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TA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS ITA 631 – OPERAÇÕES UNITÁRIAS I
Aula 18: 25/05/2012
DecantaçãoDecantação eeSedimentaçãoSedimentação
1
Retirada de sólidos valiosos de suspensões, por exemplo: a separação de cristais de um licor-mãe;
Separação de líquidos clarificados de suspensões;
Decantação de lodos obtidos em diversos processos (ex.: tratamento de efluentes e de água potável, etc.).
Aplicações:
2
• Quando a queda da partícula não é afetada pela proximidade com a parede do recipiente e com outras partículas, o processo é chamado Decantação Livre. Aplica-se a modelagem simples do movimento de partículas em fluídos.
• A operação de separação de um lodo diluído ou de uma suspensão, pela ação da gravidade, gerando um fluido claro e um lodo de alto teor de sólidos é chamada de Sedimentação. Neste caso, se usam equações empíricas (deve-se evitar o uso das equações de movimento de partículas sólidas isoladas em fluídos).
• A decantação livre ocorre quando as concentrações volumétricas de partículas são menores que 0,2% (de 0,2% a 40% tem-se Decantação Influenciada)
Sedimentação versus Decantação
• A sedimentação ocorre quando a concentração volumétrica das partículas é maior que 40%
3
Se as partículas forem muito pequenas, existe o Movimento Browniano.
Ele é um movimento aleatório gerado pelas colisões entre as moléculas do fluido e as partículas.
Nesse caso, a teoria convencional do movimento de uma partícula em um fluido não deve ser usada e recorre-se a equações empíricas.
Movimento Browniano de uma partícula
http://www.youtube.com/watch?v=74RL_FlYJZw&feature=related 4
É a separação de uma suspensão diluída pela ação da força do campo gravitacional, para obter um fluído límpido e uma “lama”com a maior parte de sólidos.
1. Sedimentação
Tipos de lama:5
tempo
6
Mecanismo (fases) da sedimentação
tempo
Zona clarificada
Zona de concentração uniforme
Sólidos sedimentados
Zona de transição
Zona de concentração não-uniforme
Pode acontecer em batelada ou processo contínuo. A diferença é que em processo contínuo, a situação mostrada na proveta #3 se mantém, permitindo a entrada e saídas constantes.
#3
A sedimentação industrial ocorre em equipamentos denominados tanques de decantação ou decantadores, que podem atuar como espessadores ou clarificadores. Quando o produto é a “lama” se trata de espessador, e quando o produto é o líquido límpido temos um clarificador.
7Zonas de sedimentação em um sedimentador contínuo
Exemplo – Velocidade de Sedimentação: A tabela abaixo mostra um ensaio de suspensão de calcário em água, com concentração inicial de 236g/L. A curva mostra a relação entre velocidade de sedimentação e a concentração dos sólidos.
Tempo, h Altura da interface, cm
0 36
0,25 32,4
0,50 28,6
1,00 21
1,75 14,7
3,00 12,3
4,75 11,55
12,0 9,8
20,0 8,8
Eq. Reta no instante i: zL=zi-vL*t
8
zL
Zi
vL = (zi-zL)/t
t
Tempo h
Velocidade de sedimentação cm/h
Concentração g/L
0,5 15,65 236
1,0 15,65 236
1,5 5,00 358
2,0 2,78 425
3,0 1,27 525
4,0 0,646 600
8,0 0,158 714
Os coeficientes angulares da curva anterior, em qualquer instante, representam as velocidades de sedimentação da suspensão. Assim elabora-se a tabela de “tempo” versus ”velocidade”.
00zcAzcA
i
Z0 = altura da interface inicial, cmC0 = concentração inicial, g/LZi = altura da interface no tempo “i”, se todos os
sólidos estivessem na concentração “c”, C = concentração de sólidos no tempo “i”, g/L
Pode-se calcular a concentração de sólidos a cada instante e plotar.A concentração de sólidos em suspensão (C) seria obtida pela equação abaixo.
9
iz
zcc 00
10
Exercício
Um lodo biológico proveniente de um tratamento secundário de rejeitos, deve ser concentrado de 2500 até 10900 mg/litro, em um decantador contínuo.
A vazão de entrada é 4,5 x 106 litros por dia.
Determine a área necessária a partir dos dados da tabela.
