Matemàtiques 1r batxillerat

FULL 3. PROBLEMES DE DISTRIBUCIÓ NORMAL T10. PROBABILITAT 1. El pes de les pomes d'un carregament és una variable amb distribució normal de

mitjana 250 grams i desviació estàndard 30 g. Calculeu:

a) la probabilitat que una poma presa a I'atzar pesi menys de 180 g. b) la probabilitat que una poma presa a I'atzar pesi més de 220 g. c) la probabilitat que una poma presa a I'atzar pesi entre 200 i 230 grams. d) la probabilitat que una poma presa a I'atzar pesi entre 250 i 260 grams. e) la probabilitat que una poma presa a I'atzar pesi entre 220 i 280 grams.

2. El pes en grams d’un determinat tipus de pots de conserva segueix una distribució

normal de mitjana 1,2 kg i desviació típica 750 grams.

a) Calcula la probabilitat que prenent un pot a l’atzar pesi més de 1 kg. b) Si un venedor compra 500 pots, quants podem esperar que pesin entre 850 i 950

grams?

3. Si suposem que la durada dels televisors d’una marca determinada segueix una distribució normal de mitjana 12 anys i desviació estàndard 1,5 anys. a) Quina és la probabilitat que un televisor d’aquesta marca duri més de 15 anys? b) I que duri entre 10 i 14 anys?

4. Una màquina produeix tubs el diàmetre dels quals es distribueix normalment amb mitjana de 35,6 mm i desviació estàndard de 0,4 mm. Suposem que els tubs no serveixen si el seu diàmetre és inferior a 34,8 mm o superior a 36,1 mm, quin percentatge de tubs defectuosos produeix aquesta màquina?

SOLUCIONS 1. a) 0,009 b) 0,8413 c) 0,2039 d) 0,1293 e) 0,6826 2. a) 0,6064 b) 0,0515 3. a) 0,0228 b) 0,4639 4. 12,84%