Rf. document SX030 Page 1 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

Exemple: Analyse lastique d'un portique simple en PRS Cet exemple prsente le calcul d'un portique simple fabriqu partir de Profils Reconstitus par Soudage (PRS), selon l'EN 1993-1-1. Cet exemple d'application comprend l'analyse lastique de la structure au premier ordre, et toutes les vrifications des barres sur la base des caractristiques efficaces des sections transversales (Classe 4).

30,00

5,98

8

[m]

7,20

7,30 72,

00

1. Donnes de base Longueur totale : b = 72,00 m Espacement : s = 7,20 m Porte : d = 30,00 m Hauteur au fatage : h = 7,30 m Pente de la toiture : = 5,0

1

3,00 3,00 3,00 3,00 3,00

2,99

3,00

1 : Maintiens assurs par des bracons

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 2 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

2. Charges Charges permanentes

Poids propre de la poutre Couverture avec pannes G = 0,30 kN/m2

pour un portique courant : G = 0,30 7,20 = 2,16 kN/m

EN 1991-1-1

Charge de neige

Valeur caractristique de la charge de neige sur la toiture en kN/m

S = 0,8 1,0 1,0 0,772 = 0,618 kN/m

pour un portique courant : S = 0,618 7,20 = 4,45 kN/m

EN 1991-1-3

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 3 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

7,30

30,00

s = 4,45 kN/m

[m]

Action du vent

Valeurs caractristiques en kN/m de la charge de vent pour un portique courant

EN 1991-1-4

D: = 4,59 E: = 3,28

I: = 5,25J: = 5,25H: = 5,25G: = 9,18

w w

wwww

30,00e/10 = 1,46 1,46

7,30

[m]

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 4 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

3. Combinaisons Coefficients partiels

Gmax = 1,35 (Charges permanentes) Gmin = 1,0 (Charges permanentes) Q = 1,50 (Charges variables) 0 = 0,50 (neige) 0 = 0,60 (vent) M0 = 1,0 M1 = 1,0

EN 1990

EN 1990

Tableau A1.1

Combinaisons ELU

Combinaison 101 : Gmax G + Q S Combinaison 102 : Gmin G + Q W Combinaison 103 : Gmax G + Q S + Q 0 W Combinaison 104 : Gmin G + Q S + Q 0 W Combinaison 105 : Gmax G + Q 0 S + Q W Combinaison 106 : Gmin G + Q 0 S + Q W

EN 1990

Combinaisons ELS

Combinaison 201 G + S

Combinaison 202 G + W

EN 1990

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 5 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

4. Sections Poteau

PRS - Nuance S355 ( = 0,81) Largeur des semelles b = 250 mm

Epaisseur des semelles tf = 12 mm

Hauteur de lme hw = 800 mm

Epaisseur de lme tw = 6 mm

Hauteur totale h = 824 mm

Gorge du cordon a = 3 mm

Masse linique 84,8 kg/m

hw

y y

z

z

tf

tw

b

h

Aire de la section A = 108 cm2

Moment dinertie /yy Iy = 124500 cm4

Moment dinertie /zz Iz = 3126 cm4

Inertie de torsion It = 34,56 cm4

Inertie de gauchissement Iw = 5,151 106 cm6

Module lastique /yy Wel,y = 3022 cm3

Module plastique /yy Wpl,y = 3396 cm3

Module lastique /zz Wel,z = 250,1 cm3

Module plastique /zz Wpl,z = 382,2 cm3

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 6 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

Traverse

PRS - Nuance S355 ( = 0,81) Hauteur totale h = 824mm

Hauteur de lme hw = 800 mm

Largeur semelle b = 240 mm

Epaisseur de lme tw = 6 mm

Epaisseur semelles tf = 12 mm

Gorge du cordon a = 3 mm

Masse linique 82,9 kg/m

Aire de la section A = 105,6 cm2

Moment dinertie /yy Iy = 120550 cm4

Moment dinertie /zz Iz = 2766 cm4

Inertie de torsion It = 33,41 cm4

Inertie de gauchissement Iw = 4,557 106 cm6

Module lastique /yy Wel,y = 2926,0 cm3

Module plastique /yy Wpl,y = 3299 cm3

Module lastique /zz Wel,z = 230,5 cm3

Module plastique /zz Wpl,z = 352,8 cm3

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 7 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

5. Analyse globale Les pieds des poteaux sont supposs articuls.

Les assemblages traverse sur poteau sont supposs parfaitement encastrs.

