Strömungsmaschinen

Grundlagen und Anwendungen

Bearbeitet vonVon: Herbert Sigloch

6., aktualisierte Auflage 2018. Buch. 451 S. Multimedia-CD. GebundenISBN 978 3 446 45498 9

Format (B x L): 17.7 x 24.7 cmGewicht: 960 g

Weitere Fachgebiete > Technik > Maschinenbau Allgemein > Triebwerkstechnik,Energieübertragung

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Leseprobe zu

„Strömungsmaschinen“ Grundlagen und Anwendungen

von Herbert Sigloch

ISBN (Buch): 978-3-446-45498-9 ISBN (E-Book): 978-3-446-45557-3

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© Carl Hanser Verlag, München

Vorwort

Dieses Buch richtet sich an Studierende des Maschinenbaues sowie Ingenieure, die im Strömungsmaschi-nenbau in Konstruktion und Fertigung tätig sind. Der Schwerpunkt ist deshalb auf die Gemeinsamkeitenaller Strömungsmaschinen in ihrer Wirkung und Berechnung gelegt, die im Teil I des Buches zusam-mengefasst sind. Auf den Aufbau und die Anwendung der einzelnen Strömungsmaschinen, die Turbo-Arbeitsmaschinen (Kreiselpumpen und -verdichter) und Turbo-Kraftmaschinen (Wasser-, Dampf-, Gas-und Windturbinen) sowie die Antriebspropeller und Aggregate (Strömungskupplungen und -wandler) wirdin stark begrenztem Maße im Teil II des Buches eingegangen. Die Kreiselpumpen, mit denen fast jederIngenieur in seinem Berufsleben als Hersteller oder vor allem als Anwender in Kontakt kommt, werdenschwerpunktmäßig betrachtet.

Die dem Buch beigefügte CD-ROM enthält Arbeitstafeln (Stoffgrößen, Richtwerte, Diagramme), Ergänzun-gen, 70 Übungsbeispiele mit vollständigen Lösungen, Darstellungen ausgeführter Turbomaschinen verschie-dener Hersteller und zugehörige Animationen.

Die Methode, die verschiedenen Strömungsmaschinentypen möglichst gemeinsam zu behandeln, rechtfertigtsich durch die Tatsache, dass alle Ausführungen auf dem gleichen Prinzip, der Anwendung des Drallsatzes,beruhen. Erst wenn die den Energiefluss mindernden, durch Reibung bedingten mechanischen Verluste, dieimmer der Bewegungsrichtung entgegen – also hemmend – wirken, in die Betrachtung einbezogen werden,was bei der technischen Anwendung immer notwendig ist, erfolgt eine Trennung in die HauptgruppenArbeitsmaschinen (Pumpen) und Kraftmaschinen (Turbinen). Um die fluidspezifischen Eigenschaften zuberücksichtigen, wird dann innerhalb der Hauptgruppen jeweils weiter in Strömungsmaschinen für inkom-pressible Fluide (Flüssigkeiten), die sog. hydraulischen Strömungsmaschinen, und Strömungsmaschinenfür kompressible Fluide (Gase, Dämpfe), die sog. thermischen Strömungsmaschinen, unterschieden. ImText werden ausschließlich genormte Formelzeichen, Symbole und Maßeinheiten verwendet und, wo immermöglich, vom Maßsystem unabhängige Größengleichungen.

Die Bezeichnungen, Kennzeichen und Kenngrößen bei den Strömungsmaschinen werden in der Fachweltnicht einheitlich angewendet. Wie jeweils an der betreffenden Textstelle im Buch begründet wird, istdeshalb teilweise ein Abweichen von den Bezeichnungen des einschlägigen Fachschrifttums notwendig, umDurchgängigkeit der Terminologie und Einheitlichkeit der Bezeichnungen zu erreichen, was insbesondere fürden Lernenden wichtig ist. Die Abweichungen wurden jedoch so gering wie möglich gehalten und irritierenden erfahrenen Ingenieur sicher nicht. Vor allem bei den Turbomaschinentypen ist die Nummerierung nichtder Strömung, sondern dem Druckniveau folgend vorgenommen.

Der Verfasser bemühte sich, Bilder von Maschinen moderner Konzeption gemäß dem neuesten Stand derTechnik zu verwenden, und erweiterte entsprechend den Abschnitt Windturbinen. Da ältere, einfachereKonstruktionen die Charakteristika jedoch oft deutlicher zeigen und deshalb für eine erste Betrachtungübersichtlicher sind, wurde verschiedentlich bewusst auf solche Ausführungen zurückgegriffen.

Obwohl das Manuskript mit höchster Sorgfalt abgefasst und der Satz peinlich genau geprüft wurde, sindFehler letztlich nicht gänzlich auszuschließen. Deshalb werden Hinweise, Anregungen sowie Verbesserungs-vorschläge aller Art immer dankbar angenommen.

Dank gilt allen an den zugehörigen Stellen erwähnten Unternehmen, die Bildmaterial und/oder Informationenzur Verfügung stellten. Besonderer Dank richtet sich in diesem Sinn an Herrn Dr.-Ing. Volker Middelmannvon der Firma VOITH. Dem Carl Hanser Verlag und Herrn Jochen Horn gebühren großer Dank für die guteAusstattung des Buches und die vertrauensvolle Zusammenarbeit.

Eningen, 2018 Herbert Sigloch

Benutzungshinweise

Gleichungen, Tabellen und Bilder sind in diesem Werk kapitelweise nummeriert. Die Bezeichnung Tafelwird nur auf der beigefügten CD-ROM verwendet und umfasst sowohl Tabellen als auch Hinweise, Ergän-zungen und Diagramme für die Lösung von Turbomaschinenproblemen. Näherungsbeziehungen werden auchals Formeln bezeichnet.

Verwendete Abkürzungen:

AM ArbeitsmaschinenKM Kraftmaschinen

StM Strömungsmaschinen (Turbomaschinen TuM)P Pumpen

KP KreiselpumpenKV Kreiselverdichter

T TurbinenDT DampfturbinenGT GasturbinenLT Luft-(Wind-)TurbinenWT Wasserturbinen

HyM Hydraulische StrömungsmaschinenThM Thermische Strömungsmaschinen

KoM Kolbenmaschinen (KoP Kolbenpumpen, M Motore→ Otto, Diesel)OW OberwasserspiegelUW Unterwasserspiegel

Beispiele im Text werden mit B , Übungsaufgaben mit Ü gekennzeichnet. Die Beispiele sind

zur Veranschaulichung in den Text eingefügt und sofort gelöst. Die Übungsaufgaben sollen dem Leser dasselbstständige Bearbeiten von Strömungsmaschinen-Berechnungen ermöglichen.

Zur besseren Übersicht werden im Text und in den Bildern sowie bei den Lösungen der Beispiele undÜbungsaufgaben folgende Abkürzungen verwendet:

D für Durchflussbeziehung, DruckstutzenDP für DrehpunktDS für Drallsatz, DruckseiteEE für Energiegleichung realer Strömungen (sog. Erweiterte Energiegleichung)ER für Energiegleichung der Relativströmung idealer FluideES für Energiesatz und allgemein E für EnergieHK für Hauptgleichung der Kreiselradtheorie (EULER-Kreiselradgleichung)HT für Hauptgleichung der Tragflügeltheorie (KUTTA-JOUKOWSKY-Gleichung)IS für ImpulssatzK für KontinuitätsgleichungKR für KontrollraumS für SaugstutzenSS für Saugseite

Bezugsstellen, die zur sinnvollen Anwendung der Gleichungen erforderlich sind, werden oft durch in Kreisegesetzte Ziffern gekennzeichnet und nach dem Abkürzungssymbol der betreffenden Gleichung aufgeführt.Es wurde versucht, möglichst viele Richtwerte anzugeben, die nach den Erfahrungen und Experimentenzu guten, d. h. energie- und abmessungsgünstigen Ergebnissen führen. Dabei sind in Klammern gesetzteRichtwertbereiche nur in Sonderfällen erreichbar, also einerseits einfache (niedrige Werte) und andererseitsaufwendige (hohe Werte) Maschinenausführungen.

Benutzungshinweise 7

Übungsbeispiele (Übungsaufgaben):

Die Aufgabenstellungen zu den Übungsbeispielen sind kapitelweise auf der CD-ROM enthalten.

Die vollständigen Lösungen der 70 Übungsbeispiele sind auf der beigefügten CD-ROM als Skripten inForm von PDF-Dateien enthalten. Sie finden sie nach dem Start der CD-ROM im Hauptmenü unter demButton „Lösungen der Übungsbeispiele“. Diese Lösungen beruhen immer nur auf dem Kenntnisstand, derbis zu der betreffenden Aufgabe vom Buch vermittelt worden ist. Fehlt bei den Texten der Beispiele dieAngabe des Mediums, so ist bei Kreiselpumpen Wasser und bei Kreiselverdichtern Luft zugrunde zu legen.Bei nicht angegebenen Umgebungs- und Anfangswerten in den Aufgaben sind für den Umgebungs-, d. h.Barometerdruck, 1 bar und für die Umgebungs- bzw. Mediumtemperatur 20 ◦C zu setzen.

Berechnungen sollten nur so genau ausgeführt werden, wie es den Ausgangs-/Tabellen-/Diagrammwertensowie dem Bekanntsein aller Einflussgrößen entspricht. Die Genauigkeit der Ergebnisse sollte somit derGenauigkeit der Vorgaben angepasst werden, wobei durch Überschlags- und Vergleichsrechnungen dieRichtigkeit der Berechnungsergebnisse geprüft werden sollte.

Übersicht (Schema):

Energie-Wandler(-Transformatoren)

StM dynamisches PrinzipKoM statisches Prinzip

AM(benötigen mechanische Energie)

KM(liefern mechanische Energie)

Hochvakuum:

Die Wissenschaft benötigt weitgehend vollkommenes Vakuum für Experimente. Der Wirkungsgrad dieserdazu notwendigen Superturboverdichter steht dabei nicht im Vordergrund, sondern die Möglichkeit desVerwirklichens solcher extremer Hochvakuuma. Spezielle vielstufige Überschall-Turboverdichter erreichenbei mehrfacher Schallgeschwindigkeit mit Drehzahlen der Rotoren bis 100 000 Umdrehungen je Minute,bei bestmöglicher Kühlung, in ca. 5 Betriebsstunden in Hochvakuumkammern einen Druck von absolutetwa 0,000 001 bar (10−6). Das entspricht dem Druck im Weltraum in 200 km Höhe über der Erde. Sol-che mehrstufigen, überschallschnell drehenden, in Magnetlagern geführten, hintereinander angeordnetenRotoren aus höchstwertigem Werkstoff, können sogar absolute Vakuumdrücke von 0,001 Milliardstel Bar(10−4 ·10−6 = 10−13) erreichen. Bei diesen Drücken befinden sich nur noch weniger als ca. 1000 Luftteilchenin einem Kubikzentimeter Volumen. Beim Umgebungsdruck (1 bar; 20 ◦C), dem mittleren Normalzustand,sind dies am Erdboden ca. 30 Trillionen (30 ·1018) Luftteilchen je Kubikzentimeter Volumen (cm3), also etwadas 30-Billiardfache (30 · 1015-fache).

