Upload
civilauthor
View
758
Download
61
Embed Size (px)
Citation preview
.: g'€q*&;ffiiF
{b**'ea*-.--.r*
USTAKAANRSIPANWA TIMUR.48M3
@"nAHATLMU
TeknikPerhitungan
Debit RencanaBangunan Air
I Made Kamiana
Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air
Oleh : ltulade Kamlana
Edisl PertamaCetakan Pertama. 2011
Hak cipta o 2011 pada penutis, {rtie pu-l bP L lP / Lotz'loolurrtHak Cipta ditindungi undang-undang. Dilarang me'mperbanyak atau memindahkansebagian atau seluruh isi buku ini dalam bentuk apa pun, secara elektronls maupunmekanis, terrnasuk rnernfotokopi, merekam, atau dengan teknik perekaman lainnya,
tanpa izin tertulis darl penerbit.
GRAHA ILMURukoJambusari No.7AYogyakarta 55283Telp. :CI274-889836;O275889398Fax. :O274-889457E+nail : [email protected]
Kamiana, I Made
TEKNIK PERHITUNGAN DEBIT RENCANA BANGUNAN AIR/I MAdC
Kamlana
- Edisi- Pertama-Yogyakarta; Graha Ilmu, 2011
xviii + 218 h1m, 1 Jil.: 23 cm-
lSBN: 978-97 9-"1 56-774-9
Teknik I - Judul
II
vit
I{ata Qengantnr
Dalam perencanaan teknis bangunqn air, seperti bangunan iri-
gasi, bangurnan drainase, bangunan sungai dan bangunan sejenis lain-
nyar, banyak variabel yang berpengaruh. Salah satunya adalah debit
rencana. Sebagai variabel terikat, debit rencana tidak saja bergantung
pada variabel bebas tetapi juga bergantung pada metode yang digu-
nakan dalam perhitungannya. Besaran debit rencana akan menentukan
dimensi hidrolis bangunan air. Ketidaktepatan dimensi hidrolis dapat
rnenjadi salah satu faktor pendorong terjadinya kegagalan konstruksi.
Berkenaan dengan uraian di atas, perhitungan debit rencana
menjadi bagian tahapan yang penting dalanr proses perencanaan tek-
nis bangunan air.
Buku ini, Teknik Perhitungan Debit Rencana Bangunan Air, di-
maksudkan untuk membantu pembaca dalam mempelajari perhitung-
an debit rencana. Di samping itu, kehadiran buku ini juga dimaksud-
kan urrtuk melengkapi buku-buku sejenis yang sudah beredar selama
ini.
Setelah rnelalui perjalanan yang cukup panjang akhirnya buku
ini tlapat selesai dan cliterbitkan sesuai dengan waktu yang ditentu-
kan. [Jntuk itu semua, penulis mengucapkan puji syukur kehadapan
lr:iiari vang" ,Vlah;l [sa, dan mengucapkan terirnakasih keparla setnfii]
1rrli.ri... kilususnya rekan-rekan rJ*scn i:aria KeNornpok Bidarrg Kr.-rhli-
;.rr tK[:i[,r Sr-rnlber [.]ava Air .iurut:;an ]'eknik Sipil i-akuitas Tekrrik t,j,ii-v{x{$itri!, Pai;.lng,ka [?aya yang telair l.rer[<enan n:emllerikan koreksi d;rtr
m,r,uiran dalanr prosct penyLisuniirr l:uku ini. Keg:a,la p*:ncrbi1, .vangl*i;il'i nrel-nirt:rikair kr,:srrnpaian urrtu[.,. menerbi{li;ln buku ini, Jrenulisr.rlirrrllri.apira r r teri rrial<;rs i ir yang t ak terh i n gga.
lsi vang tersaji datranr lruku ini tentu masih jauh d;ri i4.]mprri'n*.
C)lrl-r karr.rrl;i itu, saran perbraikan akarr diterima dengarr senarrg hati.
Palangka Raya, November 20'x0
lMade Kamiana
KATA PENGANTAR
DAFTAR ISI
DAFTAR TABET
DAFTAR GAMBAR
DAFTAR LAMPIRAN
BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Bangunan Air1.2 Debit Rencana
1.3 Maksud Penulisan dan lsi Buku
BAB 2 PENGERTIAN DAN PEMILTHAN METODE
PERHITUNGAN DEBIT RENCANA
2.1 Beberapa Pengertian Terkait dengan DebitRencana
2.2 Pemilihan Metode Perhitungan Debit
BAB 3 HUIAN RENCANA DAN INTENSITASNYA
3.1 Pengertian Hujan Rencana
3.2 Analisis Frekuensi
3.3 Pengujian Seri Data
OffiorIsi
vii
ix
xiiixvii
1
1
3
4
7
7
Rencana 1 0
13
13
14
16
Teknik Perhitungon Debil R?rutuut Bonqunon Air
3.4
3.5
3.6
Distribusi Probabi I itas
Uj i Distribusi Probabilitas
lntensitas Hujan Rencana
BAB 4 METODE RAS|ONAL, MELCHIOR, WEDUWEN,
DAN HASPERS
4.1 Metode Rasional
4.2 Metode Melchior
4.3 Metode Weduwen
4.4 Metode Haspers
BAB 5 HIDROGRAF SATUAN
5.1 Pengertian Hidrograf
5.2 Pengertian Hidrograf Satuan
5.3 Hidrograf Satuan Nyata
5.4 Dekonvolusi Hidrograf Satuan
5.5 Perubahan Durasi Hidrograf Satuan
5.6 Hidrograf Satuan Sintetis
BAB 6 PENELUSURAN DEBIT RENCANA
6.1 Pengertian Penelusuran Debit Rencana
6.2 PenelusuranHidrologis
6.3 Penelusuran Hidraulik
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
TENTANG PENULIS
-oo0oo-
26
36
52
B1
B1
90
96
100
105
105
106
109
110
116
124
153
153
156
180
197
201
215
vllt Teknik Perhitungan Debit Rencono Bongunon Alr
Tabel 2.1 Contoh Hubungan periode ulang dan jumlah
kejadian disamai atau dilampaui dan jumlah
kejadian yang lebih kecil dari Q,Analisa kurve massa ganda untuk soal 3.1
Analisa kurve massa ganda untuk soal 3.1 setelah
koreksi data stasiun A
Perhitungan konsistensi seri data dengan Metode
RAPS untuk soal 3.2
Uji homogenitas data hujan dengan Metode Uji-tPersyaratan parameter statistik suatu distribusi
Perh itu ngan Parameter Statistik
Perhitungan Parameter Statistik Data Soal 3.6
Perhitungan Parameter Statistik Data Soal 3.7
Pengurutan data hujan dari besar ke kecil
Perhitungan nilai 262 untuk distribusi Normal
Perhitungan nilai 12 untuk distribusi Log Normal
Perhitungan nilai x2 untuk distribusi Cumbel
Perhitungan nilai 2g2 untuk distribusi Log Pearson
Type lll
rh&orf{a6ef
9
19
20
21
25
27
29
32
34
37
41
41
42
42
Tabel 3.1
Tabel 3.2
Tabel3.3
Tabel 3.4
Tabel3.5
Tabel 3.6
Tabel3.7
Tabel 3.8
Tabel3.9
Tabel 3.10
Tabel 3.1 1
Tabel 3.12
Tabel 3.13
Tabel 3.14
Tabel 3.t5
Tabel 3.t6
Tabel 3.17
Tabel 3.tB
Tabel 3.19
Tabel 3.20
Tabel 3.21
Tabel 3.22
Tabel 3.23
Tabel 3.24
Tabel 3.25
Tabel 3.26
Tabel3.27
Tabel 3.28
Tabel3.29
Tabel3.30
Rekapitulasi nilai 12 dan 12., 42
Perhitungan uji distribusi dengan Metode
Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.9 44Perhitungan uji distribusi dengan Metode
Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.10 45
Perhitungan uji distribusi dengan Metode
Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.1 1 47Perhitungan u.ii distribusi dengan Metode
Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.12 49Data hujan menitan dalam krrrun waktu 10 tahun 56
Perhitungan intensitas hujan 57
Perhitungan standar deviasi intensitas hujan 57
Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 5 menit
dengan Metode Cumbel 58
Nilai K untuk berbagai T dengan jumlah data 10 buah 59
Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 10 menit
dengan Metode Cumbel 59
Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 15 menit
dengan Metode Cumbel 60Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 30 menit
dengan Metode Cumbel 60Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 60 menit
dengan Metode Gumbel 61
Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 120 menit
dengan Metode Cumbel 61
Rekapitutasi intensitas hujan rencana dengan
berbagai periode ulang dan durasi hujan 62
Perhitungan nilai tiap suku sebagai data masukan
dalam perhitungan tetapan rumus Tatbot, lshiguro,
dan Sherman 66
Teknlk furhltungon Dcblt Rencom Eongumn AlrDoltar Tabel
Tabel 3.31
Tahel 3.32
Tabel 3.33
Tabel 3.34
Tabel 3.35
Tabel 3.36
Tabel 4.1
Tabel4.2
Tabel4.3
Tabel4.4
Tabel4.5
Tabel4.6
Tabel4.7
Tabel 5.1
Tabel5.2
Tabel5.3
Tabel5.4
Tabel5.5
Tabel5.6
Perhitungan standar deviasi rumus Talbot, Ishiguro,
clan Sherman untuk periode ulang 2 tahun 68
Persamaan garis regresi Talbot, lshiguro, dan
Sherman untuk berbagai periode ulang 69
Standar deviasi rumus Talbot, lshiguro, dan
Sherman untuk berbagai periode ulang 70
Koordinat kurve intensitas hujan rencana '10 tahun: 155 mm dan hujan rencana 20 tahun - 176 mm 73
lntensitas hujan rencana dengan rumus Monobe
untuk soal 3.15
Perhitungan hietograf dengan cara ABM
Angka kekasaran permukaan lahan
Koefisien pengaliran (C) untuk Rumus Rasional
Luas Sub DAS (A), Koef limpasan (C), panjang
sungai utama (L), dan kemiringan sungai utama (S)
Perhitungan Ai Ci, tc, dan I
Persentase F, menurut Melchior
Perkiraan lntensitas Hujan Harian Menurut MelchiorPenambahan Persentase MelchiorPerhitungan hidrograf satuan nyata LK Sherman
Curah hujan dan limpasan langsung
Curah hujan, limpasan langsung dan hidrografsatuan soal 5.2
Perhitungan total hidrograf iimpasan langsunguntuk soal 5.3
Perhitungan hidrograf satuan dengan Lagging
Method
Perhitungan hidrograf shtuan; durasi hujan efektif
75
79
B4
85
87
B7
92
92
93
109
112
113
115
118
t,' :2 jam dengan S Hydrograph Method untuk soal 5.5121
Tabel 5.7 Perhitungan hidrograf satuan ; durasi hujan efektif
t,' : 3 jam dengan S Hydrograph Method untuk
soal 5.5 123
Tabel 5.8
Tabel 5.9
Tabel 5.10
Tabel 5.t t
Tabel 5.12
Tabel 5.t3Tabel 5.14
Tabel 5.15
Tabel 6.1
Tabel6.2
Tabel 6.3
Tabel 6.4
Tabel 6.5
Tabel 6.6
Tabel 6.7
HSS Nakayasu dan total hidrograf limpasan langsung
soal 5.6 128Nilai t/To dan q/qo HSS SCS . 136
Perhitungan nilai t dan q atau HSS SCS untuk soal
5.9 138
Perhitunian hidrograf limpasan langsung atau
Iimpasan total soal 5.9
Ordinat Q, untuk soal 5.10
HSS Cama 1 untuk soal 5.10 (sebelum dikoreksi)Koreksi HSS Cama 1 untuk soal 5.10
HSS Cama 1 untuk soal 5.10 setelah koreksi
Perhitungan nilai X dan K untuk soal 6.1
Perhitungan outflow untuk soal 6.2
Tinggi air di atas spillway (H), luas waduk (A),
tampungan (S), dan butflow (O)soal 0.:Perhitungan penelusuran dengan metode LPR
untuk mendapatkan outflow dan H pada soal 6.3
Perhitungan outflow dengan Model Linear
Reservoir pada soal 6.4
Perhitungan outflow di titik i:2,3, dan 4
berdasarkan persamaan (6.42), Li near-Schenr e
Kinematic Wave
Perhitungan outflow di titik i;2,3, dan 4
berdasarkan persamaan {6.44), Muskingum-
Cunge Method
-oo0oo-
139
14V
147
148
150
162
166
171
172
177
185
192
xll Teknik Perhitungon Debit Rencano Bongunon Alr
Gambar 3.1
Gambar 3.2
Gambar 3.3
Gambar 3.4
Cambar 3.5
Gambar 3.6
Gambar 3.7
Gambar 3.8
Cambar 3.9
Gambar 3.10
Gambar 3.11
Gambar 5.1
Gambar 5.2
Gambar 5.3
Ooftor Qam\ar
Sketsa analisa kurve masa ganda Stasiun A dan B 17
Analisa kurve massa ganda soal 3.'l 19
Analisa kurve massa ganda setelah koreksi
data stasiunA 21
Sketsa Uji Smirnov-Kolmogorof Secara Crafis
dengan Kertas Probabilitas 52
Kedalaman hujan rencana di satu titik waktu pada
Curve IDF
Hietograf hujan rencana
Kurve intensitas hujan rencana terukur untuk
53
53
soal 3.1 3 63
Kurve IDF Van Breen untuk soal 3.'14 73
Curve IDF Mononobe untuk soal 3.1 5 75
Hietograf Seragam 76
Hietograf Segitiga 77
Bagian-bagian hidrograf 106
Hubungan t dengan to, serta hubungan i dengan U 108
Prinsip superposisi hidrograf t 0B
Gambar 5.4 Limpasan langsung dan hidrograf satuan nyata
akibat hujan efektif tunggal untuk soal 5.1 1 t 0
Gambar 5.5 Hidrograf satuan untuk soal 5.2
Gambar 5.6 Besar dan urutan hujan efektif untuk soal 5.3 114Gambar 5.7 Hidrograf satuan, hidrograf akibat hujan 50 mm
dan 30 mm, serta total hidrograf limpasan
langsung untuk soal 5.3 1 1 5
Cambar 5.8 Hidrograf satuan dengan durasi hujan efektifyang berbeda 117
Gambar 5.9 Hidrograf satuan akibat hujan dengan durasi
t, : 1 jam dan t, : 2 jam untuk soal 5.4 1lgGambar 5.10 Penjumlahan hidrograf satuan secara kumulatif 120Gambar 5.11 Penggeseran Kurve S(t) menjadi S,(t) atau
Offset S-hidrograf 12OGambar 5.12 Hidrograf satuan dengan durasi hujan efektif t,,
atau U'(t) 121
Cambar 5.13 Hidrograf satuan akibat hujan efektif dengan
durasi t, : 1 jam dan t,' : 2 jam untuk soal 5.5 122Gambar 5.14 Hidrograf satuan akibat hujan efektif dengan
durasi t, : 1 jam dan t,' : 3 jam untuk soal 5.5 123
114
125
134
136
139
Gambar 5.15 HSS Nakayasu
Gambar 5.16 Hidrograf limpasan akibat hujan setinggi
25 mm, 50 mm, 15 mm, dan hidrograf limpasantotal untuk soal 5.6 130
Gambar 5.17 Posisi L dan L. pada suatu DAS 13 jGambar 5.18 Hidrograf satuan Snyder Standar (tp : 5,5 t,) 131
Gambar 5.19 Hidrograf satuan Snyder jika to I 5,5 t, 132Gambar 5.20 HSS Snyder untuk soal 5.2Cambar 5.21 HSS SCS tak berdimensi
Gambar 5.22 HSS SCS untuk soal 5.9
Gambar 5.23 Hidrograf limpasan langsung untuk soal 5.9 140
Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongunan Air I)ulltu Gonbor
1BB
Gambar 5.24 Sketsa superposisi hidrograf limpasan langsung
untuk soal 5.9
Gambar 5.25 Bagian-bagian HSS Cama lCambar 5.26 Lebar DAS 0,751 (WU) dan O,ZiL (WL) dari outlet 142Cambar 5.27 Luas daerah hulu (AU) dan luas total DAS (A) 143Gambar 5.28 Kedalaman hujan dan hidrograf limpasan soal 5.10 '151
Gambar 5.29 HSS Camma 1 dan hidrograf limpasan soal 5.10 152Gambar 6.1 Sketsa tekrrik penelusuran aliran sungai 154Gambar 6.2 Skema penelusuran hidrologis, aliran masuk
(inflow merupakan hidrograf rencana) dan aliranke luar (outflow) di satu titik tinjauan 155
Gambar 6.3 Skema penelusuran hidraulik, aliran masuk(inflow merupakan hidrograf rencana) dan aliran
ke luar (outflow) pada beberapa titik tinjauan '156
Gambar 6.4 Skema perhitungan dengan Muskingum Method 160Gambar 6.5 Hubungan antara S kumulatif dan Xl + (1-X)
O kumulatif 165Gambar 6.6 Hidrograf inflow rencana dan outflow untuk
soal6.2 169Gambar 6.7 Hidrograf inflow rencana dan outflow waduk
dengan metode LPR untuk soal 6.3 175Cambar 6.8 Ketinggian air (H), hasil penelusuran waduk
dengan metode LPR untuk soal 6.3 175Gambar 6.9 Hidrograf inflow rencana dan outflow untuk
soal 6.4 180Gambar 6.10 Pembaganan diferensi hingga persamaan
(6.38) sld (6.a1)
Cambar 6.11 Hidrograf inflow rencana (l) dan outflow (e)di titik 2,3, dan 4 untuk soal 6.5
140
141
184
(iarnbar 6.12
Gambar 5.13
Muka air pada saat awal (0 jam), 3 jam, 6 jam,
dan 9 jam di titik 1 (0 m), titik 2 (5000 m), titik 3
(10000 m), dan titik 4 (15000 m) 189
Hidrograf debit saluran di titik i: 1,2,3, dan 4
untuk soal 6.6 195
xvt Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongunon Alr
Lampiran 3.1
Lampiran 3.2
Lampiran 3.3
Lampiran 3.4
Lampiran 3.5
Lampiran 3.6a
lampiran 3.6b
tampiran 3.7
Lampiran 3.8
Lampiran 3.9
Lampiran 4.1
Aoftor Lampiran
Tabel Nilai Qu,,,,, d"n Ru,n,, 201
Tabel Nilai tc (1u,,,,,) untuk uji distribusi 2 sisi 202
Tabel Nilai Reduced Standart Deviation (Sn) dan
Nilai Reduced Mean (Yn) 203
Tabel Nilai Reduced Variate (Y,) 203
Tabel Nilai Variabel reduksi Gauss 2O4
Tabel Faktor frekuensi K, untuk Distribusi Log
Pearson Type lll (C atau Cs positiO 205
Tabel Faktor frekuensi K, untuk Distribusi Log
Pearson Type lll (C atau Cs negatifl 206
Tabel Nilai parameter Chi-Kuadrat Kritis, 12.,
(uji satu sisi) 2O7
Tabel Nilai AP kritis Smirnov-Kolmogorof 208
Tabel Luas Wilayah di bawah Kurve Normal 2Og
Grafik koefisien perbandingan curah hujan 213
Qenf,afiuluan
1.1 BANGUNAN AIR
Sesuai dengan tujuan dan fungsinya, bangunan sipil umumnyadapat dibagi menjadi 3 kelompok, yaitu: kelompok bangunan air,kelompok bangunan transportasi, dan kelompok bangunan gedung.
Secara sederhana dapat dikatakan bahwa yang dimaksud de-ngan bangunan air adalah bangunan sipil yang tujuan dan fungsinyauntuk memanfaatkan, mengatur, dan mengendalikan air, baik aliran-nya maupun daya yang terkandung di dalamnya. Bangunan airumumnya relatif lebih bersifat masif dibandingkan dengan bangunangedung misalnya, dan bentuk permukaannya dibuat lengkung untukmenghindari kontraksi air. Kelompok bangunan air cukup banyak,diantaranya: bangunan sungai, bangunan irigasi, bangunan drainase,bendungan, pelimpah, bangunan tenaga airlPLTA.
Bangunan sungai adalah bangunan air yang berada di sungaidan dimaksudkan sebagai bangunan pengatur dan perbaikan sungaiserta pengendalian banjir. Beberapa contoh bangunan sungai yangdimaksud yaitu: normalisasi, krib, perkuatan tebing sungai, tanggul,ambang, pintu air, saluran penyalur banjir/kanal banjir, kolam penam-pung banjir sementara, dan stasiun pompa.
Bangunan irigasi adalah bangunan air yang ditujukan untukmemenuhi kebutuhan air untuk pertanian yang disalurkan dan dibagi-bagikan secara terencana ke persawahan atau perladangan kemudiand i buang setelah d ipergunakan sebai k-baiknya. Bangunan i rigasi terd i ridari bangunan utama dan bangunan jaringan irigasi.
Bangunan utama irigasi dimaksudkan sebagai bangunan pengam-bil air kemudian untuk dialirkan ke areal persaw,ahan melalui jaringan
irigasi. Bangunan utama irigasi dapat berupa bendung atau bangunanpengambilan bebas. Jika muka air sungai lebih rendah dari areai per-
sawahan yang akan diairi maka bangunan utama irigasi adalah berupabendung. Sebaliknya jika muka air sungai lebih tinggi dari areal per-sawahan yang akan diairi maka bangunan utama irlgasi adalah berupabangunan pengambilan bebas.
Bangunan jaringan irigasi terdiri dari saluran pembawa, saluranpembuang, bangunan sadap, dan bangunan pembagi. Di samping itu,karena terkendala topografi dan faktoi-faktor lainnya, dalam jaringan
irigasi diperlukan juga bangunan-bangunan penunjang agar air dapat
dialirkan dengan lancar, seperti: bangunan terjun, talang/jembatan air,gorong-gorong, dan si pon.
Bangunan drainase adalah bangunan air yang ditujukan untuk
mengendalikan kelebihan air, baik yang berasal dari air hujan, rembe-
san, aliran air dari hulu dan hilir, pada suatu kawasan seperti: kawasan
permukiman, perdagangan, perindustrian, perkantoran, bandara, Ia-
pangan olah raga, dan kawasan pertanian. Pengendalian kelebihan airyang dimaksud dapat dilakukan melalui upaya meresapkan, menaffr-
pung sementara, dan mengalirkan air ke suatu tempat namun dengan
tidak menimbulkan dampak negatif yang baru (dampak negatif yang
baru diupayakan sekecil mungkin).
Bangunan drainase, secara umum dapat dibagi menjadi 2 ke-
lompok, yaitu: kelompok bangunan utama dan bangunan penunjang.
Jaringan saluran drainase merupakan bangunan utama. Sedangkan
bangunan terjun, talanlembatan air, gorong-gorong, sipon, kolam
penalxpung banjir sementara, dan pompa merupakan bangunanpenunjang.
Bendungan adalah bangunan air yang dimaksudlcan untuk me-nampung air. Potensi air yang tertampung dalam bendungan selanjut-nya dapat diergunakan untuk berbagai kepentingan, diantaranya: sum-ber air irigasi, pembangkit tenaga listrik perikanan, dan pariwisata.
Tubuh bendungan uthma, bendungan pengelak, terowonganpengelak, dan spillway adalah merupakan komponen-komponen ba-ngunan yang biasanya terdapat dalam suatu bendungan.
Bendungan dapat dikelompokkan menjadi 2, yaitu: bendunganbeton dan bendungan urugan. Bendungan beton adalah bendunganyang bahan konstruksi tubuh bendungan utamanya adalah beton. Ben-tuk bendungan beton dapat dibagi lagi menjadi beberapa jenis, yaitu:bendungan gaya berat, bendungan busur, dan bendungan berpeno-pang. Bendungan urugan adalah bendungan yang bahan konstruksitubuh bendungan utamanya adalah timbunan batu dan tanah.
Dalam pembangunannya, karena kondisi alam memungkin-kan atau mengharuskan, maka dapat saja dalam suatu bangunan ben-dungan terdapat lebih dari 1 jenis bendungan. Sebagai contoh jenisbandungan melengkung dapat menggabungkan kekuatan gaya beratdan busur dalam menjaga kestabilan. Bendungan yang panjang dapatdibuat dari beton pada bagian sungainya, termasuk spillway dan pintu-pintu air pembuangnya, sedangkan sisa panjangya merupakan sayapbendungan yang terdiri dari urugan batu dan tanah.
1.2 DEBIT RENCANA
Agar dalam tahapan pelaksanaan proyek konstruksi bangunansipil dapat berjalan lancar dan hasilnya dapat memberikan manfaatyang seoptimal mungkin maka salah satu tahapan kegiatan yangdilakukan adalah tahapan perencanaan teknis.
Teknik Perhilungon Deltil Rt'utunu lkurgrtnrut Ait Pendohuluan
Perencanaan teknis suatu bangunan air dapat ditinjau dari be-
berapa aspek, diantaranya aspek sti'uktur dan aspek hidrolis. Peren-
canaan dari aspek struktur dimaksudkan agar bangunan air kokoh
terhadap gaya-gaya yang beker.ia. Perencanaan dari aspek hidrolis
dimaksudkan agar bangunan air mampu mengalirkan debit tertentu
dengan aman tanpa menimbulkan kerusakan pada bangunan air yang
bersangkutan.
Beberapa data yang diperlukan dalam perencanaan bangunan
air dari aspek hidrolis adalah: data karakteristik daerah pengaliran
(data topografi dan data tata guna lahan), data iklim, data curah hujan,
dan data clebit. Data tersebut selanjutnya akan digunakan dalam
perhitungan debit rencana.
Besar-kecilnya nilai debit rencana akan menentukan besar-
kecilnya dimensi hidrolis suatu bangunan air.
Dimensi hidrolis suatu bangunan air yang lebih besar akan lebih
aman dalam mengalirkan debit tertentu, namun dimensi yang lebih
besar akan berdampak pada biaya yang lebih mahal atau melampaui
batas-batas ekonomis yang dapat dipertanSSung jawabkan'
sebaliknya dimensi hidrolis bangunan air yang lebih kecil akan
menjadi kurang aman dalam mengalirkan debit tertentu. Oleh karena
itu, perhitungan debit rencana menjadi bagian yang sangat penting
dalam tahap perencanaan teknis.
Metode perhitungan debit rencana cukup beragam sesuai de-
ngan ketersediaan data. Namun dalam buku ini yang disajikan hanya
beberapa metode yang data masukannya berkaitan dengan data hujan
dan data karaktersitik daerah pengaliran.
1.3 MAKSUD PENULISAN DAN ISI BUKU
Buku iniditulisdengan maksud sebagaisalah satu buku pedoman
bagi pembaca dalam mempelajari hidrologi terutama dalam bagian
Teknik Perhitungon Deblt Rencono fungunon Alrfundohuluon
perhitungan debit rencana. Buku ini dibagi dalam 5 bab. Masing-
masing bab isinya adalah sebagai berikut:
Bab 1: Pendahuluan
Dalam bab ini dijelaskan pengertian bangunan air, jenis-je-
nis bangunan air dan fungsinya. Selanjutnya, dijelaskan pula
bagaimana peran debit rencana dalam perencanaan suatu
bangunan air.
Bab 2: Pengertian dan pemilihan metode perhitungan debit
rencana.
Bab 2 akan menguraikan pengertian debit rencana serta
pengertian-pengertian lainnya yang terkait dengan debit ren-
cana. Di samping itu, Bab 2 akan menjelaskan faktor-faktor
yang berpengaruh dalam pemilihan metode perhitungan de-
bit rencana.
Bab 3: Perhitungan hujan rencana dan intensitasnya.
Salah satu data masukan dalam perhitungan debit rencana
pada Bab 4 adalah hujan rencana dan intensitasnya. Oleh
karena itu, Bab 3 akan menjelaskan cara analisa dan pengujian
data hujan, cara penggunaan distribuSi probabilitas dalam
perhitungan hujan rencana, cara pengujian hasil perhitungan
hujan rencana, dan perhitungan intensitas hujan rencana.
Bab 4: Metode Rasional, Weduwen, Melchior, dan Haspers.
Bab 4 akan menjelaskan cara perhitungan debit puncak atau
debit rencana berdasarkan metode Rasional, Weduwen,
Melchior, dan Haspers. Bab inijugaakan menjelaskan batasan-
batasan penggunaan masing-masing metode tersebut.
Bab 5: Hidrograf Satuan.
Bab 5 akan menjelaskan pengertian hidrograf, asumsi dan
dalil yang mendasari penurunan hidrograf satuan, cara-cara
menurunkan hidrograf satuan nyata dan hidrograf satuan
sintetis serta cara-cara menggunakan masing-masing metode, hidrograf satuan dalam perhitungan debit rencana.
Bab 6: Penelusuran Debit Rencana.
Jika hidrograf debit rencana cara sudah diketahui pada suatu
titik tinjauan di sungai atau saluran maka hidrograf debit di
titik tinjauan lainnya, dalam kondisi tertentu, dapat ditentukantanpa melakukan pengukuran langsung, yakni dengan teknikpenelusuran. Bab 6 akan menjelaskan teknik peneluruan
tersebut mulai dari pengertiannya hingga cara-cara yang dapatdipergunakan untuk perhitungan.
Metode penulisan isi masing-masing bab adalah: uraian menge-
nai pengertian dan rumus-rumus yang terkait dengan topik bab atau
sr,rb bab serta contoh-contoh perhitungan secara rinci.
-oo0oo-
Tekntk Perhttungon Deblt Rcncono fungunon Alr
{Pengertian fan Qemififranetofe Serfritunoan
cDe1it func"ana
2.1 BEBERAPA PENGERTIAN TERKAIT DENGANDEBIT RENCANA
1. Debit rencana (Qr) adalah debit dengan periode ulang tertentu (T)
yang diperkirakan akan melalui suatu sungai atau bangunan air.
2. Periode ulang adalah waktu hipotetik di mana suatu kejadian
dengan nilai tertentu, debit rencana misalnya, akan disamai atau
dilampaui 1 kali dalam jangka waktu hipotetik tersebut. Hal ini
tidak berarti bahwa ke.iadian tersebut akan berulang secara teratur
setiap periode ulang tersebut.
Contoh:
Misalnya debit rencana dengan periode ulang 5 tahun (Qr)
: 10 m3/detik, tidak berarti debit sebesar 10 m3/detik akan terjadi
secara periodik 1 kali setiap 5 tahun, melainkan setiap tahunnya ada
kemungkinan terjadi 1/5 kali terjadi debit yang besarnya yang sama
atau lebih dari 10 m3/detik.
Artinya dalam 5 tahun ada kemungkinan 1 kali terjadi debityang besarnya sama atau lebih dari 10 m3/detik. Dalam 10 tahun ada
kemungkinan 2 kali terjadi debit yang besarnya sama atau lebih dari
10 m3/detik.
3. Peluang terjadinya Q > Q, setiap tahun dapat dirumuskan sebagai
berikut:
1
P(Q>Qr) : rx100%
dengan P : peluang('1.);T : periode ulang (tahun); Q : debit(m3/detik); Q, : debit rencana dengan periode ulang T (m3/
detik).
4. PeluangQ < Qrsetiap tahun dapatdirumuskan sebagai berikut:
1
P(Q < Q-) : tt - 1)x 100% (2.2)
5. Risiko atau peluang Q > Q, paling tidak 1 kali dalam rentang n
tahun beru rutan adalah:
(2.1)
(2.3)P(Q > Q,)" :Contoh soal 't:
1- (1 - 1 ;'* too%T
Jika debit (Q) dengan periode ulang 5 tahun besarnya 100 m3/detik,
selanjutnya ditulis Q, : 100 m3/detik, direncanakan melewati suatu
saluran atau digunakan sebagai data masukan dalam mendimensi
profil melintang saluran.
Pertanyaan:
a. Berapakah peluang Q > Q, setiap tahun?
b. Berapa peluang Q < Q, setiap tahun?
c. Berapa jumlah kejadian Q > Q, dan jumlah kejadian Q < Q,dalam kurun waktu 5 tahun, 10 tahun, dan 20 tahun?
Jawaban:
a. Cunakan persamaan (2.1):
IP(Q > Q")::xl00o/o=20o/o atau jumlah kejadiannya dalam 5"5tahun:2Oolox5:1kali.
Teknik Perhitungan Debit Rencotto Bongunon Air Itangt'tltot't dtilt I]t'nttltlton Mr'ltxlt l\,tlttlrutq,ut l\,1\1. Il('n\\trtt)
L:. Cunakan persamaan (2.2i:
r(Q<Q,) : (1 -1,/5) xiilu%:{]ti,i,i,
atau jumlah keiadianni,a claiarn 5 tathuri *. $L,'jr,: x 5 : 4 kali.
i-. Da[am kurun waktu 5 tahun, 10 tahun, dan Zt] tahur: iurnialrkejadian Q * q, dan jurmlah kejarJian Q < Q, arJ,rlah:
-label 2.I Contoh tlubungan periode ulang dan yirin/ah kerjadlan
disamai atau dilarnp aui dan jumlah kejadian yang lt:blh kecif riuri Q
Contoh soal 2:
JikaQr:100 m3/detik.
Peftanyaan:
a. Berapakah risiko atau peluang Q'l tahun?
> Q, paling tidak t kali dalani
b. Berapakalr risiko atau peluang Q > Q, paling tidak 1 l<ali dalam5 tahun?
(," Berapakah risiko atau peluang Q > Qo paling tidak 1 kali dalarn'10 tahun?
jawaban:
Cunakan persamaan (2.3):
a. P(Q > Qu)': l- (1 - (1/5))1 x 1oo% : 20%b. P(Q > Qri': 1- (1 - (1/5))s x 100% : 67,23ot',
c. P(Q > Qr)'o : 1- (t * (l/S))to x 100% "- 89,?.6'/o
fumiahkeiadian i . - f'- I lumiah keiaclian Q ( (1, IQ>Q. r',-------'---'j---"*"- r_ x Ys*-- _l___ __ _- _ [
20%x5:lkalr laO?" yS 4kalr t_ _t__ _ __ _ -.1
2}nloy.10 : 2kalr I 80"1,,x10 * Bkalr i*_,- }
20"1"x20:4kali Ia0?" x20: 16kali
2.2 1'F-MIL!HAN METODE PERHITUNIGAN DEBITl.;tN(lAfvAl'r'rretap:rn masing-masing metode dalam perhitungan debit
rt)ncana, secara umum bergantung pada ketersediaan data. Data yang
climaksud antara lain data hujan, karateristik daerah aliran, dan data
tiebit.
Ditinjau dari ketersediaan data hujan, karateristik daerah aliran,
dan data debit, terdapat 6 kelompok metode perhitungan debitrencana, yaitu:
i " Metode analisis probabilitas frekuensi debit banjir.Metode ini dipergunakan apabila data debit tersedia cukup pan-
jang () 20 tahurr), sehingga analisisnya dapat dilakukan dengan
distribusi probabilitas, baik secara analitis maupun grafis. Sebagai
cr:ntoh distribusi probabilitas yang dimaksud adalah:
" Distribusi probabilitas Cumbel.o Distribusi probabilitas Log Pearson.o Distrihusi probabilitas Log Normal.
2" lortetode analisis regional.
Apabila data debit yang tersedia ( 20 tahun dan > 10 tahun maka
ijebit rencana dapat dihutung dengan metode analisis regional.Data debit yang dimaksud dapat dari berbagai daerah pengaliranyang ada tetapi masih dalam satu regional.
Prinsip dari metode analisis regional adalah dalam upaya mem-peroleh lengkung frekuensi banjir regional. Kegunaan dari leng-kung frekr-rensi banjir regional adalah untuk menentukan besarnya
debit rencana pada suatu daerah pengaliran yang tidak memilikidata debit.
3. Metode puncak banjir di atas ambang.
Metode ini dipergunakan apabila data debit yang tersedia antara
3-10 tahun. Metode ini berdasarkan pengarnbilan puncak banjir
t0 Teknik Perhitungan Debit Rencona Bangunan Air Pengerllon <lon Pemlllhon *letrxle Perhitungon Deblt Rencono
4.
dalam selang 1 tahun di atas ambang tertentu dan hanya cocokuntuk data yang didapat dari pos duga air: otomatik"
Metode empiris.Metode ini dipergunakan apabila data hujan dan karateristik da-
erah aliran tersedia. Contoh metode yang termasuk dalam kelom-pok metode iniadalah:
o Metode Rasional.e Metode Weduwen.r Metode Haspers.e Metode Melchior.o Metode Hidrograf Satuan.
Metode analisis regresi-
Metode ini menggunakan persaman-persamaan regresi yang di-hasilkan lnstitute of Hydrology (loH) dan Pusat Penelitian dan
Pengernbangan Pengairan, yaitu didapat dari data hujan dan
karakteristik daerah pengaliran sungai (DPS), selanjutnya untukbanjir dengan periode ulang tertentu digunakan lengkung analisis
regional.
Model matematika.
lvletode ini dipergunakan apabila selang waktu pengamatan data
hujan lebih panfang dari pada pengamatan data debit, selanjutnya
untuk memperpanjang data aliran yang ada digunakan model
matetatika kemudian besar debit banjir rencana dihitung dengan
analisis frekuensi atau menggunakan distribusi probabilitas,
contohnya: Cumbel, Log Pearson, dan Log Normal.
-oo0oo-
5.
6.
1t
f{ujon funcanadan Intensitasrqta
3.1 PENGERTIAN HUJAN RENCANA
1. Hujan rencana (X.) adalah hujan dengan periode ulang teftentu(T) yang diperkirakan akan terjadi di suatu daerah pengaliran.
2. Periode ulang adalah waktu hipotetik di mana suatu kejadian
dengan nilai tertentu, hujan rencana misalnya, akan disamai atau
dilampaui 1 kali dalam jangka waktu hipotetik tersebut. Hal ini
tidak berarti bahwa hujan rencana akan berulang secara teratursetiap periode ulang tersebut.
Contoh:
Misalnya hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xs):10 mm,
tidak berarti hujan sebesar 10 mm akan terjadi secara periodik 1 kali
setiap 5 tahun, melainkan setiap tahunnya ada kemungkinan terjadi1/5 kali terjadi hujan yang besarnya sama atau lebih dari 10 mm.
Artinya dalam 5 tahun ada kemungkinan 1 kali terjadi hujan
yang besarnya yang sama atau lebih dari 10 mm. Dalam 10 tahun ada
kemungkinan 2 kali terjadi hujan yang besarnya sama atau lebih dari
10 mm.
3. Peluang terjadinya X = X, setiap tahun dapat dirumuskan sebagai
berikut:
P(X > X") : lx 100% (3.1).Tdengan p : peluang (1");T : periode ulang (tahun); X : hujan(mm); Xr - hujan rencana dengan periode ulang T (mm).
4. Peluang X ( X, setiap tahun dapat dirumuskan sebagai berikut:
P(x < xr) - (1 - *,* 1oo%T
5. Risiko atau peluang X > X, paling tidaktahu n berurutan adalah :
P(x > Xr)n - 1- (1 - l,^ * roo?oT
(3.2)
1 kali dalam rentang n
(3.3)
6. Besarnya hujan rencana ditentukan berdasarkan analisis Frekuensi
atau distribusi probabilitas (peluang).
3.2 ANALISIS FREKUENSI
Analisis frekuensi bertujuan untuk mencari hubungan antara
besarnya suatu kejadian ekstrem (maksimum atau minimum) dan
frekuensinya berdasarkan distribusi probabilitas.
Hubungan antara besarnya kejadian ekstrem dan frekuensinya
atau peluang kejadiannya adalah berbanding terbalik. Dengan kata
lain dapat dirumuskan:
x - ] (3.4)P
Keterangan rumus:
X - besarnya suatu kejadian.
P - frekuensi atau peluang suatu kejadian.
14 Teknik Perhitungan Deblt Rencono Bongunon AlrI lrtJrut Rotx otnt dtttr lttl eutil rtsrtytt
Berdasarkan persamaan (3.4), dapat dilihat bahwa nilai X akanmakin bresar jika nilai P makin kecil. Artinya, rnisalkan X adalah hujan,makin besar curah hujan maka frekuensi kejadiannya makin kecil.Atau frekuensi hujan yang sangat iebat adalah lebih kecil dibandingkandengan frekuensi hujan yang bukan lebat.
Dalam analisis frekuensi suatu kejadian (hujan atau debit) diper-Iukan seri data (hujan atau debit) selama beberapa tahun. pengambir-
an seri data untuk tujuan analisis frekuensi dapat dilakLrkan dengan 2metode, yaitu;
a. Seri p:rrsial (partial duratic'n -serie-s).
Metode ini digunakan apabila clata yang tersedia kurang dari '10
tahun runtut waktu" Dalarn metode ini, ditetapkan dulu batasbawah suatu seri data. Kemudian semua be:;aran data yang lebihbesar dari batas bawah tersebut diambil menjadi bagian serrdata.