Lossature a t modlise laide du logiciel EFFEL.

EN 1993-1-1

5.2

Calcul du coefficient damplification critique factor cr Afin destimer la sensibilit de la structure aux effets du 2nd ordre, une analyse modale est effectue pour dterminer le coefficient damplification critique cr pour la combinaison conduisant la charge verticale la plus leve.

Combinaison 101: Gmax G + Q QS Pour cette combinaison, le coefficient damplification critique est :

cr = 29,98 La dforme correspondant au 1er mode dinstabilit est reprsent ci-dessous.

EN 1993-1-1

5.2.1

On obtient : cr = 29,98 > 10 Une analyse lastique au 1er ordre peut tre effectue.

EN 1993-1-1

5.2.1 (3)

Limperfection globale peut tre nglige lorsque : HEd 0,15 VEd. Les effets des imperfections initiales daplomb peuvent tre pris en compte par des forces horizontales quivalentes :

Heq = VEd pour les combinaisons o : HEd < 0,15 VEd

EN 1993-1-1

5.3.2 (4)

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 8 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

Poteau gauche 1 Poteau droit 2 Total Comb.

ELU HEd,1

kN

VEd,1

kN

HEd,2

kN

VEd,2

kN

HEd

kN

VEd

kN

0,15 VEd

101 -111,28 -167,12 111,28 -167,12 0,00 -334,24 50,14

102 89,29 83,80 -19,36 61,81 69,93 145,61 21,84

103 -39,16 -87,06 81,12 -100,26 41,96 -187,32 28,10

104 -28,33 -69,69 70,30 -82,89 41,97 -152,58 22,89

105 43,70 16,37 26,23 -5,62 69,93 10,75 1,61

106 54,52 33,74 15,41 11,74 69,93 45,48 6,82

Effets des imperfections

Limperfection globale initiale peut tre obtenue par :

= 0 h m

EN 1993-1-1

5.3.2 (3)

O : 0 = 1/200

h = 74,030,7

22 ==h

m = 866,0)11(5,0 =+ m (m = 2 nombre de poteaux)

Soit : = 3102,3866,0740,02001 = = 1/312

Limperfection globale doit tre prise en compte pour la combinaison 101 :

VEd (kN) HEq = .VEd (kN) 167,12 0,535

HEq est une force horizontale quivalente appliquer au sommet du poteau gauche

EN 1993-1-1

5.3.2 (7)

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 9 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

6. Rsultats de lanalyse lastique 6.1 Etats Limites de Service Flche verticale maximale Sous la combinaison 201 (G + S) : wy = 74 mm = L/405 Sous la neige seule (S): wy = 44 mm = L/682

EN 1993-1-1

7

et

EN 1990

Dplacement horizontal en tte des poteaux : Sous la seule action du vent (W): wx = 16 mm = h/374

6.2 Etats Limites Ultimes Le diagramme du moment flchissant est donn en kNm pour chaque combinaison.

Combinaison 101

Combinaison 102

Combinaison 103

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 10 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

Combinaison 104

Combinaison 104

Combinaison 105

Combinaison 106

E x e m p l e : A n a l y s e l a s t i q u e d ' u n p o r t i q u e s i m p l e e n P R SC

r

le

j

eu

di

2

3

se

pt

em

br

e

20

10

Ce

c

on

te

nu

e

st

p

ro

t

g

p

ar

d

es

d

ro

it

s

d'

au

te

ur

-

t

ou

s

dr

oi

ts

r

s

er

v

s.

