37

SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

  • Upload
    others

  • View
    2

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�������������� ��������� ������������� ��!�"����� � �#��$��%�'&(!��)� ��!�"��� *!+ &-,! .� �#�/��0������1�� 2� 34�5�6��78(8:9<;=���>��!�?&-�1���@A��B��C�D�%$�&2�&2 .�����2�1&2�%������7

E�FHGJILKNMPORQ4MTSVU-FXWYS?Z\[^]<_�SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAiGYIPFHORjMlk(FNMP`-bm(nNoqp\rts�uwvyx{z}|�~{������zy�s�x s�z��tp�n�~�p���s�vY�ws{���ls{n��\���ws���s��2���%xw����pJs���s��N� �-z}|�z���oqvY��s{vtxP�s��� ��n�s���z���o�v���s{x/�Y���}s{vY��s�x���s ��|!¡#|qz��q¢s{n£s��:�¤�C¥¦�Y|����^|��%�:�¤§:¨:�ª©¤¨.¥¦«\¬Y­{¬y�®�¯|�z}°-±�±�«q��²2nw³5s ��s{x:¡�s{n��´xw�}s{nwx��(µ�¶�¶�µ�¶Rm(� ·w¸¹xwp�n�¸%ºa��s�z�zXs��P»¼n�|�vY��s

½�¾P¿�À\Á%ÂtÃqÀÄRÅ!ÆJÇ£Å�È�Å�ÉVÊ:Å{Ë�ƼÅ�Ç�ÌÎÍ!Å�ÉVÊ£ÏqÐPÇ£Å�È£ÑtÐÎÊ£ÈÓÒ�ÉRÔVÕ�ÖyÇ£ÒqÊ£ÔyÅ�Ç�Í5ÏqÐa×2Ï�ØqÅ�È�ÌÎÉ>Ð�Ò�ÉyÙÚÏqÉtÖ>ÉtÏ�ǣǣÒ1×dÛ�Ü

Ý ÔtÏqÉtÉyÅ�ÐÎÈ�Þ%ßNÉ!Ï�à¼Ò�ÑtÉtÖyÅ�Ö Ý ÔJÏqÉtÉyÅ�Ð�á�×(Å.ÖyÅ�È Ý Ç�Ì�à¼Å(Ê£ÔyÅ-ÆtÇ�ÌâÍAÏ�Ç£Õ�ÏqÉtÖ!È£Å Ý Ò�ÉtÖtÏ�Ç£Õ ÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àJÌâÐÎÌ�Ê£Ì�Å�ÈÐ�Å�ÏqÖJÌÎÉyÙ�Ê�ÒA×2Ï�ØqÅ�È:ÏqÉtÖ�Í!Ò�ÖtÑtÐÎÏ�Ê�Å�Ö�×2Ï�ØqÅ�È:ÌÎÉ�Ê�Å�Ç�ÍAÈãÒqä Ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ØqÅ1å%Ï�àJÈ£Ò�ÐÎÑyÊ�Å Ê�Ç�ÏqÉtÈ£Ì�Ê£ÌÎÒ�ÉtÈ�Þæ(Å Ý ÏqÑtÈ�Å�Òqä.Ò�É�Ê£ÔyÅ Ý Ò�Í àJÌÎÉyÅ�ÖçÅ{èlÅ Ý Ê�Òqä.éYÉtÌ�Ê�ÅAÙqÇ£Ò�ÑtÆ�ØqÅ�ÐÎÒ Ý Ì�ʹÕ�ÏqÉtÖçÒqä.Ê£ÔyÅ�ÆtÇ£Å�È�Å�É Ý Å5Òqäà¼Ò�ÑtÉtÖJÏ�Ç�Ì�Å�È�álÊ£ÔyÅA×2Ï�ØqÅ{ê}ÆJÏ�Ê�Ê�Å�ÇwÉtÈ Ï�Ç�Å5ÉyÒ�É�êXÑtÉJÌ�ä´ÒqÇwÍëÌâÉRÈ�ÆJÏ Ý ÅqÞ¤ÄRÅ5ÏqÐâÈ�Ò�ÌÎÉVØqÅ�È�Ê£Ì�Ù�Ï�Ê�Å'ÉtÒ�É�êÑtÉJÌ�ä´ÒqÇwÍì×2Ï�ØqÅ{ê}ÆJÏ�Ê�Ê�Å�Ç�ÉJÈ!ÒqàJÈ�Å�Ç£ØqÅ�ÖÌÎÉçÏqÉÏqÉtÉVÑJÐÎÏ�Ç Ý ÔtÏqÉtÉyÅ�Ð(ÌÎÉçÊ£ÔyÅ'ÆJÇ£Å�È�Å�É Ý Å�ÒqäãÈ�Ò�ÑyÇ Ý Å�ÈÏqÉtÖçÈ£ÌÎÉyí�È/Òqä.ÔVÕ�ÖyÇ£ÒqÊ£ÔyÅ�Ç�Í5ÏqÐ�×(Ï\ØqÅ�È�ÞLÄRÅ Ý Ò�ÉJÉyÅ Ý Ê Ò�ÑtÇ ÒqàJÈ£Å�Ç£Ø%Ï�Ê£ÌÎÒ�ÉtÈ/×ãÌÎÊ£Ô#Ê£ÔyÅ Ý Ò�Í!ÆJÐ�Å{Ëî ÌâÉyï�àJÑyÇ£Ù�êXðaÏqÉtÖtÏqÑñÍ!Ò�ÖyÅ�ÐPÅ�òVÑtÏ�Ê£ÌÎÒ�ÉRÌÎÉñÊ£ÔyÅ!ØqÅ�Ç£ÕDÈ�ÏqÍ!Å!×(Ï\ÕñÏqÈ?ÌâÉDÊ£ÔtÅ!étÇ�È�Ê:ÆJÏ�Ç£Ê�ÒqäóÊ£ÔtÅÆJÏ�ƼÅ�Ç�ô^Û�õ}Þö s��A÷óo�n��%x{ø ÔVÕ�ÖyÇ£ÒqÊ£ÔyÅ�Ç�Í5Ïqм×(Ï\ØqÅ�È�á î ÌâÉyï�àJÑyÇ£Ù�êXðaÏqÉtÖtÏqÑ�Å�òùÑtÏ�Ê£Ì�Ò�ÉúáJû Ý í�ÔtÏqÑtÈ.ÌâÉtÈ�Ê£Ï�àJÌÎÐâÌ�ÊXÕláÝ Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ØqÅ1å%Ï�àJÈ�Ò�ÐâÑyÊ�Å Ê�ÇwÏqÉtÈ£Ì�Ê£Ì�Ò�ɤá�ÍAÒùÖtÑJÐÎÏ�Ê�Å�Ö�×(Ï\ØqÅ�È

üý ÒqǣǣÅ�È�ƼÒ�ÉtÖtÌâÉyÙ ÏqÑtÊ£ÔyÒqÇþçÿ Ç£Å�È�Å�ÉVÊ?ÏqÖtÖyÇ£Å�È£È�� ý Å�ÉVÊ�Å�Ç?ä´ÒqÇ��ÓÒ�ÉtÐÎÌÎÉtÅ�Ï�Ç�� Ý ÌÎÅ�É Ý Åqá î Å�ÒqÇ£Ù�ÌÎÏ�ßNÉtÈ�Ê£Ì�Ê£ÑyÊ�Å Òqä��aÅ Ý ÔJÉyÒ�Ð�ÒqÙqÕî�� ����� ê � �� � Þ������������������ ��!#"%$'&�()!*�*��!#"+����,���� &-"+�*.�/

0214365�187:9<;#=?>�@�AB7C;D;E3?FG;EHJI2KL=M3ON 7P3M1RQ)S87T349�S43 U�VXWZY4[ZU'\�\?U

Page 2: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�����lÀ����lÀ\¿Û �.ÔtÅ?Ç£Å Ý Ê£ÏqÉyÙ�ÑtÐÎÏ�ÇÓÙqÅ�Ò�Í!Å�Ê�Ç£ÕÚÏqÉtÖÚÊ£ÔtÅ/×(Ï\ØqÅ Í!Ò�ÖyÅ�Ð �

� � ÉJÈ�Å�Ê.ÒqäPÆtÇ�ÌÎÍAÏ�Ç�Õ5×2Ï�ØqÅ ÌâÉtÈ�Ê£Ï�àJÌÎÐâÌ�ÊXÕ5ÌâÉ�Ê£ÔyÅ?Ç£Å Ý Ê£ÏqÉyÙ�Ð�Å

� ÞÎÛ Ü:Å�È Ý Ç�ÌÎÆtÊ£Ì�Ò�ÉÚÒqäPÊ£ÔyÅ/ÆJÏ�Ê�Ê�Å�ÇwÉtÈ

� Þ � ÑJÏqÉ�Ê£Ì�Ê£Ï�Ê£ÌÎØqÅ/Ç£Å�È£ÑtÐÎÊ£È ÛqÛ� Þ Ü�ÌÎÈ Ý ÑJȣȣÌ�Ò�É Û � � ÉJÈ�Å�Ê.ÒqäLÈ�Å Ý Ò�ÉtÖtÏ�Ç£ÕÚÍ!Ò�ÖtÑtÐâÏ�Ê£Ì�Ò�ÉtÏqмÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àYÌÎÐÎÌ�ʹÕAÌÎÉÚÊ£ÔyÅ?Ç£Å Ý Ê£ÏqÉtÙ�Ð�Å Û� ÞÎÛ Ä#Ï\ØqÅ È�Õ�È�Ê�Å�Í Û�� Þ � � àJÈ�Ò�ÐÎÑtÊ�Å/ÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àJÌâÐÎÌ�ÊXÕ'ÏqÉtÖ Ý ÒqǣǣÅ�È£ÆlÒ�ÉJÖtÌÎÉyÙ�È�Ê£Ï�Ê�Å�È Û�� Þ ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ØqÅ�ÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àYÌÎÐÎÌ�ʹÕAÈ�Ê£Ï�Ê�Å�È ���

Þ � �ùÊ£Ï�àYÐ�Å å Ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ØqÅ�Ð�Õ�ÑtÉtȣʣÏ�àJÐ�Å�Ê�Ç�ÏqÉtÈ£ÌÎÊ£Ì�Ò�É ��

Þ� ÿ Å�ǣʣÑyÇ�àlÅ�Ö�È�Ê£Ï�Ê�Å�È ���

Þ � Ü�ÌÎÈ Ý ÑJȣȣÌ�Ò�É ���

� �ùÒ�ÑtÇ Ý Å�ÈãÏqÉtÖÚÈ�ÌÎÉyí�È-ÌÎÉ�Ê£ÔyÅ�ÏqÉtÉùÑtÐÎÑJÈ �

� ÞÎÛ � àJÊ£ÏqÌÎÉtÌÎÉyÙ!È�Ò�ÑtÇ Ý Å1å%È£ÌÎÉyí'ÆJÏqÌ�Ç�È �

� Þ � ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ØqÅ1å%Ï�àJÈ£Ò�ÐÎÑyÊ�Å Ò�ÉtÈ�Å�ÊãÌÎÉ�Ê£ÔtÅ/ÏqÉtÉVÑJÐÎÑtÈ Û� Þ Ü�ÌÎÈ Ý ÑJȣȣÌ�Ò�É ��

�ãÅ�ä´Å�Ç�Å�É Ý Å�È O�

Page 3: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

������������ ��������

���������������! #"%$&"' !(��)�����+*#�-,. !(���/10� �(��2�4350���6���$&��78 :9; �/=<����� #$'����*>(# �"=���)$�?@��9A6���0B !(�����"&/ ���7DCB #$=$'��"=��/�EGFH !(��)/:/=?�/I$'��JK/L0B !(��M6N�)���D/=$'O+7����)7P���D6+���B �"I?Q�-RBO���7S<����Q(��)<)$&�����T /=O�6N<)"&�U$'��<� ��V$'"& !(���������*W,G !(���/X6��U9�O�"&<� #$'�����ZYX[ �5\^]`_a\ ��/=<������b #$&��"=?c����/I$d �6������U$�?c���D����,ef"' ���75$'���gO�Jh6���"f<)���Q(��)<)$'�����>[ji _a\ ��/&<������� #$'��"I?k"&��$' #$'����*V<)���Q(���<4$'�����>[ml _ ���7n<)?�������7��)",G #o��p[rq _ EZsV���t��9�$'0+�tJp ����u/&��O�"&<)�%�#9v"=��<d0����)/&/A���u,. !(��%CB #$=$'��"=��/A��/G$&0��t�435��/I$'�)��<����9w$�,.�L7���xN��"=���Q$k"&�)*���JK��/)yz$'0+�1<����Q(��)<)$&��(��p ���7X$'0+�{ #6�/&����O+$'�1�����L[m| \^}#_ E�~�0���/t7���/��$'����<)$&������ �"=��/=��/G,A0��)�L$&0��t*�"&��O�C2(������5<)��$�?p��9�$&0��V,. �(���/����2�����������)"&��E+~�0��k<����Q(��)<4�$'�U(����# �6�/&����O+$&��$'"' #��/&�U$'�����%6��)$�,����)��$&0���/&��$�,���"=��*���J{�)/���! #7�/$'�A<�"=��$'��<! ��#C�0��)����JK���B ��9Z��JKC���"=$' ��Q$v"=�����4(# ���<��.����,. !(��4�-/=?�/=$&��JK/�EQF@�GC�"&�)/&�)�g$w0��)"&�.$&0��.�B"=/=$�<)��J{C+���)$&�.7����/&<)"&��C5$'�����2��9�<����Q(��)<)$&��(��!�� �6�/=����O5$'�k$'"' #��/&�U$'������/.9���".$&"' !(��)������*h,G !(���/����u�B���U$'�k h6��!39���"�6���$'0�C�"=��J{ �"=?u ���7�/&�)<�����7� �"=?�����/=$' �6�������$�?{����/=�)$!E

�>��/I$�����C�0Q?5/=��<� ��Q/=?�/=$&��JK/�C�"&��7�O�<)�f"&��*�0g$I�� ���7k���)9�$=�-C�"&��CB �*Q #$&����*������5�-�������! �"Z,. �(���/[r� _ E����������������! #"t<���JKCN�4$'�U$'�����@ #��7�"&�4RB��<4$'������/h `$�$&0��p6���O���7� �"&����/k$'0��)������ �7@$&�� <��)�g$&"' �����/=��O�"&<)��CB #$=$'��"=�>[�������� ]#_ 7�O��G$&�t<���O��Q$&��"I�-C�"&��CB �*Q #$&����*t��35CN���+���Q$'�� ����U?�*�"&��,G�����*h,. !(��)/� �/G$&0��V�B"=/=$�*�����6B ���J{��7��t #$A����/&�4$!EB�.O5$�$'0��t*�����6B ��NJ{��7��VJ{ !?2 ���/&�h6��C�"&��7�O�<)��7� #$h$&0���<����Q(��)<)$&��(��!�� �6�/=����O5$'�2$'"& ���/&�U$'�����8 �/h,���,A�����w������O�/I$'"' `$'��Ev�5�X9; �" \$'0���/nC�0����+��J{�)�����W,G �/K7��)/&<�"=��6���7W9���"1/&����*����2,. !(���/�[m| \ �!i \ ��l _a\ ��Em�#E \ ,A�U$'086�"&��o�������49�$=��"=��*�0Q$�/I?�J{JK�)$&"=?�E

��?�7�"=��$'0��)"&J{ ���,. �(���/�[���q��Z��� _ C�"=��(5��7��1(��)"=?M���Q$'�)"&�)/=$'����*L ���7@*������)"&��<K/I?�/=$'�)J{/%��9$'"& �(���������*X,. �(���/p,A0+��<d0W<! ���6N��JK�57��)��������7�6Q?8�)�g(�������CN�L�� gOB `$'������/n/&O�<d0¡ #/n$&0��<���JKC����43�¢k������6+O�"&*#��£� ���7B �O>�� gOB #$&����� Ta¤ ¢k£�Y�[ � � \ � � _ EZ~�0��1C�"=��/=���Q$kCB �C���"���/�$&0��/&�)<�����7SCB #"=$u�#9% ��¡ �"I$'��<)���L7��)(���$'�)7¡$'�H$&0��:<)�������)<)$'�����¡6��)$�,������S0Q?�7�"&�#$'0��)"&J{ ��,G !(���/� ���72$'0���/&�k �JKC����U$'O�7+���) �O� #$'������/�E5FH�V,A�����Z9�O�"=$&0���"�"=�)9���"G$&�h$'0��t<)��JKCB ��������CB �C���"�[�� _ �/A¥dE

¥��:¥ \ ,���C�"=��/=���Q$�$&0�����35CN�)"&��JK���Q$' ��0Q?57+"&��$&0���"=Jp ��,. !(���/�/=?�/=$&��JK/ \ ���7�$'0��%CN�)"&����57+��<1/&����O+$&������/���6+$d #�����)7M���M ��M ����gO��b #"t<������aEzF@�1,A�����v��9�$&���¦"&�49���"t$'�2$'0+��/tCB �C���" \6�O+$h,��u"=��<! #���.0+��"&�p���8�5�)<)$&�����c�{$'0��uJ{ ����H<d0B �"& �<)$&��"=��/=$&��<)/h��9A��O�"�/=?�/=$&��JK/n ���7/&��JK�t��JKC���"=$' ��Q$G"&�)/&O��U$'/)EB~�0��kC�"&�)/&���Q$�CB �C���"���/�Jp �������?K7��4(���$&��7L$'�1$'0��t<� �/&�k��9v "&�)<)$d #��*�O��� �"�<)����� \�§;¨;©�¨�\ �#9� p������*{�� �"&"=��,ª<d0B #��������,A��$&0:��������C���"&���57+��<! #�6N��O+��7B �"I?<����+7���$&������/)ENF@�1/&0���,«$&0B #$t0Q?�7�"=��$'0��)"&J{ ���,. �(���/%"&�� ��������1 �/t���X¥� #�M��7��! #�v/&O+CN�)"I�<�"=��$'��<! ��������5�-�������! �"�,G !(��{/I?5/I$'�)J¬���¦ �<�<)��"&7� ���<��n,A��$&0X$'0��)��"&�4$'��<� ���C�"=��7���<)$&������/����/&O�<d0h �6���O���7+��7�*�����JK�)$&"=?�y�<����Q(���<)$&��(��� ���7� �6�/=����O+$&�f$'"' #��/&�U$'������/0B !(��w$'��6N��$d �o#������Q$'�k #<�<���O��Q$f$'�t7��)/&<�"=��6��G$'0��.�)xN��<)$w��9B$&0���*�"=��O�Ch(��)����<��U$�?���(��)"f$'0������+/&�)$&/f��9�6N�#$'0C�"&��Jp #"=?n ��+7u/&�)<�����7� �"=?{����/I$d �6+�����U$'����/�E#FH�� ���/=��C�"=��/=���Q$�"&�)/&O��U$'/����u #�2 ����gO��� �"�<)�����,A��$&0uCN�)"&���57���<�6���O��+7B �"=?{<�����7���$&�����+/����p$'0���/&C���<��� ���<! �/=�V,A0���"=�V$'0���CN�)"&����7���<���$�?n��/6�"&��o����>6Q?u$'0��kCB `$&$'�)"&�L��$&/&���U9�E

¥��8�5�)<)$'����� �5\ ,��u/=$&O�7+?M�B"&/I$�$&0��p<)"&��$&��<� ��f6N�)0B !(�����"� #$�$&0��pC+"&��J{ �"I?X����/=�)$h9���"� �B���U$'��<)�����Z,A�U$'0u����,G��"&�4RB��<4$'�����p6���O���7� �"&����/�EgFS0��)�p$'0���,G !(���CB #$&$&��"=�� �C�C��! �" \ �U$.��/

]

Page 4: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

 gOB ����U$d #$&��(�����?k(���"=?h7���xN��"=���Q$f9�"&��Jª$'0���O+����9���"=J 0Q?�7�"&�#$'0��)"&J{ ��+,. �(���/ T ����FPYvCB #$I�$'�)"&�1��6�/=��"I(���7n,A��$&0�����CN�)"&���57���<.6���O���7� �"=?�<����+7���$&������/� ���717+��/&<)"&��6N�)7K���h¥ \ $&0�"&��O�*�0$'0���*���(���"=�����+*2�� gOB #$&������/V �"&��$&0��h/& �J{�#Ez~�0���/V"&�)/&O��U$'/�9�"=��J $'0��h6+"&��o#���@¢% #�������! �����Q(# �"&�� ���<)�f7�O���$'�A$'0����435��/=$'�)��<�����9�6���O��+7B �"&����/)E!FH�f,A������/&0+��,H$'0B #$�$&0��f�B"&/I$v*�����6B ��J{��7�� \ ���+/=$'�� �7���9�6N�)����*1<)����/=$&"&O�<4$'�)7:6Q?2/&O+<�<��)/&/=��(���"&�4RB��<4$'������/A���u$'0+�t<����Q(��)<)$&��(��"&�)*���JK� \ "=��/&O+��$'/�9�"&��J $'0�������/&�4$V��9� �6�/=����O+$&������/=$' �6�������$�?�E�~�0�������/&�4$V��9v$'0���/�JK��7��� <)��"&"=��/&C�����7+����*2$'�u$&0��n<����Q(���<)$&��(����� �6+/&����O+$'�n$'"& ���/&�U$'����� � ��/V/&0+��9�$'�)7M �6N��(��n$&0��(# ���O��k<)��"&"=��/&C�����7+����*K$'�K<����Q(��)<)$&��(�������/I$d �6������U$�?�E+~�0+��/���/A������O�/I$'"' `$'��7������v��*�E�iK��9f¥ ���7L,.�k,A������7��)$' ���� gOB #����$' #$'�U(��)��?p ���7: gOB #�g$&��$' #$'�U(����U?u0���, $&0��k$'"' #��/&�U$'�����L��<�<)O�"&/)E�5��JK�p��3+C���"=��JK���Q$d #��<)"&��$&��<� ��f�435C��������Q$&/n �"&�{7���/=<�O�/=/&��78���@$'0+�p9�"' �JK�),���"=oM�#9��43g���/I$'���+*M$&0�����"=�)$&��<! #��7��)/&<)"&��C5$'������/p #��7¡ @ gOB #�g$&��$' #$'�U(��:<)��JKCB �"&��/&���8,A��$&0 <)��J{C+���43¢k������6+O�"&*#��£� ���7B �O2JK��7�������/�C�"&��CN��/=��7�E

�5��<4$'����� ] ��/G7��4(���$&��7L$'�1JK�57�O+�b #$&��7p,. !(���/)E��B��".0���*�0+��".(# ���O���/���9�$&0��t<����Q$&"&����C� `�"' �JK�)$&��" \ $'0���,. �(���CB `$&$'�)"&�KO���7��)"&*�����/� k/&��<)����7B #"=?nJK�57�O+�b #$&�����B #�5����/=$' �6�������$�?��#,��C�"&�)/&�)�g$�$'0���<����Q(��)<)$&��(��!�� �6�/=����O5$'��$&"' ���/=��$&������9���"A$'0���/�����/=$' �6�������$�?p���>$&0���6���O��+7���7<d0B ����+���aE�~�0���/�����/=$' �6�������$�?���/���9+$'0��w/' �JK���B #$&O�"&�� �/�$'0���f<do�0� �O�/�����/=$' �6�������$�?��5<)<�O�"��"&����*��������F ���K$&0��� #���gO��b �"�<d0B #�������N ���7{7���/=<�"=��6���7p���K$&0���<���JKCB ��������KCB �C���"�¥dy��$k���! �7�/k #��/&�2$&�> 2,. �(��4�-��O+Jh6N�)"�/=������<)$&�����M���X$&0��n"&��<4$d ��+*�O��b #"t<d0B ������)�aE�F@�1,A��������Q$'"=�57+O�<��p9�"=���Q$'/1��9A/=CB #$&���#�a$'��JKC���"' ���7��49���<4$'/K ���7�������oX$'0+��J $&��$'0��p<����Q(��)<)$&��(�� ���7> �6�/=����O+$&�t�B #$&O�"&�k��9�$'0��k����/=$' �6�������$�?�E

¥���/=��<4$'������i \ ,��w/&0���,�$&0B #$$'0+��<)���Q(���<4$'�U(����# �6�/&����O+$&�w$&"' ���/=��$&������/0� �(���"=��JK������/&<)���Q$�)xN��<4$'/t����$&0��1 ��+��O+�b �"�*�����JK�)$&"=? \ ,A0��)�M/=��O�"=<���/% ��+7X/&���+o�/t��35��/=$�$'0B #$V6�"&�� �oL$&0��¢% #�������! ��%���Q(# �"=�b ���<)�. #/�C�0Q?�/&��<� ���6���O���7� �"&����/v7+��E�~�0��.*�"&��O+Ch(������5<)��$�?k$'�)"&Jª<! ��+����$6N�w<! #��<��)�����)7���O5$v��9+$'0��w�� gOB #$&�����+/v ��Q?�JK��"&��,A0���"=�G/&O+<d0h��6��=�)<)$'/� �"&�wC�"&�)/&�)�g$�E#~�0+��/���� �7�/.$&�h gOB ����U$d #$&��(��� ��+72 �O� ��Q$'��$' #$'�U(��V6���0� �(�����"&/GC+"&��7+��<)$&��7u$&0�����"=�)$&��<! #����?>[j� _ ���7��6�/=��"=(���7����¦��O�"k�435C���"&��J{�)�Q$d ��f/I?5/I$'�)J �,��K$&0����M<����5�B"&J $&0��nCN�)"=$'�������+<��K��9�$&0��<����Q(���<)$&��(����� �6+/&����O+$'�%����/I$d �6+�����U$�?{$&"' ��+/&��$&�����+/�E

� ����� � � ����B������������� � ��� � �������B�� � ��� � �"! � �H� � �

~�0��h��3+C���"=��JK���Q$d #��/I?5/I$'�)J 0B �/�6N�)���X7��)/&<)"&��6���7X���:/=��<)$&��������E��� ���7#�v��*�E��h��9�$&0��<���JKCB ��+�����LCB �C���"�¥k[�� _ EBF@��/I$'O�75?L$&0���$&"' !(��)������*#�-,. !(��)/����+/=$d #6�������$�?u�#9f K$&0���"=J{�`�<! �C+������ �"=?�RB��,8��6+$' ������)7�,A0��)�1 �C�C+��?�����*� ���0���"&�������Q$' ��Q$'��JKC���"' `$'O�"=��*�"& �7������Q$v��(���" {$'0+���:���� gO���7>�� �?���"�,A��$'0� K9�"&�)��/=O�"=9; �<)��Ez£��4$VO�/���JKC�0B �/=�����%$'0B `$�,��hO�/=�1 ����gO��� �" ���7@"&��<4$d ��+*�O��b #"�<d0B #��������/���9G6N��$&0@$&0��p/& �J{�n,A��75$'0 �!��J{J \ ���7M$'0B `$�$&0��{RBO+��70�����*�0Q$%��/%$'& �)(^|#JKJ 9���"k ������435C���"=��JK���Q$'/k"&�)CN��"=$'�)7@���X$'0��nC�"=��/&�)�Q$hCB �C���")E~�0��<�O�"I(# #$'O�"=����/A����*�����*���6����h[ � �`_a\ #��7>,���0� �(���/=0���,A�:6Q?L/=$d #6�������$�?p ��B ��U?5/=��/�[ ��]#_ $'0� #$��$&/��4xz�)<)$&/����L<�"=��$'��<! ��N(� #��O��)/� �"=�k��9���"=7���" ] (U����*�+ \ /=�p6���$'0�,. �(��hCB #$=$'�)"&�L"&��C���"I$'/<! ��X6���7+��"&�)<)$&��?L<����+����<4$'��7zEef���! #/&�h���#$'��$&0B #$�$&0��h<d0B #�������v�����+*�$'0:,A������6�������$&��7,.-{9���"t$&0��{6���O��+7���7 T "&�)<)$' ���*�O��� �"dY�<d0� ������)�. ��+7',./K9���"t$'0��KCN�)"&���57���< T #���gO��b �"'Y<d0B ����+���aE�FS��$&0���O+$%/=O�6�/&<)"&��C+$ \ , ,A�����f<)����<)��"&��$&0��K<�O�"="&���Q$1<d0� ������)� \ ���70,21�$&0��

i

Page 5: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�����5�-7���JK���+/&�����B ���������*�$&0,������.,A0��)"&�����& l (U�!J{J ��/f$'0���<���0+��"&�)��<������)��*�$'0{��9z$&0��CB #$=$'��"=� T /&���K/&�)<)$&��������E ] ���M¥IY4EF@�{0� �(��,.- & � } �#J{J ���70,./& l�� ] J{J �N$&0�� �/&C���<4$�"' #$&����/����L6���$&0L<)������/����+/&O�"=�%$&0B #$ACB #$=$'�)"&��/� �"&�t�����4�-7���JK����/=������ ��aE

~�0��K<����Q$'"=���fCB �"& �JK�)$'�)"k��/V$'0+�{0���"&���)���Q$d ���$'��JKC���"' `$'O�"=�K7+��xN��"&�)��<���� 6��)$�,������$'0��{$�,.�¦������*�/&��7���/���9A$'0��u<)���Q$d �������")Ev~�0��uR�O���7���/���6�/=��"I(���7WO�/=����*X/=0B �7���,A*�"& `�C�0Q?¦ ���7¦$d #o�����*2<! #"&�n��9�6N�)����*2���¦$&0��n�������! �"�"&�)*���JK� T /=���K¥IY \ ��Em�#E \ ,.�n"&�)<���"=7M$&0��/&0B #7���,A*�"' �C+0���<���J{ �*��t���: {/&<)"&�)�������5<� #$'�)7� #$� {7+��/=$' ���<)��JhO�<d0>�b �"=*���"�$&0B ��>$&0��9��5<� ���7���/=$d #��<��L��9�$&0���<����Q(���<)$&����� CB #$&$&��"=� \ �)(��)� 9���"1�� �"&*��)"1(� #��O��)/K�#9�$'0+�L$&��J1�CN�)"' #$&O�"&�¦<)����/=$&"' ����Q$@[ ����_ EG~�0+�¦��"&/=$L6��U9�O�"&<� #$'�����c��9%$'0+�M6� �/&��<�$'0��)"&JK�5<� �C������b �"I?RB��, $'��,. �"&7+/p0Q?�7�"&��$&0���"=Jp #�A,. !(��)/2�5<)<�O�"=/{���W$&0��: #���gO���O�/n9���"$ & �)(^|#J{J #$����& T ] (U�� � (U��Y�� �/%7��)/&<�"=��6���7����@/=��<4$'����� ��E � ��9.¥dE�~�0+�p6��U9�O�"&<� #$'�)7@CB `$&$'�)"&�9���".0Q?�7�"=��$'0��)"&J{ ��N,. !(��)/���/�$&0����L �O��+��9���"=Jn�� �J{C+����$&O�7��G$&"' !(��)�����+*�,. �(��k��9�<�"=��$'��<! ��,G !(����gO�Jh6���"���� & T � (^q } i� S� (m��� ] Y�J{J * þ ���7�<)"&��$&��<� ��9�"&�� gO��)��<)?���� & � ( ��] |����#E¥���$'0��p"&��<4$d ��+*�O��b #"�*��)��J{�4$'"I? \ 6���O��+7B �"&����/� �<)$n #/h/&��O+"&<��)/1��"h/=����og/1 ��+7����H9; �<4$6N�#$'0�"&��*�0Q$A ���7����49�$G$'"& !(���������*h,. !(��)/V �"=�tC�"&�)/&���Q$� #$�$&0�"&�)/&0�����7�EZ�5�n0Q?�7�"&�#$'0��)"&J{ ��,G !(���/%JhO�/=$k6��nJ{��7��)����7:6g?:$�,.�L/&����,A�U?>(# �"I?�����*L �JKC����U$'O�7+��/�� #��7�� ��6N�4?5����*$�,.�K<���J{C����43�¢k������6�O+"&*#��£� #��7B �O��� gOB `$'������/�y

� � T ����� �!��"GY2&$# T �%�'&)(*��Y+�,��� +� T �-�'&)( þ Y+��"."/10 T ���2&3( + Y54 ��4 + � /60 T37 �2&38Y94:�;4 + �

� � T ��� / �9��"�Y2&$# T �-�2&)(*��Y+� ��� +� T �-�'&)( þ Y���"<"/10 T ���2&3( + Y54:�14 + � /60 T=7 �'&38�Y54 ��4 + � T ��Y

# & T � / �>�&Y?�@�>����/A$'0��%"&�)7�O�<)��7�7���/=$' ���<��k9�"&��J $'0�"=��/=0�����7zEN����O���7B #"=?�<����5�7���$&�����+/�9���"A� ���7,� /=0���O���7¦6N�n���+<���O+7���7X,A��$&0M$&0���/t7+��/&<)"&��C+$'������Ee���"=$&O�"&6� #$'������/ �"&��(��)"&������7u$'�%$'"& �(����z #$�$&0��V*�"=��O�CK(������5<)��$�?CB9DA���{$&0���"=��<4$d ���*�O��b �"w6���3p �/w,.�)���N �/���2$'0+�� #���gO��b �"�������EZef���� �/&�%����$&�t$'0B #$A���2$'0�� ¤ ¢k£0�f �/ T ��Y \ ��7+������$&��/A$'0��t(# ���O����9�$'0��t*�"&��O�C2(�������<��U$�?EB9D� #$�$'0��t<)���Q(��)<)$'�U(��%����/=�)$!E+~�0��k<����GFK<������Q$'/ � � \ (*� \ ( þ \ ( + \0 \ 7 ���7;8M �"&�% ����z"=�! ��� ��+7><)��J{JK���Q$&��7�����¥dE