Pengambilan batas bawah dapat dilakukan dengan sistenr pering,-kat. Caranya adalah dengan mengambil semua besaran data yangcukup besar kemudian diurut dari besar ke kecil. Data yang diam-bil untuk kepentingan analisis adalah sesuai dengan pan.iang clata
dan diambil dari besaran yang paling besar.
Akibat dari metode penganrbilan seri data seri parsial adalahdimungkinkannya dalam satu tahun diambil data lebih dari satu,sementara pada tahun yang lain tidak ada data yang diambil karenadata yang tersedia di bawah batas bawah.
b. Data maksimum tahunan (annual maximum series).Metode ini digunakan apabila data yang tersedia lebih dari 10tahun runtut waktu. Dalam metode ini, hanya data maksimumyang diambil untuk setiap tahunnyq, atau hanya ada 1 data setiaptahun.
Akibat dari metode pengam[rilan seri data maksimum tahunan. adalah data terbesar ke dua dalam suatu tahun yang lebih besar
,nt/.
4.tll l. rt ; it
h-'-l.rl 'tr''wn 'i irrtill \,,
t
niiainya clari .lata le;[re:,ar patizr iahun ]i.llr8, ld;l) rrrerrjadi ticlak
drperhrtungkan d.ti.int .rnal isis.
3.3 PENGUJIAN SERI DATA
Beberapa rangkaian pengujian dilakuan terhadap seri data (data
hujan atau data debi0 yang terkumpul sebelum digunakan sebagai data
masukan dalam analisis frekuensi, 2 diantaranya adalah uji konsistensi
dan uji homogenitas.
a. Uji Konsistensi
Uji konsistensi data dimaksudkan untuk mengetahui kebenaran
data lapangan yang dipengaruhi oleh beberapa faktor:
. Spesifikasi alat penakar berubah.
r Tempat alat ukur dipindah.. Perubahan lingkungan di sekitar alat penakar.
Jika dari hasil pengujian ternyata data adalah konsisten artinya tidak
terjadi perubahan lingkungan dan cara penakaran, sebaliknya jika
ternyata data tidak konsisten artinya terjadi perubahan lingkungan dan
cara penakaran.
Cara pengujian konsistensi data hujan dapat dilakukan dengan
beberapa cara, d iantaranya:
a.'l Metode Curve Massa Ganda
Dalam metode ini nilai.kumulatif seri data yang diuji (stasiun A
rnisalnya), dibandingkan dengan nilai kumulatif seri data dari
stasiun referensi (stasiun B misalnya). Stasiun referensi dapat
berupa rerata dari beberapa stasiun di dekatnya.
Nilai kunrulatif seri data digambarkan pada grafik sistem koordinat
kartesius (X-Y). Kurve yang terbentuk kemudian diperiksa untuk
melihat perubahan kemiringan.
lika kurve berbentuk garis lurus artinya dataA konsisten. Sebaliknya
" iik.r tr.riadi perubahan/patahan kemiringan bentuk kurve, artinya' ,,rl,rt.r A tidak konsisten dan perlu dilakukan koreksi (mengalikan
Teknik Perhitungan Debit Rerxono Bongunan AirI h t j0n Ren( (nrt r lon lnl t,ttti I t tsttyo
:0makaSu.:0
(3.7)
Seri data stasiun B (referensi)
aaa-'.. /B.lz-
.'/
/a
Seri data stasiun A (yang diuii)
Gambar 3.1 Sketsa analisa kurve masa ganda Stasiun A dan B
a.2 Resca/ed Adiusted PartialSums (RApS)
Dalam metode ini, konsistensi data hujan ditunjukkan dengan niraikumulatif penyimpangannya terhadap nilai rata-rata berdasarkan
atau membagi data sebelum atau sesudahdengan faktor koreksi:
go
Keterangan rumus:
B : kemiringan kurve setelah patahan.
o : kemiringan kurve sebelum patahan.
perubahan/patahan)
(3.s)
(3.6)
persamaan berikut:k,
sr* : Xf V)i=1
rlengan k : 1,2,......N; pada saat k
Iv\z H'l
N
Jika persamaan (3.6) dibagi dengan deviasi standar (Dy) maka akan
diperoleh Resca/edA diusted Partial Sums (RAPS) atau dirumuskan
sebagai berikut:
..* su*JK
Dy
/ _\"
D.2: igtfl-. : Nl-l
Keterangan rumus (3.6) s/d (3.9):
Su* : nilai kumulatif penyimpangannya terhadap
(3.8)
(3.e)
nilai rata-rata.
L : nilai data Y ke-i.
Y : nilai Yrata-rata.
N : jumlah data Y.
Sn.. : Resca/ed Adjusted PartialSums (RAPS).
Dy : deviasi standar seri data Y.
Setelah nilai Su.' diperoleh untuk setiap k, tentukan nila Q dan R
terhitung dengan rumus:
a : lSu"l-aLs atau R : 5k'. maks - Su.'min
Bandingkan, untuk jumlah data (N) dan derajat kepercayaan (o)
tertentu, nilai-nilai di bawah ini:
o Q terhitung dengan Qu,n,,
o R terhitung dengan Ru,,,,,.
Nilai Qu,,,,. dan Ru,no dapat dilihat dalam Tabel di Lampiran
{3.1).
lika:
o Q terhitung ( Qu,.,., atau
r Rterhitung { Ru,n,,.
maka seri data yang dianalisis adalah konsisten"
i: kttk t\'r ltitrtngln Dt'l\il Rt nt til,tt ll,tnqrtntnt Atr lfujan Rencano don lntensitosnyo ,9
Contoh soal 3.1:
Diketahui pencatatan data hujan di stasiun A, B, dan C selama kurunwaktu 10 tahun adalah seperti Tabel (3.1). Lakukanlah uji konsistensidata hujan stasiun A dengan Metode Kurve Massa Canda.
Tabel 3.1 Analisa kurve massa ganda untuk soal 3.1
TahunData hujan harian maksimum
StasiunRe.ala Stasiun
BdanC Kumulatif stasiun
A B c A Referensi
2007 110 60 85 72,50 110,00 72,50
2006 156 76 s9 67,50 266,O0 r40,002005 t87 99 94 96,50 453.OO 236,502004 122 155 73 114,00 575,00 350,502003 90 7B 97 87,50 66s,00 438,002002 67 95 144 r 19,50 732,00 557,50200'l BB 65 167 116,00 820,00 673,sO
2000 77 86 79 82,50 897,00 756,OO
2000
,2004 . .
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900
Kumulatif siasiun A
Gambar 3.2 Analisa kurve rnassa ganda soal 3.1
'dcoL
eEc:oo.A
gE3Y
900
800
700
600
5@
400
300
2W
100
0
Berdasarkan Cambar (3.2) perubahan kemiringan kurve terjadi
setelah tahun 2005. Oleh karena itu, data stasiun A dari tahun sebelum
atau sesudah tahun 2005 harus dikoreksi.
Berdasarkan Cambar (3.2) diperoleh:
cr : kemiringan kurve sebelum patahan
_ 236,5-72,5453 110
0,48
B : kemiringan kurve setelah patahan.
_ 756-236,5897 - 453
Jadi faktor koreksi : 2,44
Selanjutnya dilakukan koreksi terhadap data stasiun A dari 2005
sld 2OO7 dengan cara membagi data tersebut dengan faktor koreksi
sehingga diperoleh data seperti Tabel (3.2) dan Cambar (3.3)'
Tabel 3.2 Analisa kurve rnassa ganda untuk soal 3.1 setelah koreksi
data stasiun A
1,17
q 117tl 0,48
fahunData hujan harian maksimum
StasiunRerala
Stasiun Bdan C
Kumulatif stasiun
A B c A Referensi
2007 45,13' 60 85 v2,io 45,1 3 72,50
2006 64,OD4 76 59 67,50 109,13 140,00
2005 76,72* 99 94 96 50 185,85 236,50
?00.4 122,OO 155 7) 11400 307.85 I 50,50
2003 90,00 7Bq-7 B7 i0 '397.85 438.0U
2002 67.00 95 1.44 r 19,50 464 85 557.54
; !1111 *.,rl( )f)
88,00 65 167 116 00 552.85 67 3.54
77.OQ 86 79 82,50 629,85 756.OO
Teknik Perhitungon Dehit Rt'ncono llongtnon Air I lttjott Retx otttt <httt lttl t,ttsiltttrtytt
1000
900
'6 800c$ zoooi uoo
p sooas 40OEE sooE:Y 200
100
o
200 300 400 500 600 700 800 9oo 100c
Kumulatif stasiun A
Cambar 3.3 Analisa kurve massa ganda sete/ah koreksi datastasiun A
Berdasarkan Cambar (3.3), terlihat tidak terjadi perubahankemiringan kurve secara berarti, jika dibandingkan dengan Cambar(3.2). Sehingga data stasiun A pada Tabel (3.2) menjadi konsisten.
Contah soal 3.2:
Diketahui seri data hujan tahunan seperti tercantum dalam kolom (2)
Tabel (3.3). Tentukan apakah seri data tersebut konsisten atau tidakberdasarkan Metode RAPS.
Tabel 3.3 Perhitungan konsistensi seri data dengan Metode RAPS
untuk soal 3.2
K v. Y.. Y su* D2v
su* *
(1) (2) (3) (4) (s) (6)
I 1 100 -101 7,85 -1017,85 86334,23 1,252 1 890 227,85 1245.69 4326.16 1,51a ,l t00 17,85 1263,54 26,54 1,55.1 1350 767 "85
-20.31 ,38 49132 ,3 I "2,49
2500 382,'l s -r 649,23 12170,13 2,()2:(t r 205 -912,85 -)562,08 69440,68 3,14
I l'ro 1t.\7 !.1 \ l.lri9,92 95792,82 'I .83
Tabel 3.3 laniutan
K Yr Y,'Y sr* Dxv
s** *
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
8 2620 502.1 5 -987.77 21013.21 -1,21
9 2184 66,15 -921,62 364,69 1,1 3
l0 3925 1 807,1 5 88s.54 ?7 )150.42 1,09'I
1 1470 -647,85 237.69 .r4975,39 o,29't2 2320 202,15 439,85 3405,51 0,54
13 't678 -439,85 0,00 16122,05 0,00
Total 27532 665254,14
Keterangan Tabel (3.3):
r Nirai v- ;[ - 223: 2r17,8s.N 13
. D,, : *+ :66s2s4,14.i-r N
. Dv : (665254,1410's - 815,63.
. Kolom (3) : kolom (2)- V
. Kolom (4) baris pertama : persamaan (3.6) pada saat k:1sehingga : kolom (3) baris pertama.
. Kolom (4) baris ke dua : kolom (4) baris pertama + kolom(3) baris ke dua.
. Kolom (4) baris ke tiga - kolom (4) baris ke dua + kolom (3)
baris ke tiga.
Kolom (4) baris ke empat : kolom (4) baris ke tiga + kolom(3) baris ke empat.
Kolom (4) baris ke lima dan seterusnya, cara perhitungannya
arlalah sama.. Kolom (5) persamaan (-]"8).
kolom(3I; N adalah jumlah data : t2.
N
feknik Perhitungon Debit Raru rrrvt [knqunon Air Hu J on Re nc ono clon l r t l t, rts l l osnyo 23
o Kolom (6) - SkSo' - kolom (O
%DvBerdasarkan Tabel 3.3 didapat:
Q terhitung : lt-..1 maks : 3,14.
Berdasarkan Tabel pada Lampiran (3.1), jika jumlah data adalah
13 dan derajat kepercayaan 5% maka nilai:
1,411; ?tdu Qrritis : 1,411 * f, :1,41f xJG
Oleh karena:
o Qterhitung(Qu,uu.maka seri data hujan pada Tabel (3.3) adalah konsisten.
Uji Homogenitas
Uji homogenitas dimaksudkan untuk mengetahui apakah seri data
yang terkumpul dari 2 stasiun pengukur yang berada di dalam
suatu daerah pengaliran atau salah satu berada di luar daerahpengaliran yang bersangkutan berasal dari populasi yapt r"*.atau bukan.
Pengujian homogenitas suatu seri data dilakukan dengan MetodeUji-t, yang rumusnya sebagai berikut:
E&)
ar5,08
b.
1l)
11o _+_
Nr N2
N, S,2 + N, Sr2
N, +N, -2
t: (3.1 0)
(3.1 1)
I(*,, -I,F ,,,
:1, ,, -*,)' "'5":
-
' N, -1
dk-Nr+Nz-2
(3.12)
(3.13)
(3.14)
Keterangan rumus (3.10 s/d (3.14):
t : variabel -tterhitung.Xr : rata-rata hitung sampel ke.l.X2 : rata-rata hitung sampel ke'2.Nl jumlah sampel set ke-1.
N2 : jumlah sampel set ke.2.o deviasi standar.
S,' varian sampel set ke-l.Sr' varian sampel set ke-2.
dk derajat kebebasan.
Berdasarkan hasil perhitungan nilai t (menggunakan persamaan
3.10 s/d 3.14), akan diperoleh 2 kemungkinan yaitu:
o t terhitung > t, atau t kritis; artinya kedua sampel yang diujitidak berasal dari populasi yang sama.
. t terhitung < t, atau t kritis; artinya kedua sampel yang diujiberasal dari populasi yang sama.
Nilai t, dapat dilihat pada Lampiran (3.2).
Contoh soal 3.3:
Diketahui data curah hujan harian maksimum (mm) dari Stasiun Adan Stasiun B, seperti tercantum dalam kolom (2) dan kolom (5)Tabel(3.4). Hitung tingkat homogenitas data hujan tersebut dengan Metodeuji-t.
24 Teknik Perhitungan Deblt Renunn Bongunan Air
Jawaban soal 3.3:
Keterangan Tabel (3.4):
Kolom (3) : (X, X,l
Kolom (4) : (X,r \fKolom (6) : (Xzi nlKolom (7) : (X2i afBerdasarkan Tabel (4.4) diperoleh nilai-nilai: S,, 52, o, t, dan nilai dksebagai berikut:
>(*,, &)' 1t2
sr: N'l
71463,6133 1/2
15-1:71 ,4461
lltt jttn Rt,tt< tttttt tkut IttI tttrlI osttyo
Tabel 3.4 Uii homogenitas data huian dengan Metode Uii-t
No Stasiun A (X,,) Kolom(3)
Kolom(4)
Stasiun B
(Xr)Kolom
(5)Kolom
0\
1 120,00 11,63 1 35,33 90,80 -0,93 o,85
2 't49,20 40,83 1667,16 96,20 4,47 20,0r
3 1 00,1 0 -8,267 68,34 91,00 -o,73 0,53
4 100,00 -8,37 70,oo 80,00 11,73 137,52
5 95,20 -13,'t7 173,36 90,00 1,73 2,98
6 200,00 9"t,63 8396,66 80,00 11.73 137,52
7 248,90 r 40,53 19749,61 75,OO -16,73 279,78
o 1 29,30 20,93 438,20 90,00 1,73 2.94
9 64,20 44,17 19s0,70 140.00 48,27 2330,31
10 r 02,30 -6,O7 36,81 1 I 1,50 19,77 390,98
11 204,50 96,'t3 9241 ,61 97,20 5,47 29,96
12 80,40 -27 _97 782,14 77,60 -14,13 199,56
13 10,10 -98,27 9656,34 61,50 -30,23 913,65"t4 r 0,50 -97,87 9577,89 99,80 8,O7 65,!I15 10,80 -97,57 9519,26 95,30 3,57 12,77
I 1625,50 71463,61 1375,90 4524,59
x 108,37 91,72
Il*,, &)""N1
_ 4524,5895 '''15 1
:17,9773
112N, s,' + N, 5r'N1+Nr,
15 x V1,44612 + 15 x 17 ,9773215+15 2
:53,9232
^ F., x,),:;H=I?'('toa,loor -91,7267
J2
il2
53,9232
: 0,8451
dk: N, + N,
r 1 tt2
-+-15 15
-2 :28.
Dari Tabel Nilai t kritis untuk Distribusi-t uji dua sisi (lihat
Lampiran 3.2), dapat dilihat bahwa untuk dk : 28 dan derajatkepercayaan cr, : 5"/o atau to.o, diperoleh nilai t tabel : 1 ,7O1.
Oleh karena t terhitung < t tabel maka dapat disimpulkan bahwaseri data hujan dari stasiun A dan stasiun B pada Tabel (3.4) adalah
homogen atau berasal dari satu populasi.
9.4 DISTRIBUSI PROBABILITAS
Dalam analisis Frekuensi data hujan atau data debit guna
memperoleh nilai hujan rencana atau debit rencana, dikenal beberapa
leknik Perhitungon Deltit Rencano Bongunan Air HuJon Rencono don lntensltosnyo 27
distribusi probabilitas kontinu yang sering digunakan, yaitu: Cumbel,Normal, Log Normal, dan Log Pearson Type lll.
Penentuan jenis distribusi probabilitas yang sesuai dengan data
dilakukan dengan mencocokkan parameter data tersebut dengan syarat
masing-masing jenis distribusi seperti pada Tabel (3.5).
Tahel 3.5 Persyaratan parameter statistik suatu distribusi
No Distribusi Persyaratan
1 Cumbelc. : 1,14Ck : 5.4
2 Normal Ct=oCu=3
3 Log NormalC:C3+3CCr: C"u + 6C,6 + l5Ca + 16C,'?+ 3
4 Log Pearson lll Selain dari nilai diatas
Sumber: Bambang, T (2008)
Keterangan Tabel (3.5):
o Koefisien kepencengan (Cs) :n !x, X)'
i-1
(n 1)(n 2)(S)3(3.1s)
i
n' lX, X)'o Koefisien kurtosis (Ck) : I
(3.1 6)1)(n 2)(n 3XS)o
n
./Jii-1
n
(n
o X : nilai rata-rata dari X : (3.17)
(3.18)
X, x),
n'lo Standar Deviasi (S) :
o Xi : data hujan atau debit ke-i
o n: jumlahdata
Di samping dengan menggunakan persyaratan seperti tercan-tum dalam Tabel (3.5), guna mendapatkan hasil perhitungan yang
meyakinkan, atau jika tidak ada yang memenuhi persyaratan pada
Tabel (3.5) maka peng8unaan suatu distribusi probabilitas biasanya
diuji dengan metode Chi-Kuadrat atau Smirnov Kolmogorov.
a. Distribusi Probabilitas Gumbel
Jika data hujan yang dipergunakan dalam perhitungan adalahberupa sampel (populasi terbatas), maka perhitungan hujan ren-cana berdasarkan Distribusi Probabilitas Cumbel dilakukan de-ngan rumus-rumus berikut.
Xr:X+SxK (3.19)
Keterangan rumus:
\ hujan rencana atau debit dengan periode ulang T.
X nilai rata-rata dari data hujan (X).
S : standar deviasi dari data hujan (X).
K faktor Frekuensi cumbel: K : I= Y' (3.20)
sn
Yt reducedvariate:-Ln-LnT-l (3.21)T
= nilai Y, bisa ditentukan berdasarkan Lampiran (3.4).
5n Reduced standard deviasi (lihat Lampiran 3.3).Yn Reduced mean. (lihat Lampiran 3.3).
Contoh soal 3.4:
Diketahui data hujan harian maksimum dalam 10 tahun pengamatan
seperti tercantum dalam kolom (2) Tabel (3.5). Hitunglah besarnya
hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun berdasarkan DistribusiProbabilitas Cumbel.
28 Teknik Perhitungon Debit Rencona Eongunon Air l'lttjttrt lletx otnt ilnr lttl t'ntil ttsttyrt 29
lawaban soal 3.4:
1. Hitung paramater statistik data seperti Tabel (3.6):
Harga rata-rata (X):
iX i-l
n
1059,7't0
'105,97 mm.
Standar Deviasi (S):
S:
22,37.
a.
b.
Tabel 3.6 Perhitung,an Parameter Statistik
No Curah hujan; Xi (mm) (xi-x) (xi-x),(1) (2) (3) (4)
1
2
3
45
67
89lo
83,00125,001 00,30141 ,40B0,00
101,60131,2080,0096,20
't 21,00
22,9019,03-5,67
35,4325,974,3725,2325,97-9,7715,03
527,62362,14
32,151255,29674,44
19,10636,55674,44
95,45225,90
T 1059,70 4503,08
4503,09'10
10 1
2. Hitung K
Dengan jumlah data (n) : 't0 maka didapat:
Y. = 0,4952 (lihat Lampiran 3.3).Sn : 0,9497 (lihat Lampiran 3.3).
Dengan periode ulang (T) : S tahun didapat:
Y, : -Ln -LnY :1,4gg..T
Dengan Yn, Sn, dan Y, yang sudah didapat di atas maka nilai K
adalah:Yt-Yn*: ,
:1,0579.
Hitung nilai hujan rencana periode ulang 5 tahun (Xr,:
Xu:f +SxK :1O5,g7 + 22,37x1,0579: 129,63 mm.
Distribusi Probabilitas NormalPerhitungan hujan rencana berdasarkan Distribusi probabilitas
Normal, jika data yang dipergunakan adalah berupa sampel,dilakukan dengan rumus-rumus berikut.
Xr:f +KrS (3.22)
Keterangan rumus:
Xr : Hujan rencana dengan periode ulang T tahunX : Nilai rata-rata dari data hujan (X) mm.S : Standar deviasi dari data hujan (X) mm.Kr : Faktor Frekuensi, nilainya bergantung dari T (lihat Tabel
Variabel Reduksi Causs pada Lampiran 3.5).
Contoh soa/ 3.5:
Diketahui data hujan harian maksimum daram 10 tahun pengamatanseperti tercantum dalam kolom (2) Tabel (3.6). Hitunglah besarnyahujan rencana dengan periode ulang 5 tahun berdasarkan DistribusiProbabilitas Normal.
3.
b.
Teknik Perhitungan Debil Rt'ncorro Bongunon Air llttlutt Rax tuttt rhttt lttl t,rttilttsttyo 31
2.
lawaban soal3.5:
1. Hitung parameter statistik data (lihat Tabela. Harga rata-rata (X):
+-
x i=l
n,
1059,7
10
105,97 mm.
b. Standar Deviasi (S):
3.6), diperoleh:
S: :22,37.
Hitung nilai K,
Nilai Krdihitung berdasarkan nilai T dari lampiran 5, didapatuntukT : 5 maka nilai Kr : 0,84.
Hitung hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xr)
X, :f +KrS : 1O5,g7 + 22,37 x 0,84 - 124,76mm.
Distribusi Probabilitas Log NormalPerhitungan hujan rencana berdasarkan Distribusi probabilitas
Log Normal, jika data yang dipergunakan adalah berupa sampel,dilakukan dengan rumus-rumus berikut.
LogXr: LogX+K, xSLogX
Keterangan rumus:
(3.23)
Log X, : nilai logaritmis hujan rencana dengan periodeulang T.
3.
c.
X, xFi*1
n14503,0810
Log X
SLogX
: nilai rata-rata dari log X :
: deviasi standar dari Log X
n
IJ-og X,il (3.24)
Xo* x, - LosjxF o'u
(3.2s)t-'l
n -'l
: Faktor Frekuensi, nilainya bergantung dari T (lihat
Lampiran 3.5).
Contoh soal 3.6:
Diketahui data hujan harian maksimum dalam 10 tahun pengamatan
seperti tercantum dalam kolom (2) Tabel (3.7). Hitunglah besarnya
hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun berdasarkan DistribusiProbabilitas Log Normal.
lawaban soal3.6:
1. Tabet 3.7 Perhitungan parameter statistik data soal 3.6
KT
No X, (mm) Log X, (rcsx1 -Logx/(1) (2) (3) (4)
I 83,00 1,9191 0,0095
2 125,O0 2.fJ969 0,0065
3 100.30 2,001 3 0.0002
4 141 ,40 2,1504 0,0180
5 80,00 1.9031 0,0129
6 101,60 2,0069 0,0001
7 131 ,20 2,1179 0,0103
I 80,00 r,9031 o,o129I 96,20 |.9832 0,0011
10 121 ,200 2,0828 o,oo44
t 20.'t647 0,0757
32 Teknik Perhitunqon Debil Rt,rr<tutu lkurgurtotr Air HuJon Rencono don ltlr'.ensltosnyo J]
a. Berdasarkan Tabel 3.7 diperoleh tt-ogXl
LogX :Log x,,-, Log
n
20,1647:10
: 2,O1G
b. Berdasarkan Tabel 3.7 diperoleh S Log X:
n, . 0'5
Xog X, -LogjK)'i-1
n-1SLogX
0,0757
10- 1
2.
3.
Hitung K,
Nilai K, dihitung berdasarkan nilai T dari Lampiran (3.5), didapatuntukT : 5 maka nilai Kr : 0,84.
Hitung hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xr)
LogXr: L"gX+K, xSLogX :2,0165 + 0,84x0,O917
: 2,09 mm.
Jadi X, : 124,03 mm.
Distribusi Probabilitas Log Pearson Type lllPerhitungan hujan rencana rencana berdasarkan DistribusiProbabilitas Log Pearson Type lll, jika data yang dipergunakanadalah berupa sampel, dilakukan dengan rumus-rumus berikut.
d.
LogX, : LogX+KrxSLogX
Keterangan rumus:
Log X, : nilai logaritmis hujan rencana
ulang T.
(3.26)
dengan periode
Log X
SLogX
n
Loe X,
iL-n
(3.27)nilai rata-rata dari log X:
deviasi standar dari Log X.
i-/
-1,
o't
2lloe X, - Log X/i-1
n-1SLogX: (3.28)
: variabel standar, besarnya bergantung koefisien ke-
pencengan (Cs atau G), lihat Tabel pada Lampiran 6.
Contoh soal 3.7:
Diketahui data hujan harian maksimum dalam '10 tahun pengamatan
seperti tercantum dalam kolom (2) Tabel (3.8). Hitunglah besarnya
hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun berdasarkan Distribusi
Probabilitas Log Pearson Type lll.
$awahan soal3.7:
'1. Tabel 3.8 Perhitungan parameter statistik data soal 3.7
K'-t
No X, (mm) Log X.z
--
r")
Eoexi - Losxf ("gx, -ffi)83,00 1,919r 0,009s -0,0009
125,00 2,0969 0,0065 0,0005
3 100,30 2,0013 0,0002 0,0000
4 141 .40 2,1504 0,0180 4,00245 80.00 1 .9031 o,0129 -0,0015
6 101 .60 2,0069 0.0001 0.0000
1 31 .20 2,"t179 0,0103 0,0010B 80,00 1 ,9031 o,o129 -0,0015
I 96,20 1,9832 0,0011 0,0000
10 121 ,200 2,OB2B 4.0044 0,0003
T 20,1647 4,0757 0.0004
'feknik Perhitungan Debil Renunn futryunan AirHu jort Rerr ot xt tltu t I r tt t, rttl t osrtyrt J5
a. Berdasarkan Tabel 3.8 eliperoleh (LogX)
iJog x,
Log x- : '-' Logn
_ 20,1647
10
: 2,0165.
b. Berdasarkan Tabel 3.8 diperoleh S Log X:
n, ' 0'5
s,)Log X, - Log X/i-1
n-1SLogX
o,o757 o',s
10-1
: o,o9'17.
c. Berdasarkan Tabel 3.8 diperoleh Cs atau C:
n ifiog x, - Los xf10 x 0,0004
2.
3.
Cs- ("-tX"-zXslosx)' 9x8x o,os173: 0,0686.
Hitung K,
Nilai Krdihitung berdasarkan nilai T dan nilai Cs atau C dari
Lampiran (3.6a) atau Lampiran (3.6b), didapat untuk T : 5 dan Cs: 0,0686 maka nilai Kr : 0,8379.
Hitung hujan rencana dengan periode ulang 5 tahun (Xu)
LogX, LogX+Kr xSLogX:2,0165 + 0,8379xO,O917: 2,093 mm.
Jadi X, 123,98 mm.
3.5 UJI DISTRIBUSI PROBABILITAS
Uji distribusi probabilitas dimaksudkan untuk mengetahui apa-
.kah persamaan distribusi probabilitas yang dipilih dapat mewakili
distribusi statistik sampel data yang dianalisis.
Sebagaimana telah diuraikan sebelumnya, bahwa terdapat 2
metode pengujian distribusi probabilitas, yaitu Metode Chi-Kuadrat
(X,2) dan Metode Smi rnov-Kolmogorof.
a. Metode Chi-Kuadrat (X2)
Rumus yang digunakan dalam perhitungan dengan Metode Uji
Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut:
-2: " (of Ef)2
i:l bf(3.29)
(3.30)
(3.31)
Keterangan rumus:
X2 : Parameter Chi-Kuadrat terhitung.
Er : Frekuensi yang diharapkan sesuai dengan pembagian kelas-
nya.
Or : Frekuensi yang diamati pada kelas yang sama.
n : Jumlah sub kelompok.
Derajat nyata atau derajat kepercayaan (cr) tertentu yang sering
diambil adalah 5%. Derajat kebebasan (Dk) dihitung dengan rumus:
Dk : K-(p + 1)
K:1+3,3 logn
Keterangan rumus:
Dk : Denjat kebebasan.
P : Banyaknya parameter, untuk uji Chi-Kuadrat adalah 2.
K : Jumlah kelas distribusi.n : Banyaknya data
Teknlk Perhitunqon Dehit Rorxnut lkur<qttrttut Air HuJon Rencono don lnt?nsltosnyo 37
Selanjutnya distribusi probabilitas yang dipakai untuk menentu-kan curah hujan rencana adalah distribusi probabilitas yang mempu-nyai simpangan maksimum terkecil dan lebih kecil dari simpangankritis, atau dirumuskan sebagai berikut:
x' I x2,, (3.32)
Keterangan rumus:
X' : parameter Chi-Kuadrat terhitung.
X,,: parameter Chi-Kuadrat Kritis (lihat Tabel Lampiran 3.7).
Prosedur perhitungan dengan menggunakan dengan MetodeUji Chi-Kuadrat adalah sebagai berikut:
1. Urutkan data dari besar ke kecil atau sebaliknya.
2. Menghitung jumlah kelas.
3. Menghitung derajat kebeasan (Dk) dan 12.,.4. Menghitung kelas distribusi.5. Menghitung interval kelas.
6. Perhitungan nilai 12.
7. Bandingkan nilai 12 terhadap 262.,.
Contoh soal 3.8:
Berdasarkan soal (3.4), soal (3.5), soal (3.6), dan soal (3.7)tentukanlah
dengan Metode Chi Kuadrat kesesuaian masing-masing distribusiprobabilitas (Cumbel, Normal, Log Normal, dan Log Pearson Type lll)terhadap distribusi statistik sampel data yang dianalisis.
Jawaban soal 3.8:
1. Data hujan diurut dari besar ke kecil.
Tabel 3.9 Pengurutan data hujan dari besar ke kecil
No X, (mm) Xi diurut dari besar ke kecil
83,00 14't.42 125.O0 131 ,23 r 00,30 t254 14"t.40 121 ,2
Tabel 3.9 Lanjutan
2. Menghitung jumlah kelas.
" Jumlah data (n) : 10.. Kelas distribusi (K) : 1 + 3,3 log n
:1 + 3,3 logl0: 4,i 5 ke/as.
3.
,1"
Menghitung derajat kebeasan (Dk) dan y2,,
. Parameter (p) : 2.
. DerajatKebebasan (Dk) : K-(p + 1) - 5 -(2 + 1):2.o Nilai X2., dengan jumlah data (n) : 10, cr : 5% dan Dk : 2.
adalah : 5,99'10 (LihatTabel pada Lampiran 3.7).
Menghitung ke/as distribusi.
. Kelas distribusi : ' *100% : 2O olo, interval distribusi5
o . adalah: 2A"/": 4}"lo:60%: B0%o Persentase 20 o/o
P(x): 20%diperolehr : + : ^: : 5tahun.
o Persentase 4o % Px a'2o
P(*) : 4o%diperolehT : + : +: 2,stahun.Px O,4O
o Persentase 60 %
P(x) : 60 % diperoleh T : I : + 1,6ztahun.Px 0,60
No X,(mm) Xi diurut dari besar ke kecil
5 80,00 101,6
6 101,60 100.3
7 131.20 96,2
B 80,00 B3
9 96,20 80
10 121,200 80
38 Teknik Perhitungon Debit Rencotut llonqunon Air llulon Rencorto don lnl?nsltil\nvo J9
Persentase 80 %
P(r) : B0%diperolehT:
. T:o T:
1
1,25 tahun.
5.
Px 0,80
Menghitung interval kelas
a. Distribusi ProbabilitasGumbel.Dengan jumlah data (n) - 10 maka didapatkan nilai:Yn : 0,4952 (Lampiran 3.3).
Sn : 0,9497 (Lampiran 3.3).
T-1Y,:-Ln-Ln, .
Yt-Yn Yt - 0,4952
Sn 0,9497
Sehingga:
o T:5; Yt:1,4999 maka K:1,0579.o T :2,5; Yt : 0,6717 maka K : 0,1859.r f : "1,67; Yt : 0,0907 rnaka K: -0,4259.o T - 1,25;Yt : -0,4759 maka K: -1 ,A225.Nilai X : 1A5,97 (lihat halaman 28).
Nilai S : 22,37 (lihat halaman 28).
Maka lnterval Kelas:
Xr : "105,97 + 22,37 xK
Sehingga: Xr, : X+SK
t Xs: 129,6334 mm.
' Xr,- 110,1277 mm.
" X,,oz: 96,4425 mm.. X.,,rr: 83,0980 mm.
b. Distribusi Probabilitas Normal.Nilai K, berdasarkan nilai T dari lampiran 5, didapat:
maka Kr : 0,84.maka Kr : 0,25.
5
2,5
. T : 1,67 maka Kr : -0,25.o I - 1,25 maka K, : -0,84.
Nilai X : 105,97 (lihat halam an 29).
Nilai S : 22,37 (lihat halaman 30).
lnterval Kelas: X., :X+KrSXr :105,97 + 22,37 x K,
Sehingga:. X, : 124,76 mm.. Xr,, :111,56mm.. Xr,u, : 100,38 mm.. X,,r, : 87,18 mm.
c. Distribusi Probabilitas Log Normal.Nilai K, berdasarkan nilai T dari Lampiran (3.5), didapat:o T:5 maka K, :0,84.o J : 2,5 maka Kr :0,25.r T : 1,67 maka Kr : -0,25.o T : 1,25 maka Kr : -0,84.
Nilai LogXNilai S Log X
lnterval Kelas: Log X, -
2,0165 (lihat halaman 31).
0,O917 (lihat halaman 32).
LogX+KrxSLogX2,0165 + Krx A,A917
Sehingga:
t Xu : 124,76. Xr,, * 111,56t X,.u, : '100,38
" X,,r, : 87,18
Distribusi Probabilitas Log pearson Typre lll.Nilai K, dihitung berdasarl"an nilai Ls arau fi ,:, 0,0686 rjan
Nilai T untuk berbagai perioda ulang {lihat l.arn;.iiran 3.6a
atau Larnpiran 3.6b) adaiah;
mffl.rnrn.
rTlm.
rnm.
d.
lekrtik Per ltitrtngon Debil llt,t'u ttttrt l\nt'.iutNut Att l lu lon Ren(,no do, t lttt t,,t\l t ilsnyo
maka Kr
maka Kr
maka Kr
maka Kr
a)
b)
C)
d)
T
T:T:T
5,
2,5,
1,67,
1,25,
: 0,8379.: 0,1299.: -0,1061 .
: -0,2241.
: 2,0165 (lihat halaman 34).: 0,0917(lihat halaman 34).
: LogX+KrxSLogX: 2,0165 + K, xO,O917
Sehingga:
. X, 123.9751 mm.
. Xrs 106.7553 mm.
. X,,u, 101 .5645 mm.t X,,r, 99'06421 mm'
Perhitungan nilai 12.
Tabel 3.10 Perhitungan nilai f untuk distribusiNorma/
Nilai LogXSLogX
lnterval Kelas: Log X,
6"
Kelas lnterval Ef o, o,-E,( o, Br)2
Ef
1 > 124,7594 2 3 1 0,5
2 111 ,562't-124,7594 2 I 1 0,5
3 100,3779-111 ,5621 2 I 1 0,5
87, 18A6-100,3779 2 2 0 0,0
5 < 87,1 806 2 3 1 0,s
T r0 t0 y2 2,O
Tabel 3.11 Perhitungan nilai "trz untuk distribusi Log Normal
Kelas lnterval E, o, o,-E,(of Ef)2
Ef
i > 124,03A6 3 0,s
2 109,4976-1 24,0306 2 1 I 0,s
3 98,5228 -149,4976 ) 1 0 0.0
4 86,9786-98,5228 ')1 I 0,s
< 86,9786 2 3 0,5
I 10 10 2,O
Tabel 3.12 Perhitungan nilai y2 untuk distribusi Cumbel
Kelas lnierval El o, o,- t,(of Ef)2
Ef
1 >129,6334 2 2 0 0,0
2 114.1277-129 -6334 2 2 0 0,0
3 96.4425 -110,1277 2 2 0 0,0
4 83.0980-96.4425 2 I I 0,5
5 <83,0980 2 3 0,5
t 10 lo "t2 1.0
Tabel 3.13 Perhitungan nilai f untuk distribusi Log Pearson Type lll
Kelas lnterval E, or Q-E,(of Ef)2
Ef
I >123,9751 2 3 1 o.5
2 106,7s53-123,9751 2 1 1 0.5
3 101,5645-106,7553 2 1 0.5
4 99,06421-101,s64s 2 1 1 0.5
5 <99,06421 a 4 2 2
T r0 r0 "!2 4.O
7. Rekapitulasi nilai 12 dany2., untuk 4 distribusi probabilitas.
Berdasarkan Tabel (3.14) semua distribusi probabilitas memilikinilai x' I X'.,, maka dapat disimpulkan bahwa semua distribusi
tersebutdapatditerima, namun yang paling baik untuk menganalisis
seri data hujan pada soal 3.4 adalah Distribusi Probabilitas
Gumbel.
8.
Tabel 3.14 Rekapitulasi nilai { dan y2,,
Distribusi Probabilitas 12 terhitung X,O Keterangan
Normal 2.O 5.99 0 Diterima
Los Normal 2,O 5,99 0 Diterima
Cumbel 1,0 5.99 0 Diterima
los Pearson Tvoe lll 4.O 5"99 0 Diterima
42 leknik Perhitungon Debit Rencona lknryur'run Ait I lt t j rtt t ll..tt' (il tu 1 ( h il t l n l.' t t,,t l u,,nvt t
3.
4"
b. Metode Smirnov-Kolmogorof (secara analitis)Pengujian distribusi probabilitas dengan Metode Smirnov-Kol-
mogorof dilakukan dengan langkah-langkah perhitungan sebagai
berikut:
1. Urutkan data (X,) dari besar ke kecil atau sebaliknya.
2. Tentukan peluang empiris masing-masing data yang sudah diuruttersebut P(X,)dengan rumus tertentu, rumus Weibull misalnya.
P(x,) : n11 (3.33)' r' i
Keterangan rumus:
n : jumlah data;
i : nomor urut data (setelah diurut dari besar ke kecil atau
sebalinya.
Tentukan peluang teoritis masing-masing data yang sudah diuruttersebut P'(X,) berdasarkan persamaan distribusi probabilitas yang
dipilih (Cumbel, Normal, dan sebagainya).
Hitung selisih (AP,) antara peluang empiris dan teoritis untuk setiap
data yang sudah diurut:aP : P(X,)- P',(X,)
5. Tentukan apakah AP, ( AP kritis, jika "tidak" artinya DistribusiProbabilitas yang dipilih tidak dapat diterima, demikian seba-
liknya.6. AP kritis lihat Tabel pada Lampiran (3.8).
Contoh soal 3.9:
Diketahui data hujan seperti tercantum dalam kolom 2 Tabel (3.6)
soal 3.5. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Normal seperti
yang diuraikan dalam soal 3.5 dapat diterima jika diuji dengan MetodeSmirnov-Kolnrogorof.
(3.34)
Kolmogorof untuk soal 3.9
I xi P(XD (0 Plxii AP
(1) '' (2).: (3) (4) (5) (6)=(sx3)
l4-1,4 0,09 'L58 0,06 -0.03
2 t31 ,2 0,18 1,1 3 0.1 l -0,05
3 125,O o,27 0,85 o,20 -0,08
4 121,2 0,36 0,68 o,25 -0,'t2
5 l0r ,6 o,45 -o,20 0,58 o,12
6 r00.3 0.55 -o,25 0,60 0,05
7 96,2 o,64 -o,44 o.67 0,03
8 83,0 o,73 -t,o3 0.85 o,12
9 80,0 0,82 1,16 0,88 0,06
r0 80,0 0.91 t.16 0.88 -0.03
lawaban soal3.9:
Tabel 3.15 Perhitungan uii distribusi dengan Metode Smirnov-
Keterangan Tabel (3.1 5):
" Kolom (1) : nomor urut data.. Kolom (2) : data hujan diurut dari besar ke kecil (mm).
