UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

VICERRECTORIA ACADEMICA Y DE INVESTIGACIN

PROPUESTA DE SYLLLABUS ALGEBRA LINEAL (E-LEARNING)

1. INFORMACIN GENERAL DEL CURSO

ESCUELA O UNIDAD: Escuela de Ciencias Bsicas Tecnologa e Ingeniera.

SIGLA: ECBTI

NIVEL: Tecnolgico y profesional

CAMPO DE FORMACIN: Disciplinar comn

CURSO:

lgebra lineal ( E-learning) CODIGO: 208046

TIPO DE CURSO: Terico

N DE CREDITOS: Tres (3)

N DE SEMANAS:

16 semanas

CONOCIMIENTOS PREVIOS:

lgebra, trigonometra y geometra analtica.

DIRECTOR DEL CURSO: Vivian Yaneth lvarez Altamiranda

FECHA DE ELABORACIN: Diciembre 2014

DESCRIPCIN DEL CURSO:

El curso de lgebra lineal (e-learning) hace parte del campo de formacin indisciplinar bsico comn y se ubica dentro del componente de formacin de las matemticas, el

cual est dirigido hacia la potencializacin de habilidades de pensamiento de orden superior, como la abstraccin, el anlisis, la sntesis, la induccin y deduccin para

desarrollar modelos matemticos que se generen en cualquier rea del conocimiento. En este sentido el objetivo primordial de este curso es fomentar en el estudiantes

competencias propias para solucionar problemas de aplicacin en su campo profesional , compararlos con modelos establecidos, analizar resultados, proponer soluciones

utilizando las bases terico-prcticas que provee el lgebra lineal. Los temas centrales de este curso son los espacios vectoriales y las aplicaciones que se establecen entre

ellos, iniciando con el estudios de vectores, matrices y determinantes, seguido de la solucin de sistemas de ecuaciones lineales, planos y rectas.

El curso lgebra lineal (e-learning) ha sido diseado en un ambiente virtual de aprendizaje (AVA) para desarrollarse durante 16 semanas. Corresponde a tres (3) crditos

acadmicos y su metodologa es a distancia.

El curso acadmico aborda en su primera unidad didctica los fundamentos bsicos de vectores, en donde hace referencia a su interpretacin geomtrica y algebraica, sus

operaciones, propiedades y aplicaciones, en segunda instancia se conceptualiza acerca de matrices, operaciones entre matrices, inversa, etc. Y el ltimo tema abordado es sobre

determinantes, sus propiedades. La unidad dos se centra fundamentalmente en la solucin de sistemas de ecuaciones lineales mediante el manejo sistemtico de operaciones de

rengln sobre matrices. Se inicia el estudio de rectas y planos. La unidad tres introduce conceptos de mayor grado de complejidad e interpretacin, y es precisamente el

2. INTENCIONALIDADES FORMATIVAS

concepto bsico de espacio vectorial. De igual forma se habla de combinacin lineal, independencia lineal, bases, etc. Para finalizar el concepto de subespacio.

PROPSITO:

Fortalecer en el estudiante la apropiacin del conjunto de conocimientos relacionados con los fundamentos bsicos que constituyen el campo terico y aplicativo de vectores, matrices y determinantes a travs del desarrollo, monitoreo y aplicacin de estos en la solucin de problemas relacionados.

Fortalecer en el estudiante los fundamentos tericos que permiten una construccin y estructuracin slida de los conceptos de sistemas lineales, rectas, planos y espacio vectorial, mediante la activacin de operaciones mentales pertinentes para el logro de las actualizaciones cognitivas.

COMPETENCIAS GENERALES DEL CURSO

El estudiante comprende y aplica en forma clara y pertinente los fundamentos conceptuales de la teora de vectores, matrices y determinantes en el estudio, para el anlisis e interpretacin de situaciones diversas y puntuales situaciones relacionadas con problemas de su vida profesional.

El estudiante comprende, interpreta y aplica de manera suficiente las definiciones, axiomas y teoremas relacionados con los principios esenciales que representan los sistemas lineales, rectas, planos y espacios vectoriales en el estudio y anlisis de situaciones relacionadas con problemas de su vida profesional.

