tareas cimentaciones

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SEP SES DGEST

INGENIERÍA CIVIL

MATERIA:

CIMENTACIONES

TEMA: TAREAS

CATEDRÁTICO:

ING. CARLOS MARIO GONZALES MORALES

ALUMNO:

ANDRESGEORGE ENOQUI

23/MAYO/2011

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE APIZACO

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CIMENTACIONES ING CARLOS MARIO GONZALES MORALES

TAREA 01EL SUBSUELO EN LA CIUDAD MEXICO

La ciudad de México es una de las metrópolis más antiguas en el hemisferio occidental. Ocupa una planicie antigua (que fue un lago) rodeada por montañas con más de 16 millones de personas en un área de aproximadamente 1500 kilómetros cuadrados. El subsuelo de la ciudad de México tiene propiedades únicas. El contenido de agua es mayor a 400 %, el índice de plasticidad excede 300% y el índice de compresión Cc puede llegar a un valor de 10, cuando en la mayoría de los suelos es menor a 1. Lo anterior, ubica a los sedimentos lacustres de la ciudad de México como altamente compresibles, lo que ha dado lugar a intrincados problemas de cimentación para la construcción de edificios elevados y de gran peso en la ciudad de México. El antecedente más completo sobre la caracterización del subsuelo de la ciudad de México se debe a Marsal y Mazari (1959), en tanto que la experiencia más exitosa sobre la ingeniería de cimentaciones en la ciudad de México se debe a Zeevaert (1957a, 1972). La región en donde se ubica la ciudad de México tiene alta sismicidad, como quedó constatado el 19 de septiembre de 1985, al ocurrir un terremoto frente a la costa del pacífico, con una magnitud 8.1 Ms y una intensidad variable que alcanzó IX en algunas partes de la ciudad. El sismo causó que muchos edificios sufrieran asentamientos excesivos e inclinaciones importantes, incluso el derrumbe total de algunas estructuras. Durante el sismo se perdieron más de 20,000 vidas y los daños se estimaron en más de 5,000 millones de dólares. Existe una fuerte correlación entre la distribución espacial del daño asociado al evento de 1985 y la ubicación de los sedimentos lacustres; por tanto se tiene la certeza de que las características y propiedades del subsuelo de la ciudad de México desempeñaron un papel principal en tan desastroso evento. Los sedimentos lacustres de origen volcánico de la ciudad de México presentan propiedades índices y mecánicas singulares, que no se ajustan a los patrones de comportamiento de la mayoría de los suelos. Su comportamiento mecánico, tanto estático como dinámico es complejo y a la fecha aún presenta desafíos de interpretación. En general, el ángulo de fricción interna de los suelos disminuye al aumentar el índice de plasticidad, sin embargo el subsuelo de la ciudad de México presenta un ángulo de fricción de 43° comparable en magnitud con el de las arenas (Lo, 1962; Mesri et al., 1975; Díaz-Rodríguez et al., 1992, 1998).

Los suelos de la ciudad de México son sedimentos heterogéneos, volcánicos, lacustres, con una proporción y variedad de microfósiles (ostrácodos y diatomeas) que adicionan compuestos solubles generados por la alteración de sus exoesqueletos y que forman parte de la microestructura del suelo (Díaz-Rodríguez et al., 1998). Esto influye de tal manera en su comportamiento que los suelos no pueden considerarse dentro de una clasificación simple.

TAREAS ANDRES GEORGE ENOQUI

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La ciudad de México está situada en una planicie lacustre en la cuenca de México. Dicha cuenca ocupa un área de aproximadamente 9,600 km2 (Figura 1) situada a 2,250 m sobre el nivel del mar, en el extremo sur de la Mesa Central. La cuenca de México tiene un contorno irregular, alargado de norte a sur, de aproximadamente 125 km de largo y 75 km de ancho. Está rodeada por altas montañas, limitada al norte por las sierras de Pachuca, Tepotzotlan, Guadalupe, Patlachique y Tepozán. Al sur está limitada por la sierra de Chichinautzin, al este por la sierra Nevada, con sus picos Ixtacíhuatl y Popocatépetl, con una altura media de 5,300 m. Al oeste la cuenca está limitada por la sierra de Monte Alto y de las Cruces (Figura. 2).

Figura 1: Cuenca de México, antiguos cuerpos de agua y ciudad de México.

La cuenca de México permaneció abierta (exorreica) hasta hace 700,000 años, cuando una gran actividad volcánica formó una enorme cortina natural: la sierra de Chichinautzin, que


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cerró la cuenca (Mooser, 1963) y obstruyó el drenaje que iba al río Balsas. Por esta razón se almacenó agua y dio origen a varios lagos. Los ríos que descendían de la sierras circundantes depositaron en potentes conos de deyección, materiales muy diversos al confluir a dichos lagos. La parte central de la cuenca se fue llenando con acarreos limo-arenosos, limo-arcillosos y emisiones de cenizas y pómez provenientes de los volcanes del sur. Al pie de las sierras y por el brusco cambio de pendiente de los ríos, se localizan grandes depósitos aluviales de composición muy variable y estratificación cruzada o lenticular, evidencia de una dinámica erosiva debido a periodos de lluvia intensa.


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Figura 2: La cuenca de México durante el Pleistoceno (Mooser, 1963).

Naturaleza del subsuelo en el valle de México.

Formación. La Ciudad de México está localizada sobre lo que antiguamente fue un gran lago; las tierras de acarreo, fruto de las corrientes de agua de las regiones montañosas, el polvo de las tolvaneras, que eran tan frecuentes antes de la actual vegetación y las lavas de las erupciones volcánicas, fueron llenando el lago, hasta constituir el terreno actual. La acomodación de todas estas materias fue lenta, tanto más que su caída era atenuada por el agua. El terreno así formado, tiene una naturaleza cavernosa y una estructura celular. Sus intersticios están llenos de agua. Muestras extraídas a los 7 y 10 Mts. de profundidad, tienen hasta más de 75 % A esta agua, se le da el nombre de freática. El terreno firme debe tener una gran profundidad, pues en sondeos hechos a 300 ó 400 Mts. aún no se encuentra. Hay también materias orgánicas. A diferentes profundidades se encuentran capas de mayor resistencia, constituidas por mantos de arena, grava o tepetate, o simplemente arcilla más compacta. Generalmente la parte más superficial, hasta unos dos metros de profundidad, está algo consolidada, y en ella se apoyan la mayoría de los cimientos, a los que también sirve de ampliación. Frecuentemente el terreno que cede bajo el peso de un edificio, no es el de esta capa sino el que se encuentra bajo ella. Los pilotes profundos, en la mayoría de los casos, se detienen en otras capas que se hallan aproximadamente entre 30 y 40 Mts. Son casi siempre lo bastante fuertes para impedirles que penetren más, pero los sondeos indican que muchas veces tienen sólo hasta 50 Cms. de espesor y después se vuelve a encontrar terreno débil aunque de mejor consistencia que el de la parte superior. Entre los 50 y 60 Mts. hay otras zonas resistentes de mayor espesor que las anteriores. De todas maneras, la localización de todas ellas se tiene que hacer por sondeos, pues su profundidad, resistencia y espesor varía en los diferentes lugares. Aproximadamente, a los 100, 200 y 300 Mts., hay capas de arcilla impermeable de las que provienen los pozos artesianos. Estas tienen grandes ondulaciones que a veces llegan casi a la superficie. Ya en el terreno superficial, generalmente más consolidado, se encuentran rellenos que, en determinados lugares, colocaron los constructores precortesianos y coloniales. Hay también restos de construcciones de una y otra época y, finalmente, cimientos de casas demolidas recientemente.

