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UNIVERSIDAD CATLICA DE SANTIAGO DE GUAYAQUIL FACULTAD DE INGENIERA

CARRERA DE INGENIERA CIVIL

TRABAJO DE GRADO

PREVIO A LA OBTENCIN DEL TTULO DE:

INGENIERO CIVIL

TEMA: Anlisis comparativo de tablestacados con distintas

condiciones de borde, parmetros de suelos, solicitaciones de carga y propiedades mecnicas, con la finalidad de

determinar la longitud de diseo del tablestacado.

REALIZADO POR:

RAFAEL SAN MARTIN VELEZ

DIRECTOR:

ING. JAIME ARGUDO RODRIGUEZ

GUAYAQUIL - ECUADOR

2011

TRABAJO DE GRADO

TEMA:

Anlisis comparativo de tablestacados con distintas condiciones de borde, parmetros de suelos, solicitaciones

de carga y propiedades mecnicas, con la finalidad de determinar la longitud de diseo del tablestacado.

Presentado a la Facultad de Ingeniera, Carrera de Ingeniera Civil de la Universidad Catlica de Santiago de Guayaquil

REALIZADO POR:

RAFAEL SAN MARTIN VELEZ

Para dar cumplimiento con uno de los requisitos para optar por el ttulo de:

INGENIERO CIVIL

Tribunal de sustentacin:

___________________ ING. JAIME ARGUDO RODRIGUEZ

DIRECTOR DEL TRABAJO

___________________ ING. WALTER MERA

DECANO DE LA FACULTAD

___________________ ING. LILIA VALAREZO

DIRECTORA DE LA CARRERA

___________________ ING. OSWALDO RIPALDA NUQUEZ

PROFESOR INVITADO

Dedicatoria

A mis padres, Hctor y Berenice quienes me inculcaron desde pequeo a fijarme y conseguir mis metas para en un futuro lograr mis objetivos deseados. Mi triunfo es de ustedes.

Papi, Mami, muchas gracias porque nunca dudaron que lograra llegar a este triunfo, siempre me motivaron y mi promesa se ha cumplido.

A mi Dios, a quien siempre me inculcaste madre, tenerlo presente todos los das de mi vida, a travs de su hijo Jesucristo.

Agradecimiento

Hay muchas personas a las que tengo imperecedero agradecimiento por el apoyo, el cario, amistad, compaa con que me distinguieron siempre en el lapso de mis estudios.

A mi pap, que nunca dudo que lo conseguira; siempre recib de usted, todo el apoyo sin ninguna objecin. Hoy comparto con usted este triunfo. Gracias por ser mi papa, por creer siempre en m y quiero que sepa que siempre ocupar un lugar muy especial en mi corazn.

A mi Mama, gracias por ser mi madre, por estar a mi lado, te quiero mucho; nunca olvidar tus preocupaciones, tus bendiciones, tu esfuerzo, tus llamadas diarias pendientes de m.

A mi ta Ana, quien siempre me brind su apoyo y cario, su estmulo y paciencia; su compaa y atencin.

A mi Director de trabajo de grado, el Ing. Jaime Argudo quien supo guiarme en todo momento y brindarme todo su apoyo y de alguna manera forma parte de lo que ahora soy.

ANTECEDENTES

OBJETIVOS

ALCANCE

METODOLOGA

Captulo 1

PRESION LATERAL DE TIERRA

1.1 Introduccin.

1.2 Presin lateral de tierra en reposo

1.3 Presin activa de tierra de Rankine

1.3.1 Presin Activa de tierra de Coulomb

1.4 Presin pasiva de tierra de Rankine

Captulo 2

2 TABLESTADOS

2.1 Tablestacas en voladizo

2.2 Tablestacas en voladizo en suelos arenosos.

2.2.1 Momento flector mximo sobre la tablestaca

2.3 Tablestacas en voladizo en suelos arcillosos.


2.4 Clculo de las deformaciones en la cresta de tablestaca.

Captulo 3

3 TABLESTCAS CON ANCLAJES

3.1 Generalidades.

3.2 Mtodo de apoyo libre para tablestacas en suelo arenoso

3.3 Mtodo de apoyo libre para tablestacas en suelo arcilloso

3.4 Mtodo de apoyo perfectamente empotrado con anclaje.

3.5 Mtodo de apoyo semiempotrado.

3.6 Mtodo de apoyo semiempotrado en suelos arenosos.

3.7 Mtodo de apoyo semiempotrado en suelos arcillosos.

Captulo 4

4 RESULTADOS OBTENIDOS

4.1 Generalidades

4.2 `bacos para tablestacados en voladizo en suelos arenosos.

4.2.1 `bacos de longitudes de empotramiento

4.2.2 `bacos de deformaciones en la cresta de la tablestaca

4.3 `bacos para tablestacados con anclajes (Perfectamente empotrados) en suelos arenosos.

4.3.1 `bacos de longitudes de empotramiento perfecto

4.3.2 `bacos de deformaciones en un punto intermedio de la tablestaca.

4.4 `bacos para tablestacados con anclajes (Semiempotrados) en suelos arenosos.

4.4.1 Longitudes de empotramiento


`bacos para tablestacados con anclajes (Articulados) en suelos arenosos.



4.6 `bacos para tablestacados en voladizo en suelo arcilloso


4.6.2 `bacos de deformaciones en la cresta de la tablestaca.

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4.8 `bacos para tablestacados con anclajes (Semiempotrados) en suelos arcillosos.



4.9 `bacos para tablestacados con anclajes (Articulados) en suelos arcillosos.



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Captulo 5

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Captulo 6

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TRABAJO DE GRADO

PROPUESTA

ALUMNO: RAFAEL SAN MARTIN VELEZ

DIRECTOR DE TRABAJO DE GRADO: DR. JAIME ARGUDO

PROFESORES INVITADOS: Ing. Oswaldo Ripalda

NOMBRE DE TRABAJO DE GRADO:

Anlisis comparativo de tablestacados con distintas condiciones de borde, parmetros

de suelos, solicitaciones de carga y propiedades mecnicas, con la finalidad de

determinar la longitud de diseo del tablestacado.

ANTECEDENTES

Los tablestacados anclados o con tensores, son un tipo particular de estructura de

retencin de suelos generalmente en fronteras con agua y presentan particularidades que

ameritan un anlisis especial. La profundidad de empotramiento de la pantalla y la

rigidez relativa entre el terreno y la pantalla tienen influencia sobre la magnitud y la

distribucin de los empujes de tierras, por lo que es fundamental contar con una

formulacin aproximada que permita evaluar los esfuerzos caractersticos de la

estructura y los esfuerzos del sistema de anclajes para una determinada profundidad de

empotramiento de diseo.

Existen dos opciones preferenciales para tablestacados: pantalla "libre", donde el nico

sostn de la misma estar dado por el empotramiento que sta tenga dentro del suelo, o

anclada mediante la colocacin de tensores de anclaje (cuyo dimensionamiento y

distribucin depender de los parmetros de cada proyecto).

En este caso, el nico sostn de la pantalla lo conforma su empotramiento en el suelo.

Aqu se hace especialmente importante la longitud de dicho empotramiento.

