i

BỘ CÔNG THƯƠNG BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN NGHIÊN CỨU ĐIỆN TỬ, TIN HỌC, TỰ ĐỘNG HÓA

T N TH HOÀ

VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG XỬ LÝ TÍN HIỆU

ỨNG DỤNG TRONG CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CÔNG NGHIỆP

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI – 2012

ii

BỘ CÔNG THƯƠNG BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

VIỆN NGHIÊN CỨU ĐIỆN TỬ, TIN HỌC, TỰ ĐỘNG HÓA

T N TH HOÀ

VỀ MỘT PHƯƠNG PHÁP NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG XỬ LÝ TÍN HIỆU

ỨNG DỤNG TRONG CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN CÔNG NGHIỆP

Chuyên ngành : Kỹ thuật điện tử

Mó số : 62520203

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

Người hướng dẫn khoa học: 1. TS. Nguyễn Thế Truyện

2. TS. Phạm Văn Bình

HÀ NỘI – 2012

iii

L I CAM ĐOAN

Tôi cam đoan rằng nội dung của luận án này là kết quả nghiên cứu của

riêng tôi. Tất cả những tham khảo từ các nghiên cứu liên quan đều được nêu

nguồn gốc một cách rõ ràng. Những đóng góp trong luận án là kết quả nghiên

cứu của tác giả đã được công bố trong các bài báo của tác giả ở phần sau của

luận án và chưa được công bố trong bất kỳ công trình khoa học nào khác.

T N N

Nghiên cứu sinh

Trần Th oà

iv

L I C M ƠN

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới an lãnh đ o, cán bộ công

nhân viên i n nghiên cứu i n tử Tin học T động hoá và ông ty TN

một thành viên T đã quan tâm t o điều ki n tận tình gi p đ cho tôi

có những điều ki n nghiên cứu tốt nhất đ hoàn thành luận án này.

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới T . Nguy n Thế

Truy n - i n trưởng i n nghiên cứu i n tử, Tin học, T động hoá; Thầy

đã dày công, t o mọi điều ki n và dành nhiều thời gian tâm sức hướng d n

ch bảo rất c th chi tiết cho tôi từ những bước đi đầu tiên tiếp cận con

đường và phương pháp nghiên cứu khoa học, gi p cho tôi vững tin đ hoàn

thành luận án này. Tôi c ng xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới T .

h m n ình - Trưởng ộ môn ch và ử l t n hi u i học ách

hoa à Nội là người Thầy rất tâm huyết đã tận tình hướng d n động viên

kh ch l dành nhiều thời gian trao đổi và đ nh hướng cho tôi trong quá trình

th c hi n luận án.

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới TS. uân Thi u iảng

viên ộ môn Thuật i n tử Trường i ọc iao Thông ận Tải à

Nội, PGS-TSKH Nguy n ồng ội ô tuyến đi n tử i t Nam đã nhi t

tình gi p đ , s n sàng trao đổi, chia s những kiến thức kinh nghi m qu báu

động viên khuyến kh ch gi p tôi thêm t tin trong quá trình làm và hoàn

thi n luận án của mình.

Tôi xin chân thành cảm ơn an iám i u các Thầy ô giáo các b n

đồng nghi p Trường i học Thái ình, các đồng nghi p trong hoa

thuật và ông ngh của Trường nơi tôi công tác và gắn bó gần mười n m qua

đã nhi t tình gi p đ t o điều ki n về m t thời gian và chia s công vi c giúp

tôi hoàn thành luận án.

v

uối cùng tôi xin gửi tấm lòng ân tình tới đ i ia đình của tôi, người

chồng thương yêu của tôi và những người thân b n bè luôn bên c nh động

viên, truyền nhi t huyết đ tôi vượt qua khó kh n và hoàn thành tốt luận án

này.

vi

MỤC LỤC

T N

L O N ............................................................................................ iii

ƠN .................................................................................................. iv

........................................................................................................ vi

N T T N T T T ............................ ix

N N .............................................................................. x

N N ................................................................................... xi

Ở Ầ ......................................................................................................... 1

. T nh cấp thiết của luận án ................................................................. 1

2. M c đ ch nghiên cứu ........................................................................ 2

3. ối tượng và ph m vi nghiên cứu .................................................... 2

4. Phương pháp nghiên cứu .................................................................. 2

5. Nội dung nghiên cứu ......................................................................... 3

. ngh a khoa học và th c ti n của luận án ....................................... 3

7. Kết cấu của luận án ........................................................................... 3

Chương 1. PHƯƠN N T N N N

T N N T ON T N

N N N ................................................................ 5

1.1 ô hình h thống điều khi n công nghi p tổng quát .................................. 5

1.2 S tác động của nhi u vào h thống điều khi n công nghi p ..................... 7

.2. ô hình nhi u và một số khái ni m ................................................ 7

.2.2 c t nh tần số của nhi u ................................................................. 8

1.3 Phương pháp khử nhi u t n hi u dùng biến đổi av l t ........................... 10

. Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước ............................................... 13

. . Quan đi m nghiên cứu ................................................................... 13

vii

. .2 hử nhi u bằng phương pháp ngư ng av l t ............................. 14

. .3 ác công trình nghiên cứu tương t .............................................. 19

1.5 Những vấn đề đ t ra của luận án ............................................................... 23

. iến đổi av l t rời r c d ch không đổi (TIDWT) .................................. 26

. T nh chất tương quan của các h số biến đổi av l t d ch không đổi ..... 30

. . àm t tương quan của các h số biến đổi av l t tr c giao ....... 30

. .2 số t tương quan d ch của các biến đổi av l t tr c giao ...... 33

. .3 ấu tr c tương quan của T T .................................................. 38

Chương 2. NGƯ N T N N N

TIDWT TRONG KH N T N ................................. 43

2. Tổng quan về luật c c ti u hoá tốc độ phát hi n l i ................................. 43

2.1.1 Giới thi u ....................................................................................... 43

2. .2 ánh giá các thủ t c .............................................................. 45

2. .3 ác giải thuật nghiên cứu ứng d ng xử l t n hi u của ........ 46

2.2 Ngư ng th ch nghi av l t min ........................................................ 47

2.2.1 Ngư ng đều cho T ................................................................... 47

2.2.2 Ngư ng cho những biến đổi không tr c giao ................................ 48

2.3 ề xuất ngư ng th ch nghi min sử d ng T T ............................. 50

2.3. uật ngư ng th ch nghi min ................................................... 50

2.3.2 Ngư ng th ch nghi av l t min được đề xuất ....................... 52

2.3.3 T động xác đ nh h số a trong hàm ngư ng được đề xuất........... 53

Chương 3. T N N Q N ...... 59

3. c tiêu, phương pháp mô phỏng khử nhi u t n hi u .............................. 60

3.2 ô phỏng thử nghi m với các t n hi u chuẩn trong atlab .................... 66

3.2. ô phỏng các t n hi u có N thấp Nhi u lớn) .......................... 66

3.2.2 ô phỏng các t n hi u có N cao Nhi u b ) ............................. 70

3.2.3 o sánh khử nhi u với các ngư ng bằng av l t mẹ khác .......... 75

3.2.4 So sánh với các phương pháp khử nhi u av l t khác ................. 77

3.3 ột số kết quả xử l t n hi u th c ............................................................. 80

viii

3.3. thống ứng d ng trong khai thác hầm lò của VIELINA 80

3.3.2 Khử nhi u t n hi u kh mê tan hầm lò (CH4)................................. 84

3.3.3 hử nhi u t n hi u Nhi t độ độ ẩm Nhà trồng ............................. 97

3. ánh giá ảnh hưởng của các tham số trong hàm ngư ng được đề xuất . 101

N N Ị N N N ÊN T THEO ............................. 105

N T N N T ................................................. 106

T T O ............................................................................. 107

Tài li u tiếng i t .......................................................................................... 107

Tài li u tiếng nh .......................................................................................... 107

ix

DANH MỤC CÁC THUẬT NG , CÁC CH VIẾT T T

T iết t t T n tiếng Anh Ngh a tiếng iệt

ADC Analog Digital Converter Bé chuyÓn ®æi t­¬ng

tù/sè

CWT Continuous Wavelet Transform iến đổi av l t liên t c

DWT Discrete Wavelet Transform iến đổi av l t rời r c

DSP Digital Signal Processor ộ xử l t n hi u số

EEG Electroencephalogram i n não đồ

FDR False Discovery Rate Tốc độ phát hi n l i

FMRI Functional Magnetic Resonance Imaging nh cộng hưởng từ

FPGA Field Programmable Gate Array ảng cổng có th lập trình

trường

FT Fourier Transform iến đổi ourier

IDWT Inverse DWT iến đổi ngược av l t rời r c

ITIDWT Inverse Translation Invariant DWT iến đổi ngược av l t rời r c

d ch không đổi

minFDR minimizing of the FDR c ti u hoá

SCADA Supervisory Control And Data

Acquisiton

Thu nhận dữ li u và điều khi n

giám sát

SNR Signal Noise Rate T số t n hi u trên nhi u

STFT Sort Time Fourier Transform iến đổi ouri r thời gian ngắn

TIWT Translation Invariant Wavelet Transform iến đổi av l t d ch không đổi

TIDWT Translation Invariant DWT iến đổi av l t rời r c d ch

không đổi

VLSI Very Large Scale Integration i m ch c c lớn

WPT Wavelet Packet Transform iến đổi gói av l t

WT Wavelet Transform iến đổi av l t

x

DANH MỤC B NG BI U

ảng 3. – ảng so sánh kết quả khử nhi u các t n hi u có N thấp .......... 70

ảng 3.2 – ảng so sánh kết quả khử nhi u các t n hi u có N cao ........... 74

ảng 3.3 - ết quả mô phỏng khử nhi u ........................................................ 76

ảng 3. – o sánh hi u quả khử nhi u của các phương pháp khác nhau ..... 79

(d a vào N đ t được so với N ban đầu 12.2290 dB) .......... 79

ảng 3.5 – Dữ li u trước và sau khi khử nhi u thu được trong PTN ............ 93

xi

DANH MỤC H NH V

ình . – thống điều khi n công nghi p cấu tr c vào ra phân tán ............ 6

ình 1.2 – c t nh phổ của các nguồn nhi u .................................................. 9

ình 2.1- iải thuật t động xác đ nh h số trong hàm ngư ng

thích nghi minFDR ....................................................................... 54

ình 2.2 - ác kết quả tìm h số a khi khử nhi u t n hi u oppl r ............... 56

ình 2.3 - ác kết quả tìm h số a khi khử nhi u t n hi u kh êtan ............ 57

Hình 3.1 Sơ đồ mô phỏng khử nhi u bằng ngư ng th ch nghi av l t ......... 62

Hình 3.2 - Lưu đồ khử nhi u t n hi u bằng ngư ng th ch nghi min ....... 65

Hình 3.3 - ác kết quả khử nhi u t n hi u oppl r ........................................ 66

Hình 3.4 - ác kết quả khử nhi u t n hi u avi in .................................... 67

Hình 3.5 - ác kết quả khử nhi u t n hi u umps .......................................... 68

Hình 3.6 - ác kết quả khử nhi u t n hi u locks .......................................... 69

Hình 3.7 - ác kết quả khử nhi u t n hi u oppl r ........................................ 71

Hình 3.8 - ác kết quả khử nhi u t n hi u avi in .................................... 72

Hình 3.9 - ác kết quả khử nhi u t n hi u umps .......................................... 73

Hình 3.10 - ác kết quả khử nhi u t n hi u locks ........................................ 74

Hình 3.11 - hử nhi u t n hi u oppl r với hàm av l t mẹ b8 ................ 75

Hình 3.12 - hử nhi u t n hi u oppl r với hàm av l t mẹ ym8 ............. 76

t n hi u oppl r với av l t mẹ khác nhau ............................... 76

Hình 3.13 - T n hi u khử nhi u ngư ng mềm uristic ..................... 77

Hình 3.14 - T n hi u khử nhi u ngư ng mềm ..................................... 77

Hình 3.15 - T n hi u khử nhi u ngư ng inimax ngư ng cố đ nh ............... 77

Hình 3.16 - Tín hi u khử nhi u inimax ngư ng nhiều lần .......................... 78

Hình 3.17 - T n hi u khử nhi u ngư ng cố đ nh ........................ 78

Hình 3.18 - T n hi u khử nhi u T ngư ng phương sai đều ........................... 78

Hình 3.19 - T n hi u khử nhi u ngư ng min .......................................... 78

xii

Hình 3.20 - T n hi u khử nhi u ngư ng th ch nghi min ......................... 78

Hình 3.21- Sơ đồ tổng th h thống ph c v an toàn lao động

trong khai thác hầm lò do N chế t o ................................ 81

Hình 3.22 - Sơ đồ khối đầu đo kh O .................................................. 83

Hình3.23 - Lưu đồ thuật toán vi c xử l số li u trong đầu đo ........................ 83

Hình 3.24 – Sơ đồ thiết b th c hi n lấy m u xử l trong TN ...................... 86

ình 3.2 – ình ảnh thiết b thử nghi m đo đ c 4 trong PTN ................ 87

Hình 3.26 - ình ảnh v tr ch p được gắn trên m ch ............................ 88

ình 3.2 - ấy m u và khử nhi u t n hi u kh êtan có N thấp ............. 89

ình 3.2 – ấy m u và khử nhi u t n hi u kh êtan có N cao ............... 91

ình 3.2 - ấy m u kh từ vi xử l cộng nhi u và khử tr c tuyến .............. 92

ình 3.3 - ấy m u kh từ vi xử l cộng nhi u và khử tr c tuyến .............. 92

ình 3.3 – ấy m u kh từ vi xử l đã b ảnh hưởng do nhi u từ

động cơ qu t gió ............................................................................ 96

ình 3.32– ấy m u kh từ đã b ảnh hưởng do nhi u từ máy

phát tần số ..................................................................................... 97

ình 3.33 – ấy m u và khử nhi u t n hi u nhi t độ nhà trồng ..................... 99

ình 3.3 – ấy m u và khử nhi u t n hi u độ ẩm nhà trồng ...................... 100

ình 3.35- ết quả khử nhi u t n hi u oppl r đầy đủ tham số ngư ng ..... 102

1

MỞ Đ U

1. TÍNH CẤP THIẾT CỦA LUẬN ÁN

ôi trường công nghi p là môi trường làm vi c rất khắc nghi t về các

điều ki n nhi t độ độ ẩm rung chuy n kh b i nổ … đ c bi t là có nhiều

nguồn phát sinh nhi u nên đòi hỏi thiết b không ch đảm bảo tiêu chuẩn an

toàn lao động mà còn phải đảm bảo làm vi c ổn đ nh tin cậy. o đó vi c xử

l đ thu nhận được các t n hi u một cách ch nh xác trung th c là yêu cầu

bức thiết đối với tất cả các thiết b đi n tử c ng như các h thống điều khi n

công nghi p. Như vậy nghiên cứu các phương pháp khử nhi u xử l tốt t n

hi u trong các h thống điều khi n công nghi p là vi c làm có ngh a khoa

học th c ti n và cần thiết.

ã có nhiều phương pháp khử nhi u được đề xuất với nhiều công c

khác nhau và đều đ t được những kết quả nhất đ nh. iến đổi av l t là một

công c m nh được ứng d ng rộng rãi, trong đó các nhà khoa học đã đề xuất

những thuật toán mới với các luật ngư ng giá tr ngư ng và hàm ngư ng

mới gi p cải thi n đáng k chất lượng xử l t n hi u trong các h thống đo

lường công nghi p.

iến đổi av l t có th áp d ng được cho nhiều lo i t n hi u đ c bi t là

các t n hi u không dừng không tuần hoàn. Nhiều ứng d ng biến đổi av l t

đã có kết quả tốt hơn hẳn biến đổi ouri r như: phân t ch phổ n n t n hi u

khử nhi u … hương pháp ngư ng av l t (

) là một vấn đề khoa học được rất nhiều

người quan tâm. ã có nhiều công trình nghiên cứu về phương pháp ngư ng

av l t công bố và ứng d ng c th trong các gói phần mềm c ng như phần

cứng trong các thiết b đo lường và truyền t n hi u. M i một nghiên cứu về

2

phương pháp ngư ng av l t đều khai thác một đ c t nh nào đó của biến đổi

av l t và nhi u giải quyết được một số yêu cầu k thuật c th .

uận án: “ â ấ ợ í ệ ứ

dụ ệ ố k ể ô ệ ” nhằm mở rộng vùng ứng

d ng khử nhi u của phương pháp ngư ng av l t trong vi c nâng cao chất

lượng xử l t n hi u trong các h thống điều khi n công nghi p c ng như có

th ứng d ng tốt cho các thiết b , h thống đi n tử khác.

2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu k thuật xử l t n hi u dùng biến đổi av l t, đ c bi t sử

d ng phương pháp ngư ng av l t trên cơ sở T T đ khử nhi u t n hi u

đo lường.

- Nghiên cứu tìm giá tr ngư ng av l t mới có luật ngư ng với mức

nhi u ph thuộc vào t nh chất tương quan của nhi u và th ch nghi hơn với môi

trường nhi u công nghi p.

- Thử nghi m ứng d ng kết quả nghiên cứu đ khử nhi u trong các h

thống đo lường truyền thông, h thống điều khi n công nghi p … nhằm

nâng cao độ ch nh xác độ tin cậy của t n hi u đo lường trong các thiết b công

nghi p.

3. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

a) Đối tượng nghi n cứu

N í ệ ệ ố k ể ô ệ

b) Phạm i nghi n cứu

N ứ , k u cho tín

ệ ủ ệ ố SCADA ô ô ệ .

4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

ử d ng l thuyết xác suất, toán học giải t ch biến đổi av l t) đ xác

đ nh các tham số thống kê của nhi u phân t ch và xây d ng mô hình t n hi u

đo lường của h thống điều khi n công nghi p có tác động của nhi u đ tìm

3

kiếm các giải pháp khử nhi u hi u quả. ô phỏng khử nhi u bằng phần mềm

atlab đồng thời thử nghi m khử nhi u trên một số t n hi u th c tế.

5. NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

- Nghiên cứu ứng d ng biến đổi av l t đ phân t ch t n hi u và phương

pháp ngư ng av l t nhằm khử nhi u cho các t n hi u đo lường trong h

thống điều khi n công nghi p.

- Nghiên cứu những đ c t nh thống kê của nhi u có liên quan đến các

phương pháp biến đổi av l t cần ứng d ng.

- Nghiên cứu luật c c ti u hoá tốc độ phát hi n l i min đưa ra mức

ngư ng và luật ngư ng mới nâng cao hi u quả khử nhi u mở rộng vùng ứng

d ng khử nhi u của phương pháp ngư ng av l t.

- ác đ nh s tồn t i và các t nh chất t tương quan của các h số biến

đổi av l t làm cơ sở đ xác đ nh các tham số nhi u trong giá tr ngư ng đề

xuất. ô phỏng chứng minh giá tr ngư ng th ch nghi dùng luật min ph

thuộc phương sai hợp biến của nhi u tương quan và không tương quan.

. NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TI N CỦA LUẬN ÁN

iến đổi av l t là một công c m nh được ứng d ng rộng rãi trong nhiều l nh v c trên

toàn thế giới trong đó phương pháp ngư ng biến đổi av l t là một vấn đề được nhiều nhà

khoa học nghiên cứu phát tri n. o đó kết quả nghiên cứu của luận án s góp phần làm

phong ph hơn kiến thức về khử nhi u cho t n hi u đo lường nói chung và khử nhi u ứng

d ng biến đổi av l t nói riêng. ề th c tế kết quả của luận án có th ứng d ng đ nâng cao

chất lượng xử l t n hi u đo lường t o ra s làm vi c ổn đ nh tin cậy của các h thống điều

khi n trong các môi trường công nghi p có nhiều nguồn nhi u phức t p. Thuật toán xử l

mức ngư ng đề xuất được nh ng vào phần mềm của vi xử l trong đầu đo s nâng cao độ tin

cậy của t n hi u đo được.

7. KẾT CẤU CỦA LUẬN ÁN

uận án bao gồm 3 chương với nội dung tóm tắt như sau :

4

Chương 1: PHƯƠNG PHÁP KHỬ NHI U TÍN HIỆU SỬ DỤNG BIẾN Đ I

WAVELET VÀ ỨNG DỤNG T ONG CÁC HỆ THỐNG ĐI U KHI N CÔNG

NGHIỆP

Nghiên cứu đ c đi m tần số của các lo i nhi u trong môi trường công

nghi p. Xác đ nh v tr xử l nhi u trong h thống lo i nhi u, mô

hình thống kê của nhi u, các quan đi m khử nhi u trên cơ sở biến đổi

av l t. Từ đó đề xuất l a chọn công c xử l nhi u phù hợp với yêu cầu c

th đ t ra.

Nghiên cứu ứng d ng phương pháp phân t ch t n hi u bằng biến đổi

av l t d ch không đổi (TIDWT) thông qua biến đổi av l t tr c giao

(DWT). Phân tích mối liên h giữa các đ c t nh thống kê của nhi u với t nh

tương quan của các h số biến đổi av l t. ác đ nh các tham số nhi u qua

cấu tr c tương quan của các h số biến đổi av l t.

Chương 2: NGƯ NG THÍCH NGHI min D SỬ DỤNG TID T T ONG

KHỬ NHI U TÍN HIỆU

Tổng quan về luật c c ti u hoá tốc độ phát hi n l i các ứng d ng và các

giải thuật xử l t n hi u của luật min . ây d ng ngư ng th ch nghi

av l t dùng luật min trên cơ sở T T xác đ nh ngư ng chung cho

nhi u ng u nhiên không tương quan và tương quan sau biến đổi av l t.

Chương 3: THỬ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ HIỆU U KHỬ NHI U

ề xuất phương pháp th c hi n. Mô phỏng khử nhi u và khử nhi u t n

hi u th c tế bằng ngư ng th ch nghi av l t min nhằm ki m chứng l i l

thuyết. o sánh các kết quả khử nhi u đ t được với phương pháp min

gốc và các phương pháp ngư ng khác.

ậ : Tóm tắt kết quả ch nh của luận án những đóng góp mới.

ứ ể ủ ậ

5

Chương 1. PHƯƠNG PHÁP KHỬ NHI U TÍN HIỆU SỬ DỤNG BIẾN

Đ I AVELET VÀ ỨNG DỤNG T ONG CÁC HỆ THỐNG

ĐI U KHI N CÔNG NGHIỆP

N ứ ể ố ủ ô ô

ệ í ệ ố SCADA, , ô

ố k ủ , ể k

ấ , ô ụ ợ ụ

ể .

N ứ ứ dụ â í í ệ ằ

d k ô ( IDW ) ô

(DWT). P â í ố ệ ữ í ố k ủ í

ủ ệ ố ố

ấ ú ủ ệ ố

1.1 Mô hình hệ thống điều khiển công nghiệp tổng quát

Dưới đây là một mô hình điều khi n công nghi p hi n nay sử d ng bus

trường th c hi n cấu tr c vào ra phân tán với các thiết b trường thông minh.

hử nhi u bằng ngư ng av l t có th được t ch hợp ở các cảm biến -

s nsor) ở cấp chấp hành đảm nhận vi c xử l t n hi u trước khi truyền lên cấp

điều khi n.

