t . Apresentação;2. Introdução;

3. Indicadores urbanos;4. Fatores de atração e repulsão;

5. Coeficientes de ponderação dos fatoresde atração;

6. Forças de atração específicas;7. Forças de atração absolutas;8. Forças de atração relativas;

9. Distribuição do acréscimo dapopulação;

10. Discussão: precisão da simulação eescolha dos períodos l:.t;

11. Apéndice 1: Estimativa dosindicadores urbanos por subzonas-1975;

12. Apéndice 2: Alguns resultados deaplicação do MoSAR.

Csaba Deák·* Professor da Faculdade de Arquitetura

e Urbanismo da Universidadede São Paulo.

•

R. Adm. Emp., Rio de Janeiro,

1. ApresentaçãoO planejamento urbano no Brasil tomou corpo con-siderável e tornou-se relativamente unificado, commetodologia própria -- ainda que embrionária -durante os últimos seis 'anos que se seguiram auma fase heróico de lniclotivcs isoladas e, em suamaioria, individuais.

Os objetivos precisos do planejamento urbano, emesmo seu escopo, são ainda incertos. Os numero-sos enfoques, tais como o físico, o econômico, osocial, o administrativo e o político têm variado emimportância entre si mediante tentativas de equilí-brio. A indefinição reflete-se até na própria nomen-clatura referente aos planos urbanos."

Evidentemente, a metodologia ressente-se dafalta de definição dos objetivos. Aquele que se pro-põe a elaborar uma metodologia há de procurar edefinir antes um objetivo, explicitá-lo em medidamaior ou menor e, se aceito pelos órgãos adminis-trativos envolvidos, procurar' elaborar então umametodologia conveniente.

Malgrado esta falta de organização e as dificul-dades daí decorrentes, o conhecimento de partesafins do problema global vem avolumando-se e orti-culondo-se sob forma de núcleos de organizaçãodentro de um complexo caótico. Focalizaremosagora uma destas partes: o crescimento urbano, eposteriormente o assentamento residencial em par-ticular, objeto do modelo de simulação adianteapresentado.

O problema de projetar-se - prever - o cresci-mento urbano é, por si só, fundamental ao planeja-mento urbano. Há, todavia, outro argumento queestimulou a ~oncentração de esforços no sentido domelhor conhecimento e manipulação teórica dofenômeno .

Os problemas de circulação têm adquirido impor-tância crescente com o aumento físico das aglome-rações urbanas. Como neste caso preexistia meto-_dologia pronta elaborada em campos fora do urbe-nismo (engenharia e economia) e mesmo fora dopaís (EUA), para o tratamento de problemas detráfego e da alocação de fluxos em redes, os mode-los de tráfego e de fluxos foram, por assim dizer,importados pelo planejamento urbano.

Trata-se de metodologia muito elaborada commais de 20 anos de experiência e aperfeiçoamento.Os modelos matemáticos que utilizam são tão preci-sos quanto a exatidão dos dados permite. ~ essencialque sejam aplicados a casos complexos - comoaglomerados de caráter metropolitcno, da ordem degrandeza de 106 habitantes - e bem conhecidosonde os parâmetros- das variáveis sejam conhecidoscom suficiente preclsêo.

A irrupção destes modelos criou, portanto, repen-tinamente, a necessidade da determinação de suas

12(2) : 24-34, abr./jun. 1972

Modelos de simulação de assentamento residencial Mosar

variáveis com alto grau de aproximação, compatívelcom seu próprio rigor. Geralmente a determinaçãodos parâmetros das variáveis é necessária para opassado, presente e futuro. Nos dois primeiros casos,o problema reduz-se - conceituadas as variáveis -no levantamento de dados históricos e de campo,respectivamente. No terceiro caso, o problema é desimulação de situações futuras.

Como não havia nenhum meio conhecido de si-mular-se o crescimento urbano de rigor comparávelao dos modelos de trófeqo," criou-se o modelo des-crito neste artigo com a finalidade de preencherum hiato no grau de precisão existente na seqüên-cia de elaboração dos planos urbanos.

