Upload
adam-willems
View
226
Download
4
Embed Size (px)
Citation preview
Tabellen
een grote hoeveelheid cijfermateriaal kun je op een overzichtelijke manierpresenteren in tabellen.
werkschema : een tabel maken1 denk aan een opschrift2 licht elke kolom en rij duidelijk toe3 verklaar moeilijke begrippen apart onder de tabel
2.1
Sponsorloop WB
Bron: sectie LO WB
Bron: CBS
Enkelvoudige tabel
Meervoudige tabel
Absolute en relatieve veranderingen
absolute verandering is een verandering in aantallen
relatieve verandering is een verandering in procenten
relatieve verandering = x 100%
Of
nieuw / oud x 100 - 100
NIEUW – OUD OUD
2.2
opgave 10
a 1993 2003 het aantal overnachtingen van de Belgen in %1993 350.0002003 820.000toename = 820.000 – 350.000 = 470.000 (absolute toename)
toename = x 100% ≈ 134% (relatieve toename)
b
Gr-Britt 1,56 miljoen
Duitsland België Groot-Brittanië VS Australië
1993 2080 350 1440 800 90
2003 2840 820 3000 1540 110
470 350
land abs.toename
Duitsland 760
België 470
Gr-Brittanië 1560
VS 740
Australië 20
2840 - 2080 c land rel.toename
Duitsland 36,5%
België 134%
Gr-Brittanië 108%
VS 92,5%
Australië 22,2%
760 : 2080 x 100
België 134%
Procentberekeningen
Gebeurtenis Vraag Berekening
5,8% van 51 Hoeveel is dat? 5,8 : 100 = 0,0580,058 x 51 = 2,958
18 van 51 Hoeveel procent is dat?
een toename van 60 naar 80 Hoeveel is de toename in procenten?
een afname van 80 naar 60 Hoeveel is de afname in procenten?
60 neemt toe met 18% Hoeveel krijg je? 100% + 18% = 118% 1,181,18 x 60 = 70,8
80 neemt af met 18% Hoeveel krijg je? 100% - 18% = 82% 0,820,82 x 80 = 65,6
een toename met 18% geeft 80 Hoeveel had je?
een afname met 18% geeft 60 Hoeveel had je?
18 51
x 100% ≈ 35,3%
80 - 6060
x 100% ≈ 33,3%
60 - 8060
x 100% = -25%
118% 100%
80 ?
100x80:118 ≈ 67,8
82% 100%
60 ?
100x60:82 ≈ 73,2
2.2
Vuistregels bij procentrekeningen
geef je antwoord in het gevraagde aantal decimalen.kleine geldbedragen geef je in centen nauwkeurig.geef antwoorden in één decimaal nauwkeuriger dan het gegeven aantal decimalen uit de vraag.
Bij tussen berekeningen neem dan twee decimalen meer danwaar je uiteindelijk op af moet ronden of maak gebruik van de Ans toets op je rekenmachine. Bij meerdere tussen antwoordengebruik je de geheugen functie van je reken machine.
2.2
Voorbeeld:
Bereken 5/11 + 3/13 op 3 decimalen nauwkeurig
5/11 = .4545454545 STO (ALPHA) A .455
3/13 = .2307692308 STO (ALPHA) B .231
(ALPHA) A + (ALPHA) B = .685315
= .685 .686
Opgave 15
De constante factor
herhaalde toename met hetzelfde percentageneemt een bedrag gedurende 6 jaar elk jaar met 4,3% toe, dan isNIEUW = OUD x 1,043 x 1,043 x … x 1,043
( 6 factoren 1,043 )gebruik hierbij de constante factor op de GR of gebruik
NIEUW = OUD x 1,0436
100% + 4,3% = 104,3%104,3% g = 1,043
NIEUW = OUD x gt
2.2
opgave 20
Niels zet op 1 jan 2002 een bedrag van €530 op een spaarrekening tegen een vaste rente van 4,1% per jaar.a Welk bedrag staat er op 1 jan 2006 op zijn spaarrekening?
1 jan 2006 t = 4100% + 4,1% = 104,1% g = 1,041B = 530 x 1,041t
B = 530 x 1,0414 ≈ €622,41b Met hoeveel procent neemt het bedrag toe in de periode 2002 – 2016?
2002 € 530,-2016 t = 14B = 530 x 1,04114 ≈ € 930,22toename = 930,22 – 530 = € 400,22
toename in procenten = x 100% ≈ 75,5%400,22 930,22
Grafieken tekenenbij de opdracht ‘zet het bedrag uit tegen de tijd’ moet je de tijd op de horizontale as zetten en het bedrag op de verticale as.
Als er staat teken de grafiek van R en S probeer dan uit te vinden wat OORZAAK (horizontaal) is en wat GEVOLG (verticaal)
hierbij moet je :•Een titel boven de grafiek•Voldoende informatie bij de assen zetten•De eenheden langs de assen duidelijk aangeven
bij het aflezen uit grafieken moet je goed opletten op de informatie bij de assen en op de gebruikte eenheden
2.3
Soorten grafieken
vloeiende krommelengte van een kind uitgezet tegen de tijd
losse lijnstukken prijs uitgezet tegen het gewicht van een postpakketje
losse punten
het aantal bezoekers per dag in een pretpark
globale grafiek
wanneer het alleen om het verloop gaat en niet om de precieze waarden
tijd
leng
te
0 5 10
75
150
prijs
0 50 100
75
150
gewicht
◦
◦●
●
aan
tal
0 5 10
75
150
dag
......
