Upload
bela-yusdiantika
View
162
Download
1
Embed Size (px)
Citation preview
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Gedung C Fakultas Teknik Universitas Udayana terletak di Jalan PB.
Sudirman Denpasar. Gedung C Fakultas Teknik dibangun untuk ruang
perkuliahan dan ruang aula. Struktur gedung C telah dibangun dengan
menggunakan beton bertulang biasa, dengan panjang bentang balok beton
mencapai 8 m, dan untuk bentang panjang seperti ini bisa dipergunakan bahan
baja atau beton prategang.
Dalam penulisan Tugas Akhir ini, struktur Gedung C direncanakan dengan
menggunakan struktur beton prategang. Beton prategang merupakan kombinasi
yang terdiri dari dua buah bahan modern yang berkekuatan tinggi yaitu: beton
berkekuatan tinggi dan baja mutu tinggi, pada beton prategang penampang beton
sepenuhnya dapat digunakan memikul lentur dan retak dapat dihindari bahkan
dihilangkan serta tidak terjadi gaya tarik akibat beban, sehingga beton prategang
kususnya untuk balok dapat dibuat dengan bentang yang panjang dan dapat
memikul beban lentur yang lebih besar.
Sehingga alternatif perencanaan struktur Gedung C Fakultas Teknik
Universitas Udayana, Denpasar. Direncanakan dengan konstruksi balok pracetak
prategang.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, permasalahan yang ada dapat
dirumuskan sebagai berikut yaitu; bagaimana hasil perencanaan struktur gedung
dengan menggunakan balok beton prategang pracetak.
1.3 Tujuan dan Manfaat
Adapun tujuan yang ingin dicapai dalam studi ini adalah mendapatkan
hasil struktur gedung dengan menggunakan balok beton prategang pracetak.
Manfaat yang ingin dicapai dari studi ini adalah sebagai pedoman dalam
merencanakan struktur gedung menggunakan struktur beton prategang pracetak.
1.4 Batasan Masalah
Batasan permasalahan dalam pembahasan adalah sebagai berikut:
1. Perencanaan struktur gedung yang terdiri dari perencanaan penampang balok
beton prategang pracetak.
2. Gambar-gambar perencanaan struktur.
1.5 Gambaran Umum
Gambaran umum yang digunakan pada perencanaan ini adalah data pada
proyek Pembangunan Gedung C Fakultas Teknik Universitas Udayana Denpasar.
Data perencanaan gedung:
Lokasi Proyek = Jln. PB. Sudirman, Fakultas Teknik Universitas
Udayana
Lebar Gedung = 8 m
Panjang Gedung = 36,75 m
Tinggi Gedung = 15 m
Gambar 1.1 Denah Lokasi
8.00
2.00
3.00
10.00
2.60
4.00
4.00
4.00
4.00
31.60
7.00 7.00 7.00 7.00 5.30 3.4536.75
PADMA
IIFT/10
IIFT/10
IFT/9
IFT/9
FT/11
IIIFT/11
IV
FT/11
IIIFT/11
IV
A B C D E F G
1
2
3
4
5
6
7
8
GEDUNG B (EXISTINK)
GEDUNG D (EXISTINK)
Gambar 1.2 Site Plan
Gedung C Gedung BGedung D
FAKULTAS TE KNIKUNIV ERS ITAS UDAY ANA
Gambar 1.3 Tampak Depan
GEDUNG C (EXISTINK)GEDUNG B (EXISTINK)
5.00 5.00 3.00
A B C D E F G
1
2
3
4
5
6
7
8
8.00
2.00
1.00
10.00
4.30
4.30
4.00
4.00
4.00
31.60
7.00 7.00 7.00 7.00 5.30 3.4536.75
FFL. +0.65
IIFT/10
IIFT/10
UP
PADMAI
FT/9
IFT/9
FT/11
IIIFT/11
IV
FT/11
IIIFT/11
IV
4.30
FFL. +0.65GUDANG
FFL. +0.65TOILET PRIA
FFL. +0.65TOILET WANITA
2.00 2.00 1.30
R. DOSEN JURUSAN MESINFFL.+0.65
R. DOSEN JURUSAN ELEKTROFFL.+0.65
R. DOSEN JURUSAN SIPILFFL.+0.65
R. DOSEN JURUSAN ARSITEKTURFFL.+0.65
FFL.± 0.00
FFL.+ 0.65
GEDUNG D (EXISTINK)
Beton Prategang Pracetak
Gambar 1.4 Denah Lantai I
GEDUNG C (EXISTINK)GEDUNG B (EXISTINK)
5.00 5.00 3.00
A B C D E F G
1
2
3
4
5
6
7
8
8.00
2.00
1.00
10.00
4.30
4.30
4.00
4.00
4.00
31.60
7.00 7.00 7.00 7.00 5.30 3.4536.75
FFL. +0.65
IIFT/10
IIFT/10
UP
PADMAI
FT/9
IFT/9
FT/11
IIIFT/11
IV
FT/11
IIIFT/11
IV
4.30
FFL. +0.65GUDANG
FFL. +0.65TOILE T PRIA
FFL. +0.65TOILE T WA NITA
2.00 2.00 1.30
R. DOSEN JURUSAN MESINFFL.+0.65
R. DOSEN JURUSAN ELEKTROFFL.+0.65
R. DOSEN JURUSAN SIPILFFL.+0.65
R. DOSEN JURUSAN ARSITEKTURFFL.+0.65
FFL.± 0.00
FFL.+ 0.65
GEDUNG D (EXISTINK)
Beton Prategang Pracetak
Gambar 1.5 Denah Lantai II & III
GEDUNG C (EXISTINK)
4.30
FFL. +0.65GUDANG
FFL. +0.65TOILE T PRIA
FFL. +0.65TOILE T WA NITA
1
2
3
4
5
6
7
8
8.00
2.00
1.00
10.00
4.00
4.00
4.00
4.00
31.60
7.00 7.00 7.00 7.00 5.30 3.4536.75
UP
A B C D E F G
FT/11
IIIFT/11
IV
FT/11
IIIFT/11
IV
IIFT/10
IIFT/10
IFT/9
IFT/9
4.30
2.00 2.00 1.30
FFL.+ 4.40
GEDUNG D (EXISTINK)
FFL.+ 4.40
R.KULIAHFFL.+ 4.40
R.KULIAHFFL.+ 4.40
R.KULIAHFFL.+ 4.40
R.KULIAHFFL.+ 4.40
FFL.+ 4.40
GEDUNG B (EXISTINK)
Beton Prategang Pracetak
Gambar 1.6 Denah Lantai IV
7.00 7.00 7.00 7.00 5.30 3.45
36.75
A1 B1 C1 D1 E1 F1
+0.00
+4.40
+11.90
+15.00
+0.65
3.75
3.75
3.75
3.10
+8.15
Bubungan
Kuda-kuda Beton
Usuk 5/7
Reng 3/5
Gording 8/12
Genteng
Tupai
ParasKerobokan
ParasKerobokan
Balok 30/60
Balok 30/60
Balok 30/60
Kolom 50/50
R. DOSEN JURUSAN SIPILR. DOSEN JURUSAN ELEKTRO
+ 0.65 + 0.65 + 0.65 + 0.65
R.KULIAH R.KULIAH R.KULIAH
+ 4.40 + 4.40 + 4.40 + 4.40
R.KULIAH R.KULIAH R.KULIAH
+ 8.15 + 8.15 + 8.15 + 8.15
R. STUDIO TA
+ 11.90
HALL
+ 11.90
Murda
R.KULIAH
R.KULIAH
R. DOSEN JURUSAN ARSITEKTURR. DOSEN JURUSAN MESIN
PLAFOND
Gambar 1.7 Potongan I-I
+8.15
POTPOTPOTPOT36.75
3.455.307.007.007.007.00
POTPOT
3.10
3.75
3.75
3.75
+0.65
+15.00
+11.90
+4.40
+0.00
Gambar 1.8 Potongan II-II
+0.00
+4.40
+11.90
+15.00
+0.65
3.00
D1 D2 D3
3.75
3.75
3.75
3.10
8.0011.00
+8.15
R.KULIAH
R.KULIAH
R. DOSEN JURUSAN SIPIL
+ 0.65
+ 4.40
+ 8.15
R. STUDIO TA
+ 11.90
Murda
Balok Bubungan
Kuda-kuda Beton
Reng 3/5
Gording 8/12
Genteng
Tupai
ParasKerobokan
ParasKerobokan
Kolom 50/50
Usuk 5/7
Tempat AC
Balok 30/60
Balok 45/75
Balok 45/75
PLAFOND
Gambar 1.9 Potongan III-III
F1 F2 F3
+0.00
+4.40
+11.90
+15.00
+0.65
3.00
3.75
3.75
3.75
3.10
8.0011.00
+8.15
R.KULIAH
R.KULIAH
R. DOSEN JURUSAN SIPIL
+ 0.65
+ 4.40
+ 8.15
HALL
+ 11.90
Murda
Balok Bubungan
Kuda-kuda Beton
Reng 3/5
Gording 8/12
Genteng
Tupai
ParasKerobokan
ParasKerobokan
Kolom 50/50
Usuk 5/7
Tempat AC
Balok 30/60
Balok 45/75
Balok 45/75
PLAFOND
Gambar 1.10 Potongan IV-IV
BS
BS + Pelat
D + L +E
1.6 Langkah-langkah perhitungan
a. Perencanaan balok non komposit setelah pengecoran pelat
`
b. Pelat di cor (basah)
c. Pelat sudah kering (komposit)
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Beton Prategang dan Tulangan Non Prategang
2.1.1 Beton Prategang
Struktur beton prategang didefinisikan sebagai suatu sistem struktur beton
khusus dengan cara memberikan tegangan awal tertentu pada komponen sebelum
digunakan untuk mendukung beban luar sesuai yang diinginkan. Tujuan
memberikan tegangan awal atau prategang, adalah untuk menimbulkan tegangan
awal tekan beton pada lokasi terjadi tegangan tarik pada waktu komponen
pendukung mendukung beban sedemikian rupa, sehingga diharapkan sewaktu
beban seluruhnya bekerja tegangan tarik total berkurang dan bahkan tidak terjadi
tegangan tarik. Besar gaya prategang umumnya ditentukan oleh tegangan ijin
didalam beton maka dalam analisis dan perencanaan digunakan beban kerja,
tegangan ijin, dan anggapan-anggapan dasar yang digariskan dalam SNI 03 –2847
- 2002.
2.1.2 Penggunaan Tulangan Non Prategang
Salah satu dari beberapa perkembangan terakhir dalam beton prategang
adalah penggunaan tulangan non prategang (tulangan biasa). Tulangan seperti ini
dapat dibuat dari kawat tegangan tarik tinggi, strand kawat, batang atau sekedar
batang baja lunak biasa. Tulangan biasa yang digunakan bersama dengan baja
prategang yang membentuk suatu kombinasi yang efektif, yang satu melengkapi
yang lain.
Tulangan non prategang dapat ditempatkan pada berbagai sisi pada balok
beton prategang untuk memikul beban pada tahap yang berbeda. Penempatan
tulangan non prategang dapat dilihat pada gambar dan penjelasan berikut:
1. Penempatan tulangan untuk memberikan kekuatan segera setelah
peralihan prategang seperti diperlihatkan pada gambar 2.1 berikut.
(a)
Tulangan Non Prategang
(b)
Tulangan Non Prategang
Gambar 2.1 Penempatan tulangan non prategang
Dimana:
(a) Untuk memikul tarikan akibat prategang pada tengah- tengah
bentang.
(b) Untuk memikul tarikan akibat tarikan pada ujung-ujung bentang.
2. Untuk memperkuat beberapa bagian tertentu dari balok pracetak agar
mampu memikul beban khusus atau beban tak terduga selama
pengangkatan dan pemasangan. Hal ini dijelaskan pada gambar 2.2
berikut.
Titik Pengangkatan Tulangan Non Prategang
Gambar 2.2 Tulangan non prategang untuk memperkuat balok pracetak
selama penanganan dan pengangkatan
3. Untuk memperkuat balok pada tahap beban kerja,seperti dijelaskan pada
gambar 2.3 berikut
Tulangan Non Prategang
(a)
(b)
Tulangan Non Prategang
Gambar 2.3 Tulangan non prategang untuk memperkuat balok akibat
beban kerja dan beban batas
Dimana:
(a) Untuk mendistribusikan retak dan meningkatkan kekutan batas.
(b) Untuk tulangan tekan pada beton.
Ada tiga konsep yang berbeda-beda yang dapat dipakai untuk menjelaskan
dan menganalisis sifat-sifat dasar dari beton prategang (Lin and Burn, 1996).
1. Konsep pertama yaitu memandang beton prategang sebagai suatu bahan
yang elastis sehingga dapat didisain dan dianalisis menurut tegangan
regangan elastis. Ini sebuah pemikiran Eugene Freyssinet yang
memvisualisasikan beton prategang pada dasarnya adalah beton yang
ditransformasikan dari bahan yang getas menjadi bahan yang elastis
dengan memberikan tekanan terlebih dahulu pada bahan tersebut.
Dari konsep terlahirlah kriteria ”tidak ada tegangan tarik” pada beton.
σ= FA
±MyI
(2.1)
Dimana:
I = Momen inersia penampang
y = Jarak dari sumbu yang melalui titik berat
A = Luas penampang
F = Gaya prategang
2. Konsep kedua yaitu memandang beton prategang serupa dengan beton
bertulang dan meninjau kekuatan batasnya. Untuk konsep teori ultimate,
analisis dengan kekuatan batas beton prategang hampir sama dengan
beton bertulang biasa, yaitu didasarkan pada prisnsip kopel yang terdiri
dari dua gaya yaitu gaya tarik T yang diterima oleh baja dan gaya tekan
C diterima oleh beton yang bekerja dengan lengan momen Z.
3. Konsep ketiga memandang beton prategang digunakan untuk
mengimbangi gaya-gaya pada struktur. Konsep ini dikenal dengan
metode Penyeimbang Beban (Load Balancing Methode).
2.2 Metode Pratekan Pada Balok Prategang
2.2.1 Metode Pratarik
Pada cara ini, tendon pertama-tama ditarik dan diangkur pada abutmen
tetap. Beton dicor pada cetakan yang sudah disediakan dengan melingkupi tendon
yang sudah ditarik tersebut. Jika kekuatan beton sudah mencapai yang disyaratkan
maka tendon dipotong atau angkurnya dilepas. Pada saat baja yang ditarik
berusaha untuk berkontarksi, beton atau tertekan.
2.2.2 Metode Pascatarik
Dengan cetakan yang sudah disediakan, beton dicor di sekeliling
selongsong (ducts). Posisi selongsong diatur sesuai dengan bidang momen dari
struktur. Biasanya baja tendon tetap berada didalam selongsong selama
pengecoran. Jika beton sudah mencapai kekuatan tertentu, tendon ditarik. Tendon
bisa ditarik di satu sisi dan diangku secara bersamaan. Beton menjadi tertekan
setelah pengangkuran.
2.3 Pembebanan
2.3.1 Jenis Pembebanan
Perencanaan pada suatu struktur gedung harus direncanakan kekuatannya
terhadap beban mati, beban hidup, beban gempa atau kombinasi dari beban
tersebut. Jenis-jenis pembebanan pada struktur yang dipakai dalam perencanaan
struktur gedung ini adalah sesuai dengan Peratauran Pembebanan Indonesia
Untuk Gedung ini (PPIUG, 1983) yaitu sebagai berikut :
a. Beban mati
Beban mati adalah berat dari semua bagian dari suatu gedung yang bersifat
tetap termasuk segala unsur tambahan, penyelesaian-penyelesaian,
mesin-mesin serta peralatan tetap yang merupakan bagian yang tak
terpisahkan dari gedung tersebut.
b. Beban hidup
Beban hidup adalah semua beban yang terjadi akibat penghunian atau
penggunaan suatu gedung atau keduannya termasuk beban-beban pada
lantai yang berasal dari barang-barang yang dapat berpindah, mesin-mesin
serta peralatan yang tidak merupakan bagian yang tak terpisahkan dari
gedung dan dapat diganti selama masa hidup dari gedung tersebut.
c. Beban gempa
Beban gempa merupakan beban statik ekivalen yang bekerja pada gedung
yang menirukan pengaruh dari gerakan tanah akibat tanah itu. Besar beban
yang bekerja pada struktur yaitu beban mati, beban hidup dari gempa
diambil dari (SNI 03-1726-2002).
2.3.2 Kondisi Pembebanan
Pembebanan yang diperhitungkan bekerja dalam konstruksi meliputi:
Untuk beton bertulang biasa:
- Pembebanan tetap yang berdiri dari beban mati dan beban hidup.
- Pembebanan sementara yang merupakan kombinasi beban tetap
ditambah beban gempa.
Sesuai dengan SNI 03-2847-2002 pasal 11.1 dan pasal 11.2, maka struktur dan
komponen struktur harus direncanakan hingga semua penampang mempunyai
kuat rencana minimum sama dengan kuat perlu yang dihitung berdasarkan
kombinasi pembebanan dan gaya terfaktor adalah sebagai berikut:
C1 = 1,4 D (2.2)
C2 = 1,2 D + 1,6 L (2.3)
C3 = 1,2 D + 1,0 L ±1,0 E (2.4)
C4 = 0,9 D ± 1,0 E (2.5)
Dimana:
D = Beban mati
L = Beban hidup
E = Beban gempa
2.4 Perencanaan Balok Beton Prategang
2.4.1 Tegangan Ijin
Dalam perencanaan struktur beton prategang sesuai dengan ketentuan
pasal 20.4 ayat 1 dan 2 SNI 03-2847 - 2002 tegangan-tegangan yang diijinkan
terjadi seperti berikut:
a. Tegangan Ijin Beton
- Sesaat setelah pemindahan gaya prategang atau sebelum kehilangan
tegangan yang merupakan fungsi waktu yang diperhitungkan (saat
awal):
Tegangan tekan ijin ( f ‘c )
f’c = 0,60 f’ci (2.6)
Tegangan tarik ijin (f’c )
f c=0,5√ f ' c (2.7)
- Pada tingkat beban kerja atau sesudah diperhitungkan semua
kehilangan prategang yang mungkin terjadi (saat akhir) :
Tegangan tekan ijin ( f ‘c )
f ‘c = 0,45 f’c (2.8)
Tegangan tarik ijin ( f c )
f c=0,5√ f ' c (2.9)
b. Tegangan Ijin Tendon
Sesuai dengan ketentuan pasal 20.5 SNI 03 - 2002 Tegangan tarik pada
tendon prategang tidak boleh melempaui nilai sebagai berikut:
- Akibat penjangkaran tendon, tegangan ijin dalam tendon (f si)
f si≤ 0,8 fpu (2.10)
- Sesaat setelah pemindahan gaya prategang
f si≤ 0,74 fpu (2.11)
2.4.2 Perhitungan Kehilangan Prategang
Gaya prategang pada beton mengalami pengurangan secara berangsur-
angsur sejak gaya prategang diberikan. Pengurangan gaya prategang ini disebut
sebagai kehilangan prategang.
Jenis-jenis kehilangan prategang pada balok prategang dapat disebabkan
hal-hal sebagai berikut:
- Kehilangan prategang akibat perpendekan elastis
Secara umum, kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis
tergantung pada rasio modular dan tegangan beton pada level baja atau
dinyatakan dengan persamaan berikut:
Es=n . fc (2.12)
Dimana fc adalah tegangan beton pada level baja dan n adalah rasio
modular dengan nilai n adalah sebagai berikut:
n=Es
Ec (2.13)
Jika gaya prategang ditransfer ke beton maka beton akan memendek
dan baja prategang akan mengikuti perpendekan beton tersebut.
Dengan terjadinya perpendekan baja prategang, maka akan terjadi
kehilangan tegangan yang ada pada baja prategang tersebut.
Besarnya kehilangan tegangan akibat perpendekan elastis dapat
diestimasi sebesar :
ES= n . piAs+n . As
(2.14)
Dimana:
n = Angka rasio modular
pi = Gaya prategang awal
Ac = Luas penampang beton
As = Luas penampang baja
- Kehilangan akibat rangkak beton
Rangkak beton adalah meregangnya atau memendeknya beton tanpa
adanya pertambahan tegangan. Kehilangan prategang dihitung sebagai
berikut:
CR=εcc . f 'c . Eps (2.15)
Dimana :
ε cc = Regangan akibat rangkak
f’c = Tegangan tekan beton pada level baja
Eps = Modulus elastisitas baja.
2.4.3 Perencanaan Penampang Gabungan (Komposit)
Pada struktur komposit, komponen beton pracetak digunakan bersama-
sama dengan beton cor setempat sehingga keduanya berperilaku sebagai satu
kesatauan (monolit) terhadap beban yang bekerja. Diantara komponen pracetak
dan beton cor setempat dihubungkan satu mekanisme untuk mentransfer gaya
geser.
Tipe pembebanan yang dialami penampang komposit dapat dibagi menjadi
dua bagian, satu hanya melibatkan bagian pracetak saja dan yang lain melibatkan
komposit. Tegangan akibat beban mati pada balok pracetak dapat dikurangi
dengan memberi tahanan ketika mengecor beton. Hal ini sering disebut dengan
Propped Construction. Jika balok pracetak tidak ditahan ketika mengecor beton,
maka konstruksi struktur komposit seperti itu disebut Unpropped Construction.
Tegangan yang terjadi pada struktur komposit Unpropped Construction adalah
akibat berat sendiri dari balok pracetak dan pelat cor setempat.
Kalau unit pracetak tidak ditopang selama pengecoran beton dicor
ditempat, beban-beban yang timbul pada unit pracetak tersebut merupakan jumlah
beban akibat berat sendiri balok, berat sendiri beton cor ditempat, dan gaya
prategang. Setelah beton dicor ditempat mengeras, seluruh penampang dianggap
monolit dan beban yang timbul akibat beban hidup berikutnya dihitung dengan
memakai sifat-sifat penampang komposit.
Namun kalau unit prategang tersebut ditopang selama pengecoran beton
dicor ditempat, beban yang timbula akibat berat sendiri beton dicor ditempat
dihitung memakai momen tahan penampang komposit (Mc). Pada perencanaan
ini digunakan unit pracetak yang ditopang.
Tahapan-tahapan tegangan yang terjadi pada struktur komposit adalah
sebagai berikut:
1. Tegangan akibat gaya prategang saja, yaitu sewaktu masih dalam
cetakan. Berat sendiri belum dihitung.
2. Tegangan akibat berat sendiri (Mbs), yaitu berat sendiri penampang
pracetak.
3. Tegangan akibat gaya prategang efektif, yaitu setelah terjadi
kehilangan-kehilangan gaya prategang pada bagian precast.
4. Tegangan akibat beton muda ditambah berat sendiri bagian pracetak
dan cetakan-cetakan, yaitu sebesar Mp.
5. Tegangan akibat beban luar (hidup) pada penampang gabungan.
2.5 Analisis Penampang Balok Beton Prategang Pracetak
2.5.1 Analisis Tegangan dan Regangan dengan Teori Elastis
Konsep ini menjelaskan dengan memperlakukan beton menjadi bahan
yang elastis.
Adapun contoh sederhana yang menunjukkan distribusi tegangan pada
penampang beton prategang.
1. Balok beton diberi gaya prategang P dengan tendon sentris dan menerima
beban merata q (titik berat baja prategang berhimpit dengan berat beton).
L
q
P P
(a)
- +
+
-
=
(i) (ii) (iii)
-
Gambar 2.4 Perilaku balok yang diberi gaya prategang
(i)−P
A(Tegangan akibat gaya prategang)
(ii)−MW
(Tegangan akibat momen eksternal M)
(iii) –PA
±MW
(Resultante tegangan)
Akibat gaya prategang P, akan timbul tegangan merata sebesar:
f =−PA
(2.16)
Jika M adalah momen eksternal pada penampang akibat beban dan berat sendiri
Balok W adalah tahanan. Jadi tegangan pada setiap titik sepanjang penampang
akibat M adalah
f =±MW
(2.17)
Jadi distribusi tegangan yang dihasilkan akibat P dan M adalah:
ft=−PA
−MW
(2.18)
fb=−PA
+ MW
Dimana ft dan fb adalah tegangan pada serat atas dan serat bawah.
2. Tendon dengan eksentrisitas
Bila tendon ditempatkan eksentris (sebesar e), maka distribusi tegangannya
adalah sebagai berikut:
q
P1
P2
P1
P2 cgs
cgs
cgc
L
e2
e1
Gambar 2.5 Penampang balok yang diberi gaya prategang eksentris
- +
+
-
=
(i) (ii) (vi)
- -
(iii)
+ +
-
+
(iv)
+
-
+
(v)
Gambar 2.6 Diagram tegangan penampang balok dengan gaya prategang
eksentris
(i) P1/A (Tegangan akibat gaya prategang)
(ii) M.e1.C/I (Tegangan akibat gaya prategang eksentris)
(iii) P2/A (Tegangan akibat gaya prategang)
(iv) M.e2.C/I (Tegangan akibat gaya prategang eksentris)
(v) M.C/I (Tegangan akibat momen eksternal M)
(vi) P/A + M.e.C/I + M.C/I (Tegangan akibat P eksentris dan M)
2.5.2 Analisis Penampang Beton Prategang dengan Teori Ultimit
1. Kekuatan Lentur Nominal Bertulangan rangkap Penampang Persegi
panjang pada balok prategang pracetak.
Kekuatan cadangan pada balok prategang sampai terjadinya kegagalan
perlu di evaluasi. Dengan demikian, desain total harus meliputi kuat lentur
penampang prategang bukan hanya pengecekan pad level beban kerja.
Asumsi berikut diambil dalam mendefinisikan perilaku penampang pada
beban ultimit.
Distribusi regangan diasumsikan linear. Asumsi ini didasarkan atas
hipotesis Bernoulli bahwa bidang penampang yang semula datar
sebelum melentur,tetap datar setelah melentur.
Regangan di baja dan beton sekelilingnya sama, sebelum terjadinya
retak beton atau leleh baja, begitu pula sesudah retak atau leleh.
Beton lemah dalam memikul tarik. Beton akan retak pada tahap
pembebanan rendah, sekitar 10% dari limit kekuatan tekannya.
Dengan demikian, beton yang berada pada zona tarik pada suatu
penampang diabaikan dalam perhitungan desain dan analisis lentur,
dan penulangan tarik diasumsikan memikul gaya tarik total.
Untuk memenuhi keseimbangan gaya-gaya horizontal, gaya tekan C di
beton dan gaya tarik T di baja harus saling mengimbangi yaitu:
C
b
d hSumbu netral
ec
es
O,85f 'c
T
0,85 f ' c
T
(A)Penampangbalok
(B)Regangan
(C)Blok teganganaktual
(d)Asumsi bloktegangan ekivalen
Sisi tekan
Aps
z
a
C = T
Gambar 2.7 Distribusi tegangan dan regangan
Simbol- simbol yang digunakan pada gambar 2.7 didefinisikan sebagai
berikut:
b = lebar balok pada sisi tekan
d = tinggi balok yang diukur dari serat tekan ekstrim kepusat
berat baja
h = tinggi total balok
Blok tegangan yang mempunyai bentuk parabolik seperti pada
gambar 2.7 (c) sangat sulit dan membutuhkan waktu yang cukup lama jika
dipegunakan untuk menghitung volume blok tegangan tekan. Sebagai
gantinya, blok tegangan persegi panjang ekivalen yang diusulkan oleh
Whitney dapat digunakan dengan mudah tanpa kehilangan ketelitian yang
berarti dalam perhitungan gaya tekan dan kekuatan momen lentur
penampang. Blok tegangan ekivalen ini mempunyai tinggi a dan kuat
tekan rata- rata 0,85 f’c seperti terlihat pada gambar 2.7 (d), nilai a =
β1.c ditentukan dengan menggunakan koefisien β1 sedemikian hingga luas
blok persegi panjang ekivalen kira-kira sama dengan luas blok tekan
parabolik sehingga diperoleh nilai C.
Nilai tegangan rata-rata sebesar 0,85 f’c pada blok tekan ekivalen
didasarkan atas hasil-hasil uji inti pada struktur pada umur minimum 28
hari berdasarkan atas uji eksperimental, regangan ijin maksimum sebesar
0.003.
Dengan menggunakan asumsi-asumsi diatas, diagram distribusi
tegangan yang terlihat dalam gambar 2.7 (c) dapat digambar ulang seperti
terlihat pada gambar 2.7 (d). Terlihat bahwa gaya tekan C dapat ditulis
0,85 f’c . b . a, yang merupakan volume blok tekan pada atau didekat nilai
ultimit pada saat baja telah leleh (∈s>∈y ) . Gaya tarik T dapat ditulis
dengan Aps x fps; jadi, keseimbangan dapat ditulis menjadi
C = T (2.19)
O,85 f’c.b.a = Aps . fps (2.20
Dengan sedikit operasi aljabar didapatkan
a=Aps . f ps
0,85 f ' c .b
(2.21)
Kuat lentur nominal diperoleh dengan mengalikan C atau T dengan
lengan momen (z), sehingga
Mn=Aps . fps . z
= Aps. fps .(d-a/2) (2.22)
Dimana d adalah jarak dari serat tekan kepusat baja prategang.
Persentase baja prategang pp=Apsb
memberikan kekuatan nominal baja
prategang.
Mn=Pp . fps .b . d2[1−0,59 Pp
f ps
f c' ] (2.23)
Jika ωp adalah indeks penulangan = pp=fpsf ' c
, maka persamaan 2.23
menjadi
Mn=Pp . fps .b . d2 (1−0,5 ω p ) (2.24)
Kontribusi penulangan tarik baja lunak diperhitungkan dengan cara
sama, sehingga tinggi balok tekan a dapat dihitung dengan
a= Aps . fps+ As . fy
0,85 . f ' c . b (2.25)
Jika c = a/β1, maka regangan pada level baja lunak adalah (gambar 2.8a)
∈3=∈c [ d−cc ] (2.26)
b
d hSumbu netral
ec
es
0,85 f ' c
As.fy
(A) (B) (C)
Sisi tekan
Aps
a
As
dp
d'
ep
a/2 As'.fy
0,85.f 'c. a . b
Aps. fps
Gambar 2.8 Distribusi tegangan dan regangan dan gaya-gaya diseluruh
penampang
Gambar 2.8 (b), untuk penampang persegi panjang tetapi dengan tulangan
tarik baja lunak dan tidak ada baja tekan, menjadi:
Mn=Pp . fps .b . dp2[1−0,5 Ppfpsf c
' ]+P . f y . b . d2[1−0,5 pf y
f c' ] (2.27)
Kontribusi dari penulangan tekan dapat diperhitungkan apabila
tulangan tersebut telah leleh
a=A ps . f ps+ A s . f y−A s
' . f y
0,85 f ' c .b
(2.28)
2. Kekuatan Lentur Nominal Bertulangan Rangkap Penampang Bersayap
Apabila tebal sayap tekan hf lebih kecil dari pada tinggi sumbu
netral c dan tinggi blok persegi panjang ekivalen a, maka penampang
dapat dipandang sebagai penampang bersayap seperti terlihat dalam
gambar 2.7 dari gambar tersebut
Tp + Ts = Tpw + Tpf (2.29)
Dimana:
Tp = gaya prategang total = Aps . fps
Ts = gaya ultimit di baja non prategang = As . fy
Tpw = bagian dari gaya total di tulangan tarik yang diperlukan untuk
Mengimbangi badan = Apw.fps
Tpf = bagian dari gaya total pada tulangan tarik yang diperlukan untuk
Mengimbangi sayap = Cf = 0,85 f ‘c (b-bw)hf
Cw = 0,85 f ‘c bw .a
Dengan mensubtitusikannya ke persamaan 2.26, diperoleh
Tpw = (Aps . Aps’ ) fps + (As-As’ ) fy-0,85 f’c (b-bw )hf (2.30)
8hf bw 8hf
b
Ts'Tp'
Tp
Ts
hf
bw
h
dpd
c
d'dp'
Tpw
CsCp
Cwa
0,85 fc
Tpf
Cf
0,85 fc
hf
Gambar 2.9 Distribusi tegangan dan gaya-gaya diseluruh tinggi penampang
bersayap.
Dengan menjumlahkan semua gaya-gaya didalam gambar 2.7 didapatkan
Tpw + Tpf = Cw + Cp +Cs (2.31)
Sehingga
a= Apw . fps0,85 . f ' c . bw
(2.32)
Atau
a=( Aps . Aps' ) fps+( As+ As' ) fy−0,85 . f ' c (b−bw ) .hf
0,85. f ' c .bw (2.33)
Dengan mengambil momen terhadap pusat baja prategang momen ultimit dari
penampang T adalah:
Mn = 0,85 f’c. bw . a (dp-a/2) +Aps’ . fps .(dp-dp’) + As’.fy (dp-d’) + 0,85 f’c
.hf . (b-bw) (dp-hf/2) + As.fy. (d-dp) (2.34)
Dimana momen disain haruslah memenuhi persyaratan sebagai berikut
Mu ≤ Φ Mn
2.5.3 Analisis Penampang Jangka Pendek
Analisis penampang dilakukan untuk mengetahui perilaku dari penampang
beton prategang, baik sebelum maupun setelah terjadi keretakan. Analisis jangka
pendek dilakukan untuk penampang utuh (tidak retak). Dalam analisis jangka
pendek, umumnya terjadi kehilangan gaya prategang sebesar 5% dari gaya
prategang yang diijinkan.
2.5.4 Analisis Penampang Jangka Panjang
Analisis penampang jangka panjang dilakukan untuk mengakomodasi
pengaruh susut dan rangkak beton, yang sangat tergantung pada usia komponen
struktur beton prategang. Oeh karena itu analisis jangka panjang disebut juga
analisis ketergantungan waktu. Dalam analisis jangka panjang, besarnya
kehilangan gaya prategang sebesar 25% dari gaya prategang yang diijinkan.
2.5.5 Analisis Lendutan
Dalam SNI 2002 menetapkan bahwa semua komponen struktur beton
(baik beton prategang maupun beton bertulang biasa) harus direncanakan dengan
kekuatan yang cukup dan membatasi lendutan yang dapat memperlemah struktur
serta mengurangi kemampuan layan. SNI 2002 juga menetapkan bahwa:
1. Lendutan seketika dari komponen struktur harus dihitung dengan metode atau
formula standar untuk lendutan elastis. Momen inersia penampang bruto bisa
digunakan untuk penampang tidak retak.
2. Lendutan jangka panjang tambahan harus dihitung dengan memperhatikan
pengaruh tegangan dalam beton dan baja akibat beban tetap. Perhitungan
lendutan harus mencakup pengaruh susut, rangkak dan relaksasi baja.
Lendutan jangka pendek dipengaruhi oleh beban-beban yang bekerja
seketika yang menyebabkan komponen struktur melendut ke bawah dan melendut
ke atas akiabat adanya gaya prategang dengan eksentrisitas (camber). Lendutan
jangka pendek lebih banyak ditentukan oleh rasio antara momen lentur dan
kekakuan penampang.
Lendutan jangka panjang akibat susut dan rangkak dipengaruhi oleh
campuran beton, ukuran dari komponen struktur, kelembaban, suhu sekelilingnya,
dan besar gaya prategang. Lendutan jangka panjang dapat diambil dari lendutan
jangka pendek dan dikalikan dengan factor λ yang besarnya adalah sebagai
berikut:
λ= ξ1+50 . p '
(2.35)
Dimana:
p’ = Rasio tulangan non prategang tekan [ Ascb . d ] pada tengah bentang
untuk balok sederhana menerus.
ξ = Konstanta ketergantungan waktu untuk beban tetap, dengan nilai
sebagai berikut.
ξ = 2,0 untuk 5 tahun atau lebih.
ξ = 1,4 untuk 12 bulan.
ξ = 1,2 untuk 5 bulan.
ξ = 1,0 untuk 3 bulan.
Berikut beberapa rumus untuk menentukan camber dari struktur beton
prategang dengan profil kabel tertentu.
Pe P
L
Gambar 2.10 Balok beton prategang dengan tendon lurus
Untuk profil balok beton prategang dengan tendon lurus, rumus untuk
menentukan camber adalah sebaggai berikut:
a=−P . e . L2
8. EI (2.36)
L
??
e
Gambar 2.11 Balok beton prategang dengan tendon melengkung
Untuk profil balok beton prategang dengan tendon melengkung, rumus
untuk menentukan Camber adalah sebagai berikut:
a=−5.P . e . L2
48. EI (2.37)
Sedangkan lendutan ke bawah akibat beban eksternal (beban luar) dapat
ditentukan dengan persamaan berikut:
δ=−5 . q . L4
384 . EI (2.38)
atau
δ=−P . L3
48. EI (2.39)
Dimana:
δ = Lendutan ke bawah.
q = Beban merata pada struktur.
L = Panjang bentang.
E = Modulus elastisitas.
P = Beban terpusat di tengah bentang.
SNI 2002 tidak secara khusus memberikan batasan lendutan pada struktur
beton prategang, tetapi lendutan untuk struktur secara umum ditentukan, yaitu
membatasi camber pada saat transfer tidak melebihi 1/300 dan lendutan akhir
1/250 (tanpa finishing) dan terkecil 1/350 atau 20 mm (dengan finishing).
2.6 Perencanaan Tulangan Geser Pada Balok Prategang
Disamping harus tahan terhadap lentur, suatu komponen struktur juga
harus tahan terhadap mode kegagalan yang lain, misalnya geser. Kegagalan akibat
geser bisa lebih berbahaya dari kegagalan akibat lentur karena geser sering
mengakibatkan keruntuhan yang tiba-tiba.
Pengaruh gaya pratekan secara longitudinal menghambat terbentuknya
retak akibat geser. Komponen vertical dari pratekan Vp bersama-sama dengan
kekuatan geser beton dan tulangan geser Vcs menahan gaya geser akibat beban
luar V.
V = Vcs + Vp (2.40)
Distribusi persamaan geser τ v pada penampang beton dinyatakan dengan
persamaan :
τ v=Vcs .Q
I .b (2.41)
Dimana:
V cs = Gaya geser yang diterima beton pada level tertentu.
Q = Momen statis penampang di atas atau di bawah level tersebut
terhadap sumbu pusat.
t = Inersia penampang.
b = Lebar penampang pada level tersebut.
Tegangan geser tersebut menimbulkan tegangan tarik utama (Principle
tensile Stress) pada bidang diagonal penampang. Harga tegangan utama
ditentukan oleh distribusi tegangan akibat beban luar. Besarnya nilai maksimum
dan minimum dari tegangan tarik utama adalah:
f t={f X +f y
2 }± 12√( f x−f y)
2+4. τ v (2.42)
Dimana:
f x = Tegangan langsung arah x
f y = Tegangan langsung arah y
τ v = Tegangan geser pada titik yang ditinjau.
Tegangan akibat beban luar dinyatakan dengan persamaan :
f c=−P
A±
P . e . yI
±MyI
(2.43)
Dimana:
f c = Tegangan lentur akibat beban luar.
P = Gaya prategang.
A = Luas penampang.
e = Eksentrisitas tendon terhadap pusat berat penampang.
y = Jarak dari pusat berat penampang ke serta luar.
I = Penampang inersia.
