Upload
others
View
33
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
T.C.
YILDIZ TEKNİK ÜNİVERSİTESİ
OFM
FİZİK ÖĞRETMENLİĞİ
ALAN EĞİTİMİNDE
ARAŞTIRMA PROJESİ
SÜPERİLETKENLİK
Öğrencinin Adı-Soyadı :MELİKE BALAKAN
Öğrencinin Numarası :07539006
Öğretim Elemanı Adı-Soyadı : RIZA DEMİRBİLEK
İSTANBUL,2008
2
İÇİNDEKİLER:
SÜPERİLETKENLİK
1. Giriş......................................................................................................................................3
2. Süperiletkenliğin Keşfi ve Tarihçesi.................................................................................4
2.1.Süperiletkenliğin Keşfedilişi, Bilimsel Gelişimi Ve Teorisine Genel Bakış……….4
2.2.Sıvı Helyum..................................................................................................................11
2.3.Süperiletkenler için Kritik Sıcaklık Değerleri..........................................................12
3. Süperiletkenlerin Manyetik Özellikleri..........................................................................14
3.1. Kritik Manyetik Alan...........................................................................................13
3.2. I.Tip ve II. Tip Süperiletkenler............................................................................16
3.3. Meissner Olayı.......................................................................................................21
4. Süperiletkenlik Teorisi.....................................................................................................25
4.1. İzotop Etkisi...........................................................................................................25
4.2. Cooper Çiftleri.......................................................................................................26
4.3. BCS Teorisi............................................................................................................30
4.4. Josephson Olayları……………………………………………………………....33
4.4.1. Tek Parçacık Tünellemesi ………………………………………………….36
4.4.2. Josephson Tünellemesi …………………………………………………….38
4.4.3. Dc Josephson Olayı………………………………………………………….39
4.4.4. Ac Josephson Olayı …………………………………………………………40
4.5. Yüksek Sıcaklık Süperiletkenleri........................................................................41
5. Bugün ve Yarın Süperiletkenlik......................................................................................44
6. Kaynakça……..................................................................................................................52
3
1. GİRİŞ
Süperiletkenlik, herhangi bir iletkenin elektrik direncinin belli şartlar (kritik bir
sıcaklık ve kritik bir manyetik alan) altında tamamen yok olması durumudur. 1911 yılında ilk
kez Hollandalı fizikçi Heike Kamerlingh Onnes, belirli şartlarda civanın süperiletken
olduğunu buldu. Eğer cıva 4.1 K aşağısına soğutulursa tüm elektriksel direncini kaybedecektir
(şekil 1). Sonraki yıllarda, bir kısmı Onnes tarafından olmak üzere, iki düzineden fazla
elementin ve binlerce metal alaşımın da birbirlerinden farklı şartlarda süperiletken olabileceği
anlaşıldı (bakınız tablo 3). Her geçen gün bu maddelere yenileri ekleniyor. Bugün hala,
insanların yaşayabilecekleri şartlarda ve sıcaklıklarda bilinen teknolojik uygulamalarda
kullanılabilecek özelliklere sahip süper iletken bir madde bulunmuş değildir. Her şey bir yana
böyle bir süperiletken madde bulunduğunda, öncelikle, insanlık tarihinin en önemli enerji
tasarrufu imkanı kendiliğinden ortaya çıkacaktır. Bu tasarruf, sadece daha önce kullanılmayan
enerjinin kullanılabilir hale gelmesi ile elde edilecek bir tasarruf değil, aynı zamanda
özellikle cisimlerin hareketi sırasında, sürtünmeden kaynaklanan enerji kayıplarından da
büyük ölçüde kurtulmasıdır. Bu açıdan bakıldığında da süperiletkenlerin önemi anlaşılacaktır.
Şekil 1:Sıvı azot ile soğutulmuş olan bir süperiletken disk üzerinde yer alan mıknatısın manyetik alanı
süperiletkende bir manyetik alan oluşmasını sağlar ve her iki manyetik alanın birbirini itmesi
sonucunda mıknatıs havaya yükselir.
4
2. SÜPERİLETKENLİĞİN KEŞFİ VE TARİHÇESİ
Hiç direnci yok fakat sadece çok düşük sıcaklıklarda (şimdilik!!!).
2.1. Süperiletkenliğin Keşfedilişi, Bilimsel Gelişimi Ve Teorisine Genel Bakış
Süperiletkenlik herhangi bir iletkenin elektrik direncinin belli bir sıcaklıkta tamamen
yok olmasıdır. Süperiletkenlik ilk kez 1911 yılında Hollandalı fizikçi Heike Kammerlingh
Onnes tarafından keşfedildi. Bu keşif, 1908 yılında Onnes’un kaynama sıcaklığı 4.2 K yani -
268.8 0C olan sıvı helyumu üretmesinden kaynaklanmıştır. Sıvı helyumun üretilmesi düşük
sıcaklık bölgelerinde katı maddelerin fiziksel özelliklerini inceleme amacına yönelik
araştırmalar için bir başlangıç oldu. 1911 yılında, Onnes oldukça düşük sıcaklıklarda
metallerin elektriksel özelliklerini incelemeye başladı. Oda sıcaklığının ( T = 300 K ) altına
inildiğinde metallerin direncinin azaldığı yıllardır bilinen bir gerçekti. Fakat sıcaklık 0 K’e
çok yakın bir değere düşürülürse, dirençteki değişimin ne olacağı hakkında henüz kesin bir
yargı yoktu. William Kelvin gibi bazı bilim adamları, mutlak sıfır sıcaklığına yaklaşıldığında
bir iletkendeki elektron akışının tamamen duracağına inanmaktaydı. Onnes’in de aynı görüşte
olduğu diğer bir grup bilim adamı ise tam tersi düşünceye yani iletkenin direncinin yok
olacağı görüşüne sahiptiler. Onnes, çok saf bir cıva telden küçük bir akım geçirdi ve sıcaklığı
azaltarak cıvanın direncindeki değişimi gözledi. Onnes, Kelvin’in düşündüğünün aksine
elektron akışında bir durma olmadığını ve 4.2 K’de cıvanın direncinin birden yok olduğunu
gözledi. Akım cıva telden geçiyor ve hiçbir şey akımın geçişine engel olmuyordu. Direnç
sıfırdı! Onnes’e göre cıva, alışılmadık elektriksel özelliklere sahip olduğu yeni bir duruma
geçiyordu. Onnes, bu yeni durumu süperiletkenlik olarak adlandırdı. Bir cıva teldeki
direncin yok olması ile ilgili şüpheler, Onnes’in yaptığı deney ile ortadan kalkmış oldu.
Onnes, bilim açısından olduğu kadar, ticari açıdan da bu keşfinin çok önemli olduğunu
anladı. Direnci olmayan bir elektrik kablosu, kayıpsız olarak istenen her uzaklığa akımı
taşıyabilirdi. Onnes, 4 K’e kadar soğuttuğu çinko tel üzerinde bir deneye başladı ve bir yıl
sonrasında akımın hala kayıpsız olarak devreden geçtiğini gözlemledi. Bu deney sonucunda
Onnes, süperiletkenlerin kalıcı akıma sahip olduklarını ve akımın bir potansiyel beslemesi
olmaksızın devrede yol almayı sürdürdüğünü kanıtladı. Onnes, süperiletkenliği keşfi ile 1913
yılında Nobel ödülünü kazandı.
5
1910 ile 1980’li yıllar arasında binlerce fizikçi çok sayıda element, alaşım ve
bileşiklerin düşük sıcaklıklarda iletkenliğini incelemiş ve hangi katıların hangi kritik
sıcaklıkta süperiletken olduğunu gözlemişlerdir. 1911 yılında keşfedilmesine karşın
süperiletkenliğin fiziksel açıklaması için 1957 yılına kadar beklenmiştir. 1957’de Illinois
Üniversitesi’nden fizikçi John Barden, Leon Cooper ve Robert Schrieffer soyadlarının baş
harflerinin oluşturduğu, BCS teorisi olarak bilinen çalışmalarını yayınlamışlar ve 1972 yılında
kendilerine Nobel ödülünü kazandıran bu çalışma ile ilk kez süperiletkenliğin fiziksel temelini
açıklamışlardır.”Süperiletkenliğin BCS tanımında temel düşünce, Cooper çifti olarak
adlandırılan elektron çiftinin davranışına dayanmaktadır. Zayıf bile olsa elektronlar
arasındaki çekici bir etkileşme, birbirlerine bağlı olan bir elektron çifti oluşmasını
sağlayacaktır. Böyle bir Cooper çiftinin enerjisi, elektronlar arasında etkileşme olmadığı
durumdaki enerjilerinden daha düşüktür. Negatif olarak yüklü bir elektron, pozitif yüklü
iyonların arasında hareket ederken, pozitif yüklü iyonları kendisine doğru hafifçe çeker.
Böylece kristal örgünün şeklinde bir bozulma olur. Elektronun çekimi dolayısıyla pozitif
iyonlar birbirlerine daha fazla yaklaşırlar ve elektronun geçmiş olduğu bölgenin pozitifliği
artar ve bu bölgeye giren diğer bir elektron, daha yoğun olan pozitif yüklü iyonlar tarafından
hafifçe çekilir. Dolayısıyla bu olay iki elektronlu bir süreçtir. Negatif yüklü elektron ve
pozitif yüklü iyon arasındaki etkileşme iyondan iyona geçen bir titreşime neden olur. Bu örgü
titreşimi elektron çiftinin diğer elektronu bu ortamdan geçinceye kadar sürer. Bu olayın net
etkisi, Cooper çiftinin ilk elektronun pozitif yüklü iyonlar arasından geçerken bir fonon
yayması ve diğer elektronunun bir fonon soğurmasıdır. Bu fonon alışverişi Cooper çiftlerini
bir arada tutan etkendir. Bu çift, kristal örgü içerisinde tutarlı olarak bozulmakta ve yeniden
oluşmaktadır. Elektronlar ayırt edilemez parçacıklar olduklarından, elektronları bir çift olarak
düşünmek daha kolaydır. BSC teorisi, kristal örgüsü ile elektronların bu etkileşimini gayet iyi
açıklamaktadır. Bu olay elektronların aynı yüke sahip olmalarına karşın oluşmaktadır. Örgü
atomlarının pozitif ve negatif bölgelere titreşmesiyle elektron çifti, birbirlerini çeker ve iterler.
Elektron çifti içinde yer aldığı malzemeyi daha düşük bir enerji düzeyine indirdiği için
kararlıdır. Süperiletken düşük sıcaklıklara soğumaya başladığında moleküler hareketin
azaltılmış olması nedeni ile Cooper çiftleri bozulmamış olarak kalır. Bir süperiletkenin
örgüdeki titreşimlerle ısı enerjisi kazanması ile elektron çiftleri ayrılır ve süperiletkenlik yok
olur. Bir Cooper çiftinin bağı ile ilgili önemli bir özellik, bu çifti bir araya getirmek ya da
ayırmak için belli bir enerjinin gerekli olmasıdır. Bu özellik, direncin yok olmasından
sorumludur. Bir süperiletkende –2e yüklü Cooper çiftleri kristal içinde sürüklenerek akımı
6
taşırlar. Kristal içerisinde normal durumda elektronların saçılmaya uğradıkları yapısal
kusurlar vardır. Normal bir iletkende bu saçılmalar yapının bir dirence sahip olmasına neden
olur. Fakat bir süperiletkende bağımsız elektronlar Cooper çiftleri olarak bağlıdırlar ve
saçılmalar bu elektron çiftini birbirlerinden ayıracak kadar enerji transferi sağlayamazlar.”
(Hook, J.R. ve Hall, H.E.,Katıhal Fiziği,1. bs., İstanbul, , Mart 1999, Çev. Fevzi Köksal,
Muharrem Dinçer, Mustafa Altuntaş, Engin Başaran, Literatür Yayınları)
Süperiletkenler belli bir kritik sıcaklık değerinde dirençlerinin yok olmasından başka
çok önemli manyetik özelliklere de sahiptirler. Süperiletkenler enerji kaybı olmaksızın büyük
akımlar taşıyabildiklerinden, güçlü elektromıknatısların yapımı için idealdirler. Bir
süperiletken kritik sıcaklığının altına kadar soğutulduğunda ve çevresindeki manyetik alan
arttırıldığında, manyetik alan süperiletkenin çevresinde kalır. Belli bir kritik manyetik alan
değerine gelindiğinde süperiletken normal direncine tekrar kavuşur. Bütün süperiletkenler
için malzemenin süperiletken olarak kaldığı belli bir sıcaklık ve manyetik alan değeri vardır.
Bu bölgenin dışında malzeme süperiletken değildir. Süperiletkene kritik sıcaklığın üstündeki
bir sıcaklıktayken bir manyetik alan uygulandığında malzeme süperiletken durumunda
olmadığından uygulanan manyetik alan ile hemen hemen eşit bir manyetik alana sahip
olacaktır. Eğer sıcaklık, malzeme süperiletken durumuna erişene kadar düşürülürse,
uygulanan manyetik alan çizgileri süperiletken tarafından süperiletkenin yüzeyinden dışarıya
doğru itilecektir. Bu durumda malzemenin içindeki manyetik alan sıfır olacaktır. Çünkü
süperiletken kendi yüzeyinde, uygulanan manyetik alan ile eşit ama zıt yönlü bir manyetik
alan oluşturarak mükemmel diamanyetik özelliğe sahip olmuş olur. Şekil 1’de bir
süperiletkenin manyetik alana etkileri gösterilmiştir. “ Manyetik alanın yapı içerisinden
dışlanması olayı Meissner etkisi olarak bilinmektedir. Bu uzaklaştırma uygulanan manyetik
alanın çizgilerini süperiletkenin yüzeyinde birbirine daha yakın hale getirir. Uygulanan
manyetik alan kaldırıldığında, süperiletkenin manyetik akışında bir değişme olmayacaktır.