Grundsätzliches:

Die Wirkung und damit Berechnung von Strömungsmaschinen erfolgt gemäß den Erkenntnissen der Fluidme-chanik. Diese fußt auf den Gleichgewichtsbedingungen der NEWTONschen Axiome (Grundsätze) – Trägheit,Wechselwirkung, Aktion – und den Erhaltungsbedingungen von Masse sowie Energie. Hinzu kommt dieThermodynamik bei thermischen Turbomaschinen (KV, DT, GT). Auch Werkstoff- und Festigkeitstechniksind zu beachten.

Alles, was nicht berechnet werden kann, was oft letztlich unmöglich oder zu kompliziert ist, wird gemessen.Das führt dann zu Mess-, Erfahrungs- und Richtwerten. Diese Näherungswerte fließen in die Berechnung ein.Kontrollversuche an der ausgeführten Maschine sind zur Sicherheit oft unerlässlich.

Erfahrungstatsachen sind letztlich nicht erklärbar, sondern nur erkennbar an deren Wirkung. Das sindstatistische Globalaussagen gemäß der Atom- und Quantentheorie.

Maschinen- und Apparatetechnik:

Um technische und wirtschaftliche sowie umweltschonende Produkte vorteilhaft zu verwirklichen, sind diegeometrischen und physikalischen Bedingungen zu erfüllen, die zudem meist gekoppelt sind. Werkstoffe,Fertigung, Montage und Steuerung sind dabei ebenfalls zu beachten, also die gesamten Technischen Wissen-schaften.

Inhaltsverzeichnis

Teil I Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1 Allgemeines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

1.1 Begriffe, Einheiten, Abkürzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.1.1 Begriffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171.1.2 Einheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181.1.3 Formelzeichen, Symbole und Abkürzungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

1.2 Aufgabe und Bedeutung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 231.3 Unterteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271.4 Wirkungsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

1.4.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.4.2 Einzelschaufel (Flügel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291.4.3 Schaufelgitter (Schaufel) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

1.5 Bauarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.5.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.5.2 Hauptteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.5.3 Bezeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 351.5.4 Aufteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

1.6 Vergleich mit Kolbenmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361.6.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361.6.2 Übereinstimmende Kennzeichen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 371.6.3 Unterschiede . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

2 Strömungsverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.1 Zusammengesetzte Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.1.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.1.2 Radialrotationshohlräume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.1.2.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.1.2.2 Reibungsfreie Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 392.1.2.3 Reibungsbehaftete Strömungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40

2.1.3 Beliebige rotationssymmetrische Kanäle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 412.1.4 Axialrotationshohlräume . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.2 Relativbewegung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.3 Energiegleichung der Relativströmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 422.4 Instationäre Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

2.4.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.4.2 Energiegleichung der instationären Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442.4.3 Druckstoß . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

2.4.3.1 Vorbetrachtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.4.3.2 Physikalischer Ablauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 462.4.3.3 Rohrleitung mit konstantem Querschnitt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 472.4.3.4 Rohrsystem mit veränderlichem Durchmesser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.5 Laufradströmungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.5.1 Bezeichnungen und Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 542.5.2 Radial-, Halbaxial- und Diagonalräder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

2.5.2.1 Strömungsverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 562.5.2.2 Nabenverengung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 582.5.2.3 Radquerschnittsverengung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58

10 Inhaltsverzeichnis

2.5.2.4 Laufschaufelzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602.5.2.5 Schaufeldicke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622.5.2.6 Umfangsgeschwindigkeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 622.5.2.7 Geschwindigkeitsverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

2.5.3 Axialräder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642.5.3.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642.5.3.2 Axialräder mit vielen Schaufeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642.5.3.3 Axialräder mit wenigen Schaufeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68

3 Energieumsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.1 Berechnungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 733.2 Stromfadentheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.2.1 Hauptgleichung der Kreiselradtheorie (EULER-Gleichung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 743.2.1.1 Spezifische theoretische Schaufelarbeit YSch∞ bei unendlicher Schaufelzahl . 743.2.1.2 Spezifische theoretische Schaufelarbeit YSch bei endlicher Schaufelzahl . . . . 783.2.1.3 Spezifische Stufenarbeit ∆Y und spezifische Stutzenarbeit Y . . . . . . . . . . . 853.2.1.4 Spaltdruckarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 873.2.1.5 Gleich- und Überdruckwirkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88

3.3 Tragflügeltheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 903.3.1 Ideale Strömung (KUTTA-JOUKOWSKY-Gesetz) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 903.3.2 Reale Strömung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

4 Affinitätsregeln und Kennziffern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

4.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994.2 Ähnlichkeitstheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

4.2.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994.2.2 Ähnlichkeitsbedingungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 994.2.3 Affinitätsregeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

4.2.3.1 Maßstabsfaktoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.2.3.2 Proportionalitäten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1004.2.3.3 Ähnlichkeitsbeziehungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1014.2.3.4 Wirkungsgradumrechnung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1024.2.3.5 Radanpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

4.3 Kennziffern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1054.3.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1054.3.2 Methoden zur Aufstellung von Kennziffern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.3.3 Wichtige Kennziffern für Turbomaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106

4.3.3.1 Reaktionsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1064.3.3.2 Druckziffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1084.3.3.3 Lieferziffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1094.3.3.4 Durchmesserziffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1114.3.3.5 Radformkennziffern (Laufradkennzahlen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1114.3.3.6 Relative Drallziffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1204.3.3.7 Einlaufziffer und Abströmwert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121

5 Kavitation und Überschall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1245.2 Kavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.2.1 Ablauf, Wirkung, Werkstoffe, Einflüsse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1245.2.1.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1245.2.1.2 Kavitationsablauf . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126

Inhaltsverzeichnis 11

5.2.1.3 Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1275.2.1.4 Laufradgrößeneinfluss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1295.2.1.5 Kavitationsstufen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1295.2.1.6 Kavitationsformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1305.2.1.7 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131

5.2.2 Saughöhe von Flüssigkeitsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1315.2.3 Halteenergie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1335.2.4 Saugzahl Sy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1365.2.5 NPSH-Wert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1375.2.6 THOMA-Zahl Th . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1385.2.7 Festlegen des Kavitationszustandes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139

5.3 Überschall . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1405.3.1 Grundsätzliches, Bedeutung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1405.3.2 Dichteänderung im Saugstutzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1415.3.3 Überschallgrenze, Schallziffer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

6 Laufradformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147

6.1 Radialmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1476.1.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1476.1.2 Wirkungsfreie Radialschaufel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1476.1.3 Einfluss der Saugkante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1516.1.4 Einfluss der Druckkante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152

6.1.4.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1526.1.4.2 Unterscheidung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1536.1.4.3 Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1536.1.4.4 Anwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153

6.1.5 Schaufelformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1556.1.5.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1556.1.5.2 Pumpenschaufeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1556.1.5.3 Turbinenschaufeln . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

6.2 Axialmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616.2.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1616.2.2 Wirkungsfreie Axialschaufel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1626.2.3 Einfluss der Saugkante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1636.2.4 Einfluss der Druckkante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163

6.2.4.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1636.2.4.2 Unterscheidung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1636.2.4.3 Vergleich . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1646.2.4.4 Anwendung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

6.2.5 Schaufelformen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1656.2.5.1 Axialpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1656.2.5.2 Wasserturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1656.2.5.3 Dampf- und Gasturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167

7 Leitvorrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

7.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1717.2 Pumpenleitvorrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171

7.2.1 Radialmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1727.2.1.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1727.2.1.2 Ringspalt, Leitkanaleintrittsbreite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1737.2.1.3 Leitrad (beschaufelt) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174

12 Inhaltsverzeichnis

7.2.1.4 Leitring (schaufellos) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1827.2.1.5 Spiralgehäuse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1837.2.1.6 Rückführeinrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1927.2.1.7 Saugseitenleitvorrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 194

7.2.2 Axialmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1957.2.2.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1957.2.2.2 Spalt zwischen Lauf- und Leitrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1977.2.2.3 Leitschaufeldicke sLe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1977.2.2.4 Leitschaufelzahl zLe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1977.2.2.5 Leitschaufelkontur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

7.3 Turbinenleitvorrichtungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1997.3.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1997.3.2 Wasserturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 200

7.3.2.1 Gleichdruckturbinen (Aktionswirkung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2007.3.2.2 Überdruckturbinen (Reaktionswirkung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203

7.3.3 Dampf- und Gasturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2097.3.3.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2097.3.3.2 Gleichdruckturbinen (Aktionswirkung) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2117.3.3.3 Überdruckturbinen (Reaktionsprinzip) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217

8 Spezifische Stutzenarbeit, Verluste, Leistungen, Wirkungsgrade . . . . . . . . . 219

8.1 Vorbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2198.2 Spezifische Stutzenarbeit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2198.3 Verluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

8.3.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2248.3.2 Innere Verluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224

8.3.2.1 Schauflungsverluste ZSch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2248.3.2.2 Mengenstromverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2288.3.2.3 Radreibungs- und Ventilationsverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2358.3.2.4 Austauschverlust . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2418.3.2.5 Stoßverluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2418.3.2.6 Zusammenfassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243

8.3.3 Äußere Verluste . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2448.3.4 Gesamtverlust Zges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

8.4 Leistungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2458.4.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2458.4.2 Theoretische Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2468.4.3 Innere Leistungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2468.4.4 Äußere, effektive oder Kupplungs-Leistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246

8.5 Wirkungsgrade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2478.5.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2478.5.2 Liefergrad λL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2478.5.3 Schauflungswirkungsgrad ηSch . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2478.5.4 Innerer Wirkungsgrad ηi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2478.5.5 Mechanischer Wirkungsgrad ηm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2488.5.6 Effektiver Wirkungsgrad ηe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2488.5.7 Weitere Wirkungsgrade bei thermischen Turboarbeitsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . 2498.5.8 Weitere Wirkungsgrade bei Turbokraftanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2498.5.9 Anlagenwirkungsgrad ηA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2518.5.10 Spezielle Wirkungsgrade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 251

Inhaltsverzeichnis 13

9 Betriebliches Verhalten (Kennlinien, Kennfelder) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

9.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2529.2 Betriebsverhalten der Strömungsarbeitsmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