DEFORMACIN DE CUERPO RIGIDO

Para fines del clculo, en este caso se supone que la deformacin de la pantalla consiste

de la suma de las deformaciones de cuerpo rgido y las de flexin de la tablestaca en

cantilver. La deformacin de cuerpo rgido se produce con el giro de la tablestaca

alrededor del punto de semi-empotramiento "A", donde se idealiza que acta un resorte

de rigidez rotacional K0, cuya ubicacin y rigidez depende de las caractersticas del

suelo y otros parmetros como los niveles de agua a ambos lados de la estructura.

Las deformaciones de cuerpo rgido no introducen fuerzas internas en la estructura, pero

pueden incrementar significativamente la deformacin total de la pantalla hasta crear

problemas de estabilidad si el empotramiento es flexible. En el caso de que kq , las

deformaciones de cuerpo rgido son nulas y la deformacin de la pantalla es funcin

solo de las cargas aplicadas.

SOLICITACIONES

Dado el movimiento producido por la pantalla, se generarn zonas de empujes activos y

pasivos. Se verificar mediante el clculo que la profundidad de empotramiento sea

suficiente como para permitir el equilibrio de fuerzas y momentos respecto del punto

"A" (asegurando as la estabilidad de la estructura).La condicin ms rgida y segura de

este tipo de tablestacado se logra cuando la profundidad de empotramiento es tal que la

rigidez K0 por ser muy grande puede ser idealizada como infinita y las deformaciones

de cuerpo rgido son despreciables.

Esta es una condicin indispensable para lograr equilibrio en una pantalla en cantilver

pero no lo es para una pantalla anclada.

CASO B - Pantalla Anclada

Aqu la pantalla, adems de que esta sostenida por su enterramiento en el suelo, tambin

est sujeta por un tensor cerca de su cresta o extremo superior.

DEFORMACIONES

Cuando la longitud del empotramiento no es suficiente como para producir una rigidez

de empotramiento Kq significativa o si sta es nula (condicin articulada de la base de

la tablestaca), se obtiene la profundidad de empotramiento mnimo para mantener

equilibrio a expensas de una gran deformabilidad de la tablestaca (Kq=0).

Otros estados de esfuerzos donde la tablestaca acta semiempotrada en el suelo con

Kq>0 o perfectamente empotrada kq= requieren de profundidades de

empotramiento mayor pero las convierte en tablestacas menos deformables y de mejor

desempeo ssmico son:

Caso 1 (Tablestaca Articulada en la base K= 0)

Cuando la rigidez del suelo es baja o la longitud de enterramiento es pequea, se

produce una deformacin que aumenta gradualmente con la profundidad, encontrando

su punto mximo en el final de la pantalla.

En este caso, todo el desplazamiento de la tablestaca tendr lugar con curvatura nica

hacia el interior, generndose empujes activos detrs de la pantalla y pasivos por delante

(en la zona de excavacin), tal como puede verse en la figura correspondiente.

Caso 2 (Tablestaca Articulada en la base K > 0)

Cuando la longitud de enterramiento es suficiente o la rigidez del suelo es buena, como

para brindar un punto de inflexin en la deformada del tablestacado en la zona de

empotre (momento flector es nulo), en este caso, la deformacin mxima estar en

algn punto entre el anclaje y el extremo semi-empotrado, dando lugar a la formacin

de una deformada con doble curvatura.

SOLICITACIONES

Aqu, el desplazamiento tiene lugar hacia la zona de adelante de la tablestaca, salvo en

una pequea faja del semiempotramiento, donde la curvatura se invierte. La

configuracin de empujes ser, entonces igual al caso de una tablestaca articulada por

encima del punto de inflexin de la tablestaca y se habr revertido por debajo del punto

de inflexin, tal como puede verse en la figura.

Cuando la rigidez del empotramiento K qqqq puede idealizarse como infinita, este caso

produce un giro despreciable en el extremo inferior del tablestacado.

Los tablestacados anclados son un tipo particular de estructura de retencin de suelos

generalmente en fronteras con agua y presentan particularidades que ameritan un

anlisis especial. La profundidad de empotramiento de la pantalla y la rigidez relativa

entre el terreno y la pantalla tienen influencia sobre la magnitud y la distribucin de los

empujes de tierras en la hiptesis de equilibrio limite, por lo que es fundamental contar

con una formulacin matemtica que permita calcular los esfuerzos caractersticos de la

estructura y los esfuerzos del sistema de anclaje para una determinada profundidad de

empotramiento de diseo a ser determinada.

Las tablestacas articuladas producen empotramiento mnimo, lo que se traduce en

economa en la pantalla pero requiere de fuerzas mximas en los tensores y son muchas

ms deformables lo que las hace ms apropiadas para estructuras de retencin de uso

temporal (tablestacas para excavaciones de stano etc.).

Las tablestacas con tensor semiempotradas o perfectamente empotradas , ofrecen mejor

desempeo ssmico y son ideales para estructuras de retencin permanentes como

tablestacados portuarios.

Un planteo basado en el equilibrio lmite entre las acciones activas y las reacciones

pasivas del terreno, estableciendo la distribucin de las mismas para tablestacados

flexibles y rgidos y calculando sobre la base de stas, esfuerzos caractersticos y

deformaciones del tablestacado.

OBJETIVOS

; Hacer anlisis tcnicos y econmicos comparativos sobre las opciones de uso de

tablestacas con pantalla libre vs tablestacas con pantalla anclada y entre

tablestacas ancladas articuladas, semi-empotradas y perfectamente empotradas.

; Producir bacos de diseo para determinar la longitud de diseo de las

tablestacas libres y ancladas, momentos mximos en la tablestaca y

deformaciones a la cresta de la tablestaca.

ALCANCE

; Determinar ventajas tcnicas del tipo de tablestacado como una funcin de los

parmetros del suelo, condiciones de carga, condiciones de borde, propiedades

mecnicas del tablestacado, rigidez del tablestacado y deformaciones del

tablestacado

; Determinar la relacin entre la rigidez del empotramiento y la deformacin total

en la parte superior del tablestacado.

; Determinar la longitud ms conveniente para un tablestacado como funcin de

las rigideces rotacionales del suelo, la rigidez de un tensor y el desplazamiento

mximo permisible a la cresta de la tablestaca.

METODOLOGA

Se estudiara como analizar y disear tablestacados por mtodos convencionales,

definiendo caracterizaciones y parmetros de suelos, condiciones de borde, etc.

Se elaboraran hojas electrnicas en Excel para fines de sistematizar los anlisis y bacos

para diseo. Se elaboraran hojas electrnicas para tablestacas hincadas en suelos

arenosos y arcillosos. Se incluirn diagramas de cuerpo libre de tablestacados para el

anlisis de presiones, as como clculos de momentos mximos y mdulos de secciones

necesarios para el diseo de las mismas.