6

ình 1.1 – thống điều khi n công nghi p cấu tr c vào ra phân tán

MT : áy t nh giám sát. T : áy t nh điều khi n

I/O : Input/Output. S : Sensor A : Actuator

Với các t n hi u từ sau đầu đo truyền về Trung tâm có nhiều d ng khác

nhau có th là d ng t n hi u số d ng tần số d ng dòng đi n… tuỳ thuộc hãng

sản xuất. i d ng t n hi u được truyền từ sau đầu đo về trung tâm đều có

cách chống nhi u riêng v d dữ li u truyền d ng số thì được chống nhi u

bằng cách mã hoá dữ li u d ng tần số thì dùng các bộ lọc…

Trong khuôn khổ của uận án tác giả tập trung x m x t xử l t n hi u

từ s nsor đưa vào đầu đo đây là t n hi u thô d ng tương t và nó ch u ảnh

hưởng nhiều của nhi u nên cần có bi n pháp xử l đ chống nhi u phù hợp đ

lấy ra được t n hi u mang thông tin ch nh xác về thông số cần đo gi p cho h

thống làm vi c tin cậy ổn đ nh – đây ch nh là l do l a chọn đề tài. T i đầu

7

đo t n hi u từ s nsor được đưa vào khuếch đ i số hóa và khử nhi u đ xử l

lấy giá tr đo đưa ra hi n th và truyền về Trung tâm. Như vậy nhi u được xử

l ở t i đầu đo ch là nhi u tác động vào h thống thông qua s nsor, m ch

khuếch đ i và m ch nên có th coi nhi u ở đây ch là (các

m ch khuếch đ i hi n đều sử d ng các linh ki n chất lượng tốt: có độ

ổn đ nh cao tiêu th t n ng lượng … nên khả n ng chống nhi u tốt).

G ứ : ứ ủ , ậ

ậ ủ ệ ố SCADA mà không

d . K ả ứ ẽ ứ dụ ợ cho

ệ ố k ể ô ệ ũ

ứ , ả d y.

1.2 S tác đ ng c a nhiễu o hệ thống điều khiển công nghiệp

Trong bất cứ h thống điều khi n công nghi p nào c ng không tránh

khỏi các tác động làm sai l ch tín hi u của nhi u. Vi c bảo toàn dữ li u tránh

các tác động của nhi u là một trong những vấn đề quan trọng trong bất cứ một

h thống truyền d n nào.

điều khi n một quá trình nào đó trong công nghi p phải tiến hành đo

các thông số của đối tượng cần đo, thông qua các cảm biến đo lường hay thiết

b đo.

N ã , í ệ ợ ả (sensor),

ệ ố D ệ ô

, í ể ấ ợ , ệ

ả ệ ố ấ â í í

ệ .

1.2.1 Mô hình nhiễu m t số khái niệm

ô hình toán học của nhi u thường có 2 d ng là nhi u nhân và nhi u

cộng.

8

Nhi u nhân về cơ bản sau một vài biến đổi toán học ta có th đưa về

d ng nhi u cộng. M k ã , ậ ệ

é ( ) ể k ô â

â

Nhi u cộng sinh ra một t n hi u ng u nhiên không mong muốn và tác

động cộng thêm vào t n hi u ở đầu ra. Nhi u cộng luôn tồn t i trong môi

trường truyền lan của t n hi u có dải phổ rất rộng. Nguồn nhi u này là cơ

bản cố hữu có ảnh hưởng lâu dài đến tất cả các thiết b đi n tử vi n thông và

cần phải được thường xuyên quan tâm khử nó một cách hi u quả. D

ậ , ả xem xét ô ố k ủ

ể k ô .

Giải thuật khử nhi u thường bắt đầu từ mô hình tổng của t n hi u rời r c

s gồm N đi m dữ li u và nhi u như sau:

x = s + (1.1)

ctơ x là t n hi u vào nhi u là v ctơ các biến ng u nhiên và s là tín

hi u s ch. N là độ dài của các v ctơ này.

iả thiết nhi u có giá tr trung bình bằng = ) ma trận hợp biến

của s là [2]:

Q = E[( - E )( - E )T] = E

T (1.2)

ường ch o của ma trận là phương sai của nhi u:

i2= Ei

2 (1.3)

Trường hợp ma trận là ma trận ch o có ij = 0 khi i j thì nhi u được

gọi là nhi u trắng không tương quan. Nếu tất cả các đi m dữ li u có mật độ

xác suất như nhau thì phân bố là phân bố đồng nhất phương sai s là hằng số

i2=

2 với mọi i = … N. Nhi u trắng có ma trận hợp biến đơn giản là:

IQ 2 (1.4)

1.2.2 Đặc tính tần số c a nhiễu

9

có th phân t ch và thu nhận t n hi u trong môi trường nhi u một

cách ch nh xác phương pháp khử nhi u phải bám sát các đ c t nh nhi u.

ối với các h thống điều khi n công nghi p tác động của nhi u tương

đối đa d ng và phức t p. ôi trường công nghi p có th xuất hi n các lo i

nhi u như nhi u rung động cơ kh biến đổi nhi t độ nhi u đánh lửa nhi u

nguồn các thiết b ki m tra và th o dõi như nguồn máy t nh … ó th tổng kết

các nguồn nhi u [2] tác động th o đ c t nh phổ trên hình .2.

ình 1.2 – c t nh phổ của các nguồn nhi u

hân lo i sơ bộ các nguồn nhi u thành các lo i nhi u như sau:

- Nhi u có tần số xác đ nh như nhi u nguồn cấp z cùng các thành

phần hài nhi u vùng tần số cao radio truyền hình nhi u tán x ánh sáng las r

trong thiết b quang ...

- Nhi u dải rộng ho c nhi u trắng trải đều trên một dải tần số rộng có

th t ng lên từ nhiều nguồn nhi u pha trộn đều, k cả các dao động nhi t

trong thiết b .

Tần số(Hz) 10-4

10-2

100 10

2 10

4 10

6 10

8

T p âm bắn và t p âm nhi t

ức nhi u trắng

Nhi u 1/ f

Nhi u nguồn đi n

Nhi u adio

Nhi u hồ quang

Nhi u truyền hình rađa

ung động cơ kh

iến đổi nhi t độ

ùng nhi u nổ và

nhi u chớp

ật độ phổ

Nhi u nguồn máy t nh

104

103

102

101

100

10

- Nhi u chớp ho c nhi u sinh ra bởi công ngh bán d n) là nhi u dải

rộng nằm ở khu v c tần số thấp t ng khi tần số giảm. Nhi u này có th quan

sát được nhưng tùy thuộc vào h thống.

Trong các lo i nhi u k trên nhi u có tần số cố đ nh có th khử được

tri t đ bằng các phương pháp truyền thống. c tiêu nghiên cứu là khử các

lo i nhi u và nhi u trắng.

1.3 Phương pháp khử nhiễu tín hiệu d ng biến đổi a t

ra đời và phát tri n của các phương pháp biến đổi t n hi u luôn gắn

liền với những yêu cầu cấp thiết trong xử l t n hi u, trong k thuật m ch và

những vấn đề k thuật có liên quan. hân t ch đánh giá ch nh xác và khử

nhi u hi u quả cho các t n hi u đo lường là yêu cầu k thuật cần thiết đối với

các h thống điều khi n công nghi p. ác yếu tố quyết đ nh gồm: t số t n

hi u trên nhi u (SNR) thiết b đường truyền các phương pháp mã hoá và

điều chế. T số t n hi u trên nhi u luôn là một ch tiêu rất quan trọng nhất là

đối với các h thống làm vi c trong các môi trường công nghi p. Nâng cao

N nhờ các ph p khử nhi u là một trong các phương pháp th c hi n hi u

quả nhất.

o t nh chất khai tri n tức thời của av l t nên biến đổi av l t (WT)

được ứng d ng rất rộng rãi và hi u quả trong xử l t n hi u xử l ảnh …[27].

ác t n hi u và hình ảnh đo lường th o dõi phân t ch các hi n tượng t

nhiên các đ c t nh và những biến cố k thuật … nói chung là không dừng.

T cho thông tin đầy đủ và ch nh xác về thời gian và tần số của t n hi u

trong các trường hợp như vậy. T có th nhận biết và tách ra được những

đi m bất thường trong t n hi u. T còn có th sử d ng đ tách hướng t n hi u

[38] d đoán thời gian liên t c của t n hi u [11] nhận d ng h phi tuyến [3],

phân giải t n hi u [4] nhận d ng nhi u ng u nhiên [96] …

ó một số phương pháp biến đổi av l t chủ yếu như: biến đổi liên t c

CWT [75], [97], [91] …; biến đổi rời r c T [21], [22], [70], [75], [76],

11

…; biến đổi d ch không đổi T T [23], [35], [55], [93] …; biến đổi gói T

[60], [62] …

1.3.1 Biến đổi a t i n tục

T n hi u T là hàm hai biến và s tương ứng là các tham số d ch và t

l . àm khai tri n (t) gọi là av l t mẹ các hàm av l t con được sinh ra

từ vi c dãn và d ch av l t mẹ: [42] [71]:

s

t

ss

1, (1.5)

hai tri n av l t được th c hi n bằng cách nhân t n hi u với các hàm

av l t. T th c hi n biến đổi liên t c ở mọi t l và d ch trơn trên toàn

vùng t n hi u phân t ch. N ậ CW ,

ỷ ệ k ô ậ ệ ố k ể ẽ

d , ứ í

1.3.2 Biến đổi a t rời rạc D T

i c t nh toán các h số av l t t i tất cả các t l là một công vi c hết

sức phức t p. Nếu t nh toán như vậy s t o ra một lượng dữ li u khổng lồ.

giảm thi u công vi c t nh toán người ta ch chọn ra một tập nhỏ các giá tr t

l và các v tr đ tiến hành t nh toán. ơn nữa nếu vi c t nh toán được tiến

hành t i các t l và các v tr trên cơ sở lu thừa cơ số 2 thì kết quả thu được

s hi u quả và ch nh xác hơn rất nhiều. Quá trình chọn các t l và các v tr

đ t nh toán như trên t o thành lưới nh nguyên dyadic). ột phân t ch như

trên hoàn toàn có th th c hi n được nhờ biến đổi av l t rời r c T). o

đó vi c t nh toán biến đổi T th c chất là s rời r c hoá biến đổi av l t

liên t c T); vi c rời r c hoá T sử d ng các hàm cơ sở tr c giao [20],

[40][41]:

k)φ(2xh2φ(x)Zk

k

; k)xφ(22(x)φ jj/2kj, (1.6)

gọi là hàm t l hàm scal ) và:

12

Zk

k k)φ(2xg2ψ(x) ; k)xψ(22(x)ψ jj/2kj, (1.7)

là hàm av l t với h = Zk:hk là bộ lọc mức (bộ lọc scal ) và g

= Zk:gk là bộ lọc av l t đều là các bộ lọc hữu h n.

T được th c hi n bằng các bộ lọc thông thấp h, thông cao g, tách

dải tần số ở các vùng tần số thấp th o từng mức phân giải kết hợp phân chia

khi biến đổi thuận nội suy khi biến đổi ngược [22], [68], [75] …

ác hàm av l t trong T là hàm rời r c th o thời gian dãn th o số

nguyên không âm và d ch rời r c. Q ậ ợ ủ

DW DW ,

k ô d , ứ í ỏ .

1.3.3 Các oại biến đổi a t khác

- T có biến đổi thuận và ngược th o các hàm av l t là các cơ sở

tr c giao riêng gọi là T lư ng tr c giao thuộc lo i biến đổi không tr c

giao.

- iến đổi av l t d ch không đổi T T gồm hai lo i: biến đổi liên t c

T T và biến đổi rời r c T T.

iến đổi av l t d ch không đổi rời r c T T là T d ch vòng ho c

không phân chia sử d ng các hàm cơ sở [19], [20], [36], [65] :

k))(xφ(22(x)φ jj/2kj, và k))(xψ(22(x)ψ jj/2

kj, (1.8)

tr của các hàm này không ph thuộc vào mức phân giải có ở tất cả

các mức phân giải j và các v tr k. iều này hoàn toàn khác so với T có

phân chia khi ấy các hàm này ch xuất hi n ở các v tr lưới nh nguyên 2-jk.

T T không tr c giao có dư.

- iến đổi gói av l t T th c hi n bằng các bộ lọc thông thấp h,

thông cao g như T nhưng tách dải tần số ở cả vùng tần số thấp và tần số

cao [60]. T c ng có th sử d ng phân chia ho c không phân chia trong

trường hợp biến đổi gói av l t d ch không đổi [33].

13

Th c tế T bi u di n t n hi u thưa thông qua các h số avelet. Do

bước phân chia sau m i lần lọc mà một phần các h số av l t b mất đi. ơn

nữa các h số av l t còn ph thuộc nhiều vào v tr lấy m u ph trong lưới

lấy m u nên ch cần d ch nhỏ trên t n hi u có th gây ra những thay đổi lớn

các h số av l t làm thay đổi phân bố n ng lượng ở những t l khác nhau.

iều này làm cho d ng của t n hi u tái t o b thay đổi sinh ra những dao động

giả t o. T T khắc ph c được nhược đi m này. Trong một số ứng d ng c

th có th kết hợp sử d ng cả T và T T th o từng mức phân giải [26].

hử nhi u t n hi u cho các thiết b và các h thống đi n tử với m c đ ch

là khôi ph c các t n hi u gốc một cách trung th c từ các dữ li u có nhi u. ấn

đề luôn đ t ra đối với các phương pháp khử nhi u là lo i bỏ nhi u tốt nhưng

v n phải bảo toàn được t n hi u. P IDW â í í ệ

k ô â ấ í ệ DW ứ

í ấ CW T T s được chọn làm cơ sở toán học cho

nghiên cứu ứng d ng của luận án.

1.4 Tình hình nghi n cứu trong ngo i nước

1.4.1 uan điểm nghi n cứu

uận án chủ yếu tập trung vào khai thác các đ c t nh lọc truyền thống

th o phương pháp biến đổi av l t. ột số nghiên cứu d a vào các đ c t nh

thống kê của các biến ng u nhiên x t t n hi u và nhi u như các quá trình

ng u nhiên qua các đ c t nh thống kê. hương pháp khử nhi u phi tuyến trên

cơ sở các av l t c ng đã được nghiên cứu và ứng d ng rất nhiều nhất là khi

xử l các t n hi u nhỏ trong các môi trường nhi u phức t p. Nhiều nghiên cứu

đã sử d ng và xây d ng nên các quy luật t n hi u và nhi u mang t nh tổng

quát và đ c thù sau đó áp d ng giải thuật ngư ng đ h n chế các thành phần

nhi u. ậ ẽ â ể ệ k

í ệ âm.

* Phương pháp ngưỡng wavelet

14

hương pháp ngư ng av l t th c hi n qua ba bước ch nh sau đây:

- ước một là biến đổi thuận hay còn gọi là phân t ch) av l t đ có

được các h số biến đổi av l t.

- ước hai là xác đ nh giá tr ngư ng và sử d ng hàm ngư ng đ lược bỏ

các h số nhi u.

- ước ba là biến đổi ngược hay còn gọi là tổng hợp) av l t đ khôi

ph c t n hi u.

ả ba bước đều quan trọng trong quá trình xử l t n hi u. Tính chính

ậ â í , í ệ ũ ệ ả k

ụ ấ

Ngoài ra còn có những hướng nghiên cứu khác như [39] khử nhi u

av l t sử d ng cây arkov ẩn mô hình hoá s ph thuộc các h số av l t

liền kề bằng cây arkov ẩn và sai số trung bình bình phương c c ti u cho

ước lượng n n nhi u. ác phương pháp ngư ng còn hội t về mô hình thống

kê của các h số av l t đối với một lớp t n hi u nào đó đ chọn giá tr

ngư ng [10].

hần lớn các công trình nghiên cứu l thuyết c ng như th c nghi m và

các ứng d ng th c tế đều tập trung khai thác và phát tri n phương pháp

ngư ng av l t. onoho và Johnston đã chứng minh một số l thuyết quan

trọng về phương pháp ngư ng av l t trong [45], [46], [47], [48], [49], ...và

chứng tỏ được rằng: phương pháp ngư ng av l t tối ưu trong vi c giảm

thi u l i tốc độ xử l nhanh. D ậ é ệ d

ể k í ệ

1.4.2 Khử nhiễu bằng phương pháp ngưỡng a t

* Biến đổi wavelet của tín hiệu có nhiễu

o t nh tuyến t nh của biến đổi av l t mà khai tri n av l t của t n

hi u .1) như sau:

15

w = v + ; w = Wx; v = Ws; = W (1.9)

trong đó là ma trận biến đổi thuận av l t.

dàng thấy rằng ma trận hợp biến của nhi u:

S = E T= WQW

T (1.10)

Nếu là tr c giao và Q th o .4) thì S = 2 . iều này có ngh a là:

B ủ ắ ũ ắ

hai tri n av l t cho các h số nhỏ mang thông tin về nhi u và các h

số có giá tr tuy t đối lớn l i mang thông tin của t n hi u nhiều hơn [45],

[48] … nên có th sử d ng thuật ngư ng đ h n chế các h số mang nhi u tái

t o được t n hi u gốc bằng biến đổi ngược av l t.

* Phương pháp khử nhiễu bằng ngưỡng wavelet

ước đầu tiên trong khử nhi u là chọn av l t cho biến đổi thuận và

ngược theo các thuộc t nh cơ bản sau:

- Tốc độ hội t về của các hàm wavelet và hàm t l khi thời

gian t và tần số không xác đ nh ngh a là xác đ nh được số lượng

các v tr của cả thời gian và tần số.

- Tính đối xứng: tránh méo pha trong xử l hình ảnh.

- ố các đi m tri t tiêu của hàm av l t và hàm t l nếu nó

tồn t i): Dùng cho các m c đ ch n n.

- Tính đều đ n: t được các yếu tố đ c trưng của đối tượng, như tính

trơn trong các t n hi u ho c của hình ảnh tái t o và cho các hàm

ước lượng trong phân t ch hồi quy phi tuyến.

- hả n ng biến đổi liên t c rời r c và cho ph p th c hi n thuật toán

nhanh.

Tu vào m c đ ch ứng d ng đ l a chọn av l t phù hợp. Trong k thuật

khử nhi u t n hi u vi c chọn av l t mẹ d a vào mức độ tương quan giữa

các biến ng u nhiên được đề cập ở m c . luận án).

16

au khi biến đổi thuận av l t đ có được các h số th c hi n giải

thuật ngư ng đ có được các giá tr ước lượng w :

)ˆ/(ˆˆ ww (1.11)

ho c: )(ˆ ww

, (1.12)

trong đó là giá tr ngư ng .) là hàm ngư ng và là ước lượng của

độ l ch chuẩn nhi u. ác bi n pháp khử nhi u khác nhau ở vi c chọn (.),

và . àm ngư ng s quyết đ nh vi c áp d ng ngư ng đối với t n hi u như

thế nào ước lượng nhi u quyết đ nh mức nhi u và giá tr ngư ng được xác

đ nh từ các luật ngư ng.

ước cuối cùng của khử nhi u là biến đổi ngược av l t cho các h

số w tái t o t n hi u khử nhi u.

Hàm ngưỡng

ột số hàm ngư ng thông d ng là: N ứ , [45],

[49], ắ [52], [53], d [12].

Ngư ng Trimm d c ng là s kết hợp giữa 2 ngư ng cứng và mềm độ cong

d ng t n hi u thu được nhỏ hơn so với ngư ng nửa mềm.

Ước lượng nhiễu

Ước lượng nhi u xác đ nh mức nhi u trong hàm ngư ng. ức nhi u

trong hàm ngư ng thường được xác đ nh th o đ c t nh phân bố của nhi u

[17]. Trong nhiều đề tài nghiên cứu trước đây nhi u thường được ước lượng

từ dữ li u quan sát. Trong một số ứng d ng c th thì có th được chọn th o

kinh nghi m th c tế.

Luật ngưỡng

uật ngư ng đ xác đ nh các giá tr ngư ng . iá tr ngư ng ph thuộc

vào dữ li u phân t ch vào mức phân giải và cả hàm ngư ng. uật ngư ng

được xây d ng trong điều ki n quy chuẩn =1.

Luật ngưỡng đều

17

uật ngư ng đều là ngư ng toàn c c. Nhi u có phân bố chuẩn giá tr

trung bình bằng không phương sai bằng một. iá tr ngư ng:

Nlog2 , (1.13)

N là độ dài t n hi u. Ước lượng áp d ng công thức (1.11)

Ngư ng đều lo i bỏ các h số nhi u đồng thời c ng làm mất đi một số h

số t n hi u gốc nên đã vi ph m luật lôgarit trong đánh giá l i trung bình bình

phương. ết quả ước lượng t n hi u l i b thiên l ch nhiều hàm ước lượng có

những biến đổi đáng k . o i ngư ng này thường được dùng đ khử nhi u

trắng auss.

Luật đỉnh

uật ngư ng toàn c c độc lập với hàm ngư ng.

Cho p là t số các h số lớn nhất được giữ ngư ng là tập số thứ -p

của phân bố th c nghi m các giá tr tuy t đối của các h số av l t.

Ước lượng được áp d ng th o công thức (1.12)

iá tr ngư ng được t o ra bằng cách xác đ nh tham số p cho ngư ng

c c bộ và ngư ng cho các mức đa phân dải ph thuộc mức và ph thuộc b ng

con. Nhược đi m của phương pháp là cần phải điều ch nh tham số p đ th ch

nghi với dữ li u. o i ngư ng này thường được sử d ng đ khử các lo i nhi u

trắng auss nhi u đốm.

Luật SU E

ác giá tr ngư ng được t o ra bằng cách c c ti u hoá ước lượng sai số

không thiên l ch tùy thuộc hàm ngư ng và mức đa phân giải. Ngư ng được

xác đ nh th o mức phân giải l ho c th o các b ng con trong t n hi u 2 chiều:

),(minarg 0 ll wSURE (1.14)

wl là các h số av l t chi tiết ở mức l và ,w l ) là ước lượng sai

số không thiên l ch.

18

hương pháp này khắc ph c được nhược đi m của ngư ng đều nhưng l i

bỏ qua các l i trong ước lượng độ l ch chuẩn của nhi u ước lượng không

thiên l ch). o i ngư ng này thường được sử d ng đ khử các lo i nhi u

trắng auss nhi u đốm nhi u muối và h t tiêu nhi u oisson.

Luật Bay s

Ngư ng được t nh th o mức phân giải l:

sl

ˆ

ˆ 2

, (1.15)

Trong đó 2 là ước lượng phương sai nhi u và 2ˆ s là ước lượng phương

sai t n hi u ở mức l. Ước lượng độ l ch chuẩn t n hi u là:

)0,ˆˆmax(ˆ 22 xs , (1.16)

trong đó

l

N

nn

lx w

N 1

22 1 là phương sai của dữ li u có nhi u Nl là số các

h số av l t n ở mức phân giải l. hi 22 ˆˆ x thì ngư ng l =

max(wn) và tất cả các h số ở mức l s bằng không. Ước lượng th o công

thức 1.12).

uật inimax th c hi n th o giá tr c c đ i ay s.

Ngư ng ph thuộc phương sai t n hi u ở các mức phân giải khác nhau

phương sai nhi u không đổi nên tác d ng khử nhi u ch làm trơn t n hi u

nhưng hi u quả khử nhi u v n thấp. o i ngư ng này c ng thường được sử

d ng đ khử các lo i nhi u trắng auss nhi u đốm nhi u muối và h t tiêu

nhi u oisson.

