Superficie Sumergida Power

8/12/2019 Superficie Sumergida Power

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FUERZA HIDROSTATICA

Fuerza provocada por la presin que ejerce un fluido sobre unasuperficie, y esta definida por un modulo una direccin/sentido y un

punto de aplicacin.

Para calcular una fuerza hidrosttica sobre un cuerpo hay que tener en

cuenta el rea de ese cuerpo y la distribucin de presin en esa rea.


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Modulo de la fuerza

equivalente

Direccin normal

Falta punto de aplicacin

El sentido de F ser perpendicular a la

superficie, y el punto de aplicacin, ser

el centro d de gravedad (CDG) de la

superficie


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Hay que recordar siempre que la presin hidrostticaen cualquier plano horizontal es la misma, y solo depende

de la profundidad a la que se encuentra


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Y como se calcula para superficies circulares, triangulares, irregulares?

Se halla el CDG de una superficie de rea A

. .CDG

F h A

Para calcular el punto de aplicacin, recordemos que la F equivalente tiene que ser

similar a la sumatoria de la distribucin de dF a lo largo de la superficie vertical. Paraque sea similar se ha de cumplir que tenga el mismo par/momento de torsin: T=F.d

2

3CDP

y H

3

2

0 0. . . . . . . .

3

L H

CDG CDP dx dy

Hh A y y g y dxdy g dx y dy L

3

. .

2 3

CDP

H HHxL y L


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Las formulas para el punto de aplicacin de F tiene los momentos de inercia

definidos para un sistema de referencia sobre la superficie libre. Para pasar

de estos ejes a unos que pasen por el CDG de la superficie vertical se usa el

Teorema de Steiner


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Resumen

Superficies

Planas


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PRINCIPIO DE ARQUIMEDES

ESTABILIDAD DE CUERPOS PARCIALMENTE SUMERGIDOS


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Es el estudio de los

movimientos de los

fluidos sin considerar las

fuerzas que originan esemovimiento

Explica el movimiento

a partir de las causas

que lo producen

Se abordara ambos aspectos de la descripcin del movimiento de los fluidos


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Se sabe que en el movimiento de un fluido, la

velocidad y la presin varan de manera rpida

e impredecible en cada punto. No obstante se

dan muchos casos en los que el fluido se muevede manera mas regular a dicho movimiento se

le denomina , estacionario o permanente. SON

INDEPENDIENTES DEL TIEMPO.

Cuando sus propiedades varan con el

tiempo


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Un flujo es unidimensional si la

velocidad en una direccin

predomina sobre las otras dos

Es bidimensional si una de las

tres velocidades es despreciables

frente a las otras dos

Flujo tridimensional cuando son

expresables en las tres

coordenadas

Ing Beatriz Salvado


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Cuando en cualquier punto de una seccin de

flujo y en un instante dado el vector velocidad

es idntico en modulo, direccin y sentido.Independientemente de la posicin de las

partculas

Cuando el vector velocidad varia

en un instante dado y de un puntoa otro

Los efectos de la viscosidad causan perdidas deenerga debido a la friccin (velocidad cero en las

paredes)

La viscosidad no afecta significativamente, se le

considera cero

Ing Beatriz Salvador


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EXTERNO

INTERNOLAMINAR

TURBULENTO

GAS

LIQUIDO

INCOMPRESIBLECOMPRESIBLE

VISCOSO

NO VISCOSO

ESTACIONARIO

NO

ESTACIONARIO

TIPOSDE

FLUJOS

Pared

t

Re


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Josefh Louis de Lagrange(1736-1813)

ENFOQUE LAGRANGEANO

Considera la trayectoria de cada una de

las partculas a lo largo del tiempo

Instante

inicial

partcula i

Instante t

partcula i

En este enfoque estudiar el movimiento

significa describir el movimiento en cada

una de las partculas fluidas

Hay que etiquetar las partcula para

identificarlas, en el grupo de partculas

existentes

La etiqueta que se adopta es el vector posicin

para el instante inicial
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/60/Leonhard_Euler_2.jpg


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ENFOQUE EULERiANO

No se identifica una partcula para seguir su

movimiento. Define un campo de velocidades, acada punto del espacio se le asocia una velocidad,

la velocidad depende de su espacio y del tiempo

Descritiza el volumen que

ocupa el fluido, y en cada

punto por el que pasen las

partculas ser un elementodiscreto


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GEOMETRIA DEL FLUJO


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Es el lugar geomtrico que une las distintas posiciones de una

partcula de fluido a lo largo del tiempo

1t t

2t t

3t t

4t t

5t t 6t tSi r indica la posicin de una partcula,entonces su velocidad es

( , , , )dr

U x y z t dt

GEOMETRIA DEL FLUJO


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Es un conjunto de lneas de corriente

encerradas por una curva

Es una lnea que se forma a partir de todas las partculas que han pasado

por un punto dado. Las lneas de traza nos informan donde estn eneste

momentolas partculas

Ing Beatriz Salvador


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La superficie arqueada AB tiene la forma de un cuarto de crculo. Si tiene

una longitud de 8 m, determine las componentes vertical y horizontal de la

fuerza resultante causada por el agua que acta sobre la superficie.

densidad =1.0 Mg/m3.


