傳遞→ →再次漸不透明

→對流層自外層產生並向內入侵)

後期(完全對流傳遞)

主序階段

39

Hayashi Line

小於

0.4

M⊙

0.4

~1.1

M⊙

Hayashi

track

大於

1.1

M⊙Hayashi

track

Henyey

track


亨軌跡 Henyey track

特徵：水平移動

可經歷這階段之恆星中心，將因產能效率高至使對流傳遞無法負荷(原以效率低，只能對局部加熱，故生成對流層)，而在中心生成輻射傳遞的輻射層，並向外擴張

質量大於1.1M ⊙者，尚因主序階段以CNO

Cycle為主要反應；故反因激烈的產能效率，導致局部加熱情形，而在中心生成對流層，輻射層則推於外

40


誕生線Birth Line

41

經過誕生線表示恆星風將周圍塵埃吹散

快收縮及此前之慢收縮階段，星體皆被塵埃所包圍

破繭而出！

通過進入前主序階段

(Pre-Main Sequence

Phase) ，稱前主序星(P.M.S. star)


恆星中心觸發氫融合時，不再陷縮，始稱之為主序星(Main Sequence (star))

零齡主序星，簡稱ZAMS (Zero-Age Main

Sequence)

也稱矮星(Dwarf) ，相對 “巨星”而言

輻射壓 + 氣體壓力 = 重力

中心溫度低於1700萬K，氫融合以p-p Chain

為主；高於之則以CNO Cycle為主

主序時期佔恆星一生 90 ﹪，質量愈大演化愈快

42


主序階段的微演化一個He貢獻的氣壓比四個H少一些，隨著氫的消耗

(1)P4H>PHe,氣壓稍降

(2)核心稍陷縮，

產能效率稍增→輻射壓增

(3)外層稍膨脹

(4)結果：R 、L 、T

(5)圖上帶狀分布：主序星“帶”

43


三態與電漿態

一般恆星內部物質為電漿態

PV=nRT

回饋機制

產能效率 (輻射壓 )

→溫度

→氣體壓力 (P∝T)

→膨脹→溫度、氣壓

→產能效率 (輻射壓 )

維持星核反應速率的穩定

44


簡併態 Degeneracy

極高壓之下，恆星內物質被壓縮形成簡併態

電子在不違反包立不相容原

理下，強迫填滿最底層能階

簡併態壓力與物質溫度無關，

僅與其密度有關

電子簡併態、中子簡併態

回饋機制失效

產能效率 (輻射壓 )

→溫度 (⇏氣體壓力升高)

→產能效率 (輻射壓 )

45

非簡併態簡併態


小於0.08 M⊙ (或13倍木星質量) ：

0.08~0.4 M⊙：

僅具對流層；內部不分層；物質均勻

大於0.4M⊙：

對流層與輻射層俱全；內部分層；物質不均勻46

原恆星棕矮星無法觸發氫融合，

持續陷縮至形成與重力抗衡

主序星

(特稱紅矮星)氦白矮星黑矮星

核心氫餘10%，反應中止

始陷縮至

冷卻


白矮星與黑矮星White Dwarf & Black Dwarf 錢卓拉賽卡極限：1.44 M⊙，白矮星質量必小於之

無輻射壓，以電子簡併壓與重力壓抗衡

成分為簡併態的核心與非簡併態的外層或大氣

白矮星冷卻後，停止發出輻射；

成為黑矮星，僅能以重力偵測

黑矮星產生的恆星年齡比現今宇

宙年齡還長

氫白矮星、碳氧白矮星、

氧鎂氖白矮星

47

天狼星B:

白矮星伴星

天狼星A:

天狼星主星


白矮星光譜 (描述大氣狀況) 主要光譜： “D”表示簡併

附加物理性質描述

溫度標示：

48

DO 與O類似，氦離子譜線為主

DB 與B類似，豐富的氦，中性氦原子譜線

DA 與A類似，豐富的氫，巴爾曼系列譜線

DQ 外層有豐富的碳，碳原子與分子譜線

DZ 外層有豐富的金屬，鈣離子譜線

DC 光譜無任何特徵，連續光譜

DX 無法確切分類

P 光譜被偏極化

H 譜線在磁場下，有賽曼效應(Zeeman)

V 變星

PEC 特殊譜線

50,4001 ~ 9


此例為0.3 M⊙

紅矮星壽命較現今宇宙為長

緩慢收縮至白矮星區

49

Stellar Evolution of Single Star System, written by Sheng-Jun Sébastien Lin 50

主序星

氦閃

碳氧白矮星黑矮星行星狀星雲

冷卻

H燃盡

外殼拋出

類太陽質量恆星(0.4~3M⊙)