Süperiletken elektromıknatıslar araştırma laboratuarlarında yaygın olarak kullanılmaktadır.
Alışık olduğumuz mıknatıslarla kıyaslandığında, süperiletken mıknatıslar daha büyük
manyetik alanlara ulaşırlar. Bir süperiletken elektromıknatısın bobininde akım oluştuktan
sonra daha fazla güç uygulanması gerekmez, çünkü süperiletkende enerji kaybı yoktur. Onnes
süperiletkenliği keşfettiği zaman cıvanın 4.2 K’nin aşağısındaki sıcaklıklarda sıradan bir
metal olmaktan vazgeçtiğini gözlemişti. Süperiletken malzemelerin yararlılığı, kritik sıcaklık
değeri ne kadar yüksek olursa o kadar artacaktır.” (Ashcroft, Neil W. Mermın, N. David
(Cornell Universty),1976, Saunders College Publishing)
7
B
Şekil 2: ( a ) Kritik sıcaklığı üzerinde bir sıcaklıkta bir süperiletken, bir B manyetik alanı içerisine
yerleştirilirse, süperiletkenin içerisinden bu manyetik alanla hemen hemen aynı olan bir B manyetik
alanı geçer, ( b ) sıcaklık kritik sıcaklığın altına düşürüldüğünde, malzeme süperiletken haline gelir ve
manyetik alan malzeme içerisinden uzaklaştırılır. Bu durumda süperiletken içerisindeki manyetik alan
sıfırdır, ( c ) manyetik alan kaldırıldığında, alan her yerde sıfırdır.
Eğer kritik sıcaklık oda sıcaklığı dolaylarındaysa, bu ideal bir süperiletken olacaktır.
Onnes’in keşfini izleyen yıllarda daha yüksek kritik sıcaklığa sahip olan malzemeleri
araştırmaya yönelik birçok çalışma yapıldı. 1973 yılına kadar bilinen en yüksek kritik
sıcaklığa sahip olan malzeme 23 K’lik kritik sıcaklık değeri ile alaşım niyobyum –
germanyumdu (Nb3Ge). 1911 – 1956 yılları arasında teoriler süperiletkenliğin anlaşılmasına
hiçbir katkıda bulunmadığından gelişmeler de çok yavaş oldu. 1956 yılında ortaya çıkan BCS
teorisi ise süperiletkenliğe geçiş sıcaklığının hesaplanması açısından kolay bir yöntem
getirmiyordu. Bu durum 1980’li yıllara kadar sürdü. 1986 yılında süperiletkenlikle ilgi
gelişmelerin yönü birden değişti. İsviçre’deki IBM araştırma laboratuarlarında çalışan K.
Alex Müller ve J. Georg Bednortz, kritik sıcaklığı 35 K olan lantan, baryum, bakır ve
oksijenden oluşmuş seramik La2-xBaxCuO4-y malzemesini keşfettiler. İlginç olan yalnızca
kritik sıcaklıktaki büyük artış değil, aynı zamanda malzemenin yeni bir metal ya da metal
alaşımı olmamasıydı. O zamana dek en yüksek kritik sıcaklığa sahip olma rekorları Nb3Ge
gibi metal alaşımlarının elindeydi. Bunlar birbirleriyle aynı kristal yapıya sahiptiler.
Süperiletken olarak bilinen birkaç oksit vardı, fakat bunların da kritik sıcaklıkları ancak 10 K
üzerindeydi. 1986 yılının sonlarında Tokyo Üniversitesi’nden Koichi Kitazawa ve Houston
Üniversitesi’nden Ching – Wu Chu Materyal Araştırma Derneği’nin özel bir toplantısında
Müller ve Bednortz’un sonuçlarını doğruladılar. Müller ve Bednortz bu çalışmalarıyla 1987
yılında Nobel ödülünü kazandılar. Chu, kısa bir süre sonra bu oksitlerin kritik sıcaklıklarının
basınç uygulanarak büyük ölçüde arttırılabileceğini gösterdi. “ 1987 yılında ise Amerika’da
Chu, Japonya’da Tanaka ve Kitazawa Y1Ba2Cu3O7-x gibi ender toprak elementlerini içeren
B B = 0
B
B = 0
B = 0
( a ) ( b ) ( c )
8
oksitlerin 90 K dolaylarındaki sıcaklıklarda süperiletken olduğunu açıkladılar.” (G. Hammerl,
A. Schmehl, R. R. Schulz, B. Goetz, H. Bielefeldt, C. W. Schneider, H. Hilgenkamp and J.
Mannhart, 407: 162-164, 2000.) 1988 yılında Arkansas Üniversitesi’nden Allen Hermann
kritik sıcaklığı 120 K olan kalsiyum ve talyumu içeren bir seramik süperiletken yaptı. Bu
gelişmeden kısa bir süre sonra IBM ve AT&T Bell laboratuarları 125 K kritik sıcaklığına
sahip başka bir seramik ürettiler. 1993 yılında ise İsviçre’den A. Schilling, M. Cantoni, J. D.
Guo ve H. R. Ott, maksimum kritik sıcaklığı 133 K olan cıva, baryum, kalsiyum ve bakırdan
bir süperiletken yaptılar.”Başlangıçta fizikçiler BCS teorisini ve özellikle Cooper çiftlerini
yüksek sıcaklık süperiletkenlerine uygulamaya çalıştılar, fakat bu teoride bazı düzenlemeler
yapılması gerektiğinin ayrımına çabuk vardılar. Düşük sıcaklık süperiletkenlerinde, Cooper
çiftinin ilk elektronu genel olarak kristal yapı içerisinde var olan her türlü etkiden bağımsız
olarak hareketini sürdürüyordu. Buna karşın, yüksek sıcaklık süperiletkenlerinde kristal
örgünün titreşimleri daha fazla enerjiye sahiptir ve çift olmayan elektronlar arasındaki
etkileşmeler daha güçlüdür. Cooper çiftlenmesi bu şartlar altında çok zor olurdu. Bu nedenle
fizikçiler ya BCS teorisini düzenleyerek ya da yeni teoriler geliştirerek yüksek sıcaklık
süperiletkenliğini açıklamaya çalışmaktadırlar Aslında, yüksek sıcaklık süperiletkenlerinde
elektron çiftlenmesi üzerindeki tartışmalar, bu tip çiftlenmenin s-dalgası ya da d-dalgası
simetrilerinden hangisine sahip oldukları üzerinde yoğunlaşmaktadır. BCS teorisinde, Cooper
çiftleri tek bir dalga fonksiyonu ile modellenebilmektedir. Bu dalga fonksiyonunun çözümü
küresel bir olasılık alanı verir. Bunun anlamı, ikinci elektronun, birinci elektronu saran
küresel bir alan içerisinde herhangi bir yerde bulunma olasılığına sahip olmasıdır. Bu özellik
s-dalga simetrisi olarak adlandırılmaktadır (Şekil 2a). Bir s-dalgasında Cooper çiftleri çok
kararlıdır ve bunlar arasındaki bağı koparmak için çok enerjiye gereksinim vardır. BCS
teorisinde bu simetri kullanılmaktadır.
Diğer simetri türü genellikle d-dalga simetrisi olarak bilinmektedir (Şekil 2b). Bu
durum, iki elektronun birbirlerinden daha uzakta bulunarak bir çift oluşturmasına izin verir
ve elektronlar bir düzlemin köşegenlerindeki durumlara hareket edebilirler. İki elektron
arasındaki itme kuvveti de zayıflar, fakat hala bir çift oluştururlar. Bu iki simetrinin farklı
yapıya sahip olmasından dolayı, bilim adamları yüksek sıcaklık süperiletkenliklerinde var
olan simetrinin hangisi olduğunu belirlemek için çalışmalar yapmışlardır. En önemli d-dalga
simetrisi teorilerinden biri, 1996 yılında Ivars Peterson tarafından ortaya atılan spin-dalga
teorisidir. Bu teoriye katkıda bulunan John Kirtley, pozitif ve negatif yüklerin birbirlerini
çektikleri gibi zıt spinli elektronların da birbirlerini çektiklerini açıklamıştır. Yüklü bir
9
parçacık pozitif yüklü iyonlara yaklaştığı zaman spinin dönmesine yani spin-dalga çekimine
neden olur.”( J. Bardeen, L. N. Cooper and J. R. Schreiffer, Theory of superconductivity,
Phys. Rev., 108: 1175-1204, 1957.)
Şekil 3: Elektron çiftinin dalga fonksiyonlarının şekilleri. ( a ) s-dalgası , ( b ) d-dalgası.
Elektronun momentumu, elektronun iyonlar arasında ilerlemesini sağlar fakat elektron
halen kendisine zıt spine sahip olan elektron ile de etkileşimini sürdürmektedir. Şekil 3’te
BCS teorisi ve spin-dalga teorisi için elektron ve pozitif iyonların etkileşimi gösterilmiştir.
( a ) ( b )
10
2.2. Sıvı Helyum
Sıvı helyum; düşük sıcaklık bölgelerinde katı maddelerin fiziksel özelliklerini
inceleme amacına yönelik araştırmalar için bir başlangıç.
Kamerlingh Onnes, yıllarca düşük sıcaklıklarda gaz biçimde kalan sıvı elementler
üzerinde çalışmıştır. Sıvı haldeki havayı kullanarak sıvı helyum elde etmiş ve sonrasında 10
Temmuz 1908 tarihinde yaklaşık olarak 60 santimetre küp sıvı helyumu üretmiştir.Sıvı
helyumun kaynama noktasını 4.2 K olarak belirlenmiştir.” Helyum, Lambda noktası olarak
adlandırılan T=2.17 K, kritik bir sıcaklıkta soğutulduğunda dikkate değer bir biçimde süreksiz
ısı kapasitesi meydana gelir, sıvı yoğunluğu düşer ve sıvının bir bölümü sıfır viskoziteli bir
süperakışkan halini alır. Süperakışkanlık mümkün olabilecek en düşük enerjide
yoğunlaşabilecek helyum atomlarının bir bölümünden ortaya çıkar. Sıvı helyumun en önemli
kullanım alanları superiletkenlik araştırmaları ve superiletken magnetler uygulamalarıdır.”
(H. Kamerlingh Onnes, Comm. Physical Lab. Leiden, 133b, 29, 1913)
Şekil 4: Sıvı Helyum uygulama alanı, gösterilen sıcaklıklarda malzemeler süperiletkendirler.
Sıvı helyumu malzeme üzerine pompaladığımızda 1 K altındaki sıcaklıklara kadar inebiliriz.
Sıvı Helyum için Lambda noktası, 2.17K
Atmosfer helyum için kaynama noktası, 4.2 K
Sıvı Helyum sıcaklığında süperiletkenler Nb, Tc, Pb, La, V ve Ta
Sıvı helyum pompalanarak 10 adet I.Tip süperiletken elde edilir.
Böylece 6 adet I.Tip süperiletken, 4.2 K de süperiletken hale geçer.
11
2.3. Süperiletkenler İçin Kritik Sıcaklık Değerleri
Superiletkenler için kritik sıcaklık, bir metalin elektriksel direncinin sıfıra düştüğü
sıcaklık olarak tanımlanır (şekil 6) . Bu dönüşüm oldukça ani ve oldukça da keskindir ki sanki
bir maddenin faz değişimine benzer; bu superiletkenliğe geçiş fazı BCS teorisi (bakınız 4.3)
ile açıklanmaktadır.
Yüzlerce malzemenin çok düşük sıcaklıklarda süperiletkene dönüştüğü bilinmektedir.
Hepsi metal olan 27 kimyasal element, atmosfer basıncında, kendi kristal-grafik formlarında
süperiletkenlerdir. Bunlar arasında yaygın olarak bilinenler Alüminyum, Kalay, Kurşun, Civa,
Renyum, Lantan ve Proktantinyum yer alır. Bunlara ilave olarak metal, yarıiletken olan 11
kimyasal element düşük ısı ve yüksek basınç altında süperiletkendir. Uranyum, Seryum,
Silikon ve Selenyumu bunlar arasında sayabiliriz. Bizmut kendi kristal-grafik formunda
süperiletken olmamasına rağmen, çok düşük sıcaklıklarda düzenli duruma geçerek
süperiletken haline gelebilir. Krom, Manganez, Demir, Kobalt ve Nikel gibi magnetik
elementlerin hiçbirinde süperiletkenlik görülmez.
Bilinen süperiletkenlerin birçoğu alaşım veya bileşiktir. Kendisini oluşturan kimyasal
elementler süperiletken olmasa bile bir bileşiğin süperiletken olması mümkündür. Örnek
olarak gümüş-florid ve bir karbon-potasyum bileşiği verilebilir. Kalay-Tellrid gibi bazı yarı
iletken bileşikler uygun bir şekilde yabancı atomlarla yüklenirse süperiletken olabilirler.