9.2.1 Kreiselpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2529.2.1.1 Drosselkurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2529.2.1.2 Auslegungs- und Betriebspunkt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2579.2.1.3 Stabiler und labiler Betriebszustand . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2589.2.1.4 Affinität der Drosselkurven . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2619.2.1.5 Vergleich mit dem Kennverhalten der Kolbenpumpen . . . . . . . . . . . . . . . 2649.2.1.6 Muscheldiagramm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2649.2.1.7 Kennlinien für Leistungen, Wirkungsgrad und Haltedruckhöhe bzw. NPSA . 2659.2.1.8 Besonderheiten schnellläufiger Strömungspumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2679.2.1.9 Kombination von Strömungspumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2709.2.1.10 Regelung von Strömungspumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271

9.2.2 Kreiselverdichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2729.2.2.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2729.2.2.2 Einfluss der Ansaugverhältnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2739.2.2.3 Instabilitäten (Strömungsabreißen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2759.2.2.4 Kennlinien mehrstufiger Verdichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 278

9.3 Betriebsverhalten der Strömungskraftmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2789.3.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2789.3.2 Wasserturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2799.3.3 Dampf- und Gasturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

9.3.3.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2819.3.3.2 Kegelgesetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 281

Teil II Turbomaschinenarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

10 Übersicht über die Strömungspumpen (Turboarbeitsmaschinen) . . . . . . . . . 285

10.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28510.2 Kreiselpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

10.2.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28510.2.2 Laufradformen und Kenngrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28610.2.3 Wirkungsgrad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28810.2.4 Läuferkräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 290

10.2.4.1 Achsschub (Axialkraft) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29010.2.4.2 Radialkräfte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295

10.2.5 Saugverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29510.2.6 Ausführungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296

10.2.6.1 Radial- und Halbaxialpumpen (Radform I und II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29710.2.6.2 Diagonal- oder Schraubenpumpen (Radform III) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30010.2.6.3 Axial- oder Propellerpumpen (Radform IV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30210.2.6.4 Mehrstufige Radialpumpen (Radform I und II) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30310.2.6.5 Sonder-Kreiselpumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 305

10.3 Kreiselverdichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31910.3.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31910.3.2 Besonderheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 320

10.3.2.1 Drehzahl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32010.3.2.2 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32010.3.2.3 Geräuschentwicklung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32210.3.2.4 Thermodynamik der Verdichtung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323

14 Inhaltsverzeichnis

10.3.3 Unterteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32910.3.4 Druckstufung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32910.3.5 Laufräder-Abstufung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33010.3.6 Ausführungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 330

10.3.6.1 Ventilatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33110.3.6.2 Gebläse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33710.3.6.3 Kompressoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 340

10.4 Hinweise für das Berechnen von Strömungspumpen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34810.4.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34810.4.2 Wellendurchmesser DWe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35110.4.3 Radialrad-Abmessungen (ny 5 0,12) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353

10.4.3.1 Nabendurchmesser DN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35310.4.3.2 Saugmund . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35310.4.3.3 Überschlägiges Festlegen der Laufradkanäle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35410.4.3.4 Stufenzahl i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35510.4.3.5 Laufschaufelzahl zLa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35510.4.3.6 Nachrechnen der Schaufelkanten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

10.4.4 Diagonalrad-Abmessungen (ny = 0,12 . . . 0,48) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35510.4.5 Axialrad-Abmessungen (ny > 0,3) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 355

11 Übersicht über die Turbinen (Turbokraftmaschinen) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

11.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35611.2 Wasserturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 356

11.2.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35611.2.2 Gleichdruck- oder Aktionsturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 359

11.2.2.1 PELTON-, Becher-, Freistrahl- oder Tangential-Turbinen . . . . . . . . . . . . . . 35911.2.2.2 MICHELL-OSSBERGER- oder Durchströmturbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363

11.2.3 Überdruck- oder Reaktionsturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36411.2.3.1 Gemeinsames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36411.2.3.2 FRANCIS-Turbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36511.2.3.3 Propeller- und KAPLAN-Turbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 368

11.2.4 Berechnungshinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37211.3 Dampfturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 372

11.3.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37211.3.1.1 Dampfkraftprozess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37211.3.1.2 Einteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37511.3.1.3 Optimaler Energieumsatz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37511.3.1.4 Stufungsarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37711.3.1.5 Wärmerückgewinn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38011.3.1.6 Kennwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38111.3.1.7 Betriebsgrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38111.3.1.8 Grenzen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38511.3.1.9 Vergleich mit anderen Turbomaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38611.3.1.10 Konstruktive Besonderheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386

11.3.2 Betriebsverhalten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39011.3.2.1 Anfahren, Betrieb, Abstellen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39011.3.2.2 Regelung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 390

11.3.3 Ausführungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39211.3.3.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39211.3.3.2 Gleichdruck- oder Aktionsturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39211.3.3.3 Überdruck- oder Reaktionsturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 395

Inhaltsverzeichnis 15

11.3.4 Vergleich Gleichdruck – Überdruck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39811.3.5 Berechnungshinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 398

11.4 Gasturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40111.4.1 Grundsätzliches . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

11.4.1.1 Bezeichnungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40111.4.1.2 Wirkungsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40111.4.1.3 Geschichtliches und Bedeutung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 401

11.4.2 Vergleich mit Dampfturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40211.4.3 Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402

11.4.3.1 Bestandteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40211.4.3.2 Unterteilung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 402

11.4.4 Thermodynamik . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40411.4.5 Besonderheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 406

11.4.5.1 Bauteile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40611.4.5.2 Werkstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41111.4.5.3 Brennstoffe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41211.4.5.4 Lebensdauer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413

11.4.6 Eigenschaften, Anwendung, Ausführungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41311.4.6.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41311.4.6.2 Stationäre Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41411.4.6.3 Bewegliche Anlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41711.4.6.4 Sonderausführungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 420

11.5 Windturbinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42211.5.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42211.5.2 Windangebot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42311.5.3 Aerodynamische Grundlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424

11.5.3.1 Einführung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42411.5.3.2 Windenergie und Windleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42411.5.3.3 Windturbinenleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 424

11.5.4 Axialkraft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42511.5.5 Kennwerte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42511.5.6 Ausführungshinweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 425

12 Antriebspropeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 427

12.1 Vorbemerkungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42712.2 Strömung, Geschwindigkeiten und Kräfte am Propellerblatt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42712.3 Vereinfachte Propellertheorie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42812.4 Kennzahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43012.5 Anwendungsbedingte Besonderheiten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 430

12.5.1 Flugzeugpropeller . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43012.5.2 Schiffsschrauben . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43112.5.3 Sonderbauarten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 431

13 Aggregate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 433

13.1 Vorbemerkung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43313.2 Funktionsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43313.3 Strömungskupplungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 434

13.3.1 Aufbau und Arbeitsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43413.3.2 Kenngrößen und Eigenschaften . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43413.3.3 Ausführungen und Anwendungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 436

16 Inhaltsverzeichnis

13.4 Strömungsgetriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43713.4.1 Unterschied Kupplung – Getriebe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43713.4.2 Wirkungsweise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43713.4.3 Kenngrößen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43913.4.4 Kennlinien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43913.4.5 Anwendungsbereiche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44013.4.6 Ausführungsbeispiele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 440

14 Literaturverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 442

14.1 Lehrbücher . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44214.2 Spezialwerke . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44214.3 Handbücher und Sonstige . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 444

15 Sachwortverzeichnis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 445

Teil II Turbomaschinenarten

Vorbemerkungen

Da der Schwerpunkt bewusst auf die entsprechendausführlich behandelten Grundlagen (Teil I) gelegtwurde, muss, um den Umfang des Buches zu begren-zen, das Darstellen der verschiedenen Turbomaschi-nen-Ausführungen zwangsläufig etwas kurz ausfal-len. Auf maschinentechnische Einzelheiten, wie dieKonstruktion (Berechnen und Gestalten) von Wellen,Läufer, Radscheiben, Naben-Wellen-Verbindungen,Lager, Dichtungen, Gehäuse, wird, wenn überhaupt,nur stichwortartig eingegangen. Das Auslegen undGestalten dieser Maschinenteile ist dem Studentenund Ingenieur, der sich mit Strömungsmaschinenbefasst, weitgehend bekannt. Genaueres Beschreibenbesonderer Probleme muss der Spezialliteratur undder praktischen Erfahrung vorbehalten bleiben.

Des Weiteren wird die Technik des Steuerns und Re-gelns sowie Überwachens von Strömungsmaschinen,was heute meist hydraulisch-elektrisch über Prozess-rechner mit entsprechender Software erfolgt, nichtbehandelt. Das Lösen solcher Probleme ist Aufgabeder Steuerungs- und Regelungstechnik.

Um die Darstellung der unterschiedlichen Strö-mungsmaschinen nicht zu sehr abflachen zu lassen,wird auch hier der Schwerpunkt wieder auf dieam häufigsten angewendeten Kreiselpumpen gelegt,mit denen fast jeder Maschinenbauer in Berührungkommt. Ausgeführte Maschinen auch auf CD-ROM.

10 Übersicht über dieStrömungspumpen

(Turboarbeitsmaschinen)

10.1 Grundsätzliches

Die vielfältigen Bedingungen hinsichtlich• Fördermedium, physikalische und chemische Be-

schaffenheit– Dichte

– Raumbeständigkeit (Aggregatzustand), in-kompressibel (flüssig), kompressibel (gasför-mig)

– Viskosität– Temperatur, Druck– Zusammensetzung (rein, verunreinigt)– Aggressivität (Säuren, Laugen etc.)

• Förderdruck• Durchsatz• Drehzahl, Antrieb• Einbau, Saugverhalten

erfordern je nach Anwendungsfall unterschiedlicheAusführungsformen hinsichtlich Aufbau (Konstruk-tion) und Werkstoff sowie Betriebsweise. Pumpensind deshalb außerordentlich vielgestaltig und we-sentlich vielseitiger als Turbinen. Die folgende Über-sicht beschränkt sich daher auf das Behandeln derwichtigsten Bauarten.

Bei Pumpen wird bekanntlich nach der Art des zufördernden Mediums unterschieden:• Kreiselpumpen. Strömungspumpen für inkom-

pressible Fluide (%≈ konst→ Flüssigkeiten).• Kreiselverdichter. Strömungspumpen für kom-

pressible Fluide (% 6= konst→ Gase).

10.2 Kreiselpumpen

10.2.1 Vorbemerkungen

Kreiselpumpen lassen sich klassifizieren• nach der Bauform→ Form des Laufrades

– Radialpumpen– Diagonal- oder Halbaxialpumpen– Axial- oder Propellerpumpenohne oder mit Spiralgehäuse und dann auch alsSpiralgehäusepumpen bezeichnet.

