Universitatea de Arhitectură şi Urbanism “Ion Mincu” - Bucureşti Iunie 2010

ANUL I – FACULTATEA DE ARHITECTURĂ

SUBIECTE “GEOMETRIA FORMELOR ARHITECTURALE”

1. Poliedre regulate. Proprietăţi. Reprezentări. 2. Reprezentarea dodecaedrului regulat în dubla proiecţie ortogonală. 3. Reprezentarea icosaedrului regulat în dubla proiecţie ortogonală. 4. Înscrierea poliedrelor regulate în cub. 5. Construcţia dodecaedrului regulat în axonometrie. 6. Proprietăţile şi obţinerea poliedrelor semiregulate. 7. Poliedre semiregulate obţinute prin înjumătăţirea muchiilor. 8. Poliedre semiregulate obţinute prin operaţiunea de trunchiere. 9. Construcţia cuboctaedrului pornind de la un tetraedru în axonometrie.

10. Construcţia tetraedrului trunchiat pornind de la un tetraedru dat în axonometrie.

11. Construcţia octaedrului trunchiat pornind de la un tetraedru în axonometrie. 12. Echipartiţii plane regulate. Exemple. 13. Echipartiţii spaţiale. Generalităţi. Exemple pornind de la o reţea cubică. 14. Echipartiţii spaţiale. Umplerea spaţiului cu un singur tip de poliedru. 15. Echipartiţii spaţiale. Umplerea spaţiului cu 2 tipuri de poliedre. 16. Echipartiţii spaţiale. Umplerea spaţiului cu 3 tipuri de poliedre regulate şi

semiregulate (cub, cuboctaedru, rombcuboctaedru). 17. Structuri spaţiale plane. Clasificare. 18. Cupole geodezice. Moduri de aproximare a sferei. 19. Cupole geodezice în dublu strat. 20. Suprafeţe cutate. Aplicaţii în arhitectură. 21. Suprafeţe riglate. Definiţie. Clasificări. 22. Suprafeţe conice şi cilindrice. Teorema lui Dandelin. 23. Secţionarea unui con circular drept cu un plan capăt. 24. Desfăşurarea conului secţionat cu un plan de capăt. 25. Intersecţia a 2 conuri circulare drepte identice care au axele perpendiculare. 26. Bolţi de bitangenţă. Bolta, semisferică cu pandantivi. Reprezentări în dublă

proiecţie ortogonală şi axonometrie. 27. Bolta moldovenească. Reprezentare în dublă proiecţie ortogonală şi

axonometrie. 28. Hiperboloidul de rotaţie cu o pânză. Definiţie. Reprezentare. Secţiuni plane. 29. Hiperboloidul general. Definiţie. Reprezentare axonometrică. 30. Hiperboloidul de rotaţie faţetat. 31. Paraboloidul hiperbolic. Definiţie. Reprezentări. Secţiuni plane.

32. Reprezentarea axonometrică a celor 2 familii de generatoare ale unui paraboloid hiperbolic şi planele lor directoare.

33. Paraboloidul hiperbolic – suprafaţă de translaţie. 34. Secţiuni în paraboloidul hiperbolic. Aplicaţii în arhitectură. 35. Acoperirea unui spaţiu triunghiular cu 3 paraboloizi hiperbolici (reprezentare

în plan – vedere). 36. Acoperirea unui spaţiu dreptunghiular cu 4 paraboloizi hiperbolici

(reprezentare în plan – vedere). 37. Acoperirea unui spaţiu cu mai mulţi paraboloizi hiperbolici prin adiacentă

(axonometrie). 38. Acoperirea unui spaţiu cu mai mulţi paraboloizi hiperbolici intersectaţi

(axonometrie). 39. Elicea cilindrică. Elicoidul drept cu plan director. 40. Elicoidul cu cilindrul sâmbure. Aplicaţii în arhitectură. 41. Elicoidul strâmb. Aplicaţii în arhitectură. 42. Aplicaţii ale suprafeţelor elicoidale în arhitectură (scări şi rampe). 43. Cilindroidul. Definiţie. Clasificări. Reprezentare. 44. Cilindroidul. Aplicaţii în arhitectură. 45. Suprafeţe conoidale. Conoidul general şi conoizi cu plan director. 46. Conoidul drept cu plan director. 47. Conoidul lui Pluker şi conoidul lui Kuper (plan-vedere şi axonometrie). 48. Aplicaţii ale suprafeţelor conoidale în arhitectură. 49. Umbra parapetului înclinat pe trepte în axonometrie. 50. Umbra unei drepte oarecare pe un plan înclinat (dublă proiecţie ortogonală şi

axonometrie). 51. Umbra unei drepte verticale pe un plan înclinat (dublă proiecţie ortogonală şi

axonometrie). 52. Umbrele proprii la 45° pe con şi cilindru în dublă proiecţie ortogonală

(comentariu). 53. Umbra proprie şi purtată la 45 ° a sferei în dublă proiecţie ortogonală. 54. Trasarea umbrelor convenţionale la 45° ale unei scări cu parapet de capăt. 55. Trasarea umbrei convenţionale la 45° a unui parapet oblic pe trepte. 56. Umbra la 45° a unui arc vertical semicircular, de grosime dată, pe planul

orizontal de proiecţie.