Particularidades

. El nivel del agua freática oscila entre 70 y 300 Cms. de profundidad; en parte, debido a que, por la presencia misma del terreno, no se lleva a efecto, de una manera completa, la teoría de los vasos comunicantes y en parte a que las calles de la Ciudad no se encuentran al mismo nivel. Hay en el subsuelo corrientes de agua que, desde luego, no son francas, salvo en los casos en que estando encerradas en mantos de arcilla impermeable se les da salida por medio de pozos artesianos, excavaciones o drenajes, pues en general su movimiento es muy lento ya que tienen que atravesar el mismo terreno. Cuando el agua falta en el subsuelo, los intersticios se convierten en vacíos y viene un enjutamiento que degenera en asentamientos de la parte superficial. Siempre que se han llevado a efecto


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obras importantes de drenaje, se han registrado asentamientos en las construcciones de la Ciudad, y los pozos artesianos, sobre todo cuando no son profundos, producen en los edificios de sus alrededores, importantes desperfectos. También, después de hacerse una excavación, aparecen grietas debidas a la sequedad motivada por la evaporación y escurrimiento del agua freática. Inmediatamente sobre el nivel de ella, hay un terreno que no se agrieta tan fácilmente, pues aunque se descubra, se conserva húmedo por capilaridad. Una característica del subsuelo es su notable impermeabilidad, pues se han hecho excavaciones de 400 ó 600 m2 de superficie y 5 ó 6 de profundidad bajo el agua freática, que sólo requieren para su drenaje una bomba, por ejemplo, de 5 cms. de diámetro en el tubo extractor. La elasticidad es otra de sus particularidades. Al quitar una construcción, sufre siempre el terreno levantamientos que muchas veces perjudican las casas colindantes. Por otra parte, los edificios se asientan frecuentemente, aunque sus cimientos no se encajen en el terreno donde se apoyan. Esa elasticidad es muy duradera, pues el levantamiento del terreno, al quitar el peso, se ha verificado al demoler construcciones muy antiguas (100 ó 200 años) y el asentamiento en los edificios sigue por varios años después de construidos. La Ciudad de México, de una manera paulatina, pero constante, se va asentando; se hunden las casas, las calles y hasta los solares sin construir. Esto se debe, no sólo a la falta de agua en el terreno sino también a la acomodación de sus partículas, motivadas por las corrientes de agua, las vibraciones exteriores y movimientos sísmicos, que se verifican constantemente aún cuando no nos demos cuenta de ellos. Cuando el terreno no es capaz de soportar un edificio, éste se empieza a hundir y en general su asentamiento va disminuyendo con el tiempo. Sin embargo, hay que hacer las siguientes anotaciones:

1. Para que el hundimiento se detenga es necesario que pase mucho tiempo. Por ejemplo, los edificios ligeros que se empiezan a asentar experimentan, aún a los 5 años de construidos, movimientos francamente perceptibles aunque, naturalmente, en menor escala que al principio.

2. Esto se debe a que el asentamiento que va disminuyendo al comprimirse determinada capa del terreno se vuelve a verificar en el momento en que su estructura se rompe y así sucesivamente.

3. El asentamiento exagerado de los edificios pesados, en la Ciudad de México, prácticamente disminuye muy poco con el tiempo.

4. Se distingue también el subsuelo del Valle, por su ligereza, debida en primer lugar, a su misma constitución y en segundo, al poco peso de sus componentes en los que, como ya se dijo, intervienen polvo y cenizas.

5. Hay muestras extraídas a 7 u 8 mts de profundidad que pesan sólo 1135 kgs/m3. Además de los asentamientos que provoca la compresión del terreno, hay otros que son motivados por el desalojamiento del mismo.

Muchas veces el hundimiento de un edificio, parece más exagerado de lo que realmente es, debido a que las banquetas, por el mismo desalojamiento, han subido de nivel. El subsuelo es bastante uniforme por lo general, pero a veces su resistencia cambia de un


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lugar a otro, aunque lo hace de una manera paulatina, salvo el caso de que, como se ha dicho antes, se encuentre algún manto de arena, grava o tepetate o bien restos de antiguas construcciones. Un fenómeno muy digno de notarse es la disminución marcada de resistencia que el terreno experimenta al ser modificada su estructura. Si se toma un pedazo entre los dedos y se comprime, se da uno cuenta inmediata de que, al principio es más difícil hacerlo que después, a pesar de que ya deformado, su constitución es más compacta. El hundimiento paulatino de la Ciudad de México, a últimas fechas, parece haberse acentuado y está teniendo cada día peores consecuencias. En nuestro concepto, no sólo es debido a la desecación del terreno, sino también a la progresiva acomodación del mismo. La desecación se debe a las malas condiciones de los albañales, que inclusive se han roto por los mismos asentamientos y permiten que por ellos se vaya el agua freática, y a la perforación de pozos artesianos, que por falta de agua entubada, se han tenido que hacer en gran número y cuyos aguas, en vez de reintegrarse al terreno, como sería de desear, se van en su mayor parte por las redes generales de albañales. En la parte superior de los tubos correspondientes a esos mismos pozos, el fenómeno es notabilísimo, pues como llegan generalmente a 100 mts, o más, a medida que se hunde el subsuelo, las bombas e instalaciones superficiales quedan a nivel, sobresaliendo del piso frecuentemente, y sufren roturas, si para evitarlo no se han tomado las debidas providencias. Lo mismo se nota en los edificios construidos sobre pilotes profundos, aunque éstos sólo estén generalmente a unos 30 mts, bajo el nivel de la calle. Por otra parte, el enjutamiento por la desecación es tan notable que los edificios colindantes a los dedicados a baños, casi invariablemente se hunden e inclinan, debido a que estos últimos, por necesitar tanta agua, generalmente, han tenido que dotarse de pozos artesianos. Por nuestra parte creemos que, al menos para disminuir el hundimiento de la Ciudad, sería muy benéfico inyectar las demasías del agua de los albañales al subsuelo, por medio de pozos de absorción, Fig. 5, que se distribuyeran debidamente logrando, a la vez, mejorar las condiciones y descargar en parte a dichos albañales. No hay que preocuparse de que, por este procedimiento, se contaminaran las aguas de los pozos artesianos, en primer lugar porque, como ordinariamente son mucho más profundos, las aguas llegarían ya muy filtradas y en segundo porque, dado el mal estado de las redes, debe haber ya varias contaminaciones y de hecho, ninguna agua de pozo debe ser empleada como potable, sin las debidas pruebas o tratamiento.

