TÉCNICAS E INSTRUMENTOS DE EVALUACION DE LA ENSEÑANZA DE MATEMÁTICAS

Para evaluar el progreso del alumno en la Matemática eficazmente el docente debe disponer de diferentes técnicas y métodos como:

Técnicas e instrumentos de observación: se realiza mediante la observación de los estudiantes en situaciones naturales, ésta técnica necesita de un determinado instrumento de observación y el observador debe ser absolutamente objetivo. Instrumentos de observación:

* Lista de Cotejo: lista de palabras, frases u oraciones donde se denota ausencia o presencia de habilidades y conductas.

* Escala de calificación: indican la medida o grado en que el rasgo aparece al observador.

* Escalas de clasificación: adaptación de las escalas de calificación pero ubican los rangos en categorías.

* Escala de apreciaciones: adaptación de las escalas de calificación que mide los distintos grados o magnitudes de un factor desde el punto de vista del observador (evolución subjetiva), como: comportamiento familiar, contenidos de programas de TV, etc.

* Registros de desempeño. Adaptación de listas de cotejo, se evalua la manera como se desarrollan algunas actividades y sus resultados, como el manejo de equipos.

La “la forma” o “diseño” de la escala de observación puede y debe variar infinitivamente.

Registros anecdóticos: Una anécdota es un proceso que describe una observación y se anota solo lo visto y oído, además, permite evaluar el comportamiento social, personalidad, actitudes, otros. Se debe anotar:

- Nombre del alumno que se observa.

- Nombre del observador.

- Materia que se está impartiendo o lugar de la observación.

- Fecha y hora de la observación.

- Descripción de los hechos.

Interrogatorio verbal: utiliza cuestionarios, inventarios o entrevistas que pueden ser escritas u orales. Refleja el área afectiva y aporta conocimientos sobre actitudes, preferenciales e intereses.

Auto informe: el alumno muestra en forma voluntaria su situación (es auto evaluación no auto medición).

Pruebas: instrumento que usa el SIEC, que pueden aplicarse en el momento oportuno, planear sus alcances y estructuras.

a) Por su forma de Expresión:

1- Orales:

(1) De base no estructurada: formales! calificaciones regulares un grado o curso (exposiciones de lecciones, discusiones grupales y conductas lingüísticas); informales ! buscan respuestas accidentales, de aplicación individual y calificación subjetiva, toman menos preparaciones y estructuración, se limita al número de contenidos explorados. Beneficia a las personas con facilidad de expresión oral.

(2) De base estructurada: buscan respuestas orales a reactivos específicos preparados con más cuidado que una prueba escrita.

2- Escritas: su cuantificación es objetiva, se muestra equilibradamente los contenidos por explorar.

3- De ejecución: se insta al estudiante a realizar una actividad psicomotriz para comprobar el dominio de ciertas habilidades y destrezas.

b) Por su constricción:

4- Informales: se realizan sobre situaciones y oportunidades planteadas por el trabajo.

5- Formales: en la construcción de reactivos, instrucciones, puntuación, validez y confiabilidad se seguí criterios técnicos.

6- Tipificadas: elaboradas por especiales tanto en contenido como en forma, sometidas a tratamiento técnico, probadas, corregidas, afinadas y se extraen resultados de ellas.

c) Por el tiempo empleado en resolverlas:

7- De velocidad: el objetivo está absolutamente ligado al tiempo, se califica calidad y velocidad.

8- De poder: miden destrezas y habilidades, ya sean motrices o mentales.

d) Por su forma de respuesta:

9- De ensayo o desarrollo: a partir de preguntas o reactivos al alumno construye respuestas sin límite de extensión o forma (de base no estructurada). Examina creatividad, organización y presentación. Su corrección se difícil, demanda tiempo, esfuerzo e incluye aspectos subjetivos.

10- Objetivos: contribuidas con base en preguntas específicas (de base estructurada)

e) Según su origen o elaboración:

11- Estandarizadas: se aplica a nivel regional o nacional (pruebas de IX año y bachillerato)

12- No estandarizadas: se aplica a un número reducido de estudiantes (pruebas de aula)

La evaluación en la educación

* Funciones y tipos de evaluación.

* Diagnostica: Conoce los supuestos de partida para planificar la acción pedagógica.

* Reguladora. Regula el aprendizaje.

Funciones y tipos de evaluación

* Retroalimentadota. Se da desde la evaluación formativa, permite la reorientación del proceso educativo.

* De Control: Obtención de títulos. Esta cargo de la administración.

Tipos de evaluación

Según el momento de aplicación.

* Inicial: se realiza al inicio.

* Procesual: se ejecuta en el desarrollo.

