TUGAS AKHIR - RC 091380

STUDI OPTIMASI POLA TANAM PADA DAERAH IRIGASI JATIROTO DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM LINIER JUAN TALITHA NRP 3106 100 086 Dosen Pembimbing : Prof. Dr. Ir. Nadjadji Anwar, MSc Ir. Sudiwaluyo, MS JURUSAN TEKNIK SIPIL Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan Institut Teknologi Sepuluh Nopember Surabaya 2010

STUDI OPTIMASI POLA TANAM PADA DAERAH IRIGASI JATIROTO DENGAN MENGGUNAKAN PROGRAM LINIER

Nama mahasiswa : Juan Talitha

NRP : 3106 100 086 Jurusan : Teknik Sipil FTSP-ITS

Dosen pembimbing : Prof.Dr.Ir. Nadjaji Anwar, MSc Ir. Sudiwaluyo, MS

ABSTRAK

Daerah Irigasi Jatiroto secara administratif berada di wilayah Kabupaten Lumajang yang meliputi 2 (dua) Kecamatan, yaitu Kecamatan Jatiroto dan Kecamatan Rowokangkung. Jaringan Irigasi Daerah Irigasi Jatiroto memanfaatkan sumber air dari K. Jatiroto melalui Bendung Jatiroto sebagai penangkap airnya. Bendung Jatiroto mengalirkan air dengan sistem gravitasi untuk mengairi areal pertanian seluas ± 4.337 Ha. Jenis tanaman yang ada pada daerah irigasi ini terdiri dari padi, palawija serta tanaman tebu dengan pola tanam yang digunakan adalah padi/polowijo/tebu – padi/polowijo/tebu – polowijo/tebu.

Dalam perkembangannya selama ini, pengoperasian Daerah Irigasi Jatiroto telah mengalami banyak perubahan kondisi dan penurunan fungsi. Dengan keterbatasan air yang tersedia, dilakukan studi optimasi agar dapat memaksimalkan keuntungan hasil usaha tani berdasarkan luas tanaman yang optimal. Untuk analisa ini digunakan program linear dengan program bantu Quantity Methods for Windows 2. Dengan volume andalan yang ada dan kebutuhan air tiap alternatif pola tanam yang direncanakan, dijadikan batasan/kendala yang digunakan sebagai input untuk pengoperasian program linearnya. Hasil dari perhitungan ini diharapkan dapat mengetahui luas sawah yang bisa ditanami sesuai dengan jenis tanaman dan musim tanamnya serta keuntungan hasil tani optimal yang akan diperoleh pada daerah irigasi Jatiroto.

Dari beberapa alternatif yang direncanakan, diperoleh pola tanam yang menghasilkan keuntungan terbesar yaitu pola tanam padi-padi-padi/palawija dan tebu dengan awal masa tanam di bulan Nopember dekade I. Keuntungan yang diperoleh selama 1 tahun masa tanam ialah sebesar Rp 46,239,434,034.02 dengan intensitas tanam sebesar 300 %, sehingga bisa disimpulkan dengan hasil pola tanam yang baru akan meningkatkan keuntungan sebesar 16,7% dari eksisting, yaitu Rp 39,622,061,000.00, serta intensitas tanam dari 282,27% menjadi 300%..

Kata kunci :irigasi, pola tanam, optimasi, program linear.

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Tinjauan Umum Ketersediaan air merupakan salah satu unsur

pokok bagi pertumbuhan tanaman, dan juga salah satu faktor terpenting bagi peningkatan produksi pangan dalam bidang pertanian (irigasi) khususnya. Penentuan banyaknya air yang dibutuhkan oleh tanaman perlu diketahui dengan pasti secara baik. Maka dari itu penggunaan air irigasi selayaknya dilakukan secara efektif dan efisien. Adapun beberapa faktor yang mempengaruhi ketersediaan air antara lain, cara pemberian air, banyaknya hujan yang turun, waktu penanaman, pengolahan tanah, pengaturan pola tanam, dan cara pengelolaan serta pemeliharaan saluran dan bangunan yang ada. Yang menjadi tolak ukur utama dari banyaknya air yang diperlukan terletak dari masa tanam yang dilakukan, masa pertumbuhan tanaman dari mulai penyiapan lahan sampai dengan masa panen sehingga dapat menghasilkan produksi panen yang baik. Adapun beberapa tanaman produksi yang umum seperti tanaman padi, polowijo dan juga tebu. Tanaman padi sendiri merupakan tanaman terpenting di Indonesia karena padi merupakan bahan makanan pokok bagi

rakyat Indonesia. Oleh karena itu pemberian air untuk keperluan tanaman telah menjadi suatu permasalahan yang sangat penting.

Pengaturan pola tanam yang baik akan mempengaruhi hasil yang diinginkan, oleh karenanya dalam hal ini akan diusahakan pengaturan pola tata tanam agar dapat menghasilkan produksi panen dan air yang tersedia semaksimal mungkin untuk memenuhi kebutuhan dari pola tata tanam itu sendiri. 1.2 Latar Belakang

Daerah Irigasi Jatiroto secara administratif berada di wilayah Kabupaten Lumajang yang meliputi 2 (dua) Kecamatan, yaitu Kecamatan Jatiroto dan Kecamatan Rowokangkung. Jaringan Irigasi DI Jatiroto memanfaatkan sumber air dari K. Jatiroto melalui Bendung Jatiroto sebagai penangkap airnya. Bendung Jatiroto mengalirkan air dengan sistem gravitasi untuk mengairi areal pertanian seluas 4.337 Ha. Jenis tanaman yang ada pada daerah irigasi ini terdiri dari padi, palawija serta tanaman tebu dengan pola tanam yang digunakan adalah padi– padi/palawija– palawija dan tebu.

Dalam perkembangannya selama ini, pengoperasian Daerah Irigasi Jatiroto telah mengalami banyak perubahan kondisi. Kapasitas saluran mengalami penurunan sebagai akibat dari

endapan sedimen yang cukup besar di saluran primer. Selain itu, pembagian air yang kurang proporsional mengakibatkan kekurangan air terutama pada saluran-saluran sekunder yang berada paling ujung atau hilir.

Salah satu cara untuk meningkatkan hasil pertanian pada tiap satuan luasnya adalah dengan menggunakan pengaturan cara pemberian air irigasi yang baik dan juga pengaturan pola tanam yang lebih optimal. Hal ini bisa dipresentasikan salah satu caranya ialah dengan studi optimasi pola tata tanam dan juga studi optimasi luas lahan. Untuk analisa ini digunakan program linear dengan program bantu Quantity Methods for Windows 2.

1.3 Rumusan Masalah 1. Berapa besar debit andalan di Sungai

Jatiroto yang dapat digunakan untuk kebutuhan irigasi ?

2. Berapa besar kebutuhan air irigasi untuk masing – masing jenis tanaman yang direncanakan?

3. Berapa besar luasan tanaman yang dapat dilayani dari tiap tiap alternatif awal tanam?

4. Berapa besarnya keuntungan maksimum (Rp) dari hasil produksi dan bagaimana pola tanamnya?

1.4 Tujuan

1. Dapat diketahui besar debit andalan dari Sungai Jatiroto yang tersedia untuk irigasi

2. Dapat diketahui besar kebutuhan air irigasi untuk masing – masing jenis tanaman yang direncanakan.

3. Dapat diketahui besarnya luasan tanam dari tiap-tiap alternatif awal tanam

4. Dapat diperoleh keuntungan yang maksimum dari hasil optimasi dan pola tanamnya.

1.5 Batasan Masalah 1. Data yang digunakan adalah data sekunder

yang ada di lapangan 2. Periode pemberian air untuk irigasi

dilakukan setiap 10 harian. 3. Studi ini hanya membahas areal daerah

irigasi Jatiroto seluas 4.337 Ha. 4. Studi ini tidak memperhitungkan masalah

sedimentasi, hanya menganalisa air untuk irigasi.

5. Dalam studi ini direncanakan dengan 5 awal tanam yang berbeda yaitu awal tanam Nopember I – Desember II dengan musim tanam sebagai berikut : Musim Hujan : Nopember – Februari Musim Kemarau I : Maret – Juni Musim Kemarau II : Juli – Oktober

6. Studi ini mencakup perhitungan debit andalan dari data debit Sungai Jatiroto dengan peluang keandalan 80%.

BAB II TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Analisa Hidrologi 2.1.1 Debit Andalan

Debit andalan merupakan debit dari suatu sumber air (mis: sungai) yang diharapkan dapat disadap untuk keperluan irigasi(SPI KP-1 : 1986). Misalnya ditetapkan debit andalan 80% berarti akan dihadapi resiko adanya debit-debit yang lebih kecil dari debit andalan sebesar 20% pengamatan (Soemarto, CD : 1987). Dengan demikian diharapkan debit tersebut cukup untuk keperluan penyediaan air.

Debit andalan pada tugas akhir ini dihitung berdasarkan data yang tersedia ialah data debit Sungai Jatiroto dari tahun 1997 sampai dengan tahun 2006.Data debit tersebut akan digunakan sebagai patokan ketersediaan debit yang masuk ke jaringan irigasi

2.1.2 Analisa Klimatologi Peristiwa evaporasi dan transpirasi yang

terjadi bersama-sama disebut evapotranspirasi. (Wiyono, Agung : 2000). Evaporasi potensial sering juga disebut sebagai kebutuhan konsumtif tanaman yang merupakan jumlah air untuk evaporasi dari permukaan areal tanaman. Iklim mempunyai peranan penting dalam penentuan karakteristik tersebut. Yang termasuk dalam data meteorologi antara lain : temperatur udara, kelembaban udara, kecepatan angin dan lama penyinaran matahari. Evaporasi Potensial dapat dihitung dengan menggunakan metoda Penman modifikasi FAO sebagai berikut ( Pruit, W.O. 1977 ) :

ETo = c { W. Rn + (1-W). f(u). (ea - ed) } …….(2.1) dimana : c = faktor pergantian kondsi cuaca akibat

siang dan malam W = faktor berat yang mempengaruhi

penyinaran matahari pada evapotranspirasi Potensial.( mengacu pada tabel Penman hubungan antara temperatur dengan ketinggian ).

(1-W) = faktor berat sebagai pengaruh angin dan kelembaban pada ETo

(ea - ed) = perbedaan tekanan uap air jenuh dengan tekanan uap air nyata (mbar)

ed = ea x RH ea = tekanan uap jenuh ; RH =

kelembaban relatif Rn = Radiasi penyinaran matahari dalam Perbandingan penguapan atau radiasi Matahari bersih (mm/hari) Rn = Rns – Rn1 Rns = Harga netto gelombang pendek , Rn1= Radiasi netto gelombang panjang Rns = Rs( 1 –α)

dataJumlah n ecil.hujan terkcurah dari

dihitung efektifhujan curah Rangking 15n

(mm/hari) 80% efektifhujan Curah R Reff 80

=

=+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

==

Rs = Radiasi gelombang pendek α = koefisien pemantulan = 0,25 Rs = ( 0.25 + 0.5 (n/N) ) Ra n/N = lama penyinaran matahri

Ra = Radiasi extra terresial (bedasarkan lokasi stasiun pengamatan)

Rn1 = 2.01 x 109. T4 ( 0.34 – 0.44 ed 0.5 ) ( 0.1 + 0.9 n/N) f(u) = Fungsi Pengaruh angin pada ETo = 0.27 x ( 1 + U2/100 ) dimana U2 merupakan kecepatan angin selama 24 jam dalam km/hari diketinggian 2 m. 2.2 Analisa Kebutuhan Air Untuk Irigasi Kebutuhan air irigasi ialah jumlah volume air yang diperlukan untuk memenuhi kebutuhan evapotranspirasi, kehilangan air, kebutuhan air untuk tanaman dengan memperhatikan jumlah air yang diberikan oleh alam melalui hujan dan kontribusi air tanah. Suatu pertumbuhan tanaman sangat dibatasi oleh ketersediaan air yang di dalam tanah. Kekurangan air akan mengakibatkan terjadinya gangguan aktifitas fisiologis tanaman, sehingga pertumbuhan tanaman akan terhenti. Kebutuhan air untuk tanaman pada suatu jaringan irigasi merupakan air yang dibutuhkan untuk pertumbuhan tanaman yang optimal tanpa kekurangan air yang dinyatakan dalam Netto Kebutuhan Air Lapang ( Net Field Requirement, NFR ). Kebutuhan air di sawah ditentukan oleh faktor – faktor berikut (SPI KP 1: 1986 ) : 1) Curah hujan efektif

a. Curah hujan rata-rata Curah hujan yang diperlukan untuk

penggunaan suatu rancangan pemanfaatan air dan rancangan pengendalian banjir ialah curah hujan rata-rata di seluruh daerah yang bersangkutan, bukan curah hujan pada suatu titik tertentu. Curah hujan ini disebut hujan wilayah dan dinyatakan dalam mm. Curah hujan daerah ini harus diperkirakan dari beberapa titik hujan.

