Embed Size (px)
Citation preview
TEGANGAN LATERAL TANAHTEGANGAN LATERAL TANAH
PERTEMUAN PERTEMUAN 19 19 –– 2020
TOPIK BAHASAN 9
TEGANGAN LATERAL TANAHTEGANGAN LATERAL TANAH
merupakanmerupakan tegangantegangan tanahtanah padapada araharahhorisontalhorisontal dandan fungsifungsi daridari teganganteganganvertikalvertikaldapatdapat disebabkandisebabkan oleholeh massamassa tanahtanah dandanatauatau bebanbeban luarluarAdaAda 3 3 kondisikondisi
TeganganTegangan lateral lateral saatsaat diamdiam (at rest)(at rest)TeganganTegangan lateral lateral aktifaktifTeganganTegangan lateral lateral pasifpasif
TEGANGAN LATERAL TANAHTEGANGAN LATERAL TANAH
Tegangan lateral saat diam (at rest)
TEGANGAN LATERAL TANAHTEGANGAN LATERAL TANAH
Tegangan lateral aktif
TEGANGAN LATERAL TANAHTEGANGAN LATERAL TANAH
Tegangan lateral pasif
TEGANGAN LATERAL TANAHTEGANGAN LATERAL TANAH
q
σv
σh
z σv = γ . z + q
v
hKσσ
=
At rest, K = Ko
Jaky, Broker dan Ireland Ko = M – sin φ’Pasir, lempung terkonsolidasi normal M = 1
Lempung dengan OCR > 2 M = 0,95
Sherif dan Ishibashi Ko = λ + α (OCR – 1)λ = 0,54 + 0,00444 (LL – 20)
α = 0,09 + 0,00111 (LL – 20)
LL > 110% λ = 1,0 ; α = 0,19
Broker dan IrelandKo = 0,40 + 0,007 PI , 0 ≤ PI ≤ 40Ko = 0,64 + 0,001 PI , 40 ≤ PI ≤ 80
TEGANGAN LATERAL TANAH AKTIFTEGANGAN LATERAL TANAH AKTIF
Ka = tan2 (45 - φ/2)
σ1 = σ3 . tan2 (45+φ/2)+2c.tan (45+φ/2)
σa = σv . tan2(45-φ/2) – 2c . tan (45-φ/2)σa = σv . Ka – 2c√Ka
TEGANGAN LATERAL TANAH PASIFTEGANGAN LATERAL TANAH PASIF
TEGANGAN LATERAL TANAH PASIFTEGANGAN LATERAL TANAH PASIF
σp= σv . tan2(45+φ/2) + 2c . tan (45+φ/2)
TEGANGAN LATERAL TANAH PASIFTEGANGAN LATERAL TANAH PASIF
Kp = tan2 (45 + φ/2)
σh = σv . Kp + 2c√Kp
CONTOH SOALCONTOH SOAL
h1 = 2 m
h2 = 8 m
h3 = 4 m
γ1 = 15 kN/m3
φ1 = 10 o
c1 = 10 kN/m2
γ2 = 15 kN/m3
φ2 = 15 o
c2 = 10 kN/m2
q = 20 kN/m2
Pertanyaan :
1. Hitung tegangan dan tegangan tanah aktif dan pasif yang dialamioleh sheet pile
2. Hitung kestabilan guling dan geser dari sheet pile
Sheet Pile
PENYELESAIANPENYELESAIAN
2 m
8 m4 m
q = 20 kN/m2
Koefisien Tekanan Tanah :
Aktif ; ka = tan2(45-φ1/2) = 0,704
Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698
Pa2
Pa1
Pp1Pw1Pw2
Pa1 = ka . γ1 . h1 – 2 . c . √ka = 0,704 . 15 . 2 – 2 . 10 . √0,704 = 4,34 kN/m2
Pa2 = ka . (γ1 . h1 + γ1’ . h2) – 2 . c . √ka = 32,5 kN/m2
Tekanan Tanah AktifPq1
PENYELESAIANPENYELESAIAN
2 m
8 m4 m
q = 20 kN/m2
Koefisien Tekanan Tanah :
Aktif ; ka = tan2(45-φ1/2) = 0,704
Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698
Pa2
Pa1
Pp1Pw1Pw2
Pq1 = ka . q = 0,704 . 20 = 14,08 kN/m2
Pw1 = kw . γw . h2 = 1 . 10 . 8 = 80 kN/m2
Tekanan Tanah AktifPq1
PENYELESAIANPENYELESAIAN
2 m
8 m4 m
q = 20 kN/m2
Koefisien Tekanan Tanah :
Aktif ; ka = tan2(45-φ1/2) = 0,704
Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698
Pa2
Pa1
Pp1Pw1Pw2
Pp1 = kp . γ2’ . h3 + 2 . c . √kp = 1,698 . 5 . 4 + 2 . 10 . √1,698 = 60,02 kN/m2
Pw2 = kw . γw . h3 = 1 . 10 . 4 = 40 kN/m2
Tekanan Tanah PasifPq1
2 m
8 m4 m
q = 20 kN/m2
Koefisien Tekanan Tanah :
Aktif ; ka = tan2(45-φ1/2) = 0,704
Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698
Pa2
Pa1
Pp1Pw1Pw2
Gaya Tanah AktifPq1
Pp
Pa
Pa = 0,5 . Pa1 . h1 + (Pa1+Pa2)/2 . H2 + Pq1 . (h1+h2) + 0,5 . Pw1 . h2 = 612,5 kN/m
