TEHNIČKA DOKUMENTACIJA

3

2 VRSTE PROJEKCIJA

Projekcija tijela na neku ravan je njegov izgled u toj ravni, kako ga vidi posmatrač sa mjesta odakle izvodi projekciju, radi čega se povlače projekcijski zraci iz svake tačke geometrijskog tijela do projekcijske ravni – ravni crteža. Ravan na koju projiciramo nazivamo projekcijska ravan. Označavamo je sa grčkim slovom π.

Vrste projekcija date su slikom 2.1.

Slika 2.1. Vrste projekcija

Projekcije

Linearna projekcija

Perspektiva ili centralna projekcija

Paralelna projekcija

Kosa projekcija

Normalna projekcija

Mongeove(pravokutne)

izometrija

trimetrija

dimetrija

Aksonometrijske projekcije

Visinskaprojekcija

2 VRSTE PROJEKCIJA

4

2.1. CENTRALNA PROJEKCIJA

Najbolju predstavu o obliku tijela i njegovu položaju u prostoru daje centralna projekcija ili perspektiva (slika 2.2), kod koje je presjecište zraka projiciranja (centar projiciranja) na konačnoj udaljenosti od tijela koje se projicira. Projekcijske zrake, koje dolaze iz središta O do pojedinačnih tačaka tijela prodiru projekcijsku ravan u projicirajućim tačkama 1′, 2′, 3′ i 4′. Položaj središta projiciranja ne smije se podudarati sa projekcijskom ravni.

Slika 2.2. Prikaz centralnog projiciranja (perspektiva)

2.2. PARALELNA PROJEKCIJA

U slučaju projiciranja sa položajem središne tačke O u beskonačnosti (slika 2.3), projekcijski zraci postaju međusobno paralelni, a dobijena projekcija se zove paralelna projekcija. Prostorno paralelne i po veličini jednake duži u paralelnoj projekciji zadržavaju ista svojstva, tj. ostaju paralelne i jednake. Ovo su osobine koje paralelnoj projekciji daju prednost u primjeni kod izrade mašinskih crteža pred centralnom projekcijom, iako posljednja daje bolju predstavu o obliku projiciranog predmeta.

Prema položaju pravca projekcijskih zraka, u odnosu na projekcijske ravni, paralelna projekcija može biti: normalna (ortogonalna ili pravougla) i kosa (klinagonalna ili kosougla) projekcija.

1 2

3 4

O

presjecište projicirajućih zraka

projekcijska ravan

1′2′

3′4′

projekcija

projicirajući zraci

objekat projiciranja

π

TEHNIČKA DOKUMENTACIJA

5

Slika 2.3. Prikaz paralelne projekcije

2.2.1. Kosa paralelna projekcija

Zraci mogu padati koso na projekcijsku ravan i to pod bilo kojim uglom različitim od 90° (slika 2.4). Dobivena projekcija ovim postupkom paralelnog projektovanja se naziva kosa (kosougla, klinagonalna) projekcija.

Paralelno koso projiciranje se često upotrebljava za jasnije predstavljanje oblika predmeta.

Slika 2.4. Prikaz projekcije tijela kosouglom paralelnom projekcijom

1 2

3 4

projekcijska ravan

projekcija

projicirajući zraci

objekat projiciranja

π 1′2′

3′4′

2 VRSTE PROJEKCIJA

6

2.2.2. Paralelna normalna projekcija

Ukoliko su projekcijski zraci normalni (okomiti) na projekcijsku ravan, tada govorimo o normalnoj (pravougloj, ortogonalnoj) projekciji (slika 2.5).

Slika 2.5. Prikaz projekcije tijela paralelnom normalnom projekcijom

2.2.3. Kotirana paralelna projekcija

Okomita projekcija na samo jednu projekcijsku ravan (projekcijska ravan π) kojoj se dopiše i visina tačke u odnosu na projekcijsku ravan naziva se kotirana projekcija (slika 2.6 i 2.7).

Slika 2.6. Prostorno prikazivanje

kotirane projekcijeSlika 2.7. Kotirana projekcija u

jednoj ravnini