Salah satu cara perhitungan curah hujan rata-rata ini ialah dengan menggunakan rumus cara rata-rata aljabar dengan alasan bahwa cara ini lebih obyektif, dimana faktor subyektif turut menentukan (Sosrodarsono, Suyono : 1985). Adapun rumusan rata-rata aljabar sebagai berikut :

........…….............................(2.2) dimana : R = curah hujan daerah (mm) n = jumlah stasiun pengamatan Ri = curah hujan tiap stasiun pengamat

Data hujan yang digunakan pada daerah irigasi Jatiroto ini dihimpun dari 2 stasiun, yaitu stasiun Kaliboto dan stasiun Rowokangkung selama 10 tahun , yaitu mulai tahun 1997 sampai dengan 2006 b. Curah hujan efektif

Curah hujan efektif merupakan curah hujan yang jatuh pada suatu daerah dan dapat digunakan tanaman untuk pertumbuhannya. Curah hujan efektif ini dimanfaatkan oleh tanaman untuk memenuhi kehilangan air akibat evapotranspirasi tanaman, perkolasi dan lain-lain. Jumlah hujan yang dapat dimanfaatkan oleh tanaman tergantung pada jenis tanaman.

Besarnya curah hujan yang terjadi dapat dimanfaatkan untuk memenuhi kebutuhan air, sehingga dapat memperkecil debit yang diperlukan dari pintu pengambilan. Mengingat bahwa jumlah curah hujan yang turun tersebut tidak semuanya dapat dipergunakan untuk tanaman dalam pertumbuhannya, maka disini perlu diperhitungkan dan dicari curah hujan efektifnya.

Curah hujan efektif (Reff) ditentukan besarnya R80 yang merupakan curah hujan yang besarnya dapat dilampaui sebanyak 80% atau dengan kata lain dilampauinya 8 kali kejadian dari 10 kali kejadian. Dengan kata lain bahwa besarnya curah hujan yang lebih kecil dari R80 mempunyai kemungkian hanya 20%.

Ada berbagai cara untuk mencari curah hujan efektif yang telah dikembangkan berbagai ahli diantaranya dalah cara empiris dan statistik, dalam tugas akhir ini perhitungan curah hujan efektif menggunakan metode empiris.

Harza Engineering Comp.Int. menghitung besarnya curah hujan efektif berdasarkan R80 = Rainfall equal or exceeding in 8 years out of 10 years. Bila dinyatakan dengan rumus adalah sebagai berikut :

………........................…(2.3) dimana : Analisa curah hujan efektif dilakukan dengan maksud untuk menghitung kebutuhan air irigasi. Curah hujan efektif ialah bagian dari keseluruhan curah hujan yang secara efektif tersedia untuk kebutuhan air tanaman. Untuk irigasi padi curah hujan efektif bulanan diambil 70% dari curah hujan minimum dengan periode ulang rencana tertentu

∑=

=n

1in1 Ri R

15n R 80 +⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

dengan kemungkinan kegagalan 20% ( Curah hujan R80 ). Apabila data hujan yang digunakan 10 harian maka persamaannya menjadi (SPI KP 01: 1986 ) :

Repadi = (R80 x 70%) mm/hari. Retebu = (R80 x 60%)

mm/hari. Repolowijo = (R80 x 50%) mm/hari

2) Perencanaan golongan Agar kebutuhan pengambilan puncak dapat dikurangi, maka areal irigasi harus dibagi – bagi menjadi sekurang – kurangnya tiga atau empat golongan. Hal ini dilakukan agar bisa mendapatkan luas lahan tanam maksimal dari debit yang tersedia. Langkah ini ditempuh dengan alasan tidak mencukupinya jumlah kebutuhan air apabila dilakukan penanaman secara serentak atau bisa juga dengan asumsi apabila tidak turunnya hujan untuk beberapa saat ke depan. Termasuk juga dikarenakan keterbatasan dari sumber daya manusianya maupun bangunan pelengkap yang ada. 3) Perkolasi Laju perkolasi sangat bergantung pada sifat-sifat tanah. Dari hasil penyelidikan tanah pertanian dan penyelidikan kelulusan, besarnya laju perkolasi serta tingkat kecocokan tanah untuk pengolahan tanah dapat ditetapkan dan dianjurkan pemakaiannya. Guna menentukan laju perkolasi, tinggi muka air tanah juga harus diperhitungkan. Perembesan terjadi akibat meresapnya air melalui tanggul sawah. Laju perkolasi normal pada tanah lempung sesudah dilakukan genangan berkisar antara 1 sampai 3 mm/hari. Di daerah dengan kemiringan diatas 5 %, paling tidak akan terjadi kehilangan 5 mm/hari akibat perkolasi dan rembesan. 4) Kebutuhan penyiapan lahan Kebutuhan air untuk penyiapan lahan umumnya menentukan kebutuhan maksimum air pada suatu proyek irigasi. Faktor penting yang menentukan besarnya kebutuhan air untuk penyiapan lahan ialah:

a) Lamanya waktu yang dibutuhkan untuk penyiapan lahan

b) Jumlah air yang diperlukan untuk penyiapan lahan

Untuk perhitungan kebutuhan air irigasi selama penyiapan lahan, digunakan metode yang dikembangkan oleh van de Goor dan Zijlstra (1968). Metode ini didasarkan pada laju air konstan dalam l/dt selama penyiapan lahan dan menghasilkan rumus berikut : LP = M. ek / ( ek – 1 )……………………............(2.4) Dimana : LP = Kebutuhan air irigasi untuk pengolahan tanah (mm/hari) M = Kebutuhan air untuk mengganti kehilangan

air akibat evaporasi dan perkolasi di sawah yang telah dijenuhkan : M = Eo + P

Eo = Evaporasi air terbuka (mm/hari) = ETo x 1,10

P = Perkolasi (mm/hari) (Tergantung tekstur tanah) k = MT/S T = Jangka waktu penyiapan tanah ( hari ) S = Kebutuhan air (untuk penjenuhan ditambah dengan lapisan air 50 mm, yakni 200 + 50 = 250 mm)

Untuk tanah bertekstur berat tanpa retak – retak kebutuhan air untuk penyiapan lahan diambil 200 mm. Setelah transplantasi selesai, lapisan air disawah akan ditambah 50 mm. Secara keseluruhan, ini berarti bahwa lapisan air yang diperlukan menjadi 250 mm unutk penyiapan lahan dan lapisan air awal setelah transplantasi selesai. Bila lahan telah dibiarkan bera selama jangka waktu yang lama (2,5 bulan atau lebih), maka lapisan air yang diperlukan untuk penyiapan lahan diambil 300 mm, termasuk 50 mm untuk pengenangan setelah transplantasi (SPI KP-1:1986). 5) Kebutuhan air untuk konsumtif tanaman Kebutuhan air untuk konsumtif tanaman merupakan kedalaman air yang diperlukan untuk memenuhi evapotranspirasi tanaman yang bebas penyakit, tumbuh di areal pertanian pada kondisi cukup air dari kesuburan tanah dengan potensi pertumbuhan yang baik dan tingkat lingkungan pertumbuhan yang baik. Untuk menghitung kebutuhan air untuk konsumtif tanaman digunakan persamaan empiris sebagai berikut : Etc = Kc x Eto ....................................................(2.5) Dimana :

Kc = Koefisien tanaman Eto = Evapotranspirasi potensial (mm/hari) Etc = evapotranspirasi tanaman (mm/hari)

6) Pergantian lapisan air (Water Layer Requirement) a) Setelah pemupukan, usahakan untuk

menjadwalkan dan mengganti lapisan air menurut kebutuhan.

b) Jika tidak ada penjadwalan semacam itu, dilakukan penggantian sebanyak 2 kali, masing-masing 50 mm (atau 3,3 mm/hari selama ½ bulan ) selama sebulan dan dua bulan setelah transplantasi.

Dari kelima faktor tadi maka perkiraan kebutuhan air irigasi ialah sebagai berikut ( SPI bagian penunjang , 1986 ) : • Kebutuhan bersih air di sawah ( NFR )

NFRpadi = Etc + P – Re + WLR ..................(2.6) NFRpol = Etc – Repol ..................................(2.7) NFRtebu = Etc – Retebu...................................(2.8)

• Kebutuhan air irigasi di pintu pengambilan DR = .............................................(2.9) Dimana : Etc = Kebutuhan konsumtif (mm)

xEINFRi64,8

P = Kehilangan air akibat perkolasi (mm/hari) Re = Curah Hujan efektif (mm/hari) EI = Efisiensi Irigasi secara total (%) WLR = Pergantian lapisan air (mm/hari) NFR = Kebutuhan air di sawah (mm/hari) DR = Kebutuhan air di pintu pengambilan (l/dt/ha) 1/8,64 = Angka konversi satuan dari mm/hari ke lt/dt/ha

Dalam analisa kebutuhan air irigasi, dibahas

mengenai tinjauan umum yang juga ikut mempengaruhi besarnya kebutuhan air meliputi pola tanam, perencanaan golongan tanaman, perkolasi, koefisien tanaman, efisiensi irigasi. 1) Koefisien Tanaman

Koefisien tanaman diberikan untuk menghubungkan evapotranspirasi (Eto) dengan evapotranspirasi tanaman acuan (Etc) dan dipakai dalam rumus Penman. Koefisien yang dipakai harus didasarkan pada pengalaman yang terus menerus proyek irigasi di daerah studi. Besarnya nilai suatu Koefisien tanaman tergantung dari umur dan jenis tanaman yang ada. Koefisien tanaman ini merupakan faktor yang dapat digunakan untuk mencari besarnya air yang habis terpakai untuk tanaman untuk masa pertumbuhannya. Adapun Koefisien tanaman periode 10 harian yang akan digunakan di lokasi studi untuk padi dan polowijo mengacu pada tabel sebagai berikut :

Tabel 2.1 Koefisien Tanaman Padi dan Jagung

Sumber : Standar Perencanaan Irigasi KP – 01 : 1986

Tabel 2.2 Koefisien Tanaman Tebu

Sumber : Standar Perencanaan Irigasi KP – 01 : 1986 2) Efisiensi irigasi Efisiensi merupakan persentase perbandingan antara jumlah air yang dapat digunakan untuk pertumbuhan tanaman dengan jumlah air yang dikeluarkan dari pintu pengambilan. Air yang diambil

dari sumber air yang dialirkan ke areal irigasi tidak semuanya dimanfaatkan oleh tanaman. Dalam praktek irigasi terjadi kehilangan air. Agar air yang sampai pada tanaman tepat jumlahnya seperti yang direncanakan, maka air yang dikeluarkan dari pintu pengambilan harus lebih besar dari kebutuhan. Biasanya Efisiensi Irigasi dipengaruhi oleh besarnya jumlah air yang hilang di perjalanannya dari saluran primer, sekunder hingga tersier.

Tabel 2.3 Tabel Efisiensi

Sumber : Standar Perencanaan Irigasi KP – 01 : 1986

2.3 Optimasi dengan Program Linier Program linear merupakan suatu model

matematis yang mempunyai dua fungsi utama, yaitu fungsi tujuan dan fungsi kendala/pembatas. Program linear bertujuan untuk mencapai nilai maksimum atau minimum dari suatu fungsi tujuan.