¥�����"=7���"%$'�: gOB #�g$&��$' #$'�U(����U?¦<����+����<4$1"&�)/&O��U$'/����H #���gO��b �"� ���7H"&��<4$d ��+*�O��b #"�*��)��J1��)$&"=? \ ,.�XC+"&��C���/&�>��� ����*�EA�X H"=��C�"=��/=���Q$d #$&�����¡�#9k/=$d #6����>/=$d `$'��/2����$&0��X ����gO���O�/$'��*��)$'0+��"2,A��$&0P #����/I$d #$&��/L��6+$' ������)7S���c$'0+�M"=��<4$d ���*�����E.¥��D$&0���/u�B*�O�"&� \ �/����D ����$'0��K$'��35$����M$'0���/� �"I$'��<���� \ #���/%7��4�B����7�9���"�6���$'0@�435C���"&��J{�)�Q$'/�O+/&���+*>$'0+�p����/=�)$����$'0��� ����gO���O�/�EZF� !(����gO�Jh6���"=/k �"&�%�435C�"=��/&/=��7¦���>/&O�<d0¦ n,G !?L$'0B `$�$&0��)?>7��p�+��$V7����CN�)��7����H$&0��p/=���)�p��9�$&0��p/I?5/I$'�)J \ /&�:,��uO�/=�u7���JK���+/&�����B ���O����U$ T J{J * þ Y�E�¥��H$&0�� ����gO���O�/ \ ,.�X��6+/&��"I(��XO��+��9���"=J 0Q?�7�"=��$'0��)"&J{ ��A,G !(��)/ T ���AFPY \�§;¨;©�¨�\ ,. !(���/2,A�U$'0<����+/=$d #�g$G �JKC����U$'O�7�� \ ,. �(����gO�Jh6���"G ���7{9�"=�� gO��)��<)?p ���7{J{��7�O��� #$'�)7n,. !(��)/ T �LFPY \§;¨;©�¨�\ ,G !(��)/V,A��$&0:JK�57�O+�b #$&��7> �J{C+����$&O�7�� \ ,G !(����gO�Jh6���"k ��+7:9�"&�) �O+����<4?�Ez~�0+�h�435��/��$'�)��<�����9 ����F ��+72�LF /=O�*�*��)/=$�$'0B #$�$&0���,. !(��V/I?�/=$'�)J Jp !?n6���7��)/&<)"&��6���7{O�/&����*C�0B �/=���� gOB #$&�����+/�EQef���� �/&���+��$'�G$&0B #$f����$'0��A #���gO���O�/ \ ���kCB �"I$'��<�O��� �"�/=������<)$&�����1�#9�$&0��,G !(����gO�Jh6���"h��35��/=$&/%,A�U$'0����X$'0��K/=$' �6�������$�?:�������K��9 ����F \ ��3+<)��C+$�$'0��K"&�)/=$&"&��<4$'�����

l

Page 6: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞlÛ�ÞVû�Ë�ƼÅ�Ç�ÌÎÍ!Å�ÉVÊ£ÏqÐtÈ�Ê£Ï�àYÌÎÐÎÌ�Ê¹Õ ÖtÌâÏ�ÙqÇ�ÏqÍ�ä�ÒqÇCÔVÕùÖtÇ£ÒqÊ£ÔyÅ�Ç�ÍAÏqÐJ×(Ï\ØqÅ�È2Ï�Ê���� Û����%ÍAÍÚÞùÜ:Ï�Ê£ÏÏ�Ç£Å!ÆJÇ£Å�È�Å�ÉVÊ�Å�ÖRä´ÒqÇ�àlÒqÊ£ÔRÏqÉJÉVÑtÐâÏ�Ç��� �ÏqÉtÖRÇ£Å Ý Ê£ÏqÉtÙ�ÑtÐÎÏ�Ç��� :ÙqÅ�Ò�Í!Å�Ê�Ç£ÕqÞaßHÉ>Ê£ÔyÅAÏqÉJÉVÑtÐâÑtÈ�áÈ£Í5ÏqÐÎÐ Ý Ì�Ç Ý Ð�Å�ÈóÈ�Ê£ÏqÉJÖAä�ÒqÇ(ÔyÒ�ÍAÒqÙqÅ�ÉyÅ�Ò�ÑtÈ(×(Ï\ØqÅ�È�Þ���Ò�ÖtÑtÐâÏ�Ê�Å�ÖA×2Ï�ØqÅ�È-Ï�Ç£Å:ÖyÅ�ÆJÌ Ý Ê�Å�Ö'×ãÌ�Ê£ÔAÏqÉJÖÏqÖtÖJÌ�Ê£Ì�Ò�ÉtÏqÐ Ý Ç�Ò�È£È�� ÞaßHÉ#Ê£ÔyÅ5Ç£Å Ý Ê£ÏqÉtÙ�Ð�ÅqáPÉtÒ�×(Ï\ØqÅ�È�Ï�Ç£Å5ÒqàJÈ£Å�Ç£ØqÅ�Ö�à¼Å�Ð�Ò1×����� � �ÎÛ�ùáPÏqÉJÖä�ÒqÇ�������� � � � � ��� � ƼÒ�ÌÎÉVʣȠÏ�Ç£Å�ÙqÇ£Ò�ÑyƼÅ�ÖçÒ�É�ÊX×(Ò#ÖtÌ^è¼Å�Ç£Å�É�Ê ØqÅ�Ç£Ê£Ì Ý ÏqÐ(àtÇwÏqÉ Ý ÔyÅ�È�Þ �.ÔtÒ�È�ÅàtÇwÏqÉ Ý ÔyÅ�È Ý ÒqǣǣÅ�È£ÆlÒ�ÉJÖ�Ê�Ò�ÊX×(Ò�ÖJÌ^èlÅ�Ç�Å�É�ÊÓ×(Ï\ØqÅ Ê�ÇwÏqÌÎÉtÈ:Ï�ÊÓÊ£ÔyÅ�È£ÏqÍ!ŠʣÌÎÍ!Å ×ãÌ�Ê£ÔtÌâÉÚÊ£ÔyÅ Ý Å�ÐâÐ�Þ� É/ÏqÖtÖtÌÎÊ£Ì�Ò�ÉtÏqÐ!�ÌÎÉ?Ê£ÔtÅ�È£òVÑJÏ�Ç£Å�ȤÖyÅ�ÉyÒqÊ�Å�ÈTÊ£ÔtÏ�ʤʣÔyÒ�È£Å�×(Ï\ØqÅ�ÈaÏ�Ç�ÅóÍ!Ò�ÖtÑtÐÎÏ�Ê�Å�ÖúÞ"��� � � ÏqÉJÖ#�$� � �È�Ê£ÏqÉJÖtÈ�ä�ÒqÇóÊ£ÔyÅ.Ò�ÉJÈ�Å�ÊóÒqä Ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ØqÅ:ÏqÉJÖ5Ï�àJÈ�Ò�ÐâÑyÊ�ÅãÍ!Ò�ÖtÑtÐÎÏ�Ê£ÌÎÒ�ÉtÏqÐ�ÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àJÌâÐÎÌ�ÊXÕ�C�ùÅ Ý Ê£Ì�Ò�É wÞ�.ÔtÅ/È�Ò�ÐÎÌÎÖ�ÆJÏ�ÇwÏ�àlÒ�ÐâÏ ÌâÈ2Ê£ÔyÅ�Í!Å�ÏqÈ£ÑtÇ£Å�Ö�ÍAÏ�Ç£Ù�ÌâÉtÏqÐúÈ�Ê£Ï�àJÌÎÐâÌ�ÊXÕ Ý ÑyÇ£ØqÅqÞ��9�$&0B #$�$&0���,. !(��)��O+Jh6N�)"kJhO�/=$�6N�� ������g$&��*��)"�,A0+���X�435C�"=��/=/&��7M��� T �&% � ,wY�O����U$'/)E¥��L$&0��k"&�)<)$d #��*���� \ ���n/&O�<d0>"&�)/=$'"=��<4$'�����L��35��/=$&/� #��72$'0��k,G !(����gO�Jh6���"�<! ���$d �o#�% ��Q?(# ���O��#E

£�)$�'r/k7���/=<�"=��6��n$&0��n/=$' #$'�)/%��6�/&�)"=(��)7H���¦$&0��1"&�)<)$' ���*�O��� �"t<d0B ��+������E��v��"=/=$ \ ,.�n���#$'�$'0B `$�6��)$�,����)� # & �p #��7 # & # � & � (U� }+\ ,������4(���"���6�/=��"=(���,. �(���/)Ez~�0���/�9; �<4$A,A�����

q

Page 7: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

6N�{7��)$' �������7@���8�5�)<)$&����� � C�"&�)/&���Q$&����*�$&0��pC�"=��J{ �"=?¦����/&�4$!E�FS0+�������+<�"&�� �/&����*>$&0��<����Q$&"&����CB �"' #J{�4$'��"�9�"&��J $'0��u$&0�"&�)/&0�����7�(# ���O+� # � \ $'0��u,. !(����gO�J�6N�)" �H����<�"=�! �/=��/,A0������t�435C�����"&����*h$'0��t,A0������k6B ���7���9� �������,.�)7u,G !(��)�gO�Jh6���"&/)E

� 6���(�� #�� � (rigl \ u/&JK����$'0�/=������<)$&�����:C�"&��<��)/&/t��<�<�O+"&/k ���7�$&0���,. !(����gO�J�6N�)" �:��/��9���"&7��)"t��9 � ��� T �&% � ,.-�Y�� � (^| ] JKJ * þ yz$&0���/t<)��"&"=��/&C�����7¦$'�2$&0��1(���"I$'��<! ��f6�"& ���<d0����$'0+�h"&��*�0Q$t��9f$'0+�h/=$' �6�������$�?L7��� �*�"' #J>E��B��"�#�� # � � ��� � ( |�l } S� (m�+� \ $&0���,. !(���/ �"&�tJK��7�O��b `$'��7u ���72$�,.�K"&�)*�������/� �"=�t��6�/&�)"=(���7:���u$'0��t<)����� \ <)��"&"=��/=CN���+7�����*h$&�1$�,.�7���xN��"=���Q$�J{�� ��%,. !(��)��O+Jh6N�)"&/)E�~�0����B"&/I$v"=��*������%<���"="&��/=CN����7�/�$&��$&0��wC�"&�4(5����O�/�"&��*�0Q$6�"' #��<d01 ���7%$'0��w��$&0���"�$'��$'0��w���49�$�6+"' ���<d0���9�$'0+��7��� �*�"& �J \ ,A��$'0 ��� ��|� T �&% � ,.-`Y�� (^l���JKJ * þ E5~�0+��/./=������<)$&�����{C�"&��<��)/&/G��/�"& #$'0+��"./=0B �"=C�E � 6N��(�� # � � � \ ��Q?K/=$' #$'�����{$&0��<��)���v��/�"=��C�"=��/&�)�Q$'��7M6Q?X uC������Q$����X�! #<d0M�#9f$'0���$�,���6�"' #��<d0���/)E�.�4$�,.�)���6# � � �� ���7# � � � \ $&0������)9�$w6�"& ���<d0u��/w������?nC���C�O��� #$'�)7{6Q?1$&"' ���/=���)�g$&/�E�~�0���/=C����U$&$&����*t��9N$'0�� T ��� #dY<�O�"I(��1���:$�,.�26+"' ���<d0+��/t��/�7�O���$&�u$'0�� �f<do�0� �O�/k����/I$d �6+�����U$�?� ���7�,A������6��h<! �"=�)9�O�����?7��)$' ��������)72���2/&�)<)$&����� ] E

ef���! #/&������$&�u$'0B #$19; #"h9�"&��J ����/&�4$ \ ,. !(��)��O+Jh6N�)"&/p �"&�����U$'0��)"1*�"&�� #$'�)"1��"1/&J{ �������"$'0B #�W$&0���<�"&�U$'��<! ��������L ���78����9; �<4$1$'0��2$�,��H6�"& ���<d0��)/{��6�/&�)"=(��)7c �"=�L �,. !?�9�"&��J��&$�@�2& T � (^q } i� c� (m��� ] Y�J{J * þ T ����<)$&����� � Emq1��9v¥IY�E

£�)$�'r/k ���/&�u���#$'�h$'0� #$t���>$'0��1"=��<)$' ���*���� \ 7�O��h$'�u$&0��1��������C���"&���57+��<%6N��O+��7B �"I?�<����5�7���$&�����+/ \ $'0��� �JKC����U$'O�7��k��/�9���"=<��)7:$'�K(� #����/=0���"�0B !(���(���"=?>����, (# ���O���/ \ $&0gO�/ �=����C5� �"&7+��������*K ��Q?�C�0B �/=��7+��/&<)"&��C+$'������E�sVO�"�,G !(��4��/I?�/=$'�)J ��/�/=O�<d0:$&0B #$A$'0��%6���O���7B #"&���)/ #$� '& ��� , #"&�1C��5��"=��?>"&�4RB��<4$'��(���[���| _ yz,��n0B !(��K����7���<! #$&�����+/�$'0� #$t$'0��n"=�)RB�)<)$'�����<����GFK<������Q$���/G,A�U$'0�����$&0��k"' ��+*��1����*�� / ����* þ Eef���! #/&���+��$'�%$'0B #$�9���"�/&O FK<)�����Q$&��?L0���*�0 # T�� ��Y \ ,�����6�/&�)"=(���$'0���/' �JK�h �/I?�J{JK�)$I�"&��<! ��f/=�����)<)$&�����M��9G,. !(����gO�J�6N�)"&/ ��� �@� \ #/%$&0��p #���gO���O�/)E�~�0+��/%*�����6� ���/&�)���)<)$'�����<����5�B"&J $'0+�p"&�)���4(� #��<��{��9�0���*�0���"k��"=7���"%$'�)"&JK/�C���"I$'O�"=6�����*L$'0��p �JKC����U$'O�7��1�) gOB `�$'����� T �5�)<)$&�����¡��E ] ����¥IY�Ef����,��)(���" \ ���)$�'r/h�)J{C�0� �/&�����u$'0� #$h,A0��)��<)����/&��7���"=����*�$&0��C�"&��Jp #"=?�����/&�4$ \A§;¨;©�¨�\ /&J{ �����(� #��O�����9�#p ���7�/&J{ ����G �J{C+����$&O�7��)/�� #��7 � ��9�$&0��,G !(���/ \ ,.�KJ{ �?�����*�����<4$%$&0��n0���*�0���"k��"=7���"t$'�)"&JK/�E¥��@<����Q$'"& �/=$ \ ,A0����@C�"&�)/&���Q$&����*$'0�� �f<dog0B �O�/u����/=$' �6�������$�?H���� �7����+*¦$&�@$&0��>/=������<)$&��������9V����,.�)"{,. �(����gO�Jh6���"=/ \ �����/&0���O���7¦���+<���O+7��h$'0���/&�10���*�0���"t��"&7��)"V$'��"=J{/t$&�2CN�)"=9���"=J 2<���"="&�)<)$� ��B ��U?�/&��/t�#9w$&0��/&�)<�����7� �"=?�����/=$' �6�������$�?�E

~�0��KJp ����X"&�)/&O��U$t9�"&��J �v��*�Ev�K��/V$'0��nC���"I9���<)$%��(��)"&�� �C@�#9�$&0��n�������)/��#9.��3+��/=$&����<)��E��$d #6����L,G !(��)/ � ��$&��o��)/u/&����O+$&������/K��9t$&0�� ¤ ¢k£ �� g/ T ��Y � #"&�:��6�/&�)"=(��)7S����$&0��"&�)<)$d #��*����V ���7����p$&0��k ����gO���O�/����{$'0��t/& �J{��"&��*������2��9�$&0�� T ��� #dY�C��� �����E��>��"=����(��)" \J{��7�O��� #$'�)7:,. �(���/ \ ���7¦/&�u$&0�� �f<do�0� �O�/k����/I$d �6+�����U$�? \ ��<�<�O+"V���:$&0��1/' #J{�h"=��*�������/)E~�0���O�*�0¦$&0��1/&C� #$'�� �����3�$'���Q$&/���9�$&0��h<��)����/t �"&��7���xN��"=���Q$ \ $&0��)?� �"&�16���$&0X�43�$'�)��7���7 ���7n$'0���*�����6B ��+,. !(��)��O+Jh6N�)"G/&�)���)<)$'�����KC�"&��<��)/&/w������og/�$&0���/' �JK��yg �/�#w��/�����<)"&�� �/&�)7 \$'0��%,G !(����gO�Jh6���"t��/���35CN�)<)$'�)7X$'�p6��%����,.�)"�E�~�0�����(���"&�� �CX ���/&�K<����5�B"&J $'0� #$�<)�5�49b��B<������Q$'/1���� �JKC�����$'O+7��{�) gOB #$'������/1 #"&�u����o��)��?X$&��6N�p��7��)�g$&��<� �������6���$'0�*�����JK�)$&"&���)/T �5�)<)$&�����¦��E ] ���2¥IY4E

|

Page 8: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞ � Þ � Í!ÆJÐÎÌÎÊ£ÑtÖyÅ�ÆtÇ£ÒqéJÐÎÅ�È-Òqä�Ê£ÔyÅ�Ê�ÇwÏ�ØqÅ�ÐÎÌÎÉtÙ5×2Ï�ØqÅ�È?Ï�ÊÓÖJÌ^èlÅ�Ç�Å�É�Ê ��Þ)�aÒqÆñétÙ�ÑyÇ£Å/ÆJÇ£Å�È�Å�ÉVÊ£ÈÇ�ÌÎÙ�Ô�Ê�� ?ÏqÉtÖ�Ð�Å�ä´Ê��� �ÏqÍAÆJÐÎÌ�Ê£ÑtÖtÅ ÆtÇ�ÒqéJÐ�Å�È�ä�ÒqÇ��#� � �ÎÛ� ���� � � ����� ?ÏqÉtÖ#àlÒqÊ�Ê�Ò�ÍétÙ�ÑtÇ£Å?ä´ÒqÇ � � � � � Û ���� � ��� � wÞ ��� � �{�� ����#� �'����� � � ! � �;���)������� �;��� �����W� ��� � � �� �B����� �

FH��7���/=<�"=��6��V0���"=�V0���,S$'0���,G !(��tCB #$&$&��"=�2 �C�C��! �"=/� ���7p�)(�����(��)/G���� �".$'0+��C�"=��J{ �"=?����/=�)$!E � /���35C��b �������7 \ 9���"�/&J{ ����Q(# ���O+��/���9>#f #/�$'0+��/&��<)����/&��7���"=��710��)"&� \ 0���*�0���"v��"&7��)"$'�)"&JK/�<� ��:6��k����*�����<4$'�)7:���2$&0��� #J{C�����$&O�7��V�) �O� #$'������/� ���7L,.�%6N�)�����)(��t$&0B #$�O�/&O� ��¤ ��JKC�����3p¢k������6�O+"&*#��£� #��7B �O{�� gOB #$&������/�9���"�$'"& �(���������*%,G !(��)/A �"&��/&O FK<)�����Q$�9���"w$&0��7���/=<�"=��C+$&�����8��9�$'0��2C+"&��J{ �"I?H���+/&�)$�Ef¥��W$&0��u9���������,A����*>,.��<d0�����/&� \ 9���"1<��� �"&�U$�? \ $'�C�"&�)/&�)�g$�$'0+�%J{ �=��"G,. !(��� �/ � T "=��*�0Q$=�a$'"& �(���������*gYw ���7�$'0��kJK������".,G !(��� �/�� T ���)9�$I�$'"& �(���������*gY \ 6�O+$w$'0���"&�)(���"=/&�t/&�U$'OB `$'�����{0B #/.6������p��6�/&�)"=(���7u,A��$&0p�) �O� ��zC�"=��6B �6+�����U$�?�E

��¨�� �h©�������§����;§ �"!#�%$&��'B©(�*)+�,��©��-!*�

~w?�C���<! ��� �JKC�����$'O+7���C�"=���B����/A���2$'0+�%"=��<4$d ���*����t9���" �ª ���71� #"&�t/&0+��,A�>��� �v��*�/)E � ���7 ] 9���"u(# �"&����O�/u$'�)J{C���"& #$'O+"&�X7��Uxz�)"&���+<���/)E �Z��" �� � � � & ] (mqQl@� T # �# � & � (U��|�|�Y \ ���8,. �(��H��/2��6�/&�)"=(���7 ��+7P/=� � & � & �+E/.�O+/=$: �6N��(��@���+/&�)$ \9���" � & ] (mq�q�� \ ,��L��6�/&�)"=(��> X/I?5JKJK�)$'"=��<p,. !(�����CB #$=$'�)"&� T �v��*+E � Y�E � / � ��/����<)"&�� �/&�)7p �6���(���� � \B§;¨;©�¨�\ #w��/f����<)"&�! #/&��7{ �6���(���# � \ ������,. !(���6N�)<���JK��/�7���JK���� ��Q$ ���7D���Q(# �7��M 8�b �"=*���"2"=��*������S��9�$&0��¦<��)��� T ����*�E ] Y4E�~�0��X,. �(���/�<)��JKCN�4$'�¦O�CS$'�# � � ( � l \ #6N��(��n,A0���<d0H$'0��K/&J{ �������/I$t,G !(��p6���<���J{�)/����)*�����*���6+����,A�U$'0M"&��/=CN�)<)$�$'�$'0���7���JK���B #�g$�,. !(�� T ����*�EQigY�Eg~�0���,. �(��V���Q(�������CN�V�#9�$'0���7���JK���B #�g$w,. �(��VJ{ �?n6��/&�)���M �/�<)��JKCN��/=��7X��9f$&0�"&�)�h7���J{ �����/�y T �bY �=O+/=$k #9�$&��"�$'0���,. �����0 & �{,A0+��<d0XJ{ �? ���/=��6N�n<! #�����)7¦/&��O�"=<�� \ ,A0+��"&�K6���$'0@ �JKC����U$'O�7�� � #��7 � �"=�K�+�! �"=��?X�)��"&� \ $'0��)"&���/� 19�"&���Q$A,A0���"=��$&0��% �J{C+����$&O�7��t��/���35CN���+���Q$'�� ����U?u*�"=��,A����* ��$&0���/A��/�������O�/=$&"' #$&��7�����v��*+E ] E T ���bY� #9�$&��"V$'0+�n9�"=���Q$ \ 2C��� #$'�� �O¦��/tC�"=��/=���Q$�9���"V0���*�0���"V(# ���O���/t��9-�%� T ������Y

}

Page 9: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞ Þ � Í!ÆJÐÎÌ�Ê£ÑJÖyÅ?ÆtÇ£ÒqéJÐÎÅ�È-Òqä�Ê£ÔyÅ�ÖyÒ�Í5ÌÎÉtÏqÉVÊ.Ê�Ç�Ï�ØqÅ�ÐâÌÎÉyÙ5×2Ï�ØqÅ�ä�ÒqÇãÙqÇ£Ò1×ãÌÎÉyÙ��ãÑtÆ�Ê�Ò � �� ���� � � ��� � wÞ � É�à¼ÒqÊ£ÔÚétÙ�ÑyÇ�Å�È�áyÊ£ÔyÅ�ÖtÏ�Ê£Ï'ÌÎÈ2Ê£ÔyÅ�È�ÏqÍ!Å��JÐ�Å�ä�Ê �JÐÎÌÎÉtÅ�Ï�Ç.È Ý ÏqÐ�Å��tÇ�ÌÎÙ�Ô�Ê �JÐÎÒqÙ�Ï%êÇ�ÌÎÊ£ÔtÍAÌ Ý È Ý ÏqÐ�ÅqÞ � ÐâÐ�ÖyÒ�ÍAÌÎÉJÏqÉ�Êú×2Ï�ØqÅ�ÈLÏ�Ç£ÅCÇ£Å�ÆtÇ£Å�È�Å�ÉVÊ�Å�Ö�ÏqÈaÇ�Ì�Ù�ÔVÊNê}Ê�Ç�Ï\ØqÅ�ÐÎÌÎÉyÙ.×2Ï�ØqÅ�È�Þ �yÒ�ÐâÐ�Ò\×ãÌâÉyÙÊ£ÔyÅ?×2Ï�ØqÅqáJ×CÅ?Å�É Ý Ò�ÑJÉ�Ê�Å�Ç.Ê£ÔtÇ£Å�Å?ÖyÒ�ÍAÏqÌÎÉtÈ �ùÏqÉÚÅ{Ë�ƼÒ�ÉyÅ�ÉVÊ£ÌÎÏqÐlÙqÇ£Ò\×.Ê£Ô�ÒqÇ-ä´Ç£Ò�ÉVÊ�átÏ�È£Ï�Ê£ÑyÇ�Ï�Ê�Å�ÖÆJÐâÏ�Ê�Å�ÏqÑ �ä�ÒqÇ(ÐâÏ�Ç£ÙqÅ�Ç�� wáùÏqÉtÖ'Ï�È£ÔJÏ�Ç£Æ5×2ÏqÐÎÐ^êXÍ!Ò�ÖyÅqÞ��ãÔyÅÓÐÎÌâÉyÅ�Ï�Ç�étÊ£ÈCÒ�ÉAÊ£ÔyÅ:ÐÎÌÎÉ�êXÐÎÒqÙ/ÆJÐ�ÒqÊ�Ù�ÌÎØqÅÊ£ÔyÅ�Ø�ÏqÐÎÑyÅ�ÒqäTÊ£ÔtÅ:Å{Ë�ƼÒ�ÉyÅ�ÉVÊ£ÌÎÏqмÈ�ÆJÏ�Ê£ÌÎÏqÐlÙqÇ£Ò1×.Ê£ÔÚÇ�Ï�Ê�Å�� * þ� Þ ��ÌÎÍAÌÎÐâÏ�Ç�Ð�Õqá�È�ÆYÏ�Ê£ÌÎÏqÐlÙqÇ£Ò\×.Ê£Ô�� * þ���ÏqÉtÖÚÖtÅ Ý Ï�Õ�Ç�Ï�Ê�Å� * þ��� �� Ý ÏqÉÚà¼Å:éJÊ�Ê�Å�ÖÚÒ�ÉÚà¼ÒqÊ£ÔÚÈ£ÌÎÖyÅ�È2ÒqäPÊ£ÔyÅ?×2ÏqÐÎÐ^êXÍ!Ò�ÖyÅ�Ò�ÉÚÊ£ÔyÅ?ÇwÌ�Ù�Ô�Ê.È�ÌÎÖyÅÒqäLÊ£ÔyÅ?ÆJÐÎÒqÊ�Þ

�LÌ�ÙyÞ � Þ � Í!ÆJÐÎÌ�Ê£ÑJÖyÅãÇ�Ï�Ê£ÌÎÒ ��� � ä´ÒqÇ-à¼ÒqÊ£ÔÚÏ\ØqÅ�Ç�Ï�ÙqÅ�Ö�ÏqÍ!ÆYÐÎÌ�Ê£ÑtÖyÅ������CÒ1ØqÅ�ÇãÊ£ÔyÅ Ý Å�ÐÎÐ ��� (ÏqÉJÖÍAÏ%ËyÌÎÍ ÑtÍ ÏqÍ!ÆJÐÎÌÎÊ£ÑtÖyÅ � � ��� �� wÞ)�ùÅ�Å�Ê�Å{Ë�Ê-ä´ÒqÇ.ÖtÅ�Ê£ÏqÌÎÐÎÈ�Þ �ùÒ�ÐÎÌâÖ'ÐÎÌâÉyÅÓÌÎÈ2ÏqÉ�Å{Ë�ƼÒ�ÉyÅ�É�Ê£ÌâÏqмétÊ�Þ� È �ÓÌÎÈ-ÌÎÉ Ý Ç£Å�ÏqÈ£Å�Ö�ÔtÌ�Ù�ÔyÅ�Ç.Ï�à¼Ò1ØqÅ/Ò�ÉtÈ�Å�Ê�átÊ£ÔtÅ�ÍAÌÎÉyÒqÇ-×2Ï�ØqÅ ÖtÌÎÈ£Ï�ÆJÆlÅ�Ï�Ç\Þ�B�B �����? \ �=O+/=$�6��)9���"=��$&0��V���+7u,G �����0 & , \ $'0��� �J{C+����$&O�7���C�"&�#�B����0B �/G �6�O�JKC� ���7Jp �3+��JhO�J �JKC����U$'O�7�����/�"&�� �<d0��)7:0��)"&� \ ���2,A0B #$���/�<� �������7L h,G �����JK�57��#E

¥���$'0��{9�"&���Q$1"=��*������ \ ,.�2<� ���<���JKC�O+$&�{9���"��! �<d08"=�! ������! `$'�����M$&0��u/&C� #$'�� ���*�"&��,�$'0"' #$&�p��9�$&0��u #J{C�����$&O�7��n���Q(��)����C�� 4 � T 0¦Y94z9�"=��J $'0+�u/&��O+"&<�� \ �/�/&0���,A�8���'�v��*+E ] E~�0��>9�"=���Q$p<� �� 6��L7���/=<�"&��6N�)7 6Q?� �� ��35CN���+���Q$'�� ��A���Q(��)����C��:�������� " ,A0��)"&�1� * þ� ��/$'0��L*�"=��,�$&0c"' `$'��E�~�0��><d0B �"& �<)$&��"&��/=$&��<L�����+*�$'0'� � ��/n�����+o���7W$'�M$'0���9�"&���Q${<�"=��$'��<! ��6N�)0B !(�����"p[���| _ ���7H,A������6��K7���/=<�"&��6N�)7����¦$'0+�p����35$�CB �"& �*�"' #C�0�E�ef���� �/&�{����$'�n$'0� #$

Page 10: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞ ùÞYæ(ÐâÌÎÉyí�ÌÎÉyÙ�È�Ê£Ï�Ê�Å��lÈ£ÆJÏ�Ê£Ì�Ò�ê}Ê�Å�Í!ƼÒqÇ�ÏqФÖJÌÎÏ�ÙqÇ�ÏqÍhÒqäPÊ£ÔyÅ�Ð�Ò Ý ÏqФÏqÍ!ÆYÐÎÌ�Ê£ÑtÖyÅ?È£ÔtÒ\×ãÌÎÉt٠ʣÔtÅƼÅ�Ç£Ò�ÖtÌ Ý ÏqÐyÒ�È Ý ÌÎÐÎÐÎÏ�Ê£Ì�Ò�ÉJÈ�ÒqäúÊ£ÔyÅ�È�Ò�ÑyÇ Ý Å:È�Å�ÆJÏ�Ç�Ï�Ê£ÌÎÉtÙ/Ê£ÔyÅ:Ç�Ì�Ù�ÔVÊNêPÏqÉtÖ'Ð�Å�ä´ÊNê}Ê�ÇwÏ�ØqÅ�ÐÎÌÎÉtÙ�×2Ï�ØqÅ�È2ä�ÒqÇ��� � � �� ���� � � � � Û � wÞtð¤Å�ä�Ê ��Ð�Å�ä�ÊNê}Ê�Ç�Ï�ØqÅ�ÐâÌÎÉyÙ�×(Ï\ØqÅqÞ �ãÌÎÙ�Ô�Ê �VÇwÌ�Ù�Ô�ÊNê}Ê�ÇwÏ�ØqÅ�ÐÎÌÎÉtÙ ×2Ï�ØqÅqÞ��ãÔyÅ×2Ï�ØqÅÚÏqÍ!ÆJÐâÌ�Ê£ÑtÖyÅAÌÎÈ/ÆtÇ£ÒqƼÒqǣʣÌ�Ò�ÉtÏqÐ�Ê�ÒDÊ£ÔyÅ'ÙqÇ�Ï�ÕçÐ�Å�ØqÅ�Ð�Òqä-Ê£ÔyÅ�ÌÎÍAÏ�ÙqÅ�È àJÑyÊ/ä�ÒqÇ Ê£ÔyÅ'ÍAÌâÉyÒqÇ�Ð�Å�ä�Ê �×2Ï�ØqÅqáLÏqÍ!ÆJÐâÌ�Ê£ÑtÖyÅ!ÔtÏqÈ�àlÅ�Å�É�Í ÑtÐÎÊ£Ì�ÆJÐÎÌ�Å�ÖñàùÕRÏÚä�Ï Ý Ê�ÒqÇ Òqä � Þaæ2ÐÎÏ Ý í Ý ÒqǣǣÅ�È�ƼÒ�ÉtÖtÈ/Ê�Òï�Å�Ç£Ò'ÏqÍ!ÆJÐÎÌ�Ê£ÑJÖyÅqÞ � Ð�Ò1×-ê}ä�Ç£Å�òVÑtÅ�É Ý Õ'à¼Å�Ï�Ê£ÌÎÉtÙAÌÎÈ2ÒqàJÈ�Å�Ç£ØqÅ�Ö�×ãÌ�Ê£ÔÚÏ!ƼÅ�Ç�ÌÎÒùÖ�Ï�Ç£Ò�ÑtÉJÖ �� � È�Þ

$'0��1/=CB #$&�b ���*�"&��,�$&0M"& #$'������$'0+�1/&��O�"=<��1"=��*������X��/�,.�)����7��4�B���)7@6���$'0X<)����/=��$'�u$&0������/=�)$ \ #��7L9; #"G9�"&��J $'0��k����/=�)$�E

~�0��1C��� #$'�� �O���/�(# �����/=0����+*u���:$&0���(���<)�����U$�?L��9f$'0���$'0�"=��/&0+����7¦ ��+7X/&�2��$�<! ��+����$V6��O�/&�)7@$&�> gOB ��Q$&��9�?X$'0+�K<)"&�U$'��<� ���6���0B !(�����"�E��VOB ��Q$'�U$d #$&��(��K7+��/&<)"&��C+$'�����@�#9�$&0��{6+��9�O�"��<! #$&�����8 #"&�u*��U(��)�W����$'�)"&JK/h��9A$'0��u,. ����U��JK��7��u �JKC�����$'O+7��p #��7�$'0��u9�"=���Q$1/&CB `$'�b #�*�"&��,�$&0>"& #$'�#E

ef���! #/&���+��$'��$&0B #$�$'0��h �J{C+����$&O�7��k��/� ���J{��/I$A(� #����/=0�����*p #$�$&0���6���O��+7B �"&����/�0 & � ���7 0 & ,�E~�0���/���/k ��@����7���<! #$&�����:9���"� u(���"=?M����, "&�4RB��<4$'�����@<)�5� FK<����)�Q$����M��O�"/=?�/=$&��J [ � i _ E

FS0���� #�� � ( ]+\ $'0���/I$d #$&��/u #"&������${ ��U,G !?�/{/I$d #$&������ �"=?8 #��7�,��>��6�/&�)"=(��> gOB �/&���CN�)"&���57���<{"=�! ������� #$'������/%<���"="&��/=CN����7����+*�$'�X �6��! #$&����*:��9AJ{������"� ���7�J{ �=��"%,G !(��)/�E~�0���/=�h/=$' #$'�)/�,.�)"&�1<� �������7��=6�������og����*K/=$' #$'�)/��M[���� \ � l \ � �5\ � ]#_ EN�5O�<d0¦ p"=�! ������! `$'�����L��/C�"&�)/&�)�g$&��7D��� �v��*�E.l5E�F@��6��������)(��:$'0B `$u$'0��X��<�<)O�"&"=����<)�X��9%/&O�<d0D gOB �/=�U��C���"=����7���<CB #$=$'��"=��/���/�7�O+�����U$'0��)"�$&�u"&�4RB��<4$'������/V `$�$&0���6���O���7� �"&����/�6��)$�,����)�¦6N��$&0:<)��O��Q$'�)"I�C�"&��CB �*Q #$&����*c,. !(��)/� ���7Z�`��"�$'�S$'0��8�������������! �"X<)��JKCN�4$'��$&����� 6N�4$�,.�)���«<)��O��Q$'�)"I�C�"&��CB �*Q #$&����*h,. !(��)/�E�~�0���/A/&<d0+��JK����/�7��)$' �������72���>�5�)<)$&����� � E ] E

���

Page 11: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞ � Þ<��ÆJÏ�Ê£ÌÎÏqÐlÆtÇ£ÒqéJÐÎÅ:ÒqäPÊ£ÔyÅ/Ð�Ò Ý Ïqм×2Ï�ØqÅ�ÉùÑtÍ�à¼Å�Ç���ÌâÉ�Ê£ÔyÅ?Ç£Å Ý Ê£ÏqÉyÙ�Ð�Å�Ê�ÒqÙqÅ�Ê£ÔyÅ�Çã×ãÌÎÊ£Ô'Ê£ÔtÅÏqÍ!ÆYÐÎÌ�Ê£ÑtÖyÅ�ÆtÇ£ÒqéJÐ�ÅqáYä´ÒqÇ/��� � ��� � Þ��.ÔyÒ�ÑyÙ�ÔñÉyÒ�ÌÎÈ�ÕqálÊ£ÔyÅ ×(Ï\ØqÅ�ÉVÑJÍ�à¼Å�Ç/ÌÎÈÓ×CÅ�ÐâÐaÖyÅ�éYÉyÅ�Öä�Ï�Çóä�Ç£Ò�Í�Ê£ÔtÅãÈ�Ò�ÑyÇ Ý ÅãÇ£Å�Ù�Ì�Ò�ÉúÞ��AÌÎÈ�ä�ÏqÌ�Ç�Ð�Õ Ý Ò�ÉtÈ�Ê£ÏqÉVÊóÅ{Ë Ý Å�ÆtÊCÌâÉ!Ê£ÔyÅã×2ÏqÐÎÐtÍAÒùÖyÅ-Ç�Å�Ù�Ì�Ò�ÉA×ãÔtÅ�Ç£ÅÏqÍ!ÆYÐÎÌ�Ê£ÑtÖyÅ:Ø�Ï�Ç�ÌÎÏ�Ê£Ì�Ò�ÉtÈãÏ�Ç£Å�ÐÎÏ�Ç£ÙqÅqÞ��¨ � ���*)+! ��§�� )+��§���© �'©���� � �

�v��*+E�qVC�"=��/=���Q$'/w �$�?�C���<� ��5,. !(��)��O+Jh6N�)"�JK�! #/&O�"=��JK���Q$!E`FH����65$d ����h��$&/v(# ���O����)(���"=?Q�,A0���"=�w$&0��� �J{C+����$&O�7�����/�b �"=*��f���+��O�*�0%$'�� �������,MJK�! �/=O�"&�)J{�)�Q$'/�y�,���7+��/&<� �"&7%"&�)*�������/���1,A0���<d0n$&0��� �JKC����U$'O�7�����/f����/&/f$&0B ��K�+E^l T +ErO�E Y�E�F@�A$&0����K����$&�G$'0B #�{��3+<)��C+$����h$&0��,G #���U�-J{��7��A"&�)*������p,A0���"=�k �JKC����U$'O�7��A(# �"&�� #$'������/� �"&���b �"=*�� \ $'0�������<! ��B,. �(����gO�Jh6���"��/� #��JK��/=$.<�����/I$d ��Q$A���u$'0��t<)������E+~�0��tJK�! #�u,G !(��)�gO�Jh6���"���/G<)��J{C+O+$'�)7L6Q?� !(���"' #*#�����*V(# ���O���/�9; #"v9�"&��J $'0+��6���O��+7B �"&����/)E�¥-$���/v<�����/&�G$'� � � � � � T �&% � , -�Y� � (^| ] JKJ * þ E�>�! #/&O�"=��7�(# ���O+��/%��9G9�"&�) gO�����<4?� #��7H,. �(����gO�Jh6���"h �"&�{C�"&�)/&���Q$&��7����'�v��*�E�|�E�F@�����$&�G$'0B #$f$&0��)?�Jp `$'<d01$'0��A #���gO���O�/f<)"&�U$'��<� ��5(# ���O���/� #$�����/=�)$ \ �/f/&�)���K���h$'0+��/I$d �6+���U���$�?%7��� �*�"' #J T �v��*+E���Y4E �Z��"v0���*�0���"�(# ���O��)/���9B$&0��G<����g$&"&���5CB �"& �J{�4$'�)" \ 9�"&�� gO��)��<)?1 ���7,G !(����gO�Jh6���"t #"&�kJhO��U$'��(# ���O���7��5$'0+��/A"&�)/&O��U$'/A9�"&��J $&0��%�435��/I$'���+<����#9f n���), 6�"& ���<d0��9�/=����O+$&�����+/� #/�C�"=��/&�)�Q$'��7���� �v��*+Ef��E�~�0���/%���), 6�"& ���<d0� #C�CN�� �"&/%,A0����@$'0��{C�"&���Jp #"=?p,. !(��)��O+Jh6N�)"�6���<)��J{�)/�O���/I$d �6����t,A��$'0�"=��/&C���<4$�$&�nJ{��7�O��� #$'�����B ��Z���+/=$d #6�������$�?T �5�)<)$&����� ] Y�E

¤ ��JKC�O+$'����*8$'0��M(������5<)��$�?P #$L,A0���<d0 CN�)"=$'O+"&6B #$&�����+/: �"=�� �75(���<4$'�)7 �������,A/LO�/L$'�<���JKC�O+$&�%$&0��%*�"&��O+C>(��)����<��U$�?�EZ~�0��%<���"="&��/=CN����7����+*p7B #$' {��/�"=��C�"=��/=���Q$'�)7X��� �v��*�E }5\$'��*�0��)$&��"A,A��$'0�$'0+��C�0� �/&�k(��)����<���$�?��#9v$'0+�%,. !(���/)E�����"&�� �*Q #��� \ 9���"�<)�b �"=��$�? \ ,.�%7���/��$'����*�O���/&0n6N�4$�,.�)���u,. !(���/���9�7+��xN��"&�)�Q$w,. !(��)��O+Jh6N�)"&/ \�§;¨;©�¨�\ ,���7���/=$'����*�O���/&0n6��)$�,������$'0��k$�,��{6�"& ���<d0��)/����L$&0��k/=$d #6�������$�?u7+�b �*�"& �JLEBs�9v��J{C���"I$d ���<)�t��/�$'0+�k9; #<)$A$'0B `$�$&0��*�"&��O�Cu(��)����<���$�?{��/. ���,. !?�/G�B����$&�V ��+72�b �"=*���E5����$&��$'0� #$G$'0+��(# ���O�����9 B�D� #$ # � ��/�$&0��/' �JK�1 �/�$'0��1���+�n #$V���+/&�)$k����$'0��h ����gO���O+/ \�§;¨;©�¨�\ B�D T # � Y & �QEz~�0��1C�0B �/=�h(��)����<���$�?

