Tablas y Formulas de Fluidos

III.1

3. FLUJO LIBRE

3.1 Ecuaciones básicas

Ecuación de continuidad para la vena líquida

Q =VA

Ecuación general de velocidad según Chezy

fRSCV

R = A/P

Sf = hf /L

Ecuación de la energía

Ecuación de cantidad de movimiento o Momentum

)( 1221 VVQFWsenFF f

3.2 Nomenclatura

A = área mojada

C = coeficiente de velocidad

F = fuerza debida a la presión hidrostática

Ff = fuerza debida a la fricción entre el fluido y la frontera sólida

hp = pérdidas por unidad de peso entre dos puntos

L = longitud real del conducto

P = presión

P = perímetro mojado

Q = caudal

R = radio hidráulico

Sf = gradiente hidráulico

hf = pérdida de energía por fricción

V = velocidad media del flujo

W = peso contenido en el volumen de control

Z = cabeza de posición

= coeficiente de variación de la velocidad en la sección transversal o coeficiente de Coriolis

= coeficiente de Momentum o coeficiente de Boussinesq

= ángulo de inclinación de la solera del canal

= densidad del fluido

= peso específico del fluido

21

2

222

2

111

22hp

g

VpZ

g

VpZ

III.2

3.3 Elementos geométricos

Tabla 3.1 Elementos geométricos de la sección del canal. Chow V. T., 1982.

III.3

Figura 3.1 Elementos geométricos de una sección circular. Chow V. T., 1982.

Tabla 3.2 Secciones hidráulicamente óptimas. Chow V. T., 1982.

3

3z

III.4

3.4 Coeficientes de velocidad y de rugosidad

Tabla 3.3 Coeficientes de velocidad y de rugosidad

Ecuación C (m1/2

/s) Coeficiente de rugosidad

Ganguillet y

Kutter (1869)

R

n

S

nSC

f

f

00155.0231

100155.023

n. Ver Tabla 3.4

Bazin

R

mC

1

87

m. Ver Tabla 3.5

Kutter

Rn

RC

1100

100

n. Ver Tabla 3.4

Manning (1889) C

nR

1 1 6/

n = f(rugosidad, profundidad del

agua, sinuosidad del cauce). Ver

Tablas 3.6 y 3.7

Logarítmica a

RC

0.6log18

a = /2 si CHR

a = 0/7 si CHL

a = /2 + 0/7 transición entre

liso y rugoso

= rugosidad absoluta Tabla 2.2

Darcy-Weisbach

f

gC

8

f = coeficiente de fricción

*

0

6.11

V, fgRSV*

RV4Re

= rugosidad absoluta (Ver Tabla 2.2).

0 = espesor de la capa laminar

V* = velocidad cortante

Re = número de Reynolds

= viscosidad cinemática (Ver Tabla 1.3)

Rff 12Re

5.2log2

1

III.5

Tabla. 3.4 Valores propuestos para el n de Kutter y Ganguillet y Kutter.

Azevedo N. J. M. y Acosta A. G., 1975.

Descripción del canal n

Mampostería de piedra pegada

Mampostería de piedras rectangulares

Mampostería de ladrillos, sin revestimiento

Mampostería de ladrillos, revestida

Canales de concreto, terminación ordinaria

Canales de concreto con revestimiento liso

Canales con revestimiento muy liso

Canales de tierra en buenas condiciones

Canales de tierra, con plantas acuáticas

Canales irregulares y mal conservados

Conductos de madera cepillada

Barro (vitrificado)

Tubos de acero soldado

Tubos de concreto

Tubos de hierro fundido

Tubos de asbesto-cemento

0.020

0.017

0.015

0.012

0.014

0.012

0.010

0.025

0.035

0.040

0.011

0.013

0.011

0.013

0.012

0.011

Tabla 3.5 Valores propuestos para el m de Bazin.

Azevedo N. J. M. y Acosta A. G., 1975.

Descripción del canal m

Canales y tubos extraordinariamente lisos.

Conductos comunes; alcantarillas.

Mampostería de piedra bruta.

Paredes mixtas (parte revestida y parte sin revestir).

Canales en tierra.

Canales presentando gran resistencia al flujo

0.06

0.16

0.46

0.85

1.30

1.75

III.6

Tabla 3.6 Coeficientes de rugosidad de Manning. Chow V. T., 1982.

(Valores en negrillas son los generalmente recomendados para el diseño).