MineralogíaLos suelos lacustres se forman mediante procesos de erosión y transporte, seguido de depositación y consolidación bajo su propio peso. El comportamiento de los suelos lacustres depende principalmente de dos factores: de su composición y de su estructura. El término composición se refiere a la naturaleza de las partículas mismas (tamaño, forma y mineralogía). La mineralogía controla el tamaño, forma y características de las partículas de suelo. Estas características y la interacción con la fase líquida determinan la plasticidad, compresibilidad, resistencia y permeabilidad. Por lo tanto, la mineralogía es fundamental en la interpretación y compresión de las propiedades de los suelos. Sin embargo, los resultados de los estudios mineralógicos a menudo varían entre los investigadores, debido a variaciones en los métodos de análisis, preparación de las


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muestras, entre otros factores. Un factor muy importante a considerar es que no se pueden hacer generalizaciones a partir de una muestra o una profundidad en particular, ya que puede dar lugar a contradicciones. Los componentes mineralógicos del subsuelo de la ciudad de México se han determinado en varios trabajos de investigación (Zeevaert, 1949; Marsal y Mazari, 1959; Lo, 1962; Mesri, Rokhsar y Bohor, 1975; Gómez-Looh, 1987; Peralta y Fabi, 1989; Díaz-Rodríguez, et al. 1998), de los cuales se puede concluir que el subsuelo de la ciudad de México es un material singular donde el orden de abundancia de los minerales varía erráticamente, y resulta aventurado tratar de generalizar la proporción y variedad de los componentes con alguna precisión. Los sedimentos lacustres de la cuenca de México se pueden clasificar de acuerdo con su origen en tres grupos (Díaz- Rodríguez et al., 1998):

• Componente alóctona, consiste de minerales detríticos, tales como la plagioclasa, hornblenda, hiperstena, cristobalita, vidrio volcánico, minerales de arcilla, ceniza volcánica y materia orgánica. Todos estos componentes son resultado de la erosión de la cuenca.

• Componente autóctona, incluye precipitado de calcita bioquímica (valvas de ostrácodos y conchas de gastrópodos), sílice biogénica (frústulas de diatomeas), olitos, y materia orgánica.

• Componente diagenética, incluye componentes que se formaron de la alteración de vidrio volcánico o de la inestabilidad de otros componentes primarios después de su depositación (sílice, ópalo y minerales ferromagnesianos). Se identifican ópalo-CT, cristobalita, goetita, calcita y pirita.

Díaz-Rodríguez et al. (1998) realizaron un estudio reciente en una columna continua de suelo hasta 40 m de profundidad, del parque Ramón López Velarde (19.40°N, 99.15°W), en la zona lacustre de la ciudad de México. Las técnicas utilizadas fueron: difracción de rayos X (DRX), microscopio electrónico de barrido (MEB) con microanalizador elemental por dispersión de energías, y espectroscopía de infrarrojo (IR), las cuales fueron complementadas con las determinaciones físicas y químicas de: contenido de agua, textura; pH; porcentaje de materia orgánica (MO); determinación de hidróxidos y óxidos libres; y capacidad de intercambio catiónico total (CIC).El estudio por DRX se realizó tanto en muestras totales como en las fracciones arena, limo y arcilla. Las muestras totales están constituidas principalmente por feldespatos (Fd), cristobalita (Cr), calcita (Ca), halloysita-7Å (Ha-7Å) y ferrohornblenda (Hn). En la fracción arena predominan Fd, Cr y Ha-7Å; en la fracción limo, Cr, Fd y Ha-7Å; y en la fracción de tamaño arcilla, Ha-7Å, Cr y Fd.

En las muestras estudiadas se identificaron cuatro polimorfos de SiO2: uno no cristalino, ópalo, que constituye los restos de las frústulas de diatomeas desarrolladas en el antiguo Lago de México; otro de origen diagenético, cuyo proceso de evolución lo coloca en la etapa ópalo-CT; un tercero de origen detrítico, criptocristalino, cuyo patrón de difracción corresponde a alfa-cristobalita; y un cuarto polimorfo que es cuarzo (Q).


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Con base en la alta retención de agua, contenido de MO y CIC, que mostraron algunas capas del subsuelo, así como la reacción positiva a la prueba de Fieldes y Perrot (1966), se infirió la presencia de materiales no-cristalinos. Muestras con escasos contenidos de arcilla y bajas concentraciones de MO dieron elevados valores de CIC, más de 100 miliequivalentes/100g, propiedad que indica la presencia de dichos materiales no-cristalinos. La Figura. 3 muestra parte de los perfiles de datos mineralógicos obtenidos de la zona lacustre de la ciudad de México. Por tanto, los suelos de la ciudad de México son mezclas complejas de minerales cristalinos y no cristalinos que desafían una nomenclatura sencilla; son arcillas heterogéneas, volcánicas, lacustres, con una proporción y variedad de microorganismos que adicionan compuestos solubles, generados por la alteración de sus exoesqueletos y que forman parte de la estructura del suelo, así como materia orgánica residual.

ESTRATIGRAFÍAAntecedentes de la estratigrafía en la Cuenca de México

La Tabla 1 muestra los principales depósitos lacustres de la cuenca de México. Es una síntesis de datos de Bryan (1948), Zeevaert (1953) y Foreman (1955).


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Mediante radiocarbón se fechó entre 11,033 ± 500 y 16,000 años, la edad de la Formación Becerra (Libby, 1955, p 129). En el estudio y definición de la estratigrafía de la ciudad de México destacan los trabajos de tres investigadores (Zeevaert, 1953 y Marsal y Mazari, 1959).

Zonificación estratigráfica de la ciudad de MéxicoBasados en una gran cantidad de sondeos realizados a diferentes profundidades, Marsal y Mazari (1959) Definieron tres zonas en la ciudad de México (Figura 4): la zona del Lago, la zona de Transición y la zona de Lomas. La zona del lago (zona lacustre) se describirá en detalle en este artículo, la zona de Transición es material Predominantemente arenoso, y la zona de Lomas (zona firme) corresponde a tobas volcánicas y rocas intemperizadas

Zona 1: Arenas con grava (40-38 m).Debido a la abundancia de fragmentos de roca volcánica en esta zona, los minerales predominantes son feldespato (50%) y hornblenda (24%). Es notoria la ausencia de calcita y materia orgánica. Granulométricamente esta zona está constituida por arena con grava con una matriz de limo, las partículas mayores alcanzan un tamaño de hasta 1.5 cm. En comparación con el resto de la columna estratigráfica, esta zona es de granulometría gruesa (Figura.5, S1). El contenido de agua no supera el 25%, la resistencia a la compresión no confinada qc es de 40 kg/cm2 y la velocidad de propagación de ondas de corte Vs es de 110 m/s.


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Figura 4: Zonificación estratégica de la ciudad de México (Marsal y Mazarí, 1959).