El estudiante comprende y aplica en forma clara y pertinente los conocimientos sobre espacios vectoriales, adems de interpretar y aplicar de manera suficiente las definiciones, axiomas y teoremas relacionados con los espacios vectoriales, en situaciones relacionadas con problemas de su vida profesional.

3. CONTENIDOS DEL CURSO

Esquema del contenido del curso

NOMBRE DE LA

UNIDAD CONTENIDOS DE APRENDIZAJE

Referencias Bibliogrficas Requeridas

(Incluye: Libros textos, web link, revistas cientficas)

UNIDAD 1.

Vectores, Matrices

y Determinantes.

1.Vectores en R2 Y R3 Nocin de distancia. Definicin algebraica de vector. Algunas operaciones con

vectores. Vectores Base. Producto vectorial.

Raya, A., & Rubio, R. (2007). lgebra y geometra lineal. Editorial Revert, S.A. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=WarMTHijc3IC&lpg=PA6&dq=Operaciones%20con%20vectores&hl

=es&pg=PA4#v=onepage&q=Operaciones%20con%20vectores&f=false

Scala, E., (1990). Anlisis Vectorial. Volumen II: campos. Editorial Revert, S.A. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=7Jx9l4-

26eEC&lpg=PA92&dq=producto%20vectorial&hl=es&pg=PA92#v=onepage&q=producto%20vectorial&f=f

alse

Rodrguez Daz, M., Obeso Fernndez, V., & Navarro Gutirrez, M. (2009). lgebra lineal aplicada a las

ciencias econmicas .Ediciones Uninorte. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=0P1AvYPZXwsC&lpg=PA95&dq=definicion%20algebraica%20de%2

0un%20vector&hl=es&pg=PA95#v=onepage&q=definicion%20algebraica%20de%20un%20vector&f=false

2. Matrices

Operaciones con matrices

Suma de matrices

Multiplicacin de matrices

Operaciones sobre matrices

Matrices elementales.

Casteleiro Villalba, J.M, (2004). Introduccin al Algebra Lineal. ESIC Editorial. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=Hs-

tJqXF4PQC&lpg=PA1&dq=operaciones%20con%20matrices&hl=es&pg=PA1#v=onepage&q=operaciones %20con%20matrices&f=false

Marn, J; Balaguer, & A; Alemany, E. (2000). Un curso de lgebra con ejercicios (I). Editorial Universidad

Politcnica de Valencia. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=euAj6OyyfMoC&lpg=PA54&dq=operaciones%20con%20matrices&hl

=es&pg=PA54#v=onepage&q=operaciones%20con%20matrices&f=false

3.Determinantes

Determinantes 3x3

Algunas propiedades de los determinantes.

Inversas.

rea de un paralelogramo.

Volumen de un paralelogramo.

Paige, L.; Dean, S. & Slobko, T.,(1986). Elementos del lgebra lineal. Editorial Revert S.A. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=aGRLkXpAeVAC&lpg=PA190&dq=determinantes%203x3&hl=es&p

g=PA191#v=onepage&q=determinantes%203x3&f=false

UNIDAD 2.

1.Sistema de ecuaciones lineales

Primer mtodo para resolver ecuaciones lineales: Eliminacin

Gaussiana.

Segundo mtodo para resolver ecuaciones lineales: Mtodo

Gauss-Jordan.

Tercer mtodo para resolver ecuaciones lineales:

Regla de Cramer.

(2006) Problemas Resueltos de Mtodos Numricos: Sistemas de Ecuaciones Lineales. Madrid: Cengage Learning Paraninfo, S.A. Disponible en la biblioteca Virtual UNAD. Gale Virtual Reference Library GVRL. Temticas de estudio: Mtodo de Gauss Jordan.

Sistemas lineales de ecuaciones, Gonzlez, L.M., Santos Alez, E.;(N.D) lgebra lineal con mtodos elementales. Editorial Thomson.

rectas, planos y Recuperado de:

espacios http://books.google.com.co/books?id=k8BcaUzHWhUC&lpg=PA11&dq=SOLUCION%20DE%20SISTEM

vectoriales. AS%20DE%20ECUACIONES%20LINEALES&pg=PA11#v=onepage&q=SOLUCION%20DE%20SISTE

MAS%20DE%20ECUACIONES%20LINEALES&f=false

Cuarto mtodo para resolver ecuaciones lineales: empleado La

Factorizacin LU.