. Kolom (3) : peluang empiris (dihitung dengan persamaan
Weibull).
" Kolom (4) : untuk Distribusi Probabilitas Normal
Xr:f +KrS; sehingga
Kolonr (5) : peiuang teoritis : 1-luas di haw; li ki;rve norrriai
sesuai dengarr nilai f(t), yang ciitentukan dengan
Tabel pada Lampiran (3.9).
Contoh:untuk nilai f(t) : .1,58
maka luas wilayah di bawah
kurve normaladalah 0,9429. Sehingga nilai kolom(5) baris (1) : 1 -0,9429: 0,06.Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara
perh itungannya adalah sama.
. Kolom (6) : (APr) : kolom (5)- kolom (3).
Berdasarkan Tabel (3.15) dapat dilihat bahwa:
. Simpangan maksimum (AP maksimum) : O,12.r Jika jumlah data 10 dan a (derajat kepercayaan)adalah 5% maka
dari Tabel pada Lampiran 9 didapat AP kritis : 0,41.. Jadi AP maksimum < AP kritis.
Oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Normal dapat diterimauntuk menganalisis data hujan pada soal 3.5.
Contoh soal 3.'10:
Diketahui data hujan seperti tercantum dalam kolom 2 Tabel (3.7)
soal 3.6. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Log Normal se-
perti yang diuraikan dalam soal 3.6 dapat diterima jika diuji denganMetode Sm i rnov-Kol mogorof.
Jawaban soal 3.10:
Tabel 3.16 Perhitungan uji distibusi dengan Metode Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.t0
Log Xi P(XD (0 P(xi) AP
(1) (2) (3) (4) (s) (6) = (s)-(3)
2,1504 0,09 1,46 0,07 -o,o2
2 2,1179 0,1 8 1.11 0,13 -o,05
3 2,0969 0,27 O,BB 0,r 9 -0,08
2,0828 0,36 o,72 0.24 -0.13,5 2,0069 o,45 -0.10 0.54 0.09
,a, : *r^ *; atau K,,S - X, -f.
------:-,5
di mana Kr : (0.
Untuk soal 3.5:
Nilai X 105,97 mm (lihat halaman 29).
Nilai S 22,37 (lihat halaman 30).
Contoh untuk kolom {5) baris ('l);
r10 : 141,4-'1O5,97 : 1,58.22,37
Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara
perh itungannya adalah sama.
j'l
Ii;r,l'.,r .'',,
,t'rtt i
r-r(I
feknik Pt,t ltitttnqon Debit Rent tutrr lltttr":t ttilnt At tHujon Rut<uxt dun lnl?ntilosnyo 45
Tabel 3.16 Laniutan
I Log Xi P(Xi) (0 P',(Xi) AP
(1) (2) (3) (4) (s) (6) = (s)-(3)
6 2,0013 0,55 -o,17 o,43 -0,1|7 9832 0,64 -0,36 0,36 -0,28
o r,9191 0,73 1.06 0,86 0.1 3
9 r.9031 0,82 1.24 0,89 0,o7
l0 r.9031 0,91 't,24 0.89 -0.02
Keterangan Tabel. Kolom (1)
o Kolom (2)
r Kolom (3)
. Kolom (4)
(3.1 6):
nomor urut data.
nilai log hujan diurut dari besar ke kecil (nrm).
peluang empiris (dihitung dengan persamaan
Weibull).
untuk Distribusi Probabilitas Log NormalLog X, : L"g X + K, x S Log X; sehingga
KT: Log X, - Log X
SLogX
di mana Kr : (t).
Untuk soal 3.6:
Nilai LogX : 2,0165 mm (lihat halaman 31).
Nilai S Log X : 0,0917 (lihat halaman 32).
Contoh untuk kolom (5) baris (1):
161 _ 2,1s!!19!:1,46.o,0917
Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara
perh itungannya adalah sama.
Kolom (5) peluang teoritis : 1 - Iuas di bawah kurve normal
sesuai dengan nilai f(t), yang ditentr:kan dengan
Tabel pada Lampiran (3.9).
Contoh:
untuk nilai f(t) : 1,46 maka luas wilayah di bawah
kurve normal adalah 0,9429. Sehingga nilai kolom(5) baris (1) : 1 -0,9278 :0,A7
Teknik Perhitungon Debit Renrutttt lkurqrttnur Air
;atauK,- LogX, -X'' SLogX
46HuJon Rencotn diln lttlrnlllt,\nw 47
Demikian seterusnya untuk baris berikutnya caraperhitungannya adalah sama.
. Kolom (6) : (APJ : kolom (5)- kolom (3).
Berdasarkan Tabel (3.16) dapat dilihat bahwa:
. Simparrgan maksimum (AP maksimum) : 0,28.o Jika jumlah data 10 dan cr (derajat kepercayaan) adalah 5% maka
dari Tabel pada Lampiran 9 didapat Ap kritis : 0,41.r Jadi AP maksimum < Ap kritis.
oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Log Normal dapat diterimauntuk menganalisis data hujan pada soal 3.6.
Contoh soal 3.11:
Diketahuidata hujan sepertitercantum dalam kolom 2 Tabel (3.7)soal3-7. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Log pearson Type lllseperti yang diuraikan dalam soal 3.7 dapat diterima jika diuji denganMetode Sm i rnov-Kol mogorof.
lawaban soal 3.11:
Tabel 3.17 Perhitungan uii distribusi dengan Metode Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.1I
I l-og Xi P(xi) f(r) P',(Xi) AP
(1) (2\ (3) (4) (5) (6)=(sH3)
1 2,1504 0,09 1,46 0,08 -0.o12 2,'t179 0,18 1_r1 0,12 -0,063 2.0969 o,27 0,88 0,19 -0,084 2,0828 0,36 o,72 o,24 -o,12
5 2,0069 o.45 o,10 0,53 0,086 2,OO13 0,55 4,17 0,56 0,017 1,9832 o,u -0,36 o,62 -0,01
B 1,9191 o,73 -1,06 0,86 0,1 39 1,9031 0,82 1.24 0,89 o,0710 1.9031 0,9r 1,24 0.89 -o,02
Keterangan Tabel (3.1 7):
r Kolom ('l)
. Kolom (2)
. Kolom (3)
o Kolom (4)
o Kolom (5)
. Kolom (6)
nomor urut data.
nilai log hujan diurut dari besar ke kecil (mm).
peluang empiris P(X) (dihitung dengan persamaan
Weibull).untuk Distribusi Probabilitas Log Pearson lllLog X, : Log f+ K, x S L<lg X; sehingga
K_: Log X, - Log X
SLogXdi mana K, : f(0.
Untuk soal 3.7:
Nilai Log{ : 2,0165 mm (lihat halaman 34).Nilai S Log X : 0,0917 (lihat halaman 34).Cs : 0,0686.Contoh untuk kolom (4) baris (1):
fq11 - 2,1594 -.2,O165 : 1,46.o,o917
Demikian seterusnya untuk baris berikutnya caraperhitungannya adalah sama.
ditentukan berdasarkan nilai Cs dan Nilai K, atauf(t) pada Tabel Lampiran (3.6a atau 3.6b).Contoh angka pada kolom (5) baris (1):
untuk nilai f(t) : "1,46 dan Cs : 0,0686 atauCs : 0,1 diperoleh persentase peluang teoritisterlampaui P'(X) dengan cara interpolasi nilai pada
tabel Lampiran 6 : 7,9"1o atau 0,08.
Demikian seterusnya untuk baris berikutnya caraperhitungannya adalah sama.
(APr) : kolom (5)- kolom (3).
;atau*,: L98Xi -X'' SLogX
48 Teknik Perlitungon Deblt Rcnunru llotrgurton Alr HuJon Rencono dort lntnnltusrryo
a
o
Berdasarkan Tabel (3.17') dapat dilihat bahwa:
Simpangan maksimum (AP maksimum) : 0,13.Jika jumlah data 10 dan cr (derajat kepercayaan) adalah 5% makadari Tabel pada Lampiran 9 didapat AP kritis : O,41.Jadi aP maksimum < AP kritis.OIeh karena itu, Distribusi Probabilitas Log pearson Type lll dapatditerima untuk rnenganalisis data hujan pada soal 3.2.
Contoh soal 3.12:
Diketahui data hujan seperti tercantum dalam kolom 2 Tabel (3.6) soal3.4. Tentukanlah apakah Distribusi Probabilitas Cumbel seperti yangdiuraikan dalam soal 3.4 dapat diterima. jika diuji dengan MetodeSmirnov-Kolmogorof.
Jawaban soal 3.12:
Tabel 3.18 Perhitungan uji distribusi dengan Metode Smirnov-Kolmogorof untuk soal 3.12
I xi Pfii) f(o P(Xi) AP
(1) (2) (3) (4) (s) (6)= (sF(3)
1 141 ,4 0,09 1,58 o,12 0,032 131 ,2 0,tB 1,1 3 0,18 0,003 125 o,27 0,85 o,22 -0,054 121 ,2 o,36 0,68 o,25 -4,12
5 101,6 0,45 -o,20 0.51 0,066 r 00,3 0,55 -o.25 0,53 -0,01
96,2 o.64 4,44 o,62 -0,o2
o 83,0 o,73 1,03 0,72 0,009 80,0 o,a2 1,16 o,74 -0,0810 80.0 0.91 1,16 0,74 -4.17
Keterangan Tabel (3.1 B):
. Kolom (1)
. Kolom (2)
. Kolom (3)
nornor urut data.
data hujan diurut dari besar ke kecil (mm).
peluang empiris (dihitung dengan persamaan
Weibull).
o Kolom (4) pel uan g teoritis berdasarkan Distri busi Probabi I itas
GumbelXr:f +SxK; sehingga
K:X'-X:atauK- X'-f ,t.---3-rqtqur\- -s ,
di manaK:f(0.Untuk soal 3.4:
Nilai X : 1o5,g7 mm (lihat halaman 28).
Nilai S : 22,37 (lihat hataman 2B).
Contoh untuk kolom (5) baris (1):
(0: 141,4-145,97 : 1r5B22,37
Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara
perhitungannya adalah sama.
e Kolom (5) ditentukan berdasarkan nilai !n, Sn, dan K atau
':1 t:f ffi:I:?JJ',;,1$t,l',,,"',untuk nilai f(t) : 1,58; Yn : 0,4952i5,:0,9497maka: berdasarkan persamaan (3.20) didapat nilai
Yt : 1,999.Kemudian berdasarkan persamaan (3.21) atau in-
terpolasi berdasarkan Kertas Probabilitas Cumbelmaka untuk Yt - 1,999 dapat dihitung T : 8,29
tahun, sehingga dapat dihitung selanjutnya pelu-
angteoritis P'(X) : 1lT - 118,29 : 0,12.Demikian seterusnya untuk baris berikutnya cara
perhitungannya adalah sama.
. Kolom (6) : (APr) : kolom (5)- kolom (3).
Berdasarkan Tabel (3.18) dapat dilihat bahwa:o Simpangan maksimum (AP maksimum) : Al7.o Jika jumlah data 10 dan ct (derajat kepercayaan) adalah 5% maka
dariTabel pada Lampiran 9 didapat AP kritis : 0,41.
Teknik Perhltungan Debtt Rencono Bangunan Air HuJon Rcncono don lnt?ntltosnyo 5l
o Jadi AP maksimum < AP kritis.Oleh karena itu, Distribusi Probabilitas Cumbel dapat diterimauntuk menganalisis data hujan pada soal 3.4.
c. Metode Smirnov-Kotmogorof (secara grafis)Selain dengan cara analitis yang telah diuraikan di atas, pengujianDistribusi Probabilitas dengan Metode Smirnov-Kolmogorof .jugadapat dilakukan secara grafis dengan langkah-langkah berikut(lihat Cambar 3.4).
1. Urutkan data (Xi) dari besar ke kecil atau sebaliknya.2. Tentukan peluang empiris masing-masing data yang sudah diurut
tersebut P(X,) dengan rumus tertentu, rumus Weibull misalnya.
n+1P(X,) : . (3.35),t
Keterangan rumus:
n : .iumlah data.
i : nomor urut data (setelah diurut dari besar ke kecil atau
sebaliknya.
Plot masing-masing nilai P(X,) di atas Kertas Probabilitas sebagai
absis dan nilai Xi sebagai ordinat yang sudah diskala sedemikianrupa sehingga menjadi titik-titik koordinat.Kemudian di atas sebaran titik-titik koordinat tersebut ditarik kurveatau garis teoritis. Persamaan garis teoritis merupakan persamaan
Distribusi Probabilitas yang telah dihitung.Hitung nilai peluang teoritis P'(X,) untuk masing-masing data (X,).
Caranya adalah dengan menarik garis horizontal dari setiap titikkoordinat menuju ke garis toritis.Contoh: titik koordinat ke-3, peluang empirisnya P(Xr), dari titikini ditarik garis jorisontak sampai bertemu garis teoritis kemudiandari titik pertemuan ditarik garis vertikal ke bawah sehingga
didapat nilai P'(Xr).
3.
4.
5.
(r. lliturrg selisih (AP,) antara peluang ernpiris P(X,) rian teoritis P'(X.)
untuk setiap data (Xi) yang sudah diurut:AP, : P(Xi)- P',(Xi) (3.36)
Contoh: untuk titik koordinat ke-3: AP, : P(Xr) - P'(X3)
Tentukan APiyang paling makslmum.Tentukan apakah AP nraksimum{ AP kritis, jika "ticiak' artinyaDistribusi Probabilitas yang dipilih tidak dapat diterima, demikiansebaliknya. AP kritis lihat Tabel pada Lampiran 8.
7.
B.
Garis teoritis
F'(X:) P(Xr)----+ P(X;) atau P'(X;)
Cambar 3.4 S,&etsa Uji Smirnov-Kolmogorof Secara Crafis denganKertas Probabilitas
3.6 INTENSITAS HUJAN RENCANA
Data hujan rencana yang diperlukan dalam perhitungan debitrencana dapat berupa:
(xr)
1
52 Tbknik Perhitungon Debit Rc'rtcutru lkut<truron Air I ht Jon Renr ontt dtttt htl etttlI rntyo
b.
lntensitas hujan rencana di satu titik waktu"
I (mm/jam)
t (waktu)
Cambar 3.5 Kedalaman hujan rencana di satu titik waktu pada
Curve IDF
Ketinggian hujan rencana yang terdistribusi dalam hujan jam-jaman (hietograf hujan rencana).
X(mm)
Gambar 3.6 Hietograf hujan rencana
Kurve yang ditunjukkan dalam Gambar 3.5 sering disebut CurveI DF (/ntens ity-Du ration-F requency Curve). Kurve in i menggambarkanhubungan antara intensitas hujan, durasiatau lama hujan, dan frekuensihujan atau periode ulang.
Intensitas hujan padasatu titik waktu
Ketinggian hujan padasaat t1, t2, t3 dst
Nilai intensitas hujan rencana yang diperoleh dari Curve IDF
<liperlukan dalam metode perhitungan debit rencana non hidrograf,
contohnya Metode Rasional.
lntensitas hujan atau intensitas hujan rencana dapat dikatakan
sebagai ketinggian atau kederasan hujan per satuan waktu, biasanya
dalam satuan (mm/jam) atau (cm/jam).
Jika volume hujan adalah tetap, maka intensitas hujan akan ma-
kin tinggi seiring dengan durasi hujan yang makin singkat, sebaliknya
intensitas hujan makin rendah seiring dengan durasi hujan yang makin
lama.
Di samping itu, berkaitan dengan intensitas hujan rencana, tinggi
intensitas hujan rencana akan makin besar seiring dengan periode
ulang yang makin besar.
Data yang diperlukan untuk menurunkan Curve IDF terukur
adalah data hujan jangka pendek, seperti hujan 5 menit, 1O menit,30menit, 60 menit, dan data hujan jam-jaman. Kemudian persamaan reg-
resinya dapat didekati dengan beberapa rumus seperti rumus Talbot,
lshiguro, dan Sherman.
Jika data hujan jangka pendek tidak tersedia, dan yang tersedia
adalah data hujan harian maka persamaan regresi Curve IDF dapat
diturunkan dengan Metode Mononobe.
. Selain itu, metode Van Breen juga dapat digunakan untukmenurunkan Curve IDF yang didasarkan pada hujan harian. Namun
dalam penentuan persamaan regresinya, metode Van Breen memer-
lukan Curve IDF terukur, disarankan dari daerah pengaliran terdekat,
sebagai pembanding bentuk curve.
Crafik yang ditunjukkan dalam Gambar (3.6) adalah ketinggian
hujan yang terdistribusi sebagai fungsi waktu, misalnya dalam bentukhujan jam-jaman atau disebut dengan hietograf hujan.
54 leknlk Ferhltungon Deblt Rettcotro Bongunon AlrI lttjtttt lletx rnvt thttr lttl r.tt!.iltttttytt 55
Data hietograf hujan rencana diperlukan bila debit rencanadihitung dengan lvletode Hidrograf.
Jika yang tersedia adalah data hujan harian atau hujan rencanamaka hietograf hujan dapat disusun dengan Model Seragam danModel segitiga. sedangkan jika yang tersedia adalah data intensitashujarr maka hietograf hujan dapat disusun dengan Model AlternatingBlock Method (ABM).
a. Curve IDF TerukurPenurunan Curve IDF terukur, seperti telah diuraikan sebelum-
nya, memerlukan data hujan jangka pendek. Jika data hujan tersebutsudah tersedia maka perhitungan Curve IDF dapat dilakukan denganiangkah-langkah sebagai berikut:
1 . Ubah'data hujan dengan durasi menitan atau jaman menjadi dataintensitas hujan menitan atau jaman.
2. Hitung nilai rata-rata data intensitas hujan pada setiap durasi.3. Hitung standar deviasi data intensitas hujan pada setiap durasi.4. Hitung dan rekap nilai intensitas hujan rencana pada setiap durasi
ciengan berbagai periode ulang berdasarkan distribusi probabilitas,seperti:o Gumbel.. Normal.c Log Pearosn Type lll dan yang lainnya.
5. Plot nilai intensitas hujan rencana sebagai ordinat dan durasisebagai absis, sehingga diperoleh sebaran data koordinat.
6. Berdasarkan sebaran data koordinat tersebut kemudian dihitungpersamaan garis regresi Curve IDF dengan rumus:o Talbot.. lshiguro.. Sherman.
7. Pilih satu diantara tiga rumus pada butir (6) sebagai rumus regresipaling sesuai berdasarkan nilai standar deviasi terkecil.
Contoh soal 3.13:
Jika diketahui data hujan menitan seperti Tabel 3.i9, tentukanlah
Curve IDF dari data hujan tersebut.
Tabel 3.19 Ddta huian menitan dalam kurun waktu l0 tahun
Jawaban soal 3.13:
1. Data hujan pada Tabel (3.19) dirubah menjadi intensitas hujan
dengan rumus:
t:P/t 8.37)
Keterangan rumus:
| : intensitas hujan (mm/menit); t : durasi hujan (menit).
Agar satuan I menjadi mm/jam maka persamaan (3.36) ditulis
sebagai berikut:
| : P l(t/60) atau I : P x 60/t
Keterangan rumus:
| : intensitas hujan (mrn/jam).
t : durasi hujan (menit).
Hasil perhitungan intensitas hujan berdasarkan persamaan (3.37)
terhadap data Tabel (3.19) adalah:
(3.38)
No Tahun Curah hufan (P) dengan durasi huian menitan
5 lo t5 30 60 120
(1) Q\ (3) (4) (s) (6) (7) (8)
1 2000 21 25 30 35 45 52
2 2001 11 22 25 31 39 46
3 2002 22 24 28 32 42 4B
4 2003 21 20 24 2B 35 41
5 2004 27 2'.1 25 32 39
6 2005 '17 'r9 23 28 36 45
7 2006 15 24 28 34 41 49
o 2007 23 28 32 36 43 50
I 2008 20 29 35 39 47 53
t0 2009 27 l6 39 43 50 56
56 Teknik Perhitungon Debit Rt,ncttno Bongunon AitHuJon Rencarn clon lntensltosnyo 57
Tabel 3.20 Perhitungan intensitas huian
No Tahun lntensitas hufan (mm/jam) tiap menitan
-) 10 15 30 60 120
(1) (2) (3) (4) (s) (6) (n (8)
'| 2000 252 150 120 70 45 26,O
2 2001 132 132 100 62 39 23,O
3 2002 264 144 112 @ 42 24,O
4 2003 252 120 95 56 35 20,5
5 2004 324 't26 100 64 39 23,5
6 2005 2U 1I4 92 56 36 22,5
7 2006 'r B0 144 112 68 41 24,5
8 2007 276 168 128 72 43 25,O
9 2008 240 174 140 78 47 26,5
10 2009 324 216 156 86 50 28,O
lumlah intensitas 2448 1488 1 156 676 417 243,5
lntensitas rata-rata 244,8 I4B,B 1r 5.6 67.6 41 .7 24.3s
Keterangan Tabel (3.20):
o Contoh perhitungan intensitas hujan kolom (3) baris (1)
berdasarkan persamaan (3.37).
angka 252 mm/)am diperoleh dari 21 x 60 / 5; di mana:
angka 21 : P (mm) dan angka 5 : durasi (menitan).
o lntensitas rata-rata : jumlah intensitas/jumlah data; dalam hal
ini jumlah data adalah 10 buah.
2. Menghitung standar deviasi intensitas hujan (S)
Cara perhitungan standar deviasi intensitas hujan (S) dilakukanseperti Tabel (3.21).
Tabet 3.21 Perhitungan standar deviasi intensitas huian
No Thn tntensitas hujan (mm/jam) tiap menitan
5 10 15 30 .0Ol ll :I20
(1) (2) (3) . (8).,.
1 2000 51,84 1.44 19,36 5,76 10,89 2,72) 2001 12723,84 282,24 243,36 3l ,36 7,29 1,82
3 2002 368,64 23,04 12,96 12,96 0,09 o,124 2003 51 ,84 829,44 384,16 134,56 44,89 14,82
Tabel 3,21 Lanjutan
No Thn lntensitas hujan (mm/jam) tiap menitan
f, 10 l5 30 60 720
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)
5 2004 6272,64 519,84 243,36 12,96 7,29 o,72
6 2005 1664,64 1211,04 556,96 't34,56 32,49 3.42
7 2006 4199,O4 23,04 12,96 0,16 o,49 0,o2
8 2007 973,44 368,64 153,76 19,36 1,69 o,42
9 2008 23,04 635,04 595,36 108,r6 28,O9 4.62'r0 2009 6272,64 4s15,84 1632,16 338,56 68,89 13,32
Jumlah 32601 ,6 8409,5 3854,4 798,4 202,1 42,03
Standar deviasi 60,19 to,57 20,69 9,42 4,74 2.16
Keterangan Tabel (3.21):
o Angka 51 ,84 pada kolom (3) baris (1) dihitung dengan cara:
(zsz 244,8f : s1,84
Di mana:
angka 252 lihat Tabel 3.20 kolom (3) baris (1).
angka 244,8lihat Tabel (3.20) kolom (3) baris (12).
. Angka standar deviasi 60,19 pada kolom (3) baris (12) di-
hitung dengan cara: #o' :60,19; di mana angka '10
adalah jumlah data.
3. Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) durasi 5 menit
dengan Metode Cumbel.
Tabel 3.22 Perhitungan intensitas hujan rencana durasi 5 menit
dengan Metode Cumbel
Periode ulangT (tahun)
lntesnsitas hujanrata-rata
Standardeviasi
Klntensitas hujanrencana (mm)
) 244,80 60.19 -o,14 236,66
5 244,8O 60,1 9 t,06 308,51
10 244,80 60,1 9 1,85 356,08
20 244,80 60,19 2.61 401 ,7',!
25 244,80 60,1 9 2,85 416,19
50 244.80 60,1 9 3,59 460,78
58 Teknlk Perhltungon Deblt Rencono Bongunon Alr llrtJon Rencono don l,tl r,,hlt ovtp 59
Keterangarr Tabel (3.22):
. Angka 244,8lihat kolom (3) baris (12) Tabel (3.20).
. Angka 60,19 lihat kolom (3) baris (12) Tabel (3.21).
. Nilai K dihitung dengan rumus:
K - Y,=Yn (lihatpersamaan 3.2o; persamaan 3.21 sertasn
Tabel pada Lampiran 3.3 dan Lampiran 3.4).Hasil perhitungan nilai K untuk jumlah data 10 dan beberapaperiode ulang adalah:
Tabel 3.23 Ni/ai K untuk berbagai T dengan iumlah data t 0 buah
4. Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) durasi l0 menitdengan Metode Cumbel.
Tabel 3.24 Perhitungan intensitas huian rencana durasi 10 menitdengan Metode Cumbel
Periode ulangT (tahun)
lntesnsitas hujanrata-rata
Standardeviasi
Klntensitas hujanrencana (mm)
1 48,BO 30,57 -o,14 144,675 4B,BO 30,57 1,06 lB1,'l 6
lo 48,80 30,57 1,85 205,3220 48,80 30,57 2,61 228,4925 4B,BO 30,57 2.85 235,85
50 4B,BO 30,57 3.59 258.49
T (tahun) Yn Sn Yt K
2 0,50 0,95 o,37 -o,'14
5 0,50 0,9s t,50 1,0610 0.50 0,95 2,2s 1,8520 0,50 0,9s 2,97 2,61)q 0,50 0,9s 3,20 2,Bs
50 0,50 0,95 3.90 3,59
Keterangan Tabel (3.24):
. Angka 148,80 lihat kolom (4) baris (12)Tabel (3.20).
. Angka 30,57 lihat kolom (4) baris (12) Tabel t3.21)"
. Nilai K diambil dari Tabel (3.23).
5. Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) durasi 15 menit
dengan Metode Cumbel.
Tabel 3.25 Perhitungan intensitas huian rencana durasi 15 menit
dengan Metode Cumbel
Periode ulangT (tahun)
lntesnsitas hujanrata-rata
Standardeviasi
Klntensitas hujanrencana (mm)
) 1 5,60 20,69 -o,"t4 1 12,80
5 1 5.60 20,69 1,06 137,51
10 1 5,60 20,69 1.85 153,86
20 I 5,60 20,69 2.61 169,55
25 1 s.60 20,69 2,85 174,53
50 1 5,60 20,69 3.59 189.86
Keterangan Tabel (3.25):
. Angka 1 15,60 lihat kolom (5) baris (12) Tabel (3.20).
. Angka 20,69lihat kolom (5) baris (12)Tabel (3.21).
o Nilai K diambil dari Tabel (3.23).
6. Menghitung intensitas hujan 'encana (mm/jam) durasi 30 menit
dengan Metode Cumbel.
Tabel 3.26 Perhitungan intensit;r-s hulan t€ncola durasi 30 menitdengan Metode Cumbel
Periode ulangT (tahun)
lntesnsitas hujanrata-rata
Standardqviasi
v lntensitas hujanrencana (mm)
2 67,60 9,42 -0, !4 66,33
5 67,60 9.42 1,06 77.57
10 67,60 ) ,r12 85 85.01
20 67,60 9,42 2,61 92,16
25 67,60 9,42 2,85 94.42
50 67,60 9.42 3.59 101.40
60 Teknlk Perhitungon Deblt Rerrono Bongunan AirlluJort Rux orttt rhut ltrl t,trJl utrtyo
Keterangan Tabel (3.26):
. Angka 67,60 lihat kolom (6) baris (12) Tabel (3.20).
. Angka 9,42lihat kolom (6) baris (12) Tabel (3.21).
. Nilai K diambil dari Tabel (3"23).
7. Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) dengan durasi 60menit dengan Metode Cumbel.
Tabel 3.27 Perhitung,an intensitas hujan rencana durasi 60 menitdengan Metode Cumbel
Periode ulangT (tahun)
lntesnsitas hujanrata-rata
Standardeviasi K
lntensitas huianrencana (mm)
2 41 ,70 4,74 -o,14 41 .065 41 ,7O 4,74 t.o5 46,7210 41 ,70 4,74 t -85 50,4620 41 ,70 4,74 2.61 54.0525 41 ,74 4,74 2,85 55,1 950 41 ,70 4,74 3,59 58,70
Keterangan Tabel (3.2 7):
. Angka 41 ,70 lihat kolom (7) baris (12) Tabel (3.20).
. Angka 4,74 lihat kolom (7) baris (12) Tabel (3.21).
. Nilai K diambil dari Tabel (3.23).
B. Menghitung intensitas hujan rencana (mm/jam) durasi 120 menitdengan Metode Cumbel.
Tabel 3.28 Perhitungan intensitas hujan rencanadurasi 120 menitdengan Metode Cumbel
Periode ulangT (tahun)
lntesnsitas hujanrata-rata
Standardeviasi
Klntensitas hujanrencana (mm)
2 24,35 2,16 4,14 24.065 24,35 2,16 1,06 26,64
10 24,35 2,16 1,85 28,3s20 24,3s 2,16 2,61 29,9825 24,35 2,16 2,85 30,s050 24,35 2.16 3,59 32,10
Keterangan Tabel (3.28):
o Angka 24,35lihat kolom (8) baris (12) Tabel (3.20).
o Angka 2,16 lihat kolom (8) baris (12) Tabel (3.21).
o Nilai K diambil dari Tabel (3.23).
g. Rekapitulasi intensitas hujan rencana dengan berbagai periode
ulang dan durasi hujan (dariTabel 3.22 sld tabel 3.28).
Tabet 3.29 Rekapitulasiintensitas huian rencana dengan berbagai
o Angka-angka kolom (3) dari dari baris (1) s/d (6) atau dari
periode ulang 2 s/d 50 tahun Tabel (3.22).
o Angka-angka kolom (4) dari baris (1) s/d (6) diperoleh dari
Tabel (3.24).
Angka-angka kolom (5) dari baris (1) s/d (6) diperoleh dari
Tabel (3.25).
Angka-angka kolom (6) dari baris (1) s/d (6) diperoleh dari
Tabel (3.26).
Angka-angka kolom (7) dari baris (1) s/d (6) diperoleh dari
Tabel (3.27).
Angka-angka kolom (8) dari baris (1) s/d (6) diperoleh dari
Tabel (3.28).
r Jika angka-angka durasi hujan diplot sebagai absis dan angka-
angka intensitas sebagai ordinat maka akan terbentuk sebaran
periode ulang dan durasi hulan
NoPeriodeulang T
(Iahun)
lntensitas huian (mm{am) tiap menitan
5 10 15 30 60 t20
(1) (2) (3) (4) (5) (6) (n (8)
I 2 236,66 144,67 112,80 66,33 41,06 24,06
2 5 308,51 181,16 't37,51 77,57 46,72 26,64
3 10 356,08 205,32 153,86 85,01 50,46 28,35
4 20 401 ,71 228,49 r 69-55 92,'t6 54,05 29,98
5 25 416,19 235,85 174.53 94,42 55,19 30,50
6 50 460.78 258.49 1B9,86 101,40 sB.7A 32,'tO
Keterangan Tabel (3.29):
62 Teknik Perhitungon Deblt Rencctno Eongunon Alr HuJon Rerrcotn tfu nt I trt t,usl tosnyo 63
koordinat. Jika kemudian ditarik garis diantara koodinat terse-
but akan tergambar kurve intensitas untuk berbagai periode
ulang seperti yang ditunjukkan dalam Cambar (3.7).
i
Gambar 3.7 Kurve intensitas hujan rencana terukur untuk soal 3.l j10. Persamaan Regresi Curve IDF Terukur.
Persamaan regresi kurve intensitas yang ditunjukkan dalamCambar (3.7) dapat didekati dengan rumus:o Rumus Talbot.o Rumus lshiguro.o Rumus Sherman.
Ketiga rumus di atas mengandung tetapan-tetapan yang dihitungberdasarkan sebaran data (koordinat dalam Cambar 3-7), yangakan ditentukan garis regresinya.
450,00
400-00
E(! 350,00{3cL 300.00
E(,, 250,00
(I,.6 2,0'co
EO rso.oo
tr'- roo,oo
11.
Setelah diperoleh nilai tetapan-tetapan masing-masing rumus
kemudian dilanjutkan dengan perhitungan nilai standar deviasi.
Rumus yang memiliki standar deviasi terkecil adalah rumus yang
paling sesuai sebagai persamaan regresi Curve IDF terukur.
Di bawah ini akan diuraikan rumus Talbot, lshiguro, dan Sher-
man serta contoh perhitungan tetapan maupun standar deviasi,
khususnya untuk intensitas hujan rencana periode ulang 2 tahun
pada contoh soal 3.13. Proses perhitungan tetapan dan standar
deviasi untuk periode ulang yang lain adalah sama, namun dalam
buku ini tidak ditampilkan, hanya hasil perhitungannya yang di-
tampilkan.
Rumus Talbot, lshiguro, dan Sherman.o Rumus Talbot
l: a (3'39)
t+bKeterangan rumus:
I : intensitas hujan (mm/jam).
t : durasi hujan (menit atau jam).
adanbN
tetapan.jumlah data.
(t xt )x (r')- (,' *t)* ( r )a:
b:
a
Nx(12) (l)x(l)
(l)x(txl)-Nx(12 xt)Nx(12) (r)x(l)
Rumus lshiguro
l:./[+b
Keterangan rumus:
| : intensitas hujan (mm/jam).
t : durasi hujan (menit atau jam).
(3.40)
(3.41)
(3.42)
Teknik Perhitungon Debit Rencctrto {luttt4urun AitHuJon Rentarm du,t l,tlrn\ltosnvd 65
adanb - tetapan.
N : jumlah data.
. _ (,* f)- (r')- (r' * f)* (r ).--w^_
(r )* (" J, )N * (l' *"/i)"-wo Rumus Sherman
t: a
tn
Keterangan rumus:
I : intensitas hujan (mm/jam).
t : durasi hujan (menit atau jam).
adan n : tetapan.
Loe u - (Loe I)x (Loet I - (Loe t x Loe r)x (Loet )N x (t ogt F 6rs, ). (Lrs, )
, _ (Log I)x (Logt )- N x (Log t x Log r)
a:
(3.43)
(3.44)
(3.4s)
(3.46)
8.47)
12.
N x (Logt Y - @oel- )x (rogt )Perhitungan tetapan untuk periode ulang 2 tahunTetapan (a, b, dan n) pada rumus (3.38) sld (3.46) dihitung dengancara /east square seperti yang disajikan dalam Tabel (3.30). Ber-dasarkan Tabel (3.30) selanjutnya dapat dihitung tetapan-tetapanrumus sebagai berikut.
. Tetapan Rumus Talbot
(t *r )* (r')- (r' * t)* (r )
N x (t'?X t) x (l)Berdasarkan data pada Tabel 3.30 kemudian tetapan a dan bdihitung sehingga diperoleh hasil sebagai berikut:
(1162,29 x96325,41) - (982773,77 x 625,57)( 6 x 96325 ,41) - (625,571x (625,57)
:2725,35(l)x(txl)-Nx(t2 xt)
b-
Nx(t2) (t)x(t)
(625,57 x 1 1 662,29) - ( 6 x 982773,7 7) : 7,49( 6 x 96325,41) - (625,57 x 625,57)
Dengan memasukkan nilai a: 2725,35 dan b : 7,49 ke
persamaan (3.38) diperoleh rumus Talbot:
r: ? -) l-2725'35 (3.48)
t+b t+7,49
Tabel 3.30 Perhitungan nilai tiap suku sebagai data masukan dalamperhitungan tetapan rumus Talbot, lshiguro, dan Sherman
o Tetapan Rumus lshiguro
(r*,'[)* (r')- (,'*.fr)* (r )W(2368,42 x 96325,41) - 2841 96,27 x 625,57
( 6 x 96325,41) - (625,57) x (625,57)
:269,83
N x (Log tf - (Log t)x (tog t)
('11,4Ox8,21)- (6 x 14,67)- 0,72
(6 x 1 2,54) - (8,21 x 8,21)Degan memasukkan nilai a : 763,21 dan n - 0,72 kepersamaan (3.44) diperoleh rumus Sherman:
. a 763.21l: ^ -> l: -0rr- (3.s0)
13. Perhitungan standar deviasi untuk periode ulang 2 tahun.Langkah-langkah perhitungan standar deviasi rumus Talbot, lshi-guro dan Sherman dengan intensitas hujan rencana 2 tahun (soat
3.13) adalah:
': "' *irflil#i,i*)[=
(625,57 x2368,42) - (6 x 284196,27)( 6 x 96325,41) - (625,57 x 625,57)
Degan memasukkan nilai a : 269,83dan b - -1,19 ke persa-
maan (3.41) diperoleh rumus lshiguro:
. a 269,93 (3.49)l:.=--> l--' ",[
+ b .li -t,tg
Tetapan Rumus Sherman
(Los t)x (tog tI - (t-oe t x Log l)x (Log t)N x (tog tI - (loe t)x (t-oe t)
(11 ,40 x12,54) - ("14,67 x8,21)6 x 12,54) - (8 ,21x 8,2 1 )
763,21 '
(Log l)x (Los t)- N x (Log t x Log t)
Log a
Log a
a:
n:
: 2rgg
n:
t I !xt l2 12xtLogt
LogI
LoBlx
Los I
(logr),
tq5 I x to,5 12 x to,s
(1) (2) (3) (4) (s) (6) (7\ (8) (9) 00) (r 1) (12)
5 236,66 r 183,31 56008,86 280044,30 o,70 2,37 1,66 o,49 ))a 529,19 125239,62
lo 144.67 1446.67 20928,47 209284,7 1 1,00 2,16 2,16 1,00 3,16 457,48 66181,64
l5 I I 2,80 1692,O3 12724,24 1 90863,63 1.I8 2,O5 2,41 r,38 3,87 436,88 49280,78
30 66,33 1989,79 4399,20 131975,97 1,48 1,82 2,69 2,18 5,48 363,28 24095,41
60 41,6 2463,56 1 685,86 'to1151 ,74 1.74 1,61 2,87 3,1 6 7,75 31 8,04 1 3058,63
120 24,06 2886,94 578,78 69453,42 2,O8 1,38 2,87 4,32 1q95 263,54 6340,20
T 625,s7 t"16f,229 96325,41 982773,77 821 I r/40 t4b7 1254 33As 2168,42 284196,27
Teknik Perhitungon Deblt Rt,ttrtutu lkntgunon Air HuJon Rcncom don l,ttensllotnyo 67
Buat tabel perhitungan.
Masukkan data intensitas hujan terukur untuk durasi 5,10,15,30, 60, dan 120 menit.Hitung intensitas hujan rencana berdasarkan persamaan (3.7)
s/d (3.9) dihitung nilai intensitas rencana periode ulang 2
tahun untuk durasi 5,10, 15,30,60, dan 120 menit.
Hitung nilai standar deviasi.
Perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel (3.31).
Tabel 3.31 Perhitungan standar deviasi rumus Talbot, lshiguro, dan
Sherman untuk periode ulang 2 tahun
Keterangan Tabel (3.3 1 ):
. Kolom (1) waktu atau durasit (menit).
. Kolom (2) intensitas hujan rencana terukur periode ulang
2 tahun (lihat Tabel 3.28).
Kolom (3) intensitas hujan rencana berdasarkan rumus
Talbot (persamaan 3.47).
Kolom (4) (kolom (2)- kolom (3))'?.
Kolom (5) intensitas hujan rencana berdasarkan rumus
lshiguro (persamaan 3.48).. Kolom (6) (kolom (2)- kolom (5))'z.
. Kolom (7) intensitas hujan rencana berdasarkan rumus
Sherman (persamaan 3.49).
a
a
a
a
a
a
I terukur I rumus
T I Talbot lshiguro Sherman
(1) (2t (3) (4) (s) (5) (7) (8)
5 236,66 218,20 340,75 259,68 530,05 240,40 13.96
10 144,67 't55,82 124,47 137,30 54,29 146,17 2,26
15 112,8O 121,18 70,20 r 00,83 143,23 109,26 12,55
30 66,33 72,70 40,56 63,O4 10,79 66,43 0,01
60 41 ,06 40,38 0,46 41 ,20 o,o2 40,39 0,44
120 24,06 21,38 7,19 77,65 't2,93 24,56 0,25
t 583,63 751,3-l 29,48
Standar deviasi 10.80 12,26 2.43
Teknlk Perhitungon Debtt Renrotto Bongunon AlrI htjun Retrtnxt (hnt lnlt'tt,,ilu,,ttyo 69
Kolom (B) : (kolom (2)- kolom (7))'?
Standar deviasi, rumusnya S :
a
a
le : lntensitas hujan rencana
Ir : lntensitas hujan rencana
Untuk rumus Talbot, nilai
empiris atau terukur (kolom 2)
dari rumus (kolom 3,5, dan 7).
S: : 10,80.