As variáveis dos modelos de tráfego derivam detrês principais fatores: distribuição espacial da po-pulação residente, da renda e dos empregos. O mo-delo de simulação do assentamento residencial -MoSAR - responde pela determinação dos doisprimeiros destes fatores em seus estados futuros."Quanto ao terceiro fator, a distribuição dos empre-gos, existe por enquanto apenas uma hipótese:suponho que um modelo de simulação ao estabe-lecimento de atividades - MoSEA - possa serconcebido à semelhança do MoSAR, apesar detratar-se de fenômeno mais complexo, resultandoprovavelmente em algoritmo igualmente mais com-plexo. Isto será objeto de elaboração posterior.

Figura 1- Esquema de simulação da estrutura urbana. Estão indicadas as variáveis diretamente influenciáveispela estratégia (E) de planejamento, e um /oop possível, de avaliação (A)

s

2. IntroduçãoO objetivo do modelo de distribuição da populaçãoé a simulação de situações futuras e a avaliação daprobabilidade de sua ocorrência. Já discutimos afinalidade da simulação na apresentação. O modeloem si é como chegar a situações futuras, com umaprobabilidade de ocorrência razoável e, ainda, ava-liável.

O problema da distribuição do acréscimo da po-pulação será considerado segundo o enunciadoseguinte: dado um acréscimo de população estimadopor projeção demográfica que leva em conta fatoresendógenos (crescimento vegetativo) e exógenos (501-

125

do migratória), para um período t:,t a partir do iní-cio do período to trata-se de achar a distribuiçãoespacial desta população dentro da área urbanizadae urbanizável.

3. Indicadores urbanosPara poder simular o comportamento da população,é necessáric conhecer os motivos que a influenciamem sua escolha do local de assentamento residen-cial. Estes motivos pertencem ao conjunto das ca-racterísticas da situação de cada unidade 'geográ-fica considerada. O número de características deuma situação complexa como a urbana é muito

Modelos de simulação

elevado e, no prático, é impossível sua enumeraçãoe mais ainda sua quantificação.

Procedeu-se então o uma seleção dos caracterís-ticas mais influentes no comportamento do popu-lação, de modo a chegar-se ao número reduzidode sete, às quais denominou-se de indicadores ur-banos. A seleção baseou-se na prática urbanísticadisponível no País, em ge'ral, e no conhecimentoparcial do situação do região urbana onde se apli-cará o modelo, no coso, de Fortaleza, em particular.Os indicadores urbanos selecionados são:

01 - preço da terra02 tempo de percurso ao centro, de ônibus03 tempo de percurso ao centro, de carro04 atendimento de infra-estruturas05 renda média mensal familiar06 densidade de ernpreços07 microclima

.Os indicadores urbanos exprimem o que influisobre o comportamento da população.

Figura 2 - MoSAR. Representação gráfica dasequência das operecões

Indicadores urbanos

Fatores de atração

Fatores de atraçãoponderados

Forças de atração26 específicas

Forças de atraçãoabsolutas

Forças de atraçãorelativas

Acréscimo depopulação

Revista de Administração de Empresas

No caso específico de Fortaleza, a área urbanodividiu-se em 66 unidades geográficas, denomina-das subzonas (SZ) e determinaram-se os valoresmédios dos parâmetros correspondentes aos indica-dores" OI, 02: ... 06 mediante levantamentos nolocal (pesquisa domiciliar para 05, pesquisa detransportes para 02, 03, 04, fontes secundáriospara 01, 06). Os indicadores são colocados noquadro para posterior leitura.

Cabem aqui algumas observoções sobre a pre-cisão dos dados .uscdos como indicadores, especial--mente os dois últimos da série.

A renda média mensal familiar usou-se paracaracterizar o padrão socioocupacional dominanteda população residente das subzonas.

Obviamente, o parâmetro considerado é umasimplificação pronunciada; a renda modal seriamais significativa, e sua combinação com outrosparâmetros como nível de instrução e de ocupaçãodaria uma aproximação ainda maior .

Da mesma maneira, quanto 00 indicador 06,densidade de empregos, obter-se-ia maior precisãose se levassem em conta não só os empregos nossubzonas consideradas, mas ainda aqueles dos sub-zonas adjacentes a cada subzona considerada.Com efeito, dadas as dimensões físicas das sub-zonas (diâmetro menor em torno de 1 krn), os em-pregos pelo menos dos subzonas vizinhas são defácil acesso à população dê determinada subzona.