Untuk menyelesaikan persoalan program linear, terutama bila mempunyai jumlah peubah yang lebih banyak dari 2 buah, maka penggunaan tabel simpleks akan sangat membantu. Metode simpleks merupakan prosedur perhitungan yang bersifat iteratif, yang merupakan gerakan selangkah demi selangkah dimulai dari suatu titik ekstrim pada daerah layak (feasible region) menuju ke titik ekstrim yang optimum. Dalam hal ini solusi optimum (atau solusi basis) umumnya didapat pada titik ekstrim. Metode simpleks mengiterasikan sejumlah persamaan yang mewakili fungsi tujuan dan fungsi-fungsi kendala pada program linear yang telah disesuaikan menjadi bentuk standar.

Berikut bentuk standar persamaan simpleks ( Anwar, Nadjadji : 2001 ) :

Maks./Min. Z = C1.X1 + C2.X2 + …+ Cn.Xn Kendala : A11.X1 + A12.X2 + …+

A1n.Xn = b1 A21.X1 + A22.X2 + …+ A2n.Xn = b2 :

Am1.X1 + Am2.X2 + …+ Amn.Xn = bn

X1,X2,X3 ... 0≥ Dalam penyelesaiannya, rumusan linear

harus dirubah / disesuaikan terlebih dahulu ke dalam bentuk rumusan standar metode simpleks dengan ketentuan sebagai berikut :

1) Fungsi pembatas merupakan persoalan maksimasi atau minimasi. Bila semua suku pada persoalan maksimasi dikalikan dengan angka -1 (minus 1) maka akan menjadi persoalan minimasi. Misalnya : Min z = 2X1 + 4X2 , sama dengan maks.(-z) = -2X1 - 4X2

2) Semua fungsi kendala dirubah menjadi bentuk persamaan, dengan cara menambah atau mengurangi dengan bilangan-bilangan slack, surplus atau artifisial. Misalnya : a. 7X1 – 4X2 ≤ 6, menjadi 7X1 – 4X2 + S1 =

6,S1 = bil. Slack b. 7X1 – 4X2 ≥ 6, menjadi 7X1 – 4X2 – S2 +R

= 6, S2 = bil. Slack; R = artifisial c. 7X1 – 4X2 = 6, menjadi 7X1 – 4X2 + R = 6,R = artifisial

3) Semua ruas kanan fungsi kendala bertanda positif. Misalnya : -2X1 + 4X2 ≤ -6, menjadi 2X1 – 4X2 ≥ 6, kemudian 2X1 – 4X2 - S2 + R = 6,

4) Semua peubah tidak negatif. Misalnya X1 0≥

Untuk penyelesaian selanjutnya dilakukan dengan cara iterasi. Langkah – langkah untuk satu kali iterasi pada persoalan maksimasi dapat dilakukan dari tabel simpleks sebagai berikut :

Langkah 1: Cari diantara nilai c1 pada baris fungsi tujuan (baris ke-0) yang paling bernilai positif. Angka tetapan ini ialah faktor pengali pada peubah nonbasis (PNB), maka peubah dengan nilai c1 paling positif akan masuk menjadi peubah basis pada tabel simpleks berikutnya sebagai peubah masuk (PM).

Langkah 2: Langkah ini bertujuan mencari peubah keluar (PK) atau diantara sejumlah peubah basis solusi (b1) dibagi dengan angka matriks pada baris yang sama dengan b1 dan merupakan faktor pengali dari PM di baris tersebut. Angka perbandingan positif yang terkecil menentukan pada baris tersebut ialah PBS yang akan keluar menjadi PK.

Langkah 3: Melakukan perhitungan operasi baris elementer (OBE) pada setiap baris termasuk baris fungsi tujuan sehingga didapat bahwa POM sudah menjadi PBS, dan PK menjadi PNB.

Langkah 4: Bila masih terdapat nilai c1 pada baris fungsi tujuan, lanjutkan dengan memulai langkah 1 dan seterusnya hingga seluruh nilai c1 ialah nol atau positif bila keadaan terakhir terpenuhi maka PBS ialah jawaban dari permasalahan ini dan ruas kanan pada baris fungsi tujuan ialah nilai optimum dari fungsi tujuan.

BAB III METODOLOGI

Gambar 3.1 Bagan alir Pengerjaan Tugas Akhir

Gambar 3.2 Bagan alir Optimasi Linear Programming

BAB IV

ANALISA HIDROLOGI 4.1 Perhitungan Debit Andalan

Data debit yang tersedia merupakan debit intake bendung, yang diperoleh dari hasil pengukuran debit dari tahun 1997 sampai dengan tahun 2006 (Tabel 4.1). Untuk keperluan air irigasi akan dicari debit andalan bulanan dengan tingkat keandalan sebesar 80%. Dengan demikian diharapkan debit tersebut cukup layak untuk keperluan penyediaan air untuk irigasi.

Debit andalan 80% ialah debit dengan kemungkinan terpenuhi 80% atau tidak terpenuhi 20% dari periode waktu tertentu. Untuk menentukan kemungkinan terpenuhi atau tidak terpenuhi, debit yang sudah diamati disusun dengan urutan dari terbesar menuju terkecil. Catatan n tahun sehingga debit dengan kemungkinan tak terpenuhi 20%, dapat dihitung volume andalan dengan menggunakan pendekatan empiris dengan rumus :

m = 0,20 n keterangan : m = tingkatan tak terpenuhi

n = jumlah tahun penngamatan Contoh Perhitungan untuk data bulan Januari periode pertama :

a. Merangking data debit intake bulanan dari yang terbesar sampai yang terkecil dari tahun 1997 sampai dengan tahun 2006 ( Tabel 4.2.).

b. Menghitung persentase kemungkinan tak terpenuhi m = 0,20 n = 0,2 x 10 = 2 (peringkat 2 terbawah tak terpenuhi) Dapat disimpulkan, dari data yang telah

diurutkan dari yang terbesar sampai terkecil, karena 2 peringkat terbawah merupakan debit tak terpenuhi, diambil peringkat 3 terbawah sebagai nilai debit andalannya.

Tabel 4.1 Data Debit Sungai Jatiroto Periode 10 harian (m3/s)

Sumber : PU Pengairan Kabupaten Lumajang

Tabel 4.2 Perhitungan Debit Andalan (m3/s)

Ket : debit andalan sungai 4.2 Klimatologi dan Evaporasi Potensial

Perhitungan klimatologi ini meliputi temperatur udara, kecepatan angin, kelembaban relatif dan lama penyinaran matahari yang berguna untuk menghitung evapotranspirasi. Karakteristik data klimatologi sebagai berikut :

a) Suhu udara terendah terjadi pada bulan Agustus sebesar 25,46°C dan suhu tertinggi terjadi pada bulan November sebesar 27,44°C.

b) Kelembaban udara relatif terendah terjadi pada bulan Oktober sebesar 70,56% dan tertinggi terjadi pada bulan Januari sebesar 75,94%

c) Lama penyinaran matahari terendah terjadi pada bulan Maret sebesar 42,83% dan tertinggi pada bulan Mei sebesar 63,33%

d) Kecepatan angin terendah terjadi pada bulan Mei sebesar 0,57 km/jam dan tertinggi terjadi pada bulan September sebesar 1,02 km/jam.

Data rerata klimatologi dari Stasiun Agroklimatologi PG. Jatiroto selengkapnya disajikan pada tabel 4.6. Berikut contoh perhitungan evaporasi potensial pada bulan Januari :

Diketahui data-data pada bulan Januari sebagai berikut : Lokasi = 6o Lintang Selatan Suhu rata-rata(T)°C = 27,13 °C Kelembaban Relatif (%) = 75,94 % Lama Penyinaran matahari (%) = 47,50 % Kecepatan angin (U) = 0,84 km/jam = 20,16 km/hari Langkah 1 : Mencari harga Tekanan Uap Jenuh (ea) (mbar) Dari data T = 27,13°C , didapat ea = 35,98 mbar ( lihat lampiran A tabel A.5)

1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 20061 6,322 10,151 10,078 7,653 2,992 4,048 6,351 16,711 12,417 9,4912 9,259 11,111 10,656 9,305 3,107 3,350 6,351 17,919 11,937 10,4403 7,217 8,272 11,511 9,830 3,059 4,215 8,340 16,290 12,454 12,9871 5,666 12,487 10,084 5,856 4,065 3,945 9,116 16,618 9,646 11,9372 8,024 10,514 10,084 6,352 5,456 7,695 9,561 13,640 13,987 13,5523 11,880 11,549 10,084 6,258 5,456 8,440 7,102 12,835 13,454 14,6341 10,599 7,302 5,084 6,522 5,426 7,680 6,211 15,311 10,171 15,8762 6,863 11,232 5,468 8,456 4,052 6,309 6,884 17,311 12,617 13,6673 6,137 10,929 3,207 6,432 4,324 10,069 5,296 13,624 10,171 13,6671 3,729 9,681 2,246 4,793 4,746 9,133 7,860 11,224 13,077 12,6172 10,204 6,544 3,161 4,793 4,350 9,202 7,411 14,063 11,786 10,6403 8,262 7,878 3,161 4,286 4,286 9,341 6,724 12,144 14,994 8,4281 8,761 7,878 3,910 7,562 4,917 8,678 5,035 8,296 13,767 6,2042 3,663 6,544 3,257 8,318 5,106 9,202 4,697 7,291 11,702 6,5823 3,663 3,342 2,225 8,318 5,185 9,341 5,345 11,351 9,376 5,0031 3,567 2,409 1,526 5,484 4,537 5,182 6,051 12,260 6,003 6,0032 4,841 1,842 1,677 5,673 4,537 5,106 6,051 7,405 6,003 5,2593 4,617 4,157 2,711 5,484 4,537 5,106 6,051 6,414 5,259 5,2591 3,759 4,540 3,017 6,240 4,917 4,625 4,779 7,980 5,259 4,0302 3,449 4,829 3,017 6,011 4,958 4,625 4,416 6,204 4,350 4,0303 3,545 5,096 3,017 5,823 4,568 4,283 4,419 4,616 4,350 5,6831 3,403 5,113 1,364 5,796 4,958 4,658 3,399 4,728 4,130 5,6832 3,819 4,923 1,364 5,796 4,400 4,386 3,399 4,728 4,130 4,0303 4,206 16,613 1,364 5,607 4,917 4,130 3,399 4,728 4,130 4,0301 4,016 11,319 2,550 5,399 4,060 3,355 3,870 5,994 3,350 3,3502 4,016 11,909 2,550 4,726 3,870 3,203 3,870 4,728 3,350 3,3503 4,016 11,909 2,550 4,726 3,866 3,200 3,870 4,728 3,350 3,3501 2,750 10,442 3,816 5,356 3,757 3,350 2,750 3,870 3,350 3,3502 2,750 10,557 3,816 6,499 4,068 3,653 2,750 3,870 3,350 3,3503 2,750 9,688 4,731 6,259 4,917 3,657 2,750 3,870 3,350 3,3501 2,750 11,497 13,246 5,812 3,906 3,824 3,070 5,523 5,683 2,8542 2,605 10,408 13,246 5,812 4,867 4,871 3,695 7,120 5,683 2,8543 2,778 9,097 11,137 5,399 4,516 4,578 8,347 8,682 7,885 3,7631 6,080 9,280 7,320 4,000 4,066 6,116 10,912 12,137 6,889 5,2512 7,217 12,088 9,830 4,139 4,090 6,116 8,107 13,752 9,276 4,7233 7,824 9,802 6,653 3,472 4,798 5,103 7,468 10,640 10,171 7,468

195,007 312,932 194,718 218,247 159,637 203,775 205,707 348,605 290,857 256,745Total