���

Page 12: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞ �VÞ �yÇ£Å�òùÑyÅ�É Ý ÕçÏqÉJÖ�×2Ï�ØqÅ�ÉùÑtÍ àlÅ�ÇAÌâÉ#Ê£ÔyÅ�Ç£Å Ý Ê£ÏqÉyÙ�ÐÎÅ �\x{° ��� Þ �tÑJÐÎÐCÔtÒqÇ�Ì�ï�Ò�ÉVÊ£ÏqÐCÐÎÌâÉyÅ�ÈÈ£ÔtÒ\×hÊ£ÔyÅ Ý Ç�ÌÎÊ£Ì Ý ÏqÐ(Ø%ÏqÐÎÑtÅ�È�ä´Ç£Ò�Í"ÏqÉJÉVÑtÐâÏ�Ç Ý Å�ÐâÐ(ÖJÏ�Ê£Ï�Þ � ÉÊ£ÔyÅ�Ð�Å�ä�Ê!Ï�Ç£ÅÚÈ£ÔyÒ\×ÓÉï�ÒVÒ�ÍAÈAÒ�ÉÊ£ÔyÅÓÇ£Å�Ù�Ì�Ò�É>ô Þ� � á � Þ� � õ Ý ÒqÇ�Ç£Å�È�ƼÒ�ÉtÖtÌÎÉtÙ/Ê�Ò�Ê£ÔyÅ:ÆtÇ�ÌâÍAÏ�Ç£Õ�ÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àJÌâÐÎÌ�ÊXÕ ÏqÉtÖ'Ç£Å�ÆtÇ£Å�È�Å�ÉVÊ�Å�Ö'Ò�ÉÊ£ÔyÅ�Ç�ÌÎÙ�Ô�Ê:étÙ�ÑyÇ£Å�ÈÓàùÕ�Ï�È�Å�Ù�Í!Å�ÉVÊ�Þ¤Ü:Ì�èlÅ�Ç£Å�ÉVÊ?È�Õ�Í�à¼Ò�ÐÎÈ:Ï�Ç£Å�ÑtÈ�Å�Öñä´ÒqÇ�Ê£ÔyÅ�ʹ×CÒ�àtÇ�ÏqÉ Ý ÔyÅ�È:ÒqäÈ�Ò�ÐâÑyÊ£Ì�Ò�ÉtÈ(ä�ÒqÇãÔtÌ�Ù�ÔyÅ�Ç-Ø�ÏqÐÎÑyÅ�È2Òqä ��� �yÊ£ÔtÒ�È�Å?àtÇ�ÏqÉ Ý ÔyÅ�È Ý ÒqÇ£Ç�Å�È�ƼÒ�ÉtÖ�Ê�Ò5Í!Å�ÏqÉÚ×2Ï�ØqÅ�ÉùÑtÍ àlÅ�Ç� Û�� � � ������ � � ��� Í5Í * þ ÏqÉtÖ#Û ��� � � ������ � � �� ���Í5Í * þ Þ<�ùÅ�Å�ÏqÐâÈ�Ò��LÌ�ÙyÞ¤Û�Þ

�LÌ�ÙyÞ ùÞ ÿ ÔJÏqÈ�Å!ØqÅ�Ð�Ò Ý Ì�ÊXÕ���ÏqÉtÖñÙqÇ£Ò�ÑyÆRØqÅ�Ð�Ò Ý Ì�ÊXÕ�� D ÌÎÉñÊ£ÔyÅ�Ç£Å Ý Ê£ÏqÉyÙ�Ð�Å �\x{° � ��Þ � È�Ê£ÏqÉtÖJÈä�ÒqÇ2×(Ï\ØqÅ�È-ÒqäaÍ!Å�ÏqÉ�×2Ï�ØqÅ�ÉùÑtÍ à¼Å�Ç Ý Ð�Ò�È�Å:Ê�Ò � Û � � � ��� �Ê£ÔyÅ�Ç�Ì�Ù�ÔVÊCàtÇwÏqÉ Ý Ô�ÌÎÉ �LÌ�ÙyÞúÛ óÏqÉJÖ�Úä´ÒqÇ ×(Ï\ØqÅ�È�Òqä.Í!Å�ÏqÉç×(Ï\ØqÅ�ÉVÑtÍ à¼Å�Ç Ý Ð�Ò�È�Å5Ê�ÒÛ ���� � � ���� �Ê£ÔyÅ�Ð�Å�ä�Ê/àtÇ�ÏqÉ Ý Ô�ÌÎÉ �LÌ�ÙyÞ2Û wÞ�.ÔtÅ ÙqÇ£Ò�ÑtÆDØqÅ�Ð�Ò Ý Ì�ʹÕDÌÎÈ:ÏqÐ�×2Ï�Õ�ÈÓéYÉtÌ�Ê�Å ÏqÉJÖñÐÎÒ\×(Å�Ç:Ê£ÔJÏqÉDÊ£ÔtÅ ÆJÔJÏqÈ�Å ØqÅ�ÐÎÒ Ý Ì�ʹÕqÞ �.ÔyÅ�È�ÕùÍ à¼Ò�ÐÏ�Ê �#� � È�Ê£ÏqÉJÖtÈ?ä�ÒqÇ���á¤Ê£ÔyÅAÙqÇ£Ò�ÑtÆ#ØqÅ�Ð�Ò Ý Ì�ÊXÕ#Ï�Ê Ò�ÉtÈ�Å�Ê�ÌÎÉ#ÆlÅ�ÇwÌ�ÒùÖJÌ Ý ÏqÐPÙqÅ�Ò�Í!Å�Ê�Ç£Õ#ÏqÉtÖRÊ£ÔtÅÖtÏqÈ�ÔyÅ�Ö�ÐÎÌÎÉtÅÓÇ£Å Ý ÏqÐâÐÎÈ-Ê£ÔyÅ/ÐÎÌâÉyÅ�Ï�Ç-étÊ-ÒqàtÊ£ÏqÌÎÉtÅ�Ö�ÌÎÉ�ƼÅ�Ç�Ì�Ò�ÖtÌ Ý ÏqÐlÙqÅ�Ò�Í!Å�Ê�Ç£Õ �LÌ�ÙyÞTÛ � ÌÎÉÚß� wÞ��/A �6���O+$�$�,A��<��t$'0+�%*�"&��O�C�(��)����<��U$�?�E

£�)$�'r/%����,«C�"=��/&�)�Q$�$&0��{<)"&�U$'��<� ��v6���0� �(�����"k��9�$&0��19�"&���Q$%O�/=����*2$'0+�K/=CB #$&�b ���*�"&��,�$'0"' #$&��� * þ� 7��4�B����72���{$&0���C�"=�)(�����O�/.CB #"' �*�"& �C�0�E5sV� �v��*�Eg�� #"&��C+"&��/=���Q$'�)7�/&O�<d027B `$d ���7LCN��/&/&��6����V�+$'/�E �B��������,A���+*�$'0��k/=��JKC����)/=$A���Q$&O���$&����� \ ,���<� ��>C+"&��C���/&�% 1�������! #"G��$

� �

Page 13: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞ �ùÞ ý Ç�Ì�Ê£Ì Ý ÏqÐúà¼Å�ÔtÏ\ØùÌÎÒqÇÓÒqä�Ê£ÔyÅ�È�ÆJÏ�Ê£ÌâÏqФÙqÇ£Ò1×.Ê£ÔñÇ�Ï�Ê�Å Ý ÔtÏ�Ç�Ï Ý Ê�Å�Ç�ÌÎï�ÌÎÉyÙ�Ê£ÔyÅ�ä�Ç£Ò�ÉVÊÓÇ£Å�Ù�ÌÎÒ�ÉúÞðTÅ�ä´ÊAÙqÇwÏ�ÆJÔ È£ÔtÒ\×ãÈ!Å{Ë�ƼÅ�Ç�ÌÎÍ!Å�ÉVÊ£ÏqÐ.ÖtÏ�Ê£Ï �� ä´ÒqÇ5ȣʣÏ�Ê£Ì�Ò�ÉtÏ�Ç£Õ�È�Ê£Ï�Ê�Å�È�ÏqÉtÖ � ä´ÒqÇ'àJÐÎÌÎÉyí�ÌÎÉyÙÈ�Ê£Ï�Ê�Å�È /Ê�ÒqÙ�ÔtÅ�Ê�Å�Ç ×ÓÌ�Ê£Ô�ÏDÐÎÌÎÉyÅ�Ï�Ç/éJÊ�áaÏñÈ£òVÑJÏ�Ç£ÅAÇ£ÒùÒqÊ éJÊ �È�Ò�ÐÎÌÎÖçÐÎÌÎÉyÅ�È :ÏqÉtÖçÏDÐ�ÒqÙ�Ï�Ç�Ì�Ê£ÔJÍAÌ ÝétÊ �ÖtÏqÈ�ÔyÅ�Ö�ÐÎÌÎÉyÅ wÞ �LÌ�Ê£È2Ï�Ç£Å?ƼÅ�Ç£ä´ÒqÇwÍ!Å�Ö5Ò�ÉÚȣʣÏ�Ê£Ì�Ò�ÉtÏ�Ç£Õ�ÖtÏ�Ê£Ï �� CÒ�ÉtÐÎÕqÞ'�.ÔtÅÓÙqÇ�Ï�ÆYÔ�Ò�É'Ê£ÔtÅÇ�ÌÎÙ�Ô�Ê-ÆtÇ�Å�È�Å�É�Ê-Ê£ÔtÅ�Ð�ÒqÙ�Ï�Ç�Ì�Ê£ÔJÍAÌ Ý étÊ � ��� ÐÎÉ ��� � � wÞ��ùÅ�Å?Ê�Å{ËùÊÓä´ÒqÇÓÖyÅ�Ê£ÏqÌÎÐÎÈ�Þ9���"�$&0���7� #$d �Z$'0+��/����! �7+/�$'�u �����/I$'��Jp #$&������9���"A$'0���$'0�"=��/&0+����7X `$ ] EmqQl@�1E � <�����/&�)"��6�/=��"=(# #$&�����2�#9�$&0��k�435C���"&��J{�)�Q$d ��NCN�����Q$'/A #$ ] E^q�q@�ª/=O�*�*��)/=$'/�$&0���/GJ{ !?u���#$�6N�V$&0��6N�)/=$�7���/=<�"=��C+$&�����n(��)"=?K<�����/&�A$'�%����/=�)$!yQ,���0� �(���<)����7�O�<4$'�)7u/&�4(���"& ����435CN�)"&��J{�)�g$ \ #$# &$# � \ ��+7{ #��������7h$&�k V/&J{ ����56�O+$�������$&�G(� #��O�����9 � \ �� �"&*���"�$&0B ��1$'0+�G��"="&��"f6B #"�E#F@� ���/=�u$'"=����7¦ u/= gOB �"&����"=�5��$V�b !, \ C���"I$'���+���Q$k<�����/&�h$&�u$'0��1���+/&�)$k6+O+$ �=����C� �"&7������)7�9���"(# ���O��)/f��9 #� k6���$��b �"=*���")E"�B��������,A����*�$&0��� �O+$&0���"&/���9��A�)9�/�[ � q \ ��l _a\ ,.�A$'0��)�{/=�! �"=<d0���79���"w ��������� �"f"&�)�b #$&�����16��)$�,����)� �� #��7p��� T # / # � Y� #��7{9���O+��7u k6N�4$&$&��"� �*�"&�)��JK���Q$w9���" ����f��35CN�)"&��JK���Q$' ��fCN�����Q$'/t,A��$&0����@ �6�"&�Q #7���"%"' ��+*�� \ ��+7HJK��/=$%��9G �����<)����/=�K$&�L$&0��$'0�"=��/=0�����7zE�~�0��nC�0Q?�/&��<� ��fJK�! �������*u��9�$&0���/t����*Q �"=��$'0+J{��<%<)"&�U$'��<� ���6N�)0B !(5����"V,A������6��7���/=<�O�/=/&�)7:6�������,kE

£�)$�'r/����5��oV #$v$&0��G �JKC�����$'O+7������ ����*�E ] #��7h/&�� �"&<d0h$&��7��4�B���� #����$'0+��"v��"&7��)"vCB �"& �J1��)$&��"��#9.$'0+�K$&"' ���/=��$&������E~�0+�u �JKC����U$'O�7+�16N�)����*L�����@O�����9���"&J \ $�,.�: �O� ��Q$'��$&���)/� �"=��! �/=���U?2�43�$'"& �<)$&��7�yZ$'0+�� !(��)"' �*���7X ��+7L$&0���J{ `35��J�O�J (# ���O+�%�#9v$'0+�� �JKC�����$'O+7��VC�"=�#��B��� \ 6���$&0�"&�)C�"&�)/&���Q$&��7M��� ����*�E����+E�~�0��1 !(���"' #*��1 �JKC����U$'O�7+���*4 � T 0MY94�� � � �� �)(�����(���/�������! �"=��?t,A�U$'01"&�)/&C���<4$f$'�A# T �v��*�Eg����6ZY \ 6�O5$�/&0���,A/w �/&J{ ������B�+��$'�./=$'�)CK #$ # � E�st�h$&0����$'0+��"w0B ���7 \ $&0���J{ `35��J�O�J � � ��� ,A0���<d0{�5<)<�O�"=/.���� �"w$&0���7���,A��/=$&"&�! #J 6���O��+7B �"=? \ #$f$'0+�G$'��Cn��9Z$'0+�A,. ����U��JK��7�� \ 6���0B !(��)/�����o#� T # / # � Y þ�� + T �v��*�E+�!�� QY4E`FH��6��������4(�����$v$'�6N�t$&0��k��"&7��)"ACB �"' #J{�4$'��"��#9�$&0���/�/=O�CN�)"&<)"&��$&��<� ���6��U9�O�"&<� #$'������E�ef���! �/=�%�+��$'�t$'0� #$�$'0���/ gOB ��Q$'�U$�?{��/�/I$'O�7+����7p0���"=��(��)"=?p<! �"=�)9�O�����?n �"=��O���7p��$'/w����/=�)$%# � \ ,A0������� %*�����6� ���(����),��/�*���(����h����¥���(���"� �,A��7���"' ��+*��.��9>#����h��"=7���"�$'�V<)��JKCB �"&�w$'��$&0��G #���gO��b �"�*�����J{�4$'"=?,A0���<d026+��9�O�"=<! #$&�� #$%# &P�+E �����B �����? \ �/G���#$'��7p���p$&0���C�"=�)(�����O�/GCB �"& �*�"& �C�0 \ $'0+�V/' #$I�O�"' `$'������ �J{C+����$&O�7���,A�U$'0����2$'0��kC��� #$'�� �O2"&�)*�������<� �������$�6��tJ{�� �/&O+"&��7L<�����/&�t$&�n$&0��$'"& ���/&�U$'������E+~�0+��/A7�����/�����$� �������,D�����V$&�K<)����<)��O�7��% ��Q?g$'0+����*{ �6���O+$�$'0+�k$&0�"&�)/&0�����7(# ���O�� �+ ������+�! �"���$���9z$'0��V/= gOB �"&�)7L �J{C+����$&O�7��A(��)"&/&O+/ #G�)(��)�����! #7�/�$&�1 ��2���+<���"="&��<4$(# ���O��t�#9�$&0��k����/&�4$ T �v��*�Ez���#<�Y4E

£� �/=$ \ $&0���"& #$'������9z$'0���$�,.�1 #J{C�����$&O�7���/ � ���7 � \ C�����$&$&��7p��� �v��*�EQi \ 6N�)0B !(���/.����o#��435C T /���� * ���

� �Y�,A�U$'0 � & ] (^�+E�~�0���/G��/G��6�/&�)"=(��)7>6���$&0p9���".$&0��t !(��)"' �*��)7L �J{C+����$&O�7��)/

T � 4 ��4� ��� 4 �14��'Y� #��7{$&0���J{ `35��JhO+J T ,. �������JK�57+��Y� �JKC����U$'O�7+� T � � ��� � � � ��� Y4Eg~�0��V7����

� ]

Page 14: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞPÛ � Þ ý ÇwÌ�Ê£Ì Ý ÏqÐúà¼Å�ÔtÏ\ØùÌ�ÒqÇwÈãÌÎÉ�Ê£ÔyÅ�Ç£Å Ý Ê£ÏqÉtÙ�Ð�Å�ä�ÒqÇ �Ï& M�lÊ£ÔyÅ ÍAÏ%Ë�ÌâÍ ÑtÍ ÏqÍ!ÆJÐÎÌÎÊ£ÑtÖyÅ/� � ��� á��°�s\° áyÊ£ÔtÅ�Í!Ò�ÖtÑtÐÎÑtÈ(ÒqäPÊ£ÔyÅ/×2ÏqÐÎÐ^êXÍ!Ò�ÖyÅqá �à M�yÊ£ÔtÅ�Í!Å�ÏqÉ�ÏqÍAÆJÐÎÌ�Ê£ÑtÖtÅ���� � �� �� � � � �� átÏqÉtÖ Ý M�Ê£ÔyÅ�ÏqÍ!ÆJÐâÌ�Ê£ÑtÖyÅ?Òqä�Ê£ÔyÅ ÆJÐÎÏ�Ê�Å�ÏqѤÞ)�.ÔyÅ ØqÅ�Ç£Ê£Ì Ý ÏqÐLÐÎÌÎÉtÅ?Ç£Å�ÆtÇ£Å�È�Å�ÉVÊ:Ê£ÔyÅ�Ò�ÉtÈ£Å�ÊÓØ�ÏqÐÎÑyÅ ��� � � �ÎÛ����� � � � � wÞ � ÉtÐÎÕçÊ£ÔyÅ>ÏqÍ!ÆJÐâÌ�Ê£ÑtÖyÅÚÒqä/Ê£ÔtÅD×2ÏqÐÎÐ^êXÍ!Ò�ÖyÅ�ÔJÏqÈ'Ï Ý Ç�Ì�Ê£Ì Ý ÏqÐãà¼Å�ÔtÏ�Ø�Ì�ÒqÇ�ÌÎÉÏ Ý�Ý ÒqÇ�ÖJÏqÉ Ý Å�×ãÌÎÊ£Ô�Ê£ÔyÅ/ÒqàJÈ�Å�Ç�ØqÅ�ÖÚÒ�ÉtÈ�Å�Ê.Ø�ÏqÐÎÑyÅqÞ<�"=�! �/=���#9�$&0���JK������"�,G !(�����/��)xN��<4$'��(��� �/f/&�����K �/ # � # � ��$&0���/v��/f7��Uxz�)"&���Q$f9�"=��Jª$&0��6N�)0B !(�����"���6�/&�)"=(���7W���S[���� _ E�¥-$h7������#$'��/n >/=$'"=����*X<)��J{C��)$&��$&�����M6N�4$�,.�)���8$'0��{$�,.�,G !(���/�E��VO���$&��$&0���C���,.�)"G�b !,¡����<�"=�! �/=����9z$'0���Jp `35��JhO�J �JKC�����$'O+7�� \ $&0���/w"&�4(��! #��/$'0��k��3+C������)�Q$'�b #�7���/& �C�C��! �"& ���<��k��9�$'0+�%JK���+��".,. �(��%,A0+��� � ��/�����<)"&�� �/&�)7�E

��¨�� �k§ ����� ���4§ �"!

��¨��g¨�� � !*��©�� ��'�§ $-�

~�0��¦����/=�)$L/&0��U9�$�6N�4$�,.�)��� $&0��M ����gO��� �"u<��)���k ��+7D"=��<4$d ���*�O��b �"2<)�����V�435C���"&��J{�)�Q$'/��/t,����������g$&��"=C�"&�4$'��7@O�/&����*>$&0��K<����Q(��)<)$&��(��!�� �6�/=����O5$'�{$&"' ��+/&��$&�����zE�~�0���/%/&0+��9�$� �������*,A��$&0>$'0+��<�"=��$&��<! #��6N�)0B !(�����"���9�$&0���9�"=���Q$�0B !(��h6N�)����7+��/&<)"&��6N�)7����H[���| \ � | _ ENsV�>$&0��0Q?57+"&��7+?��B �JK��<VC������Q$���9(����4, \ h�������! #"�/I$d �6������U$�?K ��B ��U?5/=��/���9$'0���$'0��)"&JK�5<� �C������b �"I?C�"&��6����)J ���u k�B����$&��6��!3X[ ��}#_ 0B �/�"&�4(��! #����7u �CB �"I$'��<)O��b #"w/=CB #$&�b ��Z*�"=��,�$&0u"' `$'� � �����Q(��)����C��1��9f$&0��hJ{ ����>O���/=$' �6�����JK�57�� � #$�����/=�)$ \ $'��*��4$'0��)"�,A�U$'0¦ p/=0���9�$���9f$'0���/����/=�)$A9�"&��J $'0��t(# ���O+�t<���JKC�O+$&��7��������5�B����$&�t*�����J{�4$'"=?�E

~�0��V/=0���9�$.��9$'0�������/&�4$���/�(��)"=?p�b �"=*���y�� (U� } ��� #.��".� ( l�l@� ��� �%E ��/&OB #���B�+��$'��/&������)xN��<4$� �"&�.o��+��,A�h$&�V6��G��9Z��"=7���" T % � , 1 Y + \ ��Em�#E \ � (m�+�G����#�9���"�$'0�� , 1 & ] l�"=��<4$d ���*�O5��b �"f<d0� ������)�aEQ~�0���/��� �,�0B �/w6������n(��)"&�U�B��7K,A��$'0{ k*��5��7K �<�<)O�"' #<)?19���"f0Q?�7�"&�#$'0��)"&J{ ��,G !(���/k���X p(# �"=�b �6+���%"&��<4$d ��+*�O��b #"�<��)���G[ � � _ E � ���#$'0��)"V7���xN��"=����<)�16N�4$�,.�)���¦$'0���$�,.�<��)����/���/�$&0��h<)O�"=(# #$&O�"&�#E�~�0���/�<! ��X6��h gOB ��Q$'�U�B��7¦6Q?X {�����+�! �"�/=$d #6�������$�?L ��B #��?�/&��/���9$'0��n$'0+��"&JK��<! �C������� �"=?LC�"=��6����)J [ ���5\ ��]#_ y����¦$'0��{ ����gO���O�/ \ $&0��K<�O�"I(� `$'O�"=�{����<�"=�! �/=��/

�!i

Page 15: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

$'0��k���+/&�)$�6Q?L� (m� ] ���;#�EZ�������k��9�$'0��)/&�k�)xN��<4$'/��435C��b #����/�$'0+��� (�� } /=0���9�$�E

�5�X,A0B #$n����$'0���"&�)<)$' ���*����2Jp �o#��/h$&0��2�B"&/I$n*�����6� ��.JK�57+� \ ��"1/&���U9b����3+<)��$&��7�,G !(�� \��6�/=��"=(���78 �6���(��E# � & � (U� }�� �.������, # � \ ���:,. �(���/1 #"&�K��6�/&�)"=(���78 ���7@,.�{O���/&O+<4�<��)/&/=9�O+����?L$'"=���)7:$'�u$&"&��*�*���"A,G !(��4�-$&"' �����/V,A��$&0�JK��<d0B ��+��<! #��C���"I$'O�"=6B #$'������/ T 6�O+$t�+��$,A��$&0L$&0���"=Jp ��C���"I$'O�"=6B #$&������/G,A0+��<d0:/=0���O���7>6��%J{��"=�t�GFK<������Q$� �/�$'��/I$'�)7:,A��$&0����L 0���$�,A��"&�k�435C���"&��J{�)�Q$h[ ] � _ Y4E

��¨��g¨ � �� ����) �©4§���©�!�� ��© �%$ � 'B©�� ����� ��©�¥��u$'0���CN�)"&����7���<�<d0� ������)� \ ����<���$&0��V<)���Q(���<4$'�U(��k����/=�)$���/.<�"=��/&/=��7 \ �$'"& �(���������*�,. !(��T ~GFPY�/=���U9b����"=*Q ���������/. #9�$'�)"G/&O+<�<��)/&/=��(��k"=��O���7�/����p$'0+�V<��)���ayg$'0+�V6B �/=��<VO��+��9���"=J ~GF��/n ¦*�����6B ��.JK��7��� ���7W6N�#$'0W<����Q(��)<)$&��(��: ���7� �6�/=����O+$&�2����/=�)${<������b �C�/=�M[m| _ E�~�0+��/<���"="&�)/&C�����7�/VJ{ #$&0���J{ #$'��<! �����?K$'�K$'0��h¢% ��������! ������Q(# �"=�b ���<)���#9�$'0���C�"&��6����)J ���>$&0�� ����gO���O�/hyz�����h<! #�X������J{���B #$&�k$&0��h*�"=��O�C:(������5<)��$�? �16Q?:/=$'O+7+?�����*u$&0��hC�"=��6����)J ��� n9�"& �JK�tJ{��(�����*n `$�(������5<)��$�? ��EB¥���$'0��%��������C���"&���57+��<�<d0� ������)��0���,��)(���" \ ����/G�B����$&� ���7�$'0+�2C�"&��6+����J¬0B �/h$&�X6N�p/&���U(���7W���@$'0��2�� �6N��"' #$&��"=?¦9�"' #J{�#Ev~�0��u�B"=/=$n*�����6B ��J{��7��X��/u$'0��)�P��6+/&��"I(��)7 ,A0����S$'0+�M*�"&��,�$'0D"' #$&�X��/2�� �"&*��X�)����O�*�0P���#$2$'�80B !(��$'0���,G !(��)/k���Q(��)����C��1 �7+(���<4$'��7@ !,G !?>6Q?:$'0+�h*�"&��O�C:(��)����<��U$�?�E�~�0���/V<)��"&"=��/=CN���+7�$'�$'0��>$'"' #��/&�U$'����� 6��)$�,������S<)���Q(���<4$'�U(��M ���7¡ #6�/&����O+$'�>����/I$d �6+�����U$'����/1��9t$&0���C�"=��J{ �"=?,G !(��4��C� #$&$&��"&�zE~�0���/V$&"' ���/=��$&�����>�5<)<�O�"=/t����$'0+�h<���JKC����43X¢k������6�O+"&*#��£� #��7B �O��) gOB `�$'�����2,A0����1#�"=�! �<d0+��/A$'0��k<�"=��$&��<! #�z(# ���O��A# � -���*���(����L6Q?Ny

# � -�� & �� � ( + þ

� � � �� �!��� + T � Y

�.������, # � -�� \ ,. �(���/k �"=��<)���Q(���<4$'�U(����U?:O+��/=$' �6��������>���+�B�+��$'�%*��)��J{�4$'"=����/�[ ] � \m] �`_ ���7���L*�����6� ��vJK�57+�1�435��/I$'/%�����B���U$'�n��������C���"&���57+��<! #�v*��)��J{�4$'"I?8[��!i _ E��Z��"A# & # � \ $&0��*�����6B ��zJK��7��t���L 16N��O���7��)7:/=?�/I$'��J �#9v/=�����%, ��/���9�$'0��t9���"=J>y

� T NY2& ��� � /&����� % 0,������ þ * �"! �$# ������&%(' " � � -���& T � � ( + þ Y � �)+�� � �

¥���$'0��u(���<����+��$�?¦��9A$'0+��/�$&0�"&�)/&0�����7 \ $'0��2*�����6B ���JK�57+�u �JKC����U$'O�7+�{��/hC�"&�)7���<4$'�)7�$'�6N�)0B !(��� �/ ��� �*) T # / # � Y þ�� +�EFH�pC�"&��C���/=��7D[���| _ $'0B #$���O�"�/=?�/=$&��J ��350���6��U$�$&0��p$'"& ���/=��$'�����¦9�"&��J <����g(���<4$'��(��2$'� �6�/=����O+$&�:����/=$' �6�������$�?8 `$u$'0��:����/&�4$2��9t$&0��:,. �(���/����W$'0��:"&��<4$d ��+*�O��b #"p<��)����Ew~�0+��/<���� �=��<)$&O�"&�%<! #�>6��t/&O�JKJ{ �"&������7L �/)y

# � &$# � -�� ( T ] Y

��l

Page 16: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞ�ÛqÛ�Þ �Ï& M�¤È�ÆYÏ�Ê£ÌÎÏqÐLÙqÇ£Ò\×ãÊ£Ô>Ç�Ï�Ê�Å�� ��� ÒqäCÊ£ÔtÅ ×2ÏqÐÎÐ^êXÍAÒùÖyÅ�Í!Å�ÏqÈ£ÑtÇ£Å�ÖRÑyÆJÈ�Ê�Ç�Å�ÏqÍ Ê�Ò�Ê£ÔtÅ×2ÏqÐÎÐ^êXÍ!Ò�ÖyÅ�ÏqÈÓÊ£ÔyÅ È�ÆJÏ�Ê£ÌÎÏqÐTÙqÇ£Ò\×.Ê£ÔDÇ�Ï�Ê�Å Òqä�Ê£ÔyÅ�àJÑJÍ!Æ¤Þ �à M�¼È�ÆJÏ�Ê£ÌÎÏqÐTÖtÏqÍ!ÆJÌÎÉtÙAÇ�Ï�Ê�Å � ��� ��Òqä-Ê£ÔyÅ'Å�É�ØqÅ�ÐÎÒqÆlÅ5Òqä-Ê£ÔyÅ5×2Ï�ØqÅ�Í!Å�ÏqÈ£ÑyÇ�Å�Ö�ÖyÒ1×ãÉtÈ�Ê�Ç£Å�ÏqÍ=Òqä2Ê£ÔyÅ5àYÑtÍ!Ƥá Ý Ð�Ò�È£Å5Ê�Ò � � �ãÞ� ��� ÏqÉJÖ � �� �� Ï�ǣŠÏqÐÎÍ!Ò�È�Ê Ý Ò�ÉtȣʣÏqÉ�ÊÓ×ãÌ�Ê£Ô�Ç£Å�È�Æ¼Å Ý Ê-Ê�ÒAÊ£ÔtÅ Ý Ò�É�Ê�Ç�Ò�ФÆJÏ�Ç�ÏqÍAÅ�Ê�Å�Ç�È�Þ~�0��M/&CB #$&�b ��t/I$'"=O�<)$&O�"&�M��9�$&0��MC�"&�)7���<4$'��7D*�����6B ��V�)��*��)��JK�57��X��/L ��P��35CN���+���Q$'�� ��*�"&��,�$&0�,A��$&0 ¦/&C� #$'�� ��G*�"=��,�$&0 "& #$'� � * þ� - � ����7��)CN�)��7��)�g$p��9 #)Ef~�0��:J{ �����9��� #$'O+"&���9�$'0�����6�/=��"I(���7�CB #$=$'��"=� \ 0���,��)(��)" \ ��/h$&0��29; �/=$1(# �"I?5����*�� � ��9�$'0��29�"&���g$K"=��*������T �v��*�E���Y4E����)"=?n<�����/&�G$&� # � \ ,.����6�/=��"I(��A$'0B #$�$&0���,G ����U�-J{��7��.��/�,.�)����(���/=��6���� T ����*�E ] Y~�0���/�,G ����U�-J{��7��K/&0���,A/n �/&C� #$'�� ��.*�"=��,�$'0 \ J{�� �/&O�"=��786��)$�,������8$'0+�uC��b `$'�! #O8 ���7$'0���Jp �3+��JhO�J \ ,A0���<d0���/A����7���C����+7����Q$t��9 # T ����*�E����� QY4EB~�0+��/�JK�! #/&O�"=����/�7�� FK<�O��U$$'�%CN�)"=9���"=J«6���<! #O�/&�A$'0���,. �������JK�57+�G*�"&��,�$&0{��/� #��JK��/=$f0+��7�7��)�{6Q?1$&0���9�"&���Q$wJ{��7�� \6�O+$k�U$k �C�C��! �"=/t<����! �"=��?L$'0B #$t$&0��h,. �����J{��7��h��/k u*��5��7X<! #��7���7� #$'��9���"V$'0��1*�����6B ������*�����JK��7���E �VOB ��Q$'�U$d #$&��(���JK�! �/=O�"&�)J{�)�Q$'/k[���| _ <����5�B"&JK/�$&0���/w0Q?5C���$&0���/=��/� �������,A���+*$'�nJK�! �/=O�"&�t$'0+�k(# ���O��t��9�<d0B �"& �<)$&��"&��/=$&��<t$'��J{�V<)�5� FK<����)�Q$ � ��E

� 9�$&��"f$'0���J{ `35��J�O�J �#9N$&0���,G ����U�-J{��7�� \ �����A<� ��1�B�B �����?�J{�� �/&O�"=�� k/=CB #$&�b ���7� �J{C������*t"& #$'� � * þ��� �� & T ] � >igY , * þ & T �)( ] q< >� (���igYIJKJ * þ 9���"�$'0��A�)�g(�������CN�A��9�$'0+�A,. !(������$&0��h,G !(��K/=����o>����$&0��h(���<�������$�?L��9 0 & , T �v��*�E����!6ZY�EzFS��$&0����:$&0��1��"="&��"�6B �"&/ \$'0���/� gOB ��Q$'�U$�?���/����+7���C�����7+���Q$���9 # \ #��7���/�<���J{CB #"' �6����V$'�1$'0+�k,. !(��)�����+*�$'0>��9�$&0��0Q?57+"&��$&0���"=Jp ��,. !(���EN~�0���/A"=��/&O+��$'/���/A/=��JK���b #".$'�n$'0��%��6�/=��"I(� `$'�����>��9�$'0��%7B �JKC�����*���u$&0��t<���"=�t��9�,G !(���/=����og/�6Q?�ev #/=$'O+" ©�� ) U¨ [ ]�]#_ EBsV���tJ{ !?p/=O�/&C���<4$������5�� �7+�b �6B `$'��<�)xN��<4$'/k$'��6N�1"=��/=CN���+/&��6+���h9���"V$&0���/tC�"=��C���"=$�?�E ¤ ¢%£WJp !?:����$%6N�h$&0��n"&��*�0Q$tJ{��7��)�$'�n7��)/&<�"=��6��t$'0��k/&����ou<)��"&�)/�E

����$&�n ���/=�2$'0B #$t9���"V0���*�0���"V(# ���O���/t��9-# \ $&0��1$'0��)��"=?8[��!i _ C�"&�)7���<4$'/k u,. �(����gO�Jh6���"/&�)����<4$'�����¡6Q? $'0+��9�"&���Q$ \ �43+ �<4$'��?c �/p,��X��6�/=��"=(���y�� � � � T �&% � ,wY � � ( | ] J{J * þ����/I$'�� �7>�#9 � ! &P� (mq } JKJ * þ E