( www.genbilim.com, Kasım 2008 )
Süperiletkenliğin iki belirleyici özelliğinden biri kritik sıcaklıktır.Maddenin içindeki
elektrik akışı, maddenin yapısını oluşturan iyon örgüleriyle çarpışması sonucu engellenir.
Buna maddenin direnci adı verilir. Böyle bir madde süperiletken duruma geldiğinde, bu
direnç sıfıra iner. Süperiletken durumda maddenin örgüsü, elektronları engellemek yerine,
onların hareketine destek olur. Bunun uygulamadaki anlamı süperiletken bir devrede elektrik
akımının ilke olarak kayıpsız akacağıdır.
Birçok metal ve alaşım düşük sıcaklıklarda süperiletkenliğe geçiş fazına sahiptir.
Ulaşıla bilinen sıcaklıklarda süperiletken olmadığı bilinen yaygın metaller bakır, gümüş, altın
alkali metaller ve demir, nikel ve kobalt gibi magnetik olarak düzenli metallerdir. Burada ki
ilginç ve bir o kadar önemli nokta normalde iyi iletken olan elementlerin soğutulduklarında
süperiletken hale geçmemeleridir. (bakınız Cooper çifti ve BCS teorisi)
12
Bir süperiletkenin direnci gerçekten sıfır mı, yoksa çok küçük müdür? Sorusunun
cevabını bulmak için , süperiletken tel halkalarda akımlar oluşturulmuş ve oluşan manyetik
alanlar gözlenmiştir. Bu akımlarda hiçbir azalma bulunmamıştır: Süperiletkenlerin
gerçekten hiç dirençleri olmadığı gözlenmiştir.
Şekil 5: Civanın süperileten geçişi, oldukça keskin bir düşüş göstermektedir.
(H. K. Onnes, Commun. Phys. Lab.12,120, (1911))
Sıfır Direnç: Grafik bir süperiletken (yukarıda cıva) için tipik direnç seklini gösterir.
Yüksek sıcaklıklarda, sıcaklık azaldıkça direnç yavaş yavaş düşer. Daha sonra aniden,
kritik sıcaklık (TC ) olarak adlandırılan bir sıcaklıkta, bir anda hemen hemen sıfıra düşer.
TC ’nin altında cıva süperiletkendir ve bu durumda akım direnç görmeden geçer.
Sıfır direnç durumu
T (Kelvin)
13
3. SÜPERİLETKENLERİN MANYETİK ÖZELLİKLERİ
Süperiletkenler belli bir kritik sıcaklık değerinde dirençlerinin yok olmasından
başka çok önemli manyetik özelliklere de sahiptirler.
3.1. Kritik Manyetik Alan
Süperiletkenlerin sıfır direnç göstermelerinin yanı sıra yakınlarında bulunan herhangi bir
manyetik alanı dışlamaları da ayırt edici bir özellikleridir. Örneğin bir mıknatıs kritik sıcaklığın
(süperiletkenliğe geçiş sıcaklığı) altında bulunan bir süperiletkeni sanki ters kutuplu bir mıknatısmış
gibi iter. Ancak kritik sıcaklığının üstünde aynı süperiletken madde herhangi (mıknatıs olmayan) bir
iletken gibi davranır. Yani mıknatısın süperiletken üzerinde bir etkisi gözükmez.
Direncin sıfır olması durumu, kritik bir değerden çok daha büyük bir manyetik alanın
varlığında söz konusu olamaz hatta mutlak sıfırda bile.Bunun sonucu olarak da
süperiletkenlik için önemli olan diğer bir parametre de kritik manyetik alandır.Bu kritik
manyetik alan superiletken için kritik sıcaklık ile kuvvetli bir şekilde uyum içindedir. Bundan
dolayı süperiletken malzemeleri kritik manyetik alan durumlarına göre I.Tip ve II.Tip
süperiletkenler olmak üzere iki ayrı gruba ayrılır. II.Tip superiletkenler alt ve üst kritik alanlar
olmak üzere iki kritik manyetik alan değeri gösterir. I.Tip superiletkenler sadece belirli bir
kritik manyetik alan değerinin altında superiletken davranış gösteriler.
Şekil 6: I.Tip ve II.Tip süperiletkenlerin kritik sıcaklık ve kritik manyetik alan altında
davranışları:
14
I.Tip süper iletkenler : Bir manyetik alanın varlığında kritik sıcaklıkları şekildeki gibi
azalacaktır. Eğer manyetik alan malzemeye ve sıcaklığa bağlı olan belirli bir kritik BC değerini
aşarsa, süperiletkenlik tamamen kaybolur. Böyle malzemeler sadece Tc ve Bc’ nin, eğrilerin
altındaki değerleri için süperiletken, Tc ve Bc’ nin, eğrilerin üstündeki değerleri için ise normal
iletkenlerdir. BC kritik alanı 0 K’ de maksimum olur.
II.Tip Süper iletkenler : Bir araya karışmış normal ve süperiletken maddelerden oluşmuş gibi
davranır.Malzeme BC1 ve BC2 arasındaki alanlar için süperiletken olduğu fakat içerisinde
manyetik alanın bulunabildiği karma bir durumdadır.
Kritik sıcaklıktan aşağıdaki herhangi bir sıcaklıktaki kritik manyetik alanın sıcaklığa
bağlılığı aşağıdaki gibi verilir:
Sonuçta, süperiletkenliğin iki belirleyici özelliğinden bahsettik, kritik sıcaklık ve kritik
manyetik alan. Maddenin içindeki elektrik akısı, maddenin yapısını oluşturan iyon örgüleriyle
çarpışması sonucu engellenir. Buna maddenin direnci adı verilir. Böyle bir madde
süperiletken duruma geldiğinde, bu direnç sıfıra iner. Süperiletken durumda maddenin örgüsü,
elektronları engellemek yerine, onların hareketine destek olur. Bunun uygulamadaki anlamı
süperiletken bir devrede elektrik akımının kayıpsız akacağıdır. Bir süperiletken düşük
sıcaklıklara soğutulduğunda direncin sıfıra inmesinin dışında manyetik alanı dışlamalarıdır.Bu
özellikleri sonucunda da elektrik akımlarına hiçbir dirençleri yoktur, manyetik alanları hariç
tutarlar.Malzemenin yani örnek hazırlanırken kullanılan malzemenin özelliğine göre manyetik
alan ve sıcaklık değerinin durumuna göre birinci ve ikinci tip süperiletkenlik özelliği ve
bunların dışında yüksek sıcaklık süperiletkenlikleri incelenmeye başlanmıştır.
(1)
15
3.2. I.Tip ve II. Tip Süperiletkenler
Düşük sıcaklıklarda sıfır direnç gösterebilen 30 saf metal vardır ve bu metaller
manyetik alan içinde farklı özelliklere sahiptirler (Meissner Etkisi). Manyetik alan içindeki
davranışlarına göre süperiletkenler I.Tip süperiletkenler ve II.Tip süperiletkenler olmak
üzere iki gruba ayrılırlar.
I.Tip Süperiletkenler
I.Tip süperiletkenler için süperiletkenlik sadece kritik sıcaklıklarının Tc, altında söz
konusudur, süperiletkenlikleri düşük bir manyetik alan uygulandığında bozulabilir.
Dolayısıyla süperiletkenlik kritik manyetik alanın BC’ nin altında kalır. I.Tip süperiletkenler,
genel olarak, kristal içerisinde titreşerek etkileşen elektronlar çiftlerine dayanan BCS teorisi
betimlenebilir. Oda sıcaklığında en iyi iletkenlerin (altın, gümüş ve bakır) ulaşılabilinen
sıcaklıklar için süperiletken olmamaları ilginç bir durumdur. Bu tip malzemeler olabilecek en
küçük kristal titreşimlerine sahiptirler bu yüzden bunların davranışları BCS teori ile
uyuşmaktadır.
Kritik manyetik alanlar çok küçük olduğu ve bu sıcaklıkta superiletlenlik durumu
aniden kaybolduğu için I.Tip süperiletkenler pratik olarak kullanışsız limit durumlarıdır. Daha
yüksek sıcaklık ve manyetik alanda süperiletim durumunda olan II. Tip yarı iletkenler ‘sert’
olarak adlandırılırken I.Tip yarıiletkenler bazen ‘yumuşak’ olarak adlandırılırlar.
16
Malzeme Tc
Be 0
Rh 0
W 0.015
Ir 0.1
Lu 0.1
Hf 0.1
Ru 0.5
Os 0.7
Mo 0.92
Zr 0.546
Cd 0.56
U 0.2
Ti 0.39
Zn 0.85
Ga 1.083
Malzeme Tc
Al 1.2
Pa 1.4
Th 1.4
Re 1.4
Tl 2.39
In 3.408
Sn 3.722
Hg 4.153
Ta 4.47
V 5.38
La 6.00
Pb 7.193
Tc 7.77
Nb 9.46
Tablo 1 : I.Tip Süperiletekenler
17
II. Tip Superiletkenler:
Metal alaşımlarından yapılan superiletkenler II.Tip superiletkenler olarak
adlandırılır. Mekanik olarak I.Tip superiletkenlere göre daha serttir. Çok daha yüksek kritik
manyetik alana sahiptir. II.tip superiletkenler daha çok Niobium-titanium (NbTi), yüksek
alanlı superiletken magnetlerin yapımında kullanılırlar.
II.Tip superiletkenler genellikle, normal ve superiletim bölgelerinin sabit durumları
içinde bulunurlar. Bu bazen vortex durumu (girdap durumu) olarak adlandırılır .
Tablo 2: Bazı II. Tür süperiletkenlerin kritik sıcaklıkları ve T=0 daki üst kritik
manyetik alanları
MALZEME
KRİTİK
SICAKLIK
(K), TC
KRİTİK
ALAN (T),
BC2(0)
NbTi 10 15.0
PbMoS 14.4 6.0
V3Ga 14.8 3.1
NbN 15.7 1.5
V3Si 16.9 2.35
Nb3Sn 18.0 24.5
Nb3Al 18.7 32.4
Nb3(AlGe) 20.7 44.0
Nb3Ge 23.2 38.0
Blatt, Modern Fizik
18
Açıklamalar dahilinde süperiletkenlik teorisine değinmeden önce süperiletkenlik
özellikleri, çeşitleri ve malzemelerin yapımı için gerekli olan kullanışlı malzemeler tablolarda
verilmiştir.Genel olarak yapılan araştırmalar dahilinde;
Süperiletkenlik, belirli maddelerin doğru akımı hiçbir direnç göstermeden kayıpsız
iletmek için aşırı düşük sıcaklıklarda soğutulduklarında, bu maddelerin gösterdikleri
özellikleridir yani sıcaklığın belirli bir değerin altına düşürüldüğü zaman doğru akım ile
elektriksel dirençleri sıfır olan malzemelere süperiletken denir. Yüzlerce malzemenin çok
düşük sıcaklıklarda süperiletkene dönüştüğü bilinmektedir. Süperiletkenler, metallerden çok
farklı özelliklere sahip değildir, kritik bir sıcaklıkta ve kritik bir manyetik alan altındaki
durumudur. 20 den fazla metalik elementten süperiletken özelliğe sahip malzemeler
yapılabilir.
Hepsi metal olan 27 kimyasal element, atmosfer basıncında, kendi kristal-grafik
formlarında süperiletkenlerdir. Bunlar arasında yaygın olarak bilinenler Alüminyum, Kalay,
Kursun, Cıva, Renyum, Lantan ve Proktantinyum. Bunlara ilave olarak metal, yarıiletken olan
11 kimyasal element düşük ısı ve yüksek basınç altında süperiletkendir. Uranyum, Seryum,
Silikon ve Selenyumu bunlar arasında sayabiliriz. Bizmut kendi kristal-grafik formunda
süperiletken olmamasına rağmen, çok düşük sıcaklıklarda düzenli duruma geçerek
süperiletken haline gelebilir. Krom, Manganez, Demir, Kobalt ve Nikel gibi magnetik
elementlerin hiçbirinde süperiletkenlik görülmez. Bilinen süperiletkenlerin birçoğu alaşım
veya bileşiktir. Kendisini olusturan kimyasal elementler süperiletken olmasa bile bir bilesiğin
süperiletken olması mümkündür. (Örnek olarak gümüs-florid ve bir karbon-potasyum bilesiği
verilebilir.) Kalay-Tellrid gibi bazı yarıiletken bileşikler uygun bir şekilde yabancı atomlarla
yüklenirse süperiletken olabilirler.
19
Tablo 3: Süperiletken Dönüşüm Sıcaklıkları ve Kritik Manyetik Alanlar
Li
...
...
Be*
0.026
...
Süperiletkenlik Paremetreleri
Dönüşüm sıcaklığı Kelvin değerinde
Kriitk manyetik alan Gauss değerinde
B
...
...
C
...
...
N
...
...
O
...
...
F
...
...
Ne
...
...
Na
...
...
Mg
...
...
...
Al
1.140
105
Si*
7
...
P*
5
...
S*
...
...
Cl
...
...
Ar
...
...
K
...
...
Ca
...
...
Sc
...
...
Ti
0.39
100
V
5.38
1420
Cr*
...
...
Mn
...
...
Fe
...
...
Co
...
...
Ni
...
...
Cu
...
...
Zn
0.875
53
Ga
1.091
51
Ge*
5
...