Luật c c tiểu hoá tốc đ phát hiện ỗi

uật c c ti u hoá tốc độ phát hi n l i xác đ nh ngư ng toàn c c.

uật này giữ giá tr kỳ vọng của t số các h số chứa các l i trong tái t o

dưới một t số q cho trước.

ho N h số av l t wn trước hết t nh các giá tr p:

19

)]ˆ/(1[2 wpn (1.17)

trong đó .) là hàm phân bố t ch lu của phân bố chuẩn và là ước

lượng độ l ch chuẩn của nhi u. au đó phân cấp các giá tr pn:

)(...)2()1( Nppp (1.18)

bắt đầu với n = . ho ch số m lớn hơn n đ :

qN

nnp )( (1.19)

ngư ng được xác đ nh như sau:

2

)(1ˆ 1 mp

(1.20)

Ước lượng được t nh th o công thức 1.12). uật ngư ng này được sử

d ng đ khử các lo i nhi u: Gauss nhi u đốm nhi u muối và h t tiêu nhi u

Poisson

hử nhi u càng tối ưu nếu các tham số càng th ch ứng với các lo i

nhi u. N ậ , , ữ ố ản

â ậ , ứ

ố ố í ứ

1.4.3 Các công trình nghi n cứu tương t

hương pháp khử nhi u bằng ngư ng av l t được ứng d ng sớm nhất

và được tri n khai rộng rãi trong nhiều l nh v c .

- D.L. Donoho và I.M. Johnstone [45], [48], [49] đã sử d ng T đ

biến đổi các t n hi u có nhi u ước lượng t n hi u có ch trên nền nhi u trắng

auss th o luật ngư ng đều gọi là isushrink. Ưu đi m của phương pháp là

không ph thuộc vào vi c chọn av l t ho c mức phân giải trong cây av l t

mà ch ph thuộc vào k ch thước m u dữ li u đã cho. ột nhược đi m của

phương pháp là các h số biến đổi không phải là các đương lượng d ch vòng

20

nên khi d ch vòng chuẩn thời gian bằng một lượng nào đó s không d ch vòng

các h số T bằng đ ng lượng đó. iều này làm giảm đáng k chất lượng

khử nhi u.

hắc ph c nhược đi m này onoho và oi man n m đã đề xuất

k thuật xoắn vòng [36] và sau đó là ang [65] sử d ng T T. tưởng khử

nhi u qua d ch xoắn vòng là áp d ng khử nhi u đều đối với tất cả các phiên

bản d ch vòng có th của t n hi u và lấy trung bình kết quả. ác kết quả của

phương pháp này đã khôi ph c được t n hi u gốc trơn hơn giảm được những

dao động giả t o sinh ra trong quá trình biến đổi [43], [50], [51], [55], [66],...

Những vấn đề l thuyết và ứng d ng th o hướng này v n đang được các nhà

khoa học trên thế giới quan tâm phát tri n [32].

hương pháp isushrink [45], [57], [87], [88] … d th c hi n d th ch

ứng th o các giai đo n t n hi u với xác suất cao và có th tái t o t n hi u gốc

tương đối trơn. Nhưng phương pháp ch th c hi n với một bậc cân bằng giữa

những phân bố vi sai và thiên l ch trong khi bình phương thiên l ch l i có

bậc cao hơn biên độ vi sai. o ngư ng đều lo i bỏ các h số nhi u đồng thời

c ng làm mất đi một số h số t n hi u gốc nên đã vi ph m luật lôgarit trong

đánh giá l i trung bình bình phương. ết quả ước lượng t n hi u l i b thiên

l ch nhiều hàm ước lượng có những biến đổi đáng k .

- hương pháp inimax [59], [61], [79] … th o tiêu chuẩn minimax,

khử nhi u bằng ngư ng có độ l ch chuẩn ph thuộc mức phân giải. hương

pháp này đã khắc ph c được một số nhược đi m của isushrink nhưng do

ngư ng thiết kế không liên t c nên t nh trơn của t n hi u hồi ph c còn h n

chế.

- hương pháp lockshrink [30], [56], [86] th c hi n ngư ng th o các

khối có độ th ch ứng cao về không gian các ước lượng th c hi n tối ưu trong

các giai đo n biến đổi của nhiều các lớp hàm trơn không đều. Blockshrink

được ai [28] n m ai [29] n m all [56] n m và ai [30]

21

2 đề xuất và phát tri n đã liên t c thay đổi mức ngư ng và phương pháp

ngư ng th c hi n ngư ng c c bộ và ngư ng toàn c c thay cho một ngư ng.

c dù đã có cải thi n trong kết quả khử nhi u nhưng còn ph thuộc nhiều

vào vi c phân khối các h số.

- hương pháp ur hrink [5], [76], [26], [48] … khử nhi u sử d ng kết

hợp luật ngư ng đều và luật . hương pháp này khắc ph c được nhược

đi m của ngư ng đều nhưng l i bỏ qua các l i trong ước lượng độ l ch chuẩn

của nhi u ước lượng không thiên l ch).

- hương pháp ay s hrink chọn ngư ng có sai số trung bình bình

phương ay s c c ti u th o luật ay s đ khử nhi u [10], [73]. Ngư ng ph

thuộc phương sai t n hi u ở các mức phân giải khác nhau phương sai nhi u

không đổi nên tác d ng khử nhi u ch làm trơn t n hi u nhưng hi u quả khử

nhi u v n thấp.

- hương pháp khử nhi u bằng ước lượng độ dài mô tả c c ti u [34],

[37], [39], [62], [63], [99] … th c hi n qua các họ cơ sở tr c giao cấu tr c

bằng các gói av l t ho c các cơ sở cosin c c bộ. họn cơ sở tốt nhất d a

vào tiêu chuẩn l i tái t o t n hi u là c c ti u. ết quả được đánh giá bằng giá

tr sai số trung bình bình phương. ột số nghiên cứu sử d ng phương pháp

biến đổi gói av l t sau đó kết hợp đ c t nh thống kê và giải thuật ngư ng

th c hi n khử nhi u bằng cách chọn cây bi u di n các gói av l t tối ưu có

giá thông tin thấp nhất [34], [37], [46] … hương pháp có độ phức t p t nh

toán cao tốc độ xử l thấp.

- ử d ng mô hình tuyến t nh hoá từng phần phương pháp hồi quy

không tham số. Trên cơ sở T và giải thuật ngư ng [31] có th khắc ph c

được t nh quá trơn của giải thuật ngư ng thông thường nhưng do sử d ng

T nên v n b mất mát một số chi tiết t n hi u gốc sau khi tái t o.

22

- ết hợp thuật ngư ng và lượng tử hoá [8], [54], [55], lược bỏ các h số

th o mức ngư ng Nlog2 với là bước lượng tử. i u quả khử nhi u

cao hơn ngư ng đều nhưng l i ph thuộc vào bước lượng tử và giải thuật khá

phức t p bao gồm cả biến đổi t n hi u và mã hoá ntropi.

- hử nhi u qua bi u di n c c đ i av l t [1], [69] giữ được các giá tr

biên rìa và các giá tr c c đ i t n hi u nhưng v n trên cơ sở ngư ng đều toàn

c c hi u quả khử nhi u chưa cao.

ác nghiên cứu khác: ứng d ng phương pháp ngư ng đều [9], [67], [98];

ngư ng ph thuộc mức phân giải [14]; phương pháp ước lượng độ dài mô tả

c c ti u [16]; phương pháp thống kê [7]; kết hợp phương pháp ngư ng và

thống kê khử nhi u không auss [12], [13], [15]; khử nhi u qua phân t ch

phổ [24]; khử nhi u ngư ng kết hợp dấu hi u nhận d ng nhi u [25]; khử

nhi u bằng lọc phi tuyến av l t [97],...

Những ứng d ng th c tế áp d ng trong nhiều l nh v c như: khử nhi u

cho h thống đo lường nhiều kênh, ứng d ng khử nhi u th ch ứng nhanh cho

các môi trường không dừng như khử nhi u phổ âm thanh, ứng d ng khử

nhi u gói av l t trong phân t ch phổ thiên v n ứng d ng khử nhi u và t ng

tương phản cho ảnh cộng hưởng từ, khử nhi u t n hi u đi n tim, đi n não, khử

nhi u thiết b đo trọng l c bằng ngư ng cứng, tách l i cơ kh , khử nhi u t n

hi u siêu âm Doppler, sử d ng ph p biến đổi av l t rời r c tr c giao và

ngư ng mềm phi tuyến đối với các h số av l t chi tiết với mức ngư ng

)log(1

Nr và ch giữ các giá tr dương h số r1 được chọn qua th c

nghi m. hử nhi u cho bộ nhận hồng ngo i từ xa giá tr ngư ng được chọn

th o hằng số kinh nghi m …

Nhìn chung các đề tài nghiên cứu khử nhi u bằng phương pháp ngư ng

đã có những thay đổi xung quanh giá tr ngư ng ho c hàm ngư ng th o các

quan đi m khác nhau bổ sung cho những l thuyết khử nhi u mới ho c cho

23

những ứng d ng th c tế c th . Trong một số trường hợp ứng d ng c th

tham số phương sai được chọn th o giá tr th c nghi m chưa có được phương

pháp t nh tổng quát. iá tr ngư ng đã mềm d o hơn bằng cách phân khối

ho c th o mức phân giải nhưng v n chưa sát với các đ c t nh của nhi u.

1.5 Nh ng n đề đặt ra c a uận án

Quá trình tác động của các lo i nhi u là ng u nhiên nên có th coi nhi u

là các quá trình ng u nhiên.

ột quá trình ng u nhiên bất kỳ có th được đ c trưng bởi các tham số

thống kê như: kỳ vọng toán học giá tr trung bình bình phương phương sai

các hàm tương quan và hợp biến.

ức độ tương quan giữa các biến ng u nhiên x và y là các tập rời r c các

m u: x = {x1 … xn} và y = {y1 … yn} có th được đánh giá qua h số tương

quan tuyến t nh r [13]:

i ii i

i ii

yyxx

yyxxr

22 )()(

))(( , (1.21)

x và

y là các giá tr trung bình m u tương ứng của x và y.

Trong trường hợp tổng quát khi giá tr trung bình của tập x khác không

thì có th t nh tập mới x - x với x là trung bình m u của x. i giá tr xi

được thay bằng ui. Tương t đối với tập y, m i giá tr yi thay bằng vi. iến

mới s=uv trong đó tập s ={u1v1 … unvn} có trung bình m u là h số tương

quan dấu:

uvs _

(1.22)

iá tr cho biết u và v không tương quan. ác m u của s độc lập

thống kê thì có phân bố nh thức:

!!

!2

2),(

km

nnnP

n

, )1(2

n

m , )1(2

n

k , (1.23)

24

trong đó n là số m u. ử d ng phương pháp xấp x tirling có th viết:

kmnnP

)1()1(

)1(2),(

2

(1.24)

hi n đủ lớn thì ),( nP gần đ ng phân bố auss với phương sai n:

2exp

2),(

2

nnnP (1.25)

N ậ ấ kỳ ể ợ é

â ố G ằ é ố

T n hi u tổng hợp .1) với giả thiết không có tương quan giữa t n hi u

có ích s và nhi u tương quan ch o có giá tr trung bình:

).().( ssR (1.26)

Như vậy nhi u có th làm thay đổi giá tr trung bình của tương quan

ch o . ức độ ảnh hưởng của nhi u được phản ánh trong phương sai.

Tập dữ li u có th được coi như chu i th o thời gian t o ra từ quá

trình ng u nhiên (t). Tương quan giữa các m u của được mô tả qua hàm

t tương quan a ) của quá trình (t). Hàm a() ph thuộc vào các quá trình

tương quan giữa các tập dữ li u.

Trường hợp t) là nhi u trắng các m u đều không tương quan với

giá tr bất kỳ > 0). Khi T= t (T là t l thời gian tương quan) với t là

khoảng thời gian lấy m u thì a > ) = . Nhi u này gọi là nhi u không tương

quan. ác quá trình tương quan có th có các t l thời gian tương quan khác

nhau.

Như vậy đối với nhi u không tương quan hàm t tương quan thoả mãn:

a(0) = 1, a( > 0) = 0 (1.27)

ới nhi u tương quan mọi m u của mà có T đều không tương

quan:

25

ac( < T) 0, ac( T) = 0 (1.28)

Th c tế k thuật khi phân t ch nhi u là xác đ nh hàm t tương quan a ),

với < T << T T là khoảng thời gian phân t ch t n hi u.

T nh phương sai của các h số tương quan th c hi n chia tập dữ li u

trong khoảng thời gian T thành m đo n m = T/t), j là đo n dữ li u thứ j.

Sau đó t nh h số tương quan j cho m i đo n. hi ac( > T) = dữ li u

trong m i đo n j được coi như nhi u trắng và các h số j là phân bố chuẩn

với phương sai m n.

Nhi u là tương quan thì tương quan giữa các h số j được bi u di n

bằng ma trận hợp biến M k ch thước m x n:

)(),(),cov( jijiij EM (1.29)

ác thành phần của M được xác đ nh từ các hàm t tương quan của

nhi u. hi j là phân bố chuẩn thì tương quan tổng cộng c ng là phân bố

chuẩn có phương sai:

var () = n

Mmn

ij

111 , (1.30)

là t số giữa các phương sai của được t nh trong hai trường hợp:

nhi u tương quan và không tương quan. hi không có nhi u tương quan thì:

= . Trường hợp tương quan các phần tử trong ma trận hợp biến s là thành

phần nhi u tương quan. ó th ước lượng được phân bố của nhi u tương quan

th o các t l thời gian khác nhau. Nếu gọi Tc là thời gian tương quan:

o

c daT )( (1.31)

ới Tc << T thì phương sai:

var () = T

T

n

c21 (1.32)

26

N ậ , k ợ ủ ợ ( g

k ô ) ể ợ

chéo â ố ả ứ ả ủ í ệ

s trong (1.1) ữ ố ể â í í ệ ợ

( ) ằ dụ ệ k ằ

ợ ụ ể.

* Những vấn đề đặt ra với luận án

Từ những phân t ch ở trên kết hợp với đ c t nh biến đổi av l t có th

r t ra một số nhận x t như sau:

- N ệ ố k ể ô ệ ô ồ ,

k ô N â

ữ ệ , ấ ả ữ

ô , ệ ô ô ệ

- C ể ợ ợ ứ k ô

ô ậ ợ ợ

ủ Q , ợ ể ệ

ậ ợ ủ ệ ố

- P IDW é d , ệ ố

ô í ệ DW C ể â

d ợ IDW , ố ụ

k ông t k ợ ệ ả

, ả í ệ ố ố .

1.6 Biến đổi a t rời rạc d ch không đổi (TIDWT)

T phân t ch v ctơ xRN thông qua ph p biến đổi hình chóp cho ma

trận vuông tr c giao N x N biến đổi ngược cho ma trận T. iải thuật

hình chóp bao gồm cả lấy m u xuống ở từng t l .

27

ột đi m bất lợi của biến đổi av l t tr c giao kinh đi n là không d ch

bất biến. Nếu t nh tất cả các bản d ch của biến đổi tr c giao và lấy trung bình

các d ch thì kết quả là một biến đổi không tr c giao chứa thông tin dư.

Thông tin dư trong kết quả th hi n qua các giá tr chiếu dư t n hi u h

d ch đi h [4 ] được đ nh ngh a như sau [19]:

[f]dhSQS[f]Q

[f]dhSPS[f]P

hj

hjj

R

hj

hjj

R

j

j

2

0

2

0

2

2

(1.33)

Những giá tr chiếu này được phản ánh trong các hàm t tương quan t

l và hàm t tương quan av l t.

Cho và là các hàm t l và av l t cấp N thì:

(x-y))dxΨ(f(x)[f](y)Q

(x-y))dxΦ(f(x)[f](y)P

j

-

jjR

j

-

jjR

22

22

(1.34)

trong đó (.) và (.) là các hàm t tương quan của và .

Trong đó các giá tr chiếu [f]Pj

R và [f]Qj

R là d ch không đổi ngh a là

với Rδ luôn có:

δ)[f](yQδ)](y)[f(Q

δ)[f](yPδ)](y)[f(P

jR

jR

jR

jR

(1.35)

Hàm f L2 ) được bi u di n như sau:

[f]Q[f]Pfjm

mR

jR

(1.36)

Khi khai tri n av l t tr c giao hàm được xác đ nh từ các giá tr chiếu

Pjf và Q

mf lên các không gian con tr c giao:

28

jm

mj fQfPf (1.37)

Từ bi u thức .3 ) và .3 ) đồng thời ckn r và O.Wells [ ] [2 ]

đã chứng minh được rằng T có sai số giữa hàm f với giá tr chiếu dư lớn

hơn so với sai số trong biến đổi liên t c d ch không đổi T T và T T.

T T không th c hi n lấy m u xuống ở m i t l mà t nh toán tất cả

các h số d ch vì vậy giữ l i tất cả các h số av l t và các h số t l ở các t

l thô [19].

),...,()()(

1)( j

Njj ccc với

)(

2

)(1

lj

lkZl

lj

k jchc

(1.38)

và các h số av l t là v ctơ:

),...,()()(

1)( j

Njj ddd với

)(

2

)(1

lj

lkZl

lj

k jcgd

(1.39)

Ở đây j log2N

T T cho ma trận L k ch thước + )N x N trong đó là mức phân

t ch c c đ i.

ọi ma trận j k ch thước N x N là ma trận các h số av l t ở t l thứ

j ngh a là j(x) = d(j)

và ma trận j gồm các h số t l ở t l thứ j ngh a là

Sj(x) = c(j)

thì:

TTL

TL

TL )S,R,...,R(W 1 (1.40)

Như vậy ma trận L không phải là ma trận tr c giao như khai tri n

av l t rời r c thông thường nữa.

Th o l thuyết ma trận [80] tồn t i ma trận đảo oor -Penrose:

TLL

TL

tL W)WW(W 1 (1.41)

thoả mãn: IWW LtL .

WL gồm tất cả các d ch của ma trận h số biến đổi av l t rời r c nên

d ng hi n của ma trận t

LW s là:

29

)S,R,...,R(W TLL

TLL

TtL

2

1

2

1

2

11 (1.42)

ứ ỏ ằ ợ ủ IDW ấ

ấ ả d ủ DW

ác ma trận j và SL có th t nh được từ cách t nh các bộ lọc t tương

quan bộ lọc à-trous) A = ak: kZ}; a2k = ok ;

lkllk

lkllk

ggb

hha

(1.43)

xác đ nh các ma trận t l Tj và ma trận av l t Qj :

jTj

jj SST 2 và j

Tj

jj RRQ 2 (1.44)

trong đó các phần tử ma trận Tj(x) là:

jj

jj

m,...,mm...mkmmk,j xa...a)x(t

111 2

với X = xi (1.45)

ằng cách nhân ma trận TL với tập dữ li u vào ta được giá tr chiếu

d ch không đổi của . ác giá tr chiếu này đóng vai trò quan trọng trong đ c

t nh trơn của các hàm khử nhi u d ch không đổi.

ác tập và là các bộ lọc t tương quan của các bộ lọc aub chi s

và với các quan h : gk= (-1)kh1-k và bk= (-1)

kak.

àm t tương quan t l được đ nh ngh a như sau:

dyxyyx )()()( , (1.46)

trong đó x) là hàm t l trong cấu tr c av l t.

àm t tương quan av l t:

dyxyyx )()()( , (1.47)

trong đó x) là hàm av l t trong cấu tr c av let.

30

ác bộ lọc aub chi s th c hi n trong các hàm t l và av l t còn các

giá tr ak và bk là các h số trong các bi u thức quan h 1.48) của các hàm t

tương quan (1.46) và (1.47):

Zkk

k

Zkk

k)xΦ(a)(Ψ(x)

k)xΦ(aΦ(x)

21

2

, (1.48)

c t nh quan trọng của các hàm t tương quan là nội suy. iều này có

ngh a là bắt đầu với một xung t n hi u và l p l i một ngân hàng lọc với các bộ

lọc à-trous đ có được các giá tr ch nh xác của và tương ứng th o các t

l nh phân. hi áp d ng phương pháp l p này cho các hàm t l tr c giao

aub chi s ta ch có được giá tr xấp x của các hàm và . ác hàm t

tương quan c ng được sử d ng đ tái t o t n hi u từ các đi m không [68] của

phân t ch đa phân giải.

1.7 Tính ch t tương quan c a các hệ số biến đổi a t d ch không đổi

1.7.1 H m t tương quan c a các hệ số biến đổi a t tr c giao

àm t tương quan của các h số biến đổi av l t tr c giao được đ nh

ngh a th o (1.46), (1.47). ác tập {(x-k)}0kN-1 và { (x-k)}0kN-1 là các cơ

sở tr c giao trên các không gian tr c giao 0 và W0. T i các đi m nguyên

dương k các hàm t tương quan có giá tr bằng hàm lta:

k)x()x( 0 (1.49)

Theo Daubechies [41] thì một hàm có đi m tri t tiêu thì nội suy l p

tương ứng với đa thức agrang bậc 2 . ác hàm và [19] là các hàm cơ

bản trong biến đổi av l t có một số t nh chất như sau:

-

ối xứng th o đ nh ngh a)

- T

l :

31

Zkk

k

Zkk

k)xΦ(a)(Ψ(x)

k)xΦ(aΦ(x)

21

2

, (1.50)

trong đó: ka là các h số tương quan của bộ lọc . ác h số này thoả

mãn các điều ki n:

2

02

11

k

,kk

kk

a

δa

hha

(1.51)

- C

ó các đi m tri t tiêu th o t nh chất oi l t bậc 2 :

12,00

12,10

1

D,...p;Ψ(x)dxx

D,...p;Φ(x)dxx

Φ(x)dx

p

p (1.52)

Trong trường hợp = thì hàm là hàm Haar.

- T

rơn độ trơn bằng hai lần so với vì khai tri n ouri r của hàm là:

2ˆˆ , (1.53)

trong đó là khai tri n ouri r của .

- N

ội suy do k0,2k δa . iều này có ngh a rằng có th t nh toán các h số t

tương quan như các đi m nội suy của sử d ng công thức t l .

Định lý 1.1 [74]: ác hàm t tương quan t l và t tương quan

wavelet có quan h th o quy luật phân bố auss:

32

)()2(2)( xxx (1.54)

Từ các đ nh ngh a của các hàm t tương quan và khai tri n ouri r

các hàm này s là:

2

)(ˆ)(ˆ , (1.55)

2

)(ˆ)(ˆ (1.56)

Do các hàm )x( và )x( thoả mãn các quan h 1.3), (1.4) nên được

viết l i như sau:

1

0

)2(2)(L

kk kxhx (1.57)

1

0

)2(2)(L

kk kxgx , (1.58)

trong đó 1)1( kLk

k hg ; 1,...,0 Lk ; DL 2 . ác h số

10

LkkhH và

10

LkkgG là các bộ lọc cầu phương thoả mãn:

1)()(2

12

0 mm , (1.59)

trong đó m0 và m1 là các hàm chu kỳ 2:

1

00

2

1)(

L

k

jkk ehm (1.60)

1

00

)(1 )(

2

1)(

L

k

jjkk meegm (1.61)

hai tri n ouri r của các hàm và theo (1.57), (1.58) ta được:

220 /ˆ./mˆ (1.62)

221 /ˆ./mˆ , (1.63)

nên:

222

0 /ˆ)/(m)(ˆ , (1.64)

222

1 /ˆ)/(m)(ˆ (1.65)

33

Theo (1.34) ta có:

2/ˆˆˆ (1.66)

2

0 m là hàm ch n nên:

2

112

2

0 122

1

2

1 /L

kk )kcos(am , (1.67)

trong đó k

a (1.51) là các h số tương quan của bộ lọc viết l i như

sau:

kL

lkllk hha

1

0

2 với 1,...,2,1 Lk , (1.68)

02 ka với 12

,...,1 L

k . (1.69)

ết hợp các bi u thức 1.56), (1.57), (1.64) ta được:

2

112 122122

2

12

/L

ll )lx()lx(a)x()x( , (1.70)

2

112 122122

2

12

/L

ll )lx()lx(a)x()x( (1.71)

nên ta có: )()2(2)( xxx

Quan h này có th x m như gần giống vi phân bậc hai phân bố auss:

),();();(2

2

xGaxGxGdx

d );();( xGaxaG , (1.72)

trong đó: 22 2/

2

1);(

xexG (1.73)

và a là h số th o arr trong [90] đã chọn a = .

