Teorie systémů a vyšetřování jejich chování

Iso/Homo-morfní vztah mezi podobnými systémy

2

Teorie systémů

• Pojem systém je jedním z nejrozšířenějších termínů, které se používá nejen v nejrůznějších vědeckých disciplínách, ale i v praktickém životě. Intuitivně si pod tímto pojmem představujeme nějakou množinu prvků, které jsou vzájemně vázány nějakými vztahy.

• Tato jednoduchá myšlenka dala vzniknout integrující vědní disciplíně, která se nazývá obecná teorie systémů.

• Protože se v kybernetice v řízení bez pojmu systém neobejdeme, musíme se seznámit se základy obecné teorie systémů.

3

•Za zakladatele obecné teorie systémů je považován rakouský biolog Ludwig von Bertalanfy. Teorie v Bertalanfyho pojetí představovala otevřený systém, který byl generován potřebou biologie. Živý organismus se totiž nechová jako relativně izolovaná organizační struktura nebo izolovaný termodynamický systém, ale je v interakci se svým okolím. •Z toho plyne, že chování živého organismu nemůžeme vyšetřovat metodickým uvažování založeném na Newtonově fyzice. Tento metodický postup předpokládal, že každý objekt (resp. systém) je tvořen souborem izolovaných částí a že vlastnost celku vyplývá z vlastností částí, bez uvažování možných interakcí mezi nimi (resp. bez interakce systému s jeho okolím). •Takovýto přístup je typický pro izolované systémy vzhledem ke svému okolí. Na základě izolovaných systémů jsou zkoumány deterministicky se chovající systémy. Izolace určitého objetu zkoumání od působení svého okolí umožnila vzniknout disciplínám jako je dynamika hmotného tělesa, kinematika a statika.

4

• Naproti tomu Bertalanfy prokázal, že v případě živé hmoty k interakci se svým okolím nejenom dochází, ale je i velmi podstatným determinantem pro jeho další vývoj. Dále stejný autor demonstroval, že v otevřeném systému může celek (tzn. výstup z otevřeného systému) vykazovat jiné vlastnosti, než které vyplývají z vlastností jeho částí. Pro tuto zásadní vlastnost otevřeného systému se ustálilo označení porušení principu ekvifinality výstupu. Matematicky by se princip porušení ekvifinality výstupu dal hodnotově vyjádřit:, HVYHTRHVS

tzn. hodnota vstupu (HVS) do určitého systému (představujícího objekt našeho zkoumání) agregovaná s hodnotou transformace systému (HTR) (to je hodnota vytvořená samotným systémem ze vstupní hodnoty a z hodnoty vlastního zdroje) nevytváří (kromě speciálního případu) ekvivalentní hodnotu výstupu (HVY). V souladu výše uvedeným textem, právě na základě porušení principu ekvifinality obvykle budují podnikatelské firmy svou konkurenční výhodu (především v podmínkách blížících se dokonalé soutěži). Z toho vyplývá, že organizační systém nemůže představovat izolovaný systém (ve smyslu absolutní absence interakce se svým okolím).

5

Vlivem formálních ustálení, panujících v organizaci (např. formalizace procesu, byrokratizace postupů, mentální setrvačnosti manažerů, sdílených hodnot apod.) ale i vlivem praktických opatření (např. potřeby chránit svůj vzácný zdroj – unikátní technologický postup před průmyslovou špionáží) se organizace nechová jako autentický (nesmíšený) systém. Proto je výhodné považovat obecně organizaci za relativně izolovaný systém (především v oblasti informační interakce s okolím).

6

Analogie

• Následující obrázek ukazuje představu, založenou na analogii mezi psychickou zátěží pracovníka a mezi deformací tyče natahované postupně zvětšující se silou. Těsnost analogie z pohledu isomorfismu (tj. izomorfní x homomorfní) je závislá na materiálu zkušební tyčky.