M = Momen akibat beban luar.
Tegangan geser pada beton prategang terdiri tegangan langsung arah horizontal (
f s) dan arah vertikal (f y). Harga tegangan utama f t yang berhubungan dengan τ v
dan f c di atas pada komponen beton prategang adalah:
f t=√τ v2+¿¿- (0,5 f c¿ (2.44)
Harga f c sebenarnya ditentukan oleh perbedaan tegangan lengsung horizontal ( f x )
dan tegangan vertikalnya, f y atau (f x−f y). Tetapi karena umumnya beton
prategang hanya diberi gaya prategang searah dengan sumbu memanjang maka
f y=0.
Persamaan umum kelengkungan kabel:
y=4 e [ XL
−( XL )
2] (2.45)
slope θ=dydx
=4 e [( 1L )−2( X
L ) 1L ]=4 e [( 1
L )− 2x
L2 ]di daerah tumpuan dengan x = 0, θ=4 e
L
2.6.1 Kuat Geser
Gabungan dari seluruh kekuatan geser pada penampang beton prategang
(kekuatan geser nominal atau Vn) dikalikan dengan faktor reduksi kekuatan untuk
geser ∅ harus lebih besar dari gaya geser terfaktor V u, atau:
V u ≤Φ V n (2.46)
dimana V n adalah gabungan dari V c ,V s , danV p
Kekuatan geser beton bertulang terdiri dari kekuatan geser beton V c dan
kekuatan geser sengkang V s. Untuk beton pratekan, dengan adanya komponen
vertikal akibat adanya balanced load, V p akan menambah kekuatan geser
penampang. Biasanya harga V p ini diabaikan dalam perhitungan kekuatn geser
pada beban kerja.
V n=V c+V s (2.47)
Evaluasi kekuatan geser dilakukan setelah kekuatan lentur ditentukan
terlebih dahulu. Kekuatan geser ditentukan dengan memperhatikan mode
kegagalan geser, yaitu retak geser web dan retak geser lentur.
Menurut SNI 2002, kuat geser V c dari komponen struktur dengan gaya
prategang efektif tidak kurang dari 40% kuat tarik tulangan lentur dan dapat
dihitung dengan persamaan:
V c=[√ f ' c20
+5V u . d p
Mu]bw . d p (2.48.a)
Dengan syarat rasio V u . d
M u tidak boleh lebih besar dari 1,0. tetapi V c tidak perlu
kurang dari:
Ac min=16√ f ' cbw . d p (2.48.b)
dan boleh lebih dari:
Ac min=0,4 √ f ' cbw . d p (2.48.c)
Nilai V c tidak boleh melebihi kuat geser V ci dan V cw dimana:
f’c = Kuat tekan beton karakteristik.
V u = Gaya geser terfaktor pada penampang.
M u = Momen lentur terfaktor pada penampang.
bw = Lebar web (badan balok)
d p = Merupakan nilai terbesar dari jarak serat terluar ke titik berat
tulangan prategang atau 0,8 h dengan tinggi penampang total.
V cw=0,3 bw . d p (√ f ' c+f p )V p (2.49)
Dimana:
bw = Lebar web (badan balok).
d p = Tinggi efektif dari tendon.
f’c = Kuat tekan balok karakteristik.
f p = Tegangan tekan efektif pada pusat penampang.
V p = Komponen vertikal dari gaya pratekan efektif.
2.6.2 Kuat Geser Web
Untuk menghindari retak geser web adalah dengan memperhitungkan
tegangan tarik utama pada penampang. Penelitian pada balok beton pratekan
menunjukkan bahwa retak geser web pertama kali terjadi bersamaan dengan
terjadinya tegangan tarik utama pada pusat penampang, sama dengan 0,33 √ f ' c
tetapi karena V cw adalah tegangan geser nominal dan bukan harga aktual maka
digunakan harga 0,30 √ f ' c persamaan dari V cw menurut SNI 2002 adalah:
Sebagai alternatif, V cwboleh dihitung sebagai gaya geser yang berkaitan dengan
beban mati ditambah beban hidup yang emnimbulkan tegangan tarik utama
sebesar 1/3 √ f ' c pada sumbu pusat komponen struktur atau pada potongan sayap
dan badan jika sumbu pusat berada pada daerah sayap. Nilai V c pada persamaan
(2.48 a,b,c) tidak boleh melebihi V cw pada persamaan 2.49. Untuk beton prategang
pratarik, perhitungan V cw harus didasarkan pada gaya prategang efektif yang telah
dikurangi.
Untuk menghitung kontribusi kekuatan geser yang disumbangkan oleh
tulangan geser, SNI 2002 menggunakan nilai terkecil dari persamaan 2.50 atau
persamaan 2.51 berikut:
Av=75.√ f c} . {b} rsub {w } . S} over {1200. {f} rsub {ys}¿¿
(2.50)
Av=A p . f pu . S
f ys . dp √ d p
bw
(2.51)
Nilai Av pada persamaan 2.50 tidak boleh kurang dari:
Av=13
bw . S
f ys(2.52)
Dimana:
bw = Lebar badan balok.
S = Spasi tulangan geser.
f ys = Tegangan leleh tulangan geser.
Ap = Luas tulangan prategang dalam daerah tarik.
f pu = Tegangan batas pada baja prategang.
d p = Jarak dari serat terluar ke baja prategang.
Bila nilai gaya geser terfaktor V u lebih besar dari kuat geser beton ∅V c maka
harus disediakan tulangan geser V s, menurut SNI 2002, dapat dihitung dengan
kriteria berikut:
Bila digunakan tulangan geser yang tegak lurus terhadap sumbu aksial komponen
struktur dan digunakan sengkang ikat bundar, persegi atau spiral maka digunakan
persamaan :
V s=Av . f ys . d p
S (2.53)
Dimana:
Av = Luas tulangan geser.
S = Spasi sengkang.
f ys = Tegangan leleh sengkang.
d p = Jarak dari serat terluar ke tulangan prategang.
2.6.3 Kuat Geser Lentur
Kuat geser lentur (inclined shear) merupakan kombinasi dari geser dan
lentur di tengah bentang. Hal-hal yang mempengaruhinya yaitu kekuatan geser
penampang yang merupakan fungsi dimensi penampang, mutu bahan dan momen
yang menyebabkan keretakan pertama pada penampang M cr. Momen retak ini
sebenarnya menyatakan geser akibat beban yang bekerja ketika retak lentur
terjadi. Keretakan terjadi dengan dicapainya modulus runtuh f r=0,50√ f ' c
besarnya kuat geser lentur menurut SNI 2002, adalah:
V ci=√ f ' c
20bw . d p+V d+
V i .M cr
M max (2.54. a)
Tetapi nilai V ci tidak perl diambil kurang dari:
V ci=√ f ' c
7bw . d p (2.54.b)
Dimana:
d p = Jarak dari serat tekan terluar ke tulangan prategang.
bw = Lebar badan balok.
V d = Gaya geser akibat beban mati.
V i = Gaya geser pada penampang yang ditinjau.
M max = Momen maksimum akibat beban luar.
M cr = Momen retak.
Kuat geser beton V c yang dihitung dengan menggunakan persamaan 2.48.a,b,c
tidak boleh melebihi nilai V ci pada persamaan 2.54. Sedangkan besarnya momen
retak M cr dapat dihitung dengan persamaan SNI 2002:
M cr=( Iy t
)[(√ f ' c2 )+ f pe−f d ] (2.54.c)
Dimana:
I = Inersia penampang.
y t = Lebar badan balok.
f pe = Tegangan pratekan efektif.
f d = Tegangan akibat beban mati.
Batas spasi menurut SNI 2002 adalah:
a. Spasi tulangan geser dipasang tegak lurus terhadap sumbu aksial
komponen struktur, tidak boleh melebihi 0,75 h atau 600mm (diambil
yang terkecil).
b. Senkang miring dan tulangan memanjang yang ditekuk miring harus
dipasang dengan spasi sedemikian rupa sehingga setiap garis miring 45°
kearah perletakan yang ditarik dari setengah tinggi komponene struktur
d/2 ke lokasi tulangan tarik memanjang harus memotong paling sedikit
satu garis tulangan geser.
c. bila V s melebihi 13√ f ' c . bw. d maka persyaratan a dan b diatas harus
dikurangi setengahnya.
2.7 Perencanaan Pelat
Tebal pelat minimum menurut SNI 03-2847-2002 pasal 11.5.(3(3) adalah
sebagai berikut:
a. Untuk αm yang sama atau lebih kecil dari 0,2 harus memenuhi
ketentuan Tabel 10 SNI 03-2847-2002 (table minimum pelat tanpa
balok interior).
b. Untuk αm lebih besar dari 0,2 tapi tidak lebih dari 2,0 ketebalan pelat
minimum harus memenhi:
h 1=ln [0,8+
f y
1500 ]36+5 β [ αm−0,2 ]
(2.55)
c. Untuk αm lebih besar dari 2,0 ketebalan pelat minimum tidak boleh
kurang dari:
h 2=ln [0,8+
f y
1500 ]36+9 β
(2.56)
Dan tidak boleh kurang dari 90 mm.
d. Pada tepi yang tidak menerus, balok tepi harus mempunyai rasio
kekakuan α tidak kurang dari 0,8 atu sebagai alternatif ketebalan
minimum yang ditentukan persamaan (2.39) atau persamaan (2.50)
harus dinaikkan paling 10% pada panel dengan tepi yang tidak
menerus.
Dimana :
Ln = Panjang bentang bersih dalam arah memanjang
dari konstruksi dua arah yang diukur dari muka
kemuka balok.
fy = Tegangan leleh baja.
β = Rasio panjang bentang bersih arah memanjang
pelat terhadap arah memendek pelat.
αm = Nilai rata-rata dari kekakuan balok terhadap
kekakuan pelat (α) untuk semua balok pada tepi
pelat.
2.8 Analisa Portal
2.8.1 Analisa Portal Akibat Beban Tetap
Analisa struktur akibat beban tetap (beban gravitasi), yaitu akibat beban
mati dan beban hidup dilakukan dengan menggunakan bantuan program SAP
2000.
2.8.2 Analisa Portal Akibat Beban Gempa
Analisa struktur akibat beban gempa dapat dilakukan dengan dua cara
yaitu dengan analisa dinamis dan analisa statik ekivalen. Analisa struktur akibat
beban gempa dengan statik ekivalen dapat digunakan pada struktur gedung yang
beraturan.
Menurut SNI 03-1726-2002, struktur gedung dikategorikan beraturan
apabila memenuhi kriteria sebagai berikut:
- Tinggi struktur kurang dari 10 tingkat atau 40 meter.
- Denah persegi panjang tanpa tonjolan atau dengan tonjolan kurang dari
25% ukuran terbesar denah dalam arah tonjolan.
- Sistem struktur gedung memiliki lantai tingkat menerus, tanpa lubang
atau bukaan yang luasnya lebih dari 50% luas seluruh lantai tingkat.
Kalaupun ada lantai tingkat dengan lubang atau bukaan seperti itu,
jumlahnya tidak boleh melebihi 20% dari jumlah lantai tingkat
seluruhnya.
Adapun langkah-langkah perhitungan dari analisa ini adalah sebagai
berikut:
a. Gaya geser dasar horizontal total akibat beban gempa (V)
V = (C1 .I/R).Wt (2.57)
Dimana:
C1 = Faktor respon gempa.
I = Faktor keutamaan gedung.
R = Faktor reduksi struktur.
Wt = Beban gempa vertikal total.
b. Pembagian gaya geser dasar horizontal total akibat gempa.
Gaya geser horizontal akibat gempa (V) harus dibagikan sepanjang
tinggi gedung menjadi beban-beban horizontal terpusat yang
menagkap pada masing- masing taraf lantai tingkat menurut rumus:
Fi= Wi . hi
∑ (Wi . hi).V (2.58)
Dimana:
Fi = Beban gempa horizontal yang dikerjakan pada
taraf 1.
Wi = Bagian dari seluruh gempa vertikan yang
ditinjau pada pembebanan gempa yang
disumbangkan oleh beban-beban yang bekerja
pada taraf lantai 1.
hi = Ketinggian pada taraf lantai yang diukur dari
taraf penjepitan lateral.
c. Perhitungan gaya geser komulatif tiap tingkat ke i
Qi = ∑ Fi (2.59)
2.9 Perencanaan Beton Bertulang Biasa
2.9.1 Perencanaan Balok
Perencanaan balok beton bertulang terutama terdiri dari pembuatan detail-
detail bagian konstruksi yang akan menahan momen-momen lentur ultimit dan
gaya-gaya lintang dengan culup kuat. Pada saat yang sama, syarat-syarat
kemampuan layan harus ditinjau untuk menjamin bahwa bagian tersebut
berperilaku secara memuaskan pada beban-beban yang bekerja. Oleh karena itu
prosedur perencanaan ditinjau dalam tiga tahap perencanaan dasar sebagai
berikut:
a. Analisis pendahuluan dan penetapan ukuran (pendimensian)
b. Analisis dari perencanaan detail tulangan.
c. Perhitungan-perhitungan kemampuan layan.
Asumsi-asumsi yang digunakan dalam menetapkan perilaku penampang
adalah sebagai berikut:
a. Bidang penampang rata sebelum terjadi lenturan, tetap rata setelah
terjadi lenturan dan tetap berkedudukan tegak lurus pada sumbu bujur
balok. Oleh karena itu nilai regangan dalam penampang komponen
struktur terdistribusi linear atau berbanding lurus terhadap jarak ke
garis netral.
b. Tegangan sebanding dengan regangan hanya sampai pada kira-kira
beban sedang, dimana tegangan beban tekan tidak melampaui ± 0,5
f’c. Apabila beban meningkat sampai beban ultimit, tegangan yang
timbul tidak lagi linear. Bentuk blok tegangan beton tekan pada
penampangnya berupa garis lengkung dimulai dari garis netral dan
berakhir pada serat tekan tepi terluar. Tegangan tekan maksimum
sebagai kuat tekan lentur beton pada umumnya tidak terjadi pada serat
tepi tekan terluar, tetapi agak masuk kedalam.
c. Dalam memperhitungkan kapasitas momen ultimit komponen struktur,
kuat tarik beton diabaikan dan seluruh gaya tarik dilimpahkan kepada
tulangan baja tarik.
Sehingga untuk memperhitungkan letak resultante gaya tarik yang bekerja
pada tulangan baja, baja tulangan dianggap teregang secara serempak dengan nilai
regangan diukur pada pusat beratnya. Untuk semua keadaan dianggap bahwa
lekatan antara baja baja tulangan dengan beton tulangan berlangsung sempurna,
tanpa terjadi gelinciran.
2.9.1.1 Penulangan Lentur Penampang Persegi Bertulangan Tunggal
b
d hSumbu netral
O,85f 'c
T
0,85 f ' c
T
Sisi tekan
As
z
a C
Gambar 2.12 Distribusi blok tegangan regangan balok.
Dalam peraturan SNI 03-2847-2002, telah diatur langkah-langkah
perencanaan elemen balok:
Gaya desak beton:
Cc = 0,85 . f’c . b. a (2.60)
Gaya tarik baja:
Ts = As . fy (2.61)
Kesetimbangan gaya:
Cc = Ts a= As . fy
0,85 . f ' c . b(2.62)
Momen nominal (Mn)
Mn = Cc. z = 0,85 . f’c .b . a . (d−a2 )
Atau
Mn = T.z = As .fy. (d−a2 )
= ρ .b .d . fy [d−( ρ .d . fy2.0,85 . f ' c )] (2.63)
Bila, m= fy0,85 . f ' c
Dari persamaan (2.46) dibagi dengan b . d2 didapat koefisien lawan yang
dinyatakan dengan Rn.
Mn=ρ .b .d . fy [d−( ρ2 .m .d )] (2.64)
Rn=Mn
b. d2= ρ . fy(1−(mρ2 ))=ρ . fy−0,5 ρ2 . fy . m (2.65)
Jika b dan d ditentukan terlebih dahulu maka Rn didapat sehingga, ρ dicari
dengan penyelesaian sebagai berikut:
Rn=Mn
b. d2= ρ . fy(1−(mρ2 ))=ρ . fy−0,5 ρ2 . fy . m (2.66)
Rn=ρ2 . fy . m−2 . ρ. fy - 2Rn = 0
Maka diperoleh:
Rn= 1m (1−√1−( 2 . m. Rn
fy )) (2.67)
Syarat rasio penulangan komponen lentur:
ρmin=√ f c}} over {4 fy ¿¿ dan tidak lebih kecil dari 1,4f y ¿
(2.68)
ρmaks=0,75 pb (2.69)
ρb=( 0,85 . f c' . β 1
fy )( 600600+ fy ) (2.70)
As= ρ. b .d (2.71)
Dimana ρ (rasio tulangan) tidak boleh kurang dari 0,025 dengan:
ρb = Rasio penulangan dalam keadaan seimbang.
ρ = Rasio tulangan tarik.
ρmaks = Rasio tulangan maksimum.
f’c = Kuat tekan beton, Mpa.
fy = Tegangan leleh baja, Mpa.
β 1 = 0,85 untuk f’c ≤ 30 Mpa.
As = Luas tulangan.
Nilai β 1 ditetapkan sebagai berikut:
f’c ≤ 30 Mpa β 1= 0,85
30 Mpa < f’c < 60 Mpa β 1= 0,85-0,05 ( f c' −30
7 )f’c ≥ 60 Mpa β 1= 0,65
Tulangan tunggal digunakan bila ρ >ρmin atau ρ ≤ ρmaks
2.9.1.2 Penulangan Lentur Penampang Persegi Bertulangan Rangkap
Mn=MuΦ
(2.72)
Dimana besarnya faktor reduksi Φ untuk lentur adalah 0,8
ρb=( 0,85 . f c' . β 1
fy )( 600600+ fy ) (2.73)
ρmaks=0,75 ρb (2.74)
a= As 1 . fy
0,85 . f c' . b
(2.75)
Mn1 = As1 . fy . (d−a2 ) (2.76)
Ketentuan:
Bila Mn1 < Mn, maka digunakan tulangan rangkap.
Bila Mn1 > Mn, maka digunakan tulangan tunggal.
Untuk tulangan rangkap:
Mn2 = Mn-Mn1 (2.77)
As2 = Mn2
fy (d−d' )
(2.78)
As = As1 + As’ (2.79)
Dimana:
As = Luas tulangan.
As’ = Luas tulangan tekan.
Kontrol tulangan tekan:
ρ= Asb .d
(2.80)
ρ '= As 'b .d
(2.81)
Jika, ρ−¿ ρ'>( 0,85 . f c' . β 1 . d '
fy . d )( 600 '600−fy ) (Tulangan tekan belum leleh) (2.82)
Jika, ρ−¿ ρ'<( 0,85 . f c' . β 1 . d '
fy . d )( 600 '600−fy ) (Tulangan tekan leleh) (2.83)
Mencari letak garis netral, dimana tulangan tekan belum leleh
f ' s=600(1−0,85 . f ' c . β 1.d '( ρ− ρ' ) fy . d ) (2.84)
a = ( As . fy )−(A s ' . f ' s)
0,85 . f ' c .b
(2.85)
c = a
β 1(2.86)
fs = (c−d ')
c.600 (2.87)
Mn = {( As . fy−A s' . f ' s )}.(d−a2 )+ A s' . fs .(d−d ') (2.88)
2.9.1.3 Perencanaan Tulangan Geser Balok
Kuat geser balok portal yang dibebani oleh beban gravitasi sepanjang
bentangnya harus dihitung dalam kondisi terjadi sendi-sendi plastis pada kedua
ujung balok portal tersebut, dengan tanda yang berlawanan( positif dan negatif),
menurut persamaan berikut:
Ve=Mpr 1−Mpr 2L
±Wu . L
L(2.89)
Wu=1,2 D+1,6 L (2.90)
Dimana:
Ve = Gaya geser rencana balok.
Mpr = Kuat momen lentur mungkin dari suatu komponen struktur,
dengan atau tanpa beban aksial, yang ditentukan menggunakan
sifat-sifat komponen struktur pada muka join dengan
menganggap kuat tarik pada tulangan longitudinal sebesar
minimum 1,25 fy dan faktor reduksi kekuatan Φ = 1
Wu = Beban terfaktor perunit panjang dari balok.
L = Bentang balok.
Kuat geser yang disumbangkan oleh beton sesuai SNI 03 -2847-2002 pasal 13.3
ayat 1 butir1:
Untuk daerah sendi plastis Vc = 0
untuk daerah diluar sendi plastis Vc = ( 16
√ f ' c )bw . d
Kuat geser yang dipikul tulangan sengkang:
Vs=VuΦ
– Vc (2.91)
Vs= Av . fy . ds
(2.92)
Jarak antar sengkang:
s= Av . fy . dVs
(2.93)
Spasi maksimum pada daerah sendi plastis berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal
23.3 ayat 3 butir 2:
d4
8.d1
24 diameter sengkang.
300 mm
Dengan :
d = Tinggi efektif penampang,mm.
d1 = Diameter tulangan memanjang,mm
Spasi maksimum pada daerah di luar sendi plastis berdasarkan SNI 03-2847 -2002
pasal 23.3 ayat 3 butir 4:
d2
2.9.2 Perencanaan Kolom
Kolom-kolom didalam sebuah konstruksi meneruskan beban dari balok-
balok dan pelat kebawah sampai ke pondasi. Kolom-kolom juga merupakan
bagian konstruksi tekan, dan menahan gaya-gaya lentur.
2.9.2.1 Menentukan Besarnya Momen Rencana Kolom
Sesuai SNI 03-2847-2002 pasal 23.4 ayat 2 butir 2 besarnya momen
rencana kolom adalah:
∑ Mc ≥65 ∑ Mg (2.94)
Dimana:
Mc = Momen pada muka join, yang berhubungan dengan kuat lentur
nominal kolom yang merangka pada join tersebut, yang
dihitung untuk beban aksial terfaktor, konsisten dengan arah
gaya lateral yang ditinjau, yang menghasilkan kuat lentur
terendah.
Mg = Momen pada muka join, yang berhubungan dengan kuat lentur
nominal balok (termasuk pelat yang berada dalam kondisi tarik)
yang merangka pada join tersebut.
Sesuai dengan ketentuan pada SNI 03-2847-2002 pasal 23.4 ayat 2 butir 3
adalah apabila persyaratan diatas tidak dipenuhi maka kolom tersebut harus
direncanakan dengan memberikan tulangan transversal yang dipasang dispanjang
tinggi kolom.
Sesuai dengan ketentuan pada SNI 03-2847 -2002 pasal 23.4 ayat 3 butir 1
tentang tulangan memanjang adalah rasio tulangan ρg tidak boleh kurang dari 0,01
dan tidak boleh lebih dari 0,06.
2.9.2. 2 Menentukan Besarnya Gaya Geser Rencana Kolom
Sesuai dengan SNI 03-2847-2002 pasal 23.4 ayat 4 besarnya gaya geser
rencana kolom diperoleh dari:
Ve=Mpr atas+Mpr bawahH
(2.95)
Dimana:
Mpr atas = Kuat momen lentur pada ujung atas pada komponen struktur
kolom, dengan atau tanpa beban aksial, yang
ditentukanmenggunakan sifat-sifat komponen struktur pada
muka join dengan menganggap kuat tarik pada tulangan
longitudinal sebesar minimum 1,25 fy dan faktor reduksi
kekuatan Φ=1.
Mpr bawah = Kuat momen lentur pada ujung bawah pada komponen
struktur kolom, dengan atau tanpa beban aksial, yang
ditentukan menggunakan sifat-sifat komponen Struktur pada
muka join dengan menganggap kuat tarik pada tulangan
longitudinal sebesar minimum 1,25 fy dan faktor reduksi
kekuatan Φ=1.
H = Tinggi bersih dari kolom yang ditinjau.
Besarnya gaya geser yang disumbangkan oleh beton adalah:
Pada daerah sendi plastis, Vc = 0
Pada daerah di luar sendi plastis, Vc = [1+( Nu14 . Ag )]( 1
6√ f ' c)bw .d
Dengan Nu adalah gaya aksial minimum yang terjadi pada kolom yang ditinjau.
Tulangan geser kolom harus dipasang pada seluruh tinggi kolom dengan
jarak maksimum (SNI 03-2847 -2002 pasal 23.4 ayat 4 butir 2):
0,25 dari dimensi struktur terkecil.
6 kali diameter tulangan memanjang.
Sx sesuai dengan persamaan berikut: Sx = 100 + 350−hx
3
Nilai Sx tidak perlu lebih besar daripada 150 mm dan tidak perlu lebih
kecil dari 100 mm
Sesuai dengan ketentuan SNI 03-2847-2002 pasal 23.4 ayat 4 butir 4
adalah tulangan geser (transversal) harus dipasang sepanjang λo pada kedua sisi
dari setiap penampang yang berpotensi membentuk leleh lentur akibat deformasi
lateral inelastic struktur rangka.
Panjang λo ditentukan tidak kurang dari:
a. Tinggi penampang komponen struktur pada muka hubungan balok
kolom atau pada komponen yang berpotensi membentuk lelh lentur.
b. ¼ bentang bersih komponen struktur.
c. 500 mm.
Tulangan geser (transversal) pada komponen struktur sepanjang λo harus
direncanakan untuk memikul geser dengan menganggap Vc = 0, bila
a. Gaya geser akibat beban gempa memiliki 50% atau lebih dari kuat
geser perlu maksimum pada bagian sepanjang λo tersebut.
b. Gaya tekan aksial terfaktor termasuk akibat pengaruh gempa tidak
melampaui Ag . f’c/20.
2.10 Penulangan Pertemuan Balok Kolom
2.10.1 Ketentuan Umum
1. Gaya-gaya pada tulangan longitudinal balok di muka hubungan balok
kolom harus ditentukan dengan menganggap bahwa tegangan pada
tulangan tarik lentur adalah 1,25 fy.
2. Kuat hubungan blok kolom harus direncanakan menggunakan faktor
reduksi 0,8.
3. Tulangan longitudinal balok yang berhenti pada suatu kolom harus
diteruskan hingga mencapai sisi jauh dari inti kolom dan angkur.
4. Bila tulangan longitudinal balok diteruskan hingga melewati hubungan
balok-kolom, dimensi kolom dalam arah pararel terhadap tulangan
longitudinal balok tidak kurang daripada 20 kali diameter tulangan
longitudinal terbesar balok.
2.10.2 Ketentuan Tulangan Transversal
1. Tulangan transversal berbentuk sengkang tertutup harus dipasang
dalam daerah hubungan balok kolom.
2. Pada hubungan balok kolom dimana balok-balok, dengan lebar
setidak-tidaknya sebesar 34
lebar kolom, merangka pada keempat
sisinya harus dipasang tulangan transversal setidak-tidaknya 0,5 dari A sh.
Tulangan transversal ini dipasang didaerah hubungan balok kolom setinggi
balok terendah yang merangka kehubungan tersebut. Pada daerah
tersebut. Pada derah tersebut, spasi tulangan transversal yang
ditentukan sebesar Sx dapat diperbesar menjadi 150 mm.
3. Pada hubungan balok kolom, dengan lebar balok lebih besar daripada lebar
kolom, tulangan transversal sebesar A sh harus dipasang pada hubungan
tersebut untuk memberikan kekangan terhadap tulangan longitudinal balok
yang berada di luar daerah inti kolom.
2.10.3 Ketentuan Kuat Geser
Kuat geser nominal hubungan balok kolom tidak bole diambil lebih besar
daripada ketentuan berikut ini:
1. Untuk hubungan balok kolom yang terkekang pada keempat sisinya
1,7 √ f ' c . Aj
2. Untuk hubungan yang terkekang pada ketiga sisinya atau dua sisi
berlawanan 1,25 √ f ' c . Aj
3. Untuk hubungan lainnya 1,0 √ f ' c . Aj
Dimana Aj adalah luas efektif hubungan balok kolom.
2.11 Perencanaan Pondasi
2.11.1 Pengertian Pondasi
Pondasi merupakan bagian daripada bangunan yang meneruskan beban
dari bangunan kelapisan tanah yang mendukungnya. Umumnya letak pondasi
diusahakan pada tanah yang eras (dibawah lapisan Top Soil).
Perencanaan pondasi mempunyai persyaratan-persyaratan yang harus
dipenuhi adalah:
1. Faktor aman terhadap keruntuhan akibat terlampauinya daya dukung harus
dipenuhi. Apakah tanah yang bersangjutan cukup kuat untuk menhan
beban pondasi tanpa terjadi keruntuhan akibat menggeser (shear failure).
Hal ini tergantung pada kekuatan geser tanah. Dalam hitungan daya
dukung, umumnya digunakan faktor aman = 3.
2. Penurunan pondasi harus masih dalam batas-batas nilai yang
ditoleransikan. Khususnya penurunan yang tak seragam (differential
settlement) harus tidak mengakibatkan kerusakan pada struktur. Penurunan
yang akan terjadi ini tergantung pada macam tanah, cara menentukan
penurunan diterangkan ditempat lain.
3. Tekanan yang diteruskan ke tanah harus lebih kecil dari gaya dukung
tanah yang diijinkan.
Dalam perencanaan pondasi yang perlu diperhatikan adalah:
1. Tersedianya hasil pengujian di laboratorium untuk tanah yang didirikan
bangunan diatsnya, sehingga daya dukung tanah dapat dihitung. Untuk
bangunan-bangunan kecil seperti rumah tinggal mungkin hanya cukup
dengan pengamatan visual terhadap tanah tersebut.
2. Pondasi harus direncanakan seekonomis mungkin.
3. Mudah dan aman dalam pelaksanaan. Dengan kemudahan dalam
pelaksanaan akan mudah tercapai mutu pondasi yang direncanakan.
4. Keadaan bangunan sekitar juga perlu diperhatiakan sehingga tidak akan
terganggu.
Pemilihan jenis-jenis pondasi yang sesuai dengan keadaan tanah pondasi,
sebagai berikut:
1. Bila tanah pendukung pondasi terletak pada permukaan tanah atau 2- 3
meter dibawah permukaan tanah menggunakan pondasi telapak (spread
foundation).
2. Bila tanah pendukung pondasi terletak pada kedalaman sekitar 10 meter
dibawah permukaan tanah menggunakan pondasi tiang atau pondasi tiang
apung (floating pile foundation) untuk memperbaiki tanah pondasi. Jika
menggunakan tiang, maka tiang baja atau tiang beton yang dicor di tempat
kurang ekonomis karena tiang-tiang tersebut kurang panjang.
3. Bila tanah pendukung pondasi terletak pada kedalaman 20 meter dibawah
permukaan tanah dan apabila penurunan diijinkan dapat menggunakan
tiang geser (tiang beton atau tiang kayu). Apabila tidak boleh terjadi
penurunan biasanya menggunakan tiang pancang (pile driven foundation).
Tetapi bila terdapat batu besar (cobble stones) pada lapisan antara
pemakaina kaison lebih menguntungkan.
4. Bila tanah pendukung pondasi terletak pada kedalaman sekitar 30 meter di
bawah permukaan tanah dapat menggunakan kaison tebuka, tiang baja
atau tiang yang dicor ditempat.Tetapi apabila tekanan atmosfir yang
bekerja ternyata kurang dari 3kg/cm2 digunakan juga kaison tekanan.
5. Bila tanah pendukung pondasi terletak pada kedalaman lebih dari 40 meter
dibawah permukaan tanah menggunakan tiang baja dan tiang beton yang
dicor ditempat.
2.11.2 Perhitungan Pondasi Tiang Pancang
Kemampuan daya dukung tiang pancang ditentukan oleh dua hal, antara
lain:
- Kemampuan terhadap bahan tiang.
- Kemampuan terhadap kekuatan tanah.
Ditinjau dari cara mendukung beban, tiang dapat dibagi menjadi 2 macam yaitu,
tiang dukung ujung (end bearing pile), dan tiang gesek (friction pile).
Tiang dukung ujung (end bearing pile) adalah tiang yang kapasitas dukungnya
lebih ditentukan oleh tahanan ujung tiang.
Tiang gesek (friction pile) adalah tiang yang kapasitas dukungnya lebih
ditentukan oleh perlawanan gesek antara sisi tiang dan tanah disekitarnya.
1. Kemampuan terhadap kekuatan tanah.
Atiang=Fb+n . Fe (2.96)
Dimana:
Fb = Luas penampang beton.
Fe = Luas tulangan.
n = Angka efisiensi = EsEb
2. Kemampuan tiang pancang terhadap kekuatan tanah.
a. Akibat tahanan ujung (end bearing pile)
Q=A . qc
3(2.97)
Dimana:
Q = Daya dukung tiang.
A = Luas penampang tiang.
qc = Nilai konus dari hasil uji SPT dan uji penetrasi
konus(sondir).
b. Akibat tahanan gesek (friction pile)
Q=o . L . c5
(2.98)
Dimana:
Q = Daya dukung tiang.
o = Keliling penampang tiang.
L = Panjang tiang pancang.
c = Nilai cleef rata-rata.
3. Perhitungan jumlah tiang yang digunakan.
η=∑V
Q(2.99)
Dimana:
Q = Daya dukung tiang.
V = Resultante gaya-gaya normal yang bekerja.
η = Jumlah tiang pancang.
4. Perhitungan Efisiensi
Menurut rumus “ Uniform Building Code”
Eff n=1− θ90 [ (n−1 ) m+( m−1 )n
m .n ] (2.100)
Dimana:
s = Jarak tiang ke tiang ( as ke as).
m = Jumlah baris.
n = Jumlah tiang per baris.
θ = Arc tan ds
(derajat).
d = Diameter tiang.
5. Kontrol daya dukung tiang
Q=∑V
n±
My . X i
ny .∑ X i2 ±
Mx . y i
nx .∑ y i2
(2.101)
Dimana:
∑V = Jumlah total beban-beban vertikal.
n = Banyaknya tiang pancang dalam kelompok tiang.
Mx = Momen yang bekerja pada bidang yang tegak lurus sb. x
My = Momen yang bekerja pada bidang yang tegak lurus sb. y
nx = Banyaknya tiang dalam satu baris dalam arah x
n y = Banyaknya tiang dalam satu baris dalam arah y
X i = Absis terjauh tiang pancang terhadap titik berat
kelompok tiang.
y i = Ordinat terjauh tiang pancang terhadap titik berat
kelompok tiang.
∑ X2 = Jumlah kuadrat absis-absis tiang pancang.
∑ y2 = Jumlah kuadrat ordinat-ordinat tiang pancang.
a. Kontrol Geser Pons
Dalam perencanaan tebal poer, harus dipenuhi syarat bahwa kekuatan
geser nominal beton harus lebih besar dari geser pons yang terjadi
berdasarkan SNI 03-2847-2002 pasal 13.12 ayat 3 butir 1 bahwa kuat
geser Vn = Vc + Vs, dimana harga Vc tidak boleh besar : (1/6) √ f ' c . bo . d
dan kuat geser Vn tidak boleh lebih besar daripada (1/2) √ f ' c . bo . d
b. Penulangan Tiang Pancang
Penulangan tiang pancang dihitung berdasarkan teknis pada waktu
pengangkatan.
Ada dua teknis atau cara pengangkatan tiang pancang, antara lain:
1. Pengangkatan pada dua tempat.
2. Pengangkatan pada satu tempat.
BAB III
METODE PERANCANGAN
3.1 Umum
Metode yang digunakan adalah menggunakan program SAP 2000 versi 9
untuk mendapatkan gaya-gaya dalam akibat beban gravitasi dan beban gempa.
Pembebanan gravitasi direncanakan berdasarkan Peraturan Pembebanan Indonesia
Untuk Gedung (PPIUG 1983). Beban gempa rencana yang digunakan dalam
perencanaan mengikuti aturan SNI 03 -1726-2002 tentang tata cara perencanaan
ketahan gempa untuk bangunan gedung.
Beban gravitasi terdiri dari beban mati dan beban hidup yang bekerja pada
elemen struktur yang telah dimodelkan sebelumnya pada program SAP 2000
versi 9. Struktur diberi beban gempa statik ekivalen dengan faktor reduksi (R) =
5,6. Setelah semua beban dimasukkan pada model, struktur dianalisis pada
program SAP 2000 versi 9 untuk mendapatkan gaya-gaya dalam yang akan
digunakan untuk mendisain elemen-elemen struktur.
3.2 Data Perencanaan
Struktur bangunan direncanakan terdiri dari 4 lantai. Berikut data-data
perencanaannya :
Mutu beton K400.
Mutu baja fy 1860 MPa.
3.3 Data Pembebanan
Struktur dibebani dengan beban akibat berat sendiri struktur, beban mati
tambahan, beban hidup dan beban gempa. Beban mati tambahan meliputi beban
tembok, dan beban finishing lantai dan beban genteng. Beban hidup meliputi
beban hidup lantai dan beban akibat air hujan. Beban gempa didesain dengan
metode respon spektrum, dengan menggunakan data respon spektrum dalam
default SAP 2000. Kombinasi beban yang digunakan :
1. Beban mati : berat sendiri struktur + beban mati tambahan + beban
tembok + beban genteng
2. Beban hidup : beban hidup lantai
3. 1,4D : 1,4 x beban mati
4. 1,2D + 1,6 L : 1,2 beban mati + 1,6 beban hidup
5. 1,2D + L + E : 1,2 beban mati + beban hidup + beban gempa
6. 1,2D + L-E : 1,2 beban mati + beban hidup-beban gempa
Beban-beban yang dikerjakan pada struktur sebagai berikut:
A
. Beban mati
1. Beban tembok = 250 kg/m2 (PPIUG 1983)
2. Beban Mati finishing lantai
Adukan per cm tebal = 21 kg/m2 (PPIUG 1983)
Penutup lantai per cm tebal = 24 kg/m2 (PPIUG 1983)
Plafond = 20 kg/m2 (PPIUG 1983)
3. Beban Genteng = 50 kg/m2 (PPIUG 1983)
B. Beban Hidup
Beban hidup lantai = 250 kg/m2 (PPIUG 1983)
C. Beban Gempa
Metode Respon
Spektrum
Beban-beban yang bekerja pada struktur bangunan
A
. Balok
Berat sendiri balok
Beban tembok = 250 kg/m2
Beban terpasang pd tembok tergantung tinggi tembok
H tembok (m) = 3 m
Beban = 750 kg/m’
B. Pelat Lantai
Berat sendiri pelat
Beban hidup lantai = 250 kg/m2
Beban finishing lantai
Adukan 4 cm = 84 kg/m2
Penutup 1cm = 24 kg/m2
Plafond = 20 kg/m2
Total = 128 kg/m2
C. Atap
Beban genteng = 50 kg/m2
3.4 Kombinasi Beban
a. Struktur beton prategang pracetak
1. Pada saat pengangkatan
Beban yang digunakan pada saat pengangkatan yaitu hanya berat
sendiri balok.
2. Pada saat non komposit
Beban yang dipakai dalam kondisi non komposit adalah beban mati
dan beban mati tambahan. Beban mati pada kondisi ini meliputi berat
sendiri balok ditambah dengan berat beban tambahan berupa pelat cor
ditempat, berat spesi penutup, berat dinding,berat flafon,berat ducting
AC dan pipa-pipa sedangkan beban mati tambahannya meliputi berat
panel baja.