1.7.2 Hệ số t tương quan d ch c a các biến đổi a t tr c giao

ọ các hàm t tương quan của các h số av l t d ch gồm các tập:

10,1,

0

)(~

Nknjkj x và 10, )(

~0

Nkkn x trong đó:

34

))(2(2)(~ 2/

, kxx jjkj và ))(2(2)(

~00

0

2/, kxx

nnkn

(1.74)

là các hàm d ch trong không gian 0.

ột v ctơ V0 bi u di n dưới d ng:

1

0

0 )()(N

kk kxcxf (1.75)

và hàm tương quan:

1

0

0 )()(N

kk kxcxAf (1.76)

Hai hàm này quan h với nhau th o bi u thức sau:

dyxyyfxAf )()()( (1.77)

0kc)k(Af với k = 2 … N-1 (1.78)

ác h số d ch tr c giao của x):

1

0

N

k

jk

jc )kx(c)x(f (1.79)

và:

1

0

N

k

jk

jd )kx(d)x(f (1.80)

ằng cách lấy tương quan giữa các hàm )x(f jc và )x(f

jd tương ứng

với )x( jj 22 và )x( jj 22 ở t l thứ j ta được:

1

0

22N

k

jk

jjjc

jc )kx(Cdy)xy(()y(f)x(fA , (1.81)

và:

1

0

22N

k

jk

jjjd

jd )kx(Ddy)xy(()y(f)x(fA , (1.82)

trong đó jkC và jkD là các tập h số tương quan d ch. ác h số này là

các giá tr tương quan t i các đi m k nguyên:

dy)ky(()y(f)k(fAC jjjc

jc

jk 22 (1.83)

35

và

dy)ky(()y(f)k(fAD jjjd

jd

jk 22 (1.84)

Bổ đề 1.1: ối với hàm

1

0

0N

kk )kx(c)x(f bất kỳ các h số jkC và jkD

luôn thoả mãn:

1

0,

01

0,0

~~ N

kkjk

N

kk

jk

cC (1.85)

và:

1

0,

01

0,0

~~ N

kkjk

N

kk

jk cD , (1.86)

trong đó: )()(~

,0,0 xx kk

ử d ng các bộ lọc 11

LkLkpP và

11

LkLkqQ với:

)2(,...,4,20

)1(,...,3,12

02

2/3

2/1

Lkkhi

Lkkhia

kkhi

p kk (1.87)

và:

0

02 2/1

kkhip

kkhiq

k

k (1.88)

ta có:

1

1

2

1

1

1

2

0

2

2

L

Lk

ikk

L

Lk

ikk

eq)(m

,ep)(m

(1.89)

ác h số tương quan được xác đ nh th o giải thuật bậc thang như sau:

1

1

1

2 1

L

Ll

j

lklj

k jCpC , (1.90)

1

1

1

2 1

L

Ll

j

klj

k jCqD (1.91)

36

hai tri n ouri r các h số này s là:

j

l

l/jj )(m)(c)(C1

21

020 22 , (1.92)

1

1

21

0

21

10 22

j

l

ljj )(m)(m)(c)(D (1.93)

hai tri n ouri r vế trái của 1.82):

j

l

j/jj/jj )(ˆ)(c)(ˆ)(m)(c)(ˆ)(C1

202

10

20 2222 (1.94)

trong đó sử d ng:

1

2

0 2l

l )(m)(ˆ .

ằng cách biến đổi ngược ouri r 1.94) ta được vế phải của 1.85).

B ứ ỏ ể ệ ố d

d ợ í ệ 0kc .

ác bi u thức 1.90), (1.91) t nh th o các h số ka như sau:

2

1

1

122

1

122121

112

1

2

1 /L

l

j

)l(k

j

)l(klj

k

j

k )CC(aCC jj , (1.95)

2

1

1

122

1

122121

112

1

2

1 /L

l

j

)l(k

j

)l(klj

k

j

k )CC(aCD jj , (1.96)

nên ta có:

jk

jk

jk DCC

2

11, (1.97)

trong đó j = 2 … n0 và k = 2 … N-1.

T n hi u được tái t o từ các h số t tương quan jkC và jkD :

00

1

220 22n

j

jk

/jjk

/nk DCc . (1.98)

ác h số jkC và jkD là các h số dư bao gồm cả nhi u.

37

ể í ệ ẩ ệ ố

ả ã â :

Định lý 1.2: huẩn bình phương 2

Af của hàm x) V0 xác đ nh từ các

h số tương quan được giới h n bởi chuẩn bình phương 2

f :

222

01

1fff

n A

(1.99)

o ph p d ch bảo toàn n ng lượng nên ta có:

1

0

1

0

22

1

22 000

22N

k

N

k

n

knj

k

n

j

j

scdff (1.100)

Th o đ nh l ars rval:

1

0

21 2 1 N

k

jk

N

ok

jk c

Nc (1.101)

1

0

21 2 1 N

k

jk

N

ok

jk d

Nd

(1.102)

ác khai tri n ouri r 2

jkc và

2j

kd

như 1.89) và (1.90) nên (1.97) có th viết:

00

1

1

0

1

0

2

0

20

2

1

202 1 n

j

N

k

N

kk

nkk

jks

mcmcN

f (1.103)

ới Nkk

/2 . Tương t chuẩn tương quan:

0

00

1

1

0

1

0

22222

n

j

N

k

N

k

n

knj

kj

A)D()D(f

00

1

1

0

1

0

4

0

20

4

1

201 n

j

N

k

N

kk

nkk

jk mcmc

N (1.104)

Do: 12

020

)(msupj

k

(1.105)

và: 12

120

)(msupj

k

, (1.106)

38

nên: 22

sAff (1.107)

Th o bất đẳng thức ch arz biến đổi tiếp 1.100) ta có:

0

0

1

211

0

4

0

20

211

0

20

211

9

4

1

20

211

0

202 1

n

j

/N

kk

nk

/N

kk

/N

kk

jk

/N

kks

mccmccN

f

N

f

00

1

211

0

4

0

20

211

9

4

1

20

n

j

/N

kk

nk

/N

kk

jk mcmc

N

fn 1

0

21

1

1

0

4

0

20

1

9

4

1

20

00

/n

j

N

kk

nk

N

kk

jk mcmc

A

f.fn 10

Do s

ff , nên:

222

0 1

1fff

n A

1.7.3 C u trúc tương quan c a TID T

i m khác T T so với biến đổi tr c giao là tồn t i các h số tương

quan. ác h số tương quan này ch nh là các thành phần của v ctơ j trong

ma trận biến đổi L (1.40).

au khi khai tri n ta có th t nh được tương quan ch o hay hợp biến

giữa các h số )j(kc ở m i t l j khác nhau.

d khi j = ta t nh được:

),(),(,

)1()1(

mlmrklkmlrkk zzCovhhccCov (1.108)

o t nh độc lập của các biến ng u nhiên zi và khi l = r + m ta có:

m

mmrrkk hhccCov ),()1()1(

, (1.109)

),()1()1(rkk ccCov là h số lọc à-trous theo (1.43) ch nh là h số ar.

39

o hàm t tương quan t l th o công thức 1.47) là hàm nội suy nên

ar là giá tr của hàm x) t i x = r 2.

Bổ đề 1.2: ho tập z = (z1 … zN) là chu i ng u nhiên N ) và các h

số )j(k

)j(k d;c được t nh th o 1.38), (1.39). ác giá tr hợp biến của các h số

được t nh như sau:

)r()r(,)c,c(Cov jj)j(rk

)j(k

22 (1.110)

)r(r(,)d,d(Cov jj)j(rk

)j(k

22 (1.111)

)r(,)d,c(Cov jlj

)j(rk

)l(k

2 (1.112)

)r(,)d,d(Cov jlj

)j(

rk

)l(

k

2 (1.113)

1. )r()c,c(Cov j)j(rk

)j(k

2

Khi j =1:

)z,z(Covhh)c,c(Covm,l

mrklkml)(rk

)(k

11

)

r(a

hh

r

mmrm

2

Khi j 1:

)c,c(Covhh)c,c(Covm,l

)j(

mrk

j(

lkml)j(rk

)j(k jj

1

2

1

2 11

m,l

jml )lmr(hh 12

t mmtm

j hh)tr( 12

tt

j a)tr( 12

)r( j 2

2. Tương t đối với các h số av l t ta có:

40

)r()d,d(Cov j)j(

rk

)j(

k

2

3. Ta có : )r(,)d,c(Cov j)j(rk

)j(k

2 .

Trường hợp j = :

m,l

mrklkml)(rk

)(k )z,z(Covgh)d,c(Cov

11

m

mrm gh

t khác ta có:

dx)r

x()x()r(,

2

2 1

mmrm

m,lml

m,lml

gh

dx)mrx()lx(gh

dx)mrx()lx(gh

222

Tiếp th o hãy coi như bước t nh từ j - đến j:

)c,c(Covgh)d,c(Covm,l

)j(

mrk

j(

lkml)j(rk

)j(k jj

1

2

1

2 11

m,l

jml

m,l

jjjml

)lmr(,gh

))lmr((,gh

1

111

2

222

t khác:

dx)mrx()lx(gh)r(, j

m,lml

j

122 .

Trường hợp l j, )d,c(Cov)j(rk

)l(k được t nh từ kết quả trước bước j - l:

)r(,)d,c(Cov jlj

)j(rk

)l(k

2 .

4. )r(,)d,d(Cov jlj

)j(

rk

)l(

k

2

41

Bổ đề 1.3: ới m i một r 0, r Z tồn t i một hằng số r< đ tất cả

các giá tr hợp biến trong ổ đề 1.2 có giá tr tuy t đối nhỏ hơn r.

ới r 0, hàm tích )2().( rxx j có miền xác đ nh nhỏ hơn các hàm

thành phần.

dx)rx()x(dx)rx()x(]rD;r[

j]D;[

jjj

2122120 22

dx)rx()x(

)]rD;Dmin(),r;[max(

jjj 2121220

2 ,

trong đó 2 - là độ rộng miền xác đ nh của và .

Nên ta có:

dx)x(dx)rx()x()]rD;Dmin(),r;[max(

jjj

2121220

222

.

dx)rx(

)]rD;Dmin(),r;[max(

jjj 2121220

2 2

dx)x(dx)rx()x()]rD;Dmin(),r;[max(

jjj

2121220

222

.

dx)rx(

)]D;rDmin(),;r[max(

jjj 1221202

2 2

Cr < 1

Tương t cho các giá tr hợp biến khác.

N ậ k dụ d k ô (TIDWT)

ỷ ệ , â í

ợ í ệ í

Berkner K., Wells Jr, R.O [19] đã khẳng đ nh rằng có th xác đ nh được

cấu tr c tương quan của nhi u ng u nhiên các giá tr này nhỏ. hi sử d ng

biến đổi tr c giao đã bỏ qua cấu tr c tương quan này. Trong nhiều trường hợp

mức nhi u này là đáng k ảnh hưởng đến t n hi u có ch. Từ những kết quả

42

này ta có th đưa thêm vào ngư ng một số tham số ph thuộc tương quan của

nhi u đ hi u quả khử nhi u t n hi u cao hơn ứng d ng được cho nhiều t n

hi u ở những môi trường khác nhau.

Kết uận: ã ậ :

í k ệ ố k ể ô ệ , í ố ủ

ô ệ k d ,

ể ứ ứ k í ệ ằ

P â í d ,

í ố k ủ ợ â d

í í ố k ủ í ợ ô

ứ dụ

ệ ố k ô d

k ô (TIWT).

N ứ ố , í ấ ủ ệ ố

, í ô ấ ú ủ ệ ố

:

N ữ , ợ ậ ã k

ợ ồ ữ í ủ ệ ố

, ợ ằ ệ ố

ô B 1.2, 1.3 Mứ ụ ấ

ú ủ ệ ố é

ẹ ợ

ậ D ợ ằ ể ứ ( )

k ợ khô . Tr

ữ k ậ ợ , tr 2 ẽ â d

í D ứ ợ ấ ú

43

ủ ệ ố d k ô ằ ỏ ợ

ệ ố , k ả .

Chương 2. NGƯ NG THÍCH NGHI MINFDR SỬ DỤNG TID T

T ONG KHỬ NHI U TÍN HIỆU

ã ậ ể ố ệ ,

ứ dụ ả ậ í ệ ủ ậ D . â d

í d ậ D IDW ,

k ô

2.1 Tổng quan ề uật c c tiểu hoá tốc đ phát hiện ỗi

2.1.1 Giới thiệu

uật c c ti u hóa tốc độ phát hi n l i min rul ) nhằm c c ti u hóa

t số các h số sai số cả trong tái t o. hương pháp này t nh toán ngư ng

giống như tất cả các hàm ngư ng đầu tiên nó được đưa ra giống như một

lược đồ ngư ng toàn c c cho dữ li u một chiều.

ác tác giả đầu tiên đề xuất luật c c ti u hóa tốc độ phát hi n l i

minFDR là Benjamini và Hochberg [95] đề xuất một thuật toán l a chọn các

giả thuyết là độ lớn đ điều khi n . t (1), H(2) … (G) k hi u là các

giả thuyết được ki m tra và (1), P(2), ... P(G) là các giá tr không ph thuộc

tương ứng q là t số mong muốn đ điều khi n . l a chọn giả thuyết

xác đ nh mức t số đầu tiên q và tìm G

kqPGkk k

*:1maxˆ lo i tất cả

44

các giả thuyết có ch số từ … k. iều khi n m nh của ở mức q khi

các giá tr là không ph thuộc phân bố liên t c và đồng nhất.

njamini và ochb rg đã t o ra phương pháp một dãy giá tr đ điều

khi n . ây th c s là điều mà phương pháp điều khi n giá tr đ t

được: ùng dữ li u quan sát ước lượng vùng lo i bỏ đ trung bình nhỏ

hơn ho c bằng q đối với một vài q chọn trước. ết th c của phương pháp là

một dãy giá tr ước lượng k nhằm lo i bỏ (1), P(2), ... P(G). Ở đây

P(G).....P(2)P(1) là thứ t các giá tr quan sát được.

i m tra giả thuyết với có th được th c hi n trong trường hợp

tổng quát [82], [83]. Nó có lợi đ nghiên cứu các trường hợp m giả thuyết

ki m tra được th c hi n tương đương với các giá tr p p2 ...pm. Thủ t c

đi n hình này được gọi là thống kê độ lớn các giả thuyết r ng bất cứ khi nào

các giá tr p tương ứng nhỏ hơn ho c bằng một vài ngư ng, t ]. Ngư ng

này có th được ấn đ nh ho c ph thuộc dữ li u nhằm đ nh lượng t số sai số

mong muốn.

ọi là các phát hi n sai là các phát hi n đ ng là tổng số các phát

hi n. thường được xác đ nh là [20]

FDR=E

0

1R

R

VE

VR

V Pr(R>0) (2.1)

nh hưởng của (Rv1) trong m u số của kỳ vọng đầu tiên là thiết lập /R

= 0 khi R=0.

Tính điều khiển ước ượng c a D

hương pháp đ t trước mức chấp nhận được và tìm một luật

ngư ng ph thuộc dữ li u đ kỳ vọng của luật này nhỏ hơn ho c bằng

mức chọn trước. c t nh này được gọi là điều khi n [95].

B njamini và HochBerg đã chứng tỏ rằng thuật toán này xác đ nh một

ngư ng dữ li u cơ sở p giá tr điều khi n ở mức q khi các giá tr p tương

45

ứng với các giả thuyết r ng th c là độc lập và được phân bố đồng nhất

N(0,1).

Các ứng dụng

Ngoài những ứng d ng thống kê xử l t n hi u khử nhi u trong những

n m gần đây đã có một s gia t ng đáng k k ch thước của bộ dữ li u thu

thập được trong một số các l nh v c khoa học bao gồm cả g n vật l thiên

v n hình ảnh não và d ch t học không gian.

tiếp t c được ứng d ng trong các phân t ch dữ li u nhiều chiều

thường liên quan đến vi c th c hi n ki m tra giả thuyết đồng thời trên hàng

ngàn ho c hàng tri u các biến đổi khác nhau [85].

2.1.2 Đánh giá các th tục D

hả n ng của các thủ t c trước đây có h n chế đó là điều ki n cần

thiết đ điều khi n th ch hợp được d a trên giả thuyết s không ph thuộc

giữa các thống kê ki m tra. Tuy nhiên ph p phân t ch th m dò các dữ li u

nhiều chiều thường tìm thấy s ph thuộc rõ ràng giữa các số li u thống kê

thử nghi m. c bi t là trong các dữ li u vi mảng th hi n mức độ g n có s

tương quan cao. o đó điều quan trọng là x m x t các thủ t c có th

được th c hi n cho các tình huống ph thuộc khác nhau [64].

Một vài thủ t c được áp d ng đ th c hi n với các trường hợp ph thuộc

chung trong dữ li u nhiều chiều. njamini và kuti li [18] đã chứng tỏ thủ

t c của njamini và HochBerg điều khi n có th t ng n ng lượng với

điều ki n ph thuộc hồi quy dương. ọ c ng đề xuất một mới điều khi n

dưới trường hợp ph thuộc tổng quát. tor y và nhiều tác giả khác [84]

đã xác đ nh một trường hợp t ph thuộc, bao gồm các cấu tr c tương quan

khối thông minh xác đ nh ph thuộc động và một vài s phân bố h n hợp.

hi số giả thuyết đủ lớn th o một điều ki n h n chế nhất đ nh của và

tor y chứng tỏ rằng thủ t c p điều khi n ti m cận với số lượng

giả thuyết) trong trường hợp t s ph thuộc giữa và . duy trì các cấu

46

tr c tương quan giữa các số li u thống kê thử nghi m k thuật lấy m u l i

được đề xuất. ưới các giả thuyết r ng hoàn toàn kuti li và njamini

[94] ước lượng dùng phân bố l y m u l i của và một đi m ước lượng

của . Korn [81] đã đề xuất phương pháp cơ sở hoán v điều khi n t số các

phát hi n sai (V/R).

ác phương pháp đề xuất có đi m m nh đi m yếu riêng. FDR và p

được mở rộng th o s giới h n của giả thuyết không ph thuộc thông thường.

Tuy nhiên các yêu cầu ph thuộc là khó th c hi n trong trường hợp các dữ

li u là riêng bi t.

2.1.3 Các gi i thuật nghi n cứu ứng dụng ử tín hiệu c a D

- avrik và nhiều tác giả khác [58] dùng biến đổi av l t tr c giao và

tuyến t nh với dữ li u quan sát được các h số av l t là không ph thuộc.

ọ đã giới thi u ngư ng cơ sở biến đổi av l t d a trên các phiên bản của

là ocal và ay s . Ưu đi m của phương pháp này là không

ph thuộc vào k ch thước dữ li u thứ hai là độ l ch của các bộ ước lượng đ t

được nhỏ. Tuy nhiên phương pháp này khó đ t được c c ti u và c ng b

suy giảm n ng lượng khi số các giả thuyết lớn.

- David Donoho và Jiashun Jin [38] xác đ nh được ngư ng có th

gần tới ti m cận c c đ i nhỏ nhất đối với các dữ li u lu thừa thưa giá tr

quan sát được tuân th o luật số m ). ác tác giả đã áp d ng ngư ng cho

một v ctơ không auss có các to độ xi i= …n không ph thuộc số m với

các giá tr trung bình i riêng bi t. Tham số <q< có vai trò rất quan trọng:

Khi q 2 ước lượng gần c c đ i nhỏ nhất khi chọn q> 2 thì ước

lượng khó gần c c đ i nhỏ nhất. Thủ t c này đơn giản rõ ràng và áp

d ng tốt trong các trường hợp ước lượng. ết quả ch nh của bài báo th hi n

s thành công đối với vi c xử l các nhi u không auss.

47

- Pavlicova và nhiều tác giả khác [72]: dùng ảnh cộng hưởng từ chức

n ng đ đánh giá các ho t động của não bộ nghiên cứu áp d ng cho dữ

li u 2 chiều có nhiều biến đổi lớn. Th c hi n trong không gian av l t dùng

biến đổi av l t rời r c T). iến đổi av l t ngược dùng T. Thủ

t c này phải l a chọn bộ tham số ngư ng q k đ ảnh thu được phẳng hơn. q

à mức khi ngư ng các giả thuyết trong vùng av l t k là ngư ng

được áp d ng trong không gian thống kê ki m tra ảnh khi biến đổi av l t rời

r c ngược. Ưu đi m của thuật toán là có th xử l các dữ li u có nhiều biến

đổi lớn. Tuy nhiên đ dùng thuật toán có hi u quả phải l a chọn bộ tham số

q k) phù hợp cho quá trình biến đổi thuận và ngược trong không gian

wavelet.

- . . . . . rasad và nhiều tác giả khác [92] đã tiến hành khử nhi u

t n hi u đi n não đồ d a trên phương pháp ngư ng biến đổi aval t

dùng luật min trên cơ sở T với hàm ngư ng

2

)(1ˆ 1 mp

và

bộ lọc ngư ng cứng đã đ t được những kết quả khá tốt. Tuy nhiên thuật toán

mới nghiên cứu áp d ng cho nhi u ng u nhiên không tương quan với t n hi u.

hi độ l ch chuẩn nhi u biến đổi thì N biến đổi lớn khả n ng khử nhi u

thay đổi do có s thay đổi tương quan với t n hi u của nhi u hi u quả khử

nhi u của ngư ng này không ổn đ nh.

Nhiều thuật toán cải tiến từ phương pháp min đang tiếp t c được

nhiều tác giả trên thế giới quan tâm nghiên cứu.

2.2 Ngưỡng thích nghi a t minFDR

2.2.1 Ngưỡng đều cho D T

iá tr ngư ng trong xử l t n hi u sử d ng biến đổi av l t như ước

lượng phổ n n ảnh khử nhi u là rất quan trọng ảnh hưởng nhiều đến độ

ch nh xác khi phân t ch một t n hi u c ng như khi khôi ph c t n hi u trong các

48

thiết b đi n tử và trong các h thống đi n tử đ c bi t là trong thông tin đo

lường.

hử nhi u bằng ngư ng av l t thông thường th c hi n th o ba bước

cơ bản như trong chương 1 đã nêu. i u quả khử nhi u ph thuộc nhiều vào

giá tr ngư ng và thuật ngư ng. i u quả khử nhi u s càng cao khi ngư ng

chứa càng nhiều các tham số của nhi u. onoho và Johnston [45], [49] đã

th c hi n khử nhi u N ) có giá tr trung bình bằng không và phương sai

bằng một qua khai tri n tr c giao t n hi u có nhi u.

hai tri n av l t tr c giao tập t n hi u và nhi u ta được các h số biến

đổi av l t:

Wx = Ws + W , (2.2)

trong đó x =(x1,x2 … xN) là tập dữ li u t n hi u bao gồm nhi u s là v ctơ

các m u t n hi u s1,s2 … sN và là v ctơ nhi u ng u nhiên 1, 2 … N. W là

ma trận h số av l t tr c giao k ch thước N x N và là độ l ch chuẩn bi u

hi n mức độ nhi u. ctơ nhi u =W là những biến ng u nhiên có phân bố

chuẩn auss và không tương quan. c đ ch khử nhi u là tìm ra thuật toán đ

tập nhi u = W tiến tới không.