Quinto mtodo para resolver ecuaciones lineales: empleando la

matriz inversa.

Lay, D. C., (2007). lgebra lineal y sus aplicaciones. Pearson Educacin. Recuperado de: http://books.google.com.co/books?id=lTIVrKT9CMIC&lpg=PA2&dq=Sistema%20de%20ecuaciones%20lin

eales&hl=es&pg=PA3#v=onepage&q=Sistema%20de%20ecuaciones%20lineales&f=false

Kolman, B., Hill, D. R., (2006) lgebra lineal. Pearson Educacin. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=vO9aWRaSl74C&lpg=PA70&dq=eliminaci%C3%B3n%20gaussiana&

hl=es&pg=PA70#v=onepage&q=eliminaci%C3%B3n%20gaussiana&f=false

Lay, D. C., (2007). lgebra lineal y sus aplicaciones. Pearson Educacin. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=lTIVrKT9CMIC&lpg=PA142&dq=Factorizaci%C3%B3n%20LU&hl=

es&pg=PA142#v=onepage&q=Factorizaci%C3%B3n%20LU&f=false

Lay, David C. (2007). Algebra lineal y sus aplicaciones. Pearson Educacin. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=lTIVrKT9CMIC&lpg=PA201&dq=REGLA%20DE%20CRAMER&hl

=es&pg=PA201#v=onepage&q=REGLA%20DE%20CRAMER&f=false

2.Rectas en R3

Conceptualizacin

Ecuacin vectorial de la recta.

Ecuacin paramtrica de la recta.

Ecuacin simtrica de la recta.

Rectas en R3 paralelas y ortogonales.

Kolman, B., Hill, D. R. (2006) lgebra lineal. Pearson Educacin. Recuperado de: http://books.google.com.co/books?id=vO9aWRaSl74C&lpg=PA265&dq=RECTAS%20EN%20R3&hl=es&p

g=PA265#v=onepage&q=RECTAS%20EN%20R3&f=false

Thomas, G. B., Jr; Weir, M. D., Hass, J., Giordano, F. R., (2006).Clculo Varias Variables. Undcima

Edicin. Pearson Educacin. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=fcvPeAOIV-

MC&lpg=PA880&dq=ECUACION%20VECTORIAL%20DE%20LA%20RECTA&hl=es&pg=PA881#v=on

epage&q=ECUACION%20VECTORIAL%20DE%20LA%20RECTA&f=false

Fontelos, M. A. (2007). Fundamentos de matemticos de la ingeniera. Editorial DYKINSON, SL. Madrid.

Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=kyar-4i-

4YsC&lpg=PA135&dq=rectas%20en%20r3%20ortogonales&hl=es&pg=PA135#v=onepage&q=rectas%20e

n%20r3%20ortogonales&f=false

3.Planos

Conceptualizacin.

Ecuacin del plano.

Cmo graficar un plano.

Planos paralelos.

Ecuacin de interseccin de dos planos que no son paralelos.

Kolman, B., Hill, D. R. (2006) lgebra lineal. Pearson Educacin. Recuperado de: http://books.google.com.co/books?id=vO9aWRaSl74C&lpg=PA267&dq=ecuaci%C3%B3n%20del%20plano

&hl=es&pg=PA267#v=onepage&q=ecuaci%C3%B3n%20del%20plano&f=false

Thomas, G. B. Jr, Weir M. D, Hass, J., Giordano, F. R. (2006).Clculo Varias Variables. Undcima Edicin.

Pearson Educacin. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=fcvPeAOIV-

MC&lpg=PA884&dq=ecuaci%C3%B3n%20del%20plano&hl=es&pg=PA884#v=onepage&q=ecuaci%C3%

B3n%20del%20plano&f=false

Smith, S. A., (1990). lgebra. Editorial Pearson. Recuperado de: http://books.google.com.co/books?id=MA0VU1AjOqgC&lpg=PA314&dq=GRAFICAR%20UN%20PLANO

&hl=es&pg=PA351#v=onepage&q=GRAFICAR%20UN%20PLANO&f=false

Thomas, G. B. Jr; Weir M. D; Hass J.,Giordano, F. R. (2006).Clculo Varias Variables. Undcima Edicin.