Tipo de cauce y descripción Valor de n

Mínimo Normal Máximo

A. Conductos cerrados que fluyen parcialmente

llenos

A1) Metal

a) Latón liso 0.009 0.010 0.013

b) Acero

Estriado y soldado

Ribeteado y en espiral

0.010

0.013

0.012

0.016

0.014

0.017

c) Hierro fundido

Recubierto

No recubierto

0.010

0.011

0.013

0.014

0.014

0.016

d) Hierro forjado

Negro

Galvanizado

0.012

0.013

0.014

0.016

0.015

0.017

e) Metal corrugado

Subdrenaje

Drenaje de aguas lluvias

0.017

0.021

0.019

0.024

0.021

0.030

A2) No metal

a) Lucita 0.008 0.009 0.010

b) Vidrio 0.009 0.010 0.013

c) Cemento

Superficie pulida

Mortero

0.010

0.011

0.011

0.013

0.013

0.015

d) Concreto

Alcantarilla, recta y libre de basuras.

Alcantarilla con curvas, conexiones y algo de

basuras.

Bien terminado.

Alcantarillado de aguas residuales, con pozos de

inspección, entradas, etc., recto.

Sin pulir, formaleta y encofrado metálico.

Sin pulir, formaleta y encofrado en madera lisa.

Sin pulir, formaleta o encofrado en madera rugosa.

0.010

0.011

0.011

0.013

0.012

0.012

0.015

0.011

0.013

0.012

0.015

0.013

0.014

0.017

0.013

0.014

0.014

0.017

0.014

0.016

0.020

e) Madera

Machihembrada

Laminada, tratada

0.010

0.015

0.012

0.017

f) Arcilla

Canaleta común de baldosas.

Alcantarilla vitrificada.

Alcantarilla vitrificada con pozos de inspección,

entradas, etc.

Subdrenaje vitrificado con juntas abiertas.

0.011

0.011

0.013

0.014

0.013

0.014

0.015

0.016

0.017

0.017

0.017

0.018

III.7

Tabla 3.6 Coeficientes de rugosidad de Manning. Chow V. T., 1982. (Continuación).



g) Mampostería en ladrillo

Barnizada o lacada

Revestida con mortero de cemento

0.011

0.012

0.013

0.015

0.015

0.017

h) Alcantarillados sanitarios recubiertos con limos y

babas de aguas residuales, con curvas y conexiones.

0.012

0.013

0.016

i) Alcantarillado con batea pavimentada, fondo liso. 0.016 0.019 0.020

j) Mampostería de piedra, cementada. 0.018 0.025 0.030

B) Canales revestidos o desarmables

B1) Metal

a) Superficie lisa de acero

Sin pintar

Pintada

0.011

0.012

0.012

0.013

0.014

0.017

b) Corrugado 0.021 0.025 0.030

B2) No metal

a) Cemento

Superficie pulida

Mortero

0.010

0.011

0.011

0.013

0.013

0.015

b) Madera

Cepillada, sin tratar.

Cepillada, creosotada

Sin cepillar

Láminas con listones.

Forrada con papel impermeabilizante

0.010

0.011

0.011

0.012

0.010

0.012

0.012

0.013

0.015

0.014

0.014

0.015

0.015

0.018

0.017

c) Concreto

Terminado con llana metálica (palustre)

Terminado con llana de madera

Pulido, con gravas en el fondo

Sin pulir.

Lanzado, sección buena

Lanzado, sección ondulada

Sobre roca bien excavada

Sobre roca irregularmente excavada

0.011

0.013

0.015

0.014

0.016

0.018

0.017

0.022

0.013

0.015

0.017

0.017

0.019

0.022

0.020

0.027

0.015

0.016

0.020

0.020

0.023

0.025

d) Fondo de concreto terminado con llana de madera y

con lados de:

Piedra labrada, en mortero.

Piedra sin seleccionar, sobre mortero

Mampostería de piedra cementada, recubierta

Mampostería de piedra cementada

Piedra suelta o riprap

0.015

0.017

0.016

0.020

0.029

0.017

0.020

0.020

0.025

0.030

0.020

0.024

0.024

0.030

0.035

e) Fondo de gravas con lados de:

Concreto encofrado

Piedra sin seleccionar, sobre mortero.


0.017

0.020

0.023

0.020

0.023

0.033

0.025

0.026

0.036

III.8





f) Ladrillo

Barnizado o lacado

En mortero de cemento

0.011

0.012

0.013

0.015

0.015

0.018

g) Mampostería

Piedra partida cementada


0.017

0.023

0.025

0.032

0.030

0.035

h) Bloques de piedra labrados 0.013 0.015 0.017

i) Asfalto

Liso

Rugoso

0.013

0.016

0.013

0.016

j) Revestimiento vegetal 0.030 ... 0.500

C. Excavado o dragado

a) En tierra, recto y uniforme

Limpio, recientemente terminado

Limpio, después de exposición a la intemperie.