Zona 2: Arenas con grava y arenas limosas.En esta zona los feldespatos tienen una relación inversa con la hornblenda. La cristobalita se incrementa Rápidamente hasta 42%, sin embargo la calcita y MO tienen cantidades despreciables. Los minerales de arcilla no varían apreciablemente (7%), el CIC exhibe su valor más bajo (20 mequiv./100 g). Granulométricamente la zona se caracteriza por una rápida transición de sedimentos gruesos a una textura de arenas limosas. El contenido de


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agua tiene un valor promedio de 100%, con un qc = 40 kg/cm2 y una Vs de 100 m/s. Esta zona presenta un decrecimiento del pH de 8 a 6.3. La descripción anterior se interpreta como representativa de una condición sub Aérea, donde la energía del agente de transporte removió los minerales ligeros, tales como la plagioclasa y pómez. En esta zona no se encontraron valvas de ostrácodos. El valor despreciable de MO y el bajo valor del CIC reflejan la baja concentración de minerales de arcilla y material amorfo. En la parte superior de esta zona se encontró un material de color blanco de grano muy fino, que sugiere un evento piroclástico.

Zona 3: limo arcillosos con arena (36 - 30 m).Los minerales predominantes en esta zona son cristobalita y feldespato. La hornablenda es escasa, y la calcita empieza a aparecer hacia la parte superior de la zona. En la parte inferior de la zona, se infiere la existencia de dos paleosuelos, debido a la presencia de raíces, lo cual se refleja en los valores de MO. Granulométricamente, esta zona se clasifica como limo arcilloso con poca arena (excepcionalmente el contenido de arena alcanza un 50%). El valor del qc varía de 15 a 22 kg/cm2 y una Vs de 75 m/s.; el pH varía entre 4 y 6.2. Esta zona se interpreta como una transición entre condiciones de depósito sub aéreas y condiciones incipientes de depósito lacustre.


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• Zona 4: limo arcillosos o arcilla limosas (30-7 m).Esta es la zona más importante desde el punto de vista de la geotecnia, principalmente debido a su alta compresibilidad (mv = 0.1 kg/cm2). La calcita alcanza su máximo valor (32%) a la profundidad de 27 m. Granulométricamente esta zona se clasifica como limo arcilloso o arcilla limosa, con poca arena. Se tienen varias lentes de arena interestratificadas, los horizontes S2 y S3 son los más importantes. El contenido de agua se incrementa con el decrecimiento de la profundidad, con un valor de aproximadamente 220% a 30 m y alcanzado un máximo de 420% a 7 m. Los promedios de límite líquido, límite plástico e índice de plasticidad son 338, 80 y 308%, respectivamente. El qc presenta un comportamiento aproximadamente lineal con la profundidad, y la Vs es casi constante con la profundidad, con un promedio de 81 m/s. Además de la esméctica, se identificó un mineral multicapa (MC), el cual fue caracterizado como cloritaesmectita. La presencia de minerales MC, identificados por DRX, implica un ambiente rico en montmorillonita en el cual la neo formación y asociación con capas de clorita puede ser un producto de la alteración de los minerales ferromagnesianos (Johnson 1964). La zona 4 representa un lapso en el cual las condiciones lacustres se establecieron claramente, esto apoyado por la evidente proliferación de diatomeas y ostrácodos en los sedimentos.

• Zona 5: limo arcilloso con arena (7-3 m).En la base de esta zona se encuentra un horizonte de arena S4, el cual presenta el mayor contenido de arena (85%) de todo el perfil. Los minerales identificados son horblenda, feldespato y cristobalita en concentraciones similares a la parte superior de la zona 4. La calcita y MO muestra un decrecimiento, en tanto que los minerales de arcilla incrementan su concentración de 1 a 14%. El CIC decrece logrando un valor estable entre 40 y 50 mequiv/100 g. La granulometría de esta zona corresponde a una arena, con variaciones a limo arenoso y limo arcilloso. El valor del qc es de aproximadamente 24 kg/cm2, el contenido de agua exhibe una tendencia a decrecer.

• Zona 6: relleno artificial (3-0 m). Esta zona 6 es un relleno artificial, producto de la actividad humana.

PROPIEDADES ÍNDICEEl contenido de agua y los límites de Atterberg se muestran en la Figura 6a. En la zona 4 (30-7 m) se aprecia una bien definida variación del contenido de agua con la profundidad, también se puede apreciar una variación similar del límite líquido. El límite plástico se mantiene aproximadamente constante.


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Figura 6: Perfiles de propiedades índice del Parque Ramón López Velarde

El perfil de la composición granulométrica se muestra en la Figura 6b. El porcentaje de tamaño arena varía entre 2 y 10%, excepto en algunas capas intercaladas en el perfil, donde alcanza valores hasta del 85%. El porcentaje de tamaño del limo varía entre 40 y 70%, en tanto que el porcentaje de tamaño arcilla varía entre 20 y 55%. En general, puede concluirse que la composición granulométrica se caracteriza por ser un suelo limo arcilloso o arcillo limoso con lentes de arena que varían en espesor desde pocos milímetros hasta aproximadamente 20 cm de espesor. El contenido de agua presenta variaciones locales importantes en planos horizontales. La Figura 7 muestra los resultados obtenidos en una pastilla de suelo de 12.5 cm de diámetro y 1 cm de espesor que se dividió en 32 partes.


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Con relación a la forma de las partículas, en la Figura 8 se muestran partículas desde el tamaño arena hasta el tamaño arcilla. Se puede apreciar un gran número de partículas angulosas, muchas de ellas son partículas de vidrio y fragmentos de diatomeas. También se pueden observar valvas de ostrácodos, desarticuladas y a veces rotas. Algunos fragmentos de diatomeas muestran efectos de disolución atribuido a la alcalinidad del agua de poro. Se pueden observar cristales de pirita en forma de framboides, y la estructura floculada de las partículas de arcilla. Se tienen pocas determinaciones de superficie específica (Ss) de los sedimentos lacustres de la ciudad de México, Díaz-Rodríguez y Santamarina (2001) midieron un valor de Ss = 39.8 m2/g en condiciones secas mediante adsorción de N2 y un valor de Ss = 187 m2/g en condiciones húmedas mediante azul de metileno. Al respecto se pueden hacer las siguientes observaciones: (1) La diferencia entre la mediciones en condiciones secas y húmedas, confirma la presencia de minerales expansivos; (2) debido a que la superficie específica se determina en la fracción fina, la cual es de aproximadamente el 30% del total del suelo, se estima que la superficie específica de la fracción fina es aproximadamente de 540 m2/g, este valor está en el rango de los minerales expansivos; y (3) los altos límites líquidos de los suelos de la ciudad de México reflejan su alta superficie específica de la fracción fina.


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TAREA 02TIPOS DE FALLAS POR CAPACIDAD DE CARGA QUE EXISTEN EN UNA CIMENTACION

1. Falla general por corte. ( terzagui, 1943)

patrón de falla bien definido. (cuña de suelo y dos superficies de deslizamiento)

la superficie del terreno a la zapata se levanta y puede rotar (inclinándose)

la falla se violenta y catastrófica.

generalmente ocurre en suelos “incompresibles`` (suelos granulares densos y cohesivos de consistencia dura a rígida)

2. Falla local por corte (terzagui, 1943; de beer y vesic, 1958)

patrón de falla solo esta bien definido debajo de la zapata.

tendencia visible al levantamiento del terreno alrededor de la zapata.

no se producirá un colapso catastrófico de la zapata ni una rotación de la misma.

constituye un modo tradicional entre falla general y falla por punzonamiento.


