Valores aproximados de resistividade em função dos diferentes terrenos:

Natureza do terreno Resistividade em ohm.metros

Terreno pantanoso

Lodo

Terra vegetal

Turfa húmida

Argila plástica

Terra calcária ou argila compacta

Terra calcária do jurássico

Areia argilosa

Areia de sílica

Solo rochoso nu

Solo rochoso nu coberto de relva

Calcário mole

Calcário compacto

Calcário gretado

Xistos

Micaxisto

Granitos e grés alterados

Granitos e grés muito alterados

0 a 30

20 a 100

10 a 150

5 a 100

50

100 a 200

30 a 40

50 a 500

200 a 3.000

1.500 a 3.000

300 a 500

100 a 300

1.000 a 5.000

500 a 1.000

50 a 300

800

1.500 a 10.000

100 a 600

Um sistema de aterramento projetado e montado corretamente é um dos requisitos fundamentais para o bom funcionamento de um sistema elétrico, principalmente no que diz respeito a confiabilidade e segurança.

Esse sistema tem a função principal de :

- fazer com que a resistência de terra tenha valores os mínimos possíveis, para escoar as correntes de falta a terra;

- fazer com que os potenciais produzidos pela passagem da corrente de falta, fiquem dentro dos limites de segurança, evitando danos a pessoas e animais;

- tornar os equipamentos de proteção mais sensíveis, fazendo com que as correntes de fuga a terra sejam isoladas rapidamente;

- permitir um escoamento seguro das correntes de descarga atmosférica;

- eliminar as cargas estáticas geradas nas carcaças dos equipamentos.

Para iniciarmos o estudo de elaboração do projeto de um sistema de aterramento necessitamos conhecer a resistividade do solo, bem como suas características principais no que diz respeito ao tipo ou tipos de solo, sua estratificação em camadas, teor de umidade, temperatura etc.

A resistividade do solo varia significativamente com a elevação da umidade. A quantidade maior de água faz com que os sais presentes no solo, se dissolvam, formando um meio eletrolítico favorável à passagem de corrente iônica.

A partir destas considerações já podemos concluir que os aterramentos melhoram suas características nos períodos de chuva e pioram nos períodos de seca.

A temperatura também influencia na variação de resistividade do solo. Verifica-se no que se refere somente a temperatura que o valor da resistividade não varia muito entre as temperaturas de 10 a 60C, porém aumenta seu valor significativamente quando esta temperatura chega próximo a 100C, onde o estado de vaporização deixa o solo mais seco, com formação de bolhas internas, dificultando a condução de corrente. Essa resistividade aumenta também bruscamente e de maneira significativa quando a temperatura fica abaixo de zero, tendo em vista que com o gelo ocorre uma mudança brusca no estado de ligação entre os grânulos que formam a concentração eletrolítica, tornado o solo mais seco.

No que diz respeito ao tipo de solo e à sua estratificação, sabemos que na sua grande maioria os solos não são homogêneos, mas sim formados por diversas camadas de resistividade e profundidade diferentes. Essas camadas, devido à formação geológica, são normalmente horizontais e paralelas à superfície do solo. Esta variação da resistividade nas diversas camadas do solo provoca variação na dispersão da corrente de defeito ou de descarga, e deve ser levada em consideração no projeto do sistema de aterramento.

LIGAÇÃO À TERRA DE EQUIPAMENTOS E PARTES METÁLICAS

Ao ocorrer um curto circuito ou fuga de corrente para a terra, espera-se que a corrente seja elevada o suficiente para que a proteção atue, eliminando o defeito o mais rápido possível. Enquanto a proteção não atua, a corrente de defeito escoa para o solo, e gera potenciais distintos nas massas metálicas e superfícies do solo.

Para termos um sistema seguro e eficiente, devemos aterrar todas as partes metálicas sujeitas a um eventual contato com as partes energizadas, para que em caso de algum defeito, o sistema estabeleça um curto circuito fase terra, elevando a corrente a valores tais que provocarão a atuação da proteção, desenergizando o sistema.

Devemos portanto efetuar a ligação dos equipamentos elétricos a um aterramento o melhor possível, dentro das condições do solo, de modo que a proteção seja sensibilizada o mais rápido possível, e os potenciais de toque e passo fiquem abaixo dos limites críticos de fibrilação ventricular do coração humano.O sistema de aterramento basicamente pode ser feito através de uma simples haste, de diversas hastes interligadas (alinhadas, em triângulo, em círculo etc.), com placas de material condutor, fios ou cabos estendidos ou de outras formas previstas em norma. A escolha do sistema de aterramento depende do tamanho, tensão, importância e características do sistema. O sistema mais eficiente é quando o aterramento é realizado através de uma malha de terra.

O projeto de um sistema de aterramento deve seguir basicamente as seguintes etapas:

a) Definir o local de aterramento;

b) Realizar varias medições da resistividade do solo no local previsto;

c) A partir dessas medições realizar a estratificação do solo com suas respectivas camadas;

d) Definir o tipo de sistema de aterramento necessário;

e) Calcular a resistividade aparente do solo;

f) Dimensionar o sistema de aterramento, levando em consideração a sensibilidade dos relés, e os limites de segurança pessoal, isto é, da fibrilação ventricular do coração.