• nach der Bauart– einstufig, mehrstufig– einflutig, mehrflutig– kombiniert→ mehrstufig-mehrflutig

286 10 Übersicht über die Strömungspumpen (Turboarbeitsmaschinen)

• nach der Bauweise→Maschinenaufbau– fliegende Laufrad-Anordnung (einseitige La-

gerung). Vor allem bei ein- und wenigstufigenPumpen in◦ Lagerstuhl- oder Lagerbügelausführung◦ Blockbauweise. Laufrad direkt auf der Mo-

torwelle angeordnet, mit Gleitringdichtungoder hermetisch gekapselt (Spaltrohrmo-tor)

– beidseitig gelagerter Läufer. Vor allem beimehrstufigen und mehrflutigen Pumpen.

– Ausgeführt als◦ Gehäusetyp, ein Gehäuse◦ Ringtyp, Gehäuse aus einzelnen Ringen,

sog. Gliederpumpe◦ Mantelgehäusetyp, Außen- und Innenge-

häuse.• nach dem Fördermedium → Reinheit, Aggressi-

vität.Pumpen für– reine und gering verschmutzte neutrale Flüs-

sigkeiten– verschmutzte Flüssigkeiten und Dickstoffe– aggressive Flüssigkeiten– erosive Flüssigkeiten– leicht gasende Flüssigkeiten und Flüssigkeit-

Gas-Gemische (Mehrstoffgemische)– Flüssigkeit-Feststoff-Gemische– flüssige Metalle

• nach der Anwendung– normale Bauarten, vor allem Wasserpumpen– Sonderbauarten◦ Chemiepumpen◦ Bohrlochpumpen (Unterwasserpumpen)◦ Dickstoffpumpen◦ Kraftwerkspumpen→ Kesselspeise-, Kon-

densat-, Reaktor- und Pumpspeicherpum-pen

◦ Schiffspumpen◦ Heizungs- oder Heißwasserumwälzpum-

pen◦ Spezialpumpen

• nach der Betriebsweise– normalsaugende, d. h. nicht selbstsaugende

Pumpen– selbstsaugende Pumpen

Strömungspumpen werden, weil darin Druckumset-zung, d. h. verzögerte Strömung herrscht, in der Re-gel mit Überdruckwirkung (Reaktion) ausgeführt,also Reaktionsgrad r > 0. Grund: Wie bereits in Ab-

schnitt 6.1.4.4 erläutert, ist im rotierenden Laufradinfolge Fliehkraftwirkung die Strömungsablösungs-gefahr geringer als in der ruhenden Leitvorrichtung.Grenzschichtanhäufungen werden im Laufrad abge-schleudert. Trotzdem liegen die von Pumpen erreich-ten Wirkungsgrade meist niedriger als bei Turbinen(beschleunigte Strömung, Abschnitt 1.5.1).

10.2.2 Laufradformen und Kenngrößen

Tabelle 10-1 enthält die verschiedenen Laufradfor-men in prinzipieller Form sowie die zugehörigenKennwerte und Tendenzen. Die Grenzen der Kenn-zahlenbereiche verlaufen fließend, weshalb dieseverschiedene Forscher unterschiedlich festlegen. Beiden aufgeführten Stufenförderhöhen handelt es sichum grobe Richtwerte für Pumpen normaler, d. h.technisch üblicher Ausführung und Größe (Lauf-raddurchmesser). Hochwertige Konstruktionen errei-chen oft wesentlich höhere Werte.

Bei Strömungspumpen ist wegen Überdruckwirkung(r > 0) und konstruktiven Gründen Teilbeaufschla-gung nicht möglich, weshalb die spezifische Dreh-zahl nicht beliebig weit gesenkt werden kann. Zu-dem fällt der Pumpenwirkungsgrad mit abnehmen-der Schnellläufigkeit (Abschnitt 10.2.3). Deshalbsollen Pumpenlaufräder mit spezifischer Drehzahlunter 0,03 (ny < 0,03) nicht mehr ausgeführt wer-den. Einstufige Spiralgehäusepumpen mit ny = 0,03erreichen nur noch einen effektiven Wirkungsgradvon etwa 50 % (Bild 10-1). Um zu große Abmessun-gen und extreme Kavitationsgefahr zu vermeiden,soll andererseits bei Propellerpumpen die spezifi-sche Drehzahl von 1,5 nicht überschritten werden.Die Schnellläufigkeitsgrenzen für die Maschine –untere Grenze ny = 0,03, obere Grenze ny = 1,5 –sind jedoch durch entsprechende Laufradkombina-tionen ausweitbar. Ergibt sich bei den geforderten(Maschinen-)Ausgangswerten V , Y = g ·Hges und nfür die gesamte Kreiselpumpe (Index M→Maschi-ne) eine spezifische Drehzahl vonny,M < 0,03, ist Übergang auf mehrstufige Radial-

Ausführung notwendig, also i > 1.ny,M > 1,5, ist Übergang auf mehrflutige Anord-

nung erforderlich, d. h. j > 1.

TROSKOLANSKI [32] unterscheidet nach der Ge-samtförderhöhe Hges:

Niederdruckpumpen Hges < 50 mMitteldruckpumpen Hges = 50 . . . 100 mHochdruckpumpen Hges > 100 m

10.2 Kreiselpumpen 287

Tabelle 10-1 Laufradformen, Kenngrößen und Bezeich-nungen. ny, nq, σ Radformkennzahlen. Hmax maximaleStufenförderhöhe (Richtwerte) bei üblichen Radverhält-nissen (Größe und Drehzahl). Punkte . . . bedeutet bis.Hinweis auf Tabelle 4-2.

Die Kreiselpumpen können dabei durchaus mehr-stufig ausgeführt sein. Über 50 % aller betrieblicheingesetzten Kreiselpumpen arbeiten mit Förderströ-men bis 50 m3/h bei Förderhöhen unter 100 m, sindalso Nieder- oder Mitteldruckpumpen.

Der Regelbereich hinsichtlich der Fördermenge Vx

liegt zwischen:

Vmin = (0,1 . . . 0,2) · V und

Vmax = (1,5 . . . 1,8) · VDie höchste erreichbare Stufenförderhöhe be-trägt üblicherweise etwa 400 m, beispielsweisebei Pumpspeicherpumpen. Nach anderen Quellenerreichen insbesondere Prozess- und Kesselspeise-pumpen bei der Drehzahl von etwa 6 000 min−1 Stu-fenförderhöhen bis 650 m, in Grenzfällen sogar bisca. 1000 m. Der Antrieb solcher Maschinen erfolgtmeist direkt durch Dampfturbinen. Wegen der hohen

Drehzahl muss das Fördermedium der Pumpe wegenKavitationsgefahr (Abschnitt 5.2) mit ausreichen-dem Zuströmdruck mittels Vorpumpe zugeführtwerden. Eine amerikanische Spezial-Prozesspumpeerreichte bei der Drehzahl n = 24 000 min−1 unddem Vordruck von p = 10 . . . 20 bar sogar eineStufenförderhöhe von fast 1800 m.

B 5 Übliche Radial-Kreiselpumpen werden da-gegen selten mit Stufenförderhöhen größer

als 200 m gebaut. Die Stufenförderhöhe 200 m benö-tigt bei n = 2880 min−1 = 48 s−1 (Lastdrehzahl von2-poligem Elektromotor) und der Druckziffer ψ = 1(Abschnitt 4.3.3.2) einen Laufraddurchmesser von:

u22 = 2 ·∆Y/ψ = 2 · g ·Hges/ψ

= 2 · 9,81 · 200/1 m2/s2 = 3 924 m2/s2

u2 = 62,64 m/s

Hierzu nach u2 = D2 · π · n

D2 =u2

π · n=

62,64π · 48

m/s1/s

= 0,415 m≈ 400 mm

Tabelle 10-2 Richtwerte für die Abmessungsverhältnissevon Pumpenlaufrädern

ny 0,03 0,15 0,30 0,45Radform I II III IVDS/D2,(a) 0,28 0,65 0,84 1,0b2/D2,(a) 0,02 0,11 0,18 0,3 . . . 0,2D1,(i)/D2,(a) 0,25 0,4 0,5 0,4 . . . 0,6

Richtwerte für das Gestalten von Pumpen-Laufrä-dern, kurz auch als Läufer, Rad oder Kreisel bezeich-net, gehen aus Tabelle 10-2 hervor.

Gebaut werden Kreiselpumpen für Förderhöhenvon wenigen Zentimetern bis etwa 5 000 m, wasungefähr 500 bar Förderdruck entspricht. Der jeRad bzw. Flut verarbeitete Volumenstrom reicht von0,1 m3/h (untere Grenze) bis ca. 100 000 m3/h, beiPumpspeicherpumpen (Abschnitt 10.2.6.5) sogarbis 500 000 m3/h. Der Bereich der notwendigenAntriebsleistung erstreckt sich dabei von wenigenWatt bis etwa 300 MW.

Bei den üblichen Drehzahlen (1 440 min−1 oder2 880 min−1) werden Stufenzahlen bis etwa 20ausgeführt, in Sonderfällen (senkrechte Anordnung)bis 40, also i5 20 (. . . 40).

Gemäß der EULER-Gleichung bzw. den Affinitätsge-setzen (Abschnitt 4.2.3) steigt die Stufenförderhöheetwa quadratisch mit der Maschinendrehzahl. Des-halb geht bei höheren Drehzahlen die erforderlicheStufenzahl entsprechend zurück. Beispielsweise ist

288 10 Übersicht über die Strömungspumpen (Turboarbeitsmaschinen)

in Ländern mit 60 Hz Netzfrequenz (USA) die Stu-fenförderhöhe der gleichen Pumpe um (60/50)2 =1,44, also 44 % größer als bei 50 Hz Netzfrequenz(Europa).

Bei Axial-Kreiselpumpen ist die erreichbare För-derhöhe bei festliegender Umfangsgeschwindigkeitvom Quotienten Innen- zu Außendurchmesser, demNabenverhältnis ν = D(i)/D(a), abhängig. Die För-derhöhe geht umso mehr zurück, je kleiner ν wird.Propellerpumpen mit kleinem Durchmesserverhält-nis (ν ≈ 0,3 . . . 0,35) erreichen nur Förderhöhen von1 . . . 3 m, jedoch sehr große Fördermengen. Mit zu-nehmendem Nabenverhältnis wächst die Förderhöheund erreicht bei ν ≈ 0,65 . . . 0,7 Werte bis ca. 25 m(einstufig). Die Förderströme variierten dabei in wei-ten Grenzen von 50 m3/s bis herab auf 0,05 m3/s.

Der Zusammenhang zwischen Förderhöhe, Flügel-zahl des Propellers und Schnellläufigkeit geht ausTabelle 10-3 hervor.