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3. Falla por corte punzonado ( de beer y vesic, 1954; vesic, 1963)

Patrón de falla en este caso no es fácil de observar ( a medida que se incrementa la carga, se comprime el suelo inmediatamente debajo de la zapata produciendo desplazamiento vertical.

El suelo fuera del área permanece prácticamente inalterado y no se produce rotación.

La función se asienta mediante pequeños movimientos verticales repentinos.

Se produce en arenas muy sueltas o en suelos cohesivos blandos o muy blandos.


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TAREA 03EXPRECIONES DE CAPACIDAD DE CARGA

NOMBRE FORMULA NOTACIONCOEFICIENTE DE CAPACIDAD DE CARGA

Nc Nc = 5.14 (1 + 0.25Df /B + 0.25B/L) Donde donde Df , es la profundidad de desplanteB es el ancho de la cimentación; L la longitud del cimiento; en caso de que Df /B y B/L no cumplancon las desigualdades anteriores, dichas relaciones se considerarán iguales a 2 y a 1, respectivamente;

Nq

Nq=eπ tan φ tan² (45° + φ/2) donde φ es el ángulo de fricción interna del material, que se define más adelante. El coeficiente Nq se multiplicará por: 1+(B/L) tan φ para cimientos rectangulares y por1+tan φ para cimientos circulares o cuadrados

Nγ Nγ = 2 (Nq+1) tanφ El coeficiente Nγ se multiplicará por 1–0.4(B/L) para cimientos rectangulares y por 0.6 para cimientos circulares o cuadrados; yFR es el factor de resistencia

Para cimentaciones someras desplantadas en suelos sensiblemente uniformes se verificará el cumplimiento de las desigualdades siguientes para las distintas combinaciones posibles de acciones verticalesPara cimentaciones desplantadas en suelos cohesivos:

Ecuación 3.1 dondeΣQFC es la suma de las acciones verticales a tomar en cuenta en la combinación considerada en el nivel de desplante, afectada por su respectivo factor de cargaA es el área del cimientopv es la presión vertical total a la profundidad de desplante por peso propio del suelov p es la presión vertical efectiva a la misma profundidad;γ es el peso volumétrico del suelo;

Para cimentaciones desplantadas en suelos friccionantes

Ecuación 3.2


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cu es la cohesión aparente determinada en ensaye triaxial no–consolidado no–drenado, (UU)B es el ancho de la cimentaciónNc es el coeficiente de capacidad de carga

Se podrá utilizarse como alternativa a las ecuaciones 3.1 ó 3.2 una expresión basada en los resultados de pruebas de campo, respaldada por evidencias experimentales confirmadas en los suelos del Distrito Federal. Además, al emplear las relaciones anteriores se tomará en cuenta lo siguiente:

a) El parámetro φ estará dado por:

φ =Ang tan (α tan φ*) Donde φ* es el ángulo con la horizontal de la envolvente de los círculos de Mohr a la falla en la prueba de resistencia que se considere más representativa del comportamiento del suelo en las condiciones de trabajo. Esta prueba deberá considerar la posibilidad de que el suelo pierda parte de su resistencia.Para suelos arenosos con compacidad relativa Dr menor de 67 por ciento, el coeficiente α será igual a

0.67+Dr–0.75Dr². Para suelos con compacidad mayor que el límite indicado, α será igual a l.

b) La posición del nivel freático considerada para la evaluación de las propiedades mecánicas del suelo y de su peso volumétrico deberá ser la más desfavorable durante la vida útil de la estructura. En caso de que el ancho B de la cimentación sea mayor que la profundidad Z del nivel freático bajo el nivel de desplante de la misma, el peso volumétrico a considerar en la ec. 3.2

peso volumétrico del suelo

Ecuación 3.7

γ = γ’+ (Z/B) (γm–γ’)

γ’ es el peso volumétrico sumergido del

suelo entre las profundidades Z y (B/2) tan(45º+φ/2); y γm es el peso volumétrico total del suelo arriba del nivel freático.

c) En el caso de combinaciones de cargas (en particular las que incluyen solicitaciones sísmicas) que den lugara resultantes excéntricas actuando a una distancia e del eje longitudinal del cimiento, el ancho efectivo del mismo deberá considerarse igual a: B’ =B–2e (3.8)Un criterio análogo se aplicará en la dirección longitudinal del cimiento para tomar en cuenta la excentricidad respectiva. Cuando se presente doble excentricidad (alrededor de los ejes X y Y), se tomarán las dimensiones reducidas en forma simultánea, y el área efectiva del cimiento seráA’ =B’ L’.Para tomar en cuenta, en su caso, la fuerza cortante al nivel de la cimentación, se multiplicarán los coeficientes Nq y Nc de las ecs. 3.1 y 3.2 por (1 –tan δ)² , donde δ es la inclinación de la resultante delas acciones respecto a la vertical.

d) En el caso de cimentaciones sobre un estrato de suelo uniforme de espesor H bajo el nivel de desplante yapoyado sobre un estrato blando, se seguirá el criterio siguiente:1) Si H≥ 3.5B se ignorará el efecto del estrato blando en la capacidad de carga.

2) Si 3.5B >H≥ 1.5B se verificará la capacidad de carga del estrato blando suponiendo que el ancho del

área cargada es B+H.3) Si H< 1.5B se verificará la capacidad de carga del estrato blando suponiendo que el ancho del área cargada es: B[l + 2/3 (H/B)²] (3.9)4) En el caso de cimientos rectangulares se aplicará a la dimensión longitudinal un criterio análogo al anterior.


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e) En el caso de cimentaciones sobre taludes se verificarála estabilidad de la cimentación y del talud recurriendo a un método de análisis limite considerando mecanismos de falla compatibles con el perfil de suelos y, en su caso, con el agrietamiento existente. En esta verificación, el momento o las fuerzas resistentes serán afectados por el factor de resistencia especificado en el inciso 3.2.a.

f) En el caso de cimentaciones desplantadas en un subsuelo heterogéneo o agrietado para el cual no sea aplicable el mecanismo de falla por corte general en un medio homogéneo implícito en las ecs. 3.1 y 3.2, severificará la estabilidad de la cimentación recurriendo a un método de análisis límite de los diversos mecanismos de falla compatibles con el perfil estratigráfico. Además de la falla global, se estudiaránlas posibles fallas locales, es decir aquellas que pueden afectar solamente una parte del suelo que soporta el cimiento, y la posible extrusión de estratos muy blandos. En las verificaciones anteriores, elmomento o la fuerza resistente serán afectados por el factor de resistencia que señala el inciso 3.2.a.g) No deberán cimentarse estructuras sobre zapatas aisladas en depósitos de limos no plásticos o arenasfinas en estado suelto o saturado, susceptibles de presentar pérdida total o parcial de resistencia por generación de presión de poro o deformaciones volumétricas importantes bajo solicitaciones sísmicas.Asimismo, deberán tomarse en cuenta las pérdidas de resistencia o cambios volumétricos ocasionados porlas vibraciones de maquinaria en la vecindad de las cimentaciones desplantadas en suelos no cohesivos de compacidad baja o media. Para condiciones severas de vibración, el factor de resistencia a considerar en lasecs. 3.1 y 3.2, deberá tomarse igual a la mitad del definido en la sección 3.2 para condiciones estáticas, a menos que se demuestre a satisfacción de la Administración, a partir de ensayes de laboratorio en muestras de suelo representativas, que es aplicable otro valor.

h) En caso de que se compruebe la existencia de galerías, grietas, cavernas u otras oquedades, éstas seconsiderarán en el cálculo de capacidad de carga. En su caso, deberán mejorarse las condiciones de estabilidad adoptándose una o varias de las siguientes medidas:1) Tratamiento por medio de rellenos compactados, inyecciones, etc.;2) Demolición o refuerzo de bóvedas; y/o3) Desplante bajo el piso de las cavidades.

