TECNOLOGÍA EN LOGISTICA Y DISTRIBUCIÓNMODELOS CUANTITATIVOS

TALLER 2. PROGRAMACIÓN LINEAL

1. Se contrata a Enlatadora Popeye para que reciba 60,000 lb de tomates maduros a 7 centavos por libra, con los cuales produce jugo de tomate y pasta de tomate, ambos enlatados. Se empacan en cajas de 24 latas. En una lata de jugo se usa 1 lb de tomates frescos, y en una de pasta sólo 1/3 de lb. La demanda de los productos en el mercado se limita a 2000 cajas de jugo y 6000 cajas de pasta. Los precios al mayoreo por caja de jugo y de pasta son $18 y $9, respectivamente. ¿Cuál sería el plan óptimo de producción?

2. Modelos Alfa fabrica camisas y blusas para las Tiendas Beta, que aceptan toda la producción de Alfa. En el proceso de producción intervienen el corte, costura y empacado. Alfa emplea 25 trabajadores en el departamento de corte, 35 en el departamento de costura y 5 en el departamento de empaque. Esa fábrica trabaja un turno de 8 horas, 5 días por semana. En la siguiente tabla se muestran los tiempos necesarios y las utilidades unitarias para las dos prendas. ¿Cuál sería el plan óptimo de producción?

PrendaMinutos por unidad Utilidad

por unidadCorte Costura

Empaque

Camisas 20 70 12 8Blusas 60 60 4 12

3. En Limpieza S.A., se usan las materias primas I y II para producir dos soluciones limpiadoras domésticas, A y B. La disponibilidad diaria de las materias primas I y II es 150 y 145 unidades, respectivamente. Una unidad de solución A consume 0.5 unidad de materia prima I y 0.6 unidad de materia prima II; una unidad de solución B requiere 0.5 unidad de materia prima I y 0.4 unidad de materia prima II. Las utilidades unitarias de las soluciones Ay B son $8 y $10, respectivamente. La demanda diaria de la solución A está entre 30 y 150 unidades, y la de la solución B entre 40 y 200 unidades. ¿Cuál sería el plan óptimo de producción?

4. En un centro de maquinado se fabrican dos productos. Los tiempos de producción unitarios son 10 y 12 minutos, para los productos 1 y 2, respectivamente. El tiempo total normal de las máquinas es de 2500 minutos por día. En un día, el fabricante puede producir de 150 a 200 unidades del producto 1, pero no más de 45 unidades del producto 2. Suponga que las utilidades unitarias por los productos 1 y 2 son de $6.00 y $7.50, respectivamente. ¿Cuál sería el plan óptimo de producción? Si se puede recurrir a tiempo extra para satisfacer la demanda por un costo adicional de $0.50 por minuto, ¿Aceptaría?

5. JoShop fabrica tres productos, cuyas utilidades unitarias son de $2, $5 y $3, respectivamente. Ha presupuestado 80 horas de mano de obra y 65 horas de tiempo de máquina para producirlos. Los requisitos de mano de obra para los productos 1, 2 y 3 son 2, 1 y 2

horas, respectivamente. Los tiempos requeridos de máquina correspondientes por unidad son 1, 1 y 2 horas. Si se puede recurrir a tiempo extra de máquina para satisfacer la demanda por un costo adicional de $10 por hora de máquina, ¿Aceptaría?

6. Tres huertas abastecen a cuatro detallistas con cajas de naranjas. La demanda diaria de los cuatro es 150, 150, 200 y 100 cajas, respectivamente. La oferta de las tres huertas es 150, 200 y 250 cajas diarias.. En la siguiente tabla se muestren los costos de transporte por caja, desde las huertas hasta los detallistas. ¿Cuál sería el plan óptimo de transporte?

DetallistaHuerta 1 2 3 4

1 1 2 3 22 2 4 1 23 1 3 5 3

7. Hay tres refinerías, con capacidades diarias de 6, 5 y 8 millones de galones, respectivamente, que abastecen a tres áreas de distribución cuyas demandas diarias son 4, 8 y 7 millones de galones, respectivamente. La gasolina se transporta por una red de oleoductos a las tres áreas de distribución. El costo de transporte es 100 dólares por millón de galones por milla de oleoducto. En la siguiente tabla se encuentran las distancias entre las refinerías y las áreas de distribución. La refinería 1 no está conectada con el área de distribución 3. ¿Cuál sería el plan óptimo de transporte?

RefineríaÁrea de distribución

1 2 31 120 180 -2 300 100 803 200 250 120

8. Desde tres centros de distribución se envían automóviles a cinco agencias. La oferta mensual de los tres centros es 400, 200 y 150 autos respectivamente. La demanda mensual de cada agencia es 100, 200, 150, 160 y 140 autos, respectivamente. El costo de transporte se basa en la distancia entre las fuentes y los destinos, y es independiente de si los camiones van con carga parcial o total. Un camión puede transportar 18 autos. El costo de transporte por milla de camión es $25. En la siguiente tabla se ven las distancias entre los centros de distribución y las agencias. ¿Cuál sería el plan óptimo de transporte?

CentroAgencia

1 2 3 4 51 100 150 200 140 352 50 70 60 65 803 40 90 100 150 130