.
.
hoo
gte
0 5 10
75
150
afgelegde weg
2.3
Opgave 22
Opgave 23 a
Opgave 23 b
h h h h h
t t t t t
Opgave 24
Opgave 26
Twee verticale assen
de grafieken van 2 verschijnselen kun je in één figuur verwerken door met 2 verticale assen te werkenhet snijpunt van de grafieken heeft geen betekenis
Opgave 27
Opgave 28
Grafiekenbundels
in een grafiekenbundel kun je zien hoe een verschijnsel zich onder verschillende omstandigheden gedraagt.zo’n grafiekenbundel bestaat uit een aantal grafieken die in één figuur zijn samengebracht
opgave 32a
op een dag is het 30°C en het voelt heetde luchtvochtigheid is tussen 30% en 70%
opgave 32b
op een dag is de luchtvochtigheid 60% en het voelt erg warmde temperatuur ligt tussen 24°C en 27°C
24°
27°
opgave 32c
op een dag is het 25°C en de luchtvochtigheid is 80% en het voelt warmde luchtvochtigheid moet afnemen tot 45%
45%
opgave 32d
op een dag is de luchtvochtigheid 80%, de temperatuur daalt 5°C en voelt erg warmde oorspronkelijke temperatuur ligt tussen 23°C + 5°C = 28°C en 26°C + 5°C = 31°C
23°
26°
opgave 32e
luchtvochtig. in % 0 30 70 100
gevoelstemp. in °C 30 34 43 58
0 20 40 60 80 100
30
40
50
60
∙∙
∙
∙
luchtvochtigheid in %
gevo
elst
empe
ratu
ur in
°C
opgave 33ade gemiddelde lengte van een uitgegroeid meisje is 170 cm
opgave 33b een meisje is uitgegroeid als ze ongeveer 17 jaar is
opgave 33c
tussen 9 en 13 jaar zijn de meisjes gemiddeld langer dan de jongens
de rode lijn ligt hoger dan de blauwe lijn
opgave 33d
100% - 98,8% = 1,2%de helft hiervan is langer dan 2 meterdus 0,6%0,6% 0,0060,006 x 120.000 = 720 jongens
Het verband tussen situatie – formule – tabel - grafiek
2.4
Opties van de GRop de GR kun je formules invoeren en vervolgens de grafieken plottende GR bezit opties om :bij een gegeven x de y-waarde te berekenende coördinaten van snijpunten te berekenende coördinaten van toppen te berekenende coördinaten van de snijpunten van een grafiek met de x-as te berekenen
bovendien kun je de GR bij een formule een tabel laten maken
2.4
opgave 36
kaars 1 : L = 18 – 1,51tkaars 2 : L = 20 – 1,98tt = 0 20.00 uura voer de formules in b plot de grafiekenc 20.30 uur t = 0,5
Lkaars1 ≈ 17,2 cm.
21.50 uur t = 1⅚Lkaars1 ≈ 15,2 cm.
d 22.00 uur t = 2Lkaars2 ≈ 16,0 cm.
23.40 uur t = 3⅔Lkaars2 ≈ 12,7 cm.
t 0 0,5 1 1,5 2
kaars 1 18 17,245 16,49 15,735 14,98
kaars 2 20 19,01 18,02 17,03 16,04
0 2 4 6 8 10
8
12
16 ∙
∙
20
12
∙
∙ tijd in uren
le
ngte
in c
m
4
∙∙
e optie intersectx = 4,3 en y = 11,6dus na 4,3 uur brandenzijn de kaarsen 11,6 cm.
f optie zero (of ROOT)kaars 2 x = 10,1dus na 10,1 uur is kaars 2 opgebrandkaars 1 2,7 cm.
g t = 2,5 lengten 14,22cm. en 15,05 cm.dus het lengteverschil is0,83cm ≈ 0,8cm.
4,3
11,6
2,7
opgave 38
Marleen R = 3q + 80Esther R = 3,80q
a voer de formules inb plot de grafieken
Xmax = 150 en Ymax = 600c week 18 105
q = 105 R = 395week 19 135q = 135 R = 485485 – 395 = 9090/395 x 100% ≈ 22,8%
d optie intersectx = 100 en y = 380dus bij minder dan 100 afspraken verdient Marleen meer dan Esther
q 0 15 30 45 60
Marleen 80 125 170 215 260
Esther 0 57 114 171 228
0 25 50 75 100 125
200
300
400
∙
∙500
150
∙
∙
R
100
∙
∙
100
380
q
Afspraak
Hoe schrijf je de uitwerking op bij gebruik van de GR ?1 noteer de formules die je invoert, dus schrijf op y1 = … en y2 = …
2 noteer de optie die je gebruikt en geef het resultaat3 beantwoord de gestelde vraag
2.4
opgave 40
B = 100 ∙ 1,05t
a 1,05 105%105 – 100 = 5% rente
b voer in y1 = 100 × 1,05x
c t = 8 B = 147,75 eurod voer in y2 = 180
optie intersectx ≈ 12,0 dus na 12 jaar
e voer in y2 = 200
optie intersectx ≈ 14,2 dus na 14,2 jaar 0 20
300
t
B
180
12,0