Donoho và Johnstone [45], [49] đã th c hi n biến đổi av l t rời r c cho

dữ li u nhi u kết quả đ t được một bộ ước lượng các h số av l t sau đó

tái t o hàm đã ước lượng khử kỳ vọng gần đến khả n ng c c ti u. ọ đưa ra

một ngư ng toàn c c:

Nlog2 (2.3)

Như vậy giá tr ngư ng là ngư ng đều Nlog2 . iá tr ngư ng này

ph thuộc vào mức nhi u không tương quan và công suất t n hi u nhi u.

2.2.2 Ngưỡng cho nh ng biến đổi không tr c giao

49

iến đổi av l t d ch không đổi là ph p biến đổi không tr c giao. Ma

trận khai tri n có k ch thước N x N, không vuông với N N. hi biến đổi

av l t ngược được ma trận ~

W và:

IWW ~

(2.4)

hai tri n tập dữ li u x theo bi u thức 2.2) đ t = Ws và = W.

ctơ gồm N biến ng u nhiên 1 … NP . ác biến ng u nhiên này qua

biến đổi av l t v n có phân bố chuẩn với kỳ vọng bằng và ma trận hợp

biến:

= WWT (2.5)

Nói chung I và các biến i không giống nhau. ác biến ng u nhiên

này có th ph thuộc vào mức phân giải trong khai tri n av l t. Nếu là

ma trận ch o với các thành phần là 2i thì các giá tr này không bằng nhau vì

vậy mà các biến ng u nhiên i hoàn toàn độc lập với i. Ngư ng onoho trở

nên ph thuộc vào mức phân giải av l t. Ngư ng không còn là ngư ng đều

mà là ngư ng ph thuộc mức. hi i không còn là những giá tr độc lập nữa

thì bi u thức 2.3) không còn đ ng nữa.

Theo Donoho và Johnstone:

ijPji

ijP,...i

iP,...i

ir

exprKmaxPmaxP

NNN1

2

111

, (2.6)

trong đó = Nlog2 , K là hằng số rij là h số tương quan giữa i và j.

ất đẳng thức cho biết mức độ khác nhau giữa các biến ng u nhiên tương

quan và không tương quan với sai số là:

ijPjiij

rexpr)(R

N1

2

1

(2.7)

50

ai số ph thuộc vào h số tương quan rij và số các biến ng u nhiên

PN. Nhiều phương pháp khử nhi u đã bỏ qua t nh tương quan trong dữ li u

gốc. Trong nhiều trường hợp giá tr này là đáng k . có th lo i bỏ được

các giá tr này trong các h số av l t nó cần phải có m t trong ngư ng th ch

nghi.

2.3 Đề u t ngưỡng thích nghi min D sử dụng TID T

iến đổi av l t rời r c d ch không đổi T T là th c hi n d ch những

phiên bản của biến đổi tr c giao và lấy trung bình qua tất cả các d ch này. ết

quả biến đổi không còn tr c giao nữa và xuất hi n thông tin dư. Những thông

tin dư này bao gồm cả nhi u và những thành phần t n hi u mất đi khi sử d ng

biến đổi tr c giao. Qua thuật ngư ng có th khử đi thành phần nhi u giữ l i

t n hi u một cách trung th c hơn.

2.3.1 Luật ngưỡng thích nghi min D

Ngư ng th ch nghi av l t là ngư ng có giá tr ngư ng ph thuộc vào

đ c t nh tương quan của các h số biến đổi av l t nhi u và có các tham số

ph thuộc vào phương sai hợp biến của các h số biến đổi av l t nhi u.

Ngư ng min ban đầu được đề xuất bởi njamini, HochBerg [95]

được bi u di n bằng bi u thức

2

)(1ˆ 1 mp

i u thức này ch khử được các lo i nhi u ng u nhiên không tương quan

với nhau. có th ứng d ng được ngư ng th ch nghi min th o phương

pháp ngư ng av l t và khử được các thành phần nhi u tương quan trước

hết luật ngư ng th ch nghi phải thoả mãn điều ki n ngư ng.

T T là biến đổi không tr c giao ma trận biến đổi L có k ch thước

(L+1)N x N.

ác đ nh ngư ng mới ta quay trở l i với bất đẳng thức 2.6) h số tương

quan rij = Cov(i ,j) th o ổ đề 1.2 thì: maxrij= < 1.

Khi 1 i < j + )N số lượng các h số tương quan có th có như sau:

51

00 )c,c(Covc,c(Cov#rr#)L(

l)L(

k)L(

l)L(

kijij

+ L,...,m,)d,c(Covd,c(Cov#)m(

l

)L(

k

)m(

l

)L(

k 10

+ m,...,n;L,...,m,)d,d(Covd,d(Cov#)n(

l

)m(

k

)n(

l

)m(

k 110

ố các h số tương quan khác không b h n chế bởi cấp bộ lọc mức

phân giải và độ dài t n hi u N:

0)c,c(Covc,c(Cov# )L(l

)L(k

)L(l

)L(k

)(DN L 12

0)d,c(Covd,c(Cov# )m(l

)L(k

)m(l

)L(k

L

ll

lLDN

1 2

122

0)d,d(Covd,d(Cov#)n(

l

)m(

k

)n(

l

)m(

k

L

m

m

ll

lmDN

1 1 2

122

với: mnLm ,...,1;,...,1

ậy nên:

0ijij rr# )(DN L 12

L

ll

lLDN

1 2

122

L

m

m

ll

lmDN

1 1 2

122

)(LL)(DN LLL 22212 1

)LL(DN LLL 111 222

)L(DN L 212 1

(2.8)

* Ước lượng nhiễu thích nghi wavelet

Độ lệch chuẩn

ộ l ch chuẩn được xác đ nh th o các h số ở những t l tinh nhất

là các h số chi tiết h số av l t) và th o đ c t nh phân bố thống kê của

nhi u:

6745.0

j

kdmedian (2.9)

52

Trong đó jkd là các h số av l t th o 1.39)

Độ lệch chuẩn i :

ới nhi u có phương sai 2 ma trận hợp biến khi biến đổi av l t ở

mức thứ i th o . 0) trong chương :

Tii

Tii

Tiii WWIWWQWW 22

(2.10)

TIDWT không tr c giao nên:

Wi Wi T I (2.11)

ường ch o ch nh của ma trận Wi Wi T là phương sai 2

i :

)WW(diag Tiii 2 (2.12)

2.3.2 Ngưỡng thích nghi a t min D được đề u t

iá tr ngư ng th ch nghi av l t min bao gồm luật ngư ng ước

lượng nhi u ph thuộc vào mức nhi u không tương quan và cả nhi u

tương quan i khi TIDWT. Bi u thức ngư ng th ch nghi min ở bi u thức

(1.24) được đề xuất có khả n ng th ch nghi với t n hi u và nhi u như sau:

2

)(1

1.ˆ.ˆ).1.(

mpianew (2.13)

Trong đó:

- hương sai nhi u không tương quan có độ l ch chuẩn là giá tr

trung bình của h số biến đổi av l t tinh nhất.

- hương sai nhi u tương quan có độ l ch chuẩn i được xác đ nh từ ma

trận th o bi u thức 2.12) sau m i bước d ch vòng. iá tr ngư ng này

ph thuộc vào mức nhi u không tương quan và cả nhi u tương quan i khi

TIDWT.

- là h số tương quan của các biến ng u nhiên được lấy c c đ i của

các giá tr hợp biến t nh được.

- a là h số th c nghi m được t động xác đ nh th o giải thuật hình 2.1

53

2.3.3 T đ ng ác đ nh hệ số a trong h m ngưỡng được đề u t

iá tr a được xác đ nh th o phương pháp th c nghi m với m c tiêu cho

kết quả tốt nhất đối với nhiều lo i t n hi u nó ph thuộc vào d ng t n hi u đầu

vào và sóng mẹ được chọn.

C ợ ệ :

- B 1: họn sóng av l t mẹ iả sử có sóng).

- B 2: Th c hi n vòng l p lần lượt từ t n hi u thứ đến t n hi u thứ

các bước (3,4,5,6,7,8).

- B 3: T o t n hi u và nhi u k ch thước N.

- B 4: T nh các h số lọc chọn mức d ch vòng.

- B 5: ác đ nh h số a. Ở đây a được tìm trong các giá tr [1,5] với

bước nhảy là 0. ngoài những giá tr này N rất thấp.

- B 6: Th c hi n các bước d ch vòng t nh giá tr hợp biến và phương

sai.

- B 7: T nh giá tr ngư ng th ch nghi.

- B 8: họn N nào có giá tr lớn nhất và lớn hơn N của ngư ng

đều. hi l i giá tr này.

- B 9: Quay l i bước 2 với t n hi u khác và th c hi n quy trình tương

t với các bước (3, ) với lần lượt t n hi u.

- B 10: tiếp t c th c hi n tìm a với các sóng av l t mẹ khác

quay l i bước sau đó l i th c hi n từ bước 2 đến bước 8.

- B 11: Qua tất cả * vòng và các bước l p, chọn a ứng với N

lớn nhất cho hình ảnh trơn nhất mà không ảnh hưởng nhiều đến d ng t n

hi u.

54

ắt đầu

họn sóng av l t mẹ

- T o t n hi u và nhi u k ch thước N

- họn bộ lọc k ch thước 1=6D

- T nh các h số lọc: h, g

- họn mức d ch vòng L2=3

i = 0

ch vòng phải các m u t n hi u

- T nh ngư ng th ch nghi

2

)(11.ˆ.ˆ).1.(

mp

ia

T đ có được các h số k

số a= :0.1:5

họn hàm ngư ng

0

-T nh các giá tr hợp biến và phương sai

IDWT khôi ph c t n hi u

ch vòng trái các m u t n hi u khôi ph c

i=i+1

i = L2 ?

1

ấy trung bình t n hi u

o sánh N với N ngư ng đều

ết th c

1

0

Tập hợp N > N ngư ng đều

òng l p từ : t n hi u

ình 2.1- iải thuật t động xác đ nh h số trong hàm ngư ng th ch nghi min

họn a ứng với N max

55

ưới đây là một số thử nghi m l a chọn h số a trong hàm ngư ng

(2.13) đ khử nhi u t n hi u. Hai t n hi u được lấy m u là t n hi u chuẩn

Doppler trong thư vi n atlab t n hi u kh mê tan là t n hi u th c được

lấy trong môi trường công nghi p khai thác than hầm lò đ chứng minh t nh

hi u quả khử nhi u của hàm ngư ng mới đề xuất với t n hi u chuẩn và t n

hi u th c tế.

- Tìm hệ số a ới tín hiệu chuẩn Doppler

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu goc

2.2 - í ệ D ố

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu co nhieu

2.2 - í ệ D SN

= 9.2274 dB

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu khu nhieu DWT

2.2 - í ệ D k

u, SNR = 13.3442dB

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi minFDR a=3

2.2d- í ệ D k

D

=3, SNR = 13.3701dB

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi minFDR a=4

2.2 - í ệ D k

D

=4, SNR = 10.9215dB

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi minFDR a=6

2.2 - í ệ D k

D

=6, SNR = 9.3289dB

56

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi minFDR a=2

2.2 - í ệ D k D

=2, SNR = 14.7669dB

ình 2.2 - ác kết quả tìm h số a khi khử nhi u t n hi u oppl r

ết quả thử nghi m khử nhi u trên t n hi u oppl r cho thấy với h số

a=2 đ t được N cao nhất cho hi u quả khử nhi u tốt nhất so với các h số

khác.

- Tìm hệ số a ới tín hiệu khí m tan hầm (CH4)

0 0.5 1 1.5 2 2.5

x 104

-1

0

1

2

3

4

5

6

22087 mau tin hieu do khi CH4

Thoi g ian (ms)

No

ng

do

CH

4(%

)

H 2.3 - M í ệ k í

0 100 200 300 400 500 6000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4512 mau (3000-3511) tin hieu do khi CH4

Thoi gian (ms)

Non

g do

CH

4(%

)

H 2.3 – M k í ệ

k

chứng minh khả n ng khử nhi u của hàm ngư ng đề xuất đồng thời

chứng minh t nh tối ưu của h số a t n hi u 2.3b sau khi được khử nhi u đ

làm t n hi u gốc) s tiếp t c được trộn nhi u ng u nhiên với SNR = 8.8816dB

và th c hi n khử nhi u với các h số a khác nhau. ết quả như sau:

57

0 100 200 300 400 500 6000.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Tin hieu thuc khu nhieu nguong deu

.2.3 – ,

SNR=21.0300dB

0 100 200 300 400 500 6000.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Tin hieu thuc khu nhieu nguong thich nghi minFDR a=3

2.3d – D

=3, SNR=22.2164dB

0 100 200 300 400 500 600-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2Tin hieu thuc khu nhieu nguong thich nghi minFDR a=4

2 – D

=4, SNR=18.4282dB

0 100 200 300 400 500 600-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2Tin hieu thuc khu nhieu nguong thich nghi minFDR a=6

2 – ng minFDR

=6, SNR=9.67211dB

0 100 200 300 400 500 6000.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1Tin hieu thuc khu nhieu nguong thich nghi minFDR a=2

ình 2.3h – hử nhi u ngư ng min

ới a=2, SNR=22.2164dB

ình 2.3 - ác kết quả tìm h số a khi khử nhi u t n hi u kh êtan

ới các av l t mẹ khác nhau d ng t n hi u khôi ph c có thay đổi nhỏ

do t nh ph thuộc của ph p biến đổi av l t vào av l t mẹ. Tuy nhiên kết

quả khử nhi u của hàm ngư ng th ch nghi min ở công thức (2. 3) với h

số a=2 v n đ t được cải thi n đáng k so với ngư ng đều mức t ng N lớn

hơn và ổn đ nh hơn so với các h số khác.

hương trình mô phỏng còn được th c hi n với một số t n hi u đo lường

th c tế khác nói chung kết quả đ t được c ng tương t như các v d trên t n

58

hi u khử nhi u th o ngư ng mới với h số a=2 được xác đ nh t động th o

giải thuật ở hình 2. cho hình ảnh trung th c hơn có N cao hơn ngư ng

đều và các phương pháp ngư ng truyền thống khác.

Thuật toán được áp d ng cho nhiều d ng t n hi u và nhiều d ng sóng mẹ

khác nhau. Từ vi c t động xác đ nh h số a và các kết quả mô phỏng trên đã

chứng tỏ rằng thuật toán xác đ nh được h số a tối ưu là a=2. o đó với giá tr

a hội t khoảng t i a=2 thì h m ngưỡng c a tác gi đề u t :

(2.14)

N ậ : Giá trị ngưỡng (2.14 có th đ ng th i khử được c nhiễu

tương quan và không tương quan.

Nhìn chung so với các phương pháp khử nhi u truyền thống kết quả

khử nhi u bằng ngư ng th ch nghi av l t min như hàm ngư ng ở công

thức (2.14) cho giá tr N cao nhất và t n hi u khôi ph c trơn hơn tránh

được những dao động giả t o sinh ra khi biến đổi giảm được những đột biến

do nhi u gây ra.

Kết uận: Trong c , ậ ể ố

ệ , ứ dụ ả ậ í ệ ủ ậ D .

k ả ứ ủ D J (2.6) ể

k G k ô , k ợ ấ ú ủ

ệ ố ng 1 ã ệ :

- ấ hàm ng (2.14) và ứ í k

ợ k ô ng quan và d ậ ể ố

ệ IDW , ồ ậ

ệ ố í (2.13).

- Mô ỏ k ả ấ k ả k ủ

ô ứ (2.13) ệ ố ợ ả ệ kể

59

, ứ SN ệ ố

k .

- P í ụ ồ

k ô ợ ô ứ (2.14).

Chương 3. THỬ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ HIỆU U KHỬ NHI U

60

ể k ể ứ k ả ứ ,

ả ệ k í ệ ằ í D

: Mô ỏ k M ( í ệ SN

khá , ẹ k ) í ệ

í ệ ệ Q ả

k ả k ợ ấ

D ố k .

3.1 Mục ti u, phương pháp mô ph ng khử nhiễu tín hiệu

* Mục ti u mô ph ng

- Nhằm xác đ nh hi u quả khử nhi u của ngư ng đề xuất với các mức

N khác nhau của các lo i t n hi u khác nhau. Trước tiên hàm ngư ng được

thử nghi m với các t n hi u chuẩn trộn nhi u là các t n hi u được lấy m u

trong thư vi n phần mềm atlab) sau đó tiến hành thử nghi m với các t n

hi u th c tế T n hi u kh mê tan hầm lò t n hi u đo nhi t độ độ ẩm của

Nhà trồng)

- i m chứng l thuyết và so sánh kết quả th c nghi m với các giải thuật

khử nhi u av l t truyền thống.

* Phương pháp mô ph ng

hương pháp khử nhi u được th c hi n qua các bước ch nh sau:

- iến đổi av l t d ch không đổi qua biến đổi tr c giao bằng các

bộ lọc thông thấp và thông cao.

- Tính toán các tham số ngư ng và xác đ nh giá tr ngư ng.

- ử d ng hàm ngư ng lược bỏ các h số nhi u.

- iến đổi ngược av l t d ch không đổi bằng các bộ lọc thông

thấp và thông cao đ khôi ph c t n hi u.

* Mô hình mô ph ng

61

ô hình mô phỏng khử nhi u bằng ngư ng av l t dùng luật c c ti u

hóa tốc độ phát hi n l i x m hình (3.1).

T n hi u gốc mô phỏng là các t n hi u thử s k) được lấy trong thư vi n

phần mềm atlab: avi in oppl r locks umps. ốn d ng t n hi u

chuẩn này được chọn là những t n hi u đi n hình trong môi trường công

nghi p mô tả hi n tượng không đồng nhất trong các không gian khác nhau.

T n hi u d ng oppl r là t n hi u có tần số thay đổi t n hi u d ng avi in

là t n hi u có hình sin chu kỳ với 2 bước nhảy không đều t n hi u d ng

umps là t n hi u tổng hợp của các dao động có chiều cao và độ rộng biến

đổi t n hi u d ng locks là t n hi u có hàm hằng số phân đo n với các bước

nhảy khác nhau [48].

Nhi u n k) là t n hi u giả ng u nhiên đ trộn vào các t n hi u thử t o ra

t n hi u tổng hợp (1.1).

T n hi u có nhi u tác động sau bộ cộng x k) với k = … N và N là k ch

thước t n hi u đã rời r c hóa: x(k) = s(k) + n(k)

i u quả khử nhi u được đánh giá bằng t số t n hi u trên nhi u:

dBxs

sSNR

lg20 (3.1)

ới t n hi u được khôi ph c (k)x~ t số t n hi u trên nhi u là:

dBxs

slgSNR

20

(3.2)

62

Hình 3- ơ đồ mô phỏng khử nhi u bằng ngư ng th ch nghi av l t

Biến đổi wavelet

iến đổi av l t có th chọn các av l t mẹ khác nhau: oi l t

ymml t aub chi s … họn av l t d a vào t nh chất tương quan giữa

av l t và t n hi u th o công thức (1.31).

Trong phương pháp đề xuất này oi l t được chọn là hàm av l t cơ

sở d a trên các thuộc t nh mà nó có: Tốc độ hội t về của hàm Ψ và hàm Φ

nhanh, số đi m tri t tiêu của các hàm av l t Ψ là 2N và hàm t l Φ là 2N-1

đi m, cả hai hàm này đều có chiều dài 6N-1, Ψ và Φ có nhiều t nh đối xứng

hơn so với hàm aub chi s, khả n ng đ t được các yếu tố đ c trưng của t n

hi u quan tâm khả n ng biến đổi liên t c rời r c và cho ph p th c hi n thuật

Nguồn t n hi u

Nhi u giả

ng u nhiên

iến đổi thuận

wavelet rời r c

d ch không đổi

ược bỏ các h số

av l t nhi u qua

hàm ngư ng

iến đổi ngược

wavelet rời r c

d ch không đổi

s(k) n(k)

(k)x~

x(k)

ác đ nh ngư ng

thích nghi

av l t mẹ

63

toán nhanh như đã nêu ở m c 1.4.2. aub chi s và oi l ts giống nhau ở một

vài đi m nhất đ nh nhưng av l t oi l ts th c s khác với av l t

aub chi s ở ch nó được xây d ng với các đi m tri t tiêu không ch với hàm

wavelet )(t mà cả với hàm t l )(t [44], [78]. àm ước lượng đ t được tốt

hơn hình ảnh trơn hơn. iều này làm t ng khả n ng ứng d ng của av l t

oi l ts trong n n ảnh và khử nhi u t n hi u.

ó th chọn oi l t N), (N = 1,... 5). hương trình mô phỏng sử d ng bộ

lọc oi l t .

ác h số hàm av l t được xác đ nh th o các h số hn:

11)1(

kL

k

khg ; 1,...,0

1 Lk ; L1=6N (3.3)

iến đổi av l t thuận và ngược sử d ng chung av l t mẹ.

Xác định giá trị ngưỡng

Ngư ng th ch nghi th o công thức 2.14).

- ợp biến của các h số av l t được t nh qua các hàm t tương quan

và t ch trong th o các bi u thức 1.110), (1.111), (1.112), (1.113). iá tr

được lấy c c đ i của các giá tr hợp biến t nh được.

- hương sai không tương quan có độ l ch chuẩn xác đ nh th o [45],

[48], [4 ] là giá tr trung bình của h số biến đổi av l t tinh nhất.

- hương sai nhi u tương quan có độ l ch chuẩn i được xác đ nh từ

đường ch o ch nh của các ma trận t ch: iWiT, theo (2. 2) sau m i bước d ch

vòng.

Hàm ngưỡng

Hàm ngư ng có th chọn: ngư ng cứng . 3) ngư ng mềm . )

ngư ng trung gian giữa ngư ng mềm và ngư ng cứng trên cơ sở hai giá tr

ngư ng như . ) ngư ng Trimm d . ). hương trình mô phỏng th c

hi n chọn ngư ng cứng và ngư ng mềm. ác kết quả mô phỏng sử d ng

64

ngư ng cứng. o có d ch vòng của T T nên ch cần sử d ng ngư ng cứng

mà v n đảm bảo độ trơn của t n hi u khôi ph c.

Dịch vòng

iến đổi av l t được th c hi n th o các bước d ch vòng i = … 2.

iá tr c c đ i 2 có th chọn:

NlogL 22 (3.4)

Trong luận án chọn 2 = 3.

Trước biến đổi thuận th c hi n d ch vòng phải, thì sau biến đổi ngược

d ch vòng trái. uối cùng t n hi u là lấy trung bình tất cả các giá tr d ch.

* Lưu đồ mô ph ng

ưu đồ chương trình khử nhi u ngư ng thích nghi wavelet (hình 3-2).

65

Hình 3.2 - ưu đồ khử nhi u t n hi u bằng ngư ng th ch nghi minFDR

ắt đầu

- T o t n hi u và nhi u k ch thước N

- họn bộ lọc k ch thước 1

- T nh các h số lọc: h, g

- họn mức d ch vòng 2=3

i = 0

ch vòng phải các m u t n hi u

-T nh các giá tr hợp biến và phương sai

- T nh ngư ng th ch nghi

họn hàm ngư ng

0

1

wk= 0

T khôi ph c t n hi u

ch vòng trái các m u t n hi u khôi ph c

i=i+1

0

1

ấy trung bình t n hi u

T đ có được các h số k

i m tra thoả mãn ngư ng

i = L2 ?