As*
0.5
...
Se*
7
...
Br
...
...
Kr
...
...
Rb
...
...
Sr
...
...
Y
...
...
Zr
0.546
47
Nb
9.50
1980
Mo
0.90
95
Tc
7.77
1410
Ru
0.51
70
Rh
0.0003
0.049
Pd
...
...
Ag
...
...
Cd
0.56
30
In
3.4035
293
Sn(w)
3.722
309
Sb*
3.5
...
Te*
4
...
I
...
...
Xe
...
...
Cs*
1.5
...
Ba*
5
...
La(fcc)
6.00
1100
Hf
0.12
...
Ta
4.483
830
W
0.012
1.07
Re
1.4
198
Os
0.655
65
Ir
0.14
19
Pt
...
...
Au
...
...
Hg
4.153
412
Tl
2.39
171
Pb
7.193
803
Bi*
8
...
Po
...
...
At
...
...
Rn
...
...
Fr
...
...
Ra
...
...
Ac
...
...
...
...
Ce*
2
...
Pr
...
...
Nd
...
...
Pm
...
...
Sm
...
...
Eu
...
...
Gd
...
...
Tb
...
...
Dy
...
...
Ho
...
...
Er
...
...
Tm
...
...
Yb
...
...
Lu
0.1
...
...
...
Th
1.368
1.62
Pa
1.4
...
U
2
...
Np
...
...
Pu
...
...
Am
...
...
Cm
...
...
Bk
...
...
Cf
...
...
Es
...
...
Fm
...
...
Md
...
...
No
...
...
Lr
...
...
...
Veriler, Kittel, Introduction to Solid State Physics, 7th Ed., Ch 12
Kritik sıcaklık değerleri, Myers, Ch 13.
20
Süperiletken elementler Manyetik özellik gösteren elementler Metal ancak henüz süperiletken olduğu anlaşılamamış elementler Metal olmayan elementler
* Yüksek basınçta ve düşük ısıda süperiletken elementler (herhangi bir renk içinde)
Açıklama: Birinci ve ikinci tip süperiletkenleri için tablo1, tablo2, tablo3 deneysel sonuçlara
göre oluşturulmuştur.Bu tablolar yüksek sıcaklık süperiletkenlikleri yani oda sıcaklığında
süperiletkenliğe geçiş için yapılan çalışmalara ışık tutmak amacıyla oluşturulmuştur.Bu
tabloları süperiletkenliğin periyodik tablosu gibi düşünebiliriz.
21
3.3. Meissner Olayı
Bir malzemenin normal bir durumdan süperiletken durumuna geçtiğinde, aktif olarak
kendi içinden manyetik alanı dışarladığı görülecektir ki bu etki Meissner etkisi olarak
adlandırılır.
Bir süperiletkenin içindeki bu sıfır manyetik alan zorlaması, malzemenin sıfır
elektriksel direncinden ortaya çıkan kusursuz diamanyetizmadan (diyamanyetik maddeler
manyetik momente sahip değildirler.Dış manyetik alan tarafından itilirler, elektronları
eşlenmiştir.Ör:H2O, Cu (k)) farklıdır. Sıfır direnç şu anlama gelmektedir; bir süperiletkeni
mıknatıslandırmaya çalıştırdığınız takdirde genel çevrim yüklenen alana tam olarak karşı
çıkacak şekilde oluşturulacaktır (Lenz yasası).
Şekil 7: Kusursuz Diamagnet
Diamanyetizma
Uygulanan alana zıt yönde manyetik alan oluşur.
B dış
Kusursuz diamagnet
Kusursuz diamagnet
Dirençsiz duruma geçiş
Malzemeye uygulanan B manyetik alanın sıfırdan başlayarak artması malzeme içinde elektronları ivmelendiren bir elektromotor kuvveti oluşturur (Faraday yasası). Lenz yasasına göre ise ortaya çıkan elektrik akımı uygulanan alanı perdeleyecek yönde olur, uygulanan alan sabit tutulduğunda ise elektromotor kuvveti sıfır olur. Buna rağmen akım devam eder ve bundan dolayı malzeme alana zıt doğrultuda bir mıknatıslanma M ( birim hacim başına manyetik moment) kazanır. Bu olay diamanyetizmadır. (malzemenin manyetik etkilerini kuvveti ), manyetik alınganlık H olmak üzere malzemenin makroskobik magnetik alnı M=H olacaktır. I.Tip süperiletkenlerde =-1 olduğundan mükemmel diamagnet olarak adlandırılırlar.
22
Eğer malzeme daha önceden sürekli bir manyetik alana maruz kaldıysa manyetik
alanın olduğu gibi kalması beklenecektir.Eğer uygulanan manyetik alanda herhangi bir
değişiklik meydana gelmemiş ise kusursuz bir iletken içinde bile herhangi bir elektromotor
kuvveti (voltaj) oluşturulmayacaktır (Faraday yasası).
Şekil 8: Süperiletken
Bundan dolayı aktif manyetik alan dışarlaması, sıfır dirençten ayrı bir etki olarak göz
önünde tutulmalıdır. Sabit durum Meissner etkisi II. Tip malzemelerde meydana gelir.
Meissner etkisine teoriksel bir açıklama London Denklemleriyle açıklayabiliriz.
B= -(m/ ns e2)rot J
J = -(nS e2 E) / m (3)
J: Akım yoğunluğu
m: Elektronların kütlesi
e: Elektronların yükü
ns: Elektronların yoğunluğu
E: Elektrik alan
B :Manyetik alan
London denklemleri süperiletkenliği tam olarak açıklamasa da süperiletkenlerin
makroskobik özelliklerinin çoğunu açıklamıştır.Deneysel verilerle elde edilen sonuçlarla
denklemler uyum içindedir.
Süperiletken Dirençsiz duruma geçiş
(2)
23
Bu denklemler şunu gösterir; manyetik alan bir superiletken içersinde 20-40 nm’ lik
uzaklılarda eksponansiyel olarak bozulacaktır. Manyetik alanın süperiletken içersinde
uzaklığa bağlı olarak üstel bir biçimde azalması London tesir derinliği olarak adlandırılan
karakteristik uzunluk ölçeğine bağlıdır.(Griffiths,1996)
Süperiletkenler belli bir kritik sıcaklık değerinde dirençlerinin yok olmasından başka
çok önemli manyetik özelliklere de sahiptirler. Süperiletkenlerin sıfır direnç göstermelerinin
yani sıra yakınlarında bulunan herhangi bir manyetik alanı dışlamaları da ayırt edici bir
özellikleridir. Örneğin bir mıknatıs kritik sıcaklığın (süperiletkenliğe geçiş sıcaklığı) altında
bulunan bir süperiletkeni sanki ters kutuplu bir mıknatısmış gibi iter. Ancak kritik sıcaklığının
üstünde ayni süperiletken madde herhangi (mıknatıs olmayan) bir iletken gibi davranır. Yani
mıknatısın süperiletken üzerinde bir etkisi gözükmez. Elektrik iletimiyle ilgili tüm
uygulamalar için idealdirler. Bunun yani sıra süperiletkenler büyük miktarda akımda
taşıyabilirler.
Şekil 9:Süperiletken içerisindeki manyetik akı tuzaklanması
Manyetik Alan
24
4. SÜPERİLETKENLİK TEORİSİ
Süperiletkenlik teorisinin 1957 yılında BCS teorisiyle açıklanmıştır.Bu teorinin
oluşum ve gelişim aşamasında izotop etkisi ve Cooper çiftlerinin açıklanması büyük öneme
sahiptir.
4.1. İzotop Etkisi, Civa
İzotop etkisi, BCS kuramına ipucu olma niteliği taşımaktadır.”Süperiletken bir
elementin izotoplarında artan atom kütlelerine karşı kritik sıcaklıklarının azaldığı
gözlenmiştir.Bu izotop etkisi bir süperiletkende akım taşıyan elektronların iyon
örgüsünden bağımsız olarak hareket etmediklerini, örgüyle etkileştiklerini gösterir.Bu
etkileşme normal iletkenlerde elektronların örgü kusurlarından ve titreşimlerinden dolayı
meydana gelen saçılmasındaki etkileşmeye benzetilebilir.”(Muramatsu A.,
Superconductivity,’t.y.’ ,p.16)
Eğer elektriksel iletkenlik civa da tamamen elektronik etkilerle gerçekleşiyorsa
oradaki çekirdek kütlesinden bağımsız olabilir.Kritik sıcaklıktaki bu bağımsızlık
süperiletkenlik için izotropik kütle üzerinde elektronlar ve örgü arasında etkileşimin
olduğunun kanıtıdır.Bu elektron çiftleri (Cooper Çiftleri) de örgüdeki BCS teorisine
dayanmaktadır.
Şekil 10 : İzotropik kütlenin bir fonksiyonu olarak civa için süperiletkenlik geçişi
İzotropik kütlenin bir fonksiyonu
olarak civa için süperiletkenlik
geçişi
Tc
(
Kel
vin
)
1/(A)^1/2
25
Bu olağanüstü olay tam olarak direncin geçişinde sıfır değerini alması olayına
benzemektedir.Örgüdeki mekaniksel özelliği tamamen içermektedir.Bir yük kritik
sıcaklıktayken, süperiletkenlik geçişinde ortamdaki enerjiyle birleşir.Bu enerjinin parçalarını
yani örgüde kütle olarak tanımlanan enerji değerlerinden yararlanıyoruz, örgüdeki atomların
enerjisini kullanmaya başlıyoruz.Bu gösterge örgüdeki titreşimlerin süperiletkenlik
oluşumundaki bir parçasıdır.Bu önemli ipucu BCS teorisinin gelişimindeki
göstergedir.Çünkü izotop etkisi ,örgüde elektron çiftlenmesinde ve kuantum davranışında
fononları içerdiği düşüncesinin gelişmesini sağlamıştır.
4.2 Cooper Çiftleri
Süperiletkenlik olgusu elektronların davranışıyla belirlenir.Süperiletken bir metalin
kristal örgüsündeki serbest elektronların, civarlarındaki pozitif iyonlarla etkileşmeleri örgüde
kusurlara neden olur.Bunun sonucunda, normalde birbirlerini itmesi gereken elektronlar
arasında dolaylı bir çekim kuvveti, ve bunun sonucunda ise metal içinde elektron çiftleri
oluşur.Cooper çiftleri adı verilen bu elektron çiftlerinin saçılma ile birbirlerinden ayrılmaları
zordur.Üstelik bu çiftlerin saçılmayı önleyici kuantum özellikleri de vardır.Bu çiftler
süperiletkenliğe neden olurlar.Çünkü metallerde elektriksel iletkenlik temelde saçılmaya
bağlıdır; ne kadar az sayıda saçılma olursa metal elektriksel olarak o kadar iyi iletken hale
gelir.Sıcaklığın artması sonucunda fononların oluşması ve bundan dolayı metalin
iletkenliğinde direnç etkisi göstermesi örnek olarak verilebilir.(Kirtley, J.R., Chang, C. T.,
1996.)
Bir metalin süperiletkenlik durumuna geçişi elektronların bir bant aralığının altındaki
bir seviyede yoğunlaşması özelliğine sahiptir. Bu yoğunlaşma türü süper akışkan helyum’da
görüldüğü gibidir, fakat helyum bozonlardan oluşmuştur. Elektronlar Pauli Dışarlama İlkesi
nedeniyle tek bir seviyede toplanamazlar.Froehlich, metaryelde örgü titreşimleri tarafından
elektronların , bir çift olarak (çiftlerin birleşimi gibi) davrandıklarını önerdikten sonra bu
çiftler arasında fononların karşılıklı olarak değiş tokuş ettikleri düşüncesiyle cooper çiftlerini
betimlemiştir.Fononlar da örgü titreşim enerjisindeki kuantalar olarak
düşünülmüştür.Etkileşimdeki deneysel kanıtlar, örgüyle izotop etki tarafından
süperiletkenlik geçişi sıcaklığında üretilmiştir.Elektron çiftlerinin davranışı bozonlarınkine
benziyordu.Bu durum daha fazla Cooper tarafından araştırıldı ve bu çiftlere Cooper çiftleri
denildi.Cooper çiftlerinin yoğunlaşması , süperiletkenlikteki BCS teorisinin
temelidir.(Peterson, I., Electron Pairs and Waves Science News, 149, p. 156-157, 1996.)
26
.
Şekil 11: Elektron- fonon etkileşimiyle Cooper çiftlerinin oluşumu ve örgü atomları üzerindeki etkisi
Elektron çiftlerinin süperiletken bir maddeden geçişi sırasında
elektronların örgüdeki pozitif atomlar tarafından çekilmesi
elektronun yolunda yani örgüde hafif bir dalgalanmaya neden olur.
Örgüde meydana gelen dalgalanma içerisinde, bu dalgalanmayı yaratan
elektrona zıt yönde hareket eden diğer elektron bu bölüme geldiğimde
burada bulunan pozitif iyonlar tarafından çekilirler.Bu çekme atomik uzaklık mertebesinde
olduğundan kısa menzillidir.Bu iyonik etkinin iki elektron arasındaki etkileşmeyi birbirine aktarmasından
dolayı bu çekim hayali fononlarla sağlanır.
