7/29/2019 T7 Full3 Problemes Sistemes
1/1
Matemtiques 2n batxillerat
FULL 3. PROBLEMES DE SISTEMES T7.SIST. DEQ. LINEALS
1. La suma de les edats dun pare i dels seus dos fills s de 81
anys. El fill gran t quatre anysms que el seu germ. Fa cinc anys,
ledat del pare era el doble de la suma de les edats delsseus dos
fills. Quina s ledat actual de cada un?
2. Una familia consta del pare, de la mare i dun fill. La suma
de les edats actuals de tots tress de 80 anys. Daqu a 22 anys,
ledat del fill ser la meitat que la de la mare. Si el pare s
un any ms gran que la mare, quina edat t cada un actualment?3.
En una hamburgueseria, una llimonada, dues hamburgueses i un filet
de pollastre costen
11,50 . El preu de dues llimonades i el duna hamburguesa s de 6
. Si per tresllimonades i tres filets de pollastre hem pagat 16,50
, quant val un filet de pollastre? I unallimonada?
4. Les classes de 2n A i 2n B decideixen anar dexcursi i
contracten un autocar. Si hi van totsels estudiants lexcursi els
surt a 4,50 per persona, per si en falten sis, el preu per
cadaestudiant s de 5 . Quants estudiants hi ha en total? Quant
costa lexcursi?
5. La Llusa ha fet tres proves escrites duna asignatura i la
nota mitjana de totes ha sigut de8,5 punts. Si la nota mitjana de
les dues primeres s 8 i la nota mitjana de les dues ltimess 9,
troba la qualificaci de cada una de les proves.
6. Un tren transporta 500 viatgers i la recaptaci de limport
dels seus bitllets puja a 3.525 .Calcula quants viatgers han pagat
limport total del bitllet, que val 15 , quants nhan pagatel 20% i
quants el 50%, si sabem que el nombre de viatgers que nha pagat el
20% s eldoble que el nombre de viatgers que ha pagat el bitllet
sencer.
7. La propietria dun bar ha comprat refrescos, cervesa i vi per
import de 500 (senseimpostos). El valor del vi s 60 menys que el
dels refrescos i la cervesa junts. Tenint encompte que pels
refrescos sha de pagar un impost del 6%, per la cervesa del 12% i
pel videl 30%, cosa que fa que la factura total amb impostos pugi a
592,40 , calcula la quantitatinvertida en cada tipus de beguda.
8. Un estat compra 540.000 barrils de petroli a tres
subministradors diferents que el venen a27, 28 i 31 dlars el barril
respectivament. La factura total puja a 16,00210 6 dlars. Si
elprimer subministrador rep el 30% del total del petroli comprat,
quina quantitat shacomprat a cada subministrador?
9. Els ratolins dun laboratori han de seguir una dieta estricta.
Cada animal rep 10g deprotenes i 3 g de greixos. Es disposa de dos
tipus daliments: el tipus A, que t un 5% deprotenes i un 3% de
greixos, i el tipus B amb un 10% de protenes i un 1% de
greix.Quants grams de cada aliment shan dutilitzar per obtenir la
dieta correcta dun nicanimal?
SOLUCIONS
1.
El pare t 49 anys i els fills tenen 18 i 14 anys.2. El pare t 37
anys, la mare, 36 anys i el fill t 7 anys.3. El filet val 4 i la
llimonada val 1,5 4. En total hi ha 60 estudiants i lexcursi val
270 .5. Les notes de les 3 proves sn 7,5 punts, 8,5 punts i 9,5
punts respectivament.6. 150 persones paguen 15 (import sencer), 300
persones paguen 3 (20%) i 50 persones
paguen 7,5 (50%).7. Ha invertit 120 en refrescos, 160 en cervesa
i 220 en vi.8. Sha comprat 162.000 barrils al primer
subministrador, 30.000 barrils al segon i 348.000
barrils al tercer.9. Shan dutilitzar 80 g de laliment tipus A i
60 g del tipus B.