ết th c

66

3.2 Mô ph ng, thử nghiệm ới các tín hiệu chuẩn trong Matlab

3.2.1 Mô ph ng các tín hiệu có SN th p Nhiễu ớn)

0 100 200 300 400 500-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu goc

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o(m

V)

H 3. - D ố

0 100 200 300 400 500-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu co nhieu

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o(m

V)

H nh3. - D

SNR= 8.8947dB

0 100 200 300 400 500-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu khu nhieu DWT

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o(m

V)

H 3. - D k ,

SNR= 12.6965dB

0 100 200 300 400 500-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu khu nhieu minFDR goc

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o(m

V)

H 3. d - D k

D ố SN = 10.4432dB

0 100 200 300 400 500-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi minFDR

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o(m

V)

H 3. - D k í minFDR SNR= 15.8420dB

Hình 3.3 - ác kết quả khử nhi u t n hi u oppl r

67

0 100 200 300 400 500

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

Tin hieu goc

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o(m

V)

3. - S ố

0 100 200 300 400 500

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

Tin hieu co nhieu

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o(m

V)

3. - S

SNR=8.9100dB

0 100 200 300 400 500

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

Tin hieu khu nhieu DWT

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o(m

V)

3. - S k

SNR=18.9797dB

0 100 200 300 400 500

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

Tin hieu khu nhieu minFDR goc

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o(m

V)

3. d - S k

D ố SNR = 9.8800dB

0 100 200 300 400 500

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi minFDR

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o(m

V)

3. - S k í D , SNR= 19.3242dB

Hình 3.4 - ác kết quả khử nhi u t n hi u avi in

68

0 100 200 300 400 500

-1

0

1

2

3

4

5

Tin hieu goc

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o(m

V)

3. - B ố

0 100 200 300 400 500

-1

0

1

2

3

4

5

Tin hieu co nhieu

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o(m

V)

3. - B

SNR=8.7989dB

0 100 200 300 400 500

-1

0

1

2

3

4

5

Tin hieu khu nhieu DWT

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o(m

V)

3. - B k

SNR=10.2907dB

0 100 200 300 400 500

-1

0

1

2

3

4

5

Tin hieu khu nhieu minFDR goc

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o(m

V)

3. d - B k

D ố , SNR = 9.4415dB

0 100 200 300 400 500

-1

0

1

2

3

4

5

Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi minFDR

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o(m

V)

3. - B k í D , SNR = 12.1321dB

Hình 3.5 - ác kết quả khử nhi u t n hi u umps

69

0 100 200 300 400 500

-4

-2

0

2

4

6

8

Tin hieu goc

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o (

mV

)

3.6a - Blocks ố

0 100 200 300 400 500

-4

-2

0

2

4

6

8

Tin hieu co nhieu

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o (

mV

)

nh3.6b - Blocks

SNR=7.7920dB

0 100 200 300 400 500

-4

-2

0

2

4

6

8

Tin hieu khu nhieu DWT

Thoi gian (ms)

Bie

n do

(m

V)

3.6c - Blocks k

SNR=11.9170dB

0 100 200 300 400 500

-4

-2

0

2

4

6

8

Tin hieu khu nhieu minFDR goc

Thoi gian (ms)

Bie

n do

(m

V)

3.6d - Blocks k

D ố , SNR = 8.9166dB

0 100 200 300 400 500

-4

-2

0

2

4

6

8

Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi minFDR

Thoi gian (ms)

Bie

n do

(m

V)

3.6e - Blocks k í D , SNR = 12.8264dB

Hình 3.6 - ác kết quả khử nhi u t n hi u locks

70

ó th tổng hợp kết quả bằng bảng sau:

ảng 3. – ảng so sánh kết quả khử nhi u các t n hi u có N thấp

Tín hiệu SNR Ngưỡng

đều

Ngưỡng

min D

gốc

Ngưỡng

thích nghi

min D

đề u t

Mức tăng

ngưỡng

đều

Mức tăng

ngưỡng

thích nghi

min D

đề u t

Doppler 8.8947 12.6965 10.4432 15.8420 3.8018 6.9473

HeaviSine 8.9100 18.9798 9.8800 19.3242 10.0698 10.4142

Bumps 8.7989 10.2907 9.4415 12.1321 1.4918 3.3332

Blocks 7.7920 11.9170 8.9166 12.8268 4.1250 5.0348

ác kết quả mô phỏng ở trên dùng atlab 2 a v. . . .32 với các

t n hi u lấy m u trong thư vi n atlab av l t mẹ dùng oi l t ) cho thấy

khử nhi u bằng T T ngư ng th ch nghi min cho giá tr N lớn hơn

rõ r t so với các ngư ng khác.

chứng tỏ khả n ng của ngư ng này với các t n hi u có mức N cao

tác giả tiếp t c mô phỏng với các kết quả như sau.

3.2.2 Mô ph ng các tín hiệu có SN cao Nhiễu b )

0 100 200 300 400 500-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu goc

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o(m

V)

H 3.7 - D ố

0 100 200 300 400 500-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5Tin hieu co nhieu

H 3.7b - D

SNR= 13.2167dB

71

0 100 200 300 400 500-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5Tin hieu khu nhieu DWT

H 3.7 - D k

, SNR= 17.6574dB

0 100 200 300 400 500-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5Tin hieu khu nhieu nguong minFDR goc

H 3.7d - D k

D ố SN = 13.7743dB

0 100 200 300 400 500-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi minFDR

H 3.7 - D k í minFDR SNR= 18.3256dB

Hình 3.7 - ác kết quả khử nhi u t n hi u oppl r

0 100 200 300 400 500

-6

-4

-2

0

2

4

Tin hieu goc

ình 3.8a - avi in gốc

0 100 200 300 400 500

-6

-4

-2

0

2

4

Tin hieu co nhieu

ình 3.8b - avi in trộn nhi u

SNR=29.8536dB

72

0 100 200 300 400 500

-6

-4

-2

0

2

4

Tin hieu khu nhieu DWT

ình 3.8c - avi in khử nhi u

ngư ng đều N =33.8172dB

0 100 200 300 400 500

-6

-4

-2

0

2

4

Tin hieu khu nhieu nguong minFDR goc

ình 3.8d - avi in khử nhi u

ngư ng min gốc N =30.198dB

0 100 200 300 400 500

-6

-4

-2

0

2

4

Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi minFDR

ình 3.8 - avi in khử nhi u ngư ng th ch nghi min

SNR = 36.1429dB

Hình 3.8 - ác kết quả khử nhi u t n hi u avi in

0 100 200 300 400 500

-1

0

1

2

3

4

5

6

Tin hieu goc

Hình 3.9a - umps gốc

0 100 200 300 400 500

-1

0

1

2

3

4

5

6

Tin hieu co nhieu

Hình 3.9b - umps trộn nhi u

SNR=16.9801dB

73

0 100 200 300 400 500

-1

0

1

2

3

4

5

6

Tin hieu khu nhieu DWT

Hình 3.9c - umps khử nhi u

ngư ng đều N =17.3630dB

0 100 200 300 400 500

-1

0

1

2

3

4

5

6Tin hieu khu nhieu nguong minFDR goc

Hình 3.9d - umps khử nhi u ngư ng

min gốc, SNR = 18.3290dB

0 100 200 300 400 500

-1

0

1

2

3

4

5

6

Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi minFDR

Hình 3.9 - umps khử nhi u ngư ng th ch nghi min

SNR = 18.6359dB

Hình 3.9 - ác kết quả khử nhi u t n hi u umps

0 100 200 300 400 500

-2

0

2

4

6

Tin hieu goc

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o (

mV

)

Hình 3.10a - locks gốc

0 100 200 300 400 500

-2

0

2

4

6

Tin hieu co nhieu

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o (

mV

)

Hình 3.10b - locks trộn nhi u

SNR=28.2869dB

74

0 100 200 300 400 500

-2

0

2

4

6

Tin hieu khu nhieu DWT

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o (

mV

)

Hình 3.10c - locks khử nhi u

ngư ng đều N =29.4019dB

0 100 200 300 400 500

-2

0

2

4

6

Tin hieu khu nhieu minFDR goc

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o (

mV

)

Hình 3.10d - locks khử nhi u

ngư ng min

gốc,SNR=29.8355dB

0 100 200 300 400 500

-2

0

2

4

6

Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi minFDR

Thoi gian (ms)

Bie

n d

o (

mV

)

Hình 3.10 - locks khử nhi u ngư ng th ch nghi min

SNR = 30.8231dB

Hình 3.10 - ác kết quả khử nhi u t n hi u locks

ảng 3.2 – ảng so sánh kết quả khử nhi u các t n hi u có N cao

Tín hiệu SNRNgưỡng

đều

Ngưỡng

minFDR

gốc

Ngưỡng

minFDR

đề u t

Mức tăng

ngưỡng

đều

Mức tăng

ngưỡng

minFDR đề

xu t

Doppler 13.2167 17.6574 14.7743 18.3256 4.4407 5.1089

HeaviSine 28.8536 33.8172 30.1980 36.1429 4.9636 7.2893

Bumps 16.9801 17.3630 18.3290 18.6359 0.3829 1.6558

Blocks 28.2869 29.4019 29.8355 30.8231 1.1150 2.5362

75

Từ bảng 3.1, 3.2 ta thấy rằng với các kết quả li t kê trên các t n hi u có

mức nhi u t hay nhi u nhiều hàm ngư ng đề xuất v n khử được nhi u tốt

hơn so với vi c khử nhi u dùng ngư ng min gốc và ngư ng đều. Tuy

nhiên s chênh l ch kết quả không nhiều so với các ngư ng khác trong trường

hợp khử nhi u có N cao t n hi u t nhi u hơn). Qua kết quả mô phỏng

c ng cho thấy với các t n hi u có nhi u lớn N < d ) thì nhiều trường hợp

thuật toán xử l chưa thật hi u quả. Trong trường hợp này N lớn hơn các

ngư ng khác nhưng d ng t n hi u ph c hồi không được như t n hi u gốc ban

đầu.

rõ thêm về hi u quả của ngư ng này tác giả tiếp t c so sánh với các

ngư ng dùng av l t mẹ khác.

3.2.3 So sánh khử nhiễu ới các ngưỡng bằng a t mẹ khác

a. a t mẹ d ng Daubechies8 (Db8):

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu goc

H 3.11 - D ố

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu co nhieu

H 3.11 - D

SNR=9.4535dB

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu khu nhieu DWT

H 3.11c - D k

, SNR=14.5085dB

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi minFDR

H 3.11d - D k í

nghi minFDR SNR=15.7562dB

Hình 3.11 - hử nhi u t n hi u oppl r với hàm av l t mẹ b8

76

b. a t mẹ d ng Symmlet8 (Sym8):

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu goc

H 3.12 - D ố

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu co nhieu

H 3.12 - D

SNR=9.1383dB

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu khu nhieu DWT

H 3.12 - D k

SN =12.4882dB

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi minFDR

H 3.12d - D k

í D SN =16.1475dB

Hình 3.12 - hử nhi u t n hi u oppl r với hàm av l t mẹ ym8

ảng 3.3 - Kết quả mô phỏng khử nhi u

t n hi u oppl r với av l t mẹ khác nhau

av l t

mẹ

N d )

t n hi u

nhi u

SNR (dB)

ngư ng

đều

N d )

ngư ng

th ch nghi

minFDR

ức t ng

SNR (dB)

ngư ng đều

ức t ng N

d ) ngư ng

th ch nghi

minFDR

Coif4 8.8947 12.6965 15.8420 3.8018 6.6965

Sym8 9.1383 12.4882 16.1475 3.3499 7.0092

Db8 9.4535 14.5085 15.7562 5.0550 6.3027

D a tr n kết qu th ng k ta thấ rằng ch n wavelet khác nhau dạng

tín hiệu khôi phục có tha đổi nhỏ do tính phụ thuộc của phép biến đổi

wavelet vào wavelet mẹ. Tu nhi n kết qu khử nhiễu của phương pháp

ngưỡng thích nghi minFDR phù hợp với tất c các wavelet mẹ và vẫn đạt

77

được c i thiện đáng k so với ngưỡng đều mức tăng SNR của phương

pháp mới lớn hơn và ổn định hơn.

ới các phương pháp khử nhi u av l t khác hàm ngư ng 2. ) đề

xuất c ng th hi n khả n ng khử nhi u vượt trội kết quả mô phỏng chứng

minh c th như sau:

3.2.4 So sánh ới các phương pháp khử nhiễu a t khác

ết quả so sánh các phương pháp khử nhi u từ hình 3.13 đến hình 3.20.

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU GOC

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU CO NHIEU, TY SO TIN HIEU TREN NHIEU = 4

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU DA KHU NHIEU THEO heuristic SURE

Hình 3.13 - T n hi u khử nhi u ngư ng mềm uristic , SNR= 19,0637 dB

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU GOC

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU CO NHIEU, TY SO TIN HIEU TREN NHIEU = 4

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU DA KHU NHIEU THEO SURE

Hình 3.14 - T n hi u khử nhi u ngư ng mềm N = d

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU GOC

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU CO NHIEU, TY SO TIN HIEU TREN NHIEU = 4

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU DA KHU NHIEU THEO MINIMAX NGUONG CO DINH

Hình 3.15 - T n hi u khử nhi u ngư ng inimax ngư ng cố đ nh

SNR = 19,2098 dB

78

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU GOC

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU CO NHIEU, TY SO TIN HIEU TREN NHIEU = 4

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU DA KHU NHIEU THEO MINIMAX NGUONG NHIEU LAN

Hình 3.16 - T n hi u khử nhi u inimax ngư ng nhiều lần,SNR= 19,9098 dB

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU GOC

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU CO NHIEU, TY SO TIN HIEU TREN NHIEU = 4

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU DA KHU NHIEU THEO NGUONG CO DINH

Hình 3.17 - T n hi u khử nhi u ngư ng cố đ nh , SNR = 18,8814 dB

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU GOC

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU CO NHIEU, TY SO TIN HIEU TREN NHIEU = 4

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU DA KHU NHIEU THEO NGUONG THICH NGHI DEU

Hình 3.18 - T n hi u khử nhi u T ngư ng phương sai đều NR = 22,1202dB

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU GOC

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU CO NHIEU, TY SO TIN HIEU TREN NHIEU = 4

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU DA KHU NHIEU THEO NGUONG minFDR

Hình 3.19 - T n hi u khử nhi u ngư ng min N = 3 2 d

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU GOC

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU CO NHIEU, TY SO TIN HIEU TREN NHIEU = 4

200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000-10

0

10TIN HIEU DA KHU NHIEU THEO NGUONG THICH NGHI minFDR

Hình 3.20 - T n hi u khử nhi u ngư ng th ch nghi min , SNR = 22,7872 dB

79

ảng tổng hợp dưới đây s cho thấy s khác nhau giữa các phương pháp

khử nhi u:

ảng 3. – o sánh hi u quả khử nhi u của các phương pháp khác nhau

d a vào N đ t được so với N ban đầu 12.2290 dB)

Phương pháp SNR (dB) Mức tăng

hử nhi u ngư ng ur 19.0637 6.8347

hử nhi u ngư ng 19.9098 7.6808

hử nhi u N ngư ng cố đ nh 19.5643 7.3353

hử nhi u N ngư ng nhiều lần 19.9524 7.7234

hử nhi u ngư ng đều 18.8814 6.6524

hử nhi u T ngư ng phương sai đều 22.1202 9.8912

hử nhi u ngư ng min 13.8216 1.5926

hử nhi u ngư ng đề xuất 22.7872 10.5582

Từ bảng 3.4 cho thấy khử nhi u ngư ng min đề xuất được th c

hi n với giá tr ngư ng:

2

)(1

1.ˆ.ˆ).1.(2

mpi . ết quả t n hi u khử

nhi u trơn nhất và N t ng so với ngư ng đều 3. d t ng so với T

ngư ng phương sai đều là 0.6670 dB.

chứng minh t nh đ ng đắn của hàm ngư ng đề xuất tác giả thử

nghi m khử nhi u một số t n hi u th c tế thu được qua quá trình tham gia

tri n khai th c hi n các ho t động khoa học công ngh ứng d ng vào sản xuất

của i n N và công ty TN một thành viên T tr c thuộc

i n th c hi n.

80

3.3 M t số kết qu ử tín hiệu th c

3.3.1 Hệ thống SCADA ứng dụng trong khai thác hầm c a VIELINA

ơn n m trở l i đây i n nghiên cứu i n tử Tin học T động hoá

N ) đã th c hi n nhiều đề tài nghiên cứu thiết kế chế t o các h

thống trong công nghi p như: Nghiên cứu thiết kế chế t o h thống

giám sát cảnh báo tập trung kh mêtan trong mỏ khai thác than,

thống ph c v cảnh báo giám sát các thông số môi trường ph c v

nuôi trồng thủy sản h thống chế biến và bảo quản nông sản … Trong quá

trình nghiên cứu và th c hi n luận án tác giả đã được N và thầy

hướng d n cho tham gia vào nhóm th c hi n án: Nghiên cứu hoàn thi n

công ngh chế t o h thống ph c v an toàn trong khai thác hầm lò

với mã số . 3. 2 - đây là cơ hội rất tốt đ cho công trình nghiên

cứu vừa có t nh học thuật vừa có t nh th c ti n.

Khí mêtan (CH4) sinh ra trong than là một trong nhiều lo i kh thiên

nhiên được hình thành trong quá trình sinh hoá biến đổi vật chất hữu cơ ban

đầu và quá trình biến chất than tiếp th o dưới tác động của nhi t và áp suất.

i n nay Tập đoàn công nghi p Than hoáng sản i t Nam đang t ng cường

hình thức khai thác than hầm lò nhưng khai thác càng xuống sâu thì nguy cơ

cháy nổ kh mêtan ngày càng lớn. o đó luận án là một nghiên cứu có

ngh a khoa học và th c ti n góp phần nâng cao chất lượng của h thống

ph c v an toàn lao động trong khai thác hầm lò. thống do

N chế t o có trình độ công ngh tương đương với h thống của nước

ngoài đang sử d ng t i i t Nam và đã được ứng d ng t i nhiều mỏ khai thác

than hầm lò. ồng thời sản phẩm c ng đã được ộ ông Thương đưa vào

danh m c hàng hóa vật tư thiết b sản xuất được trong nước ưu tiên sử d ng

thay thế nhập khẩu t i Quyết đ nh số 2 3 Q – BCT ngày 19/01/2011 [6].

au đây là mô hình h thống ph c v an toàn lao động trong

khai thác hầm lò do N thiết kế chế t o.

81

Hình 3.21- ơ đồ tổng th h thống ph c v an toàn lao động trong khai

thác hầm lò do N chế t o

82

N ủ ệ ố : ác lo i kh nguy hi m có

trong môi trường hầm lò như: O … được thu nhận qua các s nsor

tương ứng đưa vào xử l trong đầu đo đ t nh ra nồng độ và hi n th t i ch

th o quy đ nh sau đó giá tr nồng độ kh được truyền về Trung tâm thông qua

m ng truyền thông công nghi p d ng dùng cáp đồng ho c cáp

quang). hi có một thông số nào đó đ t ngư ng nguy hi m thì h thống s

báo động t i đầu đo và ở Trung tâm điều khi n) đồng thời ra l nh cắt đi n

khu v c liên quan đ đảm bảo an toàn. T i Trung tâm ta có th lưu trữ tra cứu

số li u ki m tra nhật k kết nối quá trình báo động … của toàn h thống.

ới nguyên l làm vi c như vậy thì toàn bộ t n hi u truyền từ đầu đo về Trung

tâm đều là t n hi u số ch có t n hi u từ s nsor vào vi xử l của đầu đo là t n

hi u tương t . Trong th c tế nhi u có th tác động vào tất cả các v tr của h

thống này như t i các đầu đo đường truyền t i các tủ điều khi n … Qua

nhiều n m tri n khai h thống giám sát kh mêtan t động tập trung vào các

mỏ than của Tập đoàn công nghi p Than và hoáng sản i t Nam T ) của

N đ t ng t nh ổn đ nh của h thống N đã áp d ng các bi n

pháp chống nhi u như sau: ới các t n hi u từ sau đầu đo truyền về Trung tâm

đây là các t n hi u số nên phương pháp chống nhi u hay được áp d ng là mã

hóa sửa sai. Thông thường mã sửa sai áp d ng đ phát hi n và sửa sai cho

từng từ mã mà m i k hi u mã là bit tức là vi c sửa sai s là sửa cho từng

bit riêng l . Tuy nhiên trong môi trường hầm lò thì vi c sai hay xảy ra là sai

c m nhiều bit liền nhau) [ ] nên cần chọn lo i mã có khả n ng sửa sai c m

lo i mã sửa sai c m được N l a chọn là mã d-Solomon. Còn tín

hi u từ s nsor đưa vào đầu đo là t n hi u thô d ng tương t nên cần có bi n

pháp xử l đ chống nhi u phù hợp. T i đầu đo t n hi u được đưa vào khuếch

đ i số hóa và khử nhi u đ xử l lấy giá tr đo đưa ra hi n th và truyền về

Trung tâm. Như vậy nhi u được xử l ở t i đầu đo ch là nhi u tác động vào

h thống thông qua s nsor m ch khuếch đ i và bộ chuy n đổi tương t số

83

(ADC), nên có th coi nhi u ở đây ch là . th sơ đồ khối của

đầu đo trong h thống do N chế t o như sau.

Hình 3.22 - ơ đồ khối đầu đo kh O

Trong sơ đồ này phần khử nhi u đ lấy ra t n hi u ch nh xác được áp

d ng trong phần mềm nh ng vào bộ . th được th hi n trong lưu đồ

thuật toán một chu kỳ đọc xử l số li u và th c hi n điều khi n như sau.

Hình3.23 - ưu đồ thuật toán vi c xử l số li u trong đầu đo

SEN

SOR

OP

AM

Analog

OP

TO

RS4

85

+5VDC 2.5VDC -5VDC 4.096

LED KEY

OPTO

CPU

ATMEGA16

EEPROM

Sai

ắt đầu

i m tra các thông số h thống

ọc số li u từ s nsor ử l số li u khử nhiễu,

t nh toán giá tr đo …) và i n th t i ch

áo động

tr đo> ngư ng

Kthúc

ng

iều khi n cắt đi n

Truyền về Trung tâm

84

Phương pháp và cách th c hi n khử nhi u được tiến hành c th như sau:

3.3.2 Khử nhiễu tín hiệu khí m tan hầm (CH4)

3.3.2.1 Th c hiện trong ph ng thí nghiệm (PTN)

y d ng mô hình thí nghiệm, phương pháp th c hiện, mục ti u, kết

qu đạt được:

- Phương án 1: ồm đầu đo bình kh , buồng hoà trộn máy đo chuẩn cầm

tay R7, bộ chuy n đổi RS232/RS máy t nh.

Phương pháp th c hiện: ấy m u kh ở các nồng độ khác nhau

trong thời gian ngày. au đó lấy đo n m u bất kỳ trộn nhi u và xử l bằng

phần mềm với hàm ngư ng đề xuất.

Mục ti u: Trộn nhi u với các t l N khác nhau ở các mức nồng độ

khác nhau nhằm đánh giá khả n ng khử nhi u của hàm ngư ng đề xuất.

o sánh kết quả với các hàm ngư ng khác.

Kết qu đạt được: ác hình ảnh thu được được minh ho c th ở hình

3.2 hình 3.28

- Phương án 2: ồm đầu đo bình kh buồng hoà trộn máy đo chuẩn cầm

tay R7, bộ chuy n đổi 232 máy t nh.