MEDIÇÃO DA RESISTIVIDADE DO SOLO

O ponto inicial do nosso processo é a definição do local onde será feito o sistema de aterramento. Esta definição deve ser analisada cuidadosamente caso a caso, levando-se em consideração as características do sistema elétrico que será aterrado, a disponibilidade de local, as características econômicas do projeto, a segurança das pessoas, a possibilidade de inundação do terreno e as medidas preliminares realizadas no local.

O solo apresenta resistividade que depende do tamanho do sistema de aterramento. A dispersão da corrente elétrica atinge camadas profundas com o aumento da área envolvida pelo aterramento.

Para efetuar o projeto do sistema de aterramento deve-se conhecer a resistividade aparente que o solo apresenta. O levantamento destes valores de resistividade é feito através de medições em campo, utilizando métodos de prospecção geoelétrico. Os métodos mais conhecidos são método de Wenner, método de Lee e método de Schlumberger - Palmer. Em nossos estudos optaremos pelo método de Wenner.

MÉTODO DE WENNER

Este método utiliza um Megger (Terrômetro / Telurímetro) para medir os valores de resistência necessários para o cálculo de resistividade do solo. Este instrumento possuí dois terminais de corrente e dois de potencial. As medidas são realizadas fazendo circular, por meio da fonte interna do aparelho, uma corrente elétrica entre as duas hastes externas que estão conectadas aos terminais de corrente C1 e C2. O aparelho indica na leitura o valor da resistência elétrica medido entre as hastes ligadas aos terminais de potencial P1 e P2. A resistência medida pode ser expressa pela formula abaixo:

R = VP1/P2 = [ 1 + . 2 . - . 2 . ] I 4 a a2 + (2p)2 (2a)2 + (2p)2

R = Leitura da resistência em no Megger para uma profundidade “a”

a = Espaçamento das hastes cravadas no solo

p = Profundidade das hastes cravadas no solo

Este método considera que praticamente 58% da distribuição de corrente que passa entre as hastes externas ocorre a uma

profundidade igual ao espaçamento entre as hastes. A corrente na verdade atinge uma profundidade maior, porém neste caso sua dispersão é muito grande, e seu efeito pode ser desconsiderado. Portanto podemos considerar para este método que o valor da resistência medida é relativa a profundidade “a” do solo.

Para se efetuar uma medição correta deve-se tomar alguns cuidados, conforme abaixo:

- as hastes deverão ter aproximadamente 50 cm de comprimento com diâmetro entre 10 e 15 mm;

- durante a medição as hastes deverão estar sempre alinhadas, igualmente espaçadas , cravadas a uma mesma profundidade (20 a 30 cm) e bem limpas, isentas de oxidos ou gorduras;

- o aparelho e a carga da bateria deverão estar em boas condições, e durante a medição ele deverá estar posicionado simetricamente entre as hastes;

- as condições do solo deverão ser levadas em consideração (seco ou úmido);

- por questões de segurança não devem ser realizadas medições em dias que houver riscos de descargas atmosféricas, não deixar que pessoas estranhas ou animais se aproximem do local e utilizar calçados e luvas de isolação para executar as medições.

Para uma medição correta da resistividade do solo, devemos em cada direção considerada efetuar diversas medições, sendo recomendado para “a” os seguintes espaçamentos 1 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 16 e 32, onde teremos a leitura dos diverso valores de resistência em ohms e poderemos então calcular os valores de resistividade em ohms metro de acordo com a formula abaixo:

= . 4 a R . [ . m ] 1 + . 2a . - . 2a . a2 + (2p )2 (2a)2 + (2p)2

Para a 20p esta fórmula pode ser reduzida a :

= 2 a R [ . m ] FORMULA DE PALMER

O número de direções em que as medidas deverão ser realizadas depende da importância e das dimensões do sistema de aterramento, e das variações dos valores encontrados durante as medições. Para cada ponto do aterramento, ou posição do aparelho, recomenda-se efetuar medidas em três direções, com ângulo de 60 entre si. No caso de subestações deve-se efetuar medidas em vários pontos, cobrindo toda a área da malha pretendida.

Após a medição, devemos juntar os dados em uma tabela, e avaliar quais deverão ser considerados e quais deverão ser desprezados. Essa avaliação deverá ser realizada da seguinte forma:

a) Calcular a média aritmética dos valores de resistividade calculados para cada espaçamento;

b) Com base nessas médias calcular a diferença entre cada valor de resistividade e a média de seu espaçamento;

c) Desprezar todos os valores de resistividade que tenham desvio maior que 50% em relação a média Todos os valores com desvio abaixo de 50% serão aceitos;

d) Caso seja observado um elevado número de desvios acima de 50%, recomenda-se realizar novas medidas no local. Se a ocorrência dos desvios persistir, deveremos considerar esta região independente para efeito de modelagem;

e) Com os dados já analisados, calcula-se novamente a média aritmética das resistividades remanescentes;

f) Com as resistividades médias para cada espaçamento, tem-se os valores definitivos para traçar a curva x a , necessária ao procedimento das aplicações dos métodos de estratificação do solo.

ESTRATIFICAÇÃO DO SOLO

Os solos em função de sua própria formação geológica, podem ser representados através de um modelo formado por camadas horizontais estratificadas.

A resistividade de cada camada, bem como a sua profundidade podem ser determinadas através de diversos métodos de estratificação do solo, conforme abaixo:

- Método de Estratificação de Duas Camadas

- utilizando curvas

- utilizando técnicas de otimização

- utilizando simplificações

- Método de Pirson para estratificação do solo em várias camadas

- Método Gráfico de Yokogawa para estratificação do solo em várias camadasPara efeito de nossos estudos aplicaremos o Método de estratificação do solo em duas camadas, utilizando curvas. Os demais métodos seguem mais ou menos a mesma linha de raciocínio, e poderão ser utilizados conforme as necessidades ou conveniências.