Podíl relaxované a nevratné psychické energie pracovníka

100/1000/100

A

B

C

D

E1

ZA

Krátkodobě nevratné odčerpání mentální energie

Rozsah vhodného pracovní zatížení (zátěžové stability)

Okam

žitá

(např.

celo

denní)

psy

chic

ká z

átě

ž

Okamžitá velikost relativního odčerpání

mentální energie (poměr odčerpané k celkové disponibilní hodnotě

mentální energie)

8

• Z hlediska udržení mentální způsobilosti pracovníka plnit náročné (a tudíš i stresující) úkoly v požadované kvalitě a v časových termínech je významných pět referenčních bodů.• A – tento bod vymezuje hranici maximální pracovní zátěže, které

může pracovník odolat bez ztráty svého původního rezervoáru mentální stability. V praxi to znamená, že pracovní zátěž během pracovního dne (nebo jiného sledovaného času) nesmí překročit hodnotu ZA , jinak dojde k pouze k částečnému vrácení se na původní hodnotu mentální úrovně psychické stability (tzn. odpočinkem nekompenzované zátěži).

• B – bod představuje největší dávku pracovní zátěže, kterou je pracovník schopný pokrýt bez přerušení spojitého průběhu v plnění úkolu.

• C – bod představuje ukončení relaxace, která částečně kompenzoval předešlý úbytek mentální energie. Po překročení bodu „C“ je pracovník (v teoretické rovině) připravený akceptovat nové zvyšování své absolutní zátěže. Přitom samozřejmě již není možné běžnou relaxací dosáhnout jeho původního stavu psychické stability. Otázka motivování pracovníka pro pokračování v nevratné destrukci svého mentálního zdroje je obvykle provedena prostřednictvím obavy z trestu při nesplnění uloženého úkolu. Zde se tedy, v souladu Douglas McGregorovy teorie XY, i pracovník zařazovaný do skupiny Y (motivovaný odměnou) stává při plnění úkolu pracovníkem X (motivovaný strachem z trestu).

9

• D – bod reprezentuje maximální hodnotu okamžité psychické zátěže, které je pracovník schopný odolat. Pokud pracovník dělá například na určitém časově ohraničeném úkolu (projektu) po dobu dvou měsíců, po prvních čtrnácti náročných dnech tři dny relaxoval, tj. pohyboval se v rozmezí bodů B a C, pak bod D představuje nejnáročnější pracovní den, který obvykle bývá před odevzdáním hodového projektu v rámci časového termínu dokončení.

• E – bod představuje stav psychického zhroucení pracovníka v důsledku totálního odčerpání jeho mentální energie. Po tomto zhroucení již pracovník není schopný plnit ani standardní pracovní úkoly, jeho návrat na původní úroveň mentální energie není jistý proces. Tento proces je přitom je vždy spojen s dlouhodobou relaxací představující odstávku z pracovních aktivit.

10

Průběhem deformace zkušební tyčky pro ilustraci homomorfismu

4.2 a) Průběh trhacího diagramu u měkkého

materiálu

Zát

ěžo

vásí

la v

tah

u

poměrné prodloužení

4.2 a) Průběh trhacího diagramu u tvrdého a křehkého materiálu

poměrné prodloužení

Zát

ěžo

vásí

la v

tah

u

11

Podobnostní a analogické modelování

• Izomorfismu lze úspěšně využít při modelování určitého jevu okolního světa, rozhodovacího problému dotýkajícího se organizačních zdrojů nebo při vyšetřování systému (např. organizačního), který nedokážeme ve všech svých kauzálních souvislostech postihnout (např. z důvodu přílišné složitosti). Za takovéto situace je výhodné nezkoumat celý - příliš komplikovaný systém, ale stačí identifikovat jeho (z hlediska výsledného chování) relevantní složky a na nich definovat zjednodušený model vyšetřovaného systému.

• Tento model pak vytváří z hlediska výstupního chování s podstatnými prvky izomorfní vztah, kdežto s celým komplikovaným a o nerelevantní prvky doplněný systém vztah homomorfní. Druh analogie (izo/homomorfní) je také závislý na rozlišovací úrovni použité na modelovaný systém.