Con gravas, sección uniforme, limpio.

Con pastos cortos, algunas malezas.

0.016

0.018

0.022

0.022

0.018

0.022

0.025

0.027

0.020

0.025

0.030

0.033

b) En tierra, serpenteante y lento

Sin vegetación.

Pastos, algunas malezas.

Malezas densas o plantas acuáticas en canales

profundos.

Fondo en tierra con lados en piedra.

Fondo pedregoso y bancas con maleza.

Fondo en cantos rodados y lados limpios.

0.023

0.025

0.030

0.028

0.025

0.030

0.025

0.030

0.035

0.030

0.035

0.040

0.030

0.033

0.040

0.035

0.040

0.050

c) Excavado con pala o dragado

Si vegetación.

Matorrales ligeros en las bancas.

0.025

0.035

0.028

0.050

0.033

0.060

d) Cortes en roca

Lisos y uniformes.

Afilados e irregulares.

0.025

0.035

0.035

0.040

0.040

0.050

e) Canales sin mantenimiento, malezas y matorrales

sin cortar

Malezas densas, tan altas como la profundidad del

flujo.

Fondo limpio, matorrales en los lados.

Igual, nivel máximo del flujo.

Matorrales densos, nivel alto

0.050

0.040

0.045

0.080

0.080

0.050

0.070

0.100

0.120

0.080

0.110

0.140

III.9

Tabla 3.6 Coeficientes de rugosidad de Manning. Chow V. T., 1982. Continuación.




D. Cauces naturales menores (ancho superior a nivel

de crecida menor que 30 m)

D1) Cauces en planicie

1) Limpio, recto, nivel lleno, sin fallas o pozos

profundos

2) Igual que arriba pero más piedras y pastos

3) Limpio, curvado, algunos pozos y bancos

4) Igual que arriba pero algunos pastos y piedras

5) Igual que arriba, niveles más bajos, pendiente y

secciones más inefectivas

6) Igual que 4, pero más piedras

7) Tramos sucios, con pastos y pozos profundos

8) Tramos con muchos pastos, pozos profundos o

recorridos de la crecida con mucha madera o arbustos

bajos

0.025

0.030

0.033

0.035

0.040

0.045

0.050

0.075

0.030

0.035

0.040

0.045

0.048

0.050

0.070

0.100

0.033

0.040

0.045

0.050

0.055

0.060

0.080

0.150

D2) Cauces de montaña, sin vegetación en el canal,

laderas con pendientes usualmente pronunciadas,

árboles y arbustos a lo largo de las laderas y

sumergidos para niveles altos

1) Fondo: grava, canto rodado y algunas rocas

2) Fondo: canto rodado y algunas rocas

0.030

0.040

0.040

0.050

0.050

0.070

E) Cauces con planicie crecida

1) Pastos, sin arbustos

∙ Pastos cortos

∙ Pastos altos

2) Áreas cultivadas

∙ Sin cultivo

∙ Cultivos maduros alineados

∙ Campo de cultivos maduros

3) Arbustos

∙ Arbustos escasos, muchos pastos

∙ Pequeños arbustos y árboles, en invierno

∙ Pequeños arbustos y árboles, en verano

∙ Arbustos medianos a densos, en invierno

∙ Arbustos medianos a densos, en verano

0.025

0.030

0.020

0.025

0.030

0.035

0.035

0.040

0.045

0.070

0.030

0.035

0.030

0.035

0.040

0.050

0.050

0.060

0.070

0.100

0.035

0.050

0.040

0.045

0.050

0.070

0.060

0.080

0.110

0.160

III.10




4) Arboles

∙ Sauces densos, en verano, y rectos

∙ Tierra clara con ramas, sin brotes

∙ Igual que arriba pero con gran crecimiento de brotes

∙ Grupos grandes de madera, algunos árboles caídos,

poco crecimiento inferior y nivel de la inundación por

debajo de las ramas

∙ Igual que arriba, pero con el nivel de inundación

alcanzando las ramas

0.110

0.030

0.050

0.080

0.100

0.150

0.040

0.060

0.100

0.120

0.200

0.050

0.080

0.120

0.160

F) Cursos de agua importantes (ancho superior a

nivel de inundación mayor que 30 m). Los valores de

n son menores que los de los cursos menores de

descripción similar, ya que las bancas ofrecen menor

resistencia efectiva.

1) Sección regular sin rocas y arbustos

2) Sección irregular y áspera

0.025

0.035

-

-

0.060

0.100

“Los valores normales para canales artificiales son recomendados solamente para canales

con buen mantenimiento”, Chow, V. T., 1982.

