Suite gpao

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB 200 600 200 300 200 400LAStock (fin) 0 0 0 0 0 0 0 0 0BN 200 600 200 300 200 400

Produit A

MRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exempleMRP : correction exemple

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB 200 600 200 300 200 400LAStock (fin) 0BN

1

BN 200 600 200 300 200 400LancementCommandes 200 600 200 300 200 400

cours GPAO - O.Belkahla Driss

Si S(i-1) – Ss + OL(i) > BB(i)

alors BN(i) = 0

S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i)

Sinon BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i))

S(i) = Ss

Finsi

BNLancementCommandes

Produit B


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1A) 200 600 200 300 200 400LAStock (fin) 40 40 40 40 40 40 40BN 200 600 200 300 200 400

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1A) 200 600 200 300 200 400LAStock (fin) 40BN

2



alors BN(i) = 0

S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i)


S(i) = Ss

Finsi cours GPAO - O.Belkahla Driss


Produit C


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB (2A) 400 1200 400 600 400 800LAStock (fin) 40 40 40 40 40 40 40BN 400 1200400 600 400 800

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB (2A) 400 1200 400 600 400 800LAStock (fin) 40BN

3

BN 400 1200400 600 400 800LancementCommandes 400 1200 400 600 400 800

BN(i) = BB(i)– ((S(i-1) – Ss) + OL(i))

S(i) = Ss



Produit D


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1B) 200 600 200 300 200 400LAStock (fin) 200 200 40 40 40 40 40 40BN 40 600 200 300 200 400

4

BN 40 600 200 300 200 400Lancement 40 600 200 300 200 400


alors BN(i) = 0

S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i)


S(i) = Ss

Finsi cours GPAO - O.Belkahla Driss

Produit E


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1B) 200 600 200 300 200 400LAStock (fin) 140 140 40 40 40 40 40 40BN 100 600 200 300 200 400

5


alors BN(i) = 0

S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i)


S(i) = Ss

Finsi

BN 100 600 200 300 200 400Lancement 100 600 200 300 200 400


Produit F


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1D,1C) 40 400 600 1400 400 300 600 200 400 400 800LA 10001000 500 500 500 500 500 1000Stock (fin) 600 560 160 560 160 260 460 360 160 260 360 560BN 0 0 0 540 940 340 140240 0 0 340 240 540

6


alors BN(i) = 0

S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i)


S(i) = Ss

Finsi

BN 0 0 0 540 940 340 140240 0 0 340 240 540Lancement 10001000 500 500 500 500 500 1000

• Produit F : Par lot de 500

Si Sug(i) > 0 alors

S(i) = S(i) + (Sug(i) - BN(i))

lanc(i-Dél) = Sug(i)

Finsi


Produit G


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(2C) 800 2400 800 1200 800 1600LA 600 2400 800 1200 800 1600Stock (fin) 280 280 80 80 80 80 80 80BN 600 2400 800 1200 800 1600

7


alors BN(i) = 0

S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i)


S(i) = Ss

Finsi



• Produit G : Par lot de 100

Si Sug(i) > 0 alors

S(i) = S(i) + (Sug(i) - BN(i))


Finsi

Produit H


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14BB(1E) 100 600 200 300 200 400LA 600 200 200 200 400Stock (fin) 260 160 160 160 160 160 160BN 500 100 200 200 400

8


alors BN(i) = 0

S(i) = (S(i-1) + OL(i)) - BB(i)


S(i) = Ss

Finsi

BN 500 100 200 200 400LancementCommandes 600 200 200 200 400


• Produit H : Par lot de 200

Si Sug(i) > 0 alors

S(i) = S(i) + (Sug(i) - BN(i))


Finsi

Exercice 2Exercice 2Exercice 2Exercice 2Soit un produit X, dont la structure arborescente est reproduite sur le schéma suivant(les chiffres entre parenthèses représentent le nombre de pièces nécessaires) :

9cours GPAO - O.Belkahla Driss

Exercice 2Exercice 2Exercice 2Exercice 21. Quelles quantités de E, J et K faut-il pour fabriquer 500 unités de X ?