Örgü titreşimi elektron çiftinin diğer elektronu bu ortamdan geçinceye kadar sürer. Bu olayın net etkisi,
Cooper çiftinin ilk elektronun pozitif yüklü iyonlar arasından geçerken bir fonon yayması ve diğer elektronunun
bir fonon soğurmasıdır. Bu fonon alışverişi Cooper çiftlerini bir arada tutan etkendir. Bu çift, kristal örgü içerisinde tutarlı olarak bozulmakta
ve yeniden oluşmaktadır Bu oluşum elektron çiftlerinin
aralarında fononlar yardımıyla oluyor ve Feynman diyagramlarıyla
tarif ediliyorlar.
Süperiletken malzemenin örgü
Süperiletken malzemenin örgü
ELEKTRON
ELEKTRON
FONON
Süperiletken malzemenin örgü
Süperiletken malzemenin örgü
27
Böylece etkileşim gücü, izotop etki ve bozon durumlarına benzerlikte süperiletkenlik
için kritik sıcaklık değerinde bu süreçler deneysel katkı sağlıyor.
Cooper çiftlerinin oluşumu, polaron etkisini taşımaktadır.Şekil 12’de görüldüğü gibi
elektronların örgü atomlarıyla etkileşmeleri sonucunda örgü atomlarını etkilemekte ve Cooper
çiftlerinin oluşumuna destek vermektedir.Malzemenin yapısı içerisinde örgü atomlarının
etkileşmeleri ve Cooper çiftlerinin oluşumuna etkisi malzemenin karakteristik bir özellik
olduğundan dolayı malzemeden malzemeye çeşitlilik göstermektedir.
Şekil 12 : İyonik kristal içerisindeki bir elektronun pozitif örgü iyonlarıyla etkileşmesi ve bu
bölgedeki potansiyeli değiştirmesi sonucu polaron etkisinin malzemenin fiziksel yapısına bağlı olarak
değiştirdiğini göstermektedir..Bu etkileşme malzemenin karakteristik özelliğine bağlı olarak Cooper
çiftlerini oluşturmaktadır.
28
Elektron-fonon etkileşim sabiti α ve materyalin çift oluşturma sabitleri malzemenin
karakteristik özelliği olarak verilmektedir. α sabitinin örgü içerisinde küçük olması Cooper
çiftlerinin oluşumunu hızlandıran bir süreçtir.
Tablo 4: Elektron-fonon etkileşim sabiti α
Fröhlich çift (coupling) sabitleri
Malzeme α Malzeme α
InSb 0.023 KI 2.5
InAs 0.052 TlBr 2.55
GaAs 0.068 KBr 3.05
GaP 0.20 RbI 3.16
CdTe 0.29 Bi12SiO20 3.18
ZnSe 0.43 CdF2 3.2
CdS 0.53 KCl 3.44
AgBr 1.53 CsI 3.67
AgCl 1.84 SrTiO3 3.77
α-Al2O3 2.40 RbCl 3.81
29
4.3. BCS Teorisi
Şekil 13: BCS teorisinin teorik olarak kurgulanan modeli
Süperiletkenlikdeki BCS teorisi 1957’de Bardeen, Cooper, Schriffer tarafından öne
sürülmüştür. Fermi seviyesinde küçük bir bandın varlığı bu teorinin temelidir. Bant aralığının
, kritik bir sıcaklığın , kritik bir manyetik alanın ve ısı kapasitesinin varlığı I.Tip
süperiletkenlerde eksponansiyel yapısı ile kanıtlanır.BCS teorisi, I.Tip süperiletken
özelliklerinin ölçülmesinde, bu malzemeler olabilecek en küçük kristal titreşimlerine sahip
olduklarından (elementlerden yapılırlar) dolayı davranışları BCS teorisi ile başarılı olarak
açıklanmaktadır.
Kristal örgüsü ile etkileşim olduğunun göstergesi ise kritik sıcaklıkta izotop etsidir.
Bant aralığı, bir çeşit yoğunlaşmanın (Bose-Einstein yoğunlaşması gibi) olduğu bir faz
geçişini öngörmektedir. Fakat elektronlar aynı enerjili bir seviyede yoğunlaşamazlar (Pauli
Dışarlama İlkesi)bundan dolayı iletkenlikteki önemli bir değişiklik için elektron davranışında
önemli bir değişiklik olmalıdır. Zıt spinli elektron çiftler belki de bozon gibi davranabilir
yaklaşımıyla ,elektronların titreşimleri ve davranışları göz önünde bulundurarak birleştirilen
elektron çiftinin dirence serbest katkıları Cooper çifti olarak isimlendirilerek BCS teorisinin
açıklanmasında önemli bir role sahiptir. .( L. N. Cooper, Phys. Rev., 104: 1189-1190, 1956.)
BCS teorisinin açıklanmasına yardımcı olarak düşünülen Cooper çiftini oluşturan
elektronlar arasında çekici bir etkileşme vardır.Bu etkileşme zayıf olmasına rağmen
elektronların çift oluşturmasında etkilidir.Cooper çiftlerinin enerjisi, bu etkileşmeden dolayı
etkileşmenin olmadığı durumundan daha düşüktür.Cooper çiftinin sahip olduğu bağ, cooper
çiftlerini bir araya getirmek veya bu çifti ayırmak için bir enerji gerekli olduğunu
göstermektedir.Cooper çiftleri bu özelliklerinden dolayı direncin oluşmamasını
FONON ETKİLEŞMESİ
ELEKTRONLARIN COOPER ÇİFTİ
ÖRGÜ SABİTİ
30
sağlarlar.Normal iletkenlerde kristal içerisindeki saçılmalar direncin oluşmasını sağlarken
süperiletken de bağımsız elektronların Cooper çifti oluşturması nedeniyle saçılmaların olması
için meydana gelen enerji Cooper çiftini ayıracak enerji değerinde değildir.
Örgü içerisinde pozitif iyonlar arasında hareket eden elektron örgüdeki pozitif iyonlar
tarafından çekilir.Elektron ile iyon arasındaki etkileşme sırasında örgüde bir dalgalanma
meydana gelir ve örgüdeki bu bozulma nedeniyle pozitif iyonlar birbirlerine yaklaşarak bu
örgüden geçecek olan diğer elektron için pozitifliği daha da artmış bu bölge tarafından
çekilir.Bu durum iki elektron ile meydana gelen bir süreçtir.Elektron ile pozitif iyon
arasındaki etkileşme örgüdeki diğer iyonlara geçişte bir titreşim meydana getirir.Bu durumda
elektronları Cooper çifti olarak düşünmek teorinin açıklanmasında iyi bir düşünce biçimidir.
BSC teorisi, kristal örgüsü ile elektronların etkileşimini iyi bir şekilde açıklamaktadır.Örgü
atomları negatif ve pozitif bölgelere titreşir böylece elektron çiftleri birbirlerini çeker veya
iterler.Dışarıdan örgü titreşimine ısı verilirse Cooper çiftleri bozulur, süperiletkenlik özelliği
kalmaz.Metaryal soğutulmaya başladığında moleküler hareket azalacağından Cooper çiftleri
bozulmaz ve bu çift içinde bulunduğu malzemenin daha düşük enerji düzeyinde bulunmasını
sağladığından malzeme daha kararlıdır.( V. L. Ginzburg and L. D. Landau, On the theory of
superconductivity, 1950.)
BCS teorisinin oluşumunda ki birleştirici düşünceler;
1. Süperiletkenlik teorisinin ilk görüşlerinden biri, normal iletkenlik durumundan yüklü
taşıyıcıları ayıran bir bandın olması gerekliliğidir. (Yani Fermi seviyesinin altında bir
seviyenin varlığı kabul edilir. Cooper çifti 2 elektron arasındaki çekici etkileşemeden
kaynaklanır, bu çiftin enerjisi çift olamadan önceki durumundan daha düşüktür.
Elektron çifti, kristali daha düşük enerji düzeyine indirdiği için kararlıdır.
Süperiletken soğudukça moleküler hareketin azalması nedeniyle bozunuma
uğramazlar, ama sıcaklık yükseltildikçe örgü titreşimleriyle enerji kazandıklarından
ayrılırlar ve süperiletkenlik ortadan kalkar. İletkende elektronların hareketi saçılmaya
uğradıklarından bir direnç vardır. Ama süperiletkende serbest elektronlar değil Cooper
çiftleri olarak bağlı elektronlar vardır ve saçılmalar bu elektronları ayıracak kadar
enerji transferi sağlayamazlar. Bu nedenle bu çiftler kristal içinde sürüklenerek akımı
taşırlar.)
31
Şekil 14: Sıfır direnç durumunun süperiletkenlikte enerji kuantalanmasına ve bant yapısına katkısı
2. Süperiletkenlik için kritk sıcaklık bant aralığının bir ölçüsü olmalıdır, çünkü eğer
yüklü taşıcılar bandı alabilecek termal enerjiyi alırlarsa malzeme süperiletkenliğini
kaybedebilir.
3. Kritik sıcaklığın izotopik kütleye bağlı olduğu bulunduğundan yalnızca serbest
elektronlarla iletkenlik sağlanmaz. Süperiletkenliğe geçiş kristal örgüsü ile bir takım
etkileşmeleri de içermektedir.
4 Fermiyonlardan oluşan bir sistemde, süperiletkenlikteki gibi tek elektronlardan
kurtulabiliriz (Cooper çiftleri).Bütün mevcut enerji seviyeleri Fermi enerjisine kadar
doludur. Fermi seviyesinde küçük bir bandın varlığı söz konusudur.
5. Gerekli olan bozon davranışı zıt spinli elektron çiftleriyle oluşturulabilir. İzotop etkisi
kristal örgüde var olan elektron çiftlerini öngörmektedir. Bu da Cooper çiftleriyle fonon
etkileşimi düşüncesini ortaya koyar.
a.Direncin tamamen sıfır olması durumu bir bandın göstergesi olarak düşünülebilir. Eğer yüklü taşıyıcılar kristal örgüsü ile hiç etkileşmeden hareket ediyorlarsa bu durum enerjilerinin kuantize olmasından dolayı olmalıdır, böylece örgüyle etkileşme enerjilerine ulaşacak mevcut enerji seviyeleri yoktur denilebilir.
b.Vanadyum gibi malzemelerin ısı kapasitesi bir bandın varlığının göstergesidir. Sıcaklık kritik sıcaklığa yaklaştıkça ısı kapasitesi eksponansiyel olarak artar. Bu durum termal enerjinin belli bir enerji aralığını karşılayacak enerji olarak kullanıldığının göstergesi olmaktadır. Sıcaklık arttıkça bu bandı geçebilecek yeteri enerjiye sahip olan parçacık sayısında eksponansiyel bir artış olmaktadır.
Sıfır direnç durumu
32
Pozitif iyon
Elektron
Kristal örgünün bozulması
( a ) BCS Teorisi
( b ) Spin -Dalga Teorisi
Yüklü taşıyıcı
Spin-dalga çekimi
Spin dönmesi
Şekil 15: ( a ) BCS Teorisi’nde ( b ) Spin – Dalga Teorisi’nde elektron çifti ve pozitif iyonların
etkileşimi.
33
4.4. Josephson Olayları
BCS teorisini farklı bir bakış açısıyla ele alırsak, iletim elektronları Fermi küresinin içinde
bulunana bir metal düşünelim. Fermi yüzeyinin hemen içinde bulunan iki elektronu
düşünecek olursak, bunlar birbirlerini Coulomb kuvveti ile iteceklerdir. Fermi küresinin
içindeki diğer elektronların perdelenmesi nedeni ile bu kuvvet azalacaktır. Perdelenmeyi de
dikkate aldıktan sonra iki elektron arasında mevcut kuvvet, itici küçük bir kuvvettir.
Bunun yanında, bazı nedenlerden dolayı iki elektron birbirini çeker. Cooper, bu
elektronların Fermi yüzeyine yakın, bağlı halde olacağını göstermiştir. Bu durum çok
önemlidir. Bağlı durumdaki iki elektron tek bir sistem oluşturacak şekilde çiftlenirler ve
hareketleri ortaktır. Bu çiftleme, sisteme bağlanma enerjisine eşit miktarda enerji uygulayınca
ancak bozulabilir. Bu elektronlara Cooper çifti denir. Bu elektronlar zıt moment ve zıt spine
sahip oldukları zaman bağlanma enerjileri en kuvvetlidir. Bu nedenle, elektronlar arasında
herhangi bir çekim olursa Fermi yüzeyinin komşuluğunda tüm elektronlar Cooper çifti olarak
sisteme yığılır. Bu çiftler süperlektronlardır.
Şekil 16: Metalde Fermi Yüzeyi yakınındaki 1 ve 2 elektronları arasındaki etkileşme.
Şekil 16'da görülen ve birbirinin yanında geçen iki elektron düşünelim. 1 nolu elektron
negatif yüklü dolayısıyla (+) yüklü iyonları kendine doğru çeker (elektron-örgü etkileşmesi).
Bu nedenle 2 nolu elektron 1'den etkilenmez. 1 nolu elektron iyonlarla perdelenmiştir denir.
Perdelenme dolayısıyla bu elektronun net yükü azalır hatta net pozitif yük oluşur. Bu olunca,
2 nolu elektron 1'e doğru çekilir. Bu da Cooper çiftlerinin oluşması için gerekli olan net çekim
etkileşmesine götürür.