El procedimiento general para estimar los valores del coeficiente n consiste en la selección

de un valor de coeficiente base para un cauce recto, uniforme y suave, hecho de los

materiales de interés y luego adicionar factores de corrección en la siguiente forma:

n = (n0 + n1 + n2 + n3 + n4)n5

n0 = valor base para cauces rectos y uniformes. Se obtiene de la Tabla 3.6.

n1 = valor adicional por la irregularidad en la sección recta

n2 = valor adicional por variaciones en el cauce

n3 = valor adicional por obstrucciones

n4 = valor adicional por vegetación

n5 = factor multiplicador por sinuosidad

Valores típicos de estos factores de corrección están dados en la Tabla 3.7.

III.11

Tabla 3.7 Valores de corrección para la determinación del coeficiente n de Manning.

Richardson E. V., Simons D. B. y Julien P. Y., 1990.

Efecto Factor Condición Valor Comentario Irregularidad en la

sección recta

n1 Suave

Pequeña

Moderada

Fuerte

0

0.001 - 0.005

0.006 - 0.010

0.011 - 0.020

Canal muy liso

Bancas algo erodadas

Lecho y bancas rugosas

Bancas muy irregulares

Variaciones en el cauce n2 Gradual

Alternado

ocasionalmente

Alternando

frecuentemente

0

0.001 - 0.005

0.010 - 0.015

Cambios graduales

Cambios ocasionales de

secciones pequeñas a

grandes

Cambios frecuentes en la

forma de la sección recta

Obstrucciones n3 Despreciables

Pocas

Algunas

Muchas

0 – 0.004

0.005 - 0.015

0.020 - 0.030

0.040 - 0.060

Obstrucción menor que

el 5% de la sección recta

Obstrucción entre el 5%

y el 15% de la sección

recta

Obstrucción entre el 15%

y el 50% de la sección

Obstrucción mayor que

el 50%

Vegetación n4 Poca

Mucha

Bastante

Excesiva

0.002 - 0.010

0.010 - 0.025

0.025 - 0.050

0.050 - 0.100

Profundidad del flujo

mayor que 2 veces la

altura de la vegetación


mayor que la altura de

vegetación


menor que la altura de

vegetación


menor que 0.5 la altura

de la vegetación

Sinuosidad n5 Pequeña

Media

Fuerte

1.00

1.15

1.30

Sinuosidad < 1.2

1.2 < sinuosidad < 1.5

Sinuosidad > 1.5

III.12

Canales con rugosidad compuesta

Para determinar el coeficiente de rugosidad equivalente n de Manning en el caso de canales

compuesto por secciones con diferente cobertura, el área mojada se divide imaginariamente

en N partes de las cuales los perímetros mojados P1, P2, P3, ...PN y los coeficientes de

rugosidad n1, n2, n3, .... nN son conocidos. Existen varias expresiones para su cálculo, entre

ellas las propuestas por Horton y Einstein y por Lotter.

Horton y Einstein supusieron que cada parte del área tiene la misma velocidad media, la

cual al mismo tiempo es igual a la velocidad media de la sección completa, es decir V1 = V2

= V3,.... = VN = V y la ecuación resultante es la siguiente:

3/2

1

1

2/3

N

i

i

i

N

i

i

P

Pn

n

ni = Coeficiente de rugosidad de Manning de la sección i

Pi = Perímetro mojado de la sección i

Lotter asumió que la descarga total del flujo es igual a la suma de los caudales de las áreas

subdivididas, lo cual es una mejor aproximación a la realidad y la ecuación resultante es:

N

i i

ii

n

RP

PRn

1

3/5

3/5

Ri = radio hidráulico de la sección i

3.5 Coeficientes de distribución de velocidad

AV

Av

AV

dAv

3

3

3

3

v dA

V A

v A

V A

2

2

2

2

Tabla 3.8. Coeficientes de distribución de velocidad. Chow V. T., 1982.

III.13

Canales Valores de Valores de

Mínimo Promedio Máximo Mínimo Promedio Máximo

Canales regulares,

canaletas y vertederos.

Corrientes naturales y

torrentes.

Ríos bajo capas de hielo.

Ríos en valles, crecidos.

1.10

1.15

1.20

1.50

1.15

1.30

1.50

1.75

1.20

1.50

2.00

2.00

1.03

1.05

1.07

1.17

1.05

1.10

1.17

1.25

1.07

1.17

1.33

1.33

3.6 Pendientes laterales aconsejables para canales

Tabla 3.9 Pendientes laterales aconsejables para canales dependiendo del material

de construcción. Chow, V. T., 1982.