MÉTODO DE DUAS CAMADA UTILIZANDO CURVAS

Com base no processo de medição de resistividade do solo estabelecido pelo Método de Wenner, podemos chegar a expressão que relaciona a resistividade do solo para uma distância “a” entre os eletrodos com a resistividade do solo da primeira camada, conforme abaixo :

(a) = 1 + 4 [ . K n . - . K n . ] 1

n=1 1 + (2n h )2 4 + (2n h )2

a a

(a) = Resistividade para eletrodos a uma distância “a”

1 = Resistividade da primeira camada

h = Profundidade da primeira camada

a = Distância entre os eletrodos

K = Coeficiente de reflexão definido por :

2 - 1K = . 2 - 1 = . 1 . 2 + 1 2 + 1

1

2 = Resistividade da segunda camada

Analisando a expressão verificamos que a variação do coeficiente de reflexão é limitado entre -1 e +1.

Tendo em vista a pequena variação de valores do coeficiente de reflexão K, é possível traçar uma família de curvas teóricas em função de valores das relações (a)/1 e h/a. Apresentamos as curvas traçadas para K variando na faixa negativa, isto é, curva (a) x a descendente e para K variando na faixa positiva, com curva (a) x a ascendente.

Com base nas curvas e equações, podemos agora estabelecer um procedimento de calculo para definir a estratificação do solo em duas camadas :

1) Traçar a curva (a) x a com os dados obtidos pelo método de Wenner;

2) Prolongar a curva traçada até cortar o eixo das ordenadas. Neste ponto é lido diretamente o valor de 1 , resistividade da primeira camada. Para facilitar este processo, devemos

efetuar várias medidas pelo Método de Wenner para pequenos espaçamentos;

3) Um valor de espaçamento “a1” é escolhido arbitrariamente, e levado na curva para obter-se o correspondente valor de (a1).

4) Pelas características da curva traçada conforme item “1”, determinamos o sinal de K. Para curva descendente K será negativo, e calcularemos (a1)/1 . Para curva ascendente K será positivo, e calcularemos 1 / (a1).

5) Com os valores calculados acima, entramos nas curvas teóricas correspondentes e encontramos vários valores de h/a para os diversos valores de K. Estes vários valores encontrados são colocados em uma tabela específica.

6) Na seqüência multiplica-se cada valor de h/a encontrado pelo valor de “a1”, resultando vários valores de “h” para cada K correspondente.

7) Traçamos agora uma curva K x h dos vários valores obtidos.

8) Um segundo valor de espaçamento a2 diferente de a1 é novamente escolhido, e todo o processo é repetido, resultando numa nova curva K x h.

9) Traçamos a nova curva no mesmo gráfico da curva anterior.

10) A intersecção das duas curvas K x h num dado ponto resultará nos valores reais de K e h, definindo desta forma a estratificação.

SISTEMAS DE ATERRAMENTO

UMA HASTE VERTICAL

Uma haste cravada verticalmente em um solo homogêneo, tem uma resistência elétrica que pode ser determinada pela fórmula: R1 haste = a . ln ( 4 L ) [] 2L d

Onde:

a = resistividade aparente do solo [.m]

L = comprimento da haste [m]

d = diâmetro do círculo equivalente à área da secção transversal da haste [m]

Nos sistemas de aterramento raramente uma única haste é o suficiente para chegarmos ao valor da resistência desejada.

Analisando a fórmula acima, verificamos que as alternativas para melhorarmos este valor de resistência são aumentarmos o diâmetro da haste (limitações técnicas, e baixa relação custo-benefício), colocarmos mais hastes em paralelo, aumentarmos o comprimento da haste, reduzirmos a resistividade aparente do solo utilizando tratamento químico.

Além da resistência de terra dada pela fórmula acima, temos outros elementos que compõe o valor final da resistência do sistema de aterramento, conforme abaixo :

- resistência da conexão do cabo de aterramento ao equipamento a ser aterrado;

- impedância do cabo entre o equipamento e o sistema de aterramento;

- resistência da conexão do cabo ao sistema de aterramento;

- resistência do material que forma o sistema de aterramento;

- resistência de contato desse material com a terra;

- resistência de terra do sistema de aterramento.

Dos itens relacionados acima a resistência de terra possuí o maior valor, assumindo maior importância, já que depende de fatores como a resistividade do solo, condições climáticas etc. dos quais não temos muitas vezes o controle. Os demais itens atingem valores menores e são mais fáceis de serem controlados.

INSTALAÇÕES DE HASTES EM PARALELO

A instalação de hastes em paralelo, reduzem significativamente o valor final da resistência de aterramento. Esta redução não segue simplesmente a lei de resistências em paralelo, em função da interferência que ocorre entre as zonas equipotenciais de cada haste, conforme abaixo.

Esta zona de interferência entre as linhas equipotenciais causa uma área de bloqueio do fluxo da corrente de cada haste, resultando uma maior resistência de terra individual. Como a área de dispersão efetiva da corrente de cada haste torna-se menor, a resistência de cada haste dentro do conjunto aumenta. Isto faz com que ao instalarmos duas hastes em paralelo o resultado final seja um valor de resistência menor que aquele para uma haste, porém maior que o valor da resistência para uma haste dividido por dois.