1 numaralı elektron fermi enerjisi seviyesine yakın olduğundan hızı büyüktür. Ağır
kütlesinden dolayı iyonun cevabı daha yavaştır. Buna rağmen 1 nolu elektronu hissederek ona
cevap verir ve sonuç olarak 1 yerini değiştirir. Teknik yayınlarda her bir elektronun fonon
34
bulutuyla sarıldığını ve her bir elektronun fonon değişimi ile birbirlerine çekici kuvvet
uyguladıkları söylenebilir. Mesela 1 tarafından yayılan fonon 2 tarafından çabukça soğurulur.
Şekil17:1 ve 2 elektronları arasında çekici etkileşmeden sorumlu olan fonon değişimi
1 ve 2 elektronları arasındaki bağlanmanın bir sonu olarak elektronun spektrumunda enerji
aralığı görülür.
Şekil 18:Yörüngeler yoğunluğu D (E) süperiletkenler için enerji aralığını da gösterecek şekilde,
şekilde gösterilmiştir. Taralı alan T = 0 0K de dondurulmuş yörüngelerdir.
( EF - Δ0 / 2 , EF + Δ0 / 2 ) enerji aralığındaki durumlar şimdilik yasaktır. Buradaki durumlar
bu enerji aralığının hemen altına veya üstüne çekilmiştir. Süperiletkenler için Fermi
enerjisinden uzakta durumlar yoğunluğu normal metallerde olduğu gibidir. Teori, sıfır derece
sıcaklıkta enerji aralığının
Δ0 = 4 h WD e - ( 2 D(EF
)V1 ) (4)
ile verildiği gösterir. Burada WD, Debye Frekansı, D (EF) Fermi enerj seviyesindeki normal
metalde durumlar yoğunluğu ve V1 elektron-örgü etkileşmesinin gücünü gösterir. (4)
bağıntısında WD nin yer almasının nedeni, elektron çiftleri arasında Fonon değişiminin
olmasıdır. (4) bağıntısından elde edilen birkaç yararlı sonuç aşağıda sıralanmıştır.
1. Kabaca Δ0 ≈ hWD dir ve tipik Fonon enerjisidir. Bu bağıntı doğru genlikte sonuç verir.
hWD ≈ 10-27 x 1013 ≈ 1014 erg ≈ 10-2 eV
35
(4)deki expononsiyel terim de dikkate alınırsa 10-4 eV elde edilir ki deneysel sonuçlarla
uyuşmaktadır.
2. WD ≈ M-1/2, burada M titreşen iyonun kütlesidir. Buradan Δ0 ≈ M-1/2 olur. Böylece enerji
aralığı ve kritik sıcaklık M artarken azalır. Bu durum, metal içindeki izotop oranını
değiştirmek suretiyle gözlenebilir. Bu olaya izotop etkisi denir.
3. Enerji aralığı ve dolayısıyla Tc, elektron-örgü etkileşmesi arttıkça artar. Diğer bir deyişle
kuvvetli V1 ler süperiletkenliği destekler. Bu doğru ve akla uygun gibi görünür. Çünkü iyonlar
elektrona daha kuvvetle çekilerek üzerine yığılma şansını artırırlar. Bu garip bir durumdur.
Normal durumda büyük V1, yüksek direnç demektir. Burada çelişkili karışık bir sonuç
çıkarılır: zayıf normal bir iletkenden iyi bir süperiletken, iyi bir normal iletkenden kötü bir
süperiletken yapılır. Bu durum deneysel sonuçlarla uyum halindedir. Birinci grup Pb ve Nb
içerir. İkinci grup alkali ve asil metalleri içerir ki bunlar ulaşılabilecek en düşük sıcaklıkta bile
hiç süperiletkenlik göstermez.
BCS teorisi, kritik sıcaklığın aşağıdaki şekilde verilebileceğini göstermiştir.
Δ0 = 3,52 kTc (5)
Bu sonuç, Δ0 kTc ve Tc nin deneyde bağımsız olarak ölçülmesinden yararlanarak test
edilebilir. Deneylerde Δ0 = 4kTc bulunarak bu bağıntıyı doğrular.
Enerji aralığı birkaç farklı yöntemle deneysel olarak tayin edilebilir.
Bunlardan bir tanesi Infrared soğurmadır. Infrared demeti süperiletken üzerine
düşürüldüğünde (alçak sıcaklıkta) radyasyon frekansı, Cooper çiftini enerji aralığı boyunca
uyarmaya yetecek kadar büyük olduğu zaman radyasyon soğurulması olur. Yani,
h W ≈ 2 Δ0 (6)
dır. Dolayısıyla ışığın frekanslarından Δ0 bulunur.
Cooper çiftlerinin uyarılması için gerekli minimum enerji 2Δ0 dır. Elektron çiftinin
birisini uyarmak olanaksızdır. Çünkü çift bir bütün halde olup birbirinden ayrılmazlar. Eğer
herhangi bir şekilde Cooper çifti bozulursa iki tane normal elektron oluşur ve enerji aralığı
boyunca uyarılırlar.
36
Δ0 ≈ 10-4ev olduğundan karşılık gelen frekans kırmızı ötesi bölgededir.
BCS teorisi sıfır direnci şöyle açıklar: Bir kere sürüklenme hareketi kuruldu mu,
Cooper çiftlerine çarpışma mekanizması ile 2Δ0 dan daha büyük enerji verilmelidir ki, Cooper
çiftleri saçılsın. Mevcut düşük sıcaklıkta, düşük enerjili fononlar uyarıldığından, fononlar bu
enerjiyi temin edemezler. Cooper çiftleri de sonsuz olarak sürüklenme hareketine devam
ederler.
4.4.1. Tek Parçacık Tünellemesi
Süperiletkenlerde enerji aralığı, tek parçacık tünellemesi deneyleri ile çok duyarlıklı
olarak ölçülebilir. Bu yöntem ilk defa 1960 yılında Giaver tarafından yayınlanmıştır. Bir
yalıtkanla ayrılmış iki metal gözönüne alalım.
Yalıtkan tabaka, bir metalden diğerine iletkenlik elektronları geçişine bir engel gibi
davranır. Bu engel yeterince (10 veya 20 A dan daha az) ince ise, yalıtkan üzerine düşen bir
elektronun engeli aşarak bir metalden diğerine geçme olasılığı yüksek olur. Bu olaya
tünelleme denir.
Şekil 19:İki metal arasındaki ince bir yalıtkandan tünellenen elektronlar için Akım-Voltaj ilişkisi
İlk olarak Şekil 19 de görüldüğü gibi, ince bir yalıtkan engele ayrılmış iki normal
metal göz önüne alalım. İki metal arasına bir V potansiyel fark uygulandığında, elektronlar bir
37
metalden diğerine geçebilir ve bir akım oluşur. Uygulanan küçük potansiyel farkları için
akım-gerilim bağıntısı doğrusaldır ve eklem için Ohm kanunu geçerlidir.
Şekil 20: Süperiletken-normal metal arasındaki ince bir yalıtkandan elektron tünellemesinde Akım-
Voltaj ilişkisi.
Ancak Şekil 20'de görüldüğü gibi metallerden birisi yerine Tc den daha düşük
sıcaklıklarda tutulan süperiletken konulacak olursa, hiç de olağan olmayan bir durum ortaya
çıkar. Uygulanan potansiyel farkı, eşik değer olarak bilinen bir Ve değerine erişinceye kadar
her hangi bir akım geçmez. Bu eşik değer, Δ enerji aralığının yarısı olmak üzere
Ve =Δ0 / 2 e = Δ / e (7)
Bağıntısı sağlar. Buradaki 1/2 çarpanı, tek parçacık tünellemesi ile ilgilenilmesinden
ve kullanılan enerjinin, bir çifti kırmak için gereken 2Δ nın yarısı olmasından
kaynaklanmaktadır. Yani eV çarpımı, enerji aralığının deneysel olarak doğrudan ölçülmesini
sağlamaktadır. Bu tür deneylerden elde edilen Δ değeri, düşük sıcaklık ısı kapasitesi
ölçümlerinden elde edilen değerlerle uyum içindedir.
4.4.2. Josephson Tünellemesi
1961 yılında Brion Josephson, tek parçacık tünellemesine ek olarak, Cooper çiftlerinin
de tünellenebileceği fikrini ortaya attı. Josephson, çiftlerin hiçbir dirençle karşılaşmadan
tünellenerek bir dc akımı oluşturacağını öngörmüştür. Üstelik bu akım hiçbir gerilim farkı
38
uygulanmadan da vardır. Josephson ayrıca, ekleme bir de gerilim uygulandığında; ikinci bir
olay olarak bir ac akımının ortaya çıkacağını öngörmüştür.
4.4.3. Dc Josephson Olayı
Şekil 21:Çok ince bir yalıtkanla ayrılan iki süperiletkenden Josephson eklemi.
Şekil 21 de görüldüğü gibi, 1-2 nm kalınlığında ince bir oksit tabakası ile ayrılan iki
süperiletken gözönüne alalım. Böyle bir yapı Josephson eklemi olarak bilinir. Bir
süperiletkende çiftler Ψ = Ψ0 . eiΦ dalga fonksiyonu ile temsil edilebilir. Burada Φ, her çift
için aynı olan fazı göstermektedir. Bir eklemdeki süperiletkenden birinin fazı Φ1, diğerinin ki
Φ2 olmak üzere Josephson, sıfır gerilim farkı altında eklemden;
IS = Im . Sin (Φ1, Φ2) = Im. Sin Δ (8)
İle verilen bir süperakım geçtiğini göstermiştir. Burada Im sıfır gerilim farkı altında
eklemden geçen maksimum akımı göstermektedir. Im in değeri, süperiletkenlerin temas
yönlerine bağlıdır ve oksit tabakasının kalınlığı ile üstel olarak azalır. Jesephson etkisinin ilk
doğrulanması 1963 yılında Rowell ve Anderson'dan geldi. O zamandan beri Jesephon'un tüm
teorik öngörüleri kanıtlanmıştır. Bir Josephson eklemi için akım-voltaj grafiği şekil 21de
görülmektedir.
Şekil 22: Josephson ekleminin Akım - Voltaj eğrisi
39
4.4.4. Ac Josephson Olayı
Bir josephson eklemine bir de voltajı uygulandığında çok dikkat çekici bir olay ortaya
çıkar. Bu dc voltaj
I = Im Sin (∆- 2 ∆f t) (9)
ile verilen bir ac akımı üretir. Burada Δ bir sabit olup t=0 daki faz, F de Josephson akımının
f =2 e v / h (10)
ile verilen frekansıdır. 1 µV lik bir gerilim fark 483,6 MHz lik bir frekans doğrunun Frekans
ve voltajın duyarlı ölçümleri, fizikçilerin e/h oranını daha önce düşünemeyecekleri bir
doğrulukla tayin etmelerini mümkün kılmıştır.
Ac Josepson olayı değişik yollarla gösterilebilir. Bu yöntem, bir dc gerilim farkı uygulamak
ve eklem tarafından üretilen elektromanyetik ışımayı algılamaktadır. Başka bir yöntem de
eklemi, frekansı f olan bir dış ışınım ile ışınlamaktır. Bu yöntemde Josephson frekansı f, dış
frekans f'nin tam katlarına eşit olduğunda; f'ye karşılık gelen voltaj değeri için I-V
grafiklerinde basamaklar meydana gelir. Yani V=fh/ze=nfh/2e değerinde basamaklar
oluşur.(Şekil 23). Eklemin iki tarafı farklı kuantum durumunda bulunduğundan; eklem, enerji
soğutarak yada yayarak iki durum arasında geçiş yapan bir alan gibi davranır. Sonuç olarak
bir Cooper çifti eklemi geçtiğinde, frekansı f=2eV/h olan bir foton yayılır ve soğurulur.
Şekil 23. Josephson ekleminde akımının besleme voltajı ve değişimi
40
4.5. Yüksek Sıcaklık Süperiletkenleri
Eğer kritik sıcaklık oda sıcaklığı dolaylarındaysa, bu ideal bir süperiletken olacaktır.
Onnes’in keşfini izleyen yıllarda daha yüksek kritik sıcaklığa sahip olan malzemeleri
araştırmaya yönelik birçok çalışma yapıldı. 1973 yılına dek bilinen en yüksek kritik sıcaklığa
sahip olan malzeme 23 K’lik kritik sıcaklık değeri ile alaşım niyobyum – germanyumdu
(Nb3Ge). 1911 – 1956 yılları arasında teoriler süperiletkenliğin anlaşılmasına katkıda
bulunmadığından gelişmeler de çok yavaş oldu. 1956 yılında ortaya çıkan BCS teorisi ise
süperiletkenliğe geçiş sıcaklığının hesaplanması açısından kolay bir yöntem getirmiyordu. Bu
durum 1980’li yıllara kadar sürdü.
Harcanan pek çok çabaya rağmen, 1986’ya kadar kritik sıcaklığı 27 K’den büyük bir
süperiletken bilinmiyordu.O yıl, İsviçrede çalışmakta olan Alex Müller ve Georg Bednors
daha önce süperiletken olduklarından hiç kuşkulanılmayan bir grup seramik malzemeyi
incelediler.Lantan, baryum ve bakırın bir oksidinin 30 K ‘lik kritik sıcaklığa sahip olduğunu
keşfettiler. (G. Bednorz, K. A. Müller, Possible high Tc superconductivity in the Ba-La-Cu
system, Z. Phys. B, 64: 189-197, 1986.)Daha sonra bu yaklaşım, diğer bilim adamları
tarafından geliştirilerek 125 K(-148 0C) ne kadar yükselen kritik sıcaklıklara sahip
süperiletken oluşturdular.Sıradan sıcaklıklara göre hala çok soğuk olmakla birlikte, bu
sıcaklıklar , daha önceki süperiletkenlikler için gereken sıvı helyuma göre ucuz ve kolay
bulunan sıvı azotun (sütten daha uzuz) 77K lik kaynama noktası üzerindedir.