Tempo (min) 0 1 2 3 5 8 12 16 20 25
Altura da interface (cm)
51 43,5 37 30,6 23 17,9 14,3 12,2 11,2 10,7
11
00CZCZCZ
uucc
Considerando área de sedimentação constante
u
u C
CZZ 00
cmZu
7,1110900
250051
Tempo = 11,2 min
12
Tempo (min)
Altura da interface (cm)
Concentração da suspensão (mg/ml)
0 51 2500,01 43,5 2931,02 37 3445,93 30,6 4166,75 23 5543,58 17,9 7122,9
12 14,3 8916,116 12,2 10450,820 11,2 11383,925 10,7 11915,9
0
0
0C
AZCQ
u
uZ
QA
0
Concentração desejada= 10900 mg/ml
min2,11u
25
6
1092,651
2,111440/1000105,4cmx
xA
22,69 mA
Tempo = 17,5 min
Cálculo da área
2108mA
► Sedimentação discreta (Tipo 1): As partículas permanecem com dimensão e velocidade constantes ao longo do processo de sedimentação.
► Sedimentação floculenta (Tipo 2): As partículas se aglomeram e sua dimensão e velocidade aumentam ao longo do processo de sedimentação.
► Sedimentação em zona (Tipo 3): As partículas sedimentam em massa (e.g., adição de cal). As partículas ficam próximas e interagem.
► Sedimentação por compressão (Tipo 4): As partículas se compactam como lodo.
CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS DE SEDIMENTAÇÃO
13
2. SEDIMENTAÇÃO DISCRETA (TIPO 1)► As partículas permanecem com dimensões e velocidades
constantes ao longo do processo de sedimentação, não ocorrendo interação entre as mesmas.
Decantadores em uma instalação de tratamento de esgotos
14
Zona de Lodos
HVs>Vc
Vs = Vc
Vy
Vx
Vs<Vc
Zona de Saída
Zona de Entrada
Zona de decantação
Vx
Vy
HVx
Vy
Vx
Vy
H/3
H/3
H/3
L/3
Bandejas
15
L
Decantador laminar de placas
16
Canal de Água Floculada
Escoamento preferencial
Canal de Água Decantada
Descarga de Lodo
t
Hvs
t
L
BHt
LBH
Area
Qv
h
B
H
L
1Vh
Vs
L
Hvv h
S
.
Area
QvAvQ
hh
.
Considere o decantador horizontal ao lado e a trajetória da partícula sólida (linha tracejada):
Taxa de escoamento superficial na direção “h”:
Velocidade média da partícula na direção “s”: (velocidade de sedimentação)
[1]
[2]
Isolando “t” de [1] e substituindo em [2] tem-se:[3]
Como a velocidade da partícula na direção “h” é a mesma do fluído, tem-se de [1]:
[4]
Cálculos de Projeto t1 t2t = t2-t1 = t
17 escoamentodeÁrea
Q
BH
Qv
h
Substituindo agora [4] em [3] tem-se:
ãosedimentaçdeArea
Q
BL
Q
L
H
BH
Qv
S
As partículas com vs inferiores à razão Q/BL (que seria Vc) não sedimentarão, e sairão junto com o fluido clarificado.
[5]
“vs” = velocidade (vertical) de sedimentação (m/s)“vh” = taxa (horizontal) de escoamento superficial (m3/m2/dia)
escoamentodeÁrea
Q
BH
Qv
h
ãosedimentaçdeArea
Q
BL
Qv
S
Equações básicas para sedimentação discreta:
18
L
Hvv h
S
.
BH
Qv
h
Exemplo:Dimensionamento de um sedimentador convencional.
000.20..
Re f
fhh Rv
Molhado Perímetro
escoamento de Área HidráulicoRaioRh
Exigência:
(1) A área do sedimentador (2) O tempo de residência da partícula no sedimentador
onde
• Vazão: 1,0 m3/s• Número de unidades de
sedimentação: 4• Velocidade de sedimentação das
partículas sólidas: 1,67m/h (valor obtido de um estudo prévio)
• Profundidade da lâmina líquida: H=4,5 m
• ρf = 1000 kg/m3 e µf = 1 cP
Pede-se para calcular:
BH
L
1
Vh
Vs
t1 t2t=t2-t1=t
(3) A velocidade horizontal19
dia
m
dia
horas
hora
s
s
mQtotal
33
864001
24.
1
min60.
min1
60.
1
diam
mhmvs 2
340/67,1
dia
m
oressedimentaddia
mQ orsedimentad
33
216004
1.