Pearson Educacin. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=fcvPeAOIV-

MC&lpg=PA885&dq=ecuacion%20de%20intersecci%C3%B3n%20de%20dos%20planos%20que%20no%2

0son%20paralelos&hl=es&pg=PA885#v=onepage&q=ecuacion%20de%20intersecci%C3%B3n%20de%20d

os%20planos%20que%20no%20son%20paralelos&f=false

UNIDAD 3.

Espacios

Vectoriales.

1.Espacios vectoriales

Conceptualizacin.

Espacio Vectorial trivial.

Combinaciones lineales.

Conjuntos generadores.

Espacios generadores.

Kolman, B., Hill, D.R., (2006) lgebra lineal. Pearson Educacin. Pgina 272. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=vO9aWRaSl74C&lpg=PA272&dq=espacios%20vectoriales&hl=es&p

g=PA273#v=onepage&q=espacios%20vectoriales&f=false

Kolman, B.; Hill, D. R. (2006) lgebra lineal. Pearson Educacin. Pgina 637. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=vO9aWRaSl74C&lpg=PA637&dq=combinaciones%20lineales&pg=P

A637#v=onepage&q=combinaciones%20lineales&f=false

Paige, L. J., Dean, S., Slobko ,T.,(1986). Elementos del Algebra lineal. Editorial Revert S.A. Pgina 53.

Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=aGRLkXpAeVAC&lpg=PA53&dq=conjuntos%20generadores&pg=P

A53#v=onepage&q=conjuntos%20generadores&f=false

Merino, L., Santos, E.,(2001). Algebra lineal con mtodos elementales. Editorial Thomson. Pgina 77.

Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=k8BcaUzHWhUC&lpg=PA77&dq=espacios%20generadores&pg=PA7

7#v=onepage&q=espacios%20generadores&f=false

2. Dependencia e independencia lineal

Generalidades.

Base de un espacio vectorial.

Dimensin de un espacio vectorial.

Espacio fila y espacio columna.

Rango y nulidad de una matriz.

Raya, A., Rubio R.,(2007). lgebra y geometra lineal. Editorial Revert, S.A. Pgina. 71.

Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=WarMTHijc3IC&lpg=PA71&dq=dependencia%20e%20independencia

%20lineal&pg=PA71#v=onepage&q=dependencia%20e%20independencia%20lineal&f=false

Ors Lacort, M.,(2008). lgebra Lineal I.- Esquemas de teora y problemas resueltos, volumen 1. Edicion

LULU. Pgina 64. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=wwV9Fz-

tefAC&lpg=PA64&dq=base%20de%20un%20espacio%20vectorial&pg=PA64#v=onepage&q=base%20de%

20un%20espacio%20vectorial&f=false

Kolman, B., Hill, D.R., (2006) lgebra lineal. Pearson Educacin. Pgina 333. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=vO9aWRaSl74C&lpg=PA333&dq=rango%20y%20nulidad%20de%20 una%20matriz&pg=PA334#v=onepage&q=rango%20y%20nulidad%20de%20una%20matriz&f=false

3. Subespacios.

Generalidades.

Subespacio trivial y subespacio propio.

Prueba de subespacio

Interseccin entre subespacio.

Dimensin de un subespacio.

Martinez de Santiago, C., Baenas Tormo, T.,(2006). Espacios vectoriales paso a paso. Editorial Club

universitario. Pgina 19. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=lPQJQrxjlhsC&lpg=PA19&dq=subespacios&pg=PA19#v=onepage&q

=subespacios&f=false

Cabello Garca, J.,(2006). lgebra lineal sus aplicaciones en economa ingenieras y otras ciencias. Delta

publicaciones, Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=F1VP8g2E_TEC&lpg=PA104&dq=subespacio%20trivial%20y%20su

bespacio%20propio&pg=PA105#v=onepage&q=subespacio%20trivial%20y%20subespacio%20propio&f=fa

lse

Alemany Martinez, Elena; Balaguer Beser, Angel; Marin Molina, Josefa. (2002). Prcticas de lgebra con

mathematica. Editorial Universidad Politcnica de Valencia. Pag 25. Recuperado de:

http://books.google.com.co/books?id=L7O5T19IRG0C&lpg=PA25&dq=intersecci%C3%B3n%20entre%20s

ubespacio&pg=PA25#v=onepage&q=intersecci%C3%B3n%20entre%20subespacio&f=false

Referencias

bibliogrficas

complementarias

Beauregard, F., (2007). Linear Algebra. 3rd. Edition. Recuperado de: http://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP1.pdf

http://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP2.pdf

http://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP3.pdf

http://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP5.pdf

http://pentagono.uniandes.edu.co/~acardona/AL-CAP6-7.pdf

Grossman, S., (2012). Algebra Lineal. Sptima Edicin. Mc Graw Hill. Recuperado de:

http://www.slideshare.net/MiguelSanchez14/algebra-lineal-stanley-grossman-7ma-edicin

