Taller 0 Intro Mumerical-method

8/17/2019 Taller 0 Intro Mumerical-method

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Métodos Numéricos para Ingeniería Eléctrica

Departamento de Ingeniería Eléctrica

Esteban Velilla – Jaime ValenciaVISION : "El programa de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de Antioquia será reconocido por sus aportes al MANEJO EFICIENTE DE LA ENERGIA ELECTRICA en la región y el país, manifestados en la formación deingenieros emprendedores y en proyectos de INVESTIGACIÓN, INNOVACIÓN Y DESARROLLO.

Fecha: 19 de marzo de 2015

Tema: Introducción a Métodos Numéricos

Ambientes Posibles: Python y Matlab.

Ambos lenguajes presentan 2 espacios de trabajo: Shell (>>>) o Comman Window (>>) paraejecutar, llamar funciones, script o simplemente para realizar cálculos (calculadora); y un editor enel cual se escribirán los scripts, funciones y/o procesos de cálculo, en estos editores los comentarios

se harán con los símbolos # en Python y % en Matlab, como se observa en la figura.

En Matlab hay 2 funciones fundamentales para buscar información: help para pedir informaciónespecífica de las funciones requeridas, y lookfor para buscar funciones que estén relacionadas con

una palabra clave. Ejemplo.

>> help sin % para mirar que es lo que hace la función sin

>>lookfor sin % para buscar funciones relacionadas con la palabra clave sin (debe de ser palabra en

inglés)


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OPERACIONES BÁSICAS

Suma

Resta

Multiplicación

División

Potencia

a+b

a-b

a*b

a/b

a^b

a+b

a-b

a*b

a/b

a**b

Operaciones En Matlab En Python

VARIABLES POR DEFECTO

Pi razón de una circunferencia a su

diámetro

i y j

Eps número más pequeño tal que, cuando

se le suma 1, crea un número en comaflotante en el computador mayor que 1

Realmin el número real positivo más

pequeño utilizable

Realmax el número real más grande

pi

i =j=sqrt(-1)

eps

realmin

realmax

math.pi

1j

sys.float_info.epsilon

sys.float_info.min

sys.float_info.max

En Matlab se cargan por defecto, en

Python hay que importarlos, ejemplo:

import math

Para ver lo que hay en el módulo:

dir(math)

Matlab

Se encuentra en el

toolbox Matlab:

Math Constants

Python

Se encuentran en los

módulos: math, sys,

cmath


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1. OPERACIONES BÁSICAS

Tanto en Python como en Matlab.

a) Copia de variables

Asignar a una variable A el valor de 10, luego hacer B=A.

Si se asigna otro valor a A, ejemplo 5, el valor de la variable B cambia?

En caso tal de que suceda algo que no es adecuado o no sería deseado, plantear cómo

hacer para resolver el problema sabiendo que es necesario que B sea igual a A en un

primer paso.

b)

Operaciones elementalesRealizar la división 1/3 y asignarla a una variable C.

En una variable D se almacenara el resultado de sumar 3 veces CEn una variable E se almacenara la diferencia entre 1 y D.

En caso de que el valor de E sea diferente de cero, trate de explicar porque sucede

esto.

c)

Evaluar la siguiente función entre 0.985 y 1.015, tomando al menos unos 200 puntos.

F(x)=x7 – 7·x6 + 21·x5 -35·x4 + 35·x3 – 21·x2 + 7·x - 1

d) Evaluar la siguiente función entre 0.985 y 1.015, tomando al menos unos 200 puntos.

G(x)=( x – 1)7

e)

Comprar los resultados obtenidos de F y G, esto es hacer la diferencia punto a punto

de estos, para ellos ambos deberán de tener las mismas componentes, esto es, haber

sido evaluados en los mismos valores de x. Graficar el resultado de la diferenciaentre F y G.

f)

Graficar los resultados de F y G con respecto a x.


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2. OPERACIONES CON VECTORES Y MATRICES.

Completar la siguiente tabla con el posible código a ejecutar con el fin de obtener elresultado deseado.

Instrucción Python MatlabArreglo con los siguientes

elementos:

10,0,0

Arreglo matricial: >>> import numpy>>> R=[[40.0,-10.0,-30.0],[-10.0,

30.0,-5.0],[-30.0,-5.0,65.0]]

Resolver el siguientesistema:

Proponer diversas formas para resolver el problema anterior.

3.

OPERACIONES CON VARIAS VARIABLES

Evaluar numéricamente la función f(x,y) = x2 + y2 considerando que x y y pueden variar entre -10

y 10.

! Evaluar la función seleccionando tanto para x como para y un paso de 0.5

! Realizar la gráfica de la función considerando en 3D, donde el eje z será la evaluación de la

función.


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REVISAR:

"#

$%&'()(*+,- .(/0(1 2 32/4%-5 4//'5667+8+#9*+'2#%):6;%)=.(/0(1=?9@)9

A# .(/7%)895 4//'566777#&(/47%)89#*%&6

B# 32/4%-5 4//'566777#'2/4%-#%):6

C# $%&'()(*+,- 32/4%- D .(/0(1# 4//'566&(/4@9(

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