November

Tahun

Januari

Februari

Maret

April

Mei

Desember

Juni

Juli

Agustus

September

Oktober

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 16,711 12,417 10,151 10,078 9,491 7,653 6,351 6,322 4,048 2,9922 17,919 11,937 11,111 10,656 10,440 9,305 9,259 6,351 3,350 3,1073 16,290 12,987 12,454 11,511 9,830 8,340 8,272 7,217 4,215 3,0591 16,618 12,487 11,937 10,084 9,646 9,116 5,856 5,666 4,065 3,9452 13,987 13,640 13,552 10,514 10,084 9,561 8,024 7,695 6,352 5,4563 14,634 13,454 12,835 11,880 11,549 10,084 8,440 7,102 6,258 5,4561 15,876 15,311 10,599 10,171 7,680 7,302 6,522 6,211 5,426 5,0842 17,311 13,667 12,617 11,232 8,456 6,884 6,863 6,309 5,468 4,0523 13,667 13,624 10,929 10,171 10,069 6,432 6,137 5,296 4,324 3,2071 13,077 12,617 11,224 9,681 9,133 7,860 4,793 4,746 3,729 2,2462 14,063 11,786 10,640 10,204 9,202 7,411 6,544 4,793 4,350 3,1613 14,994 12,144 9,341 8,428 8,262 7,878 6,724 4,286 4,286 3,1611 13,767 8,761 8,678 8,296 7,878 7,562 6,204 5,035 4,917 3,9102 11,702 9,202 8,318 7,291 6,582 6,544 5,106 4,697 3,663 3,2573 11,351 9,376 9,341 8,318 5,345 5,185 5,003 3,663 3,342 2,2251 12,260 6,051 6,003 6,003 5,484 5,182 4,537 3,567 2,409 1,5262 7,405 6,051 6,003 5,673 5,259 5,106 4,841 4,537 1,842 1,6773 6,414 6,051 5,484 5,259 5,259 5,106 4,617 4,537 4,157 2,7111 7,980 6,240 5,259 4,917 4,779 4,625 4,540 4,030 3,759 3,0172 6,204 6,011 4,958 4,829 4,625 4,416 4,350 4,030 3,449 3,0173 5,823 5,683 5,096 4,616 4,568 4,419 4,350 4,283 3,545 3,0171 5,796 5,683 5,113 4,958 4,728 4,658 4,130 3,403 3,399 1,3642 5,796 4,923 4,728 4,400 4,386 4,130 4,030 3,819 3,399 1,3643 16,613 5,607 4,917 4,728 4,206 4,130 4,130 4,030 3,399 1,3641 11,319 5,994 5,399 4,060 4,016 3,870 3,355 3,350 3,350 2,5502 11,909 4,728 4,726 4,016 3,870 3,870 3,350 3,350 3,203 2,5503 11,909 4,728 4,726 4,016 3,870 3,866 3,350 3,350 3,200 2,5501 10,442 5,356 3,870 3,816 3,757 3,350 3,350 3,350 2,750 2,7502 10,557 6,499 4,068 3,870 3,816 3,653 3,350 3,350 2,750 2,7503 9,688 6,259 4,917 4,731 3,870 3,657 3,350 3,350 2,750 2,7501 13,246 11,497 5,812 5,683 5,523 3,906 3,824 3,070 2,854 2,7502 13,246 10,408 7,120 5,812 5,683 4,871 4,867 3,695 2,854 2,6053 11,137 9,097 8,682 8,347 7,885 5,399 4,578 4,516 3,763 2,7781 12,137 10,912 9,280 7,320 6,889 6,116 6,080 5,251 4,066 4,0002 13,752 12,088 9,830 9,276 8,107 7,217 6,116 4,723 4,139 4,0903 10,640 10,171 9,802 7,824 7,468 7,468 6,653 5,103 4,798 3,472

168,083

Desember

Juni

Juli

Agustus

September

Oktober

November

Januari

Februari

Maret

April

Mei

Bulan PeriodePeringkat ke -

Total

Langkah 2 : Mencari harga tekanan uap nyata (ed)(mbar) ed = ea x RH = 35,98 x 75,94 % = 27,32 mbar Langkah 3 : Mencari harga Perbedaan Tekanan Uap air (ea - ed) (ea – ed) = 35,98 – 27,32 = 8,66 mbar Langkah 4 : Mencari harga fungsi Angin f(U) f(U) = 0,27 x ( 1 + U/100 ) = 0,32 km/hari Langkah 5 : Mencari harga faktor (W) dan (1-W) Dari data T = 27,13°C, dan ketinggian rata-rata air laut = 0 m, maka didapat W = 0,76 dan (1-W) = 0,24 ( lihat lampiran A tabel A.6 dan A.7 ) Langkah 6 : Mencari harga Radiasi extra terrestial ( Ra (mm/hari)) ; Lokasi berada di 6o LS, maka Ra = 15,80 mm/hari ( lihat lampiran A tabel A.10 ) Langkah 7 : Mencari harga Radiasi gel. Pendek (Rs) Rs = (0,25 + 0,5*(n/N)) * Ra = (0,25 + 0,5 (47,50%)) 15,80 = 7,70 mm/hari Langkah 8 : Mencari harga f(T) koreksi akibat temperatur Dari data T = 27,13°C, maka didapat f(T) = 16,19 ( lihat lampiran A tabel A.8) Langkah 9 : Mencari harga f(ed) koreksi akibat tekanan uap nyata f(ed) = 0,34-0,044√ed = 0,34-0,044√27,32 = 0,11 ( lihat lampiran A tabel A.9) Langkah 10 : Mencari harga f(n/N) f(n/N) = (0,1 + 0,9*(n/N)) = 0,1 + 0,9(47,50%) = 0,53 Langkah 11 : Mencari harga Radiasi netto Gelombang. Panjang (Rn1) Rn1 = f(T) * f(ed) * f(n/N) = 16,19 * 0,11 * 0,53 = 0,94 mm/hari Langkah 12 : Mencari harga Netto Gelombang Pendek (Rns) Rns = Rs (1 – α) = 7,70* (1-0,25) = 5,78 mm/hari Langkah 13 : Mencari harga Radiasi netto (Rn) Rn = Rns – Rn1= 5,78 – 0,94 = 4,84 mm/hari Langkah 14 : Mencari harga Faktor koreksi (c ) = 1,04 ETo = c { W. Rn + (1-W). f(u). (ea - ed) }

= 1,04 { 0,76. 4,84 + (0,24). (0,32). (8,66) } = 4,52 mm/hari

Untuk Perhitungan bulan yang lain direkap pada tabel 4.7.

Tabel 4.5 Data Rerata Klimatologi Lokasi : 6° Lintang Selatan

Jan Feb Mar Apr Mei Juni Juli Agst Sept Okt Nop Des

1 Suhu ( T )oC 27.13 27.10 26.97 26.80 26.61 26.10 25.58 25.46 26.16 27.00 27.44 27.39

2 Kelembaban Relatif ( RH ) % 75.94 74.83 74.11 74.39 72.94 73.22 72.94 72.00 70.89 70.56 72.72 74.44

3 Lama Penyinaran ( n/N ) % 47.50 45.78 42.83 52.00 63.33 59.89 62.17 62.78 59.78 57.06 50.61 49.61

km/jam 0.84 0.93 0.74 0.61 0.57 0.65 0.96 0.83 1.02 0.99 0.87 0.79

km/day 20.16 22.32 17.76 14.64 13.68 15.6 23.04 19.92 24.48 23.76 20.88 18.96

No JENIS DATA SatuanBulan

4 Kecepatan Angin ( u ) Sumber : Stasiun Agroklimatologi PG. Jatiroto

Tabel 4.6 Perhitungan Evaporasi Potensial Sumber : Hasil Perhitungan

BAB V KEBUTUHAN AIR UNTUK IRIGASI

Dalam bab ini dibahas mengenai tinjauan umum tentang kebutuhan air untuk irigasi. Dengan pengelolaan air irigasi yang baik, dengan memberikan sejumlah air yang tepat pada waktunya sesuai dengan tingkat kebutuhan tanaman, maka akan diperoleh hasil panen yang baik.

Setiap tanaman memerlukan air dalam masa pertumbuhannya sebagai zat tumbuh. Kebutuhan akan air ini berbeda-beda selama masa tumbuhnya. Masa tumbuh setiap tanaman berbeda, sehingga dalam satu tahun kita dapat mengatur macam tanaman yang ditanam sesuai dengan masa tumbuhnya. Sehingga dalam satu tahun dapat diperoleh suatu pola tanam yang sesuai dengan masa tanamnya.

Umumnya setiap jenis tanaman selama pertumbuhannya akan terus menerus membutuhkan air, namun kuantitas air yang dibutuhkan sangat bervariasi. Misalnya padi yang membutuhkan penggenangan air yang cukup selama masa pertumbuhannya, sedangkan palawija membutuhkan air hanya untuk mempertahankan kelembaban tanah di sekitarnya. Jenis tanaman yang biasa ditanam di daerah irigasi Jatiroto ini meliputi padi, palawija dan sebagian besar tebu. 5.1 Faktor- Faktor yang Mempengaruhi

Didalam perhitungan kebutuhan air untuk irigasi di sawah, ada beberapa faktor yang mempengaruhi antara lain (Standar perencanaan irigasi KP-03) : 1. Curah hujan efektif, Turunnya curah hujan pada suatu areal lahan mempengaruhi pertumbuhan tanaman di areal tersebut. Curah hujan tersebut dapat dimanfaatkan oleh tanaman untuk mengganti kehilangan air yang terjadi akibat evapotranspirasi, perkolasi, kebutuhan

Jan Feb Mar Apr Mei Juni Juli Agst Sept Okt Nop Des1 Tekanan Uap Jenuh (ea) mbar 35.98 35.92 35.63 35.28 34.86 33.78 32.67 32.42 33.92 35.70 36.65 36.532 Tekanan Uap Nyata (ed) mbar 27.32 26.88 26.41 26.24 25.43 24.73 23.83 23.34 24.05 25.19 26.65 27.193 Perbedaan Tek. Uap (ea-ed) mbar 8.66 9.04 9.22 9.04 9.43 9.05 8.84 9.08 9.87 10.51 10.00 9.344 Fungsi Angin f(U) km/hari 0.32 0.33 0.32 0.31 0.31 0.31 0.33 0.32 0.34 0.33 0.33 0.325 Faktor Pembobot ( 1 – W ) 0.24 0.24 0.24 0.24 0.24 0.25 0.25 0.24 0.25 0.24 0.24 0.246 Radiasi extra terrestial (Ra) mm/hari 15.80 16.00 15.60 14.70 13.40 12.80 13.30 14.00 15.00 15.70 15.80 15.707 Radiasi gel. Pendek (Rs) mm/hari 7.70 7.66 7.24 7.50 7.59 7.03 7.46 7.89 8.23 8.40 7.95 7.828 Radiasi Netto Gel.Pendek (Rns) mm/hari 5.78 5.75 5.43 5.62 5.69 5.27 5.59 5.92 6.18 6.30 5.96 5.869 Fungsi Tek. Uap nyata f(ed) 0.11 0.11 0.11 0.11 0.12 0.12 0.13 0.13 0.12 0.12 0.11 0.1110 Fungsi penyinaran f(n/N) 0.53 0.51 0.49 0.57 0.67 0.64 0.66 0.67 0.64 0.61 0.56 0.5511 Fungsi suhu f(t) 16.19 16.19 16.16 16.12 16.08 15.97 15.86 15.84 15.98 16.16 16.26 16.2512 Radiasi netto Gel. Panjang (Rn1) mm/hari 0.94 0.93 0.89 1.05 1.27 1.24 1.31 1.34 1.27 1.18 1.02 0.9813 Radiasi netto (Rn) mm/hari 4.84 4.82 4.54 4.57 4.42 4.04 4.28 4.58 4.91 5.12 4.94 4.8814 Faktor Pembobot Rn ( W ) 0.76 0.76 0.76 0.76 0.76 0.75 0.75 0.76 0.75 0.76 0.76 0.7615 Faktor koreksi (c ) 1.04 1.04 1.04 1.04 1.03 1.03 1.03 1.03 1.04 1.04 1.04 1.04

