Ebullición en núcleos (Regímenes II y III)

La correlación general más aceptada para la rapidez de transferencia de calor en los regímenes de ebullición en núcleos es la debida a W.M.Rohsenow.

qA

=ulhfg √ p( p1−p p)gc σ [ c1(T 1−T sat)

h fgPr l1.7C sf

]3

Donde

C t= calor especifico del líquido saturado, Btu/ lbm−¿0F ¿ o J /kg−K

C sf= constante para la combinación superficie-fluido (tabla 9-1)

g = aceleración gravitacional local, pie /seg2 o m /s2

gc= constante de proporcionalidad 32.17 lbm−pie / lbf−seg2 o 1.0kg−m /N−s2

h fg= entalpia de evaporación, Btu/ lbm o J /kg

Pr l= número de Prandtl del liquido saturado.

qA

= flujo de calor por unidad de área, Btu/hr−pie2 o W /m2

T s−T sat= exceso de temperatura ºF o K

μl= viscosidad del líquido, lbm/ pie−hr o Kg /m−s

σ= tensión superficial, lbf / pieo N /m

ρl= densidad del líquido saturado, lbm/ pie3 o kg /m3

ρ v= densidad del vapor saturado, lbm/ pie3 o kg /m3

Nota: en la ecuación anterior y en el resto del capítulo, u simbología el coeficiente de viscosidad base en la masa. Los subíndices l y v se refieren a las fases de líquido y vapor, respectivamente.

La constante para la combinación superficie fluido para la cual se dan algunos valores en la tabla 9-1 en una función de la rugosidad superficial (número de puntos nucleación) y del Angulo de contacto entre la burbuja u la superficie de calefacción. En la figura 9-2 se representan los valores de la tensión superficial, g para algunos fluidos comunes. Para el agua

σ=(0,00528 ) (1−0,0013T )

Donde T está en °F y g en lbf/pie. Debe observarse que el flujo de calor en los regímenes de ebullición en núcleos es proporcional al cubo de ∆T

Flujo de calor pico. En el punto donde la rapidez de transferencia de calor el máxima (punto B de la figura 9-1), se recomienda la correlación.

qA max

=(0.18) pvh fg [ p( p1−pv)¿cgc2 ]

1/4

[ ptp l∗pv ]

3

Observe que el flujo de calor pico es independiente del elemento de calefacción

Ebullición en forma de película (Régimen IV, V y VI)

Tubo horizontal. Con las bases en un estudio de la conducción a través de la película sobre un tubo caliente y la radiación del tubo, L. A. bromley propuso las siguientes para determinar el coeficiente de transferencia de calor por ebullición en estos regímenes

h=hc ( hc

h )13+hr

hc= (0,62 )( kvf3 pvf ( pl−pvf )g (h fg+0,4C pvf ∆T )

Dupvf ∆T )13

hc=σϵ (T s

4−T sat4 )

T s−T sat

En 9.8 g es la constante de Stefan-Boltzmann y E es la emisividad de la superficie. En (9,7) D es el diámetro exterior del tubo y las propiedades del vapor se toman a la temperatura media de la película Tf= (Ts+Tsat)/2 como se indica con el subíndice adicional f.

La ecuación (9.6) es difícil de utilizar, ya que h está en ella implícitamente. Las siguientes ecuaciones explicitas son muchos más sencillas, cuando resultan aceptables los errores de aproximación y los intervalos de utilización, que es el caso más común en los problemas de interés en ingeniería

±0,3 por ciento h=hc+hr[ 34 + 14hr

hc ( 1

2,62+hr

hc)] (0<

hr

hc

<10)

±5 por cientoh=hc+34hr (

hr

hc

<1)

Tubo vertical. Para tobos verticales, Y. Y Hsu y J.W Westwater propusieron la correlación

h=(0.0020)ℜ0.6 [ g pv (pi−pv)kv3

uv2 ]

1 /3

Donde

ℜ≡4mπDuv

Y m es la rapidez del flujo de masa de vapor en el extremo superior del tubo. Para condiciones análogas, la rapidez de transferencia de calor es mayor para tubos verticales que para horizontales.

Plano horizontal. La siguiente correlación fue propuesta por P. Berenson y ha sido verificada en la ebullición de pentano, tetracloruro de carbono, benceno y alcohol etílico:

h=(0.425)[ k v3 pv ( pl−pv) g(h fg+0,4C pv ΔT )

uvΔT √σgdg( pl−pc) ]1 /4

Donde g designa, nuevamente, la tensión superficial. Obsérvese a similitud entre este resultado y (9.7)

Flujo de calor mínimo. Utilizado la inestabilidad hidrodinámica del límite liquido- vapor, N. Zuber y M. tribus encontraron la siguiente ecuación para expresar el flujo mínimo de calor en la ebullición por película (punto C de la figura 9-1).

qA min

=(0.09) p lh fg [ g( p1−pvf )p1−pvf

]1/2

[ gc σg( p1−pvf ) ]

3

Basado en el análisis de Zuber-Tribus, Berenson encontró una expresión para el exceso de temperatura, ∆T en el punto de flujo de calor minimo (punto C)

∆Tc=0,127pcf htg

k vf[ g ( p1−pc )

p1−pc]23 [ gc σ

g ( p1−pc) ]12 [ u f

go ( p1−pc ) ]13

Las propiedades designadas con el subíndice f en (9.13) y (9,14) se evalúan a la temperatura medida de película, tf + (Ts = Tsat)/2 es la aceleración gravitacional en la tierra, esto es 32,17 pies / seg2 o 9,81 m/s2.

Relaciones simplificadas para agua

Como el agua es un fluido mas utilizado en procesos de ebullición, en la tabla 9-2 se incluen algunas relaciones simplificadas para ebullición de agua a presión atmosférica. En estas formulas las constantes no so adimensionales; por tanto, debe tenerse el cuidado de expresar la cantidad en las unidades en la tabla.

El coeficiente de transferencia de calor a una presión p se calcula mediante la relación

hp=ha( ppa )

0.4

Donde pa es la presión atmosférica normal y ha se toma de la tabla 9-2