• Typickým představitelem fyzického modelu je určitý zjednodušený představitel finálního výrobku.

• Poměrně dobře známá a teoreticky propracovaná je oblast zkoumání aerodynamiky navrženého draku letadel – určování odporové síly při obtékání profilu letadla vzduchem. Jeho chování - tzn. jak velký aerodynamický odpor klade navržené letadlo při svém letu je zkoumáno v aerodynamickém tunelu.

•

12

• Vyjmenujme si nyní předpoklady, které je nutné splnit pro zajištění analogie mezi dvěma věcně odlišnými systémy a pro podobnost reálného objektu se svým modelovým reprezentantem:

• Analogické jevy:• Musí mít stejné tzv. diferenciální rovnice a stejná tzv. podobnostní čísla –

podobnostní čísla se dovozují buď z rovnic popisující děj, nebo pomocí dimenzionální analýzy (viz. následující příklad na ověření podobnosti modelu – skutečný výrobek).

• Mají podobné podmínky jednoznačnosti – tj. podobné počáteční podmínky a okrajové (omezující) podmínky.

• Nejsou stejné fyzikální podstaty.• Podobné jevy (jakým je například aerodynamika modelu letadla –

aerodynamika skutečného letadla) splňují první dvě podmínky platné pro analogické jevy, které jsou doplněny o třetí podmínku a to:

• Podobné jevy musí vedle 1. a 2. podmínky splňovat 3. podmínku tj. jevy jsou stejné fyzikální podstaty. To znamená, že vedle funkční totožnosti vykazují i určitou věcnou podobnost (týkají se stejné odvětvové nebo oborové oblasti).

• Mezi námi prezentovaným modelem letadla a skutečným letadlem by měla existovat podobnost. Jinak by nešlo jednoduše (analogicky) přenést výsledky aerodynamického chování zjištěné na modelu na chování skutečného letadla. K ověření této podobnosti slouží následný postup.

• Ad 1. Musí mít stejná tzv. podobnostní čísla:• Geometrická podobnost znamená, že model je vyroben v určitém měřítku –

všechny vnější rozměry jsou mají konstantní poměr mezi skutečným výrobkem a jeho modelem:

konsth

h

w

w

l

l

M

S

M

S

M

SG ...

kde: l je délka, w je šířka, h je výška atd. Symbol „S“ označuje skutečný výrobek a symbol „M“ označuje jeho model.

13

• Kinematická (rychlostní) podobnost je dosažena, když existuje konstantní poměr mezi naměřenými rychlostmi obtékajícího proudu vzduchu u modelu a u skutečného výrobku, pokud tyto rychlosti měříme v rovnocenných bodech:

• kde: v1 je např. rychlost změřená na náběžné hraně křídla, v2 je rychlost změřená sondou před letadlem (tj. letadlem resp. modelem neovlivněná rychlost proudu vzduchu) a v3 je rychlost vzduchu za letadlem resp. modelem (tj. rychlost vzduchu po jejím ovlivnění letadlem – v tzv. úplavu).

• Dynamická podobnost vyjadřuje požadavek na zachování konstantních poměrů (model -reálný výrobek) mezi působícími silami. Na letadlo při svém letu stejně tak, jako na model umístěný ve zkušebním tunelu, působí tíhová síla FG (daná jeho hmotností a tíhovým zrychlením Země), síla odporová FX a síla třecí FT , která způsobuje zahřívání povrchu letadla Poz.n.

konstv

v

v

v

v

v

M

S

M

S

M

SV ...

3

3

2

2

1

1

MMM

SSS

G

hwl

hwl

:

Vyjádření geometrické podobnosti obecný tvarem:

A odpovídající kinematický graf je:

lS → lM; wS → wM; hS → hM.