Captulo 1

PRESION LATERAL DE TIERRA

1.1 Introduccin.

Los taludes verticales o casi verticales de suelo son soportados por muros de retencin,

tablestacas en voladizo vertical, ataguas de tablestacas, cortes apuntalados y otras

estructuras similares. El adecuado diseo de estas estructuras requiere la estimacin de

la presin lateral de tierra, que es una funcin de varios factores, tales como: (a) el tipo

y magnitud de movimientos de los muros, (b) los parmetros de resistencia al cortante

del suelo, (c) el peso especfico del suelo y (d) las condiciones de drenaje en el relleno.

La figura 1.1 muestra un muro de retencin de altura H. Para tipos similares de relleno:

a.- El muro est restringido contra movimiento (1.1a). La presin lateral de tierra sobre

el muro a cualquier profundidad se llama presin de tierra en reposo.

b.- El muro se inclina respecto al suelo retenido (1.1b). Con suficiente inclinacin del

muro, fallara una cua triangular de suelo detrs del muro. La presin lateral para esta

condicin se llama presin activa de tierra.

c.- El muro es empujado hacia el suelo retenido (1.1c). con suficiente movimiento del

muro, fallara una cua del suelo. La presin lateral para esta condicin se llama presin

pasiva de tierra

Figura1.1 Naturaleza de la presin lateral de tierra sobre un muro de retencin

(Braja M. Das)

La figura 1.2 muestra la variacin de la presin lateral (sh) a cierta profundidad con la

magnitud del movimiento de este.

FIGURA 1.2 Naturaleza de la presin lateral de tierra a una cierta profundidad.

(Braja M. Das)

Ms adelante se analizarn varias relaciones para determinar las presiones en reposo,

activas y pasivas sobre un muro de retencin.

1.2 Presin lateral de tierra en reposo.

La presin en reposo es la presin horizontal de la tierra actuando en una estructura

rgida. En teora una estructura rgida es aquella que no experimenta ningn movimiento

de flexin significativo. Una estructura infinitamente rgida es aquella que no se

desplaza ni rota. Una estructura flexible puede desplazarse y rotar lo suficiente para

movilizar grandes empujes pasivos de resistencia, lo que la hace muy interesante desde

el punto de vista econmico, pero muy deformable y ms susceptible a volteo por

fallamiento del suelo. Supongamos que una estructura se construye de modo que no se

producen deformaciones laterales en el terreno; por lo tanto, los esfuerzos laterales en el

suelo son los mismos que en su estado natural o estado no perturbado. Es usual asumir

en este caso, situaciones donde es necesario reducir al mnimo las deformaciones

verticales y horizontales de los suelos cubiertos (por ejemplo, cuando hay una estructura

de soporte lateral en la excavacin de un pozo de profundidades por debajo de la base,

donde sobre suelos adyacentes hayan estructuras sensibles a deformaciones del terreno

no uniformes, etc.) o cuando la estructura tiene condiciones de borde o una

configuracin extremadamente rgida que no permite la deformacin en la direccin de

la carga necesaria para movilizar la presin activa de la tierra. Esto sucede en muros de

los sistemas de las edificaciones que funcionan en forma de caja rgida.

Si el muro esta en reposo y no se permite que se mueva respecto a la masa de suelo (es

decir deformacin horizontal nula) la presin lateral a una profundidad z es:

donde u= presin de poro del agua

K0= coeficiente de presin de tierra en reposo

Para un suelo normalmente consolidado, la relacin emprica aproximada para K0 (Jaky,

1944) es:

Para arcillas normalmente consolidadas, el coeficiente de presin de tierra en reposo

(Brooker y Ireland 1965) es:

Duncam (1990), para suelos granulares (1990) recomend usar K0= 0.45 si el suelo

contenido es compactado y k0=0.55 si no lo es.

Si el suelo es homogneo K0 se mantiene constante y el esfuerzo efectivo (s v) vara

linealmente con la profundidad

1.3 Presin activa de tierra de Rankine

La condicin de la presin lateral de tierra descrita en la seccin 1.2 corresponde a

muros que no se deforman. Sin embargo, si un muro tiende a moverse alejndose del

suelo una distancia Dx, como muestra la figura 1.3a, la presin del suelo sobre el muro a

cualquier profundidad decrecer. Para un muro sin deformacin, el esfuerzo horizontal

(sh), a una profundidad z ser igual a sh = k0gz. Sin embargo, con Dx>0, sh ser menor

que k0sv.

Los crculos de Mohr correspondientes a los desplazamientos del muro Dx= 0 y Dx>0,

se muestran por los crculos a y b respectivamente en la figura 1.3b. Si el

desplazamiento del muro Dx, continua creciendo, el correspondiente crculo de Mohr

alcanzar eventualmente la envolvente de falla de Mohr-Colulomb, definida por la

ecuacin:

El circulo marcado con c en la figura 1.3b, representa la condicin de falla en la masa

de suelo; el esfuerzo horizontal es igual a sa y se denomina falla activa de Rankine. Las

lneas de deslizamiento (planos de falla) en el suelo forman entonces ngulos de

(45+f /2) con la horizontal como muestra la figura 1.3a.

Figura 1.3 Presin activa de Rankine (Ingeniera de cimentaciones Braja M. Das)

Para el crculo de Mohr en la figura 1.3b:

El esfuerzo principal mayor s1=sv y el esfuerzo principal menor s3=sa donde:

Siendo sa=svka-2c

Ka = tan 2 (45-f /2)

La cantidad de movimiento necesaria para alcanzar la condicin activa depende del tipo

de suelo y la altura del muro o estructura, como se muestra en la Tabla 1.1. Por ejemplo,

en arenas sueltas, la condicin activa se logra si la pared se mueve hacia fuera del

relleno una distancia de slo 0,004 H (alrededor de 12 mm para un alto muro de 3 m).

TABLA 1,1 MOVIMIENTO NECESARIO

PARA ALCANZAR LA PRESION ACTIVA

Suelo

Desplazamiento horizontal

necesario para alcanzar la

presin activa

arena densa 0,001H

arena suelta 0,004H

arcilla dura 0,010H

arcilla suave 0,020H

Donald P. Coduto

1.3.1 Presin Activa de tierra de Coulomb

La teora de Coulomb difiere de la de Rankine en que la resultante entre las fuerzas

normales y cortantes actuando sobre el muro est actuando en un ngulo f w de la

perpendicular del muro como se muestra en la figura 1.3.1 donde tanf w es la tangente

del ngulo de friccin en la interface entre muro y suelo. Este es un modelo ms real y

por ende produce valores de presin activa ms precisos.

Figura 1.4 Parmetros para la presin activa de Coulomb

Donde f = ngulo de friccin interno del suelo contenido

a= ngulo de inclinacin del muro con respecto a la vertical

b= ngulo de inclinacin del relleno sobre el suelo contenido

f w= ngulo de friccin suelo-muro

Para muro con pantallas de acero f w est en el orden de 0.33f

1.4 Presin pasiva de tierra de Rankine

La figura 1.5a muestra un muro vertical sin relleno horizontal. A la profundidad z, la

presin vertical sobre un elemento de suelo es s v= gz. Inicialmente, si el muro no se

mueve en absoluto, el esfuerzo lateral a esa profundidad ser sh=k0sv. El estado de

esfuerzo es ilustrado por el circulo de Mohr a en la figura 1.5b. Ahora si el muro es

empujado hacia el suelo una cantidad Dx, como muestra la figura 1.5a, el esfuerzo

vertical a una profundidad Z permanecer igual, sin embargo el esfuerzo horizontal se

incrementar. As entonces sh ser mayor que k0sv. el estado de esfuerzo ahora se

presenta en el crculo de Mohr b en la figura 1.5b. Si el muro se mueve ms hacia

adentro (es decir, Dx crece an ms), el esfuerzo a la profundidad z alcanzar finalmente

el estado representado por el circulo de Mohr c en la figura 1.5b. Ntese que el crculo

de Mohr toca la envolvente de falla de Mohr Coulomb, lo que implica que el suelo

detrs del muro fallar siendo empujado hacia arriba. El esfuerzo horizontal, sh, se

llama en este modo, presin pasiva de Rankine.

