Tablôs Analíticos

Alunos: Daniel Felipe Warkentin e Raul Vitor Tessaro Esteves

Curso: Bacharelado em Sistemas de Informação

Disciplina: Lógica para Computação

Professor: Adolfo Neto

Universidade Tecnológica Federal do Paraná (UTFPR)

Tablôs Analíticos

• História dos Tablôs– Lis

– Beth

– Hintikka

– Gentzen

– Smullyan

– Tablôs KE

Tablôs Analíticos

• Procedimento de Decisão– Um método dedutivo é um procedimento

de decisão se, para qualquer sequente, é possível decidir se o sequente é válido ou não

– Isto é, se● B1, …,Bn Ⱶ A1,…,Am ou

● B1, …,Bn A1,…,Am

Tablôs Analíticos

• É um método refutacional– Γ ∪ {¬A} Ⱶ ⊥

• Usa fórmulas marcadas com os símbolos True (T) e False (F)– T A e F B– Em português seria: V A e F B

• Primeiro passo: Tableau InicialT B1

…T Bn

F A1

…F Am

• 2º passo: Regras de expansão α:

α____

α1

α2

• 2º passo: Regras de expansão α.

• Tabela 1. Fonte: Fórmulas do tipo α. SILVA, Flávio Soares Corrêa da; FINGER, Marcelo; DE MELO, Ana Cristina Vieira. Lógica para Computação.

α α1 α2

T A ∧ B T A T B

F A ∨ B F A F BF A→ B T A F B

T ¬A F A

• Regras de Expansão β :

β

β1

β2

β β1 β2

F A ∧ B F A F B

T A ∨ B T A T B

T A→ B F A T B

F ¬A T A

• Regras de Expansão β

Tabela 2. Fonte: Fórmulas do tipo β. SILVA, Flávio Soares Corrêa da; FINGER, Marcelo; DE MELO, Ana Cristina Vieira. Lógica para Computação.

• Expansão α• Expansão β• Ramo• Ramo Saturado• Ramo Fechado• Tablô Aberto(Saturado)• Tablô Fechado

Exemplos p →q , q →r Ⱶ p →r Tp →q Tq →r Fp →r Tp α, 3

Fr α, 3

Fp Tq β , 1

x Fq Tr β , 2

x x

Referências

• SILVA, Flávio Soares Corrêa da; FINGER, Marcelo; DE MELO, Ana Cristina Vieira. Lógica para Computação. São Paulo: Editora Thomson, 2006.