Tabelle 10-3 Flügelzahl zLa und etwaige maximale För-derhöhe Hmax von Axialpumpen, abhängig von der spezi-fischen Drehzahl ny (Richtgrößen)

ny 0,5 0,8 1,0 1,3 1,5zLa 6 5 4 3 2Hmax in m 22 15 10 6 3

10.2.3 WirkungsgradIn Abschnitt 8.3 wurden die Strömungsmaschinen-Verluste analysiert. Abschnitt 8.5 zeigt, wie die Ver-luste in die Wirkungsgrade einfließen. Die relativweit gesteckten Richtwertbereiche von Abschnitt 8.5gelten für alle Strömungsmaschinen. Sie sollen hierspeziell für Pumpen aufgrund von Versuchswerteneingeengt und ergänzt werden. Festzuhalten ist noch-mals, dass Wirkungsgrade letztlich immer nur expe-rimentell ermittelbar sind. Angegebene Werte geltendeshalb nur exakt für die untersuchte Maschine. Diesist beim Übertragen auf andere Verhältnisse, z. B.als Auslegungsgrundlage, zu beachten. Je besser dieEinflüsse erkannt und beim Festlegen (Schätzen) desWirkungsgrades berücksichtigt werden, desto genau-er verwirklicht die ausgeführte Maschine ihre ener-getischen Berechnungswerte.

Der Wirkungsgrad von Kreiselpumpen wird haupt-sächlich durch die Schauflungs- und Radreibungs-verluste bestimmt. Bei Pumpen niedriger Schnellläu-figkeit (Radialräder) überwiegen infolge verhältnis-

mäßig großer radialer Laufraderstreckung (Durch-messer) die Radreibungsverluste (Abschnitt 8.3.2.3)und wegen der meist hohen Strömungsgeschwindig-keit die Strömungsverluste in der Leitvorrichtung.Bei Pumpen großer spezifischer Drehzahl (Diagonal-und Axialräder) treten die Strömungsverluste imLaufrad (Laufschaufelverluste) in den Vordergrund.Bei spezifisch langsamläufigen Pumpen ist daher be-sondere Aufmerksamkeit den Laufradaußenflächen(geringe Rauheit) und der strömungstechnisch güns-tigen Ausbildung der Leitvorrichtung zu widmen.Bei Pumpen großer spezifischer Drehzahl muss da-gegen angestrebt werden, die Reibungsflächen inner-halb des Laufrades zu verringern, und zwar durchVermindern der Schaufelzahl und Weglassen dervorderen, d. h. äußeren Deckwand (Schrauben- undAxialpumpen).

Der Pumpenwirkungsgrad hängt somit von der spe-zifischen Laufraddrehzahl ab. Erfahrungen und Ver-suche von KRISAM 1) bestätigen diese Zusammen-hänge. Die Ergebnisse der Messungen, welche KRI-SAM an serienmäßig hergestellten, einstufigen Krei-selpumpen kleiner und mittlerer Leistung durchführ-te, sind in Bild 10-1 dargestellt. Um den Einfluss derWandrauigkeit auszuschalten, wurden nur Laufrädergleicher Größenordnung und Qualität untersucht.

Bild 10-1 Pumpenwirkungsgrade (effektiver Wirkungs-grad ηe und Schauflungswirkungsgrad ηSch), abhängigvon der spezifischen Drehzahl ny (KRISAM, KSB).Kurve A: Kreiselpumpe mit Spiralgehäuse.Kurve B: Kreiselpumpe mit Leitrad und Spiralgehäuse.Kurve C: Schauflungswirkungsgrad zu Kurve B

Die Kurven in Bild 10-1 zeigen, dass der Wir-kungsgrad mit wachsender Schnellläufigkeit anfäng-lich rasch steigt, dann langsamer zunimmt und sich

1) KRISAM, F.: Die Grenzen der Verwendbarkeit der Kreiselpumpen, Technik 3, S. 305 ff.

10.2 Kreiselpumpen 289

schließlich in beiden Fällen einem Grenzwert nähert.Das Diagramm lässt außerdem erkennen:• Bei kleiner spezifischer Drehzahl ist es hin-

sichtlich guten Wirkungsgrades vorteilhaft, einLeitrad zwischen Laufrad (Kreisel) und Spiralge-häuse anzuordnen.

• Im Bereich ny < 0,03 ist der Wirkungsgrad sehrniedrig und fällt zudem steil ab. Deshalb giltny = 0,03 als sinnvolle untere Grenze für den Baueinstufiger Kreiselpumpen (Bild 8-13).

Zu beachten ist jedoch, dass der jeweils erreichbareWirkungsgrad nicht nur von der Schnellläufigkeit,sondern auch von der Größe der Pumpe sowie derGüte der Konstruktion (Schaufelwinkel, Schaufel-form, Kanalquerschnitt, Meridianschnittform) undder Qualität der Ausführung (Wandrauigkeit, Spalt-weiten, Radien) abhängt.

Dem Verbessern des Pumpenwirkungsgrades mit zu-nehmender Schnellläufigkeit steht andererseits einVerschlechtern der Saugfähigkeit infolge wachsen-der Kavitationsgefahr gegenüber.

Bild 10-2 Effektiver Wirkungsgrad von Kreiselpumpen,abhängig von spezifischer Drehzahl ny und Baugröße,gekennzeichnet durch Förderstrom V als Parameter [37]

Bild 10-3 Effektiver Wirkungsgrad ηe (Gesamtwir-kungsgrad) einstufiger Kreiselpumpen, abhängig vonSchnellläufigkeiten ηy und Durchsatz V [35]

Der Größeneinfluss, d. h. die Baugröße der Kreisel-pumpe, gekennzeichnet durch den Volumenstrom V ,geht aus Bild 10-2 und 10-3 hervor. Zum Vergleichsind zwei unterschiedliche, in der Praxis verwendeteDiagramme dargestellt. In Bild 10-2 ist ergänzendauch der Wirkungsgradverlauf von Flügelrädern,gekennzeichnet mit Fr (ny = 0,012 . . . 0,036), dersog. Seitenkanalpumpen, eingetragen.

Bild 10-4 zeigt den Verlauf des Wirkungsgrades mitdem Volumendurchsatz Vx und zwar für die ver-schiedenen Pumpentypen (Radform I bis IV). Umdie unterschiedlichen Läuferformen besser verglei-chen zu können, ist der jeweils erreichte effektiveWirkungsgrad ηe,x im Verhältnis zum optimalen Ef-fektivwirkungsgrad ηe (Auslegungswert, zugehörigNenndurchsatz V ) über dem Belastungsgrad Vx/Vaufgetragen. Das ergibt den Vorteil, dass die Wir-kungsgradlinien der verschiedenen Radformen trotzunterschiedlichem optimalem effektivem Wirkungs-grad ηe im Auslegungswert alle durch den gleichenPunkt laufen. Der Auslegungspunkt ist durch denBelastungsgrad Vx/V = 1 und den bezogenen Effek-tivwirkungsgrad ηe,x/ηe = 1 gekennzeichnet.

Bild 10-4 Wirkungsgradkurven. Verlauf der bezogenenWirkungsgrade ηe,x/ηe der Radformen I bis IV, abhängigvom Durchsatzgrad Vx/V (Prinzipdarstellung)

Das Diagramm zeigt, mit zunehmender Schnellläu-figkeit verlaufen die Kurven steiler und weisen einimmer spitzeres Maximum auf. Der Wirkungsgrad-abfall ist daher beim Abweichen des Förderstromesvom Auslegungswert V , also im Teil- und Überlast-bereich, bei Radform II größer als bei Radform I undbei Radform IV am stärksten. Dies begründet sichdurch die Teillastwirbel (Abschnitt 9.2.1.8). Spez.Schnellläufer zeigen somit ungünstigeres Regelver-

290 10 Übersicht über die Strömungspumpen (Turboarbeitsmaschinen)

halten. Das ungünstige Teillastverhalten ist beimpraktischen Einsatz von Pumpen höherer spezifi-scher Drehzahl zu beachten.

LOMAKIN nennt für den SchauflungswirkungsgradηSch von Radial- und Diagonalpumpen (Radform Ibis III) folgende Näherungsbeziehung:

ηSch = 1− 3,8 · [8,6− lg(n/V )]−2 (10-1)

mit Pumpendrehzahl n in s−1

Förderstrom V in m3/s

Die Formel beinhaltet über den Durchsatz V unddie Drehzahl n ebenfalls den Einfluss der Baugrößesowie der Schnellläufigkeit der Maschine.

Die mechanischen Verluste, welche in den mecha-nischen Wirkungsgrad eingehen, sind – ein Vorteilaller Strömungsmaschinen – bei Kreiselpumpen sehrniedrig. Sie setzen sich aus Reibungsverlusten inDichtungen und Lagern der Maschinenwelle zusam-men. Die Lagerreibungsverluste liegen meist nichtüber etwa 1 % der Wellenleistung. Die Reibungsver-luste in den Stopfbuchsen betragen normalerweise0,3 . . . 3 % der Wellenleistung. Bei kleinen Kreisel-pumpen, die oft mit Weichpackungs-Stopfbuchsenausgerüstet werden, können diese Verluste jedochwesentlich höher sein.

Bei unsachgemäßer Wartung, d. h. zu starkem An-pressen der Stopfbuchse, wird die Stopfbuchsreibungzu groß (Energieverlust, Verschleiß, Temperatur),was bis zum Abbremsen des Antriebsmotors füh-ren kann. Deshalb Stopfbuchsen nur bei laufenderMaschine ein- bzw. nachstellen! Die verstärkt einge-setzten Gleitringdichtungen sind nicht nachstellbarsowie nur aufwendig auszutauschen, verursachen je-doch geringere Reibungsverluste und benötigen we-niger Platz.

Die Anwendungsbereiche der verschiedenen Dich-tungsarten werden vor allem durch die Umfangsge-schwindigkeit u und den abzudichtenden Druck pbestimmt: Richtwerte• Packungen: u5 40 m/s, bis höchste Drücke p• Gleitring: u5 100 m/s, p5 50 bar• Schwimmringe bis höchste u- und p-Werte.

Bild 10-5 enthält den mechanischen Wirkungsgradηm und den Liefergrad λL einstufiger Kreiselpum-pen, zugeordnet zur Baugröße, d. h. zum Nennför-derstrom V .

Nach LOMAKIN kann für das Festlegen des Liefer-grades λL von Kreiselpumpen der Radformen I bis IIIauch folgende Näherungsformel verwendet werden:

1/λL ≈ 1+ 0,01 · n−2/3y (10-2)

Bild 10-5 Mechanischer Wirkungsgrad ηm und Liefer-grad λL von einstufigen Kreiselpumpen, abhängig vomNennförderstrom V [35]

Der niedrige innere und damit auch effektive Wir-kungsgrad von Kreiselpumpen im Vergleich zudenen von Wasserturbinen folgt aus den höherenRadreibungsverlusten. In dem Bestreben, die Dif-fusorverluste (Hauptanteil der Schauflungsverluste)gering zu halten, wird der Laufraddurchmesser vonradialen Kreiselpumpen etwa 1/3 größer ausgeführtals bei Wasserturbinen gleicher Schnellläufigkeitsowie gleichen Betriebswerten, was die höhereRadseitenreibung ergibt.