TAREA 04FENOMENOS DE ARQUEO EN SUELOS Y GRIETAS DE TENCION


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ARQUES EN SUELOS

En todo dicho hasta ahora sobre la presión de tierras en muros de retención, se ha supuesto que el muro puede desplazarse, sin ninguna limitación, lo suficiente para que se desarrollen en el relleno los estados críticos, en el caso de la Teoría de Rankine o para que tengan lugar los desplazamientos necesarios para llegar al estado critico en la cuña deslizante, considerada por Coulomb.

Sin embargo, aún y cuando en muchos muros pudiera considerarse que este es el caso, por lo menos desde un punto de vista práctico, en algunos claramente no lo es (muros con restricción estructural a la deformación; por ejemplo en constituyentes de marcos rígidos). Además, en otros problemas estructurales, tales como ademes o tablestacas, en los que el empuje de tierras juega papel relevante, las condiciones anteriores no se cumplen, ni aún adoptando un criterio simplista. En efecto, en estas estructuras existen puntos cuya deformación esta restringida en alto grado, en los cuales se producen concentraciones de presión que disminuye, por el contrario, en zonas donde esta menos restringida la deformación. En esta distribución de esfuerzos, debida a las condiciones de deformación impuestas, juega un papel importante al arqueo de los suelos. El efecto de arqueo puede visualizarse reflexionando como sigue: supóngase una masa de suelo de gran extensión que descanse apoyada en una superficie horizontal rígida; supóngase que, por alguna razón, una parte de esta superficie cede un poco hacia abajo, de modo que el suelo que haya quedado sobre esa parte tienda también a descender. Al movimiento de esa masa de suelo relativo al resto de suelo que ha quedado inmóvil, por estar firmemente apoyado, se opondrá la resistencia al esfuerzo cortante que pueda desarrollarse entre la masa móvil y el resto del suelo estacionario. Esta resistencia tiende a mantener a la masa móvil en su posición original y, por lo tanto, reduce la presión del suelo sobre la parte cedida de la superficie de soporte. Como efecto consecuente, aumentará, por el contrario, la presión que las estacionarias ejercen sobre las partes fijas de la superficie de soporte.

Tiene lugar, por lo tanto, una transferencia de presión de la parte de la superficie cedida a los apoyos estacionarios. Este efecto recuerda el modo de trabajar de un arco estructural y de ahí recibe el nombre de efecto de arqueo. La consecuencia práctica del efecto anterior en elementos de soporte en que haya puntos de deformación restringidos y en zonas de cedencia más fácil, es una disminución de presión en estas zonas y una concentración en aquellos punto, de modo que, a fin de cuentas, resultan modificados tanto el diagrama de distribución de presiones como la magnitud del empuje total.

Considere una balanza sobre una mesa. Sobre uno de los platillos de la balanza esta situado un cilindro vertical de vidrio o Lucita, de modo que el cilindro no toque el platillo, por esta provisto por un apoyo independiente situado sobre la mesa en el otro platillo se ha colocado un recipiente con agua provisto de una llave de purga: el agua extraída se recogerá con una probeta graduada. En el platillo situado bajo el cilindro de vidrio se coloca un contra peso que equilibré al peso del recipiente colocado en el otro platillo cuando este vacio de agua. Una ves colocado el cilindro muy cerca del platillo, pero sin tocarle, con la balanza fija (sin movimiento en los platillos), se llena de arena


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dejándola caer por la parte superior, la arena descansa directamente sobre el platillo al mismo tiempo en el otro platillo, se coloca agua en el recipiente contrapesado, de manera que en el peso del agua sea igual el de la arena del primer platillo. En estas condiciones se dejan en libertad los platillos observándose, como es natural, que quedan equilibrados. Si ahora se abre la llave de pulga del recipiente que contiene el agua, permitiéndole que esta fruya hacia la probeta, se observara que la probeta, se observara que la balanza no se desnivela, aun cuando el peso que se pierda de agua sea importante. Cuando solo una pequeña fracción del agua original quede en el recipiente, se notara que La balanza llega a desnivelarse, derramándose la arena del cilindro a través del espacio producido bajo el por el movimiento de la balanza. Una interpretación sugestiva del experimento descrito consiste en suponer que los que suceden en el cilindro es que cuando el platillo tiende a bajar y a ceder bajo la arena, esta empieza a trabajar por arqueo transmitiendo su peso, por fricción, a las paredes del cilindro, este efecto disminuye el peso de la arena que gravita sobre el platillo. A medida que sigue drenándose el agua del recipiente del otro platillo, el primer platillo bajo la arena seguirá bajando una magnitud imperceptible, pero suficiente para dar lugar a mayor desarrollo del efecto de arqueo en la zona inferior de la arena la zona superior gravitacionara sobre los arcos o, mejor dicho para este caso bóvedas formadas en la masa granular inferior. El equilibrio de la balanza se presenta cuando el peso del agua es igual prácticamente al peso de la arena contenida en el semi- elipsoide de revolución indicando en la figura por trazo discontinuo, pues esta masa de arena no tiene ninguna otra forma de sustentación posible. Una vez roto el equilibrio, este volumen de arena cede permitiendo el desplome de los arcos o bóvedas con la consecuencia del derrame de toda la arena observando en el experimento.

A este efecto de arqueo suele también llamarse acción de silo por presentarse en los silos para el almacenaje de cereales. Las teorías de arqueo mas estudiadas se refieren a por lo general a dos problemas específicos: el primero considera en estrato de arena de extensión infinita, pero espesor finito, descansando sobre una base infinita de la cual cede una sección


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angosta de longitud infinita: es decir se analiza un problema de deformación plana: el segundo problema considera el caso de un elemento vertical de soporte que gira en torno a su extremo superior, provocando el arqueo de la masa del relleno

GRIETAS DE TENSION

Es un hecho experimental que antes de ocurrir un deslizamiento de tierras en el cuerpo de un talud que no sea puramente friccionante aparecen en la corona grietas mas o menos longitudinales; esto es indicativo de la existencia de un estado de tensiones en esa zona.

La aparición de las grietas causa, en general, los siguientes efectos:

a) Una reducción en la longitud de la superficie de deslizamiento, con la correspondiente disminución en el momento resistente, Fig.V-11

b) Una disminución del momento motor, que se reduce en el peso de la cuña e1fe.


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c) Una generación de empujes hidrostáticos causados por el agua de lluvia cuando se almacena en la grieta. Estos empujes son desfavorables a la estabilidad del talud.

