.O

AB

C

SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING

ACB adalah sudut keliling yang berdiri pada busur AB

Sudut keliling adalah sudut yang dibentuk oleh dua tali busur dengan titik sudut terletak pada keliling lingkaran

AOB adalah sudut pusat yang berdiri pada busur AB

Sudut pusat adalah sudut yang dibentuk oleh dua jari-jari dengan titik sudut terletak pada pusat lingkaran

.O

AB

C

a

a

b

b

D

˂AOC = 180ᵒ - (a + a) ˂BOC = 180ᵒ - (b + b)

˂AOD = 180ᵒ - ˂AOC ˂AOD = 180ᵒ - [180ᵒ - (a + a)]˂AOD = 180ᵒ - 180ᵒ + (a + a)˂AOD = 2a

˂BOD = 180ᵒ - ˂BOC˂BOD = 180ᵒ - [180ᵒ - (b + b)] ˂BOD = 180ᵒ - 180ᵒ + (b + b)˂BOD = 2b

˂AOB = ˂AOD + ˂BOD˂AOB = 2a + 2b˂AOB = 2 (a + b)

˂AOB = 2 .˂ACB

Perhatikansegitiga sama kaki AOC

Perhatikansegitiga sama kaki BOC

Besar sudut pusat = 2 kali besar sudut kelilingJika berdiri pada busur yang sama

HUBUNGAN SUDUT PUSAT DAN SUDUT KELILING

.O

AB

C

D

a

Soal:Perhatikan gambar di bawah ini!Jika besar <ACB = a, tentukan besar sudut <ADB!

Penyelesaian: ˂AOB = 2 .<ACB ˂AOB = 2a

Sudut keliling-sudut keliling yang berdiri pada busur yang sama adalah sama besar

2a a

a ADB

2a x 2

1 ADB

AOB. 2

1 ADB

Soal:Perhatikan gambar di bawah ini!Tentukan besar <ACB !

.O

0

0

0

90 ACB

180x 21

ACB

AOB.21

ACB

lurus) (sudut 180 AOB

lingkarandiameter AB

:

anPenyelesai

A B

C

Sudut keliling yang berdiri pada diameter adalah siku-siku