15

Ilustrativní příklad k vysvětlení vzniku homomorfního vztahu

• Proudění vzduchu okolo obtékaného tělesa je popsáno níže uvedeným rozšířeným tvarem Bernoulliovy rovnice, popisující prodění v reálném objektu:

02 2

22

ds

s

vds

t

vvd

pdsF

ds délka kontrolní oblasti tekutiny;

s

p

– směrnice růstu tlaku p v závislosti na přírůstku dráhy s (parciální derivace tlaku p podle dráhy s);

dynamické viskozity

s

m2

- dynamická viskozita (ρ – hustopta tekutiny)

- jako složka hmotové síly ve směru proudění cos KF

16

• Při nestacionárním proudění (které obecně charakterizuje obtékání těles) je okamžité zrychlení (dv je přírůstek rychlosti během přírůstku času dt) vytknuté částice kapaliny závislé na dráze (tj. v jakém místě obtékaného tělesa se nachází) i na čase:

s

vv

t

v

dt

ds

t

v

t

v

dt

dv

je zrychlení proudu vzduchu bez ovlivnění tvarem obtékaného

tělesa (tzv. konvektivní zrychlení). Protože tvar profilu

obtékaného tělesa ovlivňuje lokální rychlost proudu vzduchu je

výsledné zrychlení ovlivněno také prvním členem

, které se nazývá lokální zrychlení.

s

vv

Druhý člen Druhý člen Druhý člen Druhý člen

dt

dvt

v

17

Nyní si s využitím rovnice (4.6) odvodíme podobnostní čísla pro jednotlivé výše popsané energetické složky proudící tekutiny. Na základě těchto podobnostních čísel si poté ukážeme, že v reálné situaci často nelze splnit podmínky isomorfního vtahu mezi systémy (např. mezi reálným systémem a jeho modelovým reprezentantem). Přesto je možném s úspěchem využít homomorfního vztahu, kdy se model a reálný objekt shoduje alespoň v podstatných rysech svého chování.

18

19

20

21

22

23

Ekonomická kritéria modelu

• Protože úspěšnost firmy v konkurenčním střetu o co nejvýhodnější poměr mezi nabízenou hodnotou / cenou produktu hrají fixní náklady vývoje významnou roli, je často nutné operovat s neúplnými nebo přibližnými informacemi o chování vyvíjeného produktu, které nám umožní získat homomorfně se chovající model.

• Ten nám sice neumožňuje získat přesnou představu o chování vyvíjeného produktu ve svých provozních podmínkách a tím globálně optimalizovat jeho parametry, na druhou stranu zjednodušeným výzkumem můžeme výrazně snížit jeho náklady tím docílit snížení prodejní ceny, čím jej učiníme dostupnější pro širší skupinu potenciálních zákazníků.

• Obráceně, pokud díky přesným informacím získaných z izomorfního modelu vytvoříme unikátní produkt, který bude v užitných parametrech převyšovat konkurenční produkty, můžeme po dobu, kdy konkurence nestihne vhodnými úpravami u svých výrobků dohonit náš superpriorijní výrobek, diktovat cenu pro segment náročných zákazníků a díky své produktové konkurenceschopnosti zde dosahovat extraprofitu (vysoké ziskové marže).

24

25

• Vyjádříme-li předešlou tabulku vazeb 4.1 blokovým schématem, zjistíme, že jednotlivé modely vytvářejí se svými vstupy paralelní rozvodné vazby – viz. obrázek 4.6.

• Právě existence těchto rozvodných vazeb, které jsou realizovány od vstupů (ekonomických kritérií) k výstupů (podobnostním modelům) umožňuje produktovému manažeru neformalizované rozhodování o faktickém výběru modelu.