L

'u

sa

ge

d

e

ce

d

oc

um

en

t

es

t

so

um

is

a

ux

t

er

me

s

et

c

on

di

ti

on

s

du

c

on

tr

at

d

e

li

ce

nc

e

d'

Ac

ce

ss

S

te

el

Rf. document SX030 Page 11 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

7. Vrification du poteau Le poteau est vrifi pour la combinaison ELU la plus dfavorable : combinaison 101. NEd = 167,4 kN (Suppos constant sur la hauteur du poteau) Vz,Ed = 112,0 kN (Suppos constant sur la hauteur du poteau) My,Ed = 670,6 kNm (en tte du poteau)

7.1 Classement de la section transversale me : hw = 800 mm et tw = 6 mm

c = 800 2 1,414 3 = 791,5 mm

Elancement de lme : c / tw = 131,9

Lme est flchie et comprime. Le rapport des contraintes lELU est donn par :

913,0135510800104167212

3

y

Ed === ,

AfN < 0

La limite pour la Classe 3 est : 913,033,067,0

81,04233,067,0

42

=+

= 92,3

Donc : c / tw = 131,9 > 92,3 Lme est de Classe 4.

EN 1993-1-1

5.5

(Tableau 5.2)

Semelle : b = 250 mm et tf = 12 mm

c = mm 118232

6-250 =

Elancement de la semelle : c / tf = 9,8

EN 1993-1-1

5.5

(Tableau 5.2)

La semelle est uniformment comprime.

La limite pour la Classe 3 est : 14 = 14 0,81 = 11,3 Donc : c / tf = 9,8 < 11,3 La semelle est de Classe 3.

La section est donc de Classe 4. Le poteau sera vrifi sur la base de la rsistance lastique de la section efficace.

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 12 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

7.2 Caractristiques efficaces de la section Aire efficace Laire efficace Aeff de la section est calcule en compression seule.

EN 1993-1-1

6.2.9.3 (2)

Semelle : La semelle nest pas de Classe 4, elle est donc pleinement efficace. me: Lme est sujette au voilement local : = 1 Coefficient de voilement : 4 =k Elancement rduit : === 481,04,28

6/5,7914,28/

w

ktc

p 2,87 > 0,673

EN 1993-1-5

4.4

(Tableau 4.1)

Coefficient de rduction : 2p

p )3(055,0-

+= mais 1

322,087,2

)13(055,0-2,872 =+=

Largeur efficace : beff = =5,791322,0=c 255 mm Aeff = 75,86 cm2

Module lastique efficace Le module lastique efficace est calcul en flexion simple.

Semelle : La semelle nest pas de Classe 4, elle est donc pleinement efficace. me : Lme est sujette au voilement local : = -1 Coefficient de voilement : 9,23 =k Elancement rduit : === 9,2381,04,28

6/5,7914,28/

wp

ktc 1,173 > 0,673

Coefficient de rduction : 2p

p )3(055,0-

+= mais 1

772,0173,1

)13(055,0-1,1732 ==

Largeur efficace : beff = =5,791772,0=c 611 mm

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 13 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

be1 = 0,4 beff = 244 mm be2 = 0,6 beff = 367 mm bt = 0,5 c = 396 mm

Les caractristiques de la section efficace peuvent tre calcules : Iy,eff = 121542 cm4 Weff,y,min = 2867,4 cm3

Note: Pour une section symtrique, il ny a pas de dcalage du centre de gravit de laire efficace Aeff par rapport la section brute. Do :

eNy = eNz = 0

7.3 Vrification de la section transversale sous moment flchissant et effort axial

1// 0miny,eff,y

NyEdEdy,

M0effy

Ed1 ++=

MWfeNM

AfN

1 0,7210,1/2867400355

016740010.6,6700,1/7586355

167400 61 =

++= OK

EN 1993-1-1

6.2.9.3

EN 1993-1-5

4.6

7.4 Vrification de la rsistance du poteau au voilement par cisaillement

3,5872133w

w =>=

th avec = 1,0

La rsistance au voilement par cisaillement doit donc tre vrifie. Aucun raidisseur transversal intermdiaire nest prvu.

EN 1993-1-1

6.2.8 (2)

La rsistance au voilement par cisaillement est calcule par : Vb,Rd = Vbw,Rd + Vbf,Rd

O Vbw,Rd est la contribution de lme : 3M1

wwywRdbw,

thfV =

Et Vbf,Rd est la contribution des semelles.

