7/24/2019 Tarea formativa 7 Teoria de control

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Tarea formativa n8

Se pide calcular la funcin de transferencia del sistema de la gura

(c(s)/r(s)). Este servosistema se disea para goernar la posicin de una

carga mec!nica con ro"amiento viscoso e inercia.

#epresentamos el es$uema electromec!nico en diagramas de lo$ues.

%&ora denimos nuestras ecuaciones para cada lo$ue

M( s )= k

s(s+a) ' onde a=D

c

Jc+

kt

kb

R a Jc D

c=D

a+D

L(

N1

N2

)2

Entonces

M( s)=k

s(s+D a+DL(

N1

N2)

2

Jc

+

ktk

b

RaJc)

*uego tenemos+

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k= k

t

R a Jc ' ondeJ

c=J

a+J

L(N1N2)2

Entonces

k=kt

RaJa+JL(N

1

N2)

2

, reducimos el diagrama para as- otener la ..T.

c

r=

AM( s)

1+AM( s)ks

c

r

=

Aks (s+a)

1

+

Aks (s+a)

ks

c

r

=

Aks (s+a)

s(s+a)+ Akks

c

r=

A k

s2+as

s2+as+A k k

s

s2+as

c

r=

A k

s2+as+A k k

s

c

r

=

A kt

R a Ja+JL (N1N2)2

s2+(

Da+

DL

(N

1

N2

)

2

Jc

+ ktkb

Ra

Jc )

s+ Aks kt

Ra

Ja+J

L(N1N2)2

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