��¨��g¨�� ���V©����/�%$�� ) ��© �'©��©����;§ �"!*�

~�0���/�/&<��)�B �"=������/�����$�$'0��{�����U?M,. !?H$&���435C��� ����H :/&0��U9�$h���@$'0+�p$'0�"=��/=0�����7zE ¤ "&��/&/�)${ ���E�[ ] i \ � �5\ � ]#_ C+"&��C���/&�)7 X7��Uxz�)"&�)�g$nJK��<d0� �����/=J ���Q(�����(����+*�$'0��u$�,��@��C�CN��/&��$&�$'"& �(���������*H,. !(��)/: ��+7c$'0��)��"pJ�O+$'OB #��"&�4RB��<4$'������/� #$u$&0���6���O���7� �"&����/ & �� ���7 & ,�EB¥-$A��/G9���O���7�$'0B `$�,G !(��)/�<� ��>6��k��6�/=��"=(���7�������?{9���" # � #�f,A0��)"&��y

��q

Page 17: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

#��& / � � � , * þ ��� T�� Y � s T , *�+ Y T igY

,A0���"=�k��� � � �V��/. �"&�� ��z�gO�Jh6���" \ ���g$&��"=C�"&�4$'��7� #/� �"&�4RB��<4$'�����u<����GFK<)�����Q$��#9������,G !(��V���Q$'�k$'0+����C�C���/=��$'�A���+�� #$w$'0+��6���O���7� �"=?�E��: #"=$'�)�� ���7 ���)*Q u[ ] l \m] q _ ��35C�����"=��7$'0���/f$'0��)��"=?nJhO+<d0{9�O�"I$'0��)" \ �435C��� ����+����*k0���,¡ k*�����6B ���JK��7��A��/f<�����/=$&"&O�<4$'��7{9���"f$�,.�,G !(���/1���H :6���O���7��)7�*��)��J{�4$'"I?�E�~�0�����"h ��B #��?�/&��/� ���/&�>O�/&�)7�$'0��{"&�)R���<)$&�����H<����GF1�<������Q$ � 6��)$�,����)�M$&0���$�,��u,G !(���/� #$�$&0��16N��O���7B �"=���)/V ���7�$&0��1�����+�����+�! �"�<���O+C�������*6N�4$�,.�)���:$&0��t$�,.�K,G !(���/�E�~�0��4?�"&��<)��(���"=��7�$&0��k�435CN�)"&��J{�)�g$' ��/&O+<�<��)/&/=�����>��9�/I$d #$&��/7���/=<�"=��6���7�6Q? ¤ "&�� gO��)$=$'�u #��7@FS�������� �JK/1[���� _�\f§;¨;©�¨�\ $&0��K�435��/I$'���+<��u��9G L9�O����f"' ��+*������#�,A0+��"&��$'0��A$�,��#�-,. !(���/.CB #$&$&��"=�{��/w/I?�J{JK�)$&"&��<� ��aE)�ZO+"=$'0+��"&JK��"=� \ $'0+�)?n7��)/&<�"=��6���7$'0���/&�)<�����7� �"=?L���+/=$d #6�������$�?���6�O+$�$'0��4?L7���/=<! �"=7���7:$&0��%�)xN��<)$���9�$&0���*�"=��O�CL(������5<)��$�? \§;¨;©�¨�\ $'0��K<����Q(���<)$&��(����� �6+/&����O+$'�p$&"' ��+/&��$&����� \ $'0�"=��O�*�0@��$%��/k��9�*�"&�! `$���J{C���"=$' ���<)�1����B���U$'�t6���35�)/h[��!i _ E

~�0���<���� �=��<)$&O�"&� T ] YN��/z�� gO���(# ������Q$$'� # � -�� � #��9���"z$'0��f0Q?�7�"=��$'0��)"&J{ ���,. !(���/�/=?�/=$&��JLEs�,A����*�$'��C��5��""=�)RB�)<)$&������/����k$&0��w"&��<4$d ��+*�O��b #"<�������,A��$&0�ef���435��*��� �/���+7�/ \ ,���6��������)(��$'0B `$�$'0���/���/�CN�)"=$&�����)�g$� #��7L$&0B #$�#����/��b �"=*���E

�v���� ����U? \ �����$&0���"���35CN�)"&��JK���Q$' ��z9; �<4$�<����5�B"&JK/���O�"�<)��� �=��<4$'O�"=��EB~�0��k��3+C���"=��JK���Q$d #�/&�) �O+����<)�:��9�<���J{C��)$&��$'�����H6��)$�,����)� "=��*�0Q$=�k ���78���49�$=�-,. !(��u,A�U$'02# T �v��*�E ��\f] ���7l�YK��/{$&0��:9���������,A����*+yf/=?�J{JK�)$&"&��<:/=$' #$'��� �/=?�JKJ{�4$'"=��<:/I$d #$&���  gOB �/=�U��C���"=����7���<6�������og����*H/=$d `$'��� ���B��������* �@/=$' #$'� \ �aEr��E \ �/&���+*�����,. !(���EA~�0���/2/&�) �O+����<)�@��$&/�$&0��7���/=<�"=��C+$&����������<� �/&�.��9B"&�4RB��<4$'�����5��<)���Q$'"=��������7%J{�)<d0B �����/&J [�� �5\ � ]+\^] l \^] q _ �435<��)C+$�$'0� #$$'0��������U$'�� ��+/I?5JKJK�)$'"=��<� ��BCB #$=$'��"=�u�435��/=$'/������U?19���"�# & # � ����/I$'�� �7p��9��435��/I$'���+*���(��)"G �B���U$'�G"& ���*��A �/f��/v$'0+��<� �/&�����h$'0���"=�)RB�)<)$&�����5�-<����Q$&"&��������71JK��<d0� �����/=J \ ���7n��6�/=��"I(���7�435C���"&��J{�)�Q$d �����?{���2$'0B `$A<! �/=�u[���� \ � ]#_ E

�.������og����*�/I$d #$&��/h #"&�n��6�/=��"=(���7����@��O+"���3+C���"=��JK���Q$%9���"�# � � ( ]+\ ,.�{Jp !?¦/=O�*�*��)/=$$'0B `$�$&0���/w(� #��O���<���O+��7p6��� ��uO�C�C���"���/I$'��J{ #$&��9���" #�=Eg¥-$G<! #�2 ���/=��6������Q$'��"=C�"&�4$'�)72 �/$'0��%9; �<)$�$'0B `$V�����+�����+�! �"A���Q$&��"' #<)$'������/�6N�)<���JK����J{C���"=$' ��Q$A9���"�/=O�<d0X0���*�0���"�(# ���O��)/��9�$'0��k<����g$&"&���C� �"' �JK�)$&��")E

� $2$'0��XC+"&��/=���Q$L$'��JK� \ �<���JKC����)$'�:J{��7�����$d �og����*����Q$'�8 #<�<���O��Q$>6���$&0S$&0��X<����5�(��)<)$'�U(��!�� �6�/=����O+$&�u$'"& ���/&�U$'������ ���7�$&0��2"&�����p�#9�$&0��2"&�4RB��<4$'������<����GFK<������Q$K ���7�$&0���������������� �"G<)��O�C�������*1"=��J{ �����/G$&�n6N�k7����+�%���2$'0��k<! #/&�k��9v n$�,��#�-,. !(��)/�/=?�/I$'��JLE

��¨��g¨� 'B© !�)+� � �'© �%$ ��'B© ���"! ��©�����§���©�� ) ����� � ��©&� � )+!*�4§��;§ �"!

~�0����b #/=$� gO��)/=$&����� ,��H,A��/=0 $'�¡ #7�7�"&�)/&/¦<�����<��)"&��/�$&0����B #$&O�"&�H��91$'0��H<����Q(��)<4�$'�U(����# �6�/&����O+$&��EQFH����6�/=��"I(���7u$&0B #$�$'0+��9�"=���Q$./=������6���0B !(��)/G����*Q �"&�U$'0�JK��<� ����U?% �"&��O���7# � T �v��*�E��QY4E�~�0���/G6N�)0B !(�����"G0� �/G6�������7��4$'�)<)$'�)7��435CN�)"&��J{�)�g$' ����U?n6Q?�¢t����7�"=�)$ ©�� ) U¨[���l _ ���X�+�����������! #"�/&O+"=9; !(��n,G !(���/� ���7¦��/V$&0��1/&��*��B #$&O�"&� \ ����$&0��n/&���+/&�n��9 ¤ 0���J{ �� ���7 ¤ ��OB ���"&���p[ � q _a\ ��9� ��������������! �"<)���Q(��)<)$'�U(��!�� �6�/=����O+$&�.$'"& ���/=��$'������E � �������! #"�$'"' #�5�/&�U$'������[��!i \ � q _ ,.��O+��7X/&0+��,ª$'0+��9�"&���Q$t/=���)��$'�u6���0� �(��n �/ T # / # � Y * þ�� +�EN~�0���/V0� �/t

��|

Page 18: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

C�"' #<)$'��<! ��B<)����/=�� gO����+<��t���K$'0����435C���"&��J{�)�Q$d ��Z��6�/=��"I(� `$'������yQ/&����<��� �����7+��"&�U(# #$'�U(���/w��9$'0���/&CB #$&�b ���*�"=��,�$&0X"' #$&�h �"=�h���5�B����$&�h #$�# � \ $'0��h9�"=���Q$t �C�C��! #"&/VJhO+<d0�9; �/=$&��"�,A�U$'0#�$'0� ��:$'0+������*����+J{��7���EB~�0+��/���35C��b �����/A,A0g?L$'0+������*����+J{��7��%��/� ���JK��/=$�0���7�7��)��6Q?$'0��k9�"&���g$� ���7>Jp !?26��%7��)$&��<)$&��7�������?L �/� n9; ����Q$A,G #���U�-J{��7��V���L$&0��%<�����/&�k(5��<�������$�?��9.# � E

�B��"p M6N�4$&$&��"K��6�/&�)"=(# #$&��������9V$'0+�:����*����+J{��7��������><! ���/&O�*�*���/=${$'�@����<)"&�! #/&�>$&0�����)��*�$'0 ,D��9�$&0��1<d0B ��+������E~�0��n"&��/=O���$&/t��9.ev �/I$'O�" ©�� ) U¨ [ ]�]#_ 9���"k 2�����+*u0���$I�-,A��"=��435C���"&��J{�)�Q$�<)��O���7M0� �(��{���! �7X$&�>/=O�<d0H��6+/&��"I(# #$'������E����,��)(���" \ /&����<��C#�G7���<)"&�! #/&��/,A��$&0', T �� ZE�igY \ $&0���/=�u �O+$&0���"=/�"=��C���"=$� ����#$'0��)"�"=��/&O+��$!y�6�������, # � T "&�)9��)"&�)7@$'�>6Q?# � � Y \ $'0��4?{��6�/&�)"=(��VR�O�<)$&OB #$'����*�/=��O�"=<���/.7�O���$&��$&0��V �JKC������B<� #$'�����1��9��3+C���"=��JK���Q$d #�������/&�w6g?k$&0���<)���Q(��)<)$'�U(��G����/=$' �6�������$�?�E����� �"<# � \ �<�"=��/&/=��(���"v���! #7�/�$&���+���5�-R�O�<)$&OB #$'����*/&��O+"&<��)/ \ <)��J{C� �"' �6+���{$&��$'0��{9�"&���Q$h,�����6�/&�)"=(���y�$'0+�u/&��O+"&<��)/K �"&�u���5<� #$'�)7����H$&0��J{��7�7������#9�$'0���<d0B ����+���� #��7u����$. #$.�������)��7 \ 6�O+$�$'0��)��"w/&���)�V ���/&��<�"&�U$'��<! �����?h7+��C�����7��9 #�E�����,��)(���" \ /=����<)�h,G !(��)/� #��7¦/&��O�"=<��)/� #"&�n ���"&�! #7+?�C�"=��/=���Q$%����$'0+�1<����Q(��)<)$&��(��"&�)*������¦6�������, # � \ $&0��1$'"& ���/&�U$'�����X��$&/&���U9w��/k ���/&�20���7�7����@ ���7¦�U$'/t�B #$&O�"&�n<� �������$k6��7��)$&��<4$'��7zE

��?1����<�"=�! �/=����*t$'0+��������*#$'0n��9N��O�"�<��)���B ��+7Z�#��"f6Q?n"&�)7�O�<)����*k$'0��A������*�$&0n��9�e� �/=$&O�" ©��) U¨ <)������[ ]�]#_ ,��� #"&�t<����+�B7��)�g$A$&0B #$A�����t<)��O���7LJ{ �o#�V$'0��k<���������<4$'������6N�4$�,.�)���>$&0��$�,.�2��35CN�)"&��JK���Q$' �����6�/&�)"=(# #$&������/)y�$&�u��6�/=��"I(��h$'0+������*����+J{��7��� �/�<)���! #"&��?L #/�,��h7��6N�)����, p<��)"=$' ����X<)"&��$&��<� ���<d0B ������)�����)��*�$&0 \ ��+7:$'0��)�M ��B ��U?5/=�h0���, $'0���<����Q(��)<)$&��(��,G !(��M6���<)��JK��/u(���/=��6�����6N�)����, # � ,A0���� , *��)$'/2������*��)����O�*�0S9���" #�h$&��6N�)<���JK�/&J{ �������".$&0B ��;# � E

� ��� � �{�� � � ����������� �H�������+��������� �������)���*�v� ����� ���;��� ��� � � ����B����� �

�v3+C���"=��JK���Q$'/2���c�����5�-�������! �"n$'"& !(���������*�,. !(��)/L0� �(��X6N�)���¡9�"&�) gO����Q$'�U?c<� �"&"=����7 ��� ����gO��� �"�<��)����/�[ i \ �5\ q \ l \ ��q _ 9���"�$'0��k/&��J{C+����<)��$�?K��9�$'0��kO���7+��"&�U?�����*n,G !(���CB #$=$'�)"&��EB¥��/&O�<d0�C���"=����7���<n*��)��JK�)$'"=���)/ \ 7���/=C���$&�u ����4(��)�g$&OB ���/&0��U9�$h���M$'0��u����/&�4$�[ ] | \m]�}#_�\ $&0���f<do�0� �O�/u����/=$' �6�������$�?H��/K ���,. !?�/u �6�/=����O5$'��E����)(���"=$&0�������/=/ \ $&0���/K����/I$d �6+�����U$�? \ �/K$&0��C�"&��Jp #"=?������ \ J{ !?L6N��<����Q(��)<)$&��(��1,A0��)��$'0���*�"&��O+C:(��)����<���$�?�<� ������#$t6N��<! ��+<�������7��O+$f�#9�$&0��G�) �O� #$'������/A[ ] � \ iQ� _ EQ�>��"&����(���" \ $'0���J{ �����/&C���<)���B<)��$�?h�#9Z��O�"v,. !(��4�-/=?�/=$&��J��/w$'�16���<���J{� �f<dog0B �O+/�O���/=$' �6�����9���"G����<�"=�! �/=����*�(# ���O���/���9�$'0���<����Q$'"=���zC� �"' �JK�)$&��" \§;¨;©�¨�\ �/� h�B"&/I$�/=$'�)C:���2$&0��k"&��O+$&�t$'�n/&CB `$'���`�-$'�)J{C���"& ��z<d0B #��/�[�� \ ��q _ E

� /�/&0���,A�������v��*�E� \ $&0���/�/&�)<�����7� �"=?>����/I$d �6+�����U$�?p��/��+���5��/I?�J{�4$'"&��<! ����� � / � ! �Z,��C�"&��CN��/=��72���2�5�)<)$'��������E ] �#9�¥�$'0B #$.0���*�0���"w��"&7+��"�$&��"=J{/�/&0���O+��7u6�������<���O�7���7p���{$&0�� �JKC����U$'O�7��f�) gOB #$'������E#�5O�<d0�$'��"=J{/� �"=����9���JKCN��"I$d ��+<��f,A0�����<�����/=��7��)"&����*�/=��<)����7B �"I?����/I$d �6+�����U$�?K6N�)<! �O�/=� #A��/G$&0����L���K�����+*���"�/=Jp ����aE

��(� #CN��"& #$'�����t��/�����JK��$'����*�$'0���7�O�"& #$'�����k��9���35CN�)"&��JK���Q$&/� #��7�"=�)�B����//I$'"&����*���?�CN�)"=$&O�"&6$'0��kCB `$&$'�)"&��/)E��5� \ ���L��"&7��)"A$&�n*��)$�������*17B #$' n/=��"=����/A<)����/=�k$&�n����/&�4$'/ \ ,��%*������)"' �����?

� }

Page 19: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

O�/&�)7c XC�"=��$'��<����.����,A0���<d0W"&�4�B����/1 �"=�LJ{ �7����=O+/=$K6N�49���"&�L �<) gO���/=��$'������/=$' �"=$&/K ���7�����+*K$&0���"=Jp ���/=$' �6��������� #$'�����u$'��J{�% �"=�h !(�����7��)7�y�$&0���$&��JKCN�)"' #$&O�"&��*�"' #7����)�g$���/A�B"=/=$��/I$d �6�����/=0���7����:$'0+��(��)/&/=��� \ $'0���<���������/�"=�)�B������7: ���7:$&0���RBO+��7���/� �*���$d `$'��7L$'�u6+"&�! #o$'0��G$&0���"=Jp #�+*�"& �7����)�Q$'/�E#FS��$'0+���n �9��), /&�)<�����7+/�$&0���0Q?�7�"&��$&0���"=Jp #�+,G !(���/w"&�! #C�CN�� �",A��$&0���O+$�0���/I$'��"I? \.§;¨;©�¨�\ ,A��$&0���O+$h ��Q?�/=CN�)<��b #�w(# ���O���/h�#9�$'0��p,. !(��)��O+Jh6N�)" \ ��"� ��Q?/&C���<)�b ��5CN��/=��$&�����%��9Z7���/&����<! `$'������/,A��$'0+����$&0��G<��)����E#����,.�4(���" \ /&O�<d0K �C+"&��$&�5<)���5J{ �o#��/��$n7�� FK<�O��U$1$'�¦$'��/I$n$'0��LC�"&�)/&�)��<��>��9�0Q?�/=$&��"=��/&��/u #$n$&0��2$'"' #��/&�U$'������/h,A��$&0W<)���Q$'"=���CB �"& �J{�4$'�)" #�E

�g¨�� � ) ��©&��� ����© ��B"&��J $'0��nC�"=�)(�����O�/t/&�)<)$'�����X,.�nog����,ª$'0B #$t9���" # � � (rigl T � � i ( l ��Y \ 2/&����*����,G !(��.��/C+"&��/=���Q$����t$'0���<��)����,A�U$'0k<����+/=$d #�g$v �JKC����U$'O�7+� \ ,. !(��)��O+Jh6N�)"f ���7k9�"&�) gO�����<4?T �v��*�E ] Y4E�~�0+��/�CB #$=$'�)"&��<����+/=$'�U$'O+$&��/�����, ��O�"G6B #/&��<t/I$d #$&�k ���72$'0+�tC�"&�)/&���Q$�/&�)<)$'�����9��5<)O�/w���{$&0���/=��<�����7B �"I?{����/=$' �6�������$�?���9�$&0���/�/&����*����A,. !(���$&"' ����K9���"�0���*�0��)"�(# ���O���/w��9#�E�F@�%<d0+�5��/=�k��$�$'�n6��% n"=��*�0Q$I�-$'"& !(���������*h,. !(��� ���7�,A"&�U$'�t��$&/A �JKC����U$'O�7��V �/ ��E

¥���$'0��� �6�/=����<)�1��9�J{��7�O��� #$'������/ \ $'0���/�,. �(��h$'"& ����>��/�O+����9���"=J>EB~�0+��/V��/�������O�/I$'"& #$'�)7��� �v��*�E�� � 5yz$'0��K����<! #�� ���7M���+/=$d #�g$' ����)��O�/k,G !(��)�gO�Jh6���"���/k0���JK��*����+����O�/k���¦$&0��<��)���� #��7X<����+/=$d #�g$k���:$'��J{�#EBFS0����¦JK�57�O+�b #$&������/� �"=��C�"=��/&�)�Q$ \ �/V���#�v��*�E�� � 6 \ ,��CN�)"=9���"=J @/=��<�����7c7��)J{��7�O��� #$'������$'�@<���JKC�O+$&�L$&0��: #J{C�����$&O�7��2��9V$&0���/nJK�57+O��b `�$'����� \ �/u,.�)���t #/u��$&/p,G !(����gO�Jh6���"> ���7c9�"=�� gO����+<)?�EA~�0���/u/&�)<����+7 ������6���"I$p$&"' ���/��9���"&J ��/�<���JKC�O+$&��7u��(��)"G %/&CB #$&���#�a$'�)J{C���"' #�+��J{ �*��A��9N$'0���<! �"="&����"�C�0B �/=��7��)"&�U(� `$'��(��T ,. !(����gO�J�6N�)"���"G9�"=�� gO����+<)?+Y4E

� /V$&0��1*�"&��O�CX(������5<)��$�?>��/�������$&� \ #���vC���"I$'O�"=6B #$&������/ \ ����<���O�7����+*p$'0��1JK��7�O��b `$'�����B �������)/ \ #"&�G #7+(��)<)$'�)7�E�F@�.,A�����g/&0���,8$'0��."&�����)(# ���<)�G��9Z ����),W��6��=�)<)$ \ �B �JK���U?� �9�"&���Q$�y u7���/=����<! #$&�����+/�9�"=���Q$k��"t uJK�57�O+�b #$&������/�9�"=���Q$!E�¥��XC���"=����7���<�<�����7+��$'������/ T /&�)<)$'����� ���9k¥IY \ $'0+��/pJK��7�O��b `$'�����B ��G����/=$' �6�������$�?H�5<)<�O�"=/2 #$p$&0��:����,.�)/=$2C���/&/=��6����L,. !(��)��O+Jn�6N�)"�� � � & �!% � ,./H[���q \^] | _ yf�U$n��/n/=$&"&��<4$'�U?8 �� ��<dog0B #O�/¦[ i�� _ ���+/=$d #6�������$�?�E�¥��W$&0��"&�)<)$d #��*�O��� �"n<d0B ������)� \ ,.�L,A�����A ���/=�@"=�)9���"n$'�'�f<do�0� �O�/u����/=$' �6�������$�? \ ��U$'0���O+*�0W$&0��,G !(����gO�Jh6���"A��9$&0���JK�57+O��b #$&������ ��B����/I$d �6+�����U$�?1JK�57��)/G �"=��/=��J{�4,A0B #$�6+��*�*��)"�yQ$�?�C5���<� ����U?�� � � � i � T �&% � ,.-�Y �B�U$���/� h�B���U$'�V,. !(����gO�J�6N�)"����+/=$d #6�������$�?�E

¥��L$&0��t9���������,A����* \ ,���7��)/&<)"&��6��t$'0��k��6+/&��"I(��)7�"&�)*���JK��/�/I$d �"I$'���+*h9�"&��J $&0��% �6�/=����O+$&���������6+$d #�����)7:9���"�0���*�0+��"�(# ���O���/���9�$&0��h<����g$&"&����CB �"& �JK�)$'�)" �Z,.��$'0��)�XC�"&�)/&���Q$V$&0��<����Q(���<)$&��(��h ���7L/&�)��JK����*���?{/=$d #6����k"&�)*���JK��/�9���"�/&J{ �������".(# ���O���/��#9 #�E

�g¨ � � ����� � ��©%§�!*��� ) ��§��§���� )+! ���"�-�'©�� � �"! �§�! � ��� )+��©��

�v��*�/u� � ���7S� ] C�"=��/&�)�Q$'/n$'0��2$'0+"&����/I$d #$&��/1,A0���<d08/=O�C�C���"=$K��O�"17+��/&<)O�/&/=�����zE �B��"# � # � � � & � ( |#�H��" � � � � � � & T l (^l�q � (^� ] Y�� \ $&0�����6+/&��"I(��)7PCB `$&$'�)"&�

���

Page 20: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞ�Û � Þ �ùÆJÏ�Ê£Ì�Ò�ê}Ê�Å�Í!ƼÒqÇ�ÏqÐ�ÖtÌÎÏ�ÙqÇ�ÏqÍAȤÒqäùÊ£ÔtÅ�Ð�Ò Ý ÏqÐ�ÏqÉtÖ/ÌÎÉtȣʣÏqÉ�Ê£ÏqÉyÅ�Ò�ÑJÈú×(Ï\ØqÅ�ÉVÑJÍ�à¼Å�Ç � �� ��� Òqä2Ê£ÔyÅ'×(Ï\ØqÅ��aÊ�Å�Í!ƼÒqÇ�ÏqÐâÐ�ÕñȣʣÏ�àJÌÎÐÎÌ�ï�Å�Ö>Ç�Å�Ù�ÌÎÍ!Å�È/ä�ÒqÇ �Ï& #� � � ��� �ùá ����� �� � � ÏqÉtÖ �à ��� � �� � á+��� � � � � Þ��.ÔyÅ2×2Ï�ØqÅ�ÈCÆtÇ£ÒqÆJÏ�Ù�Ï�Ê�Å-ä�Ç£Ò�Í�ÐÎÅ�ä´ÊLÊ�Ò?Ç�Ì�Ù�ÔVÊ�Þ��.ÔyÅ-Í!Å�ÏqÉ�×2Ï�ØqÅ�ÉùÑtÍ�êà¼Å�Ç Ý ÏqÉ#à¼Å!Å�È�Ê£ÌâÍAÏ�Ê�Å�ÖRØ�ÌÎÈ£ÑtÏqÐÎÐÎÕ�àVÕñÊ£ÔyÅ5ÍAÅ�ÏqÉRÙqÇ�Ï�Õ#ÐÎÅ�ØqÅ�Ð�ÏqÉtÖRÌÎÈ/ÐâÏ�àlÅ�ÐÎÅ�Ö �ÑJÉtÌ�Ê£È � � ��� ÌÎÉDÊ£ÔyÅ ÑyÆJÈ�Ê�Ç£Å�ÏqÍ ������ � Û � � � ��� $ ãÏqÉJÖñÖtÒ\×ãÉtÈ£Ê�Ç£Å�ÏqÍ �� � Û � � � � ��� $ ÓÇ£Å�Ù�Ì�Ò�ÉtÈ�Þ �ÑtÉJÌ�ä´ÒqÇwÍ�×2Ï�ØqÅ�ÉùÑtÍ�à¼Å�Ç#�Ï& Ý ÒqÇ£Ç�Å�È�ƼÒ�ÉtÖtÈCÊ�Ò�ÏqÉ�ÔyÒ�ÍAÒqÙqÅ�ÉyÅ�Ò�ÑtÈ-È�Ê£Ï�Ê�Å/ÏqÉtÖ�ÌÎÐâÐÎÑtÈ�Ê�Ç�Ï�Ê�Å�Èóà¼ÒqÊ£ÔÈ�Ê£Ï�àYÐ�Å'ÏqÉtÖ Ý Ò�É�ØqÅ Ý Ê£ÌÎØqÅ�Ç�Å�Ù�ÌÎÍ!Å�È àlÅ�ÐÎÒ\× � � � � �1ÞTßHÊ ÌÎÈ/Ê£ÔyÅ'ÏqÈ�Õ�Í!ÆtÊ�ÒqÊ£Ì Ý Ç£Å�Ù�ÌâÍ!ÅAÒqàtÊ£ÏqÌÎÉtÅ�ÖÏ�ä�Ê�Å�Ç5Ê£ÔyÅÚÊ�ÇwÏqÉtÈ£Ì�Å�ÉVÊAÈ£ÔyÒ1×ãÉ4ÌÎÉ �LÌ�ÙyÞãÛ áóÐÎÅ�ä´Ê�Þ �.ÔtÅ�Í!ÒùÖJÑtÐÎÏ�Ê�Å�Ö�È�Ê£Ï�Ê�Å �à �ÌÎÈ�Ê£ÔyÅÚÙ�Ð�ÒqàYÏqÐÍ!Ò�ÖyÅ�ÒqäTÊ£ÔtÅ�û Ý í�ÔtÏqÑtÈ-ÌÎÉJÈ�Ê£Ï�àJÌÎÐÎÌÎÊXÕqÞ�ûóÏ Ý Ô�àJÐÎÏ Ý í'Ê�Ò!×ãÔtÌ�Ê�Å:Ê�Ç�ÏqÉtÈ�Ì�Ê£Ì�Ò�É'ÒqäaÊ£ÔyÅ�×2Ï�ØqÅ�ÉùÑtÍ àlÅ�ÇØ�ÏqÐÎÑyÅ5Ï�Ê�� ��� � � � �� ÌÎÈ�ÖJÑyÅ5Ê�ÒñÏ�ÆJÔJÏqÈ�Å �£ÑtÍ!ÆçÌâÉRÊ£ÔyÅ Ý ÒqÇ�Å'Òqä.ÏDÖyÅ�ä´Å Ý Ê�Þ#�.ÔyÅ�ÖyÅ�ä�Å Ý Êä�Ç£Ò�ÉVÊ(ÌÎÈ(È�Ê£Ï�àJÐÎÅÓÏqÐ�Ò�Éy٠ʣÌÎÍ!ÅqÞ Ý óæCÕ��ÓÌâÐ�à¼Å�Ç£Ê�ÖyÅ�Í!Ò�ÖtÑtÐÎÏ�Ê£ÌÎÒ�ÉAÒqä¤ÆJÔJÏqÈ�Å{ê}ÙqÇ�ÏqÖtÌ�Å�ÉVÊ2ÌÎÍAÏ�ÙqÅ �à ×(Å/ÙqÅ�ÊãÊ£ÔtÅ�È�ÆJÏ�Ê£ÌÎÏqФÆtÇ£ÒqéJÐ�Å�ÒqäLÊ£ÔyÅ�ÏqÍAÆJÐÎÌ�Ê£ÑtÖtÅ � � � ÒqäLÊ£ÔyÅ�Í!Ò�ÖtÑtÐâÏ�Ê£Ì�Ò�Éúá�ÆtÇ£Å�È�Å�ÉVÊ�Å�Ö�ÔtÅ�Ç£ÅÌÎÉÚÐÎÒqÙ�Ï�Ç�Ì�Ê£ÔtÍAÌ Ý ÑJÉtÌ�Ê£È�ÞT �v��*�E�� � 6ZY�<� ��X6��17���/=<�"&��6N�)7M �/k p,G !(��K<)��JKCN��/=��7X��9�$�,��2,G !(����-$&"' �����/t��9wJ{�� ��,G !(����gO�Jh6���"=/ � � #��7 � EN~�0���,. �(����gO�Jh6���" \ 9�"&�) �O+����<4?¦ ���7X #J{C�����$&O�7��%��9�6N�#$'0,G !(��4�-$&"' �����/% �"&�1JK��7�O��b `$'��7:���X/&C� �<��K ���7¦$'��J{�#EN~�0+�n,. !(��)��O+Jh6N�)" � � � �#9w$&0��J{��7�O��� #$'��������/���95��"&7+��"��9 4 � � / � 4^E�F� !(���/� �"&�f�)J{�U$&$'�)7t6Q?V������/=��7��f��9g$&0��f<��)����,A�U$'0,G !(����gO�Jh6���"%� � � � � � T �!% � ,wY� � ( | ] JKJ * þ ���7KC�"&��C� �*Q #$&�A ������+*V$'0��A<��)���Z #$f$&0��C�0B �/=��(�������<��U$�?�E�~�0���C�0B �/=�.JK�57�O+�b #$&�����t��9+$'0���/�,. !(��4�a$'"& ���� \ $&"' !(��)�����+*V #$�$'0+�.*�"=��O�C(��)����<���$�? \ ��/v/=CB #$'�� ����U?t*�"=��,A����*�E���� �v��*�EQ� � < \ ,.��<)���� �"&�U?k/&����$'0��G��35CN���+���Q$'�� ��5*�"&��,�$'0��9B$'0+�.����<! #�U�-,. !(��)��O+Jh6N�)"vJK�57+O��b #$&�����% �JKC�����$'O+7�� � � � �������* �E � $f ��+35��7 \ �B����$&�7���/I$d ��+<�� 9�"&��Jª$&0��G/&��O�"&<)�4��6���O��+7B �"=? \ $'0+�G,G !(��)�gO�Jh6���"wJ{��7�O��� #$'��������/v/=�%�� �"&*��$'0B `$��U$w �������,A/�$&0���,G !(����gO�Jh6���".$&��<d0� ���*��A9�"&��J � � $&�� 6g?1$&��JK�4�-CN�)"&����7���<.C�0B #/&�/&����C�/)E �B��" � \ $'0���J{�� ��>,. !(����gO�J�6N�)"t��/ � � ��| � T �&% � ,wY � � ( l#��J{J * þ EN¥��$'0���/G/&�)<����+7L"=��*������ \ $'0��tJK��7�O��b `$'�����{��/G7B �JKCN�)7 T ����*�E�� � <!Y4y5,��t<�����<���O�7��V$'0� #$�� �T "=��/&CzE � Y�,G !(��)/V �"=�kO���/=$' �6���� T "&�)/&C�EZ/I$d �6�����Y�,A�U$'0�"&�)/&C���<)$�$'�nJK�57+O��b #$&�����+/�E

FH�.<! ���� �§ �� ��� )+�;§ �"!�$-� �"! � $'0��G/=�)$f�#9Z/&CB #$&���#�a$'�)J{C���"' #�Q����<����Q,A0��)"&��/=CB #$'���#�-$&��JKCN��"' ��

� �

Page 21: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞ�Û Þ �ùÆJÏ�Ê£Ì�Ò�ê}Ê�Å�ÍAÆlÒqÇwÏqÐPÖJÌÎÏ�ÙqÇ�ÏqÍAÈÓÒqäóÊ£ÔyÅ!È�ÆYÏ�Ê£ÌÎÏqÐTÆYÔtÏqÈ�Å ÙqÇ�ÏqÖtÌ�Å�ÉVÊ��Ð�Ò Ý ÏqÐLÏqÉtÖñÌÎÉtȣʣÏqÉ�êÊ£ÏqÉyÅ�Ò�ÑJÈ!×(Ï\ØqÅ�ÉVÑJÍ�à¼Å�Ç ä�ÒqÇAÊ�Ç�ÏqÉJÈ£Ì�Å�ÉVÊ£È!Ð�Å�ÏqÖtÌÎÉyÙ>Ê�Ò�ÏqÉ�ÔtÒ�Í!ÒqÙqÅ�ÉyÅ�Ò�ÑtÈ'È�Ê£Ï�Ê�Å�ÏqÈ!Ê£ÔyÅÚÒ�ÉtÅÒqä �LÌ�ÙyÞóÛ � Ï�ÞTßNÉtÌ�Ê£ÌâÏqÐ Ý Ò�ÉJÖtÌ�Ê£Ì�Ò�ÉtÈ:ä�Ò�ÐÎÐ�Ò1×�Ê£ÔyÅ!ÆtÇ£ÒqÊ�Ò Ý Ò�Ð�ÖyÅ�È Ý Ç�Ì�à¼Å�Ö>ÌÎÉ>Ê£ÔyÅAÊ�Å{Ë�Ê�á¤Ê£ÔyÅ�Õ>ÔtÏ�ØqÅà¼Å�Å�ÉDÆtÇ£Å�ÆJÏ�Ç£Å�ÖñÏ�Ê � � � Þ � ÖtÌÎÈ£ÐÎÒ Ý Ï�Ê£Ì�Ò�É�ä´Ç�Ò�É�Ê�ÌÎÈ:È£Ð�Ò\×ÓÐ�ÕÚÏqÖyØqÅ Ý Ê�Å�Ö>Ò�ÑyÊ:Òqä�Ê£ÔyÅ Ý Å�ÐÎÐ�Þ)�ãÔyÅÍ!Ò�ÖtÑtÐâÏ�Ê£Ì�Ò�ÉtÈ.ÙqÇ�Ò\×�ÏqÐ�Ò�ÉyÙ��#àJÑtÊãØ�ÏqÉtÌÎÈ£ÔñÏqÐ�Ò�ÉyÙ � �lÊ£ÔtÌÎÈ�ÌÎÈÓÊ£ÔyÅ�È£Ì�Ù�ÉtÏ�Ê£ÑtǣŠÒqäCÏ Ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ØqÅÌÎÉJÈ�Ê£Ï�àJÌÎÐÎÌÎÊXÕ�Ç£Å�Ù�ÌâÍ!ÅqÞTð¤Å�ä�Ê �¤Ç�ÌÎÙ�Ô�ÊNê}Ê�Ç�Ï\ØqÅ�ÐÎÌÎÉyÙÚ×2Ï�ØqÅ�ä�ÒqÇ � � � ��� � ������ � ��� � wáPÊ£ÔyÅAä�Ç£Ò�ÉVÊƼÒ�È£Ì�Ê£ÌÎÒ�É�ÍAÒ\ØqÅ�È5ÍAÒ�ÉyÒqÊ�Ò�ÉtÌ Ý ÏqÐÎÐÎÕçÏqÉtÖ4ÐÎÅ�ÏqÖtÈ�Ê�ÒRÊ£ÔyÅ�éJÉJÏqÐ(ȣʣÏ�ÙqÅ�ÆtÇ£Å�È�Å�ÉVÊ�Å�Ö4ÌÎÉ �LÌ�ÙyÞ.Û � Ï�Þ�ÓÌ�Ù�Ô�Ê �-Ð�Å�ä�ÊNê}Ê�Ç�Ï\ØqÅ�ÐÎÌÎÉyÙ�×2Ï�ØqÅ � � � ��� ���� � �� ��� wá.Ê£ÔtÅRä´Ç£Ò�ÉVÊ�ƼÒ�È£Ì�Ê£Ì�Ò�É Ò�È Ý ÌÎÐÎÐâÏ�Ê�Å�Èà¼Å�ä�ÒqÇ£Å?à¼Å�ÌÎÉyÙ�Å�Ø%Ï Ý ÑJÏ�Ê�Å�ÖDÏ�ÊãÏAÇ£Ò�ÑyÙ�ÔtÐ�Õ Ý Ò�ÉtÈ�Ê£ÏqÉVÊãÈ�ƼÅ�Å�ÖúÞ7���/=����<! #$&�����+/���<�<�O+"�E��B��" # � # � � � \ $'0��1C���/&�U$'����� ��9�$&0���/t��6��=��<4$���/V/=$' #$'�����B �"I?���v��*+Ef�!i:/=0���,A/�$'0+�p"&�)�b #$&�����¦6��)$�,����)�8$&0��K<����Q$'"=���wCB �"' #J{�4$'��"% ��+7H$'0��n9�"&���g$�CN�`�/&�U$'�����@,A0���<d0W"=��J{ ����+/����5<� #$'�)7����H$&0��p�B"=/=$n0B #��9���9�$&0��2<��)����,A0B #$&�)(��)"C#�Ef��$&�! �75?7���/=����<! #$&�����K9�"&���Q$&/�0B !(��% ���"=�! �75?p6����)�L��6�/&�)"=(��)7L9���".$'"& �(���������*h,. !(���/����u n~� !?�����"���V�! ����435C���"&��J{�)�Q$A[ i �`_ E`¥���*����+��"' #� \ 0Q?5/I$'�)"&��/=��/f #/v����$�6����������Q(��)/=$'��*Q #$&��7�E �B"&��J $&0��J{��7�O��� #$'�����u #J{C�����$&O�7��VC�"=���B����/ � � � T NY T �v��*�Ez� � <�Y \ ,.�% ���/&�1�43�$&"' �<4$�$&0��t/&CB `$'�b #�*�"&��,�$&0{"& #$'�A��9�$'0��AJK�57+O��b #$&�����+/�y�$'0���/w gOB #�g$&��$�?h,A������6���7���/&<�O+/&/&�)7u6�������,W$'��*�0��)$&��",A��$&0L<)���Q(��)<)$'�U(��� ���7L/=$d #6����t"=��*���J{�)/ T �5�)<)$'����� ] Eri{ #��7�����*�EN��|�Y4E

