7/28/2019 T8_Full2_Ms_derivades_1r_btx

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FULL 2. Ms derivades T8. DERIVADES

Trobeu la funci derivada de les segents funcions i simplifiqueu el resultat tant com sigui possible:

a) a(x) = ln1

xb) b(x) = x2 lnx c)c(x) = 2+ x23

d) d(x) = cos2xsinx e) e(x) = ln2sinx f) f(x) = x2 +1( )ex

g) g(x) =3x

x2 5h) h(x) = ex sinx+ cosx( ) i) i(x) = sinx+ cosx( )3

j) j(x) =3x2

1+ tg2xk) k(x) = ln 1+ 9x23 l) l(x) = cos4

1

x2

m) m(x) =3

sin4xn) n(x) =

x2

(15x)3o) o(x) =

x

ln2x

SOLUCIONS

a) a'(x) = 1

xb)b'(x) = x 1+ 2lnx( ) c)

c'(x) =2x

3 2+ x2( )23

d)d'(x) = cosx cos2x 2sin2x( e)

e'(x) =2lnsinx

tgxf)f'(x) = ex x1( )2

g)

g'(x) =

3 5+ x2( )2 3x x2 5( )

3 h)h'(x) = 2ex

cosx i)i '(x) = 3 sinx+ cosx( )2

cosx sinx( )

j)2

6 (1 )'( )

1

x x tgxj x

tg x

=

+k) k'(x) =

6x

1+ 9x2l) 3

3 2 2

8 1 1'( ) cos sinl x

x x x

=

m)5

12cos'( )

sin

xm x

x

= n) n'(x) =

x(5x+ 2)

15x( )4o) o'(x) =

lnx 2

ln3x