Terzaghi ha indicado que los dos últimos efectos señalados tienden, en general, a contrarrestarse, por lo que su influencia neta en la estabilidad del talud es despreciable y sólo el primer efecto mencionado ha de ser tomando en cuenta. Para ello el propio Terzaghi ha propuesto, en suelos puramente “cohesivos”, substituir la “cohesión” del suelo, obtenida de pruebas de laboratorio, por un valor, Ca, corregido según la relación (Fig. V-11)

Ca=b̂e1

b̂ec (5.26)

De esta manera puede hacerse el análisis por los métodos ya indicados, como si no existiese grieta.

La posición de la grieta ha de determinarse previamente a la aplicación de la relación 5.26 Cuando el circulo más crítico posible pasa por el pie del talud, la experiencia indica que la grieta se localiza casi siempre a una distancia del borde del talud mayor que la mitad de la porción de la corona interesada por el circulo (Fig. V-11) y puede considerarse, para efectos de análisis, que llega hasta dicho circulo (Dc). Cuando el círculo más crítico posible corresponde a falla de base, la grieta suele localizarse en la práctica a partir del hecho también experimental de que la profundidad máxima observada no sobrepasa H/2. Este valor es pues conservador y una vez definido, la grieta puede ser localizada con ayuda del circulo crítico (Fig. V-11).

Si se desea tomar en cuenta en los cálculos el efecto del empuje hidrostático del agua almacenada en las grietas, podrá usarse la ecuación


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∆ M m=12

z02 γwd

Donde z0 es la profundidad de la grieta y d es la distancia al centro del circulo, 0, del empuje hidrostático, que actúa en el tercio inferior de la profundidad agrietada.

Tarea 05


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Acciones de diseño

De acuerdo a las combinaciones a considerar en el diseño de cimentaciones serán las siguientes

a) Primer tipo de combinación

Acciones permanentes mas acciones variables, incluyendo la carga viva. Con este tipo de combinación se revisarán tantos los estados límites de servicio como los de falla. Las acciones variables se consideran con su intensidad media para fines de cálculos de asentamientos u otros movimientos a largo plazo. Para la revisión del estado límite de falla, se considerará la acción la acción variable más desfavorable con su intensidad máxima y las acciones restantes con intensidad instantánea. Entre las acciones permanentes se incluirán el peso propio de los elementos estructurales de la cimentación, los efectos del hundimiento regional sobre la cimentación, incluyendo la fricción negativa, el peso de los rellenos y lastre que graviten sobre los elementos de la subestructura, incluyendo el agua en su caso, los empujes laterales sobre dichos elementos y toda otra acción que se genera sobre la propia cimentación o en su vecindad.

b) Segundo tipo de combinación

Acciones permanentes más acciones variables con intensidad instantánea y acciones accidentales (viento o sismo. Con este tipo de combinación re revisarán los estados límite de falla y los estados límites de servicio asociados a deformaciones transitorias permanentes del suelo bajo carga accidental.

La magnitud de las acciones sobre la cimentación provenientes de la estructura.

Tabla 1 límites máximos para movimientos y deformaciones originados en la cimentación

a) Movimientos verticales (hundimiento o emersión )Concepto Límite

En la zona I:Valor medio en el área ocupada por la construcciónAsentamiento: Construcciones aisladas Construcciones colindantes

5 cm2.5 cm

En la zona II y III:Valor medio en el área ocupada por la construcciónAsentamiento: Construcciones aisladas Construcciones colindantes

30 cm15 cm

EmersiónConstrucciones aisladasConstrucciones colindantes

30 cm 15 cm

Velocidad del componente diferido 1cm/semana


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b) Inclinación media de la construcciónTipo de daño Límite Observaciones

Inclinación visible 100/(100+3hc)% Hc= altura de la construcción en m

Mal funcionamiento de grúas viajeras

0.3% En dirección longitudinal

c) Deformaciones diferenciales en la propia estructura sus vecinasTipo de estructura Variable que se limita LímiteMarcos de acero Relación entre el asentamiento

diferencial entre apoyos y el claro

0.006

Marcos de concreto Relación entre el asentamiento diferencial entre los apoyos y el claro

0.004

Muros de carga de tabique de barro o bloque de concreto

Relación entre el asentamiento diferencial entre extremos y el claro

0.002

Muros con acabados muy sensibles como yeso, piedra ornamental, etc.

Relación entre el asentamiento diferencial entre extremos y el claro

0.001

Se tolerarán valores mayores en la medida en que la deformación ocurra antes de colocar los acabados o éstos se encuentren desligados de los muros.

Paneles móviles o muros con acabados poco sensible, como mampostería con juntas secas

Relación entre el asentamiento diferencial entre extremos y el claro.

0.004

Tubería de concreto conjuntas Cambios de pendiente en las juntas

0.015

Se obtendrá como resultado directo del análisis de ésta. Para fines de diseño de la cimentación, la fijación de la magnitud de todas las acciones pertinentes y de su distribución será responsabilidad conjunta de los diseñadores de la superestructura y de la cimentación. Se estimaran con especial cuidado las concentraciones de carga que pueden generar en ciertas partes especificas de la cimentación los elementos más pesados de la estructura (salientes, muros de fachada, cisternas, entre otros y que son susceptibles de inducir fallas locales o generadas por el suelo.

Para una evaluación más precisa delas acciones accidentales por sismo al nivel de la cimentación, será válido apoyarse en una análisis de interacción dinámica suelo-estructura recurriendo a métodos analíticos o numéricos aceptados para este fin.

Factores de carga y de resistencia

Los factores de carga fc, que deben aplicarse a las acciones de diseño de cimentación, indicados en la sección 3.4 de la NTCDF para el diseño de estructural de la edificaciones.

Limites Factor de carga


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Para estados límite de servicio el factor de carga será unitario en todas las acciones

Para todos los estados límites de falla se aplicara un factor de carga de 1.1 al peso propio del suelo y a los empujes laterales de este

La acción de sub-presión y de la fricción negativa se tomara con factor de carga unitario.

Los factores de resistencia, FR, relativos a la capacidad de carga de cimentaciones determinada a partir de estimaciones analiticas o de pruebas de campo serán los siguientes para todos los estados límtes de falla:

a) FR=0.35 para la capacidad de carga ante cualquier combinación de acciones en la base de la zapatas de cualquier tipo en la zona I, zapatas colindantes desplantadas a menos de 5m de profundidad en las zonas II y III .

b) FR=0.70 para otros casos.

Cimentación Somera (Zapatas y Losas)

Para cimentaciones someras desplantadas en suelos sensiblemente uniformes se verificarán el cumplimiento de las desigualdades siguientes para las distintas combinaciones posibles de acciones verticales.

En este verificación, tomando en cuenta la existencia, especialmente en las zonas I y II, de materiales cementados frágiles que pueden perder su cohesión antes de que alcancen la deformación requerida para que se movilice su resistencia por fricción, se considerará en forma conservadora que los suelos son de tipo puramente cohesivos o puramente friccionantes.