紅巨星分支Red Giant Branch

主序階段氫燃盡，過渡為亞巨星

光球層

膨脹光球層

燃H核

收縮之未觸燃He核

燃H殼層

RG階段

對流包層

核心

收縮之簡併He核

燃H殼層

輻射流


氦閃 Helium Flash

紅巨星分支的恆星：

縮收不產能的電子簡併氦核

產能的燃氫殼層 L = 4πR2 σT4

吸能膨脹的外包層

收縮到觸發燃燒電子簡併氦成為碳/氧(Triple-α)

無回饋的爆炸性核反應炸鬆電子簡併核

降壓脫離電子簡併態，移至水平分支維持穩定的核反應

52


水平分支Horizontal Branch

53

質量損失大，內層暴露較深，故表溫較高

質量損失小，內層暴露較淺，故表溫較低

觸燃的非簡併He核

燃He之非簡併核

燃H殼層

HB階段


漸進巨星分支Asymptotic

Giant Branch

強烈的恆星風開始吹散最外層包層

54

AGB階段

對流包層

核心

收縮之簡併C/O核

燃H殼層燃He殼層


白矮星與行星狀星雲WD & Planetary Nebula

星核暴露至表溫可輻射出強烈紫外線，激發已拋出的外殼顯現

星核完全暴露

輻射減弱至無法再激發星雲發光

55

激發顯現

暗淡

星核完全暴露

M57

Ring Nebula


行星狀星雲結構

56


0.4M⊙以上恆星產生的白矮星在HRD上的演化階段

57




名詞的使用

階段/相(Phase) 赫羅圖上之位置描述星體名

快收縮階段自起始至光度墜下 (球狀體)

慢收縮階段光度再次提升至ZAMS間原恆星Protostar

前主序階段Pre-Main Sequence Phase

誕生線與ZAMS間Between Birth line & ZAMS

前主序星Pre-Main Sequence (Star)

主序階段Main Sequence Phase

ZAMS與主序帶ZAMS & Main Sequence Belt

主序星Main Sequence (Star)

Giant

Phase

第一紅巨星階段1stR.G. Phase

紅巨星分支 R.G.B. 紅巨星Red Giant (Star) ;

Or RGB Star

水平分支 H.B. (黃巨星Yellow Giant (Star)) ;

Or HB Star

第二紅巨星階段2ndR.G. Phase

漸進巨星分支 A.G.B. 紅巨星Red Giant (Star) ;

Or AGB Star

殘骸Remnants

白矮星區Area of White Dwarf

白矮星(與行星狀星雲)White Dwarf (& Planetary Nebula)

光度過低，無法記錄黑矮星Black Dwarf

60

整理一下


中質量恆星(3~8M⊙) 此質量恆星的演化理論上仍有許多不確定之處觀測數據較少

61

行星狀星雲碳氧白矮星黑矮星超新星殘骸

主序星

碳閃超新星

核心(C/O)收縮至電子簡併態

H燃盡

He燃盡

外殼拋出冷卻

殘餘少


離開主序階段後，He核心尚未收縮至簡併態，即觸燃，故HRD上縱軸變化不大

理論上碳閃與氦閃類似，但因質量大，無法脫離簡併態，而將星球摧毀

62

此例為5 M⊙


5M⊙恆星詳細的演化路徑

63


大質量恆星(8~130M⊙)

演化後期將因強烈的恆星風有大量且難以估計的質量流失

64

超新星殘骸超新星殘骸

主序星超巨星 II型超新星

中子星

H燃盡 Fe生成

黑洞

行星狀星雲氧鎂氖白矮星

外殼拋出


鐵的災難洋蔥狀結構

鐵產生後，無法再以核融合反應產能

65

碳氧核收縮

碳氧核引燃

氧氖鎂核收縮

氧氖鎂核引燃

矽硫核收縮

矽硫核引燃為鐵


各元素的束縛能

66

鐵高峰


崩潰──重元素的產生

核融合反應終止時，恆星內部平衡瞬間瓦解

外層極速往內墜下，衝擊核心而反彈

核心被擠壓，達中子簡併態，則成為中子星

若質量更大，則中子簡併壓也無法支撐，而形成黑洞

β-衰變： 1p + -1e → 1n + 0υe

反彈物質與墜落物質激烈碰撞，吸能行重元素融合反應

67


68

洋蔥狀結構此例為9 M⊙


15~120M⊙恆星演化路徑

69


中子星 Neutron Star 奧本海默-沃爾科

夫極限：3 M⊙，中子星質量必小於之

脈衝星、波霎(Pulsar)：磁場與自轉軸有大夾角，使輻射光束如燈塔一般掃射

因角動量守恆，角速度非常高

70


黑洞 Black Hole 黑洞無毛定理：

質量M、電荷Q、角動量L

即決定一個黑洞

分類一(質量)：

小黑洞(Stellar Black Hole)

中黑洞、大黑洞(星系)

分類二(無毛定理)：

史瓦希黑洞、R-N黑洞(Q)、克爾黑洞(L)、克爾-紐曼黑洞(Q,L)

71


緻密天體(Compact Object)的密度

黑洞 > 中子星 > 白矮星

72

整理一下


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