3. Pada saat komposit
Beban yang dipakai pada kondisi ini adalah semua berat beban mati
dan beban mati tambahan ditambah dengan beban gempa dan beban
hidup rumah sakit yang bekerja pada portal prategang.
Kombinasi beban
Kombinasi beban yang dipakai pada portal prategang pracetak ini
adalah:
Kuat perlu U untuk menahan beban mati D, beban
hidup L
U = 1,2D + 1,6L
Bila ketahanan terhadap gempa E harus diperhitungkan
dalam perencanaan, maka nilai U harus diambil sebagai
U = 1,2D + 1,0L ± 1,0E
b. Struktur beton bertulang biasa
Beban pada portal beton bertulang biasa
Beban yang dipakai pada kondisi ini adalah beban mati, beban hidup dan
beban gempa.
Kombinasi beban
Kombinasi beban yang dipakai pada portal beton bertulang biasa ini adalah:
Kuat perlu U untuk menahan beban mati D, beban hidup L
U = 1,2D + 1,6L
Bila ketahanan terhadap gempa E harus diperhitungkan dalam
perencanaan, maka nilai U harus diambil sebagai
U= 1,2D + 1,0L ± 1,0 E
Perhitungan Mekanika
a. Struktur beton prategang pracetak
* Pada saat pengangkatan
* Pada saat non komposit
* Pada saat komposit
b. Struktur beton bertulang biasa
Perhitungan mekanika kedua jenis elemen struktur diatas dilakukan
dengan SAP 2000
3.5 Perencanaan Atap Baja
Langkah-langkah pada perencanaan atap baja adalah sebagai berikut:
1. Menghitung panjang tiap batang kuda-kuda atap.
2. Perencanaan dimensi.
3. Perhitungan pembebanan rangka batang.
4. Perhitungan gaya-gaya yang bekerja pada kuda-kuda dengan
program SAP 2000.
3.6 Perencanaan Pelat
Langkah-langkah pada perencanaan pelat adalah sebagai berikut :
1. Perhitungan beban-beban yang bekerja.
2. Kontrol tebal pelat.
3. Perhitungan momen pada pelat.
4. Penulangan pelat.
3.7 Perencanaan Balok Beton Bertulang Biasa
Langkah-langkah pada perencanaan balok adalah sebagai berikut:
1. Pembebanan diambil dari analisis SAP 2000.
2. Tetapkan dimensi balok.
3. Penulangan balok akibat lentur.
4. Penulangan balok akibat geser.
3.8 Perencanaan Tangga
Perencanaan pembebanan dan mekanika dari struktur tangga dilakukan
dengan cara mekanika biasa (statis tertentu) dengan menganggap perletakan
tangga adalah sendi-rol, sehingga tidak banyak mempengaruhi perilaku dari
struktur utama.
Perhitungan penulangan pelat tangga dan bordes dilakukan dengan cara
yang sama seperti penulangan pelat dengan mutu sama dengan mutu bahan pelat.
3.9 Perencanaan Balok Portal
Langkah-langkah perencanaan balok portal adalah sebagai berikut :
1. Beban yang bekerja pada balok diambil dari hasil analisis SAP 2000
2. Menentukan Dimensi penampang, luas tulangan prategang dan non
prategang, mutu bahan dan pembebanan.
3. Analisis tegangan penampang balok pracetak dengan analisis elastis pada
saat masih dalam cetakan
4. Analisis tegangan penampang balok pracetak pada saat non komposit
5. Analisis tegangan penampang komposit pada saat beban layan
6. Kontrol kapasitas penampang
7. Kontrol lendutan.
3.10 Perencanaan Portal
Langkah-langkah pada perencanaan portal adalah sebagai berikut :
a. Analisa struktur akibat beban gravitasi
b. Analisa struktur akibat beban gempa
c. Menentukan dimensi penampang, luas tulangan prategang dan non
prategang, mutu bahan dan pembebanan.
d. Kombinasi pembebanan
- Pada saat masih dalam cetakan gaya yang bekerja hanya gaya
prategang dan berat sendiri balok belum berpengaruh
- Pada saat pengangkatan beban yang digunakan yaitu hanya berat
sendiri balok dan gaya prategang efektif.
- Pada saat non komposit beban yang bekerja adalah berat sendiri pelat,
beban terpusat akibat balok anak, dan gaya prategang. Berat sendiri
balok pracetak dan begesting diasumsikan tidak berpengaruh karena
ditopang pada saat pengecoran.
- Pada saat komposit/beban layan beban yang dipakai dalam kondisi
komposit adalah beban mati dan beban hidup. Beban mati pada
kondisi ini meliputi berat sendiri balok ditambah dengan berat beban
tambahan berupa pelat cor ditempat, berat spesi penutup, berat
dinding, berat plafon, berat ducting AC dan pipa-pipa.
e. Kontrol tegangan pada tiap-tiap tahapan pembebanan
f. Kontrol kapasitas penampang
g. Kontrol lendutan yang terjadi
h. Penulangan Balok
- Penulangan balok portal pada struktur ini berdasarkan disain lentur
balok komposit prategang parsial terhadap kekuatan batas
- Penulangan lentur balok, dimana balok harus memikul beban gempa,
dengan perencanaan lentur Mn.
- Penulangan geser balok, ada 2 yaitu penulangan geser web dan
penulangan geser lentur pada jarak ¼ L dari muka tumpuan.
i. Penulangan Kolom
- Penulangan kolom akibat beban lentur dan aksial, dimana kuat lentur
minimum dihitung Mc (6/5) Mg
Dengan Mc = jumlah momen kolom-kolom pada join
Mg = jumlah momen balok-balok yang bertemu pada join
- Penulangan geser kolom, dimana kuat geser kolom berdasarkan
terjadinya sendi plastis pada ujung balok-balok yang bertemu pada
kolom tersebut. Untuk perencanaan kolom, gaya geser didapat dengan
menjumlahkan Mpr kolom atas dengan Mpr kolom bawah dibagi
dengan tinggi bersih kolom
j. Penulangan Pertemuan Balok-Kolom (joint)
Penulangan pertemuan balok-kolom dilakukan dengan perhitungan gaya
geser horizontal akibat balok dan gaya geser kolom yang melewati inti
join harus dianalisis dengan membentuk keseimbangan pada titik
pertemuan.
3.11 Perencanaan Pondasi
Jenis pondasi yang digunakan yaitu pondasi tiang pancang. Langkah-
langkah perencanaan pondasi tiang pancang yaitu :
1. Informasi Perencanaan Struktur
Informasi yang diperlukan dalam perencanaan suatu struktur adalah
mengenai data bahan, data tanah yang telah ditentukan, bentuk denah,
standar dan referensi yang dipakai dalam perencanaan, yang nantinya
informasi ini akan digunakan sebagai langkah awal dalam perencanaan
struktur.
2. Gaya-gaya yang bekerja
Gaya-gaya yang bekerja pada pondasi berasal dari gaya yang diteruskan
oleh elemen struktur diatasnya. Gaya-gaya inilah yang akan digunakan
sebagai nilai awal dalam merencanakan suatu pondasi.
3. Coba dimensi tiang pancang
Pendimensian tiang pancang ini dilakukan dengan coba-coba dan bila
pada langkah selanjutnya aman, maka dimensi tersebut digunakan.
Sebaliknya bila tidak aman, maka dilakukan pendimensian ulang.
4. Perhitungan Daya Dukung Tiang terhadap kekuatan bahan
Perhitungan ini dilakukan untuk mengetahui gaya tekan dan gaya tarik
pada tiang pancang.
5. Perhitungan Daya Dukung Tiang Terhadap Kekuatan Tanah
Perhitungan ini diperoleh dengan menjumlahkan hasil perhitungan daya
dukung terhadap tahanan ujung dengan daya dukung akibat gesekan.
6. Perhitungan Jumlah Tiang
Jumlah tiang yang diperlukan dapat diketahui dengan membandingkan
gaya yang harus dipikul dengan kekuatan satu tiang.
7. Efisiensi Kelompok Tiang
Hal ini dimaksudkan untuk mengatur jarak antar tiang agar daya dukung
kelompok tiang sama dengan jumlah dari daya dukung satu tiang dalam
kelompok tersebut.
8. Kontrol terhadap Beban Vertikal yang Bekerja
Beban yang terjadi pada pondasi harus lebih kecil dari gaya dukung
kelompok tiang. Jika beban lebih besar, hal yang harus dilakukan adalah
mendimensi ulang atau menambah jumlah tiang.
9. Kontrol terhadap Beban Horizontal yang Bekerja
Beban horizontal yang bekerja pada tiang pancang dikontrol dengan
memperhitungkan pengaruh dari tekanan tanah pasif. Bila tekanan tanah
pasif lebih kecil dari beban horizontal yang bekerja, maka beberapa tiang
pancang perlu dipasang miring sampai pada kondisi aman.
10. Penulangan Tiang Pancang
Penulangan tiang pancang dihitung dengan memperhatikan tata cara
pemancangan tiang. Penulangan pada tiang pancang menggunakan
momen yang terbesar yang timbul dari cara pengangkatan tiang.
11. Perencanaan Poer
Perencanaan Poer ini dilakukan setelah dapat dipastikan beban vertikal
dan beban horizontal pada pondasi dinyatakan aman.
Mulai
Data perencanaan: Geometri struktur Fungsi bangunan
Perhitungan dimensi awal struktur
Perencanaan balok pracetak sebagai balok dua tumpuanGaya prategang
Tegangan awal akibat beban berat sendiri (BS).Berat Pelat Basah.
Perencanaan rangkaBeban Mati, Beban Hidup, Beban Gempa.
Analisis Struktur (SAP 2000) Versi 9Penulangan Pelat dan Kolom.
Perencanaan balok kompositPenulangan Momen Negatif.
Tegangan Akhir.Kapasitas Momen dan Geser
Perencanaan Pondasi :Data perencanaan struktur:
Data tanahDimensi tiang pancangGaya-gaya yang bekerja
Perhitungan daya dukung tiang terhadap kekuatan tanahAkibat tahanan ujung (end bearing pile)
Akibat tahanan gesek (friction pile)
Perhitungan jumlah tiangPerhitungan efisiensi kelompok tiang
Kontrol terhadap beban vertikal yang bekerjaKontrol terhadap beban horizontal yang bekerja
Penulangan tiang pancangPerencanaan poer
Selesai
Secara singkat langkah-langkah perencanaan struktur dapat dilihat dalam
diagram alir sebagai berikut:
Gambar 3.1 Diagram alir perencanaan struktur
BAB IV
PERENCANAAN STRUKTUR
4.1 Perencanaan Atap
4.1.1 Data Perencanaan Kuda-kuda
1. Rangka kuda-kuda memakai profil siku
2. Cording menggunakan baja kanal
3. Jarak antara kuda-kuda (a) = 2 m
4. Kemiringan atap (a) = 25°
5. Panjang bentang 36,75 m
6. Mutu baja kuda-kuda dan gording 220 Mpa
7. Sambungan kuda-kuda memakai sambungan
8. Jenis atap = Genteng
9. Berat genteng = 50 kg/ m3
10. Jarak gording = 1,103 rn
11. Beban hidup = 100 kg
12. Beban angin = 40 kg/ m2
13. Modulus Elastisitas = 2 . 105 Mpa
4.1.2 Perhitungan Panjang Bentang
1.375 m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 2m 1.375 m
B
1 2 3 4 5 6 7 8 8' 7' 6' 5' 4' 3' 2' 1'A C D E F G H I H' G' F' E' D' C' A'
B'
24
9
10
1112
13
14
1516
1718
1920
2122
23
25
26
27
28
29
30
31
J
K
L
M
N
O
P
Q
P'
O'
N'
M'
L'
K'
J'
9'
10'
11'12'
13'
14'
15'16'
17'18'
19'20'
21'22'
24'
25'
26'
27'
28'
29'
30'
31'
36.75m
Gambar 4.1 Potongan Kuda-Kuda
Tabel 4.1. Rekapan Panjang Bentang
Nomor Batang Panjang Batang (m) Nomor Batang Panjang Batang (m)
S1=S1' 1,375 S18=S18 ' 2,972
S2=S2' 2 S19=S19 ' 3,265
S3=S3' 2 S20=S20 ' 3,414
S4=S4 ' 2 S21=S21 ' 3,731
S5=S5' 2 S22=S22 ' 3,863
S6=S6' 2 S234,197
S7=S7' 2 S24=S24 ' 2,207
S8=S8' 2 S25=S25 ' 1,103
S9=S9' 0,932 S26=S26' 1,103
S10=S10 ' 1,368 S27=S27' 1,103
S11=S11' 1,399 S28=S28 ' 1,103
S12=S12 ' 1,720 S29=S29 ' 1,103
S13=S13 ' 1,866 S30=S30 ' 1,103
S14=S14 ' 2,177 S31=S31 ' 1,103
S15=S15 ' 2,332 S32=S32 ' 1,103
S16=S16 ' 2,537 S33=S33 ' 1,103
S17=S17 ' 2,798
Total 59,645 meter
4.1.3 Data Perencanaan Gording
a. Kombinasi Pembebanan
Berdasarkan SNI 03 - 1729 - 2002 pasal 6.2.2 bahwa struktur baja
harus mampu memikul semua kombinasi di bawah ini:
1,4 D
l,2 D + l,6 L + 0,5 (Lα atau H)
1,2 D + 1,6 L (Lα atau H) + (γL . L atau 0,8 ω)
1,2 D + 1,3 ω + γL . L + 0,5 (Lα atau H)
1,2 D ± 1,0 E + γL . L
0,9 D ± (1,3 ω atau 1,0 E)
Keterangan:
D = Beban mati yang diakibatkan oleh berat konstruksi
permanen, termasuk dinding lantai, atap, plafond, partisi
tetap, tangga, dan peralatan layan tetap.
L = Beban hidup yang ditimbulkan oleh penggunaan gedung,
termasuk kejut, tetapi tidak termasuk beban lingkungan
seperti angin, hujan dan lain-lain.
Lα = Beban hidup di atap yang ditimbulkan selama perawatan
oleh pekerja, peralatan dan material, atau selama
penggunaan biasa oleh orang dan benda bergerak.
H = Beban hujan, tidak termasuk yang diakibatkan genangan
air.
ω = Beban angin.
E = Beban gempa, yang ditentukan menurut SNI 03-1726-1989
atau penggantinya.
Dengan :
γ L = 0,5 bila L < 5 KPa
γ L = 1,0 bila L ≥ 5 Kpa
b. Beban Mali (qm)
- Berat penutup atap (genteng) = 50 kg/m2
- qm = beban atap + berat gording
- Berat atap = jarak gording x berat genteng
- Berat gording = berat profil x jarak kuda-kuda
c. Beban Hidup
Ditentukan berdasarkan PPIUG tahun 1983 pasal 3.2 hal 13
3.2.1 Beban hidup pada atap dan atau bagian atap serta pada
struktur tudung (canopy) yang dapat dicapai dan dibebani
oleh orang, harus diambil minimum sebesar 100 kg/m
bidang datar.
3.2.2.b Beban terpusat berasal dari seorang pekerja atau seorang
pemadam kebakaran dengan peralatannya sebesar minimum
100 kg/m2. Diambil P = 100kg
d. Beban Angin (qw)
- Kemiringan atap 25°
- Tekanan tiup di laut dan tepi laut sampai sejauh 5 km dari pantai
harus diambil minimum 40 kg/m2, kecuali yang ditentukan
dalam ayat-ayat (3) dan (4) PPIUG 1983 pasal 4.2.1
- Koefisien angin untuk atap segitiga dengan sudut kemiringan a
(PPIUG 1983 pasal 4.3.l.b)
Di pihak angin α < 65° (0,02 α - 0,4)
65° < α < 90° (+ 0,90)
Di belakang angin, untuk semua α (-0,4)
e. Kontrol Lendutan
Secara umum, lendutan maksimum akibat beban mati dan hidup
harus lebih kecil dari 1/240 L pada balok yang terletak bebas di antara
2 tumpuan. L adalah jarak antara titik-titik balok akibat beban mati,
sedangkan pada kantilever L = 2 x kantilevernya (f’ max = 1/240 L).
b
h
25°
qyqD
qx
4.1.4. Perhitungan Dimensi Gording
a. Dicoba Baja Profil C8
b. Perhitungan Pembebanan Pada Gording
1. Beban Mati
- Berat Sendiri Gording = Berat baja profil C8 = 8,64 kg/m
- Berat Atap = Berat Genteng x Jarak Gording
= 50 kg/m2 x 1,103m
= 55, 15 kg/m
qD = 8,64 kg/m + 55,15 kg/m
= 63,79 kg/m
qx = qDsin25° =63,79 sin 25° = 26,96 kg/m
qy = qDcos25° = 63,79 cos 25° = 57,81 kg/m
Mx= 1/8 . qx . L2 = 1/8 . 26,96. 22 = 13,48 kgm
My= 1/8. qy . L2 = 1/8. 57,81. 22 = 28,91 kgm
Data C8 :
H : 80 mm
B : 45 mm
Berat : 8,64 kg/m
Ix : 106 cm4
Iy : 19,4 cm4
Wx : 26,5 cm3
Wy : 6,36 cm3
25°
PyP
Px
25°
2. Beban Hidup
Px = P sin 25° = 250 sin 25 ° = 105,65 kg
Py = P cos 25° = 250 cos 25 ° = 226,58 kg
Mx= 1/4 . Px . L =1/4 . 105,65. 2 = 52,83 kgm
My = 1/4 . Py . L -1/4 . 226,58. 2 = 113,3 kgm
3. Beban Angin
W = 40 kg/m2
α = 25°
Menurut PPIUG 1983, beban angin bekerja tegak lurus pada
bidang bidang yang ditinjau:
Koefisien angin untuk atap segitiga dengan sudut kemiringan
α < 60°
- Dipihak angin (tekan) :
c = 0,02. α - 0,4
= 0,02 . 25 - 0,4
= 0,1
- Dibelakang angin untuk semua α :
c = - 0,4
- Angin Tekan
Arah x Wx = 0
Arah x Wy = c . jarak gording . w
= 0,1 .1,103 .40
= 4,412 kg/m
Mx = 0
My = 0
25°
- Angin hisap
Arah x Wx = 0
Arah x Wy = c . jarak gording . w
= -0,4 .1,103 .40
= -17,65 kg/m
Mx = 0
My = 1/8 . Wy. L2 = 1/8 . 17,65. 22 = 8,824 kgm
4. Beban Air Hujan
Berdasarkan PPIUG 1983 pasal 3.2.2 (a) beban terbagi rata per
m2 bidang datang berasal dari air hujan sebesar (40 - 0,8α)
kg/m2. Dimana α adalah sudut kemiringan atap dalam derajat
dimana beban tersebut < 20 kg/m2 dan tidak perlu ditinjau
apabila α > 50 °
- Beban terbagi rata per m2 (q) :
q = 40 - 0,8 α = 40 - 0,8.25 = 20 kg/m2
H = q. jarak gording = 20. 1,103 = 22,06 kg/m
Hx = H . sin α = 22,06 . sin 25 ° = 9,323 kg/m
Hy = H . cos α = 22,06 . cos 25 ° = 19,993 kg/m
- Momen Maksimum:
MX = 1/8 . Hx . L2
= 1/8. 9,323. 22
= 4,66 kgm
Mx = 1/8 . Hy . L2
= 1/8 .19,993. 22
= 9,99 kgm
5. Kombinasi Pembebanan
Syarat kombinasi pembebanan menurut SNI 03 - 1729 - 2002
Pasal 6.2.2 adalah sebagai berikut:
a. Mu = 1,4 D
Mux= 1,4 MDx = 1,4 . 13,48 = 18,871 kgm
Muy = 1,4 MDy = 1,4 . 28,91 = 40,469 kgm
b. Mu = 1,2 D + 1,6 L + 0,5 (Lα atau H)
Mux= 1,2 .13,48 + 1,6 . 52,83 + 0,5 . 4,66 = 103,03 kgm
Muy= 1,2 .28,91 + 1,6 . 113,3 + 0,5 . 9,99 = 220,95 kgm
c. Mu = 1,2 D + 1,6 (Lα atau H) + (γL . L atau 0,8 ω)
Mux= 1,2 .13,48 + 1,6 . 4,66 + 0,5 . 52,83 = 50,047 kgm
Muy= 1,2 .28,91 + 1,6.9,99 + 0,5 . 113,3 = 107,33 kgm
d. Mu = 1,2 D + 1,3 ω + γL . L + 0,5 (Lα atau H)
Mux = 1,2.13,48 +1,3.0 + 0,5 .52,83 + 0,5 .4,66 = 44,92 kgm
Muy = 1,2 .28,91 + 1,3.2,206+0,5.113,3+0,5.9,99 = 99,198 kgm
e. Mu = l,2 D + l,0 E + γL. L
Mux = 1,2 . 13,48 + 1,0 . 0 + 0,5 . 52,83 = 42,589 kgm
Muy = 1,2.28,91 + 1,0.0 + 0,5 .113,3 = 91,332 kgm
f. Mu = 0,9 D ± (1,3 ω atau 1,0 E)
Mux (l,2) = 0,9 . 13,48 ± 1,3 . 0 = 12,131 kgm
Muy (l) = 0,9.28,91 + 1,3.2,206 = 28,88 kgm
Muy (2) = 0,9.28,91 - 1,3.2,206 = 23,148 kgm
Dari perhitungan kombinasi pembebanan di atas, maka
digunakan nilai momen perlu maksimum yang terletak pada
kombinasi ke-2, yaitu:
Mux =103,03 kgm
Muy = 220,95 kgm
6. Kontrol Tegangan dan Lendutan
a. Terhadap sumbu x
- Kuat Nominal Penampang Berdasarkan Kelangsingan
Penampang
λ =
bt=45
8 = 5,625
λ =
170
√ fy=170
√220 = 11,46
Didapat λ < λp, maka kuat lentur nominal penampang
adalah sebagai berikut:
Mn = Mp Mn = z . fy
Mp = (A x Jarak Kopel) + (B x Jarak Kopel)
= (b . t . fy . 2 ( h−t
2))
+ ((h/2-t). d . fy . 2(h/4-t)
= (45 . 8 . 220 . 2 (80−8
2))
+ ((80/2-8). 6 . 220 . 2(80/4-8))
= 6716160 Nmm
= 671,616 kgm
Mn = Mp = 671,616 kgm
- Kontrol Tegangan
Syarat :
Mux ≤ Ø Mn
103,03 kgm ≤ 0,9 . 671,616 kgm
103,03 kgm < 604,45 kgm …………… (OK)
b. Terhadap Sumbu y
- Menghitung tinggi garis netral pada kondisi plastis
Luas Profil (F) = 11 cm2 = 1100 mm2
1/2 F = ½ . 1100 = 550 mm2
½ F = h . x
550 = 80 . x
x = 6,875 mm
λ =
hd=80
6 = 13,333
λp =
1680
√ fy=1680
√220 = 113,26
Didapat λ < λp, maka kuat lentur nominal penampang
adalah sebagai berikut:
Mn = Mp Mn = z . fy
Mp = (A x Jarak Kopel) + (B x Jarak Kopel)
= (h . d . fy .
d2 )+((b−d ) . 2 . t . fy . ( b−d
2))
= (80 . 6 . 220 .
62 )+(( 45−6 ) . 2 . 8 . 220 . ( 45−6
2))
= 2993760 Nmm
= 299,376 kgm
Mn = Mp
= 299,376 kgm
- Kontrol Tegangan
Syarat:
Muy ≤ Ø Mn
220,95 kgm ≤ 0,9 . 299,376 kgm
220,95 kgm < 269,43 kgm……………… (OK)
- Kontrol Terhadap Momen Terfaktor
89 ( Mux
φ . Mnx+ Muy
φ . Mny )≤ 1
89 (103 .03
604 .45+220. 95
269. 43 )≤ 1
0,88 < 1 ………………(OK)
- Kontrol Terhadap Lendutan
Menurut SNI 03 - 1729 - 2002 pasal 6.4.3, batas lendutan
maksimum untuk bean tetap adalah
f’ =
L240
=200240 = 0,83 cm = 8,33 mm
qux = l,2 . qx =1,2 . 26,96 = 32,4 kg/m = 0,324 N/mm
quy = l,2 . qy = 1,2.57,81 = 69,4 kg/m = 0,694 N/mm
Pux = 1,6 . Px = l,6 . 105,65 = 169,0 kg = 1690 N
Puy = 1,6 . Py = 1,6 . 226,58 = 362,5 kg = 3625 N
fx =
5 . qux . L4
384 . E . Iy+ Pux . L3
48 . E . Iy= 5 . 0 ,324 . 20004
384 . 2 . 105 . 19 , 4 . 104+1690 . 20003
48 . 2 . 105 . 19 , 4 . 104
= 8,99 mm
fx =
5 . quy . L4
384 . E . Ix+ Puy . L3
48 . E . Ix= 5 . 0 , 694 . 20004
384 . 2 . 105 . 106 . 104+3625 . 20003
48 . 2 . 105 . 106 . 104
= 3,53 mm
f = √ fx2+fy2= √8 , 992+3 , 532
= 9,66 mm > f’ = 8,33 mm.… (Tidak OK)
Diperoleh bahwa :
f = 9,66 mm > f’ = 8,33 mm, maka profil C8 tidak aman
sehingga diperlukan dimensi gording yang lebih besar.
Untuk perhitungan selanjutnya digunakan program excel
dan diperoleh dimensi baja profil yang digunakan adalah
sebagai berikut:
C10 f = 6,266 mm < f’ = 8,333 mm.
Perencanaan Gording
Data
1. Profil = BajaKanal
2. Kemiringan Atap = 25°
3. Profil Baja Yang Digunakan = Profil Baja Canal
4. Jarak Kuda-kuda = 2 ra
5. Jarak Gording = 1.103 m
6. Berat Genteng = 50 kg/m2
7. Beban Angin = 40 kg/m2
8. Beban Hidup = 250 kg
9. Mutu Baja BJ 37 fy = 220 Mpa
fu = 370 Mpa
10.Modulus Elastisitas = 200000 Mpa
Profil CIOd = 6 mmt = 8.5 mm h = 100 mm
b = 50 mm
Berat = 10.6 kg/m
Ix = 206 cm4
ly = 29.3 cm4
Wx = 41.2 cm3
Wy = 8.49 cm3
Luas = 13.5 cm2
Perhitungan Pembebanan
a. Beban mati (D)Berat Atap = 55.15 kg/m
Berat Profil = 10.6 kg/m
qD = 65.75 kg/m
qx = 27.787 kg/m
qy = 59.59 kg/m
MX = 13.894 kgm
My = 29.795 kgm
b. Beban HidupPx = 105.65 kg
Py = 226.58 kg
Mx = 52.827 kgm
γL = 0.5
My = 113.29 kgm
c. Beban Angin
Tekan
C = 0.1
Wx = 0 Kg/m
Wy = 4.412 Kg/m
Mx = 0 Kgm
My = 2.206 Kgm
Isap
C = -0.4
Wx = 0 Kg/m
Wy = - 17.6 Kg/m
Mx = 0 Kgm
My = - 8.82 Kgm
d. Beban Air Hujan
Beban terbagi rata per m2 (q)
q = 20 kg/m2
H = 22.06 kg/m
Hx = 9.323 kg/m
Hy = 19.99 kg/m
Mx = 4.661 kgm
My = 9.997 kgm
Tabel 4.2. Kombinasi Pembebanan
Mx My
19.45 Kgm 41.713 Kgm
103.5 Kgm 222.01 Kgm
50.54 Kgm 108.39 Kgm
45.42 Kgm 100.26 Kgm
43.09 Kgm 92.398 Kgm
12.5 Kgm 29.683 Kgm
12.5 Kgm 23.948 Kgm
Dipakai Momen Perlu Maximum
Mux = 103.5 kNm
Muy = 222 KnM
Kontrol terhadap Tegangan
a. Terhadap Sumbu Xλ = 5.88235
λp = 11.461
λ ≤ λp Mn = Mp
Mp = 1E + 07 Nmm
= 1036.3 kgm
Mn = 1036.3 kgm
Ø = 0.9
Kontrol
Mux = 103.53 kgm
ØMn = 932.669
Muy ≤ Ø Mnx Ok’s !!!!
b. Terhadap Sumbu Y Luas Profil = ### mm2
½ Luas Profil = 675 mm2
X = 6.750 mm
λ = 16.6667
λp = 113.266
λ ≤ λp Mn = Mp
Mp = 4016320 Nmm
= 401.632 kgm
Mn = 401.632 kgm
Kontrol
Muy = 222.014 kNm
ØMn = 361.469
Muy ≤ Ø Mny Ok’s !!!!
Kontrol Momen Terfaktor
0.645 ≤ 1.0 Ok’s !!
Kontrol Terhadap Lendutan
f’ = 8.333 Mm
qux = 0.333 N/mm
quy = 0.715 N/mm
Pux = 1690 N
Puy = 3625 N
fx = 5.993 Mm
fy = 1.828 Mm
= 6.266 Mm
f ≤ f’ Ok’s!!
4.1.5. Pembebanan Rangka Batang
a. Beban Mati (D)
1. Beban Atap Genteng (P atap) pada Kuda-kuda
Patap = Berat genteng x Jarak Gording x Jarak Kuda-kuda
= 50 kg/m2 x 1,103 m x 2,0 m
= 110,3 kg
Beban atap genteng pada overstek (Po atap)
Po atap = Berat genteng x bentang batang x jarak kuda-kuda
= 50 kg/m2 x 2,207 m x 2,0 m
= 220,7 kg
2. Beban Gording (P gording)
P gording = Berat Gording x jarak kuda-kuda
= 10,6 kg/m x 2,0m
= 21,2 kg
3. Beban Akibat berat sendiri kuda-kuda
Diperkirakan akan digunakan baja siku-siku sama kaki
2.L.60.60.6 dengan berat 5,42 kg/m.
P kuda-kuda = Berat Profil x 2 x ΣL
= 5,42 kg/m x 2 x 59,645 m
= 646,55 kg
Asumsi penyetaraan beban akibat berat sendiri kuda-kuda pada
setiap titik buhul :
P’ kuda-kuda =
P kuda−kuda totaljmlh titik buhul
=646 , 55 kg32 = 20,2 kg
4. Berat ikatan angin dan alat sambung (Pi)
Pi = 20 % x berat sendiri kuda-kuda
= 20 % x 20,2 kg
= 4,04 kg
5. Berat akibat plafond dan penggantung (P plafond)
Berdasarkan PPIUG 1983, tabel 2.1 didapat:
Berat plafond = 11 kg/m2
Berat Penggantung = 7 kg/m 2 +
Berat Total = 18 kg/m2
Maka:
P plafond = Berat total x jarak titik simpul x jarak kuda-kuda
= 18 kg/m2 x 1,0 m x 2,0 m
= 36 kg
6. Berat akibat berat sendiri kuda-kuda dari overstek
P kuda-kuda (overstek) = Berat profil x 2 x L
= 5,42 kg/m x 2 x 2,207m
= 23,92 kg
Berat ikatan angin dan alat sambung pada overstek
Pio = 20 % x P kuda-kuda (overstek)
= 20 % x 23,92 kg
= 4,78 kg
7. Distribusi Beban Mati
P1 = P atap + 2 . P gording + P’ kuda-kuda + Pi
= 110,3 kg + 2. 21,2 kg + 20,2 kg + 4,04 kg
= 176,94 kg
P2 = P atap + P gording + P’ kuda-kuda + Pi
= 110,3 kg+ 21,2 kg + 20,2 kg +4,04 kg
= 155,74 kg
P3 = ½ . P atap + ½.Po atap + P gording + P’ kuda-kuda
+ ½ P overstek + Pi + ½ Pio + P plafond
= ½ . 110,3 kg + ½ . 220,7 kg + 21,2 kg + 20,2 kg
+ ½ . 23,92 kg + 4,04 kg + ½ . 4,78 kg + 36 kg
= 261,29 kg
P4 = ½. Po atap + P gording + ½ P overstek + ½ Pio
= ½ . 220,7 kg + 21,2 kg + ½. 23,92 kg + ½. 4,78 kg
= 145,9 kg
P5 = P’ kuda-kuda + Pi + P plafond
= 20,2 kg + 4,04 kg + 36 kg
= 60,24 kg
b. Beban Hidup
Berdasarkan SNI 03 - 1729 - 2002, Lα adalah beban hidup di atap
yang ditimbulkan selama perawatan oleh pekerja, peralatan dan
material atau selama penggunaa biasa oleh manusia dan benda
bergerak. Menurut PPIUG 1983 :
P pekerja = 100 kg
Distribusi beban hidup pada atap
PI = P2 = P3 = P4 = 100 kg
c. Beban akibat air hujan (P hujan)
Beban terbagi rata per m2 = 40 - 0,8 . α
= 40 - 0,8.25
= 20 kg/m2
P hujan = beban terbagi rata x jarak gording x jarak kuda-kuda
= 20 kg/m2 x l,103 m x 2,0 m
= 44,12 kg
Distribusi beban akibat air hujan
Pl = P2 = P3 = P4 = 44,12kg
d. Beban akibat angin
Besar tekanan angin (ω) = 40 kg/m2
Kemiringan atap (α) = 25 °
Koefisien angin dipihak angin (tekan)
C1 = 0,02. α - 0,4
= 0,02 . 25 - 0,4
= 0,1
Koefisien angin dibelakang angin (hisap)
C2 = - 0,4
1. Beban angin tekan pada titik simpul (Wt)
Wt = C1.ω x jarak gording x jarak kuda-kuda
= 0,1 . 40 kg/ m2 x 1,103 m x 2,0 m
= 8,824 kg
2. Beban angin hisap pada titik simpul (Wi)
Wi = C2.ω x jarak gording x jarak kuda-kuda
= - 0,4 . 40 kg/m2 x 1,103 x 2,0 m
= - 35,296 kg
3. Beban angin tekan pada overstek (Wto)
Wto = C1.ω x jarak overstek x jarak kuda-kuda
= 0,1 . 40 kg/ m2 x 2,207 m x 2,0 m
= 17,656 kg
4. Beban angin hisap pada overstek (Wio)
Wio = C2 . ω x jarak overstek x jarak kuda-kuda
= - 0,4 . 40 kg/ m2 x 2,207 m x 2,0 m
= -70,624 kg
Tanda (-) merupakan arah dari beban tersebut bekerja
8. Distribusi Beban Akibat Angin
a. Angin Kiri
½ Wt = 4,412 kg
½ Wto = 8,828 kg
½ Wt + ½ Wto = 13,24 kg
½Wi = 17,648 kg
½Wio = - 35,312 kg
½ Wi + ½ Wio = 52,96 kg
b. Angin Kanan
½ Wt = 4,412 kg
½ Wto = 8,828 kg
½ Wt + ½ Wto = 13,24 kg
½Wi = 17,648 kg
½Wio = - 35,312 kg
½ Wi + ½ Wio = 52,96 kg
4.2 Perencanaan Tangga
4.2.1 Perencanaan Anak Tangga
A
Tipe I210.00
30.00
B
A
Tipe II
270.00215.00 215.00
B190.00
210.00
30.00
Tipe I
Gambar 4.2 Perencanaan Tangga
375
13.88
125
125
125
210.00 190.00
30.00
17.85
17.85
Gambar 4.3 Potongan A-A Tangga
215.00270.00215.00
30.00
130.00
125.00
125.00
Gambar 4.4 Potongan B-B Tangga
Tangga Tipe I
30.00
17.85
Gambar 4.5 Ukuran Anak Tangga Tipe I
Jumlah anak tangga
Tinggi Lantai
tebal =
12517,85
= 7 buah
Tebal pelat diambil 100 mm
Tebal pelat bordes diambil 100 mm
Sudut kemiringan tangga α = arc tan (125/210) = 30,76°
Tebal pelat tangga ekuivalen (t ek)
d = √302+17,852 = 34,91 cm
t ek Xd=Luas segitiga yang ditaksir
t ek= √ 12
.30 .17,85
34,91=7,67 cm
Tebal pelat rata-rata =10 cm + 7,67 cm =17,67 cm
Tangga Tipe II
30.00
13.88
Gambar 4.6 Ukuran Anak Tangga Tipe II
Jumlah anak tangga
Tinggi Lantai
tebal =
12513,88
= 9 buah
Tebal pelat diambil 100 mm
Tebal pelat bordes diambil 100 mm
Sudut kemiringan tangga α = arc tan (125/270) = 24,84°
Tebal pelat tangga ekuivalen (t ek)
d = √302+13,882 = 33,055 cm
t ek Xd=Luas segitiga yang ditaksir
t ek= √ 12
.30 .13,88
33,055=6,30 cm
Tebal pelat rata-rata =10 cm + 6,30 cm =16,30 cm
4.2.2 Pembebanan Tangga
Perhitungan ditinjau per 1 m lebar pelat tangga
1. Pelat anak tangga tipe I
Beban Mati (D)
Berat sendiri pelat = 0,1767 x 2400/cos 30,76° = 493,51 kg/m2
Berat spesi (3 cm) = 0,03 x 2100 = 63 kg/m2
Berat tegel (2 cm) = 0,02 x 2400 = 48 kg/m2
Berat sandaran = 50 = 50 kg/ m2
(D) = 654,51 kg/m2
Beban Hidup (L)
Beban hidup untuk tangga (L) = 300 kg/m2
2. Pelat anak tangga tipe II
Beban Mati (D)
Berat sendiri pelat = 0,163 x 2400/cos 24,84° = 431,08kg/m2
Berat spesi (3 cm) = 0,03 x 2100 = 63 kg/m2
Berat tegel (2 cm) = 0,02 x 2400 = 48 kg/m2
Berat sandaran = 50 = 50 kg/ m2
(D) = 592,08 kg/m2
Beban Hidup (L)
Beban hidup untuk tangga (L) = 300 kg/m2
3. Pelat Bordes
Beban Mati (D)
Berat sendiri pelat = 0,1767 x 2400 = 240 kg/m2
Berat spesi (3 cm) = 0,03 x 2100 = 63 kg/m2
Berat tegel (2 cm) = 0,02 x 2400 = 48 kg/m2
Berat sandaran = 50 = 50 kg/ m2
(D) = 401 kg/m2
Beban Hidup (L)
Beban hidup untuk tangga (L) = 300 kg/m2
Kombinasi beban
qu = 1,2 D + 1,6 L
= 1,2. 426 + 1,6 . 300 = 991,2 kg/m2
q2 = qu = 991,2 kg/m2
4.2.3 Perhitungan Statika Tangga
Perhitungan dilakukan dengan meninjau satu meter lebar pelat tangga.