Muriel, R., (2013). Video publicado en Youtube. Vectores, definiciones y operaciones iniciales.

https://www.youtube.com/watch?v=3_PqPlJTTyo

Ros, J., (2012). Video publicado en Youtube. Producto cruz de dos vectores. Recuperado de:

https://www.youtube.com/watch?v=3_PqPlJTTyo

4. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE (Se debe diligenciar un cuadro por unidad segn sea necesario)

Unidad Contenido de

Aprendizaje

Competencia Indicadores de

desempeo

Estrategia de Aprendizaje N de

Sem

Evaluacin1

Propsito Criterios de

evaluacin

Ponderacin

UNIDAD 1.

Vectores,

Matrices y

Determinantes .

1.Vectores en R2 Y El estudiante Identifica y La estrategia de aprendizaje

2

Pre-tarea

Identifica y

Pre-tarea

R3

Nocin de

distancia.

Definicin

algebraica de

comprende y aplica en forma

clara y pertinente

los fundamentos

conceptuales de la

teora de vectores,

comprende las teoras de

vectores, matrices

y determinantes,

para aplicarlas en

el estudio y

aplicada ser el aprendizaje basado en tareas. Teniendo en

cuenta los siguientes pasos:

Pre- tarea

comprende las teoras de vectores,

matrices y

determinantes, para

la aplicacin en el

estudio y anlisis de vector. matrices y anlisis de Realizar un reconocimiento situaciones diversas Algunas determinantes en situaciones general del curso, revisar con Fomentar en el y puntuales en operaciones con

vectores.

Vectores Base.

Producto vectorial.

el estudio, para el anlisis e

interpretacin de

situaciones

diversas y

diversas o puntuales en

contextos donde

sea ideal

aplicarlos.

detenimiento los vnculos a libros electrnicos que brinda

el curso para contextualizarse y

profundizar sobre los temas de

la unidad 1, unidad 2 y unidad 3

estudiante la comprensin del

conjunto de

conocimientos

relacionados con

contextos donde sea

ideal aplicarlos.

Emplea los

conceptos de

25 puntos

puntuales profundizando en los conceptos los fundamentos vectores, matrices y 2. Matrices situaciones Emplea los de vectores, matrices y bsicos que determinantes en

Operaciones con

matrices

Suma de matrices

Multiplicacin de

matrices

relacionadas con

problemas de su

vida profesional

conceptos de

vectores, matrices

y determinantes

en espacios ms

generales y

reconozca su

determinantes, sistemas de ecuaciones lineales y espacios

vectoriales.

Identificar cada de los entornos

del curso, y aquellos en los que

constituyen el

campo terico y

aplicativo de los

vectores, matrices

y determinantes,

solucin de

espacios ms

generales y

reconocer su

importancia en

aplicaciones ms

especficas. Operaciones sobre importancia en se desarrollarn las actividades sistemas de matrices aplicaciones ms del curso. (Entorno de trabajo ecuaciones Realiza su aporte

Matrices

elementales.

especficas. colaborativo y Entorno de aprendizaje prctico).

lineales y espacios

vectoriales a

travs del estudio

individual,

retroalimenta los

aportes de sus

3.Determinantes

Determinantes 3x3

Presentar de forma Individual un cuadro sinptico de la

agenda del curso para reconocer

y anlisis de

fuentes

documentales y

compaeros y

participa en la

consolidacin del Algunas cada una de las actividades del situaciones producto final,

propiedades de los curso, fechas de entrega y 4 particulares en teniendo en cuenta

Ciclo de la

determinantes

. Inversas.

rea de un

paralelogramo

. Volumen de

un

entornos en las que se

realizarn.