: 12,26
:2,43lzoSat/ a-r
}le-lr)'i:1
N1
583,53
Untuk rumus lshiguro, nilai S : tr!Untuk rumus Sherman, nilai S :
14. Persamaan regresi intensitas hujan rencana untuk berbagai periodeulang.
Setelah dilakukan perhitungan dengan proses yang sama denganproses perhitungan intensitas hujan rencana dengan periode ulang2 tahun, diperoleh hasil persamaan garis regresi sebagai berikut:
Tabel 3.32 Persamaan garis regresiTalbat, lshiguro, dan Sherman
untuk berbagai periode ulang
Periode ulang(tahun) Talbot lshiguro Sherman
, 2725,35
t+7,49, 269,93
"lt - 1 ,19, 763,21l:-'
to,72
5, 2994,31l-
t + 5,43t: ,1075,17
': to'n
Tabel 3.32l.anjutan
Feriode ulang(tahun) Talbol lshiguro Sherman
10, 3187,37
t + 4,55t: , 1291,89
l:-' 10,80
20, 3300,13l-
t + 3,65, 1555,42
':-top,
25, 3440,63
t + 3,76, 354,1 4
Jt - 1,50, 1574,57r:
c€,
50, 3632,94t-
t + 3,31t: , 17Bg,4g
': - cs4
15. Masing-masing persamaan regresi intensitas hujan rencana dalam
Tabel (3.32) mempunyai standar deviasi seperti yang tercantum
dalam Tabel (3.33).
Tabel 3.33 Standar deviasi rumus Talbot, lshiguro, dan Sherman
untuk berbagai periode ulang
Periode ulang (tahun) Talbol lshiguro Sherman
2 10,80 't2,26 2.43
5 2,34 19,53 2,33
10 2,93 24,9'l 2,44
20 1,66 33,05 4,28
25 3.34 32,22 2,70
50 3,45 37,93 2,97
16. Memilih persanraan garis regresi.
Seperti yang sudah dijelaskan di depan bahwa rumus yang dipilihsebagai persamaan regresi intensitas hujan rencana adalah rumus
yang mempunyai standar deviasi terkecil.
Mengacu pada Tabel (3.33), dapat disimpulkan bahwa rumus
yang sesuai untuk menentukan Kurve IDF dengan periode ulang 2
Teknik Perhitungon Debit Rt'tr<rttut lknryrnan AirHuJon Rencano dor t I n t e ttsl t ost ryo 7t
tahun, 5, 10, 20,25, dan 50 tahun adalah rumus Sherman sepertiyang tercantum dalam Tabel (3.32).
b. Rumus Van Breen
Dalam rumus Van Breen, durasi hujan harian diasumsikan 4 jamkhususnya di Pulau Jawa, dan besarnya hujan harian efektif adalah90o/o dari hujan harian maksimum.
Berdasarkan pengertian di atas, maka rumus intensitas hujanmenurut Van Breen adalah:
,- 9o%x X,o (3.5r)4
Keterangan rumus:
I : intensitas hujan (mm/jam).
Xro hujan harian maksimum (mm).
Setelah diketahui besarnya intensitas hujan pada saat 4 jam,kemudian ditentukan persamaan regresi kurve intensitas. penentuan
persamaan regresi tersebut dilakukan dengan mengacu pada kurveintensitas terukur. Cara perhitungannya dapat dilihat pada contoh soal3.14.
Contoh soal 3.14:
Diketahui hujan rencana dengan periode ulang l0 tahun (Xlo) : 155mm dan hujan rencana dengan periode ulang 20 tahun (X2o) : 176mm. Hujan terkonsentrasi selama 4 jam. Tentukanlah kurve intensitashujan rencana dengan Metode Van Breen.
Jawaban soal 3.14:
1. Hitung intensitas hujan pada saat 4 jam:
, 9}oloxX,o 90% x 155,,0:----_==: 4
:34,875mm{am
, 90% x X,, 9Oot x176tzo : 4
:39,60mm/jam
2. Asumsikan kurve intensitas sama dengan kurve intensitas hujanterukur yaitu kurve intensitas hujan rencana 10 tahun dari rumusSherman pada soal 3.1, yaitu:
, 1291,89'
to,80
3. Persamaan (3.51) selanjutnya dimodifikasi dengan cara:
lro:K,0ffi-
(3.s2)
(3.s3)
(3.s4)lro : Kzo1291,99
24Ao.w
Keterangan rumus:
f,o : intensitas hujan rencana 10 tahun : 34,875 mm/jam.lro : intensitas hujan rencana 20 tahun : 39,60 mm/jam.K,o dan Kzo : koefisien yang akan dihitung.Angka 24O : hujan 4 jam : 4 x 60 menit : 240 menit.
tserdasarkan persamaan (3.52) selanjutnya dapat dihitung nilai K,o
dan Kroyaitu:
Ko: 34,875x24Oqw : 2,17 ; K,39,60x2400'80 :2,45
't291,99 1291,89
Nilai K : 2,17 disubstitusikan ke persamaan (3.52) dan nilai K: 2,45 disubstitusikan ke persamaan (3.53) sehingga diperolehpersamaan regresi intensitas hufan rencana dengan periode ulang1O tahun dan 20 tahun sebagai berikut:
lru:2,lrW:j?*43165,13
to,80
(3.ss)
(3.s6)
72
ln-2,45 tr'3
Teknik Perhltungan Deblt Retxurut Buryunorr Air 73
4. Koordinat kurve intensitas hujan rencana trerdasarkan persamaan(3.54) dan (3.55) adalah seperti terlihat dalam Tabel (3.34) danCambar (3.8).
Tabel 3.34 Koordinat kurve intensitas huiait rencana t0 tahun * 155mm dan huian rencana 20 tahun : 176 mm
Durasi (menit)IDF Van Breen 10 tahun
, 2803,40'10
t0,80
IDF Van Bre+n 20 tahun
. 3165,1 3'zo- to,e
5 773,59 871,40'10 444,3'l 501,6415 321 ,23 362,6830 1 84,50 208,3060 105,97 119.M120 60,86 68,V1
240 34,96 39,47
I t ooo,oottI goo,oo
I
800,00
E zoo.oo.E
E 600,00EI soo,oo.E'6 4oo,oocf, soo,oo
200,00
100,00
0,00
025 75 100 125 150 175
Durasi (menit)
+ll--r I
zsol
I
:]] *;t";ft"" roGr" -l - lntensitas 2l! tahun
Gambar 3.8 Kurve tDF Van Breen untuk soal 3.14
lfuJon Ruruxt rhn ltilernttusnyo
c. Rumus MononobeKurve intensitas hujan rencana, jika yang tersedia adalah hujan
harian, dapat ditentukan dengan Rumus Mononobe. Bentuk umum
dari Rumus Mononobe adalah:
l- X'o * 'o ''t
24tG.s7)
Keterangan rumus:
t : intensitas hujan rencana (mm).
Xro : tinggi hujan harian maksimum atau hujan rencana (mm).
t : durasi hujan atau waktu konsentrasi (jam).
Contoh soal 3.15:
Diketahui hujan rencana dengan periode ulang 10 tahun (X,o) :155 mm dan hujan rencana dengan periode ulang 20 tahun (Xro) :176 mm. Tentukanlah kurve intensitas hujan rencana dengan Rumus
Mononobe dengan durasi hujan: 5 menit, 10, 15, 20,30,60, 124,
24A,3OO menit.
Jawaban soal 3.15:
1. Persamaan kurve intensitas hujan rencana 10 dan 20 tahun:
x.. 24 u' 155 24 '''t,o:fr*T :24"7
\,:+;* T''' =176 176'tt
-x -24t
(3.s8)
(3.s9)
2. Berdasarkan persamaan (3.57) dan (3.58) selanjutnya dapat
dihitung intensitas hujan untuk berbagai durasi hujan seperti yang
ditunjukkan dalam Tabel (3.35) dan Cambar (3.9).
74 Teknlk Perhttungon Deblt Rencorro lltutgunott Air HuJon Rentumt rhut lrrlat'rilosnyo 75
Tabel 3.35 Intens itas huian rencana dengan rumus Monobe untuksoal 3.15
Durasi0am;
lntensitas hulan akibat hujan t55mm
lntensilas huian akibat hujan 176mm
sl60 2B't,65 319,81
1 0/60 177,43 201,47
15160 135,40 153,75
20160 11'.t,77 126,92
30/60 85,30 96,86
60/60 53,74 61 ,O2
120t60 33,8s 38,44
240160 21 ,32 24,21
300/60 r 8.38 20,87
Gambar 3.9 Curve IDF Mononobe untuk soal 3.15
d. Model Hietograf Hujan Rencana Seragam
Model hujan jam-jaman seperti ini adalah model hujan rencana
.yang paling sederhana. Dalam model ini, tinggi hujan rencana diang-
gap sama selama durasi hujan. Oleh karena itu,
cana tiap jam dirumuskan sebagai berikut:
,xt:-t
Keterangan rumus:
I : intensitas hujan rencana (mm/jam).
X tinggi hujan rencana (mm).
t : durasi hujan rencana (jam).
intensitas hujan ren-
(3.se)
(3.61)
I (mm/jam)
Gambar 3.10 Hietograf Seragam
e. Model Hietograf Hujan Rencana Segitiga
Dalam model seperti ini, distribusi tinggi hujan rencana jam-
jaman dianggap berbentuk segitiga, yakni diawali dan diakhiri dengan
tinggi hujan sama dengan nol, dan diantaranya adalah terdapat tinggi
puncak hujan rencana.
Tinggi puncak hujan rencana dihitung dengan rumus:
,2Xtp: ,
Keterangan rumus:
I p
X
t
pucak intensitas hujan rencana (mm/jam).
tinggi hujan rencana (mm).
durasi hujan rencana (jam).
t (waktu)
76 Teknik Perhitungon Debit Rencano Bongunan Alr HuJon Reneontt don lntcniltosnyo
Waktu puncak intensitas hujan rencana dihitung dengan rumusberikut:
tp:rXt (3.62)
Keterangan rumus:t, waktu puncak hujan rencana (jam).t : durasi hujan rencana (jam).
r : rasio antara waktu puncak durasi hujan rencana, nilanya antara0,3 s/d 0,5.
tb waktu turun (jam).
Gambar 1.11 Hietograf Segitiga
Contoh soal 3.16:
Diketahui hujan rencana dengan periode ulang 2 tahun (Xr) : I 10,50mm. Hitunglah hietograf segitiga dari hujan rencana tersebut jika r :0,38 dan durasi hujan rencana 2 jam.
Jawaban soal 3.'16:
-2x, - 2x11o,5: I10,5 mm/jamt2
: rxt:0,38 x2:0,76 jam
:2-0,76:1,24 jam
Alternating Block MethodHietograf hujan rencana yang dihasirkan oreh model ini adalah
berupa distribusi tinggi hujan rencana dalam n rangkaian intervalwaktu dengan durasi At selama waktu t (jadi t : n x At).
lp
tp
tb
f.
I (mm/jam)
Data yang digunakan untuk menyusun model ini adalah data
intensitas hujan. Cara perhitungan hietograf dengan Model Alternating
Block Method langsung dijelaskan dalam contoh soal berikut.
Contoh soal 3.17:
Diketahui data hujan rencana periode ualng 10 tahun (Xr,): 155
mm. lnterval waktu (At : 1 jam). Rancanglah hietograf hujan rencana
dengan interval waktu (At : 1 jam). Model distribusi hujan yang
digunakan adalah Alternating Block Method jika
Jawaban soal 3.17:
1. Hitung intensitas hujan rencana dengan rumus Mononobe (per-
samaan 3.56), hasil perhitungan dicantumkan dalam kolom (3)
Tabel (3.36).
2. Hitung kedalaman hujan X pada kolom (4) Tabel (3.36).
X : I xt - kolom (1) x(kolom (3)
3. Hitung selisih kedalaman hujan berurutan (AX) pada kolom (5)
Tabel (3.36). Contoh:
o Baris (1) kolom (5) angka 53,74 : 53,74 - 0; karena kedalaman
hujan sebelumnya tidak ada atau nol.o Baris (2) kolom (5) angka 13,97 : 67,70 - 53,74o Dan seterusnya.
4. Hitung persentase selisih kedalaman hujan berurutan (AX) pada
kolom (6) Tabel (3.36).
Contoh:
. Baris (1) kolom (6) anska: s2,28 : !I+x 100%102,79
r Baris (2) kolom (6): angka 't3,ss : ::y=x'100%102,79
78 Teknik Perhltungon Deblt Rcrtcono Bortr4trron AlrHuJon Rerrot,o dilt lntr,t/,t/tostty0
5. Buat hietograf (kolom 7 dan kolom B) dengan cara berikut:o Pada kolom (Z):
o Ambil nilai paling besar dari kolom (6) kemudian taruh dikolom (Z pada baris tengah dalam hal ini baris (4). Angkayang dimaksud adalah 52,28.
o Di bawah angka 52,28 letakkan angka dari kolom (6)
yaitu 13,59.
o Di atas angka 52,28letakkan angka dari kolom (6) yaitu9.53.
o DemikiaB seterusnya semua angka di kolom (6) diambildan diletakkan di kolom (7) secara selang seling.
c Kolom (8) : kolom (7) x hujan rencana.o Contoh: angka 7,76 : 5,O1olo x 155.
Untuk menjadi perhatian:
" Jumlah angka pada kolom (5) : baris (7) kolom (4) : 102,79mm.
o Jumlah persentase pada kolom (6) dan (7)adalah 100o/o.o Jumlah hietograf pada kolom (B) - hujan rencana periode
ulang 10 tahun : 155 mm.
Tabel 3.36 Perhitungan hietograf dengan cara ABM
6.
:,;'';r-'",I Try"* i,
j x+l {!:.r'.,1:::(mm).".,:..'.,, i,f i:i.,:':i-ii.'!. ,|. . ij
Hietograf
,"(%) mm(1). tzil:l (al i: (s).'' . r(6)'i' (n (8)
I o-1 53,74 53,74 51,74 52,28 5,01 7,762 "t -2 33,8s 67.70 13,97 13,59 6,41 9,933 2-3 25,83 77,50 9.80 9,53 9,53 't4,77
4 3-4 21 ,32 8s,30 7,BA 7,59 52,28 81,035 4-5 18.38 91,89 6,59 6,41 13,59 21.066 5-6 16.27 97,64 5,76 5,60 7,59 11,767 6-7 14,68 102,79 5,1 5 5,0r 5,60 8,68
Jumlah 102,79 100,00 r00,00 155,00
-oo0oo-
4.1 METODE RASIONAL
Metode Rasional merupakan rumus yangtertua dan yangterkenaldi antara rumus-rumus empiris. Metode Rasional dapat digunakanuntuk menghitung debit puncak sungai atau saluran namun dengandaerah pengaliran yang terbatas.
Men u rut Cold man ( 1 986) dalam Suri pi n (2004),Metode Rasionaldapat digunakan untuk daerah pengaliran < 300 ha. Menurut Ponce(1989) dalam Bambang T (2008), Metode Rasional dapat digunakanuntuk daerah pengaliran 1 2,5 Km2. Dalam Departemen PU, SK
SNI M-18-1989-F (1989), dijelaskan bahwa Metode Rasional dapatdigunakan untuk ukuran daerah pengaliran < 5000 Ha.
Dalam Asdak (2002), dijelaskan jika ukuran daerah pengaliran> 300 ha, maka ukuran daerah pengaliran perlu dibagi menjadi be.berapa bagian sub daerah pengaliran kemudian Rumus Rasional di-aplikasikan pada masing-masing sub daerah pengaliran.
Dalam Montarcih (2009) dijelaskan jika ukuran daerah penga-liran ) 5000 Ha maka koefisien pengaliran (C) bisa dipecah-pecahsesuai tata guna lahan dan luas lahan yang bersangkutan. Dalam
Suripin (2004) dijelaskan penggunaan Metode Rasional pada daerah
pengaliran dengan beberapa sub daerah pengaliran dapat dilakukan
dengan pendekatan nilai C gabungan atau C rata-rata dan intensitas
hujan dihitung berdasarkan waktu konsentrasi yang terpanjang.
Rumus umum dari Metode Rasional adalah:
Q:O,27BxCxlxA (4.1)
Keterangan rumus:
Q : debit puncak limpasan permukaan (m3/det).
C : angka pengaliran (tanpa dimensi).
A : luas daerah pengaliran (Km2).
| : intensitas curah hujan (mm/jam).
Metode Rasional di atas dikembangkan berdasarkan asumsi
sebagai berikut:1. Hujan yang terjadi mempunyai intensitas seragam dan merata
di seluruh daerah pengaliran selama paling sedikit sama
dengan waktu konsentrasi (t.) daerah pengaliran.
2. Periode ulang debit sama dengan periode ulang hujan.
3. Koefisien pengaliran dari daerah pengaliran yang sama adalah
tetap untuk berbagai periode ulang.
Jika persamaan (4.1) dipergunakan untuk
rencana dengan berbagai periode ulang maka
buku ini ditulis sebagai berikut:
Qr:a,27BxCxlrxA
Keterangan rumus:
Q, : debit puncak limpasan permukaan dengan periode ulang
T tahun atau debit rencana dengan periode ulang T tahun
(m3ldet).
C angka pengaliran (tanpa dimensi).
A luas daerah pengaliran (Km').
menghitung debitnotasinya dalam
(4.2)
82 Teknik Per hitungon Dtltlt lil'rtr tuttt lktrr,qrttrttrt Ait Metode Roslonol, Mt'lthlor, Wt drwen, don Hospers 83
il
lr intensitas curah hujan dengan periode ulang T tahun (mm/jam).
Besarnya nilai t. dapat dihitung dengandiantaranya:
1. Rumus Kirpich
r _ 0,87 * L' o''ut
" - l6ob;TKeterangan rumus:t : waktu konsentrasi (jam).
L : panjang lintasan air dari titik terjauhditinjau (Km).
beberapa rumus,
sampai titik yang
S : kemiringan rata-rata daerah lintasan air.
2. waktu konsentrasi dapat juga dihitung dengan membedakan-nya menjadi 2 komponen yaitu:
t. = to * to (menit)
Dengan: ,o: ?x 3,2g x L x
16:-1t- (menit)60xV
Keterangan rumus:n : angka kekasaran permukaan lahan (lihat Tabel 4.1).5 : kemiringan lahan.L : panjang lintasan aliran di atas permukaan lahan (m).L, panjang lintasan aliran di dalam saluran/sungai (m).V kecepatan aliran didalam saluran (m/detik).
n
JS
(4.3)
(4.4)
(4.s)
(4.6)
ilr l
Tabel 4.1 Angka kekasaran permukaan lahan
Tata Guna Lahan
. Kedap air I. Timbunan Tanah I o.o2. Tanaman pangan / tegalan dengan sedikit I 0:i,
rumput pada tanah gundul yang kasar dan I O,ZOlunak I o,+o. padang rumput I O,OOo Tanah gundul yang kasar dengan runtuhan I o,godedaunan
o Hutan dan sejumlah semak belukar
Sumber: Bambang T (2008)
Koefisien pengaliran (C), didefinisikan sebagai nisbah antara
puncak aliran permukaan terhadap intensitas hujan. Perkiraan atau
pemilihan nilai C secara tepat sulit dilakukan, karena koefisien ini
antara lain bergantung dari:
1. Kehilangan air akibat infiltrasi, penguapan, tarnpungan
permukaan.
2. lntensitas dan larna hujan.
Dalam perhitungan drainase permukaan, penentuan nilai C
dilakukan melalui pendekatan yaitu berdasarkan karakter permu-
kaan. Sebagai contoh, dapat dilihat pada Tabel (4.2).
Kenyataan di lapangan sangat sulit menemukan daerah
pengaliran yang homogen. Dalam kondisi yang demikian, maka
nilai C pada persamaan (4.1) atau (a.2) dihitung dengan cara
berikut:
(4.7)iC, A,i-1
b,i-l
u
C:Crata-rata:
Tekntk Perhltungon Debtt Rencona Bongunon Alr B5
Tabel 4.2 Koefisien pengaliran (C) untuk Rumus Rasiona/
Deskripsi lahan/karakterpermukaan Koefisien pengaliran (C)
Bisiness:o Perkotaano Pinggiran
o,7o - 0,950,50 - 0,70
Perumahan:o Rumah tinggalo Multiunit, terpisah. Multiunit, tergabungo Perkampu'nBano Apartemen
0,30 - 0,500.40 - 0,600,60 - o,75o,25 -O,400 50 - 0,70
Perkerasan:o Aspal dan betono Batu bata, paving
o,7o - a,gso,5o - o,7o
Halaman berpasir:o Datar (2%)o Curam (7olo)
0,05 - 0,100,15 - 0,20
Halaman tanah:o Datar (2%)o Curam (7%)
0,13 - O,17o,18 - 0,22
Hutan:o Datar0-5%o Bergelombang5-10%o Berbukri 10 - 30%
0,10 - 0,400,25 - 0,500,30 - 0,60
Sumber: disalin sebagian dari Suripin (2004)
Cara lain yang juga dapat dilakukan adalah dengan mensub-stitusikan persamaan (4.7) ke persamaan (4.2) sehingga diperolehpersamaan berikut:
Q:0,278 xlrx(f, A xC,)
Keterangan rumus (4.7) dan (4.8):
Ci : koefisien limpasan sub daerah pengaliran ke i.Ai : luas sub daerah pengaliran ke i.
' n jumlah sub daerah pengaliran.
lAetode Roslonttl , lrlt,lt ltlor, Wadrtwen, clon Hospers
(4.8)
Langkah-langkah perhitungan debit rencana dengan MetodeRasional adalah:
l. Jika koefisien limpasan dari suatu daerah pengaliran atau
daerah aliran sungai (DAS) adalah tidak seragam maka daerahpengaliran atau DAS tersebut dibagi-bagi terlebih dahulumenjadi sub-DAS (Ai) sesuai dengan tata guna lahan (Ci).
2. Ukur tiaptiap luas Ai.
3. Hitung C rata-rata berdasarkan persamaan (a.T jika nilai Qdihitung dengan persamaan (4.2).
4- Hitung f, A,C,jika nilai Q dihitung dengan persamaan (4.8).
5. Hitung waktu konsentrasi (tc) berdasarkan persamaan (4.3)
atau (4.4).
6. Hitung intensitas hujan (l).
Jika data hujan yang tersedia adalah data menitan maka I
dapat dihitung dengan Metode Talbot, Sherman, dan lshiguro.
Jika data hujan yang tersedia adalah data harian maka I dapat
dihitung dengan Metode Mononobe.7. Masukkan hasil perhitungan yang diperoleh dari langkah 3
s/d langkah 6 ke persamaan (4.2) atau persamaan (4.8) untukmendapatkan nilai Qr.
Contoh soal 4.1
Suatu daerah pengaliran dengan luas total 2,21 Kmz. Tata guna lahan
atau koefisien limpasan (C) serta luasnya (A), panjang sungai utama (L)
serta kemiringannya (S) pada daerah pengaliran tersebut adalah seperti
Tabel (4.3).
Posisi sub DAS yang dimaksud dalam soal 4.1 adalah seperti
sketsa berikut:
86 Teknik Perhitungon Deblt Rencono Bangunon Air41t:lodo ll{tsl()n(,l, Mt,L, ittor. Wrduwen, don tlospers B7
7
A2A4
43
AI
:--L__Outlet sungai utama
Hitunglah besarnya debit rencana jika besarnya curah hujanrencana (Xr) * 130,5 mm.
Tabel 4.3 Luas Sub DAS (A), Koef limpasan (C), panjang sungaiutama (L), dan kemiringan sungai utama (S)
Jawaban soal 4.1:
Data masukan untuk perhitungan debit rencana terrebih dahurudianalisis yaitu: Ai Ci, tc, dan t seperti dalam Tabel (4.4):
Luas total A - 2,2i Km2
Tabel 4.4 Perhitungan Ai Ci, tc, dan I
1,16 | o,toIrtnr I.rh
Tabel 4.4 Laniutan
s X, (mm) r. (iam) l, (mm/iarn)
(6) (n l8) (e)
0,000671 30,50 o,44 78,52
0,000671 30,50 1.02 44,68
0,000671 30,s0 0.65 60,41
0,000671 30,s0 1,66 32,23
7
Pada Tabel (4.4), perhitungan t. menggunakan Metode Kirpich
(persamaan 4.3) dan perhitungan intensitas hujan (l) menggunakan
Rumus Mononobe.213
@.9\Rumus Mononobe , l:\L Z!24 t.
Keterangan rumus:
l. - intensitas hujan (mm/ jam).
Xro * hujan harian (mm)'
tc : waktu konsentrasi (jam).
Dengan memasukkan data dari Tabel (4.4) yakni:
o Nilai \: 32,23 mm/jam (interrsitas ini dipergunakan karena
waktu konsentrasinya paling lama).
o Nilai I A,C, : 1,48 Km2.
. ke persamaan (4.8) akan diperoleh:
. Debit rencana:
. Q, - 0,278x32,23 x 1,48 : 13,30 m3/detik'
Contoh soal4.2
Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas 150 ha yang terdiri
ciari 35 % hutan bergelombang dan 65 % lrutan berbukit'
irarriang sungai utama yang telali tiiilkur acialah 3,0 Km rJengan
hemiringan rata-rata 0,E5 %.
I t' kt' i k [\' i ltt ( t t no rt t I [ )t' l>t t /l{'llr r/t lt, I i tt t'' | ) t tt tt t /\ t ] lvl?tode Rosiorurl , lAclr lrior, Wt,dttwen, don Hospers
0,93 jam.
B9
Pertanyaan:
1. Apabila diketahui intensitas curah hujan rencana 10 tahun adalah30 mm/jam dan intensitas curah hujan rencana 20 tahun adalah 50mm/jam, berapakah debit rencana untuk masing-masing periodeulang tersebut ?
2. Berapa waktu konsentrasi pada sungai utama?
Jawaban soal 4.2, pertanyaan 1:
o Diketahui:Luas daerah pengaliran sungai (A) : 150 ha : 1,5 Km2.Nilai C untuk lahan hutan bergelombang : 0,50.
. Nilai C untuk hutan berbukit : 0,80.lntensitas hujan (l,r) : 30 mm/jam dan(lr) : 50 mm/jam.
o Hitung:
E A.CJ : (35% x 1,5 Km2 x 0,50)+(65% x 1,5 Km2 x 0,80): 1,31 Km2.
. . Dengan memasukkan nilai I A, C, dan nilai l,o dan lro kepersamaan (4.8) maka diperoleh debit rencana l0 tahun (e,o)dan debit rencana 20 tahun (Qro):
Jawaban soal4.2, pertanyaan 2:
. Diketahui:Panjang sungai utama yang telah diukur (L) : 3,0 Km.Kemiringan rata-rata (S) : 0,85 %.
Q,o : 0,279 l1o I A,C,: 0,278 x 30 x 1,31: 10,93 m3/detik.
Hitung:Waktu konsentrasi (t.):
* _ a,87, L' o''u'
o,B7 x32 o'38s
"- iooo*s : looo-opoas
Qro: 0,278 l2o I AiC: 0,278 x 50 x 1,31: 18,21 m3/detik.
4.2 METODE MELCHIOR
Metode Melchior yang berlaku untuk daerah pengaliran cli
wilayah Jakarta secara umum dirumuskan sebagai berikut:
Q,u*:crxlxA (4'10)
Keterangan rumus:
Q*,, debit maksimum (m3/dt).
cr koefisien Pengaliran.p : koefisien reduksi.
| : intensitas hu.ian (m3/dt/Km2).
A luas daerah Pengaliran (Km2).
Langkah-langkah perhitungan debit maksimum (Q.,J dalam
Metode Melchior adalah:
. Menentukan nilai koefisien pengaliran (ct)'
. Menentukan koefisien reduksi (0).
. Menentukan intensitas hujan (l).
r Menghitung Qmak untuk suatu daerah pengaliran'
1. Menentukan cr
Melchior menetapkan koefesien pengaliran (ct) sebagai angka per-
bandingan antara Iimpasan dan curah hujan total, yang besarnya
tergantung dari kemiringan, vegetasi, keadaan tanah, temperatur
angin penguapan dan lama hujan pada umunrnya koefisien pe-
ngaliran'ini bernilai antara O,42 - O,62.
2. Menentukan B
o Koefisien reduksi (F), ditentukan dengan rumus:
P : F, x F, (4'11)
o Nilai B, ditentukan berdasarkan rumus:
- 3960 + (t zzo x P,)(4.12)1970
90
F:il-a,12
Teknik Perhitungan Debit Rertontt lknr'lrtrxtrt Airlvletod? Rttshttrtl , lrk'lr lthtt, W'tlttwt'n, tlott Huspers 91
r
3.
dengan:
F:luas elips yang mengelilingi daerah alirang sungai dengansumbu panjang (a) tidak lebih dari 1,5 kali pendek (b). Be-
saran F dinyatakan dalam Km2, dan nilainya ) luas daerahpengaluran (A).
o Nilai 0, ditentukan berdasarkan hubungan antara F dan lamahu1'an, lihat Tabel (4.5).
Menentukan I
Intensitas hujan (l) ditentukan dengan rumus:
,_l0x0xRromaksimum36xt.
n _ 10xL
"-36*vV:1,31x (q x S')o''z
Keterangan rum us-rum us:
Rro hujan harian (mm).
t. : waktu konsentrasi (jam).
V kecepatan rata-rata aliran (m/detik).
a F, Xl.ouuXF (m3/detik).
S : kemiringan rata-rata sungai :0,9xL
H beda tinggi antara tinggi titik pengamatan dan titik terjauhsungai (Km).
L : panjang sungai utama (Km).
Dalam menghitung nilai I pada persamaan (4.'t3) dilakukan de-ngan coba-coba (1,), sebab nilai t. bergantung V, nilai V bergan-tung Q, dan nilai Q bergantung pula pada nilai I yang justru dicarinilainya. Untuk keperluan perhitungan coba-coba nilai I dapat di-gunakan Tabel (4.6).
Nilai I yang dipergunakan dalam persamaan (4.13) tersebut perluditambah dengan persentase tertentu, tergantung pada nilai t^.
Nilai penambahan dapat dilihat pada Tabel (4.7).
(4.13)
(4.14)
(4.1s)
r4. Menghitung Qmaks untuk suatu daerah pengaliran
Rumus-rumus yang diuraikan di atas berlaku untuk daerah Jakarta.
Oleh karena itu, untuk daerah luarJakarla yang mempunyai cuiah
hujan harian maksium r (mm), maka hasilnya harus dikalikan
dengan perbandingan curah hujan harian maksimum setempat
dengan curah hujan harian maksirnum Jakarta (200 mm), sehingga
persamaan (4.1 0) menjadi:
rQ: ux I x A -r* (berlaku untuk luar jakarta )
Tabel 4.5 Persentase p, menurut Melchior
S u mber : 5 ubarkah ( 1 9 B0)
Tabel 4.6 Perkiraan lntensitas Huian Harian Menurut Melchior
-surnber: Subarkah ( I 980)
92
@.16)
F Lama hujan, t (jam)
S110
10
50
300
_ ?__
80
70
57
43
32
Luas EllipsKm2
I
m3/detildKm'?
Luas Ellips
(Km2
I m3/detik/Km2
Luas fllips Km? I m3/detildKm'?
0,14
o,72
1,20
7,20
14
29
72
108
29,60
22,45
19,90
14,15'I 1,85
9,00
6,25
5,25
144
216288
360
432
504
576
648
4,75
4,00
3,60
3,30
3,05
2,85
2,65
2.45
720
1 080
1440
21 00
2880
4320
5760
7200
2,30
1 185
1 155
1120
1,00
o,70
o,54
0.48
l(ku k fu't ttiltrtt'4tttl Dr'l>il llt'ttt tttht litttt'.'tttt'1tt '1tt lvltloth' R(t\t(,tiltl , Mtlr ltror, Wt'thtwtn, dott tlospers 93
Talrel 4.7 Penambahan Persentase Melchior
tc (menit) .,,1I
fc {menit) tc (menit)
0-4040-115
'r 15- l90190 - 27r)
270 - 360360 - 450
450 - 540
540 - 630
630 * 720
720 - B1A
810 - 895
2l;I.lsl6ltlBlol10
I,,112 I
89.5 - 980
980 - 1070
r070- 1155
1155 - 1240
r240- 1330
330 * 1420
420 - 1510
510-1595595 - i6B0
684 - 17VA
t770 - 1860
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
1860 * .t 950
1950 - 2035
2035 - 212A
2120 - 221A
2210 - 2295
2295 - 238023BO - 2465
2465 - 2550
2550 - 264A
2640 - 2725
2725 - 281 s
1A
25
2617
28
29
l0
)/-33
14
5 u mber : S ubarkah ( 1 9 B0)
Contoh soal 4.3(dikutip dengan penyesuaian dari pustaka nomor 24)
Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas DPS A : 169Km2, yang mempunyai panjang sungai utama L : 39,2 Km sefta bedatinggi titik terjauh dengan titik pengamatan H : 1700 m.
Di DPS tersebut terdapat 4 buah stasiun hujan yang mempunyaidata curah hujan maksimum berturut-turul 146 mm, 1 65 mm, 244mm dan 236 mm. Dari peta DPS diplot ellip melchior, menrpunyaisumbu panjang a : 28,4 Km dan sumbu pendek b : 18,9 Km. Bera-pakah debit maksimum?
Jawaban soal 4.3:
1. Menentukan cr : 0152.
2. Menentukan B dan I
2.'l Tentukan Luas ellips melchior (F), kemiringan rata-rata sungai(S), dan F1:F : ll4raxb
1l4r 28,4 x 18,9
422 Km2.
F-*
Hc_J - o,gL
"t700
0,9x39200
0,048.
Dengan nilai F : 422 Km2, B1 dihitung dengan rumus:
_ 1970F :,' -i -, -3960+ (rZZO*p,)
p1-o,'12
197o422: + -3e60* (tzzoxB,)P1-o'12
Diperoleh: pr 0,76.
2.2 Coba-coba (taksir) nilai l, berdasarkan Tabel (4.6) dan nilai F
: 422 Km2; Dengan cara interpolasidariTabel (4.6)diperoleh
nilai I : 3,00 m3/det/Km2.
2.3 Hitung Q:a F,xl,xA
0,76x 3,00 x 169 :385 m3/det.
2.4 Hitung V:
V :1,31x(exSr)o,,:'1,31 x (385 xO,O4B2)1'2 : 1,28 m/detik.
2.5 Hitung t.:
10 x L 1Ox39,2
' 36xV 36x1,28
2.6 Hitung nilai Br.
Berdasarkan nilai F: 422 Km'; tc : 8,5 jam; Lihat Tabel
(4"5) sehingga diperoleh:
F, : 70 olo
2.7 Hitung p:
Telah diketahui sebelumnya B, : 0,76.Sehingga:
B O,7OxO,76:0,532.
2.8 Menghitung I sebenarnya (1,
,_l0x0xRromaksimum36xt.
10 x 0,532 x 200 Catatan: Rzamaks : 200 mmuntuk Jakarta36 x 8,5
3,5 m3ldet/Km2.
2.g Bandingkan t coba : 3,00 dan I terhitung : 3,5 m3/det/Km2;jadi 1., * lr.
2.10 Coba lagi l, dengan nilai 3,5 kemudian perhitungan dimulaidari langkah perhitungan (2.3) yaitu mulai perhitungan.nilai
Q sampai diperoleh nilai l, : Ir.
2.11 Dalam contoh soal 4.3, hasil perhitungant, : l, setelah:| : 3,95 (m3/det/Kmr) dan tc : 460 menit.
2.12 Untuk t.: 4b0 menit besarnya koreksi 8 % sehingga nilai I
menjadi: : '1,08 x 3,95 : 4,27 (m3/det/Km2).
Menentukan Qmaks Jakarta:
QmaskJakarta : crxlxA: 0,52 x 4,27 x 169 : 375,25 m3/detik.
Menentukan Qmaks suatu daerah pengaliran:Curah hujan rata-rata daerah pengaliran dalam soal:
* : ('t46 + 165 + 244 + 230)/4: 198 mm.
fadi Qmaks : ax I x4x -l_ : 0,52x4,27 x'169x 198
200 -- 200
371,49 m3/det.
3.
4.
Teknik Perhitungon Debit Rencorut Butgrtrrun Air lAetode Ruslonul, filt,lthior, Weduwen, don Hospers 95
4
i
Misalkan hujan rencana pacla daerah pengaliran : 250,55 rnm
maka: Qmaks : c, x ; x 4 v-r-
o,52 x 4,27 x rca * 221'? : 4To,og mr/rler.200
4.3 METODE WEDUWEN
Metode Weduwen yang digunakan untuk menghitung debit
maksimum di daerah pengaliran Jakafta dirumuskan sebagai berikut:
' Qmaksjakarta:cr.XpxlxA (4,.17)
Keterangan rumus:
Qmax : debit maksimum (m3/dt).
c koefisien pengairan.
B : koefisien reduksi.
| : intensitas hujan (m3/dt/Km2).
A luas daerah pengaliran (Km').
. Keofisien pengaliran (cr) ditentukan dengan rumus:
Jika luas daerah pengaliran kurang dari atauKm2 dan lama hujan kurang dari sama dengan l2dihitung dengan rumus:
7.74t'| :
t+l,45
Nilai intensitas hujan maksimum dengan kala ulang Z0 tahunditentukan dengan rumus:
. Q.,+ x t)+ 3oo(oxt)+z (4.21)
sanra dengan 100jam rnaka nilai I
@.22\
. Langkah-langkah perhitungan debit maksimum (emaks Ja-karta) dengan Metode Weduwen adalah:
1. Coba harga t.
2. Hitung harga B berdasarkan persamaan {4.19).3. Hitung I berdasarkan persamaan @.21).4. Hitung harga o berdasarkan persamaan (4.18).
5. Hitung harga t berdasarkan persamaan (4.20).
6. Cek harga t hitung apakah sudah sama dengan tcoba, jika tidak sama maka ulangi dari langkah 1.
7. Tentukan nilai a, B, dan I pada saat nilai t sudah tetap(sama dengan t perhitungan sebelumnya).
B. Hitung Qmaks berdasarkan nilai o,, B, dan I pada saatnilai t pada langkah 7.
Langkah-langkah perhitungan debit maksimum dengan peri-ode ulang i tahun (Qi) untuk daerah pengaliran di luarJakartadengan Metode Weduwen adalah:
1. Cunakan langkah-langkah perhitungan I s./d B
Qmaks Jakarta.2. Hitung curah hujan dengan periode ulang i tahun
(Ri):
R, '' " R^ @.23)'rnn
- 4,1CI. I.
l+7
Koefisien reduksi (0)ditentukan dengan rumus:
rzo+ ialxnt+9
120+A
Lamanya hujan (t dalam satuan jam) ditentukan dengan rumus:
r : O,476x A3t8
(4.18)
(4.1e)
(4"20)(oxBxl)"'*(S)"0
S adalah kemiringan dasar sungai rata-rala.
Dalam perhitungan Qmaks atau debit makiimum dengan kala
ulang tertentu, intensitas hujan (l) harus dibandingkan dengan intensi-
tas hujan dengan periode ulang 70 tahun.
Teknik PerhitLtngan Debit Rt'rt-l'tunt l\ttt'lttrtrrrr Att Mt'l(,(lt' li(t,,tt'tktl, Mt lr ltt0t, Wthtw|tt, tl?tt llospers
r
mi koefisien perbandingan curah hujan di suatu
wilayah dengan periode ulang i tahun (R, ;
besarnya belum diketahui) dengan curah
hujan dengan periode ulang 70 tahun (Rro),
lihat grafik pada LamPiran (4.1).
ffin koefisien perbandingan curah hujan di suatu
wilayah dengan periode ulang n tahun (R";
besarnya sudah diketahui) dengan curah
hujan dengan periode ulang 70 tahun (Rro),
lihat grafik pada Lampiran (4.1).
Rn curah hujan di suatu wilayah dengan periode
ulang n tahun; besarnya sudah diketahui.
3. Hitung Qi
Q, Qmaks Jakarta - 5Rro
Qmaks Jakarta xRi
Contoh soal4.4
(dikutip dengan penyesuaian dari pustaka nomor 24)
Suatu daerah pengaliran sungai mempunyai luas A : 24 Km2 dengan
kemiringan dasar sungai rata-rata s : 0,005.-Dari stasiun pen8amatan
hujan di DPS tersebut diperoleh data hujan harian maksimuffi Rn :205 mm dengan periode ulang 40 tahun. Hitung debit maksimum
akibat hujan periode ulang 5 tahun dan 10 tahun.
Jawaban soal 4.4:
1. Diketahui:. Periode pengamatan 40 tahun, dari grafik pada Lampiran (4.1)
didapat m" : 0,915.
' Rn 205 mm'. A : 24Km2o S : 0,005
leknik Perhitrtrtgan Debit Rrrx ttrttt lilttttlrtttnt Air99
2.
3.
Ditanya:eO 15
" Q,oDicoba untuk t
berikut:
..... ., ?
.......?: 4,5 jam dan hitung 0, l, cr dan t sebagai
120+ t+1xAt+9
120+A
120+ 4'5+1 x24
4,5 +9120 + 24
t: 67,65 - 67,65 = 11,37 (m3/dt/Kmr).
t+1,45 4,5+1,45
4.1 4,11- ', :1- :0,777.l+7 11,37 +7
0,476x A3/u
0,467 x243/8
C[:
(o,lzr x 0,9 x 1 1 37)' t I
x o,oo51/o
4,46 jam.