Tipe pembebanan dapat dilihat pada gambar berikut :
Gambar 4.4 Pembebanan pada Tangga
Perhitungan reaksi perletakan :
Σ Me = 0
Av. 6 - (1367,68.4,05).3,975 - (991,2. 1,95) . 0,975 = 0
Av = 3983,7 kg (↑)
Σ MA = 0
Cv . 6 - (1367,68 . 4,05). 2,025 - (991 ,2 .1 ,95) . 5,025 = 0
Cv = 3488,2 kg (↑)
Bidang Momen :
Bentang A – B
Mx1 = Av . x1 12
. q1 . x12
= 3983,7 x1 - 1/2. 1367,68. xl2
xl = 0 Mx1 = 0
xl = 4,05 Mx1 = 4917,3 kgm
dMx1
dx 1 = 0
3983,7 -1367,68.xl = 0 xl = 2,91 m
Mmax = 3983,7.2,91 -1/2.1367,68.2,912
= 5801,7 kgm
Bentang B – C
Mx2 = Cv . x2 12
. q2 . x22
= 3488,2.x2 - l/2.991,2. x22
x2 = 0 Mx2 = 0
x1 = 1,95 Mx2 = 4917,3 kgm
4917,3 kgm 4917,3 kgm
Gambar 4.5 Bidang Momen Tangga
4.2.4 Perhitungan Tulangan
Data perencanaan :
- Tebal pelat tangga : 150 mm
- Tebal selimut beton : 20 mm
- Tulangan utama : 18 mm
- Tulangan bagi : 8 mm
- Mutu beton f’c : 35 MPa
- Mutu baja fy : 320 Mpa
d = 150 – 20 – ½ . 18 = 121 mm
Bagian A - B
Mu = 5801,7 kgm = 58,017 kNm
ρmin =
1,4fy
= 1,4320 = 0,004375
ρmax = 0,75
0,85 . β . fcfy
600600-fy
= 0,75
0,85 . 0 , 8143 . 35320
600600-320
= 0,037
m =
fy0 ,85 . f ' c
=3200 ,85 . 35 = 10,756
Rn =
MuΦ .b . d2
=58 , 017 . 106
0,8 . 1000 1212 = 4,87
ρperlu =
1m (1−√1−2 . m . Rn
fy )
=
110 , 756 (1−√1−2 . 10 ,756 . 4 ,87
320 ) = 0,0167
ρmin < ρperlu < ρmaks
As perlu = ρ . b . d = 0,0167 . 1000 . 121 = 2040,2 m2
Jumlah tulangan
n =
As
1/4 . π . D2=2040 , 2
1 /4 . π . 182 = 8 buah
Jarak antar tulangan
S =
1000n
=10008 = 125 mm
Dipakai tulangan 8Ø 18 - 125 (As - 2040,2 mm2)
Bagian B – C
Mu = 4917,3 kgm = 49,173 kNm
ρmin =
1,4fy
= 1,4320 = = 0.004375
ρmax = 0,75
0,85 . β . fcfy
600600-fy
= 0,75
0,85 . 0 , 8143 . 35320
600600-320
= 0,037
m =
fy0 ,85 . f ' c
=3200 ,85 . 35 = 10,756
Rn =
MuΦ .b . d2
=49 , 173 . 106
0,8 . 1000 1212 = 4,13
ρperlu =
1m (1−√1−2 . m . Rn
fy )
=
110 , 756 (1−√1−2 . 10 ,756 . 4 ,13
320 ) = 0,0139
ρmin < ρperlu < ρmaks
As perlu = ρ . b . d = 0,0139 . 1000 . 121 = 1695,8 m2
Jumlah tulangan
n =
As
1/4 . π . D2=1695 , 8
1 /4 . π . 182 = 7 buah
Jarak antar tulangan
S =
1000n
=10007 = 140 mm
Dipakai tulangan 7Ø 18 - 140 (As = 1695,8 mm2)
Penulangan Anak Tangga
Tebal rata-rata pelat = 0,5. tek
= 0,5.6,71
= 3,355 cm = 34,45 mm
AS = 0,2%. b. h
= 0,2.%. 1000. 34,45
= 68,9 mm2
Direncanakan menggunakan tulangan dengan Ø8 mm (As = 50,24 mm2)
n =
68 , 950 , 24 = 1,37 = 2 tulangan
dipakai tulangan Ø8 - 250 (As = 100,48 mm2)
4.3 Perencanaan Pelat
Pelat adalah elemen bidang tipis yang menahan beban-beban transversal
melalui aksi lentur ke masing-masing tumpuan. Dalam perencanaan struktur
ini pelat akan dianalisa sebagai pelat dua arah dan keempat sisinya terjepit
elastis pada tumpuan.
4.3.1 Perencanaan Pelat Lantai
Dalam perencanaan pelat akan ditinjau satu bagian.pelat yang memiliki
bentang terbesar (lx = 700 cm dan ly = 700 cm) jika dibandingkan dengan
bentang yang lain. Direncanakan balok induk 30/40, balok anak 20/30 dan
tebal pelat 10 cm.
Gambar 4.6 Potongan Memanjang Pelat Lantai
Menurut SNI 03 - 2847 - 2002 pasal 10.10 mengenai konstruksi balok T
dijelaskan bahwa lebar efektif dari flens diperoleh dari:
be < 1/4 L
be < 8 hf1 + 8hf2 + bw
be < l/2 Ln + bw
Keterangan :
be = lebar efektif flens
bw = lebar badan di penampang persegi
L = bentang balok
hf = tebal pelat
Ln = jarak bersih antar balok
L1 & L2 = jarak antara balok yang bersebelahan
a. Inersia Balok Induk
Gambar 4.7 Potongan Melintang Balok Induk
Lebar efektif (be)
be = 1/4 L
= 1/4 {700 - (1/2 . 30 + 1/2 . 20)}
= 93,75 cm
be = 8hf1 + 8hf2 + bw
= 8.10 + 8.10 + 25
= 185 cm
be = l/2 Ln + bw
= 1/2 . 700 + 1/2 . 700 + 25
= 425 cm
Jadi lebar efektif (be) yang digunakan adalah 93,75 cm
Inersia Balok (Ib)
Statis momen terhadap tepi bawah
Y =
A1 . y1+ A2 . y2
A1+ A2
=
(30 . 30 . 15)+( 93 ,75 . 10 . 35)(30 . 30)+( 93 ,75 . 10 )
= 25,2 cm
Ib = l/12 bh3 + A1 . S12 + 1/12 bh3 + A2 . S2
2
= 1/12.30.303 + 900.(25,2 - 15)2 + 1/12.93,75.103 + 937,5.(35 - 25,2)2
= 258985,97 cm4
b. Inersia Pelat (Is)
Is = 1/12. L.t3
= 1/12. 700. 103
= 33333,3 cm4
Maka perbandingan kuat lentur balok Induk terhadap kekuatan lentur pelat
(α1)
α1 =
IbIs
=
258985 , 9733333 , 3 = 7,76
c. Inersia Balok Anak
Gambar 4.8 Potongan Melintang Balok Anak
Lebar efektif (be)
be = 1/4 L
= 1/4 {700 - (1/2.30 + 1/2.20)}
= 93,75 cm
be = 8 hf1 + 8hf2 + bw
= 8.10 + 8.10 + 25
= 185cm
be = l/2 Ln + bw
= 1/2.700 + 1/2.700 + 25
= 425cm
Jadi lebar efektif (be) yang digunakan adalah 93,75 cm
Inersia Balok (Ib)
Statis momen terhadap tepi bawah:
Y =
A1 . y1+ A2 . y2
A1+ A2
=
(20 . 20 . 15)+(93 ,75 . 10 . 25 )(20 . 20)+(93 ,75 . 10 )
= 20,51 cm
Ib = l/12 bh3 + A1 . S12 + 1/12 bh3 + A2 . S2
2
= 1/12.20.203 + 700.(20,51 - 10)2 + 1/12.93,75.103 + 1450.(25 - 20,51)2
= 84229,94 cm4
Maka perbandingan kuat lentur balok Induk terhadap kekuatan lentur pelat
(α2)
α2 =
IbIs
=
84229 , 9433333 , 3 = 2,53
αm =
α1+α 2
2
=
7 ,76+2 ,532 = 5,15
d. Rasio Bentang bersih dari arah memanjang terhadap arah memendek
Ln = Ly - (l/2 bw + l/2 bw)
= 700 - (1/2.20+ 1/2.30)
= 375 cm
Sn = Ly - (l/2 bw + l/2 bw)
= 700 - (1/2.30 + 1/2.30)
= 370 cm
β =
LnSn
=
375370 = 1,01
e. Perencanaan Tebal Pelat Lantai
Menurut SNI 03 - 2847 - 2002 pasal 11.5.3.3 untuk αm lebih besar dari 2,0
ketebalan pelat minimum harus memenuhi
h =
Ln (0,8+ fy1500)
36+9 . β
=
375 (0,8+2401500)
36+9 . 1 , 01
= 7,9 cm
Tebal pelat tidak boleh kurang dari 9 cm, jadi digunakan tebal pelat
lantai 12 cm dengan memperhitungkan lendutan akibat beban yang
melebihi kemampuan maksimum pelat.
f. Pembebanan Pada Pelat Lantai
Pembebanan pada pelat dihitung berdasarkan Peraturan Pembebanan Untuk
Gedung 1983.
Beban Mati
Berat sendiri pelat : 0,12. 2400 = 28 8 kg/m2
Berat spesi (tebal 2 cm) : 0,02. 2100 = 42 kg/m2
Berat tegel (tebal 1 cm) : 0,01 .2400 = 24 kg/m2
Plafond + Penggantung : 11 +7 = 18 kg/m2
Berat Pipa & Ducting AC = 40 kg/m 2
D = 412 kg/m2
Beban Hidup L = 250 kg/m2
Kombinasi Beban
qu = 1,2 D + 1,6 L
= 1,2.412 + 1,6.250
= 894,4 kg/m2
qu perataan = 2/3.h.qu
= 2/3.2.894,4
= 1192,53 kg/m2
= 0,0119253 N/mm2
g. Kontrol Lendutan Pelat
Menurut SNI 03 - 2847 - 2002 pasal 11 tabel 9 bahwa lendutan ijin
maksimum adalah :
dijin =
Ln480
=375480 = 0,78125 cm
d =
dI 4
384 . EI= 0 , 0119253 . 40004
384 . 200000 . 1/12 . 4000 . 1203
= 0,000069 mm
= 0,0000069 cm
Lendutan yang terjadi lebih kecil daripada lendutan ijin maka pelat tersebut
memenuhi persyaratan.
h. Momen-momen yang terjadi pada pelat lantai
Dari tabel 4.2b dan tabel perhitungan beton bertulang CUR 4 dengan ly/lx
= 700/700 = 1
Mix = 0,001 . qu. lx2. x, = 0,001 . 894,4 . 42 . 25 = 357,76 kgm
Mly = 0,001 . qu. lx2 . x2 = 0,001 .894,4. 42. 25= 357,76 kgm
Mtx = -0,001 . qu. lx2. x3 = 0,001 . 894,4 . 42. 51 = 729,83 kgm
Mty = -0,001 . qu. lx2. x, = 0,001 . 894,4 . 42 . 51 = 729,83 kgm
i. Penulangan Pelat Lantai
Untuk penulangan pelat lantai digunakan baja tulangan polos mutu fy - 240
Mpa diameter 10 mm.
Gambar 4.9 Potongan Melintang Pelat Lantai
Tebal Pelat (h) = 12 cm
Tebal selimut beton (p) = 2 cm
dx = 12-2-0,5 . 1 = 9,5cm
dy = 12-2-1-0,5.1 = 8,5cm
Penulangan arah x akibat momen lapangan arah x
Mu = Mlx = 357,76 kgm = 3577600 Nmm
Mn =
MuΦ
=3577600 Nmm0,8 = 4472000 Nmm
ρmin =
1,4fy
= 1,4240 = 0,00583
ρmaks = 0,75 ( 0 , 85 . f ' c . β1
fy ) (600600+fy )
= 0,75 ( 0 , 85 . 28 . 0 ,85240 ) (600
600+240 )= 0,0452
m =
fy0 ,85 . f ' c
=2400 ,85 . 28 = 10,08
Rn =
Mn
b . dx 2=4472000
1000 . 952 = 0,796 N/mm2
ρperlu =
1m [1−(√1−2 m . Rn
fy )]=
110 , 08 [1−(√1−2 . 10 ,08 . 0 ,496
240 )]= 0,00208 < ρmin = 0,00583
Asperlu = ρmin . b . dx = 0,00583 . 1000 . 95 = 553,85 mm2
As =
14 π D2 =
14 π 102 = 78,539 mm2
n =
As perlu
As=553 ,85
78 , 539 = 7,05 ≈ 8 buah
s =
1000n
=10008 = 125 mm
Maka dipakai tulangan 8Ø10 - 125 (As = 628,312 mm2)
Penulangan arah y akibat momen lapangan arah y
Mu = Mly = 357,76 kgm = 3577600 Nmm
Mn =
MuΦ
=3577600 Nmm0,8 = 4472000 Nmm
ρmin =
1,4fy
= 1,4240 = 0,00583
ρmaks = 0,75 ( 0 , 85 . f ' c . β1
fy ) (600600+fy )
= 0,75 ( 0 , 85 . 28 . 0 ,85240 ) (600
600+240 )= 0,0452
m =
fy0 ,85 . f ' c
=2400 ,85 . 28 = 10,08
Rn =
Mn
b . dx 2=4472000
1000 . 852 = 0,62 N/mm2
ρperlu =
1m [1−(√1−2 m . Rn
fy )]=
110 , 08 [1−(√1−2 . 10 ,08 . 0 ,62
240 )]= 0,00262 < ρmin = 0,00583
Asperlu = ρmin . b . dx = 0,00583 . 1000 . 85 = 495,55 mm2
As =
14 π D2 =
14 π 102 = 78,539 mm2
n =
As perlu
As=495 ,55
78 ,539 = 6,31 ≈ 7 buah
s =
1000n
=10007 = 140 mm
Maka dipakai tulangan 7Ø10 - 140 (As = 549,78 mm2)
Penulangan arah x akibat momen tumpuan arah x
Mu = Mtx = 729,83 kgm = 7298300 Nmm
Mn =
MuΦ
=7298300 Nmm0,8 = 9122875 Nmm
ρmin =
1,4fy
= 1,4240 = 0,00583
ρmaks = 0,75 ( 0 , 85 . f ' c . β1
fy ) (600600+fy )
= 0,75 ( 0 , 85 . 28 . 0 ,85240 ) (600
600+240 )= 0,0452
m =
fy0 ,85 . f ' c
=2400 ,85 . 28 = 10,08
Rn =
Mn
b . dx 2=9122875
1000 . 952 = 1,01 N/mm2
ρperlu =
1m [1−(√1−2 m . Rn
fy )]=
110 , 08 [1−(√1−2 . 10 ,08 . 1 , 01
240 )]= 0,004305 < ρmin = 0,00583
ρmin < ρperlu < ρmaks
Asperlu = ρmin . b . dx = 0,00583 . 1000 . 95 = 553,85 mm2
As =
14 π D2 =
14 π 102 = 78,539 mm2
n =
As perlu
As=553,85
78 ,539 = 7,05 ≈ 8 buah
s =
1000n
=10008 = 125 mm
Maka dipakai tulangan 8Ø10-125 (As = 628,312 mm2)
Penulangan arah y akibat momen tumpuan arah y
Mu = Mtx = 729,83 kgm = 7298300 Nmm
Mn =
MuΦ
=7298300 Nmm0,8 = 9122875 Nmm
ρmin =
1,4fy
= 1,4240 = 0,00583
ρmaks = 0,75 ( 0 , 85 . f ' c . β1
fy ) (600600+fy )
= 0,75 ( 0 , 85 . 28 . 0 ,85240 ) (600
600+240 )= 0,0452
m =
fy0 ,85 . f ' c
=2400 ,85 . 28 = 10,08
Rn =
Mn
b . dx 2=9122875
1000 . 852 = 1,262 N/mm2
ρperlu =
1m [1−(√1−2 m . Rn
fy )]=
110 , 08 [1−(√1−2 . 10 ,08 . 1 , 262
240 )]= 0,005408 < ρmin = 0,00583
Asperlu = ρmin . b . dx = 0,00583 . 1000 . 85 = 495,55 mm2
As =
14 π D2 =
14 π 102 = 78,539 mm2
n =
As perlu
As=495,55
78 ,539 = 6,31 ≈ 7 buah
s =
1000n
=10007 = 142,857 mm
Maka dipakai tulangan 7Ø10 - 140 (As = 549,773 mm2)
4.3.2 Perencanaan Pelat Atap
Perhitungan tebal pelat atap sama dengan perhitungan pelat lantai
karena dimensi, bentang dan material yang sama.
a. Perencanaan Tebal Pelat Atap
Menurut SNI 03 - 2847 - 2002 pasal 11.5.3.3 untuk αm lebih besar dari 2,0
maka ketebalan pelat minimum harus memenuhi :
h =
Ln (0,8+ fy1500)
36+9 . β
=
375 (0,8+2401500)
36+9 . 1 ,01
= 7,9 cm
Tebal pelat tidak boleh kurang dari 9 cm, jadi digunakan tebal pelat
lantai 11 cm dengan memperhitungkan lendutan akibat beban yang
melebihi kemampuan maksimum pelat.
b. Pembebanan Pada Pelat Atap
Pembebanan pada pelat dihitung berdasarkan Peraturan Pembebanan Untuk
Gedung 1983.
Beban Mati
Berat sendiri pelat : 0,11. 2400 = 264 kg/m2
Berat spesi (tebal 2 cm) : 0,02. 2100 = 42 kg/m2
Plafond + Penggantung : 11 +7 = 18 kg/m2
Berat Pipa & Ducting AC = 40 kg/m 2
D = 364 kg/m2
Beban Hidup
Orang = 100 kg/m2
Air Hujan = 20 kg/m 2
L = 120 kg/m2
Kombinasi Beban
qu = 1,2 D + 1,6 L
= 1,2 . 364+ 1,6 . 120
= 628,8 kg/m2
c. Momen-momen yang terjadi pada pelat atap
Dari tabel 4.2b dan tabel perhitungan beton bertulang CUR 4 dengan ly/lx
= 700/700 = 1
Mix = 0,001 . qu. lx2. x1 = 0,001 . 628,8. 42. 25 = 251,5 kgm
Mly = 0,001 . qu. lx2. x2 = 0,001 . 628,8 . 42 . 25 = 251,5 kgm
Mtx = -0,001.qu . lx2.x3 = 0,001 . 628,8 . 42 . 51 = 513,1 kgm
Mty = -0,001 . qu . lx2 . x1 = 0,001 . 628,8. 42. 51 = 513,1 kgm
d. Penulangan Pelat Atap
Untuk penulangan pelat lantai digunakan baja tulangan polos mutu fy =
240 Mpa diameter 10 mm.
Gambar 4.10 Potongan Melintang Pelat Atap
Tebal Pelat (h) = 11 cm
Tebal selimut beton (p) = 4 cm
dx = 11 - 4 - 0,5 . 1 = 6,5 cm
dy =11-4-1-0,5 . 1 = 5,5 cm
Untuk perhitungan penulangan pelat atap, dengan cara yang sama akan
diselesaikan dengan program excel dan hasilnya ditabelkan seperti pada
tabel berikut:
Perhitungan Pelat Lantai 1
Tabel 4.3 Perhitungan Pelat Dua Arah
Nama Pelat 7 x 4 7 x 7 7 x 8Lx(m) 4 7 8Ly(m) 7 7 7Ly/Lx 2.00 1.33 1.00Wu (kN/m2) 11.93 11.93 11.93X(lx) 58 37.2 25X(ly) 15 19.4 25X(tx) 82 68.85 51X(ty) 53 54.65 51Mix (kNm) 2.768 3.994 4.772Mly (kNm) 0.716 2.083 4.772Mtx (kNm) 3.913 7.392 9.735Mty (kNm) 2.529 5.868 9.735Fy (Mpa) 240 240 240F’c (Mpa) 28 28 28ρmin 0.0058 0.0058 0.0058β1 0.85 0.85 0.85ρb 0.0602 0.0602 0.0602ρmax 0.0452 0.0452 0.0452dx (mm) 75 75 75dy (mm) 65 65 65Mn(lx) (Nmm) 3459700 4992705 5965000Mn(ly) (Nmm) 894750 2603723 5965000Mn(tx) (Nmm) 4891300 9240531 12168600Mn(ty) (Nmm) 3161450 7334713 12168600Rn(lx) (N/mm2) 0.6151 0.8876 1.0604Rn(ly) (N/mm2) 0.2118 0.6163 1.4118Rn(tx) (N/mm2) 0.8696 1.6428 2.1633Rn(ty) (N/mm2) 0.7483 1.7360 2.8801m 10.084 10.084 10.084ρ (lx) 0.002597 0.003770 0.004522ρ (iy) 0.000886 0.002602 0.006068ρ (tx) 0.003692 0.007099 0.009466ρ (ty) 0.003168 0.007518 0.012831Aslx (mm2) 437.50 437.50 437.50Asly (mm2) 379.17 379.17 379.17Astx (mm2) 276.89 532.42 709.91Asty (mm2) 205.95 488.70 833.99As Φ 10 78.5 78.5 78.5Jumlah Tul. Perlu (lx) 6 6 6Jumlah Tul. Perlu (ly) 5 5 5Jumlah Tul. Perlu (tx) 4 7 9Jumlah Tul. Perlu (ty) 3 6 11Jarak tulangan lx (mm) 179 179 179Jarak tulangan ly (mm) 207 207 207Jarak tulangan tx (mm) 284 147 111Jarak tulangan ty (mm) 381 161 94Ast lx (mm2) 437.50 437.50 437.50Ast ly (mm2) 379.17 379.17 379.17Ast tx (mm2) 276.89 532.42 709.91Ast ty (mm2) 205.95 488.70 833.99
Perhitungan Pelat Lantai 2, 3, 4
Tabel 4.4 Perhitungan Pelat Dua Arah
Nama Pelat 7 x 7 7 x 8Lx(m) 7 8Ly(m) 7 7Ly/Lx 1.33 1.00Wu (kN/m2) 11.93 11.93X(lx) 37.2 25X(ly) 19.4 25X(tx) 68.85 51X(ty) 54.65 51Mix (kNm) 3.994 4.772Mly (kNm) 2.083 4.772Mtx (kNm) 7.392 9.735Mty (kNm) 5.868 9.735Fy (Mpa) 240 240F’c (Mpa) 28 28ρmin 0.0058 0.0058β1 0.85 0.85ρb 0.0602 0.0602ρmax 0.0452 0.0452dx (mm) 75 75dy (mm) 65 65Mn(lx) (Nmm) 4992705 5965000Mn(ly) (Nmm) 2603723 5965000Mn(tx) (Nmm) 9240531 12168600Mn(ty) (Nmm) 7334713 12168600Rn(lx) (N/mm2) 0.8876 1.0604Rn(ly) (N/mm2) 0.6163 1.4118Rn(tx) (N/mm2) 1.6428 2.1633Rn(ty) (N/mm2) 1.7360 2.8801m 10.084 10.084ρ(lx) 0.003770 0.004522ρ(ly) 0.002602 0.006068ρ(tx) 0.007099 0.009466ρ(ty) 0.007518 0.012831Aslx (mm2) 437.50 437.50Asly (mm2) 379.17 379.17Astx (mm2) 532.42 709.91Asty (mm2) 488.70 833.99As Φ 10 78.5 78.5Jumlah Tul. Perlu (Ix) 6 6Jumlah Tul. Perlu (ly) 5 5Jumlah Tul. Perlu (tx) 7 9Jumlah Tul. Perlu (ty) 6 11Jarak tulangan Ix (mm) 179 179Jarak tulangan ly (mm) 207 207Jarak tulangan tx (mm) 147 111Jarak tulangan ty (mm) 161 94Ast Ix (mm2) 437.50 437.50Ast ly (mm2) 379.17 379.17Ast tx (mm2) 532.42 709.91Ast ty (mm2) 488.70 833.99
Perhitungan Pelat Atap
Tabel 4.5 Perhitungan Pelat Dua Arah
Nama Pelat 7 x 7 7 x 8Lx(m) 7 8Ly(m) 7 7Ly/Lx 1.33 1.00Wu (kN/m2) 6.29 6.29X(lx) 37.2 25X(ly) 19.4 25X(tx) 68.85 51X(ty) 54.65 51Mix (kNm) 2.106 2.516Mly (kNm) 1.098 2.516Mtx (kNm) 3.898 5.133Mty (kNm) 3.094 5.133Fy (Mpa) 240 240F’c (Mpa) 28 28ρmin 0.0058 0.0058β1 0.85 0.85ρb 0.0602 0.0602Ρmax 0.0452 0.0452dx (mm) 65 65dy (mm) 55 55Mn(lx) (Nmm) 2632365 3145000Mn(ly) (Nmm) 1372793 3145000Mn(tx) (Nmm) 4871998 6415800Mn(ty) (Nmm) 3867171 6415800Rn(lx) (N/mm2) 0.6230 0.7444Rn(ly) (N/mm2) 0.4538 1.0397Rn(tx) (N/mm2) 1.1531 1.5185Rn(ty) (N/mm2) 1.2784 2.1209m 10.084 10.084ρ (lx) 0.002631 0.003152ρ (iy) 0.001909 0.004431ρ (tx) 0.004927 0.006543ρ (ty) 0.005478 0.009271Aslx (mm2) 379.17 379.17Asly (mm2) 320.83 320.83Astx (mm2) 320.26 425.30Asty (mm2) 301.29 509.88As Φ10 78.5 78.5Jumlah Tul. Perlu (lx) 5 5Jumlah Tul. Perlu (ly) 4 4Jumlah Tul. Perlu (tx) 4 5Jumlah Tul. Perlu (ty) 4 6Jarak tulangan lx (mm) 207 207Jarak tulangan ly (mm) 245 245Jarak tulangan tx (mm) 245 185Jarak tulangan ty (mm) 261 154Ast Ix (mm2) 379.17 379.17Ast ly (mm2) 320.83 320.83Ast tx (mm2) 320.26 425.30Ast ty (mm2) 301.29 509.88
4.3.3 Perataan Beban Pelat
Perataan Beban Trapesium
Gambar 4.11 Perataan Beban Trapesium Pada Pelat
F =
{( L−2 h )+L }2 . h = (L-h) . h
RA = RB =
( L−h ) . h2
F1 =
12 . h2
F2 =
( L−2 h )2 . h
Mc = RA .
L2 - F1 . (l/2L - 2/3h) - F2 . (l/4 . (L - 2h))
= ( 1
8. L2 . h − 1
6. h3)
. qpelat
Momen akibat beban merata:
Mmax = ( 1
8. qekv . L2)
Subtitusi:
( 18
. qekv . L2) =
( 18
. L2 . h − 16
. h3) . qpelat
qekv = {1−4/3 . ( h
L )2}
. h . qpelat
Perataan Beban Segitiga
Gambar 4.12 Perataan Beban Segitiga Pada Pelat
F =
L2 . h
F2 =
12
. ( 12
. h . L) . h
=
14 . h . L
RA = RB =
F2
= 12
. ( 12
h . L) = 14 h . L
Mc = RA .
L2 - F1 . l/2L - 1/3
= ( 112
. L2 . h) . qpelat
Momen akibat beban merata:
Mmax = ( 1
8. qekv . L2)
Subtitusi:
( 18
. qekv . L2) =
( 112
. L2 . h) . qpelat
qekv =
23 . h . qpelat
4.4 Perhitungan Pembebanan Pada Balok Anak
1. Balok Anak Atap
Data Perencanaan
Dimensi balok anak : 20/30
Beban Pelat Atap : 364 kg/m
Tebal Pelat Atap : 11 cm
a. Pembebanan Tipe 1
Gambar 4.13 Distribusi Pembebanan Pelat atap Tipe 1
Perhitungan Beban
Berat Balok Anak : 0,2 (0,3-0,11). 2400 = 91,2 kg/m
Beban Segitiga : 2 . (2/3 . 2 . 364) = 970,7 kg/m
Beban Mati total (WD) = 1061,9 kg/m
Beban Hidup (WL) = 100 kg/m
b. Pembebanan Tipe 2
Gambar 4.14 Distribusi Pembebanan Pelat atap Tipe 2
Perhitungan Beban
Berat Balok Anak : 0,2 (0,3-0,11). 2400 = 91,2 kg/m
Beban Segitiga : 2 . (2/3 . 1,5 . 364) = 728 kg/m
Beban Mati total (WD) = 819,2 kg/m
Beban Hidup (WL) = 100 kg/m
c. Pembebanan Tipe 3
Gambar 4.15 Distribusi Pembebanan Pelat atap Tipe 3
Perhitungan Beban
Berat Balok Anak : 0,2 (0,3-0,11). 2400 = 91,2 kg/m
Beban Segitiga : 2.((1-4/3 (1,5/4)2).1,5.364) = 887,25 kg/m
Beban Mati total (WD) = 978,45 kg/m
Beban Hidup (WL) = 100 kg/m
2. Balok Anak Lantai
Data Perencanaan
o. Dimensi balok anak : 20/30
p. Beban Pelat Lantai : 412 kg/m
q. Tebal Pelat Lantai : 12 cm
a. Pembebanan Tipe 1
Gambar 4.16 Distribusi Pembebanan Pelat Lantai Tipe 1
Perhitungan Beban
Berat Balok Anak : 0,2 (0,3-0,12) . 2400 = 86,4 kg/m
Beban Segitiga : 2 . (2/3 . 2 . 412) = 1098,7 kg/m
Beban Mati total (WD) = 1185,1 kg/m
Beban Hidup (WL) = 250 kg/m
b. Pembebanan Tipe 2
Gambar 4.17 Distribusi Pembebanan Pelat Lantai Tipe 2
Perhitungan Beban
Berat Balok Anak : 0,2 (0,3-0,12) . 2400 = 86,4 kg/m
Beban Segitiga : 2 . (2/3 . 1,5 . 412) = 824 kg/m
Beban Mati total (WD) = 910,4 kg/m
Beban Hidup (WL) = 250 kg/m
c. Pembebanan Tipe 3
Gambar 4.18 Distribusi Pembebanan Pelat Lantai Tipe 3
Perhitungan Beban
Berat Balok Anak : 0,2 (0,3-0,12). 2400 = 86,4 kg/m
Beban Trapesium : 2.((l-4/3 (l,5/4)2).1,5.412) = 1004,3 kg/m
Beban Mati total (WD) = 1090,7 kg/m
Beban Hidup (WL) = 250 kg/m
d. Pembebanan Tipe 4
Gambar 4.19 Distribusi Pembebanan Pelat Lantai Tipe 4
Perhitungan Beban
Berat Balok Anak : 0,2 (0,3-0,12). 2400 = 86,4 kg/m
Beban Segitiga : 2 . (2/3 .1.412) = 549.4 kg/m
Beban Mati total (WD) = 635,8 kg/m
Beban Hidup (WL) = 250 kg/m
4.5 Perhitungan Gaya-Gaya Yang Bekerja Pada Struktur
4.5.1 Perhitungan Beban Yang Bekerja Pada Masing-Masing Portal
Portal B-B
1. Akibat Beban Mati
Beban Merata :
qpelat atap = (2/3 . 2 . 364) = 485,3 kg/m
qpelat lantai = (2/3 . 2 . 412) = 549,3 kg/m
qbalok atap = 0,30 . (0,40 - 0,11) .2400 = 208,8 kg/m
qbalok lantai = 0,30 . (0,40 - 0,12) .2400 = 201,6 kg/m
qdinding = 3,5 .250 = 875 kg/m
q1 = qbalok atap + qpelat atap
= 208,8 + 485,3
= 694,1 kg/m
q2 = qbalok lantai + qpelat lantai
= 201,6 + 549,3 + 875
= 1625, 9 kg/m
qdinding
2. Akibat Beban Hidup
Beban Merata:
qpelat atap = (2/3.2.100) = 133,3 kg/m
qpelat lantai = (2/3.2.250) = 333,3 kg/m
q1 = qpelat atap
= 133,3 kg/m
q2 = qpelat lantai
= 333,3 kg/m
Dengan cara yang sama, perhitungan pembebanan pada portal yang lain
akan diselesaikan menggunakan program excel, dan hasilnya akan
ditabelkan seperti pada tabel berikut:
Tabel 4.6 Pembebanan Portal C - C
Akibat Beban Mati Nilai
q (pelat atap (segitiga + trapesium) + balok)
q (pelat atap trapesium + balok)
q (pelat lantai (segitiga + trapesium) + balok
q (pelat lantai trapesium + balok + dinding)
1137.8 kg/m
652.43 kg/m
1253.1 kg/m
1578.7 kg/m
Akibat Beban Hidup Nilai
q (pelat atap (segitiga + trapesium))
q (pelat atap trapesium)
q (pelat lantai (segitiga + trapesium))
255.21 kg/m
121.88 kg/m
638.02 kg/m
q (pelat lantai trapesium) 304.69 kg/m
Tabel 4.7 Pembebanan Portal D - D
Akibat Beban Mati Nilai
q (pelat atap trapesium + balok)
q (pelat lantai trapesium + balok)
q (pelat lantai trapesium + balok + dinding)
q (pelat lantai trapesium + balok)
1096.1 kg/m
1205.9 kg/m
2080.9 kg/m
1081.4 kg/m
Akibat Beban Hidup Nilai
q (pelat atap trapesium)
q (pelat lantai trapesium 1)
q (pelat lantai trapesium 2)
243.75 kg/m
609.38 kg/m
533.85 kg/m
Tabel 4.8 Pembebanan Portal E - E
Akibat Beban Mati Nilai
q (pelat atap trapesium + balok)
q (pelat lantai trapesium + balok)
q (pelat lantai trapesium + balok + dinding)
1096.1 kg/m
1205.9 kg/m
2080.9 kg/m
Akibat Beban Hidup Nilai
q (pelat atap trapesium)
q (pelat lantai trapesium)
243.75 kg/m
609.38 kg/m
Tabel 4.9 Pembebanan Portal F - F
Akibat Beban Mati Nilai
q (pelat atap trapesium + balok) 1
q (pelat atap trapesium + balok) 2
q (pelat lantai trapesium + balok) 1
q (pelat lantai trapesium + balok) 2
q (pelat lantai trapesium + balok + dinding) 1
1096.1 kg/m
652.43 kg/m
1205.9 kg/m
703.73 kg/m
2080.9 kg/m
q (pelat lantai trapesium + balok + dinding) 2
q (pelat lantai trapesium + balok + dinding + pelat anak tangga)
P (beban terpusat akibat atap baja)
1578.7 kg/m
4458.4 kg/m
3550.7 kg
Akibat Beban Hidup Nilai
q (pelat atap trapesium) 1
q (pelat atap trapesium) 2
q (pelat lantai trapesium) 1
q (pelat lantai trapesium) 2
q (pelat lantai trapesium + pelat anak tangga)
P (beban terpusat akibat atap baja)
243.75 kg/m
121.88 kg/m
609.38 kg/m
304.69 kg/m
1824.4 kg/m
850 kg
Tabel 4.10 Pembebanan Portal G-G
Akibat Beban Mati Nilai
q (pelat atap trapesium + balok)
q (pelat lantai trapesium + balok)
q (pelat lantai trapesium + balok + dinding)
q (pelat lantai trapesium + balok + dinding + pelat anak tangga)
1096.1 kg/m
1205.9 kg/m
2080.9 kg/m
4458.4 kg/m
Akibat Beban Hidup Nilai
q (pelat atap trapesium) 1
q (pelat lantai trapesium)
q (pelat lantai trapesium + pelat anak tangga)
243.75 kg/m
609.38 kg/m
1824.4 kg/m
Tabel 4.11 Pembebanan Portal H - H
Akibat Beban Mati Nilai
q (pelat atap trapesium + balok)
q (pelat lantai trapesium + balok)
q (pelat lantai trapesium + balok + dinding)
1096.1 kg/m
1205.9 kg/m
2080.9 kg/m
Akibat Beban Hidup Nilai
q (pelat atap trapesium)
q (pelat lantai trapesium)
243.75 kg/m
609.38 kg/m
Tabel 4.12 Pembebanan Portal I - I
Akibat Beban Mati Nilai
q (pelat atap trapesium + balok)
q (pelat lantai trapesium + balok + dinding)
652.43 kg/m
1578.7 kg/m
Akibat Beban Hidup Nilai
q (pelat atap trapesium)
q (pelat lantai trapesium)
121.88 kg/m
304.69 kg/m
Tabel 4.13 Pembebanan Portal K-K
Akibat Beban Mati Nilai
P (beban terpusat akibat atap baja)
q (pelat lantai trapesium + balok + dinding)
3550.7 kg/m
1454.3 kg/m
Akibat Beban Hidup Nilai
P (beban terpusat akibat atap baja)
q (pelat lantai trapesium)
850 kg/m
229.17 kg/m
Tabel 4.14 Pembebanan Portal 2 - 2
Akibat Beban Mati Nilai
q (pelat atap segitiga + balok)
q (pelat lantai segitiga + balok + dinding)
572.8 kg/m
1488.6 kg/m
Akibat Beban Hidup Nilai
q (pelat atap segitiga)
q (pelat lantai segitiga)
100 kg/m
250 kg/m
Tabel 4.15 Pembebanan Portal 3 - 3
Akibat Beban Mati Nilai
q (pelat atap segitiga + balok)
q (pelat lantai segitiga + balok)
q (pelat lantai segitiga + balok + dinding)
936.8 kg/m
1025.6 kg/m
1900.6 kg/m
Akibat Beban Hidup Nilai
q (pelat atap segitiga)
q (pelat lantai segitiga)
200 kg/m
500 kg/m
Tabel 4.16 Pembebanan Portal 4-4
Akibat Beban Mati Nilai
q (pelat atap segitiga + balok) 1
q (pelat atap segitiga + balok) 2
p (beban terpusat akibat atap baja
q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 1
q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 2
q (pelat lantai segitiga + balok)
572.8 kg/m
936.8 kg/m
3550.7 kg
1488.6 kg/m
1900.6 kg/m
1025.6 kg/m
Akibat Beban Hidup Nilai
q (pelat atap segitiga) 1
q (pelat atap segitiga) 2
P (beban terpusat akibat atap baja)
q (pelat lantai segitiga) 1
q (pelat lantai segitiga) 2
100 kg/m
200 kg/m
850 kg
250 kg/m
500 kg/m
Tabel 4.17 Pembebanan Portal 5 - 5
Akibat Beban Mati Nilai
q (pelat atap segitiga + balok)
P (beban terpusat akibat atap baja)
q (pelat lantai segitiga + balok) 1
q (pelat lantai segitiga + balok) 2
q (pelat lantai segitiga + balok + dinding)
936.8 kg/m
3550.7 kg/m
1025.6 kg/m
750.93 kg/m
1900.6 kg/m
Akibat Beban Hidup Nilai
q (pelat atap segitiga)
P (beban terpusat akibat atap baja)
q (pelat lantai segitiga + balok) 1
q (pelat lantai segitiga + balok) 2
200 kg/m
850 kg/m
500 kg/m
333.33 kg/m
Tabel 4.18 Pembebanan Portal 6-6
Akibat Beban Mati Nilai
q (pelat atap segitiga + balok) 1 694.13 kg/m
q (pelat atap segitiga + balok) 2 572.8 kg/m
q (pelat atap segitiga + balok) 3 936.8 kg/m
P (beban terpusat akibat atap baja) 3550.7 kg/m
q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 1 1625.9 kg/m
q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 2 1488.6 kg/m
q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 3 1763.3 kg/m
q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 4 1900.6 kg/m
q (pelat lantai segitiga + balok) 1025.6 kg/m
Akibat Beban Hidup Nilai
q (pelat atap segitiga + balok) 1
q (pelat atap segitiga + balok) 2
q (pelat atap segitiga + balok) 3
p (beban terpusat akibat atap baja)
q (pelat lantai segitiga + balok) 1
q (pelat lantai segitiga + balok) 2
q (pelat lantai segitiga + balok) 3
q (pelat lantai segitiga + balok) 4
133.33 kg/m
100 kg/m
200 kg/m
850 kg/m
333.33 kg/m
250 kg/m
416.67 kg/m
500 kg/m
Tabel 4.19 Pembebanan Portal 7-7
Akibat Beban Mati Nilai
q (pelat atap segitiga + balok) 1
q (pelat atap segitiga + balok) 2
q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 1
q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 2
q (pelat lantai segitiga + balok) 1
q (pelat lantai segitiga + balok) 2
1179.5 kg/m
936.8 kg/m
2175.3 kg/m
1900.6 kg/m
1300.3 kg/m
1025.6 kg/m
Akibat Beban Hidup Nilai
q (pelat atap segitiga) 1
q (pelat atap segitiga) 2
q (pelat lantai segitiga) 1
q (pelat lantai segitiga) 2
266.67 kg/m
200 kg/m
666.67 kg/m
500 kg/m
Tabel 4.20 Pembebanan Portal 8 - 8
Akibat Beban Mati Nilai
q (pelat atap segitiga + balok) 1
q (pelat atap segitiga + balok) 2
q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 1
q (pelat lantai segitiga + balok + dinding) 2
694.13 kg/m
572.8 kg/m
1625.9 kg/m
1488.6 kg/m
Akibat Beban Hidup Nilai
q (pelat atap segitiga) 1
q (pelat atap segitiga) 2
q (pelat lantai segitiga) 1
q (pelat lantai segitiga) 2
133.33 kg/m
100 kg/m
333.33 kg/m
250 kg/m
Pembebanan Balok Sloof
Dimensi Sloof : 25/40
qdinding = 3,15 . 250 . 1 = 787,5 kg/m
qbalok sloof = 0,40 . 0,25 . 2400 = 240 kg/m
Pembebanan Balok Tangga
Dimensi balok : 30/30
qpelat bordes (b. mati) = 830 kg/m
(b.hidup) = 585 kg/m
qpelat anak tangga (b. mati) = 2377,52 kg/m
(b.hidup) = 1215 kg/m
qbalok = 0,3 . (0,3 - 0,15) . 2400 = 108 kg/m
4.5.2 Perhitungan Gaya Geser Horizontal Akibat Gempa Dan
Distribusinya Ke Sepanjang Tinggi Gedung
A. Pembebanan
ql = Beban balok dikoreksi tebal pelat
Balok Induk Atap
Dimensi (30/40) : 0,30. (0,40-0,11) .2400 = 208,8 kg/m
Balok Induk Lantai
Dimensi (30/40) : 0,30. (0,40-0,12) .2400 = 201,6 kg/m
Balok Anak :
Atap (20/30) : 0,20. (0,30-0,11) .2400 = 91,2 kg/m
Lantai (20/30) : 0,20. (0,30-0,12) .2400 = 86,4 kg/m
q2 = Beban kolom
Dimensi (40/40) : 0,4 . 0,4 . 2400 = 384 kg/m
q3 = Beban mati pelat atap
Berat sendiri : 0,11.2400 = 264 kg/m2
Berat spesi : 3 . 21 = 42 kg/m2
Plafond + Penggantung : 11+7 = 18 kg/m2
Berat pipa + Ducting AC = 40 kg/m 2
= 364 kg/m2
q4 = Beban mati pelat lantai
Berat sendiri : 0,12 . 2400 = 288 kg/m2
Berat spesi : 2 . 21 = 42 kg/m2
Berat tegel : 1 . 24 = 24 kg/m2
Plafond + Penggantung : 11 + 7 = 18 kg/m2
Berat pipa + Ducting AC = 40 kg/m 2
= 412 kg/m2
q5 = Beban hidup pelat
Pelat atap = 100 kg/m2
Pelat lantai = 250 kg/m2
q6 = Beban tembok setengah batu bata = 250 kg/m2
q7 = Beban tangga
Pelat anak tangga = 2377,5 kg/m2
Pelat bordes = 830 kg/m2
Beban hidup tangga = 300 kg/m2
B. Berat Pada Tiap Lantai
1. Berat Atap (W5)
Beban Mati (WD)
- Pelat atap : (16.40) + (16.18) + (12.36).364 = 495040 kg
- Balok Induk : (504 . 208,8) = 105235,2 kg
- BalokAnak : (368 .91,2) = 33561,6 kg
- Kolom : 3,5/2 . (52 . 384) = 34944 kg
- Binding Bata: (3,5/2 . 402 . 250) = 175875 kg
Total Beban Mati (WD) = 844655,8 kg
Beban Hidup (WL)
- Beban hidup pelat atap : 100 kg/m2
- Koefisien reduksi : 0,3
Total beban hidup (WL) : 0,3 ((16.40) + (16.18) +
(12 . 36)) . 100 = 40800 kg
Berat Total Atap (W5) = 885455,8 kg
2. Berat Lantai 4
Beban Mati (WD)
- Pelat lantai : 1360 .412 = 560320 kg
- Balok Induk : (504. 201,6) = 101606,4 kg
- Balok Anak : (368 . 86,4) = 31795,2 kg
- Kolom : 3,5. (52 . 384) = 69888 kg
- Dinding Bata : (3,5/2.402.250)+(3,5/2.446.250) = 371000 kg
- Pelat anak tangga : (587,4 . 4 . 4,05) = 9515,8 kg
- Pelat hordes : (426 . 1,95 . 4) = 3322,8 kg
Total Beban Mati (WD) =1147448,2 kg
Beban Hidup (WL)
- Koefisien reduksi : 0,3
- Beban hidup pelat lantai : 1360.250.0,3 = 102000 kg
- Pelat tangga : ((4.4,05)+(1,95.4)).300.0,3 = 2160 kg
Total beban hidup (WL) = 104160 kg
Berat Total Lantai (W4) : (WD) + (WL) =1251608,2 kg
3. Berat Lantai 3
Beban Mati (WD)
- Pelat lantai : 1360 .412 = 560320 kg
- Balok Induk : (504. 201,6) = 101606,4 kg
- Balok Anak : (368 . 86,4) = 31795,2 kg
- Kolom : 3,5. (52 . 384) = 69888 kg
- Dinding Bata : (3,5/2.446.250)+(3,5/2.442.250) = 388500 kg
- Pelat anak tangga : (587,4 . 4 . 4,05) = 9515,8 kg
- Pelat hordes : (426 . 1,95 . 4) = 3322,8 kg
Total Beban Mati (WD) =1164948,2 kg
Beban Hidup (WL)
- Koefisien reduksi : 0,3
- Beban hidup pelat lantai : 1360 . 250 . 0,3 = 102000 kg
- Pelat tangga : ((4.4,05)+(1,95.4)).300.0,3 = 2160 kg
Total beban hidup (WL) = 104160 kg
Berat Total Lantai (W3) =1269108,2 kg
4. Berat Lantai 2
Beban Mati (WD)
- Pelat lantai : 1360 .412 = 560320 kg
- Balok Induk : (504. 201,6) = 101606,4 kg
- Balok Anak : (368 . 86,4) = 31795,2 kg
- Kolom : 3,5. (52 . 384) = 69888 kg
- Dinding Bata : (3,5/2.442.250)+(3,5/2.389.250) = 363562,5 kg
- Pelat anak tangga : (587,4 . 4 . 4,05) = 9515,8 kg
- Pelat hordes : (426 . 1,95 . 4) = 3322,8 kg
Total Beban Mati (WD) =1140010,7 kg
Beban Hidup (WL)
- Koefisien reduksi : 0,3
- Beban hidup pelat lantai : 1360 . 250 . 0,3 = 102000 kg
- Pelat tangga : ((4.4,05)+(1,95.4)).3000,3 = 2160 kg
Total beban hidup (WL) = 104160 kg
Berat Total Lantai (W2) : (WD) + (WL) =1244170,7 kg
5. Berat Lantai 1
Beban Mati (WD)
- Pelat lantai : 1390 .412 = 572680 kg
- Balok Induk : (550. 201,6) = 110880 kg
- Balok Anak : (428 . 86,4) = 36979,2 kg
- Kolom : 3,5/2.(52.384) + 3,15/2.(54.384) = 67603,2 kg
- Dinding Bata : (3,15/2.186.250)+(3,5/2.389.250) = 243425 kg
- Pelat anak tangga : (587,4 . 4 . 4,05) = 9515,8 kg
- Pelat hordes : (426 . 1,95 . 4) = 3322,8 kg
Total Beban Mati (WD) = 1044406 kg
Beban Hidup (WL)
- Koefisien reduksi : 0,3
- Beban hidup pelat lantai : 1390 . 250 .0,3 = 104250 kg
- Pelat tangga : ((4.4,05)+(1,95.4)).300 0,3 = 2160 kg
Total beban hidup (WL) = 106410 kg
Berat Total Lantai (W1) : (WD) + (WL) = 1150816 kg
Berat Bangunan Total (Wt)
(Wt) = (W5) + (W4) + (W3) + (W2) + (Wl)
= 885455,8 kg + 1251608,2 kg +1269108,2 kg +
1244170,7 kg + 1150816 kg
= 5801158,9 kg
C. Waktu Getar Bangunan (T)
Dengan rumus empiris :
Tx = Ty = 0,06 x H3/4
H = 17,15 m
Tx = Ty = 0,06 x 17,153/4
= 0,506 detik
Pembatasan waktu getar alami fundamental
T1 < ζ . n
Koefisien ζ dapat dilihat pada tabel 8 (SNI 03 - 1726 - 2002), untuk
wilayah gempa 5
ζ = 0,1 7, dan jumlah tingkat n = 5
T1 < 0,17.5 = 0,85
0,506 < 0,85 …………… OK
D. Faktor Respon Gempa (C1)
Wilayah gempa 5 dan jenis tanah sedang diperoleh Tc = 0,6 detik.