Figura 1.5 Presin pasiva de Rankine (Ingeniera de cimentaciones Braja M. Das)

Para el crculo de Mohr en la figura 1.5b, el esfuerzo principal mayor es sp y el esfuerzo

principal menor es sv, ahora sustituyendo:

sp= svkp+2c

Coulomb no desarroll una frmula para el empuje pasivo, aunque otros han utilizado

su teora para hacerlo. Sin embargo, adicionar la friccin de la pared puede aumentar

considerablemente la presin pasiva, posiblemente a valores que son demasiado altos.

Por lo tanto, es recomendable asumir f w=0 y usar el mtodo de Rankine para el clculo

de la presin pasiva.

Captulo 2

2 TABLESTACADOS

La excavacin posterior a la ejecucin de muros pantalla o hinca de tablestacas

constituye una solucin empleada cada vez ms, as como la necesidad de rellenar sobre

un talud con un tablestacado de retencin hincado al pie del talud. La construccin de

tablestacas es una tcnica que se utiliza desde hace ya varias dcadas en el campo de las

obras martimas y es aplicable tambin a la construccin de entibados para excavacin

de stanos con edificaciones y otras estructuras. Los avances tecnolgicos han

permitido que se empleen cada vez ms en nuevos campos de aplicacin como, por

ejemplo, muros de contencin de tierra, estribos de puentes de carretera, tneles, vas

subterrneas, etc. Esto se debe, entre otras cosas, al desarrollo de mtodos de clculo de

esfuerzos y desplazamientos que permiten predecir el comportamiento estructural

teniendo en cuenta el proceso constructivo y las interacciones entre los distintos

elementos.

Las tablestacas se clasifican en 2 tipos bsicos: (a) en voladizo y (b) ancladas.

En la construccin de muros de tablestacas, las tablestacas se hunden en el terreno y

luego se coloca el relleno en el lado de tierra o primero se hinca la tablestaca y luego se

draga el terreno al frente de la tablestaca. En todo caso, el suelo de relleno detrs de la

tablestaca es generalmente un suelo granular y otras veces un suelo arcilloso. La lnea

del fondo de la excavacin frente a la tablestaca se llama lnea de dragado o lnea de

lodo.

Para la realizacin de este trabajo, se estudiarn primero las tablestacas en voladizo y

luego las tablestacas ancladas usando ambos casos, suelo granular y suelo arcilloso

2.1 Tablestacas en voladizo

Las tablestacas en voladizo son usualmente recomendadas para muros de altura

moderada, es decir aproximadamente (5m) o menos, medidas desde la lnea de dragado.

En tales muros las tablestacas actan como anchas vigas en voladizo por arriba de la

lnea de dragado. Los principios bsicos para estimar la distribucin de la presin neta

lateral sobre la tablestaca se muestran en la figura 2.1. Ah se ilustra la naturaleza de los

empujes y deformaciones lateral de un muro en voladizo hincado en un estrato de arena

tanto en la lnea de dragado como en el de suelo contenido. El muro gira alrededor del

punto O. En la zona A, la presin lateral es solo la presin activa del lado de suelo

contenido. En la zona B, debido a la naturaleza de las deformaciones del muro, habr

presin activa en el lado de contencin y presin pasiva bajo la lnea de dragado. La

situacin se invierte en la zona C, es decir, debajo del punto de rotacin O. La

distribucin neta real de presin sobre el muro, es como muestra la figura 2.1b. sin

embargo para fines de diseo la figura 2.1c muestra una versin simplificada.

En las secciones siguientes se muestran las formulaciones matemticas del anlisis de

tablestacas en voladizo.

Figura 2.1 Diagramas de distribucin de presiones en arenas y en arcillas

(Principio de Ingeniera de Cimentaciones Braja M. Das)

En este estudio, por simplicidad, se mantienen constantes los niveles de agua en ambos

lados de la tablestaca; en las posiciones mostradas en la figura 2.1.a.

La presin hidrosttica produce un empuje que afecta el diseo de un tablestacado. En

esta investigacin se aborda la influencia de otros parmetros, y por tal motivo no se

incorporan a los efectos de anlisis, las oscilaciones de los niveles freticos como una

variable.

2.2 Tablestacas en voladizo en suelos arenosos.

FIGURA 2.1 Tablestaca en voladizo Hincada en arena

Para deducir las ecuaciones para encontrar la profundidad de empotramiento de

tablestacas hincadas en suelo granular, se usar la figura 2.2a. El suelo contenido por la

tablestaca arriba del fondo de la excavacin tambin es arena. El nivel fretico se

encuentra en la parte superior del suelo contenido. Siendo f el ngulo de friccin de la

arena, la intensidad de la presin efectiva a una profundidad (es decir, al nivel de

la lnea de dragado) ser:

! " # $

Donde " = coeficiente de presin activa

= peso especfico efectivo del suelo %&( )

Ntese que por debajo del nivel de la lnea de dragado, las presiones hidrostticas en

ambos lados del tablestacado tienen la misma magnitud, por lo que la presin

hidrosttica neta * se mantiene constante por debajo de la lnea de dragado.

Para determinar la presin lateral neta debajo de la lnea del dragado hasta el punto de

rotacin O, mostrado en la figura 2.1a, se debe de considerar la presencia de la presin

pasiva que acta desde el lado izquierdo hacia el lado derecho y tambin la presin

activa que acta desde el lado derecho al lado izquierdo del muro. La presin activa a la

profundidad z es:

! " # $

De igual manera la presin pasiva a una profundidad z es

! ( " + * (

Donde " + = coeficiente de presin pasiva

Por consiguiente, combinando las ecuaciones se obtiene la presin lateral neta:

( ! " # * ( ! ( " + ( * (

( * ! " + ( ! , " + ( " # -

La presin neta P es 0 a una profundidad L1 debajo de la lnea de dragado, de donde:

* ! " + ( ! , " + ( " # -

. * ! " + ! , " + ( " # -

. * ! " + ! , " + ( " # -

(

La ecuacin indica que la pendiente de la lnea CDE de la distribucin neta de presin

es de 1 vertical, para ! , " + ( " # - horizontal, por lo que la presin / , calculada en el

fondo de la tablestaca es:

/ ! , " + ( " # - . 0

Por debajo del punto de inflexin de la tablestaca, la presin pasiva , acta de derecha

a izquierda y la presin activa acta de izquierda a derecha (lado de la excavacin)

de la tablestaca, por lo que en 1

! " + *

a la misma profundidad

! " # ( ! " #

Por consiguiente, la presin lateral neta en el fondo de la tablestaca ser:

( 2 ! , " + ( " # - * ! " #

Para la estabilidad de la tablestaca se aplican los principios de la esttica:

fuerzas horizontales por unidad de longitud de muro =0

Para la suma de las fuerzas horizontales, el rea del diagrama de presiones

ACD DBG + EFG = 0

O

(34

/ . 0 34

/ 2 . /

Donde = `rea ACD

Sumando los momentos de todas las fuerzas con respecto al punto B se obtiene:

. 0 5 ( 6378 / . 0

0 34

/ 2 . / 6. /9

8

Donde

: = distancia al centro de gravedad de la figura ACD, medido desde el punto D.