Dari perhitungan di atas: t coba (ti) I t hitung (t)
Oleh karena itu, dicobayaitu pada saat:
t : 4,57 jam
lagi untuk t, sehingga diperoleh: t, = t
| : 11,24 (m3ldt/Km2) ;
B : 0,90
cr : 0,761
3. Hitung Qmaks Jakarta
. Qmaks Jakarta :
i;^ur;l*i*oo''61 x 0'e0 x 11'24 x 24
lvlelod( Rotuttxtl, Mrlt lrior, Weduwen, don Hospers
rl!,
4. Hitung curah hujan periode ulang 5 dan 10 tahun
o R : mi xR R-l-n)mn
't * *ooffiao
m, : 0,60
sehingga: R,: It * Roo" ffiao
. R, ffi, xRnR,o ff*r*..mn
Dari grafik diperoleh m, untuk hujan periode ulang 10 tahun
m,o : 0'70
sehingga: R,o : &xR+o: 0'Zq *265 : 156,83 mm'ffiqo 0,915
Hitung debit maks dengan periode ulang 5 tahun dan 10 tahun:
. Q, : Qmaks Jakarta - $-240
Dari grafik diperoleh m, untuk hujan periode ulang 5 tahun
- 0'60 x2o5 : 134,43 mm.0,915
5.
184,76"#
. Q,o: Qmaks Jakarta x
184,76* '5,6,'9240
4.4 METODE HASPERS
: 103,5 m3/detik.
R,o
240
mum dirumuskan sebagai berikut:
Qmaks:c{,XBxlxA
: 120,73 m3/detik.
(4.2s)
Metode Haspers yang digunakan untuk menghitung debit maksi-
Teknik Perhitungon Debit Rencono Btntqtrnr Air Metorle Rrttltxrtl , Mt,ltltior, Weduwen, dan Hospers
Keterangan rumus:
Qmax debit maksimum (m3/dt).
ct koefisien pengairan.p : koefisien reduksi.
I : intensitas hujan (m3/dlKm2).
A luas daerah pengaliran (Km2).
Keofisien pengaliran (cr) ditentukan dengan rumus:
1+ 0,01 2x Ao'7oi,:
-
:: Xl1+ 0,075 x A'''
Koefisien reduksi (F)ditentukan dengan rumus:
1 - 1+3,7*160,axt A3t4
-- tT
-p t'+15 12
Waktu konsentrasi (t ) ditentukan dengan rumus:
t -0,1 xLo'8xS'o'3
Keterangan rumus:
L : panjang sungai utama (Km).
S : kemiringan dasar sungai rata-rata.
Besarnya curah hujan (r dalam satuan mm) untuk lama hujantertentu (t : t dalam satuan jam) dan hujan harian maksimum (R,dalam satuan mm)dirumuskan sebagai berikut:
o Untukt < 2 jamtxR^.f:zq (4.29)
t + 1- 0,000a x (zoo - nr.)x (z - t[r Untuk 2 jam< t < 19 jam
t x R,,
t+1o Untuk 19 jam< t < 30 hari
r:O,707xRrox(t+1)1/2
Sesarnya intensitas hujan (l dalam satuan m3/dt/Km2) ditentukanberdasarkan hubungan antara r (mm) dan t (jam) dengan rumus:
(4.26)
(4.27)
(4.28)
(4.30)
(4.31)
r
(4.32)3,6xt
Langkah-langkah perhitungan dcbit maksimrrin (Qmaks) dengan
Metode Haspers adalah:
1. Hitung nilai cr berdasarkan persamaan (4'.:{r).
2. Hitung nilai t berdasarkan persamaan t4.2$.3. Hitung nilai B berdasarkan persamaan \4)7).4. Hitung nilai r berdasarkan persamaan t4'29) sld (4.31).
5. Hitung nilai I berdasarkan persamaan (4.32).
6. Hitung nilai Qmaks berdasarkan persamaan t4.25).
Contoh soal4.5
(dikutip dengan penyesuaian dari pustaka nomor 24)
Suatu daerah pengaliran dengan luas (A) * 100 l(nr2, panjang sungai
utama (L) * 10 Km dengan kemiringan dasar sungal rata-rata (So) :0,001"
Jika tersedia data curah hujan harian maksimum selama 10 tahun
pengamatan dan nilai curah hujan rata-ratanya * 90 mm serta nilai
curah hujan rencana dengan periode ulang 20 tatrun setelah dihitung
berdasarkan distribusi probabilitas cumbel * 110 mm, berapakah
debit maksimum dengan periode ulang 20 tahun tlan 100 tahun.
lawaban soal 4.5:
1. Diketahui:r A 100 Km2.
r L 10Km.. 5o C1,001.
. I gomm'
r Rro 1 10 mm.
2. Ditanya;* ero ......1
* e,on ......?
3. Hitung cr : 1+o'o12xAlt- : o,4s.1+O,O75x A"''
4. Hitung tc : tc : 0,1 x Lo,B x S-0,3 : 5 jam.
1 ,,1+3,7x100'0"p : '- Jt.15
p: 0,75.
5. Hitung
Jadi
A3t4x- 1,33.12
6. Hitung r
o Oleh karenat : 5 jam, maka rdihitungberdasarkan persamaan(4.30).
o Nilai rroditentukan berdasarkan Rro : '110 mm:
r,n: tXRro : 5x110 : 91 ,67 mm.t+1 5+1
o Nilai rloo ditentukan berdasarkan R,oo. Nilai R,oo ditentukandengan cara berikut:
&r: R+ SxKro (Distribusi Probabilitas Cumbel; nilaiRdan S tetap untuk data yang sama; hanya nilai K yang
berubah-ubah sesuai periode ulang).
Untuk jumlah data curah hujan harian maksimum : 10 buahdata, maka nilai faktor probabilitas (K):
o Dengan periode ulang 20 tahun (K2o) : 1,85.o Dengan periode ulang 100 tahun (K1oo) : 4,32.
Nilai s = Rro-R- 110-90=10,81.Kro 1,85
Nirai R,oo : l; i:[X 1x4,32: 156,6e mm.
Jadi r,oo t x R'oo - 5x156-'69 : 130,58 mm.t+l 5+1
t02 fttkttik ['+'r:"tt1tttrc.iilt l,rl)tl l]rtt tttt,t ttttti 'llvletorle Roslttxtl, lArk lthn, Weduwen, don Haspers 103
fl
7.
8.
Hitung I
o l^^ =':o - 9'l '67 : 5,09 m3/dt/Km2.'20 3,6xt 3,6x5
o l.* rtoo - 130'58 :7,25 m3/dt/Km2.-roo 3,6xt 3,6x5
Hitung Q."n,. Qro:Cr,XpxlroxA
: 0,45 x 0,75 x 5,09 x 100: 171,79 m3ldt.
. Q,oo:cr,xBxl.,*xA:0,45xO,75x7,25 x 100: 244,69 m3/dt.
-oo0oo-
Ififrogmf Sotuan
5.1 PENGERTIANHIDROGRAF
Sebelum mempelajari lebih lanjut mengenai hidrograf, terlebihdahulu akan disajikan beberapa pengertian yang berhubungan denganhidrograf, sebagai berikut:
1 . Hidrograf adalah penyajian secara grafis hubungan salah satu unsuraliran misalnya debit (Q) terhadap waktu (t). lstilah selanjutnyayang disebut dengan hidrograf dalam buku ini adalah hubunganantara debit dengan waktu.Komponen pembentuk hidrograf berasal dari: limpasan atau aliranpermukaan/aliran langsung dan aliran dasar (dibentuk oleh aliranantara dan aliran bawah tanah).
Hidrograf terdiri dari 3 (tiga) bagian yaitu: lengkung konsentrasi/lengkung naik, bagian puncak, dan lengkung resesi. (Lihat contohpada Gambar 5.1).
2.
3.
104 Teknik Perhitungon Deblt Rencono llotrqrutrl.rt Air
Lengkung naik Puncak Lengkung resesi
Waknr Puncak . t<-+ Waktudasar
Gambar 5.1 Bagian-bagian hidrograf
5.2 PENGERTIAN HIDROGRAF SATUAN
1. Hidrograf satuan adalah hidrograf limpasan langsung (limpasan
permukaan) ying dihasilkan oleh hujan satuan.
2. Hujan satuan adalah hujan efektif yang terjadi. merata di seluruh
Daerah Aliran Sungai (DAS) dan dengan intensitas tetap selama
satu satuan waktu yang ditetapkan-
3. Satuan waktu yang ditetapkan untuk hujan satuan adalah yang
lamanya sama atau lebih pendek dari periode lengkung naik
hidrograf.
4. Anggapan dan karaktersitik hidrograf s,atuan:
o Sistem yang berlaku pada DAS adalah linear time invariant
artinya keluaran berbanding lurus dengan masukan dan tidak
berubah terhadaP waktu.o Tidak terdapat perubahan karakteristik DAS akibat perubahan
musim.o Hujan efektif yang jatuh pada DAS bersifat merata pada
intensitas dan waktu tertentu.
o Bersifat khusus untuk suatu DAS, oleh karena itu penggunaan
hidrograf satuan suatu DAS pada DAS lain harus dilakukan
secara hati-hati.
Hidrograf satuan dapat dipergunakan antara lain untuk:r Memperkirakan banjir rencana pada suatu DAS atau sub_
DAS.
Menurunkan hidrograf satuan DAS atau sub-DAS lain khusus-nya yang mempunyai kemiripan karakter.Penggunaan hidrograf satuan harus memperhatikan luas DASatau sub-DAS.
. Dalam Linsley (1989) dijelaskan bahwa penggunaan hidrografsatuan tidak boleh lebih dari 5000 km2, kecuali diperkenankanpengurangan akurasi. Dalam Chow (l9BB) dijelaskan bahwapenggunaan hidrograf satuan diperbolehkan untuk luas DAS30 s/d 30.000 Km,.
Terdapat 3 dalil yang harus diperhatikan dalam hidrograf satuan:o Dalil I (lebar dasar sama)
Hidrograf satuan (U) yang dihasilkan oleh hujan efektif (i)
yang durasinya (t,) sama, akan mempunyai lebar dasar (to)
yang sama. (Lihat Cambar 5.2).. Dalil Il (linieritas)
Besarnya limpasan langsung linier dengan tinggi hujan efektif(i), artinya makin besar nilai i maka nilai U makin besar (LihatCambar 5.2).
. Dalil lll (penjumlahan/superposisi)
Limpasan langsung yang dihasilkan oleh hujan efektif yangberurutan dapat ditentukan dengan menjumlahkan limpasanlangsung yang dihasilkan oleh masing-masing hujan efektiftersebut.
Diti njau dari data yang d ipergunakan dalam men u runkan h idrografsatuan (U), maka terdapat 2 kelompok hidrograf satuan, yaitu:hidrograf satuan nyata dan hidrograf satuan sintetis.
5.
a
6.
7.
t06 Teknik Perhitungon Deblt Rencono |knr4nrnt Air Hidrogal \ilrrtut
Gambar 5.2 Hubungan t dengan tu serta hubungan i dengan
i mm/jam t ,,
L, l--lffit| 'I',#l
'
waktuL t.
-
gorr,l<.---r--+-{...:}
u m3/dt
Gambar 5.3 Prinsip superposisi hidrograf
5.3 HIDROGRAF SATUAN NYATA
Hidrograf Satuan Nyata adalah hidrograf satuan yang diturunkanberdasarkan data hujan dan data debit. Contoh metode yang dapatdipergunakan untuk menurunkan Hidrograf Satuan Nyata suatuDaerah Aliran Sungai (DAS), diantaranya: Metode LK. Sherman, danModel Collins.
Contoh soal 5.1 (Metode LK. Sherman)
Jika diketahui luas DAS (F) : 21O km2. Hujan dengan durasit, - 6 jamdan data debit yang tercatat setiap interval waktu (40 : 6 jam sepertitercantum pada kolom (2) Tabel (5.1). Aliran dasar (base flow) lO m3/det. Tentukan Hidrograf Satuan DAS tersebut.
Tabel 5"1 Perhitungan hidrograf satuan nyata LK Sherman
U
Tanggal waktu (At)Debit total
in3/det
Base flow
M3/det
Limpasan
langsung
(m3/det)
Hidrograf
Satuan (m3/det/
. cm)(1) (2) (3) (4) (s) (6)
1 Juni
0.00
6.00
'r 2.00
18.00
'l 1,00
105,00
1 10,50
148,00
10,00
10,00
r 0,00
10,00
1,00
95,00
1 00,50
138,00
0,1 3
't2,34
1 3,06
17,93
2 Juni
0.00
6"00
12.00
18.00
150,00
1 10,50
77,00
40,90
10,00
r0,00
r 0.00
10,00
'140,00
1 00,50
67,00
30.90
t 8,19
13,06
8,71
4,02
3 Juni
0.00
6.00
12.00
18.OO
35,50
32,00
26,30
21 ,50
10,00
10,00
r0,00
10.00
25,50
22,00
r 6,30
1 1,50
3,31
2,86
2,12
1,49
4 Juni
0.00
6.00
12.00
r 8.00
10,00
10,00
10,00
r0,00
10,00
10,00
r0,00
10,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
0,00
748,20
t08 Teknlk Perhltungon Deblt Rencono fungunon Alr Hldrogrol Sutuut t09
rII
Keterangan Tabel (5.1 ):
. Kolom (1), (2), (3), (4) adalah data yang diketahui .
. Kolom (5) : limpasan langsung - kolom (3 )- kolom (a).
. Tinggi hujan rata-rata di atas DAS (h*,,) :
Totalkolom (5) x At
satuan nyata dapat dilakukan dengan cara dekonvolusiRumus dekonvolusi hidrograf satuan:
nsM
Q": >. XUn-,*r
Keterangafr?rrus:
Q, : hidrograf limpasan langsung (diketahui).P. : hujan efektif (dikerahui).
U*,*r : hidrograf satuan (akan dihitung).n : jumlah ordinat hidrograf limpasan langsung.M : jumlah durasi hujan yang berurutan.
Berdasarkan persamaan (5.1 ), jika:
n:1 maka:Q,:P,xU,
n :2 maka: Q, : P,xU, + PrxU,
n :3 maka: Q, : P, x Ur+ Prxl)r+ P, x U,
dan seterusnya.
Nilai Q1, Q2, dan Q3, serta nilai Pl ,P2, dan P3 pada persamaan(5.2) sld (5.3) adalah diketahui.
Oleh karena itu, berdasarkan persamaan (5.2) didapat nilai U1.Kemudian nilai U1 dimasukkan ke persamaan (5.3) didapat nilai U2.Dan nilai U'l dan U2 dimasukkan ke persamaan (5.4) didapat nilai U3dan seterusnya.
Contoh soal 5.2:
Hitunglah hidrograf satuan 1 jaman bila diketahui curah hujan danlimpasan langsung yang terjadi adalah seperti Tabel (5.2).
74B,2Ox6x6Ox6O _ 0,077 m:7,7 cm.
hidrograf.
(s.1)
(s.2)
(s.3)
(s.4)
F 210000000
u Kolom (6) - hidrograf satuan - kglom(5).hrata-rata
e At : intervalwaktu pengamatan (dalam satuan detik).
r F : luas DAS (dalam satuam m2).
260
240
?20
200
180
160
140
120
100
80
60
40
20
0
a --o lam.-
-
'a."a.
"t. 't..
t0 12 14 16
[: --' - LineI""" u^s;r"sl
l+tfidrograf satuan I
Gambar 5.4 Limpasan langsung dan hidrograf satuan nyata akibat
huian efektif tunggal untuk soal 5.1.
5.4 DEKONVOLUSI HIDROGRAF SATUAN
Dalam contoh soal 5.1 dijelaskan cara menurunkan hidrograf
satuan nyata berdasarkan hujan efektif tunggal.
Jika hujan efektif yang terjadi adalah tidak tunggal, melainkan
dengan intensitas berbeda secara berurutan, maka penurunan hidrograf
fi0 Teknlk Perhltungon Deblt Rotrcono Bonqi:irun Air Ilidrotyol 5olrttut
r'
Tabel 5.2 Curah huian dan limpasan langsung
nCurah hujan
(P, mm)Limpasan Langsung
1Q, m3/dt)
1
)
3
4
5
6
7
B
9
10
25
45
40
10,5
50,5
120,40
185,60
200,80
170,45
115,40
68,40
30,75
18,2.O
Berdasarkan Tabel (5.2) diketahui: jumlah durasi hujan (M) : 3;
Jumlah ordinat limpasan langsung (N) : 10; sehingga jumlah ordinat
hidrograf satuan(U) adalah:(N-M + 1) : (10-3 + 1) : Bbuah.
Perhitungan nileii U dilakukan sebagai berikut:
1. e, : p,xU,10,50 25 x U,
Ur O,42 m3ldtlmm.
2. Q, P,xUr+PrxU,50,50 25 xU., + 45 x0,42U2 1,26 m3ldtJmm.
3. Q, P,xUr+PrxUr+PrxU,120,40 25 x U, + 45 x 1,26 + 40x0,42U3 1,88 m3/dt/mm.
4. Q. P,xUo+PrxUr+P.xU,185,60 25xUo + 45 x 1,88 x 40x1,26Uo 2,02 m3ldtlmm.
5. Q, P,xUu+PrxUo+PrxU,200,80 25 x U, + 45 x2,02x 40 x 1,BB
Us 1,39 m3/dt/mm.
6. Qu P,xUu+PrxUr+PrxUo170,45 25 x Uu + 45 x 1,39 x 40x2,O2U6 1,08 m3/dt/mm.
7. Q, P,xUr+PrxUu+PrxUu115,40 25 x U, + 45 x 1,08 x 40 x 1,39U7 0,45 m3/dt/mm.
8. Q, P,xUu+PrxUr+PrxUu68,40 25 x U, + 45 x O,45 x 40 x 1,08.Us 0,20 m3/dt/mm.
Setelah U, # Uu diperoleh, maka hubungan antara curah hujan,limpasan langsung, dan hidrograf satuan dari soal 5.2 dapat disajikanseperti. Tabel (5.3) dan Cambar (5.5).
Tabel 5.3 Curah hujan, limpasan langsung dan hidrograf satuansoal 5.2
nCurah hujan
(P, mm)Limpasan Langsung
(Q, m3/dt)Hidrograf satuan (U,
m3/dt/mm)
1
2
3
4
5
6
7
B
I10
25
45
40
10,5
50,5
120,40
r 85,60
200,80
170,45
"t15,40
68,40
30,7s
18,20
0,42
1,26
1,88
2,O2
't,39
1,08
o,45
0,20
112 Teknik Perhitungon Debit Rttttttrxr lltur<4nrutr Air llidrogrol Sultll'nr 113
3'00
I
250l
2.00
E
3, 1,50dgf 't,oo
0,50
0,00
Gambar 5.5 Hidrograf satuan untuk soal 5.2
Contoh soal 5.3
Berdasarkan hidrograf satuan yang diperoleh dari soal 5.2, hitunglah
total hidrograf limpasan langsung jika terjadi hujan efektif sebesar
50 mm pada jam pertama dan 30 mm pada jam ke dua.
IIujanefektif(mm)
Cambar 5.6 Besar dan urutan huian
Waktu (iam)
efektif untuk soal 5.i
Jawaban soal 5.3:
Tabel 5.4 Perhitungan total hidrograf limpasan langsung untuksoal 5.3
Keterangan Tabel 5.4:. Kolom (2) : hidrograf satuan dari jawaban soal 5.2.o Kolom (3) :50 mm x kolom (2)
Pengisian nilainya dimulai dari jam ke nol (karena
hujan berlangsung 1 jam dari awal).. Kolom (4) :30 mm x kolom (2)
Pengisian nilainya dimulai dari jam ke 1 (karena
hujan berlangsung 1 jam dari jam ke 1).. Kolom (5) : kolom (3) + kolom (4).
0 1 z 3 a 5 5 7 I 9 10
Waklu (iaml
.Gambar 5.7 Hidrograf satuan, hidrograf akibat hujan 50 mm danj0 mm, sr.rla tofa/ hidrograf limpasan langsung untLtk soal 5.3
tslst{120
! roo
€roo
&
a0
20
0
Waktu(am) U (m3/dUmm)
Hidrograf langsung (m3/dt) akibat huian Total Hidrograflangsung (m3/dt)50 mm 30 mm
(1) (2) (3) (4) (s)
0 0,00 0,00 0,00I o,42 21 ,OO 0,00 21 ,002 "t,26 63,00 12,60 75,603 1,88 94,00 37,8O r 31 ,804 2,O2 101,00 56,40 157,405 1,39 69,50 60,60 1 30,1 06 1,08 54,00 41 ,70 95,70
o,45 22,50 32.40 54,908 0,20 10,00 1 3,50 23,509 6,00 6,00
Teknik Perhitungott Dt'bit Rt'rtt rtrxt lltttrgrnunr Air llidroqral \nlrnnt t15
r-fr
5.5 PERUBAHAN DURASI HIDROGRAF SATUAN
Hujan satuan dapat dikatakan sebagai hujan efektif setinggi
1 mm dengan durasi tertentu dalam menghasilkan limpasan permu-
kaan atau limpasan langsung.
Durasi hujan saiuan akan mempengaruhi bentuk hidrograf sa-
tuan, khususnya terhadap waktu dasar (tr,) dan besarnya debit puncak
(Qo) dari suatu hidrograf satuan.
Jika suatu hidrograf satuan dari suatu DAS dibentuk oleh hujan
efektif dengan durasi t, jam misalnya, maka hidrograf satuan yang
dihasilkan oleh hujan satuan dengan durasi t,' jam pada DAS tersebut
dapat diturunkan dengan 2 metode, yaitu:
o Lagging Method.. S HydrograPh Method.
a. Lagging Method
Metode ini digunakan untuk menentukan hidrograf satuan dengan
durasi hu.ian efektif yang lebih lama atau kelipatan dari durasi
hujan efektif sebelumnya. Contoh: hidrograf satuan dengan durasi
hujan efektif t, jam meniadi 2 t, jam.
Cara perhitungan dengan Lagging Method adalah sebagai
berikut:
1. Hidrograf satuan akibat hujan efektif setinggi 1 mm dengan
durasi t, jam ditambah dengan hidrograf itu sendiri dengan
titik permulaannya digeser sebesar t,lam (suPerposisi).
2. Kalau superposisi tersebut dilakukan 1 kali berarti didapat
hidrograf aliran akibat hujan efektif setinggi 2 mm dengan
clurasi 2 t, jam (lihat kolom 5 Tabel 5.5). lika ordinat dari
hidrograf ini dibagi 2 maka didapat hidrograf satuan dengan
tinggi hujan efektif .l mm dan durasi 2 t, jam (lihat kolom 6
Tabel 5.5).
Gambar 5.8 Hidrograf satuan dengan durasi hujan efektif yang
berbeda
3. Kalau superposisi tersebut dilakukan 2 kali berarti didapathidrograf aliran akibat hujan efektif setinggi 3 mm dengandurasi 3 t, iam. Jika ordinat dari hidrograf ini dibagi 3 maka
didapat hidrograf satuan dengan tinggi hujan efektif 1 mmdan durasi 3 t, jam. Demikian seterusnya untuk superposisi 3
kali, 4 kali dan seterusnya, langkah-langkah perhitungan yangdilakukan adalah sama.
Contoh soal 5.3:
Jika diketahui hidrograf satuan suatu DAS yang diakibatkan oleh hujansatuan dengan durasi t, : 1 jam adalah seperti tercantum pada kolom2 pada Tabel (5.5). Tentukanlah hidrograf satuan DAS tersebut jikahujan satuan berdurasi t,' : 2 jam.
satuan durasi g yang digesersebesar q (kolom 4 Tabel 5.5)
Hidrograf satuan durasi t, (kolom2 atau 3 Tabel 5.5) ,
Tektik Perhitrttr<lort Drbil Rt'rx ttttrt lhtttgrttuut Air Hiclrogrol Solutut 117
r
Jawaban soal 5.4:
Tabel 5.5 Perhitungan hidrograf satuan dengan Lagging Method
Keterangan Tabel (5.5):
. Kolom (2) atau (3)
01231567!et0lt12ftktu0rm|
* Hid. satuan durasl t lam -+- Hid. 3atuan dur$l 2lam
Gambar 5.9 Hidrograf satuan akibat hujan dengan durasi t,: I iamdan t,: 2 iam untuk soal 5.4
b. S Hydrograph MethodLangkah-langkah perhitungan dalam S Hydrograph Method untukmengubah hidrograf satuan dengan durasi hujan efektif t, menjadihidrograf satuan dengan durasi hujan efektif t.' adalah sebagaiberikut:
1 . Jumlahkan secara kumulatif suatu seri hidrograf satuan dengandurasi t, atau U(t) hingga diperoleh hasil yang tetap menyeru-pai kurve S (t).
S (t) : t, x [U(t) + U(t- t,) + U(t-2 tJ + ......]
Keterangan rumus:
s (t) kurve S pada saat t jam, merupakan hasil pen-jumlahan hidrograf satuan secara kumulatif(m3/mm).
durasi hujan efektif semula (jam).
hidrograf satuan (m3/dt/mm) yang titik awalnyadimulai dari titik nol. Ordinat hidrograf satuan
dihitung setiap t jam.
. Kolom (4)
o Kolom (5)
. Kolom (6)
hidrograf satuan dengan tinggi hujan efektif
1 mm durasi t, : 1 jam.
hidrograf satuan dengan durasi t, : 1 jam
yang digeser sebesar 1 jam.
adalah hidrograf satuan dengan tinggi hujan
efektif 2mm durasi t,' : 2 iam; hidrograf
satuan ini merupakan hasil penjumlahan
2 hidrograf satuan dengan tinggi hujan
efektif 1 mm durasi t, : 1 jam.
hidrograf satuan dengan tinggi hujan efektif
1 mm durasi t,' : 2 jam.
kolom (5)
2
(s.s)
t:r
u(t)
Waktu(am)
U dengan t, = 1
iam (m3/dUmm)Hidrograf limpasan dengan
keterlambatan 2 iam
U dengan t.' = 2jam (m3/dt/mm)
(1) (2) (3) (4) (s)=(3)+(4) (6) = (5)/2
0 0.00 0,00 0,00 0,00
0,42 0,42 0,00 o,42 o,21
2 1,26 1,26 o,42 1,68 0,84
1 1,88 1,BB 1,26 3,14 1.57
4 2,O2 2,02 1,88 3,90 1,95
5 1,39 1,39 2,02 3,4'l "l ,71
6 1,08 1,08 |,39 2,47 1,24
7 0,45 0,45 'I ,08 1,53 0,77
B o,20 0,20 o,45 0,6s 0,33
9 0,1 5 0,15 0,20 0,35 0,18
10 0.15 0,15 0,08
118 Teknik Perliturtgott Dt'ltlt Rtttt tltttt llttrttltnnnt Air Hldrogrol Satuun fi9
T
u(t-2 t,) :
hidrograf satuan (m3/dt/mm) yang titik awalnya
dlmuLi setelah t,. Ordinat hidrograf satuan
dihitung setiaP t iam.
hidrograf satuan (m3/dt/mm) yang titik awalnya
dimulai setelah 2 t,' Ordinat hidrograf satuan
dihitung setiap t iam.
t (iam)
Gambar 5.11 Penggeseran Kurve 5(t)
hidrograf
meniadi S'(t) atau Offset 5-
3. Hitung hidrograf satuan dengan durasi t,'atau U'(t):
u'(t) : ts(t) - s'(t)l /t,'
t (am)
Gambar 5.12 Hidrograf satuan dengan durasi huian efektif t,' atau
u'(t)
Contoh soal 5.5:
Soal sama dengan soal 5.3. Tentukanlah hidrograf satuan DAS tersebut
jika hujan satuan berdurasi l: : zjam dan ti : 3 jam dengan metode
kurve S.
Jawaban soal 5.5:
Tabel 5.6 Perhitungan hidrograf satuan; durasi huian efektif t: - 2
iam dengan S Hydrograph Method untuk soal 5'5
t (iam)
t (iam)
Gambar 5.10 Penlu mlahan hidrograf satuan secara kumulatif
2. Kurve S (t) yang diperoleh kemudian digeser ke belakang
r;;; d"ne* air"ri vang diinginkan (t,') sehingga diperoleh
kurve yang baru Yaitu Kurve S'(t)
s'(t) : s (t-t,')(s.6)
(s.7)
Hujan (mm) dengan durasi t.'
t" - Hujan kontinu (mm) mulai setelah t"
Waktu (iam) U dengan q =1 iam mYdt/mm
s(r)
mVmm
s(r-r,,)
mVmm
s(r) - s(t-t')
mlmmU dengan t.'= 2 jam m3/dt/
mm
(r) (2) (3) (4) (s) = (3)-(4) (6) = (s)/2
0 0,00 o,o0 0,00 0,00
1 o,42 o,42 o,42 o,21
2 1,26 1,68 0,oo 1,68 0,84
3 1,88 3,56 o,42 3,14 1,57
4 2,02 5,58 1,68 3,90 1.95
5 1,39 6,97 3,56 3,41 1 .71
6 1,08 8,05 5,58 2,47 t,24
7 o,45 8,50 6,97 1,53 o,77
8 0,20 8,70 8,05 0,65 0,32
9 0,15 8,85 8,50 0,35 0.18
10 8,85 8,70 0,r5 0,08
1t 8,85 8,85 0,00 o,o0
120Teknik Per |ritungon Doltlt Rt'trt tttut lktrtrlrttttttr Air Hldrogral Satwur t21
Keterangan Tabel (5.6):
. Kolom (2) : hidrograf satuan dengan tinggi hujan efektif 1 mm
durasi t, : 1 jam; satuannYa m3/dt/mm.
. Kolom (3) : kurve S(t) iang diperoleh dengan menjumlahkan
secara kumulatif nilai kolom (2) dikalikan dengan
1 (karena t, : 1 jam; lihat persamaan 5.5).
Contoh: O,42: 1 x (O + O,42) satuannya m3/mm karena dikalikan
dengan waktu t,.
1,68:tx(0+A,42+1,26)3,56: 1 x(0 + O,42 + 1,26 + 1,88)
5,58: 1 x (0 + O,42 + 1,26 + 1,BB + 2,O2)
6,97 :1 x (0 + O,42 + 1,26 + 1,88 + 2,O2 + 1,39)
dan seterusnYa.
r Kolom (4) : nilai kolom (3) digeser sebesar l: : 2jam; sehingga
nilai S(t) diisi mulai darijam ke 2. (lihat persamaan
s.6).
kolom (4) - kolom (3).
kolom (5) dibagi 2 (karena ti 2 jam; lihat
persamaan 5.7). Satuannya m3/dt/mm.
01234567t9101112Waktu {hm)
j ...- H6,3s1g6n dura3i I jam - * - Hld. sat an durasi 2 iaml__
Cambar 5.13 Hidrograf satuan akibat huian efektif dengan durasi
t, : 1 iam dan t: : 2 iam untuk soal 5.5
Tabel 5"7 Perhitungan hidrograf satuan ; durasi hujan efektif t., : 3
iam dengan S Hydrograph Method untuk soal 5.5
o Kolom (5)
o Kolom (6)2,00
EE 1,50
IE r,oo:l
0,50
0.00
0t234567E9tolttruEtdu oaml
-*- Hid. :atuan durasi I ,am * Hid. durasl 3 EL-]
Gambar 5.14 Hidrograf satuan akibat hujan efektif dengan durasit, : 1 iam dan t,' : j jam untuk soal 5.5
Waktu '
0am)
U dengan t,= 1 iam (m3/dt/
mm)
s(r)
(rn3/mm)
s(t-t,)
(m3/mm)
s(t) - s(r- t,')
(m3/mm)U dengant,'= 3iam(m3/dt/mm)
(1) (2) (3) (4) (s)=(3Ha) (6) = (s)/30 0.00 0,00 0,00 0,001 (),42 o,42 o,42 o,142 1.26 1,68 1,68 0,563 1,88 3,56 0,00 3,56 1.194 2,O2 5.58 o,42 5,16 't,72
.) 1.39 6,97 1.68 5,29 1,766 1,08 8,05 3,56 4,49 1,507 o,45 8,50 5,58 2,92 o,97B 4,20 B,7A 6,97 1,73 0,589 0.15 B,B5 8,05 0,8 0,27't0 B,B5 8,50 0,35 0,1211 8,8s 8,70 0,15 0,05
8.85 8,85 0.00 0.00
122 Teknlk Perhltungon Deblt Rerrono tkutgunon Air Hiclrogrol Solrxut t23
5.6 HIDROGRAF SATUAN SINTETIS
Jika tidak cukup tersedia data hujan dan data debit maka pe-
nurunan hidrograf satuan suatu DAS dilakukan dengan cara sintetis.
Hasilnya disebut dengan Hidrograf Satuan Sintetis (HSS).
HSS adalah hidrograf satuan yang diturunkan berdasarkan data
sungai pada DAS yang sama atau DAS terdekat tetapi memiliki karak-
teristik yang sama.
Terdapat beberapa model HSS, diantaranya: HSS Snyder, HSS
Nakayasu, HSS SCS, dan HSS Cama.
Masing-masing model HSS, pada dasarnya hanya berlaku di DAS
tertentu, yakni di DAS di mana HSS tersebut secara empirik diteliti
atau dirumuskan.
Oleh karena itu, penurunan HSS suatu DAS dengan menggu-
nakan model-model HSS yang sudah ada atau yang disebutkan di atas,
harus dilakukan melalui lankah-langkah kalibrasi dan verifikasi yang
semestinya sehingga model HSS yang diperoleh sedapat mungkin da-
pat menggambarkan kondisi yang sebenarnya.
a. HSS Nakayasu
Nakayasu (1950) telah menyelidiki hidrograf satuan di Jepang
dan memberikan seperangkat persamaan untuk membentuk suatu
hidrograf satuan sebagai berikut:
Waktu kelambatan (time lag, t, ), rumusnya:
to 04+0,058x1; rintukL>15km
{ o,21 xLo,7 untuk L < 15 km
Waktu puncak dan debit puncak hidrograf satuarr
dirumuskan sebagai berikut:to : t**0,BTr
Waktu saat debit sama dengari 0,3 kali debit puncak:
to,, cr x t,
(s.B)(s.e)
sintetis
(s.1 0)
(5.1 1)
Keterangan rumus (5.8) s/d (5.13):
n aktu kelambatan (jam).
1,5 to,3
panjang sungai (Km).
raraktu saat debit sama dengan 0,3 kali debitpuncak (jam).
waktu saat debit sama dengan 0,32 kali debitpuncak (jam).
koefesian, nilainya antara '1,5 - 3,0.
waktu puncak (jam).
debit puncak(m3/det).
luas DPS (Km').
durasi hujan (jam) : (0,5 x tr) s/d (1 x t ).satuan kedalaman hujan (mm).
ct,
tp
QoAT
4.
5.
Waktu puncakto ts + 0,8 Tr
Debit puncak hidrograf satuan
berikut:
(s.12)
sintetis dirumuskan sebagai
(o,3xt, +to,r)(s.13)Q, '*AxR^x3,6 u
t,L
to.,
Ro
Q (m3lot)dan r (mm)
1.
2.
3. h,s 1,5 to,r
Gambar 5.15 H55 Nakayasu
leknlk Perhltrtngon D.:blt Rtrnotttt thtttgttnon Alr tllclrogrol Sotuutt ,25
Bagian lengkung naik (0 < t < tp)
2,4
^ta Q, I (5.14)
tp
dengan:
a debit sebelum mencapai debit puncak (m3/det).
t : waktu (jam).
Bagian lengkung turune Jika tp< t < to,3
t-t,
Q: Q, x 0,3 ,0,, (5.15)
o Jika to.r( t < 1,5 t0,3.
t-tr+0,5xto,r
Q : Qo x 0,3 l'5xto'r (5'16)
o Jika t > 1,5 to,3
t-to +1,5xt0,:
e: eo x 0,3 2xto,3
Contoh soal 5.6:
Suatu daerah aliran sungai mempunyai luas sebesar 1500 km2 dengan
panjang sungai utama L : 45 km. Tentukanlah hidrograf satuan DAS ini
dengan model HSS Nakayasu. Kemuclian tentukan pula total hidrograf
limpasan langsung jika pada DAS ini terjadi hujan jam-jaman berturut-
turut: 25 mm, 50 mm, dan 15 mm.
Jawaban soal 5.6:
o Hitung tr, T, tr, dan to,,
Untuk L : 45 km > 15 km maka perhitungannya:
t, O4+0,058x104+0,058x453,01 jam.
Tr: 0,75xt,
7.
(s.17)
Teknlk Perhitungon Deblt Rotrcottr ilo,ryurr;tt Alr llidroqrol Sulunt 127
0,75 x 3,O1
2,26 jam.
to tu+0,8xTr3,01 + 0,8x2,264,82 jam.
to,r: axt,2 x 3,01
6,02 jam.
Hitung Qo
Qo: +-AxRox (o,3xtr+to,r)
1x1500x1x
3,6 (O,3x4,82+ 6,021
: 55,81 m3/det.
Hitung debit bagian lengkung naik: 0 < t< tpatau pada bagian 0 < t < 4,82jam atau dibulatkan 0 < t < 4jam
2,4 2,4t: 55,81 x 4,Uo:o,;
Hitung debit bagian lengkung turun tp< t < to,3atau pada bagian4,82 jam < t <(4,82 + 6,O2)jam atau 4,82< t <10,84 ataudibulatkan 5 < t < 11 jam atau t: 5 s/d 11 jam.
t-to t-4,82
Q:Qrxo,3 to, : 55,91 x.O,3 u,o,
(s.18)
(5.19)
Persamaan debitpada bagianturun: to,, ( t < 1,5 to,, atau 1 0,B4jam< t < (10,84 + 9,03) atau 1O,84 < t < 'tg,B7 atau dibulatkan:11 < t ( 20 atau t:'12 sld 20 jam.
r
t-tp+0,5xto,3 LI/4:9iJf[2e: eo x 0,3 1'5xto'3 : 55,81 x 0,3 1'5x6'o2
I - 1,81
: 55,81 x 0,3 e'03 (5.20)
o Persamaan debit pada bagian turun: t > 1,5 to,, atau t > 19,87
atau dibulatkan t > 20, misalnya 23 iam:t-tp+1,5xto,j a 4,82 + 1,5 x 6,02
Q:Qo x0,3 2xto,: : 55,81 x Q,l 2x6'o2
t+4,21
:55,81 x 0,3 '2'* (5.21)
o Dengan memasukkan nilai t dalam satuan jam dari (0 s/d > 1,5
to,r; misalnya 23 jam) ke persamaan (5-17\ sld (5.20) di atas akan
diperoleh hidrograf satuan seperti tercantum dalam kolom (2) dan
(3) pada Tabel (5.8).
Sedangkan total hidrograf langsung akibat hujan 25 mm, 50 mm,
dan 15 mm terdapat dalam kolom (7) Tabel (5.8).
Tabel 5.8 HSS Nakayasu dan total hidrograf limpasan langsung
Keterangan Tabel (5.8):
. Pada saat 0 sld 4 jam, pada kolom (3) menggunakan persamaan(s.18).
. Pada saat t : 4,82 jam, kolom (3) merupakan nilai debit puncak(Qp) dari hidrograf satuan.
o Mulai dari 5 s/d 11 jam, perhitungan hidrograf pada kolom (3)
menggunakan persamaan (5.1 9).
t29i n{rr,rK II fltrl:,r, llrr 1
,r.l:rklitr I
| ,l ,,r, l, r ,r r 1j;1q4 I
Tabel 5.8 Laniutan
No t (am) Hidrografsatuan
Hidrograf (m3/det) Total hidroAkibat Hujan tangsung
(m3/det /mm) 25 mm 5O mm '15 mm (m3/de0
(1) (2) (3) (4) (s) (5) (n
9 7 36,09 902,20 2203,89 807,55 391 3,65
10 8 29,55 738,66 1804,40 661,17 3204,24
'I 1 9 24,19 604,77 1477,33 541,32 2623,42
12 10 19,81 495,15 1209,54 443,20 2'147,88
13 I1 16,22 405,39 990,29 362,86 1758,55
14 12 14,34 358,59 810,79 297,09 1466,47
15 13 12,5s 31 3,83 717,19 243,24 't274,26
-t6 14 10,99 274,66 627,67 215,16 1117,48
17 15 9,62 240,38 549,32 r 88,30 977,99
1B l6 8,41 210,37 480,75 1u,80 855,92
19 17 7,36 184,1 1 420,74 144,23 749,48
20 l8 6,45 161,13 368,22 126,22 655,58
2'l r9 5,64 141 ,O2 322,26 110,47 573,74
22 20 4,94 123,41 282,O3 96,68 502,13
23 2'l 4,49 112,16 246,83 84,61 443,60
24 22 4,06 '101,48 224,31 74,O5 399,84
25 23 3,67 91,83 202,97 67,29 362,O8
24 1 83,65 60,89 244,54
25 55,1 0 55,10
soal 5.6
No t (am) Hidrografsatuan
Hidrograf (m3/det) Total hidroAkibat Hujan langsung
(m3/det /mm) 25 mm 5O mrn 15 mm (m3/det)
(1) (2) (3) (4) (s) (6) (7)
1 0 0,00 0,00 0,00
2 I 1,28 32,01 0,00 32,O'l
3 2 6,76 168,97 64,O3 0,00 233,OO
4 3 17,89 447,13 337,94 19,21 804,28
5 4 35,67 891,83 894,25 101,38 1887,47
5 4,82 55,81 1395,25 1783,66 268,28 3447,19
7 5 53,84 1345,92 2790,50 535,1 0 4671,51
8 6 44,08 110t,95 2691 ,83 837,15 4630,93
128 Tekntk Perhltungon Deblt Rencona Borryunan Alr Hldrogrol Sotuon
Mulai dari 1 2 sld 2O jam, perhitungan hidrograf pada kolom (3)
menggunakan persamaan (5.20).