10.2.4 Läuferkräfte

10.2.4.1 Achsschub (Axialkraft)

Der Achs- oder Axialschub ergibt sich als Resultie-rende aller am Laufrad (einstufige Pumpe) bzw. Läu-fer (mehrstufige Maschine) wirkenden Axialkräfte.Der Achsschub kann beträchtliche Größenwerte er-reichen und wirkt, wie noch begründet wird, immerin Richtung zum Saugstutzen der Maschine, d. h.entgegen der Zuströmrichtung. Der Axialschub setztsich aus statischen (Druckkräften) und dynamischenAnteilen (Impulsänderungen, Staudruck) zusammen.Diese Wirkungen sind vom konstruktiven Aufbau so-wie der Ausführung (Oberflächengüte, Maßgenauig-keit) der Maschine abhängig und ändern sich zudemmit deren Betriebszustand (Teil-, Normal-, Überlast).Infolge der vielen Einflüsse lassen sich für den Achs-schub keine exakten Beziehungen herleiten, weshalbmit experimentell abgesicherten Näherungs- oderÜberschlagsformeln gerechnet wird.

15 Sachwortverzeichnis 445

15 Sachwortverzeichnis

AAbdampfgeschwindigkeit 383Abdampfzustand 382Abdrehkurve 103, 263Abgasturbolader 38, 421Abkürzung 19, 22Ablösung, rotierende 269Abreißen, rotierendes 209, 276–, tiefes 277Abreißgrenze 275Abschnappen 261Absolutgeschwindigkeit 17, 31, 42,

54Absolutstrombahn 57Absolutströmung 17Absolutströmungswinkel 54Absorptionsgesetz von HENRY 125Abström-Diffusor 218Abströmdrall 120Abströmleiteinrichtung 206Abströmverlust 226Abströmwert 121, 381Achsschub 290Achsschubausgleich 293Achsschubausgleichskolben 229,

389Achsschubentlastungskolben 294Achsschubfaktor 292ACKERET, Aufwerteformel 103aerodynamische Belastung 277Affinitätsregel 100Aggregat 433Ähnlichkeitsregeln, NEWTON’sche

102Ähnlichkeitstheorie 99Aktionsrad 392Aktionsturbine 359, 392Anfahren 390Anfahrhöhe 253Anfahrkupplung 436Anfahrmoment 435, 440Anfahrwandler 440Anlage, hydraulische 278Anlagenhalteenergie 133Anlagenwirkungsgrad 251, 384Ansaugdrosselung 274Ansaugkühler 402Anstellwinkel 68Anströmgeschwindigkeit 17Antriebspropeller 427Anwendungsfall 36Anwendungsfeld 252A-Rad 378Arbeitsmaschine 23, 27

Arbeitsminderungszahl 82A-Regelstufe 396ARGUS-SCHMIDT-Rohr 421Auftrieb 90Auftriebsbeiwert 94Aufwerteformel 102– von ACKERET 103– von PFLEIDERER 103Ausblasventil 276Außenkranz 17Außenkranz-Rohrturbine 372Außenkühlung 342Außenregelung 367äußerer Verlust 244Ausfluss, kritischer 282–, überkritischer 282–, unterkritischer 281Ausflussfunktion 282Ausgleichsfläche 294Auslegungspunkt 257Ausströmverlustleistung 226Austauschströmung 175Austauschverlust 241Austrittskante 17Austrittsverlust 226Axialbeschaufelung 79Axialgebläse 338Axialgitter 32Axialkompressor 341Axialkraft 290Axiallabyrinth 232Axiallüfter 333–, meridianbeschleunigter 335Axialmaschine 36, 161, 195Axialpumpe 165Axialrad 64, 68, 292Axialrad-Abmessung 355Axial-Radial-Turbokompressor 346Axialrotationshohlraum 42Axialschnitt 17Axialschub 290Axialspalt 231Axialturbine 407Axialturbokompressor 344Axialventilator 115, 333Axialverdichter 406

BBarometerdruck 132Basiseinheit 19Bauart 35Bauform-Kennzahl 120Beaufschlagung 375Beaufschlagungsgrad 204, 358Becherzahl 166

Belastung, aerodynamische 277Belastungsgrad 96, 198, 429BENDEMANN’sche Gleichung 281Beschauflung 400Beschleunigungsgitter 33Betrieb 390Betriebsbereich 440Betriebsdaten-Kennwert 120Betriebsgrenze 270Betriebsgröße 252Betriebspunkt 257Betriebsschnellläufigkeit 262Betriebsverhalten 252, 390Betriebszustand 258BETZ-Effizienz 425Bezugslinie 97Bläser 419Bläser-Triebwerk 404Blockanlage 392Blockbauweise 297, 375Blockpumpe 299Bohrlochpumpe 306Boosterpumpe 308Breite 17Bremskurve 258Bremsmoment 434Brennkammer 409Brennstoff 412Brennstoffbedarf 385Brennstoffelement 25Brennstoffzelle 25Brettschnitt 17Bugstrahlruder 432Bürstendichtung 230Bypass 276Bypass-Regelung 272Bypass-Triebwerk 404

CCARNOT-Prozess 24CARNOT-Wirkungsgrad 250CFD 169Chemiepumpe 305CLAUSIUS-RANKINE-Kreisprozess

373CORDIER-Diagramm 116CURTIS-Prinzip 378CURTIS-Rad 391CURTIS-Turbine 211, 393

DDALTON, Gesetz 273Dampfdruckabstand 133Dampfdruckkurve 125Dampfdurchsatz 399

446 15 Sachwortverzeichnis

Dampfkegel 283Dampfkraftprozess 372Dampfnässe 382Dampfturbine 209, 281, 356, 372–, Einteilung 375Dampfzustand 381Deckscheibe 17, 57Diagonalmaschine 36Diagonalpumpe 301Diagonalrad 62Diagonalrad-Abmessung 355Dichteänderung 273Dichtspalt 294Dichtspaltdruck 234Dichtung 389Dickstoffpumpe 308Diffusor 35Doppelregelung 203, 369Doppelregler 202Drallstrom, spezifischer 18Drallziffer, relative 120Drehenergie 27Drehmomentübertrager 433Drehmomentwandler 433, 437Drehschaufel 203–, FINK’sche 203Drehzahl, spezifische 111, 430Drehzahlkurve 103, 263Drehzahlregelung 272Drehzahlverhältnis 434, 439Drehzahl-Wandler 437Drosselkurve 241, 252, 256Drosselregelung 271Drosselspalt 294Drosselvorgang 390Druckausgleich 293Druckkante 17, 55, 152, 163, 354 f.Drucklager 310, 366, 368Druckseite 17, 55Druckstoß 44, 46Druckstoßgesetz 47Druckstufung 329, 379, 382Druckstutzen 186Druckverhältnis 386Druckverhältnisfaktor 273Druckwellengeschwindigkeit 48,

51 f.Druckziffer 320, 378, 381Durchflussströmung 17Durchgangsbetrieb 438Durchgangsdrehzahl 279, 359Durchhang 229Durchmesserziffer 111Durchsatz 101Durchströmrichtung 36Durchströmturbine 200, 203, 363Düse 35Düsenfaktor 200

Düsengestaltung 201Düsengruppenregelung 391dynamische Energie 74

Eeffektiver Wirkungsgrad 248Effizienz, siehe Wirkungsgrad 247Effusionskühlung 408Einbogenschaufel 155Einheit 18Einheitsleistung 386Einlaufzahl 121Einstromtriebwerk 404Eintrittskante 17Eintrittsleitrad 194Eintrittsseite 17Eintrittswinkel 175Einzelbrennkammer 410Einzelschaufel 29Elastizität 412Energie, Dreh- 27–, dynamische 74–, hydraulische 27–, Rotations- 27–, spezifische 18–, statische 74Energiegefälle 386Energiegleichung 44Energiekette 24Energieumsatz 73–, optimaler 375Energieziffer 108Entlastungsscheibe 294Entwässerungskanal 388Ermüdung 411erweiterter Flächensatz 40EULER-Gleichung 74, 77

FFestbremsmoment 435Festdruckregelung 390Feststoffrakete 422Feuchteeinfluss 273Feuchtigkeit, relative 273Feuerlöschpumpe 318Filmkühlung 408FINK’sche Drehschaufel 203fissil 24Fixkosten 385Flächenkavitation 130Flächensatz 39, 147–, erweiterter 40Flammenhalter 409Flammrohr 410Fliehkraftdruck 280Fluchtgeschwindigkeit 422Flügel 29, 90Flügelgitter 29, 91

Flugzeug-Gasturbinentriebwerk403

Flugzeugpropeller 430Fluid 17Fluidenergiemaschine 28Fluid-Schallgeschwindigkeit 53Flussfläche 17Flüssigkeitskupplung 434Flüssigrakete 422Flusslinie 17Flutfläche 17Flutlinie 17, 58Formelzeichen 19Fortschrittsgrad 430fossil 24Fossilkraftwerk 381FÖTTINGER-Aggregat 433FÖTTINGER-Getriebe 437FÖTTINGER-Kupplung 434FRANCIS-Spiralturbine 367FRANCIS-Turbine 161, 280, 357,

365Freistrahl 200Freistrahlturbine 359Frischdampfgeschwindigkeit 383Frischdampfzustand 381Frischwasserkühlung 382Füllungsgrad 204Füllungsregelung 280, 391Fußventil 296

GGasabsorption 125Gasturbine 209, 281, 356, 401Gebläse 27, 337Gegenlaufpropeller 432Gegenlauf-Radialturbine 398gekühlte Verdichtung 320geometrische Größe 19gerades (ebenes) Gitter 17Geräuschentwicklung 322Gesamtverlust 245geschlossener Prozess 24Geschwindigkeitsabminderungszahl

425Geschwindigkeitsdreieck 17Geschwindigkeitsmoment 40Geschwindigkeitsplan 17Geschwindigkeitsstufung 377Geschwindigkeitsverhältnis 63Gesetz von DALTON 273Gesetz von JOUKOWSKY 48Gesetz von KUTTA-JOUKOWSKY

90, 92Gitter 29, 31 f.–, gerades (ebenes) 17Gitterachse 17Gitterkorrektur 95

15 Sachwortverzeichnis 447

Gleichdruck-Beschaufelung 64Gleichdruckgitter 33Gleichdruckmaschine 241Gleichdruckturbine 200, 211, 392Gleichdruck-Wasserturbine 357Gleichdruckwirkung 36, 89, 375gleichwertiges Rohr 53Gleitdruckbetrieb 283Gleitdruckregelung 392Gleitflächenverlust 244Gleitringdichtung 229, 297Gleitwinkel 93Gleitzahl 68, 93 f.Gliederbauweise 304, 309Gliederpumpe 309Göttinger Profilsystematik 70Grenzdrehzahl 261Grenzleistungsturbine 386Größe, geometrische 19–, JOULE’sche 20–, kinematische 20–, kinetische 20–, spezifische 18–, thermische 20Großgasturbine 416Grundkennlinie 252Grundlastkraftwerk 359Grundlaufzahl 381Gütegrad 250Gütezahl 381