Untuk Tx = Ty = 0,506 detik < Tc = 0,6 maka C = Am. Dari table 6
spektrum gempa rencana (SNI 03-1726-2002) didapat Am = 0,83
Jadi faktor respon gempa (C1) = 0,83
E. Faktor Keutamaan (I) dan Faktor Reduksi Gempa (R)
Dari Tabel 1 (SNI 03-1726-2002) diperoleh I = 1, dan dari tabel 3
(SNI 03-1726-2002), diperoleh R = 5,5 untuk bangunan yang
menggunakan Sistem Rangka Pemikul Momen Menengah
(SRPMM).
F. Gaya Geser Horizontal Total Akibat Gempa
Vx = Vy =
C 1 . IR
Wt
=
0 ,83 . 15,5 5801158,9
= 875447,62 kg
G. Distribusi Gaya Geser Horizontal Akibat Gempa
a. Arah X (Lihat Pada label 4.2)
H/A = 17,15/40 = 0,429 < 3
Fi, x =
Wi . zi
∑i = 1
n
Wi . ziVx
b. Arah Y (Lihat Pada label 4.2)
H/B =17,15/44 = 0,389 < 3
Fi, y =
Wi . zi
∑i = 1
n
Wi . ziVy
dengan :
Fi = gaya geser horizontal akibat gempa pada lantai ke i
zi = tinggi lantai ke I terhadap lantai dasar
Vx,y = gaya geser horizontal total akibat gempa untuk arah
X dan arah Y
A,B = panjang sisi bangunan dalam arah x dan y
Tabel 4.21 Beban Gempa Pada Portal
Lantai
ke-i
zi
(meter)
Wi
(kg)
Wi.zi
(Kgm)Fix,y (kg)
30% Fix,y
(kg)
4 15.00 1541674 21043850 168773.7 50632.12
3 11.90 1556112 15794533 126673.7 38002.11
2 8.15 1496943 9954669 79837.42 23951.23
1 4.40 1533851 4831630 38750.14 11625.04
Σ 70630819 566466.1 169939.8
4.5.3 Kombinasi Pembebanan
Comb. 1 : U = 1,4 D Comb. 6 : U = 1,2 D + 1,0 L- 1,0 Ey
Comb. 2 : U = 1,2 D + 1,6 L Comb. 7 : U = 0,9 D + 1,0 Ex
Comb. 3 : U = 1,2 D + 1,0 L + 1,0 Ex Comb. 8 : U = 0,9 D - l,0 Ex
Comb. 4 : U = 1,2 D + 1,0 L - 1,0 Ex Comb. 9 : U = 0,9 D + 1,0 Ey
Comb. 5 : U = 1,2 D + 1,0 L + 1,0 Ey Comb. 10 : U = 0,9 D - l,0 Ey
4.6 Penulangan Balok Anak
4.6.1 Data Perencanaan
Sebagai contoh perhitungan penulangan balok anak, ditinjau balok anak
lantai 1 bentang 7 m dengan data sebagai berikut.
Direncanakan:
Dimensi Balok : 30/50
Penutup Beton (P) : 40 mm
Perkiraan diameter tulangan utama (ØD) : 16 mm
Perkiraan diameter tulangan sengkang (ØS) : 10 mm
f’c : 30 Mpa
fy (Tulangan Utama) : 320 Mpa
β1 : 0,85
Es : 2 x 105Mpa
fy (Sengkang) : 240 pa
Mu (Lapangan) : 27007900 Nmm
Mu (Tumpuan) : 47428200 Nmm
Vu : 30063,4 N
4.6.2 Perhitungan Tulangan Lentur (Lapangan)
Mn =
Mu0,8
=270079000,8 = 33759875 Nmm
d’ = P + ½ ØD + ØS
= 40 + ½ . 16 + 10
= 58 mm
d = h-d’
= 500-58
= 442 mm
ρ
b = ( 0 , 85 . f ' c . β 1
fy ) (600600+ fy )
= ( 0 , 85 . 30 . 0 , 85320 ) (600
600+320 )= 0,0442
ρmax = 0,75. pb
= 0,75 . 0,442
= 0,0331
ρmin =
1,4fy
= 1,4320 = 0,004375
m =
fy0 ,85 . f ' c
=13200 ,85 . 30 = 12,54
Rn =
Mn
b . d2=33759875
300 . 4422 = 0,576
ρ =
1m (1−(√1−2 . m . Rn
fy ))
=
112 ,54 (1−(√1−2 . 12, 54 . 0 ,576
320 ))= 0,001821 < ρmin = 0,004375
Asl = ρ.b.d = 0,004375.300.442 = 580,13 mm2
a =
Asl . fy0 ,85 . f ' c . b
=580 ,13 . 3200 , 85 . 30 . 300 = 24,267 mm
Mnl = Asl . fy (d−a
2 ) = 580,13 . 320
(442−24 ,2672 )
= 79800448 Nmm
Diperoleh:
Mnl > Mn = 33759875 Nmm, maka dipasang tulangan tunggal dengan
tulangan tekan minimum dan asumsi tulangan sudah leleh.
Dipasang:
Bagian tarik : As = 580,1 mm2 dipasang: 3 D16 (As = 603,4 mm2)
Bagian tekan : As’ = 402,3 mm2 dipasang: 2 D16 (As’= 402,3 mm2)
4.6.3 Perhitungan Tulangan Lentur (Tumpuan)
Mn =
Mu0,8
=474282000,8 = 59285250 Nmm
d’ = P + ½ ØD + ØS
= 40 + ½ . 16 + 10
= 58 mm
d = h-d’
= 500-58
= 442 mm
ρb = ( 0 , 85 . f ' c . β 1
fy ) (600600+ fy )
= ( 0 , 85 . 30 . 0 , 85320 ) (600
600+320 )= 0,0442
ρmax = 0,75. pb
= 0,75 . 0,442
= 0,0331
ρmin =
1,4fy
= 1,4320 = 0,004375
m =
fy0 ,85 . f ' c
=13200 ,85 . 30 = 12,54
Rn =
Mn
b . d2=59285250
300 . 4422 = 1,0115
ρ =
1m (1−(√1−2 . m . Rn
fy ))
=
112 ,54 (1−(√1−2 . 12, 54 . 1 ,0115
320 ))
= 0,003226 < ρmin = 0,004375
Asl = ρ.b.d = 0,004375.300.442 = 580,13 mm2
a =
Asl . fy0 ,85 . f ' c . b
=580 , 13 . 3200 , 85 . 30 . 300 = 24,267 mm
Mnl = Asl . fy (d−a
2 ) = 580,13 . 320
(442−24 ,2672 )
= 79800448 Nmm
Diperoleh:
Mnl > Mn = 59285250 Nmm, maka dipasang tulangan tunggal dengan
tulangan tekan minimum dan asumsi tulangan sudah leleh.
Dipasang:
Bagian tarik : As = 580,1 mm2 dipasang: 3 D16 (As = 603,4 mm2)
Bagian tekan : As’ = 402,3 mm2 dipasang: 2 D16 (As’= 402,3 mm2)
4.6.4 Perhitungan Tulangan Geser
Vu = 30063,4 N
Kekuatan komponen balok menahan gaya geser (Vc)
Vc =
√ f ' c6 . bw . d
=
√306 . 300 . 442
= 121046,69 N
ΦVc = 0,75 . 121046,69
= 90785N
Φ(Vc + 2/3 .√ f ' c . bw.d) = 0,75 . (121046,69 + 2/3.730.300.442)
= 453925,069 N
Syarat:
Vu < ΦVc = 90785 N maka dipasang tulangan geser minimum
Vu < Φ(Vc+2/3.√ f ' c .bw.d = 453925,069 N Penampang tidak perlu diperbesar
Perhitungan Tulangan Geser yang Terpasang (Av min)
Av min =
bw . s3 . fy
=300 . (d /2)
3 . 240=
300 . (442 /2 )3 . 240 = 92,08 mm2
Maka dipasang tulangan sengkang Φ 10 - 200
4.6.5 Penulangan Akibat Puntir (Torsi)
Tu = 3448800 N
Acp = bw . h
= 300.500 =150000 mm2
Pep = 2 . (300 + 500)
= 1600 mm
Tu < Φ
√ f ' c3 ( A2cp
Pcp )
0,75
√303 (1500002
1600 ) = 19255871,16 Nmm
Tu < 19255871,16 Nmm Tidak Perlu ditulangi akibat torsi
Perhitungan penulangan balok anak selanjutnya akan diselesaikan
dengan program excel dan hasilnya ditabelkan.
Tabel 4.22 Perhitungan penulangan balok anak
Lantaib
(mm)
h
(mm)
L
(mm)
Mu
(Nmm)
Mn
(mm)ρ min ρ max ρ b ρ
As1
(mm2)
a
(mm)
Mn1
(Nmm)
Mn2
(Nmm)
Disain
Tulangan
ΦD
(mm)
Ast
(mm2)
Jml.Tul.Terpasang
Tekan Tarik
1
300 500 8000 27007900 33759875 0.004375 0.03313 0.044 0.002 580 24.27 79800448 -46040573
-10624267
-9730470
-16198345
Tunggal 16 80.13 2 D 16 2.88 D 16
200 400 6000 17280200 21600250 0.004375 0.03313 0.044 0.003 301 18.89 32224517 Tunggal 16 301.00 2 D 16 1.5 D 16
200 300 4000 5185600 6482000 0.004375 0.03313 0.044 0.002 214 13.4 16212470 Tunggal 16 213.50 2 D 16 1.06 D 16
200 300 2000 11300 14125 0.004375 0.03313 0.044 4E-06 214 13.4 16212470 Tunggal 16 213.50 2 D 16 1.06 D 16
2
300 500 8000 34279600 42849500 0.004375 0.03313 0.044 0.002 578 24.18 79259735 -36410235
-22279401
-4634095
Tunggal 19 578.16 2 D 19 2.04 D 19
300 400 6000 20845900 26057375 0.004375 0.03313 0.044 0.002 452 18.89 48336776 Tunggal 16 451.50 2 D 16 2.24 D 16
200 300 4000 9262700 11578375 0.004375 0.03313 0.044 0.003 214 13.4 16212470 Tunggal 16 213.50 2 D16 1.06 D 16
3
300 450 8000 35448000 44310000 0.004375 0.03313 0.044 0.003 517 21.63 63409340 -19099340
-38891090
-8795595
Tunggal 16 517.13 2 D 16 2.57 D 16
300 450 6000 19614600 24518250 0.004375 0.03313 0.044 0.002 517 21.63 63409340 Tunggal 16 517.13 2 D 16 2.57 D 16
200 300 4000 5933500 7416875 0.004375 0.03313 0.044 0.002 214 13.4 16212470 Tunggal 16 213.50 2 D 16 1.06 D 16
4
300 450 8000 33564300 41955375 0.004375 0.03313 0.044 0.003 517 21.63 63409340 -21453965
-42521090
-8383970
Tunggal 16 517.13 2 D 16 2.57 D 16
300 450 6000 16710600 20888250 0.004375 0.03313 0.044 0.001 517 21.63 63409340 Tunggal 16 517.13 2 D 16 2.57 D 16
200 300 4000 6262800 7828500 0.004375 0.03313 0.044 0.002 214 13.4 16212470 Tunggal 16 213.50 2 D16 1.06 D 16
Atap
300 500 8000 17495300 21869125 0.004375 0.03313 0.044 0.001 583 24.38 80524258 -58655133 Tunggal 16 582.75 2 D 16 2.9 D 16
300 500 6000 13076100 16345125 0.004375 0.03313 0.044 9E-04 578 24.18 79259735 -62914610 Tunggal 19 578.16 2 D 19 2.04 D 19
300 300 4000 21846500 27308125 0.004375 0.03313 0.044 0.005 318 13.31 24020624 3287501 Rangkap 19 567.29 2 D 19 2 D 19
Tabel Perhitungan Penulangan Lentur Balok Anak pada Daerah Tumpuan
Lantaib
(mm)
h
(mm)
L
(mm)
Mu
(Nmm)
Mn
(mm)ρ min ρ max ρ b ρ
As1
(mm2)
a
(mm)
Mn1
(Nmm)
Mn2
(Nmm)
Disain
Tulangan
ΦD
(mm)
Ast
(mm2)
Jml.Tul.Terpasang
Tekan Tarik
1 300 500 8000 47428200 59285250 0.004375 0.03313 0.044 0.003 580 24.27 79800448 -20515198
-5789392
0
Tunggal 16 580.13 2 D 16 2.88 D 16
200 400 6000 21148100 26435125 0.004375 0.03313 0.044 0.004 301 18.89 32224517 Tunggal 16 301.00 2 D 16 1.5 D 16
200 300 4000 23970700 29963375 0.004375 0.03313 0.044 0.008 405 25.4 29963375 Tunggal 16 404.82 2 D 16 2.01 D 16
-5551845200 300 2000 8528500 10660625 0.004375 0.03313 0.044 0.003 214 13.4 16212470 Tunggal 16 213.50 2 D16 1.06 D 16
Lantaib
(mm)
h
(mm)
L
(mm)
Mu
(Nmm)
Mn
(mm)ρ min ρ max ρ b ρ
As1
(mm2)
a
(mm)
Mn1
(Nmm)
Mn2
(Nmm)
Disain
Tulangan
ΦD
(mm)
Ast
(mm2)Jml.Tul.Terpasang
2
300 500 8000 38713400 48391750 0.004375 0.03313 0.044 0.003 578 24.18 79259735 -30867985
-14627651
18437155
Tunggal 19 578.16 2 D 19 2.04 D 19
300 400 6000 26967300 33709125 0.004375 0.03313 0.044 0.003 452 18.89 48336776 Tunggal 16 451.50 2 D 16 2.24 D 16
200 300 4000 27719700 34649625 0.004375 0.03313 0.044 0.01 214 13.4 16212470 Rangkap 16 404.78 2 D 16 2.01 D 16
3
300 450 8000 42343900 52929875 0.004375 0.03313 0.044 0.004 517 21.63 63409340 -10479465
-24769590
0
Tunggal 16 517.13 2 D 16 2.57 D 16
300 450 6000 30911800 38639750 0.004375 0.03313 0.044 0.003 517 21.63 63409340 Tunggal 16 517.13 2 D 16 2.57 D 16
200 300 4000 31449800 39312250 0.004375 0.03313 0.044 0.011 541 33.95 39312250 Tunggal 16 541.14 2 D16 2.69 D 16
4
300 450 8000 41055300 51319125 0.004375 0.03313 0.044 0.003 517 21.63 63409340 -12090215
-39619590
0
Tunggal 16 517.13 2 D 16 2.57 D 16
300 450 6000 19031800 23789750 0.004375 0.03313 0.044 0.002 517 21.63 63409340 Tunggal 16 517.13 2 D16 2.57 D 16
200 300 4000 30611600 38264500 0.004375 0.03313 0.044 0.011 526 32.98 38264500 Tunggal 16 525.59 2 D 16 2.61 D 16
Atap
300 500 8000 30937000 38671250 0.004375 0.03313 0.044 0.001 517 21.63 63409340 -24738090
-60696610
29724376
Tunggal 16 582.75 2 D 16 2.9 D 16
300 500 6000 14850500 18563125 0.004375 0.03313 0.044 0.001 578 24.18 79259735 Tunggal 19 578.16 2 D19 2.04 D 19
300 300 4000 42996000 53745000 0.004375 0.0331.3 0.044 0.01 318 13.31 24020624 Rangkap 19 850.93 2 D19 3 D 19
Tabel 4.23 Perhitungan penulangan geser dan torsi pada balok anak
Perhitungan penulangan geser Perhitungan penulangan akibat torsi
LantaiB
(mm)
h
(mm)
L
(mm)
Vu
(N)
Vc
(N)
Ø Vc
(N)
0,5 Ø Vc
(N)
Av min
(mm2)
S
(mm)
Φ
(mm)
Tu
(Nmm)
Acp
(mm2)
Pcp
(mm2)
Ø Tn
(Nmm)Kontrol
1
200 400 6000 19356.30 62805.52 47104 23552.06997 47.78 172 8 1190200 80000 1200 7302967.433 Tu < Ø Tn
200 300 4000 14699.80 44548.10 33411 16705.538 33.89 122 8 373800 60000 1000 4929503.018 Tu < Ø Tn
200 300 2000 4309.50 44548.10 33411 16705.538 33.89 122 8 161900 60000 1000 4929503.018 Tu < Ø Tn
2
300 500 8000 31053.70 120635.89 90477 45238.45998 91.77 220.3 10 2435000 150000 1600 19255871.16 Tu < Ø Tn
300 400 6000 23487.50 94208.28 70656 35328.10496 71.67 172 8 1378600 120000 1400 14084294.34 Tu < Ø Tn
200 300 4000 31053.70 44548.10 33411 16705.538 33.89 122 8 513100 60000 1000 4929503.018 Tu < Ø Tn
3
300 450 8000 34073 107901.34 80926 40463.00394 82.08 197 8 2638300 135000 1500 16637072.68 Tu < Ø Tn
300 450 6000 24251 107901.34 80926 40463.00394 82.08 197 8 1743400 135000 1500 16637072.68 Tu < Ø Tn
200 300 4000 18210 44548.10 33411 16705.538 33.89 122 8 580900 60000 1000 4929503.018 Tu < Ø Tn
4
300 450 8000 23500.90 107901.34 80926 40463.00394 82.08 197 8 2947700 135000 1500 16637072.68 Tu < Ø Tn
300 450 6000 18748.30 107901.34 80926 40463.00394 82.08 197 8 1214700 135000 1500 16637072.68 Tu < Ø Tn
200 300 4000 17907.00 44548.10 33411 16705.538 33.89 122 8 562600 60000 1000 4929503.018 Tu < Ø Tn
Atap
300 500 8000 18211.60 121594.41 91196 45597.90291 82.08 197 8 278800 135000 1500 19255871.16 Tu < Ø Tn
300 500 6000 12320.00 120635.89 90477 45238.45998 91.77 220.3 10 1088000 150000 1600 19255871.16 Tu < Ø Tn
300 300 4000 51977.20 66411.36 49808.52 24904.26004 50.52 121.3 8 6351040 90000 1200 9242818.158 Tu < Ø Tn
4.7 Perencanaan Balok Portal
4.7.1 Data Perencanaan
Sebagai contoh perhitungan penulangan, ditinjau balok Portal 8-8
bentang B-C pada lantai 2.
Mu = 1672,51 kgm = 16725100 Nmm
f’cp = 30 Mpa
f’cs = 28 Mpa
fpu = 1860 Mpa
hf2 = 120 mm
be =
112 . L + bw =
112 . (L - (2 . bw)) + bw
=
112 . (6000 - (2 . 300)) + 300 = 750 mm
Ep = 195000 Mpa
Es = 200000 Mpa
L = 4000 mm
fpe = 0,74 . 0,75 . fpu = 1032,3 Mpa
fy = 320 Mpa
Ecp = 24001,5 . 0,043 . √ f ' cp
= 24001,5 . 0,043 . √30
= 27691,5 Mpa
Ecs = 24001,5 . 0,043 . √ f ' cs
= 24001,5 . 0,043 . √28
= 26752,5 Mpa
nc =
EcsEcp
=26752 ,527691 ,5
= 0,966
btr = nc . be
= 0,966 . 750 = 724,6 mm
4.7.2 Disain Penampang dan Luas Tulangan
Gambar 4.20 Potongan Melintang Balok Komposit
Direncanakan :
b = 300 mm
h = 400 mm
PPR = 0,6
dc = 300 mm
dsc = 330 mm
Mu = q . (l - 0,59q) Φ . btr . dc2 . fc
MuΦ = q.(l - 0,59q) . btr . dc2 . fc
167251000,8 = q . (l - 0,59q) . 724,6 . 3002 . 30
20906375 = q . (l - 0,59q) . 1956420000
q = 0.0107 dipakai q = 0,01
menghitung dpc dari :
dc = PPR . dpc + (1 - PPR) . dsc
= 0,6 . dpc + (1 - 0,6) . 330
dpc =
300−1320,6
= 280 mm
Menentukan tinggi blok tegangan (a) dan letak garis netral (c) pada
keadaan ultimit:
a = 1,18 . q . dc = 1,18 . 0,01 . 300 = 5,31 mm
c =
a0 ,85
=5 ,310 ,85 = 6,247 mm
Karena a dan c lebih kecil dari hf2, maka penampang berperilaku
sebagai penampang persegi pada keadaan ultimit, maka :
Fu = q . btr . dc . fcp . PPR
= 0,01 . 724,6 . 300 . 30 . 0,6 = 58690,0758 N
Ap =
btr . dpc . f ' cfpu
. [1−√1− 2 . Fubtr . dpc . f ' c ]
=
724 , 6 . 280 . 301860
. [1−√1− 2 . 58690 ,0758724 ,6 . 280 . 30 ]
= 31,707 mm2
fps =
Fu
A p
=58690 ,075831, 707 1850 Mpa
Asl = ( 1−PPR
PPR ) .Fu
A p
=( 1−0,60,6 ) .
58690 ,0758320 = 122,27 mm2
4.7.3 Perencanaan Tulangan Non Prategang dan Analisa Momen
Nominal
4.7.3.1 Pada Tumpuan
Perhitungan luas tulangan di bagian atas menggunakan disain kapasitas
dengan data sebagai berikut:
Mu (Tumpuan) = 39748900 Nmm
Ap = 31,707 mm2 fu = 1860 Mpa
Asl = 323,126 mm2 fpy = 0,9.fu=1674Mpa
d’ = 70 mm dp’ = 120 mm
h = 400 mm fy = 320 Mpa
b = 300 mm d = 330 mm
As2 = 500 mm2
Gambar 4.21 Diagram Tegangan-Regangan dan Gaya-Gaya Pada Kondisi Ultimit
Asumsi Tulangan Leleh :
Cc = 0,85. 30. Β1. c. 300 = 6502,5. c
Cs = Asl.fy = 323,126.320 = 103400 N
Ts = As2.fy = 500.320 = 160000 N
Tp = Ap . fpy = 31,707.1674 = 53078,22 N
∑ H = 0
Cc + Cs - Ts - Tp = 0
6502,5 . c + 103400 - 160000 - 53078,22 = 0
c = 16,86 mm
a = 0,85. c = 0,85.16,86 =14,337mm
Kontrol Terhadap Kapasitas Momen di Tumpuan (Mn)
Ditinjau terhadap Ts :
∑ M = 0
Mn = Cc . (d−a
2 ) + Cs . (d-d’)-Tp . (d-dp’)
= 6502,5.16,86.(330−14 , 337
2 )+ 103400.(330-70) - 53078,22 (330-120)
= 51145137,3 Nmm >
MuΦ = 49686125 Nmm ………… OK
Kontrol regangan pada baja prategang :
Baja prategang (Ap)
εpi =
fpeEps
=1032 ,3195000 = 0,005294
∆εp =
dp '−cdp ' . 0,003 =
120−16 ,86120 . 0,003 = 0,00257
εpy =
fpyEps
=1674195000 = 0,008585
εps tot. = εpil + ∆εepl = 0,005294 + 0,00257 = 0,00787 < εpy Tidak leleh
Karena tulangan baja prategang (Ap) belum leleh, maka :
fs = εps.Es = 0,00787.195000 = 1535,07Mpa
Tp = Ap.f’s = 31,707.1535,07 = 48673,2 N
Baja non prategang (Asl)
εy1 =
fyEs
=320200000 = 0,0016
εs1 =
dp '−cdp ' .0,003 =
70−16 , 8670 .0,003 = 0.002277 > εy1 = 0,0016 leleh
Baja non prategang (As2)
εy2 =
fyEs
=320200000 = 0,0016
εs2 =
dp '−cdp ' .0,003 =
330−16 ,86330 .0,003 = 0.00285 > εy2 = 0,0016 leleh
Kapasitas momen nominal (Mn)
Ditinjau terhadap Ts :
∑ M = 0
Mn = Cc . (d−a
2 ) + Cs . (d-d’)-Tp . (d-dp’)
= 8670.16,86.(330−14 , 337
2 )+ 103400.(330-70)-48673,2 (330-120)
= 52070189,4,3 Nmm >
MuΦ = 49686125 Nmm ………… OK
4.7.3.2 Pada Tengah Bentang
Perhitungan luas tulangan di bagian atas menggunakan disain kapasitas
dengan data sebagai berikut:
Mu (Lapangan) = 16725100 Nmm
Ap = 31,707 mm2 fu = 1860 Mpa
fu = 1860mm2 d = 330 mm
fyp1 = 0,9.fu=1674Mpa fy = 320 mm
d’ = 70 mm h = 120 mm
dp = 120 mm be = 724,6 mm
fy = 320 Mpa h = 400 mm
As2 = 500 mm2 bw = 300 mm
Gambar 4.22 Diagram Tegangan-Regangan dan Gaya-Gaya Pada Kondisi Ultimit
Asumsi Tulangan Leleh :
Cc = 0,85.30. β1 .c. 300 = 6502,5. c
Cs = Asl.fy = 323,126.320 = 103400 N
Ts = As2.fy = 500.320 = 160000 N
Tp = Ap.fpy = 31,707.1674 = 53078,22 N
Jumlah Komponen Gaya Tarik
T = Ts + Tp = 160000 + 53078,22 = 106921,78N
Gaya Tekan Total Pada Flens (Cf)
Cf =0,85.fc.(be-bw).hf= 0,85. 30.(724,6- 300). 120 =1299276 N
Maka diperoleh T < Cf, berarti garis netral berada pada flens, maka
penampang dapat dianalisis dengan balok balok persegi dengan bw = be.