2. Complétez le planning des commandes proposé ci-dessous :


Exercice 2Exercice 2Exercice 2Exercice 21°) Pour chaque produit X, il faut : � 1 x 2 = 2 composants E � 1 x 1 x 4 + 1 x 1 x 2 = 6 composants J � 1 x 2 x 1+ 2 x 2 x 1 = 6 composants K

Pour 500 X, il faudra donc 1 000 E, 3 000 J et 3 000 K

2°)


2°)

Chapitre 4Chapitre 4Chapitre 4Chapitre 4

12

Gestion des stocksGestion des stocksGestion des stocksGestion des stocks


� Le stock est l’ensemble des articles détenus par l’entreprise

� Il permet d’assurer la gestion des articles de l’entreprisedans le but de satisfaire, au moment opportun, leurdisponibilité et leur délivrance pour l’élaboration desproduits en évitant les ruptures de stock

Définition : stockDéfinition : stockDéfinition : stockDéfinition : stock

– La fonction stockLa fonction stock se compose de 2 sous-fonctions :

• Le suivi des stocks

• La gestion des stocks


1. Le suivi des stocksCette fonction a pour objectif de connaître à tout momentles articles disponibles dans l’entreprise : assurer unecomptabilité physique et financière des articles

2. La gestion des stocks

Définition : stockDéfinition : stockDéfinition : stockDéfinition : stock

2. La gestion des stocksCette fonction a pour rôle de définir :

• L’optimum d’articles différents à posséder dans l’entrepriseen effectuant le plus souvent possible une épuration dustock

• La politique de réapprovisionnement et de distribution lamieux adaptée pour chaque article


– Matières premières

– Encours (produits semi-finis)

– Pièces de rechange

– Produits finis

– Produits d’entretien et de réparation industrielle

Types de stocksTypes de stocksTypes de stocksTypes de stocks


– LesLesLesLes entréesentréesentréesentrées enenenen stockstockstockstock ::::• Les matières premières et les autres approvisionnements sont

évaluées au coût d’achat (prix d’achat + frais d’achat)

• Les produits finis et les en-cours sont valorisés au coût deproduction (coût d’achat des matières utilisées + les chargesde production)

– LesLesLesLes sortiessortiessortiessorties dudududu stockstockstockstock :::: évaluées selon 3 techniques

Suivi comptable des stocksSuivi comptable des stocksSuivi comptable des stocksSuivi comptable des stocks

– LesLesLesLes sortiessortiessortiessorties dudududu stockstockstockstock :::: évaluées selon 3 techniques

• FIFO : les articles sortis du stock sont prioritairement les plusanciens

• LIFO : la dernière entrée est celle qui sort

(FIFO et LIFO impose une gestion séparée des lots d’entrée en stock)

• PMP (Prix Moyen Pondéré) : calculé à chaque entrée en stock, gère lestock sans avoir à identifier les lots d’où sont prélevés les biens sortis

16entréequantitéentréeavantstockenquantité

entréeldetmonentréeavantstockenvaleurPMP

++= 'tan

� La situation du stock actuel :

La valeur du stock au 01/01 du produit 1 est : 4,5*47

� Les mouvements de stock durant ce mois de janvier :

Exemple : PMPExemple : PMPExemple : PMPExemple : PMPproduit PU au 01/01 Quantité au 01/01

1 4,5 47

date produit Mouvement quantité Prix d’achat

4 1 SORTIE 35

6 1 ENTREE 100 4,5

17 1 SORTIE 46

� L’évolution du stock :

17

10012

5,4*10012*5,4

++=PMP

17 1 SORTIE 46

25 1 SORTIE 41

pdt Qté 01/01 Mvt Prix d’achat stock PMP

1 47 47 4,5

-35 12 4,5

+100 4,5 112 4,5

-46 66 4,5

-41 25 4,5

� La méthode ABC est la plus connue des méthodes declassification (nommée aussi loi 80-20 ou loi de Pareto)

� Elle répartie les produits en 3 classes d’importance :�classe A (forte importance)�classe B (moyenne importance)�classe C (faible importance)

Classification des produits : analyse ABC Classification des produits : analyse ABC Classification des produits : analyse ABC Classification des produits : analyse ABC

cours GPAO - O.Belkahla Driss 18

� La notion d’importance d’un élément n’a de sens que dans uncontexte donné : un produit de faible importance de consommation peutavoir une forte importance en immobilisation financière