Verifica-se que se aumentarmos o espaçamento entre as hastes essa interferência diminui, porém um aumento muito grande torna-se economicamente inviável. Utilizamos normalmente um espaçamento em torno do comprimento da haste, é comum utilizar-se esse espaçamento em torno dos três metros.

Para chegarmos ao valor da resistência de terra de um sistema com várias hastes, necessitamos a partir do valor calculado para uma haste, chegar ao valor da resistência equivalente para o conjunto das hastes, que é dado pela formula a seguir:

n

Rh = Rhh + Rhm (m diferente de h) m=1

Rh = Resistência apresentada pela haste “h” inserida no conjunto considerando as interferências das outras hastes;

n = Número de hastes paralelas

Rhh = Resistência individual de cada haste sem a presença de outras hastes (formula anterior)

Rhm = Acréscimo de resistência na haste “h” devido à interferência mútua da haste “m”

Rhm = a . ln [ (bhm + L) 2 - e hm2 ]

4L ehm2 - (bhm - L)2

ehm = Espaçamento entre a haste “h” e a haste “m” em metros

L = Comprimento da haste em metros

bhm = L2 + ehm2

Nos sistemas normais de aterramento empregam-se hastes iguais, o que facilita o cálculo da resistência equivalente.

Fazendo o cálculo para todas as hastes do conjunto (Rh) tem-se os valores da resistência de cada haste:

R1 = R11 + R12 + R13 + ... + R1n

R2 = R12 + R22 + R23 + ... + R2n

: :: :

Rn = Rn1 + Rn2 + Rn3 + ... + Rnn

Determinada a resistência individual de cada haste dentro do conjunto, já considerados os acréscimos ocasionados pelas interferências, a resistência equivalente das hastes interligadas será a resultante do paralelismo destas.

1 = 1 + 1 + ... + 1 .Req R1 R2 Rn

Tendo o valor da resistência equivalente do conjunto podemos calcular o índice de aproveitamento ou índice de redução (K), que é definido com a relação entre essa resistência (Req) e a resistência individual de cada haste sem a presença de outras hastes.

K = . Req. R1 haste

Essa expressão indica que a resistência equivalente do conjunto de hastes em paralelo é K vezes o valor da resistência, caso o sistema fosse montado com apenas uma haste isolada. Para facilitar os processos de calculo os valores de K são tabelados, ou obtidos de curvas.

INSTALAÇÃO DE HASTES PROFUNDAS

Neste tipo de montagem, procura-se diminuir o valor da resistência de terra, com o aumento do comprimento L da haste. O aumento do comprimento da haste faz com que na instalação do sistema apareçam outros fatores que ajudam a melhorar ainda mais a qualidade do aterramento. Estes fatores são :

- Aumento do comprimento da haste;

- Menor resistividade do solo nas camadas mais profundas;

- Condição de água presente e estável ao longo do tempo;

- Condição de temperatura constante e estável ao longo do tempo;

- Produção de gradientes de potencial maiores no fundo do solo, tornado os potenciais de passo na superfície praticamente desprezíveis.

A execução deste sistema pode ser feita de duas maneiras:

- BATE ESTACA - onde as hastes são emendáveis, possuindo rosca nos extremos, e são cravados uma a uma no solo por bate estacas. Dependendo do terreno é possível, por este processo, chegar a 18 metros de profundidade.

- MOTO PERFURATRIZ - neste caso é cavado um buraco, onde é introduzido uma única haste soldada a um fio longo que a interliga com o sistema a ser aterrado. Recomenda-se também introduzir no buraco, juntamente com a haste limalha de cobre. Esta limalha ao penetrar no solo, facilita a dispersão da corrente, obtendo uma menor resistência

elétrica do sistema. Por este processo consegue-se, dependendo das características do solo, chegar até 60 metros de profundidade.

TRATAMENTO QUÍMICO DO SOLO

O tratamento do solo com algum tipo de produto químico, tem a finalidade de diminuir a resistência de aterramento de uma malha, com a alteração da resistividade do solo. Este tipo de procedimento não deve ser realizado de maneira indiscriminada, mas deve somente ser aplicado em sistemas onde não se atingiu o valor da resistência desejada, e não é possível alterar o seu local de instalação e alteração das características da malha de terra através do aumento do número de cabos, hastes etc. não é possível mais ser feito, é inviável economicamente ou não atinge resultados satisfatórios.

O produto a ser utilizado neste tipo de tratamento deve atender a algumas recomendações importantes, como a de não causar danos à natureza, não ser tóxico, além de ser quimicamente estável, possuir baixa resistividade elétrica, não causar corrosão nos elementos do aterramento, não ser consumido com a chuva, porém ter a capacidade de reter umidade.

Apresentamos dois produtos que podem ser utilizados para este tipo de tratamento:

- EARTHRON - que é um produto líquido de lignosulfato (principal componente da polpa da madeira) mais um agente geleificador e sais inorgânicos. Tem como principais características não ser solúvel em água, não ser corrosivo, ser quimicamente estável, reter umidade, ter longo período de atuação no solo, e ser de fácil aplicação.

- GEL - é uma mistura de diversos sais, que em presença de água formam o agente ativo do tratamento. Este é um produto quimicamente estável, não é solúvel em água, é higroscópico, é não corrosivo, possuí longo período de atuação no solo, e não é atacado pelos ácidos contidos no solo.