Materiales Pendientes laterales

Roca

Estiércol y suelos de turba

Arcilla dura o tierra con protección de hormigón.

Tierra con protección rocosa, o tierra para canales grandes.

Arcilla firme o tierra para zanjas pequeñas.

Tierra arenosa suelta.

Greda arenosa o arcilla porosa.

Casi vertical

¼:1

½:1 a 1:1

1:1

1 ½:1

2:1

3:1

Tabla 3.10 Pendientes laterales aconsejables para canales dependiendo del material

de construcción. Lemos R. A.

Tipo de material Talud Z:1

Canal poco profundo

b/y >1

Canal profundo

b/y < 1

Roca VERTICAL 0.25 : 1.0

Arcilla compactada 0.5 : 1.0 1.00 : 1.0

Limos arcillosos 1.0 : 1.0 1.50 : 1.0

Limos arenosos 1.5 : 1.0 2.00 : 1.0

Arena suelta 2.0 : 1.0 3.00 : 1.0

Canal poco profundo Canal profundo

III.14

3.7 Velocidades máximas no erosivas

Tabla 3.11 Velocidades máximas permisibles recomendadas por Fortier y Scobey y

los correspondientes valores de la fuerza tractiva unitaria dados por el US Bureau of

Reclamation. Para canales rectos de pequeña pendiente después de envejecer.

French. R. H. 1988.

Material

n

Agua limpia Agua con limos coloidales

V (m/s) 0 (N/m2) V (m/s)

0 (N/m2)

Arenas finas, no coloidales 0.020 0.457 1.29 0.762 3.59

Franco arenoso, no coloidal 0.020 0.533 1.77 0.762 3.59

Franco limoso, no coloidal 0.020 0.610 2.30 0.914 5.27

Limos aluviales, no coloidales

0.020 0.610 2.30 1.07 7.18

Tierra negra firme común 0.020 0.762 3.59 1.07 7.18

Ceniza volcánica 0.020 0.762 3.59 1.07 7.18

Arcilla dura, muy coloidal 0.025 1.140 12.4 1.52 22.0

Limos aluviales, coloidales 0.025 1.140 12.4 1.52 22.0

Pizarra y tepetate 0.025 1.830 32.1 1.83 32.1

Grava fina 0.020 0.762 3.59 1.52 15.3

Tierra negra graduada a piedritas cuando no es coloidal

0.030

1.140

18.2

1.52

31.6

Limos graduados a piedritas cuando es coloidal

0.030 1.220 20.6 1.68 38.3

Grava gruesa no coloidal 0.025 1.220 14.4 1.83 32.1

Piedritas y ripio 0.035 1.520 43.6 1.68 52.7

Tabla 3.12. Velocidades máximas no erosivas. Adaptada de Kraatz D. B., 1977.

Suelo Velocidad (m/s)

Arena fina en estado movedizo 0.20 - 0.30

Suelo arenoso 0.30 - 0.75

Suelo franco arenoso 0.75 - 0.90

Suelo franco arcilloso 0.85 - 1.10

Arcilla consistente 1.10 - 1.50

Concreto y ladrillo 1.5 - 2.5

Concreto asfáltico 1.5

III.15

Tabla 3.13 Velocidades medias no erosivas para suelos granulares (m/s)

según Lischtvan-Levediev. Maza J. A., 1987.

Diámetro

medio

Profundidad media del flujo [m]

(mm) 0.40 1.00 2.00 3.00 5.00 Más de

10

0.005 0.15 0.20 0.25 0.30 0.40 0.45

0.05 0.20 0.30 0.40 0.45 0.55 0.65

0.25 0.35 0.45 0.55 0.60 0.70 0.80

1.0 0.50 0.60 0.80 0.75 0.85 0.95

2.5 0.65 0.75 0.80 0.90 1.00 1.20

5 0.80 0.85 1.00 1.10 1.20 1.50

10 0.90 1.05 1.15 1.30 1.45 1.75

15 1.10 1.20 1.35 1.50 1.65 2.00

25 1.25 1.45 1.65 1.85 2.00 2.30

40 1.50 1.85 2.10 2.30 2.45 2.70

75 2.00 2.40 2.75 3.10 3.30 3.60

100 2.45 2.80 3.20 3.50 3.90 4.20

150 3.00 3.35 3.75 4.10 4.40 4.50

200 3.50 3.90 4.30 4.65 5.00 5.40

300 3.95 4.35 4.70 4.90 5.50 5.90

400 4.75 4.95 5.30 5.60 6.00

Más de 500 5.35 5.50 6.00 6.20

III.16

Tabla 3.14 Velocidades no erosivas para suelos (m/s).