FH�pC�"&�4$'���+7�$'0���/=�u/=$' #$'�����B �"I?¦/=$' #$'�)/�$'��6��{$&0��p*�����6B #�wJK��7���/%9���"�$&0��pJK�57+O��b `�$'�����B �� �f<dog0B �O�/v����/I$d �6������U$�?�E � ���QC���"I$'O�"=6B #$'������/����� !(���$&0��w/=$'"=O�<)$&O�"&����9+$&0���/=�.JK�57��)/O��B #xN��<4$'�)7 ��$&0��p9�"&���g$�CN��/&��$&�����M��/� ���,. !?�/�$'0��{/' �JK�u `$1 :*��U(��)�H(# ���O��{��9 #�E�~�0��/=$&"&O�<4$'O�"=�:��9V$&0���/=�:*�����6B ���JK��7���/K��/n(��)"=?W��"&��*����� ��ay�����$'0+����*@/&���)J{/K$'�M/' #$&O�"' `$'�$'0���J{��7�O��� #$'������/w�435<��)C+$�$'0��t6+"&�! #oQ�-O�C2��9�$'0+�VO���7��)"&�U?5����*h,. �(��4�-CB #$&$&��"=� \ �aEr��E \ $&0�� �6�"=O�C+$�<d0B ���*�����9�$&0���JK�! #�5�-,. !(����gO�J�6N�)"G7���,A��/=$&"&�� �J $&0���7���/=����<! #$&������/)Eg�5��J{���b �"CB #$=$'��"=��/�0� �(���6����)�:��6�/=��"I(���7X�gO�JK��"=��<� ����U?u���L/&�)J{�������+�B���U$'�n[ i ]#_ ���7L<�����/&�)7:<)������/[���i _ E#£��o#� ¤ ��OB #��"&���h ���7 ¤ 0���J{ ��t[ i ]#_ ,.�.��6�/&�)"=(��G$'0����������������� �"�*�����6B #�g$&0�"&�)/&0�����7 ���7�$'0��% �6+/&����O+$'�t����/=$' �6�������$�?n$'0+"&��/=0�����7L$&�K6��k��7��)�Q$'��<� ��aE

� �

Page 22: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞ�Û � Þ ��ÆJÏ�Ê£ÌÎÏqÐLƼÒ�È£Ì�Ê£Ì�Ò�É � Òqä(Ê£ÔyÅAÖtÌâÈ£Ð�Ò Ý Ï�Ê£Ì�Ò�É>ä´Ç�Ò�É�Ê?ä�ÒqÇ�Ï�àJÈ�Ò�ÐâÑyÊ�Å�Ð�ÕDÑJÉtÈ�Ê£Ï�àJÐ�Å�È�Ê£Ï�Ê�Å�È�\x ����Þ��ùÊ£Ï�àJÐ�Å-ÏqÉtÖ Ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ØqÅ�Ð�Õ'ÑtÉtÈ�Ê£Ï�àJÐÎÅ2ȣʣÏ�Ê�Å�È�×ãÌ�Ê£ÔtÒ�ÑyÊ�ƼÅ�Ç�ÍAÏqÉyÅ�ÉVÊ�ÖtÌÎÈ£ÐÎÒ Ý Ï�Ê£Ì�Ò�É�ä�Ç£Ò�ÉVÊÏ�Ç£Å�Ç£Å�ÆtÇ£Å�È�Å�ÉVÊ�Å�Ö�ÏqÈãÇ£Å�ÏqÐÎÌÎÈ£Ï�Ê£ÌÎÒ�ÉtÈ-Ï�Ê �� � � �Ï�Ç£àJÌ�Ê�ÇwÏ�Ç£Õ Ý ÔyÒ�Ì Ý Å wÞ�g¨�� � �"! ��©����;§���©k§�!*��� ) ��§��§�� � ��� )+��©��

�B��"� � � � � � \ 7+��/&���5<� #$'�����¦9�"&���Q$'/h �"&�{����$1��6+/&��"I(��)7W���8 �/=?�JKC+$'��$&��<{/=$d `$'��/)E~�0��� �/I?�J{C+$&��$'��<�"=��*���J{� T ����*�EQ� � QY���/v ���0���JK��*����+����O�/�,G !(�� \ ��9ZO+����9���"=J O���JK�57��O��b `$'��7%,G !(����gO�Jh6���"�� � � � � � T �!% � ,wY4E`����,��)(���" \ $&"' ��+/&���)�Q$'/v��6+$d �������7� #9�$'�)"�<)���Q$'"=���CB �"& �J{�4$'�)"f<d0B ���*��)/�/&0���,cC+"&��CB #*Q #$'����*t7���/&����<! `$'������9�"&���g$&/ T �v��*�E+� ] Y4E#~�0���/=��9�"=���Q$'/ �"&�t/=����,A��?p �7+(���<4$'��7>��O+$��#9�$&0��t<d0B ��+������y+$'0���/&�k/=$' #$'�)/A �"&�t<)���Q(���<4$'�U(����U?2O���/I$d �6+���/=$' #$'�)/p,A��$&0c"&�)/&C���<)$p$'�@$&0���JK�57+O��b #$&������ �� �f<dog0B �O�/2����/=$' �6�������$�?�Ef����$&�>$&0B #$p$&0��9�"&���Q$pCN��/=��$&�����W<! ��¡����<�"=�! �/=�:JK������$&������<! �����?���"{,A��$&0c �� ��/&<)������ #$'�����W #$2 @*���(��������, 9�"=�� gO����+<)?�Ez¥-$V/&�)��JK/�$&0B #$�$&0���/���/=<������b #$&�����2J{ !?L"&��/=O���$�9�"&��J $&0���6���O��+<����+*p��9$'0��L9�"&���Q${��� $&0��:6���O���7� �"=?�E � ��$&0���O�*�0 \ $&0���"=�:��/{���HCN��/=/&��6����L"&�4RB��<4$'����� ��9V$&0��J{��7�O��� #$'�����W���¡$'0���6���O��+7B �"=? 6N�)<! �O+/&�X$'0��)"&�X��/p����$�/=O�C�C���"=$p9���"2 �6B �<doQ,. �"&7$'"& �(���������*MJ{��7�O��� #$'���������W$'0��L"&��*�0Q$=�-$&"' !(��)������*¦<! �"="&���)"�Ef¥��c6���$&0�<� �/&�)/ \ ,��:JK�! ��/&O�"=��7:$&0��k(������5<)��$�?2�#9v$'0+�%9�"=���Q$V #$A$&0����)��7:�#9v$'0+��C�"=�5<)��/=/�,A0��)"&��$&0��k(������5<)��$�?2��/ ���JK��/I$�<�����/I$d ��Q$�E5~�0���/&��JK��(�����*%��6��=�)<)$'/. �"&����6�/=��"I(���72���K$&0���/&J{ ����B*Q #Cp6��)$�,������# � � �.& � (^|�q T � � � �.& l�(migl ��YG #��7;# � � � & � (^|�� T � � � � &Pl ( l#q��%Y4E

�g¨��g¨�� � �`§ ��� ��� � � �d©&��� )+��©��

�VO��:$&��$'0���/=CN�)<��� ���0Q?�7�"&��7+?��B �JK��<:��9t$'0���$&0���"=J{��<! #C������b �"I?�C�"&��6����)J \ $'0+��"&�X��/ �����$&0���"�,. !?���9���6+/&��"I(�����*n$'"& ���/&�����Q$'/� ��+7>JK�! �/=O�"&����*n/&CB `$'�b #��*�"&��,�$&0>"& #$'�)/�EZ~�0��/&������<)���k������O�/&�)7����k$'0+����3+C���"=��JK���Q$'/���/(���"=?k(����b #$&�����f ���7�7�O�"&����*A�����+*���3+C���"=��JK���Q$d #�"&O��+/ \ $'0��nRBO���7H7��)C+$'0@���@$&0��K<�������7���<)"&�! #/&��/)Efs�9�<)��O�"&/=� \ ,.�{o��)��CH,���"&og����*>,A�U$'0RBO���7:7��)C+$'0¦ ���J{��/=$�<����+/=$d #�g$t �"&��O+��7#$ & �)(^|#JKJ \ 6+O+$V7�O+"&���+*p/&��J{��"&O���/ $:<! ��7���<)"&�� �/&��7���,A�>$'�L��EmqQlhJ{JLE �B��"G$&0���/A/&J{ �����7���C5$'0 � /=Jp #����6�O5$�/I$'�����z,A�U$'0�����$&0����"="&��"���6B �"=/K,��� #������,���7 � $&0��>6���O��+7B �"=?W�)J{�U$&$'����*X,G !(���/ \ �<)$&����*@ �/u M/&��O+"&<�� \6N�)<���JK��/n�� �"&*��)"h����/=CB �<)�: ��+7W�+����/I?�Ef~�0���/1Jp !?�6������Q$'�)"&C�"=�)$&��7� �/h9���������,A/�y�$&0��/=?�/=$&��J 0B �/{ #$n$'0��L6���*����������+*M�#9�$'0+�>"=O��c ¦"' #$&0���"n,��������-�+35�)7W,. !(����gO�J�6N�)" �

���

Page 23: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�"&��O���7 � ��E T �&% � ,wY � ���7�,G #�g$&/K$&�¦o����)C ���5<do#��78����$'0���/h(# ���O��u9���"n ¦*���(��)�2# \�)(����8��9�$&0��pRBO���7�7���C5$'0�$�7���<)"&�! #/&��/ ��$'0���/���/h�����U?@C���/=/&��6+���p�U9G$'0+�2�)xN��<)$&��(��u/&�������9v$&0��%/=?�/=$&��J ��/A"&�)7�O�<��)7�6Q?L/&0��U9�$'���+*n$&0��%/&��O�"=<��k9�"&��J $&0��%6N��O+��7B �"I?���9v$&0���<)�����$'�2$'0+�1���Q$'�)"&����"V��9�$'0��n<)������Ez~�0���/t*���(���/% ��M �C�C� �"&�)�g$&��?:�b �"=*��h/&��O�"&<)�K6���<� �O�/=�n$&0����C�C���/&�U$'�t$'"& !(���������*n,. �(�����/�(���"=?L7B #J{C���7> ���7: ���JK��/=$A���Q(5��/&��6����#E�~�0��%CN��/=��$&��������9$'0��k7���/&C��� �<��)7�/&��O�"=<��k��/.����$�,������7+�)�B���)7� ��+7�$&0���/�J{ !?u��3+C+�b ����u$'0��tRBO�<4$'OB `$'������/��6�/=��"=(���7�E��>��"=����(��)" \ $&0��p/=��O�"=<��pJ{ !?¦��JK��$%JK�57�O+�b #$&������/ \ /&�L,.�{<! �������$� >������/=?/&��O+"&<��#E

� �U$'0���O+*�0�0Q?�7�"&��7+?��B �JK��<�<����+/&��7+��"' `$'������/�J{ !?k6N�4$&$&��"���3+C+�b ����%$&0��G�43+ �<4$��B `$'O�"=�.��9$'0���/./=��O�"&<)� \ ,.�V������?n���5��on `$G��$����K$'0���C�"&�)/&���Q$�/I$'O�75?2 �/. �/&��O+"&<�����9JK�57�O+�b #$&������/��(���"�$'0���O�C�/I$'"&�� �J ,G !(����gO�Jh6���"���� \ $'0+��/=$' �6�������$�?u��9v,A0���<d0:,��h �"=��<)����/&��7���"=����*+E~�0��� ���J ��/�$&��/=$&O�7+?H$&0��u"=��/&C�����/=�2��9A��O�"�/=?�/=$&��J O+��7���"n ><����Q$'���gO���O�/h9���"=<�����* ���7M/&O�<d0H 2/&��O�"=<��KC�"&��(���7+��/% L<)���Q(��)�����)�g$%9���"=<����+*�E �v��*�Ev��lu/=0���,A/%$&0��n"&��/=CN����/&���9$'0+��/=?�/I$'��J $'��$&0��V #C�CB �"=��$'�����K��9� �������/&��/&��O+"&<��#EZsV� �v��*�EB��l \ �O����U9���"&J "=��*�0Q$I�$'"& �(���������*�,. !(�����/17���/&C��� !?���7�9���"���� �������#/�E � $�� � ��������/ \ $87���<)"&�! #/&��/KO���7+��" �<�"=��$'��<! ���(# ���O��� ���7D �/&��O+"&<��M �C+CN�� �"&/2���� �" �� , � � (U��E.~�0��)� \ JK�57�O+�b #$&������/ �"&��<����g$&���gO���O+/&��?K�)J{�U$&$'�)7{9�"=��J«$'0���/&��O�"&<)��EBsV��v��*�EB��l T ���)9�$dYf$&0���/=��JK�57�O+�b #$&������/ �C�C��! �"� �/�,G !(���/����%$'0��w����<! #��9�"&�� gO��)��<)?�7B #$' +E�~�0��G #J{C�����$&O�7��f��95$'0���/�JK�57+O��b #$&�������/A(����),���7X��� �v��*�E��l T "&��*�0Q$�Y���6+$d #�����)7� #9�$&��"�7���JK�57+O��b #$&��������9v$'0������)9�$�7��� �*�"' #J>y6��b #<do�"&�)C�"&�)/&���Q$&/pO���JK��7�O��b `$'��7�,. !(��)/ T �)��"=�H �JKC�����$'O+7���Y% ���78,A0���$&�2"&��C+"&��/=���Q$'/$'0��pJp `35��JhO�J JK�57�O+�b #$&�����¦���4(��)�."&�� �<d0��)7�E � 9�$&��"1 ><���JKC�����3M$'"' #��/&�����Q$16��)$�,������� � ��������/� ���7��� iQ������/ \ ,�����6+/&��"I(��A$'0��AJK�57+O��b #$&������ �JKC����U$'O�7��w$'�k7��)<! !?K �������*6N�#$'0p/=CB #$&�b ��Z ��+7K$&��JKCN��"& ��Z `35��/)Eg¥��{$'0+��/�<! �/=� \ $'0���6B �/=��<�O���JK�57+O��b #$&��7n,G !(���/� �"=�$'0gO�/h/I$d �6+���{,A�U$'0@"&��/=CN�)<)$h$&�:$'0+�pJK�57�O+�b #$&������/t����7�O�<)��7�6Q?M$'0��{C�"&�)/&���+<��2��9G$&0��������/=?2/=��O�"&<)��E

¥��%�v��*�E#��qG/&�4(��)"' ��gC�"=���B���)/��9g$'0���JK�57+O��b #$&������ �JKC����U$'O�7��v �"&�fC+"&��/=���Q$'�)7�9���"N(� #"&����O�/#�E5�5O�<d0uC+"&���B����/� �"&���43�$&"' �<4$'��7u #$�$&0�������7{��97��� �*�"' #J{/f/=��JK���b #"�$'� �v��*+E���l T "&��*�0Q$�Y \§;¨;©�¨�\ ����$'0+�: �/I?�J{C+$&��$'��<2/=$' #$'��,A0���"=�L$&0��LJ{��7�O��� #$'������ �JKC����U$'O�7+�u7���<� !?5/p �������*$'��J{�#E � *Q #��� \ $&0��H #J{C�����$&O�7��X��9�$'0��¦9�"&�) �O+����<4? JK�57+O��b #$&����� ��/���6+$' ������)7P6Q?P /&�)<�����7u������6N�)"=$f$&"' ���/I9���"&J C���"I9���"&JK��7K���K$'0�������<! ��59�"&�� gO��)��<)?{7B #$' +EQFH����6�/=��"I(���7$'0B `$9���" # � # � � ��C���"=$&O�"&6� #$'������/� �"=�f/&CB #$&�b �����?� �JKC������B�)7�,A0���"=�! �/�$'0+�)?t #"&�f7B �JKC���79���" # � # � � �dE

�g¨� � � ) � �© � ���"! ��©�����§���©� � � !*��� ) � �© � � )+!*�4§���§ �"!

�B��" # � # � � � \ �/I?5JKC+$&��$'��<�/=$' #$'�)/� �"&�XO��+��9���"=J ��+7¡7���/=����<! #$&�����W9�"&���Q$'/27+�W�+��$�435��/I$����X$'0��{ �6�/=����<)�p��9w9���"&<)����*+E¥��M$&0��{C+"&��/=����<)�p��9�9���"&<)����*�6Q?M �������/I?¦/&��O+"&<�� \$'0��KC���"=$&O�"&6� #$'������/% �"&�n/=CB #$'�� ����U?�7B #J{C���7@ �/t$'0��4?@ �"&�K �7+(���<4$'��7� �,. !?¦9�"&��J $&0��/&��O+"&<�� T �v��*�E���l�Y4E ¤ ����/&�%$'� # � � �.(���"I?�������*{$&"' ��+/&���)�Q$'/t �"=����9�$&������6�/&�)"=(��)7�E�~�0��)/&�$'"& ���/&�����Q$1CB `$&$'�)"&��/h �"&�2 #��/&�>/&����*�0Q$'�U?¦J{��7�O��� #$'�)7 �$'0���/���/h������O�/I$'"' `$'��7M���0�v��*�E���l�E�>��/I$���9�$&��� \ $'0���J{��7�O��� #$'������/7�������$�"&�! #<d0�$'0��.<�"&�U$'��<! ��g �JKC�����$'O+7��fC�"&��7�O�<)����*�7���/��

��]

Page 24: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞ(Û� ùÞ ��ÒùÖJÑtÐÎÏ�Ê£Ì�Ò�ÉtÈ/Å�ÍAÌ�Ê�Ê�Å�ÖçàVÕ#ÏDÉyÒ�ÌÎÈ�ÕRÈ�Ò�ÑyÇ Ý Å5ä�ÒqÇ�� � � ��� � ���� � � � � � wÞ#�ãÔyÅÉyÒ�ÌâÈ�Õ È£Ò�ÑyÇ Ý ÅÓÏ�ÆJÆlÅ�Ï�ÇwÈ�Ï�ÊóÊ£ÌÎÍAÅ � � Û ����� È(Ï�Ê � ��� � � �ÎÛ�Þ�ð¤Å�ä�Ê ��È�ÆJÏ�Ê£Ì�Ò�ê}Ê�Å�ÍAÆlÒqÇwÏqÐJÖtÌÎÏ�ÙqÇwÏqÍÒqäyÊ£ÔyÅ2Ð�Ò Ý ÏqÐ�ä�Ç£Å�òùÑyÅ�É Ý Õ?ÒqàtÊ£ÏqÌÎÉtÅ�Ö Ï�ä�Ê�Å�Ç�ÑtÈ£ÌÎÉyÙ �:ÌÎÐ�à¼Å�Ç£ÊaÖyÅ�Í!Ò�ÖtÑtÐÎÏ�Ê£Ì�Ò�É ����� È�� � � � ��� È wÞ�ÓÌ�Ù�Ô�Ê �1È�ÆJÏ�Ê£Ì�Ò�ê}Ê�Å�Í!ƼÒqÇ�ÏqÐ�ÖtÌÎÏ�ÙqÇ�ÏqͪÒqàtÊ£ÏqÌâÉyÅ�Ö/Ï�ä�Ê�Å�ÇaÏ.È�Å Ý Ò�ÉJÖ�ÖyÅ�Í!Ò�ÖtÑtÐâÏ�Ê£Ì�Ò�É�Ï�ÆtÆJÐÎÌ�Å�Ö:Ò�É?Ê£ÔtÅÐ�Å�ä�ÊNêXÈ£ÌÎÖtÅÓÖtÌÎÏ�ÙqÇwÏqÍÚáVÈ£ÔtÒ\×ãÌÎÉtÙ/Ê£ÔyÅ�ÏqÍ!ÆJÐÎÌ�Ê£ÑJÖyÅ-Òqä¤Ê£ÔyÅ�Í!Ò�ÖtÑtÐÎÏ�Ê£Ì�Ò�É � � � � �O����� È wÞtæ(Å�ä´ÒqÇ�ÅÊ£ÌÎÍAÅ � �6Û ����� È�á(Ê£ÔtÅ�Ç�Ì�Ù�ÔVÊNê}Ê�Ç�Ï\ØqÅ�ÐÎÌÎÉyÙ�Ô�Õ�ÖyÇ£ÒqÊ£ÔyÅ�ÇwÍAÏqÐ.×2Ï�ØqÅRÌÎÈ'ÑtÉtÍ!Ò�ÖtÑtÐÎÏ�Ê�Å�Ö���ÑtÉtÌ�ä�ÒqÇ�ÍÙqÇ�Ï\Õ�êXÐÎÅ�ØqÅ�Ð�ä´ÒqÇ?Ê£ÔtÅ!ä´Ç£Å�òùÑyÅ�É Ý Õ �Ð�Å�ä´Ê :ÏqÉJÖ>àJÐÎÏ Ý íDÒqÇ?ï�Å�Ç£Ò�ÏqÍ!ÆJÐâÌ�Ê£ÑtÖyÅ ä´ÒqÇ?Ê£ÔyÅAÍAÒùÖtÑJÐÎÏ�Ê£Ì�Ò�É�Ç�ÌÎÙ�Ô�Ê wÞ � ä´Ê�Å�Ç � � Û ����� È�á�Ê£ÔyÅ2×(Ï\ØqÅãÌÎÈLÍ!Ò�ÖtÑtÐÎÏ�Ê�Å�ÖúÞ � ÉyÅ Ý ÏqÉ!È�Å�Å-Ò�É�Ê£ÔtÅ2ÏqÍAÆJÐÎÌ�Ê£ÑtÖtÅóÒqäJÊ£ÔtÅÍ!Ò�ÖtÑtÐâÏ�Ê£Ì�Ò�É �Ç�Ì�Ù�ÔVÊ�ÖtÌÎÏ�ÙqÇwÏqÍ :Ê£ÔtÏ�Ê�áLÏ�ä´Ê�Å�Ç Ï�Ê�Ç�ÏqÉJÈ£Ì�Å�ÉVÊ ��� ������� È wáaÊ£ÔtÅ5ƼÅ�ǣʣÑyÇ£àYÏ�Ê£Ì�Ò�ÉtÈÅ�ÍAÌÎÊ�Ê�Å�Ö#àùÕñÊ£ÔtÅ5È�Ò�ÑyÇ Ý Å'Ï�Ç£Å5È�ÆJÏ�Ê£ÌâÏqÐÎÐ�Õ>ÏqÉtÖRÊ�Å�Í!ƼÒqÇ�ÏqÐÎÐÎÕDÖtÏqÍ!ƼÅ�Ö �úÊ£ÔJÌÎÈ/ÌÎÈ/ÌâÐÎÐÎÑtÈ�Ê�ÇwÏ�Ê�Å�Ö>àVÕÊ£ÔyÅñÖtÏ�Ç£íqÅ�Ç�ï�Ò�ÉyÅDÌâÉ�Ê£ÔyÅDÑtÆtƼÅ�ÇAÇ�Ì�Ù�ÔVÊAÆJÏ�Ç£Ê'Òqä?Ê£ÔyÅDÌâÍAÏ�ÙqÅqÞóßHÊ'ÌÎÈ5Ê£ÔyÅDÈ�Ì�Ù�ÉtÏ�Ê£ÑyÇ£Å�Òqä:Ê£ÔtÅÔVÕùÖtÇ£ÒqÊ£ÔyÅ�Ç�ÍAÏqм×2Ï�ØqÅ à¼Å�ÌÎÉyÙ!È�Ê£Ï�àJÐ�Å�×ãÌ�Ê£Ô�Ç£Å�È�Æ¼Å Ý Ê-Ê�Ò5ÍAÒùÖtÑJÐÎÏ�Ê£Ì�Ò�ÉtÈ�Þ����<! #$&�����+/�E � /=?�J{C5$'��$&��<! #����? \ $'0+�pJK�57�O+�b #$&�����¦ �JKC�����$'O+7��1��/k7��)<�"&�� �/&����* T ����*Q `$'��(��/&CB `$'�b #�N*�"=��,�$'02"' `$'��Yw �������*�$&0��V7���,A��/I$'"&�� �J 7+��"&�)<)$&�����K9���"%# � # � � � \ ���72����<�"=�! �/������*k9���" # � # � � �dE � �Q?g,G !? \ /&����<���# � # � � � \ ,.����6�/&�)"=(���$'0���J{��7�O��� #$'�����K �JKC����U$'O�7��$'�27��)<! !?¦ �������*p$&��JK��E�st��$&0��1JK�57�O+�b #$&�����: �J{C+����$&O�7�����J{ �*��%��� �v��*�E���l T "&��*�0Q$�Y \ �7B �"=o�<)��"&���)"2���c$'0+��O�C�C���"2"=��*�0Q$uC� �"=$2���c$'0�����Jp #*��:/=��*���/{$'0���/=CB #$&�b ��� ���7$'�)J{C���"' #��7B #J{C�����*���9A$&0��2J{��7�O��� #$'�����@ #9�$'�)"1 ������+*�"&�)�b `3+ #$&������E�~�0��2<)��J{C+���)$&�"&�)�b `3+ #$&������Jp !?��b �/I$uJhO�<d0¡������*��)"{$&0B ��c$'0+�X�435CN�)"&��J{�)�g$' ���"=O���������*H$&��JK� \ ���7$'0���/&�n"&�)/&O��U$'/k0B !(��1$'��6��n<�����/=��7��)"&�)7M,A�U$'0¦<! �"=��E � 6N��(��C# � � � \ �/=?�JKC+$'��$&��<1/I$d #$&��/����$'0��%C�"=��/&�)��<�����9v9���"=<�����*K �"&�%����$�O����U9���"&J 6�O+$�<�����/I$'�U$'O+$&��*�����6B ��zJ{��7���/�O���7+��" ��L�43�$'�)"&�B ���9���"&<�����*�E

sV�� � gOB ��Q$'�U$d #$&��(��{CN�����Q$��#9�(5���), \ ,.�2JK�! �/=O�"&�)7�/&CB `$'�b #�� #��7�$'�)J{C���"' #�w*�"&��,�$'0"' #$&��/w��9�$&0���JK�57+O��b #$&�����zE#F@��,A�����BC�"=��/&�)�Q$.$'0+��/&��7B #$d t9���"�$'0���O���/I$d �6+����O+C�/=$&"&�! #J,G !(��4�-$&"' �����Eg~�0�� ��© ��� �"� ) *�"&��,�$'0K"' `$'��9���"�J{��7�O��� #$'������/����n$'0��A�b #6N��"& #$'��"=?�9�"& �JK���/>����*Q `$'��(��H6�������, # � � � ���7 C���/=��$'�U(��@ �6���(���E�¥-$���/: ���/=� <)����/=�@$'� ����"=�S �"&��O���7$'0���<����Q(���<)$&��(��n$&"' ��+/&��$&������,A0��)"&��(���"=?>������*{$&"' ���/=���)�g$V �"&��"&�)CN��"I$'�)7�EN~�0+�h/&CB `$'�b #�

� i

Page 25: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞJÛ � Þ���ÑyƼÅ�ǣƼÒ�È£Ì�Ê£ÌÎÒ�É/ÒqäúÈ�Å�ØqÅ�Ç�ÏqÐYÏqÈ�ÕùÍAÆtÊ�ÒqÊ£Ì Ý ÆtÇ�ÒqéJÐ�Å�ÈLÒqäúÍ!Ò�ÖtÑtÐÎÏ�Ê£Ì�Ò�É!ÏqÍAÆJÐÎÌ�Ê£ÑtÖtÅ(ÌÎÉ�Ê£ÔtÅÝ ÏqÈ�Å ×ãÔyÅ�Ç�Å Ï�ÉyÒ�ÌÎÈ�ÕÚÈ�Ò�ÑyÇ Ý Å ÌÎÈãÆtÇ£Å�È�Å�ÉVÊ�Ï�Ç£Ò�ÑtÉtÖúÞ)�.ÔyŠȣÒ�ÑyÇ Ý Å�ÌÎÈ.Ò�ÉDÊ£ÔyÅ�Ð�Å�ä´Ê �� � � .ÏqÉJÖÊ£ÔyÅÓ×(Ï\ØqÅ�È-Ï�Ç£Å:Ç�Ì�Ù�ÔVÊNê}ÆtÇ£ÒqÆJÏ�Ù�Ï�Ê£ÌÎÉtÙyÞ*�.ÔyÒ�È£ÅãÆtÇ£ÒqéYÐ�Å�ÈóÏ�Ç£Å:Å{Ë�Ê�Ç�Ï Ý Ê�Å�Ö�Ï�ÊCÊ£ÔyÅ:Å�ÉtÖ5Òqä¤Ê£ÔyÅãÊ£ÌâÍ!ÅÈ�Å�ÇwÌ�Å�È�áùàJÑyÊ2È�Ê£ÌÎÐÎÐlÖtÑyÇ�ÌâÉyÙ/Ê£ÔyÅ�Ê�Ç�ÏqÉtÈ�Ì�Å�É�Ê2×ãÔJÌ Ý Ô�ÍAÏ�Õ'Ê£Ï�íqÅ�Ï ØqÅ�Ç£Õ'ÐÎÒ�Éy٠ʣÌâÍ!Å�Ê�Ò Ý Ò�ÍAÆJÐ�Å�Ê�Å�Ð�ÕÇ£Å�ÐâÏ%Ë5Ê�Ò!ï�Å�Ç£ÒyÞ �È�Å�Å �LÌ�ÙyÞúÛ� �á Ç�Ì�Ù�ÔVÊ wÞ��.ÔyÅ�È£Ì�Ù�ÉtÏqÐlƼÒqǣʣÌ�Ò�É ��ÑJÈ�Ê(ÖtÒ\×ãÉtÈ£Ê�Ç£Å�ÏqÍ ÒqäTÊ£ÔyÅ�È�Ò�ÑyÇ Ý ÅÝ ÒqǣŠ�� ��� � � � � 'Ç£Å�ØqÅ�ÏqÐÎÈ�Ê£ÔyÅRÈ�Ê£Ï�àJÌâÐÎÌ�ÊXÕ Òqä�Ê£ÔyÅRÍ!Ò�ÖtÑtÐÎÏ�Ê£ÌÎÒ�ÉúÞ �yÇ�Ò�Í àlÒqÊ�Ê�Ò�Í�Ê�Ò�Ê�ÒqÆTá�#� � � � � � á � ��� �� á � ��� � ÏqÉtÖ � ��� � ùÞ �yÒqǠʣÔyÅAʹ×CÒñÐ�Ò\×(Å�Ç�Ø�ÏqÐÎÑyÅ�È?Òqä ��á¤Ê£ÔyÅ5Í!Ò�ÖtÑtÐâÏ�Ê£Ì�Ò�ÉtÈÇ£Å�ÐâÏ%ËùÅ�È5Ê�Òçï�Å�Ç£Ò�ÏqÈ5Ê£ÔtÅ�Õ�ÆJÇ£ÒqÆJÏ�Ù�Ï�Ê�Å��(Ê£ÔyÅDÑtÉJÍ!ÒùÖJÑtÐÎÏ�Ê�Å�Ö×2Ï�ØqÅ>ÌÎÈ5È�Ê£Ï�àYÐ�ÅqÞ �yÒqÇ�Ê£ÔyÅ�ʹ×CÒÔtÌÎÙ�ÔyÅ�ÇÓØ�ÏqÐÎÑyÅ�ÈÓÒqä ��áYÊ£ÔyÅ!Í!Ò�ÖtÑtÐâÏ�Ê£Ì�Ò�ÉtÈ.Ï�Ç£Å!È�ÆYÏ�Ê£ÌÎÏqÐÎÐ�ÕÚÏqÍ!ÆJÐâÌ�étÅ�Ö �tÊ£ÔtÅ ÑtÉJÍ!ÒùÖJÑtÐÎÏ�Ê�Å�Ö�×2Ï�ØqÅÌÎÈ Ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ØqÅ�Ð�ÕÚÑtÉtÈ�Ê£Ï�àYÐ�ÅqÞ*�.ÔtÅ Ý Ç�ÌÎÊ£Ì Ý ÏqÐJØ�ÏqÐÎÑyÅ:ä�ÒqÇ(Ê£ÔtÅ:Ê�ÇwÏqÉtÈ£Ì�Ê£Ì�Ò�É�ÌÎÈ �$� � � � � ��� ��� � � � Û �ÒqÇ � � � � � � � � �� � � �� � Þ