EN 1993-1-5

5.2 (1)

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 14 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

Elancement rduit : cr

yw 76,0

f= EN 1993-1-5

5.3

Avec Ecr k= et 2

w

wE 190000

=

ht

EN 1993-1-5

Annexe A

Il ny a pas de raidisseur intermdiaire sur la hauteur du poteau, donc :

k = 5,34 Et : E = 10,7 N/mm2

Donc, cr = 5,34 10,7 = 57,14 N/mm2 et == 14,5735576,0w 1,894 1,08

Retenons lhypothse de montants dextrmit non rigides : 438,0/83,0 ww ==

Donc, 30,1

106800355438,0 3Rdbw,

=

V =430,9 kN

EN 1993-1-5

Tableau 5.1

La contribution des semelles peut tre ignore : Vbf,Rd = 0

Alors : 9,4300,112

,33 ===

Rdbw

Ed

VV = 0,26 < 1

EN 1993-1-5

5.5 (1)

Il est noter que pour 5,03

Rf. document SX030 Page 15 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

7.5 Vrification de la rsistance au flambement La rsistance au flambement du poteau est vrifie en utilisant les critres suivants (pas de flexion par rapport laxe faible, Mz,Ed = 0) :

1

M1

Rky,LT

Edy,yy

M1

Rky

Ed +

MM

kNN

Et : 1

M1

Rky,LT

Edy,zy

M1

Rkz

Ed +

MM

kNN

EN 1993-1-1

6.3.3

Les coefficient kyy and kzy sont calculs daprs lAnnexe A (EN 1993-1-1).

Note: My,Ed = Mz,Ed = 0 puisque eNy = eNz = 0

La structure nest pas sensible aux effets du second ordre (cr = 29,98 > 10). La longueur de flambement dans le plan peut donc tre prise gale la longueur dpure. Lcr,y = 5,99 m

EN 1993-1-1

5.2.2 (7)

En ce qui concerne le flambement hors plan, le poteau est maintenu latralement mi-hauteur et ses deux extrmits. Do : Lcr,z = 3,00 m and Lcr,LT = 3,00 m

Rsistance au flambement du poteau

Flambement par rapport laxe yy (Lcr,y = 5,99 m) 2

22

ycr,

y2ycr, 5990

10124500210000 == LEI

N =71920 kN

1935,01071920

35575863

ycr,

yeff ===

NfA

y < 0,2 Les effets du flambement dans le plan peuvent tre ignor : 0,1y =

EN 1993-1-1

6.3.1.3 (1)

6.3.1.2 (4)

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 16 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

Par consquent, la rsistance au flambement par rapport laxe fort est prise gale la rsistance de la section leffort axial de compression :

Nby,Rd = Aeff fy / M0 = (7586 355 / 1,0).10-3 = 2693 kN

Flambement par rapport laxe zz (Lcr,z = 3,00 m) 2

22

zcr,

z2zcr, 3000

103126210000 == LEIN = 7199 kN

6116,01071993557586

3zcr,

yeffz =

==N

fA

EN 1993-1-1

6.3.1.3 (1)

Courbe de flambement : c (z = 0,49) ( )[ ]2zz 2,015,0 z ++= ( )[ ]2z 6116,02,06116,049,015,0 ++= = 0,7879 778,0

6116,07879,07879,011

222z

2zz

z =+=+=

EN 1993-1-1

Tableau 6.2

6.3.1.2 (1)

La rsistance au flambement par rapport laxe faible est : Nbz,Rd = z Aeff fy / M0 = (0,778 7586 355 / 1,0).10-3 = 2095 kN

Dversement (Lcr,LT = 3,00 m) Le tronon suprieur du Poteau est considr.

Le moment critique est calcul par :

z

2t

2LTcr,

z

w2

LTcr,

z2

1cr EIGIL

II

LEICM

+=

Le coefficient C1 dpend du rapport des moments dextrmit :

= 335,3 / 670,6 = 0,5 Do : C1 = 1,31

3,00 m

670,6 kNm

335,3 kNm

NCCI SN003

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 17 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

42

22

62

42

cr 10312621000034560080770300010

31265151000

10300010312621000031,1

+=

M

Mcr = 3873 kNm

The slenderness for lateral torsional buckling is obtained from:

5127,01038733554,2867

3cr

yyeff,LT =

==M

fW

EN 1993-1-1

6.3.2.2

Le coefficient de rduction est alors calcul partir de la courbe de flambement d, et le facteur dimperfection est : LT = 0,76.

