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Matematicas IV (Trim. 12-O) TAREA 1
Prof.: Alejandro Sanchez Peralta1
1. Hallar el vector correspondiente, parael que se dan sus
puntos inicial y final.
a) P = (3, 2), Q = (5, 6)
b) P = (1, 4), Q = (3, 8)
c) P = (4,1), Q = (11,4).
2. Encontrar el vector correspondiente,dados sus puntos inicial
y final. a) di-bujar el segmento de recta dirigido, b)expresar el
vector mediante sus compo-nentes, c) expresar el vector como
com-binacion lineal de los vectores canoni-cos.
a) P = (2, 0), Q = (5, 5)
b) P = (8, 3), Q = (6,1).
3. Dados los vectores u y v, hallar 23v, uv, 5u+ 7v.
a) u = (4, 9), v = (2,5)b) u = (3,8), v = (8, 25).
4. Sean u = (2,1) y v = (1, 2). Ilustrargeometricamente las
operaciones indi-cadas.
a) 23u
b) 2u+ v
c) 5u 3v.
5. Dado el vector v y su punto final Q,hallar el punto
inicial.
a) v = (1, 3), Q = (2, 2)b) v = (6, 4), Q = (9, 2).
6. Calcular la magnitud (norma) del vec-tor dado
a) v = 6j
b) v = 4kc) v = 10i 3j.
7. Hallar un vector unitario en la direc-cion del vector dado.
Verifique que lanorma del vector hallado es 1.
a) v = (3, 13)
b) v = (5/2, 2)
c) v = (4, 1).
8. Hallar las componentes del vector da-do, conocidas su
magnitud y el anguloque forma con el eje x positivo.
a) v = 4, = 0b) v = 3, = /2.
9. Encontrar escalares a y b tales que sesatisfaga v = au+bw,
donde, u = (1, 2)y w = (1,1).
a) v = (2, 1)
b) v = (1, 7).
10. Hallar un vector unitario que sea orto-gonal a la grafica de
la funcion en elpunto dado,
a) f(x) = x2, P = (3, 9)
b) f(x) = x3, P = (2,8)c) f(t) =
25 x2, P = (3, 4).
11. Un arma de fuego cuya velocidad en laboca del canon es de
1200ft/s se dis-para a un angulo de 6 grados sobre lahorizontal.
Hallar las componenten ho-rizontal y vertical de la velocidad.
12. Usando vectores, mostrar que las dia-gonales de un
paralelogramo se cortana la mitad.
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