Yeni süperiletkenlerin hepsi ikinci türden olup yüksek BC2 değerine sahiptir.Bazı
sorunlar bügüne kadar yaygın bir biçimde kullanımlarını engellemiştir.Örneğin gevrektirler,
tel haline sokulmaları zordur, yüksek akımlar taşıyamazlar ve uzun süre kararsızlıklarını
korurlar.Bu zorlukları aşabilecek çalışmalar yapılmaktadır.
Oda sıcaklığında süperiletken olan malzeme teknolojide devrim yaratacaktır.Ayrıca
elektrik enerji kaybının azaltılmasıyla (Üretilen elektrik enerjisinin yaklaşık yüzde onu taşıma
kablolarında ısıyla kaybedilmektedir.) dünyadaki kaynakların tüketilme hızı da
azalacaktır.1986 dan beri bu tür malzemeler ulaşılmaz görülmemektedir.Fakat bu
malzemelerin yaygın kullanımından önce bazı ciddi sorunların çözümlenmesi
gerekir.Sorunların en kolayı, örneğin YBa2Cu3O7-X (normalde elktiriksel olarak yalıtkan bir
malzemedir) bir seramik olarak çok kolay hazırlanmasıdır, çok sayıda kristalcikler birbirlerine
bağlanırlar.Her bir kristaldeki akımın xy düzleminde büyük olmasına rağmen, kristallerin
41
birbirlerine bağlanırken düzenin bozulması yani her bir kristalciğin xy düzlemlerine paralel
olmaması verimini bozmaktadır.Eğer, bu kristaller, yüksek alanlarda, büyük akımlar
taşıyacaksa, kuantumlaşmış akı çizgilerinin geçeceği yolların taranmış olması gerekir.Bu
problem sıvı azot sıcaklığında çalışan yüksek kritik sıcaklık süperiletkenlerinde oldukça
ciddidir, çünkü akı çizgilerinin , bu açıklık merkezlerinden kaçmasına yetecek ısı enerjisi
mevcuttur.( M. K. Wu, J. R. Ashburn, C. J. Torng, P. H. Hor, R. L. Meng, L. Gao, Z. J.
Huang, Y. Q. Wang, and C. W. Chu, Superconductivity at 93 K in a new mixed-phase Y-Ba-
Cu-O compound system at ambient pressure, Phys. Rev. Lett., 58: 908-910, 1987.)
Yüksek sıcaklık süperiletkenlikle ilgili başka bir çalışma, Luchent Technologies Bell
laboratuarlarında görevli bir araştırmacı eski bir top biçimindeki karbon molekülleri ve
bunların arasını açacak "dolgu malzemesi" kullanarak yüksek sıcaklıkta süperiletkenlik
çalışmalarında önemli bir gelişme sağladı.Hendrik Schön ve iki ekip arkadaşı, başka
bileşimlerle genişletilmiş kristali, bir transistörün ortasına yerleştirerek 117 K (-156 C) gibi
yüksek bir sıcaklıkta elektriği dirençsiz ileten bir süperiletkene ulaşmayı başarmışlardır.Bu
durumda fizikçileri ve elektronikçileri böylesine heyecanlandıran 117 K, günlük yaşamımızda
alışık olduğumuz "yüksek sıcaklık" kavramıyla pek örtüşmüyor.Ama bu nokta ve özellikle
kullanılan yöntem, öteki fizikçilerce "oda sıcaklığında (300K ya da yaklaşık 27 C)
süperiletkenlik" düşüne kapıları açacak olağanüstü ilerlemeler olarak değerlendiriliyor.
Ayrıca Schön ve ekibinin geliştirdiği kristallerin, elektronik yapım malzemelerine
standart demir-oksit temelli seramiklere göre çok daha kolay yerleştirilebildiği
vurgulanıyor.Süperiletkenler elektronlar yerine, bu elektronların terk ettikleri boşluk olan
yuvaları iletebiliyorlar.Schön ve arkadaşları da birkaç yıl önce C’ nun elektron yerine boşluk
iletir hale getirebilirse süperiletkenlik için gerekli kritik sıcaklığı yükseltebileceklerini
düşünüp deneylere başlamışlardır.Elektron yerine boşluk iletimi, malzemenin "durum
yoğunluğu" denen ve belirli enerji düzeylerinde taşıyabileceği elektrik yük sayısı demek olan
bir özelliğini arttırdığından dolayı bu sayı süperiletkenlik sıcaklığıyla yakından
ilintilidir.Ekip, çalışmalarında C içerisine girecek boşlukların sayısını arttırmakta, yani
malzemeye başka bileşimler karıştırmakta, güçlükler yaşamıştır.Zor olan, bu işlem sırasında
yapılan çalışmalarda, C kristalinin parçalanmasıdır.Ancak yakın bir geçmişte Schön ile ekip
arkadaşları Cristian Kloc ve Bertram Batlogg yeni bir çözüm bulmuşlardır.Bu çözüm:
Transistörü kristalin etrafında inşa etmek ve bunun yük iletme yeteneğinden yararlanarak
42
kristali boşluklarla doldurma yöntemidir.Yöntem başarılı olmuş, C Süperiletken özellik
kazanmış ve bu özelliğini 52 K sıcaklığına kadar korumuştur.
Ekip 2004 Ağustos ayı sonunda açıkladığı 117 K sonucuna ulaşırken malzemenin
durum yoğunluğunu yükseltmek için yeni bir taktik uygulamış.Kristal içerisindeki C
molekülleri arasında kristal sabiti olarak adlandırılan uzaklığı arttırmayı denemiştir. C 'nun
kristal sabiti 14,15 angstromdur .Kafes genişlerse durum yoğunluğu artıyor ve kritik sıcaklık
TC yükseliyor.Ekip çeşitli denemelerden sonra iki bileşimin istenen işi yaptığını
bulmuş.Triklorometan kristal sabitini 14,29'a, bromometan da 14,45'e çıkartmışlardır.
Daha önceki çalışmalarıyla Schön ve ekibinin yolunu açmış olan Art Ramirez adlı
araştırmacıya göre varılan nokta muazzam bir ilerleme olarak değerlendirmiştir. Bunun sebebi
kristal sabiti 14,7 angstrom civarına yükseldiğinde oluşacak yapı, oda sıcaklığında
süperiletken bir malzemedir. Ramirez; kristali parçalamadan hangi bileşimleri kullanarak o
düzeye çıkılacağı şu an bilinmiyor.Fakat "Herkesin eline geçen her şeyi deneyeceği kesindir."
demiştir.
Araştırmacılar C 'nun hünerini oda sıcaklığına taşımasında başarısız olması halinde
bile elektronik sanayiinde bir devrim yapmaya aday olduğunu vurguluyorlar.Bunun nedeni,
seramik süperiletkenleri transistör ya da başka elektronik parçalara dönüştürmenin olağanüstü
güç olduğu vurgulanmaktadır.Çünkü bunların başka malzemelerle birleştikleri ara yüzler,
mikroskobik defolar taşıyor ve bu engebeler, aygıt içinde dolaşan elektrik yüklerini
tuzaklıyor.Organik materyallerse Schön ve ekibinin yaptığı gibi küçük düzeltmelerle büyük
performans yükselmesi sergileyebiliyorlar.Süperiletken elektronik son derece hızlı
olduğundan ve en küçük manyetik alanları bile saptayabildiğinden C temelli süperiletken
araçların, yüksek hızda bilgisayarlardan, tıbbi görüntülemeye kadar farklı birçok alanda
kullanım kazanacağı araştırmacılarca vurgulanmaktadır. Bu çalışmalarda denenen malzeme
örneklerini genişleterek tablo oluşturduğumuzda;
43
Tablo 5:Yüksel sıcaklık süperiletkenliğine yönelik malzemeler üzerinde yapılan çalışmalar
ve geçiş sıcaklık dereceleri
MALZEME
SICAKLIK GEÇİŞ
ARALIĞI
(0K)
Sn 10-3
Nb 9,2
Nb3Ge 23
La2-XBaXCuO4 (x≈0,5) 35
Ba2Cu3O7-μ (μ≈0,1) 92
Bi2Sr3-XCaXCu2O8-μ (x≤1) 110 *
Tl2Ba2Ca2Cu3O10 125 *
* ; Yüksek sıcaklık süperiletkenliğine geçişi göstermektedir.
44
5. BUGÜN ve YARIN SÜPERİLETKENLİK
Süperiletkenler, insanların yaşayabilecekleri şartlarda ve sıcaklıklarda bilinen
teknolojik uygulamalarda kullanılabilecek özelliklere sahip süper iletken bir madde bulunmuş
değildir.Her şey bir yana böyle bir süperiletken madde bulunduğunda, öncelikle, insanlık
tarihinin en önemli enerji tasarrufu imkanı kendiliğinden ortaya çıkacaktır.Bu tasarruf, sadece
daha önce kullanılmayan enerjinin nihai kullanım noktasına kadar gelmesi ile elde edilecek
bir tasarruf değil, aynı zamanda özellikle cisimlerin hareketi sırasında, sürtünmeden
kaynaklanan enerji kayıplarından da büyük ölçüde kurtulmasıdır.
JET HIZINDAKİ TRENLER
Süperiletken maddelerde görülen manyetik itme
kuvveti (Meissner etkisi),Batı ülkelerinde halk arasında
’’uçan trenler’’ diye adlandırılan,manyetik yastık
üzerinde kayan MAGLEV trenlerinin yapılması fikrini
doğurmuştur.Başta Japonya ve Almanya olmak üzere
MAGLEV trenleri üzerinde yapılan araştırmalarda
bugüne kadar 500 km/h hıza ulaşılmış
bulunulmaktadır.Bu, neredeyse ortalama bir jet uçağının
optimum uçuş hızına yakındır.
Şekil 16: Hızlı tren
Japonya da geliştirilen, süperiletken MAGLEV trenleri, özel bir ray üzerinde, aracın
her iki ucunda bulunan süper soğutmalı, süperiletken mıknatıslar vasıtası ile
yükseltiliyor.Tren hareket ettiğinde raydaki iletkenlere verilen elektrik akımı bir itme gücü
oluşturuyor.Tren 100km/h hızı aştığı anda, tekerlekleri içe katlanıyor ve hat üzerinde
havlanmaya başlıyor.Yani tren, sürtünmesiz bir ortamda hattın üzerinde adeta uçmaya
başlıyor.Enerji tasarrufu içinde ısınan mıknatıslar bir soğutma sistemi ile
soğutuluyor.MAGLEV trenini istendiğinde durdurmak için ise, akım yönü tersine
çevriliyor.İleriye doğru hızla akan aracın kütlesi, bu sefer zıt yönde bir itme gücü ile
durduruluyor.Bu, tıpkı uçaklarda piste inişten sonra kullanılan motor freni gibidir.
45
BÜTÜN SIR MIKNATISLARDA
Şekil 17: Cern çalışmaları kapsamında yapısında süperiletken bulunan parçacık çarpıştırıcı
sistem parçaları
Süperiletken maddenin en önemli özelliklerinde biri mükemmel diyamanyetik
olmalarıdır.1933 yılında, Messnir ve Ochsenfeld, bir metalin süperiletken olduktan
sonra,içinden manyetik akım geçişine izin vermediğini gösterdiler.Şöyle ki, kritik sıcaklığın
altında soğutulmuş bir süperiletken, üstten hafif fakat güçlü bir mıknatısa yaklaştırıldığında,
süperiletken parça havada kalacaktır.Buna, süperiletken metallerin ‘’levitasyon’’ özelliği
denmektedir.
YÜKSEK ENERJİ FİZİĞİ
Süperiletkenler sayesinde yüksek manyetik
akım yoğunluğu elde edilebildiğinden, halk
arasında ‘’emar’’ olarak bilinen ‘’magnetik
rezonans(MR) görüntüleme’’ cihazları
geliştirilmiş ve tıbbi teşhis alanında önemli
bir mesafe kat edilmiştir.
Şekil 18: MRI sistemi
46
SÜPERİLETKEN KABLOLAR
1000 KW ve 10 GVA
gibi, bugüne kadar hayali
bile mümkün olmayacak
derecede yüksek kapasitede
enerji iletim kablolarının
üretimi gerçekleştirilmiştir.Bu
kabloların henüz çok kırılgan
olmaları nedeniyle, bilimsel
araştırmalar devam etmektedir
. Şekil 19: Yapısında Yüksek sıcaklık süperiletken malzeme barındıran kablo
PARÇACIK ÇARPIŞTIRICILARI
Şekil 20: Cern çalışmaları kapsamında yapısında süperiletken bulunan parçacık çarpıştırıcı
sistemler
Parçacık fiziği deneylerinde kullanılan parçacık çarpıştırıcılarında ışık hızına yakın
hızlarda hareket eden atom altı parçacıklarının merkeze bağlı tutulabilmesi için gerekli olan
güçlü mıknatıslar, ancak süperiletkenlerle yapılabilmektedir.Bu mıknatıslar gereken enerjinin
büyüklüğü, çoğu zaman istenilen enerji düzeyinde deneylerin yapılmasını mümkün
kılmamaktadır.Ancak, mıknatısların süperiletkenlerden yapılması ile ileri düzeyde deneyler
yapılabilmektedir.