* Sumativa: al final del periodo de tiempo determinado.

Según su finalidad.

* Diagnostica: se inicia con un conocimiento real de las características del alumno.

* Formativa: Estrategia de mejora para ajustar y regular.

* Sumativa: al final como comprobación de los logros alcanzados.

Según el origen de los agentes evaluadores.

* Interna: se ejecuta desde adentro.

* Externa: se ejecutan desde afuera.

Según su extensión.

* Global: se evalúan todos los componentes.

* Parcial: se evalúan determinados componentes.

Según los agentes.

* Auto-evaluación.: se evalúa su propio trabajo.

* Hetero-evaluación: el que evalúa y el evaluado no son la misma persona.

* Co-evaluación: hay una mutua evaluación.

Según su normo tipo.

* Normativa. Comparación entre el rendimiento de cada alumno con el rendimiento medio de la clase.

* Criterial. Es hacerla con referencia a un criterio previo. Los criterios surgen de los objetivos.

Minuta o Plan Diario:

Con sustento en el plan mensual, se elaboran planes concretos para orientar pedagógicamente, en forma más directa, en momentos específicos. Se trata de visualizar la manera en que se organizaran y desarrollaran los procesos de enseñanza y aprendizaje durante un día. La elaboración de estos diferentes tipos de planes es fundamental para que el docente pueda realizar una eficiente labor.

Es importe destacar que, en general, los diferentes planes se incluyan los mismos elementos curriculares; la diferencia se da en cuanto al grado de concreción o especificad y el énfasis que se da a cada uno de ellos. Antes de analizar los procedimientos específicos que se siguen para elaborar esos planes, es necesario visualizar algunas características que deben ser comunes entre ellos. Siguiendo los planteamientos de Avolio, estos planes deben:

* Ser un marco para la acción docente.

* Servir de guía para la conducción del aprendizaje.

* Ser flexibles, para permitir al docente hacer ajustes para su tarea.

* Proveer continuidad a los procesos en enseñanza y aprendizaje.

* Presentar articulaciones entre los diferentes elementos que lo integran.

* Visualizar los elementos que los integran de manera integral y coherente.

* Estar en función de un diagnóstico para responder a las características de los alumnos, el contexto, la asignatura, etc.

A continuación algunos ejemplos de minuta, contando que existen muchos tipos y depende de la creatividad del docente:

Minutas

Ejemplo # 1.

Ejemplo # 2.

Conclusión:

Este trabajo nos ha hecho conocer y saber las diferentes técnicas y métodos de los cuales se puede valer un profesor a la hora de organizar sus lecciones. En un salón de clase un docente se puede encontrar con cualquier tipo de estudiante, por lo tanto es bueno que conozca de los distintos métodos que existen por que se le facilite impartir la lección y de esa misma manera los estudiantes aprovechen y capten fácilmente los conocimientos que quiere trasmitir

MATEMATICAS Y JUEGOS.

¿Dónde termina el juego y dónde comienza la matemática seria? Una pregunta capciosa que admite múltiples respuestas. Para muchos de los que ven la matemática desde fuera, ésta, mortalmente aburrida, nada tiene que ver con el juego. En cambio, para los más de entre los matemáticos, la matemática nunca deja totalmente de ser un juego, aunque además de ello pueda ser otras muchas cosas.

El juego bueno, el que no depende de la fuerza o maña físicas, el juego que tiene bien definidas sus reglas y que posee cierta riqueza de movimientos, suele prestarse muy frecuentemente a un tipo de análisis intelectual cuyas características son muy semejantes a las que presenta el desarrollo matemático. Las diferentes partes de la matemática tienen sus piezas, los objetos de los que se ocupa, bien determinados en su comportamiento mutuo a través de las definiciones de la teoría. Las reglas válidas

de manejo de estas piezas son dadas por sus definiciones y por todos los procedimientos de razonamiento admitidos como válidos en el campo. Cuando la teoría es elemental, estos no son muchos ni muy complicados y se adquieren bien pronto, lo cual no quiere decir que el juego sea trivial. Elemental quiere decir cerca de los elementos iniciales y no necesariamente simples. Existen problemas elementales desproporcionadamente complicados con respecto a su enunciado. Un ejemplo lo constituye el problema de averiguar el mínimo de las figuras en las que una aguja unitaria puede ser invertida en el plano por movimientos continuos. Cuando la teoría no es elemental es generalmente porque las reglas usuales del juego se han desarrollado extraordinariamente en número y en complejidad y es necesario un intenso esfuerzo para hacerse con ellas y emplearlas adecuadamente. Son herramientas muy poderosas que se han ido elaborando, cada vez más sofisticadas, a lo largo de los siglos. Tal es, por ejemplo, la teoría de la medida e integral de Lebesgue en el análisis superior.