�LÌ�ÙyÞóÛ �VÞ �Ï& ?ûóØqÒ�ÐÎÑyÊ£Ì�Ò�É>Òqä2Ê£ÔyÅ5È£ÆJÏ�Ê£ÌÎÏqÐ�ÙqÇ£Ò1×.Ê£Ô#ÇwÏ�Ê�ÅAÒqä2Ê£ÔyÅ5Í!Ò�ÖtÑtÐÎÏ�Ê£ÌÎÒ�É>×ãÌ�Ê£Ô>Ê£ÔyÅ Ý Ò�ÉyêÊ�Ç£Ò�ÐlÆJÏ�ÇwÏqÍ!Å�Ê�Å�Ç.ä�ÒqÇ2È£ÆlÒ�ÉVÊ£ÏqÉyÅ�Ò�ÑtÈ�Ð�Õ5Í!Ò�ÖtÑtÐÎÏ�Ê�Å�Ö'×2Ï�ØqÅ/ÆJÏ�Ê�Ê�Å�ÇwÉtÈ�á�Ê�Ç�ÏqÉtÈ£ÌÎÅ�É�Ê �� óÒqÇ.È�Ê�Å�ÏqÖyÕ��" wÞ�ðTÌÎÉyÅ�Ï�Ç!éJÊ£È�ÒqäÓÊ£ÔyÅ�Ê£ÔyÇ�Å�ÅÚÇ£Å�Ù�ÌÎÍ!Å�È�� ȣʣÏ�àJÐ�Åqá Ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ØqÅDÏqÉtÖ�Ï�àYÈ�Ò�ÐÎÑyÊ�Å� Ï�Ç£ÅÚÆJÇ£Å{êÈ�Å�ÉVÊ�Å�ÖúÞ2�ãÔyÅ�ÕçÌÎÉVÊ�Å�Ç�È�Å Ý ÊAÏ�Ê �$� � � ÏqÉtÖ �$� � �1Þ �.ÔyÅ�È�Å�ÖJÏ�Ê£Ï Ý Ò�É Ý Å�Ç�ÉtÈ!Ê£ÔtÅ�Í!ÒùÖJÑtÐÎÏ�Ê£Ì�Ò�ÉtÈ ÒqäÊ£ÔyÅAÑtÆJÈ�Ê�Ç£Å�ÏqÍëÇ£Å�Ù�Ì�Ò�É>Òqä(Ê£ÔyÅ Ý Å�ÐÎÐL×ãÔtÒ�È�Å!Í!Å�ÏqÉR×2Ï�ØqÅ�ÉùÑtÍ�à¼Å�Ç/ÌÎÈ ���� � Û �$ � � ���� wÞ ý ÒqÇ�êÇ£Å�È£ÆlÒ�ÉJÖtÌÎÉyÙ�ÖtÏ�Ê£ÏAä�ÒqÇãÊ£ÔtÅ�ÖyÒ\×ÓÉtÈ�Ê�Ç£Å�ÏqÍ Ç£Å�Ù�Ì�Ò�É�Ï�ǣŠÉyÅ�Ù�Ï�Ê£Ì�ØqÅ ×ãÔtÌÎÐ�Å(��� � � Þ �à (ßHÖtÅ�Íä�ÒqÇ-ƼÅ�ǣʣÑyÇ£àJÏ�Ê£ÌÎÒ�É�ÌâÉtÌ�Ê£ÌÎÏ�Ê�Å�Ö'×(Ï\ØqÅ{ê}ÆJÏ Ý íqÅ�Ê£È?ÌâÉ'Ê£ÔtÅ�ȣʣÏ�àJÐ�Å��� (ÏqÉtÖ Ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ØqÅ�Ð�ÕÚÑtÉtȣʣÏ�àJÐ�Å�� (Ç�Å�Ù�ÌÎÍ!Å�È�Þ��.ÔtÅ�È£Ò�ÐÎÌÎÖÚÐÎÌÎÉtÅ�ÈCÇ�Å Ý ÏqÐÎмʣÔyÅ/étÊ£È.Òqä �Ï& (Ê�Ò'ÏqÐÎÐ�Ò\×<òùÑtÏqÉVÊ£Ì�Ê£Ï�Ê£Ì�ØqÅ Ý Ò�ÍAÆJÏ�Ç�ÌÎÈ�Ò�ÉJÈ �Ê£ÔyÅAÈ�ÏqÍ!Å5È�Å�Ð�Å Ý Ê£ÌÎÒ�É>ÒqäCÊ£ÔyÅ5ÙqÇ£Ò\×.Ê£Ô#Ç�Ï�Ê�Å5ÌÎÈ�ÒqàJÈ£Å�Ç£ØqÅ�Ö#ÌÎÉñà¼ÒqÊ£Ô Ý ÏqÈ�Å�È/ä�ÒqÇ/Ê£ÔyÅ Ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ØqÅÇ£Å�Ù�ÌâÍ!ÅqÞ*�"&��,�$&0@"& #$'�1��9w$'0+�KO+C�/=$&"&�! #J � � ,. !(����-$'"& ����¦9���"k �����$&0�"&�)�{"=��*���J{�)/V��/tC�"=��/=���Q$'�)7���#�v��*�E��|� 5E�¥-$���/�C���/&�U$'��(��%9���"�6���$'0>O���/I$d �6�����/I$d #$&��/V6�O5$�$&0���/=����C�����/�/=����JK���+*���?7���xN��"=���Q$����2$'0+�%<)���Q(��)<)$'�U(��� ���7> �6�/=����O+$&�t"&�)*���JK��/)E�¥-$���/����)*Q #$'�U(��k6�������, # � � ��E

� l

Page 26: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞtÛ�ùÞ'��ÆJÏ�Ê£Ì�Ò�ê}Ê�Å�Í!ƼÒqÇ�ÏqÐyÖtÌâÏ�ÙqÇ�ÏqÍAÈLÒqälÊ£ÔyÅ-Ð�Ò Ý ÏqÐtä´Ç£Å�òùÑyÅ�É Ý Õ È£ÔyÒ1×ãÌÎÉyÙ�Ê£ÔyÅ2Ç£Å�È�ƼÒ�ÉtÈ£Å(Ê�Ò ÏqÉÅ{Ë�Ê�Å�Ç�ÉtÏqÐ�ÍAÅ Ý ÔtÏqÉtÌ Ý ÏqÐ�ƼÅ�ǣʣÑyÇ£àYÏ�Ê£Ì�Ò�ÉúÞ¼ð¤Å�ä�Ê � � � � ��� �� � � ùÞ � �PÏÚƼÅ�ǣʣÑyÇ£àJÏ�Ê£ÌÎÒ�ÉRÌÎÈÌÎÉJÖtÑ Ý Å�Ö�Ï�Ê.Ê£ÌÎÍ!Å � � Û � È�Þ��ãÌ�Ù�ÔVÊ � � � � ��� �O� ���� � ùÞ � � � �YÏ�ƼÅ�ǣʣÑyÇ�àJÏ�Ê£Ì�Ò�É�ÌÎÈ.ÌÎÉJÖtÑ Ý Å�ÖÏ�Ê�Ê£ÌÎÍ!Å � � � È�Þ ��Ò�ÖtÑtÐÎÏ�Ê£Ì�Ò�ÉJÈ5Ï�Ç£Å>È�ÆJÏ�Ê£ÌÎÏqÐâÐ�ÕÙqÇ£Ò\×ãÌâÉyÙyáóàJÑtÊ'Ï�Ç£Å>ÏqÖyØqÅ Ý Ê�Å�Ö Ï�×2Ï�Õ ØqÅ�Ç£ÕòùÑtÌ Ý íùÐ�ÕqÞ)��Ò!Ê£ÔyÅ�ÕÚÖtÌÎÈ£Ï�ÆtƼÅ�Ï�Ç-Ï�ä�Ê�Å�ÇÓÏ!ä�Å�× Û ��� È£Å Ý Ò�ÉtÖtÈ�Þ�g¨�� �A©��-� � � �4© ��� )+��©��

¥�����"&7��)"h$'�X$'�)/=$n$'0��L �6���(���7��)/&<�"=��C+$&����� \ ,.�LC���"=$&O�"&6���78$'0+�LO+����9���"=J /I$d #$&��/K6Q?���U$'0��)"�C���O��+*�����*n h$&0��������)��7����%���2$'0��k<����g(���<4$'��(����� !?���"A��"�6Q?27+"&��C�C+����*K 1<�����7���"0���$�7�"=��C����4$���9�R�O���7�EB~G,��p��3+ �J{C+����/� �"=��"=��C�"=�57+O�<��)7:��� �v��*+E�� } E�~�0+��9�"&�) gO�����<4?<����Q$&���Q$'/h�#9�$'0���/=�pC���"I$'O�"=6B #$'������/%7���xN��"%9�"&��J $&0��u #6N��(��p"&��C���"I$'��7@$'"' #��/&�����Q$'/���"9���"&<)��7S/=$' #$'�)/�yG$&0��XJ{��7�O��� #$'������,. !(����-$'"& ����+/L<)���Q$d �����/2�����U?c H9��4, ,. !(���������*#$'0�/ ���7{ �C�C��! �"=/f$'�k6N�� �75(���<4$'�)7p7���,A��/I$'"&�� �J #$w"&��O�*�0��U?�$'0+��*�"&��O�C1(�������<��U$�?�E � ������65�/&�)"=(��)7�CN�)"=$'O+"&6B #$&�����+/./&0+��,DC���/&�U$'�U(���/&CB #$&�b ��Z*�"=��,�$'02"' `$'�� ���7u���)*Q #$&��(���$'��JKC���"' ��*�"&��,�$&0{"& #$'�����h$'0��A�b #6N��"& #$'��"=?%9�"' �JK��E#~�0���/=CB #$&�b ��5*�"&��,�$'0K"' `$'��/w �"=��C�"&�)/&�)�g$&��7{����v��*+E��|#6�EB¥��L$'0���<����Q(��)<)$&��(���"&��*���JK� \ $'0+��*�"=��,�$'0:"& #$'�� �C�C��! #"&/A$'�p6��%/&������<4$'��7� #$$'0���/' �JK��(# ���O��k$'0B ��:���:/=CN���g$' ����)��O�/�$&"' ���/=���)�g$&/���"�9���"&<)��7�/I$d #$&��/)Ez¥��:$&0���/I$d �6����"&�)*���JK� \ 0���,.�4(���" \ $&0��k7B #$d n �"=�V(��)"=?�7���/&C���"&/=��7>6�O+$�"&�)Jp ����2CN��/&��$&��(���E

�g¨�� �k§ ����� ���4§ �"!

�v��"=/=$ \ ���)$ 'm/AC������Q$A��O5$�$&0B #$A$'0+��O�C+/=$'"=�! �J ��+7>7���,A��/I$'"=�! �J ,. �(����gO�Jh6���"V �"&�k�����<���JKJK����/=O�"' #$&� \ ���7{/&�� �"&��$'0+�V �/=/&��<��b `$'��7n9�"&�) gO�����<)���)/�EBsV��v��*�EQ| \ $�,.��6�"' ��+<d0���/ �"&�w(���/&��6���������$&0��.9�"&�) gO�����<4?h7B `$d \ <���"="&�)/&C�����7�����*V$'��$&0��.$�,��t7���xN��"=���Q$v,. !(��)��O+Jn�6N�)"&/ � � ���7 � E�~�0��VJK�! #�p"' `$'����6N�4$�,.�)���2$'0+��9�"&�) gO�����<4?u��9<���k #��7;������/��)(�� ] � q (U��� *�� \w§;¨;©�¨�\ 9; �"%9�"=��J¬ ��Q?M/&��JKC����K"& #$'�����B ��f9�"& �<)$&������E~�0+��/���/�/=0���,A�����0����*�Ef���5EFH�{$'0��)��<�����<)��O�7+�p$'0B #��$'0���/=�p$�,��¦9�"=�� gO��)��<�����/n �"=�u����$�"&��/=���B ��Q$K ��+7H$'0B `$1�������<dog����*1��<�<)O�"&/����2��O+"�/I?�/=$'�)J>E

�5��<)����7 \ ���4$�'r/�C������Q$���O+$�$'0B `$�$'0+��JK�57+O��b #$&�����L �JKC�����$'O+7��A� � � ���4(��)"V/' #$&O�"' `$'��/)E

� q

Page 27: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞyÛ��ùÞ �ãÏ�Ê£ÌÎÒ:ÒqäYÊ£ÔyÅ2ä´Ç�Å�òVÑyÅ�É Ý Õ ÌÎɠʣÔyÅ-ÑyÆJÈ�Ê�Ç�Å�ÏqÍ Ç£Å�Ù�Ì�Ò�É àVՠʣÔyÅ2ä´Ç�Å�òVÑyÅ�É Ý Õ�ÌÎÉ Ê£ÔyÅ-ÖyÒ\×ÓÉ�êÈ�Ê�Ç�Å�ÏqÍdÇ£Å�Ù�Ì�Ò�ɤá ��s�n�x�pVx ��Þ)�.ÔtÌÎÈ-ÇwÏ�Ê£Ì�Ò5ÌÎÈ.ÏqÐâÍ!Ò�È�Ê Ý Ò�ÉtȣʣÏqÉ�Ê�álÏqÉtÖ�Ì�Ê£È.Ø%ÏqÐÎÑtÅ5Û��ÎÛ � � � �ÎÛ � *��ÌÎÈ2ä�Ï�Çãä�Ç£Ò�ÍhÏqÉVÕÚÈ£ÌÎÍ!ÆJÐÎÅ:ä�Ç�Ï Ý Ê£Ì�Ò�ɤÞ� ������6+/&��"I(��)7,� � � C�"&��������/V �C�C��! �"V���5<� ����U?2�435C������)�g$&�b ��v �������* �E����2�����5�-�������! �"/' #$&O�"' `$'�������)xN��<4$k��/�$&0�O+/t��6�/&�)"=(���7�E~�0��n7���/&���5<� #$'�����>����/&�4$ \ 9���"V u*���(������ � � �4 � � / � 4`��/f$'0��A���+��?1����JK��$v$&����35CN���+���Q$'�� ��B*�"&��,�$&0�Eg~�0���/���/w k/=$&"&����*� �"=*�O�JK���Q$�9���"$'0�� ��<dog0B #O�/t����/I$d �6+�����U$�?p$&�u6N�)0B !(��1/=O�6N<)"&�U$'��<� ����U?2���L$'0���/�<)����/=��7�<)������E ���)J{�)Jh6N�)"��$A��/�/&O�C���"=<�"&�U$'��<! ������2$'0��% ����gO��� �"�<��)����[���q _ T /&�)��¥w9���"�7���/&<�O+/&/&�����ZY�E

~�0���"=7 \ $&0��VJK�57+O��b #$&�����n,. �(��k/=?�/=$&��J ��/G hC���"=9��)<)$�/=����*�����,. !(��k/=?�/I$'��JLy�"=�)RB�)<)$'�������9v$&0��%J{��7�O��� #$'������/G `$�$&0��%6N��O+��7B �"=����/� �"=����"&"=�����4(# ��Q$�9���"�$'0��)"&�%��/A���KCN��/=/&��6�������$�?9���"w"&�)R���<)$&��7u���+9���"=Jp #$&�����h$&��$&"' !(��)�N6B #<don$&��$&0���/=��O�"&<)��,A�U$'0���O5$�6�������*�/=O�C�C���"=$&��76Q?L n<)��O��Q$'�)"AC�"&��C� �*Q #$&����*h,. !(���E

~�0��2��6�/=��"I(� `$'������9; �<)$&/1"&���� #$'�)78 �6���(��L �"&�u<)��0��)"&���Q$n,A��$&0�$'0��2���Q$'��"=C�"&�4$d #$&�����H���$'�)"&JK/.��9�<)���Q(���<4$'�U(��% ���72 #6�/&����O+$'������/I$d �6+�����U$�?�EQ~�0��t/I$'"=��og����*�CN�����Q$G��/w$&0��VC���/&�U$'��(��/&CB `$'�b #��*�"=��,�$'0�"& #$'�)/�9���"%CN�)"=$'O+"&6B #$&�����+/����@$'0��u/=���)J{����*���?¦/I$d �6+���p"=��*���J{�K6�������,# � � �dE � /.9���"G/=CN���g$' ����)��O�/&�U?uJK�57+O��b #$&��7{CB #$&$&��"=��/ \ ,��t,.��O���72��3+C���<4$�$'0���/&�tJK�57�O���b #$&������,. �(��4�-CB �<do��4$'/%$'�u7��)<�"=�! �/=�1����/=CB �<��1��3+ �<)$&��?: �/�$'0+�h/=$' �6����� ,G !(��4�-$&"' �����/7��K���u$'0+�� #6�/&����O+$'�k"=��*���J{� T �v��*+Ez� � <!Y4E

FH�.Jp !?%�435C��� �����$&0���/�����$&0���9���������,A����*�,. !?�yg�5O�C�C���/=�G$'0���<����Q(��)<)$&��(��A����/=$' �6�������$�?t��//&O�6�<�"=��$&��<! #�z �/./&O�*�*���/=$&��7LC�"&�4(�����O�/=��?�E+~�0��)� \ �6���(��A# � � � \ $'0���$&"' ��+/&���)�Q$��)(�����(���/A��� ��hO��+/=$d #6����w6�"' #��<d0 T �v��*�EQ� ] Y \ <�����/&��$&��$&0��G �6+/&����O+$'�w6�"' #��<d0 T �v��*�EQ� � 6BY4E`����,��)(��)" \6N�)����, # � � � \ H/&�)<����+7DO+��/=$' �6����>6�"' #��<d0¡<��#�-�435��/I$'/ \ ,A0���<d0¡<! ��¡6��:"=�! �<d0��)7S������?6Q?�C���"=$&O�"&6+����*:$&0��pRB��,kyv$&0���/�7���/=<�"=��C+$&������<� ���6N�p/&O�C�C���"I$'��786Q?M$'0��2/=<d0���J{ #$'��<�v��*+E � �>����/&C���"&�)7H6Q?H�)��"=�:*�"=��O�CH(�������<��U$�?¦����/I$d �6+�����U$'����/�EN~�0���/=�26�"' #��<d0���/�C�"&�)/&���Q$(��)"=?K7���xN��"=���Q$wCB #$=$'��"=��/�yg~�0���O�C�C���"�6�"& ���<d0u��3+0+��6��U$'/��43�$'�)��7��)7uJ{��7�O��� #$'������/���(���"$'0��L,A0������:<��)��� \ ,A��$'0�/&����, �4(�����O+$'�����c #��7 \ 9���"{0+��*�0W������O�*�0S �JKC����U$'O�7+��/ � $&0��*����+��"' #����? ��6�/=��"=(���7 <� �/&�@ �6���(���# � � � � \ 7���/=����<! #$&�����c9�"=���Q$'/�E�~�0+�@����,���"�6�"& ���<d0�4350���6���$&/A9; #/=$A$'"& �(���������*n�B �"="&��, JK�57+O��b #$&�����{,G !(����-$&"' �����/� #��7><� ������#$�6��k"&�� �<d0���7/&C����Q$d ��+����O�/=��?26Q?2(# �"I?5����*C#�E

~�0���/�0g?�C���$'0+��/&��/V<! #�X�435C��b #���>$&0���(���"=?:7���xN��"=���Q$t #/&C���<)$V��9�/&C����Q$d ��+����O�/V ���7X�����7�O�<)��7�$&"' ��+/&���)�Q$'/K����$'0���/I$d �6�����"&��*���JK�26N�)����, # � � ��Ef¥-${��/n ���/=�¦o��+��,A��$'0B #$1$&0��/&0B #CN����9����7�O�<)��7p�+���5���������� �"fCB #$=$'�)"&��/w6N�)����,¡/=O�6N<)"&�U$'��<� �������/=$' �6�������$&����/v7���C�����7+/.��9

� |

Page 28: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

abs. unst.stableconv.unst.

bifurcated

regimetransients

εm,a

εm,c

ε

�LÌ�ÙyÞ � � Þ'� Ý ÔyÅ�ÍAÏ�Ê£Ì Ý Ç£Å�ÆtÇ£Å�È�Å�ÉVÊ£Ï�Ê£Ì�Ò�É!ÒqälÊ£ÔyÅ-ÒqàJÈ£Å�Ç£ØqÅ�Ö!Ç£Å�Ù�ÌÎÍAÅ�È�áqàJÏqÈ�Å�Ö!Ò�É�Ê£ÔtÅãÑtÈ£ÑtÏqÐùÇ£Å�ÆJÇ£Å{êÈ�Å�ÉVÊ£Ï�Ê£Ì�Ò�É ÒqätÏãÈ£Ñtà Ý ÇwÌ�Ê£Ì Ý ÏqÐ�àJÌ�ä�ÑyÇ Ý Ï�Ê£ÌÎÒ�É�×ãÌ�Ê£Ô/ï�Å�Ç�ÒãÙqÇ£Ò�ÑyÆ ØqÅ�Ð�Ò Ý Ì�ÊXÕqÞ �.ÔyÅ Ý Ò�ÉVÊ�Ç£Ò�ÐVÆJÏ�Ç�ÏqÍ!Å�Ê�Å�Ç��ÌÎÈ�ÌÎÉñÏ�àJÈ Ý ÌâȣȣÏ�ál×ãÔtÌÎÐ�Å�Ê£ÔyÅ�ÒqÇ�ÖtÌÎÉtÏ�Ê�Å�ÌÎÈÓÒ�ÉtÐ�Õ�òùÑtÏqÐÎÌÎÊ£Ï�Ê£Ì�ØqÅqÞ ��Ò�ÐÎÌÎÖ�ÔtÅ�Ï�ØùÕDÐÎÌÎÉtÅ�ÈãÇ£Å�ÆJÇ£Å�È�Å�ÉVÊ£ÈÊ£ÔyÅÓÈ�Ê�Å�ÏqÖyÕ!È�Ê£Ï�Ê�Å�È�áVàJÌ�ä�ÑyÇ Ý Ï�Ê�Å�Ö�ÒqÇCÉtÒqÊ�á�Ï�à¼Ò\ØqÅãÒqÇCà¼Å�Ð�Ò\× ��� � � � � ��� � � � Þ*�.ÔtÅ-Ê£ÔtÌÎÉ!ÖtÏqÈ£ÔtÅ�ÖÐÎÌâÉyÅ�È-ÍAÏ�ÕÚÏ Ý�Ý Ò�ÑtÉVÊ.ä�ÒqÇãʹ×CÒ5ÖJÌ^èlÅ�Ç�Å�É�Ê-Ê�Ç�ÏqÉJÈ£Ì�Å�ÉVÊ.Í!ÒùÖtÅ�È#�È�Å�Å/Ê�Å{Ë�Ê wÞ$'0���9���"&<)����*p �J{C+����$&O�7��{[ i�i _�\ /=�p$'0���7���/=CN�)"&/&�����:���#�v��*�E��|#6�J{ !?L6N��7�O���$&�u6N�#$'0$'0��k�4xz�)<)$���9f #J{C�����$&O�7��V #��7L$&0��kC�"&�)/&�)��<�����9�$�,��K6�"' ��+<d0���/)E

� ���#$'0��)"��6�/&�)"=(# #$&�����k��9g$'0+�f<����Q(��)<)$&��(��w6�"& ���<d0%��/����g$&"&��*�O����+*�E4F@�f"&�)CN��"=$���� ����*�E � �$'0��A #/=?�J{C5$'��$&��<�(������5<)��$�?���9B$'0���7+��/&���5<� #$'�����k9�"&���Q$'/f6��)$�,����)�E# � � �� ���7 # � � � \ �aEr��E \ $&0��$d ��+*����Q$v$&��$&0���/=CB �<)�4�-$&��JK�w$&"' �=�)<)$&��"=?k,A0��)��$'0��w9�"&���Q$� gO���$&/�$'0+��<)�����5 �/���� ����*�EQ� ] E~�0�����6+/&��"I(# #$'����� ��/{/=O�"&C�"=��/=����*�yf$&0��:<)����/=��"{$&0��� #6�/&����O+$'�L���+/=$d #6�������$�?����+/&�)$ \ $&0��9; �/=$&��".$&0���9�"=���Q$GJK��(���/�� � ��7u$&0������=O+J{C�/�6N�)����,D���)"&�1 �6���(��A� � � � E � ���"! � � )+��§ �`\ �"&��O���7�# � � � \ $'0+�A9�"=���Q$�(������5<)��$�?1��/f���)"&� \ ���� �7�����*V$'�k���5�B����$&���U?h������*V$'"& ���/&�����Q$'/ \ �aEr��E \$'�)J{C���"' #��Jp #"&*����B ����U$�?�E`~�0���/� gOB ��Q$&���B�)/w$&0�����35CN�)"&��JK���Q$' ��B<���JKC����435��$�?1�#9z<� �"&"I?5����*$'0��k��3+C���"=��JK���Q$� �"&��O���72$'0���/ACN�����Q$!E

FS0B #$���/G$&0��kJ{�� �������*1��9�$'0��t(��)����<��U$�?%�=O�JKCL #$�# � � � � ¥�/A$&0��k<����Q(���<)$&��(����� �6+/&����O+$'�$'"& ���/&�U$'�����8 ���/=�¦/&O�6�<�"=��$'��<! �� � ef"=��6B �6��U?��U$n��/�y�,A0������2��O�"1C�"=��$'��<�����7+��78����$K �������,$'�{�435C�����"&�h #���6�"& ���<d0��)/t6g?�(# �"I?5����* #�O�CX ���7:7���,A�:9�"&��J ������/I$d #$&��$'�p �����$&0���" \ u$'��/I$�0� �(��{6����)�@J{ �7��h$&�L$&"' ��+/&��$k7+��"&�)<)$&��?:9�"=��J #�H �6+/&����O+$'�1/I$d #$&�n$&�L L/I$d �6����/=$' #$'�.�=O�/=$w6�������, # � � ��y�$'0+�� �6+/&����O+$'�AJK�57�O+�b #$&�����hC+"&���B���A"&��J{ �����/��+35��7u���1$'0���<��)���aE~�0���/%<! #�@6��{7+O��{�)��$&0���"k$'�L0Q?5/I$'�)"&��/=��/ \ ���U$'0��)"t$'��$'0��n(# �����/=0����+*�9�"=���Q$�(������5<)��$�?�EUEUE,A0���<d0�J{ �o��)/G$'0��t/I?�/=$'�)J J{ �"&*����B ��Z���u$&0���/."&��*�������E5~�0���/.CN�����Q$G,.��O���72���)��72$'�16�� �7�7�"=��/=/&��7>,A��$'0L �����J{C�"=��(���7L�435C���"=��JK���Q$d ��z7��)(���<)��E

£�)$�'r/��+��$'�n$'0B `$�9���"%0���*�0���" #%(# ���O���/ \ $&0��n9�"&���Q$�CN��/=��$&����� T �=Yt�4350���6���$&/�<d0� ���$'��<6N�)0B !(�����"=/� ���7n<! ��1$&0�O+/f6N�G(����4,.�)7p #/�$'0�����"=7���"fC� �"' �JK�)$&��"v9���"v$'0���JK��7�O��b `$'�����B ������/I$d �6+�����U$�?�O�C�$'�{$'0���$&"' ��+/&��$&�����>$'�u/=CB #$'���#�-$&��JKCN��"' ���<d0B ���/�E � �X�43+ �JKC�������9�7���/����"&7+��"&�)7X/=$' #$'����/�C�"&�)/&���Q$&��7M���#�v��*�E ��� ,A0+��<d0X/&O+*�*���/I$V$'0� #$�$&0���/=CB #$'���#�-$&��JKCN��"' ��6N�)0B !(�����"�<� ��>6��k7���/=<�"=��6���7LO�/&����*K$&0���/G9�"=���Q$� �/� 17+?��B �JK��<! #��/=?�/=$&��JLE

£� �/=$k6�O5$t����$k���! �/I$ \ JK��7�O��b `$'������/����:$'0+�1"&��<4$d ��+*����h<� ��¦6N�1<)�������)<)$&��7¦$'�2JK�57�O���b #$&�����+/�����$'0��� ����gO���O�/�7+��/&<)"&��6N�)7:���L/&�)<)$&����� � ��9v¥dE��v��"=/=$ \ ����CN�)"&����7���<t6N��O+��7B �"I?<����+7���$&������/ \ $&0�� ��<dog0B #O�/�/=��<)����7B �"I?1���+/=$d #6�������$�?%��/�/=O�C���"&<)"&�U$'��<� ��59���"�,G !(��)�gO�Jh6���"&/<�����/&�1$'�2$&0��n<�"&�U$'��<! �������� \ ,A0���"=�! �/%��$k��/t"' #$&0���"t/=O�6N<)"&�U$'��<� ��v9; �"V9�"=��J $&0��n<�"=��$'��<! ��,G !(����gO�Jh6���"C�@��E�~�0���/���/%<����+��"&JK��7�6Q?@��6�/&�)"=(# #$&������/%���@�����5�-CN�)"&���57���<! ��f6���O��+75�

��}

Page 29: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞ � Û�Þ �yÇ�Ò�É�Ê ØqÅ�Ð�Ò Ý Ì�ÊXÕ�Ï�Ç�Ò�ÑtÉtÖ#Ê£ÔtÅ Ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ØqÅ1å%Ï�àJÈ�Ò�ÐÎÑtÊ�ÅÚÊ�Ç�ÏqÉtÈ£Ì�Ê£ÌÎÒ�ÉúÞ �.ÔyÅ Ý Ì�Ç Ý Ð�Å�È �� È£ÔtÒ\× Ê£ÔtÅAØqÅ�Ð�Ò Ý Ì�ÊXÕ>Òqä-ÖtÌÎÈ£ÐÎÒ Ý Ï�Ê£Ì�Ò�É>ä�Ç£Ò�ÉVÊ£È/ÌÎÉRÊ�ÇwÏqÉtÈ£Ì�Å�ÉVÊ Ý Ò�É�ØqÅ Ý Ê£ÌÎØqÅ'Ç£Å�Ù�ÌâÍ!Å�È/à¼Å�Ð�Ò1× �$� � �\Þ�.ÔtÅ �ÉyÅ�Ù�Ï�Ê£Ì�ØqÅ aØqÅ�ÐÎÒ Ý Ì�Ê£ÌÎÅ�ÈTÒqätÊ�ÇwÏqÉtÈ£Ì�Å�ÉVÊPÍAÒùÖtÑJÐÎÏ�Ê£Ì�Ò�É/ä�Ç£Ò�ÉVÊ£ÈaÌâÉ�Ø�ÏqÖtÌÎÉyÙãÊ£ÔyÅ Ý Å�ÐâÐ�ä�Ç£Ò�Í ÖyÒ\×ÓÉ�êÈ�Ê�Ç�Å�ÏqÍÚáyÏ�àlÒ1ØqÅ �$� � �1áùÏ�Ç£Å?È£ÔtÒ\×ãÉ�àùÕ5È£òùÑtÏ�Ç£Å�È �� wÞ �yÒqÇ Ý Ò�Í!ÆJÏ�ÇwÌÎÈ�Ò�ÉúáùÊ£ÔyÅ:ÙqÇ£Ò�ÑyÆ�ØqÅ�Ð�Ò Ý Ì�ÊXÕ�ÌÎÈ� ��� � ÍAÍ � È * þ Þ

�LÌ�ÙyÞ ��� Þ �TÇ�ÏqÉJÈ£Ì�Å�ÉVÊ ä�ÒqÇ � � Û���� � ×ãÌ�Ê£Ô � � � Û�� � � � ��� � � � � �Í5Í * þ ÏqÉJÖ� � �¦Û � � � � ���� � � �� � ÍAÍ * þ Þ � ƼÅ�Ç�Ì�Ò�Ö�ÖyÒ�ÑyàYÐÎÌÎÉyÙ�Ò Ý�Ý ÑyÇ�ÈÓä´ÒqÇ:Ê£ÔyÅ ÍAÒùÖtÑJÐÎÏ�Ê£Ì�Ò�ÉÚä�Ç£Ò�ÉVÊ �Ò�ÉyÅ Í!Ò�ÖtÑtÐÎÏ�Ê£Ì�Ò�É�Ò1ØqÅ�Ç�ÊX×(Ò'Å{Ë�ÆJÐ�Ò�ÖyÅ�ÈãÌâÉ�Ï5ÖtÌâÈ£Ð�Ò Ý Ï�Ê£Ì�Ò�ÉÚä�ÒqÇ�ÍAÌÎÉyÙAÏ5étÇ�È�ÊÓÖtÌÎÈ£Ð�Ò Ý Ï�Ê£Ì�Ò�ÉÚä�Ç£Ò�ÉVÊÌÎÉ�È�ÆJÏ Ý Å{ê}Ê£ÌâÍ!ÅqáLÊ£ÔyÅ�É�Ò�ÉyÅ�ÍAÒùÖtÑJÐÎÏ�Ê£Ì�Ò�É#Ò1ØqÅ�Ç � Å{ËùÆJÐÎÒùÖyÅ�È ä�ÒqÇ�ÍAÌÎÉyÙñÏqÉyÒqÊ£ÔyÅ�ÇAÖtÌâÈ£Ð�Ò Ý Ï�Ê£Ì�Ò�ÉtÈä�Ç£Ò�ÉVÊ�áaÊ£ÔyÅ�É�Ò�ÉyÅ�Ò\ØqÅ�Ç �ä�ÒqÇ�ÍAÈ�ÏqÉyÒqÊ£ÔyÅ�Ç�ä�Ç£Ò�ÉVÊ�áPÏqÉtÖÈ�ÒñÒ�ÉÑtÉVÊ£ÌÎÐóÏqÐÎÐCÊ£ÔyÒ�È�ÅÚÖtÌâÈ£Ð�Ò Ý Ï�Ê£Ì�Ò�ÉtÈä�Ç£Ò�ÉVÊ£È.Í!Å�Ç£ÙqÅ/Ê�ÒqÙqÅ�Ê£ÔtÅ�Ç:Ð�Å�Ï\ØùÌâÉyÙAÏAÈ�Ê£Ï�Ê�Å ÌÎÉ�×ãÔtÌ Ý Ô � � ÌâÈ-Ï�àJÈ�Ò�ÐÎÑyÊ�Å�ÐÎÕ'ÑtÉtȣʣÏ�àJÐ�ÅqÞ

� �

Page 30: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�"=?{<�����7���$&�����+/�yQ$'0���/&������<4$'��72,. !(����gO�J�6N�)"&/� �"&��9; �"�9�"=��J ���w���{$'0+�V"&�)<)$d #��*����V ���7$'0��%JK�57�O+�b #$&�����B #�N����/=$' �6�������$�?{��/�/=O�6N<)"&�U$'��<� ��aE+~�0���/A��C�����/A$'0+�%9���������,A���+*h gO���/I$'������y<! ��K$'0��A��6+/&��"I(��)72J{��7�O��� #$'������/v���K$&0��A"&�)<)$d #��*����A6���7+��/&<)"&��6N�)7u �/�JK�57�O+�b #$&��7K �J1�C����U$'O�7+�u,G !(��)/ T � � FS/'Y>[ igl��gig| _ � �5O�<d0 JK��7�O��b `$'������/�0B !(��� ���"&�! #7+?�6����)��/=�����6Q?¡[ �5\m]+\ l _ E � /�CN�����Q$'�)7H��O+$�6N�49���"&� \ J{��7�O��� #$'�)7M,. !(���/1���@$&0��p"=��<)$' ���*����p #"&�p�+��$/' #$&O�"' `$'��7 \ �+����$&0���"L/&0+��O���7D6��@<)��"&"=��/&C�����7+����*c� � FS/ ��JK��"=����(��)" \ $'0��M/&C���<4$'"& ��"&��<d0�����/=/���9v$'0���J{��7�O��� #$'������/G��/�,��! �o����L$&0���"=��<)$' ���*�����yZJK�57�O+�b #$&������/G �"&�� ���JK��/I$J{�����5<d0+"&��J{ #$'��<�E��5� \ /&C��! #o�����*L��9A� � FS/ \ ,��p �"=�19; �<�����*�/&����O+$'������/t��9�$'0�� ¤ ¢%£�� gOB #$&�����2$&0B #$�<����+����<4$�$�,��p�+���5��/& #$'O+"' #$&��7�J{��7�O��� #$'�)7u,G !(���/�E

� � �����` � � ���� �!�;��� �{�;��� ��� ���������;� �

¤ ��JK����*�6B �<dok$'��$&0��� ��+��O+��O�/�,A������ �������,�O+/v$'�V/=0���,8$'0B #$�$'0+�G<����Q(���<)$&��(����� �6+/&����O+$'�$'"& ���/&�U$'������/f �75(���<! #$&��719���"����h$'0��A"&�)<)$' ���*����G��/� ���/&�V"=�����)(# ��Q$����1C���"=����7���<�6N��O+��7B �"I?<����+7���$&������/ \ ,A0��)�P$'0+�H¢k ��������� �� ���Q(� #"&�b #��<��X��/26�"&��o#���P7�O��¦$'��$'0��¦C�"=��/=����<)�H��96N�#$'0L"&��*�0g$I�� ���7L���49�$=�-$&"' !(��)������*h,G !(���/�E�~�0��%���Q$'�)"&C�"=�)$' #$'��������9�6��U9�O�"&<� #$'������/�����$&0��"&�)<)$d #��*����t���2$'��"=J{/A��9�<����g(���<4$'��(����� #6�/&����O+$'�k$'"& ���/=��$'������/���/G$'0��)�>"=�����59���"&<)��7�E

��¨�� � � � )�§�!B§�! � ��� � � �d©�� �4§�!�� �*)�§�� �

£�)$�O�/�7+��/&<)"&��6N��0���,¡CB #$=$'�)"&��/�9���"&J ,A0���� #w��/�"' #C���7��U?h����<�"=�! �/=��7{9�"=��J k����*� #$'�U(��(# ���O��n$'�: :/&O+CN�)"&<�"=��$&��<! #��(# ���O���#�� ��7+��/&<)"&��6�����*>$'0���/=�{$&"' ���/=���)�g$&/h �������,«O+/�$'�>7���/��$'����*�O���/&0:6��)$�,����)�¦7���xN��"=���Q$V6���0B !(�����"&/�EN¥��X �����/=O�<d0¦�435C���"&��J{�)�Q$'/ \ $'0+��,G !(���/V�B"=/=$ �C�C��! �"k���M/=Jp #���vC� #$'<d0��)/h #$k/=�)(���"' #��C��� �<��)/k���X$'0��n<)������E�~�0��n���Q(�������CN�)/���9w$'0���/&�CB #$&<d0���/�C�"&��C� �*Q #$&�� #$w*�"=��O�Cn(��)����<���$�?1,A0+������$&0�����"w/=CB #$&�b ��B��35$&����/=�����{����<)"&�� �/&�#E � 9b�$'�)". %/&0���"I$.$&"' ���/=���)�g$ \ ,G !(��)/�0B !(��V���Q(� #7���7p �����$&0���<)�����Z6�O5$G/&��O�"&<)��/G #��7u/&����og/G �"=�C�"&�)/&�)�g$&/�,A0���<d0� �"=�{"=��JK������/&<��)�Q$��#9G$'0��K6���O���7B #"&���)/��#9.$'0+�{������$&�b ���CB #$'<d0+��/�E�~�0���gO�Jh6���"G��9������U$'�b #�BCB #$'<d0+��/ \ ���7u/=�h$'0�����O+Jh6N�)"G��9�/=��O�"&<)��/A ��+7u/&����og/G7���C����+7�/����$'0��w$'��J{�w7���"=��(# #$&��(��w��9B$&0��."& �J{C���� #v���� �7����+*�$'��#���y`$&0��.9; �/I$'�)"�$'0+�.<����g$&"&����CB �"& �J1��)$&��"���/�(# �"=����7: �<�"=��/&/�$'0��%$'0�"=��/&0+����7��#9f,G !(��)/ \ $&0���JK��"=��/=��O�"&<)��/'�#/&����og/tCB ���"=/V �"=�C�"&�)/&�)�g$����p$'0���<������ �� �$�?�C���<� ��z"=�! ������� #$'�����{/=0���,A/G$�,.�n��"w$'0�"=���tCB #��"&/)E �VOB #/&�U�-/=$' #$'��<(# �"&�� #$'������/G��9.#A/&0���,A/� #$A���� �/=$A���+�%C� ���")E

