TERMODINAMICATAREA II

1. a) Calcular la compresibilidad isotermica de un gas de van der Waals

κθ = − 1

ωPc

(∂ω

∂π

)θ

b) Mostrar que κθ > 0 si θ > θesp y que diverge cuando θ = θesp

siendo θesp =9(ω−1/3)2

4ω3

2. Demostrar que la energıa de un dipolo magnetico en un campo magnetico−→B esta dado por:

U = −−→m · −→B

A partir de este resultado encontrar la expresion de la diferencial(inexacta) del trabajo para un sistema paramagnetico. Verificar lasunidades de esta expresion.

3. La ecuacion de estado de un solido paramagnetico es:

M = CMH

T

Donde M es la magnitud del vector momento dipolar magnetico, CM

es la constante de Curie, T es la temperatura en Kelvin, y H es la mag-nitud del vector

−→H . a) Dibujar un proceso de magnetizacion isotermica

en un diagrama H −M . b) Calcular el trabajo necesario para magne-tizar una muestra de un solido, desde M = 0 hasta un valor arbitrario,manteniendo la temperatura constante.

4. La ecuacion de estado de un sistema elastico ideal esta dada por:

τ = Kθ(L

Lo− L2

o

L2) (1)

dondeK y Lo son constantes. a)Calcule el trabajo necesario para com-primir el sistema de L = Lo a L = Lo

2 isotermicamente. b) Encuentreel modulo de Young isotermico Y y la dilatacion lineal α del sistema.

El calor especıfico de la plata es 25.4 JmolK , la dilatacion lineal a τ = 0 es

α = 2∗10−5◦C−1, el modulo de Young a θ = 0◦C es Y = 8.27×1010 Nm2

c) muestre que para un alambre de plata ideal cτ ≃ cL y que γ = cτcL

≈ 1

1

5. Considere un ciclo cuyo diagrama PV corresponde a la isoterma AB,seguida por la isocora BC, la isoterma CD y la adiabatica DA quecierra el ciclo. Considere que el estado inical A de 1 mol de gas idealmonoatomico, corresponde al punto de interseccion entre la adiabaticay la isoterma a T2 = 600K. A esta temperatura, el gas se expandeisotermicamente hasta un estado especialB, a partir del cual su presiony su temperatura disminuyen a volumen constante, hasta el estado Cdonde la temperatura es T1 = 300K. A esta temperatura, el gasse expande isotermicamente hasta el punto D, donde se intersectan laadiabatica con esta isoterma. El ciclo es completado por la compresionadiabatica desde D hasta A. Haga un diagrama del ciclo y calcule eltrabajo WDA, el calor QBC , los trabajos WAB, WCD y la eficiencia dela maquina termica, Cual sera la relacion entre VA y VB, si el trabajoneto realizado durante el ciclo fuera cero.

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