� Dés que le nombre d’articles en stock devient grand, il estdifficile de porter la même attention à chaque article. Desproduits importants devront être suivis très rigoureusement alorsque d’autres pourront être suivis normalement. D’où le besoind’affecter une classe d’importance à chaque article

Exemple d’analyse ABC Exemple d’analyse ABC Exemple d’analyse ABC Exemple d’analyse ABC

Sachant que le critèred’analyse est laconsommation physique,classez les produits entrois classes A, B et C

Produit Consommation Prix unitaire1 3000 202 20000 1503 5000 704 4000 1995 500 1786 15000 737 10000 378 1500 339 8000 210 1000 198

19

Produit Consommation % consommation % cumulé2 20000 29% 29%6 15000 22% 51%7 100009 80003 50004 40001 30008 150010 10005 500

Total 68000

Produit Consommation % consommation % cumulé2 20000 29% 29%6 15000 22% 51%7 10000 14% 66%9 8000 11% 78%3 5000 7.3% 85%4 4000 5.8% 91%1 3000 4.4% 96%8 1500 2.2% 98%10 1000 1.4% 99%5 500 0.7% 100%

Total 68000

Analyse ABC Analyse ABC Analyse ABC Analyse ABC

La classification peut être :

Produit Consommation % consommation % cumulé 2222,,,, 6666 :::: ClasseClasseClasseClasse AAAA ((((20202020%%%%

A 10 10 20 20

B 10 20 20 30

C 80 70 60 50

20

Produit Consommation % consommation % cumulé2 20000 29% 29%6 15000 22% 51%7 10000 14% 66%9 8000 11% 78%3 5000 7.3% 85%4 4000 5.8% 91%1 3000 4.4% 96%8 1500 2.2% 98%10 1000 1.4% 99%5 500 0.7% 100%

Total 68000

2222,,,, 6666 :::: ClasseClasseClasseClasse AAAA ((((20202020%%%%représententreprésententreprésententreprésentent 51515151%%%% desdesdesdesconsommations)consommations)consommations)consommations)

7777,,,, 9999,,,, 3333 :::: ClasseClasseClasseClasse BBBB ((((30303030%%%%représententreprésententreprésententreprésentent 32323232%%%% desdesdesdes cons)cons)cons)cons)

4444,,,, 1111,,,, 8888,,,, 10101010,,,, 5555 :::: ClasseClasseClasseClasse CCCC ((((50505050%%%%représententreprésententreprésententreprésentent 17171717%%%% desdesdesdes cons)cons)cons)cons)


Coûts de gestion de stocksCoûts de gestion de stocksCoûts de gestion de stocksCoûts de gestion de stocksIl y a 4 coûts associés aux stocks :1. Coût d’achat (ou d’acquisition ou coût de production) :2. Coût de passation (de lancement de commandes ou coût de commande)3. Coût de possession (de détention ou de stockage)4. Coût de ruptureCoût Total = Coût d’achat + Coût de passation + Coût de possession + Coût de rupture


� Le coût de possession est fonction croissante de la quantité alors que lecoût de lancement est décroissant

� Il existe une quantité pour laquelle le coût total est minimum : la QuantitéQuantitéQuantitéQuantitéÉconomiqueÉconomiqueÉconomiqueÉconomique dededede CommandeCommandeCommandeCommande (Economic Order Quantity - EOQ)

Coûts de gestion de stocksCoûts de gestion de stocksCoûts de gestion de stocksCoûts de gestion de stocks


CoûtCoûtCoûtCoût totaltotaltotaltotalminimumminimumminimumminimum

Q*Q*Q*Q* 22

Les modes d’approvisionnement se différentient selon 2paramètres :

1. La quantité commandée (fixe ou variable)

2. La date de réapprovisionnement (fixe ou variable)

DONNEES :

Méthodes de réapprovisionnement de stocksMéthodes de réapprovisionnement de stocksMéthodes de réapprovisionnement de stocksMéthodes de réapprovisionnement de stocks


• D : demande annuelle

• Co : le coût de lancement d’une commande

• Ch : le coût de détention d’une unité en stock par unité detemps

• Q : la quantité commandée

1. Modèle élémentaire EOQ : demande constante, réapprovisionnements instantanés et ruptures non tolérées

s(t)