za = 3,32 m
za
zp
PENYELESAIANPENYELESAIAN
PENYELESAIANPENYELESAIAN
4 m
q = 20 kN/m2
Koefisien Tekanan Tanah :
Aktif ; ka = tan2(45-φ1/2) = 0,704
Pasif ; kp = tan2(45+φ2/2) = 1,698
Pa2
Pa1
Pp1Pw1Pw2
Gaya Tanah PasifPq1
Pp
Pa
Pp = 0,5 . Pp1 . h3 + 0,5 . Pw2 . h3 = 200,04 kN/m
zp = 4/3 m
za
zp
2 m
8 m
PENYELESAIANPENYELESAIAN
4 m
q = 20 kN/m2
KESTABILAN TERHADAP GULING
Pp
Pa
za
zp
2 m
8 m
oFaktor Keamanan
FK = Pp . zp / Pa . za = (200,04 . 4/3) / (612,5 . 3,32) = 0,13
4 m
q = 20 kN/m2
Pp
Pa
za
zp
2 m
8 m
KESTABILAN TERHADAP GESER
PENYELESAIANPENYELESAIAN
Faktor Keamanan
FK = Pp / Pa = 200,04 / 612,5 = 0,33
TEGANGAN LATERAL TANAH AKTIFTEGANGAN LATERAL TANAH AKTIF
Asumsi :
-Tanah timbunanberupa tanah granular
- Gesekan antardinding dan timbunandiperhitungkan
- Selubung keruntuhanberbentuk bidang datar(BC1, BC2 …)
Pa = ½ Ka . γ . H2
( )2
2
2
)sin().sin()sin().sin(1sin.sin
)(sinKa
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡
α+βδ−βα−φδ+φ
+δ−ββ
φ+β=
TEGANGAN LATERAL TANAH AKTIFTEGANGAN LATERAL TANAH AKTIF
TEGANGAN LATERAL TANAH PASIFTEGANGAN LATERAL TANAH PASIF
( )2
2
2
)sin().sin()sin().sin(1sin.sin
)(sinKp
⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡
α+βδ+βα+φδ+φ
+δ+ββ
φ−β=
Pp = ½ Kp . γ . H2
TEGANGAN LATERAL MATERIAL GRANULARTEGANGAN LATERAL MATERIAL GRANULAR
φ−α+α
φ−α−αα=
22
22
coscoscos
coscoscoscosKa
φ−α−α
φ−α+αα=
22
22
coscoscos
coscoscoscosKp
Ka.H..Pa 221 γ=
Kp.H..Pp 221 γ=
TEGANGAN LATERAL AKIBAT BEBANTEGANGAN LATERAL AKIBAT BEBAN
( )222
2
baba.
nHq2
+=σ
( )222
2
baba.
nHq4
+=σ
( )22b16,0b203,0.
Hq
+=σ
a > 0,4
a ≤ 0,4
TEGANGAN LATERAL AKIBAT BEBANTEGANGAN LATERAL AKIBAT BEBAN
( )αβ−β=σ 2cos.sinHq
( )( )12H90qP θ−θ=
( ) ( )( )12
122
H2H'a30,57QRHz
θ−θ+−−θ−θ
=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=θ −
H'btan 1
1
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +
=θ −
H'b'atan 1
2
( ) ( )22 90'b'aR θ−+=
( )12 90'bQ θ−=
TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPATEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA
( ) aev2
21
ae Kk1H..P −γ=
( )
( ) ( ) ( )( ) ( )
2
2
2
ae
sin'sin'sinsin1'sin.sin'.cos
'sinK
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡β+αθ−δ−βα−θ−φδ+φ
+δ−θ−ββθ
θ−β+φ=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡−
=θ −
v
h1
k1ktan'
TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPATEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA
TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPATEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA
( )( )
ae
ae
P
Pa3HPH6,0
z⎟⎠⎞
⎜⎝⎛+∆
=
PaPP aeae −=∆
TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPATEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA
( ) pev2
21
pe Kk1H..P −γ=
( )
( ) ( ) ( )( ) ( )
2
2
2
pe
sin'sin'sinsin190'sin.sin'.cos
'sinK
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡β+αθ+δ+βθ−α+φδ+φ
−−θ+β+δβθ
φ−θ+β=
TEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPATEGANGAN LATERAL AKIBAT GEMPA
APLIKASI TEGANGAN LATERALAPLIKASI TEGANGAN LATERAL
ANALISA STABILITAS DINDING PENAHAN ANALISA STABILITAS DINDING PENAHAN TANAHTANAH
GESERGESERGULINGGULING
APLIKASI TEGANGAN LATERALAPLIKASI TEGANGAN LATERAL
APLIKASI TEGANGAN LATERALAPLIKASI TEGANGAN LATERAL