~�0���/L�B"&/I$ �����Q(� #/&����� ��$&��JK�M��/L9���������,���7P6g? /=��<�����7 $'"& ���/&�����Q$�"=��*���J{�X,A0��)"&�/&��O+"&<��)/h ��+7@/=����og/%���Q$'�)"' �<4$!E��v��*�E ��] C�"=��/&�)�Q$'/h 2$�?�C���<� ���<���JKC��)$'�U$'���������� �7�����*2$'�$'0��� �������0����� #$'�����2��9f$�,��u/&��O�"&<)���#/=����oLCB ���"&/�E��B��"A$'0���/���35CN�)"&��JK���Q$ \ ,��h/=$' �"=$�9�"&��J 1/&O�C���"=<�"&�U$'��<! ���(� #��O�� #& � (U�!i T �� & ] (^l � �%Y. ��+7> h/=����*����V"=��*�0Q$=�a$'"& �(���������*�,. !(�� ���7�$'0��)�:"=��7�O�<)�%$&0��%<����Q$'"=���CB �"& �JK�)$'�)"A6g?�/I,A��$&<d0�����*K��x�$&0��%�����)<)$&"&��<� ���0��� #$'����*��9�$'0+�u�����+��"�6+����<do�Ev�5��� 7���<)"&�� �/&�)/n ���7�$'0+�p"&��*�0Q$=�a$'"' !(���������*>,. !(��27���/' �C+CN�� �" �/�$'0��k���+/&�)$���/�<�"&��/&/&�)7>9�"=��J �6���(��#E � /A/&�����L �/�$'0��t,. !(��%7���/& �C�C��! �" \ ,.�%/=,A�U$'<d0$'0��10+�! #$&����*2���¦ #*Q ����zE�FH !(���/k"=�! �C�C��! #"&/t����9���O�"V7��Uxz�)"&���Q$kCB `$'<d0��)/k9���"&JK����*K$�,.�

] �

Page 31: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

/&��O+"&<��)/w ���71$�,.�k/=����og/�E�~�0���� \ `9�$'��"� kltJK���gO+$&��/v$&"' ��+/&���)�Q$ \ $&0������49�$v,. �(���"=��J{ ����+/ ���������E

� ����<��{��6�/&�)"=(# #$&��������/�7+�����u6Q?@������og����*> �"&��O���7H$&0��{(# ���O�� # � Ev¥-9G$&0��u��C���"& #$'����*(# ���O��A# ����/�<)����/=�V$'�K� \ �����CB ���"&/A ��+����0����b #$&��,A�U$'0����u$'0��t$'"& ���/=�����Q$� ���72$&0��% �/=?�JKC5�$'��$&��<2CB `$&$'�)"&�W��/n ��U,G !?�/{ M/=����*����u0���JK��*��)������O�/1$'"' !(���������*X,G !(���E�Z��"n� � #�� �# � & � (�� }+\ ����/&��O�"&<)���#/=����o�C� #$&$&��"&�M0B �/k6����)�@/=�����@ �/I?5JKC+$&��$'��<! �����?�E�¥��M<����Q$'"& �/=$ \,A0����E#�� � # � \B§;¨;©�¨�\ $'0�������7+����*k(# ���O����#9z$'0+����J{C���/&�)7n<����Q$'"=���BCB �"& �JK�)$'�)"���/�0���*�0���?/&O�C���"=<�"=��$'��<! �� \ ��$G��/GC���/&/=��6���� � 6+O+$�����$.Jp #��7B #$&��"=? � $&�10B !(��k �/=��O�"=<����`/&���+opCB #$I�$'�)"&�X9�"&���)���X���X������*p$&��JK��/)E�F@�10B !(��n��6�/=��"I(���7¦$'0� #$V$'0+�h0���*�0���" # �G��/ \ $&0��1�! #/&���)"/&��O+"&<��!�#/&����o�/I$d #$&��/% �"&�1�� �/&����?L9�"&���)����[���q _ E �B��" #�� � # � \ ,��n0B !(��n��6�/=��"=(���7@/&��JK�"&�� ������! #$&������/%����,A0+��<d08/&��O+"&<��)/K ���7�/&����og/n �"&�2C+"&��/=���Q${ #9�$'�)"�$'��J{�)/hJhO�<d08������*��)"$'0B #�L$&0��k7���xNO�/&�����u$'��J{�#E

�5�����@$'0+�u ����gO��� �"%�435CN�)"&��J{�)�g$ \ /=��O�"=<���/n #��7H/=����og/h0B !(��u6N�)������6+/&��"I(��)7�7�O�"&����*$'"& ���/&�����Q$'/�9���"A #���zC���/=/&��6+���V(# ���O+��/A��9.#�EB�.O+$� 1/=$&"&��o�����*n"&�)/&O��U$A��/G$'0� #$�$'0��k<)��O�C�����/��9�/=��O�"&<)��/1 #��7�/&����og/h �"=�u ��U,G !?�/�O+��/=$' �6����{6N�)����, # � # � & � (�� } �����@$&0B #$h<� �/&� \ ����f/=��O�"=<����`/&���+o@CB #��"k<������b �C+/&�{ ���7����+��?M ��@0���JK��*����+����O�/�/&����*����1,. !(��u/=O�6�/&��/=$&/�E¥���<����g$&"' �/I$ \ /&��O+"&<��)/k ���7>/&���+o�/�0B !(��h6����)����6�/=��"=(���7¦���: {/I$d �6�����,. !?>9���"�#�� # � \§;¨;©�¨�\ #$A���! �/I$�/=O�<d0� 1CB #��"G�� �/=$&/� #/�������*K �/�$&0��k�435CN�)"&��J{�)�g$A��/�CN�)"=9���"=J{�)7�E

��¨ � � �"! ��©����;§���©�� ) ����� � ��© �"!*��©��w§�! ��'B© )+! ! � � �

�.������, # � \ /&��O+"&<��!�#/&����o <)��O�C�����/� �"=�XO���/I$d �6��������c$&0��X/&�)��/&�X$&0B #$u$&0��)?¡<)������ �C�/=�$'��*��)$'0+��" \ 6�O5$:/=��O�"&<)��/�<� �� #��/&�W6��@ gOB ������B�)7 #/>O��+/=$d #6����M6N�)<! �O+/&�@$&0��)?D�)J{�U$J{��7�O��� #$'������/)E5~�0���/&�%J{��7�O��� #$'������/G #"&�% ���/=�1C�"&�)/&�)�g$�<�����/&�t$&�n$&0��k����/=�)$���9�,. !(��)/�E

¥-$A0B �/A6�������$'0+����"=�)$'��<! �����?p ���7��gO�JK��"&��<! �����?�[r� \ i }`_ ��/I$d �6�����/=0���72$'0� #$A/=$' �6����)/A/&��O�"��<��)/>���+��?c��35��/=$&/����D ¡������C���"=����7���<� ���*�����JK�)$&"=? ,A0+���P$&0��X<����g$&"&���tC� �"' �JK�)$&��" #��/% �6���(�� # � -�� \�§;¨;©�¨�\ ,A0��)�H$'0��K���+/=$d #6�������$�?���/% �6�/&����O+$&��E�~�0���/%J{ �?�6N�KO���7��)"&/I$'���57"&�)J{�)Jh6N�)"&����*u$'0B `$����X$'0��n<����g(���<4$'��(��{"=��*���J{� \ $'0+�n,. !(�����/=?�/I$'��J �<4$'/% �/% 2������/=� �JKC����U�B��")EQ~�0���$�,��h7��Uxz�)"&���Q$."&��*���JK��/�9���"w$&0���/=��O�"=<���/G �"&�A$'��6N��7���/=<���"=����7zy+6�������,# � -�� \ /&��O�"=<��)/� �"=�k������/I?� ���7�$'0+����"G,A��7+$'0L��/��� �"&*�� �B �6���(���# � -�� \ /&��O+"&<��)/�/=�����)<)$&�����L ,G !(����gO�Jh6���"� ���7L0B !(��� n/=Jp #�����)"./=CB #$'�� �����35$&����7zE

�>�! #/&O�"=��JK���Q$'/���9B$&0��./=��O�"&<)�G,A��7+$&0h0B !(���6����)�1CN�)"=9���"=J{�)7h"&�)<��)�g$&��?����1 �(���"I?h������*"&�)<)$d #��*�O��� �"G*��)��J{�4$'"I?¦[ ]�]+\ iQ� _ ���! �7+����*�$&�n 1����<)�V<����5�B"&J{ #$'�����2��9�$'0+��/.$&"' ���/=��$&������E���)"&� \ ,��VO�/&��$'0��� �O� ����U$d #$&��(��A��6+/&��"I(# #$'�����p��9�/=$d #6�����/&��O+"&<��)/� �6���(�� # � & � (U� } ���7$'0��{7���/& �C�C��! �"& ���<)�{��9� ����f/=��O�"&<)��/�6N�)����, # � $&�:<)���+�B"=J $&0B #$ # � -�� & � (U� } ���M$&0�� ����gO���O�/�E"��/&����*t�435C�"=��/&/=�����K��9># � - ����� �f ZE T � Y \ ��+7n �/&/=O�J{����*V$'0� #$�$'0+��CB �"' #J{�4$'��"=/���Q(�����(��)7h �"=�f$'0���/' #J{�����%6���$'0k"&�)<)$' ���*����� #��7h ��+��O+�b �"*��)��JK�)$'"I? \ ,��. #"&��<����5�B7����Q$$'0B `$G$'0��t��(���"' #���z7+��/&<)"&��C+$'�����uO�/=����*1<)���Q(���<4$'�U(����# �6�/&����O+$&�k$&"' ��+/&��$&�����{9���"�$&0��t����/=�)$/&0��U9�$A���2$'0+�%"=��<4$d ���*����t��/�"=�����)(# ��Q$!E

] �

Page 32: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�LÌ�ÙyÞ �� Þ �ùÆJÏ�Ê£Ì�Ò�ê}Ê�Å�ÍAÆlÒqÇwÏqÐPÖJÌÎÏ�ÙqÇ�ÏqÍAÈ:ÒqäóÊ£ÔtÅ Ð�Ò Ý ÏqÐLÏqÍ!ÆJÐÎÌÎÊ£ÑtÖyÅ È�ÔyÒ\×ãÌâÉyÙ5Ê£ÔyÅ!ÌÎÉJÌ�Ê£ÌÎÏqÐ Ý Ò�Í!êƼÅ�Ê£Ì�Ê£Ì�Ò�É'à¼Å�ÊX×(Å�Å�É�Ç�Ì�Ù�ÔVÊNêLÏqÉJÖ�ÐÎÅ�ä´ÊNê}ÆtÇ�ÒqÆJÏ�Ù�Ï�Ê£ÌÎÉyÙ ×(Ï\ØqÅ�È.ÌÎÉ'Ê£ÔyÅ�ÏqÉtÉVÑJÐÎÑtÈ�Þùð¤Å�ä�ÊR�yÏqÍ!ÆJÐâÌ�Ê£ÑtÖyÅÒqä.Ð�Å�ä�ÊNê}Ê�Ç�Ï\ØqÅ�ÐÎÌÎÉyÙD×(Ï\ØqÅ�È�Þ �ÓÌ�Ù�ÔVÊB�aÏqÍAÆJÐÎÌ�Ê£ÑtÖtÅ Òqä-ÇwÌ�Ù�Ô�ÊNê}Ê�ÇwÏ�ØqÅ�ÐÎÌÎÉtÙ�×2Ï�ØqÅ�È�Þ �.ÔyÅ5ÙqÇ�Ï�Õ#È Ý ÏqÐÎÅÌÎÈãÆtÇ£ÒqƼÒqǣʣÌ�Ò�ÉJÏqмÊ�Ò'Ê£ÔyÅ ÏqÍ!ÆJÐÎÌÎÊ£ÑtÖyÅ�ÌÎÉ Ý Ç�Å�ÏqÈ£ÌÎÉyÙ!ä�Ç£Ò�Í àJÐÎÏ Ý í�Ê�Ò�×ãÔtÌ�Ê�Å wÞ*��� ÌâÈ.ÌÎÉ Ý Ç£Å�ÏqÈ£Å�ÖÈ£ÐÎÒ\×ãÐ�Õä�Ç£Ò�Í6Ï �È£ÐÎÌÎÙ�Ô�Ê£Ð�Õ� �È£Ñtà Ý ÇwÌ�Ê£Ì Ý ÏqÐ-Ø�ÏqÐÎÑyÅ�Ê�Ò Þ � � � � � � � �ÎÛ � wÞ �-×(Ò Ý Ò�ÑyÆJÐÎÅ�ÈAÒqäÈ�Ò�ÑtÇ Ý Å1å%È£ÌÎÉyíÚÏ�ÆtƼÅ�Ï�Ç:òVÑtÌ Ý í�Ð�ÕÚÏ�ÊãÊ£ÌÎÍ!Å � � �O����� È �¼Ê£ÔyÅ�É�Ê£ÔyÅ�Õ�ÌâÉ�Ê�Å�Ç�Ï Ý Ê�ÏqÉtÖ�Ò�ÉtÐ�ÕÚÏ5È£ÌâÉyÙ�Ð�Å×2Ï�ØqÅ�Ç£Å�ÍAÏqÌâÉtÈãÏ�ä�Ê�Å�ÇÓÊ£ÌâÍ!Å � � ��� ��� È�Þ �ÓÒqÊ�ŠʣÔtÏ�Ê�ÌÎÉtÌÎÊ£ÌÎÏqÐÎÐ�Õ �à¼Å�ä�ÒqǣŠ� ��Û� ��� È wá¼Ò�ÉtÐÎÕ�Ê£ÔtÅÇ�ÌÎÙ�Ô�ÊNê}Ê�Ç�Ï\ØqÅ�ÐÎÌÎÉyÙ�×2Ï�ØqÅ5ÌÎÈÓÆtÇ£Å�È£Å�É�Ê�áúÏqÉtÖñÏ�ä´Ê�Å�Ç � � � � ��� È�áúÒ�ÉJÐ�ÕÚÊ£ÔyÅ!Ð�Å�ä�ÊNê}Ê�Ç�Ï�ØqÅ�ÐÎÌâÉyÙ'×2Ï�ØqÅ'ÌÎÈÆtÇ�Å�È�Å�É�Ê �JÒ�ÉÚÊ£ÔtÏ�Ê.Ç£Å�Í5ÏqÌÎÉtÌÎÉyÙ�Ð�Å�ä�Ê.×2Ï�ØqÅqáYÏAÊ�Ç�ÏqÉtÈ£Ì�Å�ÉVÊ.Í!Ò�ÖtÑtÐÎÏ�Ê£ÌÎÒ�É�ÌâÈ-ÆtÇ£Å�È�Å�ÉVÊ�Þ��¨�� �k§ ����� ���4§ �"!

� /�C+"&�)(�����O�/&�U?�/& ���7 \ JK�57+O��b #$&�����+/� #"&�G�)J{�U$&$'�)7h6Q?�$&0��G/=��O�"&<)��/ \ �)(����K��9 #���/v<�����/&��$'��+E��>��"&�)��(���" \ ,A0����K �/=����*�����$'"' !(���������*�,. !(��A��/��B�B �����?kC�"=�57�O+<���7n6Q?%$'0��G<)������ �C�/=�.��9$'0��.�b �/I$�/&����ot,A��$&0�����$&0��G�� �/=$�/&��O+"&<�� \ JK�57�O+�b #$&������/� �"=�G ���/&�V�)J{�U$&$&��7�E#�5�V$&0��G/&����*����O���JK�57+O��b #$&��7{O�����9���"&J«$'"& !(���������*�,G !(���CB #$&$&��"=�� �C�C��! �"=/G ��U,G !?�/� #9�$&��"G %$'"' #��/&�����Q$���h,A0���<d0{������$&�b ��gJK�57+O��b #$&�����+/v �"=��C�"&�)/&�)�g$�6�O+$�7� �J{C���7zE�~�0���/�$&"' ��+/&���)�Q$���/�/I$'O�7�����7���L¥ T /&��<4$'����� � E���EU�� ���7 �v��*�EB|�Y4EB~�0��%7��4$d �������7�/I$'O�7+?L��9vJ{��7�O��� #$'������/���JK��$&$&��7L6Q?$'0��./&��O�"=<��)/f"&��J{ �����/�$&�V6N�.7������ \ 6�O+$������G<� ��1�435C���<)$f$&0B #$v/&��O�"=<��)/f����$&0��� ����gO���O�/6N�)0B !(��%����o���$&0��k�����k���u$&0��k"&��<4$d ��+*����#E �B��"G�43+ �JKC���� \ �U9�$&0�����"�CN��/&��$&�����2��/G����$�,�������+35��7X #/���$���/�$&0���<� �/&����9f������/=?�/=��O�"=<���/�����$'0���"&��<4$d ��+*���� T /=��<)$&����� ] E ] E���Y \ ��$�J{ �?�435C��� ����2$'0+�%/& �JK�t��JK��/&/=�����2�#9�JK�57�O+�b #$&������/)E

� /�/=$'O+7����)7u��� ���49�/t[j� \ l�� _ $'0����)xN��<4$G��9�$&0���*�"&��O+C{(��)����<��U$�?{��/w ���/=�h �o#�)?{CN�����Q$�9���" V6N�4$&$&��"fO���7+��"&/I$d ��+7�����*t�#9�$&"' !(��)������*V,G !(���/I?�/=$'�)J{/����h6N�#$'01��������C���"&���57+��<G #��71CN���"&���57���<t*�����J{�4$'"&����/)Ezs�$&0���"�CB �"& �J{�4$'�)"&/�/=O�<d0X �/�$'0��%<���J{C����43L<)��O�C�������*K<����GFK<������Q$T37 �$&=8¡��� �f ZEG��Yk/&0���O���78 ���/&�X6��p$'"& �<do��)7�9���"h���5RBO����+<��2����$&0��u��6�/=��"I(���7WCB #$I�$'�)"&��/����26N��$&02*�����J{�4$'"&����/ \ $'0gO�/A/=O�*�*��)/=$'����*1$'0B `$G$'0��t<)��JKC�����3�¢t�����)6�O�"=*#��£� ���7� �O

] �

Page 33: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

�� gOB #$&�����+/.<! #������$�6N�������U?n7���/=<�"=��6���7uO�/=����*�/&��J{C��U?h$�,��hCB �"& �J{�4$'�)"&/ T ( þ ���7 ( + ����f �E���Y�E

� �N�� "�;� �!�����

s�,A����*1$'�1$&0�����"� �C�CB #"&��$&�����u(��� 1 n/=O�C���"&<)"&�U$'��<� �������/=$' �6�������$�?n,A��$&02�B����$&�V9�"&�) �O+����<4? \�B���U$'��,G !(��)�gO�Jh6���"� ���7W�B���U$'�L*�"&��O+C�(��)����<��U$�? \ 0g?�7�"=��$'0+��"&J{ ���,. �(���/u,���"=��C�"&���(�����O�/=��?�/&0���,A�¡$'��6��:(���"=? ,.�)����JK��7����������)7c6Q?¡ ��S #J{C�����$&O�7��L�� gOB #$&�����¡��9t$&0��<���JKC����43�¢k������6+O�"&*#��£� ���7B �O@$�?5C�� T C� �CN�)"�¥IY�Ev¥���$'0+�uC�"&�)/&�)�g${ �"I$'��<���� \ ,.�2O�/=��7W ��������7���J{�)��/&�����B ��0Q?�7�"&�#$'0��)"&J{ ���,. !(��1/I?5/I$'�)J �/� �����3+C���"=��JK���Q$d #����35C�"&�)/&/&�����X��9$'0��������V7���J{�)��/&�����B �� ¤ ¢k£X�� gOB #$&�����2��"���9� �/I?5/I$'�)J ��9�<���O�C����)7u��������7���J{�)��/&�����B ��¤ ¢%£@�� gOB #$&������/ \ $'�K�435C�����"&�V$&0��k�)xN��<4$���9�$'0+�%6���O��+7B �"=?u<�����7+��$'������/)E

FH��0B !(��VC�"=��/=���Q$'�)7�$&0��V*�����6B ��ZJK�57+�� �C+CN�� �"&����*����u �"=��<)$' ���*�O+�b �"w6N�!3u #$.$&0��V #65�/&����O+$'������/I$d �6������U$�?h$'0�"=��/=0�����7u9���".0Q?�7�"&��$&0���"=Jp #�N$'"& !(���������*�,G !(��)/�E �VOB �����$' #$'�U(��� ���7 gOB ��Q$'�U$d #$&��(���<���J{CB #"&��/=����/w0B !(��V6����)�uC���"=9���"&JK��7{$&��7���/=$&����*�O+��/&0n9�"&��J«$'0���<! �/=����9 {"=�)RB�)<)$'�����5�-<����Q$'"=��������7>*�����6� ��J{��7��#E�~�0+�h"&�)���)(# ��+<����#9�$'0���<����Q(���<)$&��(����� �6+/&����O+$'�7���/I$'����<)$&�����n,G #/G7���JK����/I$'"& #$'�)7u6Q?u �<)<�O�"& #$'��<���JKCB �"=��/&���{��9$&0�"&�)/&0�����7p(# ���O���/. ���7<�"=��$'��<! ��B6���0� �(�����"&/w��9�$&0�����"&7��)"�CB #"' �JK�)$&��"&/)Eg~�0���/&��J{�� �/&O�"=��JK���Q$'/w0B !(���"&�)(��! �����7$'0B `$�$&0��{$&"' ���/=��$&�����¦��/k9�O�����?X�����5���������� �"t���M$'0��K/&�)��/&�u�#9 ¤ 0���J{ ��{ ���7 ¤ ��O� ���"=���[ � q _ ���7L��/G,������<����+����<4$'��7L$'�1$'0+�%C+"&��7+��<)$&�����+/���9�[��!i _ 9���"A 1/&���+*����V,. !(��%CB #$&$&��"=��E

�B��"u0���*�0���"p<����Q$'"=���VCB #"' �JK�)$&��"p(# ���O���/u���c$'0��X"=��<4$d ���*�����6���O���7+��7S<��)��� \ ,.�X��65�/&�)"=(��L � gOB �/=����������7���"&��<4$'�����B ���$'"& �(���������*#�-CB #$=$'��"=�H,A0���<d0WO+��7���"=*�����/n ����f<dog0B �O�//&�)<�����7� �"=?2����/=$' �6�������$�?n���! �7+����*�$&�h$'"& �(���������*hJK��7�O��b `$'������/�Eg~�0��)/&�kJ{��7�O��� #$'�)7uCB #$I�$'�)"&��/V6���0� �(��n �/V�����5���������� �"�9�"&���Q$'/�,A0���/&��7+?��B �JK��<�/�"&�4(��! #��/V<)���Q(���<4$'�U(��K ���7X #65�/&����O+$'�%"&�)*���JK��/� �/A,.�)����[rl5� \ � }#_ E�~�0gO�/�,.��0B !(��h��6+/&��"I(��)7X6N��$&0:/I$d �6������#<)���Q(��)<)$'�U(�� ���7�<����g(���<4$'��(����� #6�/&����O+$'�k$'"& ���/=��$'������/.9���".$'0��kJK�57+O��b #$&������ ��B����/I$d �6+�����U$�?�E�~�0��k/=$' `�6����!�#<����g(���<4$'��(��X$'"' #��/&�U$'����� ��/p/&O�6�<�"=��$'��<! ��� ���7¡��/u<d0B �"& �<)$&��"&�����)7D6Q? ����"=��/&CB `$'�b #�*�"&��,�$&0X"' #$&��9���"�$&0��1J{��7�O��� #$'����� \ $&��*��)$&0���"�,A��$'0X�)��"=�� �7+(��)<)$&�����X(��)����<��U$�?:��9f$&0��J{��7�O��� #$'�)7{C� #$&$&��"&� \ ,A0���<d0u<! ��p6N��(5���),���7� �/�/&CB `$'�b #�N #��7p$'�)J{C���"& ��ZJp �"=*����� ����U$�?�E~�0��%<����Q(��)<)$&��(��!�� �6�/=����O5$'��$&"' ��+/&��$&��������/�<d0� �"' �<4$'�)"&���)��7>6g?2$&0��%7+?��B �JK��<�/A��9v7���/=���#�<! #$&������9�"=���Q$'/)E � <�<)��"&7+����*2$'�29�"=���Q$%(������5<)��$�?�7� #$d \ ,.�n/&O+*�*���/I$k$'0���/V$'"' #��/&�U$'������$'�6N�t/=O�6�<�"&�U$'��<! ��z �/G,.�)���z,A0+��<d0� gOB ����U$d #$&��(�����?K7��Uxz�)"&/.9�"=��J $&0��t<! #/&�k��9�$'0��k #���gO���O�/)E~�0���/� �O+��/=$&�����X7+��/&�)"=(���/� p$'0��)��"&�4$'��<� ���/&O�C�C���"I$t,A0���<d0X"=��J{ �����/�?��4$ \ �/�9; �"t �/�,��og����, \ O+���435C�����"&�)7�E

�v���+��$'�>*�"&��O�C¡(������5<)��$�? ���c$'0+�XC�"&�)/&���+<��M��9�6���O��+7B �"&����/ \ ���� �7����+*H$'��$&0��X$'"' #��/&���$'�����H9�"&��J¬<)���Q(��)<)$'�U(��2$'�¦ #6�/&����O+$'� \ #"&�u������o#��7H,A�U$'0���JKC���"=$' ��Q$� gOB #����$' #$'�U(��p ���7 gOB ��Q$'�U$d #$&��(���<d0B ���*���/���9$&0��V*�����6B ��Z/=$&"&O�<4$'O�"=�t��9$'0+��,G !(��%C� #$&$&��"&�+/G���u"=��<4$d ���*�O5��b �"�*�����JK�)$&"=?�EzFH�n/=0���,.�)7@$'0� #$k$'0���/V��/k ���/&�2$'"=O��1���X$&0��K ����gO���O+/k,A0+��"&�n/=��O�"&<)��/��JK��$=$'���+*K,. !(���/% �"=��(��)"=?:/&���+/&��$&��(���$'�u$&0��h<����g(���<4$'��(��1��"t �6+/&����O+$'���B #$'O+"&�h��9f$&0��C�"&��Jp #"=?M,G !(��)/�E�~�0��L7���/=<�"=��C+$&��������9���������7���J{�)��/&�����B ��w0Q?�7�"&��$&0���"=Jp #�G,G !(��)/pO�/��

]�]

Page 34: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

����*�¢t�����)6�O�"&*`��£� ���7B #O{�) �O� #$'������/G #C�CN�� �"&/�$'��6N�A(��)"=?{<���JKC����)$'�� ���7{/' #$&��/I9; �<)$&��"=?�EsV���VJ{ �?{�435C���<4$��4(��)�LJK��"=�V<����+����<4$'������/G,A��$&0p9�O+$'O+"&�V$'0+����"=�)$'��<! ��Z,���"&o{���u$'0��)/&��� gOB #$&�����+/�E

� ����� � � � ���� � �N���

FH�¦,A��/=0P$&�W$&0B ���oS£O+$&�H�."=O�/&<d0 \ .��! #�5�I�: #"&< �v���)/&/&�)������/ \ .���<��)�������¦£��*Q \ ¤ �"������/t�: �"=$&��� \ FS��J (# ��@�+ � �"=������/ \ £O�<Kev �/I$'O�" \ � ����/&/& ���7�"=�>~���"=<����+�� ���7M£� �O�"=�)$=$'�~�O+<do���"=Jp #�W9���"����Q$'�)"&��/I$'����*X7���/=<�O�/=/&������/�Ef�5CN�)<��� ���$&0B ���og/1$'� ������<)���Q$ ¤ "&�� gO��)$=$'�9���"�C+"&��(���7�����*�O�/10���/�C���,.�)"=9�O��G/=��9�$�,. �"&����������Ev~�0B ��+o�/1$&� � ���435��/ ¤ #/&���)"n ���7�B"��7���"&��< .�����?{,A0��K<����Q$'"=��6�O5$'��7�$'�1$&0��k7B #$d n �<) gO���/=��$'����� \ ���7�$'� ¤ ��<)�����%¢k �/= �O+�)$9���"�0��)"�� FK<����)�Q$� #��7L9�"=���)��7���?{$'�)<d0�����<� ��� �/=/&��/I$d ��+<���E

� � � � � �� � �

ô^Û�õ � Þ î Ï�ÇwÉtÌ�Å�Ç�á � Þ ý ÔtÌ^èúÏqÑtÖyÅ�Ð}á �(ÞJÜ�Ï�Ø�ÌÎÏqÑtÖ¤áJÏqÉtÖ � Þ ÿ Ç�ÌÎÙqÅ�É�Ê�Þ2�ÓÒ�ÉtÐÎÌâÉyÅ�Ï�Ç.ÖyÕ�ÉtÏqÍAÌ Ý È(Òqä×2Ï�ØqÅ�ÈLÏqÉtÖ�Í!ÒùÖJÑtÐÎÏ�Ê�Å�Ö�×2Ï�ØqÅ�ÈPÌÎÉ!Û�Ü�Ê£ÔyÅ�Ç�ÍAÒ Ý Ï�ÆJÌâÐÎÐÎÏ�Ç£Õ� JÒ\×ãÈ�Þ\ßM� î Å�ÉtÅ�Ç�ÏqÐ�ÆtÇ�Å�È�Å�É�Ê£Ï�Ê£ÌÎÒ�ÉÏqÉJÖÚƼÅ�Ç�Ì�Ò�ÖtÌ Ý È�Ò�ÐÎÑyÊ£Ì�Ò�ÉJÈ�Þ ý Ò�Í!ÆJÏqÉtÌÎÒ�É�ÆJÏ�ƼÅ�Ç�á�ÆJÏ�Ç£Ê�Û�á � ����� Þô � õ ÿ Þ � Ò�ÐÎÒùÖtÉtÅ�Ç�ÞRû�Ë�Ê�Å�ÉtÖyÅ�Ö�È�Ê£Ï�Ê�Å�È!Òqä:ÉyÒ�ÉtÐÎÌâÉyÅ�Ï�Ç Ê�ÇwÏ�ØqÅ�ÐÎÌÎÉtÙ�ê}×(Ï\ØqÅ Ý Ò�É�ØqÅ Ý Ê£ÌÎÒ�ÉúÞ�ß�Þ#�ãÔyÅû Ý í�ÔtÏqÑtÈÓÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àJÌâÐÎÌ�ÊXÕqÞ �(�V�1x�°T¨.s��%°T¥ á � � � �O�� Û�áPÛ���� � Þô õ î Þ Ä ÞPæ(Ï%Ë�Ê�Å�Ç�á � Þ Ü ÞTûóÏ�Ê�Ò�ÉúáaÏqÉtÖ ý Þ ��Þ ��ÑyÇ�íqÒyÞAû Ý í�ÔtÏqÑtÈ�ÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àJÌâÐÎÌ�ÊXÕ�ä´ÒqÇ Ê�Ç�Ï�ØqÅ�ÐÎÌâÉyÙ×2Ï�ØqÅ�È�Þ �2���%x{°^¨.s{��°T¥ á � � � � Û � ùáPÛ���� � Þô � õ æ:Þ���ÏqÉJÌÎÏqÑtÖúá � Þ ÿ ÑtÍAÌÎÇ�á�Ü ÞyæCÅ�ÉJÈ£ÌÎÍ!Ò�Éúá�� Þ ý Ç£Ò�òùÑyÅ�Ê�Ê�Åqá � Þ �ãÌ Ý Ô�Ê�Å�Ç\áùÏqÉtÖ�ð�Þ � Ç�ÏqÍAÅ�Ç�Þû Ý í�ÔtÏqÑtÈÓÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àJÌâÐÎÌ�ÊXÕ5ä´ÒqÇ.Ê�ÇwÏ�ØqÅ�ÐÎÌÎÉtÙ!×(Ï\ØqÅ�È�Þ �2���%xw����| ��á � '� ��� �ùáPÛ���� � Þô 1õ���ÞúðTÌÎÑDÏqÉtÖ �/Þ û.Þ¼û Ý íqÅqÞ��ãÒ�ÉtÐâÌÎÉyÅ�Ï�Ç:Ê�Ç�Ï�ØqÅ�ÐÎÌâÉyÙ'×2Ï�ØqÅ�È?ÌâÉ�Ç£ÒqÊ£Ï�Ê£ÌâÉyÙ �ÓÏ�Õ�Ð�Å�Ì�Ù�Ô�êXæ��Å�ÉtÏ�Ç�Ö

Ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�Ò�É � �ùÊ£Ï�àJÌÎÐÎÌÎÊXÕRà¼Ò�ÑtÉtÖtÏ�ÇwÌ�Å�È�ÏqÉtÖ�ÆJÔJÏqÈ�Å�ÖJÌ^è¼ÑJÈ£Ì�Ò�ÉúÞ �(���%x�°2¨ãs{�%°2� á ��'� ��� ��Û�áÛ������ùÞô � õ �/Þ�ðTÅ�×CÅ�íqÅ ÏqÉtÖ �#Þ ÿ Ç£Ò\Ø�ÏqÉtÈ£ÏqÐ�Þ#�.ÔyÅ� tÒ1× à¼Å�ÔtÌÎÉtÖ5Ç�ÌÎÉyÙ�È �ùàJÐÎÑyè�àlÒ�ÖyÕ!×2Ï�íqÅ�È.×ãÌÎÊ£ÔyÒ�ÑyÊÅ�ÉJÖÚÅ{èlÅ Ý Ê£È�Þ�� °¤»�� p����!¡çs£�{��° á � �'� ��� ùáLÛ����� ùÞô �\õ ��Þ��yÞ ÜÓÅ�ÌâȣȣÐ�Å�Ç�Þ �ÓÒ�ÌÎÈ�Å{êXÈ£ÑJÈ�Ê£ÏqÌÎÉyÅ�Ö¦È�Ê�Ç�Ñ Ý Ê£ÑyÇ�Åqá ÌÎÉVÊ�Å�Ç�ÍAÌ�Ê�Ê�Å�É Ý Õ ÏqÉJÖ Ê£ÔyÅ î ÌÎÉyï�àYÑyÇ£Ù�êðaÏqÉtÖtÏqÑÚÅ�òùÑtÏ�Ê£Ì�Ò�ɤÞ�� °L�Yz}|qz}°T�(�V�1x�° á ��� � �ùÛ�áPÛ���� ùÞô 1õ � Þ ý Ò�ÑtÏqÌ�Ç£Ò�ɦÏqÉtÖ��tÞ �#Þ ý ÔyÒ�ÍAÏ�ïqÞ ÿ ÇwÌÎÍAÏ�Ç£Õ ÏqÉtÖ È£Å Ý Ò�ÉtÖtÏ�Ç£Õ�ÉyÒ�ÉJÐÎÌÎÉyÅ�Ï�ÇRÙ�Ð�ÒqàYÏqÐÌâÉtÈ�Ê£Ï�àJÌÎÐâÌ�ÊXÕqÞ �(�V�1x����w| �/áaÛ �� � ��� ùáPÛ������ùÞô �1õ ��ÞùØ%ÏqÉ �ÓÅ Ý íqÅqá ý Þ��ùÊ�ÒqÇ�ÍÚá�ÏqÉtÖ'Ä ÞùØ%ÏqÉ ��ÏqÏ�Ç�ÐÎÒVÒ�È�Þ#�ùÒ�ÑyÇ Ý Å�È�áùÈ£ÌÎÉyí�ÈóÏqÉJÖ5×2Ï�ØqÅ�ÉùÑtÍ àlÅ�ÇÈ£Å�Ð�Å Ý Ê£Ì�Ò�ÉÚÌÎÉ Ý Ò�ÑyÆJÐ�Å�Ö ý î ðRÅ�òVÑJÏ�Ê£Ì�Ò�ÉtÈ2ÏqÉtÖ�Å{ËùƼÅ�Ç�ÌâÍ!Å�É�Ê£ÏqмÌÎÍAÆJÐÎÌ Ý Ï�Ê£Ì�Ò�ÉJÈ�ä�ÒqÇ Ý Ò�ÑtÉ�Ê�Å�Ç£êÆJÇ£ÒqÆJÏ�Ù�Ï�Ê£ÌÎÉyÙ5×(Ï\ØqÅ È�Õ�È�Ê�Å�ÍAÈ�Þ �(���%xw����| ��á¤Û O� �ÎÛ�áLÛ������ùÞ