'"oÕ" Figura 3 - Cálculo aperfeiçoado do indicador 06

o(,

~

oó

f:ii

É óbvio que, teoricamente, deveriam ser levadosem conta todos os empregos na zona urbana, poruma fórmula do tipo:

i:,~;=1 di

Sm, i -;é' m

onde im,d•••fidi

indicador 06 na subzona mdensidade de empregos na subzona mnúmero de empregos na subzona idistância da SZ i à SZ m (de centrói-de a centróide)

$", = área da SZ m.

Porém, no caso específico de Fortaleza, o aumen-to de precisão, resultante dos aperfeiçoamentósmencionados, não justifica o aumento do custo emque implicam o processamento, tendo em vista ograu de precisão dos demais dados e a imprevisi-bilidade de novas ocorrências nos prazos conside-rados, de cinco e 20 anos. Estas observoções" ates-tam então apenas a perfectibilidade do modelopara aplicações futuras.

4. Fatores de atração e repulsãoA intensidade da motivação da população (atraçãoou repulsão ao assentamento residencial) não varia

linearmente segundo o valor absoluto dos indicado-res urbanos, pelo menos não necesscriornente.'Por outro lado, para ponderação e soma das di-versas parcelas da motivação (ver itens seguintes)é necessário ter-se valores comparáveis,8 dentro deum mesmo campo de variação, de O a 10, porexemplo (a escolha deste cornpo é arbitrário e nãoinflui no resultado). Com este duplo objetivo, cria-ram-se e dimensionaram-se as funções de conversão,que transformam os indicadores em fatores deatração, segundo leis que exprimem o comporta-mento da população em relação aos valores dosindicadores. Um dimensionamento inicial fez-sebaseado na prática urbanística e posteriormentetestado nos valores extremos, na calibração do mo-delo.

As funções de conversão exprimem como os in-dicadores urbanos influem sobre o comportamentoda população.

Figura 4 - MoSAR. Funcões de conversão dos indicadores em fatores de atraçãoii2

'tI7"o; ~ 60 ~ 1,'2

9 15202530 404550(minulos)

02 Tempo de percurso 00 centrode ônibus

"01.5 50 • li1

(Cr$/m')

o 1 Preço médio da terra

'i4

ii3

10ffh

itlUh4 10152025 30 3540 50 • us

(minulos)

03 Tempo de percurso ao centrode carro

lZl lAlJ[~200 400 GOO800 1000

"1713 80

•. li6(emprego/ho)20

•. li5(Cr$)

05 Renda médio mensal familiar 06 Densidade de emprego04 Pavimentação

Para maior precisão na simulação do compor-tamento da população e nos indicadores resultantes(renda média por subzoncs), o acréscimo da po-pulação dividiu-se em três classes sacio-ocupacio-nais, no caso, caracterizadas por faixas de rendamédia mensal familiar, sejam A, B e C, em ordemcrescente de renda. Obviamente, o comportamentodas diversas classes socioocupacionais pode variarem relação a um mesmo indicador urbano (porexemplo, em relação à renda média, fator OS),donde as funções de conversão são estabelecidassegundo estas três classes de populcçõo,

5. Coeficientes de ponderação dos fatoresde atração

O fato de determinado indicador exercer uma in-fluência sensível sobre o comportamento da popu-

lação não implica que a intensidade desta influên-cia seja igual àquelas dos demais indicadores.A influência conjunta dos indicadores, que cho- 27maremos de força de atração específica (cf. item 6),não pode ser, portanto, simplesmente a média arit-mética dos fatores de atração, mas uma médiaponderada da forma:

6

rpK = L Ckj;kj;-1

onde Cloj é o coeficiente de ponderação de fatorde atração j ti=t, 2, .... 6) para a população dafaixa de renda K (K = A,B,C), tal que

Modelos de simulação

Para se determinar a influência relativa de cadafator de ponderação, util izou-se a técnica Delphi,que substitui. com vantagem uma pesquisa deopinião pública em casos em que esta seria onerosae de resultado duvidoso."