A relação entre a resistência do solo medida antes do tratamento químico e o valor obtido após este tratamento é chamada de coeficiente de redução. Este valor pode ser previsto para o Gel, considerando a faixa provável, determinada pelo gráfico a seguir.

Kt = Rcom tratamento

Rsem tratamento

A resistência de terra varia com o tempo, influenciada pelas características climáticas e do solo da região. Este tipo de tratamento químico tem uma vida útil determinada, devendo portanto ser realizado um acompanhamento freqüente da variação desta resistência, e ser realizado novo tratamento tão logo se constate esta necessidade (vida útil conforme o produto varia de 2 a 5 anos).

Tendo em vista que a função principal do tratamento químico é reter a água para diminuir a resistência da terra, épocas de secas podem alterar significativamente a atuação do tratamento. Nestas épocas recomenda-se molhar a terra que contém a malha.

Em terrenos extremamente secos, pode-se concretar o aterramento. O concreto tem a propriedade de manter a umidade, e sua resistividade está entre 30 e 90 m.

RESISTIVIDADE APARENTE

A resistência final de uma malha de terra depende da geometria desta malha e da resistividade do solo vista pela mesma em função de sua integração com o este solo, considerando a profundidade atingida pelo escoamento das correntes elétricas. Se colocarmos um sistema de aterramento com a mesma geometria em solos com camadas diferentes, teremos valores de resistência de terra distintos.

A passagem da corrente elétrica do sistema de aterramento para o solo depende da composição do solo com suas diversas camadas, da geometria do sistema de aterramento e do tamanho deste sistema.

Para podermos calcular a resistividade do solo considerando a sua integração com a malha, necessitamos definir resistividade aparente.

Resistividade aparente é o valor de resistividade considerando como se o solo fosse homogêneo, e que produz

como resultado um valor de resistência de terra igual ao do sistema de aterramento real com várias camadas.

A resistividade aparente de uma haste cravada verticalmente em um solo com várias camadas é dada pela fórmula conhecida como fórmula de Hummel.

FÓRMULA DE HUMMEL

a = L1 + L2 L1 + L2 1 2

Vemos portanto que o calculo da resistividade aparente de um sistema de aterramento é efetuado considerando o nível de penetração da corrente de escoamento num solo de duas camadas. Logo, caso tenhamos um solo com muitas camadas, este deve ser reduzido pelo método apropriado a um solo de duas camadas.

A resistividade aparente é calculada como o produto do fator N pela resistividade da primeira camada para solos de duas camadas ou pela resistividade equivalente para solo de varias camadas. Este fator N é tirado da curva desenvolvida por Endrenyi, onde () coeficiente de penetração é o eixo das abcissas e () coeficiente de divergência é a curva correspondente.

= . r . = n+1 (2)

deq (1) eq (1)

deq (1) = espessura da primeira camada equivalente

n+1 (2) = resistividade da última camada

eq (1) = resistividade da primeira camada equivalente

r = raio do anel equivalente do sistema de aterramento considerado

Para hastes alinhadas e igualmente espaçadas r = (n - 1) . e

2 Outras configurações r = A

D

n = número de hastes cravadas verticalmente no solo

e = espaçamento entre as hastes

A= área abrangida no aterramento

D = maior dimensão do aterramento. (em uma malha retangular a maior dimensão é a diagonal)

A partir dos valores de () e ( ) definidos acima, podemos encontrar no gráfico de Endrenyi o valor de N. N = a a = N. eq

eq

DIMENSIONAMENTO COMPLETO DE UMA MALHA DE ATERRAMENTO

O dimensionamento correto de uma malha de aterramento deve atender principalmente os seguintes requisitos:

- fazer com que os potenciais que surjam na superfície quando da ocorrência do máximo defeito à terra, sejam inferiores aos máximos potenciais de passo e toque que uma pessoa pode suportar sem a ocorrência de fibrilação ventricular:

- o condutor da malha deverá suportar os esforços mecânicos e térmicos a que estarão sujeitos ao longo de sua vida, em função das altas correntes de defeito que circularão por esta malha;

- a resistência de terra da malha deverá ser compatível com o sistema de proteção permitindo que o relé de neutro atue com segurança em caso de defeitos para a terra;

O processo de calculo da malha é basicamente um processo iterativo, partindo-se para efeito de calculo de uma malha inicial, e verificando se os potenciais na superfície estão dentro dos limites de segurança. Caso isto de confirme parte-se para o detalhamento da malha, ou caso contrario, modifica-se o projeto inicial até se estabelecer as condições exigidas.

Antes de iniciarmos o processo de calculo, deveremos ter em mãos uma série de dados e definições conforme abaixo:

- Fazer no local onde será executada a malha de aterramento as medições de resistividade do solo pelo método de Wenner, para podermos obter posteriormente a estratificação do solo;

- Definir a resistividade superficial do solo. É comum se utilizar pedra brita na superfície sobre a malha de terra, formando uma camada mais isolante, que contribui para a segurança humana. Nestes casos, utilizamos o

valor da resistividade da brita molhada (s = 3000 .m), e fazemos as devidas correções para o restantes dos

cálculos onde isto vier a influenciar. Caso não se utilize brita, utiliza-se como resistividade superficial o valor da resistividade da primeira camada obtida da estratificação;

- Obter o valor da corrente máxima de curto circuito entre fase e terra no local do aterramento (Imaxima = 3 I0 );

- Deve-se verificar o percentual correto da corrente de curto cicuito máxima que realmente escoa pela malha. Deve-se observar os diversos caminhos pelos quais a corrente de seqüência zero pode circular.