] i

Page 35: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

ô^Û � õ� Þ ý Ç£ÒùòùÑyÅ�Ê�Ê�ÅãÏqÉJÖ � Þ�ĪÌÎÐÎÐÎÌÎÏqÍ5È�Þ �ÓÒ�ÉtÐÎÌÎÉyÅ�Ï�Çó×(Ï\ØqÅ�ÈCÒqä¼Ê£ÔyÅÓÒ�È Ý ÌÎÐÎÐâÏ�Ê�ÒqÇ£Õ ÌâÉtÈ�Ê£Ï�àJÌÎÐâÌ�ÊXÕ Ò�ÉéYÉtÌ�Ê�Å Ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ØqÅ Ç�Ò�ÐÎÐÎÈ�Þ �(�V�1x����w| �/á �*� ��� áLÛ�����ùÞô^ÛqÛ�õ � Þ ý ÔtÌ^èúÏqÑtÖyÅ�Ð}á�æ:Þ ÿ Å�Ç£ÇwÌÎÉúá�ÏqÉtÖ �¼Þ �JÏqÑyØqÅqÞ2�ùÆJÏ�Ê£Ì�ÒqÊ�Å�Í!ƼÒqÇ�ÏqÐlÖyÕ�ÉtÏqÍAÌ Ý ÈCÒqä¤Ò�È Ý ÌâÐÎÐÎÏ�Ê�ÒqÇ£ÕÝ Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�Ò�É#Ï�Ê?Ð�Ò1× ÿ Ç�ÏqÉtÖtÊ£ÐTÉùÑtÍ�à¼Å�Ç �Y×(Ï\ØqÅ�È/ÏqÉtÖ>ÖyÅ�ä�Å Ý Ê£È�Þ �(���%x�°P¨.s��%°�¥ á �'� � � � Û�áÛ�����ùÞô^Û � õ ��Þ ý Þ ý Ç£Ò�È£È�Þ �ùÊ�Ç�Ñ Ý Ê£ÑyÇ�Å!Òqä2ÉtÒ�ÉtÐÎÌÎÉyÅ�Ï�Ç�Ê�Ç�Ï\ØqÅ�ÐÎÌÎÉyÙ�ê}×2Ï�ØqÅ�È�Ê£Ï�Ê�Å�È ÌÎÉRéJÉJÌ�Ê�Å!ÙqÅ�Ò�Í!Å�Ê�Ç�Ì�Å�È�Þ�2���%x{°T¨ãs{�%°a¥ á '� �� á�Û����ùÞô^Û õ ��Þ ý Þ ý Ç�Ò�È£È�ÏqÉtÖ û.Þ ��Þ � ÑyÒyÞ � ÉtÅ>ÖJÌÎÍ!Å�ÉtÈ£ÌÎÒ�ÉtÏqÐãÈ�ÆYÏ�Ê£ÌÎÏqÐ�È�Ê�Ç�Ñ Ý Ê£ÑyÇ�ÅñÉyÅ�Ï�Ç�Ï �ÓÒqÆtäàYÌ�ä�ÑtÇ Ý Ï�Ê£Ì�Ò�ÉÚÏ�Ê.éJÉJÌ�Ê�Å�×(Ï\ØqÅ�ÉVÑtÍ à¼Å�Ç�Þ �2���%xw����| ��á ��'��� � áPÛ���� � Þô^Û � õ��¼Þ �#Þ��aÒqàJÌÎÏqÈ�á ��Þ �/Þ ûãÞ ÿ Ç£Ò Ý Ê�ÒqÇ�á/ÏqÉtÖ ûãÞ � ÉyÒqàJÐ�Ò Ý ÔúÞ ý Ò�É�ØqÅ Ý Ê£ÌÎØqÅ ÏqÉtÖ Ï�àJÈ�Ò�ÐâÑyÊ�ÅÌâÉtÈ�Ê£Ï�àJÌÎÐâÌ�Ê£Ì�Å�ÈCÒqä YÑtÌÎÖ tÒ\×ÓÈ.ÌÎÉ�éJÉtÌÎÊ�Å:ÙqÅ�Ò�ÍAÅ�Ê�Ç£ÕqÞ �2���%xw����| ��áTÛqÛ � �� áLÛ�����ùÞô^Û� 1õ ÿ Þ î Ò�ÉJÖyÇ£Å�Ê�á ÿ Þúû�Ç�ÉúáúðóÞ ��Å�Ì�Ù�ÉtÌâÉúálÏqÉJÖ �#Þ �ÓÏ�àJÏqÑtÖúÞ�û�ËùƼÅ�Ç�ÌâÍ!Å�É�Ê£ÏqÐPÅ�Ø�ÌÎÖyÅ�É Ý Å�Òqä(ÏÉtÒ�ÉtÐÎÌÎÉyÅ�Ï�Ç�Ê�Ç�ÏqÉtÈ£Ì�Ê£ÌÎÒ�É>ä´Ç£Ò�Í Ý Ò�É�ØqÅ Ý Ê£ÌÎØqÅ�Ê�ÒñÏ�àJÈ�Ò�ÐÎÑtÊ�Å5ÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àYÌÎÐÎÌ�ʹÕqÞ �(���%x�°C¨.s��%° � s�z�z}° á

� �ÎÛ ����� á�Û������ùÞô^Û � õ)� Þ �DÑyíqÒ�Ð�Òqàù×ãÌ�Å�ïqá � Þ ý ÔtÌ^èúÏqÑtÖyÅ�Ð�á�ÏqÉtÖ �(Þ�Ü:Ï\ØùÌâÏqÑtÖúÞ ��ÑtÆlÅ�Ç Ý Ç�Ì�Ê£Ì Ý ÏqÐñû Ý íùÔtÏqÑJÈÌâÉtÈ�Ê£Ï�àJÌÎÐâÌ�ÊXÕ4ä�ÒqÇ�È£ÑtÇ£ä�Ï Ý Å{ê}Ê�Å�ÉJÈ£Ì�Ò�É�êXÖyÇwÌ�ØqÅ�É Ô�Õ�ÖyÇ£ÒqÊ£ÔtÅ�Ç�ÍAÏqÐ�×2Ï�ØqÅ�È�Þ �(���%x{°/¨ãs{�%° � s�z�z}° á

� � � ��� Û�á�Û�����ùÞô^Û �\õ)� Þ î Ï�Ç�ÉJÌ�Å�Ç#ÏqÉtÖ � Þ ý ÔtÌ^èúÏqÑtÖyÅ�Ð�Þ �ãÒ�ÉtÐâÌÎÉyÅ�Ï�Ç>Ê�Ç�ÏqÉtÈ£ÌÎÊ£Ì�Ò�É Ê�Ò ÏªÙ�Ð�ÒqàJÏqÐ!Í!Ò�ÖyÅä�ÒqÇÊ�ÇwÏ�ØqÅ�ÐÎÌÎÉtÙ�ê}×(Ï\ØqÅ ÌÎÉJÈ�Ê£Ï�àJÌÎÐÎÌÎÊXÕ5ÌÎÉÚÏAéJÉtÌ�Ê�Å�à¼Ò�Ë¼Þ �(�V�1x�°¤¨.s{��° � s�z�z}° á� � ��� ùá � ��� Û�Þô^Û�1õ)� Þ î Ï�Ç�ÉtÌ�Å�Ç�ÏqÉtÖ � Þ ý ÔtÌ^èúÏqÑtÖyÅ�Ð}Þ ý Ò�É�ØqÅ Ý Ê£ÌÎØqÅ>ÏqÉJÖ Ï�àJÈ£Ò�ÐÎÑyÊ�ÅDû Ý í�ÔtÏqÑtÈ�ÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àYÌÎÐÎÌ�ʹÕÐÎÅ�ÏqÖtÌÎÉyÙ�Ê�Ò'ÍAÒùÖtÑJÐÎÏ�Ê�Å�Ö�×(Ï\ØqÅ�ÈÓÌâÉÚÏ!éJÉtÌ�Ê�Å�à¼Ò�Ë¼Þ �(�V�1x�°T¨.s��%° � s�z�z}° á �'�ÎÛ O� � Û�á � ����� Þô^Û��1õ �tÞ?æ(ÑtÇ£Ù�ÑyÅ�Ê�Åqá�� Þ#��ÑyíqÒ�ÐÎÒqàV×ãÌÎÅ�ïqá �CÞ?Ü�Ï�Ø�ÌÎÏqÑtÖ¤á���Þ î Ï�Ç�ÉJÌ�Å�Ç�á?ÏqÉtÖ � Þ ý ÔtÌ^èúÏqÑtÖyÅ�Ð�Þæ2ÑyÒ1Õ�ÏqÉ�ÊNê}Ê£ÔtÅ�Ç�Í!Ò Ý Ï�ÆJÌÎÐÎÐÎÏ�Ç�Õ#ÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àJÌâÐÎÌ�Ê£Ì�Å�È�ÌÎÉRÅ{Ë�Ê�Å�ÉtÖyÅ�Ö�ÐÎÌÎòùÑtÌÎÖ>ÐÎÏ\ÕqÅ�Ç�È È£Ñyà ��Å Ý Ê�Å�Ö#Ê�ÒñÏÔtÒqÇ�Ì�ï�Ò�ÉVÊ£ÏqÐúÊ�Å�Í!ƼÅ�Ç�Ï�Ê£ÑyÇ£Å�ÙqÇ�ÏqÖtÌ�Å�ÉVÊ�Þ �(���%x�°T»ó��p����%x áTÛ � � ��� á � ��� Û�Þô � � õ ��Þ ý Þ ý Ç£Ò�È�ÈaÏqÉtÖ ÿ Þ ý Þ �ãÒ�ÔyÅ�ÉVà¼Å�Ç£ÙyÞ ÿ Ï�Ê�Ê�Å�Ç�É ä´ÒqÇ�Í5Ï�Ê£Ì�Ò�É Ò�ÑyʣȣÌÎÖyÅCÒqätÅ�òùÑtÌÎÐÎÌ�àJÇ�ÌÎÑtÍÚÞ ¨.s��%°¡�o���°P�(���%x{° á � '��� �Û�á�Û���� Þô � Û�õJß�Þ � Ç�ÏqÉtÈ£Ò�ɦÏqÉtÖ ð�Þ � Ç�ÏqÍ!Å�Ç\Þ �.ÔyÅ4×(ÒqÇ�ÐÎÖ ÒqäÚÊ£ÔyÅ Ý Ò�ÍAÆJÐ�Å{Ë î ÌÎÉtï�àJÑyÇ£Ù�êXðaÏqÉtÖtÏqÑÅ�òùÑtÏ�Ê£Ì�Ò�É¤Þ ¨.s{��°T¡#o\��°T�(�V�1x�° á � � �����ùá � ����� Þô ��� õ)� Þ î Ï�Ç�ÉtÌ�Å�Ç\Þ ²2vY�Vs�x�vYoqvt¸¹� ��v/�s�|���n£s�x�¢|�p�vls>s�z!��s�p������´³5s�vyxw��o�vyxñ��|�vyxDp�vls�³���vY�ws�wo�pt�{��s��Vs��Cp�����s Þ ÿ ÔtÜ ÞtÊ£ÔyÅ�È£ÌâÈ�á��ÓÉtÌÎØqÅ�Ç�È£Ì�Ê¹Õ ÿ Ï�Ç�ÌÎÈ ��Ü:Å�ÉtÌÎÈ-Ü�ÌÎÖyÅ�Ç£ÒqÊ�á � ����� Þô �� õ)� Þ î Ï�Ç�ÉtÌ�Å�ÇñÏqÉtÖ ý ÞR�ÓÒqÇ�ÍAÏqÉtÖúÞìû�èlÅ Ý Ê£ÈñÒqä Ý ÑyÇ�Ø%Ï�Ê£ÑyÇ�Å�Ò�É Ô�Õ�ÖyÇ£ÒqÊ£ÔyÅ�ÇwÍAÏqÐ/×2Ï�ØqÅ�ÈÌâÉtÈ�Ê£Ï�àJÌÎÐâÌ�ÊXÕÚÒqä(Ç�ÏqÖtÌÎÏqÐaÊ£ÔyÅ�Ç�ÍAÒ Ý Ï�ÆJÌâÐÎÐÎÏ�Ç£Õ tÒ1×ãÈ�Þ ��o�³ÓrlzXs�x�¸¹n£s{vY�qpVx���s!��� ¥ã�w|��-�s{³��}s���s�x�l���}s{vY��s�x��C�ls{n���s�u� á � ! M�ÎÛ ��� �Vá � ��� Û�Þô �O� õYûãÞ � Ï�ÆJÐÎÏqÉ�ÏqÉtÖ � Þ��ùÊ�Å�ÌÎÉVà¼Å�Ç£ÙyÞ ��Å�ÏqÈ£ÑyÇ�Å�Í!Å�É�Ê2ÒqäaǣŠtÅ Ý Ê£Ì�Ò�É�Òqä¤Ê�Ç�Ï\ØqÅ�ÐÎÌÎÉyÙ�×2Ï�ØqÅ�È.ÉtÅ�Ï�ÇÊ£ÔtÅ/Ò�ÉtÈ�Å�Ê.ÒqäPàJÌÎÉJÏ�Ç£Õ�ê YÑtÌÎÖ Ý Ò�É�ØqÅ Ý Ê£Ì�Ò�É¤Þ �(�V�1x�°T¨.s��%°T� á � '� � ��� Û�áLÛ���� Þô � 1õ �tÞ �PÌâÉyÅ�à¼Å�Ç£Ùyá � ÞB�ùÊ�Å�ÌÎÉVà¼Å�Ç£Ùyá ÏqÉJÖ ÿ Þ � Ò�Ð�Ò�ÖtÉyÅ�Ç\Þ ÄRÅ�Ï�í�Ð�Õ ÉyÒ�ÉtÐÎÌÎÉtÅ�Ï�Ç�È�Ê£Ï�Ê�Å�È�ÏqÈÆJÇ£ÒqÆJÏ�Ù�Ï�Ê£ÌÎÉyÙ ä�Ç£Ò�É�Ê£È(ÌÎÉ Ý Ò�É�ØqÅ Ý Ê£ÌÎÉtÙ àYÌÎÉtÏ�Ç£Õ�ÍAÌ^Ë�Ê£ÑyÇ£Å�È�Þ �2���%x{°¼¨.s{��°l¥ á � Û �� !� �� áTÛ���� � Þô ��� õ �tÞ �#Þ ý ÔtÒ�ÍAÏ�ïÓÏqÉtÖ � Þ ý Ò�ÑtÏqÌ�Ç£Ò�ÉúÞ � Ù�ÏqÌÎÉtÈ£ÊóÊ£ÔyÅ:×ãÌÎÉtÖ¤Þ �(���%x{°¼»ó��p����%x áúÛqÛ � � �!���VáTÛ������ùÞ

] l

Page 36: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

ô � �\õ)� Þ î Ï�ÇwÉtÌ�Å�Ç.ÏqÉtÖ � Þ ý ÔtÌ�è¼ÏqÑtÖtÅ�Ð�ÞTßNÉ�ûóÖJÌ�Ê£Ì�Ò�ÉtÈ ÿ Ï�Ç�ÌÎÈ?ÛqÛ�átÅ�ÖJÌ�Ê�ÒqÇ�á ��o�³ÓrlzXs{xw¸Hn�s�vY��pùx ��s��|�z�n�o��âx��q¢s�³5s n�s�vY��o�vYz�n�s5��p�vYoqvt¸¹� ��v/�s�|���n£s átÆJÏ�ÙqÅ ��� á � ����� Þô � 1õ �tÞ ÿ Ç�ÌÎÅ�ÖyÅ ÏqÉtÖ î Þ î Å�Ç£à¼Å�Ê£ÔúÞ ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ØqÅqá5Ï�àJÈ£Ò�ÐÎÑyÊ�ÅqáAÏqÉtÖ Ù�Ð�ÒqàYÏqÐÚÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àJÌâÐÎÌ�Ê£Ì�Å�ÈÒqä�Ê£ÔyÅ�Ç�ÍAÒ Ý Ï�ÆJÌâÐÎÐÎÏ�Ç£ÕVê}àJÑyÒ1Õ�ÏqÉ Ý Õ Ý Ò�É�ØqÅ Ý Ê£ÌÎÒ�É ÌÎÉ Å{Ë�Ê�Å�ÉtÖyÅ�Ö ÐÎÏ\ÕqÅ�Ç�È�Þ �2���%x{°�¨.s{��° � á

� � M� � Û�!�Vá�Û����!�VÞô � �1õ ��Þ � Þ ÿ Å�ÐâÏ Ý ÔyÒyá � Þ î Ï�Ç Ý ÌÎÍAÏ�Ç�Ê£ÌÎÉúáúÏqÉtÖ��yÞúæ2ÑyÇ£Ù�ÑyÅ�Ê�ÅqÞ ð¤Ò Ý ÏqÐ ��Ï�Ç�ÏqÉtÙqÒ�ÉtÌLÉVÑtÍ à¼Å�Ç?Ï�ÊÊ£ÔtÅ/Ò�ÉtÈ�Å�Ê.ÒqäLÔVÕùÖyÇ�ÒqÊ£ÔyÅ�Ç�ÍAÏqÐú×2Ï�ØqÅ�È�Þ �(�V�1x�°T¨.s��%°¤� á ��� � � ���Vá � ����� Þô � õ �tÞ �#Þ ��ÌÎÉ Ý Å5ÏqÉtÖ ��ÞaÜ�Ñyà¼Ò�ÌÎÈ�Þ ý Ç�ÌÎÊ£Ì Ý ÏqÐ�ÆtÇ£ÒqƼÅ�ǣʣÌÎÅ�È?Òqä Ý Ò�É�ØqÅ Ý Ê£ÌÎØqÅÚ×(Ï\ØqÅ�È ÌâÉ�Ï�Ò�ÉtÅ{êÖJÌÎÍ!Å�ÉtÈ£ÌÎÒ�ÉtÏqмÈ�ÕùÈ£Ê�Å�ÍÚÞ �(�V�1x����w| �/á¤Û ��� ��� áLÛ����!�VÞô Û�õ ÿ Þ��ÓÑyÅ�Ç�ǣŠÏqÉtÖ ÿ Þ���Ò�ÉyíqÅ�×ÓÌ�Ê�ïqÞ ðTÒ Ý ÏqÐDÏqÉtÖdÙ�Ð�ÒqàYÏqÐ�ÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àYÌÎÐÎÌ�Ê£Ì�Å�ÈÌÎÉhÈ£ÆJÏ�Ê£ÌÎÏqÐÎÐ�ÕÖtÅ�ØqÅ�Ð�ÒqÆJÌÎÉyÙ JÒ\×ãÈ�Þ ¥�vtvY°¤¨.s��%°�oN·�»�� p����!¡çs£�{��° á ��� � � � á�Û���� � Þô �� õYæ:Þ �yÏqÉtÖtÈ�Ê�Å�ÖyÅ�ÏqÉJÖ � Þ � Ý ÔyÅ�Å�Ð�Þ � àJÈ�Ò�ÐÎÑtÊ�ÅÚØqÅ�Ç�È£ÑtÈ Ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ØqÅ>ÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àJÌâÐÎÌ�ÊXÕ�Òqä:È�ÆYÌ�Ç�ÏqÐ×2Ï�ØqÅ�È�Þ �2���%xw����| ��á¤Û � '� ��� á � ����� Þô � õYðóÞ ÿ ÏqÈ�Ê£ÑtÇ�á �#Þ �?Þ(ÄRÅ�È�Ê�Ç�Ï�á.ÏqÉtÖ Ä Þ2Ø�ÏqÉ Ü:Å>Ä#Ï�Ê�Å�Ç�Þ �ùÒ�ÑtÇ Ý Å�È'ÏqÉJÖ È�ÌÎÉyí�È5ÌÎÉ Û�ÜÊ�ÇwÏ�ØqÅ�ÐÎÐÎÌâÉyÙ!×(Ï\ØqÅ�È�Þ �yÑyàJÍAÌ�Ê�Ê�Å�Ö�ä�ÒqÇ.Ê£ÔtÌâÈ-ÌÎȣȣÑyÅ?Òqä �(�V�1x����w| ��Þ�á � ����� Þô O� õ ��Þ ý Þ ý Ç�Ò�È£È�ÞJ�TÇ�Ï\ØqÅ�ÐÎÌÎÉyÙÚÏqÉtÖRȣʣÏqÉtÖtÌÎÉyÙ�×2Ï�ØqÅ�È ÌÎÉñàJÌÎÉtÏ�Ç£ÕVê JÑtÌâÖ Ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�Ò�É�ÌÎÉ>éYÉtÌ�Ê�ÅÙqÅ�Ò�ÍAÅ�Ê�Ç�Ì�Å�È�Þ �(���%x{°a¨.s{��° � s�z�z}° á !�*� � � ùá�Û��� � Þô 1õ ý Þ �DÏ�Ç£Ê�Å�Ð?ÏqÉtÖ �yÞ ��Å�Ù�Ï�Þ �LÌÎÉtÌ�Ê�ÅñÈ£Ì�ï�ÅñÅ{èlÅ Ý Ê£ÈÚÉyÅ�Ï�Ç�Ê£ÔyÅñÒ�ÉtÈ�Å�Ê�Òqä/Ê£ÔtÅDÒ�È Ý ÌâÐÎÐÎÏ�Ê�ÒqÇ£ÕÌâÉtÈ�Ê£Ï�àJÌÎÐâÌ�ÊXÕqÞ § o�vt� �´vls�|�n���z�� á��'�ÎÛqÛ � �ùáLÛ���� � Þô �� õ ý Þ ��Ï�Ç�Ê�Å�ÐóÏqÉtÖ �yÞ ��Å�Ù�Ï�ÞÚÜ:ÕùÉJÏqÍAÌ Ý È?Òqä-Ï�ÔVÕùÆlÅ�Ç�àlÒ�ÐâÌ Ý È£ÕùÈ�Ê�Å�Í Ê£ÔtÏ�Ê Ï�ÆJÆJÐÎÌ�Å�È?Ï�Ê/Ê£ÔtÅÒ�ÉJÈ�Å�Ê.ÒqäLÊ£ÔyÅ?Ò�È Ý ÌÎÐâÐÎÏ�Ê�ÒqÇ£Õ�ÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àJÌâÐÎÌ�ÊXÕqÞ § o�vt� �´vls�|�n���z�� áLÛqÛ �ÎÛ � ùáPÛ�����ùÞô �\õYðóÞ)�PÑ Ý íqÅ�ÇwÍAÏqÉDÏqÉJÖDÜ ÞYæ2Ï�Ç£í�Ð�Å�ÕqÞ.æ2Ì�ä�ÑyÇ Ý Ï�Ê£Ì�Ò�ÉDÏqÉtÏqÐ�Õ�È£ÌÎÈ-Òqä�Ê£ÔtÅ û Ý íùÔJÏqÑtÈÓÌâÉtÈ�Ê£Ï�àJÌÎÐâÌ�ÊXÕqÞ�2���%xw����| ��á � � �� !�VáLÛ���� � Þô 1õYðóÞ2�PÑ Ý íqÅ�Ç�Í5ÏqÉ ÏqÉtÖ Ü Þóæ2Ï�Ç£íùÐÎÅ�ÕqÞ ý Ò�Í5Í!Å�É�Ê'Ò�É��NàJÌÎä�ÑyÇ Ý Ï�Ê£Ì�Ò�É�È�Ê�Ç�Ñ Ý Ê£ÑtÇ£Å�ÏqÉtÖ�Ê£ÔtÅû Ý í�ÔtÏqÑtÈÓÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àJÌâÐÎÌ�ÊXÕ���Þ �(���%x{°a¨.s{��° � s�z�z}° á � �*�ÎÛ � �Û�áLÛ�����Û�Þô �1õ � Þ\ÄRÅ�à¼Å�Ç�á%ð�Þ � Ç�ÏqÍ!Å�Ç�á�ß�ÞO�lÞ � Ç�ÏqÉJÈ�Ò�Éúá\ÏqÉtÖ ð�Þ � Ç�ÏqÉtÈ£Ò�ÉúÞ'�ùÊ£Ï�àJÌâÐÎÌ�ÊXÕ:ÐÎÌÎÍAÌÎʣȼÒqäyÊ�Ç�Ï�ØqÅ�ÐÎÌâÉyÙ×2Ï�ØqÅ�ÈÚÏqÉJÖ4Ê£ÔyÅDÊ�Ç�ÏqÉtÈ£Ì�Ê£ÌÎÒ�É4Ê�ÒçÈ£ÆJÏ�Ê£Ì�ÒqÊ�Å�Í!ƼÒqÇ�ÏqÐ Ý ÔtÏ�Ò�È�ÌÎÉ4Ê£ÔyÅ Ý Ò�Í!ÆYÐ�Å{Ë î ÌÎÉyï�àYÑyÇ£Ù�êðaÏqÉtÖtÏqÑÚÅ�òùÑtÏ�Ê£Ì�Ò�É¤Þ �(���%xw����| ��á � Û � � � �

� á�Û���� � Þô ��� õJß�Þ��lÞ � Ç�ÏqÉtÈ£Ò�ÉúáùðóÞ � Ç�ÏqÉtÈ£Ò�ÉúáùðóÞ � Ç�ÏqÍ!Å�Ç�á�ÏqÉtÖ � Þ�ÄRÅ�à¼Å�Ç�Þ#��Ê£Ï�àJÌÎÐÎÌ�ʹÕ!ÐÎÌÎÍAÌ�Ê£ÈóÒqäTÈ�ÆJÌÎÇ�ÏqÐÎÈÏqÉJÖ�Ê�Ç�Ï\ØqÅ�ÐÎÌÎÉyÙD×(Ï\ØqÅ�È!ÌÎÉ�ÉtÒ�ÉyÅ�òVÑJÌÎÐÎÌ�àtÇwÌÎÑtÍëÍ!Å�ÖtÌÎÏ�Þ �2���%xw����|���¨.s{�1��s�÷ ¥ á � � � � � ��� �

� ���� ùáLÛ���� � Þô � Û�õJÄ ÞJû Ý í�ÔtÏqÑtÈ�Þ �Yz�py�q��s{x/�´v�§�oqvt����vls�|�n��Jz}|V~{������z��R�T�ys£o�n�� Þ �ùÆtÇwÌÎÉyÙqÅ�Ç�á¼Û�� � ùÞô ��� õ ÿ ÞLæ(ÒqÊ�ÏqÉJÖ�ß�Þ �DÑyÊ£Ï�àJÏ�ï�Ì}ÞDÜ:ÕùÉJÏqÍAÌ Ý È Òqä.È�ÆJÏ�Ê£Ì�Ò�ê}Ê�Å�Í!ƼÒqÇ�ÏqÐ(ÖyÅ�ä�Å Ý Ê£È!ÌÎÉ#Ê£ÔtÅ �.Ï\ÕùÐÎÒqÇ�êÜ:Å�ÏqÉDÈ�ÕùÈ£Ê�Å�ÍÚÞ �2p�n�°¤�(���%x�° � ° ®ãáTÛ �ÎÛ � Û�á � ����� Þô �� õ � Þ ý Ò�ÑtÏqÌ�Ç£Ò�ɦÏqÉtÖ��tÞ �#Þ ý ÔyÒ�ÍAÏ�ïqÞ ÿ ÇwÌÎÍAÏ�Ç£Õ ÏqÉtÖ È£Å Ý Ò�ÉtÖtÏ�Ç£Õ�ÉyÒ�ÉJÐÎÌÎÉyÅ�Ï�ÇRÙ�Ð�ÒqàYÏqÐÌâÉtÈ�Ê£Ï�àJÌÎÐâÌ�ÊXÕqÞ �(�V�1x����w| �/áaÛ �� � ��� ùáPÛ������ùÞô ��� õ��¼Þlæ(ÒqÊ�Ê£ÌÎÉRÏqÉtÖ � Þ ý ÔtÏ�Ê��ÅqÞ �ùÊ£Ï�Ê£ÌÎÈ�Ê£Ì Ý ÏqÐPÏqÉJÏqÐ�ÕùÈ�ÌÎÈãÒqäCÊ£ÔyÅ Ê�Ç�ÏqÉtÈ£Ì�Ê£ÌÎÒ�É�Ê�Ò�Ê£ÑyÇ£àYÑtÐ�Å�É Ý Å ÌÎÉÆYÐÎÏqÉyÅ ý Ò�ÑyÅ�Ê�Ê�Å tÒ\×/Þ �2p�n{°¤�2���%x{° � ° ®ãá � �ÎÛ �� áaÛ�����ùÞ

] q

Page 37: SVU.Ma`-bdcDe-FXf?MP`-b2WYK/MPU-bhg2SVMPUAicns.physics.gatech.edu/~garnier/files/CGL-part2.pdf · ! #"%$&"' !( ) +*# -,. !( /10 ( 2 4350 6 $& 78 :9; /=< #$' *>(# "= )$ ?@ 9a6

ô � 1õYðóÞÚæCÇwÑtÈ Ý Ô¤á � Þ �aÒqÇ Ý ÌÎÉtÌ�á��#ÞÚØ�ÏqÉ �ÓÅ Ý íqÅqá ��Þ î Þ��¼ÌÎÍ5Í!Å�Ç�ÍAÏqÉtɤá'ÏqÉtÖ ��Þ�æ��Ï�Ç\Þ��Ò�ÖtÑtÐÎÏ�Ê�Å�ÖëÏqÍ!ÆJÐÎÌÎÊ£ÑtÖyÅ ×2Ï�ØqÅ�È ÏqÉtÖëÖyÅ�ä�Å Ý Ê ä�ÒqÇ�ÍAÏ�Ê£Ì�Ò�ÉëÌÎÉ Ê£ÔyÅ Ò�ÉtÅ{êXÖtÌÎÍ!Å�ÉtÈ�Ì�Ò�ÉtÏqÐî ÌÎÉyï�àJÑyÇ�Ù�êXðTÏqÉtÖtÏqÑ�Å�òùÑtÏ�Ê£Ì�Ò�É¤Þ �(���%xw����| ��á¤Û � � �ÎÛ � �Vá � ��� Û�Þ

ô � � õYðóÞqæCÇwÑtÈ Ý Ô¤á � Þ��TÒqÇ Ý ÌâÉtÌ�á1ÏqÉJÖ ��Þqæ��Ï�Ç�Þ��ãÒ�ÉJÐÎÌÎÉyÅ�Ï�ÇLÏqÉtÏqÐ�Õ�È£ÌÎÈaÒqäJÊ£ÔyÅ-û Ý í�ÔtÏqÑtÈLÌÎÉtÈ�Ê£Ï�àYÌÎÐÎÌ�ʹÕÍAÒùÖtÑJÐÎÏ�Ê�Å�Ö�ÏqÍ!ÆJÐâÌ�Ê£ÑtÖyÅ�×(Ï\ØqÅ�ÈçÏqÉJÖ ÆJÔtÏqÈ�Å Ý ÔtÏ�Ò�È�×ãÌ�Ê£Ô�ÉyÒ�Éyê}ï�Å�Ç£Ò Ï�ØqÅ�ÇwÏ�ÙqÅ ÆJÔJÏqÈ�ÅÙqÇwÏqÖtÌ�Å�ÉVÊ�Þ ��ÑyàJÍ5Ì�Ê�Ê�Å�Ö�ä´ÒqÇÓÊ£ÔtÌÎÈ-ÌÎÈ£È�ÑyÅ�Òqä �2���%xw����| ��á � ����� Þô � �\õ ��ÞyØ�ÏqÉ��ÓÅ Ý íqÅqÞ ý Ò�ÔyÅ�Ç£Å�ÉVÊ2ÏqÉJÖ�ÌâÉ Ý Ò�ÔyÅ�Ç£Å�ÉVÊ-È�Ê�Ç�Ñ Ý Ê£ÑyÇ�Å�È(ÌâÉ'È�Õ�È�Ê�Å�ÍAÈ-ÖtÅ�È Ý Ç�Ì�à¼Å�Ö'àVÕAÊ£ÔtÅÛ�Ü ý î ðaû-�tÅ{Ë�ƼÅ�Ç�ÌÎÍ!Å�ÉVÊ£È.ÏqÉtÖDÌÎÖyÅ�ÉVÊ£Ì�é Ý Ï�Ê£Ì�Ò�ÉúÞ-��ÑyàYÍAÌ�Ê�Ê�Å�Ö�ä�ÒqÇÓÊ£ÔtÌâÈ.ÌÎȣȣÑtÅ?Òqä �(���%xw����|��á � ����� Þô � 1õ � Þ�û�à¼Å�Ç£ÊaÏqÉJÖ�Ä Þ�Ø%ÏqÉ ��ÏqÏ�Ç�Ð�ÒùÒ�È�Þ �yÇ£Ò�ÉVÊLÆtÇ£ÒqÆJÏ�Ù�Ï�Ê£Ì�Ò�É ÌÎÉVÊ�Ò:ÑJÉtÈ�Ê£Ï�àJÐ�ÅCÈ�Ê£Ï�Ê�Å�È �qÑtÉtÌ�ØqÅ�ÇwÈ£ÏqÐÏqÐÎÙqÅ�àtÇ�ÏqÌ Ý Ý Ò�É�ØqÅ�Ç�ÙqÅ�É Ý ÅAÊ�Ò\×2Ï�Ç�ÖtÈ?ÑJÉtÌ�ä�ÒqÇ�ÍAÐ�Õ�Ê�Ç�ÏqÉtÈ£ÐâÏ�Ê£ÌÎÉyÙ5ÆYÑtÐÎÐ�Å�ÖÚä�Ç£Ò�ÉVÊ£È�Þ �(���%x����w| ��áÛ � � �ÎÛ�á � ����� Þô � �1õJßNÉ�Ç£Å�ä�Å�Ç£Å�É Ý Å�ô � õ}áVÊ£ÔyÅ2ÙqÅ�Ò�Í!Å�Ê�Ç£Õ!ÌÎÈ�ÉyÒ�É�ê}ƼÅ�Ç�ÌÎÒùÖtÌ Ý ÏqÐ�á\àJÑtÊPØqÅ�Ç�Õ Å{Ë�Ê�Å�ÉtÖyÅ�ÖúÞ��.ÔJÌÎÈLÏqÐÎÐ�Ò\×ÓÈÊ�Ò Ý Ò�É �NÅ Ý Ê£ÑtÇ£Å�Ê£ÔtÏ�Ê � � � � -�� ÏqÉtÖ�È�Ò!Ê£ÔtÏ�Ê.×2Ï�ØqÅ�ÈÓÅ{Ë�ÌâÈ�Ê.ä�ÒqÇ � � � � -�� Þô � õ�� Þ �ãÌ�Å Ý íqÅÚÏqÉtÖð�Þ � Ç�ÏqÍ!Å�Ç�Þ �.ÔyÅ�È�Ê£Ï�àJÌâÐÎÌ�ÊXÕRÒqäÓÈ�Ê£ÏqÉtÖtÌÎÉtÙ�×2Ï�ØqÅ�È!×ãÌÎÊ£ÔçÈ£Í5ÏqÐÎÐ�ÙqÇ£Ò�ÑtÆØqÅ�ÐÎÒ Ý Ì�ʹÕqÞ �2���%xw����| ��áTÛ �*�ÎÛ �O� á � ����� Þô �Û�õ)� Þ î Ï�Ç�ÉJÌ�Å�Ç!ÏqÉtÖ � Þ ý ÔJÌ^è¼ÏqÑJÖyÅ�Ð�Þ ý Ï�Ç�Ï Ý Ê��Å�Ç£Å�È'Ï�àJÈ�Ò�ÐÎÑ�Å�Ê Ý Ò�ÉVØqÅ Ý Ê£Ì�ä?ÖyÅÚÐ�� ÌÎÉtȣʣÏ�àJÌÎÐÎÌ�Ê �ÅÅ�É4Ò�ÉtÖyÅ�È!ÔVÕùÖyÇ�ÒqÊ£ÔyÅ�Ç�ÍAÏqÐ�Å�È�Þ�ßNÉ � Þ ÿ Ò�Í!Å�ÏqÑ4ÏqÉJÖ �/Þ �ãÌÎàlÒqÊ�Ê£Ï�áLÅ�ÖtÌÎÊ�ÒqÇ�È�á �tnNo��´xw��¢s{³5sn£s{vl��o�vJz�n£s ��p5vYoqvt¸¹� ��v/�s�|���n£s��T�.|�n��âxÓµq¸N¶�³!|qn�xã«��� áùÆJÏ�ÙqÅ�È ���

�� ùÞyûCÖtÌ�Ê£Ì�Ò�ÉtÈ ÿ Ï�Ç�ÌâÈ� Éyï�Åqá � ����� Þ

] |