A técnica consiste em reunir um número redu-zido, no caso 12, de técnicos altamente especiali-zados e pedir uma estimativa a cedo um isolada-'mente; a seguir, efetuar a média aritmética dasestimativas, dar a conhecer a' todos e pedir umasegunda estimativa isoladamente a cada um, ba-seada em sua própria estimativo anterior e namédia do grupo; efetuar a nova média aritmética

30

20

10

oA01Preço do terra

B c A B02Percurso 00centro de ónibus

c A B03Percurso 00centro de corro

Observe-se a lógica da variação dos coeficientesde ponderação segundo as faixas de renda da po-pulação: notadamente a diminuição da importânciado preço da terra (aquisição de Iates), distância docentro (maior fonte de empregos) e densidade deempregos (meio de subsistência na subzono) assimcomo o crescimento da importância da renda médiae índice de pavimentação (paisagem, padrão sociale conforto), segundo aumenta a renda das faixasde população.

286. Forças de atração específicasEfetuando-se a soma ponderada dos fatores deatração, segundo o exposto no item anterior, obtém-se a força de atração específica das subzonas. Estadenominação provém do fato que o parâmetro écaracterístico da área em questão e depende apenasde suo-Iocolizoçõo, grau e tipo de urbanizaçõo, in-dependendo de sua área. O parâmetro tem dimen-são, força/área, ou seja, força de atração porunidade de área, daí seu nome.

Um teste realizado e uma análise mais atenciosalevaram a modificar a fórmula da soma ponderadados fatores de atração. Com efeito, verificou-se que

Revista de Administração de Empresas

e repetir a experiêncio até o grupo chegar a umconsenso (ausência de estimativas muito afastadas.da média). O resultado apresenta-se no quadro 1 -Q-O 106,'0 e representado graficamente na figura 5.

QUADRO 1 - Q = 0106, Coeficientes de ponderaçãodos fotores de atração

01 021

03 04 051

06k

A 0.37 0.23. 0.00 0.00 0.00 0.40B 0.30 0.20 0.00 0.17 0.14 0.19C 0.13 0.00 0.16' 0.31 0.40 0.00

Figura 5 - MoSAR. Coeficientes de ponderação dos fatores de atração para as três faixas de rendao~ ~_~_~~

c A B04índice depavimentação

c A B05Rendo médio

c A B06Densidadeempregos/ha

c

áreas muito afastadas do centro da cidade, semnenhuma urbanização, mas a preços baixos, ficamcom força de atração elevada, mormente para asclasses de renda baixa. Com efeito, a aplicaçãodos valores fI = 10 e fj = O, j = 2,3, .... 6 nafórmula da força de atração específica dá:

ABC

0.37 X 10 + O +0.30 X 10 + O +0.13 X 10 + O +

+0 3,7+0 3,0+0 ~ 1,3,

o que, evidentemente, não corresponde à reali-dade. Isto pelo fato que áreas não urbanizadas eafastadas, pela única circunstância de serem facil-mente adquiríveis a preços baixos, não são por issoconvidativas ao assentamento residencial urbano.O fator preço da terra na realidade funciona mais,no caso favorável, como ausência de repulsão, doque como atração. Este fator conceituou-se entãocomo fator negativo, com valor mínimo no extremofavorável (ver funções de conversão), a fórmula decp ficando:

6

cp/( = L Ck;ik{- Ck1ik1;~2

As mesmas áreas periféricas afastadas ficamentão no limite, com força de atração nula. Obser-ve-se que sendo Ckii >0 e hi1>0, CPK' pode assumirvalores negativos. O caso mais freqüente é a ex-pulsão da população de renda baixa de áreas valo-rizadas, como favelas próximas ao centro ou emzona residencial de padrão alto.

7. Forças de atração absolutasA força de atração absoluta Fi de cada subzonaserá proporciónal a sua força de atração específicae a sua área:

F; ==: 9 . cp . Sj onde 9 = e'e

Levando-se em conta a finalidade em referência,seja a distribuição do acréscimo de populaçãoglobal por subzonas, o conceito de forças de atra-ção será ampliado agora para incluir a capacidadede absorção das subzonas.