- Tempo de defeito para a máxima corrente de curto cicuito fase terra, equivalente ao tempo de atuação do sistema de proteção;

- Definição da área da malha pretendida;

- Definição do máximo valor de resistência de terra de modo a ser compatível com a sensibilidade do sistema de proteção.

A partir destes dados podemos iniciar nosso processo de calculo, seguindo um roteiro conforme abaixo:

ESTRATIFICAÇÃO DO SOLO

Com base nas medições realizados no local, montamos um modelo de solo estratificado.

RESISTIVIDADE APARENTE

Com base na estratificação do solo, e nas características da malha que estamos dimensionando, determinamos o valor da resistividade aparente do solo, conforme metodologia já estudada.

DIMENSIONAMENTO DO CONDUTOR DA MALHA

Este condutor é dimensionado considerando os esforços mecânicos e térmicos que ele pode suportar.

Quanto ao dimensionamento mecânico, na pratica, utiliza-se no mínimo o condutor 35 mm2 , que suporta os esforços mecânicos de movimentação do solo e dos veículos que transportam os equipamentos durante a montagem da subestação.

Quanto ao dimensionamento térmico, utiliza-se a fórmula de Onderdonk, válida somente para cabos de cobre, que considera o calor produzido pela corrente de curto cicuito totalmente restrito ao condutor.

I = 226,53 Scobre . 1 . ln ( m - a + 1 )

tdefeito 234 + a

Scobre = seção do condutor de cobre da malha de terra em mm2

I = corrente de defeito em ampères, através do condutor

tdefeito = duração do defeito em segundos

a = temperatura ambiente em C

m = temperatura máxima em C que é determinada em função do tipo de conexão utilizada

Conexão cavilhada com junta de bronze, conexão tradicional de aperto por pressão = temperatura máxima 250C

Solda convencional feita por eletrodos revestidos, através de maquinas de solda =

temperatura máxima 450C

Solda exotérmica cuja conexão é feita pela fusão obtida pela ignição e combustão dos ingredientes no cadinho = temperatura máxima 850C

Para dimensionamento do cabo da malha, leva-se em consideração que a corrente de defeito é dividida no ponto de ligação com o cabo de descida, em duas parte iguais, escoando metade para cada lado. Para efeito de dimensionamento considera-se um acréscimo de 10%, isto é, dimensiona-se os cabos para no mínimo 60% da corrente máxima de curto circuito.

Para o caso do cabo de ligação considera-se que por ele passa a corrente máxima de curto circuito, e que a conexão é feita de junta cavilhada, sendo portanto a temperatura máxima considerada igual a 250C.

Apresentamos abaixo uma tabela simplificada nos dando a bitola do condutor em função do tempo de defeito e do tipo de emenda, para cada unidade da corrente de defeito.

CAPACIDADE DO CONDUTOR DE COBRE EM (mm2/kA)

TEMPO DE DEFEITO (SEG) 0,5 1 4 30

SOLDA EXOTÉRMICA 2,44 3,45 6,8418,74

SOLDA CONVENCIONAL 3,20 4,51 9,0724,83

JUNTA CAVILHADA 4,05 5,78 11,5031,52

POTENCIAIS MÁXIMOS A SEREM VERIFICADOS

A malha de aterramento só poderá ser aceita se na superfície do solo sobre a malha, quando da ocorrência do maior defeito fase terra, os potenciais de toque e de passo forem menores que os máximos permitidos. Estes máximos permitidos são calculados pelas formulas abaixo, e são tais que ao produzirem correntes no ser humanos, estas correntes não produzam fibrilação ventricular do coração.

O potencial de toque máximo é dado pela expressão abaixo:

Vtoque máximo = (1000 + 1,5 s) 0,116 (Volts) t

O potencial de passo máximo é dado pela expressão :

Vpasso máximo = (1000 + 6 s) 0,116 t

t = tempo de duração do choque (s) s = resistividade superficial

Caso a superfície sobre a malha seja revestida de brita, os valores acima deverão se corrigidos segundo as formulas abaixo:

Cs = . 1 . [ 1 + 2 . K n . ]

0,96 n=1 1 + (2n hs . )2

0,08hs = espessura da brita (m)

K = a - s a +s

a = resistividade aparente da malha sem considerar a brita

s = brita = resistividade da brita = 3000 m

Assim as expressões corrigidas ficarão da seguinte forma :

Vtoque máximo = (1000 + 1,5 Cs . s) 0,116 t

Vpasso máximo = (1000 + 6 Cs . s) 0,116t

MALHA INICIAL

O processo de dimensionamento da malha é um processo iterativo, onde partimos de um projeto inicial, com dimensões da malha, espaçamentos e colocação de hastes de terra pré definidas. Com isto, calculamos os potenciais que surgem na superfície da malha, bem como a resistência de aterramento resultante, comparamos com os valores ideais, fazemos os ajustes necessários. Um espaçamento típico adotado está entre 5 e 10% do comprimento total de cada lado da malha.

Iremos considerar sempre em nossas formulas que a malha é formada por quadrados, isto é, ea eb.

A partir das dimensões da malha determinamos os números de condutores paralelos ao longo dos lados da malha :

Na = a . + 1 Nb = b . + 1 ea eb

Escolhe-se o número inteiro, adequado ao resultado do cálculo acima.