Q

Quantité économiqueQuantité économiqueQuantité économiqueQuantité économique

� Q : quantité commandée� T : délai entre 2 commandes� s(t) : stock à l’instant t

0T 2T 3T

t

On en déduit que : le stock moyen = Q/2cours GPAO - O.Belkahla Driss 24

1. Modèle élémentaire EOQ : demande constante, réapprovisionnements instantanés et ruptures non tolérées

• C : prix d’achat unitaire (fixe)• CT(Q) : le coût total annuel si la quantité commandée pour chaque période est Q unités


chaque période est Q unités• Coût d’achat annuel = C * D• Coût de passation = Co * D/Q car D/Q est le nombre de commandes

• Coût de possession annuel = Ch * Q/2• Coût de rupture = 0

2...)(Q

CQ

DCDCQCT ho ++=


1. Modèle élémentaire : demande constante, réapprovisionnements instantanés et ruptures non tolérées


2...)(Q

CQ

DCDCQCT ho ++=

� Q * / minimiser CT selon Q


>∂

∂

=∂

∂

0

0

2

Q

CT

Q

CT

>

=+−⇔

0..2

02

.

3

2

Q

DC

C

Q

DC

o

ho




2...)(Q

CQ

DCDCQCT ho ++=




h

o

h

oho

C

DCQ

C

DCQ

C

Q

DC

Q

CT ..2..20

2

.0 2

2=⇔=⇔=+−⇔=

∂∂

WilsondeformuleC

DCQ

h

o..2* =



WilsondeformuleC

DCQ

h

o..2* =


Si Co ↑ alors Q ↑

Si Ch ↑ alors Q ↓

2

*.

*..*)(:

QC

Q

DCDCQCTcalculezVous ho ++=

Ch



CDC

optimalpassationcoûtoptimalpossessioncoût

..

=

WilsondeformuleC

DCQ

h

o..2* =

cours GPAO - O.Belkahla Driss 29ho

ho

ho

CDCDCOptimalTotalCoût

CDCDCQCT

CDC

...2.

2

...2.*)(

2

..

+=

+=

=


Remarques :

� Le réapprovisionnement est instantanée dans lecas où le produit est acheté d’une autre entreprise


� Le réapprovisionnement est continu dans le cas oùle produit est fabriqué dans l’entreprise elle même


2. Modèle avec approvisionnement continu et rupture non tolérée

Le produit est fabriqué dans l’entreprise (qui détient le stock) à untaux annuel constant R unités / anR > D pour satisfaire la demande et éviter les ruptures

stock � Durant t1 : une quantité Q est fabriquée et une partie de


0

Q

temps

Q’

stock

début deproduction

t1 t2t

� Durant t1 : une quantité Q est fabriquée et une partie dela demande est satisfaite

� Durant t2 : on vend seulement

1 an � R unitést1 � Q unités



Pendant 1 an, on fabrique R et on vend DReste en stock = R – D unités1 an � R-D unitést � (R-D). t unités => c’est le stock max

stockMoyenCsioncoûtPosses h.= �Stock moyen = ?


t1 � (R-D). t1 unités => c’est le stock max

Stock max = (R-D). t1= (R-D).Q/R = V.QStock min = 0Stock moyen = V.Q/2

R

DRVavec

−=

2

...

QVCstockMoyenCsioncoûtPosses hh ==

1 an � R unitést1 � Q unités



R

DRVavec

QVC

Q

DCQCT ho

−=+=2

...)(

DC ..2

CT(Q) = Coût de passation + Coût de possession Coût de passation=coût d’installation de la production


VC

DCQ

h

o

.

..2* =

Si R �∞ alors � 1 doncR

DR −

h

o

C

DCQ

..2* =

C’est le lot économique de fabrication



VC

DCQ

h

o

.

..2* =

VCDC

optimalpassationcoûtoptimalpossessioncoût

...

=

cours GPAO - O.Belkahla Driss 34R

DRVavec

−=

VCDCOptimalTotalCoût

VCDC

ho

ho

....2

2

...

=

=


3. Modèle avec approvisionnement instantané et rupture tolérée

s(t)

M


tempsQ

Q-M

t1 t2Cs : Coût de rupture unitaire annuelM : stock maxQ : quantité commandéeRupture = Q - M



Q

DCopassationCoût .=

Coût Total = Coût d’achat + Coût de passation + Coût de possession + Coût de rupture

MC

MMCt

MCcyclepossessionCoût ...../

2

===

cours GPAO - O.Belkahla Driss 36Q

MQC

Q

D

D

MQCannuelruptureCoût ss 2

)(..