HHaarriss 411Hakenschaufel 89Halbaxialmaschine 36Halbperiode 50Haltedruck 133Haltedruckhöhe 265Halteenergie 133Hauptbetriebsgröße 350Hauptschnitt 18Hauptteil 35Hauptumwälzpumpe 310Heberturbine 370Heizkraftwerk 374Heizungsumwälzpumpe 317HENRY, Absorptionsgesetz 125Hermetikpumpe 316Hintereinanderschaltung 270Hohlkehlenkavitation 130Hohlsogwirkung 124homolog 17Hosenrohr 200hydraulische Anlage 278hydraulische Energie 27hydraulische Maschine 27, 222hydraulischer Verlust 224hydraulischer Wirkungsgrad 86

Hydrodynamikeffekt 24hydrodynamische Kupplung 434

IImpulssatz 30Index 22Inducer 17induzierter Widerstand 95Injektor 296Inline-Bauart 299Inline-Bauweise 306Innen-Außenkühlung 342Innengehäuse 387Innenkranz 18Innenkühlung 341Innenregelung 366innere Leistung 246innerer Verlust 224innerer Wirkungsgrad 247Instabilität 271, 275instationäre Strömung 44Investitionskosten 385Isogyre-Pumpenturbine 315Isothermverdichter 342

JJOUKOWSKY-Gesetz 48JOULE’sche Größe 20

KKammerstufe 387Kammerturbine 211, 394Kanal 41Kanalwirbel 18KAPLAN-Rohrturbine 371KAPLAN-Turbine 280, 357, 368Kaskadendichtung 310Kavitation 124, 126Kavitationskennlinie 139Kavitationsoptimalität 135Kavitationsstufe 129Kavitationsverschleiß 127kavitierende Wirbel 130Kegelgesetz 281, 283Kegelrad-Rohrturbine 372Kennfeld 252, 439Kennfläche 252Kennlinie 252, 439Kennlinienblatt 265Kennlinienfeld 105Kennverhalten 252Kennzahl 99Kennziffer 105Kernkraftwerk 381Kesselformel 52Kesselspeisepumpe 308Kesselwirkungsgrad 250kinematische Größe 20

kinetische Größe 20Kleingasturbine 414koaxial 18kohärent 18Kohlegleitring 389Kolbenmaschine 36Kolbenpumpe 264Kombination von Strömungspum-

pen 270Kombiprozess 25Kompression, ungekühlte 320Kompressor 27, 340Kondensationsturbine 395Kondensatpumpe 309Kongruenzgesetz 262Konstantdruckbetrieb 283Kontraktionszahl 233Kontrollraum 30Konvektionskühlung 408Korrosionsbeständigkeit 411KORT-Düse 432Kosten, variable 385Kraftanlage 356Kraftmaschine 24, 27Kraft-Wärme-Verbund 374Kraftwerkspumpe 308Kraftwerkswirkungsgrad 384Kreisbogenprojektion 18Kreisbogenschaufel 67, 155Kreiselpumpe 27, 252, 285–, normalsaugende 296–, selbstsaugende 296, 317Kreiselradhauptgleichung 74Kreiselverdichter 27, 272, 319Kreisgitter 18kritischer Ausfluss 282Krümmergehäusepumpe 302Kühlverfahren 341, 407Kühlwirksamkeit 408Kupplung 434–, hydrodynamische 434Kupplungsarbeit 245Kupplungsleistung 246Kupplungsmoment 435KUTTA-JOUKOWSKY-Gesetz 90,

92

LLabyrinth 232Labyrinth-Dichtung 230Lager 310, 389Lagerbügel 297Lagerstuhl 297Lagerträger 297Laminarprofil 93 f.Langsamläufer 89Läuferkraft 290Laufrad 18, 29, 35, 326

448 15 Sachwortverzeichnis

Laufradarbeit 85Laufradausführung 28Laufradberechnung 325Laufradbereich 326Laufraddruckkante 173Laufräder-Abstufung 330Laufradform 118, 147Laufradgruppe 330Laufradkennzahl 111Laufradspaltdruck 87Laufradströmung 54Laufschaufelkoeffizient 65Laufschaufelverstellung 272Laufschaufelwinkel 55Laufschaufelzahl 60, 355Laufwasserkraftwerk 359Laufzahl 115, 214, 360, 381LAVAL-Druck 211LAVAL-Druckverhältnis 211LAVAL-Düse 211, 215LAVAL-Geschwindigkeit 211LAVAL-Rad 391LAVAL-Turbine 392 f.Lebensdauer 390, 413Leckverlust 228Leerlaufwasserstrom 280Leistung 102, 245–, innere 246–, Kupplungs- 246–, spezifische 18–, Stufen- 246–, Stutzen- 246Leistungsberechnung 325Leistungskurve 252Leistungszahl 425, 435, 439Leitapparat 35Leitkanalbreite 174Leitkanaleintrittsbreite 173Leitkanalzahl 214Leitrad 18, 29, 35, 174, 437Leitring 182Leitschaufeldicke 197Leitschaufelkontur 197Leitschaufelträger 340, 387Leitschaufelverstellung 272Leitschaufelwinkel 54Leitschaufelzahl 177 f., 197Leitvorrichtung 35, 171, 326lichte Weite eines Schaufelkanals

18Liefergrad 120, 247Lieferziffer 109LJUNGSTRÖM-Turbine 397logarithmische Spirale 40LOMAKIN-Effekt 234LORIN-Antrieb 421Luftbedarf 405Lüfter 27, 329, 333, 336

Luftturbine 422Luftturbinenleistung 424Luftwirbelzopf 430

MMagnetohydrodynamik 25MAGNUS-Effekt 80Mantelschraube 431Maschine, hydraulische 27, 222–, thermische 27, 86, 222Maschinenhalteenergie 133Maschinenschnellläufigkeit 114Maschinenwirkungsgrad 325Maßstabsfaktor 100mechanischer Verlust 244mechanischer Wirkungsgrad 248Mehrarbeit 327Mehrarbeitsbeiwert 328Mehrarbeitsfaktor 328Mehrflutigkeit 35Mehrstufenwandler 440mehrstufige Pumpe 193Mehrstufigkeit 35Mengenregelung 391Mengenstromverlust 228meridianbeschleunigter Axiallüfter

335Meridianschnitt 18MHD-Technik 25MICHELL-BANKI-Turbine 363MICHELL-Drucklager 310, 366,

368MICHELL-OSSBERGER-Turbine

357, 363Mikrostrahl 127Minderarbeitsfaktor 82Minderleistung 82Mittelschraube 432Modellmaschine 102Modellregel 99Momentenbeiwert 94Monoblock-Bauart 372Muscheldiagramm 263 f.Muschelkurve 263

NNabendurchmesser 353Nabenscheibe 57Nabenverengung 58Nabenverengungsfaktor 98NACA-Profilierung 333NACA-Profilsystematik 70Nachbrenner 404, 420Nachexpansion 216Nachlauf 93Nachlaufdelle 210Nachleitrad 196Nachverbrennung 420

Nadeldüse 200Nenndurchsatz 56NEWTON’sche Ähnlichkeitsregeln

102Niederdruckgebläse 338Niederdruckventilator 335Normalenthalpie 250normalsaugende Kreiselpumpe 296Normprofil 400NPSA 265NPSH-Wert 137Nullförderung 253Nutzgefälle 208Nutzmoment 434

Ooffener Prozess 24optimaler Energieumsatz 375OSSBERGER-Turbine 363

PPalisade 18Parallelschaltung 271PARSONS-Turbine 217, 396PARSONS-Zahl 381PELTON-Becher 359PELTON-Schaufel 165PELTON-Turbine 165, 200, 280,

357, 361Peripheralpumpe 318PFLEIDERER, Aufwerteformel 103Plasma 25Polarendiagramm 69Potenzialwirbel 39PRANDTL-Regel 93PRANDTL’sche Formeln 95Primärenergie 24Primärgrößen 319Profil-Bezeichnung 69Profilsystematik 69–, Göttinger 70–, NACA- 70Profilwinkel 71Propeller, VOITH-SCHNEIDER-

432Propellerblatt 427Propellerpumpe 302Propellertheorie 428Propellertriebwerk 404, 418Propellerturbine 368Propeller-Turbinen-

Luftstrahltriebwerk 404Propeller-Wirkungsgrad 430Proportionalität 100Propulsionswirkungsgrad 430Prozess, geschlossener 24–, offener 24Prozesspumpe 306

15 Sachwortverzeichnis 449

Prozessverdichter 343PTL 404Pumpe 23, 220 ff., 247 f.–, mehrstufige 193Pumpenbetriebspunkt 258Pumpenleitvorrichtung 171 f.Pumpenschaufel 70, 155Pumpenturbine 311, 314Pumpenwirkungsgrad 288Pumpgrenze 261Pumpschwingungen 261, 271Pumpspeicherpumpe 311Pumpspeicherturbinen-Anlage 368

QQuellenströmung 39 f.Querkraft 90Querschnittsregelung 391Querstromlüfter 334

RRadanpassung 103Rad-Aufriss 18Radformkennziffer 111Rad-Grundriss 18Radialbeschaufelung 80Radialgebläse 338Radialgitter 32Radialkompressor 341Radialkraft 185, 295Radialläufer 321Radiallüfter 331Radialmaschine 36, 147, 172Radialrad 61, 291Radialrad-Abmessung 353Radialrotationshohlraum 39Radialschaufel 147, 150Radialturbine 398, 407Radialturbokompressor 341, 343–, Topfbauweise 343Radialventilator 331 f.Radialverdichter 406Radquerschnittsverengung 58Radreibungsfaktor 236Radreibungsleistung 236Radreibungsverlust 235Radschnellläufigkeit 114Rad-Seitenriss 18Raketentriebwerk 422Randumströmung 91Reaktionsglied 437Reaktionsgrad 106Reaktionsturbine 364, 395Reaktorpumpe 310reale Strömung 93Reflexionszeit 50Regelfall 78Regelkammer 212