Adaptada de Richardson E. V., Simons D. B. y Julien P. Y., 1993.

Tipo de suelo Tamaño

(mm)

Profundidad del agua

(m)

0.40 1.0 2.0 3.0 Piedras grandes

Piedras medianas

Piedras pequeñas

Grava muy gruesa

Grava gruesa

Grava mediana

Grava fina

Grava muy fina

Arena muy gruesa

Arena gruesa

Arena media

Arena fina

> 256

256 - 128

128 - 64

64 - 32

32 - 16

16 - 8

8 - 4

4 - 2

2 - 1

1 - 0.5

0.5 - 0.25

0.25 - 0.125

4.60

3.60

2.29

1.58

1.25

1.01

0.79

0.67

0.55

0.46

0.37

0.30

5.09

4.08

2.71

1.89

1.43

1.13

0.91

0.76

0.64

0.55

0.46

0.40

5.79

4.69

3.11

2.19

1.65

1.25

1.01

0.85

0.73

0.64

0.55

0.49

6.19

5.00

3.41

2.50

1.86

1.40

1.16

0.94

0.82

0.70

0.61

0.55

Limo arenoso

Suelos tipo loes en la condición de

sedimentación final

1.01

0.79

1.19

1.01

1.40

1.19

1.49

1.31

Conglomerado, marga, pizarra y

caliza porosa.

Conglomerado compacto, caliza

laminada, arenosa o masiva.

Arenisca, caliza muy compacta.

Granito, basalto y cuarcita.

2.0

3.0

4.0

15.0

2.5

3.5

5.0

18.0

3.0

4.0

6.0

20.0

3.5

4.5

6.5

22.0

III.17

Tabla 3.15. Velocidades permisibles en canales revestidos con pasto (Coyle, 1975.

Tomado de French. R. H. 1988).

Rango Velocidad Permisible*

Cubierta

de

pendientes

(%)

Suelos resistentes Suelo fácilmente

a la erosión (p/s, m/s) erosionable (p/s, m/s)

Cypodon dactylon “zacate bermuda,

pata de gallo” 0 a 5 8, 2.4 6, 1.8

5 a 10 7, 2.1 5, 2.0

Mas de 10 6, 1.8 4, 1.2

Paspolum notolum”zacate bahía”

Zacate búfalo, zacate chino

Poa prateusis Zacate azul de

Kentucky

Bromas Inernus “bromo suave” 0 a 5

5 a 10

7, 2.1

6, 1.8

5, 1.5

4, 1.2

Blue grama Mas de 10 5, 1.5 3, 0.9

Festuca Arundinace “ festuca alta”

Mezcla de pastos de verano,

(zacate orchord, Agrostis alba,

ballico italiano y lespedeza común)

0 a 5

5 a 10

5, 1.5

4, 1.2

4, 1.2

3, 0.9

Pasto

Lespedeza sericea

Weeping lovegrass

Palaris arundinacea “alpiste”

Agrostis alba

Alfalfa

Festuca rubra “festuca roja”

0 a 5 ‡ 3.5, 1.05 2.5, 0.75

Mezcla de pastos de primavera

(zacate orchord, ballico italiano,

Agrostis alba, lespedeza común)§ ¶

Sudan grass §

0 a 5 3.5, 1.0 2.5, 0.75

* Empléense velocidades mayores a 5 p/s (1.5 m/s) sólo cuando se tenga una buena cubierta y buen

mantenimiento.

‡ No se utilicen pendientes mayores de 10% excepto cuando se tengan taludes con

vegetación en combinación con un centro de sección de piedra, concreto, o vegetación muy

resistente.

‡ No se utilicen pendientes mayores de 5% excepto cuando se tengan taludes con

vegetación en combinación con un centro de sección de piedra, concreto, o vegetación muy

resistente.

§ Anuales-empléense en pendientes suaves o como protección temporal hasta que se

establezcan las cubiertas permanentes.

¶ No se recomienda su uso en pendientes mayores al 5%.

III.18

3.8 Pérdidas por infiltración

Tabla 3.16. Pérdidas por infiltración en canales que no se ven afectados por el nivel

freático. French R. H., 1988.