Potensial Evaporasi (Eto) mm/hari 4.52 4.55 4.32 4.31 4.18 3.85 4.07 4.31 4.69 4.92 4.72 4.61

No PERHITUNGAN SatuanBulan

12.5 25 37.5 50 62.5 75 87.5 100 112.5 125 137.5 150 162.5 175 187.5 200

8 16 248 17 25 32 39 469 18 27 34 41 48 56 62 699 19 28 35 43 52 59 66 73 80 87 94 10010 20 30 37 46 54 62 70 76 85 92 98 107 116 12010 21 31 39 49 57 66 74 81 89 97 104 112 119 127 13311 23 32 42 52 61 69 78 86 95 103 111 118 126 134 14111 24 33 44 54 64 73 82 91 100 109 117 125 134 142 15012 25 35 47 57 68 78 87 96 106 115 124 132 141 150 15913 25 38 50 61 72 84 92 102 112 121 132 140 150 158 167

sumber : Ref (FAO, 1977)

175200225250

75100125150

rerata curah hujan (mm)Eto2550

pengolahan tanah dan penyiapan lahan. Curah hujan efektif merupakan curah hujan yang jatuh pada suatu daerah dan dapat digunakan tanaman untuk pertumbuhannya. Jumlah hujan yang dapat dimanfaatkan oleh tanaman tergantung pada jenis tanaman. Curah hujan efektif juga dapat dihitung berdasarkan data hujan yang tersedia dengan peluang keandalan 80%. Data berasal dari data curah hujan yang tercatat di stasiun hujan yang berdekatan / berada dalam cakupan areal irigasi tersebut yang meliputi:

• Stasiun Kaliboto Jatiroto • Stasiun Rowokangkung

Data curah hujan harian yang tersedia ialah data hujan harian dari tahun 1997 sampai dengan tahun 2006 dari stasiun hujan Rowokangkung dan Kaliboto Jatiroto yang ditampilkan pada lampiran B. Data tersebut kemudian direkap menjadi data hujan 10 harian, untuk rekapan dari tiap stasiun ditampilkan pada tabel 5.1 dan 5.2. Setelah memperoleh data hujan periode 10 harian tersebut untuk masing-masing stasiun hujan selanjutnya dilakukan perhitungan curah hujan rata-rata. Salah satu cara perhitungan curah hujan rata-rata ini ialah dengan menggunakan rumus cara rata-rata aljabar dengan alasan, bahwa cara ini ialah obyektif yang berbeda dengan cara isohyet, dimana faktor subjektif turut menentukan (Sosrodarsono, Suyono : 1985). Contoh perhitungan pada bulan Januari tahun 1997 periode I : Jumlah stasiun Pengamat n = 2 buah Point Kaliboto Jatiroto = 98 mm Point Rowokangkung = 102 mm Jumlah = 200 mm Maka R = Area Rainfall (mm) = )200(2

1=R = 100 mm Untuk perhitungan bulan dan tahun yang lain direkap dalam tabel 5.3. Setelah nilai hujan rata-rata diperoleh langkah selanjutnya ialah tahap perhitungan curah hujan efektif. Proses perhitungannya ialah sebagai berikut :

Contoh Perhitungan Curah Hujan Efektif Tahapan yang dilakukan sebagai berikut :

a. Menghitung curah hujan rata - rata (tabel 5.3).

b. Urutkan hasil hujan rata-rata tiap tahunnya dari urutan yang besar sampai yang terkecil.

c. Menghitung R80 = (n/5) + 1, dimana n = Jumlah data = 10, maka R80 = (10/5) + 1 = 3

d. Dari 10 data hujan rata-rata yang telah diurutkan tersebut diambil urutan ke-3 dari urutan terkecil sebagai curah hujan R80 nya (tabel 5.4).

e. Menghitung Re masing-masing tanaman dengan rumus : Repadi = (R80 x 70%)/10 mm/hari Retebu = (R80 x 60%)/10 mm/hari Repolowijo = (R80 x 50%)/10 mm/hari dikaitkan dengan tabel 5.5

Untuk lebih jelasnya perhitungannya akan disajikan pada tabel 5.7

Tabel 5.4 Perhitungan Curah Hujan Re 80%

Sumber : Hasil Perhitungan

Tabel 5.5 Curah Hujan efektif rata-rata bulanan dikaitkan dengan ET Tanaman rata-rata bulanan

dan curah hujan rata-rata bulanan (USDA(SCS),1696)

Contoh Perhitungan : Diketahui : Curah hujan rata-rata bulanan = 100 mm

Eto tanaman = 150 mm ; Pemecahan : Curah hujan efektif palawija = 74 mm

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 144 139 129 129 119 119 91 66 61 332 222 159 112 100 91 91 78 39 29 73 163 135 119 111 110 110 76 63 60 421 192 160 154 152 94 88 59 54 36 292 171 155 144 137 129 127 111 110 89 403 133 125 115 81 71 71 69 50 46 101 139 127 112 112 110 108 90 40 37 242 266 166 142 127 123 95 89 86 60 503 178 165 153 148 125 108 87 61 46 401 144 130 126 109 105 99 83 60 33 152 272 198 193 139 136 130 93 84 40 103 124 98 54 51 38 16 7 3 0 01 105 91 55 51 45 36 28 21 14 02 84 79 40 28 19 14 2 0 0 03 91 50 14 12 4 2 0 0 0 01 38 32 30 20 9 4 0 0 0 02 53 50 31 26 22 15 4 3 0 03 115 90 46 6 4 0 0 0 0 01 132 76 54 4 1 0 0 0 0 02 46 41 13 3 0 0 0 0 0 03 49 2 0 0 0 0 0 0 0 01 5 0 0 0 0 0 0 0 0 02 9 1 0 0 0 0 0 0 0 03 24 10 4 0 0 0 0 0 0 01 4 4 0 0 0 0 0 0 0 02 18 0 0 0 0 0 0 0 0 03 132 27 4 1 0 0 0 0 0 01 135 20 17 0 0 0 0 0 0 02 389 271 79 74 66 0 0 0 0 03 211 152 102 92 37 28 19 15 0 01 221 154 64 62 60 52 20 14 12 02 239 147 93 91 80 75 42 37 17 83 390 151 132 131 121 107 82 77 66 111 185 142 134 95 92 84 65 48 462 274 173 133 129 113 77 68 56 46 403 211 184 147 144 117 109 102 80 75 18

September

Bulan Periode Curah Hujan (mm) peringkat ke-

Januari

Februari

Maret

Oktober

Nopember

Desember

April

Mei

Juni

Juli

Agustus

Tabel 5.6 Perhitungan Curah Hujan Efektif untuk Tanaman Palawija

Keterangan: Kolom 1 = bulan Kolom 2 = periode dekade ke-i Kolom 3 = 50% x Re80 / 10 hari (mm/hari) (tabel 5.4) Kolom 4 = total kolom 3 selama 3 dekade tiap bulan (mm/bulan) Kolom 5 = evapotranspirasi tiap bulan (mm/bulan) ( tabel 4.7) Kolom 6 = Repalawija (interpolasi dari tabel 5.5) Kolom 7 & 8 = Repalawija pada kolom 6/30 hari (mm/hari)

Tabel 5.7 Curah Hujan Efektif untuk Padi, Tebu,

Palawija

Keterangan : Kolom 1 = bulan Kolom 2 = periode dekade ke-i Kolom 3 = curah hujan rata-rata 80 % (mm/10 harian) Kolom 4 = Reff. Padi = (R80% / 10 harian) x 70% Kolom 5 = Reff. Tebu = (R80% / 10 harian) x 60% Kolom 6 = Reff. palawija = dari tabel 5.6

2. Evapotranspirasi Evapotranspirasi ini merupakan proses

evaporasi dan transpirasi yang terjadi yang diperoleh berdasarkan temperatur udara, kecepatan angin, kelembaban relatif dan lama penyinaran matahari yang terjadi di lokasi. Nilai ini akan digunakan untuk memperkirakan kebutuhan air untuk pengolahan tanah untuk padi di sawah. Hasil perhitungan evapotranspirasi ini telah disajikan pada tabel 4.3 pada bab 4.

3. Perkolasi Perkolasi atau yang biasa disebut peresapan

air ke dalam tanah dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain tekstur tanah dan permeabilitasnya. Berdasarkan tekstur tanah lempung berliat dengan permeabilitas sedang, maka laju perkolasi dapat dipakai berkisar 1 sampai dengan 3 mm/hari. Dengan perhitungan ini nilai perkolasi diambil sebesar 2 mm/hari, mengikuti kondisi eksisting di lapangan.

4. Pengolahan tanah dan penyiapan lahan Faktor ini merupakan langkah pertama yang

dibutuhkan oleh tanaman dalam mempersiapkan tanahnya untuk penanaman. Setiap jenis tanaman membutuhkan pengolahan tanah yang berbeda-beda. Pengolahan tanah untuk padi membutuhkan air irigasi yang lebih banyak, karena padi akan memerlukan tanah dengan tingkat kejenuhan yang baik dan dalam keadaan tanah yang lunak dan gembur. Pengolahan tanah ini dilakukan antara 20 sampai dengan 30 hari sebelum masa tanam. Minggu pertama sebelum kegiatan penanaman dimulai, petak sawah diberi air secukupnya untuk melunakkan tanahnya. Biasanya dilakukan dengan membajak atau mencangkul sawah. Kebutuhan air untuk pengolahan tanah dipengaruhi oleh proses evapotranspirasi potensial yang terjadi.

LP = M. ek / ( ek – 1 )

Berikut contoh perhitungan pada bulan Januari : Eo = ETo x 1,10 = 4,52 x 1,10 = 4,972 mm/hari P = 2 mm/hari M = Eo + P = 7,972 mm/hari T = 31 hari S = Kebutuhan air untuk penjenuhan ditambah dengan 50 mm Jadi 250 + 50 = 300 mm k = 7,972 mm/hari x 31 hari / 300mm = 0,824 LP = 7,972. e 0,824 / ( e 0,824 – 1 ) = 14,202 mm/hari Untuk perhitungan bulan yang lain direkap pada tabel 5.8.

50% Re 80 Re Eto Re polmm/10hari mm/bulan mm/bulan mm/bulan

1 2 3 4 5 6 7 81 33 2,682 19,5 2,683 31,5 2,681 27 2,522 55 2,523 25 2,521 20 1,872 43 1,873 30,5 1,871 30 1,632 42 1,633 1,5 1,631 10,5 0,372 0 0,373 0 0,371 0 0,282 1,5 0,283 0 0,281 0 0,002 0 0,003 0 0,001 0 0,002 0 0,003 0 0,001 0 0,002 0 0,003 0 0,001 0 0,202 0 0,203 7,5 0,201 7 1,802 18,5 1,803 38,5 1,801 24 2,412 28 2,413 40 2,41

Bulan Periode

10,5

1,5

Oktober

Juli

Agustus

September

0

0

0,37

Re Polmm/hari

125,4 11,20

115,5 8,30 0,28

84

107

135,6 80,38 2,68

136,5 75,46 2,52

93,5 129,6 56,15 1,87

73,5 129,3 48,82 1,63

122,1 0,00 0,00

0 129,3 0,00 0,00

140,7 0,00 0,00

7,5 147,6 6,00 0,20

Januari

Februari

Maret

April

Mei

Juni

Nopember

Desember 92 138,3 72,39 2,41

64 141,6 54,07 1,80

padi tebu polowijo1 2 3 4 5 6

1 66,00 4,62 3,96 2,682 39,00 2,73 2,34 2,683 63,00 4,41 3,78 2,681 54,00 3,78 3,24 2,522 110,00 7,70 6,60 2,523 50,00 3,50 3,00 2,521 40,00 2,80 2,40 1,872 86,00 6,02 5,16 1,873 61,00 4,27 3,66 1,871 60,00 4,20 3,60 1,632 84,00 5,88 4,04 1,633 3,00 0,21 0,18 1,631 21,00 1,47 1,26 0,372 0,00 0,00 0,00 0,373 0,00 0,00 0,00 0,371 0,00 0,00 0,00 0,282 3,00 0,21 0,18 0,283 0,00 0,00 0,00 0,281 0,00 0,00 0,00 0,002 0,00 0,00 0,00 0,003 0,00 0,00 0,00 0,001 0,00 0,00 0,00 0,002 0,00 0,00 0,00 0,003 0,00 0,00 0,00 0,001 0,00 0,00 0,00 0,002 0,00 0,00 0,00 0,003 0,00 0,00 0,00 0,001 0,00 0,00 0,00 0,202 0,00 0,00 0,00 0,203 15,00 1,05 0,90 0,201 14,00 0,98 0,84 1,802 37,00 2,59 2,22 1,803 77,00 5,39 1,92 1,801 48,00 3,36 2,88 2,412 56,00 3,92 3,36 2,413 80,00 5,60 4,80 2,41

Nopember

Desember

R 80% Reff (mm/hari)

Mei

Juni

Juli

Agustus

September

Oktober

Bulan Periode

Januari

Februari

Maret

April

Tabel 5.8 Perhitungan Kebutuhan Air untuk Persiapan Lahan

5. Koefisien tanaman

Besarnya nilai suatu Koefisien tanaman tergantung dari umur dan jenis tanaman yang ada. Koefisien tanaman ini merupakan faktor yang dapat digunakan untuk mencari besarnya air yang habis terpakai untuk tanaman untuk masa pertumbuhannya. Besarnya koefisien tanaman ini akan mempengaruhi besarnya kebutuhan air untuk tanaman. Untuk mengetahui besarnya nilai koefisien tanaman, dalam studi ini bisa dilihat pada tabel 2.1 dan 2.2 pada bab II.