Regelrad 391Regelstufe 209Regelung 390– von Strömungspumpen 271Reibungsdruckverlust 40Relativbewegung 42relative Drallziffer 120relative Feuchtigkeit 273Relativgeschwindigkeit 31, 42, 54Relativströmung 18, 42Relativströmungswinkel 55Relativwirbel 18REYNOLDS-Zahl 68, 70Ringbrennkammer 410Ringraum 35, 182Ringspalt 173 f.Ringtyp 303Rohr, gleichwertiges 53Rohrgehäusepumpe 302Rohrleitungskennlinie 257 f.Rohrleitungswirkungsgrad 201Rohrschraubenradpumpe 301Rohrturbine 371Rotationsenergie 27rotierende Ablösung 269rotierendes Abreißen 209, 276Rückenschaufel 294Rückfahrturbine 394Rückführeinrichtung 192Rückführkanal 193Rückführraum 192Rückführschaufel-Kranz 35Rückgewinnungsfaktor 208Rückkühlturm 341, 374Rumorgrenze 270

SSammler 172Saughöhe 131Saugkante 18, 55, 151, 163, 354 f.Saugkennlinie 252Saugmund 353Saugmunddurchmesser 353Saugmundgeschwindigkeit 353Saugmundradius 353Saugrohr 206 f.Saugseite 18, 55Saugseitenabsperrung 276Saugseitenleitvorrichtung 194Saugseitenströmung 78Saugstutzen 141Saugverhalten 295Saugzahl 136Schachtturbine 205, 357, 366Schallgeschwindigkeit 18, 53Schallkennzahl 144Schalloptimalität 146Schallzahl 144

Schallziffer 143Schaufel 29, 388Schaufelarbeit 74, 85Schaufelbeiwert 68Schaufeldicke 62Schaufelfaktor 61Schaufelform 155, 165Schaufelform-Berechnung 157Schaufelgitter 29, 31Schaufelkanal, lichte Weite 18Schaufel-Rückseite 18Schaufelschloss 388Schaufelskelettlinie 66Schaufelverengungsfaktor 59Schaufelversperrung 58Schaufel-Vorderseite 18Schaufelwinkelbeiwert 84Schaufelzahl 68Schauflungsverlust 85, 224Schauflungswirkungsgrad 86, 247,

381Scheibenläufer 388Scheibenreibungsleistung 235SCHICHT-Lüfter 336Schiffspumpe 316Schiffsschraube 431Schleuderprobe 388Schlupf 434Schlupfwärme 436Schnellläufigkeit 111, 381Schnelllaufzahl 114, 381, 425Schnellschluss 281Schräganschnitt 176Schraube 427Schraubenpropeller 427Schraubenpumpe 300Schub 417, 427Schubbelastungsgrad 429Schubdüse 402Schubgütegrad 430Schubkraft 417, 427Schubleistung 418, 427Schubwirkungsgrad 418, 430Schwingungskavitation 130Schwitzkühlung 408Seitenkanalpumpe 289, 317Seitenkanal-Verdichter 325selbstsaugende Kreiselpumpe 296,

317Senkenströmung 40Siedeverzug 125SI-Einheit 19Sinnbilder, STENDER’sche 373SIROCCO-Lüfter 333Spaltart 228Spaltbeiwert 229Spaltdichtung 230Spaltdruck 87

450 15 Sachwortverzeichnis

Spaltdruckarbeit 74, 87Spaltdurchflusszahl 232Spalteinfluss 210Spaltkavitation 130Spaltmengenstrom 232Spaltrohrmotor 316Spaltrohrmotorpumpe 306, 310,

316Spaltströmung 230Spaltverlust 228, 231Speicherfähigkeit 261Speicherpumpe 311, 314Speisewasserqualität 383Sperrdampf 389Sperrwasserring 297Spezialpumpe 316spezifische Drehzahl 111, 430spezifische Energie 18spezifische Größe 18spezifische Leistung 18spezifische Stufenarbeit 101spezifischer Drallstrom 18Spirale, logarithmische 40Spiralgehäuse 35, 183, 187Spiralgehäusepumpe 285, 299, 304,

316Spitzenlastkraftwerk 359Sporn 185Spurlager 366Staffelungswinkel 67, 198Stafflungs-Profilwinkel 70Standschub 417statische Energie 74statisches Prinzip 27Staustrahltriebwerk 404, 421Stellwandler 440STENDER’sche Sinnbilder 373STOECKICHT-Bauart 372Stoffwert 22Stopfbuchsdichtung 297Stopfbuchse 229, 389Stoßbeiwert 243Stoßfaktor 242Stoßkondensation 126Stoßparabel 262Stoßverlust 56, 241Stoßverlustleistung 242Stoßzustand 262Strahlabdrücker 203Strahlablenker 202Strahlabschneider 203Strahldurchmesser 165Strahlgeschwindigkeit 200Strahlverhältnis 165Strahlwirkungsgrad 430Stromfadentheorie 73 f., 199Stromstoß 44, 46

Strömung 39–, instationäre 44–, reale 93–, transsonische 168Strömungsablösung 269Strömungsabreißen 275Strömungsgetriebe 437Strömungskraftmaschine 278Strömungskupplung 434Strömungsmaschine 28 f.Strömungsprinzip 37Strömungspumpe 285–, Berechnen 348–, Kombination 270–, Regelung 271Strömungsverhältnisse 39Stufe 18, 35Stufenanordnung 36Stufenarbeit 85–, spezifische 101Stufenbauart 387Stufengefälle 376, 400Stufenleistung 246Stufenverlust 224Stufenwirkungsgrad 324Stufenzahl 355, 400Stufungsart 377, 379Stutzenarbeit 85, 87, 219Stutzenleistung 246Stützschaufel 205Superkavitation 130, 431Symbol 19

TTangential-Turbine 359Tauchmotorpumpe 307 f.Tauchpumpe 296, 306Teilbeaufschlagung 118Teillast 254Teillastverhalten 358Teillastwirbel 269Teilung 18Teilungsverhältnis 18Temperaturänderung 326thermische Anlage 279thermische Größe 20thermische Maschine 27, 86, 222thermischer Wirkungsgrad 249Thermodynamik 404Thermoeffekt 24Thermoschock 374THOMA-Zahl 138tiefes Abreißen 277TL 404Topfbauweise 309, 343Topfgehäuse 387TORRICELLI-Formel 115, 200Tragflügel 90

Tragflügelfamilie 70Tragflügelserie 70Tragflügeltheorie 30, 73, 90, 197Tragscheibe 57Transpirationskühlung 408Transsonik-Verdichter 348transsonische Strömung 168Trilokwandler 440Trockenkühlung 382Trommelläufer 333, 363, 388Trommelstufe 387Tropfenerosion 382Turbine 24, 220 ff., 247 f., 356, 407Turbinen-Kennlinie 279Turbinenleitvorrichtung 199Turbinenluftstrahltriebwerk 404,

419Turbinenschaufel 70, 160Turbobremse 436Turbokraftmaschine 356Turbokupplung 434Turbolader 420Turbomaschine 28 f.Turbomaschinenarten 285Turbosatz 375Turbowandler 437Typenreihe 264

UÜberdruck-Beschaufelung 66Überdruckgitter 33Überdruckmaschine 240Überdruckturbine 217, 364Überdruck-Wasserturbine 357Überdruckwirkung 36, 89, 377Übergeschwindigkeit 124überkritischer Ausfluss 282Überlast 254Überschall 124, 140Überschall-Beiwert 143Überschallgrenze 143Überschallverdichter 347Umfangsgeschwindigkeit 31, 54,

62, 384Umfangsverlust 224Umfangswirkungsgrad 86Umlenkdreieck 18Umlenkkammer 393Umlenkkranz 378Umlenkraum 35, 192Umlenkschaufel 216ungekühlte Kompression 320unterkritischer Ausfluss 281Unwuchtkraft 295

Vvariable Kosten 385Ventilationsverlust 235, 238

15 Sachwortverzeichnis 451

Ventilator 27, 331Verbrennungsluftbedarf 385Verbundprozess 25Verdampfung 124Verdampfungskeim 125Verdichter 406Verdichtung 323–, gekühlte 320Verdichtungsstoß 124Verdrängerprinzip 37Verdrängungsströmung 18Verdunstungskühlung 382Verengungsfaktor 58Vergleichsrad 116Vergleichswirkungsgrad 249Verhältnisgröße 21Verlust 224–, äußerer 244–, Austausch- 241–, Gleitflächen- 244–, hydraulischer 224–, innerer 224–, Leck- 228–, mechanischer 244–, Radreibungs- 235–, Spalt- 228, 231–, Stoß- 56, 241–, Stufen- 224–, Umfangs- 224–, Ventilations- 235, 238Verlustziffer 103Verpuffungstriebwerk 421Versprödung 411Verzögerungsgitter 33Viertelellipsengesetz 282VOITH-SCHNEIDER-Propeller 432Völligkeitsgrad 430Volumenänderung 326Volumenzahl 109Vordrall 120Vordrallregelung 272, 276Vorleiteinrichtung 332

Vorleitrad 35, 195 f.Vortrieb 417, 427Vortriebserzeugung 417Vortriebsleistung 418Vortriebswirkungsgrad 430

WWandler 437Wandlung 439Wärmekraftwerk 24Wärmerückgewinn 380Wärmerückgewinnungsfaktor 225Wärmetauscher 402Wärmeübertragung 125Wasserkraft 24Wasserkraftanlage 356Wasserringpumpe 318Wasserschlag 46Wasserturbine 165, 200, 279, 356 f.Wasserwerkspumpe 304Welle, weiche 388Wellendichtung 332Wellendichtungspumpe 310Wellendurchmesser 351Wellenfrontgeschwindigkeit 54Wellenpumpe 306, 308Wellenwiderstand 430Werkstoff 411Widerstand, induzierter 95Widerstandsbeiwert 94Widerstandsziffer 40Windangebot 423Windenergie 424Windkonverter 422Windleistung 424Windrad 422Windturbine 422Windturbinenleistung 424 f.Windturbinenwirkungsgrad 425Wirbel 18–, kavitierende 130Wirbelquelle 39, 147

Wirbelsenke 40, 147Wirkungsgrad 247, 288, 324, 358,

384, 435, 439 f.–, Anlagen- 251, 384–, CARNOT- 250–, effektiver 248–, hydraulischer 86–, innerer 247–, Kraftwerks- 384–, Maschinen- 325–, mechanischer 248–, Propeller- 430–, Pumpen- 288–, Schauflungs- 86, 247, 381–, Stufen- 324–, thermischer 249–, Vortriebs- 430–, Windturbinen- 425Wirkungsgradumrechnung 102Wirkungslinie 252

ZZellrad 318Zentripetalturbine 407, 414Zirkularprojektion 18ZOELLY-Düse 211ZOELLY-Leitrad 213ZOELLY-Turbine 211, 394ZTL 404, 419Zunge 185Zungenkorrektur 190Zungenquerschnitt 186Zustromleitrad 171Zuströmwinkel 175Zweibogenschaufel 157Zweikreis-Turbinenluftstrahltrieb-werk 404, 419Zwischenleitvorrichtung 186Zwischenschaufel 59, 84Zwischenüberhitzer 373Zylindergitter 33Zylinderschaufel 61, 152