Material perimetral Pérdida por infiltración

(m3/s de agua)/(m

2 de perímetro)

para un período de 24 horas

Franco arcilloso impermeable 7.6 – 10.7

Arcillas debajo de tepetates a una

profundidad menor a 61.0 cm a 91.4 cm

10.7 – 15.2

Franco arcilloso suelo fino, o ceniza de lava 15.2 – 22.9

Franco arcilloso gravoso o franco arcilloso

arenoso, grava cementada, arena y arcilla

22.9 – 30.5

Franco arenoso 30.5 – 45.7

Suelos arenosos sueltos 45.7 – 61.0

Suelos gravo-arenosos 61.0 – 76.2

Suelos porosos con gravas 76.2 – 91.4

Suelos con mucha grava 91.4 – 182.9

3.9 Borde libre

3.9.1 Canales no revestidos

BL = borde libre (m)

y = profundidad del agua (m)

C = coeficiente que varía desde 1.5 para canales con capacidad de 0.56 m3/s (20 p

3/s) hasta

2.5 para canales con capacidad de 84.95 m3/s (3000 p

3/s) o más.

BL Cy05521.

III.19

3.9.2 Canales revestidos

Figura 3.2 Borde libre y altura de las bancas recomendadas para canales revestidos

(Chow V.T., 1982)

III.20

3.10 Diseño de canales por el método de la fuerza tractiva

Figura 3.3. Ángulos de reposo para materiales no cohesivos. French. R. H. 1988.

Tabla 3.17. Comparación de las fuerzas tractivas máximas para canales con diversos

grados de sinuosidad. French. R. H. 1988.

Grado de sinuosidad Fuerza tractiva limitante relativa

Canales rectos

Canales poco sinuosos

Canales moderadamente sinuosos

Canales muy sinuosos

1.00

0.90

0.75

0.60

2

2

1sen

senK

L

s

III.21

Figura 3.4. Esfuerzo cortante tractivo máximo en función de yS para los taludes del

canal. French. R. H. 1988.

Figura 3.5 a) Esfuerzos tractivos permisibles recomendados para canales construidos

en material no cohesivo. b) Esfuerzos tractivos permisibles recomendados

para canales construidos en material cohesivo. French. R. H. 1988.

III.22

3.11 Diseño de canales revestidos con pasto

Figura 3.6. n de Manning en función de la velocidad, radio hidráulico y

retardo vegetal. French. R. H. 1988.

Para velocidades permisibles en pasto, ver Tabla 3.15.

VV RR

III.23

Tabla 3.18. Clasificación de grados de retardo para varios tipos de pastos (Coley, 1975. Adaptado de French. R. H. 1988).

Retraso Cubierta Condición A Pasto Parado excelente, alto (promedio

de 36” = 90 cm)

Phalaris arundinacea ”alpiste”

Parado excelente, alto (promedio

de 36”= 90 cm)

B Bromas inernus “bramo suave” Parado bueno, podado (promedio

12” a 15”, 30 a 37.5 cm.)

Cyrodon dactylen “Zacate

bermuda, pata de gallo”

Parado bueno, alto (promedio de

12”, 30 cm)

Schizachysium scoparium

“Popotillo azul”, Bontelona

gracilis “navajita azul”

Parado bueno, sin podar

Festuca arundinacea “Festuca

alta”

Parado bueno, sin podar (promedio

18”, 47.5 cm)

Lespedeza sericea Parado bueno, no maderoso alto

(promedio 19”, 47.5 cm)

Pheleum prateuse “timothy” Parado bueno, sin cortar

(promedio 20”, 50 cm)

Festuca arundinacea Parado bueno, sin cortar


Blue grama Parado bueno, sin cortar

(promedio 13”, 32.5 cm)

C Paspolum notalum “zacate bahia” Parado bueno, sin cortar

(6 a 8”, 15 a 20 cm)

Zacate bermuda, pata de gallo Parado bueno, podado


Agrostis alba Parado bueno, cabeceado sin cortar

(15 a 20”, 37.5 a 50 cm)

Mezcla de pastos, de verano

(zacate orchard, Agrostis

alba,ballico italiano y lespedeza

común)

Parado bueno, sin cortar

(6 a 8”, 15 a 20 cm )

Centipede grass Cubierta muy densa


Poa pratensis zacate azul de

Kentucky

Parado bueno, cabeceado

(6 a 12”, 15 a 30 cm)

D Zacate bermuda, pata de gallo Parado bueno, cortado a 25”, 62.5

cm.

Festuca rubra, “festuca roja” Parado bueno, cabeceado

(12 a 18”, 30 a 45 cm)

Zacate búfalo, zacate chino Parado bueno, sin cortar

(3 a 6”, 7.5 a 15 cm)

Mezcla de pastos de primavera

(zacate orchord, ballico italiano,

Agrostis alba y lespedeza común)

Parado bueno, sin cortar

(4 a 5”, 10 a 12.5 cm)

Lespedeza sericea Después de cortar 2”, 5 cm; Parado

bueno antes de cortar

E Zacate bermuda, pata de gallo Parado bueno, cortado a 1.5”, 3.7.