O comprimento total dos condutores que formam a malha é dado pela expressão :

Lcabo = a Nb + b Na

Caso se opte por introduzir hastes de terra na malha, deve-se acrescentar seus comprimentos na determinação do comprimento total de condutores na malha :

Ltotal = Lcabo + Lhastes

RESISTÊNCIA DE ATERRAMENTO DA MALHA

A resistência de aterramento da malha pode ser calculada aproximadamente pela fórmula de Sverak, conforme abaixo :

Rmalha = a [ . 1 . + . 1 . ( 1 + . 1 . ) ]

Ltotal 20 Amalha 1 + h . 20 . Amalha

Amalha = a.b = área ocupada pela malha em m2

h = profundidade da malha em metros, deve variar entre 0,25 e 2,5m Ltotal = comprimento total dos cabos e hastes que formam a malha em metros.

O valor de resistência obtido com a fórmula deverá ser menor do que a máxima resistência limite da sensibilidade do relé de neutro.

POTENCIAL DA MALHA

O potencial da malha é definido como o potencial de toque máximo, encontrado dentro de uma submalha da malha de terra, quando do máximo defeito fase-terra. Numa malha de terra, a corrente de defeito escoa preferencialmente pelas bordas da malha.Isto se dá, devido à interação entre os condutores no interior da malha que forçam o escoamento da corrente pelas bordas da malha. Assim, o potencial de malha máximo se encontra nos cantos da malha e pode ser calculado pela expressão:

Vmalha = a Km Ki I malha

Ltotal

Km é o coeficiente de malha que considera a influência da profundidade da malha, diâmetro do condutor e o espaçamento entre os condutores.

Km = .1. { ln [ . e 2 . + ( e + 2h ) 2 - .h.] + Kii ln . 8 . }

2 16hd 8ed 4d Kh

(2N - 1)h = profundidade da malha [m]e = espaçamento entre condutores paralelos ao longo do lado da malha [m]d = diâmetro do condutor da malha [m]N = NaNb = a malha retangular é transformada numa malha quadrada com N condutores paralelos em cada lado.Kii = 1 = para malha com hastes cravadas ao longo do perímetro ou nos cantos da malha ou ambos.Kii = . 1 . para malha sem hastes ou com poucas não localizadas nos cantos ou periferia

(2N)2/N

Kh = correção de profundidade Kh = 1 + h ho = 1metro

hoOnde Ki é definido como o coeficiente de irregularidade, que corresponde ao efeitos da não uniformidade de distribuição da corrente pela malha

Ki = 0,656 + 0,172 N

a = resistividade aparente vista pela malhaImalha = parcela da corrente máxima de falta que realmente escoa da malha para a terra.Ltotal = comprimento total dos condutores da malha.

No caso de malhas onde são colocadas hastes nos cantos e/ou na periferia, as correntes têm maior dificuldade de escoar mais profundamente no solo, devendo-se fazer uma correção no comprimento total da malha, considerando-se 15% a mais no comprimento das hastes.

POTENCIAL DE PASSO DA MALHA

É o maior potencial de passo que surge na superfície da malha, quando do máximo defeito fase-terra. O potencial máximo ocorre na periferia da malha, e é calculado por :

VpsM = a Kp Ki I malha

Ltotal

Kp = coeficiente que introduz no cálculo a maior diferença de potencial entre dois pontos distanciados de 1m. Este coeficiente relaciona todos os parâmetros da malha que induzem tensões na superfície da terra.

Kp = 1 [ .1. + . 1 . + 1 ( 1 - 0,5N - 2 ) ] 2h e + h e

N = maior valor entre Na e Nb , isto nos dará o maior valor de Kpe = menor valorTambém neste caso se tivermos hastes instaladas na periferia e nos cantos, deveremos considerar o comprimento total somando ao comprimento dos cabos o comprimento das hastes com 15% de acréscimo.Este valor deverá ser comparado à tensão de passo máxima que o organismo humano deve suportar.

LIMITAÇÕES DAS EQUAÇÕES DE Vmalha e VpsM

As expressões acima devem obedecer a algumas limitações quanto a determinação de alguns dados, para termos um projeto seguro. N 25 (número condutores paralelo de cada lado)

d O,25 h (diâmetro do condutor) 0,25 m h 2,5m (profundidade)

e 2,5m (espaçamento)

POTENCIAL DE TOQUE MÁXIMO DA MALHA

Todos os equipamentos terão suas partes metálicas ligadas à malha de terra da subestação. Por questões de segurança o potencial gerado pela maior corrente de curto circuito monofásica à terra, ao limite de tensão de toque para não causar fibrilação. Para satisfazer aos requisitos de segurança devemos ter :

Vtoque máximo da malha = Rmalha . Imalha Vtoque máximo

Caso esta consideração não venha a ser atendida, deveremos refazer os cálculos de potencial de passo e de toque, revendo os valores arbitrados para a malha.Em função do grau de risco, da localização e das características da malha, esta deverá ser cercada por muro ou cerca metálica. Caso venha a ser optado por cerca metálica, deverá ser calculado o potencial de toque desta cerca, e verificado os limites de segurança.

MELHORIA DA MALHA

Após o seu dimensionamento, poderemos usar algumas alternativas para melhorar ainda mais a qualidade da malha de terra :

- Fazer espaçamentos menores na periferia da malha;- Arredondar os cantos da malha para diminuir os efeitos

das pontas;- Rebaixar os cantos;- Colocar hastes na periferia;- Colocar hastes na conexão do cabo de ligação do

equipamento com a malha;- Fazer submalhas no ponto de aterramento de bancos

de capacitores e chaves de aterramento; se não for possível usar malha de equalização somente neste local. - Colocar um condutor em anel a 1,5m da malha e a 1,5m de profundidade.