6. Efisiensi irigasi Agar air yang sampai pada tanaman tepat

jumlahnya seperti yang direncanakan, maka air yang dikeluarkan dari pintu pengambilan harus lebih besar dari kebutuhan. Besarnya nilai efisiensi irigasi ini dipengaruhi oleh jumlah air yang hilang selama di perjalanan. Efisiensi kehilangan air pada saluran primer, sekunder dan tersier berbeda-beda pada daerah irigasi. Besarnya kehilangan air di tingkat saluran primer 80%, sekunder 90% dan tersier 90% (untuk lebih jelasnya bisa dilihat pada tabel 2.3 pada bab II). Sehingga efisiensi irigasi total = 90% x 90% x 80% = 65 %.

7. Penggolongan Pada tugas akhir ini pembagian golongan

diasumsikan dibagi menjadi tiga golongan dengan luas yang sama besar.

5.3 Perhitungan Kebutuhan Air Irigasi

Dalam mencari besarnya kebutuhan air untuk irigasi tanaman, dilakukan analisa kebutuhan air yang dipengaruhi oleh faktor pengolahan tanah, perkolasi, curah hujan efektif, evapotranspirasi, efisiensi irigasi, koefisien tanaman serta faktor lainnya yang telah dibahas sebelumnya.

Berikut contoh perhitungan kebutuhan irigasi untuk tanaman padi, palawija dan tebu pada awal

tanam Nopember I yang akan disajikan pada table 5.9, 5.10 dan 5.11.

Tabel 5.9 Kebutuhan Air Tanaman Padi Pada

Awal Tanam Nopember I

Sumber : Hasil Perhitungan Berikut Penjelasan perhitungan yang terdapat pada tabel 5.9 : • Kolom 1 : Musim tanam • Kolom 2, 3 : bulan dan dekade • Kolom 4 : Evaporasi Potensial ( Tabel

4.7) (mm/hari) • Kolom 5 : Hujan Efektif untuk tanaman

padi ( Tabel 5.7 ) (mm/hari)

• Kolom 6 : Perkolasi = 2 mm/hari

• Kolom 7 : Water Layer Requirement (mm/hari)

• Kolom 8,9,10 : Koefisien Tanaman c (Tabel 2.1)

• Kolom 11 : Rata-rata koefisien tanaman per golongan

• Kolom 12 : Etc = kc x Eto (mm/hari) • Kolom 13 : kebutuhan air bersih untuk

irigasi (NFR) (mm/hari) NFRpadi = Etc– Re (untuk masa Land Preparation) NFRpadi = Etc + P – Re + WLR • Kolom 14 : kebutuhan air bersih untuk

irigasi (NFR) (lt/dt/ha) = (Kolom 13 ) / 8,64

jan feb mar apr mei jun jul ags sep okt nov des1 Eto mm/hr 4,52 4,55 4,32 4,31 4,18 3,85 4,07 4,31 4,69 4,92 4,72 4,612 Eo=Eto x 1.10 mm/hr 4,972 5,005 4,752 4,741 4,598 4,235 4,477 4,741 5,159 5,412 5,192 5,0713 P mm/hr 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 24 M = Eo + P mm/hr 6,972 7,005 6,752 6,741 6,598 6,235 6,477 6,741 7,159 7,412 7,192 7,0715 T hr 31 28 31 30 31 30 31 31 30 31 30 316 S mm 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 300 3007 k = MT/S 0,72 0,654 0,698 0,674 0,682 0,624 0,669 0,697 0,716 0,766 0,719 0,731

mm/hr 14,202 18,765 21,203 19,613 19,863 15,859 18,89 21,114 23,275 27,772 23,565 24,205l/dt/ha 1,644 2,172 2,454 2,27 2,299 1,836 2,186 2,444 2,694 3,214 2,727 2,802

No. parameter satuanbulan

8 LP = (M.ek)/(ek-1)Keterangan : Eto : Evapotranspirasi potensial ( mm/hari )

Eo : Evaporasi potensial ( mm/hari )P : Perkolasi ( 2 mm/hari )M : Kebutuhan evaporasi dan perkolasiT : Waktu Pengolahan ( hari )S : Kebutuhan untuk penjenuhan lapisan atasLP : Kebutuhan untuk pengolahan (mm/hari)

1/8,64 : Angka konversi satuan dari mm/hari ke lt/dt/ha

WLR Etc DR(mm/hr) (mm/hr) (mm/hr) (mm/hr) c1 c2 c3 c (mm/hr) (mm/hr) (l/dt/ha) (l/dt/ha)

1 4,72 0,98 2,00 LP LP 23,56 22,58 2,61 4,022 4,72 2,59 2,00 1,1 LP LP 23,56 20,97 2,43 3,733 4,72 5,39 2,00 1,10 1,10 LP LP 23,56 18,17 2,10 3,241 4,61 3,36 2,00 0,83 1,10 1,10 1,10 1,10 5,07 4,54 0,53 0,812 4,61 3,92 2,00 1,67 1,05 1,10 1,10 1,08 4,98 4,73 0,55 0,843 4,61 5,60 2,00 1,67 1,05 1,05 1,10 1,07 4,93 3,00 0,35 0,531 4,52 4,62 2,00 1,67 1,05 1,05 1,05 1,05 4,75 3,80 0,44 0,682 4,52 2,73 2,00 1,67 0,95 1,05 1,05 1,02 4,61 5,55 0,64 0,993 4,52 4,41 2,00 0,83 0,95 0,95 1,05 0,98 4,43 2,85 0,33 0,511 4,55 3,78 2,00 0,00 0,95 0,95 0,63 2,87 1,09 0,13 0,192 4,55 7,70 2,00 0,00 0,95 0,32 1,46 -4,24 -0,49 0,003 4,55 3,50 2,00 0,00 0,00 0,00 -1,50 -0,17 0,001 4,32 2,80 2,00 LP LP 21,20 18,40 2,13 3,282 4,32 6,02 2,00 1,1 LP LP 21,20 15,18 1,76 2,703 4,32 4,27 2,00 1,10 1,10 LP LP 21,20 16,93 1,96 3,021 4,31 4,20 2,00 0,83 1,10 1,10 1,10 1,10 4,74 3,37 0,39 0,602 4,31 5,88 2,00 1,67 1,05 1,10 1,10 1,08 4,65 2,44 0,28 0,443 4,31 0,21 2,00 1,67 1,05 1,05 1,10 1,07 4,61 8,07 0,93 1,441 4,18 1,47 2,00 1,67 1,05 1,05 1,05 1,05 4,39 6,59 0,76 1,172 4,18 0,00 2,00 1,67 0,95 1,05 1,05 1,02 4,26 7,93 0,92 1,413 4,18 0,00 2,00 0,83 0,95 0,95 1,05 0,98 4,10 6,93 0,80 1,231 3,85 0,00 2,00 0,00 0,95 0,95 0,63 2,43 4,43 0,51 0,792 3,85 0,21 2,00 0,00 0,95 0,32 1,23 3,02 0,35 0,543 3,85 0,00 2,00 0,00 0,00 0,00 2,00 0,23 0,361 4,07 0,00 2,00 LP LP 18,89 20,89 2,42 3,722 4,07 0,00 2,00 1,1 LP LP 18,89 20,89 2,42 3,723 4,07 0,00 2,00 1,10 1,10 LP LP 18,89 20,89 2,42 3,721 4,31 0,00 2,00 0,83 1,10 1,10 1,10 1,10 4,74 7,57 0,88 1,352 4,31 0,00 2,00 1,67 1,05 1,10 1,10 1,08 4,65 8,32 0,96 1,483 4,31 0,00 2,00 1,67 1,05 1,05 1,10 1,07 4,61 8,28 0,96 1,471 4,69 0,00 2,00 1,67 1,05 1,05 1,05 1,05 4,92 8,59 0,99 1,532 4,69 0,00 2,00 1,67 0,95 1,05 1,05 1,02 4,78 8,45 0,98 1,513 4,69 0,00 2,00 0,83 0,95 0,95 1,05 0,98 4,60 7,43 0,86 1,321 4,92 0,00 2,00 0,00 0,95 0,95 0,63 3,10 5,10 0,59 0,912 4,92 0,00 2,00 0,00 0,95 0,32 1,57 3,57 0,41 0,643 4,92 1,05 2,00 0,00 0,00 0,00 0,95 0,11 0,17

Musim Tanam

Sep

Apr

Juni

Juli

Re P

Nop

Des

Jan

EtoPeriode

Okt

Bulan

Musim Hujan

Musim Kemarau I

Musim Kemarau II

Ags

Feb

Mar

Mei

Padi (Nopember I)Koef. Tanaman NFR

• Kolom 15 : Kebutuhan air di intake (DR) (lt/dt/ha)

Tabel 5.10 Kebutuhan Air Tanaman Palawija

(Jagung) Pada Awal Tanam Nopember I

Sumber : Hasil Perhitungan

Tabel 5.11 Kebutuhan Air Tanaman Tebu Pada

Awal Tanam Nopember I

Sumber : Hasil Perhitungan

Berikut Penjelasan perhitungan yang terdapat pada tabel 5.10 dan 5.11 : • Kolom 1 : Musim tanam • Kolom 2, 3 : bulan dan dekade • Kolom 4 : Evaporasi Potensial ( Tabel

4.7) (mm/hari) • Kolom 5 : Hujan Efektif untuk tanaman

jagung dan tebu ( Tabel 5.7) (mm/hari).

• Kolom 6,7,8 : Koefisien Tanaman c (Tabel 2.1 dan 2.2).