Zacate bermuda, pata de gallo rastrojo quemado

3.12 Flujo gradualmente variado (FGV)

III.24

Figura 3.7. Clasificación de los perfiles de flujo en flujo gradualmente variado

(Chow V. T., 1982)

III.25

Figura 3.8. Ejemplos de perfiles de flujo. Chow V. T., 1982.

3.13 Flujo Rápidamente Variado (FRV)

III.26

El salto hidráulico

Un salto hidráulico se presenta si las profundidades conjugadas y1 y y2 satisfacen la

siguiente ecuación.

1812

2

2

2

1 Fry

y

Características básicas del salto hidráulico

Pérdida de energía

E = E1 - E2

Eficiencia del salto

= E2 / E1

Altura del salto

ys = y2 - y1

Longitud del salto

Ls = 6.9 (y2 - y1) o,

Ls = 2.5 (1.9y2 - y1)

3.14 Coeficientes de pérdidas locales

3.14.1 Coeficientes de pérdida por transición

Caso 1

Estructuras de entrada (velocidad de entrada menor que la velocidad de salida)

y = hv (1 + Ce)

y = caída en la superficie del agua

hv = diferencia de energía cinética

Ce = coeficiente de pérdida por entrada

18

12 3

2

2

21

gy

qyy

III.27

Caso 2

Estructuras de salida (velocidad de entrada mayor que la velocidad de salida)

y = hv (1 - Cs)

y = sobreelevación en la superficie del agua

hv = diferencia de energía cinética

Cs = coeficiente de pérdida por salida

Tabla 3.19. Coeficientes de pérdida por transición. Chow V. T., 1982.

Tipo de transición Ce (Entrada o contracción) Cs (Salida o expansión)

Tipo curvado.

Tipo de cuadrante cilíndrico.

Tipo simplificado en línea recta.

Tipo en línea recta.

Tipo de extremos cuadrados.

0.10

0.15

0.20

0.30

0.30

0.20

0.25

0.30

0.50

0.75

3.14.2 Coeficientes de pérdida por rejilla parcialmente sumergida

Dirección del flujo normal al plano de la rejilla.

Fórmula de Kirschmer

Cf = coeficiente que depende de la forma de las barras. Ver Figura 3.5.

s = espesor de las barras

b = espaciamiento entre barras

= ángulo de inclinación de la rejilla

Nota: Debe trabajarse con la velocidad al frente de la rejilla como si ésta no existiera.

K Cs

bf

4 3/

sen

h KV

gl

2

2

III.28

Figura 3.9. Coeficientes Cf aplicables a la fórmula de Kirschmer de acuerdo con la

forma de las barras. Sotelo A. G., 1982.

Dirección del flujo no normal al plano de la rejilla

Fórmula de Mosonyi K’ = K

= coeficiente que depende del cociente s/b y del ángulo de inclinación del flujo. Ver

Figura 3.6.

III.29

Figura 3.10. Valores de para flujo inclinado, según Mosonyi. (Sotelo A. G., 1982)

3.15 Sobre elevación del agua en curvaturas

h = sobre elevación del agua

V = velocidad media

b = ancho del canal

g = aceleración debida a la fuerza de la gravedad

r = radio de curvatura

hV b

gr

2

III.30

REFERENCIAS

Azevedo N., J. M. y Acosta A., G., Manual de Hidráulica. Sexta edición. Harla, S. A. de C.

V. México. 1975.

Chow, V. T., Hidráulica de los Canales Abiertos. Primera edición, Editorial Diana.

México. 1982

French. R. H. Hidráulica de Canales Abiertos. Mc Graw Hill. México. 1988.

Kraatz D. B., Revestimiento de Canales de Riego. Organización de las Naciones Unidas

para la Agricultura y la Alimentación. Roma. 1977.

Lemos R., R. A. y Guevara A., M. E. Revestimientos y Aspectos Constructivos de Canales.

Universidad del Cauca. 1999.

Maza A., J. A., Introduction to River Engineering. División de Estudios de Posgrado.

Facultad de Ingeniería. Universidad Nacional Autónoma de México. México. Universitá

Italiana per Stranieri. Italia. 1987.

Sotelo A., G., Hidráulica General. Volumen I, Editorial LIMUSA S.A., Sexta edición,

México, 198

Richardson, E. V., Simons, D. B. y Julien, P., “Highway in the River Environment”,

FHWA-HI-90-016, Federal Highway Administration, U. S. Department ot Transportation,

Washington, D. C., 1990.

Documents

Tablas y Formulas de Fluidos