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SUPERCORDAS: ONDE A GRAVITAÇÃO QUÂNTICA E A QCD NÃO
PERTURBATIVA SE ENCONTRAM
Very impressive, dearcolleague!
But does it also workin theory?
O que é teoria de Cordas ?
• Área de Pesquisa em Física Fundamental• Descreve a natureza em certos limites extremos:
Buracos Negros, Big-Bang:• Unificação das interações Fundamentais da natureza e
quantização da gravidade
Teoria de Cordas é a única teoria que quantiza a gravitação e unifica as quatro forças fundamentais da natureza
NuclearForte
Eletromagnética
Nuclear Fraca
Escalas de Energia
Por que Unificar?
• Reducionismo: Explicar o maior número possível de fenômenos com o menor número possível de Hipóteses
• Escola Escolástica: Movimento nos Céus é diferente dos movimentos na terra.
• Newton: Unificou movimentos no céu e na terra (gravitação universal)
• Fenômenos elétricos e magnéticos têm naturezas diferentes• Maxwell e Faraday: unificaram campo elétrico e magnético (melhor
entendido em Einstein)• Espaço e tempo tem natureza diferente• Relatividade Restrita: espaço/tempo• Matéria e espaço tem natureza diferente• Relatividade Geral: geometria do espaço ↔ Matéria
Mundo ClássicoVariável dinâmica: Posição
Relatividade Geral(teoria clássica)
• Geometria é dinâmica
Mecânica Quântica
Soma coerente sobre todas as trajetórias possíveis
Gravitação Quântica
• Soma sobre geometrias ???
Teoria de Cordas
Objeto Fundamental: Corda
Teorias efetivas
Corda Fechada
Gravitação
Corda Aberta
Yang-Mills(Nuclear fraca, QED, QCD)
D BRANAS
Folha Mundo
• Partículas descrevem uma linha no espaço/tempo: linha mundo• Cordas descrevem uma área: folha mundo.
Ação
Espectro Não Massivo
Interações
• Superfícies de Riemann são classificadas através do genus
Característica de Euler:
Teorema de Gauss-Bonnet
Teoria Finita !!!!
Relações de consistência
Topologia e geometria da folha mundo determinam física no espaço-tempo
Dimensão do Espaço-Tempo
Grupo de Gauge, supersimetria
D=10
E8 x E8 ou SO(32)
VOLTANDO AO ESPECTRO
QUEM ACOPLA COM AS FORMAS DIFERENCIAIS ACIMA?
Cargas Ramond-RamondTensores antissimétricos definem cargas conservadas e são descritos por formas diferenciais
Uma p-forma é descrita por
Existem objetos extensos (p-branas) que acoplam com os Campos Ramond-Ramond e não aparecem no setor perturbativo da teoria.
Ação Efetiva Supercorda Fechada
Buracos Negros E Branas Negras
Buraco Negro de Reissner-Norstrom ( Objeto não Perturbativo de Einstein-Maxwell em 4D)
M=q: Buraco Negro estável. Objeto Pontual
Analogias
Einstein-Maxwell em 4D
Solução não Perturbativa : Black p-Brane
Massa
Existe alguma descrição no espaço plano deste objeto?
Campo Gravitacional
Conjectura de Maldacena
• Vamos considerar Supercorda tipo IIB na presença de N D-3 branas
• Ação efetiva:
Vamos pegar o limite de baixa energia
Interações Gravitacionais desacoplam
Teoria resultante:
U(N) SYM em d=3+1
Mesma configuração em termos de Supergravidade
Para D3 brana
Dois tipos de excitações: a. Partículas não massivas no “bulk”; b. Partículas próximas do horizonte (r=0)
Duas descrições diferentes da mesma configuração
Conjectura(Maldacena):
SIMETRIAS
RESUMO
• Sólitons da corda fechada: black branes ou p-brane (não perturbativo) : Black Holes
• Cordas abertas: terminam em hiperplanos : D-brane
Flutuações da corda: partículas localizadasna D-brana
D-brane : p-brane no regime perturbativo
LIMITE BMN
Limite de Penrose (físicamente): Centro de massa da corda no “centro” do ADS propagando ao longo do equador do S^5 com velocidade próxima a c.
“PP WAVE”: Teoria de cordas é solúvel.
Lado de Yang-Mills
Campos na representação adjunta do U(N)
Representação adjunta
Simetrias: Grupo conforme em 4d: SO(4,2)
Campos Primários
Lembrando que
Correspondência BMN
Discionário
BPS
Não BPSEm 1 loop
Ou seja: Reproduzimos uma soma de infinitos diagramas de Feynman usado cordas no nível de árvore.
QCD ????
•É POSSÍVEL CRIAR UMA ESCALA DE CONFINAMENTO E CALCULAR MASSA DE HADRONS
TEMPERATURA FINITA : QCD = SYM
OBRIGADO
Folha Mundo
• Partículas descrevem uma linha no espaço/tempo: linha mundo• Cordas descrevem uma área: folha mundo.
Interações
Cordas: Superfícies (variedades) de Riemann
Funções de Transição: holomórficas
Quantização: Soma sobre todas as superfícies de Riemann
Interações
• Superfícies de Riemann são classificadas através do genus
Característica de Euler:
Teorema de Gauss-Bonnet
Teoria Finita !!!!
Relações de consistência
• Ação é proporcional à área da folha mundo.• Valores esperados devem ser invariantes por automorfismos da SR
Topologia e geometria da folha mundo determinam física no espaço-tempo
Dimensão do Espaço-Tempo, Equações de Einstein
Grupo de Gauge, supersimetria
D=10
E8 x E8 ou SO(32)
Contato com o “Mundo”
Por que não vemos 10D?
Cordas em 10D (escala de Planck): modelo padrão em 4D (efeitos mensuráveis na nova geração de aceleradores)
•A MATEMÁTICA É BELA …FÍSICA É UMA CIÊNCIA EXPERIMENTAL
Existem bilhões de variedades K6
Apenas dezenas foram classificadas….
Por que 4D ?
• Podemos mostrar que apenas 4 dimensões se expandem• Cada Variedade + configuração de D-branas: vácuo (Universo)• Existem vácuos meta-estáveis (seleção natural: constantes
fundamentais + modelo padrão) • Classificar vácuos: Problema NP completo (2005)
Conclusões• Corda propagando no vácuo gera gravitação ,todas as interações e
todas as partículas de uma forma unificada.• Teoria finita de Gravitação Quântica • Relação com diversas áreas da matemática .
• É possível fazer contato com modelo Padrão e prever todos os parâmetros (Teoria Fundamental)
• Entretanto……
Como escolher a Variedade Calabi Yau Dinamicamente ?
Possível Solução: Campo de Corda
Corda gera universos
Corda “cria” UniversosComo criar Corda?
1986
1998
2005
Devemos lembrar do Lorde Kelvin(XIX)
“A Física já está fechada. Já explicamos praticamente tudo. Só faltam alguns detalhes, como a radiação de corpo negro e o problema do éter luminoso.”
• D-branes
Topologia e geometria da folha mundo determinam física no espaço-tempo
Dimensão do Espaço-Tempo
Grupo de Gauge, supersimetria
D=10
E8 x E8 ou SO(32)
• Modelo Padrao
• TTT
• rrrr
String: Rieman Surphaces
String: O Sonho deEinstein?
Relatividade Geral: Teoria Cláss