• Kolom 9 : Rata-rata koefisien tanaman per golongan

• Kolom 10 : Etc = kc x Eto (mm/hari) • Kolom 11 : kebutuhan air bersih untuk

irigasi (NFR) (mm/hari) NFRpal/teb = Etc – Repal/teb • Kolom 12 : kebutuhan air bersih untuk

irigasi (NFR) (lt/dt/ha) = (Kolom 11 ) / 8,64

• Kolom 13 : Kebutuhan air di intake (DR) (lt/dt/ha)

BAB VI

OPTIMASI LUAS LAHAN IRIGASI 6.1 Model Optimasi Dalam studi ini, penggunaan model optimasi merupakan salah satu upaya untuk mengatasi permasalahan dalam pengelolaan dan pemanfaatan air. Di samping itu juga ditujukan pada pengembangan daerah studi, agar daerah tersebut bisa menghasilkan keuntungan hasil produksi yang maksimum. Pada pengembangan di daerah irigasi Jatiroto ini diharapkan mampu mengatasi masalah ketidakseimbangan air pada daerah tersebut. Untuk itu diperlukan cara untuk menentukan metode pengembangan, yang dalam hal ini ialah dengan menentukan luasan lahan tiap masing-masing jenis tanaman yang ada di daerah tersebut. Hal ini juga didasarkan pada ketersediaan air irigasi di lokasi yang bersumber pada Bendung Jatiroto. Selanjutnya akan digunakan analisa optimasi yang bertujuan untuk pembagian luasan tersebut di atas benar-benar optimal dan mendapatkan hasil produksi yang maksimal. Untuk memperoleh hasil yang optimal tersebut, dapat diselesaikan dengan pendekatan optimasi. Optimasi merupakan suatu cara untuk membuat nilai suatu fungsi agar beberapa variabel yang ada menjadi maksimum atau minimum dengan memperhatikan kendala-kendala yang ada.

Dalam studi ini untuk memperoleh penyelesaian yang optimal dilakukan dengan model optimasi. Persamaan yang digunakan ialah persamaan linear, sehingga disebut dengan Linear Programming. Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut :

Etc DR(mm/hr) (mm/hr) c1 c2 c3 c (mm/hr) (mm/hr) (l/dt/ha) (l/dt/ha)

1 4,72 1,80 0,50 0,17 0,79 -1,01 -0,12 0,002 4,72 1,80 0,73 0,50 0,41 1,94 0,14 0,02 0,023 4,72 1,80 0,95 0,73 0,50 0,73 3,43 1,63 0,19 0,291 4,61 2,41 0,96 0,95 0,73 0,88 4,06 1,65 0,19 0,292 4,61 2,41 1,00 0,96 0,95 0,97 4,47 2,06 0,24 0,373 4,61 2,41 1,05 1,00 0,96 1,00 4,63 2,22 0,26 0,391 4,52 2,68 1,02 1,05 1,00 1,02 4,63 1,95 0,23 0,352 4,52 2,68 0,99 1,02 1,05 1,02 4,61 1,93 0,22 0,343 4,52 2,68 0,95 0,99 1,02 0,99 4,46 1,78 0,21 0,321 4,55 2,52 0,95 0,99 0,65 2,94 0,42 0,05 0,082 4,55 2,52 0,95 0,32 1,44 -1,08 -0,12 0,003 4,55 2,52 0,00 0,00 -2,52 -0,29 0,001 4,32 1,87 0,50 0,17 0,72 1,14 0,13 0,202 4,32 1,87 0,73 0,50 0,41 1,77 0,23 0,03 0,043 4,32 1,87 0,95 0,73 0,50 0,73 3,14 1,27 0,15 0,231 4,31 1,63 0,96 0,95 0,73 0,88 3,79 2,16 0,25 0,392 4,31 1,63 1,00 0,96 0,95 0,97 4,18 2,55 0,30 0,453 4,31 1,63 1,05 1,00 0,96 1,00 4,32 2,69 0,31 0,481 4,18 0,37 1,02 1,05 1,00 1,02 4,28 3,91 0,45 0,702 4,18 0,37 0,99 1,02 1,05 1,02 4,26 3,89 0,45 0,693 4,18 0,37 0,95 0,99 1,02 0,99 4,12 3,75 0,43 0,671 3,85 0,28 0,95 0,99 0,65 2,49 2,21 0,26 0,392 3,85 0,28 0,95 0,32 1,22 0,94 0,11 0,173 3,85 0,28 0,00 0,00 -0,28 -0,03 0,001 4,07 0,00 0,50 0,17 0,68 0,68 0,08 0,122 4,07 0,00 0,73 0,50 0,41 1,67 1,67 0,19 0,303 4,07 0,00 0,95 0,73 0,50 0,73 2,96 2,96 0,34 0,531 4,31 0,00 0,96 0,95 0,73 0,88 3,79 3,79 0,44 0,682 4,31 0,00 1,00 0,96 0,95 0,97 4,18 4,18 0,48 0,743 4,31 0,00 1,05 1,00 0,96 1,00 4,32 4,32 0,50 0,771 4,69 0,00 1,02 1,05 1,00 1,02 4,80 4,80 0,56 0,852 4,69 0,00 0,99 1,02 1,05 1,02 4,78 4,78 0,55 0,853 4,69 0,00 0,95 0,99 1,02 0,99 4,63 4,63 0,54 0,821 4,92 0,20 0,95 0,99 0,65 3,18 2,98 0,35 0,532 4,92 0,20 0,95 0,32 1,56 1,36 0,16 0,243 4,92 0,20 0,00 0,00 -0,20 -0,02 0,00

Musim Kemarau I

Mar

Apr

Mei

Juni

Musim Kemarau II

Juli

Ags

Sep

Okt

Musim Hujan

Nop

Des

Jan

Feb

Musim Tanam Bulan Periode

EtoKoef. TanamanRe Polowijo (Nopember I)

NFR

Etc DR(mm/hr) (mm/hr) c1 c2 c3 c (mm/hr) (mm/hr) (l/dt/ha) (l/dt/ha)

1 4,72 0,84 0,55 0,60 0,60 0,58 2,75 1,91 0,22 0,342 4,72 2,22 0,55 0,55 0,60 0,57 2,67 0,45 0,05 0,083 4,72 1,92 0,55 0,55 0,55 0,55 2,60 0,68 0,08 0,121 4,61 2,88 0,80 0,55 0,55 0,63 2,92 0,04 0,00 0,002 4,61 3,36 0,80 0,80 0,55 0,72 3,30 -0,06 -0,01 0,003 4,61 4,80 0,80 0,80 0,80 0,80 3,69 -1,11 -0,13 0,001 4,52 3,96 0,90 0,80 0,80 0,83 3,77 -0,19 -0,02 0,002 4,52 2,34 0,95 0,90 0,80 0,88 3,99 1,65 0,19 0,293 4,52 3,78 1,00 0,95 0,90 0,95 4,29 0,51 0,06 0,091 4,55 3,24 1,00 1,00 0,95 0,98 4,47 1,23 0,14 0,222 4,55 6,60 1,00 1,00 1,00 1,00 4,55 -2,05 -0,24 0,003 4,55 3,00 1,00 1,00 1,00 1,00 4,55 1,55 0,18 0,281 4,32 2,40 1,05 1,00 1,00 1,02 4,39 1,99 0,23 0,352 4,32 5,16 1,05 1,05 1,00 1,03 4,46 -0,70 -0,08 0,003 4,32 3,66 1,05 1,05 1,05 1,05 4,54 0,88 0,10 0,161 4,31 3,60 1,05 1,05 1,05 1,05 4,53 0,93 0,11 0,162 4,31 4,04 1,05 1,05 1,05 1,05 4,53 0,49 0,06 0,093 4,31 0,18 1,05 1,05 1,05 1,05 4,53 4,35 0,50 0,771 4,18 1,26 1,05 1,05 1,05 1,05 4,39 3,13 0,36 0,562 4,18 0,00 1,05 1,05 1,05 1,05 4,39 4,39 0,51 0,783 4,18 0,00 1,05 1,05 1,05 1,05 4,39 4,39 0,51 0,781 3,85 0,00 1,05 1,05 1,05 1,05 4,04 4,04 0,47 0,722 3,85 0,18 1,05 1,05 1,05 1,05 4,04 3,86 0,45 0,693 3,85 0,00 1,05 1,05 1,05 1,05 4,04 4,04 0,47 0,721 4,07 0,00 1,05 1,05 1,05 1,05 4,27 4,27 0,49 0,762 4,07 0,00 1,05 1,05 1,05 1,05 4,27 4,27 0,49 0,763 4,07 0,00 1,05 1,05 1,05 1,05 4,27 4,27 0,49 0,761 4,31 0,00 1,05 1,05 1,05 1,05 4,53 4,53 0,52 0,812 4,31 0,00 1,05 1,05 1,05 1,05 4,53 4,53 0,52 0,813 4,31 0,00 1,05 1,05 1,05 1,05 4,53 4,53 0,52 0,811 4,69 0,00 0,80 1,05 1,05 0,97 4,53 4,53 0,52 0,812 4,69 0,00 0,80 0,80 1,05 0,88 4,14 4,14 0,48 0,743 4,69 0,00 0,80 0,80 0,80 0,80 3,75 3,75 0,43 0,671 4,92 0,00 0,60 0,80 0,80 0,73 3,61 3,61 0,42 0,642 4,92 0,00 0,60 0,60 0,80 0,67 3,28 3,28 0,38 0,583 4,92 0,90 0,60 0,60 0,60 0,60 2,95 2,05 0,24 0,37

Tebu (Nopember I)Koefisien Tanaman NFR

Sep

Okt

Mar

Apr

Mei

Juni

Juli

Ags

Bulan Periode

Nop

Des

Musim Tanam

Musim Hujan

Musim Kemarau I

Musim Kemarau II

ReEto

Jan

Feb

1) Menentukan Model Optimasi 2) Menentukan peubah-peubah yang akan

dioptimalkan ( dalam studi ini yang akan dioptimalkan ialah luasan lahan sawah ).

3) Menghitung harga batasan yang ada dalam persamaan model optimasi ( berdasarkan hasil perhitungan bab IV dan bab V ).

4) Penyusunan model matematis.

Model matematis dalam analisa optimasi terdiri dari : a. Fungsi Sasaran / Tujuan, merupakan suatu

rumusan dari tujuan pokok, yaitu hubungan antara peubah-peubah yang akan dioptimalkan. Dalam optimasi ini, yaitu : Memaksimalkan : nilai keuntungan, luas lahan Meminimalkan : kebutuhan air

b. Fungsi Kendala, merupakan persamaan yang membatasi kegunaan utama, yaitu : kapasitas intake bendung, luas

6.2 Analisa Hasil Usaha Tani Hasil usaha tani merupakan hasil pendapatan

bersih petani yang didapat dari penerimaan petani dikurangi biaya produksi yang dikeluarkan petani tiap hektarnya. Penerimaan petani yaitu banyaknya hasil produksi tanaman tiap hektar dikalikan dengan harga produksi tanaman tersebut.

Hasil perhitungan ini berupa pendapatan bersih untuk masing-masing tanaman yang akan dipakai sebagai fungsi sasaran pada perhitungan keuntungan yang akan dicapai. Perhitungan hasil analisa usaha tani dapat dilihat pada Tabel 6.1 berikut :

Tabel 6.1 Analisa Usaha Tani Tahun 2006 di

Kabupaten Lumajang Sumber : Dinas Tanaman Pangan & Holtikultura Kabupaten Lumajang 6.3 Model Matematika Optimasi Untuk memperoleh hasil yang efektif, dengan maksud mendekati kondisi kenyataan yang ada dengan metode yang dipakai maka analisa ini dilakukan dengan mengambil batasan yang mengacu pada persyaratan sesuai kondisi di lapangan sebagai berikut : 1) Daerah Irigasi Jatiroto seluas 4337 Ha, dianggap

sebagian besar ditanami tebu dengan luas mínimum 3247 Ha sesuai dengan kondisi eksisting dan sebagian kecil ditanami padi dan jagung.

2) Untuk ketersediaan air yang akan digunakan untuk mengoptimasi luas lahan ialah dengan menjumlahkan volume andalan sungai sesuai dengan musim tanam sebagai berikut :

Sumber : Hasil Analisa 3) Kebutuhan air untuk irigasi tidak boleh melebihi

kapasitas intake bendung. Kapasitas intake bendung Jatitoro dianggap sama dengan debit intake maksimum yaitu 4728 l/dt = 49019904 m3/musim.

4) Produksi tanaman tebu dianggap panen tiap akhir tahun saja.