Mulai dari 21 sld 23 jam, perhitungan hidrograf pada kolom (3)
menggunakan persamaan (5.2 1 ).
Kolom (4) : 25 mm x kolom (3).
Kolom (5) : 50 mm x kolom (3), kemudian diturunkan 1 baris.
Kolom (6) : 15 mm x kolom (3), kemudian diturunkan 2 baris.
Kolom (7\ : kolom (4) + kolom (5) + kolom (6).
Karakteristik DAS yang dimaksud adalah:
o Luas DAS (A, km2).
. Panjang aliran utama (1, km).o Jarak antara titik berat DAS dengan outlet
sepanjang aliran utama (1., km).
yang diukur dia
o
a
a
5100.00
4500,00
4rop0
l.sq,tro
='3.oo,ooE 2.soolo
o, 2.00010
rJo0I0
trm,00
500p0
0,00
O 1 2 I 1 5 6, 8 S lotl 12131,1 151617181920212223212526n
b.
-+-HH.lim9.mtot l...r-.' Hitrttri 50 m
-.-. Hklikbai2smm! Huakbat15mm
Gambar 5.16 Hidrograf limpasan akibat huian setinggi 25 mm,
50 mm, l5 mm, dan hidrograf limpasan total untuk soal 5.6
HSS Snyder
Snyder (1938) mendapatkan dan mengembangkan hidrograf satu-
an DAS di Amerika Serikat yang berukuran 30 sampai 30.000 km2
dengan menghubungkan unsur-unsur hidrograf satuan dengan ka-
rakteristik DAS akibat hujan 1 cm.
Unsur-unsur hidrograf satuan yang dimaksud adalah:
. Debit puncak (Qo, m3/d0.
. Waktu dasar (To, iam).o Durasi hujan (t,,lam).
Gambar 5.18 Hidrograf satuan Snyder Standar (to : 5,5 t)
Hldrqrol Sotuutt t3l
Gambar 5.17 Posisi L dan L
Q (m3/d0dan r (cm)
. pada suatu DAS
130 Teknik Perhitungon Deblt Rerrtttrrtt llorrqnrnr Alr
Gambar 5.19 Hidrograf satuan Snyder iika t, f 5'5 t,
Rumus-rumus dalam Hidrograf Satuan Snyder adalah sebagai
berikut:
t QrR
' QoR.Trt Wru* :t Wron :
Contoh soal 5.7:
Suatu DAS mempunyai luas 45 Km2. Panjang sungai utama (t): 10Km.
Jarak antara outlet ke titik pada sungai yang terdekat dengan titik pusat
(1.) : B Km. Hitung hidrograf satuan jika durasi hujan tR : 4 jam;
nilai C, : 2,5 dan Co : 0,4.
Jawaban soal 5.7:
. to 0,75 Ct( L x L.)o'3
O,75 x 2,5 x (10 x 810'r : 6,98 jam.
t t, : tr/5,56,98I 5,5'l,27jam * tR:4jam.
. tpR : t, * (tR - t)/46,98 + (4 - 1,27 )14
7,66 jam.
. TpR : 0,5 tR + teR
(0,5 x 4)+ (7,66)
9,66 jam.
' 9o 2,75 x (Cfp): 2,75 x O,4 / 6,98
0,16 m3/detik/km2 cm.
. QoR (Q, x to)/toR
(0,16 x 6,98) 19,66: 0,14 m3/detik/km2 cm.
. QoR QoRxA0,14 x 45
6,459 m3/detik/cm.
(o xt)/tRp'pgrRxA5,56 / qoR
'1,22 x QoR''.*2,14 x QrR-t,*
(m3/detik/km2 cm)(m3/detik/ cm)(jam)
(jam)
(jam)
(s.34)(s.3s)
(s.36)
(s.37)(s.38)
1. Iika to : 5,5 t,(iam) atau hidrograf satuan standar:
. to : O,75 C, ( L x L.)o'3 (iam)
. 4 :rJ|,s (iam)
. To : 0,5 t, + tp 0uT)
. q; 2,75 x (cfe) (m3/detik/km2 cm)
. Ci, : qpxA (m3/detik/cm)
. To 72 + 3 xto (jam)
. Wrrn : 1,22 x QrR-''ot (iam)
Wro* : 2'14 x QoR-''* (jam)
Harga L dan L. diukur dari Peta DAS'
\5.22)(s.23)
(s.24)(s.2s)
(s.26)(s.27)(s.28)
(s.2e)
(s.30)
(s.31)
(s.32)(s.33)
C, dan C, koefisien yang bergantung dari karakteristik DAS'
Cp 0,9 s/d 1,4.
C, O,75 sld 3-
A luas DAS (kmr).
2. Jika t, * 5,51, (jam) maka hidrograf satuan yang diperlukan
rumus-rumusnya:ot
p
o tRpo TRptQo
0,75 C,( L x L.)o'3 0am)
te + (tR -r")14 fiam)
0,5 tR + teR (jam)
2,75 x(Cfe) (m3/detik/km2 cm)
112 Tekntk Perhitungan Deblt Rentotttt Bturtpttrrur Alt Hldrogrol Sutruut
:P';r
Wrrn 1,22 x QoR-''ou
1,22 x 0,14 -t'oa
9,93 jam.
Wuon 2,14 x QrR-''ou: 2]2 x 0,14 -1'oB
17,41 iam.
Tb 5,56 / qoR
5,561 O,14
38,74 iam.
Berdasarkan hasil perhitungan di atas, selanjutnya dapat dibuat gambar
sebagai berikut:
Tr=38,74jam t(iam)
Gambar 5.20 HSS Snyder untuk soal 5-7
Contoh soal5.8:
Suatu DAS memiliki paniang sungai utama (L) : 100 km; Jarak dari
titik berat DAS ke outlet (1.) : 30 km; Luas DAS (A) : 200 km2.
Hidrograf satuan DAS tersebut memiliki data sebagai berikut:(QeR):50
m3/dt/cm; t, : 15 jam; tR : 3 jam.
Hitunglah C, dan C,
Jawaban soal 5.8:
o Perhitungan nilai C, dilakukan dengan menggunakan persamaan
(5.22) atau (5.30):
to: O,75C,(LxL.)o'3
C,: tp
0,75x(L * L. )o''
0,75x(t oo x :of''
Perhitungan nilai Co dilakukan dengan langkah-langkah
berikut:. Hitung QrR berdasarkan persamaan (5.35):
QoR : QrRxA
o_Rq-R -P : 50 / 2OO : 0,25 m3/detilc/km2 cm.'pA
. Hitung t, berdasarkan persamaan (5.23):
t, - tJ5,5:1515,52,73 jam.
. Hitung toR berdasarkan persamaan (5.31):
toR : to*(tR-tJ/415 + (3 -2,73)14'14,93 jam.
Hitung e, berdasarkan persamaan (5.34):
9rR (9, x t//trR
q^ qrR x toR _ 0,25x14,93 : o,25.te 15
Hitung Co berdasarkan persamaan (5.33):
qp : 2,75x(Cfo)
C- qe x te _ 0,25 x 15 : 1.36.P 2,75 2,75 -'- -'
15 : 1,81 .
sebagai
.Wr*-9,93 jm
134 Teknik Perhitungon Deblt Rencono Batqruxnt Alr Hldrogrol Satuun 135
r
c. HSS Soil Coservation Services (SCS)
HSS SCS adalah hidrograf satuan tak berdimensi, di mana debit
dinyatakan sebagai nisbah debit (q) terhadap debit puncak (qo)
dan waktu sebagai nisbah waktu (t) terhadap waktu puncak (To).
Lihat Tabel (5.9) dan Cambar (5.21).
Tabel 5.9 Ni/ai tlTodan qiqo H55 SCS
fr, q/q, tfip dqo fi pq/e,
0,1 0,000 1 0,980 2,8 0,098
0,1 0,01 5 2 o,920 3,0 0,075
o,2 o,o75 ,3 0,840 3,5 0,036
0,3 o,160 ,4 o,750 4,O 0,018
o.4 o.280 ,5 0,660 4,5 0,009
o.5 0,430 ,6 0,560 5,0 0,004
0,6 0,600 ,8 o.420 0,000
o,7 o,770 2,0 0,320
0,8 0,890 2,2 0,240
0,9 0,970 2,4 0,1 B0
t.0 r,000 2,6 0,130
Sumber: Bambang T (2008)
Gambar 5.21 H55 SCS tak berdimensi
,l
0,9
0.8
0,7
0,6
0,5
0,4
0.3
02
0.1
o
Il
i
I
I
II
I
I
ItAlrl"I
1
I
Teknik Perhitungon Deblt Rt'trurtt lknqrnnrt AlrItirlrogrul Sultunt 137
Rumus-rumus yang dipergunakan dalam perhitungan HSS SCS
adalah sebagai berikut:
1. t, 0,6 x T. (jam)
2. To 0,5 x t, + to 0am)
CxA3. q- -- - (m3/dt/cm),o To
Keterangan rumus:
durasi hujan efektif (jam).
waktu konsentrasi (jam).
debit puncak hidrograf satuan.
luas DAS (km').
2,09.
Contoh soal5.9:
Diketahui DAS dengan luas DAS (A) : 3 km2. Hitung HSS DAS tersebut
dengan SCS jika hujan efektif 1 cm dengan durasi (tJ : 0,15 jam dan
waktu konsentrasi (T.) : 1,30 jam. Hitung pula hidrograf limpasan
langsung DAS tersebut jika terjadi hujan sebagai berikut:
Hujanefektif(mm)
Waktu (iam)
.3f *3lawahan soal 5.9:
. to 0,6xt0,6 x 1,30
0,78 jam.
(s.39)
(s.40)
(s.41)
t,
Tc
qe
AC
rl
0,5xt,+to0,5x0,15+0,780,86 jam.
CxATp
2,08 x 3
0,86
7,26 m3ldtJcm.
o Berdasarkan nilai To dan Q, di atas, maka ordinat HSS SCS DAS
dihitung seperti Tabel(5. 1 0).
Tabel 5.10 Perhitungan nilai t dan q atau H55 SCS untuk soal 5.9
Keterangan Tabel (5. 1 0):
. Kolom (1) dan (3) didapat dari Tabel 5.9 atau Gambar 5.21
. Kolom (2) : kolom (1) x To
. Kolom (4) : kolom (3) x qp
. Berdasarkan data pada Tabel 5.10 dapat dibuat grafik HSS scs
DAS untuk soal 5.7 sebagai berikut:
r/T t (am) q/e, q (m3/dUcm)
(1) (2) (3) (4)
0,00 0,00 0,00 0,00
r,00 0,86 1,00 7,26
2,00 1,72 0,32 2,32
3,00 2,58 0,08 0,54
4,00 3,44 0,01 0, 10
5,00 4,30 0,00 0,03
138 Teknlk Perhitungon Deblt Rt:tt<otrtr lknryturon Alr llidto<4ol \ttlrnut
0
t (iam)
Cambar 5.22 HSS 5C5 unruk soal 5.9
. Agar dapat mempermudah perhitungan hidrograf limpasan lang-sung akibat hujan yang disebutkan dalam soal 5.2, maka nilai tdan q pada Tabel (5.10) diinterpolasi terlebih dahulu, hasil in-terpolasi tersebut dapat dilihat di kolom (1) dan (2) pada Tabel(5.11). Hasil perhitungan hidrograf limpasan langsung dicantum-kan di kolom (3), (4), dan kolom (5). Lihat juga Cambar (5.23)danCambar (5.24).
Tabel 5.11 Perhitungan hidrograf limpasan langsung atau rimpasantotal soal 5.9
t0am)
a(m3/dUcm)
q akibat(m3/dt)
q total(m3/dt)
l=25mm i=15mm(1) (2) (3)=2,5 x (2) (4)= 1,s x (2) (s)=(3)+(4)
0,00 0,00 0.00 0,000,86 7.26 181 ,50 181 .501,00 6.47 161 .75 0,00 161 .751,86 2.O3 50,75 r 08,90 159.652,40 t.66 4',1 ,50 97,05 138.553,00 0.31 77\ 30,45 38.204.O0 0.o4 1.00 24,90 25.905,00 0.00 0,00 4,65 4.65
0,60 0.600,00 0.00
200,0'180,0
160,0
140,0
a 120,0
E 100,0
E ao,o
60,0
40,0
20,0
0,0
[-'; HiA"kib"tr5ffilj - + - lud.akibat r5 mm
I
l --._!igt"!gr ___l
\Ftar'\
o,o 0,5 1,0 1,5 2p 2,5 3,0 3,5 4,0 4'5 5'0 5'5
t0am)
Gambar 5.23 Hidrograf limpasan langsung untuk soal 5'9
0,l5<-..}
HSS Gama 1
HSS Cama 'l diteliti dan dikembangkan berdasarkan perilaku 30
DAS di Pulau Jawa oleh Sri Harto.
Bagian-bagian dari HSS Cama 1 adalah bagian naik, puncak, dan
bagian turun.
Unsur-unsur HSS Cama 1 meliputi: waktu puncak (T,), debitpuncak (Qo), dan Waktu dasar (To).
Gambar 5.25 Bagian-bagian HSS Cama 1
Parameter DAS yang diperlukan dalam perhitungan HidrografSatuan Sintetis Cama 1 adalah sebagai berikut:
1. Luas DAS (A).
2. Panjang alur sungai utama (L).
3. Jarak antara titik berat DAS dengan outlet yang diukur di
sepanjang aliran utama (1.).
4. Kemiringan memanjang dasar sungai (S).
5. Kerapatan jaringan drainase (D), yaitu perbandingan antara
panjang total aliran sungai (jumlah panjang sungai semua
tingkat) dengan luas DAS.
6. Faktor sumber (SF), yaitu perbandingan antara jumlah pan-jang sungai tingkat 1 dengan jumlah panjang sungai semua
untuk tingkat.
d.
Huianefektif(mm)
T5
t0,86
Sketsa r
r f z
1,86
t (iam)
soal 5.9
Teknik Perhitunqon Debtt Rttt<tttttt lktrttltnrtur Air
Gambar 5.24 superposisi hidrograf limpasan langsung
q, =q, x e(-,tr)
140Ilittro<qrol \rtltuut
Menurut cara Stahler, tingkat sungai dikategorikan dengan
cara berikut:
a. Sungai paling hulu disebut sungai tingkat 'l'
b. Jika dua sungai yang sama tingkatannya bertemu' maka
terbentuk sungai satu tingkat lebih tinggi'
c. Jika sungai dengan suatu tingkat tertentu bertemu dengan
sungai yang tingkatannya lebih rendah, maka tingkatan
sungai mula-mula tidak berubah'
Frekuensi sumber (SN), yaitu perbandingan iumlah pangsa
sungai tingkat 1 dengan jumlah pangsa sungai semua tingkat'
Faktor lebar (WF), yaitu perbandingan antara lebar DAS yang
diukur di titik sungai yang beriarak 0,751 dari titik kontrol
(WU) dan lebar DAS yang diukur di. titik sungai yang berjarak
0,251dari titik kontrol atau outlet (WL)'
/.-'-'-.-._..I
\
\\..\
A
dengan titik di sungai yang terdekat dengan titik be-
rat DAS.
luas total DAS.
AU $.42)
AJadi RUA :
7.
B.
\
/ o'"1
Outlet
Gambar 5.27 Luas daerah hulu (AU) dan luas total DAS (A)
10. Faktor simetri (SlM)
SIM : WF x RUA (5.43)
o SIM > 50, artinya DAS melebar di hulu dan menyempit
di hilir.. SIM < 50, artinya DAS menyempit di hulu dan melebar
di hilir.
Gambar 5.26 Lebar DAS 0,751(WU) dan 0,251(WL) dari outlet
9. RUA, adalah perbandingan antara AU dan A'
AUluasDASdisebelahhulugarisyangditariktegaklu-rusterhadapgarishubungantaratitikkontrol(outlet)
Rumus-rumus yang dipergunakan dalam menurunkan
1 adalah sebagai berikut:
r3T, 0,43 x ,*
" + 1,0665x SIM + 1,2775
llitht>qrul \ulrttrtr
HSS Cama
(s.44)
142 Teknik Perhiturtgttn Debit Rt'rtt ttrttt llttr''1r rrttttt Ait t43
2. Tb : 27,4132 x Tro'14s7 x S-0'0e86 x SN0'7344 x RUA0'2s74 (5'45)
3. Qo : 0,1836 x Ao's885 x T-o'4oos x Jl\o'z:8r (5'46)
4. K 0,561 x Ao'17e3 x 54'1446 x SF-1'08e7 x D0'04s2 (5'47)
(s.48)5. Q, : Qo x et-t/rt
Keterangan tambahan rumus (5.44) s/d (5'a8):
. T, waktu puncak (jam)
. To waktu dasar (jam)
. Qp debit puncak hidrograf (m3/detik)
o K tampungan (iam)
. JN jumlah Pertemuan sungai
Langkah-langkah perhitungan HSS Cama 1 adalah:
1. /nput data DAS:
o Luas DAS (A).
o Luas DAS hulu (AU).
o Panjang aliran utama (L).
. Lebar DAS di titik 0,25 L dari outlet (WL)'
e Lebar DAS di titik 0,75 L dari outlet (WU)'
o Kemiringan memanjang dasar sungai (S)'
o Panjang sungai semua tingkat (LN).
o Panjang sungai semua tingkat 1 (11)'
o Jumlah pertemuan sungai (JN).
. Pangsa sungai tingkat 1 (P1).
o Pangsa sungai semua tingkat (PN)'
2. Hitung SF, WF, RUA, SN, D, SIM
L1o5FLN
WUWL
o RUA: AU
A
o SIM WF x RUA
oSNPIPN
oDLNA
3. Hitung T,.3
T, : O,43* _^-L ^= +1,0665xS|M+1,2775100xSF
4. Hitung To
T : ?7 4132xTro,1457 x S-0,0e86x SN0,7344 x RUA0,2574'b5. Hitung Qo
Qo : 0,1836 x Ao's886 x T-o'4008 x J51o'z:ar
6. Hitung KK : 0,561 X Ao'17e3 x 5-0'1446 x SF-r'ose7 x'Do'0452
7. Hitung Q,
Q, : Qoxe(-tlK)
Contoh soal 5.10:
Diketahui data suatu DAS sebagai berikut:
1. Luas DAS (A) 300 km2.
2. Luas DAS hulu (AU) 40 km2.
3. Panjang aliran utama (L) 38 km.4. Lebar DAS di titik O,25 L dari outlet (WL) 9,55 km.
5. Lebar DAS di titik O,75 L dari outlet (WU) : 7,56km.6. Kemiringan memanjang dasar sungai (S) 0,046.7. Panjang sungai semua tingkat (LN) 195,5 km.
B. Panjang sungai semua tingkat 1 (L'l) 166,4 km
9. Jumlah pertemuan sungai (JN)
10. Pangsa sungai tingkat 1 (P1)
11 . Pangsa sungai semua tingkat (PN)
Hitilogral Satutur
30.
19.
28.
Teknik Perlitungon Dcltil Rattttrrtt lktttqtillraa Air
Tentukan HSS DAS tersebut dengan model Cama
hidrograf limpasan langsung akibat hujan berikut:
1 dan hitung pula
Waktu (iam)
Jawaban soal 5.10:
'1. sF L1 : 0,85.LN
2. wF - wu : 0,79.WL
3. RUA AU : 0,13.A
4. SIM : WF x RUA : 0,10.
5. sN Pt : 0,68.PN
6. D LN :0,65.A
-3
7. T, : 0,43- r*lr, +1,o665xSlM +1,2775
: 0,63 jam.
B. Tb : 27,4132 xf P'1a57 x S-o'oes6 x SN0'7344 x RUA0'2574
: 15,47 jam.
9. Qo : 0,1836 x Ao'5ss6 x T-0'4008 x J\o'z:at
- 14,26m3ldetik'
10. K : 0,561 X A0'r7e3 X 5-0'1446 X SF-1'08e7 x D0'04s2
: 2,85.
Tektlik Porhilttttgctn Deltit Rt'ttt ttrtrt lkttttytrxrrr Art Hldrogrol Sotwn 147
11. Debit di bagian turun hidrograf: Q, : Q, * eG'& : Qox2,7"l$xtdihitung seperti tabel berikut:
Tabel 5.12 OrdinatQ, untuk soal 5.t0
t@m)
I 10,05
2 7_OA
3 4;Y)
4 3,52
5 2,48
6 t _7s
7 l,2tI 0,87
9 0,61
l0 0,43
lt 0,30
t2 o,21
13 0,15
14 o,1r
l5 0,08
16 0,05
12. HSS Cama 1 untuk DAS pada soal 5.10 adalah:
Tabel 5.13 HSS Gama 1 untuk soal 5.10 (sebelum dikoreksi)
t (am),
0 0,00
0,63* 14,26'
I 10,05
2 7,08
3 4,99
4 3,52
5 2,48
6 1,75
7 1,23
8 0,87
9 0,61
10 o,43
il 0,30
12 o,21
13 0,1 5
Tabel 5.13 Laniutan
1 (am) q(m3/dt)
14 0,1 l15 0,08
r6 0,05
*) waktu puncak (T) dan debit puncak (Qp)
13. HSS Cama t harus memenuhi syarat:
volume hidrograf - ',,, atau faktor koreksi : 1.
Luas DAS
oleh karena itu, HSS cama 1 pada Tabel (5.13) harus dikoreksi
seperti tabel 5.14:
Tabel 5.14 Koreksi H55 Cama 1 untuk soal 5.10
fgam) Qfm3/dO Volume (m3) Q,(m3/dt)Volume
. (m3) '
Awal Awal Terkoreksi Terkoreksi
(1) (2) (3) (4) (s).
0 0 0.00 0,00 0,00
0,63 14,26 32.341 ,68 32,50 73.713,63
1 10,05 13.386,60 22,91 30.510,94
2 7,O8 25.488,00 16,14 58.092,63
3 4,99 17.964,OO 11,37 40.943,81
4 3,52 12.672,0O 8,02 28.882,21
5 2,48 8.928,00 5,65 20.348,83
6 1,75 6.300,00 3,99 14.359,05
7 1,23 4.428,O0 2,80 r 0.092,36
8 0,87 3.132,00 1.98 7.1 38,50
9 0,61 2.196,00 1,39 5.005,16
10 0,43 1.548,00 0,98 3.528,22
'I 1 0,3 1.080,00 0,68 2.461,55
12 o.21 756,00 0.48 1.723,09
r3 0,15 540,00 o,34 1.230,78
14 0,11 396,00 o,25 902,57
15 0,08 288,00 0,18 656,41
't5 0,0s 180,00 0,11 410,26
lumlah volume 131.624,28 300.000.00
Tabel 5.14 Laniutan
Keterangan Tabel 5.14:
. Kolom (2) : Q untuk HSS Camal awal.o Kolom (3) : volume HSS Gamal awal : kolom (2) x
intervalwaktu : kolom (2) x (kolom (1).
Contoh:
o Kolom (3) baris (2) angka 32.341,68 : 14,26 x (0,63-0) x60 x 60.
o Kolom (3) baris (3) angka 1 3.386,60 : I0,05 x (t - 0,63)x60x60.
o Kolom (3) bar.is (4) angka 25.488,00 : 7,OB x (2 - 1) x 60x 60.
dan seterusnya.
o Jumlah volume 131624,28.m3; Luas DAS dalam soal: 300 km2 : 300.000.000 mr; Jumlah volume dibagidengan luas DAS : 131624,281300.000.000 : O,OOO44
m : 0,44 mm; Sehingga faktor koreksi : I I O,44 :2,78.
. Kolom (4) : Q untuk HSS Camal terkoreksi : kolom (3) xfaktor koreksi : kolom (3) x2,78.
. Kolom (5) : volume HSS Camal terkoreksi : kolom (4) xinterval waktu : kolom (4) x (kolom (1).
Contoh:
o Kolom (5) baris (2) angka 73.7'13,63 : 32,50 x (0,63-0)x60 x 60.
t (am) Q, (m3/dt) ' Volume (mr) Q, (m3/dt) Volume(m3)
Awal Awal Terkoreksi Terkoreksi
(1) Q) (3) (4) (s)
Luas DAS (m'?) 300.000.000 300.000.000,00
Jumlah volume dibagi
luas DAS
0,00044 m * O,44
mm0,00100m - l,00mm
Faktor koreksi 1 10.44 - 2.78 r/1,00:1,00
148 Tekntk Perhltungon Debll Rr,rrr tttro funqrnlrart Alrllitlrogrol Sotrnur
Kolom (5) baris (3) angka 30.510,94 :x60x60.Kolom (5) baris (4) angka 58.092,63 :60 x 60.
dan seterusnya.
o Jumlah volume 300.000,00 mr; Luas DAS dalam soal
: 300 km2 : 300.000.000 m2; Jumlah volume dibagi
dengan luas DAS : 300.000,00/300.000.000 : 0,00'100
m : 1,00 mm; Sehingga faktor koreksi : 111,00 :1,00. Hal ini sudah memenuhi syarat.
Jadi HSS Gama 1 dan Hidrograf limpasan langsung akibat hujan
efektif untuk soal 5.10 dapat dilihat pada Tabel (5.1 5) dan Cambar(5.28) atau Cambar (5.29).
Tabel 5.15 H55 Cama 1 untuk soal 5.10 setelah koreksi
t (am) Q (mr/dt) Qt akibat huian Qt total(m3/dt)
25 mm 15 mm
(1) (2) (3)=(2) x 2s (4)= (2) x ls (s)=(3) + (a)
0 0,00 0,00 0,00
0,63 32,50 812,54 812,54
22,91 572,65 0,00 572,65
1,61 16,14 403,42 487,52 890,95
2 'tl,37 284,33 343,59 627,92
3 B,O2 200,57 242,O5 442,62
4 5,6s 141 ,31 170,60 311,91
5 3,99 99,72 120,34 220,06
6 2,80 70,o9 84,79 154,87
7 1,98 49,57 59,83 109,40
I 1,39 34,76 42,05 76,81
9 0,98 24,50 29,74 54,25
10 0,68 17,O9 20,85 37,95
ll 0,48 11,97 14,70 26,67
12 o,34 8,55 1o,26 1B,BO
13 o,2s 6,27 7,18 13,45
14 0,18 4,56 5,1 3 9,69
22,91 x(1 -0,63)
16,14x(2-1)x
14.
150 Teknik Perhitungon Deblt Rencano Banqunon Alr Hidrogrol Solrtttrr151
Tabel 5.15 Laniutan
ri1
ilir(\
.fi\
t (jam)
t (fam)t0,67
1tzr,67
cambar 5-28 Kedalaman hujan dan hidrograf fimpasan soal 5.r0
t 0am) Q, (m3/d0 Qt akibat hujan Qt total(m3/dr)
25 mm 15 mm(1) (2\ (3)=(2) x 2s (4)= (2) x ls (s)=131 * ,n,l5 0,1 1 2,85 3,76 6,61r6 2,74 2,7417 1,71 1,7"1
Hidrograf akibat25 mm
Hidrograf akibatl5 mm
1 000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
a1- a-l-
QenefusurancDefiit funcana
6.1 PENGERTIAN PENELUSURAN DEBITRENCANA
Dalam perencanaan teknis bangunan sungai, tanggul banjirmisalnya, diperlukan data muka air atau debit sungai tidak hanya disatu titik tinjauan melainkan di beberapa titik di sepanjang ruas sungaiyang ditinjau. Pengumpulan data ini akan memerlukan biaya yang
besar dan waktu yang lama bila dilakukan dengan cara pengukuran
langsung di lapangan.
Kendala yang disebutkan di atas, dalam kondisi sungai tertentu,dapat diselesaikan dengan suatu pendekatan yang disebut denganteknik penelusuran aliran.
Dalam suatu literatur dijelaskan bahwa yang dimaksud denganpenelusuran aliran adalah suatu cara atau teknik matematika yangdigunakan untuk melacak aliran melalui sistem hidrologi. Dalamliteratur lainnya, dijelaskan bahwa penelusuran aliran adalah cara atauprosedur yang digunakan untuk memperkirakan perubahan unsur-unsur aliran sebagai fungsi waktu di satu atau di beberapa titik tinjauandi sepanjang ruas sungai.
I otz34 5 6 7 8 910111213
Gambar 5.29 H55 Camma 1 dan hidrograf limpasan soal 5.10
-oo0oo-
152 Teknik Perhitungon Deblt Rencono Banqunon Alr
secara umum dalam prosedur penelusuran aliran pada suatu
ruas sungai diperlukan data aliran di satu titik tinjauan untuk mem-
perkirakan data aliran di titik tinjauan lainnya. Oleh karena itu, jika
suatu hidrograf aliran sungai di bagian hulu diketahui misalnya maka
hidrograf aliran sungai di bagian hilir akan dapat diperkirakan (lihat
Gambar 6.1).
Debit atau debit rencana adalah bagian dari unsur aliran' Oleh
karena itu, berdasarkan pengertian penelusuran aliran di atas, maka
dapat dikatakan bahwa teknik penelusuran aliran dapat diterapkan
dalam teknik penelusuran debit atau debit rencana di suatu tinjauan
ruas sungai.
Russ sungai Yang ditinjau
penelusuran
t
ol o2
flidrograf aliran mssuk di titik 1
*au inllow (diketahui berdasar-kan teknik penurunan hidrografsatuan nyata atau HSS)
Hidrograf aliran ke luar dititik 2 atau outtlow diPer-kirakan melalui teknikpenelusuran)
Gambar 6.1 Sketsa teknik penelusuran aliran sungai
Ditinjau dari titik tinjauan dan persamaan pengaturnya, teknik
penelusuran aliran atau debit atau debit rencana dapat dikelompokkan
menjadi 2 yaitu:
a. Penelusuran hidrologis (lumped routing)
Dalam teknik penelusuran hidrologis, aliran atau debit atau debit
rencana dinyatakan sebagai fungsi waktu untuk satu titik sepanjang
sungai (lihat Gambar 6.2).
leknik Perhitungan Debit Renruut Btut"4rtrrttn Air Prnolusuron Dtltll llt,ut rutrt
b.
Persamaan pengatur yang dipergunakan dalam penelusuranhidrologis adalah: Persamaan Kontinuitas dan Tampungan.
Penel usu ran h id rau I ik (di stributed routi ng)
Dalam teknik penelusuran hidraulik, aliran atau debit atau debitrencana dinyatakan sebagai fungsi ruang dan waktu serentak untukbanyak titik sepanjang sungai (lihat Cambar 6.3).
Persamaan pengatur yang dipergunakan dalam penetusuranhidraulik adalah: Persamaan Kontinuitas dan Momentum.
Gambar 6.2 Skema penelusuran hidrologis, aliran masuk (inflowmerupakan hidrograf rencana) dan aliran ke luar (outflow ) di satu
titik tiniauan
24
22
20
18
16
Err
B,,o10
o
6
4
2
0
Gambar 6.3 Skema penelusuran hidraulik, aliran masuk (inflow
merupakan hidrograf rencana) dan aliran ke luar (outflow ) pada
beberapa titik tiniauan
6.2 PENELUSURAN HIDROLOGIS
Dalam penelusuran hidrologis dikenal beberapa model penelu-
suran, diantaranya: Muskingum Method, Level Pool Reservoir, dan
Linear Reservoar.
Model Muskingum Method merupakan model penelusuran
sungai. Persamaan pengatur yang dipergunakan adalah:
o Persamaankontinuitas.o Persamaan tampungan, storage (S).
Besaran s : f (1, o), dengan s sebagai fungsi linier dari inflow
(l)dan outflow (O).
Model Level PoolReservoir, juga disebut sebagai Model Kolam
Datar. Persamaan pengatur yang dipergunakan adalah:
Persamaan konti n u itas.
Persamaan tampungan, storage (S).
Besaran S : f (O), dengan S sebagai fungsi non linier darioutflow (O).
Model Linear Reservoar juga disebut Penelusuran Waduk.Persamaan pengatur yang dipergunakan adalah:
o Persamaankontinuitas.r Persamaan tampungan, storage (S).
Besaran S : f (O), dengan S sebagai fungsi linier darioutflow (O).
a. Muskingum Method (Penelusuran Sungai)
Asumsi yang digunakan dalam model penelusuran MuskingumMethod adalah:
1. Tidak ada aliran ke luar dan masuk sungai sepanjang sungai yangditinjau, artinya penambahan atau kehilangan air di sepanjangsungai tinjauan diabaikan.
2. Sungai hampir Iurus.
Persamaan pengatur yang digunakan dalam model penelusuranMuskingum Method adalah Persamaan Kontinuitas dan Persamaan
Momentum.
Persamaan Kontinuitas yang dimaksud adalah:
*: '- o (6.r)
dtKeterangan rumus:
S : tampungan, storage (m3).
| : inflow atau aliran masuk ke titik tinjauan (m3/d0.
O outflow atau aliran ke luar titik tinjauan (m3/dt).
t : waktu (jam).
a
a24
22
20
18
16
4,,?,,o10
8
6
4
2
o
f - --r"fl& --l
i /,'t!,'\ i, "'. | --:::eee'eittir
,/h.,. l-:fril:ilri3
r /i,'1"' '\ \ "','
t/,f i' \\':'-:._--- \ ''.1:-
,,,/,,,t/ "\",=,,,10 12
t (jam)
14 22
,l
Teknlk Perhitungon Deblt Rencono Bonqunon Air Penelusurort Deltll Rnratn 157
Jika interval penelusuran diubah dari dt menjadi At maka:
, t, + lpr $.2)t:-2
g: oi +o,*, (6.3)
2
ds _ si*r _ sr (6.4)
dt atselan.iutnya jika persamaan (6.2) s/d (6.4) dimasukkan ke
persamaan (6.1) akan didapat persamaan:
Sr*, -Sr : li +li*, - Oi *Oi*,Ar22
atau:
I +1, . O, +O,-,q, _q - -t 't+t yAt - ' '-' XAtoi+l _ri_ _2
2
Keterangan rumus (6.6):
s,*, tarnpungan pada langkah penelusuran ke j+1; nilainya
belurn diketahui.
5, tampungan pada langkah penelusuran ke j; nilainya
diketahui.
li : inflow pada langkah penelusuran ke j, nilainya diketahui.
1,.r inflow pada langkah penelusuran ke i+1, nilainya
diketahui.
oi outflow pada langkah penelusuran ke j, nilainya diketahui.
O,., outflow pada langkah penelusuran ke j+1, nilainya belum
diketahui.
Jadi terdapat 2 variabel yang nilainya belum diketahui dari
persamaan (6"6) Yaitu: S,*, dan O.i*,.
Jika dalarn 1 persamaan terdapat 2 variabel yang nilainya belum
diketahui rnaka dalam penyelesaiannya memerlukan 1 persamaan
lagi, dalam hal ini adalah Persamaan Tampungan.
Persamaan Tampungan yang digqnakan dalam MuskingumMethod adalah persamaan tampungan sungai, bentuknya:
(6.s)
(6.6)
S : f (l,O)
atau
S - xIx(t)+(r-x)xol
Keterangan rumus:
S : tampungan sungai (m3).
K : koefisien tampungan, yaitu perkiraan waktu perjalanan alirandari titik tinjauan 1 ke titik tinjauan berikutnya (rnisalnya titiktiniauan 2). Satuannya adalah jam atau hari. Harga K dianggapkonstan selama pengaliran.
X : faktorpembobott0ydO,5)tidakberdirnensi. HaryaXdianggapkonstan selama pengaliran.
fika peride penelusuran dt diubah menjadi At maka daripersamaan (6.8) diperoleh:
E - Kfx0/+(1 -xlxoJS,*, - K[X(1,*,]+(1 -x)xQ*,1Bedasa*an persamaan (6.9 dan (6.10) diperoleh:
s,-,-s, - Klx(l;*,) + (1 -x)xg*,1-Ktx(t,) + (1 -x)xo/ (6.11)
Oleh karena suku sebelah kiri sama dengan dari persamaan(6.6) dan persamaan (6.t l) adalah sama maka berdasarkan keduapersamaan tersebut diperoleh per$maan:
i6.7i
(6.8)
(6.e)
(6.10)
(6.121
l,+li*r *61_
Oi+Or, xAt-22K[(X (1., - l,)] + (1 -x) * (o,*, -q ))l
Dengan menyusun ulang suku-suku dari persamaan (6.12), dansuku O;*r dinyatakan secara eksplisit maka akan diperoleh persa-
maan:
158 Teknlk Perhltungon Debll Rencmru lJ(ttl<lttrun AtI krplusuron Dtbl t Rcrcono 159
ft'I
o,*, C, * li*, + Crx l,
Dengan:
+ CrxO,
C,: At-2xKxX2xKx(t-X)+at
At+2xKxXCz:2xKx(r-x)+at
xKx(1-x)-lt2xKx(t-x)+at
Syarat:
C,+Cr+Cr:1Persamaan (6.13) dapat dilukiskan sebagai berikut:
Gambar 6.4 Skema perhitungan dengan Muskingum Method
Nilai K dan X pada persamaan (6.8) ditentukan dengan kalibrasiterhadap hidrograf inflow dan hidrograf oufflow yang nilainya sudahdiketahui dari ruas sungai yang ditinjau.
Kalibrasi nilai K dan X dilakukan dengan tahapan sebagai
berikut:
1. Masukkan nilai rnflow dan outflow pada tabel perhitungan.2. Hitung nilaitanrpungan (S) dengan persamaan (6"6)
3. Hitung S kumulatif.4. Masukkan nilai coba dari X ke persarnaan:
{X x (1,*r - l,)) + (x -x} * (O,*, -q }}
5. Hitung nilai kumulatif darihasil pefiitungan pada langkah ke-4 diatas.
6. Cambar hubungan anara S kumuatif dan (X ([., - l,D + ((1 - X) x(0;*r - o, )) kumulatif.Oleh karena nilai S kumuatif dan (X (1,*, - lf)+(tl-X) x (Q*, - O, ))kumulatif mempunyai bentuk yang linier maka nilai yang dipilihadalah nilai X yang mernberikan kurve tersempit atau hampirmembentuk 2 garis yang berimpit.Setelah ditemukan kurve yang rnernbenturk 2 garis yang hampirberimpit, hitung nilai K dengan cara:
K e nilai makimum S kumulatif dibagi nilai makimum(x (l,., - l)) + ((1 - x) x (oi*, -q )) kumulatif.
Contoh soal 6.1:
Diketahui debit inflow dan outflow dari suatu ruas sungai sepertitercantum dalam kolom (3) dan ( ) Tabel (5.I). Tentukanlah nilai X
dan K.
(6.13)
(6.14)
(6.1s)
(6.16)
(6.1n
7.
8.
j j+l+-+
At
C2x I; (diketahui)
C1x I;+r (diketahui)
1fr Tekntk Perhltungan Deblt Ren<otto tktrrgurnn Air fornlustron Doblt Rgxuru t6,
tI o s
sKum.
Coba
X=0,1 X kum. X= 0,25 X kum.