Construir un cuadro de

reconocimiento de actores en el

que deben colocar en la primera

diferentes campos

del saber.

el material de estudio, y los

recursos

bibliogrficos

sugeridos.

Autoevaluacin en paralelogramo. columna el nombre de cada uno E-portafolio

de los participantes del grupo, Heteroevaluacin en la segunda columna rol que individual desempear durante el perodo, en la tercera columna correo electrnico y skype (si tiene cuenta) y la ltima columna programa de estudio.

En un prrafo de mximo 10

renglones expresar la importancia del Algebra lineal en su programa profesional

Ciclo de la tarea Ciclo de la tarea Autoevaluacin en

E-portafolio tarea Actividad 1 Apropiacin de Act.

En esta fase el estudiante debe

evidenciar una apropiacin

conceptual que refleje el

forma individual de los conceptos

de las unidades

que presenta el

Heteroevaluacin

individual

Individua

l 25

puntos

entendimiento de la unida 1 curso, para

comprender los procedimientos que darn solucin a los

Actividad individual: problemas.

Cada estudiante debe asumir el

rol que eligi en la primera fase

del curso y elegir un problema

de los 5 presentados para darle

respuesta.

Actividad

individual

: En el entorno de

Aprendizaje

colaborativo, en el

tema de Presentar en el foro de trabajo

colaborativo en el tema de

Desarrollo Ciclo

de la tarea

(Vectores,

Desarrollo Ciclo de la tarea matrices y

Autoevaluacin en

Actividad

(Vectores, matrices y determinantes) el

determinantes) el cul se estudiante debe

encuentra en el entorno de presentar mnimo

Aprendizaje colaborativo 3 aportes para dar

mnimo tres (3) aportes para solucin al

dar solucin a los problemas problema elegido.

propuestos. Retroalimentar los aportes de sus

Retroalimentar las compaeros que

participaciones de los realicen para

compaeros. resolver los

problemas.

Actividad grupal: Actividad

grupal: grupal De acuerdo a la solucin de los Presentar en un 100 puntos problemas dados por cada uno trabajo escrito el E-Portafolio de los integrantes del grupo, se preferiblemente debe consolidar en un trabajo escrito de acuerdo a las

indicaciones de la gua

en PDF la

solucin de los

problemas

Heteroevaluacin

grupal.

integradora de actividades, la respuesta a los problemas

propuestos.

propuestos de la

unidad 1 que los

compaeros

Coevaluacin

grupal

Sin peso

evaluativo

aportaron el foro

de trabajo

colaborativo.

Entregar el trabajo

consolidado en el

entorno de

evaluacin y

seguimiento.

Ciclo de la tarea

Actividad 2

En esta fase el estudiante debe

evidenciar una apropiacin

conceptual que refleje el

entendimiento de la unidad 2.

Actividad individual:

Cada estudiante debe asumir el

rol que eligi en la primera fase

del curso y elegir un problema

de los 5 presentados para darle

UNIDAD 2. 1.Sistema de El estudiante Interpreta,

4

Ciclo de la tarea

Interpreta,

Ciclo de la

Sistemas ecuaciones lineales comprende, comprende y

lineales de Primer mtodo interpreta y aplica aplica las comprende y aplica ecuaciones, para resolver de manera definiciones, Apropiacin de las definiciones,

rectas, planos ecuaciones suficiente las axiomas y forma individual axiomas y teoremas

y espacios lineales: definiciones, teoremas de los conceptos relacionados con los

vectoriales. Eliminacin axiomas y relacionados con de las unidades sistemas lineales,

Gaussiana. teoremas los sistemas que presenta el rectas, planos y

Segundo mtodo relacionados con lineales, rectas, curso, para espacios vectoriales

para resolver los principios planos y espacios comprender los en el desarrollo de

ecuaciones esenciales que vectoriales en el procedimientos la capacidad de

lineales: Mtodo representan los desarrollo de la que darn solucionar

Gauss-Jordn. sistemas lineales, capacidad de solucin a los problemas de

Tercer mtodo rectas, planos y solucionar problemas. aplicacin en su

para resolver espacios problemas de campo profesional. ecuaciones vectoriales en el aplicacin en su Actividad lineales: estudio y anlisis campo individual: Entiende y maneja