Para este sistema se tendrn dos incgnitas (; 0 y ; / ) y 2 ecuaciones (SFH=0, SMB =0),

lo que hace al sistema estticamente determinado.

La longitud de empotramiento final ser igual a:

1 . . 0


En la figura 2.1, el momento mximo ocurrir entre los puntos D y E. Para obtener el

momento (Mmax) por unidad de longitud de muro se requiere la determinacin del

punto con fuerza nula. Para un nuevo eje Y2 (con origen en el punto D, se tiene para

fuerza cortante nula,

( 6348 50

0, " + ( " # - !

O

50 = ? 5 5 0 ( 6348 50

0, " + ( " # - ! 6398 50

El perfil necesario de la tablestaca se dimensiona entonces de acuerdo con el mdulo @

de la seccin requerida, que es funcin del momento mximo y del esfuerzo admisible

de flexin del material de la tablestaca

@ AB#CDEFGHIHJKL

@ es el mdulo de seccin de la tablestaca requerida por unidad de longitud de

tablestaca.

M#NBOPOQRS = Esfuerzo admisible de flexin de la tablestaca

2.3 Tablestacas en voladizo en suelos arcillosos.

Cuando la tablestaca debe hincarse en estrato de arcilla que tiene una cohesin c

drenada (concepto f > 0). El diagrama neto de presiones ser diferente al mostrado en la

figura 2.1. La figura 2.3 muestra una tablestaca en voladizo hincada en arcilla con un

suelo contenido arcilloso arriba de la lnea de dragado.

Figura 2.3 Tablestacas hincadas en suelos arcillosos

La variacin de la presin activa con la profundidad para el tablestacado se muestra en

la figura 2.3. La distribucin de presin muestra que en z=0, la presin es igual a

4=T " # , que indica un esfuerzo de tensin, el cual decrece con la profundidad y es igual

a cero a la profundidad UV

! UV" # ( 4= T " #

Y

UV4=

!T " #

La profundidad ! se llama la profundidad de la grieta de tensin, porque la cohesin

en la arcilla introduce un esfuerzo de tensin en el suelo, que causara eventualmente

una grieta a lo largo del contacto entre suelo y el tablestacado hasta la profundidad ! .

Despus de que ocurra la grieta de tensin, la fuerza sobre el muro ser causada solo por

la distribucin de presin entre la profundidades ! y . . Esta se expresa

como:

! " # * ( 4= T " #

Entonces arriba del punto de rotacin O, la presin activa de derecha a izquierda

ser:

! " # * ( 4= T " #

Similarmente la presin pasiva de izquierda a derecha se expresa como

! ( " + $ ( 4= T " #

La presin neta es entonces

0 ( * ! " + ( ! , " + ( " # - ( W=T " #

La presin neta a una profundidad . 0 debajo de la lnea de dragado, por lo tanto es:

* ! " + ( ! , " + ( " # - ( W=T " #

. 0 * ! " + ( W=T " #

! , " + ( " # -

. 0 * ! " + ( W= "

! , " + ( " # -(

La ecuacin indica que la pendiente de la lnea DEF de la distribucin neta de presin

es de 1 vertical, para ! " ( " horizontal por lo que la presin / , calculada en el

fondo de la tablestaca es:

/ ! , " + ( " # - . /

Por debajo del punto de inflexin de la tablestaca, la presin pasiva , acta de derecha

a izquierda y la presin activa acta de izquierda a derecha de la tablestaca, por lo

que en 1

! " + * 4= T " #

a la misma profundidad

! " # ( ! " # ( 4= T " #

Por consiguiente, la presin lateral neta en el fondo de la tablestaca ser:

( 2 ! , " + ( " # - * ! " # W=T " #

Para la estabilidad de la tablestaca se aplican los principios de la esttica:

fuerzas horizontales por unidad de longitud de muro =0

Para la suma de las fuerzas horizontales,

`rea del diagrama de presiones CDE+ DEE- EHB + FGH = 0

O

(34

/ . / 34

/ 2 . 2

Donde P = `rea CDE + DEE

Sumando los momentos de todas las fuerzas con respecto al punto B se obtiene:

. / 5 ( 6378 / . /

0 34

/ 2 . 2 6. 29

8

Donde

5 = distancia al centro de gravedad de la figura CDE y DEE, medido desde el

punto E.

Para este sistema se tendrn dos incgnitas (. / y . 2) y 2 ecuaciones (SFH=0, SMB =0),

lo que hace al sistema estticamente determinado.


1 . 0 . /


De acuerdo a la figura 2.1, el momento mximo ocurrir entre los puntos E y F. Para

obtener el momento (Mmax) por unidad de longitud de muro se requiere la

determinacin del punto con fuerza nula. Para un nuevo eje Y2 (con origen en el punto

D, se tiene para fuerza cortante nula,

( 6348 50

0, " + ( " # - !

O

50 = ? 5 5 0 ( 6348 50

0, " + ( " # - ! 6398 50

El perfil necesario de la tablestaca se dimensiona entonces de acuerdo con el modulo S

de la seccin requerida, que es funcin del esfuerzo admisible de flexin del material la

tablestaca, o

@ AB#CDEFGHIHJKL

@ es el mdulo de seccin de la tablestaca requerida por unidad de longitud de

tablestaca.

M#NBOPOQRS = Esfuerzo admisible de flexin de la tablestaca

2.4 Clculo de las deformaciones en la cresta de tablestaca.

Para la obtencin de las deformaciones en la cresta de la tablestaca, se modelar una viga empotrada. El empotramiento se da en el punto de inflexin ubicado donde ocurre el momento mximo en la tablestaca.

Las fuerzas actuantes sobre la tablestaca van desde el nivel superior hasta la base de la tablestaca.

+)+(!"&)$!

En el empotramiento se da donde la sumatoria de las fuerzas horizontales sobre las tablestacas sea igual a cero y el momento sobre la tablestaca es mximo.

La fuerza en el empotramiento se calculan multiplicando la distancia (L2 L3) por la pendiente que acta a lo largo dela tablestaca [g (kp-ka)]. Las distancia L1 y la fuerza p1 son calculadas como se explic anteriormente. Con ayuda un programa de anlisis estructural se calcula la deformacin en la cresta de la tablestaca

Figura 2.5 Deformacin en la cresta de la tablestaca en voladizo

Captulo 3 !