(1) (2) (3) (4) (5) (5) (n (B) (e) (1o)
I 0 44 44 0,0 o,0 44,O 44,O 44,O 44,O
2 1 46 45 0,s 0,5 l-1 45,1 1,3 45,3
3 2 70 55 8.0 8,5 11,4 56,5 13,5 5B,B
4 , 142 52 52,5 61,0 4,5 61.0 15,8 74,5
5 4 206 6B 114,O 175,O 20,8 81,8 28.0 102,s
6 222 88 136,0 311.O 19,6 101,4 19,0 121,5
7 6 214 110 121,O 432.O 19,4 120,8 15,5 137,4
B 7 200 132 88,0 520,0 18,0 138,8 , 12,4 149,O
I B 172 150 45,0 565,0 13,4 152,2 6,s 155,5
10 9 142 164 0,0 ,$56yr}q1 o nirqlti
I1 r0 118 170 -37,0 528,O 3rO 1 6,{,8 1,5 157,0
12 11 94 168 -63,0 465,O -4,2 160,6 -7,5 149,5
13 2 78 160 -78,O 387,O -B,B 151,8 -10,0 139,5
14 13 64-146 -82,O 305,0 -14,O 137,8 -14,O 125,5
15 "14 56 128 -77,O 228,O -"t7,O 120,8 -1 5,5 110,0
16 5 44 108 -68,0 r 60,0 -19,2 r 01,6 -18,0 92,0
18 6 42 8B -55,0 ro5,0 -18.2 83,4 -.15,5 76,5
19 7 40 75 40,5 u,5 1 1,9 71,5 -10,3 66,3
20 8 38 55 -26,O 3B,s -18,2 53,3 -1 5,5 50,8
21 9 3B 50 -14,5 24,O 4,5 48,8 -3,8 47,O
)) 20 36 48 -"t2,o 12.0 -2.O 46,8 -2.O 45,0
lawaban soal 6.1:
Tabel 6.1 Perhitungan nilai X dan K untuk soal 6'1
Keterangan Tabel (6.1 ):
1. Kolom (1) : indeks Penelusuran.
2. Kolom (2) : intervalwaktu pengamatan (iam)'
3. Kolom (3) : debit inflow (m3/dt).
4. Kolom (4) : debit outflow (m3/dt)-
5. Kolom (5) : tampungan, S (m3) : persamaan (6'6)
s. -s. - li +li*,
xat - o; +oi*,
nat"i+1 "j 2 '-
2
Contoh:Kolom (5) baris (1)
padasaatt * 0ataupadasaat j - 1, nilai At:0sehingga nitaitampungan S, : QOm3.Kolom (5) baris (2):
pada saat t : 1 atau pada saat i : 2, nilai At : 1 jarn sehingganilaitampungan:Sr-5, - [(44 + 46lt2lx 1l-fi(44 + 45)t2lx I] : 0,5 m3.Kolom (5) baris (3):
Sr*Sr: [((q0 + 7O)l2lx1]-fi(as + Sill2)x tl: B,Om3.Kolom (5) baris (4) dan baris seterusnya cara perhitungan adalahsama.
6. Kolom (6) : S kumulatif (m3) sampai dengan langkah ke jContoh:
Kolom (6) baris {2) : Q0 + 0,5 : 0,5 rn3.
Kolom (6) baris (3) - Q0 + 0,5 + B,O : 8,5 m3..
Kolom (6) baris (41 :0,0 + O5 + 8,O + 52,5 : 61,0m3.Demikian seretusnya.
7. Kolom (7) : nilai dari (Xx (li*r -1,)) + ({t -X)x (O,*, -e)) untukXcoba - 0,1.Contoh:
Kolom (7) baris (1) : (0,1 x (44{D + ((t-O,l) x (a+O}}:M.
Kolom (7) baris (3) - (0,1 x (46{.4'tir + ((t-0,1) x(45441't- 'l,l
.
Kolom (7) baris (4) : (O,1 x (7o460 + ((1-0,1) x (5545)): 11,4.
Demikian seterusnya.
8. Kolom (8) : nilai kumulatif sampai dengan langkah ke j dariperhitungan kolom (2.Contoh:
Kolom (8) baris (1) 44.
162 leknlk Perhltunqon Deblt Rencorto Bonqurntt Alt Pene I usu ron Oobl t R cnc om ,63
Kolom (B) baris (2) 44 + 1,1 - 45,1
Kolom (8) baris (3) 44 + 1,1 + .11,4 : 56,5'
Demikian seterusnYa.
g. Kolom(9): nilai dari (Xx(t;*,-1,)) + ((1 -X)x(O;*r-O,))untukX coba - O,25.
Contoh:
'1",1
lt
,ir',
,i,.r/,,
'1/ I . K*,eoil:V t= r*;ed100,0
xl+(t-x)o150,0
Kolom (9) baris (1)
Kolom (9) baris (3)
(0,25 x (44-O)) + ((1-0,25) x (aa{))
44.(0,25 x (4M4)l + ((1-0,25) x(a5a4ll1,3.
Kolom (9) baris (4) (0,25 x (7G46)) + ((1-0,25) x (55-a5))
13,5.
10. Kolom (10) : nilai kumulatif sampai dengan langkah ke idariperhitungan kolom (8).
Contoh:
Kolom (9) baris ('l) : 44.
Kolom (9) baris (2) : 44 + 1,3 : 45,3-
Kolom (9) baris (3) : 44 + 1,3 + 13,5 : 58,8'
Demikian seterusnya.
1 '1. Berdasarkan Tabel (6.1), nilai kolom (6)digunakan sebagai ordinat,
nilai kolom (B) dan kolom (10)digunakan sebagai absis, sehingga
selanjutnya didapat kurve seperti tersaji dalam Gambar (6'5)'
12. Berdasarkan Gambar (6.4), terlihat kurve hampir berimpit pada
saat X coba : 0,25. Oleh karena itu, nilai K dapat dihitung pada
saat X coba ini.
Nilai K : kolom (6) baris (10)/kolom (10) baris (10)
565,0 I 158,5 : 3156 jam.
Gambar 6.5 Hubungan antara S kumulatif dan Xl + (l-X)O kumulatif
Contoh soal 6.2:
Dengan menggunakan nilai X : O,2S dan K : 3,56jam; Hitunglah hi-drograf outflow dengan Muskingum Method jikahidrograf inflow ren-cana diketahui seperti tercantum dalam kolom (3) Tabel (6.2). lntervalpenelusuran (At): 1 jam. Outflow awal penelusUr?D : 31 m3/dt.
Jawaban soal 6.2:
1. Hitung nilai C,, C, dan C, dan kontrol jumlahnya.
C,:
c2
At-2xKxX "l-2x3,56x0,25
2xKx(1-X)+At 2x3,56x0 0,25)+'t ""''At+2xKxX- -: ,- !-: 'l+2x3,56x0,25 :oaa2xKx(1-X)+At 2x3,56x( -g,2ffi - v'41'
a, _ zxr x_(t-x)-lt _ 2x3,56x( -o,25)-1 : 0,68."'-2xKrt-r;Ai - 2-3J6*( 0,25)+1
Kontrol jumlah: C, + C, + C, : 1.
lu Tekntk Perhitungon Deblt Rmcmn Aotrgttrrun Alr Penelusuron Dehl t Retrono 165
2. Hitung hidr%rdoudrm/ berdasar*an pe$amaan (6.13):
oi*r- c, x li*, + qx [ + c, x QO, sudah dikebhui * 31 m3/dt. Oleh karena itu, perhitungan
mulaidari Or:Or:Crxlr+Crxlr+CrxO,O, - Crxl, + qxlr+ CrxO,demikian seterusnya, pefiitungan ditabelkan (tabel 6.2).
Iabel6.2 Mlitungan outflow untuk soal 6.2
Keterangan Tabel (6.2):
1. Kolom (1) : indeks penelusuran.
2. Kolom (2) : walaupenelusuran (iam).
3. Kolom (31 : inflow, | (m3/dt), nilainya diketahui.
4. Kolom (4) : C, x [*,Pada saat awal penelusuran atau pada saat indeks j:1, nilai
outflaw sudah diketahui - 31 m3/dt. Sehingga perhitungan
ou{low dimulai dari indeks (i + 1} - 2 atau baris ke'2 atau mulai
dariwaktu jam ke-l.
Pada saat perhitungan kolom (4) baris (2) data yang diperlukan
adalah nilai C, dan I baris (2) atau lr.
Pada saat perhitungan koloni (4) baris (3) data yang dipertukanadalah nilai C, dan I baris (3) atau lr. Demikian seterusnya.
Contoh:
Kolom (4) baris (2) : C,Xlj*, : -O,12xlz-A,"12 x kolom (3) baris (2)
-0,12x65: -8,O2.
Kolom (4) baris (3) : C, Xlj*, : -0,12 x lE
-0,12 x kolom (3) baris (3)
-O,12x124: -15,30.
Kolom (4) baris (4) : C, xli*, : -0,12x1,-O,12x kolom (3) baris (4)
-0,12x175: -21,59.Demikian seterusnya, cara perhitungan sama.
5. Kolom (5) : Cz x liDi atas telah dijelaskan bahwa penelusuran dimulai dari indeks(j+1) : 2. Oleh karena itu, perhitungan dimulai dari kolom (5)
baris (2).
Pada saat perhitungan kolom (5) baris (2), data yang dipertLrkanadalah C, dan l. Karena (j+1) : 2 artinya indeks j : 1 sehinggadata I yang diperlukan adalah I baris (1) atau 1,.
Pada saat perhitungan kolom (5) baris (3) data yang diperlukanadalah C, dan I baris (2) atau Ir.
Pada saat perhitungan kolom (5) baris (4) data yang diperlukanadalah C, dan I baris (3) atau lr.
Contoh:
Kolom (5) baris (2) : C, x l. : O,44xlt: O,44 x kolom (3) baris (1)
:0,44x31 :13,59.
Iwdltii";id*n!
i:r.ltrd)''.:rll;i:9x!1.,''
'1i,,(i*/&i .gji9,.:.(mYdO:,i
flI ,(2t *i: (4)': , (5). (7),
I o 3r,00 31,00a 1 65.(n 4,O2 13,59' 21.23 26,80
3 2 r24.U) -r5,30 28,49 18.36 31,55
4 3 r75.m -21,59 54,16 2I.61 54.37
5 4 r25,OO -15.42 76.71 37,24 98.s3
6 5 80,fl) 4.87 54,80 67,48 1r2,41
7 6 50,m 4.17 35.07 76,99 105,89
I 7 /$,{X} 4,94 21.92 72.52 89,50
I 8 30,m $,74 17.53 6r.30 75,13
l0 9 2s.m -3,m r3,r5 5r.46 61.52
t6 Teknlk krhltungon Debtt Rcncano Mngumn Alr perrclusuron Deblt Remotut t67
6.
Korom (5) baris (3) :3:i^';;,?#[lL,i, rzl: O,44 x 65 : 28,49.
Kolom (5) baris (4) : C, X l, : 0,44 x t,
-Z;T,X [iL': ?ilJ:'Demikian seterusnya, cara perhitungan sama.
Kolom (6) : C, x O,
Sama dengan kolom (4) dan {5}, perhitungan mulaidari baris 2.
Contoh:
Kolom (6) baris (2) - Cr, Ot
- 0,68 x kolom (7) baris (1)
: 0,68 X O, * 0,68 x 31 : 21,23.
Kolom (6) baris (3) - C, x O,
= 0,68 x kolom (7) baris (2)
: 0,68 x 0, * 0,58 x 26,80 : 18,36.
Kolom (6) baris (4) : C, x O,
= 0,68 x kotonr {D baris (3)
: 0,68 x O. - 0,68 x 31,55 : 27,61.
seterusnya, cara perhitunSan sama.
Gambar 6.G Hidrogral inflow rencana dan outflow untuk soal 6-2b. Level Pool Routing, LpR (penetusuran kolam datar)
Dalam penelusuran kolam datar (l_pR), persamaan kontinuitas(persamaan 6.6) dapat ditulis sebagai berikut:
25,,, , \ S.
;l. O;*r - [, *1,.,)+ r*-O,Dari persamaan (6.18) dapat dilihat:
(6.18)
8.
Demikian
7. Kolom (7) - oufflaw* kolom (4) + {$ + (6)
Berdasarkan nilai kolom t2), (3) dan {7) pada Tabel 6.2 selanjutnya
diperoleh Cambar 6.6.
1. suku di sebelah kiri sama dengan nirainya tidak diketahui.2. Suku di sebelah kanan sama dengan nilainya diketahui.
Penyelesaian suku yang belum diketahui nilainya itu memerlukan 3fungsi yang menggambarkan hubungan antara:
1. Ketinggian air dan tampungan (H dan S).Hubungan antara ketinggian dan tampungan dapat ditentukandengan mengalikan antara kedalaman air dan tuas tampungan.
2. Ketinggian air dan outflow (H - O)Hubungan antara ketinggian air dan outfrow bergantung dari typebangunan outflow, seperti bendung atau spiilwa% terowongan' waduk, dan sebagainya.
200
180
160
140
g 120o.E 100
oBoj
60
40
20
0
4 .5 6
Waktufitm)10
--_*_--r'
t8 lcknlk krhltungan 0oblt Rerrcom Aongumn Alr Prnelusuron Dehll k,nt ua
Rumus outflow melalui bendung tetap:
O E CdxLxHu
Keterangan rumus:
O E outllowCd - koefisien debit.
L E paniang bendung/sPillwaY .
H E ketinggian air diatas bendung/spillway '
Rumus outflow melalui terowongan iika H ) 1,5 D:
O - Ax
Keterangan rumus:
O - outflow (rn3/dt).
A luas Penampang terowongan (m2)'
H - ketinggian air (m).
g E percepatan gravitasi (9,81 m2/dt)'
Ef E total kehilangan energi (m).
Rumus outflow melalui terowongan iika H 5 1,5 D:
1
O E ixAxRaxSt2 (6'21)n
Keterangan rumus:
O : outflow (m3/d0.
n koefisien kekasaran Manning'
A s luas penampang basah terowongan (m2)'
P - penampang basah terowongan (m).
(6.19) R jari-jari hidraulik basah terowongan : f trl.S : kemiringan memanjang dasar terowongan.
3. Outflow dan tampungan (O dan 2 S + O )
At
Contoh soal 6.3:
Diketahui sebuah waduk dengan spillway sebagai bangunan outflow.Panjang spillway 35 m dan nilai koefisien debit Cd : 1,8.
Misalkan hubungan antara tinggi air di atas spillway , luas waduk,tampungan, dan outflow adalah seperti kolom (1), (2), (3) dan kolom(4) pada Tabel (6.3).
Hitunglah hidrograf outflow (O) dan tinggi air di atas spillway (H)
dengan metode LPR jika hidrograf inflow rencana adalah seperti kolom(3) Tabel (6.4) dan interval penelusuran (A0 : 1 jam.
(6.20) Jawaban soal 6.3:
rabe, 6'3 rinssi '" |;,,T:,":!;,il'R;:::;::duk (A)' tampunsan
H(m)
A(m2)
s(m')
o(mldt)
(2s/at) + O(m3/dt)
(11 (2) (3) (4) (s)
0,0 1 040000 0 0,00 0,00
0,2 050000 2 1 0000 0,23 I 16,90
0,4 060000 424000 1,84 237,40
0,6 070000 542000 6,22 362,89
0,8 080000 864000 14,75 494,75
,0 090000 r 090000 28,80 634,36)
1 00000 I 320000 49,77 783,10
,4 I I 0000 1 554000 79,O3 942,36
,6 r 20000 1792000 117,96 113,52
8 1 30000 2034000 167,96 297.96
2,O I 40000 2280000 230,40 497,O7
2,2 '150000 2530000 306,66 712,22
2,4 r 60000 2784000 398,1 3 944,80
2,6 r 70000 3042000 506,1 9 2196,19
2,8 80000 3304000 632,22 2467,77
3,0 90000 3570000 v77,60 276A,93
170 Teknlk furhttungan Deblt Rercona fungumn Alr Penelusur on Drltl I llrt x tturt
Keterangan Tabel (6.3):
1. Kolom (1) : tinggi air di atas spillway (m).
2. Kolom (2) : luas tampungan (m2).
3. Kolom (3) : tampungan (m3).
4. Kolom (4) : outflow (m3/dt) : dihitung dari persamaan (6"19)'
. Contoh kolom (4) baris (2): pada saat H : 0,2 m;
: cd x L x H3/2 : 1,8 x32x0,23t2 : O,23 m3ldt.
255. Kolom (5) : a + O ; Contoh kolom (5) baris (2)
: (2 x 210000/ 3600) + 0,23 : 116,90 m3/dt'
Tabel 6.4 Perhitungan penelusuran dengan metode LPR untuk
mendapatkan outflow dan H pada soal 6'j
Keterangan Tabel (6.4):
1. Kolom (1) : indeks penelusuran.
2. Kolom (2) : waktu penelusuran (jam).
3. Kolom (3) : inflow rencana (m3/dt).
4. Kolom (4) : (inflow ke j) + (inflow ke j+ 1)
Contoh kolom (4) baris (2):
: kolom (3) baris (1) + kolom (3) baris (2): 10 + 12 : 22 m3/dt).
5. Kolom (5)
. Kolom (5) baris (1) : 0 karena pada awal penelusuran ataupada saat tinggi air di atas spillway : 0 maka tampunganwaduk di atas spillway : 0.
. Kol.(5) baris (2) : kol.(6) baris (2) - (2xkol.(7) baris (2))
21,91 - 22,00-(2xO,O4). Kol.(5) baris (3) : kol.(6) baris (3)- (2x kol.(7) baris (3))
60,95 :61,91 -(2xO,4B)Demikian seterusnya-
6. Kolom (6), contoh:. Kolom (6) baris (2) : kol.(a) baris (2) + kol.(S) baris (1)
22,00 22 + O,0Or Kolom (6) baris (3) : kol.( ) baris (3) + kol.(5) baris (2)
61,91 4O + 21,91Demikian seterusnya.
7. Kolom (7)dihitung berdasarkan interpolasi antarbaris pada kolom(4) dan (5)Tabel (6.3). Contoh:o Kolom (7) baris (1) : 0 karena pada awal penelusuran atau
pada saat tinggi air (H) di atas spillway : 0.o Kolom (7) baris (2) : O,O4 merupakan interpolasidari:
(2Sl40 + O (m3idt) o(m3/dt)
0,00* * 0,00* *
22.OO* o,o4*'I 16.90* 0.23+
I
Waktu
(jam)
l.I
(m3/dt)
l.+,
l,*'
(mt/dt)
(2s/ao
-o,
(m!/dt)
(si + 1/dt)
+ Oj+1
(m3/dr)
oi
(m3/d0
H,I
(m)
(1) QI (3) (4) (s) (6) (7) (8)
0 10 0,00 0,00 0,00
2,l 't2 22 21,91 22,O0 0,04 0,04
l 2 2A 40 60,95 61,9'l 0,48 0,1 0
4 55 83-t 42,77 143,95 0,59 o,25
5 4 90 "t45 280,57 287,77 3,60 0,48
6 r30 220 469,91 500,57 1 5,33 0,8'l
7 6 250 380 725,83 849,9'l 62,O4 1,28
o 7 300 550 95 r,91 1275,83 161 ,96 1,78
9 8 350 550 1066,79 1601,91 267,56 2,09
10 9 425 775 1126,55 1841,79 357,62 2,31
t1 '10 320 745 t't32,91 1871,55 ,69,32 2,34
12 11 260 580 r 099,03 1712,91 306,94 2,20
13 12 190 450 '1051,39 1 549,03 248,82 2,O5
14 13 120 310 985,69 1 36',I ,39 187,85 '1,86
t5 14 80 200 910,63 1 1 85,69 137,53 1,69
l6 15 45 125 835,1 3 I 035,63 1 00,25 1,51
17 l6 22 67 758,8s 902,\3 71,64 I ,35
18 17 20 42 694.79 800,8s s3,03 1.22
172 Teknik Perhitungon Debit Rencano Bangunon Air Penelusttr ort Drhl I Rru< tttto 173
*) lihat kolom (6) dan
interPolasi dari angka*x1 lihat kolom (a) dan (5)
. Kolom (7) baris (3) : 0,48
(7) baris 2 Tabel (6.4), ini hasil**)
baris (2) dan (3)Tabel (6.3).
merupakan interPolasi dari:
Berdasarkan kolomdibuat grafik seperti
9. (2), (7), dan (8) Tabel (6.4) sslxnlutnya dapattersaji pada Cambar (6.7) dan Cambar (6.8).
7 I I '10 11
Waktu [am)
[;44
]0,i3€1."
480
440
400
360
320
280
240
200
160
120
80
40
0
toE
o
(2S/Ar) + o (m3/dt) O (m3/dt)
0,00* * 0,00+ *
61 ,91 0,48*
1 1 6,90* * o.23**
*) lihat kolom (6) dan (7) baris 3 Tabel (6.4), ini hasil
interpolasi dari angka **)**; lihat kolom (4) dan (5) baris (2) dan (3)Tabel (6'3)'
g. Kolom (8)dihitung berdasarkan interpolasi antar baris pada kolom
(1) dan (5) Tabel (6.3). Contoh:
o Kolom (B) baris (1) : 0 karena pada awal penelusuran tinggi
air (H) di atas sPillwaY : 0.
. Kolom (B) baris (2) : O,O4 merupakan interpolasi dari:
(2SlA0 + O (m3/dt)H(m)
0,00* + 0.0* *
22,OO* o,o4*
l 16,90* o,2*
*) lihat kolom (6) dan (B) baris 2 Tabel (6'4), ini hasil
interpolasi dari angka **)
*'x1 lihat kolom (1) dan (5) baris (2) dan (3)Tabel (6'3)'
Kolom (B) baris (3) : 0,10 merupakan interpolasi dari:
(2SlAt) + o (m3/dt)H(m)
0,00* 0,0*
22,O0+ 0,10*
1 1 6,90f * o,2*
lihat kolom (6) dan (8) baris 3 Tabel (6'4), ini hasil
interpolasi dari angka **)
lihat kolom (1) dan (5) baris (2) dan (3)Tabel (6'3)'
12
Gambar 6.7 Hidrograf inflow rencana
metode LPR untukdan outflow waduk dengansoal 6.3
i-.lgi3g-"rllel
7 I I 10 11
Waktu (am)
Gambar 6.8 Ketinggian air (H), hasil penelusuran waduk denganmetode LPR untuk soal 6.3
c. Model Linear Reservoir (Penetusuran Waduk)Dalam penelusuran Model Linear Reservoir (penelusuran
Waduk), persamaan kontinuitas (persamaan 6.6):
'2,00
e-! 1,50I
1,00
0,50
17't41312
*)
./1-,i+lniw(mstn) i
i-:l -orIy.-11rydtil
\I
\ \I -t
174
**)
Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongtnon Air Pt'ttt' I r t:,ttt ott I)t'lti I llrt tt rtt u t 175
l' +l'*, xAt - oi +oi*,
xAtS;*,-S; :i 2
dalam penyelesaiannya memerlukan persamaan tampungan (S) yang
dirumuskan sebagai berikut:
Substitusikan persamaan (6.22) dan (6.23) ke persamaan (6.6)
c^ _ 2-AtlK- _ 2-112,5.: 0.6667.' 2+ (at/K) z+frlZ,s)
Kontrol: C, + C, + C, : 1.
2. Hitung hidrograf outflow berdasarkan persamaan (6.24):
O;*, : Cr*lj*, + C,xl + CrxO,
O, sudah diketahui : 31 m3/dt. Oleh karena itu, perhitunganmulai dari Or:02 Coxlr+C,xl,+CrxO,03 Crx l, + C, x lr+ CrxO,
demikian seterusnya, perhitungan ditabelkan (Tabel 6.5).
tWaktu
(iam)| (m3/dt)
Co*1,*,
(m3/dt)C,xl, (m3/dt)
CrxO,
(m3/dt)O (m'/dt)
(1) (2) G) (4) (s) (6) (7')
I 0 31 ,00 31,002 1 6s,00 10.83 5,-t7 20,67 36,673 2 124,O0 20,67 10,83 24,44 55,944 3 17 5,OO 29,17 20,67 37,30 87,135 4 125,00 20,83 29,17 58,09 108,096 5 80,00 13,33 20,83 72,06 106,22
6 50,00 8,33 13,33 70,82 92,48o 7 40,00 6,67 8,33 61 ,66 76,669 I 30,00 5,00 6,67 51,10 62,7710 I 25.OO 4,17 5,00 4"t,85 51.01
S. : KxO.ItS -: KxO .-,+r J+r
akan diperoleh persamaan:
O;*.,: Co Xlj*, + C, x i, + C, x O,
dengan:
At/Kt
---o-2+(at/r)c,:co
(6.22)
6.23)
6.24)
(6.25) Tabel 6.5 Perhitungan outflow dengan Model Linear Reservoir pada
soal 6.4(6.26)
(6.27)
(6.28)
Keterangan Tabel (6.5):
1. Kolom (1) : indeks penelusuran.
2. Kolom (2) : waktu penelusuran (jam).
3. Kolom (3) : inflow, t (m3/dt), nilainya diketahui.4. Kolom (4) : Co x li*,
2- Lt lKI
--"'- 2+ (lt l r)Syarat:
Co + C, + C2:1
Contoh soal 6.4:
Diketahui hidrograf inflow rencana dalam waduk seperti tercantum
dalam kolom (3)Tabel (6.5).
Hitunglah hidrograf outflow dengan Model Linear Reservoir. Konstanta
penelusuran (K) : 2,5 jam.lnterval waktu penelusuran (At) : 1 jam.
Jawaban soal 6.4:
1. Hitung nilai Co, C,, dan C, dan kontrol jumlah nilai C
At/K 112,5 :0..1667.Lo:zlllt/K) : u'ruu/'
Teknik Perhitungon Debit Rencono Bangunon Alr Penelusuron Delill Rt'ttcotrt
I
176
C, .: Co :0,1667.
177
Pada saat awal penelusuran atau pada saat indeks j:1, nilai out-
f/ow sudah diketahui : 31 m3/dt. sehingga perhitungan outflow
dimulai dari indeks (j + 1) : 2 atau baris ke-2 atau mulai dari wak-
tu jam ke-1.
pada saat perhitungan kolom (4) baris (2) data yang diperlukan
adalah nilai Co dan I baris (2) atau lr.
pada saat perhitungan kolom (4) baris (3) data yang diperlukan
adalah nilai Co dan I baris (3) atau lr. Demikian seterusnya'
Contoh:
Korom (4) baris (2) : 3:lir';i,i,i%i*,,,,r,0,1667 x65:10,83.
Kolom (4) baris (3) Co * li*, : o,'1667 x l,
O,1667 x kolom (3) baris (3)
0,1667 x124 : 20,67.
Kolom (4) baris (4) Co Xl;*r -- 0,1667 xlo0,1667 x kolom (3) baris (4)
O,1667 x175 :29,17.
Demikian seterusnya, cara perhitungan sama.
Kolom (5) : C, x l,
Di atas telah dijelaskan bahwa penelusuran dimulai dari indeks
(j+1) : 2. Oleh karena itu, perhitungan dimulai dari kolom (5)
baris (2).
Pada saat perhitungan kolom (5) baris (2), data yang diperlukan
adalah C, dan 1,. Karena (j+1) : 2 artinya indeks j : 1 sehingga
data I yang diperlukan adalah I baris (1) atau l,'
pada saat perhitungan kolom (5) baris (3) data yang diperlukan
adalah C, dan I baris (2) atau lr.
Pada saat perhitungan kolom (5) baris (4) data yang diperlukanadalah C, dan I baris (3) atau lr.
Contoh:
Kolom (5) baris (2) C, x l, : O,1667 xl,O,1667 x kolom (3) baris (1)
0,1667x31 :5,17.Kolom (5) baris (3) C, x l, : 0,1667 xl,
O,1667 x kolom (3) baris (2)
0,1667 x65:10,83.Kolom (5) baris (4) C, x l, : O,'t667 xl,
0,1667 x kolom (3) baris (3)
O,1667 x124,O0 :20,67.
Demikian seterusnya, cara perhitungan sama.
Kolom (6) : C, x O,
Sama dengan kolom (4) dan (5), perhitungan mulai dari baris 2.
Contoh:
Kolom (6) baris (2) C, x O,
0,6667 x kolom (7) baris (1)
0,6667 xO, - 0,6667 x31 :20,67.Kolom (6) baris (3) C, x O,
0,6667 x kolom (7) baris (2)
0,6667 x O, : 0,6667 x36,67 : 24,44.Kolom (6) baris (4) C, x O,
O,6667 x kolom (7) baris (3)
Demikian ,"t"rrrnyul 0'6667 * o' : 0'6667 x 55'94 : 37
'3o'
Kolom (7) outflowkolom (a) + (5) + (6)
B. Berdasarkan nilai kolom (2), (3) dan (7) Tabel 6.5 selanjutnya
. diperoleh Cambar 6.9.
6.
5.
7.
178 Teknik Perhitungon Debit Rencono Bort<lunon Air Puteluytrott Dt'ltll Rt,rx tnnt
-+\*-G-/a
l---'
Gambar 6"9 Hidrograf inflow rencana dan outflow untuk soal 6.4
6.3 PENELUSURAN HIDRAULIK
Nilai unsur-unsur aliran di saluran atau sungai, seperti kedalam-
an, kecepatan, dan debit umumnya bersifat tidak tetap atau selalu
berubah ditinjau dari segi waktu dan tempat (unsteady and non uni-
form flow, aliran tidak steady dan tidak seragam). Beberapa faktor
yang menyebabkan kondisi aliran seperti itu, antara lain:
1. perubahan kemiringan memanjang dasar, perubahan penampang
melintang, perubahan trase, dan pertemuan atau percabangan
sungai.
2. Adanya konstruksi bangunan, seperti: pilar jembatan, bendung;
bendungan, krib, sudetan.
3. Adanya aliran samping (baik pengurangan maupun penambahan
aliran), dan pengaruh pasang surut.
Teknik peneluruan yang diperlukan dalam peneluruan aliran
yang selalu berubah terhadap waktu dan tempat adalah teknik pe-
nelusuran yang persamaan pengaturnya dapat meniangkau peruba-
han aliran secara serentak di beberapa tempat (terdistribusi) sepanjang
saluran atau sungai dalam waktu yang bersamaan'
Teknik penelusuran yang dimaksud adalah penelusuran secara
hidraulik. Persamaan pengatur yang digunakan dalam penelusuran
secara hidraulik adalah Persamaan SaintVenant, yang terdiri dari:
1. Persamaan Kontinuitas:
oO oA-ir-:1oA ot
2. Persamaan Momentum
**.** * .s#-s6o-s,):q
Keterangan rumus:
a : debit (m3/d0.
A - luas penampang basah saluran atau sungai (m2).
q : aliran samping (m3/dt).
t : waktu (detik).
x : tempat (m).
y : kedalaman air (m).
I - percepatan gravitasi (m7d0.
So : kemiringan dasar memanjang saluran atau sungai.
Sr : kemiringan garis energi.
Persamaan Saint Venant diturunkan dengan asumsi sebagaiberikut:
1. Aliran adalah 1 dimensi, oleh karena itu perubahan unsur-unsuraliran yang diperhitungkan adalah yang searah dengan arahmemanjang saluran atau sungai.
2. Perubahan aliran adalah berubah secara lambat laun, sehinggatekanan hidrostatis masih berlaku dan percepatan arah vertikaldiabaikan.
3. Trase saluran atau sungai adalah lurus.4. Kemiringan dasar memanjang saluran adalah kecil dan stabil.
Oleh karena itu, gerusan dan deposit diabaikan.5. Zat cair adalah tak termampatkan dan kerapatan zat cair adalah
konstan.
TI- ,.ra I
too,oo lroo,oo Iroo,oo I
! 120,00 1olE 100.00 lq to,oo I
oo,oo 'l
+o,oo Izo,oo -l
o,oo I0
(6.29)
(6.30)
180 Teknik Perhitungon Debit Rencono BonEtnon AirPettelusurott Debll Rtn unr 181
Dalam praktiknya, tidak semua model penelusuran secara hi-
draulik menggunakan persamaan (6.30) secara utuh, tergantung asum-
si aliran. Berikut disajikan beberapa model penelusuran hidraulik se-
suai dengan persamaan pengaturnya.
1. Model Kinematic Waveo PersamaanKontinuitas:
oO oAoA ot
. Persaman Momentum:
-B(So-Si - q
2. Model Diffusion Waver PersamaanKontinuitas:
oO oA-+oA ot
o Persaman Momentum:
goY -8(So-S): qox
3. Model Dynamic Wave. PersamaanKontinuitas:
oO oA..----:;oA ot
r Persamaan Momentum
a. Linear-Scheme Kinematic WaveDalam menyelesaikan Model Kinematic Wave, persamaan
(6.31) dan (6.32) dikombinasikan menjadi persamaan baru yang hanyamengandung 1 variabel terikat, yakni Q. Bentuk persamaan baru yangdimaksud adalah:
oQ*'peo,9-a:qGX Ot
(6.31)
(6.32)
(6.33)
(6.34)
(6.3s)
dengan cx, dan B adalah parameter saluran atau sungai.
Tujuan dari penyelesaian persamaan (6.37) adalah untuk men-dapatkan nilai Q dalam setiap waktu dan setiap tempat atau e(x,t) disepanjang saluran atau sungai yang ditinjau.
Penyelesaian secara numerik dari persamaan (6.37) dapatdilakukan dengan scheme (pembaganan) linier dan non linier. Dalambuku ini hanya dijelaskan pembaganan linier.
Dalam pembaganan linier, suku-suku dari persamaan (6.33)diubah menjadi suku-suku diskrit dengan metode diferensi hinggalangkah ke belakang (backward-finite difference method) sebagaiberikut:
oQ_Qli; -Ql.'ox Ax
oQ_alil -a1.,
ot At
a :QL,+Ql-'2
: qL, + qlil
2
6.37)
(6.38)
(6.3e)
(6.40)
6.41)
(6.36)
Selanjutnya dalam buku ini model yang akan disajikan cara
penyelesaiannya hanya Model Kinematic Waue. Cara penyelesaian
yang akan disajikan adalah cara yang didasarkan pada pendekatan
numerik, yaitu: linear-Scheme Kinematic Wave, dan Muskingum-
Cunge Method.
1 oQ *1-1- q- *s ov -s(s, -s,):qA ot Aox A -ox
t82 Tekntk Perhltungan Deblt Rencono fungurun AlrPenelusuron Debl t Renc ono 183
Persamaan (6.38) sld (6.a1) dapat diilustrasikan sebagai berikut:
oQ/ox
atii
oQ6t
Qi*,
Gambar 6.1O Pembaganan diferensi hingga persamaan (6.i8) sld(6.41)
Jika persamaan (6.38) s/d (6.41) disubstitusikan ke persamaan
(6.37) maka akan diperoleh persamaan Linear-Scheme Kinematic
Wave:
I^,
Iai
I .,u',",o*lI diketahui
I
|-.r-Nil-ij b"t"rl
I aitetatrui I
\.-__lNilai awal I
lp"n.t,r.otun I
*or'+'BQL, %t+u *atC+
*l..,, Ql.' lQl.'
o '
Contoh soal 6.5: 4-
Diketahui hidrograf inflow rencana suatu sungai seperti tercantum
dalam kolom (3) Tabel (6.6). Hitunglah outflow di 3 titik tinjauan
di hilir inflow berdasarkan persamaan (6.42) bila cr : 3; F : 0,55;
interval penelusuran (At) : 1 jam; jarak antar titik tinjauan (Ax) :5000 m; Nilai awal : 31 m3/dt; q : 0.
Jawaban soal 6.5:
Tabel 6.6 Perhitungan outflow dititik i: 2, 3, dan 4 berdasarkan
ai.'r--r-__l
i+l
(6.42)
1. Baris (1)
2. Kolom (1)
3. Kolom (2)
3. Kolom (3)
nilai awal penelusuran disepanjang ruas sungaiyang ditinjau, (i: 1 ,2,3, dan 4) : 31 m3/dt.indeks penelusuran.
waktu penelusuran (jam).
inflow,l (m3/d0, nilainya diketahui dan sekaligussebagai syarat batas hulu.
Kolom (4) nilai outflow (Q) di titik (2); cara mendapatkannilainya adalah dengan menggunakan persamaan(6.42).
Contoh:
Kolom (4) baris (2), atau nilai Q pada saat j+1:2 dan i+1:2atau dilambangkan a||l:ai 55,26 m3/dt diperoleh dariperhitungan berdasarkan persamaan (6.3S) tetapi nilai q : 0seh i ngga persamaan nya menjad i :
afl
persamaan (6.42), Linear-Scheme Kinematic Wave
tWaktu(am)
lnflow(m3/dt )
Outflow di titik (m3/dt)
i=1 2 3 4(1) (2) (3) (4) (s) (6)
1 0 31 ,00 1r ,00 31 ,00 31 ,002 I 65,00 s5,26 48,O7 42,873 2 124,00 r 0B,0 r 93.39 80,494 3 175,OO 16't,74 147,70 1 33,335 4 125,00 132,24 r 35,31 134,916 5 80,00 91 ,46 r 00,85 108,057 6 50,00 60,45 70,20 79,O2o 7 40,00 45,77 52,35 59,249 8 30,00 34,87 40,03 45,4810 9 25,00 28,27 32,02 36.15
Keterangan Tabel 6.6:
1U Teknik Perhitungan Debit Rencono Bongunon AirPerrcltnuntt De,ltll f*,m unt 185
*or' + oPQl.,Ql., * Ql.' "
2
Kolom (5) baris (2), atau nilai Q pada saat j+1:2 dan i+l:3atau dilambangkan ali; : al 48,07 m3/dt diperoleh dariperhitungan berdasarkan persamaan (6.39):
3600 x 55,26 +3 x 0.55 * ,', 31+ 55'26 o'ss '
5000 2
3600 + 3 x 0,55 31+55,26 o'ss
'5000 2
6.43)alil
At ^QL,+Ql.'oln*
*oP 2
##oi.rxo,55*q1 al tqi ''' ' a1:
ai
ai
3600+3x0,55s000
3600 x65+3x0,55*r, 31+65 o'uu'
5000 2
3600 31 + 65 o'tt
'
-+3xU.55s000 2
:55,26 m3/dt.
Dengan cara yang sama yaitu dengan menggunakan persamaan
(6.39) nilai kolom (4) baris (3), didapat:
3600 x124+ 3 x 0,55 x55,26
s000ai:55,26+124
o'5 1
2
: 108,01 m3/dt.
Untuk kolom (4) baris (4), baris (5) dan baris selanjutnya, cara
perhitungan adalah sama.
Kolom (5) : nilai outflow di titik (3); cara mendapatkan nilainya
adalah dengan menggunakan persamaan (6.39).
Contoh:
: 48,O7 m3/dt.
Kolom (5) baris (3) atau nilai Q pada saat j+l:3 dan i+l:3atau Ql:
Ql*Q? o'u
'
2
al
3600 x 108.01+ 3 x 0.55 x 48.07
48'07 + 1 0B'01 0'5 1
5000 2
3600
-.r- 3 x 0,55
s000
: 93,39 m3/dt.
3600 x 48.07+ 3 x 0.55 *r', 31+ 4B'o7 o'" '
s000 2
3600 + 3 x 0.55 3'l+ 48,07
o'ss '
5000 2
: 42,87 m3/dt.
48,07 +108,01 o'5
'
55,26+124 o'u I
6.
Untuk kolom (5) baris (4), baris (5) dan baris selanjutnya, cara
perhitungan adalah sama.
Kolom (6) : nilai outflow di titik (4); cara mendapatkan nilainyaadalah dengan menggunakan persamaan (6.39).
Contoh:
Kolom (6) baris (2), atau nilai Q pada saat j+1:2 dan i+1:4atau dilambangkan ali;:ai 42,87 m3/dt diperoleh dariperhitungan berdasarkan persamaan (6.39):
3600+3x0,55s000
ai5.
186 Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongunan Ait Penelusuron Deblt Rerr arm 187
r
Kolom (6) baris (3) atau nilai Q pada saat j+ 1 :3 dan i+ 1 :4 atau
Ql,I
l
l
I
200
'180
160
140
120
100
80
60
4A
20
0
iEivIL
l'o(Ev
l3lE
a1:42,87 +93,39 o'5
'
Untuk kolom (6) baris (4), baris
2
(5) dan baris selanjutnya, cara
perhitungan adalah sama.
Berdasarkan nilai kolom (2) sld (6) Tabel (6.6) kemudian dapat
dibuat grafik seperti yang tersaji dalam Gambar (6.10).
200,00
180,00
160,00
' 140,00
! tzo,oo
E 100,00
3 80,00
60,00
40,00
20,00
0,00
Gambar 6.12 Muka air pada saat awal (0 iam), 3 iam, 6 jam, dan9 jam di titik 1 (0 m), titik 2 (5000 m), titik 3 (10000 m), dan titik 4
(15000 m)
b. Muskingum-CungeMethodModel Kinematic Wave juga dapat diselesaikan dengan Mus-
kingum-Cunge Method. Metode inidiusulkan oleh Cunge. Metode inimerupakan modifikasi dari persamaan penelusuran hidrologis (Mus-kingum Method, persamaan 6.13) menjadi persamaan penelusuranhidraulik (persamaan Muskingum-Cunge Method):
alil : (c, * el.')* (c, * ej)+ (c, * el.,) (6.44)
dengan:
C,:
Cz:
_ c3:
o 5ooo loooo ,uooo I
jarak (m) |
--..-mukaairojam +mukaairsjam @ irlI
Lt-2xKxX2xKx(t-x)+lt
At+2xKxX2xKx(r-x)+lt2xKx(t-x)-at,-df-{"^t
3600 x g3,3g+ 3 x 0,55 x 42,87 42'87 +93'39 o's 1
s000 2
?999 .3 x 0,555000
: 80,49 m3/dt.