( )[ ]2LTLTLTLT 0,2-15,0 ++= ( )[ ] 7502,05127,02,0-5127,076,015,0 2LT =++=

EN 1993-1-1

Tableau 6.3

Tableau 6.4

et 6.3.2.2

7705,05127,0-7502,07502,0

1

-

1222

LT2LTLT

LT =+=+=

Do : === 6M1

yyeff,LTRdb, 100,1

35528674007705,0fW

M 784,3 kNm

Les coefficients kyy et kzy sont calculs selon lAnnexe A de lEN 1993-1-1.

0,1

719204,1671,01

719204,1671

1

1

ycr,

Edy

ycr,

Ed

=

=

=

NN

NN

y

EN 1993-1-1

Annexe A

995,0

71994,167778,01

71994,1671

1

1

zcr,

Edz

zcr,

Ed

z =

=

=

NN

NN

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 18 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

Effort normal critique de flambement par torsion

)( 2w

2

t0

Tcr, hEIGI

IAN +=

NCCI SN001

Pour une section doublement symtrique,

1276003126124500zy0 +=+= III cm4

)3000

10.515100021000010.56,3480770(100010.127600

108002

624

4cr,T+= N

Ncr,T = 10276 kN

Llancement rduit pour le dversement doit tre calcul en supposant une distribution uniforme du moment sur la hauteur du tronon tudi.

z2

t2

LTcr,

z

w2

LTcr,

z2

1cr,0 EIGIL

II

LEICM

+= avec C1 = 1,0

42

22

62

42

cr,0 10312621000034560080770300010

31265151000

1030001031262100000,1

+=

M

=cr,0M 2957 kNm

NCCI SN003

3ocr,

yyeff,0

1029573554,2867

==

MfW = 0,587 EN 1993-1-1

Annexe A

4Tcr,

Ed

zcr,

Ed1lim0 )1)(1(2,0 N

NNNC =

Avec Ncr,TF = Ncr,T (section doublement symtrique)

4lim0 )10276

4,167-1)(7199

4,167-1(31,12,0 = = 0,227

0 > lim0

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 19 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

LTy

LTymy,0my,0my 1

)1(a

aCCC

++=

Avec : 4,2867

86,751004,1676,670

yeff,

eff

Ed

Edy,y == W

AN

M =10,60 (Classe 4)

et : y

tLT 1 I

Ia = 1,0

Calcul du facteur de moment uniforme quivalent Cmy,0

ycr,

Edyymy,0 )33,0(36,021,079,0 N

NC ++=

Pour 0y = 790,0719204,167)33,00(36,0021,079,0my,0 =++=C

EN 1993-1-1

Annexe A

Tableau A2

Calcul des coefficients Cmy et Cm,LT :

951,00,160,101

0,160,10)790,01(790,0my =++=C

1)1)(1(

Tcr,

Ed

zcr,

Ed

LT2mymLT

=

NN

NN

aCC EN 1993-1-1

Annexe A

1923,0)

102764,1671)(

71994,1671(

0,1951,0 2mLT

Rf. document SX030 Page 20 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

948,0

719204,1671

995,01951,01

ycr,

Ed

zmLTmyzy =

=

=NNCCk

Vrification avec les formules dinteraction

1

M1

yyeff,LT

Edy,yy

M1

effyy

Ed +

fWM

kAfN

877,03,7846,670953,0

26934,167 =+

Rf. document SX030 Page 21 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

8.1 Classement de la section transversale me : hw = 800 mm et tw = 6 mm

c = = 322800 791,5 mm Elancement de lme : c / tw = 131,9

EN 1993-1-1

5.5

(Tableau 5.2)

Lme est flchie et comprime. Le rapport des contraintes lELU est donn par :

933,0135510560109,124212

3

y

Ed ===

AfN < 0

La limite pour la Classe 3 est : 933,033,067,0

81,04233,067,0

42

=+ = 93,9

Do : c / tw = 131,9 > 93,9 Lme est de Classe 4.

