TEMA 1- GENERALIDADES SOBRE CONTROL DIGITAL

Responsable de la Asignatura: Dr. Ing. Fernando Botterón Responsable de la Práctica: Ing. Guillermo A. Fernández

- Año 2014 -

CONTROL DIGITAL Y NO LINEAL

INTRODUCCIÓN

Permite aplicar técnicas de control sofisticadas que tienen en

cuenta: variaciones paramétricas, tolerancias, no linealidades.

Proporciona facilidad en la implementación.

Presenta flexibilidad en la actualización.

Permite reducir el número de componentes;

Posibilidad de incorporación de interfaz hombre-máquina.

Insensibilidad a ruidos y variación paramétrica de componentes

Gran disponibilidad de dispositivos para su implementación:

DSCs, C, PC’s Industriales con periféricos dedicados y PLC’s.

Ventajas del Control Digital sobre el Control Analógico

INTRODUCCIÓN Aplicaciones del Control Digital

Control de Servo Motores de Corriente Continua.

Sistemas Ininterrumpidos de Energía Eléctrica (UPS).

Industria Aeroespacial.

Control de Motores de Inducción de baja y alta tensión,

Fuentes de Alimentación en Modo Conmutado.

Control de potencia activa y reactiva en usinas de

generación de energía eléctrica, como ser: - Parques eólicos. - Pico, micro y pequeñas centrales hidroeléctricas,- Sistemas fotovoltaicos, entre otros.

INTRODUCCIÓN Dispositivos para la implementación del Control Digital

Microcontroladores DSC’s

Arquitecturas: - Von Neumann

Computadores con Set de Instrucciones Complejo (CISC) - Harvard y Harvard Modificada

Computadores con Set de Instrucciones Reducido (RISC)

CPU’s de hasta 32 bits y gran capacidad de memoria.

DSC’s con procesadores matemáticos: Aritmética de PUNTO FIJO o PUNTO FLOTANTE.

DSC’s y Microcontroladores: Con características específicas para tareas de CONTROL y COMANDO.

INTRODUCCIÓN Estructura interna de un dispositivo para la implementación del Control Digital

INTRODUCCIÓN Consideraciones para la selección de C’s y DSC’s

DESEMPEÑO DINÁMICO y HARDWARE:

Velocidad de ejecución de las instrucciones, frecuencia del clock (MIPS).

Frecuencia de muestreo y velocidad del conversor A/D, resolución.

Cantidad y tipo de memoria y tamaño de palabra.

Unidad Aritmético-Lógica (ALU): Punto Fijo o Punto Flotante.

Conjunto de instrucciones y cantidad de interrupciones.

Periféricos o módulos disponibles (modulador PWM, conversor A/D, módulo

de captura, etc.).

COSTO:

Hoy día esta cuestión es relativa y no incide significativamente.

SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Tipos de señales en los sistemas de Control Digital

Señal Analógica o de Tiempo Continuo: Está definida en un intervalo continuo de tiempo, cuya amplitud puede adoptar infinitos valores en este intervalo.

Señal de Tiempo Discreto o de Datos Muestreados: Es una señal definida sólo a instantes discretos de tiempo.

Señal Cuantificada en Tiempo Continuo: Su amplitud asume un N° finito de diferentes valores en un intervalo de tiempo continuo de tiempo.

Señal Digital: Es una señal de tiempo discreto cuantificada en amplitud y en tiempo. Es representada por una secuencia de números binarios o hexadecimales.

SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Esquema de los sistemas de Control Digital

S/H+

A/DPlanta

y(t)e(t)

Actuador

e*(t)

T

r(t)

-CPU D/A Hold

Filtro Sensor

Clock (CPU)

µC, DSP o PC

+

Controlador Digital: Está dado por el C, DSC o PC, donde se ejecuta un programa o algoritmo de control . La referencia r(t) puede incluirse como parte del programa que posee el dispositivo.

SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Conversión de datos en los sistemas de Control Digital

Muestreo: Muestras de la señal analógica a intervalos regulares. La Frecuencia de Muestreo debe ser adecuadamente seleccionada: fm ≥ 2xfmax

Retención: Retiene la muestra de la señal analógica por el tiempo que el ADC necesite para efectuar la conversión.

Cuantificación: Efectúa la correspondencia entre los valores de la señal analógica muestreada y los estados digitales posibles según el N° de bits del ADC. El rango de valores de la muestra puede ser infinito pero el valor de salida del ADC es finito.

Muestreo(Sample)

Retención(Hold)

Cuantificación(Conversión A/D)

Señal Digital

Señal Analógica

S & H ADC Interior del C o DSC

Exterior del C o DSC

SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Conversión de datos en los sistemas de Control Digital

Circuito Sample & Hold

Ta : Tiempo de adquisición.Tp : Tiempo de apertura.Ts : Tiempo de asentamiento.

+

-

+

-ei(t) CH

Muestreador

Amplificador de aislación de

entrada

Amplificador de aislación de

salidaComando de muestreo y retención

eo(t)ALTA Impedancia de Entrada

Tiempo total de adquisición: p = Ta + Tp + Ts

p T T = Periodo de Muestreo.

ei (t)

Ta Tp Ts Otros tiempos a considerar:TADC : Tiempo de conversión del ADC.TCONV = p + TADC : Tiempo total de conv.

Para obtener la acción de control:TCONV + TCALC

TCALC : Tiempo de cálculo de la acción de control.

SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Conversión de datos en los sistemas de Control Digital

Muestreo y Retención: Circuito Ideal

t

ei(t) eo(t)

0 T 2T 3T 4T 5T 6Tt

Comando de Muestreo

Retenedorei(t)

MuestreadorIdeal

eo(t)

0p

SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Conversión de datos en los sistemas de Control Digital

Muestreo y Retención: Modelo matemático del muestreador y el Retenedor de Orden Cero (ZOH).

*

0

1 1( ) ( ). ( ) . ( )

Ts TskTs

k

e eH s x kT e H s X s

s s

* *

0

( ) : T. Laplace de ( ) ( ). ( )k

X s x t x t t kT

ZOH

*( )x t( )x t ( )h t

Considerando: Tsz e *

1 ( )( ) (1 ).

X sH z z

s

1( )

Ts

ZOH

eG s

s

(1)

SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Bases para el Diseño de Controladores Digitales

Despreciando la dinámica del actuador, para el diseño del controlador digital, el sistema anterior se puede reemplazar por:

Considerando la expresión (1), el modelo discreto de la planta será:

1 ( )( ) (1 ). p

pd

G sG z z

s

SISTEMAS DE CONTROL DIGITAL Bases para el Diseño de Controladores Digitales

Modelo ContinuoDiseño del Controlador

Continuo

Discretización del Controlador

Implementación

Modelo DiscretoDiseño del Controlador

DiscretoImplementación