7.
456Waktu (iam)
Gambar 6.11 Hidrograf inflow rencana (l) dan outflow (q diiltik 2,j, dan 4 untuk soal 6.5
B. Berdasarkan kolom (2) s/d (6) Tabel (6.6) juga dapat dibuat profil
memanjang muka air setiap waktu di beberapa titik tinjauan seperti
yang tersaji dalam Cambar (6.11).
(6.4s)
(6.46)
'{:.47)
7 A I 10
188 Teknik Perhitungon Debll Rrncono Bongunon Air Pt'nelrtsttur Dt'ltlt llttnttrt
il
Jarak antartitik tinjauan (Ax) : 10000 ft. Harga debit awal penelusurandi semua titik tinjauan : 5000 cfs.
Jawaban soal 6.6:
1. Hitung kedalaman air awal di saluran (y):
a:#rSo,,, xAxR2/3
-1'49 *so"'x@xY)xY"'n'3/5
nxQ1 ,49 xSo'/2 x B 1 ,49 x 0,001x 200
: 5,77 ft.
BxckxS, xAxKeterangan rumus:
interval waktu penelusuran.
koefisien tampungan, yaitu perkiraan waktu perjalanan alirandari titik tinjauan yang 1 ke titik tinjauan berikutnya. Satuannyaadalah satuan waktu. 2.
: faktor pembobot (0 s/d 0,5)tidak berdimensi.: jarak antartitik tin.iauan (satuan panjang).
kinematic wave celerity (satuan panjang/satuan waktu).
debit outflow (satuan volumdsatuan waktu).: debit inflow (satuan volume/satuan waktu)
lebar sungai atau saluran (satuan panjang).
kemiringan memanjang dasar sungai atau saluran.
luas penampang basah sungai atau saluran (satuan panjangkuadrat).
kedalaman atau ketinggian air di sungai atau saluran (satuan
panjang).
Contoh soal 6.6:
Suatu saluran dengan penampang melintang berbentuk persegi
panjang. Lebar saluran (B) : 200 ft. Kemiringan memanjang dasar
saluran (So) : 0,001. Kekasaran Manning : 0,035.
Jika hidrograf debit di titik 1 diketahui seperti tercantum dalam kolom(3) Tabel (6.7), hitunglah hidrograf debit di titik 2, 3, dan 4 denganMuskingum-Cunge Method.lnterval waktu penelusuran (At): harga K.
C,+Cr+Cr:1 (6.48)
(6.4s)
(6.s0)
(6.s r )
ck
Ax
CK
dQdA
1
1-2
=ddy
X
Axck
aI
B
so
A
1oqBdv
a
AIK
0,035 x 5000v:
3.
Hitung ck
.k:l!g= lafol = 1 d 1,49xso'/2 xAxR2/l
Bdy Bdy'-'-Bdy n
_ 1d 'l,49xSo'/' x@xy)xyrl,Bdy n
xyr,, = 'l ,49xSott2 5 ,,.
n *J*'"-
-'|,49 x o,oo11t2 x! x 5,77r/, = 7,22 ft/s.,0,035 3
Hitung K
t, Ax l oooock 7))
Hitung X4.
x:lr-2 BxckxSo xAx
1,49xSott2
190 Teknik Perhitungon Dehit Rautono Bongunon Air Pt'tte'lusttt tttt Dcltlt lk.ttt rtnt
:112
5000 : 0,33.2O0 x7 ,22 x 0,001 x 10000
5. Hitung nilai C,, C, dan C, dan kontrol jumlahnya'
cr:
Cz:
At-2xKxX2xKx(t-X)+lt
2xKx(r-X)+lt
1 385,1 7 + 2x1 385,1 7 xO,33
At+2xKxX
: 0,15.
:0,70.
Keterangan Tabel (6.7):
1. Baris (1) : nilai awal penelusuran di sepanjang ruas sungaiyang ditinjau, (i: 1 ,2,3, dan 4) : 31 m3/dt.
2 x 1 385,1 7 x( -0,33) + 1385,17
- 2xKx(r-x)-lt'':zxrlT-x)llt
_ 2x'1385,17x( -0,33)-1385,17 : 0,15.2 x 1 385,1 7 xl -0,33) + 1385,17
Kontrol jumlah: C, + C, + C, : 1.
6. Hitung hidrograf debit di titik 2, 3, dan 4 berdasarkan persamaan
(6.44).Perhitungan disajikan dalam Tabel (6.7). Dalam perhitungan
hidrograf debit ini, harga K, X, dan At dianggap konstan selama
pengaliran. Dengan demikian harga C1, C2, dan C, juga konstan'
Tabel 6.7 Perhitungan outflow di titik i: 2, 3, dan 4 berdasarkan
pers am aan (6. 4 4), M u ski ngum-Cu nge M ethod
: indeks penelusuran.: waktu penelusuran (jam).
: inflow, I (m3/dt), nilainya diketahui dan sekaligussebagai syarat batas hulu.
: nilai outflow dititik (2);caramendapatkan nilainyaadalah dengan menggunakan persamaan (6.44).
Contoh:
Kolom (4) baris (2), atau nilaiQ pada saat j +1 :2 dan i+ 1 :2 yangdilambangkan dengan aji; : a; : so73,Bo m3/dt diperoleh dariperhitungan:
a; : (c, x ef )+ (c, " el)* (c, * ql)
: (0,15x5500) + (0,70x5000) + (0,15x5000) : 5073,80.
Dengan cara yang sama, nilai kolom (4) baris (3) atau Q]:
al : (c, x ef )+ (c, * qi)* (c, * q;)
: (0,15 x 7500) + (O,70 x 5500) + (0,15 x 5073,80): 5732,28.
2. Kolom (1)
3. Kolom (2)
3. Kolom (3)
4. Kolom (4)
1 385,1 7 - 2x1 385,1 7 xO,33
Tabel 6.7 Lanjutan
Waktu (s) lnflow(cfs )
Outflow di titik (cfs)
i=1 2 3 4(1) QI (3) (4) (s) (5)
5 4085 7 r 0000,00 13279,97 8732,98 6319,656 4985 7 8000,00 10188,91 12152,66 8881,517 5885 7 6000,00 BO27,BB 10159,80 11375,73B 6785 s500,00 6225,50 8076,52 1 003 1 ,789 7685, 7 5200,00 5562,80 6400,89 8117,7910 8585, 7 4500.00 5150,23 5625.60 6539,86
Waktu (s)lnflow(cfs )
Outflow di titik (cfs)
i=1 2 3 4
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
1 0,00 s000,00 s000,00 5000,00 5000,00
2 1 385,1 7 5500,00 5073.80 5010,89 5001,61
3 2285,17 7s00,00 5732,28 5161 ,70 503 1 ,78
4 1185,17 l 5000,00 8346,04 6033,84 5271,24
192 Teknik Perhitungon Dehil Rt'ncono Bongunon Atr Penelururon Debll Rt,ttr otttt 193
rI
5.
Untuk kolom (4) baris (4), baris (5) dan baris selan.iutnya, cara
perhitungan adalah sama.
Kolom (5) : nilai outflow di titik (3); cara mendapatkan nilainya
adalah dengan menggunakan persamaan (6.39).
Contoh:
Kolom (5) baris (2), atau nilai Q padasaatj+ 1 :2 dan i+1 :3 yang
dilambangkan dengan alil :a3 5010,89 m3/dt diperoleh
dari perhitungan:
a3 :(c, xel)+(c, *el)+(c, *ql): (0,15 x 5073,80) + (0,70 x 5000) + (0,15 x 5000): 5010,89.
Dengan cara yang sama, nilai kolom (5) baris (3) atau
al :(c, xQl)+(c, *q1)*(c, *q3): (0,15x5732,28) + (O,70x5073,80) + (0,15x5010,89): 5161,70.
Untuk kolom (5) baris (4), baris (5) dan baris selanjutnya, cara
perhitungan adalah sama.
6. Kolom (6) :nilai outflow di titik (4);caramendapatkan nilainya
adalah dengan menggunakan persamaan (6.39).
Contoh:Kolom (6) baris (2), atau nilai Q padasaatj+ 1 :2 dan i+ 1 :4yangdilambangkan dengan af,:l : ai : 5001,61 m3/dt diperoleh dari
perhitungan:
ai : (c, x el)+ (c, * ql)+ (c, * ql): (0,15 x 5010,89) + (0,70 x 5000) + (0,15 x 5000): 500',I,61 .
Drngan cara y.rng sarn;r, nilai knlorrr (6) l-raris l3) atau ej :
.,\ / ,\ r .r(lj : f C. ,. (Jil,r.iC, x Q;lr (C, x Q; j
: (0,15x5161 ,'V0) + (fJ,70x50 t0,89) + (0,1 5x500'I,6't): 5031,78.
Untuk kolom (6) baris (4), baris (5) dan baris selanjutnya, caraperhitungan adalah sama.
Berdasarkan kolom (2) sld (6) Tabel (6.7) kenrudian dapat dibuatgrafik seperti yang tersaji dalam Cambar (6.121.
1250C
^ 10000
t)o 7500
5000
0 1300 2600 3900 s200 6500 7800
Waktu (s)
-"-+ Hidebil di rlik 1 (ctsi - i - gio. Oeon Oi ilil Z (cg)+Hid.debit dititjk 3 gcb)
-Hid.debil
dititik 4(cts)
Cambar 6.13 Hidrograf debit saluran di titik i: l, 2, 3, dan 4 untuksoal 6.6
-oo0oo-
7.
q3'
0
Teknik Perhitungon Debit Rcncono BonEtnon Air Pt'ttclt tst tt orr I)t,ltl I llt,r x t urt t 195
OoftorQustaLd
Asdak, Chay. 2002. Hidrologi dan Pengelolaan Daerah Aliran Sungai.
Fakultas Pertanian - Lembaga Ekologi Universitas Padjajaran.
Cajah Mada University Press. Yogyakarta.
Bambang, T. 2008. HidrologiTerapan. Beta Offset. Yogyakarta.
Chow ,V.T. 1988. Applied Hydrology. Singapore: McCraw-Hill Book
Co,.
Departemen Kimpraswil. 2002. Kriteria Bangunan Pengendali
Banjir. Pusat Penelitian dan Pengembangan Sumber Daya Air.Bandung.
Departemen Pekerjaan Umum. '1989. SK SNI M-18-1989-F: MetodePerhitungan Debit Baniir. Bandung. Yayasan LPMB.
Direktorat Perguruan Tinggi Swasta. 1997.lrigasi dan Bangunan Air.Cunadarma. Jakarta.
Hindarko, S. 2000. Drainase Perkotaan. Yogyakarta: ES-HA.
Linsley, RK., Franzini JB. 1989. Ieknik Sumber Daya Air. Erlangga.
Terjemahan Sasongko Dj. Jakarta.
Linsley, RK., Kohler MA., Paulus JLH. 1989. Hidrologi Untuk lnsinyur.Erlangga. Terjemahan Hermawan Y. Jakarta.
Loebis, ). 1992. Baniir Rencana lJntuk Bangunan Air. Bandung:Direktorat Penyelidikan Masalah Air, Direktorat JenderalPengairan Departemen Pekerjaan Umum.
Montarcih, L. 2009. HidrologiTSA-1. Malang. CV. Asrori.
Montarcih, L. 2009. HidrologiTSA-2. Malang. CV. Asrori.
Prastumi, Aniek Masrevaniah. 2008. Bangunan Air. Malang. Srikandi.
Soemarto, C. D. 1 987. Hidrologi Teknik Usaha Nasional. Surabaya.
Soetopo, W., Montarcih, L. 2OOg. Statistika Hidrologi. Malang. CV.Asrori.
Soewarno. 1993. Aplikasi Metode Statitistik tJntuk Analisa DataHidrologi lilid l. Nova. Bandung.
Soewarno. 1993. Aplikasi Metode Statitistik LJntuk Analisa DataHidrologi lilid ll. Nova. Bandung.
Sosrodarsono, S., Masateru Tominaga, Yusuf Cayo. 1985. Perbaikan
dan Pengaturan Sungai. PT. Pradnya Paramita. Jakana.
Sri Harto, Br. 1993. Hidrologi: Teori, Masalah, Penyelesaian. NafiriOffset. Yogyakarta
Sri Harto, Br., Sudjawardi. 1988. Model Hidrologi. Yogyakarta: PAU
llmu Teknik Universitas Cadjah Mada.
Subarkah, 1.1979. Bangunan Air. ldea Dharma. Bandung.
Subarkah, l. 1980. Hidrologi Untuk Perencanan Bangunan Air. ldea
Dharma. Bandung.
Suripin. 2OO4.Sistem Drainase Perkotaan Yang Berkelanjutan. Andi.Yogyakarta.
suyitno. 2000. Dasar perhitungan Hidrologi dan Hidrolika lJntukManajemen Air. yogyakarta. Kursus singkat sistem sumber' Daya Air Dalam otonomi Daerah. Laboratorium HidraurikaJurusan Teknik sipir Fakurtas Teknik Universitas cajah Mada.
Wesli. 2008. Drainase perkotaan. Craha llmu. yogyakarta.
-oo0oo-
I
198 Teknik Perhitungon Debit Rencono Bangunon Air Doltot Ptnloko
Lampiran
Lampiran 3.1 TabelNi/ai Qr,,,, dan Ro,o,,
N a;6=
R
Jn
9O ol" 95"/" 99"/" 90 1" 95"/" 991o
10 1,05 1 .14 1,24 1,21 1,28 1,38
20 'l ,10 1,22 "l ,42 1,34 1,43 "l ,60
30 "t,12 1,24 1,46 'l ,40 1,50 1,70
40 1,"t3 1,26 1,50 1,42 1,53 1,74
50 1,"14 1,27 1,52 1,44 1,55 1,78
r00 1,17 1,29 1,55 .l,501,62 1,86
1,22 "l ,36 1,63 1,62 "l ,75 2,00
Sumber: Sri Harto, Br (199j)
Lampiran 3.2 Tabel Ni/ai tc (tu,,,,) untuk uii distribusi 2 sisi
DK Deraiat Kepercayaan t cr
0,10 0,05 0,025 0,01 0,005
1 3.078 6.314 12.706 3 1 .821 63.657
2 1.886 2.920 4.303 6.965 9.925
3 1.638 2.353 3.182 4.541 5.841
4 1.533 2.132 2.776 3.747 4.604
5 1.476 2.015 2.571 3.365 4.032
6 1.440 't.943 2.447 3.143 3.707
7 1 .415 1.895 2.365 2.998 3.499
B 1.397 1.860 2.306 2.896 3.355
9 1.383 1.833 2.262 2.821 3.2s0
r0 1.372 1.812 2.228 2.764 3.169
1'l 1.363 1.796 2.20-l 2.718 3.106
12 1.356 1.782 2.'t79 2.681 3.055
13 1.350 1.771 2.160 2.650 3.0"t2
14 1.345 1.761 2.145 2.624 2.977
15 1.341 1.753 2.13'l 2.602 2.947
16 1.337 1.746 2.-t20 2.s83 2.921
17 1.333 't.740 2.110 2.567 2.898
1B 1.330 1.734 2.101 2.552 2.878
19 1.328 1.729 2.O39 2.539 2.861
20 1.325 1.725 2.086 2.528 2.845
21 1.323 1.721 2.080 2.518 2.831
22 1.321 1.717 2.O74 2.508 2.819
23 1.319 1.714 2.069 2.500 2.807
24 1.318 -t.711 2.064 2.492 2.797
25 1.316 1.708 2.060 2,485 2.787
26 1.315 1.706 2.056 2.479 2.779
27 1 .314 1.703 2.O52 2.473 2.771
2B 1.313 1.701 2.O48 2.467 2.763
29 1.31 1 r.699 2.O45 2.462 2.756
lnf 1.282 1.645 1.960 2.326 2.576
Sumber: Soewarno (1 993)
Lampiran 3.3 TabelNi/ai Reduced Standart Deviation (Sn) danNi/ai Reduced Mean (yn)
n Sn Yn n Sn Yn
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0,9497
1,0210
1,0630
1,0910
1,1120
1,1280
1 ,141O
1,'152O
1,1610
o,4952
0,5'l 28
o,5236
o,5390
o,5362
0,5403
o,5436
o,5463
0,5485
60
70
80
90
100
20
s00
1000
'l ,1750
1,1850
1,1940
1,2010
1,2060
1,2360
1,2590
1.2690
0,5521
0,5548
o,5567
0,5586
0,5600
o,5672
o,5724
o,5745
Sumber: Soemarto (l 987)
Lampiran 3.4 TabelNi/ai Reduced Variate (y)
Periode Ulang T Oahun) YI
2
5
'r0
20
25
50
100
0,3065
1,4999
2,2504
2,9702
3,1255
3,9019
4,6001
Sumber: Soemarto (1 987)
202 Teknik Perhitungon Debit Rencono Bongunan Alr Lampiran 203
No Periode ulang, T (tahun) Kr
1't,001 -3,05
2 1,005 -2,58
3 't,010 -2,33
4 1,050 -1,64
5 1,110 1,28
6 1,250 -o,84
7 1,330 -0,67
8 1,430 -o,52
9-l ,670 -0,25
10 2,000 o
11 2,500 0,25
12 3,330 0,52
13 4,000 o,67
14 5,000 0,84
15 10,000 1,28
16 20,000 'l ,64
17 50,000 2,O5
'r8 100,000 2,33
19 200,000 2,58
20 500,000 2,88
21 1 000,000 3,09
Sumber: Suripin (2004)
Lampiran 3.5 Tabel NilaiVariabel reduksi Causs Lampiran 3.6a Tabe/ Faktor frekuensi K, untuk Distribusi Log
5rrrrrlrcr: \tx,trt,trkt ( 1987)
Lontplrort
Pearson Type lll (C atau Cs positiD
GorCs
Return period in years
2 5 lo 25 50 100 200
Excendence probabilitas
0.5 o.2 0.1 0.o4 0.02 0.01 0.005
3,0
2,9
2,8)7
2,6
2,5
2,4
2,3
))2,1
2,0
1,9
1,8
1,7
1,6't,5
1,4
1,3't,2
1,1
1,0
0,9
O,B
o,7
o,6
0,s
o,4
0,3
o,2
O,I
0,0
-0,396
-0,390
-0,384
-o,376
-0,368
-0.360
-0,3 51
-0,341
-0,330
-0,31 9
-0,307
-0,294
-0,282
-o,268
-0,254
-0,240
-0,22s
-0,210
-0,19s
-0,180
-o,165
-o,148
-o,132
-0,116
-0,099
-0,083
-0,066
-0,050
-0,033
-o,o17
0,000
o,420
o,440
o,460
o,479
0,499
0,518
0,537
0,555
0,574
0,s92
0,609
o,627
o,643
0,660
0,675
0,690
o,705
o,719
o,732
o,745
o,758
o,769
o,780
0,790
0,800
0,808
0,816
o,824
0,830
0,836
o,842
,180
,195
,210
,224
,238
,250
,262
,274
,284
,294
,302
,310
,31 8
,324
,329
,333
,337
,339
,340
,341
,340
,339
,336)aa
,328
,323
,317
,309
,301
,292
,282
2,278
2,277
2,2751 )7)
2,267
2,262
2,25{)
2,248
2,240
2,230
2,219
2,207
2,193
2,179
2,163
2,146
2,128
2,108
2,087
2,066
2,043
2,018
1,993
1,967
1,939
1,910
1,BBO
't,849
1,818
1,785
1,751
3,152
3,134
3,114
3,097
3,O71
3,048
3,O23
2,997
2,970
2,942
2,912
2,881
2,848
2,815
2,780
2,743
2,706
2,666
2,626
2,s85
2,542
2,498
2,453
2,407
2,359
2,311
2,261
2,211
2,159
2,107
2,O54
4,O51
4,013
3,973
3,932
3,889
3,845
3,800
3,753
3,705
3,656
3,605
3,553
3,499
3,444
3,388
3,330
3,271
3,211
3,"149
3,087
3,O22
2,957
2,891
2,824
2,755
2,686
2,615
2,544
2,472
2,400
2,326
4,970
4,909
4,847
4,783
4,718
3,652
4,584
4,515
4,451
4,372
4,298
4,223
4,"t47
4,069
3,990
3,910
3,828
3,745
3,661
3,57s
3,489
3,401
3,312
3,223
3,132
3,041
2,949
2,856
2,763
2,670
2,576
204 Teknik Perhitung,on Debit Rencona Bongtnon Ait 205
Larnpiran 3.6h Tabe/
Pearson
Faktor frekuensi K, untuk Di-stritsusi Log
f ype lll (C atau Cs negatlfLampiran 3.7 Tabel Nilai parameter Chi-Kuadrat Kritis, y2,,
(uji satu sisi)
dk
c[
derajat kepercayaan
0,995 0,99 o,975 0,95 0,0s o,025 0,01 0,005
1
2
3
45
67
I910
16171B
1920
2627282930
1'l
12
13
1415
21
22232425
0,00003930,01000,07170,2070,4't2
o,6760,9891,3441,7352,'t56
2,6033,0743,s654,O754,601
5,1425,6976,6256,8447,434
8,0348,6439,2609,88610,520
1 1,1 601 l,BOB12,46113,121"t3,787
0,0001 570,020'r0,1150,2970,554
0,8721;2391,6462,0882,558
3,0533,5714,1074,6605,229
5,8126,4087,O157,6338,260
8,8979,54210,19610,85611 ,524
12,19812,8791 3,56514,25614,953
0,0009820,0506o,2't60,4840,831
1,2371,6902,1802,7OO
3,247
3,8164,4045,0095,6296,262
6,9087,5648,2318,9079,s91
10,28310,982r 1,689't2,401
13,120
13,844"t4,573
1 5,30816,04716,791
0,003930,1 03o,3520,7111 ,145
1,63s2,1672,7333,32s3,940
4,575s,2265,8926,5717,26'l
7,9628,6729,39010,11710,851
1 1,59112,33813,09113,84814,611
15,3791 6,r 51
16,92817,70818,493
3,8415,9917,8159,48811,O70
12,59214,06715,50716,91918,307
't9,675
21 ,02622,36223,68524,996
26,29627,s8728,86930,11431 ,4't0
32,67133,92436,17236,41537,652
38,88540,11341 ,33742,55743,733
s,o247,3789,348'11,'t43
12,832
't4,44916,01 3
17,53519,02320,483
21 ,92023,33724,73626,11927,448
28,84530,1 9 r
31,52632,8s234,170
35,47936,78138,07639,36440,646
41 ,92343,19444,46145,72246,979
6,6359,210't1,345
13,27715,086
16812'18,475
20,o9021,66623,209
24,72526,21727,38829,14130,578
32,00033,40934,80536,19137,566
38,93240,28941 ,63842,98O44,314
45,64246,96348,27849,58850,892
7,87910,597"t2,B3B
14,860't6,750
1 8,54820,27821,95523,58925,1 88
26,75728,30029,81931 ,31 932.801
34,26735,71837,15638,58239,997
41 ,40142,79644,18145,55846,928
48,29049,64550,99352,33653,672
Sumber: Soewarno (1 99 5)
OR CS
0
-0,1
-0,2
-0,3
-0,4
-0,5
-0,6
-0,7
-0,B
-0,9
-1,0
-1,1
-1,2
-1,3
-1,4
-1,5
-1,6
-1,7
-1,8
-1,9
-2,0
-2,1
-') )-2,3
-2,4
-2,5
-2,6
-2,7
-2,8
-2,9
-3,0
2,576
2,482
2,388
2,294
2,241
2,108
2,O16
1,926
1,837
1,749
1,664
1,581
1,501
1,424'1,351
1,282
1216
1,155
1,097
1,044
0,99s
o,949
o,907
0,869
0,833
0,800
0,769
o,74'l
o,714
0,690
o,667
0
o,417
0,033
0,050
0,066
0,083
0,099
0,116
o,132
0,1 48
0,164
0,180
0,1 95
o,210
o,225
o,240
o,254
o,268
o,282
o,294
o,307
0,31 9
0,330
o,341
0,3s1
0,360
0,368
o,376
0,384
0,390
0,396
.--9:1,-1,282
1,270
1,258
1,245
1,231
1,216
1,24O
1,183
1,166
1,147
1,128
1,107
1,086
1,064
1,O41
1,018
o,994
0,970
o,945
o,920
0,895
0,869
0,844
0,819
o,795
0,77'l
0,747
0,724
o,702
0,681
0,666
1,751
1,716
1,680-t,643
1,606
1,567
1,528
1,488't,448
1,407
1,366
1,324
1,282
1,240
1,'t98't,157
't,116-t,075
1,035
o,996
0,959
4,923
O,BBB
0,85s
o,823
o,793
o,764
o,738
o,712
0,683
0,666
2,O54
2,000
1,945
1,890
1,834
1,777
1,720
1,663
1,606
1,549
1,492
1,435"1,379
1,324"t,270
1,217
1,166
1,116
1,059
1,023
0,980
0,939
0,900
o,864
o,826
o,798
o,768
0,740
o,714
0,689
o,666
_0.01 ._
2,326
2,252
2,178
2,104
2,O29
1,995
r,880
r,806
1,733
1,660
1,588
1,518
1,449
1,383
1,318
1,256
1,197
1,'t40
1,O87
1,037
0,990
0,346
0,90s
0,867
0,832
0,799
0,769
o,740
0,7't4
0,690
0,667
o,842
0,846
0,850
0,853
0,855
0,856
o,857
0,857
0,856
0,854
0,852
O,B4B
o,844
O,B3B
0,832
0,825
0,817
O,BOB
o,799
O,7BB
0,777
o,765
0,752
o,739
0,752
o,711
0,696
0,681
o,666
0,65 r
0,636
Sumber: Soemarto (1 987)
206 Teknik Perhitungort Dcltll Rrrr< ottu Banqulrun Ait l.rttttltit ott
p A) (, 6 { $' o z \ x. (^) \ o f x o o oa o d
o- rD o o { tu o \o \o \!
h9 s Oo ;r * F I c (a o o o r - a o 6 6 o !o o ! r
z (r!
lJtA
.N'q
)(rt
JNjJ
JO
t:rO
ur-G
5u,O
uz
zl=
;l .r
9999
9999
9-?
:r=
-:--
N,t!
N)(
r.tr
.ur
clr\
Co\
OJt
r\t\J
{Jt
N o
P o. o !) o - o E o p I D)
zl-
.olN
J-lN
J9s
9999
-9.9
99--
at\J
N.)
NJN
J(!(
},ut
\Co!
oON
TA
O'O
.-r-
c o
zl:'
.ol(,
-l o,
9999
9999
99.1
N
NN
JN)N
JNJ{
JJ5(
JI\o
or(r
rS\r
os-o
,o o 9t
zl-
.olo
\*l
(,99
9999
9s99
t!Nt!l
!N)u
)eS
Sbl
(r,.E
'L'r\
\ot!o
,o\b
<,
o o
Lam
pira
n 3.
9 T
abel
Lua
s W
ilaya
h di
baw
ah K
urve
Nor
ma/
to
0,01
op2
0,03
O,O
40,
050,
06O
,O7
0,08
0,09
-3,4
0,00
030,
0003
0,00
030,
0003
0,00
030,
0003
0,00
030,
0003
0,00
030,
0002
-3,3
0,00
0s0,
0005
0,00
050,
0004
0,00
040,
0004
0,00
040,
0004
0,00
040,
0003
.?
?0,
0007
0,00
070,
0006
0,00
060,
0006
0,00
060,
0006
0,00
050,
0005
0,00
05
-3,1
0,00
100,
0009
0,00
090,
0009
0,00
080,
0008
0,00
080,
0008
0,00
070,
0007
-3,0
0,00
130,
0013
0,00
13o,
oo12
0,00
120,
0011
0,00
110,
001
'l0,
0010
0,00
10
-2,9
0,00
.1 g
0,00
180,
0017
o,oo
170,
0016
0,00
160,
0015
0,00
150,
0014
0,00
14-2
,9o,
0026
0,00
2s0,
0024
o,00
23o,
0022
o,oo
220,
0021
0,oo
210,
0020
0,00
19_)
'70,
0036
0,00
340,
0033
0,00
320,
0030
0,00
300,
0029
0,00
28o,
oo27
o,00
26-2
,6o,
oo47
0,00
45o,
oo44
0,00
430,
0040
0,00
400,
0039
0,00
38o,
0037
0,00
36-2
,s0,
0062
0,00
600,
0059
0,00
570,
00ss
0,00
540,
0052
0,00
s'r
0,00
490,
0048
-2,4
0,00
820,
0080
o,00
78o,
oo7s
o,o0
73o,
oo71
0,00
690,
0058
0,00
660,
0064
-2,3
o,01
070,
0104
o,01
020,
0099
0,00
960,
0094
0,00
910,
0089
0,00
870,
0084
-))
0,01
390,
0136
o,o1
32o,
o129
0,01
25o,
o122
0,01
19
0,01
16
0,01
13
0,01
10-2
,1o,
o179
0,01
74o,
o170
o,o1
660,
o162
0,01
58o,
o154
0,01
50o,
0146
0,01
43-2
,00,
0228
0,02
22o,
0217
o,o2
120,
0207
0,02
020,
0197
0,o1
920,
0188
0,01
83
1,9
0,02
870,
0281
o,02
74o,
0268
0,02
62o,
,025
60,
0250
0,02
44o,
0239
0,02
33-1
,80,
0359
0,03
s20,
0344
0,03
36o,
0929
o,03
220,
0314
0,03
070,
0301
o,02
941,
70,
0446
0,04
36o,
0427
0,04
81o,
0409
0,04
010,
0392
0,03
840,
0375
o,03
67
N o < .!, F = ! 6 ro E t o o ,€ o
Lam
pira
n 3.
9 La
njut
an
t0
0,01
O,O
20,
030,
040,
050,
060,
070,
080,
09
-1,6
0,05
480,
0537
o,05
260,
05 1
60,
0505
0,04
950,
0485
0,o4
750,
0465
0,04
55
1,5
0,06
680,
0655
0,06
430,
0630
0,06
180,
0606
0,05
940,
0582
0,05
710,
0559
-1,4
0,08
080,
0793
o,07
780,
0764
0,07
490,
0735
o,07
220,
0708
0,06
940,
0681
1,3
0,09
680,
0951
0,09
340,
0918
0,09
010,
0885
0,08
690,
0853
0,08
380,
0823
1,2
0,11
510,
1 1
310,
1112
0,'1
093
0,1
075
0,1
056
0,1
038
0,1
020
0,10
030,
098s
1.1
o,13
570,
1 33
50,
1314
o,12
920,
1271
o,12
51o,
1230
0,12
100,
1 19
00,
1170
-l r0
o,15
870,
1562
0,1
539
0,15
15o,
1492
0,14
690,
1446
0,14
230,
1 40
10,
1379
-0,9
0,18
410,
1 81
40,
1 78
80,
1762
0,17
360,
17'1
10,
1 68
s0,
1 66
00,
163s
o,16
11
-0,8
0,21
190,
2090
0,20
610,
2033
0.20
050,
1977
0,19
490,
1922
0,18
94o,
1867
-0,7
0,24
200,
2389
0,23
580,
2327
0,22
96o,
2266
0,22
360,
2206
o,21
770,
2148
-0,6
0,27
430,
2709
0,26
760,
2643
0,26
110,
2578
0,25
460,
2514
o,24
830,
2451
-0,5
0,30
850,
30s0
0,30
15o,
2981
0,29
460,
2912
0,28
770,
2843
0,28
100,
2776
-o,4
0,34
460,
3409
0,33
720,
3336
0,33
00o,
3264
0,32
280,
3192
0,31
56
o,31
21
-0,3
0,38
210,
3783
0,37
450,
3707
0,36
690,
3632
0,35
940,
3557
0,35
200,
3483
-0,2
o,42
070,
4168
o,41
290,
4090
0,40
520,
4013
0,39
740,
3936
o,38
970,
3859
-0,1
o,46
020,
4562
0.45
220,
4483
0,44
430,
4404
0,43
640,
4325
0,72
860,
4247
0,0
0,50
000,
4960
0,49
200,
4880
0,48
400,
4801
0,47
610,
4721
0,46
810,
4641
N
Lam
pira
n 3.
9 La
njut
an
_t0
0,01
0,02
0,03
O,O
40,
050,
060,
o70,
080,
090,
00,
5000
0,50
400,
s080
0,51
200,
51 6
00,
5199
0,52
39o,
5279
0,53
1 9
0,53
590,
10,
5398
0,54
380,
5478
o,55
170,
55s7
0,55
96o,
5636
o,56
750,
5714
0,57
53o)
0,57
930,
5832
0,58
710,
5910
0,59
480,
5987
0,60
26o,
6064
0,61
030,
6"t4
10,
30,
6179
0,62
17o,
6255
0,62
930,
6331
0,63
68o,
6406
o,64
430,
6490
o,65
170,
40,
6554
0,65
9'.1
0,66
28o,
6664
0,67
00o,
6736
o,67
720,
6808
o,68
44o,
6879
0,s
0,69
150,
69s0
0,69
85o,
7o19
0,70
540,
7089
0,71
23o,
7157
0,71
90o,
7224
o,6
o,72
57o,
7291
o,73
240,
7357
o,73
89o,
7422
o,74
540,
7486
o,75
170,
7549
0,7
0,75
80o,
7611
o,76
42o,
7673
0,77
040,
7734
0,77
640,
7794
o,78
23o,
7852
0,8
0,78
810,
791O
o,79
390,
7967
0,79
950,
8023
0,80
510,
8078
0,91
060,
8r 3
3o,
90,
81s9
0,81
860,
8212
0,82
380,
8264
0,82
990,
8315
0,83
400,
8365
0,83
89
1,0
0,84
130,
8438
0,84
610,
8485
0,8s
080,
8531
0,85
54o,
8577
0,85
994,
8621
1.1
o,86
430,
8665
0,86
960,
8708
o,87
290,
8749
o,87
70o,
8790
0,88
100,
8830
1,2
0,88
490,
8869
0,88
89o,
8907
o,89
250,
8944
0,89
620,
8980
o,gg
g70,
9015
1,3
0,90
32o,
9049
0,90
660,
9082
0,90
990,
91 1
50,
9131
0,91
47o,
9162
o,91
77"1
,4o,
9192
0,92
070,
9222
0,92
360,
9251
o,96
250,
9278
o,92
920,
9306
0,93
1 g
1,5
o,93
32o,
9345
o,93
57o,
9370
0,93
920,
9394
0,94
060,
9418
0,94
29o,
9441
1,6
o,94
520,
9463
o,94
740,
9484
0,94
950,
9505
0,95
1 5
0,95
250,
9535
o,95
451,
7o,
9554
o,95
64o,
9573
0,95
820,
9591
0,95
990,
9608
0,96
16o,
9625
0,96
33
N N ,!-l - F t o = 14 o l o 6 o D o C
D lo
b o* o (^ ^.tu arr
ON
v,.
0l I { o 4 At , c f, 0, f p x 1, ,+ !,
I I
r
0J J E'
A, 5 o t \j F F o (u :h o o s o- aa O
J o tu AJ
3 It
1 N |' !, 3 g g o p c o 1 p r tl o
t ,"g
N
Lam
pira
n 3.
9 La
njut
an
t0
0,01
0,O
20,
030,
040,
050,
060,
o70,
080,
09
1,8
0,96
410,
9649
0,96
560,
9664
o,96
710,
9678
0,96
860,
9693
0,96
990,
9706
1,9
o,97
130,
9719
o,97
26o,
9732
0,97
380,
9744
o,97
50o,
9756
0,97
610,
9767
2,0
o,97
72o,
9778
0,97
83o,
9788
0,97
93o,
9798
0,98
030,
9808
o,98
12o,
9817
2,1
0,98
210,
9826
0,98
300,
9834
0,98
39o.
9842
0,98
460,
9850
0,98
540,
9857
') ')
0,98
610,
9864
0,98
680,
9871
0,98
750,
9878
0,98
81O
,9B
B4
0,98
870,
9890
2,3
0,98
930,
9896
0,96
960,
9901
0,99
040,
9906
0,99
090,
9911
0,99
13o,
9916
2,4
0,99
18o,
9920
o,99
22o;
992s
0,99
27o,
9929
0,99
310,
9932
o,99
340,
9936
2,5
0,99
380,
9940
0,99
41o,
9943
o,99
45o,
9946
0,99
48o,
9949
0,99
510,
9952
2,6
0,99
530,
9955
0,99
560,
9957
0,99
590,
9960
0,99
610,
9962
0,99
63o,
9964
2,7
0,99
6so,
9966
0,99
670,
9968
o,99
69o,
9970
0,99
71o,
9972
0,99
730,
9974
2,8
o,99
740,
9975
0,99
760,
9977
0,99
770,
9978
0,99
790,
9979
0,99
900,
9981
2,9
0,99
810,
9982
0,99
820,
9983
o,99
840,
9984
0,99
850,
9985
0,99
860,
9986
3,0
o,99
87o,
9987
o,99
870,
9988
0,99
880,
9989
0,99
890,
9989
0,99
900,
9990
3,1
0,99
90o,
9991
o,99
91o,
9991
0,99
920,
9992
o,99
920,
9992
0,99
93o,
9993
3,2
0,99
930,
9993
0,99
940,
9994
0,99
94o,
9994
0,99
940,
9995
0,99
950,
9995
3,3
0,99
950,
9995
0,99
9s0,
9996
0,99
960,
9996
0,99
96o,
9996
0,99
960,
9997
3,4
0,99
970,
9997
0,99
970,
9997
o,99
97o,
9997
o,99
970,
9997
0,99
970,
9998
Su
mbe
r :
Soe
war
no (
1 99
3)
tentang Qenufis
lr. I Made Kamiana, MT lahir tahuh 1962 di Bali Pendidikan akade-miknya, dari SD hingga Sarjana Teknik (Teknik Sipil dengan keahlianTeknik Hidro), juga dituntaskan di Bali.
Setelah meraih gelar sarjana diJurusan Teknik ipil Fakultas Teknik Uni-versitas Udayanatahun 1989, mengabdi sebagaidosen pengampu matakuliah hidrologi di Fakultas Non celar Teknologi Universitas palangka
Raya (UNPAR).
Dengan bantuan beasiswa TMPD, pada tahun 1995, menamat-kan pendidikan S-2 dengan bidang keahlian Teknik Sumber Daya Airdi Jurusan Teknik Sipil lnstitut Teknologi Bandung (lTB).
Sekembalinya dari tugas belajar S-2 hingga sekarang, aktif me-ngajar beberapa mata kuliah yang berhubungan dengan teknik sumberdaya air pada jenjang S 1 di J urusan Tekn ik Sipil Faku ltas Tekn i k U N pAR,
seperti mata kuliah Hidrologi, Hidraulika dan Drainase perkotaan.
Selain itu, dari tahun 2003 s/d 2005, juga sebagai dosen tidaktetap pada Program S-2 Teknik Sipil, yang merupakan kerjasama antaraUniversitas Brawijaya (UNIBRAW) Malang dan UNpAR, dengan meng-ampu mata kuliah Hidrologi, Hidraulika, dan pegembangan SumberDaya Air.
t
Dalam masa kerja yang relatif muda, pernah ditetapkan sebagai
Dosen Teladan Jurusan Teknik Sipil UNPAR, tepatnya pada tahun
1997.
Beberapa kegiatan/jabatan tambahan yang pernah dipangkunya,
rli samping aktif sebagai dosen dan sebagai peserta maupun penyaji
rnakalah dalam berbagai forum ilmiah, diantaranya:
. Tahun 1997 sld 1998 diberikan tugas sebagai Staf Ahli Bappeda
Provinsi Kalimantan Tengah (KALTENC).
. Tahun 1998 diberikan tugas sebagai Kepala Laboratorium
H id rologi/H id rau I i ka.. Tahun 1 999 diberikan tugas yang cukup berat yakni sebagai Ketua
Pengelola Fakultas Teknik (Persiapan).
. Tahun 2001, setelah berdirinya Fakultas Teknik UNPAR pada
tahun 2000, diberikan kepercayaan sebagai Pembantu Dekan
Bidang Akademik.. Tahun 2009 hingga sekarang mendapat tugas sebagai tenaga ahli
DPRD Provinsi KALTENG.r Tahun 2010 kembali diberikan kepercayaan untuk mengemban
tugas sebagai Pembantu Dekan Bidang Akademik.
Di sela-sela kesibukannya yang cukup padat, menuangkan
inspirasi seninya melalui tulisan puisi dan cerita pendek, hobinya
dari masa sekolah SMP, masih dilakukannya. Kalaupun kegiatan
itu sekarang frekuensinya berkurang, barangkali karena sebagian
waktunya tergantikan untuk menulis artikel ilmiah di jurnal maupun
artikel populer di koran harian.
-oo0oo-
:1
\il
i
216
1, I (
Teknlk Perhitungon Dehlt Rt'txurrt []tununon Air