Phương pháp th c hiện: Lấy m u kh ở các nồng độ khác nhau từ

vi xử l của đầu đo, cộng nhi u và xử l tr c tiếp đ đánh giá hi u quả của

phần mềm với hàm ngư ng đề xuất.

Mục ti u: Trộn nhi u với t n hi u đ t được các t l N khác

nhau ở các mức nồng độ khác nhau nhằm đánh giá khả n ng khử nhi u

của hàm ngư ng đề xuất. o sánh kết quả với các hàm ngư ng khác.

Kết qu đạt được: ác hình ảnh thu được được minh ho c th ở hình

3.29 hình 3.30.

- Phương án 3: ồm đầu đo bình kh buồng hoà trộn máy đo chuẩn cầm

tay R7, bộ chuy n đổi 232 máy t nh động cơ qu t gió và bộ điều

tần t o nhi u).

85

Phương pháp th c hiện: ho thay đổi tốc độ của động cơ qu t gió. ấy

m u kh ở các nồng độ khác nhau đã b ảnh hưởng bởi nhi u do s ho t

động của động cơ và xử l tr c tiếp.

Mục ti u: Thay đổi tốc độ của động cơ nhằm t o nhi u làm m o d ng

t n hi u 4 đ đ t được các t l N khác nhau. Tiếp t c thay đổi các mức

nồng độ khác nhau nhằm đánh giá khả n ng khử nhi u của hàm ngư ng

đề xuất. o sánh kết quả với các hàm ngư ng khác.

Kết qu đạt được: Hình ảnh thu được được minh ho ở hình 3.31.

- Phương án 4: ồm đầu đo bình kh buồng hoà trộn máy đo chuẩn cầm

tay R7, bộ chuy n đổi 232 máy t nh máy phát tần số CA100.

Phương pháp th c hiện: ùng máy phát tần số phát các mức tần số

khác nhau. ấy m u kh ở các nồng độ khác nhau đã b ảnh hưởng bởi

nhi u do s ho t động của máy phát này và xử l tr c tiếp.

Mục ti u: áy phát các tần số khác nhau t o ra nhi u làm m o d ng t n

hi u CH4 ở các t l N khác nhau. Tiếp t c thay đổi các mức nồng độ

khác nhau nhằm đánh giá khả n ng khử nhi u của hàm ngư ng đề xuất. o

sánh kết quả với các hàm ngư ng khác.

Kết qu đạt được: ình ảnh thu được được minh ho ở hình 3.32.

Sơ đồ thiết b lấy m u t n hi u vµ xö lý nhiÔu trong phòng

th nghi m

86

Hình 3.24 – Sơ đồ thiết b th c hi n lấy m u xử l trong TN

C ồ : ình kh nồng độ buồng hoà trộn với

không kh lấy ra nồng độ từ – 5%), qu t khuấy đầu đo hi n th số

dùng có 2 cổng truyền thông VXL ATMEGA128, ATMEGA164,

DS89C420) tốc độ lấy m u 2 k z máy đo kh chuẩn cầm tay ở

ngoài buồng trộn đ đối chứng kết quả) bộ chuy n đổi RS232/RS485 và máy

tính.

C ệ : ả kh từ bình vào buồng hoà trộn đến nồng độ kh

mong muốn từ đến ) duy trì nồng độ trong thời gian nhất đ nh đ thu

thập số li u thời gian lấy m u ở các mức khác nhau có th duy trì

khoảng 10s, 20s ho c nhiều hơn tuỳ th o yêu cầu thu dữ li u và xử l . ữ li u

đọc được sau cảm biến s được đưa vào máy t nh xử l bằng hàm ngư ng lọc

nhi u đã nghiên cứu đề xuất sau đó máy t nh l i trả kết quả về i xử l đ vi

xử l t nh toán và đưa ra quyết đ nh điều khi n.

hương trình lọc

av l t và min

+ + + µC i n th

óng cắt

RS

23

2

T n hi u

CH4

S

n1 n2 n3

n4

ộ

huyếch

đ i

ộ ọc

Anti

Aliasing 2 b t x[m]

x[m]=S+n1+ n2+ n3+ n4

87

Một số hình ảnh mô tả thiết b thử nghi m được lắp đ t kết nối trong

PTN t i ông ty TN một thành viên ELATEC, thuộc i n N i n tử

Tin học T động hoá (VIELINA).

Toàn cảnh thiết b th nghi m đo kh mê tan

uồng hoà trộn kh có đầu đo và qu t khuấy

ột đo lưu lượng 4 áy đo kh ộ biến đổi 232

Hình 3.25 – Hình ảnh thiết b thử nghi m đo đ c trong PTN

88

Hình 3.26 - ình ảnh v tr ch p được gắn trên m ch

Th c hiện phương án 1:

au khoảng thời gian giờ đồng hồ đầu đo thu được 15402 m u. au đó

lấy một số đo n t n hi u có nồng độ khác nhau trộn nhi u và xử l các

đo n t n hi u đó bằng hàm ngư ng đề xuất. o sánh kết quả với các hàm

ngư ng khác.

- ệ í ệ – , ồ C % -

%, SN ấ

3.27a-15402M í ệ k í

3.27b – 1024M k í

89

3.27 –

3.27d – í

( ố )

T n hi u 3.27b sau khi được khử nhi u đ làm t n hi u gốc H3.27d) s

tiếp t c được trộn nhi u ng u nhiên với SNR = 16.6166dB và th c hi n khử

nhi u dùng hàm ngư ng đề xuất. ết quả như sau:

3.27e – 1024 M k í ,

SNR = 13.6625dB

3.27 – , SNR

=24.6527 dB

3.27g – ấ , SNR =25.6999dB

Hình 3.27 - ấy m u và khử nhi u t n hi u kh êtan có N thấp

90

T n hi u khử nhi u th ch nghi min trơn hơn so với ngư ng đều

N đ t được cao hơn ngư ng đều . 2d t n hi u hồi ph c trơn hơn đ c

bi t là đối với các t n hi u nhi u có đột biến lớn.

- Th ệ í ệ – , k í C ồ

3.62% - %, ứ í ệ SN Cụ ể:

3.28 - M í ệ k í

3.28 – M k í

3.28 –

3.28d – í

( ố )

- T n hi u 3.28b sau khi được khử nhi u đ làm t n hi u gốc 3.28d)

s tiếp t c được trộn nhi u ng u nhiên với SNR = 18.6465dB và th c hi n

khử nhi u dùng hàm ngư ng đề xuất. ết quả như sau:

91

3.28e –1024 M k í ,

SNR = 18.6465dB

3.28 – , SNR

=29.3825 dB

3.28g – ấ , SNR =30.0278dB

Hình 3.28– ấy m u và khử nhi u t n hi u kh êtan có N cao

Từ hai kết quả mô phỏng ở hai vùng t n hi u có nồng độ khác bi t

nhau và xử l ở các mức nhi u từ lớn đến b có th nhận x t rằng ng

ấ k ố í ệ â ấ

n, SN ấ Ở í , ậ ấ

ợ SN k ô k ng pháp

ng k

Th c hiện phương án 2:

- T í ệ , í ệ C ợ ấ , ợ

ồ d ấ ể k , k ả

ợ ả ể ệ k ể :

92

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 45000

0.5

1

1.5DU LIEU CH4 GOC

Thoi gian (ms)

Nong d

o C

H4 (

%)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 45000

0.5

1

1.5DU LIEU CH4 KHU NHIEU NGUONG DEU

Thoi gian (ms)

Nong d

o C

H4 (

%)

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 45000

0.5

1

1.5DU LIEU CH4 KHU NHIEU NGUONG DE XUAT

Thoi gian (ms)

Nong d

o C

H4 (

%)

Hình 3.29 - ấy m u kh từ vi xử l cộng nhi u và khử tr c tuyến

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000.9

1

DU LIEU CH4 GOC

Thoi gian (ms)

Nong d

o C

H4 (

%)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000.9

1

DU LIEU CH4 TRON NHIEU

Thoi gian (ms)

Nong d

o C

H4 (

%)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000.9

1

DU LIEU CH4 KHU NHIEU NGUONG DEU

Thoi gian (ms)

Nong d

o C

H4 (

%)

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 10000.9

1

DU LIEU CH4 KHU NHIEU NGUONG DE XUAT

Thoi gian (ms)

Nong d

o C

H4 (

%)

ình 3.3 - ấy m u kh từ vi xử l cộng nhi u và khử tr c tuyến

93

T nh tin cậy ch nh xác của phương pháp khử nhi u bằng hàm ngư ng

th ch nghi min đề xuất được th hi n ở bảng dưới đây tương ứng với th

nghi m hình 3.30):

ảng 3. – ữ li u trước và sau khi khử nhi u thu được trong TN (H3.30)

Mẫu tín

hiệu

D iệu

CH4 gốc

CH4

tr n nhiễu

D iệu khử

nhiễu ngưỡng

đều

D iệu khử nhiễu

ngưỡng đề u t

676. 0.9900 0.9888 0.9958 0.9947

677. 0.9900 1.0329 0.9966 0.9957

678. 0.9900 0.9991 0.9971 0.9966

679. 0.9900 1.0315 0.9973 0.9974

680. 0.9900 1.0194 0.9970 0.9979

681. 0.9900 0.9942 0.9967 0.9982

682. 0.9900 0.9710 0.9963 0.9982

683. 0.9900 1.0252 0.9960 0.9979

684. 0.9900 1.0419 0.9957 0.9974

685. 0.9900 1.0457 0.9953 0.9967

686. 0.9900 0.9954 0.9945 0.9958

687. 0.9900 0.9510 0.9935 0.9949

688. 0.9900 1.0018 0.9924 0.9938

689. 0.9900 0.9565 0.9913 0.9927

690. 0.9900 0.9813 0.9903 0.9916

691. 0.9900 1.0383 0.9894 0.9906

692. 0.9900 0.9938 0.9887 0.9895

693. 0.9900 0.9795 0.9881 0.9886

694. 0.9900 0.9582 0.9876 0.9877

695. 0.9900 0.9997 0.9875 0.9870

696. 0.9900 0.9809 0.9876 0.9864

697. 0.9900 1.0310 0.9879 0.9860

698. 0.9900 0.9904 0.9880 0.9859

699. 0.9900 1.0148 0.9882 0.9860

700. 0.9800 0.9644 0.9884 0.9864

701. 0.9900 1.0327 0.9886 0.9868

702. 0.9900 0.9946 0.9891 0.9874

703. 0.9900 0.9897 0.9897 0.9881

704. 0.9900 0.9789 0.9904 0.9889

705. 0.9900 0.9718 0.9912 0.9897

706. 0.9900 0.9949 0.9918 0.9905

707. 0.9800 0.9877 0.9924 0.9914

94

Mẫu tín

hiệu

D iệu

CH4 gốc

CH4

tr n nhiễu

D iệu khử

nhiễu ngưỡng

đều

D iệu khử nhiễu

ngưỡng đề u t

708. 0.9800 0.9684 0.9929 0.9922

709. 0.9800 1.0060 0.9934 0.9929

710. 0.9900 0.9759 0.9937 0.9937

711. 0.9900 0.9695 0.9938 0.9943

712. 0.9900 0.9903 0.9937 0.9949

713. 0.9900 1.0243 0.9936 0.9953

714. 0.9900 0.9923 0.9936 0.9955

715. 0.9800 0.9488 0.9935 0.9956

716. 0.9900 0.9819 0.9936 0.9955

717. 0.9900 0.9917 0.9936 0.9954

718. 0.9800 0.9687 0.9934 0.9952

719. 0.9900 0.9737 0.9932 0.9949

720. 0.9900 0.9999 0.9930 0.9945

721. 0.9900 0.9898 0.9928 0.9941

722. 0.9900 0.9931 0.9925 0.9937

723. 0.9900 0.9639 0.9922 0.9933

724. 0.9900 1.0056 0.9920 0.9929

725. 0.9800 0.9683 0.9920 0.9926

726. 0.9900 0.9898 0.9924 0.9923

727. 0.9900 0.9588 0.9934 0.9920

728. 0.9900 0.9806 0.9950 0.9918

729. 0.9900 0.9957 0.9959 0.9918

730. 0.9900 1.0002 0.9948 0.9919

731. 0.9900 0.9620 0.9920 0.9920

732. 0.9900 1.0219 0.9870 0.9923

733. 0.9900 0.9593 0.9846 0.9926

734. 0.9800 0.9816 0.9888 0.9930

735. 0.9900 0.9787 0.9985 0.9934

736. 0.9900 0.9651 1.0155 0.9938

737. 0.9900 0.9912 1.0166 0.9942

738. 0.9900 1.0219 0.9836 0.9947

739. 0.9900 1.0210 0.9678 0.9950

740. 0.9900 0.9867 0.9957 0.9954

741. 0.9900 1.0184 1.0113 0.9956

742. 0.9900 0.9995 0.9977 0.9957

743. 0.9900 0.9885 0.9911 0.9957

744. 0.9900 1.0096 0.9951 0.9956

745. 0.9900 0.9818 0.9954 0.9953

95

Mẫu tín

hiệu

D iệu

CH4 gốc

CH4

tr n nhiễu

D iệu khử

nhiễu ngưỡng

đều

D iệu khử nhiễu

ngưỡng đề u t

746. 0.9900 1.0048 0.9936 0.9947

747. 0.9900 1.0163 0.9929 0.9940

748. 0.9900 0.9678 0.9922 0.9931

749. 0.9900 0.9755 0.9912 0.9922

750. 0.9900 0.9799 0.9901 0.9911

751. 0.9900 0.9767 0.9888 0.9900

752. 0.9900 0.9834 0.9873 0.9889

753. 0.9800 0.9473 0.9859 0.9877

754. 0.9900 1.0009 0.9846 0.9865

755. 0.9900 0.9809 0.9835 0.9854

756. 0.9900 1.0147 0.9827 0.9844

757. 0.9900 1.0050 0.9820 0.9834

758. 0.9900 0.9961 0.9815 0.9826

759. 0.9900 1.0053 0.9813 0.9820

760. 0.9900 0.9798 0.9814 0.9815

761. 0.9900 0.9508 0.9817 0.9814

762. 0.9900 0.9411 0.9821 0.9816

763. 0.9900 0.9877 0.9826 0.9820

764. 0.9900 0.9783 0.9832 0.9826

765. 0.9900 1.0210 0.9840 0.9835

766. 0.9900 1.0186 0.9852 0.9844

767. 0.9900 1.0081 0.9866 0.9855

768. 0.9900 0.9807 0.9883 0.9867

769. 0.9900 1.0304 0.9930 0.9922

770. 0.9900 0.9906 0.9948 0.9938

771. 0.9900 1.0037 0.9965 0.9953

772. 0.9900 0.9848 0.9980 0.9968

773. 0.9900 1.0101 0.9993 0.9982

774. 0.9900 0.9737 1.0005 0.9995

775. 0.9900 1.0073 1.0015 1.0007 Ở hình 3.2 t i các mốc thời gian 2 3 32 3 3 ms là những

đi m nhi u đột biến lớn trên mức cảnh báo nồng độ trong khoảng thời

gian ngắn hàm ngư ng th ch nghi min đề xuất đã khử được các nhi u đột biến

này và giảm được cảnh báo giả.

Quan sát ình 3.30, từ rất nhiều m u nồng độ được lấy trộn nhi u ng u

nhiên sau đó khử nhi u bằng ngư ng đều và ngư ng th ch nghi min đề xuất,

96

rồi so sánh kết quả. C n cứ vào số li u đo đ c thống kê được ở bảng trên cho thấy

rằng khi nhi u làm m o d ng t n hi u gây cảnh báo giả ở một vài đi m đột

biến hàm ngư ng đều và ngư ng đề xuất đều khử nhi u tốt giảm được cảnh báo

giả tuy nhiên hàm ngư ng th ch nghi min đề xuất vượt trội hơn so với ngư ng

đều vì số đi m cảnh báo giả đã được giảm đi đáng k , trong k ả ấ ã

ợ ả , ể ả ả

ả í D ấ ả

. ể ệ ậ í ủ é , dữ ệ

k ợ k ả k ả ậ , .

Th c hiện phương án 3:

Thay vì cộng nhi u lên t n hi u 4 thu được từ ở phương án và

2, phương án 3 này dùng động cơ qu t gió và bộ điều khi n tốc độ động cơ đ

t o nhi u làm m o d ng t n hi u. ình ảnh thu được và xử l như sau:

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000.2

0.3

0.4

0.5

0.6

DU LIEU CH4 GOC

Thoi gian (ms)

Nong d

o C

H4 (

%)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000.2

0.3

0.4

0.5

0.6

DU LIEU CH4 KHU NHIEU NGUONG DEU

Thoi gian (ms)

Nong d

o C

H4 (

%)

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 20000.2

0.3

0.4

0.5

0.6

DU LIEU CH4 KHU NHIEU NGUONG DE XUAT

Thoi gian (ms)

Nong d

o C

H4 (

%)

ình 3.3 – ấy m u kh từ vi xử l đã b ảnh hưởng do nhi u từ động cơ qu t gió

Th c hiện phương án 4:

Tương t như phương án 3 nhưng phương án này dùng máy phát tần

số đ phát các tần số khác nhau gây nhi u làm m o d ng t n hi u.

ình ảnh thu được và xử l như sau:

97

0 200 400 600 800 1000 1200

0.6

0.8

1

DU LIEU CH4 GOC

Thoi gian (ms)

Non

g do

CH

4 (%

)

0 200 400 600 800 1000 1200

0.6

0.8

1

DU LIEU CH4 KHU NHIEU NGUONG DEU

Thoi gian (ms)

Non

g do

CH

4 (%

)

0 200 400 600 800 1000 1200

0.6

0.8

1

1.2DU LIEU CH4 KHU NHIEU NGUONG DE XUAT

Thoi gian (ms)

Non

g do

CH

4 (%

)

ình 3.32– ấy m u kh từ VXL đã b ảnh hưởng do nhi u từ máy phát tần số

Hình 3.3 và 3.32 quan sát các sườn lên và xuống của dữ li u gốc và kết quả

khử nhi u hàm ngư ng đề xuất khử nhi u tri t đ hơn giữ được hình ảnh trơn hơn

so với ngư ng đều trả về cho vi xử l số li u đã được khử nhi u trung th c hơn.

3.3.2.2 Thử nghiệm th c tế

au khi th nghi m ki m tra kết quả và hoàn thi n ngư ng tác giả cung

cấp thuật toán cho nhóm th c hi n đ nh ng vào ch p đưa vào thử nghi m

lắp đ t 2 ch p đưa xuống th c tế môi trường hầm lò trong thời gian 2 tháng.

Qua quá trình thử nghi m th c tế t i hầm lò thuộc x nghi p than h Tam,

ẩm hả t nh Quảng Ninh từ tháng 9/2011 – 11/2011, thuật toán được người

sử d ng đánh giá: đầu đo dùng hàm ngư ng đề xuất khử nhi u hi u quả tin

cậy tránh được các báo động giả.

tiếp t c chứng minh thuật toán của mình tác giả thử nghi m khử

nhi u thêm với một số t n hi u th c tế khác.

3.3.3 Khử nhiễu tín hiệu Nhiệt đ , đ ẩm Nh trồng

a. Khử nhiễu tín hiệu Nhiệt đ

98

0 500 1000 1500 2000 25000

20

40

60

80

100

120

1402340 mau tin hieu Nhiet do Nha trong

Thoi gian (phut)

Nhi

et d

o (d

oC)

3.33a- 2340 M í ệ ệ N

ồ

0 100 200 300 400 500 60010

20

30

40

50

60

70512 mau tin hieu Nhiet do

Thoi gian (phut)

Nhi

et d

o (d

oC)

3.33b – 512 M í ệ ệ

0 100 200 300 400 500 60010

20

30

40

50

60

70Khu nhieu nguong deu

Thoi gian (phut)

Nhi

et d

o (d

oC)

3.33 –

0 100 200 300 400 500 60010

20

30

40

50

60

70Khu nhieu nguong minFDR thich nghi (goc)

Thoi gian (phut)

Nhi

et d

o (d

oC)

3.33d – í

( ố )

T n hi u 3.33b sau khi được khử nhi u đ làm t n hi u gốc, H3.33d) s

tiếp t c được trộn nhi u ng u nhiên với SNR = 9.0507dB và th c hi n khử

nhi u dùng hàm ngư ng đề xuất. ết quả:

0 100 200 300 400 500

-10

0

10

20

30

40

50

60

Tin hieu tron nhieu

Thoi gian (phut)

Nhi

et d

o (d

oC)

3.33e – 512 M í ệ

SNR=9.0507dB

0 100 200 300 400 500

-10

0

10

20

30

40

50

60

Tin hieu khu nhieu tron nguong deu

Thoi gian (phut)

Nhie

t do (

doC

)

3.33 – ,

SNR =17.8037dB

99

0 100 200 300 400 500

-10

0

10

20

30

40

50

60

Khu nhieu nguong thich nghi minFDR

Thoi gian (phut)N

hiet

do

(doC

)

3.33g – ấ , SNR = 19.5032dB

Hình 3.33 – ấy m u và khử nhi u t n hi u nhi t độ nhà trồng

ình ảnh khử nhi u cho thấy m c dù d ng t n hi u có b biến đổi một

ch t so với d ng t n hi u ban đầu nhưng với t n hi u nhi u đột biến t i to độ

256 được khử tri t đ hơn ngư ng đều, N của hàm ngư ng đề xuất đ t

được cao hơn ngư ng đều truyền thống là 1.6995dB.

b. Khử nhiễu tín hiệu đ ẩm

0 500 1000 1500 2000 2500-150

-100

-50

0

50

1002223 mau tin hieu Do am Nha trong

Thoi gian (phut)

Do

am (%

)

3.34a- 2223 M í ệ ẩ N ồ

0 100 200 300 400 500

40

50

60

70

80

90

512 mau tin hieu Do am

Thoi gian (phut)

Do

am (%

)

3.34b – í M í ệ ẩ

0 100 200 300 400 500

40

50

60

70

80

90

Khu nhieu nguong deu

Thoi gian (phut)

Do

am (%

)

3.34 –

0 100 200 300 400 500

40

50

60

70

80

90

Khu nhieu nguong minFDR thich nghi (goc)

Thoi gian (phut)

Do

am (%

)

3.34d – í

( ố )

100

iống như cách làm với t n hi u Nhi t độ nhà trồng t n hi u ộ ẩm ở

H3.34b sau khi được khử nhi u đ làm t n hi u gốc, H3.34d) s tiếp t c được

trộn nhi u ng u nhiên với SNR = 9.0594dB và th c hi n khử nhi u dùng hàm

ngư ng đề xuất. ết quả:

0 100 200 300 400 500

0

50

100

Tin hieu tron nhieu

Thoi gian (phut)

Do

am (%

)

3.34 – M í ệ

SNR=9.0594dB

0 100 200 300 400 500

0

50

100

Tin hieu khu nhieu tron nguong deu

Thoi gian (phut)D

o am

(%)

3.34 – ,

SNR =20.7780dB

0 100 200 300 400 500

0

50

100

Khu nhieu nguong thich nghi minFDR

Thoi gian (phut)

Do

am (%

)

3.34g – ấ , SNR = 21.9129dB

Hình 3.34 – ấy m u và khử nhi u t n hi u độ ẩm nhà trồng

Q 3.34, ố 100 ú , k ả

ké d ú ú ố 320 ú ể

dữ ệ , ả ấ

ắ ệ ợ d â ố 100 ú

ú P ấ ã k ợ , ữ ợ ả chi

h ố , SN ợ n

1.1349dB.