- Caso a malha estiver em situação muito crítica, ou além do seu limite de segurança, pode-se usa uma malha de equalização, que mantém o mesmo nível de potencial na superfície do solo. É uma verdadeira blindagem elétrica.

MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA DE TERRA

Esta medição é relativamente simples, e tem a intenção de obter o valor da resistência de terra de um sistema existente, no momento da medição. Este valor varia ao longo do ano, e deve-se portanto programar medições periódicas, inclusive nas épocas de chuva e seca, para termos um histórico das variações durante o ano.

As correntes de curto circuito fase terra, geram componentes de seqüência zero, que em sua maioria retornam ao sistema pela terra. Esta corrente é limitada pela resistência de aterramento do sistema.

No instante do curto circuito a densidade de corrente no solo junto à haste é máxima. Com o afastamento, as linhas de corrente se espraiam diminuindo a densidade de corrente. Após uma determinada distância, o espraiamento das linhas de corrente é máximo, e a densidade de corrente praticamente nula. Portanto, a região do solo para o

afastamento considerado, fica com resistência elétrica praticamente nula.

Rsolo = solo l S = :. Rsolo = 0 S

Concluímos portanto que a resistência de terra da haste em que está sendo feita a medição corresponde somente ao solo onde as linhas de corrente convergem.

MÉTODO DE MEDIÇÃO VOLT- AMPERÍMETRO

Este é um método clássico, utilizando-se conforme esquema abaixo, um amperímetro, um voltímetro e uma fonte de corrente da ordem de alguns ampères (gerador portátil, transformador).

A = Sistema de aterramento principal;

B = Haste auxiliar para possibilitar o retorno da corrente elétrica I ;p = Haste de potencial, que se desloca desde A até B ;x = Distância da haste “p” em relação ao aterramento principal A.

A curva é levantada deslocando-se a haste “p” entre as hastes “A e B”.A corrente que circula pelo circuito é constante, pois a mudança da haste “p” não altera a distribuição de corrente. Para cada posição da haste é lido o valor de tensão no voltímetro e calculado o valor da resistência elétrica .

R(x) = V(x) I

Deslocando-se a haste “p” em todo o percurso entre A e B , tem-se a curva de resistência de terra em relação ao aterramento principal. Na região do patamar, tem-se o valor de RA , que é o valor da resistência de terra do sistema de aterramento principal. No ponto B, tem-se o valor da resistência de terra acumulada do aterramento principal e da haste auxiliar, isto é, RA + RB .

Como o objetivo da medição é obter o valor da resistência de terra do sistema de aterramento, deve-se deslocar a haste “p” até atingir a região do patamar. Neste ponto a resistência de terra RA é dada pela expressão abaixo :

RA = Vpatamar

I

MEDIÇÃO USANDO MEGGER (TERRÔMETRO OU TELURÍMETRO)

A medição de aterramento utilizando-se aparelho apropriado é realizada conforme esquema abaixo :

Os terminais C1 e P1 devem ser conectados.

O aparelho injeta no solo, pelo terminal de corrente C1, uma corrente elétrica I. Esta corrente retorna ao aparelho pelo terminal de corrente C2, através da haste auxiliar B. Esta circulação de corrente gera potenciais na superfície do solo. O potencial correspondente ao ponto “p” é processado internamente pelo aparelho, que indicará o valor correspondente da resistência neste ponto.

Durante a medição deve-se observar os seguintes procedimentos :

- Alinhamento do sistema de aterramento principal com as hastes de potencial e auxiliar;

- A distância entre o sistema de aterramento principal e a haste auxiliar deve ser suficientemente grande, para que a haste de potencial atinja a região plana do patamar;

- O aparelho deve ficar o mais próximo possível do sistema de aterramento principal;

- As hastes de potencial e auxiliar devem estar bem limpas, principalmente isentas de óxidos e gorduras, para possibilitar um bom contato com o solo;

- Calibrar o aparelho, isto é, ajustar o potenciômetro e o multiplicador do MEGGER, até que seja indicado o valor zero;

- As hastes usadas devem ser do tipo Copperweld, com 1,2m de comprimento e diâmetro de 16 mm;

- Cravar as hastes no mínimo 70 cm do solo;

- O cabo de ligação deve ser de cobre com bitola mínima de 2,5mm2;

- As medições devem ser feitas em dias em que o solo esteja seco, para se obter o maior valor de resistência de terra deste aterramento;

- Se não for o caso acima, devem-se anotar as condições do solo;

- Se houver oscilações da leitura, durante a medição, significa existência de interferência. Deve-se, deslocar as hastes de potencial e auxiliar para outra direção, de modo a contornar o problema;

- Verificar o estado do aparelho;

- Verificar a carga da bateria.

Para efetuarmos a medição da resistência de terra, levando em consideração a segurança humana, deve-se observar os seguintes itens :

- Não devem ser feitas medições sob condições atmosféricas adversas, tendo-se em vista a possibilidade de ocorrência de raios;

- Não tocar na haste e na fiação;

- Não deixar que animais ou pessoas estranhas se aproximem do local;

- Utilizar calçados e luvas de isolação para executar as medições;

- O terra a ser medido deve estar desconectado do sistema elétrico.