!"

3 TABLESTCAS CON ANCLAJES

3.1 Generalidades.

Cuando la altura del material de relleno detrs de un muro de tablestaca en voladizo

excede aproximadamente 5m, resulta ms econmico conectar la parte superior de la

tablestaca a placas de anclaje, muros de anclajes o pilotes de anclaje, denominndose

tablestaca anclada.

Las anclas minimizan la profundidad de penetracin requerida para la tablestaca y

tambin reducen el momento de diseo y son ms seguras que las tablestacas en

voladizo por ser estructuras hiperestticas. Adems reducen el rea de seccin

transversal y pesos de las tablestacas necesarias, resultando en diseos ms econmicos

del tablestacado.

Los mtodos bsicos de diseo de tablestacas ancladas son (a) de soporte libre o

articulado y (b) de soporte perfectamente empotrado. La figura 3.1 muestra la deflexin

de la tablestaca asumida para el mtodo de soporte libre.

Figura 3.1(a) Variacin de la deflexin y del momento en tablestacas ancladas por el

mtodo de apoyo libre.

Entre las diversas condiciones de soporte o apoyo posible, el mtodo de soporte libre

lleva a una profundidad de penetracin mnima para la tablestaca. La variacin del

momento flector con la profundidad se muestra en la figura 3.1(a)

3.2 Mtodo de apoyo libre para tablestacas en suelo arenoso

La figura 3.2 muestra un muro con tablestaca anclada con relleno de suelo granular

sobre la lnea de dragado e hincada tambin en suelo granular bajo la lnea de dragado.

El tirante de anclaje que conecta la tablestaca con el ancla, se localiza en el extremo

superior del suelo contenido.

El diagrama de presin neta arriba de la lnea de dragado es similar al mostrado en la

figura 2.1 para la zona superior de una tablestaca en cantilver, solo que ahora se agrega

la fuerza T de un tensor o tirante de anclaje

Figura 3.2 Distribucin de presiones en una tablestaca anclada hincada en arena.

A la profundidad , ! " # *

Debajo de la lnea de dragado, la presin neta ser cero en . . La relacin para

. se da por la ecuacin:

. * ! " + ! , " + ( " # -

(

En . . 0, la presin neta est dada por:

/ ! , " + ( " # - . 0

Donde la pendiente de la lnea CDE es 1 vertical, para ! , " + ( " # - horizontal.

Para el equilibrio de la tablestaca, S de fuerzas horizontales = 0 y S de momentos

respecto al punto A=0. (El punto A est localizado a la altura del tirante de anclaje).

Sumando las fuerzas en la direccin horizontal, resulta

`rea del diagrama de presiones ACD DEB T = 0

Donde T= tensin en el tirante / unidad de longitud de la tablestaca es:

(34

/ . 0 X

O

X (34

! , " + ( " # - . 00

Donde P= rea del diagrama de presiones ACD

El mtodo de apoyo libre es aproximado porque presupone que el cortante V es igual a

cero en el punto B donde M =0, para de esa forma reducir el grado de indeterminacin

del sistema y hacer que la tablestaca se resuelva como si fuera estticamente

determinada.

En realidad se tiene que V 0 donde M=0, pero V es lo suficientemente pequeo para

que esta simplificacin funcione y la estructura resulte en equilibrio si se incrementa la

profundidad mnima obtenida mediante la aplicacin de un factor de seguridad para

amplificar la profundidad mnima calculada.

Ahora tomando momentos con respecto al punto A se obtiene:

. ( 5 ( 34

! , " + ( " # - . 00 6 .

49

. 08

Para este sistema se tendrn dos incgnitas (. 0 y X) y 2 ecuaciones (SFH=0, SMA =0),

Cuando se hace al sistema estticamente determinado al imponer la condicin M=0,

V=0 en el punto B.


1 . . 0

Para estabilidad se requiere un factor de seguridad que se aplica a " + es decir

(" + Diseo = "

Y@), o alternativamente que se mayore Z mediante un factor de seguridad

1NOPS[\ Y] 1 . En este estudio, se usa el concepto de diseo basada en Y] 1.0.

En condiciones estticas se pueden usar Y] = 1.33 a 1.5, pero para condiciones ssmicas

el valor de Y] debe crecer proporcionalmente con la intensidad del sismo; por lo que se

plantean soluciones para 1.5 Y] 2.0.

3.3 Mtodo de apoyo libre para tablestacas en suelo arcilloso

La figura 3.3 muestra un muro con tablestaca anclada con relleno de suelo arcilloso

hincada tambin en suelos arcillosos. El tirante de anclaje que conecta la tablestaca con

el ancla se localiza en el extremo superior del suelo contenido.

El diagrama de presin neta arriba de la lnea de dragado es similar al mostrado en la

figura 2.3, solo que ahora se tiene una fuerza tensora T en la zona de la cresta de la

tablestaca.

Figura 3.3 Distribucin de presiones en una tablestaca anclada hincada en arcilla.

A la profundidad , ! " # * ( 4= T " #

Debajo de la lnea de dragado, la presin neta ser cero en Z= H + . 0. La relacin para

L2 se da por la ecuacin:

. 0 * ! " + ( W=T " #

! , " + ( " # -(

En . 0 . / , la presin neta est dada por:

/ ! , " + ( " # - . /

Ntese que la pendiente de la lnea DEF es 1 vertical, para ! , " + ( " # - horizontal.

Para el equilibrio de la tablestaca, S de fuerzas horizontales = 0 y S de momentos

respecto al punto A=0. (El punto A est localizado a la altura del tirante de anclaje).

Sumando las fuerzas en la direccin horizontal, se tiene que:

`rea del diagrama de presiones CCD + CDE EBF T = 0

Donde T= tensin en el tirante / unidad de longitud de la tablestaca es igual a:

(34

/ . / X

O

X (34

! , " + ( " # - . /0

Donde rea del diagrama de presiones CDE + EDE

Ahora tomando momentos con respecto al punto A se obtiene:

. 0 ( 5 ( 34

! , " + ( " # - . /0 6 . 0

49

. / 8

Para este sistema se tendrn dos incgnitas (. / y X) y 2 ecuaciones (SFH=0, SMA =0),

cuando se hace al sistema estticamente determinado, imponiendo la condicin M=0,

V=0 en el punto B


1 . 0 . /

El procedimiento adoptado, luego requiere aplicar un factor de seguridad se aplica a " +

haciendo (" + Diseo = "

Y@).

3.4 Mtodo de apoyo perfectamente empotrado con anclaje.

Para el mtodo de apoyo perfectamente empotrado con anclaje, se tiene la superposicin

de un sistema de tablestaca en voladizo con un sistema que tiene, a la fuerza del tensor

diseada para producir una deformacin en la cresta del tablestacado, igual a la

deformacin del sistema en voladizo resuelta en el captulo 2 (tablestacados en voladizo

en suelos arenosos y arcillosos con empotramiento perfecto), para obtener la

profundidad de empotramiento necesaria y la deformacin final en la cresta de la

tablestaca en voladizo.

Figura 3.4. Solucin para el mtodo de tablestacados con anclaje perfectamente

empotrados.