Ora, uma subzona inteiramente soturodc-' nãopoderá absorver uma população, por mais atraenteque seja (~ = 10); ao passo que, uma subzonavazia pode absorver realmente um acréscimo depopulação de acordo com sua força de atração es-pecífica e área.

Vemos, então, que 9 depende do grau de satu-ração da subzona e pode ser conceituado como umcoeficiente da área 5 que dá uma área virtual 50capaz de absorver população. Uma forma satisfa-tória de 9 é:

d9 = 1---

d,al

de onde vem:

50 = S(1-~) ed,ol

Fi = cp 5i (1 - _d_) se d,al = O, 50 = Fi = Od501

onde d é a densidade existente no início do períodoconsiderado, e d••• é a densidade da saturação noperíodo considerado.

A densidade da saturação foi estimada parocada subzona com cautela, tratando-se de um pa-râmetro complexo que depende da faixa de renda,da distância do processo urbano no qual está inse-rida a subzona, das condições tecnológicas de cons-trução e de circulação durante o período conside-rado e da estratégia o ser aplicada (por exemplo,legislação urbana) durante o período considerado.

Descrevem-se a seguir alguns casos particula-res.1Z Nas subzonas próximas ao centro e na faixa

litorânea com rendo alta admitiu-se a swbstituiçãogradativa de habitações isoladas por coletivas:d•••= 250 - 400 (período 70-75) e d.a, = 350 -600 (período 75-90). No grande conjunto de habita-ções populares recém-terminado, d = 63, d••• = 63(com este artifício elimina-se o afluxo de populaçãonuma zona de densidade média, mas certamente sa-turada para os próximos 20 anos). Em áreas chama-das "vazias" como o aeroporto e a cidade univer-sitária, d... = O. Observe-se que pondo nestasúltimas d••, = 0, não se anula cp, como realmenteas referidas áreas possuem força de atração posi-tiva; apenas se exprime que uma razão externamais forte impede o assentamento residencial.cp ainda exprime nestes casos a pressão da popula-ção ao eventual deslocamento dos equipamentos efunções que ocupam as referidas subzonas. Paraas zonas industriais ou de expansão industrial, ded = 40 - 60, d ••, = 100 para ambos os períodos,exprimindo que a predominância industrial nãopermite altas densidades habitacionais.

8. Forças de atração relativasAs forças de atração relativas obtém-se facilmentepela operação:

Flihi = -n - , Fli ~ O e se Fli < O, Fli = °L:Fli;-1

onde n é o número de subzonas.A restrição Fki > O ficou introduzida para sim-

plificar o processamento. Com efeito, Fk; podendoassumir valores negativos (como CPk'I/~ uma vezque 50 > O),,Çomo de fato ocorre, originando ex-pulsão de população, ter-se-ia que introduzir a che-cagem (check) se a população expulsa de deter-minada subzona é inferior à que existe na mesmasubzona no início do período, e não sendo, intro-duzir um processo trabalhoso de artifícios, cujo

. custo não é justificado pelo aumento de precisãodecorrente."

Como os valores absolutos das forças de atração 29específica negativas verificaram-se pequenos, optou-se por separá-los antes de entrarem no cálculo dasforças de otroçõo relativas. Isso equivale a aceitara hipótese que não haverá expulsão de nenhumafaixa de população de nenhuma subzona, apenasestagnação ou crescimento.

9. Distribuição do acréscimo da populaçãoPelo próprio processo de obtenção das forças deatração relativas Fki, que foram concebidas paraeste fim, a aplicação simples de seus valores aosacréscimos globais de população por classes soclo-ocupacionais A B e C dá a distribuição destes ocrés-

Modelos de simulação

cimos por subzonas. Os ccrescrrnos globais depopulação 6,Pk provêm de fonte externa ao mo-delo, seja da projeção demográfica combinada comas projeções socio-econômicas, conforme o enun-ciado na introdução deste artigo.

Os acréscimos obtidos para o período 6,t so-mados às populações do início do período dão aspopuloções, por subzonas e classes soclo-ocupccio-nais, no fim do período.