∑ H = 0
Cc + Cs - Ts - Tp = 0
0,85. 30. 0,85. c. 724,6 +103400-160000-53078,22 = 0
c = 0,54 mm
a = 0,85. c = 0,85.0,54 = 0,46 mm
Kontrol regangan pada baja tulangan :
Baja prategang (Ap)
εpi =
fpelEps
=1032 ,3195000 = 0,005294
∆εp =
dp '−cdp ' . 0,003 =
20−0 ,54280 . 0,003 = 0,00297
εpy =
fpyEps
=1674195000 = 0,008585
εps tot. = εpi + ∆εep = 0,005294 - 0,00297 = 0,002323 < εpy1 Tidak leleh
Karena tulangan baja prategang (Ap) belum leleh, maka :
f’s = εps.Es = 0,002323 . 195000 = 453,172 N
Tp = Ap.f’s = 31,707 . 453,172 = 51244,5 N
Baja non prategang (As1)
εy1 =
fyEs
=320200000 = 0,0016
εs1 =
dp '−cdp ' .0,003 =
300−0 ,543300 .0,003 = 0,002277 > εy1 = 0,0016 leleh
Baja non prategang (As2)
εy2 =
fyEs
=320200000 = 0,0016
εs2 =
dp '−cdp ' .0,003 =
70−6 ,2970 .0,003 = 0,00273 > εy2 = 0,0016 leleh
Kapasitas momen nominal (Mn)
Ditinjau terhadap titik berat Ts :
∑ M = 0
Mn = Cc . (d−a
2 ) + Cs . (d-d’)-Tp . (d-dp’)
= 6502,5.0,54.(330−0 ,46
2 )+ 103400.(330-70)-51244,5 (330-120)
= 42680445,8 Nmm >
MuΦ = 20906375Nmm ………… OK
Kontrol Lendutan Yang Terjadi Data:
qc = 6,048 N/mm Ap = +31,707 mm2
L = 4000 mm fpe = 0,95.1376,4 = 1307,58 Mpa
b = 300 mm e = 20 mm
h = 280 mm P = Ap.fp = 41459,993 N
qL = 9 N/mm
I =
112 . 300.2803
= 670053809 mm4
- Perhitungan Lendutan Akibat Beban Mati Sebelum Aksi Komposit
Lendutan akibat beban mati sebelum aksi komposit diakibatkan oleh
berat balok prategang pracetak itu sendiri (qc) dan gaya prategang
(P). Perhitungan lendutan adalah sebagai berikut:
δDL =
5 . q . L4
384 EI
=
5 . 6 ,048 . 40004
384 . 27691,5 .670053809
= 0,36 mm
a = -
P . e . L2
8 EI
= -
41459 ,993 . 20 . 40002
8 . 27691,5 .670053809
= - 0,109 mm (melendut ke atas sebesar 0,109 mm)
Δtot = δDL + a = 0,36 - 0,109 = 0,251 mm < 20 mm (ke bawah)
- Perhitungan Lendutan Pada Saat Beban Layan
Titik berat penampang ditinjau terhadap serat atas penampang
yt =
( A 1 . y1 ) + ( A 2 . y2 )( A 1 + A 2 )
=
(be . hf . hf /2)+((h−hf ) . bw . (h−hf )/2)( A 1 + A 2 )
=
(724 ,6 . 120 . 120/2) +(( 400−120 ) . 300 . (400−120)/2 )(724 ,6 . 120+(400−120 ) . 300)
= 99,31 mm dari serat atas penampang
Momen inersia penampang
I’ =
112 . bi . hi3 + Ai.yi
=
112 . 724,6.1203 + 99996. (99,31 -120/2) +
112 . 300.2803 + 252000 . (120 + 330/2 - 99,31)
= 670053809 mm4
Camber akibat prategang
a = -
P .e . L2
8 EI
= -
41459,993 . 20 . 40002
8 . 27691,5 . 670053809
= - 0,109 mm
Lendutan akibat berat sendiri balok S.q.L4
δDL =
5 . q . L4
384 EI
=
5 . 6,048 . 40004
384 . 27691,5 . 670053809
= 0,36 mm
Lendutan akibat berat sendiri pelat
δDL =
5 . q . L4
384 EI
=
5 . 2,318 . 40004
384 . 26752,497 . 670053809
= 0,388 mm
Lendutan akibat beban hidup
δDL =
5 . q . L4
384 EI
=
5 . 9 . 40004
384 . 27691,5 . 670053809
= 1,61 mm
Lendutan total δtot = -0,109 + 0,36 + 0,388 + 1,61
= 2,25 mm (ke bawah)
4.7.4 Analisis Tegangan Pada Tengah Bentang
4.7.4.1 Tegangan Balok Beton Prategang Saat Masih Dalam Cetakan
Tegangan Akibat Gaya Prategang Awal
fpu = 1860 Mpa
fp = 0,74. fpu = 0,74. 1860
= 1376,4 Mpa (kuat tarik ijin prategang awal)
P = Ap.fp = 31,707.1376,4 = 43642,098 N
el = (dpc-hf)-h/2 = (280 - 120) - 280/2 = 20 mm
Ca = h/2 = 280/2 = 140 mm
Cb = h/2 = 280/2 = 140mm
I = 1/12 . b . h3 = 1/12 . 300 . 2803 = 548800000 mm4
Tegangan yang terjadi:
Serat atas
fa = -
PA
+ P . e . CaI
= -
43642,098300 . 280
+43642,098 . 20 . 140548800000
= - 0,5195 + 0,2 = - 0,3 Mpa (tekan)
Serat bawah
fb = -
PA
−P . e . CaI
= -
43642,098300 .280
−43642,098 . 20 . 140548800000
= - 0,5195 - 0,2 = - 0,74 Mpa (tekan)
Gambar 4.23 Tegangan Penampang Balok Prategang Parsial Pracetak
4.7.4.2 Tegangan Balok Beton Prategang Pada Saat Pengangkatan
Gambar 4.24 Metode Pengangkatan Balok Prategang Parsial Pracetak
Tegangan Akibat Berat Sendiri Balok Pracetak
- Beban yang bekerja:
Beban Mati :
Berat sendiri balok (300 . 280 . 24 . 10-6) = 2,016 N/mm
- Momen akibat berat sendiri balok pracetak :
Mbs = 357397,22 Nmm
- Tegangan yang terjadi :
Serat atas
fa = -
Mbs . CaI
=−357397 , 22 . 140548800000 = -0,0911 Mpa
Serat bawah
fb = -
Mbs . CaI
=−357397 , 22 . 140548800000 = -0,0911 Mpa
Tegangan Akibat Gaya Prategang Efektif Jangka Pendek
- Kehilangan prategang jangka pendek = 5% dari kuat tarik
prategang
fpi = 0,95. fp = 0,95. 1376,4
= 1307,58 Mpa
- Gaya Prategang :
P = Ap . fpi = 31,707.1307,58 = 41459,993 N
- Tegangan yang terjadi :
Serat atas
fa = -
PA
+ P . e . CaI
= -
41459 ,993300 . 280
+41459 ,993 . 20 . 140548800000
= - 0,528 + 0,304 = - 0,282 Mpa (tekan)
Serat bawah
fb = -
PA
−P . e . CaI
= -
41459 ,993300 . 280
−41459 ,993 . 20 . 140548800000
= -0,528 - 0,304 = -0,705 Mpa (tekan)
Tegangan Pada Saat Pengangkatan
Serat atas
fa = - 0,0911 - 0,282 = -0,373 Mpa
Serat bawah
fb = 0,0911 - 0,705 = - 0,613 Mpa
Gambar 4.25 Tegangan Penampang Balok Prategang Parsial Pracetak
Pada Saat Pengangkatan
4.7.4.3 Tegangan Penampang Balok Beton Prategang Saat Non Komposit
Gambar 4.26 Posisi Balok Prategang Parsial Pracetak Pada Saat Non
Komposit
Tegangan Akibat Penambahan Pelat Beton Cor Ditempat
- Beban yang bekerja:
Beban Mati :
Berat sendiri pelat (750 . 120 . 24 . 10-6) = 2, 16 N/mm
- Momen akibat berat sendiri balok pracetak :
Mbs =
18 qc . L2 =
18 . 2,16 . 40002
= 4320000 Nmm
- Tegangan yang terjadi:
Serat atas
fa = -
Mp . CaI
=−4320000 . 140548800000 = -1,102 Mpa
Serat bawah
fb = -
Mp . CaI
=−4320000 . 140548800000 = -1,102 Mpa
Tegangan Akibat Gaya Prategang Efektif Jangka Pendek
- Kehilangan prategang jangka panjang = 5% dari kuat tarik
prategang
fpi = 0,95. fp =0,75. 1376,4 = 1307,58 Mpa
- Gaya Prategang :
P = Ap . fpi = 31,707 . 1307,58 = 41459,993 N
- Tegangan yang terjadi :
Serat atas
fa = -
PA
+ P . e . CaI
= -
41459 ,993300 . 280
+41459 ,993 . 20 . 140548800000
= - 0,493 + 0,21 = - 0,282 Mpa (tekan)
Serat bawah
fb = -
PA
−P . e . CaI
= -
41459 ,993300 . 280
−41459 ,993 . 20 . 140548800000
= -0,493 - 0,21= -0,705 Mpa (tekan)
Tegangan Pada Saat Non Komposit
Serat atas
fa = -1,102-0,282 =-1,38 Mpa
Serat bawah
fb = 1,102-0,705 = 0,396 Mpa
Gambar 4.27 Tegangan Penampang Balok Prategang Parsial Pracetak Pada
Saat Non Komposit
4.7.4.4 Tegangan Penampang Komposit Pada Saat Beban Layan
Syarat Tegangan beton pada saat beban layan
fc = 0,45 . fc = 0,45.30 = 13,5 Mpa
ft = 0,5. √ f ' c = 0,5 . √30 = 2,738 Mpa
Tegangan Akibat Berat Sendiri Balok pracetak
- Beban yang bekerja:
Beban Mati :
Berat sendiri balok (300 . 280 . 24 . 10-6) = 2,016 N/mm
- Momen akibat berat sendiri balok pracetak :
Mbs =
18 qc . L2 =
18 . 2,016 . 40002
= 4032000 Nmm
- Tegangan yang terjadi :
Serat atas
fa = -
Mbs . CaI
=−4032000 . 140548800000 = -1,028 Mpa
Serat bawah
fb = -
Mbs . CaI
=−4032000 . 140548800000 = -1,028 Mpa
Tegangan Pada Penampang Balok Prategang Akibat Beban
Mati Tambahan
Berat sendiri pelat (750. 120 . 24 . 10-6) = 2,16 N/mm
Beban spesi (20 . 1000 . 21 . 10-6) = 0,42 N/mm
Beban tegel (30 . 1000 . 24 . 10-6) = 0,72 N/mm
Beban dinding (0,0025 . 3500) = 8,75 N/mm
Pipa + Ducting AC = 1,6 N/mm
Plafond + penggantung = 0.72 N/mm
qD = 14,37 N/mm
- Momen akibat beban mati :
MD =
18 qD . L2 =
18 14,37 . 40002
= 28740000 Nmm
- Momen Inersia Penampang
Titik berat penampang ditinjau dari serat atas terluar penampang
komposit (yt)
yt =
( A 1 . y1 )+( A 2 . y2 )A 1+ A 2
=
( btr . hf . hf/2 ) + (( h - hf ). b .( h - hf ) /2 )( btr . hf ) + ( h-hf ).b
=
(724,6 .120 . 120/2 ) + (( 400- 120 )300 .(( 400-120 )72 + 120 )(724,6 . 120 ) + ( 400 -120 ). 300
= 99,3 1 mm (dari serat atas balok komposit)
I’ = ∑ ( 1
12. bi . hi3+ Ai . yi)
=
112 .724,6.1203 + (724,6.120).(99,31-120/2))
+
112 .300.2803 + (300.280).(120 + 280/2 -99,31))
= 107755861 + 562297948
= 670053809 Nmm
- Tegangan yang terjadi:
Serat atas
fa = -
MD . Ca'I '
=−28740000 . 99 ,31670053809 = -4,259Mpa
Serat bawah
fb = -
MD . Cb'I '
=−28740000 . 300 , 68670053809 = -12,89 Mpa
Tegangan Pada Penampang Balok Prategang Akibat Beban
Hidup
Menurut PPIUG’83 beban hidup untuk lantai ruang kuliah adalah
250 kg/m2 dan reduksi beban hidup untuk perhitungan balok
portal = 10%. Maka LL = 250 . 0,9 = 225 kg/m2 = 0,00225 N/mm2
- Beban yang bekerja
Beban hidup = 0,00225 . 4000 = 9 N/mm
- Momen akibat beban hidup
ML =
18 qL . L2 =
18 9 . 40002
= 18000000 Nmm
- Tegangan yang terjadi
fa = -
MD . Ca'I '
=−18000000 . (120−99 ,31)670053809 = - 0,558 Mpa
Serat bawah
fb = -
MD . Cb'I '
=−18000000 .( 300 , 68 )670053809 = - 8,077 Mpa
Tegangan Pada Penampang Pelat Akibat Beban hidup
- Beban yang bekerja
Beban hidup = 0,00225 . 4000 = 9 N/mm
- Momen akibat beban hidup
ML =
18 qL . L2 =
18 . 9 .40002
= 1800000 Nmm
- Tegangan yang terjadi
Serat atas
fa = -
MD . Ca'I '
=−18000000 . 99 ,31670053809 = - 2,6678 Mpa
Serat bawah
fb = -
MD . Cb'I '
=−18000000 .( 120−99 ,31)670053809 = - 0,558 Mpa
Tegangan Penampang Balok Prategang Akibat Gaya Prategang
Efektif Jangka Pendek
- Kehilangan prategang jangka panjang = 5% dari kuat tarik
prategang
fpi = 0,95. fp = 0,75. 1376,4
= 1307,58 Mpa
- Gaya Prategang :
P = Ap . fpi = 31,707.1307,58 = 41459,9929N
- Tegangan yang terjadi:
Serat atas
fa = -
PA
+ P . e ' . Ca'I '
= -
41459,9929(300 .280 )+(120 . 724,6 )
+41459,99.(20 + 280/2 +120 ) . 99,31670053809
= - 0,242 + 1,11 = 0,867 Mpa (tarik)
fb = -
PA
−P . e ' . Cb 'I '
= -
41459,9929(300 .280 )+(120 . 724,6 )
−41459,99 .(20 + 280/2 +120). 99,31670053809
= - 0,242 - 1,11 = -3,604 Mpa (tekan)
Tegangan Penampang Komposit Saat Beban Layan
- Tegangan yang terjadi pada balok prategang:
Serat atas
fa = -1,028 - 4,259 - 0,558 + 0,867 = -4,98 Mpa
Serat bawah
fb = 1,028 + 12,89 + 8,077 - 3,604 = 18,4 Mpa
- Tegangan yang terjadi pada pelat
Serat atas
fa = -2,6678 Mpa
Serat bawah
fb = -0,558 Mpa
Gambar 4.28 Tegangan Penampang Komposit Pada Saat Beban Layan
4.7.5 Analisis Tegangan Pada Tumpuan
4.7.5.1 Tegangan Balok Beton Prategang Saat Masih Dalam Cetakan
Tegangan Akibat Gaya Prategang Awal
fpu = 1860 Mpa
fp = 0,74 . fpu = 0,74 . 1860
= 1376,4 Mpa (kuat tarik ijin prategang awal)
P = Ap.fp = 31,707.1376,4 = 43642,097 N
e = (dpc - hf) - h/2 = (280 - 120) - 280/2 = 20 mm
Ca = h/2 = 280/2 = 140 mm
Cb = h/2 = 280/2 = 140 mm
I = 1/12 . b . h3 = 1/12 . 300 . 2803 = 548800000 mm4
- Tegangan yang terjadi :
Serat atas
fa = -
PA
+ P . e . CaI
= -
43642,097300 . 280
+43642,097 . 20 . 140548800000
= - 0,519 + 0,22 = - 0,3 Mpa (tekan)
Serat bawah
fb = -
PA
−P . e . CbI
= -
43642,097300 .280
−43642,097 . 20 . 140548800000
= -0,519 - 0,22 = - 0,73 Mpa (tekan)
4.7.5.2 Tegangan Balok Beton Prategang Pada Saat Pengangkatan
Tegangan Akibat Gaya Prategang Efektif Jangka Pendek
- Kehilangan prategang jangka panjang = 5% dari kuat tarik
prategang
fpi = 0,95. fp = 0,75. 1376,4
= 1307,58 Mpa
- Gaya Prategang :
P = Ap.fpi = 31,707.1307,58 = 41459,99 N
- Tegangan yang terjadi:
Serat atas
fa = -
PA
+ P . e . CaI
= -
41459,99300 .280
+41459,99 . 20 . 140548800000
= - 0,49 + 0,21 = - 0,28 Mpa (tekan)
Serat bawah
fb = -
PA
−P . e . CbI
= -
41459,99300 . 280
−41459,99 . 20 . 140548800000
= -0,49 - 0,21 = - 0,7 Mpa (tekan)
4.7.5.3 Tegangan Penampang Balok Beton Prategang Saat Non Komposit
Tegangan Akibat Gaya Prategang Efektif Jangka Pendek
- Kehilangan prategang jangka panjang = 5% dari kuat tarik
prategang
fpi = 0,95 . fp = 0,75 . 1376,4
= 1307,58 Mpa
- Gaya Prategang :
P = Ap.fpi = 31,707.1307,58 = 41459,99 N
- Tegangan yang terjadi :
Serat atas
fa = -
PA
+ P . e . CaI
= -
41459,99300 .280
+41459,99 . 20 . 140548800000
= - 0,49 + 0,21 = - 0,28 Mpa (tekan)
Serat bawah
fb = -
PA
−P . e . CbI
= -
41459,99300 . 280
−41459,99 . 20 . 140548800000
= -0,49 - 0,21 = - 0,7 Mpa (tekan)
4.7.5.4 Tegangan Pada Penampang Komposit Saat Beban Layan
Syarat Tegangan Beton Pada Saat Beban Layan
fc = 0,45.fc = 0,45.30 = 13,5 Mpa
ft = 0,5. √ f ' c = 0,5 . √30 = 2,738 Mpa
Tegangan Akibat Berat Sendiri Balok pracetak
- Beban yang bekerja:
Beban Mati:
Berat sendiri balok (300 . 280 . 24 . 10’6) = 2,016 N/mm
- Momen akibat berat sendiri balok pracetak :
Mbs =
18 qc.L2 =
18 . 2,016.40002
= 4032000 Nmm
- Tegangan yang terjadi:
Serat atas
fa =
Mbs . CaI
=12096000 . 140548800000 = 1,028 Mpa
Serat bawah
fb = -
Mbs . CaI
=12096000 . 140548800000 = -1,028 Mpa
Tegangan Pada Penampang Balok Prategang Akibat Beban
Mati
- Beban yang bekerja
MD = 25706000 Nmm (diperoleh dari SAP)
- Tegangan yang terjadi Serat atas
Serat atas
fa =
MD . Ca'I'
=25706000 . 99 ,31670053809 = 3,809 Mpa
Serat bawah
fb = -
MD . CbI'
=12096000 . 140548800000 = -11,535 Mpa
Tegangan Akibat Gaya Prategang Efektif Jangka Pendek
- Kehilangan prategang jangka panjang = 5% dari kuat tarik
prategang
fpi = 0,95. fp = 0,75. 1376,4
= 1307,58 Mpa
Gaya Prategang :
P = Ap.fpi = 31,707.1307,58 = 41459,99 N
Tegangan yang terjadi:
Serat atas
fa = -
PA
+ P . e ' . Ca'I '
= -
41459,99(300 . 280)+(120 . 724,6 )
+ 41459,99.(20+ 280/2 +120 ) . 99,31670053809
= - 0,24 + 1,72 = 0,86 Mpa (tarik)
Serat bawah
fb = -
PA
−P . e ' . Cb 'I '
= -
41459,99(300 . 280)+(120 . 724,6 )
− 41459,99 .(20+ 280/2 +120). 99,31670053809
= -0,24 - 3,36 = - 3,6 Mpa (tekan)
Tegangan Pada Penampang Balok Prategang Akibat Beban
Hidup
- Beban yang bekerja
ML = 5346200 Nmm (diperoleh dari SAP)
- Tegangan yang terjadi
Serat atas
fa =
ML . Ca'I'
=5346200 . (99 , 31−120 )670053809 = 0,16Mpa
Serat bawah
fb = -
ML . Cb'I'
=−5346200 . (400−99 ,31)670053809 = -8,077Mpa
Tegangan Pada Penampang Pelat Akibat Beban hidup
- Momen akibat beban hidup
ML = 5346200 Nmm
- Tegangan yang terjadi
Serat atas
fa =
ML . Ca'I'
=5346200 . 99 ,31670053809 = 0,79 Mpa
Serat bawah
fb = -
ML . Cb'I'
=−5346200 . (120−99 , 31 )670053809 = -0,16 Mpa
Tegangan Penampang Komposit Pada Saat Beban Layan
- Tegangan Pada Penampang Balok Beton Prategang
Serat atas
fa = 1,02 + 3,809 + 0,867 - 0,165 = 5,54 Mpa
Serat bawah
fb = -1,02 - 11,53 - 3,6 - 8,077 = -24,246 Mpa
- Tegangan Pada Penampang Pelat
Serat atas : fa = 0,792 Mpa
Serat bawah : f b = - 0,165 Mpa
Gambar 4.29 Tegangan Penampang Komposit Pada Saat Beban Layan
4.7.6 Tegangan Pada Penampang Akibat Adanya Coakan di Bagian
Tengah
Adanya coakan pada bagian tengah balok beton prategang
pracetak dimaksudkan sebagai tempat bertumpunya balok anak. Oleh
karena itu, perlu dikontrol tegangan yang terjadi pada bagian coakan
(Pot. A-A) untuk mengantisipasi terjadinya retak pada balok beton
prategang parsial pracetak sebelum terjadinya aksi komposit.
Untuk mendapatkan jumlah tendon yang diperlukan, maka
dilakukan trial/coba-coba sehingga tegangan pada penampang
memenuhi persyaratan. Sebagai contoh perhitungan penulangan,
ditinjau balok portal E - E bentang 3-4 pada lantai 2.
Gambar 4.30 Balok beton prategang parsial pracetak dengan coakan
di bagian tengah
Data Perencanaan :
Ap = 433,44mm2 h’ = 250 mm
L = 8000 mm Cb = h’/2 = 125 mm
b = 350 mm Ca = h’/2 = 125 mm
h = 480 mm el = 5 mm
4.7.6.1 Tegangan Penampang Coak Balok Beton Prategang Pada Saat
Masih Dalam Cetakan
Tegangan Akibat Gaya Prategang Awal
fpu = 1860 Mpa
fp = 0,74 . fpu = 0,74. 1860
= 1376,4 Mpa (kuat tarik ijin prategang awal)
P = Ap.fp = 433,44.1376,4 = 596590,2 N
I = 1/12. b.h’3 = 1/12. 350. 2503 = 455729167 mm4
- Tegangan yang terjadi:
Serat atas
fa = -
PA
+ P . e . CaI
= -
596590,2350 . 250
+596590,2 . 5 . 125455729167
= - 6,818 + 0,818 = -5,99 Mpa (tekan)
Serat bawah
fb = -
PA
−P . e . CbI
= -
596590,2350 . 250
−596590,2 . 5 . 125455729167
= -6,818 - 0,818 = - 7,63 Mpa (tekan)
Gambar 4.31 Tegangan Penampang Coak Balok Prategang Parsial
Pracetak
4.7.6.2 Tegangan Penampang Coak Balok Beton Prategang Pada Saat
Pengangkatan
Gambar 4.32 Balok Prategang Parsial Pracetak Pada Saat Pengangkatan
Tegangan Akibat Gaya Prategang Efektif Jangka Pendek
- Kehilangan prategang jangka pendek = 5% dari kuat tarik
prategang
fpi = 0,95. fp = 0,95 . 1376,4 = 1307,58 Mpa
- Gaya Prategang :
P = Ap . fpi = 433,44.1307,58 = 566760,7 N
- Tegangan yang terjadi:
Serat atas
fa = -
PA
+ P . e . CaI
= -
566760,7350 . 250
+566760 . 5 . 125455729167
= - 6,47 + 0,77 = -5,69 Mpa (tekan)
Serat bawah
fb = -
PA
−P . e . CbI
= -
566760,7350 . 250
−566760 . 5 . 125455729167
= - 6,47 - 0,77 = - 7,25 Mpa (tekan)
Tegangan Akibat Berat Sendiri Balok Pracetak
- Momen akibat berat sendiri balok pracetak :
Mbs = 2806599 Nmm
- Tegangan yang terjadi:
Serat atas
fa = -
Mbs .CaI
=−2806599 .125455729167 = -0,769 Mpa
Serat bawah
fb =
Mbs .CbI
=2806599 .125455729167 = 0,769 Mpa
Tegangan Pada Saat Pengangkatan
Serat atas
fa = - 5,69- 0,769 = - 6,46 Mpa
Serat bawah
fb = -7,25 + 0,769 = -6,48 Mpa
Gambar 4.33 Tegangan Penampang Coak Balok Prategang Parsial Pracetak
Pada Saat Pengangkatan
4.7.6.3 Tegangan Penampang Coak Balok Beton Prategang Pada Saat non
Komposit
Gambar 4.34 Balok Prategang Parsial Pracetak Pada Saat Non Komposit
Tegangan Akibat Gaya Prategang Efektif Jangka Pendek
- Kehilangan prategang jangka pendek = 5% dari kuat tarik
prategang
Fpi = 0,95. fp - 0,95. 1376,4 = 1307,58 Mpa
- Gaya Prategang :
P = Ap . fpi = 433,44.1307,58 = 566760,7 N
- Tegangan yang terjadi:
Serat atas
fa = -
PA
+ P . e . CaI
= -
566760,7350 . 250
+566760 . 5 . 125455729167
= - 6,47 + 0,77 = -5,69 Mpa (tekan)
Serat bawah
fb = -
PA
−P . e . CbI
= -
566760,7350 . 250
−566760 . 5 . 125455729167
= - 6,47 - 0,77 = - 7,25 Mpa (tekan)
Tegangan Penampang Coak Balok Prategang Akibat
Penambahan Pelat Cor Ditempat
- Beban yang bekerja:
Beban Mati:
Berat sendiri pelat (1825 . 120 . 24 . 10’6) = 5,256 N/mm
- Momen akibat berat sendiri balok pracetak :
Mp =
18 qp . L2 =
18 . 5,256 . 80002
= 6111171 Nmm
- Tegangan yang terjadi:
Serat atas
fa = -
Mbs .CaI
=−6111171 .125455729167 = -1,67 Mpa
Serat bawah
fb =
Mbs .CbI
=6111171.125455729167 = 1,67 Mpa
Tegangan Penampang Coak Balok Beton Prategang Pada Saat
Non Komposit
Serat atas
fa = -5,69 - 1,67 = -7,37 Mpa
Serat bawah
fb = -7,25 + 1,67 = -5,57 Mpa
Gambar 4.35 Tegangan Penampang Coak Balok Prategang Parsial Pracetak
Pada Saat Non Komposit
4.7.6.4 Tegangan Penampang Komposit Pada Saat Beban Layan
Syarat Tegangan beton pada saat beban layan
fc = 0,45. fc = 0,45.30 = 13,5 Mpa
ft = 0,5. √ f ' c = 0,5. √30 = 2,738 Mpa
Tegangan Akibat Berat Sendiri Balok pracetak
- Beban yang bekerja:
Beban Mati :
Berat sendiri balok (350 . 480 . 24 . 10’6) = 4,032 N/mm
- Momen akibat berat sendiri balok pracetak :
Mp =
18 qc . L2 =
18 . 4,032. 80002
= 32256000 Nmm
- Tegangan yang terjadi :
Serat atas
fa = -
Mbs .CaI
=−32256000 . 125455729167 = -2,4 Mpa
Serat bawah
fb =
Mbs .CbI
=32256000 .125455729167 = 2,4 Mpa
Tegangan Pada Penampang Balok Prategang Akibat Beban
Mati Tambahan
Berat sendiri pelat (1825 . 120 . 24 . 10-6) = 5,256 N/mm
Beban spesi (20 . 1000 . 21 . 10-6) = 0,42 N/mm
Beban tegel (30 . 1000 . 24 . 10-6) = 0,72 N/mm
Beban dinding (0,0025. 3500) = 8,75 N/mm
Pipa + Ducting = 1,6 N/mm
AC Plafond + penggantung = 0.72 N/mm
qD =19,786 N/mm
- Momen akibat beban mati:
Mp =
18 qD . L2 =
18 . 19,786 . 80002
= 158288000 Nmm
- Momen Inersia Penampang
Titik berat penampang ditinjau dari serat atas terluar penampang
komposit (yt)
yt =
( Al . yl ) + (A2. y2 )A 1+ A 2
=
( btr . hf . hf/2 ) + (( h - hf ). b.( h - hf ) /2)( btr . hf ) + (h-hf ) . b
=
(1763,118.120 .120/2) +((600-120 )350 .((600-120 ) /2 +120 )(1763,118.120 ) +(600-120 )350
= 13 9,66 mm (dari serat atas balok komposit)
I’ = ∑ ( 1
12. bi . hi3+ Ai . yi)
=
112 .1763,118.1203+ (1763,118.120).(139,66-120/2))
+
112 .350.4803 + (350.480).(120 +480/2-139,66))
= 133743131,5 + 8382948210
= 3533360392 Nmm
- Tegangan yang terjadi :
Serat atas
fa = -
MD . Ca'I'
=−158288000 .139,6683533360392 = -6,25 Mpa
Serat bawah
fb =
MD .Ca'I'
=158288000 .560,3313533360392 = 25,10 Mpa
Tegangan Pada Penampang Balok Prategang Akibat Beban
Hidup
Menurut PPIUG’83 beban hidup untuk lantai ruang kuliah adalah
250 kg/m2 dan reduksi beban hidup untuk perhitungan balok
portal = 10%. Maka LL = 250 . 0,9 = 225 kg/m2 = 0,00225 N/mm2
- Beban yang bekerja
Beban hidup = 0,00225 . 8000 = 18 N/mm
- Momen akibat beban hidup
ML =
18 qL . L2 =
18 .18.80002
= 144000000 Nmm
- Tegangan yang terjadi Serat atas
fa = -
ML. Ca'I'
=−144000000 .(139,668-120 )3533360392 = -0,8015 Mpa
Serat bawah
fb =
ML . Cb'I'
=144000000 .(600-139,668 )3533360392 = 22,83 Mpa
Tegangan Pada Penampang Pelat Akibat Beban hidup
- Beban yang bekerja
Beban hidup = 0,00225 . 8000 = 18 N/mm
- Momen akibat beban hidup
ML =
18 qL.L2 =
18 .18.80002
= 144000000 Nmm
- Tegangan yang terjadi
Serat atas
fa = -
ML . Ca'I'
=−144000000 . 139,6683533360392 = -5,69 Mpa
Serat bawah
fb =
ML . Cb'I'
=144000000 .(139,668-120 )3533360392 = -0,801 Mpa
Tegangan Penampang Balok Prategang Akibat Gaya Prategang
Efektif Jangka Pendek
- Kehilangan prategang jangka pendek = 5% dari kuat tarik
prategang
fpi = 0,95. fp = 0,95. 1376,4
= 1307,58 Mpa
- Gaya Prategang :
P = Ap.fpi = 433,442.1307,58 = 566760,7 N
- Tegangan yang terjadi:
- Serat atas
fa = -
PA
+ P . e ' . Ca'I '
= -
566760,7(350 .480 ) + (120 .1763,118)
+566760,7 .(120 + 480/2 +120). 139,663533360392
= -0,4115 + 6,593 = 6,131 Mpa (tarik)
Serat bawah
fb = -
PA
−P . e ' . Cb'I '
= -
566760,7(350 .480 ) + (120 .1763,118)
+566760,7 .(120 + 480/2 +120 ). 560,313533360392
= -0,4115-31,6 = - 32,081 Mpa (tekan)
Tegangan Penampang Komposit Saat Beban Layan
- Tegangan yang terjadi pada balok prategang:
Serat atas
fa = -2,4 - 6,25 - 0,8015 + 6,131
= -4,61 Mpa
Serat bawah
fb =2,4 + 25,10 + 22,8-32,08 = 19,54 Mpa
- Tegangan yang terjadi pada pelat
Serat atas
fa = -5,69 Mpa
Serat bawah
fb = -0,8015 Mpa
Gambar 4.36 Tegangan Penampang Komposit Pada Saat Beban Layan
4.7.6.5 Kontrol Lendutan
Lendutan Jangka Pendek
- Lendutan Akibat Beban Mati Sebelum Aksi Komposit
Lendutan akibat beban mati sebelum aksi komposit diakibatkan
oleh berat balok prategang pracetak itu sendiri, penambahan
balok anak, penambahan pelat cor ditempat dan gaya prategang.
Perhitungan lendutan adalah sebagai berikut:
Perhitungan lendutan akibat berat sendiri balok
δDL =
5. q . L4
384 EI
=
5. 4,032. 80004
384 . 27691,47 .3225600000
= 2,197 mm (melendut ke bawah)
Perhitungan lendutan akibat penambahan balok anak
δDL =
P L3
48 EI
=
4320 .80003
48 . 27691,5 .225600000
= 0,94 mm (melendut ke bawah)
Perhitungan lendutan akibat penambahan pelat cor ditempat
δDL =
5. q . L4
384 EI
=
5. 5,256 . 80004
384 . 27691,5 .225600000
= 2,86 mm (melendut ke bawah)
Perhitungan lendutan ke atas (camber)
a = -
P 1 . e1 . L2
8 EI
= -
566760 .5 . 80002
8 .27691,5 .225600000
= - 1,79 mm (melendut ke atas sebesar 1,595 mm)
δtot = 2,197 + 0,94 + 2,86 - 1,79= 4,2 mm < 20 mm (ke bawah)
Perhitungan penulangan balok portal berikutnya akan
diselesaikan dengan program excel dan hasilnya ditabelkan.
4.7.7 Perencanaan Tulangan Balok Portal Akibat Geser
Sebagai contoh perhitungan penulangan, ditinjau balok Portal E - E
bentang 3-4 pada lantai 2.
Data Perencanaan :
Vu : 49443,5 N d : 530 mm
Mu : 16725100 Nmm fc : 30Mpa
Md : 156305758 Nmm e : 120 mm
bw : 350 mm fy : 320 Mpa
h : 600 mm fpu : 1860 Mpa
qD : 19,538 N/mm Ap : 433,4 mm
I : 3533360392 mm4
P = Ap . fpe = 433,44 . 1032,3 = 447443 N
Geser Web
Perhitungan Geser Yang Ditahan Oleh Beton
Vc = (√ f ' c20
+ 5 . Vu . dMu )
bw. d = (√3020
+ 5 . 49443 ,5 . 53016725100 )
350 . 530
= 1818258,42 N
Vcmin =
16√ f ' c
bw . d =
16√30
. 350 . 530
= 153362,32 N
Vcmax = 0,4. √ f ' c bw . d = 0,4 √30 . 350.530
= 368069,6 N
Jadi Vc yang digunakan adalah Vc = 153362,32 N
Perhitungan geser yang dipikul oleh tulangan prategang
θ =
4 eL
=4 . 120800 = 0,06
Vp = P.sin θ = 447443.0,06
= 26846,56 N
Vcw = Vc + Vp = 153362,32 + 26846,56
= 180208,88 N
Perhitungan Geser Yang Ditahan Oleh Tulangan
Vs =
VuΦ - Vcw =
49443 ,50 , 75 - 180208,88
= 58791,656 N
Dicoba dipasang tulangan geser Dl5-170 mm.
Av = 2.(l/4.π.D2) = 2.(l/4.π.l52)
= 353,57mm2
Av yang digunakan tidak boleh kurang dari nilai berikut:
Av =
75 . √ f ' c . bw . s1200 . fy =
75 . √30 . 350 . 1701200 . 320 = 49,61 mm2
Avmin =
bw . s3 . fy =
350 . 1703 . 320 = 48,30 mm2
smin =
d4 = 0,25.530 = 132,5 mm
Jadi digunakan tulangan geser 015 - 132,5 mm dan Perhitungan
penulangan balok portal lainnya akan diselesaikan dengan program
excel dan hasilnya ditabelkan.
Geser Lentur
Karena struktur beton prategang didisain untuk menerima
tegangan tarik dibawah tegangan tarik ijinnya, maka di tengah bentang
secara teoritis tulangan geser tidak dibutuhkan. Untuk itu, retak geser
lentur dievaluasi di daerah dengan nilai (Vu
ϕ−Vci)
mencapai
maksimum, yaitu di
L4=8000
4 = 2000 mm dari tumpuan.
Perhitungan gaya geser pada titik yang ditinjau (Vi)
Vi =
qd . L2 - qd . x =
19 , 538 . 80002 - 19,538 . 2000 = 39076,439 N
Perhitungan gaya geser akibat beban mati (Vd)
Vd = Vu-Vi = 49443,5-39076,439 = 140173,96 N
fd =
MdW
= MdI / y
=1582880003533360392/300 = 7,53 N
Mcr =
1Yt (√ f ' c
2+ fpe−fd)=3533360392
300 (√302
+1032, 3−7 ,53) = 21577522869 N
Kuat geser lentur yang ditahan oteh beton (Vc)
Vc = 0,05.bw.d. √ f ' c + Vd +
ViM max . Mcr
= 0,05.350.530. √30 +139678,4 +
3957216725100 . 21577522869
= 21667180,54 N
Menurut SNI1002 Vc tidak boleh kurang dari:
Vc =
bw . d7 . √ f ' c =
350 . 5307 . √30 = 131453,41 N
Perhitungan Geser Yang Ditahan Oleh Tulangan
Vs =
VuΦ - Vc =
49443 ,50 , 75 - 21667180,5 = - 21428181 N
Nilai Negatif menunjukkan bahwa geser lentur mampu ditahan oleh Vc
sehingga dipasang tulangan geser minimum yaitu dicoba D15 - 260.
Av = 2.(l/4.π.D2) = 2.(l/4.π.l52)
= 353,57 mm2
Av yang digunakan tidak boleh kurang dari nilai berikut:
Av =
75 . √ f ' c . bw . s1200 . fy =
75 . √30 . 350 . 2601200 . 320 = 99,22 mm2
Avmin =
bw . s3 . fy =
350 . 2603 . 320 = 96,61 mm2
Jadi digunakan tulangan geser Ø15 - 260 mm dan Perhitungan
penulangan balok portal lainnya akan diselesaikan dengan program
excel dan hasilnya ditabelkan.
4.7.8 Perencanaan Tulangan Balok Portal Akibat Puntir
Sebagai contoh perhitungan penulangan, ditinjau balok Portal 8-8
bentang B-C pada lantai 2.
Data Perencanaan :
Tu : 23956900 Nmm f’c : 30 Mpa
bw : 350 mm fy : 320 Mpa
h : 600 mm ft : 0,5 . (f’c)0,5 - 2,74 Mpa
p : 50 mm be : 1825 mm
hf : 120 mm yt : 139,66 mm
Gambar 4.37 Regangan Di Titik Berat (eyt) Pada Balok Komposit
Perhitungan tegangan tekan pada titik berat penampang
εyt = 0,003 . ( yt−c
yt ) = 0,003 .
(139 ,66−91 , 41139 ,66 )
= 0,000922
fcp = εyt . Ecp = 0,000912. 21 691, 465 = 25,522 Mpa
Perhitungan luas dan keliling penampang
Acp = bw.h
= (350-2.50).((600-120)) +(1825-2.50).(120-2.50) =140666,7mm2
Pep = (1825-2.50) + 2.(120-2.50) + 433,3 + 2.630 + (350-2.50)
= 2683,33 mm
Kontrol Torsi yang terjadi:
Tu < Φ
√ f ' c3 ( A2cp
Pcp )√1+3 . fpcf ' c
0,75
√303 (140666 ,72
2683 ,33 )√1+ 3 . 25 ,522√30 = 39079711 Nmm
Tu < 39079711 Nmm Tidak Perlu ditulangi akibat torsi
Perhitungan penulangan balok akibat puntir, selanjutnya akan diselesaikan
dengan program excel dan hasilnya ditabelkan.