47
ELEKTRONİK DEVRELER
Şekil 21:Süperiletken malzeme kullanılarak yapılmış bilgisayarlar
Hemen tüm elektronik devrelerde ve özelliklede entegre devrelerde ara bağlantılarda
kullanılan iletkenlerin dirençlerinden kaynaklanan sorunlar, önemli bir maliyet unsuru
olmaktadır.Bu sorunların, süperiletkenlerin kullanılması ile giderilebileceği düşünülmektedir.
PARÇACIK HIZLANDIRICIDAN ‘NANOROBOT’A
Şekil 22:Süperiletkenlik özelliğinin avanyajlarından yararlanılarak yapılan nano boyutta
çalışma imkanı veren sistemler
Burada, süperiletkenlerin çeşitli kullanım alanları arasında önemli bir yer tutan,
bilimsel araştırmalarda deney imkanlarının geliştirilmesine yaptığı katkıya bir örnek vermek
gerekiyor.
48
SUPERİLETKEN PLASTİK
Şekil 23: Süperiletken plastik kullanılarak elde edilen elektronik devre elemanı
Elektrik iletebilen ilk plastigi gelistiren Bell Laboratuari mühendisleri yeni bir süper
iletken yarattı ASSOCIATED PRESS 9 Mart Amerikalı bilim adamlarının, hiçbir dirençle
karşılaşmadan elektrik iletebilen ilk plastiği yarattığı belirtildi. Bell Laboratuarları’nda
gerçekleştirilen çalışma, bağımsız uzmanlarca şaşkınlık verici bir gelişme olarak
nitelendirildi. Yeni çalışmalara ışık tutması beklenen araştırma, uzun vadede, kuantum
mekaniği tabanlı ultra hızlı bileşenler için, plastik bileşenlerin üretilmesine yol açabilir.
Süperiletken özelliğine sahip plastik, Bell Laboratuarlari’nda Bertram Batlogg ve ekibi
tarafından geliştirildi. Ancak, plastiğin süperiletken özelliğini sadece - 455 Fahrenheit ya da
yaklaşık - 270 santigrad dereceye soğutulduğu zaman kazandığına dikkat çeken
araştırmacılar, plastiğin pratik kullanımının halen uzak bir ihtimal olarak gözüktüğünü
söyledi.
Bilim adamlarının bundan önceki karbon tabanlı polimerleri Süperiletkenlere çevirme
girişimleri başarısızlıkla sonuçlanmıştı. Polimerlerinin çoğu dağınık bir atom yapısına sahip
olduğu için direnç oluşturarak, elektronların akısını engelliyor.
Bell Laboratuarlari’ndaki deneyde ise araştırmacılar, politiopen (polythiophene) adi
verilen bir plastik kullandı.Bu polimeri içeren bir çözelti hazırlanarak, alüminyum oksit ve
altından oluşan katmanın üzerine ince bir film tabakası halinde püskürtüldü. Metal ve
plastikten oluşan bu katmanlar tarafından yaratılan elektrik alanı, hiç bozulmadan elektronları
çekti.
49
SQUID
Şekil 24: Daha yüksek performansı ile tablo iletişim teknolojisinde kullanılan HTS filtrelere ait bir önceki sıfır dirençten çok yüksek frekanslarda dahi istenen frekansı yakalayan filtre cetvelleri
tanımlamak mümkündür.
Süperiletkenliğin “elektronik” uygulamalarını iki alt-başlık altında inceleyebiliriz:
Birincisi ince HTS film tabakalarının yüksek-frekanstaki aşırı-düşük kaybından istifadeyle
geliştirilen pasif yüksek-frekans ve mikrodalga araçlarıdır. İkincisi ise Josephson etkisi
teknolojisine dayalı “Süperiletken Kuantum Girişim Araçları” (Superconductive Quantum
Interference Devices, SQUIDs) tarzı analog cihazlar ve dijital entegre devrelerdir. 1962
yılında Brian D. Josephson isimli bir üniversite öğrencisi, kendisinden iki yıl önce Ivar
Giaever isimli bir bilim adamının keşfettiği bulgulardan da yararlanarak, iki süperiletken
materyalin arasında yalıtkan bir madde olsa dahi elektrik akımının geçeceğini öngördü. Daha
sonra Josephson etkisi olarak literatüre geçen bu ilginç olguya göre ince bir süperiletken
tabakada bulunan elektronlar çok dar (<20 angstrom) yalıtkan bir ortamdan harici bir gerilim
olmasa dahi diğer süperilekten bir tabakaya tünellenirler ki bu buluş Josephson’ın kendisine
1973 yılında Nobel ödülü kazandırırken Josephson kavşakları (Josephson Junctions, JJ) adıyla
bilinen teknolojinin de doğmasına yol açtı. Günümüzde JJ’ler duyumsama ve anahtarlama
50
(sensing and switching) aracı olarak analog ve dijital elektronik devrelerde aktif olarak
kullanılmaktadırlar.
Şekil 25:SQUID’ ler günümüzde bilimin kullandığı en hassas dedektörlerdir.
Tek kavşaklı (single junction) sensör cihazlara örnek olarak radyo-astronomide
kullanılan mikrodalga frekans karıştırıcıları, X-ışını dedektörlerini ve ileri-düzey kızılötesi
sensörleri verebiliriz. En zayıf manyetik alanları bile hissedebilen SQUID’ler, günümüzde
materyal karakterizasyonunda, jeofiziksel araştırmalarda, Magneto-cardiography (MCG) ve
Magnetoencephalography (MEG) alanlarında beyin ve kalp fonksiyonlarının
çözümlenmesinde aktif olarak kullanılmaktadırlar.
Manyetik akıyı süper akıma çevirme yoluyla en küçük manyetik alanları bile
duyumsayabilen SQUID cihazları, eğer bir direnç serisiyle bobin şeklinde bağlanırsa çok
hassas gerilimleri bile ölçebilen bir voltmetre işlevi görecektir. SQUID araçlarının
günümüzde en çok kullanıldığı alan, akım taşıyan nöronların (sinir hücrelerinin) ürettiği
manyetik dalgaların ölçümünü içeren insan beyin fonksiyonlarıdır. Ticari olarak, iç yüzeyinde
sıralı 306 sensör vasıtasıyla nöron sinyallerini duyumsayan helmet şeklinde başlıklar
mevcuttur. Nöron sinyalleri ikiye ayrılırlar: Harici bir etken vasıtasıyla tahrik edilebilen
sinyallerin işlenmesi, örneğin bir tümör alanının haritalanmasında kullanılır. Beyin içindeki
içsel süreçlerin yansıması olarak kendiliğinden de ortaya çıkan sinyallerin işlenmesi ise yine
örneğin epileptik bölgelerin tespitinde, Alzheimer ve Parkinson gibi hastalıkların
araştırılmasında kullanılmaktadır. Kısacası SQUID cihazlarının MRI ile birlikte kullanımı
beyin fonksiyonlarını anlamamızda çığır açacaktır.
51
Şekil 26: Kullanılan devreler
52
KAYNAKÇA
1. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/solids/chrlen.html
2. ASHCROFT, Neil W. MERMIN, N. David (Cornell Universty)
(1976, Saunders College Publishing)
3. HOOK, J.R. ve HALL, H.E.,‘Katıhal Fiziği’,Literatör Yayınları,Çeviri: Prof. Dr.
Fevzi KÖKSAL, Prof. Dr. Muharrem DİNÇER, Prof. Dr. Mustafa ALTUNTAŞ,Yrd.
Doç. Dr. Engin BAŞARAN, (Birinci Basım: Mart 1999, İstanbul)
4. BEISER, Arthur,‘Modern Fiziğin Kavramları’,Akademi Yayınları,Çeviri: Prof. Dr.
Gülsen ÖNENGÜT, (Birinci Basım: Aralık 1997, İstanbul)
5. http://homepages.cae.winc.edu./~plee/superconductor_history_files
6. Eğitim Bilim Dergisi Şubat 2004 ( 65. sayısı )
7. H. Kamerlingh Onnes, Further Experiments with liquid helium. H. On the electrical
resistance of pure metals etc. VII The potential difference necessary for the electric
current through mercury below 4.19 K (continuation), Comm. Physical Lab. Leiden, 133b,
29, 1913
8.H. Kamerlingh Onnes, Further experiments with liquid helium. H. On the electrical
resistance of pure metals etc. (continued). VIII. The sudden disappearance of the ordinary
resistance of tin, and the super-conductive state of lead, Comm. Physical Lab. Leiden,
133d, 51, 1913.
9. H. Kamerlingh Onnes, Report on the researches made in the Leiden cryogenics
laboratory between the second and third international congress of refrigeration:
Superconductivity, Comm. Physical Lab. Leiden Suppl., 34b: 55-70, 1913.
10. F. B. Silsbee, A note on electrical conduction in metals at low temperatures,
Washington Academy of Sciences, Journal, 6:597-602, 1916.
53
11.W. Meissner and H. Franz, Messungen mit Hilfe von flüssigen Helium. VIII.
Supraleitfähigkeit von Niobium, Physikalisch-Technische Reichsanstalt, Mitteilung: 558-
559, 1930.
12. W. J. De Haas, E. van Aubel, and J. Voogd, A superconductor consisting of two non-
superconductors, Akademie der Wetenschappen, Amsterdam, Proceedings, 32: 730, 1929.
13. W. Meissner, Messungen mit Hilfe vo flüssigem Helium. V. Suprleitfähigkeit von
Kupfersulfid, Physikalisch-Technische Reichsanstalt, Mitteilung, 571, 1929
14. W. J. de Haas and J. Voogd, The influence of magnetic fields on supracondcutors,
Akademie der Wetenschappen, Amsterdam, Proceedings, 33: 262-270, 1930.
15. W. Meissner and R. Oschenfeld, Ein neuer Effect bei Eintritt der Supraleitfähigkeit,
Naturwiss., 21: 787-788, 1933.
16. F. London, H. London, The electromagnetic equations of the supraconductor, Proc. R.
Soc. London, Ser, A., 149: 71-88, 1935.
17. J. N. Rjabinin and L. V. Schubnikov, Magnetic properties and critical currents of
supercondcuting alloys, Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion, 6: 605-607, 1935.
18. G. Aschermann, E. Freiderich, E. Justi and J. Kramer, Supraleitfähige
Verbindenungen mit extrem hohen Sprungtemperaturen (NbH und NbN), Physik. Zeit.,
42: 349-60, 1941.
19. V. L. Ginzburg and L. D. Landau, On the theory of superconductivity, Zhurnal
Eksperimental’noi I Teoreticheskoi Fiziki, 20: 1064-1082, 1950.
20. A. A. Abrikosov, On the magnetic properties of superconductors of the second group,
Sov. Phys. JETP, 5: 1174-1182, 1957.
21. J. Bardeen, L. N. Cooper and J. R. Schreiffer, "Theory of superconductivity, Phys.
Rev., 108: 1175-1204, 1957.
22. L. N. Cooper, bound electron pairs in a degenerate Fermi gas, Phys. Rev., 104: 1189-
1190, 1956.
54
23. L. P. Gorkov, Theory of superconducting alloys in a strong magnetic field near the
critical temperature, Soviet Physics JETP, 10: 998-1004, 1960.
24. G. Bednorz, K. A. Müller, Possible high Tc superconductivity in the Ba-La-Cu system,
Z. Phys. B, 64: 189-197, 1986.
25. M. K. Wu, J. R. Ashburn, C. J. Torng, P. H. Hor, R. L. Meng, L. Gao, Z. J. Huang, Y.
Q. Wang, and C. W. Chu, Superconductivity at 93 K in a new mixed-phase Y-Ba-Cu-O
compound system at ambient pressure, Phys. Rev. Lett., 58: 908-910, 1987.
26. Z. Z. Sheng and A. M. Hermann, 90 K Tl-Ba-Cu-O and 120 K Tl-Ca-Ba-Cu-O bulk
superconductors, Proc. 1988 World Congress on Superconductivity. World Scientific,
Singapore: p.365-76, 1988.
27. M. Cantoni, A. Schilling, H. U. Nissen, and H. R. Ott, Characterisation of
superconducting Hg-Ba-Ca-Cu-oxides. Structural and physical aspects, Physica-C, 215 (1-
2):11-18, 1993.
28. P. Dai, B. C. Chakoumakos, G. F. Sun, K. W. Wong, Y. Xin, D. F. Lu, Synthesis and
neutron powder diffraction study of the superconductor HgBa2Ca2Cu3O8+� by Tl
substitution, Physica-C., 243 (3-4):201-6, 1995.
29. G. Hammerl, A. Schmehl, R. R. Schulz, B. Goetz, H. Bielefeldt, C. W. Schneider, H.
Hilgenkamp and J. Mannhart, Enhanced supercurrent density in polycrystalline
YBa2Cu3O7-� at 77 K from calcium doping of grain boundaries, Nature, 407: 162-164,
2000.