5) Model yang digunakan sebagai berikut : Maximumkan : Z = A.X1a + B.X1b + 0.X1c + A.X2a + B.X2b + 0.X2c + A.X3a + B.X3b + C.X3c , dimana : Z = Nilai tujuan yang akan dicapai ( maximumkan keuntungan (Rp)) A = Pendapatan produksi padi (Rp/Ha) B = Pendapatan produksi polowijo (Rp/Ha) C = Pendapatan produksi tebu (Rp/Ha) X1a = Luasan areal tanam padi musim Hujan (Ha) X1b= Luasan areal tanam polowijo musim Hujan (Ha) X1c = Luasan areal tanam tebu musim Hujan (Ha) X2a= Luasan areal tanam padi musim Kemarau I (Ha) X2b = Luasan areal tanam polowijo musim Kemarau I (Ha) X2c= Luasan areal tanam tebu musim Kemarau I (Ha) X3a = Luasan areal tanam padi musim Kemarau II (Ha) X3b = Luasan areal tanam polowijo musim Kemarau II (Ha) X3c= Luasan areal tanam tebu musim Kemarau II (Ha)

6) Fungsi batasan yang digunakan sebagai berikut : 1. Luas Maksimum :

X1a + X1b + X1c ≤ Xt X2a + X2b + X2c ≤ Xt X3a + X3b + X3c ≤ Xt Keterangan : Xt = Luasa total daerah irigasi Jatiroto (= 4337 Ha)

2. Volume Andalan Sungai : Vp1.X1a + Vj1.X1b + Vt1.X1c ≤ Vs1 Vp2.X2a + Vj2.X2b + Vt2.X2c ≤ Vs2 Vp3.X3a + Vj3.X3b + Vt3.X3c ≤ Vs3 Keterangan : Vpi = Kebutuhan air padi tiap musim (Lampiran B)

Musim Volume Andalan (m3)Hujan 57638304Kemarau I 49832928Kemarau II 37752480

Vji = Kebutuhan air palawija tiap musim (Lampiran B) Vti = Kebutuhan air tebu tiap musim (Lampiran B) Vs1 = Volume andalan sungai pada musim Hujan = 57638304 m3 (Tabel 4.4) Vs2 = Volume andalan sungai pada musim Kemarau I = 49832928 m3 (Tabel 4.4) Vs3 = Volume andalan sungai pada musim Kemarau II = 37752480 m3 (Tabel 4.4)

3. Tanaman Tebu : X1c ≥ Xte X2c ≥ Xte X3c ≥ Xte X1c - X2c = 0 X2c - X3c = 0 Keterangan : Xte = Luas minimum tanaman tebu yang disyaratkan (= 3247 Ha)

4. Kapasitas Intake Vp1.X1a + Vj1.X1b + Vt1.X1c ≤ Qb Vp2.X2a + Vj2.X2b + Vt2.X2c ≤ Qb Vp3.X3a + Vj3.X3b + Vt3.X3c ≤ Qb Kerangan : Qb = Kapasitas Intake (=49019904 m3)

(Contoh perhitungan untuk awal tanam nopember I) Maksimumkan Z = 5840750.X1a + 3312000.X1b + 0.X1c + 5840750.X2a + 3312000.X2b + 0.X2c + 5840750.X3a + 3312000.X3b + 8747000X3c Persamaan Kendala :

• 13426.92 X1a + 2097.18 X1b + 1160.03 X1c ≤ 57638304

• 14662 X2a + 3807.89 X2b + 4996.77 X2c ≤ 49832928

• 18607.08 X3a + 5561.96 X3b + 7348.54 X3c ≤ 37752480

• 13426.92 X1a + 2097.18 X1b + 1160.03 X1c ≤ 49019904

• 14662 X2a + 3807.89 X2b + 4996.77 X2c ≤ 49019904

• 18607.08 X3a + 5561.96 X3b + 7348.54 X3c ≤ 49019904

• X1a, X1b, X1c, X2a, X2b, X2c, X3a, X3b, X3c ≥ 0

Selanjutnya, persamaan–persamaan tersebut dimasukkan kedalam tabel simpleks untuk dilakukan iterasi. Sebagai alat bantu penyelesaian optimasi tersebut dapat juga dilakukan dengan menggunakan program bantu QM for Windows 2 seperti pada tabel 6.2.

Tabel 6.2 Contoh Model Optimasi untuk Awal Tanam Nopember 1 ( Menggunakan Linear

Programming dengan Program Bantu Quantity Methods for Windows 2 )

Sumber : input QM for Windows 2 6.4 Perhitungan optimasi

Berdasarkan model optimasi tersebut diatas, dengan menggunakan Linear programming dengan program bantu QM for Windows 2 akan diperoleh luasan optimum yang akan menghasilkan hasil keuntungan produksi yang maksimum. Berikut hasil yang diperoleh dari model tersebut :

Tabel 6.3 Contoh Hasil Optimasi Pada Awal Tanam Nopember I ( Menggunakan Linear

Programming dengan Program Bantu Quantity Methods for Windows 2 )

Sumber : QM for Windows 2

Dari hasil perhitungan linear programming tersebut diperoleh solusi optimum sebagai berikut :

Padi MH = 1090 ha Polowijo MH = 0 ha Tebu MH = 3247 ha Padi MKI = 1090 ha Polowijo MKI = 0 ha Tebu MKI = 3247 ha Padi MKII = 591,21ha Polowijo MKII = 498,79 ha Tebu MKII = 3247 ha

Dari nilai luasan masing-masing tanaman tersebut dimasukkan ke persamaan tujuan maksimumkan Z = 5840750.X1a + 3312000.X1b + 0.X1c + 5840750.X2a + 3312000.X2b + 0.X2c + 5840750.X3a + 3312000.X3b + 8747000X3c sehingga dapat dihasilkan keuntungan produksi tanam sebesar = Rp 46.239.434.034,02

Dari hasil optimasi diatas, didapat pola tanam sebagai berikut :

1. Musim Hujan : Padi/Tebu 2. Musim Kemarau I : Padi/Tebu 3. Musim Kemarau II : Padi/Polowijo/Tebu

sehingga pola tanam Nopember I = Padi/Tebu – Padi/Tebu – Padi/Polowijo/Tebu Untuk hasil perhitungan yang lebih lengkap yang dilakukan oleh program QM for Windows 2 bisa dilihat pada lampiran C. 6.5 Intensitas tanaman

Dari hasil optimasi diatas, bisa diketahui intensitas tanamnya, sebagai contoh perhitungan untuk awal tanam Nopember I :

Tabel 6.4 Intensitas Tanaman Pada Awal Tanam

Nopember I

Sumber : Hasil Perhitungan (Untuk intensitas tanaman hasil optimasi yang lain selengkapnya bisa dilihat pada lampiran D) Dari data yang ada dapat dihitung intensitas dan keuntungan yang diperoleh pada kondisi eksisting di lapangan, yang dapat dilihat pada lampiran E.

Tabel 6.5 Rekapan Hasil Perhitungan Optimasi Luas Tanam dan Keuntungan Menggunakan QM

for Windows 2

Sumber : Hasil Analisa Dari tabel diatas dapat dilihat bahwa keuntungan dan luas tanaman optimum berada pada awal tanam Nopember I. Dari Luasan tiap tanaman tersebut dibuat pembagian golongan yang telah diasumsikan sebelumnya, yang dapat dilihat pada tabel 6.6 berikut.

Tabel 6.6 Pembagian Golongan Daerah Irigasi Berdasarkan Luasan Optimum

Sumber : Hasil Analisa

BAB VII KESIMPULAN DAN SARAN

7.1 Kesimpulan Beberapa kesimpulan yang dapat diambil dari

pembahasan pada bab sebelumnya, antara lain : a) Dari data debit sungai Jatoiroto, dengan

menggunakan perumusan empiris diperoleh debit andalan sungai dengan peluang keandalan 80% (Q80%). Besarnya debit andalan yang tersedia pada sungai Jatiroto tiap periodenya dapat dilihat pada table 4.3

b) Dalam studi ini telah dicoba 5 alternatif awal tanam (Nopember I, Nopember II, Nopember III, Desember I dan Desember II). Dari alternatif-alternatif tersebut, dilakukan perhitungan kebutuhan air untuk tiap tanaman (padi, palawija dan tebu). tersebut yang dapat dilihat pada lampiran B.

c) Berdasarkan kebutuhan air dan debit andalan yang ada, telah dilakukan perhitungan untuk mencari luasan yang optimal dari tiap alternatif awal tanam. Dengan menggunakan program bantu Quantity Methods for Windows 2 telah diperoleh luasan tiap tanaman yang dapat diairi selama 1 tahun sesuai dengan alternatif awal tanamnya masing-masing.

Dari tabel 6.5 dapat dilihat besarnya luasan tanam dari tiap-tiap alternatif awal tanam. Luasan areal tanam yang dapat dilayani secara optimum adalah sebesar 130011 ha dengan intensitas tanam sebesar ialah 300 % dengan masa awal tanam dimulai pada bulan Nopember dekade I. Sehingga bisa dilihat telah terjadi peningkatan intensitas sebesar 17,73 % dari intensitas 282,27 % (eksisting).

d) Dari tabel di 6.5 juga dapat dilihat bahwa keuntungan maksimum hasil usaha tani yang akan diperoleh selama setahun berdasarkan luasan optimalnya ialah sebesar Rp 46,239,434,034.02 dengan pola tanam padi-padi-padi/palawija dan tebu selama 1 tahun.

 Padi Polowijo Tebu

MH 1090 0 3247 4337 100MKI 1090 0 3247 4337 100MK II 591,21 498,79 3247 4337 100

Total 300

MusimTanaman

Total Intensitas (%)

Padi Palawija TebuMH 1090 0 3247MK I 1090 0 3247MK II 591,21 498,79 3247MH 1090 0 3247MK I 1090 0 3247MK II 496,78 593,22 3247MH 1090 0 3247MK I 1090 0 3247MK II 412,25 677,75 3247MH 1090 0 3247MK I 1090 0 3247MK II 364,91 725,09 3247MH 1090 0 3247MK I 1090 0 3247MK II 319,2 770,8 3247

46239434034,02

46000651946,25

45786899608,92

45667193728,80

45551593491,68

13011

13011

13011

13011

13011

Intensitas (%)

300

300

300

300

300

Nopember I

Nopember II

Nopember III

Desember I

Desember II

Luas (Ha)Awal Tanam Musim Tanam Luas Total (Ha) Keuntungan (Rp)

MH MK I MK II JML MH MK I MK II JML MH MK I MK II JML MH MK I MK II1 363 363 197 923 0 0 166 166 1082 1082 1082 3246 1445 1445 14452 363 363 197 923 0 0 166 166 1082 1082 1082 3246 1445 1445 14453 364 364 197 925 0 0 167 167 1083 1083 1083 3249 1447 1447 1447

1090 1090 591 0 0 499 3247 3247 3247

No. Golongan & Luas (Ha)

Padi (Ha) Palawija (Ha) Tebu (Ha) Total Tanaman (Ha)

Gol. A = 1445 HaGol. B = 1445 HaGol. C = 1447 Ha

7.2 Saran Adapun saran yang bisa diberikan berdasarkan

hasil kesimpulan studi yang telah diperoleh antara lain sebagai berikut : a) Jika pola tanam hasil optimasi ini ingin

diterapkan, pihak terkait, dalam hal ini adalah Balai PSAWS (Pengelolaan Sumber Daya Air Wilayah Sungai) Bondoyudo-Bedadung sebaiknya melakukan pendekatan terlebih dahulu kepada petani untuk mendapat persetujuan petani terkait perubahan pola tanam tersebut.

b) Selain masalah perubahan pola tanam dari padi-padi/palawija-palawija menjadi padi-padi-padi/palawija, Balai PSAWS Bondoyudo-Bedadung hendaknya juga memperhatikan dan meningkatkan pengelolaan dan pemeliharaan di lapangan seperti bangunan air dan saluran yang selama ini kurang diperhatikan karena dapat menghambat dan memperbesar kebutuhan air selama diperjalanan.

c) Untuk mengetahui apakah hasil yang dicapai sudah benar-benar optimal, disarankan kepada mahasiswa lain yang ingin memperdalam lagi subjek ini untuk mencoba berbagai alternatif pola tanam yang lain dan dicocokkan dengan data kondisi lapangan yang terbaru.