Tabel 4.24
BALOK PORTALH-H (3-4)
(LANTAI 1)
Mu(Nmm)
f’cp(MPa)
f’cs(MPa)
f’pu(MPa)
hf(mm)
be(mm)
L(mm)
b(mm)
h(mm)
dc(mm)
dsc(mm)
dpc(mm)
q pakai
13300000 30 28 1860 120 1850 8000 300 480 500 530 480 0,01252
Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. saat non komposit
teg. saat beban layanteg. saat msh dlm
cetakanteg. saat
pengangkatanteg. saat non
kompositteg. saat beban
layan
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
0,5196 -2,6 0,25 -2,22 -0,78 -1,192 -8,55065473 36,2981927 0,51962619 -2,598 0,4936 -2,468 0,4936 -2,4682 11,048 -53,68
Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan
(Nmm)Mu lapangan
(Nmm)fpy1
(MPa)fy
(MPa)As1
(mm2)As2
(mm2)Ap
(mm2)diameter tul Ap
(mm)diameter tus As1
(mm)jml tul As1
diameter tul As2(m)
jml tul As2
235366000 13300000 1674 320 929,5341795 2061,4443 108,727363 1D10 D25 1,89287 D25 4,19785
Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak leleh Leleh BLM Tp1 = 131483 N
Lapangan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 1721173 N
Mn Tumpuan = 164981932 Nmm
Mn Lapangan = 388220445,8 Nmm
Analisa di tengah bentang balok pada coakan
teg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. aat non komposit
Kontrol lendutan
δDL
(mm)δ
(mm)δ’
(mm)Cekfa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)
-3,991 -1 -5,19 0,456 -6,82 2,081 2,16781751 0,54195438 4,107 OK
Tabel 4.25
BALOK PORTAL8-8 (H-I)
(LANTAI 1)
Mu(Nmm)
f’cp(MPa)
f’cs(MPa)
f’pu(MPa)
hf(mm)
be(mm)
L(mm)
b(mm)
h(mm)
dc(mm)
dsc(mm)
dpc(mm)
q pakai
38875600 30 28 1860 120 1325 6000 350 380 400 430 380 0,1
Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. saat non komposit
teg. saat beban layanteg. saat msh dlm
cetakanteg. saat
pengangkatanteg. saat non
kompositteg. saat beban
layan
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
0,558 -11,2 0,39 -10,5 -0,64 -9,437 1,313233775 -17,4776743 0,55800384 -11,16 0,5301 -10,6 0,5301 -10,602 15,207 -93,21
Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan
(Nmm)Mu lapangan
(Nmm)fpy1
(MPa)fy
(MPa)As1
(mm2)As2
(mm2)Ap
(mm2)diameter tul Ap
(mm)diameter tus As1
(mm)jml tul As1
diameter tul As2(m)
jml tul As2
100915000 38875600 1674 320 1920,107419 2716,94473 512,233251 2D10 D25 3,91004 D25 5,532687
Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak leleh Leleh BLM Tp1 = 462248 N
Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 765808 N
Mn Tumpuan = 482496136,5 Nmm
Mn Lapangan = 508853189,7 Nmm
Analisa di tengah bentang balok pada coakan
teg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. aat non komposit
Kontrol lendutan
δDL
(mm)δ
(mm)δ’
(mm)Cekfa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)
-7,091 -9,02 -7,06 -8,25 -9,43 -5,881 1,06921906 0,51451143 -1,194 OK
Tabel 4.26
BALOK PORTAL8-8 (B-C)
(LANTAI 1)
Mu(Nmm)
f’cp(MPa)
f’cs(MPa)
f’pu(MPa)
hf(mm)
be(mm)
L(mm)
b(mm)
h(mm)
dc(mm)
dsc(mm)
dpc(mm)
q pakai
1181900 30 28 1860 120 625 4000 350 380 400 430 380 0,01
Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. saat non komposit
teg. saat beban layanteg. saat msh dlm
cetakanteg. saat
pengangkatanteg. saat non
kompositteg. saat beban
layan
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
0,0255 -0,51 -0,02 -0,44 -0,39 -0,072 -2,89716957 13,1370593 0,02554262 -0,511 0,0243 -0,485 0,0243 -0,4853 4,8778 -20,77
Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan
(Nmm)Mu lapangan
(Nmm)fpy1
(MPa)fy
(MPa)As1
(mm2)As2
(mm2)Ap
(mm2)diameter tul Ap
(mm)diameter tus As1
(mm)jml tul As1
diameter tul As2(m)
jml tul As2
40669300 11819000 1674 320 2236,762679 3000 23,4474683 1D12 D25 4,55486 D25 6,109091
Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak leleh Leleh BLM Tp1 = 28606 N
Lapangan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 37201 N
Mn Tumpuan = 303757879,4 Nmm
Mn Lapangan = 516050543,7 Nmm
Kontrol lendutan jangka pendek Kontrol lendutan jangka panjang
δDL
(mm)δ
(mm)δ’
(mm)Cek
δDL
(mm)δLL
(mm)δL
(mm)Δ
(mm)Cek
0,2401 0,14 20 OK 0,223973007 0,12201794 0,63150284 0,881 OK
Tabel 4.27
BALOK PORTALE-E(3-4)
LANTAI 2
Mu(Nmm)
f’cp(MPa)
f’cs(MPa)
f’pu(MPa)
hf(mm)
be(mm)
L(mm)
b(mm)
h(mm)
dc(mm)
dsc(mm)
dpc(mm)
q pakai
138421100 30 28 1860 120 1825 8000 350 480 500 530 480 0,05
Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. saat non komposit
teg. saat beban layanteg. saat msh dlm
cetakanteg. saat
pengangkatanteg. saat non
kompositteg. saat beban
layan
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
1,78 -8,88 1,478 -8,225 1,23 -8 -4,612798877 19,5417821 1,77556619 -8,88 1,686788 -8,4 1,6868 -8,43394 10,35 -61,394
Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan
(Nmm)Mu lapangan
(Nmm)fpy1
(MPa)fy
(MPa)As1
(mm2)As2
(mm2)Ap
(mm2)diameter tul Ap
(mm)diameter tus As1
(mm)jml tul As1
diameter tul As2(m)
jml tul As2
39748900 16725100 1674 320 899,691492 1000 433,442488 1D10 D25 1,8321 D25 2,036364
Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak leleh Leleh BLM Tp1 = 489966,1 N
Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 652716,7 N
Mn Tumpuan = 204355427,2 Nmm
Mn Lapangan = 372620538,6 Nmm
Analisa di tengah bentang balok pada coakan
teg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. aat non komposit
Kontrol lendutan
δDL
(mm)δ
(mm)δ’
(mm)Cekfa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)
-6 -7,64 -6,47 -6,485 -7,38 -5,6 2,19778583 0,94190821 -1,8 OK
Tabel 4.28
BALOK PORTAL9-9 (E-F)LANTAI 2
Mu(Nmm)
f’cp(MPa)
f’cs(MPa)
f’pu(MPa)
hf(mm)
be(mm)
L(mm)
b(mm)
h(mm)
dc(mm)
dsc(mm)
dpc(mm)
q pakai
42403100 30 28 1860 120 1350 6000 300 380 400 430 380 0,01
Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. saat non komposit
teg. saat beban layanteg. saat msh dlm
cetakanteg. saat
pengangkatanteg. saat non
kompositteg. saat beban
layan
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
0,06 -1,29 -0,101 -1,061 -1,3 0,14 -7,351368701 39,6727248 0,06436739 -1,29 0,061149 -1,2 0,0611 -1,22298 6,607 -43,769
Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan
(Nmm)Mu lapangan
(Nmm)fpy1
(MPa)fy
(MPa)As1
(mm2)As2
(mm2)Ap
(mm2)diameter tul Ap
(mm)diameter tus As1
(mm)jml tul As1
diameter tul As2(m)
jml tul As2
87006300 42403100 1674 320 850 1000 50,6465314 2D22 D25 1,73091 D16 4,971591
Kontrol regangan : Tumpuan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 76868,85 N
Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 81469,59 N
Mn Tumpuan = 162155435,6 Nmm
Mn Lapangan = 126854479,3 Nmm
Analisa di tengah bentang balok pada coakan
teg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. aat non komposit
Kontrol lendutan
δDL
(mm)δ
(mm)δ’
(mm)Cekfa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)
-0,82 -1,04 -1,152 -0,614 -3,92 2,15 1,04832864 0,58853538 -0,14 OK
Tabel 4.29
BALOK PORTAL8-8 (B-C)LANTAI 2
Mu(Nmm)
f’cp(MPa)
f’cs(MPa)
f’pu(MPa)
hf(mm)
be(mm)
L(mm)
b(mm)
h(mm)
dc(mm)
dsc(mm)
dpc(mm)
q pakai
16725100 30 28 1860 120 750 4000 300 280 300 330 280 0,015
Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. saat non komposit
teg. saat beban layanteg. saat msh dlm
cetakanteg. saat
pengangkatanteg. saat non
kompositteg. saat beban
layan
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
-0,3 -0,74 -0,373 -0,614 -1,38 0,4 -7,08822166 18,3990393 -0,29688502 -0,74 -0,28204 -0,7 -0,282 -0,7051 5,541 -24,246
Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan
(Nmm)Mu lapangan
(Nmm)fpy1
(MPa)fy
(MPa)As1
(mm2)As2
(mm2)Ap
(mm2)diameter tul Ap
(mm)diameter tus As1
(mm)jml tul As1
diameter tul As2(m)
jml tul As2
39748900 16725100 1674 320 323,1261401 500 31,7074236 1D10 D25 0,658 D19 1,76278
Kontrol regangan : Tumpuan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 48673,22 N
Lapangan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 51316,29 N
Mn Tumpuan = 52070189,39 Nmm
Mn Lapangan = 40356203,26 Nmm
Kontrol lendutan jangka pendek Kontrol lendutan jangka panjang
δDL
(mm)δ
(mm)δ’
(mm)Cek
δDL
(mm)δLL
(mm)δL
(mm)Δ
(mm)Cek
0,44 0,33 20 OK 0,362170979 0,38804033 1,61683473 2,26 OK
Tabel 4.30
BALOK PORTALE-E(3-4)
LANTAI 3
Mu(Nmm)
f’cp(MPa)
f’cs(MPa)
f’pu(MPa)
hf(mm)
be(mm)
L(mm)
b(mm)
h(mm)
dc(mm)
dsc(mm)
dpc(mm)
q pakai
155416200 30 28 1860 120 1825 8000 350 480 500 530 480 0,01482
Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. saat non komposit
teg. saat beban layanteg. saat msh dlm
cetakanteg. saat
pengangkatanteg. saat non
kompositteg. saat beban
layan
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
0,52 -2,6 0,29 -2,26 0,044 -2,02 -7,84719423 29,9341222 0,52 -2,601896 0,49436 -2,47 0,4944 -2,4718 11,1 -49,325
Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan
(Nmm)Mu lapangan
(Nmm)fpy1
(MPa)fy
(MPa)As1
(mm2)As2
(mm2)Ap
(mm2)diameter tul Ap
(mm)diameter tus As1
(mm)jml tul As1
diameter tul As2(m)
jml tul As2
242091000 155416200 1674 320 968,9696246 2379,27964 127 2D10 D25 1,97317 D25 4,845079
Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak Leleh Leleh BLM Tp1 = 151250 N
Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 191900 N
Mn Tumpuan = 318722411,8 Nmm
Mn Lapangan = 449061396,3 Nmm
Analisa di tengah bentang balok pada coakan
teg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. aat non komposit
Kontrol lendutan
δDL
(mm)δ
(mm)δ’
(mm)Cekfa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)
2,66 -9,33 0,39 -6,72 -8,67 2,339 2,19778583 0,471 -21,93708 OK
Tabel 4.31
BALOK PORTAL3-3(F-G)LANTAI 3
Mu(Nmm)
f’cp(MPa)
f’cs(MPa)
f’pu(MPa)
hf(mm)
be(mm)
L(mm)
b(mm)
h(mm)
dc(mm)
dsc(mm)
dpc(mm)
q pakai
46147800 30 28 1860 120 1350 6000 300 380 400 430 380 0,1
Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. saat non komposit
teg. saat beban layanteg. saat msh dlm
cetakanteg. saat
pengangkatanteg. saat non
kompositteg. saat beban
layan
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
0,66 -13,3 0,47 -12,4 -0,73 -11,2 2,165472906 -22,7385945 0,663 -13,26575 0,63012 -12,6 0,6301 -12,6025 18,71 -92,322
Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan
(Nmm)Mu lapangan
(Nmm)fpy1
(MPa)fy
(MPa)As1
(mm2)As2
(mm2)Ap
(mm2)diameter tul Ap
(mm)diameter tus As1
(mm)jml tul As1
diameter tul As2(m)
jml tul As2
88060900 46147800 1674 320 1956,335861 2000 521,9 2D15 D25 3,98381 D25 4,072727
Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak Leleh Leleh BLM Tp1 = 496760 N
Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 737843 N
Mn Tumpuan = 382065485,5 Nmm
Mn Lapangan = 480947265,1 Nmm
Analisa di tengah bentang balok pada coakan
teg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. aat non komposit
Kontrol lendutan
δDL
(mm)δ
(mm)δ’
(mm)Cekfa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)
-8,43 -10,7 -8,38 -9,82 -13,9 -4,28 1,04832864 0,589 -1,419484 OK
Tabel 4.32
BALOK PORTAL8-8 (B-C)LANTAI 3
Mu(Nmm)
f’cp(MPa)
f’cs(MPa)
f’pu(MPa)
hf(mm)
be(mm)
L(mm)
b(mm)
h(mm)
dc(mm)
dsc(mm)
dpc(mm)
q pakai
16772600 30 28 1860 120 583,333333 4000 300 280 300 330 280 0,1
Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. saat non komposit
teg. saat beban layanteg. saat msh dlm
cetakanteg. saat
pengangkatanteg. saat non
kompositteg. saat beban
layan
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
-1,58 -3,96 -1,6 -3,67 -2,61 -2,66 -0,25920425 5,93412439 -1,58 -3,96158 -1,5054 -3,76 -1,5054 -3,7635 9,382 -77,613
Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan
(Nmm)Mu lapangan
(Nmm)fpy1
(MPa)fy
(MPa)As1
(mm2)As2
(mm2)Ap
(mm2)diameter tul Ap
(mm)diameter tus As1
(mm)jml tul As1
diameter tul As2(m)
jml tul As2
39416400 16772600 1674 320 746,2571021 1000 169,2 1D12 D20 2,37445 D19 3,52556
Kontrol regangan : Tumpuan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 184982 N
Lapangan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 244515 N
Mn Tumpuan = 200602778,4 Nmm
Mn Lapangan = 229312900,9 Nmm
Kontrol lendutan jangka pendek Kontrol lendutan jangka panjang
δDL
(mm)δ
(mm)δ’
(mm)Cek
δDL
(mm)δLL
(mm)δL
(mm)Δ
(mm)Cek
0,44 -0,17 20 OK 0,375641272 0,31303439 1,677 1,783181 OK
Tabel 4.33
BALOK PORTALE-E(3-4)
LANTAI 4
Mu(Nmm)
f’cp(MPa)
f’cs(MPa)
f’pu(MPa)
hf(mm)
be(mm)
L(mm)
b(mm)
h(mm)
dc(mm)
dsc(mm)
dpc(mm)
q pakai
146175800 30 28 1860 120 1850 8000 300 480 500 530 480 0,03
Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. saat non komposit
teg. saat beban layanteg. saat msh dlm
cetakanteg. saat
pengangkatanteg. saat non
kompositteg. saat beban
layan
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
1,252 -6,259 0,946 -5,7 0,663 -5,42 -6,10832315 -6,50972616 1,25 -6,26 1,1892 -5,9459 1,1892 -5,94589 13,451 -66,947
Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan
(Nmm)Mu lapangan
(Nmm)fpy1
(MPa)fy
(MPa)As1
(mm2)As2
(mm2)Ap
(mm2)diameter tul Ap
(mm)diameter tus As1
(mm)jml tul As1
diameter tul As2(m)
jml tul As2
227215000 146175800 1674 320 1005,339262 1800 262 2D19 D25 2,04724 D25 3,665455
Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak Leleh Leleh BLM Tp1 = 287574 N
Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 414565 N
Mn Tumpuan = 313042712,4 Nmm
Mn Lapangan = 338427815,1 Nmm
Analisa di tengah bentang balok pada coakan
teg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. aat non komposit
Kontrol lendutan
δDL
(mm)δ
(mm)δ’
(mm)Cekfa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)
-1,602 -6,409 -2,15 -5,46 -4,79 -2,822 2,167817514 0,54 -4,4 OK
Tabel 4.34
BALOK PORTAL8-8(C-D)LANTAI 4
Mu(Nmm)
f’cp(MPa)
f’cs(MPa)
f’pu(MPa)
hf(mm)
be(mm)
L(mm)
b(mm)
h(mm)
dc(mm)
dsc(mm)
dpc(mm)
q pakai
48198300 30 28 1860 120 1350 6000 300 380 400 430 380 0,1
Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. saat non komposit
teg. saat beban layanteg. saat msh dlm
cetakanteg. saat
pengangkatanteg. saat non
kompositteg. saat beban
layan
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
0,663 -13,27 0,468 -12,4 -0,73 -11,24 2,165472906 -22,7385945 0,66 -13,3 0,6301 -12,602 0,6301 0,6025 16,134 -106,23
Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan
(Nmm)Mu lapangan
(Nmm)fpy1
(MPa)fy
(MPa)As1
(mm2)As2
(mm2)Ap
(mm2)diameter tul Ap
(mm)diameter tus As1
(mm)jml tul As1
diameter tul As2(m)
jml tul As2
80969600 48198300 1674 320 1956,335861 200 522 1D16 D25 3,98381 D25 4,072727
Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak Leleh Leleh BLM Tp1 = 496760 N
Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 737843 N
Mn Tumpuan = 382065485,5 Nmm
Mn Lapangan = 487737974,4 Nmm
Analisa di tengah bentang balok pada coakan
teg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. aat non komposit
Kontrol lendutan
δDL
(mm)δ
(mm)δ’
(mm)Cekfa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)
-8,429 -10,73 -8,38 -9,82 -11,1 -7,05 1,048328642 0,59 -1,42 OK
Tabel 4.35
BALOK PORTAL8-8 (B-C)LANTAI 4
Mu(Nmm)
f’cp(MPa)
f’cs(MPa)
f’pu(MPa)
hf(mm)
be(mm)
L(mm)
b(mm)
h(mm)
dc(mm)
dsc(mm)
dpc(mm)
q pakai
16969500 30 28 1860 120 583,3333333 4000 300 280 300 330 280 0,1
Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. saat non komposit
teg. saat beban layanteg. saat msh dlm
cetakanteg. saat
pengangkatanteg. saat non
kompositteg. saat beban
layan
fa(N)
fb(N)
fa(N)
fb(N)
fa(N)
fb(N)
fa(N)
fb(N)
fa(N)
fb(N)
fa(N)
fb(N)
fa(N)
fb(N)
fa(N)
fb(N)
-1,585 -3,962 -1,6 -3,67 -2,61 -2,661 -0,25920425 5,934124388 -1,6 -3,96 -1,5054 -3,7635 -1,505 -3,7635 -,1686 -76,395
Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan
(Nmm)Mu lapangan
(Nmm)fpy1
(MPa)fy
(MPa)As1
(mm2)As2
(mm2)Ap
(mm2)diameter tul Ap
(mm)diameter tus As1
(mm)jml tul As1
diameter tul As2(m)
jml tul As2
77194000 16969500 1674 320 746,2571021 1000 169 1D9,3 D20 2,37445 D19 3,52556
Kontrol regangan : Tumpuan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 227462 N
Lapangan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 262720 N
Mn Tumpuan = 125924063 Nmm
Mn Lapangan = 134090065 Nmm
Kontrol lendutan jangka pendek Kontrol lendutan jangka panjang
δDL
(mm)δ
(mm)δ’
(mm)Cek
δDL
(mm)δLL
(mm)δL
(mm)Δ
(mm)Cek
0,442 -0,171 20 OK 0,375641272 0,313037393 1,68 1,783 OK
Tabel 4.36
BALOK PORTALE-E(3-4)LANTAI ATAP
Mu(Nmm)
f’cp(MPa)
f’cs(MPa)
f’pu(MPa)
hf(mm)
be(mm)
L(mm)
b(mm)
h(mm)
dc(mm)
dsc(mm)
dpc(mm)
q pakai
87134900 30 28 1860 110 1825 8000 350 490 500 530 480 0,06
Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. saat non komposit
teg. saat beban layanteg. saat msh dlm
cetakanteg. saat
pengangkatanteg. saat non
kompositteg. saat beban
layan
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
2,22 -10,6 1,911 -9,87 1,234 -7,52 -3,9898093 8,73967339 2,2223 -10,6 2,11118 -10,1 1,6667 -7,948983 11,51 -54,31
Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan
(Nmm)Mu lapangan
(Nmm)fpy1
(MPa)fy
(MPa)As1
(mm2)As2
(mm2)Ap
(mm2)diameter tul Ap
(mm)diameter tus As1
(mm)jml tul As1
diameter tul As2(m)
jml tul As2
138335000 87134900 1674 320 1224,21335 1800 521,85 1D16 D25 2,492944 D25 3,665455
Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak Leleh Leleh BLM Tp1 = 489249 N
Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 779260 N
Mn Tumpuan = -37812300,4 Nmm
Mn Lapangan = 575866374 Nmm
Analisa di tengah bentang balok pada coakan
teg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. aat non komposit
Kontrol lendutan
δDL
(mm)δ
(mm)δ’
(mm)Cekfa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)
-16,4 -4,1 -16,8 -2,7 -14,9 -0,48 2,11907762 18,61 20 OK
Tabel 4.37
BALOK PORTAL4-4(D-E)LANTAI ATAP
Mu(Nmm)
f’cp(MPa)
f’cs(MPa)
f’pu(MPa)
hf(mm)
be(mm)
L(mm)
b(mm)
h(mm)
dc(mm)
dsc(mm)
dpc(mm)
q pakai
37080500 30 28 1860 110 1350 6000 300 390 400 430 380 0,05
Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. saat non komposit
teg. saat beban layanteg. saat msh dlm
cetakanteg. saat
pengangkatanteg. saat non
kompositteg. saat beban
layan
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
fa(Mpa)
fb(Mpa)
0,46 -6,5 0,287 -6,02 -0,85 -4,88 -3,31896684 11,83137645 0,4643 -6,5 0,4411 -6,18 0,4411 -6,175391 6,343 -59,69
Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan
(Nmm)Mu lapangan
(Nmm)fpy1
(MPa)fy
(MPa)As1
(mm2)As2
(mm2)Ap
(mm2)diameter tul Ap
(mm)diameter tus As1
(mm)jml tul As1
diameter tul As2(m)
jml tul As2
67638800 37080500 1674 320 978,16793 1200 256,55 1D16 D25 1,991906 D25 2,443636
Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak Leleh Leleh BLM Tp1 = 318660 N
Lapangan = Leleh Tidak Leleh BLM Tp1 = 400649 N
Mn Tumpuan = 166127276 Nmm
Mn Lapangan = 283066321 Nmm
Analisa di tengah bentang balok pada coakan
teg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. aat non komposit
Kontrol lendutan
δDL
(mm)δ
(mm)δ’
(mm)Cekfa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)fa
(Mpa)fb
(Mpa)
-5,27 -4,14 -5,384 -3,56 -10,9 1,97 1,004860685 0,5497 0,698 OK
Tabel 4.38
BALOK PORTAL
6-6LANTAI ATAP
Mu(Nmm)
f’cp(MPa)
f’cs(MPa)
f’pu(MPa)
hf(mm)
be(mm)
L(mm)
b(mm)
h(mm)
dc(mm)
dsc(mm)
dpc(mm)
q pakai
13016500 30 28 1860 110 541,66667 4000 250 290 300 330 280 0,085
Analisa tegangan pada tengah bentang Analisa tegangan pada tumpuanteg. saat msh dlm cetakan
teg. saat pengangkatan
teg. saat non komposit
teg. saat beban layanteg. saat msh dlm
cetakanteg. saat
pengangkatanteg. saat non
kompositteg. saat beban
layan
fa(N)
fb(N)
fa(N)
fb(N)
fa(N)
fb(N)
fa(N)
fb(N)
fa(N)
fb(N)
fa(N)
fb(N)
fa(N)
fb(N)
fa(N)
fb(N)
-1,22 -3,83 -1,259 -3,53 -2,15 -1,64 -2,2501807 23,23346229 -1,2178 -3,827 -1,1569 -3,64 -0,9133 -2,870493 4,921 -64,67
Analisa kapasitas penampang balok prategangMu tumpuan
(Nmm)Mu lapangan
(Nmm)fpy1
(MPa)fy
(MPa)As1
(mm2)As2
(mm2)Ap
(mm2)diameter tul Ap
(mm)diameter tus As1
(mm)jml tul As1
diameter tul As2(m)
jml tul As2
26464000 13016500 1674 320 2399,52008 2549,585334 132,87 2D10 D25 4,886295 D25 5.191883
Kontrol regangan : Tumpuan = Tidak Leleh Leleh BLM Tp1 = 187953 N
Lapangan = Leleh Leleh BLM Tp1 = 211300 N
Mn Tumpuan = -480943677 Nmm
Mn Lapangan = 554209068 Nmm
Kontrol lendutan jangka pendek Kontrol lendutan jangka panjang
δDL
(mm)δ
(mm)δ’
(mm)Cek
δDL
(mm)δLL
(mm)δL
(mm)Δ
(mm)Cek
0,41 -0,24 20 OK 0,3503226 0,314082327 1,812 1,989 OK
Tabel 4.39 Penulangan balok portal akibat geser
Geser Web
Balok b(mm)
h(mm)
Vu(N)
Mu(Nmm)
MD(Nmm)
D(mm)
f’c(Mpa)
e1(mm)
fpe(Mpa)
p(N)
Ap(mm2)
dp(mm)
Vc(N)
Vp(N)
Vcw(N)
VsN)
Avmin(mm2)
Øs
(mm)Lantai Bntng
14 m 350 500 47375 40669300 27897930 430 30 70 1032.3 24205 23.45 380 121411.83 1694.3375 123106 -59940 136.7 15 1086 m 350 500 83577 100915000 77337000 430 30 70 1032.3 528778 512.2 380 121411.83 24676.325 146088 -34653 136.7 15 1088 m 300 600 163773 235366000 158864000 530 30 120 1032.3 112239 108.7 480 131453.41 6734.3554 138188 80176 140.6 15 133
24 m 300 600 49444 235366000 158864000 530 30 20 1032.3 112239 108.7 480 131453.41 2244.7851 133698 -67774 140.6 15 1336 m 300 500 70933 87006300 77661000 430 30 70 1032.3 52282 50.65 380 104067.29 2439.846 106507 -11930 117.2 15 1088m 350 600 179250 39748900 158288000 530 30 120 1032.3 447443 433.4 480 153362.32 26846.561 180209 58792 48.31 15 133
34 m 300 400 49320 39416400 27780000 330 30 20 1032.3 174706 169.2 280 76681.158 3494.1133 80175 -14415 93.75 15 82.56 m 300 500 75392 88060900 77661000 430 30 70 1032.3 538755 521.9 380 104067.29 25141.916 129209 -28686 117.2 15 1088 m 350 600 196042 242091000 156862227 530 30 120 1032.3 131136 127 480 153362.32 7868.1333 161230 100159 164.1 15 133
44 m 300 400 48913 77194000 27780000 330 30 20 1032.3 174706 169.2 280 76681.158 3494.1133 80175 -14957 93.75 15 82.56 m 300 500 81194 80969600 77661000 430 30 70 1032.3 538755 521.9 380 104067.29 25141.916 129209 -20950 117.2 15 1088 m 300 600 152289 235366000 158864000 530 30 120 1032.3 112239 108.7 480 131453.41 6734.3554 138188 64864 140.6 15 133
Atap4 m 250 400 32227 26464000 27540000 330 30 25 1032.3 137164 132.9 280 63900.965 3429.0974 67330 -24361 78.13 15 82.56 m 300 500 76316 67638800 77661000 430 30 75 1032.3 264834 256.5 380 104067.29 13241.686 117309 -15554 117.2 15 1088m 350 600 96030 138335000 158288000 530 30 125 1032.3 538704 521.8 480 153362.32 33668.991 187031 -58992 164.1 15 133
Geser Lentur
Balok b (mm)
h(mm)
Vu(N)
Mu(Nmm)
Vi(N)
I(mm4)
yt(mm)
yb (mm)
W (mm3)
fd(Mpa)
Mcr (Nmm)
Vd(N)
Vc(N)
Vs(N)
Av min (mm2)
Øs
(mm)Lantai Bntng
14 m6 m8 m
350350300
500500600
4737583577
163773
40669300100915000235366000
13948.9652577939716
4E+094E+095E+09
250250300
250250300
1E+071E+072E+07
1.9135.30318.8258
2E+102E+102E+10
33425,857797.6124057
5237405.83930346.93280456.8
-5174239.4-3818911.4-3062092.5
136.72136.72140.63
151515
215215265
24 m6 m8 m
300300350
600500600
4944470933
179250
2353660008700630039748900
198582588739572
5E+093E+096E+09
300250300
300250300
2E+071E+072E+07
8.82586.21297.5375
2E+101E+102E+10
29585.545045.6139678
1627503.33902599.621667181
-1561578.6-3808022.8-21428180
140.63117.1996.615
151515
265215265
34 m6 m8 m
300300350
400500600
4932075392
196042
3941640088060900
242091000
138902588713890
2E+093E+092E+09
200250200
200250200
8E+061E+078E+06
3.47256.21293.4725
8E+091E+108E+09
35429.949505.335023.4
2966554.43861235.9
1542957
-2900794.5-3760712.8-1477739.1
93.75117.19
93.75
151515
165215165
44 m6 m8 m
300300300
400500600
4891381194
152289
7719400080969600
235366000
138902588739716
2E+093E+095E+09
200250300
200250300
8E+061E+072E+07
3.47256.21298.8258
8E+091E+102E+10
35023.455307.3112573
15429574198134.13268972.6
-1477739.1-4089875.1-3065920.6
93.75117.19140.63
151515
165215265
Atap4 m6 m8 m
250300 350
400500600
322277631696030
2646400067638800
138335000
258872588739572
3E+093E+096E+09
250250300
250250300
1E+071E+072E+07
6.21296.21297.5375
1E+101E+102E+10
50429.450429.456457.5
5003604.85003604.86274915.2
-4901849.6-4901849.6-6146875.9
117.19117.19164.06
151515
165215265
4.8 Penulangan Kolom
4.8.1 Penulangan Kolom Terhadap Lentur
Perhitungan menggunakan grafik dan tabel perhitungan beton
bertulang. Contoh penulangan lentur kolom, diambil kolom yang menerima
beban yang paling besar yaitu kolom 493 yang terdapat pada lantai basement.
Data perencanaan kolom sebagai berikut :
Dimensi : 500 x 500 cm2
Mutu Beton (fc) : 30 Mpa
Mutu Baja (fy) : 400 Mpa
Mlb : 2075700 Nmm
M2b : 18272600 Nmm
Persyaratan Geometri
Sisi penampang terpendek (c2) ≥ 300 mm
c2 = 500 mm > 300 mm …… ok
c2/cl ≥ 0,4
500/500 = 1 > 0,4 …… ok
A. Tulangan Longitudinal :
Rasio tulangan longitudinal untuk daerah gempa 5, ρmin = 0,01 ≤ ρ ≤ maks = 0,06
- As min = ρmin x Agr
= 0,01 x 500 x 500 = 2500 mm2
- As max = pmax x Agr
= 0,06 x 500 x 500 = 1 5000 mm2
1. Cek kelangsingan kolom (untuk portal bergoyang)
Kekakuan relatif
- Kekakuan Kolom
IG =
112 x 500 x 5003 = 5,208 .1010 mm4
Ec = 4700 . √ f ' c = 4700 . √30 = 25743 N/mm2
Ik = 0,7. IG = 0,7 . 5,208 . 1010 = 3,64.1010 mm4
- Kekakuan Balok
IB =
112 x 400 x 7503 = 1,406.1010 mm4
Ec = 4700 . √ f ' c = 4700 . √30 = 25743 N/mm2
IB = 0,35 . IB = 0,35 . 1,406 . 1010 = 4,92 . 109 mm4
Maka untuk kolom atas:
ψA =
Σ (EcIK
I k)
Σ( EcIB
I b)
=
Σ ( Ec I K
1+βd
1k)
Σ ( Ec I B
1+βd
1b)
=
Σ( E I K
lk (1+ βd ) )Σ ( E IB
lB (1+βd ) ) =
Σ (Ec I K
lk)
Σ( Ec I B
lB)
=
(25743 x (3 ,64 . 1010
3150 )2 x (25743 x (4 , 92 . 109 )
6000 )+ 2 x (25743 x (4 , 92 . 109 )8000 )
= 0,4
Untuk kolom bawah:
ψB = 0 (karena jepit)
ψm =
ψ A+ψB
2=0,4+0
2 = 0,2
Untuk ψm < 2, nilai k diperoleh dari rumus berikut:
k =
20−ψm20
√(1+ψm)=
20−0,220
√(1+0,2)= 1,085
Kontrol kelangsingan kolom dengan syarat:
-
k . ln
r ≤ 22 Kolom Pendek
-
k . ln
r ≥ 22 Kolom Langsing
k . ln
r =
1, 085 x 3150120 = 22,79 > 22; termasuk kolom langsing
Dimana: r = 0,3 h = 0,3. 500 = 150 mm
2. Perbesaran Momen
Cm = 0,6 + 0,4 ( M 1b
M 2b)
≥ 0,4
= 0,6 + 0,4 (207570018272600 )
≥ 0,4
= 0,6454 > 0,4 ; maka digunakan Cm = 0,6454
Pc = ( π2 . E . I
(k . lu)2 )=( π 2 . 25743 . 3 ,64 . 1010
(1,085 . 3150 )2 ) = 49417193,2 N
δb =
Cm
(1− Puφ Pc )
≥ 1,0
=
0 , 6454
(1−2845377 , 80 , 75 . 49417193 , 2 )
≥ 1,0
= 0,794 < 1,0 ; maka digunakan δb = 1,0
Σ adalah jumlah beban kolom Pu terbesar pada tingkat (lantai) yang
bersangkutan yang bekerja pada portal.
ΣPU = 85775717,8 N
ΣØPc adalah jumlah beban tekuk kolom ØPc pada tingkat (lantai) yang
bersangkutan yang bekerja pada portal.
ΣØPc = 56.0,75 .Pc = 56.0,75. 49417193,2 N = 2075522113 N
δs =
Cm
(1− Σ PuΣφ Pc )
≥ 10
=
0 ,6454
(1−85775717 ,82075522113 )
≥ 10
= 0,67 < 1,0 ; maka digunakan δb = 1,0
Momen perbesaran
Mc = δb M2b + M2sδs
= 1 .2075700 + 18272600. 1
= 20348300 Nmm
3. Jumlah Tulangan Longitudinal yang Dipasang
Nu,k = Pu = 2845377,8 N
Mu.k = 20348300 N
et =
Mu
Nu
=203483002845377 ,8 = 7,15 mm
et min = (15 + 0,03h) = 15 + (0,03 x 500) = 30 mm > e t
Agr = 500 x 500 = 250000 mm2
Sumbu Vertikal
N u
ϕ . Agr . 0 , 85 . fc '=2845377 , 8
0,8 . 250000 . 0 ,85 . 30 = 0,558
Sumbu Horizontal
N u
ϕ . Agr . 0 ,85 . fc 'x
e t
h=2845377 ,8
0,8 . 250000 . 0 ,85 . 30.
30500 = 0,033
Dari grafik interaksi kolom (Grafik dan Tabel Perhitungan Beton
Bertulang) hal 92 diperoleh:
Untuk:
fy = 400 MPa
fc’ = 30 MPa
r = 0,03 ; β = 1,2
ρ = r x β = 0,03 x 1,2 = 0,036 > ρmin = 0,01
As = p x Agr = 0,036 x 250000 = 9000 mm2
Dipasang tulangan 20 D25 (9821,43 mm2)
Gambar 4.38 Diagram tegangan regangan kolom pada kondisi balance
dengan fy 400Mpa
Kondisi tekan maksimum:
Ø. Pn max = 0,8. 0. { 0,85 . fc’ . (Agr - As) + fy. As}
= 0,8 x 0,8x {0,85 . 30 x(5002-9821,43)+ 500x9821,43}
= 5227625 N
Ø . Pn max = 5227625 N ≥ Puk = 2845377,8 N ……………… (OK)
Kolom mampu menahan gay a aksial yang terjadi.
Pn =
N uk
ϕ=2845377,8
0,8 = 3556722,3 N
Untuk fc’ = 30 Mpa; β1 = 0,85
Cc = 0,85 x fc’ x a x b
= 0,85 x 30 x (0,85 cb) x 500 = 10837,5. cb
εy =
fyE =
400200 .000 = 0,002 Mpa
Asumsi bahwa εs’i leleh maka fs’ = fy
As = 6 D 25 = 2945,24 mm2 As4 =2 D 25 = 982,142 mm2
As2 = 2 D 25 = 982,142 mm2 As5 = 2 D 25 = 982,142 mm2
As3 = 2 D 25 = 982,142 mm2 As6 = 6 D 25 = 2945,24 mm2
Cs1 = Asl x fy = 2945,24 x 400 = 1178096 N
Cs2 = ( cb−143 , 5
cb ) x 0,003 x 200000 x 982,142 =
( cb−143 , 5cb )
x 589285,2
Cs3 = ( cb−143 , 5
cb ) x 0,003 x 200000 x 982,142 =
( cb−214 , 5cb )
x 589285,2
Ts1 = (285 ,5−cb285 ,5 )
x 0,003 x 200000 x 982,142 = (285 ,5−cb285 ,5 )
x 589285,2
Ts2 = (365 ,5−cb365 ,5 )
x 0,003 x 200000 x 982,142 = (365 ,5−cb365 ,5 )
x 589285,2
Ts3 = (427 , 5−cb427 , 5 )
x 0,003 x 200000 x 2945,24 = (427 , 5−cb427 , 5 )
x 1767144
∑ H = 0
Pn = Cc + Cs1 + Cs2 + Cs3-Ts1-Ts2-Ts3
3556722,3 = 10837,5 cb+1178096+( cb−143 , 5
cb )x589285,2+
( cb−214 , 5cb )
x589285,2-
(285 ,5−cb285 ,5 )
x 589285,2-(365 ,5−cb365 ,5 )
x 589285,2-(427 , 5−cb427 , 5 )
x 1767144
10837,5 cb2 + 1178096 cb + 589285,2 cb + 589285,2 cb + 2064,046 cb
2 + 1612,27 cb2
+ 4133,67 cb2 –84562426,2-126401675,4-589285,2 cb-589285,2 cb -1767144 cb =
3556722,3
10837,5 cb2-589048 cb-214520823,9 = 0
cb = 124,208 mm
a = 0,85 . 124,208 = 105,576 mm
Kontrol asumsi:
εs = εcu x ( cb−d '
cb)= 0,003 x
(124 ,208−72 ,5124 ,208 )
= 00124 < εy = 0,002
Tulangan belum leleh maka,
f’s = εs . Es = 0,00124 . 200000 = 248 Mpa
Gaya-gaya dalam penampang:
Cc = 0,85 x fc’ x a x b = 0,85 x 30 x 105,576 x 500 = 1346094 N
Csi = 1178096 x 248 = 292167808 N
Cs2 = 79222,927 N
CS3 = 248054,729 N
Tsi = 332914,145 N
Ts2 =3 89028,192 N
Ts3 =1253709,095 N
Kesetimbangan Horisontal
Pn = Cc + Cs1-Cs2-Cs3-TS1-Ts2-Ts3
= 1346094 + 292167808 - 79222,927 - 248054,729 -
332914,145 - 389028,192 - 1253709,095
= 291210972,9 N > 3556722,3 N.........(ok)
Mn1 = Cc.( h
2−a
2 )= 1346094.
(5002
−105 , 5762 )
= 194408279,9 Nmm
Mn2 = Cs1.(250 - 72,5) = 292167808.177,5 = 5,1859 . 1010 Nmm
Mn3 = CS2 .(250 - 143,5) = 79222,927 . 106,5 = 8437241,726 Nmm
Mn4 = Cs3.(250 -214,5) = 248054,729. 35,5 =8805942,88 Nmm
Mn5 = Cs4 .(285,5 - 250) = 332914,14 . 35,5 = 11818452,33 Nmm
Mn6 = Cs5 .(365,5 - 250) = 389028,192 .115,5 = 44932756,18 Nmm
Mn7 = Cs6 .(427,5 - 250) = 1253709,095 . 365,5 = 222533364,4 Nmm
Mn = Mn1 + Mn2 + Mn3 + Mn4 + Mn5 + Mn6 + Mn7
= 194408279,9 + 5,1859 . 1010 + 8437241,726 + 8805942,88 +
11818452,33 + 44932756,18 + 222533364,4
= 60778740522 Nmm >
Mu
0,8=20348300
0,8 = 25435375Nmm (ok)
Kontrol: ∑ Mc≥6
5∑ Mg
∑ Mc = 60778740522 + 60778740522 = 1,215 . 1011 Nmm
∑ Mg = 585311653,4 + 585311653,4 = 1170623307 Nmm
1,215.1011 ≥
65 1170623307
1,215.1011 > 1404747968 Nmm..........OK
B. Tulangan Tranversal Kolom
1. Tulangan tranversal harus dipasang sepanjang 1 0 dari setiap
muka hubungan balok kolom, dengan jarak 10 sebagai berikut:
10 > Cl = 500mm
16 .hn =
16 . 3150 = 525
C2 = 500 mm
Dipakai 10 = 500 mm
2. Tulangan tranversal harus diletakkan dengan spasi:
s ≤
{14 C2=14
x 850 = 212 , 5 mm ¿ {6 Dt= 6 x 25 =150 mm ¿¿¿¿
s ≤
14 C2 =
14 . 500 = 125 mm
6Dt = 6 . 25 = 150 mm
sx =100 mm
Dipakai s = 100 mm
3. Luas total penampang sengkang tertutup persegi tidak boleh kujang
daripada:
Ash = 0,3 (s . hc .
fc 'f yh
) . ( Ag
Ach
−1)atau Ash = 0,09
(s . hc .fc 'f yh
)s = 100 mm
Ag = C1 x C2 = 500 x 500 = 250000 m2
Ach = (500 - 2 x 50)2 = 160000 mm2
hc = 500 - 2(50 +
12 x 10) = 390 mm
Ash = 0,3 . (100 . 390 .