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3 23 1000 / 9.81 / 3 2 8 470,88F kg m m s m m m KN

3 22 1000 / 9.81 / 3 2 8 470,88F kg m m s m m m KN

3 21 11000 / 9.81 / 2 2 8 156,962F kg m m s m m m KN

2 2 3 212 2 8 1000 / 9.81 / 67.37

4W m m m kg m m s KN

156, 96 470,88 628xF KN KN 470,88 67,37 538yF KN KN


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En la compuerta articulada de la figura el propio nivel del agua es el que la

abre o cierra automticamente. A partir de un determinado nivel, la

compuerta gira por la accin de las fuerzas de presin, con lo que se

descarga parte del agua, y se mantiene un nivel de equilibrio. Las

dimensiones de la compuerta son 2mx2mx3m, peso=16 Tm

Determine el nivel de equilibrio (respecto al eje de giro)


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HF PxA

H CDGF P xA

2

2 2H

H HF g xHxB g xB

2

3CDPh H

V VF P xA

( )VF gHx AxB

Equi l ibr io de mom entos

respecto al eje de giro

( ) ( )3 2 2

H V

H A AF x PESO F x

3 2 3

3 0

AxPESO

H A H gB

28000 9.8 / 78400XPESO kg m s N

3 2 3(2)78400

3(2 )

1025(9.8)(8.3)

H H

3 12 15.61 0H H

1.74H

( ) ( ) ( )

2 3 2 2

gH H A ABH PESO gBAH


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La aguja de un inyector diesel, cierra los orificios de salida por la accin de un muelle.

La presin del combustible al actuar sobre la superficie lateral del cono de empuje,

levanta la aguja y comienza la inyeccin. Los datos son:

Muelle: fuerza de cierre= 100kg, altura=45mmconicidad= 40 combustible=900kg/m3 Agujacono de empuje: dimetros= 10 y 4 mm.

Determine 1-Si se puede considerar constante la presin en toda la superficie

mojada de la aguja

2- La presin de comienzo de inyeccin


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Calculando la diferencia de cotas

2 3

tan

R RZ

5 2

3,575tan 40

mm mm

Z mm

P g Z 3 2(900 / )(9.8 / )(0.003575 ) 31.53P kg m m s m Pa

Demostrando que la diferencia de presin es insignificante

Se le puede considerar constante la presin en todo el cono de

empuje y por extensin en toda la superficie mojada del inyector

2-Los puntos mas profundos tienen mas presin, pero debido a

las pequeas dimensiones de la aguja y a la alta presin de

inyeccin se puede considerar que la superficie mojada de la

aguja esta a la misma presin y por simetra la resultante es una

vertical hacia arriba cuyo modulo es la presin de inyeccin por la

proyeccin de un plano horizontal del rea mojada

P I ZF P A

2 22 1( ( ))P IF P R R

La presin se inicia cuando la fuerza de

presin equilibra la fuerza del muelle

P I ZF P A

2 22 1( ( ))P IF P R R

2 2 2 22 1

100 9.8( ) (0.005 0.002 )

muellei F xP

R R

5148,55 10iP x Pa


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Una puerta de acceso triangular debe incluirse en el lado de un molde

que contiene concreto liquido. Empleando las coordenadas y

dimensiones que se indican, determine la fuerza resultante que acta

sobre la puerta y su punto de aplicacin.


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dA wdy w yb a

y

w ba

RF PdA

2

0 0 0

a a a

R

y bF gywdy gyb dy g y dy

a a

2

3 2 2

0

( )3 3 3

a

R H O

b y ba baF g g sg g

a


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Un hidrmetra es un indicador de densidad relativa el valor es indicado

por el nivel el cual la superficie libre intersecta el vstago cuando flota en

un liquido. La marca 1.0 es el nivel en el caso del agua destilada. Para la

unidad que se muestra. El volumen sumergido en agua destilada es de

15cm cbicos . El vstago tiene 6mm de dimetro . Encuentre la distanciaH, desde la marca 1 hasta la superficie cuando el hidrmetra se pone en

una solucin de acido ntrico de densidad relativa igual a 1.5


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0F W E

0Mg E

2 2H O H O

EM V

g

an anM V

2

2

4an H O

d hV V

2 2 2

2

( )4H O H O an H O

d hM V V

2

2 2 2

2 1(1 )

4

H O

H O H O H O

an an

d hV V V

sg

2

2

4 1(1 )

H O

an

Vh

d sg

3 3

2 2 3

4 15 1 1(1 ) 1000 177

6 1.5

x cm x mmh x mm

x mm cm

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Superficie Sumergida Power