Omitindo-se os índices k e i, das classes socio-ocupacionais e das subzonas, respectivamente, epondo em índices os dois algárismos finais dos anosa que e referem, teremos, no caso em que se apli-cou o modelo:

P75 = P70 + .6.P

e, calculando-se os novos indicadores de 1975/5assim como os novos acréscimos de população nopróximo período, uma segunda aplicação do mo-delo dá:

~ conveniente verificar, a cada aplicação, se:

.6.p .. ~ (d,al; - di) Si' .6.Pi = .6.PAI = .6.PBj + .6.PCi

isto é, se a densidade resultante em cada subzonaé inferior à sua densidade de saturação. Duranteas aplicações para o plano de Fortaleza, teve-sesempre esta condiçõo satisfeita. Caso ocorra o con-trário -- o que é possível no algoritmo -- tem-seque subdividir o período 6.t considerado em 6.t me-nores de modo a diminuir 6.Pk e, conseqüentemente,6.P até se ter, no máximo, 6.p. = (d••,; - di) $1.No período seguinte, caso se mantenha d•••• te-remos: fi = 6. P; = O, e a população da subzonaestacionaró

3010. Discussão: precrsoo da simulação e

escolha dos períodos 6. t

Ao aplicar-se o modelo, admite-se a aproximaçãoque a situação inicial, caracterizada pelos indica-dores no início do período, mantém-se constantedurante o período 6,t. Como de fato tal não ocorre,as transformações sendo teoricamente contínuas, ograu de precisão depende da amplitude do período6.t considerado. Para que se tenha coerência naaplicação, o período 6.t tem que ser escolhido demodo que a precisão decorrente seja compatívelcom a precisão dos dados utilizados, a finalidadeque se visa, e os prazos globais envolvidos, dosquais depende a probalidade de ocorrência de im-previstos."

Revista de Administração de Empresas

Figura 6-MoSAR. A precisão da simula~o dependeda amplitude dos intervalos D.ti utilizados

Xi

Xi2 ~-----------"':~-==-"'XiI ~---------:hI""

L- ~ -L L- t'o I, Ir"

Tendo em vista o que foi exposto, e lembrando-se que os objetivos da simulação são a) plano deação da administração atual e b) plano de trans-portes até 1990, fixaram-se os períodos de 1970-75e 1975-90. Observe-se que os resultados obtidospara o médio prazo (6. t = 5 anos) tem certamentemaior probabilidade de precisão do que aquelesobtidos para o longo prazo (6.t = 15 anos). Comefeitos, a quantidade de imprevistos que deverãoocorrer até 1990 é sensivelmente maior do que até1975, o que justifica 6.t~ » 6.f1•

Eventualmente, para outros fins, como porexemplo avaliação do efeito induzido por projetossetoriais especiflcos, o modelo pode ser aplicadocom um 6.t definido em função do prazo consi-derado e o grau de precisão requerido em cadacaso.

11. Apêndice 1: Estimativa dos indicadoresurbanos por subzonas - 1975

Os valores iniciais que entram no processamentodo programa esquematizado na figura 2 são osindicadores urbanos (OI, 02, ... 06), e a órea,densídods populacional no início do período consi-dercdo e densidade de saturação para este perfodo,das subzonas. Para o primeiro período, estes vo-Iares obtêm-se por simples levantamento da situa-ção, conforme exposto no item 3. Para os períodossubseqüentes, é necessário estimá-los, com base,em porte, nos resultados diretos da simulação doperíodo anterior, e em parte em outros critériosconforme se descreve a seguir.

Indicador 01: preço médio da terra

Considera-se que o preço da terra varie - empreços constantes -- com o investimento em in-fra-estruturas aplicado na área.

Com efeito, tal consideração baseia-se no fatode que os preços reais dos terrenos das áreas cen-trais variam proporcionalmente ao aumento do

custo de vldc." enquanto que nas periferias au-mentam em razão superior. Ora, os maiores inves-timentos (calçamento, água, esgoto, luz, etc.) sãofeitos na periferia.