30400 ) . (250000
160000−1)
= 493,59 mm2
Ash = 0,09 (100 . 390 .
30400 )
= 263,25mm2
Luas tulangan geser minimum yang diambil adalah 493,59 mm2
Digunakan tulangan Ø10 mm (As = 78,539 mm2)
Jumlah penampang sengkang yang diperlukan =
493 ,5978 , 539 = 6,28 ~ 7 buah
Jadi dipasang 7 Ø 10 mm (Ash = 493,59 mm2)
4.8.2 Penulangan Kolom Terhadap Geser
Contoh perhitungan penulangan geser diambil pada kolom 493 dengan
Vu yang didapat dari hasil analisa struktur:
V2-2 = l1500,9 N
V3.3 = 3825,5 N
Untuk memperoleh momen lentur maksimum (Mpr) pada ujung-ujung
kolom dicari dengan membuat diagram interaksi kolom yang menunjukkan
hubungan antara beban aksial dengan momen lentur pada kondisi batas dengan
menganggap fs = 1,25 fy. Dari diagram interaksi kolom didapat momen lentur
maksimum pada keadaan seimbang (balance) pada kolom 493 dengan tulangan
20 D25 adalah 1200345963 Nmm.
Data dari perhitungan diagram interaksi kolom sebagai berikut:
Selimut beton (p) = 50 mm
Diameter sengkang =10 mm
Dimensi kolom 500 x 500 mm
ρ = 0,036
As = p x Agr = 0,036 x 250000 = 9821,3 mm2
As’ = 0,5 x 9821,3 = 4910,71 mm2
As1 = As - As’ = 9821,3 - 4910,71 = 4910,71 mm2
d = 500 - (50+10+( 1
2. 25))
= 427,5 mm
d’ = 500 - 427,5 = 72,5 mm
Titik yang dihitung dalam interaksi kolom adalah:
1. Beban aksial tekan maksimum.
Pn-0 = { 0,85. fc’. (Agr - As) + fy. As}
= { 0,85. 30. (5002 - 250000) + 400. 9821,3}
= 10053125 N
2. Beban aksial tekan maksimum yang diijinkan.
Pn max = 0,8.0 {0,85. fc’. (Agr - As) + fy. As}
= 0,8. 0,8{ 0,85. 30. (5002 - 9821,3) + 400. 9821,3}
= 5227625 N
3. Beban lentur dan aksial pada kondisi balance.
εy =
f y
E=400
200000 = 0,002 Mpa
cb =
600 x df y+600
=600 . 427 ,5400+600 = 256,5 mm
a = 0,85. cb = 0,85 x 256,5 = 218,025 mm
Cc = 0,85 x fc’ x a x b
= 0,85 x 30 x 218,025 x 500 = 2779818,75 N
Cs = As’, (fy - 0,85.fc’) = 4910,71. (400 - 0,85. 30) = 1839062,5 N
Ts = As’ . fy = 4910,71 x 400 = 1964285,714 N
Pnb = Cc + Cs -Ts
= 2779818,75 + 1839062,5 - 1964285,714 = 2654595,536 N
Mnb = Cc ( h
2−a
2 )+ Cs ( h2−d ') + Ts (d−h
2 )
= 2779818,75 (500
2−218 , 025
2 ) + 1839062,5
(5002
−72 ,5) +
1964285,714 (427 , 5−500
2 )= 1200345963 Nmm
4. Beban lentur pada kondisi beban aksial nol
Asumsi tulangan baja tarik leleh dan tulangan baja tekan belum leleh.
εs > ε y fs = fy baja tarik sudah leleh
εs’ < εy fs’ = εs’ . Es =
600 c−600 d 'c baja tekan belum leleh
εy =
f y
E=400
200000 = 0,002 Mpa
ΣH = 0
Cc + Cs = Ts1
0,85. f’c . a .b + A’s . fs’ = As1 . fy
(0,85. 30. 0,85. c . 500) + (4910,71.
600 c−600 d 'c ) = 4910,71 x 400
10837,5. C +
2946426 c−213615885c =1964284
10837,5 c2 + 2946426 c -213615885 = 1964284 c
10837,5 c2 + 982142 c -183153750 = 0
c = 92,358
a = β1 . c = 0,85. 92,358 = 69,706 mm
Kontrol keserasian regangan
- Untuk tulangan tarik
εsεcu
=(d−c )
c
εs = εcu x ( d−c
d ) = 0,003 x
(427 , 5−92 , 358427 , 5 )
= 0,002 < εy =
f y
Es = 0,002
Baja tulangan tarik sudah leleh (asumsi benar)
- Untuk tulangan tekan
εs’ = εcu x
( c−d 'c )
= 0,003.(92 , 358−72, 592 , 358 )
= 0,000645 < εy =
f y
Es = 0,002
Baja tulangan tekan belum leleh
fs’ = εs’ x Es = 0,000645 . 200000 = 129,007 Mpa
Cc = 0,85 x P x fc’ x c x b
= 0,85 x 0,85 x 30 x 92,358 x 500 = 1000929,825 N
Cs = As’ x fs’ = 4910,71 x 129,007 = 633515,002 N
Ts = As x fy = 4910,71 x 400 = 1964285,714 N
ΣM (terhadap Ts) = 0
Mn = Cc (d−a
2 )+ Cs (d-d’)
= 1000929,825 (427 , 5−69 , 706
2 ) + 633515,002(427,5- 72,5)
= 61 3506678,3 Nmm
Sehingga:
Ve =
M pr 3+M pr 4
H
=
1200345963 + 12003459633150 = 762124,42 N
Ve = 762124,42 N > Vu analisis struktur
Ag x fc '
20=2500000 . 30
20 = 375000 N
Karena
Ag x fc '
20 = 375000 N < Nuk = 2845377,8 N maka Vc
diperhitungkan sesuai pasal 13.3(1(2)) dengan rumus:
d = 500 -50 + 10 +
12 25= 427,5 mm
Vc = (1+
Nu
14 Ag) . (√ fc '
6 ) bw . d
= (1+2845377 , 8
14 . 250000 ) . (√306 )
500 . 427,5 = 158631,756 N
Berdasarkan Av = 550 mm2 dan s = 100 mm, maka:
Vs =
Av . fy . ds
=550 . 400 . 427 , 5100 = 940500 N
Ø (Vs +Vc) = 0,75 x (940500 + 158631,756)
= 864348,8172 N > Vu = 762124,42 N....(OK)
Ini berarti Ash terpasang berdasarkan persyaratan (Pasal 23.4(4(1)) di
10 sudah cukup untuk menahan geser
Jadi sepanjang 10 = 500 mm, dipasang sengkang Ø10 - 100 mm.
Sisa panjang kolom tetap harus ada tulangan tranversal dengan:
s ≤ {6 db=6 x 25 = 150 mm ¿ ¿¿¿
Jadi diluar Io = 500 mm dipasang sengkang Ø10 - 150 mm.
4.9 Pertemuan Balok-Kolom (Join)
4.9.1 Pertemuan Balok-Kolom Bagian Dalam
Sebagai contoh perhitungan, ditinjau pertemuan balok-kolom pada join
370, portal H-H antara lantai 1 dan lantai basement dengan data sebagai
berikut:
hkolom1 = 3,15 m
hkolom1 = 3,5 m
kolom = 500/500
balok = 50/75
Asl = 878,94 mm2
As2 = 2133,478 mm2
fy = 320 Mpa
T1 = Asl. (l,25fy) = 878,94. (1,25.320) = 351576 N
T2 = As2.(l,25fy) =2133,478.(1,25.320) = 853391,2 N
Mpr- = T2 . z2
= 853391,2 . (680 -42,42/2) = 562205588,6 Nmm
Mpr,+ = T1 . z1
= 351576 . (680 - 42,42/2) = 231614753 Nmm
Vh =
( Mpr−+Mpr+
2 )hkolom (atas )
+( Mpr−+ Mpr+
2 )hkolom (bawah)
=
(562205588,6 + 2316147532 )
3500+(562205588JS + 231614753
2 )3150
= 113402,905 + 126003,228= 239406,1338 N
Vu (join) = Tn - Vh
= T1 + T2 - Vh
= -351576 + 853391,2 - 239406,1338
= 965561,0662 N
Menentukan Luas Efektif:
bj < b(balok) + h(kolom) = 500 + 500 = 1000 mm
bj < b + 2X = 500 + 2 .(500-500)/2 = 500 mm, dipakai bj = 500 mm
Aj = bj . h = 500 . 500 = 250000 mm2
Gambar 4.39 Analisa join bagian dalam
Kontrol Tegangan Geser :
Vn =
Vu ( join )Φ . Aj
=
965561,0662 0,8 . 250000
= 4,827 Mpa
l,7 (f’c)0,5 = 1,7 (30)0,5
= 9,31 Mpa
Vn < 1,7 (fc)0,5………… OK
Kapasitas Geser Beton :
Φ.Vc = Φ. 1,7 √ f ' c . Aj
Φ.Vc = 0,8 . 1,7 √30 . 250000
= 1862256,696 N
= 1862,256 kN
Φ.Vc > Vu (join) maka dipakai luas tulangan minimum pada pertemuan
balok-kolom yang diteruskan dari penampang kolom.
4.9.2 Pertemuan Balok-Kolom Bagian Luar
Pertemuan balok kolom yang akan ditulangi adalah join 32 pada portal
8-8 lantai 2, dengan data sebagai berikut:
h kolom = 3,5 m
kolom = 500/500
balok = 40/75
Momen berdasarkan tulangan prategang
As = 250 mm2
fy = 320 Mpa
T = As. l,25.fy =250. 1,25.320 = 100000 N
Mpr,- = T . z
= 100000. (680-12,25/2)
= 67387500 Nmm
Vh = 2 .
( Mpr−
2 )hkolom
= 2 .
(673875002 )
3500
= 19253,571 N
Vu(join) = Tn - Vh
= T - Vh
= 100000 - 19253,571
= 80746,428 N
Menentukan Luas Efektif :
bj < b(balok) + h (kolom) = 400 + 500 = 900 mm
bj < b + 2X - 400 + 2 .(500-400)72 = 500 mm, dipakai bj - 500 mm
Aj = bj . h - 500 . 500 = 250000 mm2
Gambar 4.40 Analisa join bagian luar
Vn =
Vu ( join )Φ . Aj
=
80746,4280,8 . 250000
= 0,4037 Mpa
l,7 (f’c)0,5 = 1,7 (30)0,5
= 9,31 Mpa
Vn < 1,7 (fc)0,5………… OK
Kapasitas Geser Beton :
Φ.Vc = Φ. 1,7 √ f ' c . Aj
Φ.Vc = 0,8 . 1,7 √30 . 250000
= 1862256,696 N
= 1862,256 kN
Φ.Vc > Vu (join) maka dipakai luas tulangan minimum pada pertemuan
balok-kolom yang diteruskan dari penampang kolom.
4.10 Perencanaan Pondasi
4.10.1 Data Perencanaan Pondasi
Dalam perencanaan struktur gedung ini, pondasi yang akan digunakan
adalah pondasi tiang pancang. Data yang diperlukan dalam perencanaan
ditentukan sebagai berikut:
Data Tiang
Dimensi tiang = 30 x 30 cm
Panjang tiang = 6 m
f’c = 30 Mpa
fy = 400 Mpa
As = 804,248 mm2 (4 – D16)
Data Tanah
Pada lokasi sondir di kedalaman 6 nilai konus rata-rata dari data tanah
terlampir adalah 191,67 kg/cm2.
Nilai Konus P = 191,67 kg/cm2 (akibat tahanan ujung)
Akibat lekatan (Cleef) :
Dihitung nilai rata-rata berdasarkan dari hasil sondir pada setiap
kedalaman 1 m.
(1 - 2) m : c =
100−150100 = 0,50 kg/cm2
(2 - 3) m : c =
150−100100 = 0,50 kg/cm2
(3 - 4) m : c =
200−150100 = 0,50 kg/cm2
(4 - 5) m : c =
250−200100 = 0,50 kg/cm2
(5 - 6) m : c =
370−250100 = 1,20 kg/cm2
4.10.2 Perhitungan Daya Dukung Tiang
Tiang yang dipakai mempunyai dimensi 30 x 30 cm dengan panjang
tiang tersebut adalah 6 m. tulangan yang terpasang adalah 4-D16 (Ast =
Fe = 804,248 m2).
1. Perhitungan daya dukung tiang terhadap kekuatan bahan
Atiang = Fb + n.Fe
n =
EsEb
=2000004700√30 = 7,769
Atiang = 300 . 300 + 7,769 . 804,248 = 96091,980 mm2
Kemampuan tekan tiang :
Ptiang = Atiang . f’c
= 96091,980 . 30 = 2882759,4 N = 288275,94 kg
Kemampuan tarik tiang :
Ptiang = Fe . fy
= 804,248 . 320 = 321699 N = 32169,9 kg
2. Perhitungan daya dukung tiang terhadap kekuatan tanah
a. Akibat tahanan ujung
Qtiang =
A tiang . P
SF=30 x 30 x 191 ,67
3 = 575100 N = 57510 kg
b. Akibat lekatan
Qtiang =
o . L . c5
=(30 . 4 )
5 ((100.(0,50 + 0,50 + 0,50 + 0,50 + 1,20))
= 7680 kg
Daya dukung tiang:
Qtiang =
klltiang . L . C
5
Qtiang =
(30 . 4 ) . 100 . (0,5 . 4 + 1,2)5
= 7680 kg
Qtiang = 7680 kg = 76800 N = 76,8 kN
Daya dukung total akibat kekuatan tanah adalah
Q = 575100 N + 76800 N = 651900 N = 65190 kg
Jadi daya dukung tiang yang dipergunakan adalah daya dukung
tiang dari kekuatan tanah, karena daya dukung akibat kekuatan
tanah yang paling kritis.
4.10.3 Perhitungan Pondasi Tiang Pancang
1. Pengangkatan pada dua tempat
Gambar 4.41 Pengangkatan tiang pancang pada dua tempat
M1=
12 q.a2
M2 =
18 q . (L - 2a)2 -
12 q . a2
Dimana M1 = M2
12 q . a2 =
18 q . (L-2a)2 -
12 q . a2
4.a2 + 4.a.L - L2 = 0
Dengan :
a = 0,209 L
= 0,209. 6 = 1,254 m
q = 0,3 x 0,3 x 24 = 2,16 kN/m
M1 = M2 =
12 2,16 . 1,2542 = 1,698 kNm
Vmaks =
12 q . (L - 2a)
=
12
. 2,16 . (6 - 2 . 1,254)
= 3,77 kN
2. Pengangkatan pada satu tempat
Gambar 4.42 Pengangkatan tiang pancang pada satu tempat
Diperoleh :
M1=
12 q.a2
Ri =
12 q.(L-a) -
1/2 . q . a2
L−a =
q . L2−2. q . a . L2 . ( L−a)
Mx = Ri . x -
12 . q . x2
Syarat ekstrim =
dM x
dx = 0
Ri = q . x x =
Riq =
L2−2 aL2 . ( L−a)
Diperoleh :
Mmax = M2 = Ri . x -
12 . q . x2
Mmax = M2 =
q( L2 -2aL ) ( L2 -2al )2( L−a ) . 2( L−a )
−12
q [ L2−2al2( L−a ) ]
2
Mmax = M2 =
12
q [ L2−2al2( L−a ) ]
2
M1 = M2
12 . q . a2 =
12
q [ L2−2al2( L−a ) ]
2
q = [ L2−2al2( L−a ) ]
2
2.a2 – 4.a.L + L2 = 0
Dari persamaan diatas didapat:
a = 0,29 . L
= 0,29 . 6
= 1,74 m
M1 = M2 =
12 q.a2
=
12 . 2,16 . 1,742 = 3,27 kNm
Vmaks =
12 q (L-a) +
q . a2
2 . ( L−a )
=
12 . 2,16 . (6 – 1,74) -
2 ,16 . 1 ,742
2 . (6−1 ,74 )
= 3,83 kN
Vu = 1,2 x 447,350 = 536,82 kg
Jadi keadaan yang paling menentukan adalah keadaan dengan
pengangkatan pada satu tempat (keadaan b).
Momen maksitnum yang terjadi peada pengangkatan satu tempat
adalah:
M1 = M2 = 3,27 kNm
Mu = l,4 . M1 = 4,578 kNm
Vmaks = 3,83 KN
Vu = 1,4 . Vmaks = 1,4 . 3,83 = 5,362 KN
Digunakan tulangan D16 mm, sengkang ø8 mm, selimut beton (p) =
40 mm
d = 300 – 8 – 40 – ( 1
2. 16)
= 244 mm
d’ = h - d = 300 - 244 - 56 mm
Data perencanaan:
fy = 400 MPa
f’c = 30 MPa
Penulangan tiang pancang akibat momen pada saat pengangkatan
Untuk f’c ≤ 30 MPa, maka β1 = 0,85
ρb =
0 ,85 . f ' c . β1
fy.
600600+ fy
=0 , 85 . 30 . 0 ,85400
.600600+400 = 0,0325
ρmaks = 0,75 . ρb = 0,75 . 0,0325 = 0,0243
ρmin =
1,4fy
= 1,4400 = 0,0035 atau ρmin =
√ f ' c4 . fy
= √304 . 400 = 0,00342
Dipakai ρmin = 0,0035
Rn =
Mn
φ . b . d2=4578000
0,8 . 300 . 2442 =0,32 Mpa
m =
fy0 ,85 . f ' c
=4000 ,85 . 30 = 15,686
ρ =
1m (1−√1−2 . m . Rn
fy )= 115 , 686 (1−√1−2 . 15 , 686 . 0 ,32
400 )=0,00081
Jadi ρ = 0,00081 < ρmin = 0,0035, maka :
ρperlu =
43 . 0,00081 = 0,0011 < ρmin = 0,0035
Maka digunakan ρmin = 0,0035
As = ρmin . b . d = 0,0035 . 300 . 244 = 256,210 mm2
Dipasang tulangan 2D16 (As = 402,124 mm2)
Untuk tulangan As’ = 0,5.As = 0,5.402,124 = 201,062 mm2
Dipasang tulangan 2D16 (As = 402,124 mm2)
Penulangan tiang pancang akibat geser pada saat pengangkatan
Vu = 5,362 KN = 5362 N
Vc =
16
. √ f ' c . b . d = 66822,152 N
øVc = 0,75.66822 = 50116,614
12øVc = 25058,307 N > Vu......... OK
Digunakan tulangan geser minimum
Smaks = d/2 =122 mm, dipasang tulangan sengkang $8-120 mm
Gambar 4.43 Penampang Tiang Pancang
4.10.4 Daya Dukung Tiang Pancang Berdiri Sendiri (Single Pile)
Kemampuan daya dukung tiang berdiri sendiri didasarkan kepada
kekuatan bahan dari tiang itu sendiri dan juga didasarkan kepada kekuatan tanah
tempat akan didirikannya bangunan tersebut dan diambil kemampuan daya
dukung yang paling kritis diantara keduanya.
4.10.5 Perencanaan Tiang Pancang Kolom
4.10.5.1 Daya dukung kelompok tiang
Jarak antar tiang (s) diambil dengan persyaratan:
2,5 . D ≤ s ≤ 3 . D
2,5 . 300 ≤ s ≤ 3 . 300
750 ≤ s ≤ 900
Dipakai s = 900 mm
Tebal poer = 80 cm
Gambar 4.44 Denah Kelompok Tiang
Perhitungan efisiensi tiang pancang dengan memakai metode "Uniform
Building Code " yaitu:
Effŋ = 1 -
φ90o [(n−1)m+(n−1)n
m . n ]Dimana : ø = arc tan D/s
= arc tan 300/900 = 18,435°
Effŋ = 1 -
18 , 43590o [(3−1)3+(3−1)3
3 . 3 ] = 0,727
Sehingga daya dukung tiap tiang dalam kelompok tiang adalah:
Qgroup=Q.Effn =651900.0,710 =473931 N = 473,931 kN
4.10.5.2 Perencanaan tiang pancang group kolom tengah
Disini akan dihitung 1 buah pondasi pada kolom, dimana pada
perencanaan pondasi ini akan digunakan nilai gaya dalam pada kolom
sebagai gaya luar yang diterima pondasi agar nilai kapasitas pondasi lebih
besar dari kolom, sehingga sendi plastis dapat terjadi pada daerah ujung
bawah kolom.
Gaya normal (Nu) = 2010650 N = 2010,650 kN
Momen terhadap sumbu x (Mux) = 1068200844 Nmm = 1068,2 kNm
Momen terhadap sumbu y (Muy) = 601618910,4 Nmm = 601,619 kNm
Geser sumbu x (Hux) = 83153,1 N = 83,153 kN
Geser sumbu y (Buy) = 70045,3 N = 70,045 kN
Perencanaan kelompok tiang (pile group) :
- Gaya normal = 2010,650 kN
- Berat poer = 2,5.2,5.0,8.24 = 120 kN +
ΣV = 2130,650 kN
Jumlah tiang yang diperlukan =
ΣVQgroup
=2130 ,650473 ,931 = 4,496 buah tiang
Dipasang 9 buah tiang
4.10.5.3 Kontrol daya dukung tiang terhadap beban maksimum yang
diterima oleh kelompok tiang
Qmaks =
ΣVn
± Mx .Y
nx . Σy2± My .X
ny . Σx2
ΣV = 2130,650 kN
My = 601,619 kNm
Mx = 1068,2 kNm
Ukuran tiang pancang = 0,3 x 0,3 m
Ukuran poer = 2,5 x 2,5 x 0,8 m
Jarak spasi tiang (s) = 0,9 m
Perhitungan :
Banyaknya tiang pancang, n = 9 buah
Absis terjauh dari titik berat kelompok tiang, Xmaks = 0,9 m
Ordinal terjauh dari titik berat kelompok tiang, Ymaks = 0,9 m
Jumlah tiang pancang dalam satu baris arah X = nx = 3 buah
Jumlah tiang pancang dalam satu baris arah Y = ny = 3 buah
Jumlah kuadrat absis Σx2 = 3 .0,92 = 2,43 m2
Jumlah kuadrat ansis Σy2 = 3.0,92 = 2,43 m2
Qmaks =
ΣVn
± Mx .Y
nx . Σy2± My . X
ny . Σx2
=
2130 ,6509
+1068 , 2 . 0,93 . 2 , 43
+601 ,619 . 0,93 . 2 , 43 = 442,889
Qmaks = 442,889 kN < Qgroup = 473,931 kN ………… OK
Tabel 4.39 Gaya Aksial Pada Tiap Tiang
TiangV
(kN)n
Σx2(m2)
Σy2(m2)
mx (kNm)
my(kNm)
nx nyX
(m2)y
(m2)Q
(kN)
1 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 -0,9 0,9 294,342
2 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 0,0 0,9 368,616
3 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 0,9 0,9 442,890
4 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 -0,9 0,0 162,465
5 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 0,0 0,0 236,739
6 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 0,9 0,0 311,013
7 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 -0,9 -0,9 30,588
8 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 0,0 -0,9 104,862
9 2130,65 9 2,430 2,430 1068,201 601,619 3,0 3,0 0,9 -0,9 179,136
4.10.6 Kontrol kekuatan tiang terhadap beban horisontal
Perhitungan kekuatan terhadap beban horizontal dengan data-data sebagai
berikut:
γt 2200 kg/m3 = 22 kN/m3
la (tebal poer) = 0,8 m
B (lebar poer) = 2,5 m
Ip (panjang tiang) = 6 m
ld = 1/3.lp = 1/3.6 = 2m
φ = 31,9°
lh (panjang jepitan) = la + ld= 0,8 + 2 = 2,8 m
λp = tan2 (45o+ ϕ
2 )= tan2
(45o+31 ,92 )
3,241
ld/4 = 2/4 = 0,5 m
Perhitungan tekanan tanah pasif:
Gambar 4.45 Diagram Tekanan Tanah Pasif
A = 0
BF = (λp. yt. lh) = (3,241.22.0,8) = 57,042 kN/m3
CG = (3,241.22.1,3) = 92,693 kN/m3
DH = (3,241.22.1,8) = 128,345 kN/m3
EI = (3,241.22.2,3) = 163,995 kN/m3
OJ = (3,241.22.2,8) =199,646 kN/m3
Tekanan tanah pasif efektif yang bekerja:
A = 0
BF = 57,042 kN/m3
CG’ =
34 . CG =
34 . 92,693 = 69,520 kN/m3
DH’ =
24 . DH =
24 . 128,345 = 64,173 kN/m3
EI’ =
14 . EI =
14 . 163,995 = 40,999 kN/m3
OJ = 0
Gaya-gaya yang terjadi pada tekanan tanah pasif :
P1 = ½ . 57,042 . 0,8 . 2,5 = 57,042 kN
P2 = ½ . (57,042 + 69,520) . 0,5 . 2,5 = 79,101 kN
P3 = ½ . (69,520 + 64,173) . 0,5 . 2,5 = 83,557 kN
P4 = ½ . (64,173 + 40,999) . 0,5 . 2,5 = 65,732 kN
P5 = ½ . 40,999 . 0,5 . 2,5 = 25,624 kN
R = Pi + P2 + P3 + P4 + PS
= 57,042 + 79,101 + 83,557 + 65,732 + 25,624
= 311,055 kN
Titik berat masing-masing gaya yang terjadi:
Segitiga ABF, y1 = 1/3 . 0,8 = 0,267 m
Trapesium BFCG’ y2 = 0,5. [ (2.57,042)+ 69,520
3 .(57,042+69,520) ]= 0,242 m
Trapesium CG’DH’ y3 = 0,5. [ (2.69,520 )+ 64,173
3 .(69,520+64,173 ) ]= 0,253 m
Trapesium DH’EI y4 = 0,5. [ (2.64,173 )+ 40,999
3 .(64,173+40 ,999 ) ] = 0,268 m
Segitiga EI’O y5 = 2/3 . 0,5 = 0,333 m
Mencari panjang Ir:
Rlr = ΣPI
R.lr = P1 (4.0,5 + 0,267) + P2 (3.0,5 + 0,242) + P3 (2.0,5 + 0,253) +
P4 (0,5 + 0,268) + P5 (0,333)
R.lr = 430,811 kNm
Lr =
430,811423,039 = 1,385 m
Gaya horizontal yang diijinkan adalah:
ΣMS = 0
H.(la + ld + lr) = R.2.lr
H =
2 . R . lr( la+ ld+lr )
=2 . 311 , 055. 1 ,385(0,8+2+1 , 385) = 205,893 kN
Gaya horizontal yang diterima pondasi:
Hux = 83,153 kN < Hijin = 205,893 kN.....OK
Huy = 70,045 kN < Hijin = 205,893 kN.....OK
4.11 Perencanaan Poer
4.11.1 Penulangan Lentur Poer Pondasi
Poer dianalisa sebagai balok kantilever yang dijepit pada sisi kolom.
Dimana berdasarkan SNI 03-2847-2002 jepitannya terletak pada setengah jarak
yang diiukur dari muka kolom ke tepi pelat alas baja, untuk pondasi telapak (poer)
yang mendukung kolom yang menggunakan pelat dasar baja. Data perencanaan
poer:
- Mutu beton (f’c) = 30 MPa
- Mutu baja tulangan (fy) = 400 MPa
- Penutup beton = 70 mm
- Diameter tulangan = 25 mm
- dx = 800-70 – ½ . 25 = 717,5 mm
- dy = 800-70-25- ½ . 25 = 692,5 mm
Gambar 4.46 Daerah Penjepitan Pada Poer
a. Penulangan arah x
Beban-beban yang bekerja pada poer:
- Beban terpusat PI = Q3 + Q6 + Q9 = 933,039 kN
- Beban merata (berat sendiri poer), q = 2,5.0,8.24 = 48 kN/m = 0,048
kN/mm
Gambar 4.47 Pembebanan Poer Pondasi Arab x
Mu = Pl . e1 - ½ . q . (e2)2
= 933,039.600 – ½ . 0,048.950:
= 538163,4 kNmm
= 538163400 Nmm
Rn =
Mu
φ . b. d2=538163400
0,8 . 1000 .717 , 52 = 1,307 Mpa
m =
fy0 ,85 . f ' c
=4000 ,85 . 30 = 15,686
ρ =
1m (1−√1−2 . m . Rn
fy )= 115 , 686 (1−√1−2.15 ,686 .1 , 306
400 ) = 0,00335
ρb =
0 ,85. f ' c . β1
fy.600600+fy
=0 ,85 .30 .0 ,85400
.600600+400 = 0,0325
ρmaks = 0,75 . ρb = 0,75.0,0325 = 0,0243
ρmin =
1,4fy
= 1,4400 = 0,0035
Dipakai ρmin = 0,0035
Jadi ρ = 0,00335 < ρmin = 0,0035, maka:
ρPerlu =
1,4fy
= 1,4400 . 0,00335 = 0,00447 , dipakai ρperlu
As = ρperlu . b . d = 0,00447.1000.717,5 = 3209,680 mm2
Dipasang tulangan D25-150 mm (As = 3270,8 mm2)
Tulangan susut bagian atas:
As’ = 0,002.b.d = 0,002.1000.717,5 =1435 mm2
Dipasang tulangan susut D25-250 mm (As’ = 1962,5 mm2)
b. Penulangan arah y
Beban-beban yang bekerja:
- Beban terpusat PI = Q, + Q2 + Q3 = 1105,847 KN
- Beban merata (berat sendiri poer), q = 2,5.0,8.24 = 48 kN/m = 0,048
kN/mm
Gambar 4.48 Pembebanan Poer Pondasi Arah y
Mu = Pl.e1 – ½ . q . (e3)2
= 1105,847.600 - 1/2.0,048.9502
= 641848 kNmm
= 641848000 Nmm
Rn =
Mu
φ . b. d2=641848000
0,8 . 1000 .692 , 52 = 1,67 MPa
m =
fy0 ,85. f ' c
=4000 ,85 .30 = 15,686
ρ =
1m (1−√1−2 . m . Rn
fy )= 115 , 686 (1−√1−2.15 ,686 .1 , 67
400 ) = 0,00433
ρb =
0 ,85. f ' c . β1
fy.600600+fy
=0 ,85 .30 .0 ,85400
.600600+400 = 0,0325
ρmaks = 0,75.ρb = 0,75.0,0325 = 0,0243
ρmin =
1,4fy
= 1,4400 = 0,0035 atau ρmin =
√ f ' c4 . fy
= √304 .400 = 0,00342
Dipakai ρmin = 0,0035
Jadi ρ = 0,00433 > ρmin = 0,0035, maka:
dipakai ρ = 0,00433
As = ρmin . b . d = 0,00433.1000.692,5 = 2998,237 mm2
Dipasang tulangan D25-150 mm (As = 3272,49 mm2)
Tulangan susut bagian atas:
As’ = 0,002.b.d = 0,002.1000.692,5 =1385 mm2
Dipasang tulangan susut D25-250 mm (As’ = 1962,5 mm2)
4.11.2 Kontrol Terhadap Geser
1. Geser satu arah
L1 = e3 - dx = 950 - 717,5 = 182,5 mm
Pembebanan daerah kritis satu arah poer pondasi:
Beban terpusat akibat reaksi dari tiang pancang:
Vu = PI = Q3 + Q6 + Q9 = 933,039 kN= 933039 N
Kuat geser poer:
Vc =
16
. √ f ' c ..b . d=16
. √30. 2500 . 717,5 = 1637462,229 N
φ Vc = 0,75. 1637462,229 = 1228096,672 N > Vu... (Tidak perlu
tulangan geser)
2. Geser dua arah
Menentukan lebar penampang kritis geser (B)
B = lebar kolom + 2.(d/2)
B = 600 + 2.(717,5/2)= 1317,5 mm = 1,3175 m
Diasumsikan gaya total akibat tiang pancang bekerja pada titik berat
kelompok tiang.
ΣP = 2130,650 kN
pu =
ΣPA
=2130 ,6502,5 .2,5 = 340,904 kN/m2
Besar gaya geser yang diterima penampang kritis:
Vu = pu.(W2 - B2) - 340,904.(2,52 - 1,3 1752) = 1538,907 kN
pc = 600/600 = 1 (dimensi kolom)
bo = 4.B = 5,27 m = 5270 mm
Kuat geser (Vc) yang bekerja pada penampang kritis harus diambil
nilai terkecil dari persamaan-persamaan berikut ( SNI 03-2847-2002
pasal 13.12.2.1):
Vc = (1+ 2
βc ) .16
. √ f ' c. Bo.d
Vc = (1+ 2
1 ) .16
. √30 . 5270 . 717,5 = 10355311,11 N
Vc = (α s d
bo+2) . √ f ' c . bo . d
12 , dimana αs = 40, untuk kolom tengah
Vc = (40 . 717 ,55270
+2) . √30 . 5270 . 717 , 512 = 12850803,57 N
Vc =
13
. √ f ' c . bo . d
Vc =
13
. √30.5270.717,5 = 6903540,76
Jadi dari persamaan tiga didapatkan nilai terkecil Vc = 6903540,76 N
Φ.Vc = 0,75. 6903540,76 = 5177655,569 N = 5177,656 kN
Φ.Vc = 5177,656 kN > Vu = 1538,907 kN...... (Tidak perlu tulangan
geser)
BAB V
PENUTUP
5.1 Kesimpulan
Dari hasil perancangan struktur gedung dengan menggunakan balok beton
prategang parsial pracetak dapat disimpulkan, yaitu:
1. Dengan adanya komponen tulangan prategang pada elemen struktur balok,
maka penampang balok mengalami tekan sesuai dengan tegangan ijinnya dan
seluruh penampang lebih efektif bekerja.
2. Lebih mudah merencanakan tegangan yang terjadi pada penampang balok
beton prategang parsial pracetak pada saat awal (transfer tegangan) maupun
pada saat akhir (beban layan) di level-level tertentu. Kontrol tegangan
dilakukan terutama pada serat atas dan serat bawah sehingga memenuhi
tegangan ijinnya.
3. Ketahanan geser pada balok beton prategang parsial bertambah karena adanya
kontribusi dari tulangan prategang dengan eksentrisitas tertentu. Sehingga
dimensi penampang balok lebih ramping dengan bentang panjang.
4. Diperoleh dimensi penampang balok prategang dan tulangan sebagai
berikut:
Tabel 5.1 Perencanaan Dimensi dan Penulangan Balok Portal
Balok PortalDimensi
(cm)
Tul. Prategang Tulangan Non Prategang Tulangan Geser
Balok Bentang TendonLapangan Tumpuan Lentur Web
Tekan Tarik Tekan TarikLantai 1 4 m
6 m8 m
35x5035x5035x60
1 D122D101 D10
2D192 D202 D25
5D254D255D25
7 D252D202 D25
2D206D255D25
Ф15-200Ф 15-200Ф 15-250
Ф 15-100Ф 15-100Ф 15-100
Lantai 2 4 m6 m8 m
30x4030x5035x60
1 D102D221 D10
2D192 D192 D25
2D252D252D25
2D192D192 D25
2D195D253D25
Ф 15-250Ф 15-200Ф 15-250
Ф 15-130Ф 15-100Ф 15- 130
Lantai 3 4 m6 m8 m
30x4030x5035x60
1 D122 D152 D10
2 D202 D162 D25
3D204D252D25
2 D202 D162 D25
4 D195D255D25
Ф 15- 160Ф 15-200Ф 15-160
Ф 15-82,5Ф 15- 100Ф 15-130
Lantai 4 4 m6 m8 m
30x4030x5030x60
1 D9,31 D162 D19
2 D20 2 D162 D25
3D204D253D25
2 D202 D162 D25
4D195D254D25
Ф 15-160Ф 15-200Ф 15-260
Ф 15-82,5Ф 15-100Ф 15- 130
Atap 4 m6 m8 m
30x4030x5035x60
2 D101 D161 D16
2 D252 D202 D25
3D252D253D25
2 D252 D252 D25
3 D253 D204 D25
Ф 15-160Ф 15-200Ф 15-260
Ф 15-82,5Ф 15-100Ф 15-130
5.2 Saran
Perencanaan elemen struktur balok beton prategang parsial pracetak dapat
dilakukan dengan altrnatif lain yaitu adanya penambahan tulangan prategang pada
bagian atas sehingga dapat lebih mudah mengontrol tegangan yang terjadi
khususnya pada penampang yang dicoak. Dengan adanya tulangan tersebut maka
kemungkinan retak pada penampang yang dicoak sangat kecil. Setelah itu,
dilakukan pemutusan tulangan prategang pada bagian atas pada saat penambahan
pelat dan balok anak. Hal tersebut dapat mengurangi lendutan dan tegangan tarik
pada serat bawah balok pada saat komposit.
DAFTAR PUSTAKA
Budiadi, Andri. 2008. Desain Praktis Beton Prategang. C.V Andi Offset. Yogyakarta.
Lin, T.Y dan Burns, H. 1993. Desain Struktur Beton Prategang. Jilid 1. Edisi Ketiga. Erlangga. Jakarta.
Lin, T.Y dan Burns, H. I997. Desain Struktur Beton Prategang. Jilid 2. Edisi Ketiga. Erlangga. Jakarta.
Partaguna, I. B. Ngr. 2002. “Pengaruh Indeks Tulangan Global (q) Terhadap Stress Range Baja Non Prategang Pada Balok Komposit Prategang Parsial”. Tugas Akhir. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Udayana, Denpasar.
SNI 03-2847-2002. 2007. Tata Cara Perhitungan Struktur Beton Untuk Bangunan Gedung, Dilengkapi Dengan Penjelasan (S-2002). ITS Press. Surabaya.
Udara, I G. N. 2009. “Perilaku Dinamis Struktur Beton Bertulang Dengan Subsistem Struktur Memiliki Faktor Reduksi Gempa Berbeda”. Tugas Akhir. Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik Universitas Udayana, Denpasar.
Departemen Pekerjaan Umum Direktorat Jendral Cipta Karya. 1983. Peraturan Pembebanan Indonesia Untuk Gedung. Direktorat Penyelidikan Masalah Bangunan. Bandung.
Gunawan, Rudy. 1987. Tabel Profil Konstruksi Baja. Kanisius. Yogyakarta.
Purwono, Rachmat. 2005. Perencanaan Struktur Beton Bertulang Tahan Gempa. Edisi Pertama. ITS Press, Surabaya.
Sardjono, HS.1991. Pondasi Tiang Pancang. Jilid 1. Sinar. Wijaya.Surabaya