Semelle : b = 240 mm et tf = 12 mm

c = = 232

6240 113 mm

Llancement de la semelle est : c / tf = 9,4 La limite pour la Classe 3 est : 14 = 14 0,81 = 11,3 Do : c / tf = 9,4 < 11,3 La semelle comprime est de Classe 3.

EN 1993-1-1

5.5

(Tableau 5.2)

Par consquent, la section est de Classe 4. La vrification de la traverse sera base sur la rsistance lastique de la section efficace.

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 22 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

8.2 Caractristiques efficaces de la section Aire efficace Laire efficace Aeff de la section est calcule en compression seule.

EN 1993-1-1

6.2.9.3 (2)

Semelle : La semelle nest pas de Classe 4, elle est donc pleinement efficace. me : Laire efficace de lme est la mme que celle du poteau. La largeur efficace est : beff = 255 mm Aeff = 73,46 cm2

Module lastique efficace Le module lastique efficace est calcul en flexion simple.

Semelle : La semelle nest pas de Classe 4, elle est donc pleinement efficace. Web: Le module lastique efficace de la section est le mme que celui du

poteau. La largeur efficace de lme est : beff = 611 mm

EN 1993-1-1

6.2.9.3 (2)

be1 = 0,4 beff = 244 mm be2 = 0,6 beff = 367 mm bt = 0,5 c = 396 mm

Les caractristiques efficaces de la section sont : Iy,eff = 117582 cm4 Weff,y,min = 2772,1 cm3

Note: Pour une section symtrique, il ny a pas de dcalage du centre de gravit de laire efficace Aeff par rapport la section brute. Do :

eNy = eNz = 0

8.3 Vrification de la section transversale sous moment flchissant et effort axial

1// 0miny,eff,y

NyEdEdy,

M0effy

Ed1 ++=

MWfeNM

AfN

10,7290,1/2772100355

012490010.6,6700,1/7346355

124900 61 =

++= OK

EN 1993-1-1

6.2.9.3

EN 1993-1-5

4.6

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 23 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

8.4 Vrification de la rsistance de la traverse au voilement par cisaillement

3,580,181,07272133

w

w ==>=

th avec = 1,0

La rsistance au voilement par cisaillement doit donc tre vrifie. Aucun raidisseur transversal intermdiaire nest prvu.

EN 1993-1-1

6.2.8 (2)

La rsistance au voilement par cisaillement est calcule par : Vb,Rd = Vbw,Rd + Vbf,Rd

O Vbw,Rd est la contribution de lme : 3M1

wwywRdbw,

thfV =

Et Vbf,Rd est la contribution des semelles.

EN 1993-1-5

5.2 (1)

Elancement rduit : cr

yw 76,0

f= EN 1993-1-5

5.3

Avec : Ecr k= et 2

w

wE 190000

=

ht

Il ny a pas de raidisseur intermdiaire sur la hauteur du poteau, donc : k = 5,34 Et : E = 10,7 N/mm2

EN 1993-1-5

Annexe A

Donc, cr = 5,34 10,7 = 57,14 N/mm2 et == 14,5735576,0w 1,894 1,08

Retenons lhypothse de montants dextrmit non rigides :

438,0/83,0 ww ==

Donc, 30,1

106800355438,0 3,,

=

RdwbV =430,9 kN

EN 1993-1-5

Tableau 5.1

La contribution des semelles peut tre ignore : Vbf,Rd = 0

Alors : 9,4304,150

Rdbw,

Ed33 === V

V = 0,349 < 1 EN 1993-1-5

5.5 (1)

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 24 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

Il est noter que pour 5,03

Rf. document SX030 Page 25 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

En ce qui concerne le flambement hors plan, la traverse est maintenue latralement tous les 3 mtres. Donc : Lcr,z = 3,00 m and Lcr,LT = 3,00 m

Rsistance au flambement de la traverse

Flambement par rapport laxe yy (Lcr,y = 16,18 m) 5228,0

1095463557346

3ycr,

yeff ===

NfA

y

EN 1993-1-1

6.3.1.3 (1)

6.3.1.2 (4)