Regla de Cramer. de situaciones profesional. En el entorno de con propiedad los

Cuarto mtodo relacionadas con Aprendizaje distintos para resolver problemas de su Entiende y maneja colaborativo, en el procedimientos que tarea Act

ecuaciones vida profesional. con propiedad los tema de le permiten obtener Individual

lineales: empleado distintos Desarrollo Ciclo una solucin de 25 puntos

La Factorizacin procedimientos respuesta. de la tarea (Vectores, matrices

Actividad

grupal

100 puntos

Sin peso

evaluativo

LU. que le permiten (Sistemas lineales y determinantes). Quinto mtodo obtener una Presentar en el foro de trabajo de ecuaciones, (en el caso que sea

para resolver solucin de un colaborativo en el tema de rectas, planos y posible).

ecuaciones sistema de Desarrollo Ciclo de la tarea espacios lineales: ecuaciones (Sistemas lineales de vectoriales) el Realiza su aporte

empleando la lineales. ( en el ecuaciones, rectas, planos y estudiante debe individual,

matriz inversa. caso que sea espacios vectoriales) mnimo presentar mnimo retroalimenta los

posible) tres (3) aportes para dar 3 aportes para dar aportes de sus 2.Rectas en R3 solucin a los problemas solucin al compaeros y

Conceptualizacin propuestos. problema elegido. participa en la

Ecuacin vectorial consolidacin del de la recta. Retroalimentar los producto final, Ecuacin Retroalimentar las aportes de sus teniendo en cuenta

paramtrica de la participaciones de los compaeros que el material de

recta. compaeros. realicen para estudio, y los

Ecuacin simtrica resolver los recursos de la recta. problemas. bibliogrficos Rectas en R3 sugeridos. paralelas y Autoevaluacin en ortogonales. E-portafolio

Heteroevaluacin 3.Planos individual Conceptualizacin. Ecuacin del

plano.

Como graficar un

plano.

Planos paralelos.

Ecuacin de

interseccin de dos

planos que no son

paralelos.

Actividad grupal:

De acuerdo a la solucin de los

problemas dados por cada uno

de los integrantes del grupo, se

debe consolidar en un trabajo

escrito de acuerdo a las

indicaciones de la gua

integradora de actividades, la

respuesta a los problemas

propuestos.

Actividad

grupal:

Presentar en un

trabajo escrito

preferiblemente

en PDF la

solucin de los

problemas

propuestos de la

unidad 2 que los

compaeros

Heteroevaluacin

grupal.

Coevaluacin

grupal

aportaron el foro

de trabajo

colaborativo.

Entregar el trabajo

consolidado en el

entorno de

evaluacin y

seguimiento.

UNIDAD 3. 1.Espacios El estudiante Apropia Post-tarea

4

Post- tarea Apropia Reconoce,

Post-tarea

Espacios vectoriales comprende y Reconoce, interpreta y aplica Vectoriales. Conceptualizacin. aplica en forma interpreta y aplica Actividad 3 Apropiacin de correctamente el

Espacio Vectorial clara y pertinente correctamente el forma individual conjunto de trivial. los conocimientos conjunto de En esta fase el estudiante debe de los conceptos conocimientos

Combinaciones sobre espacios conocimientos evidenciar una apropiacin de las unidades relacionados con los

lineales. vectoriales, relacionados con conceptual que refleje el que presenta el espacios vectoriales.

Conjuntos adems de los espacios entendimiento de la unidad 3. curso, para generadores. interpretar y vectoriales. comprender los Establece la Espacios aplicar de manera Actividad individual: procedimientos dependencia o Act. generadores.

2. Dependencia e

independencia

lineal

Generalidades.

suficiente las definiciones,

axiomas y

teoremas

relacionados con

los espacios

Establece la dependencia o

independencia

lineal de vectores

aplicndolos entre

otras cosas a la

Cada estudiante debe asumir el

rol que eligi en la primera fase

del curso y elegir un problema

de los 5 presentados para darle

respuesta.

que darn solucin a los

problemas.

Actividad

individual

:

independencia lineal de vectores

aplicndolos entre

otras cosas a la

determinacin de

bases y generadores

Individual 20

puntos

Base de un espacio

vectorial.

Dimensin de un

espacio vectorial.

Espacio fila y

espacio columna.