La deformacin de la cresta del sistema en voladizo es encontrada con ayuda de

programas de anlisis estructural. Esta tablestaca se modela como una viga en voladizo,

empotrada en el punto de giro como se muestra en la figura 3.4.

Encontrada la deformacin en la cresta para un tablestacado en voladizo en el segundo

sistema, se procede a encontrar la fuerza del tensor necesaria que iguala dicha

deformacin en sentido opuesto, mediante la ecuacin:

^ 9_

a/

La deformacin anclaje mxima de la deformada del sistema final anclado, producto

de haber usado un tensor en la cresta de la tablestaca, disminuye notablemente en

comparacin con la deformacin que se produce en la cresta cuando se usa una

tablestaca sin tensor. Este sistema resulta en tablestacados menos robustos y por ende

menos costosos.

No solamente disminuye la deformacin sino tambin el momento mximo al

empotramiento de la tablestaca, mismo que corresponde a una viga con un extremo

empotrado y el otro articulado.

Tanto la deformacin anclaje como el momento mximo, se calculan usando un

programa de anlisis estructural.

3.5 Mtodo de apoyo semiempotrado.

La condicin de tablestaca semiempotrada se formula a partir de imponer como condicin arbitraria, que la fuerza en el tensor, sea el promedio entre la fuerza de tensor mxima obtenida para el caso de la tablestaca articula y la fuerza de tensor mnima obtenida para el caso de la tablestaca perfectamente empotrada con un tensor.

Luego se calcula la profundidad de semiempotramiento a partir de un valor conocido de la fuerza en el tensor promedio, lo que ayuda a que el sistema sea estticamente determinado y se obtenga un valor intermedio entre el empotramiento correspondiente a la tablestaca articulada y la tablestaca empotrada perfectamente con anclaje. En la siguiente figura se muestra una descripcin grafica de los 3 mtodos mencionados:

Figura 3.5 Detalle de la variacin de la deformacin y la fuerza del tensor

3.6 Mtodo de apoyo semiempotrado en suelos arenosos.

Figura 3.6 Distribucin de presiones en una tablestaca anclada en suelo arenoso (caso

semiempotrado)

Para la solucin de este caso, se separa el diagrama de la figura 3.6 en 2 partes tal como

se muestra en la figura 3.6.1

Parte 1

En esta parte, la tablestaca tiene una solo incgnita geomtrica por determinar que es

b (se conoce Tpromedio), las dems variables son las mismas que se discutieron en los

captulos anteriores, siendo b la distancia necesaria para mantener el equilibrio en la

primera parte del diagrama, en el punto donde M=0, V 0.

VA es la segunda incgnita por determinar a partir de las ecuaciones de equilibrio.

(a)

(b)

Figura 3.6.1 (a) Diagrama de momento de una tablestaca semiempotrada en suelo

arenoso, (b) Solucin del mtodo de una tablestaca semiempotrada en suelo arenoso

Haciendo SF=0 en la parte 1 se tiene:

XBSNOc ! , " + ( " # -d

4

4( 6

. 4

8 ( 6

48

De esta manera:

d e

4 f g .

4 h g

4 h ( X +icBSNOc j

! , " + ( " # -

Parte 2

Se tienen 2 incgnitas ; 0 y ; / y 2 ecuaciones para resolver el sistema: SF=0 y SMB=MB

Al haber encontrado en la parte1 b :

k0 l ! , " + ( " # - b

Y sabiendo que:

? l ! , " + ( " # -

Se postula que SF=0:

(1) ?d ,. 0- B . 4

4

0 ( m? . 3 4b 4 . 4 $

=" n. 90

Por simplicidad, y para hacer el sistema estticamente determinado, se asume que SMB

es igual al Momento mximo generado en la primera parte. Esta consideracin es

adecuada desde el punto de vista kinemtico, puesto que la deformada de la tablestaca

sigue un diagrama de doble curvatura con un punto de inflexin en A consistente con

momentos mximos de similar intensidad en ambas partes del tablestacado.

(2) Bo p . 4

4

0

B . 49

q( m? . 3 4b 4 . 4 $

=" n. 9

4

q > r

Despejamos . / de (1):

. / 4?d . 0 ? . 44

? . 3 4b 4 . 4 $ = " #

Remplazamos . / en (2):

? b . 00

4

?. 0/

7

( f? . 3 4b 3 4 . 4 $ ="

7j f

4?d 3. 4 ? . 40

? . 3 4b 3 4 . 4 $ ="j

0

> s La longitud de empotramiento final ser igual a:

1 . . 0 b

3.7 Mtodo de apoyo semiempotrado en suelos arcillosos.

Figura 3.7 Distribucin de presiones en una tablestaca anclada en suelo arenoso (caso

semiempotrado)

Para la solucin de este caso, se separa el diagrama mostrado en la figura 3.7 en 2 partes

tal como se muestra en la figura 3.7.1

Parte 1

En esta parte, la tablestaca tiene una solo incgnita que es b , las dems variables son

las mismas que se discutieron en los captulos anteriores, siendo b la distancia

necesaria para mantener el equilibrio en la primera parte del diagrama, en el punto

donde M=0, V 0.

VA es la segunda incgnita por determinar a partir de las ecuaciones de equilibrio.

(a)

(b)

Figura 3.7.1 (a) Diagrama de momento de una tablestaca semiempotrada en suelo

arcilloso, (b) Solucin del mtodo de una tablestaca semiempotrada en suelo arcilloso.

Haciendo SF=0 en la parte 1 se tiene:

XBSNOc ! , " + ( " # -d

4

4( 6

0. 4

8 ( 6

48

De esta manera:

d e

4 f g 0.

4 h g

4 h ( X +icBSNOc j

! , " + ( " # -

Parte 2

Se tienen 2 incgnitas ; 0 y ; / y 2 ecuaciones para resolver el sistema: SF=0 y SM=0.

Al haber encontrado en la parte1 b :

k/ l ! , " + ( " # - b

Y sabiendo que:

? l ! , " + ( " # -

Se postula que SF=0:

(1) ?d , . 0- B . 4

4

0 ( m? . 3 4b 4 . 4 $

= " # W=T " # n. 90

Por simplicidad se asume que SMB es igual al Momento mximo generado en la

primera parte. Esta consideracin es adecuada desde el punto de vista kinemtico,

puesto que la deformada de la tablestaca sigue un diagrama de doble curvatura con un

punto de inflexin en A consistente con momentos mximos de similar intensidad en

ambas partes del tablestacado.

(2) Bo p . 4

4

0

B . 49

q( m? . 3 4b 4 . 4 $

= " # W=T " # n. 9

4

q > r

Despejamos . / de (1):

. / 4?d . 0 ? . 44

? . 3 4 b 4 . 4 $ = " # W=T " #

Remplazamos . / en (2):

?b . 00

4

?. 0/

7

( f? . 3 4b 3 4 . 4 , $

= " # W=T " # -

7j f

4?d 3. 4 ? . 40

? . 3 4b 3 4 . 4 $ = " # W=T " # j

0

> s


1 . . 0 b

Captulo 4 #$%

4 RESULTADOS OBTENIDOS

4.1 Generalidades

En este captulo se presentan bacos de diseo basados en la variacin de los parmetros

de mayor sensibilidad, que intervienen en la resolucin de un tablestacado.