Portanto, aplicou-se sobre os preços de 70 a taxade crescimento do índice de pavimentação de cadaSZ, no período considerado de 1970-75, paraobter-se os preços prováveis em 1975.Indicador 02: tempo de percurso ao centro, deônibusEstimado pelo setor transportes, baseado no redeviária de 1975.Indicador 03: tempo de percurso ao centro, decarro

Estimado pelo setor transportes, baseado na redeviária de 1975.Indicador 04: índice de pavimentação

Obteve-se o índice de pavimentação em 1975,acrescentando-se às áreas pavimentadas por sub-zona em 1970 as seguintes parcelas:

a) as áreas das novas vias a serem abertas no pe-ríodo 70-75, segundo o plano viário, sendo distri-buídas nas subzonas que atendem, fornecidas pelosetor transportes;b) oitenta quilômetros de vias distribuídas levando-se em conta as linhas de ônibus;

c) cento e noventa quilômetros de vias a serempavimentadas no período, dlstribuldos proporcio-nalmente ao acréscimo da população no período70-75.

Para efeito da área pavimentada, foi levada emconta a caixa das vias e não a faixa de rolamento,uma vez que se trata de um índice de atendimento,e, deste modo, O índice de pavimentação é compa-rável com a área de vias públicas.

Observe-se ainda, que para a zona central (sub-zona O10 1) resulta uma área pavimentada superiorà área total de vias. O dado manteve-se, poistrata-se de um indicador que visa quantificar osinvestimentos em infra-estruturas por subzonas, eo excesso de área pode ser interpretado como in-vestimento em obras de arte viárias ou em qualqueroutros melhoramentos em infra-estruturas.

Indicador 05: renda média mensal familiar

Estimada pelo setor econômico, baseado narenda média de 1970 e a distribuição. de acréscimode população por faixas de renda no período1970-75.Indicador 06: densidade de empregos por ha

Ao número de empregos existentes foi adicio-nado o acréscimo previsto de empregos por setoresde atividade. Sua distribuição fez-se segundo duas

alternativas, objetivando a comparação das mes-mas segundo a estimativa urbana resultante. Asalternativas diferenciam-se pela localização doCentro de Administração e pelos efeitos induzidosdestes sobre a localização de alguns outros setoresde atividades, sendo que os demais foram distri-buídos segundo critérios próprios.

As alternativas de localização do Centro Admi-nistrativo são:

a) ao longo da Av. Aguanhambi, entre as Avs.Duque de Caxias e 13 de Maio, no Sul da zonacentral; .

b) na região da confluência das Avs. Duque deCoxlos ie Bezerra de Menezes, a Oeste da zonacentral.

Para efeito do plano de estruturas de 1990, es-colheu-se a primeira oltemctívc.>AreaNão se altera.

Densidade populacional

A simples soma dos acréscimos de populaçãoAPi, durante o período anterior às populações dassubzonas no início daquele período, resulta na po-pulação das SZ no início do período considerado,que, dividida pelas áreas S;, dá as densidades di.Densidade de saturaçãoVer item 7.

12. Apêndice 2: Alguns resultados de apli-cação do MoSAR

A título de ilustração, estão apresentados nas fi-guras 7 a 1 1 alguns resultados, inclusive parciais,da aplicação do MoSAR na elaboração do Planode estruturas do PLANDIRF, de Fortaleza (Cê).Além das variáveis já mencionadas na apresenta-çõo deste artigo, que serviram de insumo. 00 Planoviário e de transportes e à Lei de uso e ocupaçãodo solo, alguns resultados parciais foram utilizados 31para outros fins. Assim, o análise da atratividadeespecífico dos SZ, poro as diversas faixas de renda,foi utilizado paro definir uma Política de localizaçãodos conjuntos habitacionais. A mesma análise re-velou ainda o perigo de a faixa litorânea leste,atualmente não urbanizada (Praia do Futuro) eque constitui o maior potencial de recurso naturaldo aglomeração urbana para uso recreacional, viro ser comprometida por uso conflitante com este,seja por invasão de habitações do população debaixo rendo, inclusive favelamentos, probobilidcrcleesta que foi acusada pela alto atratividade espe-cífica que resultou na área da faixa litorâneo. ~

Modelos de simulação

"..,.Q:io-uc:~'"-uox]o~oa.NVI

111O-uOu

;;:::'o'"a.111

'"O'0lr.O

~u,ex:ÕZ-c-lc...