Courbe de flambement : b (y = 0,34) ( )[ ]2yyy 2,015,0 ++= ( )[ ]25228,02,05228,034,015,0 ++=y = 0,6915 874,0

5228,06915,06915,011

222y

2yy

y =+=+=

EN 1993-1-1

Tableau 6.2

6.3.1.2 (1)

La rsistance au flambement par rapport laxe fort est : Nby,Rd = y Aeff fy / M0 = (0,874 7346 355 / 1,0).10-3 = 2279 kN

Flambement par rapport laxe zz (Lcr,z = 3,00 m) 2

22

zcr,

z2zcr, 3000

102766210000 == LEIN = 6370 kN

6398,01063703557346

3zcr,

yeffz =

==N

fA

EN 1993-1-1

6.3.1.3 (1)

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 26 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

Courbe de flambement : c (z = 0,49) ( )[ ]2zz 2,015,0 z ++= ( )[ ]2z 6398,02,06398,049,015,0 ++= = 0,8124 7619,0

6398,08124,08124,011

222z

2zz

z =+=+=

EN 1993-1-1

Tableau 6.2

6.3.1.2 (1)

La rsistance au flambement par rapport laxe faible est :

Nbz,Rd = z Aeff fy / M0 = (0,7619 7346 355 / 1,0).10-3 = 1987 kN

Dversement (Lcr,LT = 3,00 m) Le moment critique de dversement est calcul par :

NCCI SN003

z

2t

2LTcr,

z

w2

LTcr,

z2

1cr EIGIL

II

LEICM

+=

3,00 m

266 kNm

670,0 kNm

Le coefficient C1 est fonction du rapport des moments aux extrmits :

= 266 / 670,6 = 0,40 Donc : C1 =1,39

42

22

62

42

cr 10276621000033410080770300010

27664557000

10300010276621000039,1

+=

M

Mcr = 3640 kNm

Llancement rduit pour le dversement est obtenu par :

520,01036403551,2772

3cr

yyeff,LT =

==M

fW

EN 1993-1-1

6.3.2.2

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 27 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

Le coefficient de rduction est ensuite calcul avec la courbe de dversement d. Le facteur dimperfection correspondant est : LT = 0,76.

( )[ ]2LTLTLTLT 0,2-15,0 ++= ( )[ ] 7568,0520,02,0520,076,015,0 2LT =++= 7653,0

520,07568,07568,011

222LT

2LTLT

LT =+=+=

EN 1993-1-1

Tableau 6.3

Tableau 6.4

et 6.3.2.2

Do : ===0,1

103551,27727653,03

M1

yyeff,LTRdb,

fWM 753,1 kNm

Les coefficients kyy et kzy sont calculs selon lAnnexe A de lEN 1993-1-1.

9983,0

95469,1240,8741

95469,1241

1

1

ycr,

Edy

ycr,

Ed

y =

=

=

NN

NN

EN 1993-1-1

Annexe A

9953,0

63709,1247619,01

63709,1241

1

1

zcr,

Ed

zcr,

Ed

z =

=

=

NN

NN

z

Effort normal critique pour le flambement par torsion :

)( 2w

2

t0

Tcr, hEIGI

IAN +=

NCCI SN001

Pour une section doublement symtrique,

1233002766120550zy0 +=+= III cm4

)3000

10.455700021000010.41,3380770(100010.123300

105602

624

4Tcr,+= N

Ncr,T = 9219 kN

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 28 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

Llancement rduit pour le dversement doit tre calcul en supposant une distribution uniforme du moment flchissant le long du tronon tudi.

z2

t2

LTcr,

z

w2

LTcr,

z2

1cr,0 EIGIL

II

LEICM

+= avec : C1 = 1,0

42

22

62

42

cr,0 10276621000033410080770300010

27664557000

1030001027662100000,1

+=

M

=cr,0M 2619 kNm

NCCI SN003

3cr,0

yyeff,0

1026193551,2772

==

MfW = 0,613

4Tcr,

Ed

zcr,

Ed1lim0 )1)(1(2,0 N

NNNC =

Avec Ncr,TF = Ncr,T (section doublement symtrique)