• Bez existence rozvodných vazeb by zde manažerské rozhodování bylo redukováno na formalizované rozhodování na základě výsledků matematického výsledku. Formalizovaný postup by byl následující:

26

• Určení hodnot prvního kritéria výběru – tj. budoucí podnikatelské výhodnosti určitého zákaznického segmentu. To je možné provést pomocí kvantifikace dvou kritérií (viz. např. Bostonská matice nebo matice GE – zvolili bychom v souladu s tabulkou 4.1 Bostonskou matici – viz. obrázek 4.4

• Vertikální osa Bostonské matice charakterizuje tempo růstu trhu vzhledem k předešlému období. Obecně se v ní doporučuje vstupovat na trh, který umožňuje startovní pozici produktu v kvadrantu tzv. „Otazníků“. Tedy na trhy s relativně vysokým tempem růstu, které dokážou absorbovat i produkci nové firmy a naopak, kde nová firma bude mít možnost dosáhnout většího užitku vyplývajícího z většího objemu prodeje.

BOSTON

Bostonská matice pro pěti-druhové portfolio výroby lodí

Bostonská matice

-5%

0%

5%

10%

15%

20%

0110

log (Relativní tržní podíl)

Tem

po r

ůstu

trhu

(%

)

Firma V Firma I Firma II Firma IIIHvězdy

Dojné krávy

Otazníky

Psi

KatamarányMotorové lodi třídy

sealine

Motorové plachetnice třídy hunter

Mororové plachetnice třídy oceanis

Motorové lodi třídy starfisher

28

Extrapolace hodnot tržních prodejů pro motorové plachetnice třídy oceanis (pro rok 2008 a 2009)

y = 29762e0,0918x

R2 = 0,9829

0

10000

20000

30000

40000

50000

60000

70000

80000

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

Čas (rok)

Vel

iko

st p

rod

ejů

v t

ržn

ím s

egm

entu

(t

is.U

SD

)

Velikost trhu (tis. USD) Exponenciální (Velikost trhu (tis. USD))

29

Nadstavba předešlého – neformalizovatelný postup výběru

podobnostního modelu

• Podle situace zákaznických charakteristik je založen na výběru vhodného obrazu pro daný operand v situacích rozvodných vazeb.

• V našem případě je to v prvé řadě zvážení rizik spojených s vytvořením vazeb, u kterých je v tabulce 4.1 přidán otazník.

• V druhé řadě se potom jedná o výběr varianty podobnostního modelu u případů, kde existuje více alternativ řešení zákaznických požadavků, což nám v blokovém schématu obrázku 4.6 vyjadřují rozvodné vazby (v obecném tvaru je tento rozhodovací úkol řídících subjektů vyjádřen víceznačnými transformacemi).

• Podle obrázku 4.6 je vstup pro rozhodnutí o výběru podobnostního modelu (Ai) vždy tvořen třemi determinantami:

• Podnikatelská výhodnost segmentu, která může nabývat dvou lingvistických poměných: podnikatelsky výhodný (v), podnikatelsky nevýhodný (n). Nutnou podmínkou pro konstrukci modelu je zde požadavek na dosažení hodnoty (v), což se v tabulce 4.1 projevilo existencí vazeb pouze v levé polovině tabulky (tj. u vstupů A1, A2, A3, A4).

• Zákaznické preference se buďto soustředí na nízkou cenu produktu – potom tato proměnná nabývá hodnoty kvalitativně náročný zákazník (k). Nebo se jejich preference více přiklání k nízké pořizovací a provozní ceně produktu – potom proměnná nabývá hodnoty cenově náročný zákazník (p).

• Cenová pružnost poptávky představuje poslední determinant pro výběr modelu. Je to přirozená míra citlivosti reakce zákazníků na změnu ceny produktu (zde uvažujeme, že cena produktu je funkcí vývojových nákladů výrobku). Nabývá-li cenová elasticita poptávky po určitém produktu (v našem případě určité třídy lodí) hodnoty větší než 1, pak je jí přiřazena hodnota lingvistické proměnné elastická (e). Jestliže cenová elasticita poptávky nabývá hodnoty menší než jedna, pak pak je jí přiřazena hodnota neelastická (inelestická) (i).

31

Obrázek 4.6 Blokové schéma vazeb mezi vstupními požadavky a determinaty výrobku a výstupním (vybraným) modelem