'"-uOX]O

.~

Oa.NVl

111

O-uOu

;;:::';:''U,:l-U)

'"OlO

'"~<u,ex:OZ:5o,

o

Modelos de simulação

Qj-uox]oo

~NLI'>

111O-uO

~'o'"a.111

'"O'0

~<l.Lo::ÕZ<.-JCL.

Na figura 8, observa-se a verificação da eventualidade men-cionada na item 6. in fine, a saber, a expulsão de populaçõesde baixa rendo dos áreas valorizados próximas 00 Centro e

do zona residencial de alto padrõo, a leste da área central(Aldeoto), onde a força de atração específica 4>A tomou vo-leres negativos.

FIG. 11 - PLANDIRF. Distribuição do acréscimo de popula-ção por SZ e faixa de renda .6P ••

1 Pode- se considerar, por exemplo, os planos da Guanabara(Doxiodes Associates, 1965), de Joinville (Consórcio JorgeWilheim Arquitetos Associados - Serete S.A, 1965) e deCuritiba (idem, 1966), como os primeiros no País elaboradosbasicamente nos moldes atuais.

2 Plano urbanístico; plano urbanístico básico; plano diretor;plano diretor de desenvolvimento; plano de desenvolvimentointegrado; plano preliminar, etc.

3 É claro que a introdução de dados insuficientementeapro-ximados nos modelos invalida sua aplicação, assunto, aliás,oté hoje polêmico. Têm sido muito discutidos a validade eos resultados desta técnica, aplicada a casos pouco com-plexos ou com ausência de dados confiáveis.

34 4 O presente artigo descreve o estágio atual do MoSAR,que vinha sendo elaborado durante a execução de vários tra-balhos em planejamento urbano em São José dos Campos eCampinas (São Paulo) e Fortaleza (Ceará) pelo autor com acontribuição de membros das equipes de trabalho envolvidas,em particular dos Arquitetos Jorge Wilheim, Volker R. Link eRito O. Aprigliano e do Sociólogo' Maurício Cadaval.

Na ausência de postos de observação meteorológica e cli-mática, foi impossível a determinação dos valores médios doindicador 07 por $Z, que a seguir ficou eliminado do modelode simulação.

Como também aquelas constantes nos itens 8 e 9.

7 Por exemplo, um índice de atendimento ou infra-estruturade 2 % não exerce uma atração duas vezes maior do queoutro de 1%, e muito menos ainda um tempo de percursoao centro de 1 h, do que de 1/2 h.

8 Obviamente, não se pode somar cruzeiro com hora, oucom CrS/m~, ou com hab/ha.

Revista de Administração de Empresas

9 De fato, a falta de costume da população de lidar comdados de natureza como os que aqui estão envolvidos inva-lidaria fortemente o resultado de uma pesquisa direta.

10 No caso de Fortaleza, adotou-se o resultado da segundaexperiência, quando o valor do desvio-padrão dividido pelovalor médio das estimativas ficou abaixo de 0,50, para todosos coeficientes.

11 Conceito de saturação: uma área urbana com todos oslotes ocupados por edificações de baixo grau de obsolescên-cio, portanto com baixa probabilidade de substituição poredificação nova,

12 Exemplos de densidades existentes: Copacabana (GB)d = 2000, condições de urbanidade precárias; saturada;Higienópolis ($P) d = 800, boas condições de urbanidade,faixa de renda alta, habitações coletivas substituem individuais,maior densidade de São Paulo, não saturado. Tatuapé (SãoPaulo) d = 170, renda média baixa, maior densidade deSão Paulo em habitações isoladas; saturada.

13 Ver item 6.

H Cf. ainda observações similares no item 3.

]5 Cf. Apêndice 1: Estimativas dos indicadores urbanos porsub zonas - 1975.

16 Se.6t for menor, isto implicará um custa superior e graude precisão ocioso, caso contrário, uma subutilização do mo-delo.

l1 Conjuntura Econômica, Fundação Getulio Vargas, v. 25,p. 20 I, cal. 4 e p, 203, col. 4, abro 1971.

18 Na realidade, foram introduzidas alternativas adicionais,mas permaneceu a alternativa ~~orhida.