4lim0 )9219

9,1241)(6370

9,1241(39,12,0 = = 0,2338

0 > lim0

LTy

LTymy,0my,0my 1

)1(a

aCCC

++=

Avec : 1,2772

46,731009,1246,670

yeff,

eff

Ed

Edy,y == W

AN

M =14,23 (Classe 4)

Et : y

tLT 1 I

Ia = 1,0

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 29 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

Calcul du facteur de moment uniforme quivalent Cmy,0

Diagramme du moment flchissant :

30m

ycr,

Ed

Edy,2

xy2

my,0 11 NN

MLEI

C

+=

My,Ed = moment maximal sur la longueur de la traverse = 670,6 kNm

x = flche maximale de la traverse = 106 mm

9546

9,1241-106,67030000

106101205502100001

62

42

my,0

+= C = 0,9927

EN 1993-1-1

Annexe A

Tableau A2

Calcul des coefficients Cmy et Cm,LT :

LTy

LTymy,0my,0my 1

)1(a

aCCC

++=

9985,00,123,141

0,123,14)9927,0-1(9927,0my =++=C

1)1)(1(

Tcr,

Ed

zcr,

Ed

LT2mymLT

=

NN

NN

aCC

1014,1)

92199,124-1)(

63709,124-1(

0,19985,0 2mLT ==C

EN 1993-1-1

Annexe A

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

Rf. document SX030 Page 30 de 30 Titre

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rf. Eurocode EN 1993-1-1 Rdig par Arnaud Lemaire Date Jan 2006

NOTE DE CALCUL

Vrifi par Alain Bureau Date Jan 2006

Calcul des coefficients kyy et kzy :

024,1

95469,124-1

9983,0014,19985,0-1

ycr,

Ed

ymLTmyyy ===

NNCCk

021,1

95469,124-1

9953,0014,19985,0-1

ycr,

Ed

zmLTmyzy ===

NNCCk

EN 1993-1-1

Annexe A

Vrification avec les formules dinteraction

1

M1

yyeff,LT

Edy,yy

M1

effyy

Ed +

fWM

kAfN

967,01,7536,670024,1

22799,124 =+

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS SX030a-FR-EU

Page 31

Enregistrement de la qualit

TITRE DE LA RESSOURCE Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRS

Rfrence(s) SX030

DOCUMENT ORIGINAL

Nom Socit Date

Cr par Arnaud Lemaire CTICM 09/01/2006

Contenu technique vrifi par Alain Bureau CTICM 09/01/2006

Contenu ditorial vrifi par

Contenu technique approuv par les partenaires du projet STEEL :

1. Royaume-Uni G W Owens SCI 23/05/2006

2. France A Bureau CTICM 23/05/2006

3. Sude B Uppfeldt SBI 23/05/2006

4. Allemagne C Mller RWTH 23/05/2006

5. Espagne J Chica Labein 23/05/2006

Ressource approuve par le Coordonnateur technique G W Owens

SCI 13/03/2007

DOCUMENT TRADUIT

Traduction ralise et vrifie par : A. Bureau CTICM 21/12/2006

Ressource traduite approuve par : A. Lemaire CTICM 21/12/2006

Exemple : Analyse lastique d'un portique simple en PRSCr

le

jeud

i 23 s

eptem

bre 20

10Ce

con

tenu

est

pro

tg

par

des

dro

its d

'aute

ur -

tous

dro

its r

serv

s. L

'usag

e de

ce

docu

men

t est

sou

mis

aux

term

es e

t con

ditio

ns d

u co

ntra

t de

licen

ce d

'Acc

ess

Stee

l

6.1 Etats Limites de Service6.2 Etats Limites Ultimes7.1 Classement de la section transversale7.2 Caractristiques efficaces de la section7.3 Vrification de la section transversale sous moment flchissant et effort axial7.4 Vrification de la rsistance du poteau au voilement par cisaillement7.5 Vrification de la rsistance au flambement8.1 Classement de la section transversale8.2 Caractristiques efficaces de la section8.3 Vrification de la section transversale sous moment flchissant et effort axial8.4 Vrification de la rsistance de la traverse au voilement par cisaillement8.5 Vrification de la rsistance au flambement