La matemática así concebida es un verdadero juego que presenta el mismo tipo de estímulos y de actividad que se da en el resto de los juegos intelectuales. Uno aprende las reglas, estudia las jugadas fundamentales, experimentando en partidas sencillas, observa a fondo las partidas de los grandes jugadores, sus mejores teoremas, tratando de asimilar sus procedimientos para usarlos en condiciones parecidas, trata finalmente de participar más activamente enfrentándose a los problemas nuevos que surgen constantemente debido a la riqueza del juego, o a los problemas viejos aún abiertos esperando que alguna idea feliz le lleve a ensamblar de modo original y útil herramientas ya existentes o a crear alguna herramienta nueva que conduzca a la solución del problema.

Por esto no es de extrañar en absoluto que muchos de los grandes matemáticos de todos los tiempos hayan sido agudos observadores de los juegos, participando muy activamente en ellos, y que muchas de sus elucubraciones, precisamente por ese entreveramiento peculiar de juego y matemática, que a veces los hace indiscernibles, hayan dado lugar a nuevos campos y modos de pensar “El cuadrado de Arquímedes”

1. Cuadrado mágico.-

Se denomina “cuadrado mágico” a un arreglo de números naturales, los cuales se ubican en un cuadrado prefecto de N x N casillas de lado, de tal modo que la suma en una columna, fila o en cualquiera de las 2 diagonales, siempre dará el mismo resultado, dicha suma se denomina “constante mágica” y el número de casillas orden o “modulo del cuadrado”. Los números que ocupan las diferentes casillas del cuadrado mágico deben ser todos diferentes y tomados en su orden natural.

2. Triángulo mágico

Es un juego lógico matemático que consiste en distribuir números naturales en orificios circulares equidistantes y en igual proporción sobre el perímetro de un triángulo equilátero, los cuales deben cumplir con la propiedad de que los números de cada lado sumen lo mismo.

3. Cubo de soma

Es un rompecabezas de tipo tridimensional; la construcción principal a partir de 7 piezas bien definidas, es un cubo; pero, también se puede formar muchas nuevas figuras al ordenar de distintas maneras dichas piezas, obteniéndose edificaciones con nombres propios y muy familiares a nuestra realidad social y natural.

4. Torre de Hanoi

Es un juego lógico matemático el cual se desarrolla en una plataforma con 3 varillas. Inicialmente se colocan en el 1er eje (izquierda) los discos de mayor a menor y en forma piramidal. El objetivo es trasladar sólo una vez cada anillo (nunca una mayor sobre otro menor) hasta que todos quedan en el 3er eje (derecha) en misma forma y posición

5. Tres en línea

Es un juego de mesa de estrategia, muy ágil y divertida. Este se desarrolla en un tablero de 3 x 3 casillas, 6 fichas de dos colores hay que colocar en forma alternada. El objetivo es formar tres fichas del mismo color en una misma línea o dirección (ya sea horizontal, vertical o diagonal)

6. Culebra numérica

Es un juego de mesa, de azar y de pensar del tipo carrera con

obstáculos. Consiste en un circuito abierto numerado en el cual se han incorporado escaleras y flechas que sirven para subir y bajar. Además contiene números sorpresas que señalan situaciones favorables y desfavorables al juego. El objetivo es sortear los obstáculos y llegar exactamente a la meta.

7. Rompecabezas geométricos

Son piezas planas simples, diversas en cantidad, forma y color que al ser unidos de diferentes maneras y con cierto orden lógico, resultarán figuras compuestas como: Figuras geométricas, números, letras, animales, plantas, entre otros

8. Dama triangular

Juego de pensar que se desarrolla en un tablero; contiene tapones que están distribuidos en la plataforma del triángulo. El objetivo es reducir estos tapones comiendo como en las damas clásicas, hasta

lograr no quede en el tablero ningún tapón. Es decir, que me quede con la ficha que esta en mi mano., el cual se dejará en el tablero como señal de término de los capturados

9. Hexágono numérico

Es un juego de desafío matemático que se desarrolla en un tablero, en el cual hay que distribuir 7 números en el perímetro y centro de un hexágono, de modo que la suma de 3 números en la línea sea la misma.

10. Distribución sin vecindad

Es un juego de pensar, de tipo ordenación de números, el cual se desarrolla en un tablero que tiene 8 obturaciones distribuidas en forma de hexágono regular. El objetivo es colocar tapones numéricos de 1 al 8 de modo que dos números consecutivos no sean vecinos