86400
Resolução: (1) Área do sedimentador
ãosedimentaçdeArea
Q
BL
Qv
S
2540
2160040 mBL
BL
(Dado fornecido)
Substituindo a Q e vs tem-se:
Admitindo uma relação entre L/B igual a 4 (valor geralmente usado), tem-se: 4B2 = 540 m2
B 11,62 m L 46,47 m
BH
L 20
h
m
h
dia
dia
mQ
33
90024
21600
(2) Tempo de residência da partícula no sedimentador (até alcançar a parte de baixo do sedimentador e se depositar formando a “lama”)
Q
volumetempo
tempo
volumeQ
Volume = B.L.H = 11,6m * 46,5m * 4,5m = 2430 m3
Substituindo Q e volume na equação acima tem-se:
Tempo = 2,70h = 2h42minutos
(3) Velocidade horizontal
min
m
h
m
mm
hm
BH
Qv
h28,021,17
5,4*6,11
/3900
BH
L
vh
vs
21
Verificação do Reynolds:
mmm
mm
BH
HBRh 53,2
6,115,4*2
5,4*6,11
2
.
Molhado Perímetro
escoamento de Área
12122
.10.1
/100053,2/00478,0..Re
3
3
sPa
mkgmsmRv
f
fhh
12122 < 20000 OK!
Condição inicial
22
Diâmetro das partículas
Freq
üênc
ia re
lativ
a
Diâmetro crítico
Somente as partículas com diâmetro superior ao diâmetro crítico serão sedimentadas.
3. SEDIMENTAÇÃO (TIPOS 2 E 3)
Distribuição dos diâmetros das partículas presentes na suspensão diluída
23
Esses casos ocorrem quando o dimensionamento foi realizado considerando apenas partículas superiores ao diâmetro crítico, e eventualmente, a suspensão diluída foi alterada. Outro caso ocorre quando tem-se um espaço físico limitado para a construção do sedimentador.
Diâmetro das partículas
Freq
üênc
ia re
lativ
a
Diâmetro crítico
dp > dc
Partículas sedimentáveis
Nova distribuição dos diâmetros das partículas presentes na suspensão
diluída
Com a aplicação de agentes floculantes tem-se:
24
Dosagens de agentes floculantes empregados no tratamento de águas de abastecimento
Sulfato de alumínio: 5 mg/L a 100 mg/L
Cloreto férrico: 5 mg/L a 70 mg/L
Sulfato férrico: 8 mg/L a 80 mg/L
Coagulantes orgânicos catiônicos: 1 mg/L a 4 mg/L
Floculação: “Precipitação de certas soluções coloidais, sob a forma de flocos tênues, causada por um reagente.”
Com o aumento do diâmetro das partículas há, consequentemente, o aumento de sua velocidade de sedimentação ao longo da altura.
25
Existem correlações empíricas para a decantação influenciada que consideram o escoamento laminar de partículas esféricas rígidas, uma delas é a seguinte:
Quando existe interferência entre as partículas, resultando em uma velocidade de sedimentação mais baixa que a decantação livre prevista pela Equação de Stokes.
DECANTAÇÃO INFLUENCIADA (0,2% a 40%)
119.4
2
, 18e
Dgv ms
wt
porosidade
fluido do eviscosidad
m
sf
sf
sfm V
mm
VV
mm
(Densidade aparente da mistura)
Vt,w = Velocidade do movimento descendente das partículas sólidas
26
Esta equação permite calcular a velocidade de sedimentação de partículas pequenas em uma decantação influenciada. Não existe informação equivalente para o caso de esferas grandes, nem para o caso de partículas irregulares.
Exemplo:Calcule a velocidade de sedimentação da partícula no caso de uma decantação influenciada de esferas de vidro com tamanho de 200 mesh no seio de água.
Dados:3/2600 mkgs
mxmD 5104,774
3/1000 mkgf
smkgcpF ./101 3
8,0
Concentração = 0,2
27
Se consideramos como base de cálculo 1 m3 de suspensão (mistura), desse volume 0,2 m3 será vidro, com uma massa de 0,2 x 2600kg/m3 = 520 kg, e teremos 0,8 m3 de água com uma massa de 800 kg.
Resolução:
A massa total da suspensão será 1320 kg, portanto:
3/1320 mkgm
18
119,42
,
eDgv ms
wt
smxe
mskgx
mxsmx
m
kgv x
wt /1032,1/1018
104,7/8,98,013202600 32,019,4
3
2252
3,
Através da equação da decantação influenciada, obtém-se a velocidade de sedimentação da partícula:
(densidade da mistura; aparente)
28