101

chứng minh ảnh hưởng t nh tương quan của nhi u trong các tham số

đề xuất của hàm ngư ng đó là độ l ch chuẩn nhi u tương quan i h số

tương quan tác giả s mô phỏng đánh giá các tham số này như sau.

3.4 Đánh giá nh hư ng c a các tham số trong hàm ngưỡng được đề u t

Ngư ng th ch nghi av l t min th o công thức (2. ) có các tham

số th hi n t nh tương quan giữa t n hi u và nhi u là: i , . hương trình

mô phỏng đã th c hi n với tất cả t n hi u thử và các t n hi u th c. Tuy

nhiên do khuôn khổ luận án tác giả ch lấy hình ảnh minh họa là t n hi u

chuẩn oppl r.

ình 3.35 là kết quả so sánh ảnh hưởng của các tham số nhi u đối với t n

hi u oppl r kết quả cho thấy:

- Khi 1ˆ i ình 3.35c) trường hợp này là nhi u tương quan chuẩn

hoá. T n hi u thu được trơn hơn nhưng giá tr ngư ng trong trường hợp này

không có tác d ng khử nhi u có phân bố khác nhau nên N v n thấp.

- Khi 0 số tương quan = , ình 3.35d) N cao nhưng trên t n

hi u thu được xuất hi n các đi m xung nhi u.

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu goc

nh3.35 – í ệ D ố

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu co nhieu

3.35 – í ệ D

SNR = 9.7945 dB

102

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi sigma(i)=1

3.35c – ố 1ˆ i

SNR = 12.9982 dB

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi delta=0

3.35d - ố 0

SNR = 13.4608 dB

0 100 200 300 400 500

-1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Tin hieu khu nhieu nguong thich nghi minFDR

3.35e – ủ ố, SNR = 15.0369 dB

ình 3.35- ết quả khử nhi u t n hi u oppl r, đầy đủ tham số ngư ng

Kết uận: Trong c 3 ã ợ ô ỏ k

ả ô ỏ k ằ í công

ứ ấ ả ợc ệ ố í ệ ẩ ô

tr M í ệ ả d

ứ khác nhau

- ã ứ ữ ấ ả ệ

ố ằ ợ ỷ ố í ệ

SN ả ô ỏ ệ ã ứ

minh ô ứ ợ ả ấ ệ ả ố

ố ứ

- P k ã ấ ợ ô ỏ ợ

k ố ã ô ố

- ã k ể ứ ợ ấ ố í

ệ ẩ í ệ

103

N ữ k ả ô ỏ ể k ằ

ng ấ (2 ) ể k ợ ng quan và không t ng

, ô ô ệ ồ ứ

104

KẾT LUẬN

Những kết quả ch nh của luận án là:

1. ác đ nh được các giá tr hợp biến nhi u thông qua hợp biến của các

h số T T phản ánh đ c t nh tương quan của nhi u trong điều ki n các

phương sai bằng một. Từ đó đề xuất l a chọn T T làm cơ sở toán học

cho nghiên cứu ứng d ng của luận án.

2. Nâng cao t nh xác th c của môi trường nhi u qua tham số ước lượng

nhi u tương quan av l t i xác đ nh từ ma trận hợp biến của các h số biến

đổi av l t ph thuộc mức d ch vòng i trong biến đổi av l t rời r c d ch

không đổi. hương pháp khử nhi u sát với đ c t nh phân bố của nhi u hơn

hi u quả khử nhi u t ng khử được các nhi u đột biến.

- ây d ng và đề xuất giá tr ngư ng th ch nghi av l t mới, thích nghi

với các môi trường nhi u tương quan và không tương quan 2.14):

2

)(11.ˆ.ˆ).1.(2

mpi

ới các tham số mới so với ngư ng min gốc là: ước lượng nhi u i,

hợp biến c c đ i và mức d ch vòng h số th ch nghi trong hàm ngư ng

a=2 cho trường hợp nhi u tương quan và độ l ch chuẩn tương quan 1ˆ i ,

hợp biến = không d ch vòng = ) là độ l ch chuẩn nhi u không

tương quan trong trường hợp nhi u không tương quan.

3. ô phỏng thử nghi m th c tế đánh giá hi u quả khử nhi u ngư ng

thích nghi minFDR trên cơ sở T T so với các phương pháp khử nhi u

av l t truyền thống d a trên các t n hi u chuẩn trong thư vi n phần mềm

Matlab và các tín hi u đo lường th c.

105

KIẾN NGH V NH NG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO

- Nghiên cứu kết hợp ngư ng th ch nghi với hàm ngư ng đ mở rộng

môi trường ứng d ng nhằm t o ra thiết b đa n ng: phân t ch t n hi u khử

nhi u n n dữ li u … trong các môi trường khác nhau.

- ng d ng th c tế trong thiết b và h thống đi n tử c th h thống

điều khi n công nghi p bằng cách thiết kế phần cứng môđun khử nhi u theo

hướng kết hợp các bộ với những bộ xử l thông thường trong một chip

t o ra một h thống mới.

106

CÔNG T NH CÔNG BỐ CỦA TÁC GI

[1] Trần Th Ho (1/2010), k ệ ả

dụ Tuy n tập báo cáo khoa học k ni m 2 n m thành

lập i n nghiên cứu i n tử Tin học T động hoá à nội, tr.72-76.

[2] Trần Th Ho Nguy n Thế Truy n h m n ình (6/2011), P

k í ệ ô

ệ , T p ch i ọc iao thông ận tải à Nội, (34), tr. 85-91.

[3] Trần Th Ho Nguy n Thế Truy n h m n ình (7/2011), ậ

ể ố ệ ứ dụ IDW ể k í

ệ yếu ATC-REV 2011 à N ng. REV-COMNAVI 2011 thông tin

và đ nh v trên bi n, tr. 142-147.

[4] Tran Thi Hoa, Nguyen The Truyen, Pham Van Binh (8/2011), A novel

signal processing algorithm based-on wavelet theory for mitigating

interference, application to industrial systems, Journal of Science and

Technology, Technical Universities, No.83, ISSN 0868 – 3980, pp 108-

112.

[5] Trần Th Ho Nguy n Thế Truy n, (11/2011), P

ệ ố D ể â k ả

ố ệ ố ô ệ , Tuy n tập ội ngh toàn quốc

lần thứ nhất về iều khi n và T động hóa – VCCA-2011, Proceedings,

ISBN 978-604-911-202-7, tr. 62-67.

107

TÀI LIỆU THAM KH O

T i iệu tiếng Việt

[1]. ThS. uân Thi u 2 3) P ả í ệ ằ ể

d , T p ch hoa học k thuật ỏ đ a chất ) tr. -

68.

[2] ThS. uân Thi u 2 ) ề một phương pháp đánh giá t n hi u đo

lường và bi n pháp khử ệ ố SCADA ô

ô ệ . uận án Tiến s i n nghiên cứu đi n tử tin học T động

hoá à Nội.

[3] .T Nguy n uân Quỳnh 2 2) ậ d

ệ d k ể , Tuy n tập các báo cáo khoa

học ội ngh toàn quốc về t động hóa à nội.

[4] .T Nguy n uân Quỳnh 2 ) â ả

í ệ d k ể , Tuy n tập các báo cáo khoa học ội

ngh toàn quốc về t động hóa à nội.

[5] TS. Nguy n Thế Truy n và . Quân (2002),

k í ệ ệ dụ â í Tuy n tập các

báo cáo khoa học ội ngh toàn quốc về t động hóa à nội.

[6] TS. Nguy n Thế Truy n 2 ) N ứ ệ ô ệ

ệ ố SCADA ụ ụ k ,

áo cáo tổng kết TN cấp Nhà nước mã số . 3.DA02/06-10.

T i iệu tiếng Anh

[7] Abramovich, F., Bailey, T.C. and Sapatinas, T.(2001), Wavelet analysis

and its statistical applications, Cantrbury, Kent CT2 7NF, U. K.

[8] Ali, Qazi M. and Farooq, Ormar (2004), Wavelet transform for denoising

and quantification of microarray data, AMU Aigarh, India.

108

[9] Ali, Qazi M. and Farooq, Ormar (2004), Wavelet transform for denoising

and quantification of microarray data, AMU Aigarh, India.

[10] Ambler, G.K. and Silverman, B.W. (2004), Perfect simulation for

wavelet thresholding with correlated coeficients, Bristol and Walk

University, Bristol BSS 1TW-U.K

[11] Antoniadis, A. and Paparoditis, E. (2005), A function wavelet- kernel

approach for continuous- time prediction, Joseph Fourier and Cyprus

University, France.

[12] ntoniadis . porini . and squ t J. . 2 2) Wavelet

thresholding for some classes of non- Gauss ”, Statistica

neerlandisca, 56 (4), pp 434-453

[13] Averkamp, R. and Houdre, C. (1999), Wavelet thresholding for non

necessarily Gauss noise: Idealism. Freiburg University and Georgia

Institute of technology. 60G70 41A25.

[14] Atkinson, I., Kamalabadi,F., Jones, D.L., Do N Minh (2004), Adaptive

wavelet thresholding for multichanal signal estimation, University of

Illinois at Urbana – Champaign.

[15] Barreiro, R.B., Hobson, M.P. Lasenby, A.N. and Hinshaw, G. (2000),

Looking for non- Gaussity in the COBE- DHR data with spherical

wavelet, NASA/GSFC, Greenbelt MD20771, USA.

[16] Beheshti, S. and Dahleh, M.A. (2002), On denoising and signal

representation, Cambridge, MA 02139, USA.

[17] Beheshti, S. and Dahleh, M.A. (2003), Noise variance in signal

denoising, ICASSP, Cambridge, MA 02139, USA.

[18] Benjamini, Yoav, and Daniel Yekutieli (2001). The control of the false

discovery rate in multiple testing under dependency. Ann. Statist., 29(4),

1165–1188.

109

[19] Berkner K., Wells Jr, R.O, (1998), Smoothness estimates for soft-

threshold denoising via translation invariant wavelet transforms,

Technical Report CML TR 98-07 Computational Mathematics

Laboratory, Department of Mathematics, Rice University, Houston,

USA.

[20] Berkner K., Wells Jr, R.O, (1998), A correlation-Dependent Model for

Denoising via Nonorthogonal Wavelet Transforms, Technical Report

CML TR 98-07 Computational Mathematics Laboratory, Department of

Mathematics, Rice University, Houston, USA.

[21] Beylkin, G. (1992), On the representation of operators in bases of

compactly supported wavelets, SIAM J. Numer. Anal., 6:1716-1740

[22] Blu, T. (1998), A new design algorithm for two-band orthonomal

rational wavelets, IEEE trans. on signal proc., 46 (6).

[23] Bradley, A.P. (2003), Shift- invariance in the discrete wavelet transform,

Proc. VIIth Digital image computing, Sydney, Australia.

[24] Brogioli, D. and Vailaty, A. (2002), Real-time wavelet- transform

spectrum analyzer for the investigation of 1/f noise, ArXiv: cond-

mat/0212224 v2.

[25] Brown, T.J. (2001), Combined evidence thresholding: a new wavelet

regression technique for detail proserving image denoising Qu n s

University of belfast.

[26] Bruce, L.M. and Larsen, S.E. (2000), Wavelet denoising of patch clamp

signals for improved histogram analysis, University of Nevada Las

Vegas, NV 89154- 4926 USA.

[27] Byrnes, J.S., Byrnes, J.L., Hargreaves, K.A. and Berry, K. (1992),

Wavelets and their applications, Kluwer Academic Publishers.

[28] Cai, T.T. (1996), Minimax wavelet estimation via block thresholding,

Purdue University.

110

[29] Cai, T.T. (1999), Wavelet regression via block thresholding adaptive and

the choice of block size and threshold level, Purdue University.

[30] Cai, T.T. (2000), Adaptive wavelet estimation: a block thresholding and

oracle inequality approach, Purdue University.

[31] Chang X.W. and Qu, L. (2003), Wavelet estimation of partially linear

models, Technical report No.SOCS-03.4 , McGill university.

[32] Chen, P. and Suter, D. (2004), Shift – invariant wavelet denoising using

interscale dependency, Monas University, Technical report MECSE-2.

[33] Cohen, I., Raz, S. and Malah, D. (1997), Orthonormal shift – invariant

wavelet packet decomposition and representation, Signal Proc., 57(3),

pp 251- 270.

[34] Cohen, I., Raz, S. and Malah, D. (1999), Translation- invariant

denoising using the minimum descrption length criterion, Yale

University, New Haven, CT 06520.

[35] Cohen, I. (1998), Shift-invariant adaption wavelet decompositions and

applications, Degree of Doctor of science, Technion – Israel Institute of

technology Haifa.

[36] Coifman, R.R. and Donoho, D.L. (1995), Translation-Invariant De-

noising, Yale University and Stanford University.

[37] Coifman, R.R. and Wickerhauser, M.V. (1992), Entropi-based algorithm

for best basis selection, Yale University New Haven, Connecticut 06520,

USA.

[38] Craigmile, P.F. and Percival, D.B. (2001), Wavelet trend detection and

estimation, University of Washington, Seattle. WA 98195-5640.

[39] Cristan, A.C. and Walden, A.T. (2001), Wavelet packet thresholding and

spectrum estimation, Joint statistical meetings, Atlanta.

[40] Crouse, M.S. and Novak, R.D. (1998), Wavelet- based signal processing

using hidden Markov models, IEEE trans. signal proc., 46, pp 886-902.

111

[41] Daubechies, I. (1990), Orthonormal bases of compactly supported

wavelet, II. Variation on a theme. Preprint.

[42] Daubechies, I. 1991, Ten lectures on wavelets, SIAM.

[43] Delory, E. and Potter, J.R. (1999), Comparrative study of shift- invariant

symmetric wavelets and cosine local discriminant basis in noisy

transients classification, National University of Singapore.

[44] Djebali, M., Melkemi, K., Melkemi, M., and Vandorpe, D.(1996) Range

image processing based on multiresolution analysis. In Proceedings of

the 1996 IEEE International Conference on Image Processing, Lausanne,

Switzerland, Sept. 1996, 281—286.

[45] Donoho, D.L. and Johnstone, I.M. (1993), Ideal spatial adaption by

wavelet shrinkage. Stanford, CA,94303-4065, U.S.A.

[46] Donoho, D.L. and Johnstone, I.M. (1993), Ideal denoising in an

orthonormal basis chosen from a library of bases, Department of

statistics Stanford university, USA.

[47] Donoho, D.L., Johnstone, I.M., Kerkyacharian, G. and Picard D. (1993),

Density estimation by wavelet thresholding, Stanford, CA94305, U.S.A.

[48] Donoho, D.L., Johnstone, I.M. (1994), Adapting to unknown smoothness

via wavelet shrinkage, Department of statistics Stanford university,

USA.

[49] Donoho, D.L. (1995), De-noising by soft-thresholding, IEEE transaction

on information theory, 41(3), pp.613-627.

[50] Durand, S. and Froment Jac. (2001), Artifact free signal denoising with

wavelets, University Paris, France.

[51] Fletcher, A.K. and Ramchandran, K. (2002), Wavelet denoising by

recursive sycle spinning, University of California, Berkeley, CA 94720

USA.

112

[52] Gao, H.Y. (1997), Wavelet shrinkage denoising using the non-negative

garrote, MathSoft, Inc.WA 98109,USA.

[53] Gao, H.Y.and Bruce, A.G. (1996), Waveletshrink with firm shrinkage,

Technical report 39, Statsci division of mathsoft, Inc.

[54] Guo, H., Odegard, J.E., Lang, M. and Burrus, C.S. (1995), Nonlinear

shrinkage of undecimated DWT for noise reduction and data

compression, Rice University Houston, TX77251-1892.

[55] Guo, H. (1995), Theory and applications of the shift-invariance, time -

varing and undecimated wavelet transforms. Master of science degree,

Rice university, Houston Taxas.

[56] Hall, P. KerKyacharian, G. and Picard, D. (1999), On the minimax

optimality of block thresholded wavelet estimations, Statist, Sinica,9, 33-

50.

[57] Hawwar,Y.M., Reza,A.M. and Turney, R.D. (1999), Filtering(denoising)

in the wavelet transform domain, Xilinc, Inc. 2100 logic drive SanJose,

CA 95124-3450.

[58] ILya Lavrik, Yoon Young Jung, Fabrizio Ruggeri and Brani Vidakovic,

2005, “B D k : d

Applic ”, Biomedical Engineering Technical Report, Georgia

Institute of Technology. Dept. of Biomedical Engineering, Atlanta, 1-16.

[59] Johnstone, I.M. and Silverman, B.W. (1994), Wavelet threshold

estimators for data with correlated noise, Stanford University, USA.

[39] Kaplan, I. (2002), Frequency analysis using the wavelet packet

transform, http://www.bearcave.com

[60] Kaplan, I. (2002), Frequency analysis using the wavelet packet

transform, http://www.bearcave.com

113

[61] Kovac, A. and Silverman, B.W. (1999), Extending the scope of wavelet

regression methods by coefficient- dependent thresholding, Essen

University, 45117 Essen, Germany.

[62] Krim, H. and Schick, I.C. (1999), Minimax description length for signal

denoising and optimized representation, IEEE trans. on information

theory, 45 (3).

[63] Krim, H., Tucker, D., Mallat, S. and Donoho, D.L. (1999), On denoising

and best signal presentation, IEEE trans. on information theory, 45(7).

[64] Kyung In Kim, (2008), False Discovery Rate procedures for high-

dimentional data, Technische Universiteit Eindhoven, ISBN 978-90-

386-1417-5

[65] Lang, M., Guo, H., Burrus, C.S. and Wells, R.O. (1995), Noise reduction

using an undecimated discrete wavelet transform, IEEE signal Proc.

Letters.

[66] Lang, M., Guo, H., Burrus, C.S. and Odegard, J.E. (1995), Nonlinear

processing of a shift invariant DWT for noise reduction, Rice University,

Houston, TX 7751- 1892.

[67] Li, Y. and Moloney, C. (1998), Selective wavelet coefficient soft-

thresholding scheme for speckle noise reduction in SAR images. St.

John s N anada 3 .

[68] Lovescu, C. (2002), Wavelet transforms in the TMS320C55x, Texas

Instruments Application report, SPRA800.

[69] Lu, J. (1993), Signal recovery and noise reduction with wavelets, Ph.D.

Dessertation, Hanover, New Hampshire.

[70] Mallat,S. (1991), Zero-crossings of wavelet transform, IEEE Trans.

Inform. theor. 37(4),1019-1033.

[71] Mallat, S. 1998, A wavelet tour of signal processing, Academic Press,

London.

114

[72] Martina Pavlicova, Thomas J. Santner and Noel Cressie, (2008),

Detecting signals in FMRI data using powerful FDR procedures,

Statistics and Its Interface Volume 1, 23–32

[73] Matloub, S. and Roman, A. (2001), Noise reduction in wavelet domain,

EE368 Digital image processing.

[74] Moulin, P. (1993), Wavelet thresholding techniques for power spectrum

estimation, IEEE trans. on signal proc.

[75] Polikar, R. (1998), The wavelet tutorial, Durham Computation Center

Iowa State University Ames, 1A 50011, USA.

[76] Primer, A. (1998), Introduction to wavelets and wavelet transforms,

Prentice Hall Inc., USA.

[77] Quynh, N.X. (1998), Signal analysis by using wavelet expansions,

Journal of applied computer science, Poland.

[78] Selesnick, I.W., Odegard, J. E., and Burrus, C. S. (1996), Nearly

symmetric orthogonal wavelets with non-integer dc group delay. In

Proceedings of the IEEE Digital Signal Processing, Conference, Loen,

Norway, Sept. 1996, 431—434.

[79] Schik, I.C. and Krim, H. (1997), Robust wavelet thresholding for noise

suppresion, Havard University, Camridge USA, IEEE

[80] Shores, T.S. (2003), Applied linear Algebra and Matrix Analysis,

McGraw-Hill publisher.

[81] Smyth, G.K. (2004). Linear models and empirical Bayes methods for

assessing differential expression in microarray experiments. Stat. Appl.

Genet. Mol. Biol., 3, Art.

[82] Storey, J. D. (2007). The optimal discovery procedure: A new approach

to simultaneous significance testing, Journal of the Royal Statistical

Society, Series B 69: 347-368.

115

[83] Storey, J. D., Dai, J. Y. & Leek, J. T. (2007). The optimal discovery

procedure for large-scale significance testing, with applications to

comparative microarray experiments, Biostatistics 8: 414-432.

[84] Storey, John D., Jonathan E. Taylor, and David Siegmund (2005).

“S , d

d : fi d ” [J.

R. Stat. Soc. Ser. B Stat. Methodol. 66 (2004), no. 1, 187–205;

mr2035766]. J. R. Stat. Soc. Ser. B Stat. Methodol., 67(1), 197.

[85] Storey, J. D., (2010), False Discovery Rates, Princeton University,

Princeton USA.

[86] Strela, V. (2001), Denoisng via block Wiener filtering in wavelet domain,

Drexel university, Philadelphia, DA 19104, USA.

[87] Taswell,C. (1999), The what, how and why of wavelet shrinkage

denoising, Computational Toolsmiths, Stanford, CA 94309-9925,

technical report CT-1998-09.

[88] Taswell, C. (2001), Experiments in wavelet shrinkage denoising. POB

18925, Stanford, CA 94309- 8925. JCMSE.

[89] Thomson, D.J. (1982), Spectrum estimation and harmonic analysis,

Proc.IEEE, vol. 70, no. 9, pp.1055-96.

[90] Truyen, N.T, (2010), Method for enhancement reliable of centralized

automatic methane mornitoring system from communication

interferences, Advanced mining for sustainable development,

Proceedings, International Mining Conference, No. 66, pp. 475-479.

[91] Velho, L. (2001), Wavelets and models, IMPA Rio de Janeiro, Brazil.

[14] Yekutieli, Daniel, and Yoav Benjamini (1999). Resampling-based

false discovery rate controlling multiple test procedures for correlated

test statistics. J. Statist. Plann. Inference, 82(1-2), 171–196.

116

[92] V.V.K.D.V. Prasad, P.Siddaiah and B.Prabhakara Rao, (2008)

“D B S ls Using Different Wavelet Based

M d d C ”, Asian Journal of Information

Technology 7 (4): 146-149.

[93] Weiss, J. (1998), Translation invariance and wavelet transform, Applied

Mathematics Group 49 Grand View Road Arlington, MA02174.

[94] Yekutieli, Daniel, and Yoav Benjamini (1999). Resampling-based false

discovery rate controlling multiple test procedures for correlated test

statistics. J. Statist. Plann. Inference, 82(1-2), 171–196.

[95] Yoav Benjamini and Yosef Hochberg, (1995) “Controlling the False

Discovery Rate: A Practical and Powerful Approach to Multiple

”, Journal of the Royal Statistical Society, Series B

(Methodological), Vol.57, No.1, 289 – 300.

[96] Yoon, B.J. and Vadyanathan, P.P. (2004), Discrete PDF estimation in

the presence of noise, California institute of technology, Pasadena, USA.

[97] Zhang, X.P. and Desai, M. (1998), Nonlinear adaptive noise suppression

based on wavelet transform, Division of Engineering University of

Texas San Antonio.

[98] Zhao, J.R., Ma,Y., Gao,H. (2000), Denoising method of AE signal by

using wavelet transform, JILIN University of technology, China.

[99] Zhuang,Y. and Baras, J.S. (1995), Optimal wavelet basis selection for

signal representation, CSHCN T.R.94-7, the University of Maryland.