2

)(.

22 −=−=

D

MQC

D

MQMQCt

MQCcycleruptureCoût sss 2

)(..

2..

2./

2

2

−=−−=−=

Q

MC

Q

D

D

MCannuelpossessionCoût hh 2

..2

.22

==

D

MC

D

MMCt

MCcyclepossessionCoût hhh 2

..2

..2

./ 1 ===



Q

MQC

Q

MC

Q

DCMQCT sho 2

)(.

2..),(

22 −++=

Coût Total = Coût d’achat + Coût de passation + Coût de possession + Coût de rupture


hs

s

h

o

h

o

CC

CWavec

C

WDCQWM

WC

DCQ

+=

==

=

...2*.*

.

..2*



WCDCoptimalpassationcoût ho

2

...=

==

=

h

o

h

o

C

WDCQWM

WC

DCQ

...2*.*

.

..2*


optimalpassationcoûtWCDCOptimalTotalCoût

optimalureruptcoûtoptimalpossessioncoûtoptimalpassationcoût

optimalpassationcoûtWoptimalureruptcoût

optimalpassationcoûtWoptimalpossessioncoût

ho .2....2

).1(

.2

==

+=−==



==

=

h

o

h

o

C

WDCQWM

WC

DCQ

...2*.*

.

..2*


Si Cs �∞ alorshs

s

CC

CW

+=

h

o

C

DCMQ

..2** ==� 1 donc


4. Modèle avec approvisionnement continu et rupture tolérée

M

stock


0 temps

M

t1 t3t2 t4

s



Q

DCopassationCoût .=

VD

MC

VD

MMCtt

MCcyclepossessionCoût hhh .2

..

.2

.).(2

./2

32 ==+=

Alimenter :


Alimenter :1 an � R-D unitést2 � M => t2 = M/(R-D)

Vendre :1 an � D unitést3 � M => t3 = M/D

t2 + t3 = M/(R-D) + M/D = M/D . R/(R-D) = M/(D.V)



VD

MC

VD

MMCtt

MCcyclepossessionCoût

Q

DCopassationCoût

hhh .2.

..

2.).(

2./

.

2

32 ==+=

=

cours GPAO - O.Belkahla Driss 42VQ

MVQC

Q

D

VD

MVQCannuelruptureCoût

VD

MVQC

VD

MVQMVQCtt

MVQCcycleruptureCoût

QV

MC

Q

D

VD

MCannuelpossessionCoût

VDVD

ss

sss

hh

.2)(

...2

)(.

.2)(

..

.2

.).(2

./

2..

.2.

.2.22

22

2

41

22

−=−=

−=−−=+−=

==


Coût Total = Coût de passation + Coût de possession + Coût de rupture


QV

MQVC

VQ

MC

Q

DCMQCT sho ..2

).(.

..2..),(

22 −++=


==

=

h

o

h

o

C

WVDCQWVM

WVC

DCQ

....2*..*

..

..2*



WVC

DCQ

h

o

..

..2* =

WVCDCoptimalpassationcoût ho

2

....=


optimalpassationcoûtWVCDCOptimalTotalCoût

optimalureruptcoûtoptimalpossessioncoûtoptimalpassationcoût

optimalpassationcoûtWoptimalureruptcoût

optimalpassationcoûtWoptimalpossessioncoût

ho .2.....2

).1(

.2

==

+=−==

• Approvisionner des quantités fixes à dates fixes• Chercher alors à ce que les quantités soient proches de la

quantité économique• Avantages : simplicité

Réapprovisionnement à date fixe et quantité fixe


• Avantages : simplicité• Inconvénients : inadapté à des consommations très variables

Limiter cette méthode aux produits de faible valeur et de faible importance (classe C)


Méthodes de gestion de stocksMéthodes de gestion de stocksMéthodes de gestion de stocksMéthodes de gestion de stocks

Période fixe Période variable

Quantité fixe

Méthodes de

réapprovisionnement

(quantité économique ?


Quantité fixe(quantité économique

de commande)

?

Quantité variable ? ?

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