StudieretningsprojekterStudieretningsprojekteri matematik og dansk i matematik og dansk ??

v/ Morten Overgård Nielsenv/ Morten Overgård Nielsen

Kilde: Den store danske encyklopædi

reto′rik… Men det er, som Aristoteles også fremhæver, ikkeligegyldigt, om man siger tingene på den ene ellerden anden måde. Der vil altid være én, der er bedreend andre, hvad enten vi bruger logik og begrebereller intuition og billeder.

Det gælder politikeren, når han vil vinde tilslutning,juristen, når han procederer en sag, præsten, nårhan forkynder, læreren, når han vil få sine elevertil at forstå et matematisk bevis eller et digt...

Respekten for hinandens fagRespekten for hinandens fag

• Dansk og matematik meget forskellige fag

• Vi kender faglige indhold i matematik

• Vi er meget bevidste om fagligheden

• Dansk har også en faglighed!

Læreplan Læreplan stxstx dansk dansk2.1 Faglige mål - 2.1 Faglige mål - Eleverne skal kunne:Eleverne skal kunne: udtrykke sig præcist, nuanceret og personligt såveludtrykke sig præcist, nuanceret og personligt såvel

mundtligt som skriftligtmundtligt som skriftligt demonstrere kendskab til normer for mundtlig og skriftligdemonstrere kendskab til normer for mundtlig og skriftlig

sprogbrug samt kunne sprogbrug samt kunne beherske skriftsprogets normerbeherske skriftsprogets normerfor sprogrigtighedfor sprogrigtighed

anvende forskellige mundtlige og skriftlige genrer anvende forskellige mundtlige og skriftlige genrer medmedblik for den retoriske dimensionblik for den retoriske dimension, herunder kunne læse, herunder kunne læseop, fortælle, referere, redegøre, holde oplæg og indgå iop, fortælle, referere, redegøre, holde oplæg og indgå idialog, diskussion og debatdialog, diskussion og debat

anvende et tekstanalytisk begrebsapparat i en nuanceretanvende et tekstanalytisk begrebsapparat i en nuanceretog metodisk bevidst analyse, fortolkning, perspektiveringog metodisk bevidst analyse, fortolkning, perspektiveringog vurdering af litterære og ikke-litterære tekster,og vurdering af litterære og ikke-litterære tekster,herunder kunne give en sproglig karakteristikherunder kunne give en sproglig karakteristik

Læreplan Læreplan stxstx dansk dansk

2.2 Kernestof2.2 Kernestofargumentationargumentationgrammatikgrammatik og sprogrigtighed og sprogrigtighedgennem en række gennem en række epokaleepokale nedslag nedslag i de sidstei de sidste

1000 års litteratur læses et historisk bredt og1000 års litteratur læses et historisk bredt oggenremæssigt varieret udvalg af primærtgenremæssigt varieret udvalg af primærtskønlitterære teksterskønlitterære tekster

der arbejdes med forskellige udtryksformer isåvel trykte som elektroniske medier

EmneEmne

Danskkernefaglig

del

Matematikkernefaglig

del

Forslag i vejledning forForslag i vejledning forstudieretningsprojektetstudieretningsprojektet

Ræsonnement og bevisførelseRæsonnement og bevisførelse

Argumentation i dansk og matematik• Mulighed:

– Dansk: at analysere tekster– Matematik: at analysere beviser– Teori fra hvert fag meget forskellig, men

omdrejningspunktet er argumentation

Teoretisk materialeTeoretisk materialeMatematik• Q.E.D. Platon & Euklid tegner og fortæller

Af Claus Glunk, Hanne E. Strand, Chr. Marinus Taisbak og Chr. Torm Tortzen.Gyldendal 2006

• Q.E.D. – en introduktion til matematisk bevisAf Jørgen Brandt og Knud Nissen. Forlaget Abacus 1996

Dansk• Signe Hegelund: Akademisk argumentation

Samfundslitteratur 2002

• Barbara Illum: Argumenter i skriftligkommunikation

Dansklærerforeningen 2004

Materiale til analyseMateriale til analyse

Matematik• Eksempler på matematiske beviser

Dansk• Argumenterende artikler – fx ledere og

debatindlæg

Skabelon til opgaveSkabelon til opgave

• Det teoretiske materiale– Samme i hver opgave

• Analysematerialet– Udvælges fra opgave til opgave

Eksempel på formuleringEksempel på formulering

Redegør for de videnskabsteoretiske prin-cipper for argumentet og argumentationanvendt i danskfaget og matematik.Analysér, diskutér og vurdér argumenterog argumentation i følgende materiale:

• …• …• …

Eksempler på analysemateriale iEksempler på analysemateriale imatematikmatematik

1. Beviset for (sinx)’ = cosx1. Axelsen, Bøttcher og Schrøder: Matematik hf tilvalg. Gad

1998 s.191-1932. Clausen, Printz og Schomacker: Differentialregning.

Gyldendal 2000 s. 52-543. Kristensen & Rindung: Matematik 2.1. Gad 1973 s.38-41

2. Beviser for ligninger for keglesnit1. Carstensen & Frandsen: Matematik 3 for højt niveau,

Systime 1990 s. 187-2202. Bohr & Mollerup: Lærebog i matematisk analyse. 1920

3. Beviser inden for talteori1. Kristensen & Rindung bind 1 (helst 1962-udgaven)2. Kristensen & Ringung bind 2.2 (kontinuerte funktioner)

Andet område: statistikAndet område: statistik

•• MatematikMatematik– Materiale helt afhængigt af hvad eleven har

arbejdet med i matematikundervisningen– Dokumentation og statistiske metoder

•• DanskDansk– Avisartikler med formidling af statistik

Kilde: Berlingske Tidende 13.3.2007

Eksempel på emne:Eksempel på emne:opinionsundersøgelseropinionsundersøgelser

Materiale i matematik– Statistics in Action. Understanding a World of

Data. Key Curriculum Press 2004– Statistics. Concepts and Controversies. W. H.

Reeman and Company 2001– Jesper Blom-Hanssen: Statistik for praktikere.

Ingeniøren/Bøger 2002

Forslag i vejledning forForslag i vejledning forstudieretningsprojektetstudieretningsprojektet

Om lingvistik Om lingvistik –– sprogforskning sprogforskningfra fra WikipediaWikipedia

Sprogforskning, også kaldet lingvistik eller sprogviden-skab, beskæftiger sig med studiet af menneskelige sprog.Sprogforskningen stiller sig spørgsmålet: hvad er det, dergør et sprog brugbart og forståeligt, og hvad betyder detfor samfundet? I den sammenhæng er det vigtigt at gøresig klart, at et sprog ikke kun er et sprog, når det er op-højet til sproglig standard for en bestemt gruppe menne-sker eller en nation. Derfor er det videnskabens mål atudarbejde en model, som gælder for alle sprog, formali-serede såvel som uformelle.

Til det formål benytter sprogforskningen naturvidenskaber-nes erkendelser, og den er den mest naturvidenskabeligtprægede åndsvidenskab efter matematikken, som den harmange metoder fælles med.

MaterialeMateriale

Dansk• Innføring i sprogvidenskab

Af Carl Hj. Borgstrom, Universitetsforlaget Oslo 1975

Matematik• Ældre matematikbøger

– Fx Kristensen & Rindung• Fremstilling af de komplekse tal

OpgaveOpgave

• At fremlægge tegn og symboler i det dan-ske sprog i videnskabsteoretisk perspektiv

• At redegøre for tegn og symboler iudvalgte dele af matematikken

• At analysere konkrete tekster i dansk ogbeviser i matematik