Taller Dinamica

Fısica MecanicaUnivesidad Nacional de Colombia sede Manizales

17 de septiembre de 2014

1. Tres fuerzas F1 = (−2i+ 2j)N , F2 = (5i–3j)N , y F3 = (−45i)N que actuan sobre un objeto leproducen una aceleracion de valor 3m/s2. a) ¿Cual es la direccion de la aceleracion? b) Cual esla masa del objeto? c) Si el objeto esta inicialmente en reposo, calcular su velocidad despues de10s? R: a) 1,4o, b) 14kg, c) 30m/s.

2. Una mano ejerce una fuerza horizontal de 5N para mover hacia la derecha a dos bloques encontacto entre si uno al lado del otro, sobre una superficie horizontal sin roce. El bloque de laizquierda tiene una masa de 2kg y el de la derecha de 1kg. a) Dibujar el diagrama de cuerpolibre para cada bloque. Calcular: b) la aceleracion del sistema, c) la aceleracion y fuerza sobre elbloque de 1kg, d) la fuerza neta actuando sobre cada cuerpo. R: b) 5/3m/s2, c) 5/3m/s2, 5/3N ,d) 5N .

3. Un cuerpo de masa m se mueve a lo largo del eje X de acuerdo a la ley x = Acos(ωt+φ), dondeA, ω y φ son constantes. Calcular la fuerza que actua sobre el cuerpo en funcion de su posicion.¿ Cual es la direccion de la fuerza cuando x es a) positivo, b) negativo ?

4. Dos bloques de masas M y 3M ubicado a la derecha de M , que estan sobre una mesa horizontallisa se unen entre sı con una varilla de alambre horizontal, de masa despreciable. Una fuerzahorizontal de magnitud 2Mg se aplica sobre M hacia la izquierda. a) Hacer los diagrama decuerpo libre. b) Calcular la aceleracion del sistema. c) Calcular la tension del alambre. R: b)5m/s2, c) 15MN .

5. Un trineo de 50kg de masa se empuja a lo largo de una superficie plana cubierta de nieve. Elcoeficiente de rozamiento estatico es 0,3, y el coeficiente de rozamiento cinetico es 0,1. a) ¿Cuales el peso del trineo? b) ¿Que fuerza se requiere para que el trineo comience a moverse? c)¿Que fuerza se requiere para que el trineo se mueva con velocidad constante? d) Una vez enmovimiento, ¿que fuerza total debe aplicarsele al trineo para acelerarlo a 3m/s2?

6. El bloque de masa m de la figura 1 parte del reposo, deslizandose desde la parte superior del planoinclinado 30o con la horizontal. El coeficiente de roce cinetico es 0,3. a) Calcular la aceleraciondel bloque mientras se mueve sobre el plano. b) Calcular la longitud del plano si el bloque salecon una rapidez de 5m/s. c) Si el bloque cae al suelo a una distancia horizontal de 3m desde elborde del plano, determine el tiempo total del movimiento. R: a) 2,4m/s2, b) 5,2m, c) 2,8s.

7. En el sistema de la figura 2, se aplica una fuerza F sobre m. El coeficiente de roce es µ entre cadacuerpo y los planos. Deducir la expresion de la magnitud de F para que el sistema se mueva: a)con rapidez constante, b) con aceleracion a constante. R: b) Mg(µcosα+senα)+µmg+a(m+M)

8. En el sistema de la figura 3, la fuerza F paralela al plano inclinado empuja al bloque de masa mhaciendolo subir una distancia D sobre el plano, de coeficiente de roce µ. Calcular en funcion dem, F , g, D, ν y α, la aceleracion del bloque. R: [F −mg(µcosα− senα)]/m.

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9. Una fuerza F se aplica a un pequeno bloque de masa m para hacerlo moverse a lo largo de laparte superior de un bloque de masa M y largo L. El coeficiente de roce es µ entre los bloques.El bloque M desliza sin roce en la superficie horizontal. Los bloques parten del reposo con elpequeno en un extremo del grande, como se ve en la figura 4. a) Calcular la aceleracion de cadabloque relativa a la superficie horizontal. b) Calcular el tiempo que el bloque m demora en llegaral otro extremo de M , en funcion de L y las aceleraciones. R: a) (F − µmg)/m, µmg/(m+M),b) [2L/(a1 − a2)]1/2.

10. Calcular la fuerza F que debe aplicarse sobre un bloque A de 20kg para evitar que el bloque Bde 2kg caiga (figura 5). El coeficiente de friccion estatico entre los bloques A y B es 0,5, y lasuperficie horizontal no presenta friccion. R: 480N .

11. Las masa A y B en la figura 6 son, respectivamente de 10kg y 5kg. El coeficiente de friccion esde 0,20. Encontrar la masa mınima de C que evitara el movimiento de A. Calcular la aceleraciondel sistema si C se separa del sistema.

12. Encontrar la velocidad lımite de una esfera de 2cm de radio y una densidad de 1,50g/cm3 quecae en glicerina ( densidad 1,26gr/cm3). Encontrar tambien la velocidad de la esfera cuando suaceleracion es de 100cm/s2

13. Un cuerpo con una masa de 4kg es lanzado verticalmente con una velocidad inicial de 60m/s. Elcuerpo encuentra resistencia de aire de F = −3v/100, donde F se expresa en newtons y v es lavelocidad del cuerpo en m/s. Calcular el tiempo que transcurre desde el lanzamiento hasta quealcanza la altura maxima. ¿ Cual es la maxima altura?

14. Un cuerpo cae desde una altura de 108cm en 5s, partiendo del reposo. Encontrar su velocidadlımite si la resistencia es proporcional a la velocidad.

15. Un cuerpo se mueve bajo la accion de una fuerza constante F en un fluido que se opone al movi-miento con una fuerza proporcional al cuadrado de la velocidad; esto es Ff = −kv2. Demostrar

que la velocidad lımite es VL =√F/K

16. Demostrar la igualdad de los periodos de dos pendulos conicos que cuelgan del mismo techo condiferentes longitudes, pero moviendose de modo que sus masas se encuentran a la misma alturasobre el piso.

17. Una bola de billar que se mueve a 5m/s golpea a otra bola estacionaria de la misma masa.Despues del choque, la primera bola se mueve a 4,33m/s en un angulo de 30o respecto de lalınea original de movimiento. Suponiendo un choque elastico, calcular la velocidad de la bolagolpeada. R: 2,5m/s, −60o.

18. Dos partıculas, de masas m y 3m, se aproximan una a la otra a lo largo del eje x con las mismasvelocidades iniciales v0. La masa m se mueve hacia la izquierda y la masa 3m hacia la derecha.Chocan de frente y cada una rebota a lo largo de la misma lınea en la que se aproximaban.Calcular las velocidades finales de las partıculas. R: 2v0 , 0.

19. Dos partıculas, de masas m y 3m se aproximan una a la otra a lo largo del eje x con las mismasvelocidades iniciales v0. La masa m se desplaza hacia la izquierda y la masa 3m hacia la derecha.Experimentan un choque no frontal de modo que m se mueve hacia abajo despues del choqueen un angulo recto respecto a su direccion inicial. Calcular: a) las velocidades finales de las dosmasas, b) el angulo al cual se desvıa 3m. R: a)2v0/3cosα, 2v0tanα, b) 35o.

20. Una partıcula de masa 0,2kg moviendose a 0,40m/s choca con otra partıcula de masa 0,3kg, queesta en reposo. Despues del choque la primera partıcula se mueve a 0,20m/s en una direccionque hace un angulo de 40o con la direccion original. Hallar la velocidad de la segunda partıcula.

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