Para cimentaciones desplantadas en suelos cohesivos:

Q FC

A<CU NC FR+PV

Para cimentaciones desplantadas en suelos friccionantes:

Q FC

A<[ pv ( Nq−1 )+

γB N γ

2 ]FR+PV

Donde:

Q FC= Suma de las acciones verticales a tomar en cuenta en la combinación

considerada en el nivel de desplante, afectada por su respectivo factor de carga:


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A= Área del cimiento

PV=Presión vertical total a la profundidad de desplante por un peso propio del

suelo.

pv=Presión vertical efectiva a la misma profundidad;

γ= Peso volumétrico del suelo

CU= Constante aparente determinada en el ensaye triaxial no-consolidado no-

drenado, (U,U).

B= Ancho de la cimentación

NC= Coeficiente de la capacidad de carga dado por:

NC=5.14 (1+0.25Df

B+0.25

BL

)

Para Df/B<2 y B/L<1;

Df= Profundidad de desplante

L= Longitud del cimiento;

En caso de que Df/B y B/L no cumpla con las desigualdades anteriores, dicha relación se considerarán iguales a 2 y 1, respectivamente:

Nq= Coeficiente de capacidad de carga dado por:

Nq=eπ tanφ tan 2(45 °+ φ2)

Donde:

φ=angulo de fricción interna del material, que se define más adelante. El coeficiente Nq se multiplicara por: 1+(B/L) tanφ, para cimientos rectangulares y por 1+ tanφ para cimientos circulares o cuadrados;

N γ=2(N q+1) tan φ

El coeficiente N γse multiplicara por 1-0.4(B/L) para cimientos rectangulares y por 0.6 para cimientos circulares o cuadrados; y

FR=Factor de resistencia

Además, al emplear las relaciones anteriores se tomará en cuanta lo siguiente:

a) El parámetro φ estará dado por


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φ=Ang tan (∝ tan φ¿)

φ¿=angulo con la horizontal de la envolvente de los círculos de Mohr a la falla en la prueba de resistencia que se considere mas representativa del comportamiento del suelo en la condiciones de trabajo.

Para suelos arenosos con compacidad relativa Dr menor de 67%el coeficiente ∝=1

b) La posición del nivel freático considerará para la evaluación de las propiedades mecánicas del suelo y de su peso volumétrico deberá ser la mas desfavorable durante la vida útil de la estructura. En caso de que el ancho B de la cimentación sea mayor que la profundidad Z el nivel freático bajo el nivel de desplante de la misma, el peso vol. A considerar será:

γ=γ '+( ZB )(γm−γ ')

γ '=peso volumétrico sumergido del suelo entre las profundidades Z y (B/2) tan

(45°+/2);

γ m=peso volumétrico total del suelo arriba del nivel freático.

c) En el caso de combinaciones de carga ( en particular las que incluyen solicitaciones sísmicas) que den lugar a resultantes excéntricas actuando a una distancia e del eje longitudinal del cimiento, al ancho efectivo del mismo deberá considerarse igual a:

B’=B-2e

Un criterio análogo se aplicará en la dirección longitudinal del cimiento para tomar en cuenta la excentricidad respectiva. Cuando se presenta el doble excentricidad, se tomarán las dimensiones reducidas en forma simultanea, y el área efectiva del cimiento será= A’=B’L’.

d) En el caso de las cimentaciones sobre un estrato de suelo uniforme de espesor H bajo el nivel de desplante y apoyado sobre un estrato blando, se seguirá el criterio siguiente:

1. Si H≥3.5 se ignorará el efecto del estrato blando en la capacidad de carga2. Si 3.5>H≥1.5B se verificara la capacidad de carga del estrato blando suponiendo que el ancho del área cargada es B+H.3. Si H≤1.5B se verificara la capacidad de carga del estrato blando suponiendo que el ancho del área cargada es:

B[1+2/3(H/B)2]


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Estados limite de servicio

Los asentamientos instantáneos de las cimentaciones bajo solicitantes estáticas se calcularán en primera aproximación usando lo9s resultados de la teoría de la elasticidad previa investigación de los parámetros elásticos del terreno, a partir de la experiencia local o de pruebas directas o indirectas. Para suelos granulares se tomará en cuenta el incremento de la rigidez del suelo con la presión de confinamiento. Cuando el subsuelo este constituido por estratos horizontales de características elásticas diferentes, se podrá despreciar la influencia de las distinta rigideces de los estratos en la distribución de los esfuerzos. El desplazamiento horizontal y el giro transitorio de la cimentación bajo las fuerzas cortantes y el momento de volteo generados por la segunda combinación de acciones se calcularan cuando se proceda.

Los asentamientos diferidos se calcularán por medio de la relación:

∆ H= ❑0H [ ∆ e

1+e0 ]∆ Z

Donde:

∆ H=asentamiento de un estrato de espesor H

e0=relación de vacios inicial

∆ e= variación de la relación de vacios bajo el incremento de esfuerzos efectivo vertical ∆ Pinducido a la profundidad Z por la carga superficial. Esta variación se estimará a partir de las pruebas de consolidación unidimensionales realizadas con muestras inalteradas representativas del material existente a esa profundidad.

∆ Z= Espesores del estrato elementales dentro de los cuales los esfuerzos pueden considerarse uniformes.

TAREA 06


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EJEMPLO DEL CALCULO DE UNA CIMENTACION

Diseño de una zapata corrida que soporta una carga de 1.8 MN/m. Use los siguientes parámetros:

Suelo: Ɣ=17.3KN/m³; ɸ=35˚; Eˢ= 3 x 10 17.3KN/m²; µˢ= 0.35; Nq=33.30 y NƔ=48.03

Tirantes de esfuerzo: fʸ= 2.5 x 105 KN/m²; ɸu= 28˚; FS(B)=3; FS(p)=2.5

Cimentacion: Df= 1m; Factor de seguridad contra falla por capacidad de carga=3; asentamiento admisible=Se=25mm

SOLUCION:

B=1m

d=profundidad desde el fondo de la cimentación a la primera capa de refuerzo= 0.5m

ΔH= 0.5m

N=5

LDR= 65%

Si las tiras de refuerzo usadas son de 75 mm de ancho, entonces

Wn= LDR o n=LDR/w = 0.65/0.075m= 8.67/m

Por lo tanto, cada capa contendrá 8.67 tiras por metro de longitud de la cimentación.

DETERMINACION DE q0

Para una zapata sin refuerzo:

qu = ƔDf Nq + ½ ƔBNƔ

ɸ=35˚, Nq=33.30 y NƔ=48.03 ENTONCES:

qu= (17.3)(1)(33.3)+1/2(17.3)(1)(48.03)= 576.09+415.46= 991.55= 992 KN/m²

qadm(1)=qu/FS=992/3=330.7 KN/m²

POR LO TANTO DE LA SIGUIENTE ECUACION:


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qadm(2)=(Es)(Se)/B(1-µ²s)ɶr= (30000 KN/m²)(0.025m) / (1m)(1 – 0.35²)(2)= 427.35

KN/m²

Como qadm(1)< qadm(2), qo= qadm(1)=330.7 KN/m²

Determinacion de la qR

qR=1.8 MN/m / B = 1,8 x 10³ / 1= 1.8 x 10³ KN/m²


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tareas cimentaciones