En todos los bacos se ha elegido como parmetro principal, el factor de seguridad que

se le da al esfuerzo pasivo

Para el caso de los tablestacados en voladizo y con anclajes, se realizaron bacos que

ayudan a obtener de manera sencilla, la longitud de empotramiento de la tablestaca para

diferentes profundidades de excavacin que van desde los 3m hasta los 6m. Tambin se

muestran bacos que corresponden a las deformaciones, ya que en este tipo de

tablestacas es muy importante controlar la deformacin de la tablestaca por razones de

serviciabilidad.

4.2 `bacos para tablestacados en voladizo en suelos arenosos.


En esta seccin se realizaron 3 curvas en cada grafica para diferentes factores de

seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las profundidades necesarias que resuelven el

sistema.

Las variables de cada curva son:

Dependientes: Longitud de empotramiento.

Independientes: = Angulo de friccin

Parmetros secundarios definidos como constantes en cada grfica:

H= Profundidad de la excavacin.

g= Peso especfico saturado del suelo.

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A@0

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4.2.2 `bacos de deformaciones en la cresta de la tablestaca


seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las deformaciones que se dan en la cresta de la

tablestaca producto de las presiones del suelo. Como se puede apreciar para evitar

deformaciones muy grandes ( /h 0.02), se necesitan espesores de pantallas muy

gruesos lo que hace a estos sistemas muy ineficientes a partir de los 3m.


Dependientes: d/H = distorsin angular entre la deformacin mxima en un punto

intermedio de la tablestaca y la profundidad de la excavacin

Independientes: EI (ton m2)


H= Profundidad de excavacin

g= Peso especfico saturado del suelo

= Angulo de friccin

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4.3 `bacos para tablestacados con anclajes (Perfectamente empotrados) en suelos arenosos.

4.3.1 `bacos de longitudes de empotramiento perfecto

Las longitudes para empotramiento perfecto en tablestacados con anclajes corresponden

a las mismas longitudes mostradas en la seccin 4.2.1 para tablestacados en voladizo, ya

que, este mtodo necesita la misma longitud de empotramiento, difiriendo de las

tablestacas en voladizo por el uso de anclajes para disminuir las deformaciones.

7

7

7

7

7

7

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seguridad (1.0 - 1.5 2.0) que muestran las deformaciones que se dan en un punto

intermedio de la tablestaca, producto de las presiones del suelo. Como se puede

apreciar, para evitar deformaciones muy grandes ( /h 0.02), se necesitan espesores

mucho menos robustos que en el caso de tablestacados en voladizo.








= Angulo de friccin

7

7

7

7

7

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4.4 `bacos para tablestacados con anclajes (Semiempotrados) en suelos arenosos.




sistema.



Independientes: = Angulo de friccin




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4.4.2 bacos de deformaciones en un punto intermedio de la tablestaca.




apreciar, se necesitan espesores ms robustos que en el caso de los tablestacados

anclados con empotramiento perfecto.








= Angulo de friccin

7

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`bacos para tablestacados con anclajes (Articulados) en suelos arenosos.




sistema.



Independientes: : = Angulo de friccin

Parmetros:



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tablestaca producto de las presiones del suelo. Como se puede apreciar, este mtodo

necesita espesores ms robustos que los dems casos de tablestacados con anclajes para

deformaciones ( /h 0.02).








= Angulo de friccin

7

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7

7

7

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4.6 `bacos para tablestacados en voladizo en suelo arcilloso




sistema.



Independientes: C= Cohesin

Parmetros:



= Angulo de friccin

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f

4.6.2 bacos de deformaciones en la cresta de la tablestaca.













= Angulo de friccin

C=Cohesin

7

7

7

7

7

7

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Las longitudes para empotramiento perfecto en tablestacados con anclajes corresponden

a las mismas longitudes mostradas en la seccin 4.6.1 para tablestacados en voladizo, ya

que, este mtodo necesita la misma longitud de empotramiento, difiriendo de las

tablestacas en voladizo por el uso de anclajes para disminuir las deformaciones.

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apreciar, para evitar deformaciones muy grandes ( /h 0.02), se necesitan espesores

mucho menos robustos que en el caso de tablestacados en voladizo.








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4.8 `bacos para tablestacados con anclajes (Semiempotrados) en suelos arcillosos.




sistema.




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apreciar, se necesitan espesores ms robustos que en el caso de los tablestacados

anclados con empotramiento perfecto.








= Angulo de friccin

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= Angulo de friccin

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Parmetros:



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Captulo 5 $

Los tablestacados en voladizo no son eficientes para alturas de ms de 3 metros,

porque resultan muy deformables cuando se usan secciones en el tablestacado que

satisfacen las demandas de flexin (M mx.), con esfuerzos cercanos a la cedencia.

Dicho de otra forma, se necesitara que los tablestacados en voladizo de 3 metros o ms

de altura, tengan secciones muy robustas, con esfuerzos de trabajo pequeos para

obtener deformaciones moderadas para el rango de 0.01 /h 0.02.

Para alturas mayores de 3 metros, es mejor el uso de tablestacados anclados, para

mantener las deformaciones dentro del rango 0.01 /h 0.02. El uso de tablestacados de

gran seccin y escasa deformacin, en cualquier sistema (articulado o libre), es

demasiado costoso y poco eficiente.

Para profundidades de excavacin mayores a 8 metros, la longitud de empotramiento y

el uso de anclajes, hace que cualquiera de los dos sistemas ya sea en voladizo o con

anclajes, se vuelva excesivamente robusto, siendo conveniente analizar como

alternativa, el uso de muros con contrafuertes.

El factor de seguridad que se aplica a los esfuerzos pasivos no debera ser mayor a 1.5, a

no ser que existan solicitaciones ssmicas muy fuertes que deban ser consideradas en

combinacin con las cargas de gravedad y que demanden tablestacados muy costosos

diseados para 1.5 Fs 2.0

Para profundidades entre 5 y 6 metros, el mtodo de apoyo libre proporciona los

mejores resultados, y si se desea reducir deformaciones. Tambin podra usarse el

mtodo de anclaje con base semiempotrada, condicin para la cual los tablestacados an

no resultan tan robustos.

El mtodo de tablestacados perfectamente empotrados con anclajes, no presenta

deformaciones significativas, pero necesita de espesores de pantallas muy grandes y de

profundidades de empotramiento muy altas, resultando en tablestacados muy costosos.

Captulo 6 6$($

-

Se recomienda profundizar el estudio del diseo de tablestacados, incorporando el

clculo de las deformaciones sometidas a cargas dinmicas de origen ssmico, ya que el

alcance de este trabajo, cubre solamente el diseo de tablestacados sometidos a carga de

gravedad.

Se recomienda tambin el estudio de los tablestacados para una condicin de gradiente

de presiones hidrostticas variable, ya que por simplicidad en este estudio, se mantuvo

el nivel fretico en la posicin fija coincidiendo con la lnea del dragado..

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