Rango y nulidad

vectoriales, en situaciones

relacionadas con

problemas de su

vida profesional.

determinacin de bases y

generadores de

espacios

vectoriales.

Presentar en el foro de trabajo

colaborativo en el tema de

Desarrollo Post-tarea ( Espacios

vectoriales) mnimo tres (3)

aportes para dar solucin a los

problemas propuestos.

En el entorno de Aprendizaje

colaborativo, en el

tema de

Desarrollo Post-

tarea ( Espacios

vectoriales) el

de espacios vectoriales.

Realiza su aporte

individual,

retroalimenta los

aportes de sus

de una matriz. estudiante debe compaeros y presentar mnimo participa en la

3. Subespacios.

Generalidades.

Retroalimentar las participaciones de los

3 aportes para dar

solucin al

consolidacin del

producto final,

Subespacio trivial compaeros.

1

problema elegido. teniendo en cuenta

Actividad

grupal 80

puntos

Sin peso

evaluativo

y subespacio el material de propio. Retroalimentar los estudio, y los Prueba de aportes de sus recursos subespacio compaeros que bibliogrficos Interseccin entre realicen para sugeridos. subespacio. resolver los Autoevaluacin en Dimensin de un problemas. E-portafolio. subespacio. Heteroevaluacin

individual

Actividad grupal: Actividad

grupal:

De acuerdo a la solucin de los

problemas dados por cada uno

de los integrantes del grupo, se

debe consolidar en un trabajo

escrito de acuerdo a las

indicaciones de la gua

integradora de actividades, la

respuesta a los problemas

propuestos.

Presentar en un trabajo escrito

preferiblemente

en PDF la

solucin de los

problemas

propuestos de la

unidad 3 que los

compaeros

aportaron el foro

Heteroevaluacin

grupal.

Coevaluacin

grupal

de trabajo

colaborativo.

Entregar el trabajo

consolidado en el

entorno de

evaluacin y

seguimiento.

Aprendizaje Prctico Aprendizaje prctico

Pre- tarea Pre- tarea

Observar los tutoriales para el En el entorno de manejo del software Maple. aprendizaje Leer las indicaciones de la hoja prctico de ruta y rbrica de evaluacin descargar los del aprendizaje prctico, en el videos tutoriales que de acuerdo a los problemas en el que se dan seleccionados en la gua las instrucciones integradora de actividades de la para el uso del unidad 1 y unidad 2 se deben software, si no verificar. se tiene el

software instalado en el entorno se encuentra la url para descarga. De igual forma leer la hoja de ruta y rbrica de evaluacin.

Ciclo de la tarea

Ciclo de la

tarea.

De acuerdo a la Hoja de ruta el

estudiante debe comprobar los

resultados obtenidos de la

solucin del problema que en la

hoja de ruta les indiquen.

A travs del

programa o

software,

comprobar la

solucin al

problema.

Post- tarea.

Post-tarea

En el grupo organizar los

pantallazos paso a paso de la

comprobacin de los ejercicios

y se anexarn al trabajo escrito

de las unidades 1 y 2 que as lo

solicitan.

Luego de

comprobar el

resultado del

problema,

anexar los

pantallazos en

los trabajos

consolidados de

Evaluacin final

la unidad 1 y

Evaluacin

unidad 2

Evaluacin final La evaluacin final

constar de 25 125 El estudiante debe resolver en preguntas en las forma individual un cuestionario que se evaluarn en el que se evaluarn los las 3 unidades del conocimientos adquiridos curso y la durante el desarrollo del curso. aplicacin de los

conceptos en la

solucin de

problemas.

1 La evaluacin puede realizarse por actividad o por unidad segn sean los requerimientos del curso.

5. ESTRUCTURA DE EVALUACIN DEL CURSO

Tipo de evaluacin Ponderacin1 Puntaje Mximo

Pre-tarea 6% 25

Ciclo de la tarea Actividad 1 24% 125

Ciclo de la tarea Actividad 2 25% 125

Post- tarea 20% 100

Coevaluacin Sin peso evaluativo Sin peso evaluativo EVALUACION FINAL 25% 125

Total 500

2Refiere al peso que se concede a cada tipo de evaluacin para la calificacin del curso, establecido por el Director de Curso en consenso con la Red de Tutores.